Кинетостатический анализ кривошипно-шатунного механизма

Кинетостатический анализ кривошипно-шатунного механизма

КУРСОВАЯ РАБОТА

Кинетостатический анализ кривошипно-шатунного механизма

Расчет механизма шарнирного четырехзвенника.

Рисунок 1

Таблица 1

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Структурный анализ механизма

Построение планов положения механизма

Построение планов скоростей

4 Построение плана ускорения во втором положении

Силовой анализ механизма

Расчет ведущего звена

Построение рычага Жуковского Н.Е.

8 Синтез зубчатых механизмов

9 Определение передаточного отношения привода рычажного механизма

10 Синтез планетарного редуктора с одинарным сателлитом

Заключение

Литература

ВВЕДЕНИЕ

Дисциплина «Теория машин и механизмов» предусматривает изучение общих методов исследования и проектирования механизмов, и общих вопросов механики машин. При выполнении проекта используем знания, которые получили при изучении теоретической части дисциплины, а также предшествующих общетехнических дисциплин: физики, математики, теоретической механики.

Важнейшие задачи теории механизмов и машин - анализ механизмов. Анализ механизмов и машин включает исследование кинематических и динамических свойств механизмов. При синтезе механизмов решаются задачи построение схем механизмов по заданным кинематическим и динамическим свойствам.

Курс теории машин и механизмов подготавливает к изучению специальных дисциплин, посвященных проектированию машин и приборов отдельных отраслей техники.

Основная цель курсовой работы - привить навыки использования общих методов проектирования и исследования механизмов для создания конкретных машин и приборов разнообразного назначения. Студент должен научиться выполнять расчеты, применяя как аналитические, так и графические методы решения инженерных задач на различных этапах подготовки конструкторской документации.

Курсовая работа ставит задачи усвоения студентами определенных методик и навыков работы по следующим основным направлениям:

оценка соответствия структурной схемы механизма основным условиям работы машин или приборов;

проектирование структурной и кинематической схем рычажного механизма по заданным основным и дополнительным условиям;

кинематический анализ режима движения механизма при действии заданных сил;

силовой анализ механизма с учетом геометрии масс звеньев при движении их с ускорением.

Задание на курсовую работу содержит название темы проекта, краткое описание назначение машины или прибора и функций их исполнительных органов и элементов, структурные схемы основных механизмов, схемы согласованности перемещений исполнительных органов, исходные данные.

Целью данной курсовой работы является кинетостатический анализ кривошипно-шатунного механизма.

1 СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА

Исходная схема механизма (Рисунок 2):

Рисунок 2

Определяем степень подвижности исходного механизма по формуле Чебышева.

W=3*n-2р5-р4

где n=3 (1, 2, 3) - число подвижных звеньев механизма;

р5=4 (1-4, 1-2, 2-3, 3-4) - количество кинематических пар пятого класса;

р4=0 - количество кинематических пар четвертого класса.

С учетом этого, степень подвижности механизма будет равна

W=3*n-2р5-р4=3*3-2*4-0=1

В данном механизме одно ведущее звено. Примем в качестве ведущего звена звено 1.

От исходного механизма отсоединяем наиболее удаленную от ведущего звена группу Ассура, состоящую из звеньев 2 и 3.

Определяем степень подвижности группы Ассура по формуле Чебышева.

W=3*n-2р5-р4=3*2-2*3=0

Следовательно, звенья 2 и 3 образуют группу Ассура. Данная группа Ассура относится ко II классу, имеет 2 порядок и 2 вид.

Определяем степень подвижности оставшейся части механизма.

Определяем степень подвижности по формуле Чебышева.

W=3*n-2р5-р4=3*1-2*1=1

Так как степень подвижности оставшейся части совпадает с ранее найденной, то структурный анализ выполняется верно.

От этой оставшейся части нельзя отсоединить группу Ассура, следовательно структурный анализ механизма закончен. Звено 1 относится к механизму I класса.

