Проектирование лопасти для ветровой энергоустановки мощностью 3 кВт
Министерство
образования и науки Украины
Национальный
аэрокосмический университет
им. Н.Е.
Жуковского «ХАИ»
Кафедра 401
Проектирование
лопасти для ветровой энергоустановки мощностью 3 кВт
пояснительная
записка к домашнему заданию по курсу:
«Проектирование
ветроагрегатов»
ХАИ.441э.04.ПВ.11.ПЗ.00
Выполнила:
студентка 441-э
Джафарова А.И.
Руководитель:
Легошин Д.В.
Харьков 2011
Содержание
Техническое
задание
Раздел 1. Выбор схемы
установки, способа ориентации и основных расчётных параметров
1.1 Определение
коэффициентов идеальной и расчётной мощности
1.2 Расчет относительных
параметров геометрии лопасти
1.3 Расчет размерных
параметров ветроколеса
1.4 Мощностные и моментные
характеристики лопасти
Раздел 2.
Нагрузки, действующие на лопасть, и определение соответствующих внутренних
силовых факторов
.1 Определение
нагрузок, действующих на лопасть. Определение аэродинамической поперечной силы Qy и изгибающего момента Mx в координатной плоскости y-z; Qx и My в координатной плоскости x-z
.2 Определение
веса лопасти
.3
Определение центробежных сил инерции
.4 Определение параметров напряженого
состояния в опасных точках комлевого сечения лопасти при ω=const
.5 Определение касательных
напряжений от действия поперечних сил
Заключение
Список
литературы
Техническое задание
Спроектировать лопасть сетевой ветровой энергоустановки мощностью 10кВт
для частного дома, рассчитать её основные геометрические параметры и определить
оптимальные углы установки.
Исходные данные
Для расчета лопасти принимаются следующие условия:
1. Средняя скорость ветра - 8 м/с;
2. Установленная мощность ВЭУ - 3 кВт;
. Профиль лопасти - NACA
2414 (характеристики приведены в таблице 2);
. Толщина - 15%;
. Быстроходность - Z=6,5.
1. Выбор
схемы установки, способа ориентации и основных расчётных параметров
На начальном этапе проектирования была собрана статистика и изучена
литература по существующим установкам подобного класса. На основе этого были
выбраны: схема установки - трехлопастная с горизонтальной осью вращения и
способ ориентации - по направлению ветра.
На следующем этапе были приняты основные параметры для расчёта (таблица
1)
Таблица1 - Основные расчётные параметры
|
Наименование параметра
|
Обозначение
|
Единицы измерения
|
Вели-чина
|
|
Количество лопастей
|
iл
|
о. е.
|
3
|
|
Предварительно заданный коэффициент быстроходности на конце
лопасти в рабочей точке характеристики ветроколеса
|
ZR
|
о. е.
|
6,5
|
|
Коэффициент мощности
|
Ср
|
о.е.
|
0,45
|
|
Относительный радиус расположения корневого сечения лопасти
|
 о. е.0,2
|
|
|
|
Число сечений лопасти
|
n
|
о. е.
|
10
|
|
Число точек деления задаваемого интервала коэффициента
торможения для выбора его оптимального значения
|
ne
|
о. е.
|
11
|
|
Относительная толщина профиля лопасти у корня
|
 о. е.0,30
|
|
|
|
Относительная толщина профиля лопасти на периферии
|
 о. е.0,12
|
|
|
|
Поправочный коэффициент при расчете коэффициента мощности
|
Kмощн
|
о. е.
|
0,8
|
Таблица 2 - Характеристики профиля n2414
|
а, град
|
Cya
|
Cx
|
μ
|
|
-8
|
-0,6150
|
0,0093
|
-0,0151
|
|
-6
|
-0,3750
|
0,0081
|
-0,0216
|
|
-4
|
-0,1340
|
0,0073
|
-0,0545
|
|
-2
|
0,1080
|
0,0067
|
0,0620
|
|
0
|
0,3490
|
0,0071
|
0,0203
|
|
2
|
0,5910
|
0,0074
|
0,0125
|
|
4
|
0,8310
|
0,0084
|
0,0101
|
|
6
|
1,0760
|
0,0091
|
0,0085
|
|
8
|
1,2810
|
0,0112
|
0,0087
|
|
10
|
1,4300
|
0,0134
|
0,0094
|
|
12
|
1,5270
|
0,0168
|
0,0110
|
|
14
|
1,5730
|
0,0206
|
0,0131
|
|
16
|
1,5660
|
0,0252
|
0,0161
|
|
18
|
1,5050
|
0,0307
|
0,0204
|
|
20
|
1,3870
|
0,0370
|
0,0267
|
1.1 Определение коэффициентов
идеальной и расчётной мощности
Коэффициенты идеальной и расчётной мощности определяются в ниже
приведённой последовательности.
