Измерение длины, объема, и плотности твердых тел с помощью различных инструментов
Лабораторная работа
Измерение
длины, объема, и плотности твердых тел с помощью различных инструментов
Цель работы: Вычисление плотности тела.
Оборудование:
1. Штангенциркуль
2. Одночашечные весы с
несъемным скользящим равновесом
3. Мерный стакан 100 мл
4. Переливной стакан 400 мл
5. Металлический параллелепипед
6. Нить
Расчётные формулы:
1) V=a*b*c - формула вычисления объёма тела по геометрическим размерам.
2) 
- формула вычисления плотности тела.
3) 
- формула вычисления объёма тела через массу вытесненной
жидкости.
4) Fa=
=
- сила Архимеда действующая на тело полностью погружённое в
жидкость =>
-
формула вычисления объёма тела гидростатическим взвешиванием.
) 
- формула вычисления объёма тела гидростатическим взвешиванием с
учётом массы крепления.
) 
= 
-
вычисление массы тела с учётом массы крепления.
) 
=
-
формула вычисления плотности гидростатическим взвешиванием с учётом массы
крепления.
-
масса вытесненной жидкости.
-
результат взвешивания тела в воздухе.
-
результат взвешивания тела в жидкости.
-
результат взвешивания тела с крепежом в воздухе.
-
результат взвешивания тела с крепежом в жидкости.
-
результат взвешивания крепежа в воздухе.
-
результат взвешивания крепежа в жидкости.
-
плотность тела.
Vт-объём тела.
Mт - масса тела.
=1
- плотность жидкости.
a - высота тела.
b - длинна тела.- ширина тела.
Формулы расчёта
погрешностей:
· X=
- среднее значение.
· 
-
среднеквадратичное значение (погрешность при зависимости X от 1 величины)
· 
-
погрешность при зависимости X от нескольких независимых величин u, v, w и т.д.
Порядок проведения работы:
Часть 1: Измерить геометрические размеры тела с помощью штангенциркуля, и
вычислить объём тела по формуле 1). С помощью весов измерить массу тела,
Вычислить плотность тела по формуле 2).
Часть 2: С помощью переливного стакана, мерного стакана и весов: измерить
массу мерного стакана без жидкости, с жидкостью вытесненной из переливного
стакана. Вычислить объём тела по формуле 3). Используя значения массы тела
полученные в первой части вычислить плотность по формуле 2).
Часть 3: Определить объём тела методом гидростатического взвешивания, метод
основан на использовании закона Архимеда: с помощью весов измерить массу тела с
креплением в воздухе и в жидкости, измерить массу крепления в воздухе и в
жидкости, вычислить объём тела по формуле 5). Вычислить плотность тела по
формуле 7).
Измерения в опытах следует провести
не менее 4 раз.
Обработка и
представление результатов измерений и вычислений:
Часть 1:
Геометрические размеры тела
|
№
|
a, см
|
b, см
|
с, см
|
|
1
|
2
|
4
|
4
|
|
2
|
2
|
4
|
4
|
|
3
|
2
|
4
|
4
|
|
4
|
2
|
4
|
4
|
Объём тела
0,005
см 
=32 
0,005
см
0,005
см
0,098
Результат взвешивания тела в воздухе
|
№
|
1
|
2
|
3
|
4
|
|
Mx,
г
|
249,2
|
249,25
|
249,3
|
249,2
|
M1=249,2375 г.
0,0479
г.
=
7,7887 
0,0239
т1=
± 
=7,7887
0,0239
Часть 2:
Масса мерного стакана
|
№
|
1
|
2
|
3
|
4
|
|
M,
г
|
30,6
|
30,59
|
30,62
|
30,62
|
Масса мерного стакана с жидкостью
|
№
|
1
|
2
|
3
|
4
|
|
M,
г
|
62,35
|
62,3
|
62,3
|
62,36
|
Масса вытесненной жидкости:
|
№
|
1
|
2
|
3
|
4
|
|
 ,
г
|
31,75
|
31,71
|
31,68
|
31,74
|
M2 = M1=249,2375 г.
0,0479
г.
Объём вытесненной жидкости
|
№
|
1
|
2
|
3
|
4
|
|
V,
|
31,75
|
31,71
|
31,68
|
V2=31,72
= 0,032
=
7,8574
0,0081
т2=
± 
=7,8574
± 0,0081
Часть 3
Результат взвешивания тела в воздухе
с креплением
|
№
|
1
|
2
|
3
|
4
|
|
 ,
г
|
249,36
|
249,4
|
249,45
|
249,35
|
Результат взвешивания тела в
жидкости с креплением
|
№
|
1
|
2
|
3
|
4
|
|
 ,
г
|
217,44
|
217,63
|
217,53
|
217,51
|
Результат взвешивания крепежа в
воздухе
|
№
|
1
|
2
|
3
|
4
|
|
 ,
г
|
0,15
|
0,14
|
0,15
|
0,14
|
Результат взвешивания крепежа в
жидкости
|
№
|
1
|
2
|
3
|
4
|
|
 ,
г
|
0,03
|
0,04
|
0,04
|
0,04
|
Объём тела
|
№
|
1
|
2
|
3
|
4
|
|
Vт3,
|
31,8
|
31,67
|
31,81
|
31,74
|
Масса тела
|
№
|
1
|
2
|
3
|
4
|
|
M3,
г
|
249,21
|
249,26
|
249,21
|
3=31,755
0,0646
M3 = 249,245 г.
0,0436
г.
=
7,8490
0,0160
т3 =
7,8490 ± 0,0160
Вывод: По результатам 3 различных опытов была определена плотность
металлического параллелепипеда.
В первом она составила: т1=
7,7887 0,0239 ;
Во втором: т2=7,8574
± 0,0081 ;
В третьем: т3 = 7,8490 ± 0,0160 
;
Среднее значение плотности ~ 7,85 соответствует плотности стали.
Наименьшая погрешность ± 0,0081 была получена во втором опыте, а наибольшая в первом 0,0239
В первом опыте погрешность возникла
из-за неточности штангенциркуля и нескольких измерений массы тела с помощью
весов.
Во втором опыте погрешность возникла
из-за сил поверхностного натяжения, которые вызывали на поверхности жидкости
образование мениска и образование капель при переливании жидкости (при
увеличении размеров тела погрешность вызываемая поверхностным натяжением воды
будет уменьшаться).
В третьем опыте главным источником
погрешностей были многократные взвешивание тела в воздухе и в воде (погрешность
можно уменьшить увеличив количество измерений).