Оптимизация двухдипольной излучающей системы

Оптимизация двухдипольной излучающей системы

Министерство образования и науки Российской Федерации

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра РПиРПУ

Пояснительная записка к курсовой работе по дисциплине «Устройства СВЧ и антенны»

Новосибирск, 2014

1.Оптимизация двухдипольной излучающей системы

Задание. Найти оптимальные размеры двухдипольной излучающей системы с нумерацией диполей согласно рисунку 1 при условии, что 2-й диполь является пассивным токонесущим (т.е. короткозамкнутым), частота сигнала равна 870 МГц , волновое сопротивление питающего коаксиального кабеля , радиус проводников диполей равен 1 мм.

Рис. 1. Двухдипольная излучающая система

Выполнение задания. По модифицированной Фортран-программе optimizac2dipoln.ex определяется оптимальные значения размеров. В исходных данных все диполи вначале берутся полуволновыми. Для начало вычислим длину волны:

Итак с клавиатуры вводятся следующие значения:

После начала вычисления на экран выводятся текущие значения целевой функции, массива трех неизвестных переменных и другая связанная с процессом оптимизации информация. Затем на экран выводятся следующие значения:

Полученные результаты означают что:

оптимальная длина возбудителя 2l1 = 2*78.69 мм;

оптимальная длина короткозамкнутого рефлектора 2l1 = 2*99,45 мм;

оптимальное расстояние между ними d = 60,56 мм:

Величина R01 показывает значение входного сопротивления возбудителя системы. Видим, что оно практически равно . Величина mod и fm (радианы) показывает значение модуля и фазы. Они необходимы для построения и анализа диаграмм направленности проектируемой излучающей системы в плоскости как электрического, так и магнитного вектора.

Построение и анализ диаграмм направленности двухдипольной излучающей системы

Плоскость магнитного вектора:

Построим диаграммы направленности в пакете mathcad 14:

оптимальный излучающая система

Рис. 2. Нормированная диаграмм направленности в плоскости H.

Рис. 3. Диаграмм направленности в полярной системе координат,

в плоскости H.

Плоскость электрического вектора:

Угол θ изменяется от 0 до 180.

mp[φcut = 90] = 60,07[φcut = 270] = 21,90(θ = 90 ) = mp[φcut = 90]/mp[φcut = 270] = 60,07/21,90= 0.332

Рис.4 Нормированная диаграмма направленности в плоскости Е 270

Рис.5 Нормированная диаграмма направленности Е 90

Рис. 6. Диаграмм направленности для всей плоскости XOY в полярной системе координат, в плоскости E.

Приложение

optimizac2dipolncalculation lengths & distance between TWO DIPOLESwhen the cable impedance "Rcab" is prescribedx1(9),h(9,10),x(9),x0(9)la,mod(*,*) '******* Modified Powell_s method *******'(*,*) '- - - - - The steepest-descent method - - - - - -'(*,*) '- - - - The conjugate-gradient method - - - - -'(*,*) ' . . . . . optimization of TWO DIPOLES. . . . . . .'(*,*) 'sapros wire radius & lambda, both in "mm" '(*,*) wr, la(*,*) ' wr=' ,wr, ' la=' ,la(*,*) 'sapros cable impedance [Ohms] '(*,*) Rcab(*,*) ' Rcab=' ,Rcab(*,*) 'sapros number of variable N'(*,*) n(*,*) 'N=' ,n(*,*) 'sapros tochnostei : E1, E2'(*,*) E1,E2(*,*) ' E1=' ,E1, ' E2=' ,E2(*,*) 'sapros extremum of celewaja-function FH'(*,*) fh(*,*) ' FH=' ,fh

format(e12.4)= 4.*atan(1.)(*,8)

format(5x,'Sapros initial point/array x1, a11 in "mm" ')(*,9) (x1(i),i=1,n)

format(9e12.4)=1.618=1=0=0=1=0

do 12 ig=ib,n12 i=1,n(iw.eq.0) goto 10(i,ig)=h(i,ig+1)12

if(i.eq.ig) goto 11(i,ig)=012

h(i,ig)=1

continue(i1.ne.0) goto 50=0112 i=1,n

x(i)=x1(i)cel2di1(wr,la,Rcab,n,x,cf)= cf(*,80)

format (3x, 'Goal function in initial point/array CF0= ')(*,7) cf0(*,*)(*,81)

format(/,1x,'Table 1',/,5x,'IT',5x,'J',5x,'IQ',5x,'FO',5x,'X1')=cf0=1

f11=fo=0=0=it+170 j=1,n+113 i=1,n(i)=x(i)(j.ne.1) goto 13(i)=x(i)=x(i)

