Оценка заданного плана раскроя пиловочного сырья
Оценка
заданного плана раскроя пиловочного сырья
Введение
Резервы производства пиломатериалов заключаются
в возможном повышении объемного выхода пилопродукции из распиливаемого сырья на
основе сортировки бревен на группы перед распиловкой не по номинальным
(стандартным) диаметрам, а по фактическим диаметрам с учетом конкретных
поставов и объемного выхода по ним.
При составлении планов раскроя пиловочного
сырья, традиционно, первичной считают сортировку бревен по номинальным (четным)
диаметрам, т.е. группы сортированного сырья представляют из себя совокупности
бревен с фактическими диаметрами вершинных торцов 15 …17, 17...19, 19...21 см и
т.д. Для каждой группы составляется постав, ориентированный на центр
сортировочной группы, т.е. для диаметров 14, 16, 18 см и т.д., предполагая, что
наибольший объемный выход по каждому поставу придется именно на эти четные
диаметры, а в пределах сортировочной группы снижение объемного выхода из бревен
отдельных фактических диаметров незначительно.
Однако на практике этого не происходит. В
результате дискретности стандартных толщин и ширин досок, использования бревен
различных длин и форм оптимальный и номинальный диаметры бревен не совпадают.
Оптимальный диаметр - это диаметр бревен, позволяющий получать по конкретному
поставу наибольший объемный выход пиломатериалов.
Кардинальным решением проблемы повышения
объемного выхода из имеющегося сырья по заданным поставам является установление
границ сортировочных групп в соответствие с точками пересечения кривых, описываемых
объемные выходы по смежным поставам. Такая сортировка пиловочника возможна, при
ее осуществлении на автоматизированном сортировочном конвейере, позволяющем
определять диаметры бревен с повышенной точностью (обычно с точность до 1%).
Технико-экономический эффект сортировки
пиловочника по поставам вместо сортировки по номинальным диаметрам может
характеризоваться ростом объемного выхода пиломатериалов, который может
достигать в среднем по спецификации 2,5...3%
Цель работы:
Дать оценку заданному плану раскроя пиловочного
сырья и выдвинуть возможные предложения по его улучшению с целью повышения
объемного выхода пиломатериалов.
Уточнить границы сортировочных групп по критерию
объемного выхода пиломатериалов или составить новые поставы с теми же сечениями
пиломатериалов ведущих сечений, позволяющие получить повышенный объемный выход
пиломатериалов путем изменения толщин и количества тонких досок.
Определить увеличение выхода пиломатериалов по
отдельным поставам в результате изменения границ сортировочных групп или
поставов.
Определить общее повышение объемного выхода
пиломатериалов по заданной спецификации сырья.
Определить спецификационный выход пиломатериалов
отдельных ведущих сечений (толстых досок), проценты недопилов или перепилов в
результате корректировки плана раскроя, т.е. в результате изменения процента
сырья, распиливаемого по заданным поставам или количества толстых досок в
поставах, условно считая, что заданный план позволяет получить спецификационный
выход равный 100%.
В заключение привести таблицу предлагаемого
(нового) плана раскроя и диаграмму со всеми результатами. В качестве вывода
дать оценку нового плана раскроя сырья.
1.
Определение объемного выхода пиломатериалов
Уточнение диаметров бревен, перерабатываемых на
лесопильных рамах, рассчитаем по программе Постав с шагом 0, 5 см.
В качестве исходных данных используем значения
диаметров распиливаемого сырья, длину бревна, количество брёвен, а так же
поставы, по которым будет распиливаться сырьё. Исходные данные сведены в
таблицу1.
Таблица 1-План раскроя пиловочного сырья
Длина
бревна, lбр,
м
|
Диаметр
бревен, dн,
см
|
Кол-во
бревен, Р, %
|
Постав,
шт х мм
|
Примечания
|
|
|
|
1
проход
|
2
проход
|
|
lбр =
5,2 м
|
18
20
|
5,2
20,0
|
1х150;2х25
|
2х38,2х25,2х25
|
Распиловка
на рамах
|
|
22
|
20,0
|
1х125;2х25
|
1х38,2х38,4х25-
|
|
|
24
|
24,5
|
1х175,
2х25
|
2х50,2х25,4х19
|
|
|
26
|
15,0
|
1х175,
2х25;2х19
|
3х50,
2х25, 2х25
|
|
|
28
|
10,0
|
1х225,2х25
|
2х63,
6х25
|
|
|
30
32
|
3,0
2,0
|
1х275,
2х22
|
2х75,
2х25
|
|
Допускаемые проценты перепилов и недопилов
отдельных сечений толстых досок - до 40%, т.е. спецификационный выход каждого
сечения толстых досок должен быть не менее 60 и не более 140% от заданного.
