Характеристика магнитопровода Ш-Ш 10х11
Задание
На лабораторно установке в
аудитории 454 измерить магнитные характеристики магнитопровода Ш-Ш 10×11
и спроектировать с его использованием преобразователь 12,6В/15В 1А.
1. Общие сведения:
магнитопроводы
Магнитопровод, один из
важнейших узлов преобразователя, является его магнитной системой, а также
служит конструктивным основанием для установки и крепления обмоток, отводов и
других деталей.
Важнейшие характеристики
магнитопровода зависят от величины индукции (В [В·с/м2], [T]),
то есть величины магнитного потока, проходящего через единицу поперечного
сечения магнитопровода. Величина магнитной индукции зависит от напряженности
магнитного поля, в котором находится магнитопровод. Напряженность магнитного
поля (Н [А/м]) характеризуется полем, создаваемым внешним источником. Величина
напряженности магнитного поля определяется отношением магнитодвижущей силы
(произведение тока в обмотке на ее число витков) к длине магнитной цепи[1].
Процесс намагничивания
характеризуется начальной кривой намагничивания (рисунок 1).
Рисунок 1. Начальная кривая
намагничивания [3]
Она представляет собой
зависимость магнитной индукции от напряженности намагничивающего поля В = f
(Н), которая получается на предварительно размагниченном образце при монотонном
увеличении напряженности поля [3]. Эта зависимость является нелинейной: на
кривой имеется участок, после которого дальнейший рост напряженности магнитного
поля практически не приводит к увеличению индукции. Эта зона характеризует
насыщение сердечника [1]. На практике получают начальную кривую намагничивания
как геометрическое место вершин симметричных петель гистерезиса (рисунок 2).
Основные параметры магнитных
материалов определяют по начальной (или основной) кривой намагничивания [3]. Отношение
индукции к напряженности поля в любой точке кривой намагничивания называют
относительной магнитной проницаемостью (μr
[Т·м/А]),
которая характеризует способность материала к намагничиванию. Зависимость
магнитной проницаемости от индукции также нелинейная [1].
μr
= (1/μ0)
· (B/H),
(1)
где μ0
- магнитная постоянная; μ0
= 0,4π
· 10-6 [Т·м/А].
Рисунок 2. Построение начальной
кривой намагничивания по петлям гистерезиса [3]
2. Краткое описание
Ш-образных ферритовых сердечников
Ферриты - это магнитные
материалы, представляющие собой смесь окислов металлов и обладающие
ферромагнетизмом.
Одним из основных достоинств
ферритов является высокое удельное электрическое сопротивление в сочетании с
достаточно высоким значением магнитной проницаемости; индукция насыщения
ферритов меньше, чем металлических магнитных материалов. Особенно выгодно
применение их на высоких частотах при малых индукциях. Эффективная удельная
электрическая проводимость ферритов увеличивается с возрастанием частоты.
Высокочастотные
электромагнитные параметры магнитомягких ферритов способствовали чрезвычайно
широкому их применению.
Ш-образные сердечники
применяются в качестве магнитопроводов трансформаторов. Основным требованием,
которое предъявляется к согласующим, чтобы на высокой частоте не возникали
потери, вызванные собственной емкостью, и отсутствовала так называемая
индуктивность рассеивания. Особые требования по отношению к температурному
коэффициенту проницаемости сердечников трансформаторов не предъявляются.
Ш-образные сердечники по
конструкции применяют в разных сочетаниях: замкнутые типа Ш (Ш-образные),
состоящие из двух Ш-образных деталей, сложенными шлифованными плоскостями
“ножек”, и типа ШП (Ш-образные с пластиной), состоящие из Ш-образной детали и
пластины, сложенных шлифованными плоскостями “ножек” и пластины.
3.
Экспериментальная установка
Рисунок 3. Общий вид
экспериментальной установки
В курсовой работе для измерений
и проектирования использовался сердечник Ш-I
10х11, размеры которого приведены на рисунке 4. Данный сердечник имеет в
центральной части конструктивный зазор, который был ликвидирован заполнением
тремя пермаллоевыми пластинами толщиной в 1 мм. Пермаллой имеет магнитную
проницаемость гораздо большую, чем феррит, поэтому устранение зазора такими
пластинами не вносит погрешность при измерениях. Размеры пластин - 13х13 мм,
чтобы выступ с каждой стороны центральной части сердечника был равен 1 мм.