Первоначально определяем коэффициент торможения потока. Для этого задаем
11 значений коэффициента торможения потока e через равный шаг от 0,27 до 0,42:
(1)
Где
ne - число точек деления интервала определения е,
n=11;ke = 1; 2; ne
Затем
находим значения коэффициентов идеальной мощности 
, соответствующих ek:
(2)
Находим
значения коэффициентов концевых потерь 
,
соответствующих ek:
(3)
Находим
значения коэффициентов профильных потерь 
,
соответствующих ek:
(4)
Определяем средний по высоте лопасти коэффициент быстроходности:
(5)
Вычисляем
средний по высоте лопасти относительный КПД элементарного ветряка ηотн..
(6)
Определяем
коэффициент потерь на кручение струи.
(7)
Вычисляем
предварительный коэффициент мощности 
.
(8)
Расчёты проводятся в среде MS Excel. Результаты вычислений представлены
в таблице 3.
Таблица 3 - Расчёт предварительных коэффициентов мощности
|
№ сечения
|
ek
|
Cp ид
|
Tj
|
Tp
|
Zcр
|
ηотн
|
Tm
|
Cpпредв
|
|
1
|
0,27
|
0,621
|
0,069
|
0,052
|
3,9
|
0,953
|
0,010746
|
0,5140
|
|
2
|
0,285
|
0,634
|
0,074
|
0,053
|
|
0,952
|
0,010959
|
0,5217
|
|
3
|
0,3
|
0,646
|
0,078
|
0,054
|
|
0,951
|
0,011141
|
0,5278
|
|
4
|
0,315
|
0,656
|
0,082
|
0,055
|
|
0,950
|
0,011293
|
0,5323
|
|
5
|
0,33
|
0,665
|
0,087
|
0,056
|
|
0,949
|
0,011416
|
0,5353
|
|
6
|
0,345
|
0,672
|
0,092
|
0,058
|
|
0,948
|
0,011511
|
0,5369
|
|
7
|
0,36
|
0,678
|
0,097
|
0,059
|
|
0,947
|
0,011579
|
0,5371
|
|
8
|
0,375
|
0,682
|
0,102
|
0,060
|
|
0,946
|
0,01162
|
0,5360
|
|
9
|
0,39
|
0,685
|
0,107
|
0,062
|
|
0,945
|
0,011637
|
0,5335
|
|
10
|
0,405
|
0,686
|
0,113
|
0,063
|
|
0,943
|
0,011628
|
0,5299
|
|
11
|
0,42
|
0,686
|
0,119
|
0,065
|
|
0,942
|
0,011596
|
0,5250
|
Используя таблицу 3, находим С предв max =0,537 и оптимальный коэффициент
торможения еопт= 0,36.
(9)
(10)
.2 Расчет относительных параметров
геометрии лопасти
Для e = eopt = 0,3375 при числе сечений лопасти n = 10 определяем геометрию выбранных
сечений.
Вычислим
относительный радиус расположения сечения лопасти 
:
(11)
к=1,2, …, 10;
Тогда
коэффициент быстроходности сечения лопасти равен:
(12)
Число
относительных модулей сечения лопасти определяется по формуле:
(13)
Определяем
коэффициент суммарной нагруженности сечений лопастей, находящихся в зоне
действия элементарной кольцевой струи:
(14)
Коэффициент
подъемной силы периферийного сечения
.
Используя таблицу 2, находим, что 
,
следовательно
Относительная хорда (в долях наружного радиуса колеса) периферийного
сечения определяется по формуле
(15)
лопасть ветроколесо нагрузка энергоустановка
Коэффициент подъемной силы корневого сечения:
.
Из
таблицы 1 имеем 
, следовательно,
.
Находим относительную хорду (в долях наружного радиуса колеса) корневого
сечения
(16)
Вычисляем
относительную хорду (в долях радиуса колеса) промежуточного сечения, используя
формулу (17):
(17)
По
формуле (27) находим коэффициент подъемной силы промежуточного сечения:
(18)
Радиус
расположения сечения лопасти определяем по формуле (19)
(19)
Относительный
шаг между сечениями:
(20)
Расстояние между сечениями лопасти определятся выражением(21)
(21)
Для
определения относительной толщины профиля 
,
воспользуемся формулой:
(22)
Результаты
представлены в таблице 4.