Принимаем минимальную длину доски 1,8 м.
Таблица 2 - Объемный выход пиломатериалов по
заданным поставам и диаметрам
Диаметр,
см
|
Объемный
выход, %
|
|
1-й
постав
|
2-й
постав
|
3-й
постав
|
4-й
постав
|
5-й
постав
|
6-й
постав
|
17,0
|
56,8
|
|
|
|
|
|
17,5
|
54,5
|
|
|
|
|
|
18,0
|
51,6
|
|
|
|
|
|
18,5
|
51,7
|
|
|
|
|
|
19,0
|
54,7
|
|
|
|
|
|
19,5
|
53,5
|
|
|
|
|
|
20,0
|
57,4
|
|
|
|
|
|
20,5
|
58,4
|
|
|
|
|
|
21,0
|
57,7
|
44,1
|
|
|
|
|
21,5
|
|
42,7
|
|
|
|
|
22,0
|
|
42,1
|
|
|
|
|
22,5
|
|
47,6
|
|
|
|
|
23,0
|
|
47,1
|
52,9
|
|
|
|
23,5
|
|
|
52,1
|
|
|
|
24,0
|
|
|
56,7
|
|
|
|
24,5
|
|
|
56,3
|
|
|
|
25,0
|
|
|
55,8
|
57,2
|
|
|
25,5
|
|
|
|
56,5
|
|
|
26,0
|
|
|
|
56,2
|
|
|
26,5
|
|
|
|
57,6
|
|
|
27,0
|
|
|
|
57,0
|
42,5
|
|
27,5
|
|
|
|
58,8
|
41,5
|
|
28,0
|
|
|
|
|
40,6
|
|
28,5
|
|
|
|
|
44,8
|
|
29,0
|
|
|
|
|
45,3
|
36,4
|
29,5
|
|
|
|
|
|
41,2
|
30,0
|
|
|
|
|
|
44,6
|
30,5
|
|
|
|
|
|
47,7
|
31,0
|
|
|
|
|
|
52,8
|
31,5
|
|
|
|
|
|
54,4
|
32,0
|
|
|
|
|
|
55,2
|
32,5
|
|
|
|
|
|
54,0
|
33,0
|
|
|
|
|
|
54,0
|
. Построение графика зависимости объемного
выхода от диаметра по поставам
С помощью мастера диаграмм программы MS
Excel строится графическое
изображение выхода по заданным поставам в пределах соответствующих
сортировочных групп:
постав №1: 17…21 см;
постав №2: 21…23 см;
постав №3: 23…25 см;
постав №4: 25…27 см;
постав №5: 27…29 см;
постав №6: 29...31см;
постав №7: 31...33см.
Зависимость объемного выхода от диаметра по
поставам представлена на рисунке 1.
Рисунок 1- Диаграмма зависимости объемного
выхода пиломатериалов по заданным поставам в заданном диапазоне фактических
диаметров.
Из графика видно, что объемные выходы 1 и 2
распиливаемых поставов значительно меньше объемных выходов остальных поставов.
Для увеличения объемного выхода составим новые поставы, увеличивающие объемные
выходы старых поставов и сохраняющие спецификационный выход.
Составляем новые поставы:
Постав №1: 1х150, 2х25
х75, 2х25, 2х19
Постав №2: 1х150, 2х25
х75, 2х25, 2х19
Объемные выходы пиломатериалов по новым поставам
и диаметрам представлены в таблице 3.
