Особенности кинематики ДВС с большими дезаксиалами КШМ
Донбасская
национальная академия строительства и архитектуры
Особенности кинематики дВС с
большими дезаксиалами кривошипно-шатунных механизмов
УДК 621.43
С.А.Горожанкин,
А.В.Мартынюк
Изложены особенности кинематики двигателей внутреннего сгорания
с дезаксиальными кривошипно-шатунными механизмами. Эти механизмы применены в
разработанных конструкциях двигателей с двумя шатунами, соединенными зубчатыми
секторами их верхних головок с целью надежного обеспечения разгрузки от боковых
сил, действующих на поршень. Исследованы зависимости скорости и ускорения
поршня с величинами дезаксиалов до их предельных значений.
Ключевые слова: двигатель внутреннего сгорания, дезаксиальный
кривошипно-шатунный механизм, скорость поршня, ускорение поршня.
Формулировка проблемы
двигатель кривошипный шатунный трение
Одним из путей повышения КПД поршневых двигателей
внутреннего сгорания (ДВС) является снижение потерь на трение в их механизмах.
Их величина в некоторых конструкциях достигает 30% индикаторной мощности, причем
превалирующими из них являются потери на трение в кривошипно-шатунном механизме
(КШМ). Поэтому в настоящее время проводятся многочисленные исследования ДВС
нетрадиционных схем, в которых предпринимаются попытки снизить потери в паре
«цилиндр-поршень». К ним следует отнести двухвальные двигатели, в том числе с
кривошипно-кулисным механизмом, позволяющие снизить потери на трение в КШМ
[1,2]. Благодаря ряду достоинств они позволяют улучшить технико-экономические
показатели таких машин. Вместе с тем на стадии проектирования и доводки
конструкции необходимы как теоретические, так и опытные исследования, которые
позволяют отобразить реальные процессы, протекающие в двигателе. Вышеизложенное
определяет актуальность и важность выполнения разработок и проведения
экспериментальных исследований двухвальных ДВС, для которых характерны
значительные величины дезаксиалов их КШМ.
Анализ последних исследований
В настоящее время разработаны и исследуются
конструкции КШМ с зубчатыми синхронизирующими секторами на поршневых головках
шатунов [3]. В таком двигателе, схема которого приведена на рис.1, при
надлежащей точности изготовления деталей может быть обеспечена практически
полная разгрузка от боковых сил, действующих на поршень. Результаты
исследований [2] кинематики двухвального двигателя при значениях дезаксиалов k до ~1.3 (k = a/R) показывают, что для уравновешивания
их по силам инерции первого и второго порядка необходима установка
дополнительных противовесов на коленчатом валу и дополнительных валах. В то же
время величина дезаксиалов в некоторых конструкциях может достигать значений
2.5 и более. Это требует проведения дополнительных исследований кинематики и
динамики таких ДВС.
Рис.1. Схема двухвального ДВС с зубчатыми синхронизирующими
секторами на поршневых головках шатунов
Формулировка задачи исследования и
цель работы
Нижеприведенные результаты исследований параметров КШМ
хорошо согласуются с материалами, изложенными в [2]. Но в данной статье при
анализе использованы аналитические выражения в явном виде, что позволяет
использовать одни и те же формулы при любых значениях дезаксиалов и дает
возможность повысить точность расчетов в процессе проектирования.
Изложение основного материала
исследований
ДВС с двухвальной кинематической схемой включает
симметричную относительно оси цилиндра систему из двух КШМ, в которой
коленчатые валы вращаются в противоположные стороны с совпадающими по
абсолютной величине фазами углов их поворота. Валы связаны двумя
синхронизирующими шестернями. Относительное смещение, называемое дезаксиалом
(иногда эксцентриситетом), лежит в пределах
≤ k <
(1/λ - 1),
где λ = R/L - относительная
длина шатуна.
В двухвальных двигателях, где используются два
смещенных КШМ, k обычно не
превышает 3.
Из геометрических соотношений (см. рис. 1) можно
получить выражение для угла отклонения шатуна β
или
.
(2)
Выражение (2) раскладывается в ряд по биному Ньютона:
(3)
Для
центрального КШМ, или если k не
превышает 0.15, с достаточной для практики точностью в расчетах обычно
ограничиваются двумя первыми членами разложения в ряд. Этого, как правило,
достаточно для удовлетворения требованиям уравновешивания двигателя и расчетов
его деталей на прочность. В то же время при больших значениях k для
повышения точности расчетов и обеспечения более высокой степени
уравновешенности следует использовать выражение (3) с большим числом членов
разложения.
Для дезаксиальных КШМ наибольшие углы отклонения оси
шатуна от оси цилиндра получается при sinmax = ± при условии, что углы отсчитывают от оси цилиндра или
параллельной ей линии в направлении вращения кривошипа коленчатого вала.
Дифференцируя выражение (1) во времени, после
преобразований определяем угловую скорость ш, а после повторного дифференцирования - угловое
ускорение ш качания шатуна:
,
(4)
.