Рисунок 4. Геометрические
размеры магнитопровода типа Ш-I
10х11
Для выполнения измерений
магнитных характеристик на сердечник была намотана первичная и измерительная
обмотки. Диаметр проволоки первичной обмотки - 0,55 мм, диаметр измерительной
обмотки - 0,25 мм. Они были намотаны таким образом, чтобы магнитный поток в
центральной части складывался, как показано на рисунке 5. Количество витков
первичной обмотки - 104, вторичной - 88, коэффициент заполнения - 0,8.
Рисунок 5. Направление
магнитного потока в магнитопроводе
Измерения проводились на
лабораторном стенде в аудитории 454, схема приведена на рисунке 6.
Осциллограф для получения
кривых намагничивания был откалиброван с помощью калибратора. Для этого на вход
осциллографа подавался сигнал 2 В и с экрана осциллографа снималась длина
полученной прямой. Масштаб осциллографа равен отношению длины прямой на экране
к поданному на вход сигналу.
Сначала были произведены
эталонные измерения на тороидальном сердечнике, установленном на лабораторной
установке.
Рисунок 6. Схема
экспериментальной установки [3]
Лабораторная установка включает
в себя: смонтированные на едином щите источник питания с регулируемым от 0 до
23 В напряжением частотой 50 Гц, Ш-образный магнитопровод с замыкающей
пластиной типа ШП из ферромагнитного материала с уложенным на него
намагничивающей w1
и измерительной w2
обмотками, измерительное сопротивление Rx
в виде набора из трех резисторов R1…R3,
фильтр RфСф,
а также вольтметр средних значений, калибратор напряжений и осциллограф.
Выбор одного из резисторов R1…R3
и
желаемого сердечника осуществляется с помощью внешних соединений на наборном
поле. Для того чтобы исключить искажение результатов из-за нагрева сердечников
при прохождении по обмоткам тока ток включается только на время отсчета кнопкой
S3. Нужное значение тока устанавливается переключателем S2
[3].
4. Выполнение
работы
Была собрана схема
экспериментальной установки (рис. 5) с помощью соединительных проводов и произведена
калибровка осциллографа по оси Ох.
В = 4 см;
В / 4 см = 0,5 В/см = 50 В/м.
Измерительное сопротивление Rx
выбрано равным 1 Ом.
С помощью источника питания
посредством поворота его переключателя S2 подаем на сердечник
различные величины напряжения переменного тока, замыкая ключ S3 и
считывая с осциллографа величину размаха петли по оси и снимая показания с
вольтметра средних значений.
Величину полученного размаха
умножаем на величину калибровки для получения истинного значения в вольтах.
Вольтметр средних значений показывает эффективное значение напряжения, чтобы
перевести его в среднее необходимо полученную величину разделить на 1,11.
Полученные данные представлены в таблице 1. По формуле (2) вычисляем среднее
значение тока Icp,
мА:
Icp
= Ucp / Rx.
(2)
Находим максимальное значение
напряженности магнитного поля Hmax,
соответствующее крайней правой точке осциллограммы по формуле (3):
Hmax = UmRx
w1 / Rx Lcp [A/м],
(3)
где UmRx
-
значение напряжения на Rx,
В,
Lcp
- средняя длина сердечника, м:
Lcp
= (2,5+7+5,5+25+7,5) ∙ 2 = 95 [мм] = 0,095 [м].
Максимальное значение магнитной
индукции Bmax,
соответствующее крайней верхней точке осциллограммы, находится с использованием
закона электромагнитной индукции по формуле (4):
Bmax = U2cp
/ 4fw2 S0 [Тл],
(4)
где U2cp
- напряжение на измерительной обмотке, В;
f
- частота, Гц; f = 50 Гц;
S0
- сечение сердечника:
S0
= 5 ∙ 11 = 55 мм2 = 55 ∙ 10 -6 м2.
Также необходимо рассчитать
значения относительно магнитной проницаемости μ
по формуле (1) для каждого из значений индукции и напряженности [3]. И далее по
формуле (5) рассчитываем величину магнитного потока Ф при различных значениях μ
и Н.
Ф = Н · μ
· S0
(5)
Находим величину
намагничивающей силы θ по формуле
(6) [4]:
θ
= UmRx · (k
· Sобм)
/ (ρ · w1
· lcp), (6)
где k
- коэффициент заполнения по меди, принимаем k
= 0,8;
Sобм
- сечение провода, при диаметре провода d
= 0,55 мм = 0,00055 м:
Sобм
= π
· d / 4 = 3,14 · (0,55
· 10-3)2 / 4 = 0,24 · 10-6 м2;
ρ
- удельное сопротивление меди, ρ
= 1,72 · 10-8 Ом·м;
lcp
- длина 1 витка:
lcp
= 2 ∙ (5 + 11) = 32 мм = 32 · 10-3 м.