Таблица 3 - Объемный выход пиломатериалов по
новым поставам и диаметрам
Диаметр,
см
|
Объемный
выход, %
|
|
|
1-й
постав
|
2-й
постав
|
3-й
постав
|
4-й
постав
|
5-й
постав
|
6-й
постав
|
7-й
постав
|
8-й
постав
|
17,0
|
56,8
|
|
|
|
|
|
|
|
17,5
|
54,5
|
|
|
|
|
|
|
|
18,0
|
51,6
|
|
|
|
|
|
|
|
18,5
|
51,7
|
|
|
|
|
|
|
|
19,0
|
54,7
|
|
|
|
|
|
|
|
19,5
|
53,5
|
|
|
|
|
|
|
|
20,0
|
57,4
|
|
|
|
|
|
|
|
20,5
|
58,4
|
|
|
|
|
|
|
|
21,0
|
57,7
|
44,1
|
|
|
|
|
54,9
|
|
21,5
|
|
42,7
|
|
|
|
|
59,4
|
|
22,0
|
|
42,1
|
|
|
|
|
61,5
|
|
22,5
|
|
47,6
|
|
|
|
|
60,8
|
|
23,0
|
|
47,1
|
52,9
|
|
|
|
60,2
|
60,2
|
23,5
|
|
|
52,1
|
|
|
|
|
59,5
|
24,0
|
|
|
56,7
|
|
|
|
|
58,6
|
24,5
|
|
|
56,3
|
|
|
|
|
60,3
|
25,0
|
|
|
55,8
|
57,2
|
|
|
|
60,0
|
25,5
|
|
|
|
56,5
|
|
|
|
|
26,0
|
|
|
|
56,2
|
|
|
|
|
26,5
|
|
|
|
57,6
|
|
|
|
|
27,0
|
|
|
|
57,0
|
42,5
|
|
|
|
27,5
|
|
|
|
58,8
|
41,5
|
|
|
|
28,0
|
|
|
|
|
40,6
|
|
|
|
28,5
|
|
|
|
|
44,8
|
|
|
|
29,0
|
|
|
|
|
45,3
|
36,4
|
|
|
29,5
|
|
|
|
|
|
41,2
|
|
|
30,0
|
|
|
|
|
|
44,6
|
|
|
30,5
|
|
|
|
|
|
47,7
|
|
|
31,0
|
|
|
|
|
|
52,8
|
|
|
31,5
|
|
|
|
|
|
54,4
|
|
|
32,0
|
|
|
|
|
|
55,2
|
|
|
32,5
|
|
|
|
|
|
54,0
|
|
|
33,0
|
|
|
|
|
|
54,0
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
После уточнения границ сортировочных групп по
критерию объемного выхода пиломатериалов получим следующий план раскроя,
представленный графически на рисунке 2.
) Бревна диаметром d=17-21
см распиливаются на лесопильных рамах по поставу №1 с получением толстых досок
сечением 38х150
) Бревна диаметром d=21,5-
23 распиливаются на лесопильных рамах по поставу №2, получаются доски ведущего
сечения 38х125мм.
) Бревна диаметром d=23,5-25
см распиливаются на лесопильных рамах по поставу №3, получаются доски ведущего
сечения 50х175 мм.
) Бревна диаметром d=25,5-27
см распиливаются на лесопильных рамах по поставу №4, получаются доски ведущего
сечения 50х175 мм.
) Бревна диаметром d=27,5-29
см распиливаются на лесопильной раме по поставу№5 с получением толстых досок
сечением 63х225 ;
) Бревна диаметром d=29,5-33
см распиливаются на лесопильной раме по поставу №6, получаются доски ведущего
сечения 75х275 мм.
Рисунок 2- Диаграмма зависимости объемного
выхода пиломатериалов с учетом корректировки границ сортировочных групп.
Расчеты смежных поставов на граничных диаметрах
приведены ниже.
