Система автоматического регулирования (САР) скорости электровоза в режиме реостатного торможения

  • Вид работы:
    Курсовая работа (т)
  • Предмет:
    Информатика, ВТ, телекоммуникации
  • Язык:
    Русский
    ,
    Формат файла:
    MS Word
    649,25 Кб
  • Опубликовано:
    2014-08-28
Вы можете узнать стоимость помощи в написании студенческой работы.
Помощь в написании работы, которую точно примут!

Система автоматического регулирования (САР) скорости электровоза в режиме реостатного торможения

Содержание

Введение

1. Описание принципиальной схемы

2. Структурная схема и коэффициент усиления САР

2.1 Определение коэффициента усиления САР

2.2 Определение передаточного коэффициента динамического звена

3. Передаточные функции динамических звеньев

3.1 Элемент сравнения

3.2 Электронный усилитель

3.3 Генератор постоянного тока независимого возбуждения

3.4 Двигатель постоянного тока независимого возбуждения

3.5 Пассивное индуктивное звено

3.6 Тахогенератор

4. Построение частотных характеристик звеньев

5. Передаточные функции САР

5.1 Построение функциональной схемы САР

5.2 Передаточная функция разомкнутой системы

5.3 Передаточная функция замкнутой системы

5.4 Характеристическое уравнение системы

6. Критерии устойчивости САР по Михайлову

7. Анализ устойчивости САР по логарифмическим частотным характеристикам

8. Построение кривой переходного процесса

8.1 Построение вещественной частотной характеристики САР

8.2 Построение привой переходного процесса

Заключение

Список использованных источников

Введение

В данном курсовом проекте будет рассмотрена система автоматического регулирования (САР) скорости электровоза в режиме реостатного торможения.

Предстоит описание принципиальной и структурной схем, а также определение коэффициента усиления САР. Построить частотные характеристики звеньев, определить критерий устойчивости САР, построить кривую переходного процесса и сделать заключение о пригодности САР для дальнейшего применения.

1. Описание принципиальной схемы

Внешний вид принципиальной схемы САР скорости электровоза в режиме реостатного торможения представлен на рисунке 1.1

Рисунок 1.1 - Принципиальная схема САР

На схеме представлены следующие обозначения:

L - пассивное индуктивное;

ЭУ - электронный усилитель;

ОВ - обмотка генератора;

Г - якорь генератора;

Д - якорь двигателя;

ТГ - тахогенератор.

Величина напряжения на входе электронного усилителя будет определяться разностью заданного напряжения и напряжения тахогенератора :

(1.1)


При обточке обороты понижаются , следовательно напряжение на тахогенераторе падает , что приводит к возрастанию , значит напряжение динамического звена повышается , следовательно напряжение электронного усилителя повышается и напряжение генератора тоже повышается и обороты увеличиваются .

Если нет обточки обороты повышаются , следовательно напряжение на тахогенераторе возрастает , что приводит к понижению, значит напряжение динамического звена понижается , напряжение электрического усилителя понижается и напряжение генератора тоже понижается и обороты понижаются .

2. Структурная схема и коэффициент усиления САР

При составлении структурной схемы САР не учитывается конструктивное исполнение конкретных физических объектов. Так генератор постоянного тока независимого возбуждения можно разделить на два звена - отдельно обмотка возбуждения и статор, отдельно якорная часть. Структурная схема САР для рассматриваемого примера представлена на рисунке 2.1.

Рисунок 2.1 - Структурная схема САР

САР состоит:

.Элемент сравнения (ЭС) - производит сравнение заданного напряжения , с напряжением тахогенератора .

.Динамическое звено (ДЗ) - делит входное напряжение.

.Электронный усилитель (ЭУ) - усиливает сигнал рассогласования до необходимого значения.

.Обмотка возбуждения генератора (ОВ) - обеспечивает необходимое возбуждение генератора.

.Якорь генератора (Г) - вырабатывает регулирующее воздействие.

.Якорь двигателя (Д) - вращает рабочий механизм.

.Тахогенератор (Тг) - измеряет фактическое значение регулируемой величины.

2.1 Определение коэффициента усиления САР

Величина необходимого коэффициента усиления системы находится из условия обеспечения в замкнутой системе заданной статической ошибки регулирования:

, (2.1)

где - статистическая ошибка замкнутой системы; - статистическая ошибка разомкнутой системы при приложении к ней возмущающего воздействия; - коэффициент усиления САР.

Статическая ошибка это установившееся значение разности между заданным и конечным значением регулируемой величины при постоянном значении управляющего и возмущающих воздействий.