(5)
Во
многих задачах динамики ДВС удобнее использовать соотношения, в которых
перемещение поршня S является функцией только угла поворота вала .
В теории ДВС принято отсчитывать перемещение поршня от его положения в ВМТ:
(6)
Ходом
поршня по-прежнему считается расстояние между его положениями в верхней и в
нижней «мертвых» точках (ВМТ и НМТ). На рис.2 представлены графики
относительного перемещения поршня S/R, полученные по
уравнению (6). Из графиков следует, что если в аксиальном КШМ и при малых
дезаксиалах (k<0,1) ход поршня практически равен 2R, то
при больших дезаксиалах он может увеличиваться почти до 3R.
Это объясняется тем, что наибольшее перемещение поршня достигается не при =180º, а при = 210- 240º, то есть НМТ поршня находится значительно ближе к оси коленчатого
вала, чем в случае k = 0.
Рис.2. Зависимость относительного перемещения поршня S/R от угла поворота коленчатого вала при различных k.
Дифференцируя выражение перемещения поршня (6),
получим соответственное уравнение для скорости поршня
(7)
Так,
из рис.3 видно, что при k = 0 максимальное положение значения относительной
скорости достигается при ≈ 75º. При увеличении дезаксиала максимальное значение V/(R) сдвигается в область ≈ 105º,а максимальное отрицательное значение - в область ≈ 305º. При k = 2 наибольшее отрицательное значение V/(R) превосходит по модулю скорость при k = 0 почти в
1,45 раза.
Рис.3 Зависимость относительной скорости поршня V/(R) от угла
поворота коленчатого вала при различных k.
Дифференцируя формулу для скорости поршня (7),
получим, соответственно, аналитическое выражение для ускорения поршня
В
ДВС амплитуда гармоник второго порядка всегда значительно меньше амплитуд
гармоник первого порядка, при k = 0 наибольшее положительное значение ускорения
достигается при = 0, отрицательное при = 180º. При увеличении дезаксиала максимальное значение J/(R2)
остается на прежнем месте в области = 0; максимальное
отрицательное значения - из области
= 180º в район ≈
255º. При k = 2 наибольшее
отрицательное значения J/(R2)
превосходит ее значение при k = 0 почти в 1,77 раза.
На
рис.4 представлены графики изменения относительного ускорения по углу поворота
коленчатого вала при различных значениях относительного смещения k =
а/R.
Рис.4. Зависимость относительного ускорения поршня J/(R) от угла поворота коленчатого вала
при различных k.
На рис.5 представлены графики изменения относительного
ускорения по углу поворота коленчатого вала при различных значениях
относительного смещения k = а/R и = R/L. Как видно из рис.5, влияние увеличивается с увеличением
относительного смещения k.
Гораздо большее влияние оказывает изменение дезаксиала а.
Рис.5. Зависимость относительного ускорения поршня J/(R) от угла поворота коленчатого вала
при различных k и .
Выводы и перспективы дальнейших
исследований в данном направлении
Полученные результаты позволяют сделать вывод, что в
двухвальном двигателе с двойным дезаксиальным КШМ (k=1.8…2.5) силы инерции
поступательно движущихся масс представлены достаточно сложными функциями. Эти
силы не могут быть полностью уравновешены с помощью установившихся традиционных
схем (противовесы, расположенные на коленчатом вале, дополнительных валах).
Уравновесить такой двигатель представляется возможным с помощью установки
противовесов, которые отображают функции ускорений поступательно движущихся масс
двигателя. Представленные аналитические и графические зависимости позволили
получить численные значения перемещения, скорости и ускорения поршня при любых
дезаксиалах кривошипно-шатунных механизмов ДВС. Это дает возможность в
дальнейшем использовать приведенные результаты для расчетов динамических
нагрузок в двигателях, решению задач их уравновешивания.
Смещения углов, соответствующих верхней и нижней
мёртвым точкам, изменение продолжительности во времени всех тактов цикла
двигателя приводят к необходимости исследований термодинамических процессов в
нем. В дальнейшем необходимо изучение процессов газообмена при впуске и выпуске
ввиду изменения продолжительности открытия клапанов (окон) и, соответственно,
проведение оптимизации параметров этих процессов.
Литература
1. Мищенко
Н.И. Нетрадиционные малоразмерные двигатели внутреннего сгорания. Т.1. Теория,
разработка и испытание нетрадиционных двигателей внутреннего сгорания. -
Донецк: «Лебедь», 1998. - 228с.
2. Мищенко
И.И., Химченко А.В. Расчет кинематики двухвального двигателя с двумя шатунами
на один поршень // Труды Таврической государственной агротехнической академии.
- Мелитополь:ТГАТА, 1998. - Т.5, вып.2. - С.26-29.
3. Двигун
внутрішнього згоряння. Патент на винахід, Україна. Опубліковано 29.09.1995 р., №
7354.