пиломатериалы древесина раскрой
Таблица 4 - Расчет постава №3 ЛАПБ по диаметру
d=15,5 см
Таблица 5 - Расчет постава №1 ЛАПБ по диаметру
d=15,5 см
Таблица 6 - Расчет постава №1 ЛАПБ по диаметру
d=17 см
Таблица 7 - Расчет постава №4 ЛАПБ по диаметру
d=17 см
Таблица 8 - Расчет постава №4 ЛАПБ по диаметру
d=18 см
Таблица 9 - Расчет постава №2 ЛАПБ по диаметру
d=18 см
Таблица 10 - Расчет постава №2 ЛАПБ по диаметру
d=19 см
Таблица 11 - Расчет постава №6 по диаметру d=19
см
Постав
z х a, шт/мм
|
|
Ширина
постава Сн, мм
|
Номинальная
ширина доски, мм
|
Длина
доски, м
|
Объем,
м3
|
1
|
150
|
111,1
|
|
|
|
2
|
19
|
201,0
|
75
|
3,25
|
0,0093
|
0
|
0
|
201,0
|
0
|
0,00
|
0,0000
|
0
|
0
|
201,0
|
0
|
0,00
|
0,0000
|
0
|
0
|
201,0
|
0
|
0,00
|
0,0000
|
0
|
0
|
201,0
|
0
|
0,00
|
0
|
2
|
44
|
94,6
|
150,0
|
6,00
|
0,0792
|
2
|
25
|
153,8
|
125,0
|
5,00
|
0,0313
|
2
|
19
|
200,7
|
75,0
|
3,25
|
0,0093
|
0
|
0
|
200,7
|
0,0
|
0,00
|
0,0000
|
Объем
сырых пиломатериалов:
|
|
|
|
|
0,1290
|
Объем
бревна:
|
|
|
0,2109
|
Выход:
|
|
|
61,2%
|
Таблица 12 - Расчет постава №6 по диаметру
d=21,5 см
Постав
z х a, шт/мм
|
|
Ширина
постава Сн, мм
|
Номинальная
ширина доски, мм
|
Длина
доски, м
|
Объем,
м3
|
1
|
150
|
149,9
|
|
|
|
2
|
19
|
201,0
|
100
|
5,00
|
0,0190
|
0
|
0
|
201,0
|
0
|
0,00
|
0,0000
|
0
|
0
|
201,0
|
0
|
0,00
|
0,0000
|
0
|
0
|
201,0
|
0
|
0,00
|
0,0000
|
0
|
0
|
201,0
|
0
|
0,00
|
0
|
2
|
44
|
94,6
|
150,0
|
6,00
|
0,0792
|
2
|
25
|
153,8
|
150,0
|
6,00
|
0,0450
|
2
|
19
|
200,7
|
100,0
|
5
|
0,0190
|
0
|
0
|
200,7
|
0,0
|
0,00
|
0,0000
|
Объем
сырых пиломатериалов:
|
|
|
|
|
0,1622
|
Объем
бревна:
|
|
|
0,2685
|
Выход:
|
|
|
|
60,4%
|
Таблица 13-Расчет постава №7 по диаметру d=21,5
см
Постав
z х a, шт/мм
|
|
Ширина
постава Сн, мм
|
Номинальная
ширина доски, мм
|
Длина
доски, м
|
Объем,
м3
|
1
|
150
|
149,9
|
|
|
|
2
|
25
|
213,3
|
100
|
3,75
|
0,0188
|
0
|
0
|
213,3
|
0
|
0,00
|
0,0000
|
0
|
0
|
213,3
|
0
|
0,00
|
0,0000
|
0
|
0
|
213,3
|
0
|
0,00
|
0,0000
|
0
|
0
|
213,3
|
0
|
0,00
|
0
|
2
|
75
|
158,6
|
150,0
|
5,50
|
0,1238
|
2
|
25
|
217,8
|
100,0
|
3,25
|
0,0163
|
2
|
19
|
264,6
|
0,0
|
0,00
|
0,0000
|
0
|
0
|
264,6
|
0,0
|
0,00
|
0,0000
|
Объем
сырых пиломатериалов:
|
|
|
0,1588
|
Объем
бревна:
|
|
|
0,2685
|
Выход:
|
|
|
|
59,1%
|
Таблица 14-Расчет постава №7 по диаметру d=25 см
Постав
z х a, шт/мм
|
|
Ширина
постава Сн, мм
|
Номинальная
ширина доски, мм
|
Длина
доски, м
|
Объем,
м3
|
1
|
150
|
196,8
|
|
|
|
2
|
25
|
213,3
|
125
|
6,00
|
0,0375
|
0
|
0
|
213,3
|
0
|
0,00
|
0,0000
|
0
|
0
|
213,3
|
0
|
0,00
|
0,0000
|
0
|
0
|
213,3
|
0
|
0,00
|
0,0000
|
0
|
0
|
213,3
|
0
|
0,00
|
0
|
2
|
75
|
158,6
|
150,0
|
6,00
|
0,1350
|
2
|
25
|
217,8
|
125,0
|
5,75
|
0,0359
|
2
|
19
|
264,6
|
100,0
|
2,75