continue=014 ii=1,n

xx1=xx1+x1(ii)**2=e1*sqrt(xx1)=-1=0=0=0=u=fo=0

iq=iq+117 i=1,n

x(i)=x1(i)+q*h(i,j)cel2di1(wr,la,Rcab,n,x,cf) = cf

if(no2.eq.1) goto 19 =cf0=q53

if(no3.eq.1) goto 20=cf054

f1=cf054

if(a1.le.b1) goto 21(no1.ne.0) goto 22=0=q=a1=b1=c1=-153

c=b=a1 =a=t*(t*b-c)=ir+1=152

f1=b1=b =1

no3=0=c+(a-c)/t=q252

no3=1=c+(a-c)/t**2=q152

if(abs(f2-f1).le.e2*abs(fo)) goto 62(f2.gt.f1) goto 23=q1=q2=f255

a=q2=q1=f157

f=cf0(*,82)it,j,iq,f,(x(i),i=1,n)

is2=is2+ir(j.ge.n+1) goto 24=fo-f=f (dt.le.wl) goto 24=dt=j

if(j.ne.n) goto 70=025 i=1,n

yy=yy+(x(i)-x0(i))**2=sqrt(yy)(cf0*(fh-cf0)*abs(y).ge.0) goto 5863 i=1,n

h(i,n+1)=(x(i)-x0(i))/y

continue(it.gt.3) goto 91(*,72)

format(2x,'Number of iteration IT= ',i3)(*,*)(*,73)

format(2x,'Matrix of search directions H= ')74 ii1=1,n

write(*,75) (h(ii1,j1),j1=1,n+1)

format(1x,9e12.4)(*,*)

if(f.lt.f11) goto 28

write(*,26)

format(2x,'The values of variables X1= ')(*,9)(x(i),i=1,n)(*,*)(*,27)

format(2x,'The value of goal function CF0= ')(*,9) cf0(*,*)------- Calculation of related values -------------rinxin(x(1),wr,la,r11,x11)rinxin(x(2),wr,la,r22,x22)r12x12(x(1),x(2),x(3),la,r12,x12)= r12**2*r22/(r22**2+x22**2)= r22*x12**2/(r22**2+x22**2)= 2.*r12*x12*x22/(r22**2+x22**2)= r11-bbb1+bbb2-bbb3= sqrt((r12**2+x12**2)/(r22**2+x22**2))= pi+atan(x12/r12)-atan(x22/r22)(*,*) 'Related values'(*,*) ' R01=',r01,' mod=' ,mod,' fm=',fm(*,*)

if(it.eq.1) goto 30(is2.gt.1) goto 29=e1/1030

if(0.5*is2/(n+1).le.1) goto 30=e1*0.5*is2/(n+1)

if(q.lt.0) goto 31(4*wl*(fo-f).lt.(f11-fo-wl)**2) goto 31=1=f59

fo=f50cel2di1(wr,la,Rcab,n,x,cf)

Goal function abs(X01) & abs(R01-Rcab)for TWO dipoles when the second dipole is passivBoth the dipoles have various lengths: L1 and L2x(n)l1,l2,la= x(1)= x(2)= x(3)rinxin(l1,wr,la,r11,x11)rinxin(l2,wr,la,r22,x22)r12x12(l1,l2,d,la,r12,x12)= r22**2+x22**2= 2.*r12*x12*r22/den= r12**2*x22/den= x12**2*x22/den= r12**2*r22/den= r22*x12**2/den= 2.*r12*x12*x22/den= r11-b1+b2-b3= abs(x11-a1+a2-a3)+abs(R01-Rcab)rinxin(l,wr,la,Rin,Xin)of classical dipole by method of inductedforce when the wire radius is take into accounthalf-lenght "l" is introduced by input parametersis by copy of 'dipoself'la,l= 4.*atan(1.)= 2.*pi/la= l/1000.= -sin(ak*l)**2/l= -sin(ak*l)**2/l= 2.*cos(ak*l)= -a3*ak*sin(ak*l)100 i=1,999,2= aim1-4.*sin(ak*(l-i*zh))*sin(ak*(l-i*zh))/(l-i*zh)= aim2-4.*sin(ak*(l+i*zh))*sin(ak*(l-i*zh))/(l+i*zh)

aim3 = aim3-4.*a3*sin(ak*i*zh)*sin(ak*(l-i*zh))/(i*zh)101 i=2,999,2= aim1-2.*sin(ak*(l-i*zh))*sin(ak*(l-i*zh))/(l-i*zh)= aim2-2.*sin(ak*(l+i*zh))*sin(ak*(l-i*zh))/(l+i*zh)