Из выражения (2.1) можно получить необходимый коэффициент усиления системы, он будет равен:

, (2.2)

.

2.2 Определение передаточного коэффициента динамического звена

Коэффициент усиления САР равен произведению передаточных коэффициентов отдельных ее звеньев. Зная необходимый коэффициент усиления САР, можно легко определить неизвестный передаточный коэффициент динамического звена по формуле:

, (2.3)

.

автоматическое регулирование скорость электровоз


3.1 Элемент сравнения

В качестве элемента сравнения используется схема вычитания двух напряжений.

Уравнение, связывающее входное напряжение усилителя с задающим напряжением и напряжением цепи обратной связи, имеет вид:

. (3.1)

3.2 Электронный усилитель

Электронные усилители имеют очень малую инерционность, то ее величиной обычно пренебрегают, считая усилитель безынерционным звеном. В результате имеем:

, (3.2)

где - напряжение на входе электронного усилителя; - напряжение на выходе усилителя; - коэффициент передачи электронного усилителя.

, (3.3)

.

3.3 Генератор постоянного тока независимого возбуждения

Обмотка возбуждения. Дифференциальное уравнение на основании второго закона Кирхгофа для цепи возбуждения генератора имеет вид:

, (3.4)

где - индуктивность обмотки возбуждения; - ток в обмотке возбуждения (выходная величина); - активное сопротивление обмотки возбуждения;

- напряжение на обмотке возбуждения (входная величина).

Разделим уравнение на произведение в результате получим:

, (3.5)

Выполним сокращения и перейдем к операторной форме записи:

, (3.6)

где - оператор Лапласа.

Умножим обе части выражения на и приведем уравнение к стандартному виду:

, (3.7)

где - постоянная времени цепи возбуждения генератора постоянного тока, ; - коэффициент передачи обмотки возбуждения генератора, .

Передаточная функция обмотки возбуждения, как апериодического звена первого порядка, имеет вид:

, (3.8)

.

Якорь генератора - безинерционное звено.

Имеем линеаризованное уравнение:

, (3.9)

где - напряжение на зажимах якоря генератора (выходная величина);

- угол наклона касательной к характеристике генератора в рабочей точке;

- коэффициент передачи якоря генератора.

Передаточная функция якоря генератора как безынерционного звена будет иметь вид:

, (3.10)

.

3.4 Двигатель постоянного тока независимого возбуждения

Передаточная функция двигателя независимого возбуждения, как апериодического звена второго порядка, имеет вид:

, (3.11)

или

, (3.12)

где - новые постоянные времени двигателя, определяемые по выражению:

, (3.13)

,

.

3.5 Пассивное индуктивное звено

Представив пассивное индуктивное звено (см. рис.3.1.) в виде делителя напряжения получим передаточную функцию:

wинз (p) = z2 (p) / (z1 (p) + z2 (p)), (3.14)

где z2 (p) = R2 - полное сопротивление второго (выходного) плеча делителя; z1 (p) = pL + R1 полное сопротивление первого плеча делителя см. рис.3.1, здесь pL - операторная форма записи полного сопротивления на индуктивности L.

Рисунок 3.1 Пассивное индуктивное звено

Подставим z1 (p) и z2 (p) и разделим слагаемые в числителе и знаменателе выражения передаточной функции на (R1 + R2), получим:

(3.15)

Введем коэффициент передачи kинз = R2/ (R1 + R2) и постоянную времени Тинз = L / (R1 + R2).

Передаточная функция пассивного индуктивного звена, как апериодического звена первого порядка:

, (3.16)

.

3.6 Тахогенератор

Напряжение тахогенератора пропорционально скорости вращения его вала. У реального датчика скорости вращения основанного на этом устройстве имеется небольшая постоянная времени и некоторая нелинейность характеристики. В рамках данной работы будем считать элемент обратной связи (тахогенератор) - безынерционным звеном. В этом случае уравнение описывающее работу тахогенератора имеет вид:

, (3.15)

где - напряжение на зажимах тахогенератора (выходная величина);

- коэффициент передачи тахогенератора; - обороты вала (входная величина).

Передаточная функция тахогенератора как безынерционного звена будет иметь вид:

, (3.16)

.