|
0,0105
|
0
|
0
|
264,6
|
0,0
|
0,00
|
0,0000
|
Объем
сырых пиломатериалов:
|
|
|
0,2189
|
Объем
бревна:
|
|
|
0,3612
|
Выход:
|
|
|
|
60,6%
|
Таблица 15-Расчет постава №8 по диаметру d=25 см
Постав
z х a, шт/мм
|
|
Ширина
постава Сн, мм
|
Номинальная
ширина пласти доски, мм
|
Длина
доски, м
|
Объем,
м3
|
1
|
175
|
173,8
|
|
|
|
2
|
19
|
226,6
|
125
|
5,00
|
0,0238
|
2
|
19
|
273,5
|
75
|
2,50
|
0,0071
|
0
|
0
|
273,5
|
0
|
0,00
|
0,0000
|
0
|
0
|
273,5
|
0
|
0,00
|
0,0000
|
0
|
0
|
273,46
|
0
|
0,00
|
0
|
2
|
75
|
158,6
|
175,0
|
6,00
|
0,1575
|
2
|
25
|
217,8
|
125,0
|
5,75
|
0,0359
|
2
|
19
|
264,6
|
100,0
|
2,75
|
0,0105
|
0
|
0
|
264,6
|
0,0
|
0,00
|
0,0000
|
Объем
сырых пиломатериалов:
|
|
|
0,2348
|
Объем
бревна:
|
|
|
0,3612
|
Выход:
|
|
|
|
65,0%
|
Таблица 16-Расчет постава №8 по диаметру
d=26,5см
Постав
z х a, шт/мм
|
|
Ширина
постава Сн, мм
|
Номинальная
ширина пласти доски, мм
|
Длина
доски, м
|
Объем,
м3
|
1
|
175
|
194,8
|
|
|
|
2
|
19
|
226,6
|
150
|
5,25
|
0,0299
|
2
|
19
|
273,5
|
100
|
3,50
|
0,0133
|
0
|
0
|
273,5
|
0
|
0,00
|
0
|
0
|
273,5
|
0
|
0,00
|
0,0000
|
0
|
0
|
273,46
|
0
|
0,00
|
0
|
2
|
75
|
158,6
|
175,0
|
6,00
|
0,1575
|
2
|
25
|
217,8
|
150,0
|
6,00
|
0,0450
|
2
|
19
|
264,6
|
100,0
|
4,25
|
0,0162
|
0
|
0
|
264,6
|
0,0
|
0,00
|
0,0000
|
Объем
сырых пиломатериалов:
|
|
|
0,2619
|
Объем
бревна:
|
|
|
0,4052
|
Выход:
|
|
|
|
64,6%
|
Таблица 17-Расчет постава №9 по диаметру
d=26,5см
Постав,
шт/мм
|
|
Ширина
постава Сн, мм
|
Номинальная
ширина доски, мм
|
Длина
доски, м
|
Объем,
м3
|
1
|
175
|
194,8
|
|
|
|
2
|
19
|
226,6
|
150
|
5,25
|
0,0299
|
2
|
19
|
273,5
|
100
|
3,5
|
0,0133
|
0
|
0
|
273,5
|
0
|
0,00
|
0,0000
|
0
|
0
|
273,5
|
0
|
0,00
|
0,0000
|
0
|
0
|
273,46
|
0
|
0
|
0
|
|
|
Распиловка
бруса
|
|
|
1
|
60
|
61,9
|
175,0
|
6
|
0,0630
|
2
|
60
|
193,3
|
175,0
|
6
|
0,1260
|
2
|
19
|
240,2
|
125,0
|
5,5
|
0,0261
|
2
|
19
|
287,1
|
75,0
|
3,00
|
0,0086
|
|
|
|
Итог
|
|
|
Объем
сырых пиломатериалов:
|
|
|
0,2669
|
Объем
бревна:
|
|
|
0,4052
|
Выход:
|
|
|
|
65,9%
|
3. Определение увеличения объемного выхода по
отдельным поставам и всей спецификации сырья
Таблица 18-Постав №3 ЛАПБ (диапазон диаметров
15,0…15,5 см)
Зависимость объемного выхода от диаметра для
третьего постава описывается уравнением:
О= 5,951х2 -167,312х +1216,759
Средний объёмный выход О = 49,65%
При этом относительная ошибка аппроксимации
составляет 0%, что удовлетворяет условию: Pmax<
5%
.
Таблица 19-Постав №1ЛАПБ (диапазон диаметров
15,0…15,5 см)
Зависимость объемного выхода от диаметра для
первого постава описывается уравнением:
О= -9,919х2 +317,520х -2485,798
Средний объёмный выход О = 49,05%
При этом относительная ошибка аппроксимации
составляет 0%, что удовлетворяет условию: Pmax<
5%
.