Таблица
4 - Расчёт относительных хорд и толщин
|
rk отн
|
Zk
|
Zuk
|
Cнагр k
|
μ min
|
0,0085
|
b k отн
|
C y k
|
c k отн
|
|
0,20
|
1,3
|
2,22
|
0,599
|
Cy
|
1,0760
|
0,145
|
1,374
|
0,3
|
|
0,29
|
1,88
|
3,07
|
0,327
|
C y пер
|
1,0760
|
0,135
|
0,808
|
0,293
|
|
0,38
|
2,46
|
3,94
|
0,202
|
b пер
|
0,05
|
0,124
|
0,542
|
0,284
|
|
0,47
|
3,03
|
4,83
|
0,136
|
C y кор
|
1,3743
|
0,114
|
0,400
|
|
0,56
|
3,61
|
5,71
|
0,098
|
b кор
|
0,145406
|
0,103
|
0,316
|
0,261
|
|
0,64
|
4,19
|
6,61
|
0,073
|
c кор
|
0,3
|
0,092
|
0,265
|
0,246
|
|
0,73
|
4,77
|
7,50
|
0,057
|
с пер
|
0,12
|
0,082
|
0,233
|
0,227
|
|
0,82
|
5,34
|
8,40
|
0,046
|
|
|
0,071
|
0,214
|
0,202
|
|
0,91
|
5,92
|
9,30
|
0,037
|
|
|
0,061
|
0,205
|
0,168
|
|
1,00
|
6,5
|
10,20
|
0,031
|
|
|
0,050
|
0,207
|
|
Найдём
углы атаки, притекания и установки профиля. Определим номер элемента на
восходящей ветви исходных значений характеристики 
, ближайшего к 
и
большего его. Сравниваем 
с возрастающей по величине частью массива (см. таблицу 2). Определяем угол атаки промежуточного
сечения по формуле:
(23)
Углы
притекания сечений лопасти равны: 
(24)
Находим
угол заклинения (установки) сечения лопасти:
φk = βk - αk(25)
Найденные углы представлены в таблице 5.
Таблица 5 - Углы атаки, притекания и установки профиля
|
αk, град.
|
βk
|
φk, град.
|
|
|
24,27
|
24,27
|
|
-3,12
|
18,05
|
24,24
|
|
-2,40
|
14,24
|
18,64
|
|
-1,58
|
11,71
|
15,29
|
|
-0,27
|
9,93
|
10,20
|
|
1,30
|
8,61
|
7,30
|
|
3,03
|
7,59
|
4,56
|
|
4,88
|
6,79
|
1,91
|
|
6,81
|
6,14
|
-0,67
|
|
7,79
|
5,60
|
-2,19
|
1.3 Расчет размерных параметров
ветроколеса
Определяем
наружный диаметр:
,(26)
где Р - мощность ВЭУ, Вт;
Ср- коэффициент мощности, Ср=0,45;
ρ- плотность воздуха, ρ
= 1.23 кг/м3;
-
рабочая скорость ветра, =8м/с;
η - общий КПД ВЭУ:
,(27)
Где
ηГ = 0,85 -
КПД генератора;
ηСП = 0,80
- КПД всей системы преобразователей.
Вычислим
общий η
установки по формуле (27):
η=0,85×0,8=0,68;
Вычислим
наружный диаметр ветротурбины, используя формулу (26):
Радиус
ветроколеса
R=6,5/2 = 3,25 м.
Внутренний
диаметр ветроколеса
м.
Радиус
расположения сечения лопасти определяется формулой:
Относительный шаг между сечениями находим по формуле:
(28)
Расстояние
между сечениями лопасти (шаг), определяем исходя из (29)
(29)
Хорда сечения
находится из соотношения (30)
(30)
Толщина
сечения определяется в соответствии с (31)
(31)
Результаты
расчёта представим в таблице 6.
