Исследование разветвленной линейной электрической цепи постоянного тока
Лабораторная работа
Исследование разветвленной линейной электрической цепи постоянного
тока
Цель: Экспериментальная проверка
законов Кирхгофа и основных свойств линейных цепей постоянного тока.
Описание установки:
Лабораторная работа выполняется на
стенде ЛСЭ-2 с использованием: регулируемых источников постоянного напряжения
БП-15; блока нагрузок (три потенциометра по 220 Ом; 50 Вт); тестера и
электронного вольтметра.
Принципиальная схема цепи
Монтажная схема цепи
Проверка законов
Кирхгофа
I-й закон Кирхгофа
Алгебраическая сумма
токов ветвей в любом узле электрической цепи равна нулю ∑Ik = 0.
Пользуясь переключателем в блоке
контроля, измерили токи I1, I2, I3. Определили истинное направление токов. Данные опыта занесли в
табл. 1.1.
Таблица 1
Измерено
|
Вычислено
|
I1,
мА
|
I2,
мА
|
I3,
мА
|
åIk,
мА
|
165
|
-325
|
170
|
0
|
åIk= I1+I2+I31+I2+I3=
0
-й закон Кирхгофа.
Алгебраическая сумма
падений напряжений в контуре равна алгебраической сумме ЭДС в этом контуре
Отключили тестер от блока контроля
тока, установив вместо него перемычку с помощью проводника. Считая потенциал
одного узла электрической цепи равным нулю, измерили потенциалы всех других
узлов электронным вольтметром. Данные измерения занесли в табл. 1.2. Произведя
соответствующие расчеты, проверили выполнение второго закона Кирхгофа для
внешнего и любого другого контура.
Таблица 2
Измерено
|
Вычислено
|
jd,
В
|
jm,
В
|
jf,
В
|
jn,
В
|
å Ek,
В
|
å IkRk, В
|
0
|
-10,79
|
3,13
|
15,1
|
25
|
25
|
По данным измерений и известным
значениям R 1, R 2 построили потенциальную диаграмму для внешнего контура.
R1 = 20 Ом
R2 = 40 Ом
φd = 0 В
φm = -10,79 В
φf = 3,13 В
φn = 15,1 В
Проверка принципа
наложения
Принцип наложения гласит: ток в
любой ветви электрической цепи, находящейся под воздействием нескольких
источников электрической энергии, равен алгебраической сумме частичных токов,
вызываемых каждым источником в отдельности.
Проверка принципа наложения.
Переключили тестер в режим измерения постоянного тока с пределом измерения 100 −
500 мА и подключили его к блоку контроля тока, устранив перемычку. Поочередно
исключая источники Е1 и Е2 из схемы, замыкая накоротко
участки с ЭДС путем переноса концов проводников m-m' и n-n' из точек m и n в
точку d, измерили частичные токи Ik′ и Ik ′′, создаваемые источниками Е 1 и Е 2 в отдельности.
Результаты опыта записали в табл. 3.
Рассчитали реальные токи по методу наложения и убедились в выполнении первого
закона Кирхгофа.
Таблица 3
Измерено
|
Вычислено
|
|
I1’, мA
|
I1», мA
|
I2’, мA
|
I2», мA
|
I3’, мA
|
I3»,
мA
|
åIk’
|
åIk»
|
E1
|
105
|
|
-50
|
|
127,5
|
|
E2
|
|
50
|
|
280
|
|
225
|
|
555
|
Ik= Ik’+Ik»
|
155
|
307,5
|
175
|
|
Проверка теоремы об
эквивалентном генераторе
Теорема об эквивалентном генераторе
гласит: любая сложная линейная цепь по отношению к заданной ветви может быть
представлена активным двухполюсником с эквивалентной ЭДС Eэ и
внутренним сопротивлением Rвн, причем ЭДС Eэ равна
напряжению на зажимах разомкнутой ветви (напряжению холостого хода), а
сопротивление Rвн равно входному сопротивлению двухполюсника со
стороны зажимов, к которым подключена указанная ветвь.
Рассматривая электрическую цепь
относительно зажимов третьей ветви, как активный двухполюсник - эквивалентный
генератор с параметрами Е э и Rвн, определили эти
параметры из опытов холостого хода (ХХ) и короткого замыкание (КЗ).
Опыт короткого
замыкания. Включили тестер в третью ветвь с
помощью переключателя блока контроля. Замкнув накоротко проводником
сопротивление R 3 измерили ток короткого замыкания Iкз в
третьей ветви.
Опыт холостого хода. Отключили тестер от блока контроля, установив на его месте перемычку.
Разомкнули проводник в-в' и измерили напряжение холостого хода U xx
на зажимах третьей ветви, подключив электронный вольтметр к узлам f, d.
Данные опыта занесли в табл. 4.
Вычислили внутреннее сопротивление Rвн и ток по методу
эквивалентного генератора I 3.
Таблица 4
Измерено
|
Вычислено
|
Uхх=Е,
В
|
Iкз,
мА
|
Rвн,
Ом
|
I3,
мА
|
6.98
|
0.23
|
30.34
|
173
|
Rвн=Uхх/Iкз Rвн=6.98/0.23=30.34 Ом
I3=E/(Rвн+R3) I3=173 А
Вывод
эквивалентный генератор кирхгоф
погрешность
Исследование разветвленной линейной
электрической цепи постоянного тока выполнялось:
. Сборкой электрической цепи
стенда «ЛСЭ-2», изображенной на рисунке (1)
. Проверкой первого закона
Кирхгофа, данные проверки можно посмотреть в таблице (1)
. Проверкой второго закона
Кирхгофа, так же данные можно увидеть в таблице (2)
. Составление потенциальной
диаграммы, это рисунок (2)
. Данные для составления
диаграммы были взяты из таблицы (1,2) - потенциалы и методического указания -
напряжение.
. Проверка принципа
наложения, данные были занесены в таблицу (1,3)
. Проверка теоремы об
эквивалентном генераторе, данные представлены в таблице (4)
В результате исследования цепи мы
научились применять на практике законы Кирхгофа и основные свойства линейных
цепей постоянного тока.
Если взять данные, приведённые в
таблице (1) за точные, то абсолютная погрешность метода эквивалентного
генератора, это таблица (4), по сравнению с этими данными для тока I3
составляет 1,384 мА. Данная погрешность может быть вызвана человеческим
фактором или собственной погрешностью приборов.