Таким образом, получили, что для постава №3
О11=49,65%
для постава №2 О12=49,05%
Кривая постава №3 перекрывает кривую постава №1,
поэтому среднее увеличение объемного выхода определяется по формуле:
ΔОiср=О1ср
- О2ср , (1)
ΔО1ср=49,65
- 49,05 =0,6 %.
Таблица 20-Постав №1 ЛАПБ(диапазон диаметров
15,5…17 см)
Зависимость объемного выхода от диаметра для
первого постава описывается уравнением:
О= 0,000х2 -2,280х +88,150
Средний объёмный выход О = 51,10%
При этом относительная ошибка аппроксимации
составляет 0,06%, что удовлетворяет условию: Pmax<
5%
.
Таким образом, получили, что для постава №1 ЛАПБ
О11=51,10%
для постава №3 ЛАПБ О12=49,65%
Поскольку объемный выход по первому и третьему
поставу описывается двумя уравнениями, то он имеет два средних значения и
рассчитывается с учетом распределения сырья по номинальным диаметрам по
формуле:
(2)
Таблица 21-Постав №1ЛАПБ (диапазон
диаметров 15…17 см)
Зависимость объемного выхода от диаметра для
первого постава описывается уравнением:
О= -4,943х2 +159,351х -1231,840
Средний объёмный выход О = 50,76%
При этом относительная ошибка аппроксимации
составляет 4,19%, что удовлетворяет условию: Pmax<
5%
.
Кривая постава №3 перекрывает кривую постава №1,
поэтому среднее увеличение объемного выхода определяется по формуле:
ΔОiср=О1ср
- О2ср
ΔО1ср=50,76
- 50,74 =0,02 %.
Определяем спецификационный выход толстых досок
сечения 40х125, %
(3)
где Рф1-фактически
распиливаемый процент бревен, из которого получаются доски заданного ведущего
сечения %;
Рн1 - планируемый к
распиловке процент бревен для получения пиломатериалов заданного сечения %.
Таблица 22-Постав №4 ЛАПБ(диапазон
диаметров 17…18 см)
Зависимость объемного выхода от диаметра для
четвертого постава описывается уравнением:
О= 0,200х2 -10,300х +170,500
Средний объёмный выход О = 51,52%
При этом относительная ошибка аппроксимации
составляет 0%, что удовлетворяет условию: Pmax<
5%
.
Таблица 23-Постав №2ЛАПБ (диапазон диаметров
17…18 см)
Зависимость объемного выхода от диаметра для
первого постава описывается уравнением:
О= 0,000х2 -2,400х +93,000
Средний объёмный выход О = 51,00%
При этом относительная ошибка аппроксимации
составляет 0%, что удовлетворяет условию: Pmax<
5%
.
Кривая постава №4 перекрывает кривую постава №2,
поэтому среднее увеличение объемного выхода определяется по формуле:
ΔОiср=О1ср
- О2ср ,
ΔО1ср=51,52-
51,00 =0,52 %.
Таблица 24-Постав №2ЛАПБ (диапазон диаметров
18…19 см)
Зависимость объемного выхода от диаметра для
второго постава описывается уравнением:
О= 0,200х2 -9,500х +156,000
Средний объёмный выход О = 48,72%
При этом относительная ошибка аппроксимации
составляет 0%, что удовлетворяет условию: Pmax<
5%
.
Таким образом, получили, что для постава №2 ЛАПБ
О11=48,72%
для постава №4 ЛАПБ О12=51,52%
Поскольку объемный выход по второму и четвертому
поставу описывается двумя уравнениями, то он имеет два средних значения и
рассчитывается с учетом распределения сырья по номинальным диаметрам по
формуле:
Таблица 25-Постав №2ЛАПБ (диапазон
диаметров 17…19 см)
Зависимость объемного выхода от диаметра для
второго постава описывается уравнением:
О= 0,143х2 -7,403х +136,774
Средний объёмный выход О = 49,86%
При этом относительная ошибка аппроксимации
составляет 0,05%, что удовлетворяет условию: Pmax<
5%
.
Таким образом, получили, что для постава №2 ЛАПБ
О11=49,86%
для постава №4 ЛАПБ О12=50,12%
Увеличение объемного выхода рассчитываем по
формуле:
ΔОiср=О1ср
- О2ср ,
ΔО1ср=50,12-
49,86 =0,26 %.