Таблица
6 - Хорды, толщины и радиусы расположения сечений
|
№
|
r k
|
Δ r отн
|
Δ r
|
b k
|
c k
|
|
1
|
0,65
|
0,089
|
0,289
|
0,47
|
0,14
|
|
2
|
0,94
|
|
|
0,44
|
0,13
|
|
3
|
1,23
|
|
|
0,40
|
0,11
|
|
4
|
1,52
|
|
|
0,37
|
0,10
|
|
5
|
1,81
|
|
|
0,33
|
0,09
|
|
6
|
2,09
|
|
|
0,30
|
0,07
|
|
7
|
2,38
|
|
|
0,27
|
0,06
|
|
8
|
2,67
|
|
|
0,23
|
0,05
|
|
9
|
2,96
|
|
|
0,20
|
0,03
|
|
10
|
3,25
|
|
|
0,16
|
0,02
|
Определим скорость и частоту вращения ветротурбины, используя формулы:
(32)
(33)
ω=(6,5×8)/3,24=18;
n=(30×18)/3,14=172 об/мин.
Окружная
скорость в каждом сечении рассчитывается по формуле:
, где
(34)
- радиус
лопасти в i-том сечении.
Значение
относительной скорости набегания потока определяем по формуле (35):
(35)
Найденные
значения относительных и окружных скоростей для каждого значения занесены в
таблицу 7.
Таблица
7 - Относительные и окружные скорости каждого сечения
|
№ сечения
|
Ui, м/с
|
Wi, м/с
|
|
1
|
11,7
|
14,17
|
|
2
|
16,9
|
18,70
|
|
3
|
22,1
|
23,50
|
|
4
|
27,3
|
28,45
|
|
5
|
32,5
|
33,47
|
|
6
|
37,7
|
38,54
|
|
7
|
42,9
|
43,64
|
|
8
|
48,1
|
48,76
|
|
9
|
53,3
|
53,90
|
|
10
|
58,5
|
59,04
|
1.4 Мощностные и моментные
характеристики лопасти
Мощностная характеристика - зависимость Ср = f(Z) .Эта кривая может быть аппроксимирована при помощи двух
парабол - квадратичной и кубической, если известны значения быстроходности для
максимальной (Zmax) и оптимальной (Zopt) мощности.
Правая ветвь характеристики Ср = f(Z) в пределах
быстроходности Zopt<Z<Zmax может быть аппроксимирована
квадратичной параболой:
(36)
Левая
ветвь характеристики (при Z<Zopt) может быть аппроксимирована кубической параболой:
(37)
Для
ветроколес с лопастями, имеющими в своих сечениях профиль типа "NACA
2414", величины Zopt, Zmax и 
зависят от параметра sпериф
и могут быть аналитически рассчитаны.
Параметр
sпериф
представляет собой суммарную относительную хорду профилей на периферии и играет
существенную роль при построении характеристик ветроколеса. Выражение sпериф
для произвольного сечения лопасти через относительную в долях радиуса хорду 
и число лопастей iл имеет вид
Для единообразия будем рассматривать параметр s на конце лопасти, то есть на
периферии:
(38)
Зависимости
Zopt(sпериф) и Zmax(sпериф)
хорошо аппроксимируются такими гиперболическими зависимостями:
(39)
(40)
Кривая
зависимости 
аппроксимируется квадратической параболой:
(41)
Зависимость
коэффициента момента от быстроходности Cm = Cm(Z)
также аппроксимируется двумя зависимостями:
для
правой ветви
(41)
для
левой ветви
(42)
Для спроектированного ветроколеса σпер = 0,15; Zopt = 7,97; Zmax = 15; Cpmax = 0,39.
В результате использования формул (36, 37, 41, 42) определяем зависимости
коэффициента мощности и коэффициента использования энергии ветра от
коэффициента быстроходности. Результаты расчётов представим в виде графиков.
Рис.1 Вид зависимости Сp(Z)
Рис.2 Вид зависимости Cm(Z)
2.
Нагрузки, действующие на лопасть, и определение соответствующих внутренних
силовых факторов
2.1
Определение нагрузок, действующих на лопасть. Определение аэродинамической
поперечной силы Qy и изгибающего момента Mx в координатной плоскости y-z; Qx и My в координатной плоскости x-z
Ветер создает распределенную аэродинамическую нагрузку по профилированной
части лопасти. В соответствии с аэродинамическими характеристиками профиля NACA 2414примем:
· Коэффициент
подъемной силы 
· Коэффициент
лобового сопротивления 
.
Определение погонной аэродинамической нагрузки (кгс/м) от действия
аэродинамических подъемных сил и от нагрузок лобового сопротивления
производится по формулам:
, (2.1)
.(2.2)
Значения
и 
проецируются
на оси х и у:
.
Наглядно
расположение сил представлено на рисунке 3.1.
Рис. 2.1.