Все начальные значения условий
опыта сведены в таблицу 1.
Таблица 1
Количество
витков первичной обмотки ω1
|
104
|
Количество
витков вторичной обмотки ω2
|
Диаметр
первичной обмотки, мм
|
0,55
|
Диаметр
вторичной обмотки, мм
|
0,25
|
Площадь
сечения первичной обмотки Sобм, м2
|
0,24
∙ 10-6
|
Периметр
контура Lcp, м
|
0,095
|
Площадь
сечения So, м2
|
55
∙ 10-6
|
Измерительное
сопротивление Rx, Ом
|
1
|
Длина
витка lcp, м
|
0,032
|
Коэффициент
заполнения K
|
0,8
|
Частота
f, Гц
|
50
|
Все измеренные и вычисленные
значения сведены в таблице 2.
Таблица 2.
Значения
измеренных и вычисленных данных
Uэфф, В
|
Ucp, В
|
Icp, мА
|
значение
по оси X, см
|
URx, В
|
B,
мТл
|
Н,
А/м
|
μr
|
θ, А
|
Ф,
Вб
|
0,23
|
0,2072
|
207,2
|
4,1
|
2,050
|
214
|
2244
|
75,902
|
6,887
|
9,369
|
0,23
|
0,2072
|
207,2
|
3,75
|
1,875
|
214
|
2053
|
82,987
|
6,299
|
9,369
|
0,22
|
0,1982
|
198,2
|
3,2
|
1,600
|
205
|
1752
|
93,022
|
5,375
|
8,961
|
0,21
|
0,1892
|
189,2
|
2,75
|
1,375
|
195
|
1505
|
103,323
|
4,619
|
8,554
|
0,1577
|
157,7
|
2
|
1,000
|
163
|
1095
|
118,391
|
3,359
|
7,128
|
0,1
|
0,0901
|
90,1
|
1,3
|
0,650
|
93
|
712
|
104,080
|
2,184
|
4,073
|
0,05
|
0,0450
|
45,0
|
0,75
|
0,375
|
47
|
411
|
90,203
|
1,260
|
2,037
|
По результатам измеренных и
вычисленных данных были построены: статическая характеристика (рисунок 7),
начальная кривая намагничивания (рисунок 8), магнитная характеристика (рисунок
9).
Рисунок 7. Статическая
характеристика
Рисунок 8. Начальная кривая
намагничивания
Рисунок 9. Магнитная
характеристика магнитопровода Ш-Ш 10×11
При проектировании
преобразователя нам известны: URx
= 15 В, Icp
= 1 А и Ucp
= 12,6 В.
Из этих данных находим
нагрузку: Rx
= UmRx / Icp
= 12,6 / 1 = 12,6 Ом.
Предположим, что в
проектируемом трансформаторе на основе нашего магнитопровода намагничивающая
сила θ
будет равна 6,887 [А]. По полученной экспериментально магнитной характеристике
находим, что величина циркулирующего потока в магнитопроводе будет равна 9,369
[Вб].
Так как по заданию текущий ток Icp
должен равняться 1 [А], по приближенной формуле находим минимально необходимый
диаметр первичной обмотки:
С учетом диаметра первичной
обмотки принимаем коэффициент заполнения К равным 0,3.
С учетом толщины каркаса в 1
[мм] и минимально необходимой воздушной прослойки между магнитопроводом и
каркасом 0,5 [мм], изменится длина одного витка обмоток:
где d
- диаметр магнитопровода, равный 11 [мм].
Так как магнитопровод из
феррита, то частоту тока зададим f
= 3000 Гц.
Все значения условий
проектирования сведены в таблицу 3
Таблица 3
Диаметр
первичной обмотки, мм
|
0,8
|
Диаметр
вторичной обмотки, мм
|
0,25
|
Площадь
сечения первичной обмотки Sобм, м2
|
0,5
∙ 10-6
|
Периметр
контура Lcp, м
|
0,095
|
Площадь
сечения So, м2
|
95
∙ 10-6
|
Измерительное
сопротивление Rx, Ом
|
12,6
|
Длина
витка lcp, м
|
0,0393
|
Коэффициент
заполнения K
|
0,3
|
Частота
f, Гц
|
3000
|
Выразив URx
из формулы (6), получим:
где θ
- намагничивающая сила, вычисленная по найденной экспериментально магнитной
характеристике (рисунок 8).