aim3 = aim3-2.*a3*sin(ak*i*zh)*sin(ak*(l-i*zh))/(i*zh)= -20.*zh*(aim1+aim2-aim3)= sqrt(wr**2+l**2)= -sin(ak*r10)*sin(ak*l)/r10= sqrt(wr**2+l**2)= -sin(ak*r20)*sin(ak*l)/r20= wr= -sin(ak*r30)*a3*sin(ak*l)/r30110 i=1,999,2= sqtr(wr**2+(i*zh-l)**2)= sqtr(wr**2+(i*zh+l)**2)= sqtr(wr**2+(i*zh)**2)= aim11-4.*sin(ak*r1)*sin(ak*(l-i*zh))/r1= aim22-4.*sin(ak*r2)*sin(ak*(l-i*zh))/r2

aim33 = aim33-4.*sin(ak*r3)*a3*sin(ak*(l-i*zh))/r3111 i=2,999,2= sqtr(wr**2+(i*zh-l)**2)= sqtr(wr**2+(i*zh+l)**2)= sqtr(wr**2+(i*zh)**2)= aim11-2.*sin(ak*r1)*sin(ak*(l-i*zh))/r1= aim22-2.*sin(ak*r2)*sin(ak*(l-i*zh))/r2

aim33 = aim33-2.*sin(ak*r3)*a3*sin(ak*(l-i*zh))/r3 = -20.*zh*(aim11+aim22-aim33)= cos(ak*r10)*sin(ak*l)/r10= cos(ak*r20)*sin(ak*l)/r20= cos(ak*r30)*a3*sin(ak*l)/r30--------- Calculation of image part of Za ------------initial r10, r20, r30 are all the same as previous

120 i=1,999,2= sqtr(wr**2+(i*zh-l)**2)= sqtr(wr**2+(i*zh+l)**2)= sqtr(wr**2+(i*zh)**2)= re11+4.*cos(ak*r1)*sin(ak*(l-i*zh))/r1= re22+4.*cos(ak*r2)*sin(ak*(l-i*zh))/r2

re33 = re33+4.*cos(ak*r3)*a3*sin(ak*(l-i*zh))/r3121 i=2,999,2= sqtr(wr**2+(i*zh-l)**2)= sqtr(wr**2+(i*zh+l)**2)= sqtr(wr**2+(i*zh)**2)= re11+2.*cos(ak*r1)*sin(ak*(l-i*zh))/r1= re22+2.*cos(ak*r2)*sin(ak*(l-i*zh))/r2

re33 = re33+2.*cos(ak*r3)*a3*sin(ak*(l-i*zh))/r3= 20.*zh*(re11+re22-re33)--------- end calculation Xaa ---------------------------- Input resistance & reactance -------(referred to at the current at the input terminals)= Raa/(sin(ak*l)**2)= Xaa/(sin(ak*l)**2)r12x12(l1,l2,d,la,R12,X12)Mutual impedance of TWO clasical dipoles by method ofinduced electromotive force when the wire radius is NULLBoth the dipoles have various lengths: L1 and L2----- Z12 Z12 Z12 Z12 Z12 Z12 Z12------la,l1,l2= 4.*atan(1.)= 2.*pi/la= l1/1000.= 2.*cos(ak*l2)= sqrt(d**2+l2**2)= -sin(ak*r10)*sin(ak*l1)/r10= sqrt(d**2+l2**2)= -sin(ak*r20)*sin(ak*l1)/r20= d= -sin(ak*r30)*a3*sin(ak*l1)/r30110 i=1,999,2= sqrt(d**2+(i*zh-l2)**2)= sqrt(d**2+(i*zh+l2)**2)= sqrt(d**2+(i*zh)**2)= aim11-4.*sin(ak*r1)*sin(ak*(l1-i*zh))/r1= aim22-4.*sin(ak*r2)*sin(ak*(l1-i*zh))/r2

aim33 = aim33-4.*sin(ak*r3)*a3*sin(ak*(l1-i*zh))/r3 111 i=2,999,2= sqrt(d**2+(i*zh-l2)**2)= sqrt(d**2+(i*zh+l2)**2)= sqrt(d**2+(i*zh)**2)= aim11-2.*sin(ak*r1)*sin(ak*(l1-i*zh))/r1= aim22-2.*sin(ak*r2)*sin(ak*(l1-i*zh))/r2