4. Построение частотных характеристик звеньев

Передаточная функция для двигателя:

. (4.1)

Амплитудная частотная характеристика задается выражением:

. (4.2)

АЧХ и ФЧХ строим по данным таблицы 4.1.

wАЧХФЧХ-1800,013726165,7217-1600,017259163,9985-1400,022333161,8133-1200,029973158,9582-1000,0422155,0854-800,063413149,5742-600,104538141,2341-400, 198458127,585-200,489017102,490202,30200,489017-102,49400, 198458-127,585600,104538-141,234800,063413-149,5741000,0422-155,0851200,029973-158,9581400,22333-161,8131600,017259-163,9981800,013726-165,722

Рисунок 4.1 Амплитудная частотная характеристика

Фазовая частотная характеристика задается выражением:

. (4.3)

Рисунок 4.2 Фазовая частотная характеристика

АФЧХ задается выражением:

. (4.4)

АФЧХ строим по данным таблицы 4.2.

Таблица 4.2

wReIm-200-0,010850,002479-180-0,013260,003369-160-0,016540,004735-140-0,021150,006937-120-0,027890,010712-100-0,038160,017697-80-0,054540,031975-60-0,081340,065197-40-0,12090,156749-20-0,106050,47639302,3020-0,10605-0,47639340-0,1209-0,15674960-0,08134-0,06519780-0,05454-0,031975100-0,03816-0,017697120-0,02789-0,010712140-0,02115-0,006937160-0,01654-0,004735180-0,01326-0,003369200-0,01085-0,002479

Рисунок 4.3 Фазовая частотная характеристика

5. Передаточные функции САР

5.1 Построение функциональной схемы САР

Рисунок 5.1 Функциональная схема САР

5.2 Передаточная функция разомкнутой системы

Передаточная функция разомкнутой системы будет равна произведению передаточных функций отдельных звеньев:

, (5.1)

где - передаточная функция разомкнутой системы.

,

Для рассматриваемого примера имеем следующее выражение:

. (5.2)

Передаточная функция разомкнутой системы равна отношению регулируемой величины к ошибке регулирования при равенстве нулю возмущающих воздействий.

5.3 Передаточная функция замкнутой системы

Передаточная функция замкнутой системы может быть найдена по известной передаточной функции разомкнутой САР.

Передаточная функция замкнутой системы показывает взаимосвязь между регулируемой величиной и управляющим воздействием при равенстве нулю возмущающих воздействий.

Выражение для получения передаточной функции замкнутой системы выглядит следующим образом:

. (5.3)

где - передаточная функция замкнутой системы.

5.4 Характеристическое уравнение системы

Характеристическое уравнение системы есть знаменатель операторного выражения передаточной функции замкнутой системы, приравненный к нулю.

Для рассматриваемого примера получим следующее характеристическое уравнение системы:

. (5.4)

6. Критерии устойчивости САР по Михайлову

Оценка устойчивости с использованием критерия устойчивости Михайлова также выполняется на основании анализа характеристического уравнения системы.

Рассмотрим отдельно левую часть характеристического уравнения САР - характеристический полином D (p):

. (6.1)

Подставим в этот полином , где - угловая частота синусоидальных колебаний. В этом случае мы получим характеристический комплекс:

, (6.2)

где - вещественная часть содержащая четные степени ;

- мнимая часть содержащая нечетные степени . Задаваясь значениями частоты от нуля до бесконечности на комплексной плоскости построим годограф Михайлова.

. (6.3)

Критерий устойчивости Михайлова формулируется следующим образом: для устойчивости линейной САР необходимо и достаточно, чтобы годограф Михайлова при изменении частоты от нуля до бесконечности, начавшись на положительной полуплоскости и не пересекая начала координат, последовательно, против часовой стрелки, пересек столько квадрантов комплексной плоскости, какой порядок имеет полином характеристического уравнения системы.

Вещественная часть:

, (6.4)

Мнимая часть:

. (6.5)

Построим кривую Михайлова, задаваясь значениями частоты от 0 до бесконечности:

Рисунок 6.1 Годограф Михайлова

Рисунок 6.2 Увеличенная часть годографа Михайлова.

По годографу Михайлова можно сделать вывод, что система устойчива.

7. Анализ устойчивости САР по логарифмическим частотным характеристикам

Передаточная функция разомкнутой системы:

, (7.1)

Частотная передаточная функция разомкнутой системы может быть легко найдена из соответствующей передаточной функции, записанной в операторной форме, подстановкой значения . Выполнив подстановку, получим следующее выражение:

, (7.2)

Модуль данной частотной передаточной функции будет выглядеть так:

, (7.3)

а аргумент так:

. (7.4)

Построение ЛАХ

1.На первом этапе на логарифмическую сетку наносятся сопрягающие частоты, которые определяются следующим образом:

; ; .

; ; ; .