Магнитный поток Ф найдем,
исходя из формул (1), (4) и (5):
Исходя из начальных данных, что
URx = 15 В, Ucp
= 12,6 В, θ = 6,887 А, Ф =
9,369 Вб, выразим количество витков ω1
и ω2.
ω1
= 562.
ω2
= 90.
Найдем значение магнитной
индукции по формуле (4):
В = 12,6 / (4 · 3000 · 82 · 95
· 10-6) = 0,123 Тл.
Тогда магнитный поток будет
равен:
Ф = S0
· В / μ0
= 95 · 10-6 · 0,135 / 1,256 · 10-6 = 9,284 Вб.
По магнитной характеристике
находим величину намагничивающей силы θ
= 6,026 А и выразив из формулы (6) URx,
находим его величину:
URx
= 14,992 В.
По формуле (3) определяем
напряженность магнитного поля:
Н = 7039 А/м.
Однако в магнитопроводе имеется
воздушный зазор толщиной в 3 [мм], который существенно влияет на магнитный
поток и магнитную проницаемость магнитопровода. С учетом зазора получаем [5]:
где Фн - значение
магнитного потока без учета воздушного зазора
lcp
- средняя длина магнитопровода, равная 32,5 [мм]
δ
- толщина воздушного зазора.
В результате расчетов Ф = 8,5
Вб, соответственно θ = 4,443 А,
а URx = 11,055 В.
Снова, уже с учетом зазора,
пересчитаем количество витков первичной и вторичной обмотки, чтобы URx
= 15 В, и округлим до целых значений. В результате расчетов:
ω1
= 552.
ω2
= 82.
Затем снова по формулам (3),
(4), (6) пересчитаем значения индукции В, напряженности Н, магнитной
проницаемости μ и выходного
напряжения URx,
а результаты занесем в сводную таблицу 4.
Таблица 4.
Результаты
расчетов
Количество
витков первичной обмотки ω1
|
552
|
Количество
витков вторичной обмотки ω2
|
82
|
Входное
напряжение Ucp, В
|
12,6
|
Входной
ток Icp, А
|
1
|
Измерительное
сопротивление Rx, Ом
|
12,6
|
Индукция
В, Тл
|
0,135
|
Напряженность
Н, А/м
|
6920
|
Магнитная
проницаемость μ
|
14,18
|
Намагничивающая
сила θ, А
|
6,141
|
Магнитный
поток Ф, Вб
|
9,33
|
Выходное
напряжение URx, В
|
15,006
|
Заключение
магнитопровод
преобразователь ферритовый сердечник
В данной работе был
спроектирован преобразователь на базе магнитопровода Ш-Ш 10×11
с числом витков первичной w1
и вторичной w2 обмоток:
w1
= 552; w2 =
88; величиной магнитной индукции В = 0,135 Тл, напряженностью Н = 6920 А/м и
магнитным потоком Ф = 9,33 Вб. А также выбрана однотактная схема управления
данным преобразователем, представленная на рисунке 9. В преобразователе
напряжения можно использовать транзисторы КТ373А, КТ801А, КТ801, диоды КД503А
или Д226Д, выдерживающие прямой входной ток в 0,5 А.
Рисунок 9. Однотактная схема
включения преобразователя.
Список используемой
литературы
1. А. И. Майоров и др. Магнитопроводы
силовых трансформаторов (технологии и оборудование). - М.: “Энергия”, 1973, -
272 с. ил.;
. Михайлова М. М., Филиппов В. В.
Магнитомягкие ферриты для радиоэлектронной аппаратуры: Справочник / Под. ред.
А. Е. Оборсинко. - М.: Радио и связь, 1983, - 200 с. ил.;
. Ю. С. Артамонов. Определение петель
перемагничивания ферромагнитных материалов. Инструкция к лабораторной работе по
дисциплине “Электроника и электротехника” для студентов специальности 220300.
Магнитогорск: МГТУ, 2001, 12 с. ил.$
. Основы теоретической электротехники
[Текст] / К. Купфмюллер; пер. с нем. И. И. Кодкинда; под ред. В. Ю. Ломоносова.
- М.; Л.: Госэнергоиздат, 1960. - 464 с.
. Б. Ю. Семенов. Силовая электроника: от
простого к сложному. 2005.