Выразим структурную формулу строения механизма:

I класс (1) + II класс (2, 3).

Вывод: В целом механизм относится к механизму 2 класса, так как он включает группу Ассура 2 класса.

ПОСТРОЕНИЕ ПЛАНОВ ПОЛОЖЕНИЯ МЕХАНИЗМА

,

=0,055/50=0,0011м/мм.

где  - 0,055м (размер ведущего звена, взятый из исходных данных, в метрах).

Отрезок АО, изображающий ведущее звено на чертеже, назначаем сами, в данном случае примем размер OA=50мм.

Определяем отрезки, изображающие известные размеры звеньев механизма на чертеже, в выраженном масштабе:

AB = = 0.18/0.0011=164 мм;

BC = = 0.15/0.0011=136 мм;

OC = = 0.12/0.0011=109 мм.

Построение 8 планов положения механизма (Рисунок 5).

Рисунок 5

Построение положения механизма начинаем от одного из крайних положений звеньев механизма. В нашем случае возьмем положение, когда OA и AB вытянутся в одну прямую линию.

В любом месте поля чертежа выбираем точку О.

По размерам откладываем точку С.

Из точки О проводим окружность радиусом ОА.

Из точки С проводим дугу окружности радиусом ВС.

Из точки О проводим окружность радиусом ОА+АВ. Соединяем точку В с точкой С и точкой О.

Разбиваем окружность радиусом ОА на 8 равных частей от положения ОА.

Для определения текущих положений точки В из точек А1, А2,…, А7 проводим окружность радиусом АВ до пересечения с окружностью радиуса ВС.

ПОСТРОЕНИЕ ПЛАНОВ СКОРОСТЕЙ

Так как звено 1 совершает вращательное движение, то линейная скорость любой точки этого тела может быть определена по формуле:

,

где ωi- линейная скорость i-той точки;

- расстояние от i-той точки до центра вращения.

Определим линейную скорость точки А принадлежащей звену ОА:

30*0,055 = 1,65 .

Вектор скорости точки А будет направлен в сторону вращения звена 1, перпендикулярно ОА.

Скорость точки В, принадлежащей 2 звену, определим по теореме сложения скоростей:

, (1)

где  - перпендикулярно к звену BC;

 - перпендикулярно к звену ОА;

 - перпендикулярно к звену BA.

Рисунок 6

Построение плана скоростей будем вести по уравнению (1) в следующей последовательности:

В любом месте поля чертежа выбираем полюс .

Из полюса  откладываем отрезок , изображающий вектор скорости точки А, перпендикулярно звену ОА. Примем длину =75 мм.

Через точку  проводим линию действия вектора скорости перпендикулярно звену АВ, который направлен в сторону вращения.

Через полюс  проводим линию действия вектора скорости точки
, перпендикулярно звену ВС. Точку пересечения указанных линий обозначим через точку . Полученный треугольник называется планом скоростей (Рисунок 6).

Определим масштаб полученного плана скоростей:

1,65/75 = 0,022

Определим численные значения найденных линейных скоростей:

;

0,022 = 4,27

где и  - отрезки, измеренные на плане скоростей (в мм).

Определим угловые скорости звеньев 2 и 3:

;

.

Используя масштаб скоростей и планы скоростей, определим численные значения линейных и угловых скоростей. Полученные значения сведем в таблицу:

ПОСТРОЕНИЕ ПЛАНА УСКОРЕНИЯ ВО ВТОРОМ ПОЛОЖЕНИИ

Определяем ускорение точки А, принадлежащей 1 звену, так как звено ОА совершает вращательное движение с постоянной скоростью, то на основании теоремы сложения ускорений, можно записать:

,

,

,

,

, а ,

.

С учетом этого будем иметь:

.

Для определения ускорения точки В, принадлежащей 2 звену, запишем теорему сложения ускорений:

, (1)

, , .

;

.

Запишем теорему сложения ускорений для точки В, принадлежащей 3 звену, так как звено 3 совершает вращательное движение, то уравнение будет иметь следующий вид:

, (2)

, .