Определяем спецификационный выход толстых досок
сечения 50х125, %
Зависимость объемного выхода от диаметра для
шестого постава описывается уравнением:
О= 0,464х2 -19,192х +258,383
Средний объёмный выход О = 60,37%
При этом относительная ошибка аппроксимации
составляет 1,11%, что удовлетворяет условию: Pmax<
5%
.
Таблица 26-Постав №6 (диапазон диаметров
19,0…21,5 см)
Таблица 27-Постав №1 (диапазон диаметров 19,0…21
см)
Зависимость объемного выхода от диаметра для
первого постава описывается уравнением:
О= -1,800х2 + 73,100х -681,800
Средний объёмный выход О = 59,60%
При этом относительная ошибка аппроксимации
составляет 1,69%, что удовлетворяет условию: Pmax<
5%
.
Таблица 28-Постав №2 (диапазон диаметров 21…21,5
см)
Зависимость объемного выхода от диаметра для
второго постава описывается уравнением:
О= -0,080х2 + 8,802х -100,142
Средний объёмный выход О = 50,75%
При этом относительная ошибка аппроксимации
составляет 0,00%, что удовлетворяет условию: Pmax<
5%
.
Таким образом, получили, что для постава №1
О11=59,60%
для постава №2 О12=50,75%
для постава №6 О16=60,37%
Поскольку объемный выход по второму и первому
поставу описывается двумя уравнениями, то он имеет два средних значения и
рассчитывается с учетом распределения сырья по номинальным диаметрам по формуле:
Кривая постава №6 перекрывает кривые поставов №1
и №2, поэтому среднее увеличение объемного выхода определяется по формуле:
ΔОiср=О1ср
- О2ср ,
где О1ср, О2ср -
средние объемные выходы по новому и заданному поставу соответственно в пределах
интересующего диапазона диаметров.
ΔО2ср=60,37
- 57,39 =2,98 %.
Определяем спецификационный выход толстых досок
сечения 44х150, %
Определяем перепил досок сечения
44х150, %:
П1=С3-100
(4)
П1=133,3-100=33,3%
Перепил досок сечением 44х150
составил 33,3%.
Таблица 29-Постав №7 (диапазон
диаметров 21,5…25 см)
Зависимость объемного выхода от диаметра для
седьмого постава описывается уравнением:
О= -0,348х2 + 16,231х -128,054
Средний объёмный выход О = 61,05%
При этом относительная ошибка аппроксимации
составляет 2,44%, что удовлетворяет условию: Pmax<
5%
.
Таблица 30-Постав №2 (диапазон диаметров 21,5…23
см)
Зависимость объемного выхода от диаметра для
второго постава описывается уравнением:
О= -2,800х2 +128,680х -1420,430
Средний объёмный выход О = 56,00%
При этом относительная ошибка аппроксимации
составляет 1,15%, что удовлетворяет условию: Pmax<
5%
.
Таблица 31-Постав №3 (диапазон диаметров 23…25
см)
Зависимость объемного выхода от диаметра для
второго постава описывается уравнением:
О= 0,086х2 -3,174х +85,149
Средний объёмный выход О = 58,37%
При этом относительная ошибка аппроксимации
составляет 1,38%, что удовлетворяет условию: Pmax<
5%
.
Таким образом, получили, что для постава №7
О17=61,05%
для постава №2 О12=56,00%
для постава №3 О13=58,37%
Поскольку объемный выход по второму и третьему
поставу описывается двумя уравнениями, то он имеет два средних значения и
рассчитывается с учетом распределения сырья по номинальным диаметрам по
формуле:
Кривая постава №7 перекрывает кривые постава №2
и постава №3, поэтому среднее увеличение объемного выхода определяется по
формуле:
ΔОiср=О1ср
- О2ср ,
ΔО3ср=61,05
- 57,19 =3,86 %.
Определяем спецификационный выход толстых досок
сечения 75х150, %
Определяем недопил досок сечения
75х150, %:
Н1=100-С4
(5)
Н1=100-85,71=14,29%
Недопил досок сечением 75х150
составил 14,29%.