aim33 = aim33-2.*sin(ak*r3)*a3*sin(ak*(l1-i*zh))/r3 = -20.*zh*(aim11+aim22-aim33)= cos(ak*r10)*sin(ak*l1)/r10= cos(ak*r20)*sin(ak*l1)/r20= cos(ak*r30)*a3*sin(ak*l1)/r30--------- Calculation of image part of Zm ------------initial r10, r20, r30 are all the same as previous120 i=1,999,2= sqrt(d**2+(i*zh-l2)**2)= sqrt(d**2+(i*zh+l2)**2)= sqrt(d**2+(i*zh)**2)= re11+4.*cos(ak*r1)*sin(ak*(l1-i*zh))/r1= re22+4.*cos(ak*r2)*sin(ak*(l1-i*zh))/r2

re33 = re33+4.*cos(ak*r3)*a3*sin(ak*(l1-i*zh))/r3 121 i=2,999,2 = sqrt(d**2+(i*zh-l2)**2)= sqrt(d**2+(i*zh+l2)**2)= sqrt(d**2+(i*zh)**2)= re11+2.*cos(ak*r1)*sin(ak*(l1-i*zh))/r1= re22+2.*cos(ak*r2)*sin(ak*(l1-i*zh))/r2

re33 = re33+2.*cos(ak*r3)*a3*sin(ak*(l1-i*zh))/r3= 20.*zh*(re11+re22-re33)--------- end calculation Xm --------------------

= Rm/(sin(ak*l1)*sin(ak*l2))= Xm/(sin(ak*l1)*sin(ak*l2))

rpdip12hRadiation patterns of two dipoles (H-plane cut)when the wire radius is take into account in the induced EMF''fgraph.fi'kktx(6)*2,fff(10)*6asd(6), gr(10,1000)la,l1,l2,m,mp(*,*)' Strength Simpson integration'(*,*)'Sapros lengths, both in mm.'(*,*) l1,l2(*,*)' l1=',l1,' l2=',l2(*,*)'Sapros wire radius (wr) & Lambda (la), both in mm.'(*,*) wr,la(*,*)' wr=',wr,' la=',la(*,*)'Sapros coupling: m<1, ef (radian)'(*,*) m,ef(*,*)' m=',m,' ef=',ef(*,*)'Sapros full distance (d) in mm'(*,*) d(*,*)' d=',d(*,*)'Sapros max. pattern "mp" (first=1, then-value)'(*,*) mp(*,*) ' mp=',mp(*,*)'Sapros of H-plane angles (degrees)'(*,*) fin,fih,fib(*,*) ' fin=',fin,' fih=',fih,' fib=',fib(*,*)'Sapros type driver: 1 - print; 2 - propusk'(*,*) isnak(*,*) ' isnak=',isnak=4.atan(1.)=2.*pi/la---------------- H-plane cut ---------------------------------=l1/1000.=l2/1000.=0.05=1=fin=sin(ak*l1)=sin(ak*l2)=1.=0.0=1.=0.0

ai11=0.0=0.0100 i=1,999,2=ai11+4*sin(ak*(l1-i*zh1))/deni11

ai21=ai21+4*sin(ak*(l2-i*zh2))/deni21101 i=2,999,2=ai11+4*sin(ak*(l1-i*zh1))/deni11

ai21=ai21+4*sin(ak*(l2-i*zh2))/deni21=zh1*(ai11+begini11+endi11)/3=zh2*(ai21+begini21+endi21)/3------------------ memento:ef is used in radians -------------------------=ai11*cos(ak*d/2*sin(fi*pi/180))+

* m*ai21*cos(ak*d/2*sin(fi*pi/180)+ef)=ai11*cos(ak*d/2*sin(fi*pi/180))+

* m*ai21*cos(ak*d/2*sin(fi*pi/180)+ef)=sqrt(ah**2+bh**2)(f.gt.fmax) goto 301302

fmax=f

continue=f/mp(isnak .eq. 1) goto 201202

write(*,*)' A N G L E (degrees)=',fi(*,*)' P A T T E R N =',pattern(*,*)'Sapros continue - press enter'(*,*)

continue(1,kk)=pattern(2,kk)=0.1(3,kk)=0.2(4,kk)=0.3(5,kk)=0.4(6,kk)=0.5(7,kk)=0.7071(8,kk)=0.6(9,kk)=0.8(10,kk)=0.999=kk+1=fi+fih(fi .le. fib) goto 1(1)= 'l1'(2)= 'l2'(3)= 'd'(4)= 'la'(5)= 'mp'(6)= 'wr'(1)=l1(2)=l2(3)=d(4)=la(5)=mp(6)=wr(1)='H-cut '(2)=' '(3)=' '(4)=' '(5)=' rp '(6)='dip12h'(7)=' '(8)=' '(9)=' '(10)=' '(*,*)'maxpattern "mp" =',fmax(*,*)'Sapros continue - press enter'(*,*)