;

.

Приравняем правые части уравнений (1) и (2), получим:

, (3)

Для определения неизвестных ускорений и , по уравнению (3) построим план ускорений. Построение плана ускорений будем вести в следующем порядке:

Назначим масштаб плана ускорений:

,

где - нормальное ускорение точки А (найденное в пункте 1).

pа - отрезок изображающий ускорение на чертеже, назначаем сами.

Примем pа = 100 мм. С учетом этого:

.

;

.

В любом месте поля чертежа выбираем полюс плана ускорений (p).

Из полюса p откладываем отрезок pа параллельно звену ОА.

Из точки а откладываем отрезок ab' параллельно звену АВ.

Через точку b' проводим линию действия ускорения .

Из полюса p откладываем отрезок pb'', параллельно ВС.

Через точку b'' проводим линию действия ускорения .

Точку пересечения проведенных выше линий обозначим b. Соединим точки а и b, получим полное относительное ускорение . Соединим точки p и b, получим ускорение . Данный график называется планом ускорений (Рисунок 7).

Рисунок 7

Определяем численные значения полученных ускорений:

;

;

;

;

;

;

;

.

5 СИЛОВОЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА

Рассмотрим силовой расчет шарнирно-рычажного четырехзвенника во втором положении. Определим массу звеньев механизма в соответствии с рекомендациями, изложенными в задании:

,

где = 10 кг/м - удельная масса звена;

- длина соответствующего звена.

С учетом этого масса звеньев равна:

Определим силы тяжести звеньев и инерционные нагрузки, действующие на звенья механизма:

,

где mi - масса i-го звена;

g =10м/с2 - ускорение свободного падения тела;

Gi - сила тяжести.

С учетом этого сила тяжести звеньев равна:

Определим инерционные нагрузки:

- главный вектор инерции,

- главный момент инерции.

mi - масса i-го звена,

- ускорение центра масс i-го звена,

- момент инерции i-го звена,

 - угловое ускорение i-го звена.

С учетом этого:

;

;

;

;

;

.

Разбиваем механизм на структурные группы Ассура. Вычерчиваем их отдельно от механизма в заданном положении и масштабе. На выделенную группу Ассура наносим внешние и внутренние (реактивные) силы (Рисунок 8).

Рисунок 8

Тангенциальные составляющие реакции (,) определяем из условия равновесия звеньев, на которые они действуют.

Звено АВ:

;

;

.

Звено ВС:

;

;

.

Нормальные составляющие реакции определяем графически, путем построения плана сил по следующему векторному уравнению:

.

Для построения плана сил назначаем масштаб построения:

где Fmax - максимальная по значению сила в векторном уравнении;

отрезок - произвольный отрезок, назначаемый самостоятельно.

Примем отрезок длиной 75 мм. С учетом этого:

.

Определим отрезки, изображающие известные силы в выбранном масштабе на чертеже:

;

;

;

;

;

.

Построение плана сил ведем в следующем порядке (Рисунок 9):

В любом месте поля чертежа проводим линию действия силы , параллельно звену АВ.

В любом месте на проведенной выше линии выбираем точку О. Из этой точки откладываем отрезок , изображающий силу .

Из конца вектора откладываем отрезок , изображающий силу .

Из конца вектора  откладываем отрезок , изображающий силуи т.д.

Рисунок 9

Для определения реакции кинематической пары точки В, построим план сил по одному из векторных уравнений (уравнение равновесия звеньев АВ или ВС).

Условие равновесия звена АВ:

.

Условие равновесия звена ВС:

.

По одному из уравнений построим план сил, в данном случае достаточно соединить точку с и точку k на построенном выше плане сил.

Определим численные значения найденных реакций:

;

;

;

;

.

РАСЧЕТ ВЕДУЩЕГО ЗВЕНА

В любом месте поля чертежа вычерчиваем ведущее звено ОА в исходном положении в заданном масштабе.