Таблица 32-Постав №8 (диапазон
диаметров 25…26,5 см)
Зависимость объемного выхода от диаметра для
восьмого постава описывается уравнением:
О= 0,100х2 -5,370х +136,715
Средний объёмный выход О = 64,76%
При этом относительная ошибка аппроксимации
составляет 0,16%, что удовлетворяет условию: Pmax<
5%
.
Таблица 33-Постав №4 (диапазон диаметров 25…26,5
см)
Зависимость объемного выхода от диаметра для
четвертого постава описывается уравнением:
О= 0,200х2 -9,900х +185,500
Средний объёмный выход О = 63,22%
При этом относительная ошибка аппроксимации
составляет 0,48%, что удовлетворяет условию: Pmax<
5%
.
Таким образом, получили, что для постава №8
О18=64,76%
для постава №4 О14=63,22%
Кривая постава №8 перекрывает кривую постава №4,
поэтому среднее увеличение объемного выхода определяется по формуле:
ΔОiср=О7ср
- О4ср ,
ΔО4ср=64,76-
63,22 =1,54 %.
Определяем спецификационный выход толстых досок
сечения 75х175, %
Определяем недопил досок сечения
75х175, %:
Н2=100-С5
Н2=100-75=25%
Недопил досок сечением 75х175
составил 25%.
Таблица 34-Постав №9 (диапазон
диаметров 26,5…29 см)
Зависимость объемного выхода от диаметра для
девятого постава описывается уравнением:
О= -0,150х2 +7,222х -20,146
Средний объёмный выход О = 64,68%
При этом относительная ошибка аппроксимации
составляет 0,35%, что удовлетворяет условию: Pmax<
5%
.
Таблица 35-Постав №4 (диапазон диаметров 26,5…27
см)
Зависимость объемного выхода от диаметра для
четвертого постава описывается уравнением:
О= 0,000х2 +0,400х +52,900
Средний объёмный выход О = 63,60%
При этом относительная ошибка аппроксимации
составляет 0,00%, что удовлетворяет условию: Pmax<
5%
.
Таблица 36-Постав №5 (диапазон диаметров 27…29
см)
Зависимость объемного выхода от диаметра для
пятого постава описывается уравнением:
О= 0,143х2 -9,180х +204,989
Средний объёмный выход О = 60,00%
При этом относительная ошибка аппроксимации
составляет 0,12%, что удовлетворяет условию: Pmax<
5%
.
Таким образом, получили, что для постава №5
О11=60,00%
для постава №4 О12=63,60%
для постава №9 О12=64,68%
Поскольку объемный выход по четвертому и пятому
поставу описывается двумя уравнениями, то он имеет два средних значения и
рассчитывается с учетом распределения сырья по номинальным диаметрам по
формуле:
Кривая постава № 9 перекрывает кривые постава №5
и №4, поэтому среднее увеличение объемного выхода определяется по формуле:
ΔОiср=О9ср
- О5ср ,
ΔО5ср=64,68-
60,98 =3,70 %.
Определяем спецификационный выход толстых досок
сечения 60х175, %
Определяем перепил досок сечения
60х175, %:
П2=С6-100
П2=137,5-100=37,5%
Перепил досок сечением 60х175
составил 37,5%.
С учетом процентного состава новых
поставов определяем среднее увеличение объемного выхода по всей спецификации
сырья:
где Рiн
- процент сырья y новой
сортировочной группы, %
;
Вывод
Общее увеличения объемного выхода пиломатериалов
при распиловке на лесопильных рамах и ЛАПБ с учетом процентного состава сырья
составило 2,48 %, при условии, что спецификационный выход для ЛАПБ составил
100%, для постава № 6 - 133,3%, для постава № 7 - 85,71%, для постава № 8 -
75%, для постава № 9 -137,5% по отдельным сечениям толстых досок.
При составлении новых поставов границы отдельных
поставов выпиливаемых сечений были сдвинуты, для увеличения объемного выхода,
спецификационный выход находится в пределах 60…140%
При отсутствии требования строгого выполнения
спецификации пиломатериалов возможно еще больше увеличение объемного выхода,
как при использовании заданных поставов, так и в результате корректировки плана
раскроя сырья.
Список использованных источников
1 Голяков А.Д. Проектирование
участков лесопильных цехов. Архангельск: РИО АГТУ, 2009 - 100 с.
2 Голяков А.Д. Оптимизация
сортировки и распиловки пиловочного сырья: Методические указания к лабораторных
и курсовой работ.- Архангельск: Изд-во АГТУ, 2012.-16с.