Смешивание красок

Курсовая работа

Смешивание красок

Введение

Каждый день мы пользуемся множеством устройств показывающих нам множество объектов разных цветов. Цвета повсюду, в мониторах, телевизорах, на экранах вокзалов и т.д. Цвет является важным признаком, часто облегчающим распознавание и выделение объекта на изображении. Человек в состоянии различать тысячи различных оттенков цвета, и всего лишь порядка двух десятков серого. Известно, что видимый свет составляет относительно узкую часть всего диапазона длин волн электромагнитного спектра. Цвет, воспринимаемый человеком и некоторыми другими животными как цвет объекта, определяется, по существу, характером отраженного от объекта света. Хроматический (окрашенный) свет охватывает диапазон электромагнитного спектра приблизительно от 400 нм до 700 нм. В компьютерных системах цвета представляются в некотором цифровом коде. При обработке изображений часто возникает необходимость смешивать различные цвета. Известно, что электромагнитные волны, вообще говоря, в обычной среде не смешиваются. Т.е. для нахождения результата смешивания цветов в цифровом виде мы не можем воспользоваться физическими аспектами теории цвета. За результат смешивания цветов отвечает внутренний механизм организма человека. Он не является полностью изученным, поэтому задача смешивания цвета не имеет единственного и правильного решения. В различных случаях используют разные подходы.

Целью данной работы является обзор имеющихся подходов цифровому представлению цвета и определению результата смешения различных цветов, а также предложить вариант своей модели смешения цветов.

Для этого рассматриваются различные теории зрения и цветовые модели. А также рассмотреть различные подходы к задаче смешения цветов в одной из цветовых моделей и предложить свой подход к её решению.

1. Теории зрения

.1 Теория трехкомпонентного зрения

Трёхкомпонентная теория цветовосприятия первоначально была основана на предположении, согласно которому возможно получить любой оттенок смешиванием трёх «основных» цветов, как это делает художник.

Исходя из исследований спектров поглощения рецепторов сетчатки были выявлены несколько максимумов поглощения в видимой области. На основании этого было выдвинуто предположение о возможном существовании в сетчатке трёх типов колбочек чувствительных к коротковолновой (Short) области спектра - S колбочки, средневолновой (Medium) области спектра - M колбочки и длинноволновой (Long) области спектра - L колбочки. Это области соответственно синего, зелёного и красного диапазонов. Трёхкомпонентной гипотезой цветовосприятия постулировалось, что каждая колбочка может реагировать только на излучения в своей спектральной зоне и выдавать сигналы в мозг, на основании которых, в там формируется ощущение цвета.

Рисунок 1. Нормализованные спектры чувствительности фотопигментов сетчатки к определённым длинам волн

Трехкомпонентная теория света имеет много проблем, и не может до сих пор описать некоторые феномены зрения. На данный момент наиболее хорошо цветное зрение описывается теорией советского учёного С. Ременко <#"805877.files/image002.jpg"> <#"805877.files/image003.jpg">

Рисунок 3. Свет прожекторов красного, зеленого и синего цветов

КЗС (аббревиатура <#"805877.files/image004.gif"> <#"805877.files/image005.gif"> <#"805877.files/image006.gif"> <#"805877.files/image007.jpg"> <#"805877.files/image008.gif">

Т.к. суммирование выполняется по каналам, то можно рассматривать только 1 сумму.

(R₁ÅR₂) ÅR₃=R₁/4+R₂/4+R₃/2

R₁Å (R₂ÅR₃)=R₁/2+R₂/4+R₃/4

Легко заметить, что операция является коммутативной и не является ассоциативной.

И задача нахождения второго цвета участвующего в суммировании имеет не более одного решения, для заданного результата и одного цвета. Причём если решение существует, оно находиться крайне быстро.

Легко находиться условие существования решения уравнения R₁Åx= R₂:

0≤ 2R₂-R₁ ≤255

Недостатки формулы:

Рисунок 8. Смесь красного и зеленого не даёт желтый

Сложение по модулю 256

Т.к. среднее имеет некоторые недостатки, можно рассмотреть вариант сложения значений интенсивности по каналам. И брать значение по модулю 256 для обеспечения нахождения результата в пространстве RGB

Данная формула обладает свойством ассоциативности и коммутативности.

Существует нейтральный элемент = 0(черный цвет).

Задача нахождения второго цвета участвующего в суммировании всегда имеет единственное решение, для заданного результата и одного цвета. Причём, оно находиться крайне быстро.

Однако результат сложения по этой формуле получается неестественным.

Произведение по модулю 256

Так же можно рассмотреть вариант с произведением интенсивностей по модулю.

Данная формула также обладает свойством ассоциативности и коммутативности.

Существует нейтральный элемент, относительно операции Å равный (1,1,1).

Однако задача нахождения второго цвета участвующего в суммировании не всегда имеет решение, для заданного результата и одного цвета. Но если решение существует, оно находиться крайне быстро.

Результат сложения также как и с суммированием по модулю получается неестественным.

1.9 Смещенный вариант мультипликативного смешения цветов

Рассмотрим такую формулу для канала R, для остальных вычисляем аналогично.

При использовании такой формулы у нас существует нейтральный элемент =255. Доказательство этого свойства было проведено на Wolfram Mathematica.

Такая формула является коммутативной и не является ассоциативной.

Например, возьмём следующие 3 цвета: В первом интенсивность красного - 101, во втором - 234, в третьем - 163. В результате получим, что

(R₁ÅR₂)ÅR₃=60

Задача нахождения второго цвета участвующего в суммировании не всегда имеет решение, для заданного результата и одного цвета. Но если решение существует, оно часто оказывается не единственным. Все решения данной задачи находятся достаточно быстро.

  Цвет 1       Цвет 2       Результат  Среднее

Рисунок 9. Смешивание цветов.

Также интересно, что в случае смешивания вторичных цветов мы будем получать основные (рис. 10).

Рисунок 10. Сумма вторичных цветов даёт основные

Заключение

В работе рассмотрены некоторые подходы к решению задачи о смешивании цветов, а также предложен ряд своих. Каждый из предложенных подходов имеет ряд недостатков. Последний предложенный мною подход имеет ряд полезных качеств:

·        Реалистичность смешивания цветов

·        Не единственность решения задачи о нахождении второго цвета.

Литература

Р. Гонсалес, Р. Вудс Цифровая обработка изображений Москва: Техносфера, 2010. - 1072 с.

Синтез цвета // Фотокинотехника: Энциклопедия. - М.: Советская энциклопедия <http://traditio-ru.org/w/index.php?title=%D0%A1%D0%BE%D0%B2%D0%B5%D1%82%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D1%8D%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%BA%D0%BB%D0%BE%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D1%8F&action=edit&redlink=1>, 2008.

Erik Reinhard (2006). High Dynamic Range Imaging: Acquisition, Display, and Image-Based Lighting. Morgan Kaufmann

Джадд Д., Вышецки Г. Цвет в науке и технике. М.: Мир, 2011. 592 с.

Соколов Е. Н., Измайлов Ч. А. Цветовое зрение. М.: Изд-во Моск. ун-та, 2009. 175 с.