На ведущее звено в соответствующих точках наносим все внешние и внутренние силы (Рисунок 10).

Рисунок 10

Определяем уравновешивающую силу из условия равновесия звена ОА:

,

,

.

Для определения реакции точки О построим план сил по следующему векторному уравнению:

+ +++ = 0

Назначим масштаб плана сил и определим отрезки, изображающие известные силы на чертеже:

;

;

;

;

.

Построение ведем в следующем порядке (Рисунок 11):

В любом месте поля чертежа выбираем точку О и откладываем отрезок , изображающий силу .

Из конца вектора  откладываем отрезок , изображающий силуи т.д.

Рисунок 11

7 ПОСТРОЕНИЕ РЫЧАГА ЖУКОВСКОГО Н.Е.

Определим уравновешивающую силу для данного механизма, воспользовавшись принципом «жесткого» рычага Н. Е. Жуковского.

План скоростей для исследуемого положения механизма поворачивается на 90о в любую сторону.

На повернутый план скоростей в одноименных точках изображаем внешние силы, действующие на звенья механизма (Рисунок 12).

Рисунок 12

Моменты инерции, действующие на звенья АВ и ВС, представим в виде пары сил, действующих из концов звеньев в направлении момента инерции. Определим эти силы по формуле:

;

;

.

Определим сумму моментов всех сил относительно полюса :

 =

=  =

= 33.15 Н.

*100%10%

*100% = 2.96%10%

СИНТЕЗ ЗУБЧАТЫХ МЕХАНИЗМОВ

Геометрический расчет зубчатой передачи внешнего зацепления.

Исходные данные: z1 = 12; z2 = 24; m = 10.

Определяем в соответствии с исходными данными коэффициенты смещения x1 и x2. Коэффициенты смещения будем определять по таблице 6.2 [1]. Для заданных значений z1 и z2 коэффициенты смещения будут равны: x1=0,5, x2=0,5.

. Определяем угол зацепления передачи, состоящей из зубчатых колес, нарезанных со смещением:

Inv аw = inv α+ = inv20o+ = 0.014904+0.020220 = 0.035124.

По найденному значению определяем угол зацепления передачи:

o17’ = 26,28.

Определяем межосевое расстояние зубчатой передачи:

аw = *() = * = 180*1.047 = 188.63 мм.

.6. Определяем диаметры делительных окружностей:

d1 = mz1 = 10*12 = 120 мм.

d2 = mz2 = 10*24 = 240 мм.

Определяем делительное межосевое расстояние передачи:

a =  =  = 180 мм.

Определяем коэффициент воспринимаемого смещения:

y =  =  = 0.863

Определяем коэффициент уравнительного смещения:

Δy = xΣ-y = 1-0.863 = 0.137

Определяем радиусы начальных окружностей:

 = () = * = 60*1.047 = 62.87 мм.

 = () = * = 60*1.047 = 62.87 мм.

Проверка межосевого расстояния:

aw = + = 62.87+125.75 = 188.62 мм.

Определяем радиусы вершин зубьев:

 = m(++x1-Δy) = 10(+1+0.5-0.137) = 10*7.363 = 73.63 мм.

 = m(++x2-Δy) = 10(+1+0.5-0.137) = 10*13.363 = 133.63 мм.

Определяем радиусы окружности впадин:

 = m(+x1--) = 10(+0.5-1-0.25) = 10*5.25 = 52.5 мм.

 = m(+x2--) = 10(+0.5-1-0.25) = 10*11.25 = 112.5 мм.

Определяем высоту зуба зубчатых колес:

h = -= -= 73.63-52.5 = 133.63-112.5 = 21.13мм.

Определяем толщину зубьев колес по делительной окружности:

S1 = m(+2x1tg20o) = 10(1.57+2*0.5*0.363) = 10*1.933 = 19.33 мм.= m(+2x2tg20o) = 10(1.57+2*0.5*0.363) = 10*1.933 = 19.33 мм.

Определяем радиусы основных окружностей:

 = *cos20o = *0.939 = 60*0.939 = 56.34 мм.