На диапазоне

На диапазоне

,

На диапазоне

,

На диапазоне

,

На диапазоне

,

Рисунок 7.1 Логарифмические частотные характеристики системы

Из рисунка 7.1 можно сделать вывод, что система устойчива, так как точка пересечения и находится ниже осей частот.

8. Построение кривой переходного процесса

8.1 Построение вещественной частотной характеристики САР

Передаточная функция замкнутой системы:

, (8.1)

Чтобы перейти к частотной передаточной функции замкнутой САР, выполним подстановку значения . В результате, получим следующее комплексное число, содержащее мнимую часть в знаменателе:

, (8.2)

Для того чтобы избавиться от мнимости в знаменателе, умножим числитель и знаменатель дробной функции на комплексное число, сопряженное комплексному числу в знаменателе:

, (8.3)

Выделив вещественную часть, получим выражение для построения вещественной частотной характеристики рассматриваемой системы:

. (8.4)

Рисунок 8.1 Вещественная частотная характеристика системы

8.2 Построение привой переходного процесса

На рисунке 8.2 представлено вписывание трапеций в вещественную характеристику исследуемой системы.

Рисунок 8.2 Вписывание трапеций

Необходимо определить параметры полученных трапеций рисунок 8.3.

Рисунок 8.3 Параметры трапеций

Таблица 8.1 - Полученные параметры трапеций

NPWcWdx1-1,3553,520,62-9,1843,50,9350,654,141,04-34,1314,44,10,95-4,61974,40,6

Для коэффициента наклона определяем значение h - функций.

Таблица 8.2 - Значения h - функций

t0h1h2h300,0000,0000,0000,50,2550,2970,31410,4900,5750,6081,50,7060,8130,84420,8080,9861,0202,51,0101,1051,13331,1001,1721,1783,51,1451,1751,17541,1581,1411,1184,51,1341,0851,05351,1071,0190,9865,51,0700,9620,93261,0210,9220,9056,50,9820,9030,90570,9570,9090,9257,50,9440,9340,95880,9410,9701,0048,50,9441,0061,04190,9611,0391,0619,50,9801,0591,066100,9931,0631,05610,51,0071,0551,033111,0141,0341,00511,51,0171,0100,977121,0190,9840,95812,51,0180,9650,949131,0140,9550,95513,51,0100,9540,970141,0080,9650,99014,51,0050,9811,010151,0021,0011,03015,51,0011,0191,040161,0001,0311,03916,51,0011,0361,028170,9991,0321,01217,50,9971,0230,988180,9971,0080,97918,50,9950,9930,969190,9930,9810,95619,50,9920,9730,973200,9920,9720,98520,50,9940,9741,001210,9970,9811,01621,51,0000,9971,024221,0001,0121,02922,51,0041,0221,026231,0061,0251,01623,51,0071,0231,002241,0081,0150,98824,51,0061,0050,979251,0040,9910,975

Осуществляем перевод единичной трапециидальной характеристики в масштаб. Для этого для каждой и выполняем действия:

, (8.5)

, (8.6)

где - время переходного процесса; - значение не единичной трапеции.