rpdip12epatterns of two dipoles (E-plane cut)the wire radius is take into account in the induced EMF''fgraph.fi'kktx(6)*2,fff(10)*6asd(6),gr(10,1000)la,l1,l2,m,mp(*,*)' Strength simpson integration'(*,*)'Sapros lenghs, both in mm'(*,*) l1,l2(*,*)' l1=',l1,' l2=',l2(*,*)'Sapros wire radius & lambda, both in mm'(*,*) wr,la(*,*) ' wr=',wr,' la=',la(*,*)'Sapros coupling: m<1, ef (radian)'(*,*) m,ef(*,*) ' m=',m,' ef=',ef(*,*)'Sap. full dist.(d) mm & "ficut" (degrees)'(*,*) d,ficut(*,*)' d=',d,' ficut=',ficut(*,*)'Sapros max. pattern "mp" (first=1, then-value)'(*,*) mp(*,*)'mp=',mp(*,*)'Sapros of E-plane angles (degrees)'(*,*) tetan,tetah,tetab(*,*)' tetan=',tetan,' tetah=',tetah,' tetab=',tetab(*,*)'Sapros type driver: 1- print; 2 - propust'(*,*) isnak(*,*)' isnak=',isnak= 4.*atan(1.)= 2.*pi/la------------ E-plan cut ------------------= l1/1000.= l2/1000.= 0.05= 1=tetan= sin(ak*l1)= deni11= sin(ak*l2)=deni21=1.=0.=1.=0.=0.0=0.=0.=0.

t=teta*pi/180.=0.0=0.0=0.0=0.0100 i=1,999,2=ai11+4*sin(ak*(l1-i*zh1))*cos(ak*i*zh1*cos(t))/deni11=ai12+4*sin(ak*(l1-i*zh1))*sin(ak*i*zh1*cos(t))/deni12=ai21+4*sin(ak*(l2-i*zh2))*cos(ak*i*zh2*cos(t))/deni21=ai22+4*sin(ak*(l2-i*zh2))*sin(ak*i*zh2*cos(t))/deni22

continue101 i=2,999,2=ai11+2*sin(ak*(l1-i*zh1))*cos(ak*i*zh1*cos(t))/deni11=ai12+2*sin(ak*(l1-i*zh1))*sin(ak*i*zh1*cos(t))/deni11=ai21+2*sin(ak*(l2-i*zh2))*cos(ak*i*zh2*cos(t))/deni21=ai22+2*sin(ak*(l2-i*zh2))*sin(ak*i*zh2*cos(t))/deni22

continue=zh1*(ai11+begini11+endi11)/3.=zh1*(ai12+begini12+endi12)/3.=zh2*(ai21+begini21+endi21)/3.=zh2*(ai22+begini22+endi22)/3.---------- memento: ef is used as radians ------------=ak*d*sin(t)*sin(ficut*pi-180.)/2.=ai11*cos(psi)+ai12*sin(psi)+m*ai21*cos(psi+ef)=ae-m*ai22*sin(psi+ef)=ai12*cos(psi)-ai11*sin(psi)+m*ai21*sin(psi+ef)=be+m*ai22*cos(psi+ef)=sqrt(ae**2+be**2)*sin(t)(f. gt. fmax) goto 301302

fmax=f

continue= f/mp(isnak .eq. 1) goto 201202

write (*,*)' A N G L E (degrees) =', teta(*,*)' P A T T E R N =', pattern(*,*)'Sapros continue - press enter'(*,*)

continue(1,kk) = pattern(2,kk)=0.1(3,kk)=0.2(4,kk)=0.3(5,kk)=0.4(6,kk)=0.5(7,kk)=0.7071(8,kk)=0.6(9,kk)=0.8(10,kk)=0.999= kk+1=teta+tetah(teta .le. tetab) goto 1(1) = '11'(2) = '12'(3) = 'd'(4) = 'la'(5) = 'mp'(6) = 'fi'(1) = l1(2) = l2(3) = d(4) = la(5) = mp(6) = ficut(1) = 'E-cut'(2) = ' '(3) = ' '(4) = ' '(5) = ' rp '(6) = 'dip12e'(7) = ' '(8) = ' '(9) = ' '(10) = ' '(*,*)'maxpattern "mp" =', fmax(*,*)'Sapros continue - press enter'(*,*)calc(tetan,tetab,gr,asd,1000,tx,fff,10)

stop