Группировка предприятий по определенному признаку
Задание №1
По данным таблицы 1 исходных данных:
. Сделать группировку предприятий по соответствующему
варианту, разбив для этого совокупность предприятий на группы.
. По каждой группе рассчитать число предприятий и удельный
вес каждой группы во всей совокупности предприятий (в %).
. Сделать выводы.
Таблица 1
Основные показатели деятельности легкой промышленности одного
из регионов России в 2012 г.
|
Номер предприятия
|
Среднегодовая стоимость промышленно-производственных
основных фондов, млн. руб.
|
|
1
|
8,0
|
|
2
|
7,2
|
|
3
|
12,1
|
|
4
|
7,3
|
|
5
|
11,1
|
|
6
|
5,8
|
|
7
|
9,3
|
|
8
|
6,2
|
|
9
|
5,1
|
|
10
|
8,4
|
|
11
|
10,2
|
|
12
|
10,5
|
|
13
|
8,8
|
|
14
|
8,0
|
|
15
|
6,3
|
|
16
|
6,5
|
|
17
|
8,3
|
|
18
|
7,9
|
|
19
|
12,2
|
|
20
|
10,0
|
|
21
|
11,7
|
|
22
|
8,4
|
|
23
|
5,3
|
|
24
|
5,5
|
|
25
|
5,1
|
|
26
|
8,1
|
|
27
|
7,3
|
|
28
|
8,7
|
|
29
|
9,7
|
|
30
|
6,9
|
Xmin-минимальная,
среднегодовая стоимость промышленно производственных основных фондов, млн.
руб.. Xmin = 5,1 млн. руб.
R - размах
вариации.
R = Xmax - Xmin = 12,2 - 5,1 = 7,1 млн. руб.
n -
количество групп.
n = 4
h -
величина интервала.
h = R/n = 7,1/4 = 1,775млн. руб.
Таблица 2
Совокупность предприятий по группам
|
Среднегодовая стоимость промышленно-производственных
основных фондов, млн. руб.
|
Число предприятий, ед.
|
|
5,8
|
8
|
|
6,2
|
|
|
5,1
|
|
|
6,3
|
|
|
6,5
|
|
|
5,3
|
|
|
5,5
|
|
|
5,1
|
|
|
8,0
|
11
|
|
7,2
|
|
|
7,3
|
|
|
8,4
|
|
|
8,0
|
|
|
8,3
|
|
|
7,9
|
|
|
8,4
|
|
|
8,1
|
|
|
7,3
|
|
|
6,9
|
|
|
9,3
|
6
|
|
10,2
|
|
|
8,8
|
|
|
10,0
|
|
|
8,7
|
|
|
9,7
|
|
|
12,1
|
5
|
|
11,1
|
|
|
10,5
|
|
|
12,2
|
|
|
11,7
|
|
Таблица 3
Структурная группировка предприятий по среднегодовой
стоимости промышленно производственных основных фондов, млн. руб.
|
среднегодовая стоимость промышленно производственных
основных фондов, млн. руб.
|
Число предприятий, ед.
|
% к итогу
|
|
5,1-6,875
|
8
|
27
|
|
6,875-8,65
|
11
|
37
|
|
8,65-10,425
|
6
|
20
|
|
10,425-12,2
|
5
|
16
|
|
Итого
|
30
|
100
|
Вывод: Среднегодовая стоимость промышленно производственных основных
фондов, млн. руб.. на конец года в большинстве предприятий (11) находится в
пределах от 6,875 до 8,65 млн. руб. Эти 11 предприятий составляют 37 % от всей
совокупности.