Таблица 8.3 - Значения характеристик переходного процесса

t1x1t2x2t3x3t4x4t5x50,0000,0000,0000,0000,0000,0000,0000,0000,0000,0000,143-0,3460,125-2,7260,12215,9040,114-10,1370,071-1,1780,286-0,6640,250-5,2790,24430,7950,227-19,6250,143-2,2630,429-0,9570,375-7,4630,36642,7490,341-27,7490,214-3,2610,571-1,0950,500-9,0510,48851,6630,455-33,6530,286-3,7320,714-1,3690,625-10,1440,61057,3860,568-37,7150,357-4,6650,857-1,4910,750-10,7590,73259,6660,682-40,0020,429-5,0811,000-1,5510,875-10,7870,85459,5140,795-40,1040,500-5,2891,143-1,5691,000-10,4740,97656,6270,909-38,9430,571-5,3491,286-1,5371,125-9,9601,09853,3341,023-37,0320,643-5,2381,429-1,5001,250-9,3541,22049,9411,136-34,7790,714-5,1131,571-1,4501,375-8,8311,34147, 2061,250-32,8340,786-4,9421,714-1,3831,500-8,4641,46345,8381,364-31,4690,857-4,7161,857-1,3311,625-8,2901,58545,8381,477-30,8200,929-4,5362,000-1,2971,750-8,3451,70746,8511,591-31,0251,000-4,4202,143-1,2791,875-8,5741,82948,5231,705-31,8781,071-4,3602,286-1,2752,000-8,9051,95150,8531,818-33,1071,143-4,3462,429-1,2792,125-9,2352,07352,7271,932-34,3361,214-4,3602,571-1,3022,250-9,5382, 19553,7402,045-35,4621,286-4,4392,714-1,3282,375-9,7222,31753,9932,159-36,1451,357-4,5272,857-1,3462,500-9,7582,43953,4862,273-36,2811,429-4,5873,000-1,3642,625-9,6852,56152,3212,386-36,0081,500-4,6513,143-1,3742,750-9,4922,68350,9032,500-35,2911,571-4,6843,286-1,3782,875-9,2722,80549,4852,614-34,4721,643-4,6983,429-1,3813,000-9,0332,92748,5232,727-33,5851,714-4,7073,571-1,3793,125-8,8593,04948,0672,841-32,9361,786-4,7023,714-1,3743,250-8,7673,17148,3712,955-32,5951,857-4,6843,857-1,3693,375-8,7583,29349,1313,068-32,5611,929-4,6654,000-1,3663,500-8,8593,41550,1443,182-32,9362,000-4,6564,143-1,3623,625-9,0063,53751,1573,295-33,4832,071-4,6424,286-1,3583,750-9,1893,65952,1703,409-34,1652,143-4,6284,429-1,3563,875-9,3543,78052,6763,523-34,7792,214-4,6244,571-1,3554,000-9,4653,90252,6253,636-35,1892,286-4,6194,714-1,3564,125-9,5104,02452,0683,750-35,3602,357-4,6244,857-1,3544,250-9,4744,14651,2583,864-35,2232,429-4,6145,000-1,3514,375-9,3914,26850,0423,977-34,9162,500-4,6055,143-1,3514,500-9,2534,39049,5864,091-34,4042,571-4,6055,286-1,3484,625-9,1164,51249,0804, 205-33,8922,643-4,5965,429-1,3464,750-9,0064,63448,4214,318-33,4832,714-4,5875,571-1,3444,875-8,9324,75649,2824,432-33, 2092,786-4,5825,714-1,3445,000-8,9234,87849,8904,545-33,1752,857-4,5825,857-1,3475,125-8,9415,00050,7014,659-33,2442,929-4,5916,000-1,3515,250-9,0065,12251,4604,773-33,4833,000-4,6056,143-1,3555,375-9,1525,24451,8664,886-34,0293,071-4,6196,286-1,3555,500-9,2905,36652,1195,000-34,5413,143-4,6196,429-1,3605,625-9,3825,48851,9675,114-34,8823,214-4,6376,571-1,3635,750-9,4105,61051,4605,227-34,9843,286-4,6476,714-1,3645,875-9,3915,73250,7515,341-34,9163,357-4,6516,857-1,3666,000-9,3185,85450,0425,455-34,6433,429-4,6567,000-1,3636,125-9,2265,97649,5865,568-34,3023,500-4,6477,143-1,3606,250-9,0976,09849,3845,682-33,8243,571-4,6377,286-1,3586,375-9,0516,22049,4855,795-33,6533,643-4,6287,429-1,3556,500-9,0336,34150,0425,909-33,5853,714-4,6197,429-1,3557,429-9,0337,42950,0427,429-33,5857,429-4,619

Характеристика переходного процесса для рассматриваемого примера приведена на рисунке 8.4.

Рисунок 8.4 Кривая переходного процесса

Рисунок 8.5 Кривая переходного процесса Х (t)

Кривая переходного процесса: =2,71; =1,44; =6,5.

Найдем перерегулирование в переходном процессе от установившейся величины, по формуле:

. (8.7)

.

Перерегулирование: 46,86% - не попадает в диапазон допустимых значений до 30%.

Установившееся значения не достигает значения . Вывод: система не приемлема.

Заключение

В курсовом проекте выполнили описание принципиальной и структурной схем, определили коэффициент усиления САР. Построили частотные характеристики звеньев, определили критерий устойчивости САР по годографу Михайлова, данная система является устойчивой. Построили кривую переходного процесса.

Список использованных источников

1. Доронин С.В. Теория систем автоматического управления: метод. указания по выполнению курсового проекта / С.В. Доронин. - Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2014. - 40 с.

. Доронин С.В. Теория автоматического управления и регулирования: учеб. пособие / С.В. Доронин. - 2-е изд. доп. и перераб. - Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2012. - 136 с.

. Автоматизация электроподвижного состава: учебник для вузов ж. - д. трансп. /Под ред. А.Н. Савоськина. - М.: Транспорт, 1990.

Похожие работы на - Система автоматического регулирования (САР) скорости электровоза в режиме реостатного торможения

 

Не нашел материал для своей работы?
Поможем написать качественную работу
Без плагиата!