 = *cos20o = *0.939 = 120*0.939 = 112,68 мм.

Определяем углы профиля зубьев по окружности вершин:

 = arcos() = arcos() = arcos 0.765 = 40.07o

 = arcos() = arcos() = arcos 0.842 = 32.51o

Толщина зубьев по окружности вершин:

 = m**[+2x1tg20o-z1(-)] = 10*[1.57+1*0.363-12(0.14096-0.014904)] = 12.27[1.933-12*0.126056] = 7.65*0.420328 = 5.157 мм.

 = m**[+2x2tg20o-z2(-)] = 10*[1.57+1*0.363-24(0,069838-0.014904)]=11,13[1.933-24*0,054934] = 11,13*0,614584=6,840 мм.

Определяем коэффициент толщины зубьев по окружности вершины:

 =  =  = 0.5157

 =  =  = 0.6840

Определяем коэффициент торцового перекрытия:

εа = (tg-tg)+(tg-tg) = (0.841-0.493)+(0.637-0.493) = 1.910*0.348+3.821*0.144 = 0.664+0.550 = 1.214

9 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕДАТОЧНОГО ОТНОШЕНИЯ ПРИВОДА РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА

Дано: nдв = 1420 ; n1 = 71 ; za = 12; zв = 24.

Определяем передаточное отношение привода:

u1в =  = uред*uот =  = 20

Определяем передаточное отношение открытой передачи:

uот =  =  = 2

Определяем передаточное отношение всего редуктора:

uред = ()2 =  =  = 10

Определяем передаточное отношение одной планетарной части редуктора:

 =  =  = 3,1

СИНТЕЗ ПЛАНЕТАРНОГО РЕДУКТОРА С ОДИНАРНЫМ САТЕЛЛИТОМ

Записываем условие постоянства передаточного отношения:

 = 1+ = 3.1

Передаточное отношение должно быть известно либо в явном виде, либо в неявном.

Используя условие постоянства передаточного отношения, задаваясь числом зубьев солнечной шестерни (z1) z1  17 (z1 = 60) определяем число зубьев коронного колеса (z3). Оно должно быть z3  85 (z3 = 126).

Число зубьев сателлита (2) определяем из условия соостности валов:

z1+z2 = z3-z2  z2 =  =  = 33

Полученное значение чисел зубьев определяем (проверяем) из условия соседства сателлитов:

(z1+z2)*sin  z2+2

(60+33)*sin600  33+2

где k - число сателлитов.

Записываем условие сборки редуктора. Его суть заключается в следующем: зубья сателлитов одновременно должны войти во впадины коронного колеса (3) и солнечной шестерни (1) и при этом должен сохраняться угол расположения между сателлитами.

 =  = 62

.6. Зная числа зубьев колес, определяем диаметры делительных окружностей всех колес:

d1 = mz1 = 10*60 = 600

d2 = mz2 = 10*33 = 330

d3 = mz3 = 10*126 = 1260

По найденным значениям вычерчиваем планетарный редуктор в двух проекциях в масштабе.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В этой работе был выполнен кинетостатический анализ механизма по заданным параметрам: размерам звеньев, их массе и скорости ведущего звена. Были определены скорости точек и звеньев, а также их ускорения в одном из положений. Выполнив силовой расчет, определили реакции в опорах, значения и направления уравновешивающей силы.

ЛИТЕРАТУРА

кривошипный шатунный механизм редуктор

1.     К.В. Фролов, С.А. Попов, А.К. Мусатов и др. “Теория механизмов и машин”, учебник для вузов, под редакцией К.В. Фролова - М.: Высш. шк., 2007. - 496с.: ил.;

2.      Левитский Н.И. “Теория механизмов и машин”: учебное пособие для вузов. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 2010. - 592 с.;

.        Артоболевский И.И. “Теория механизмов и машин”: учебник для вузов. - 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 2011. - 640с.;Артоболевский “Теория механизмов и машин”.