Задание №2
На основании группировки создать вариационный ряд и для
построения ряда рассчитать: - среднее значение показателя - модальное значение
показателя - размах вариации
- дисперсию показателя
x - среднее квадратическое отклонение показателя
Таблица 4
Распределение предприятий по среднегодовой стоимости
промышленно производственных основных фондов, млн. руб.
|
Группы регионов по среднегодовой стоимости промышленно
производственных основных фондов, млн. руб.
|
Число предприятий, ед.  Середина интервала  Накопленная частота
|
  
|
|
|
|
|
|
8,3-12,16
|
8
|
5,988
|
8
|
47,904
|
5,054
|
40,432
|
|
12,16-16,02
|
11
|
7,763
|
19
|
85,393
|
0,224
|
2,464
|
|
16,02-19,88
|
6
|
9,538
|
25
|
57,228
|
1,696
|
10,176
|
|
19,88-23,74
|
5
|
11,313
|
30
|
56,565
|
9,468
|
47,34
|
|
Итого
|
30
|
-
|
-
|
247,09
|
-
|
100,412
|
, где
среднее
значение признака;
значение
признака (середина интервала);
частота
(число предприятий).
8,236
млн. руб.
Вывод: средняя среднегодовая стоимость промышленно производственных
основных фондов на конец года составляет 8,236 млн. руб.
, где
- нижняя граница модального интервала (модальным
называется интервал, имеющий наибольшую частоту);
-
величина модального интервала, равная разности верхней и нижней границ
интервала;
- частота
модального интервала;
- частота интервала, предшествующего модальному;
-
частота интервала, следующего за модальным.
Интервал
с границами 6,875-8,65 млн. руб. в данном распределении будет модальным, так
как он имеет наибольшую частоту.
= 6,875 млн. руб.
= 1,775
млн. руб.
= 11 ед.
= 8 ед.
= 6 ед.
7,541
млн. руб.
Вывод:
большинство регионов (11) имеют среднегодовую стоимость промышленно
производственных основных фондов на конец года, равный 7,541 тыс. руб. группировка гистограмма распределение
кумулятивный
, где
- среднее
квадратическое отклонение;
-
дисперсия.
млн.
руб.
Вывод:
отклонение от средней среднегодовой стоимости промышленно производственных
основных фондов на конец года по предприятиям составляет 1,83 тыс. руб.
, где
-
коэффициент вариации.
%
Вывод:
совокупность однородная, так как коэффициент вариации не превышает 33%, он
составляет 22%.
Задание №3
На основе структурных группировок построить вариационные частотные и
кумулятивные ряды распределения, оформить в таблицы, изобразить графически.
Таблица 5
Распределение предприятий по среднегодовой стоимости
промышленно производственных основных фондов, млн. руб.
Группы
регионов по среднегодовой стоимости промышленно производственных основных
фондов, млн. руб. Число предприятий, ед.
|
% к итогу Накопленная частота
|
|
|
|
|
8,3-12,16
|
8
|
27
|
8
|
|
12,16-16,02
|
11
|
37
|
19
|
|
16,02-19,88
|
6
|
20
|
25
|
|
19,88-23,74
|
5
|
16
|
30
|
|
Итого
|
30
|
100
|
-
|
Гистограмма распределения предприятий по среднегодовой
стоимости промышленно производственных основных фондов, млн. руб.
Рис.1. Гистограмма распределения предприятий по среднегодовой
стоимости промышленно производственных основных фондов, млн. руб.
Распределение предприятий по среднегодовой стоимости
промышленно производственных основных фондов, млн. руб.
Рис.2. Полигон частот распределения предприятий по среднегодовой
стоимости промышленно производственных основных фондов, млн. руб.
Кумулятивная кривая распределения предприятий по
среднегодовой стоимости промышленно производственных основных фондов, млн. руб.
Рис.3. Кумулятивное распределение предприятий по среднегодовой стоимости
промышленно производственных основных фондов, млн. руб.
Список
использованной литературы
1. Практикум по теории статистики: Учеб. пособие / Под ред.
проф. Р.А. Шмойловой. - М.: Финансы и статистика, 2009.
. Теория статистики: Учебник / Под ред. проф. Р. А.
Шмойловой. - М.: Финансы и статистика, 2008.