Моделирование систем передачи данных с импульсно-кодовой модуляцией

Моделирование систем передачи данных с импульсно-кодовой модуляцией

Лабораторная работа №1. Изучение методов моделирования простейших систем в программе SystemView

Цель работы: первоначальное знакомство с программой SystemView bу Elanix (сейчас она называется SystemVue) в ее стандартной конфигурации.

Дополнительные опции и библиотеки, расширяющие ее функциональные возможности, следует изучать самостоятельно, руководствуясь описанием [1], встроенной помощью, многочисленными примерами и рекомендациями по применению, имеющимися на сайте компании Elanix (www.elanix.com <#"802322.files/image001.gif">

Рисунок 1.1 - Окно функциональных схем System

2. Задание к выполнению лабораторной работы

Задание 2.1. Создайте простейшую систему, в которой генерируется гармонический (синусоидальный) сигнал и вычисляется его квадрат (см. рисунок 1.2).

Рисунок 1.2 - Схема к заданию в окне ввода функциональных схем System

. Порядок выполнения лабораторной работы

Для проведения моделирования необходимо задать параметры моделирования: частоту моделирования (Sample Rate) и длительность реализации, которая обычно задается числом отсчетов (No. Of Samples). Для этого имеется специальное окно, которое раскрывается после нажатия кнопки «System Time» . Щелчком по кнопке «System Time» откроем диалоговое окно «System Time Specification». В простейшем случае можно принять параметры моделирования, заданные по умолчанию. Для этого надо в открывшемся диалоговом окне нажать «ОК».

Создадим схему, приведенную на рисунке 1.1. На этой схеме четыре элемента, причем два из них одинаковые.

Поместим на рабочее поле источник гармонического сигнала. Для этого дважды щелкнем левой кнопкой мыши на пиктограмме «Generic Source» библиотеки «Main». Переместим элемент на рабочее поле.

Зададим параметры источника сигнала: двойным щелчком по символу элемента откроем библиотеку «Source». Выберем группу «Periodic», затем - источник синусоидального напряжения «Sinusoid». Параметры источника задаются в окне после нажатия кнопки «Parameters…». В поле «Frequency» вводим значение частоты, например 4, остальные параметры не изменяем и нажимаем «ОК». Итак, на рабочем поле появился первый элемент - источник гармонического сигнала с единичной амплитудой и частотой 4 Гц (на рисунке 1.2 элемент с номером ―0).

Элемент квадратор выберем из библиотеки «Generic Function». Поместим элемент «Function» на рабочее поле (блок 2, см. рисунок 1.2). Двойным щелчком по символу элемента откроем библиотеку «Function». Выберем группу «Algebraic», затем - элемент возведения в степень х^а. В окне «Parameters…» в поле «Exponent» вводим значение показателя степени 2 и нажимаем «ОК». На рабочем поле появился второй элемент - устройство возведения в квадрат мгновенных значений входного колебания.

Разместим на схеме анализатор данных «Sink». В каталоге библиотеки выберем группу «Graphic» и в ней элемент «System View» (виртуальный осциллограф). Рядом с этим анализатором автоматически располагается поле графика, на котором будет нарисована эпюра напряжения в процессе моделирования. Расположим поле графика так, чтобы оно не закрывало элементы схемы.

Для размещения второго анализатора данных «Sink» удобно про-дублировать уже имеющийся на схеме анализатор. Для этого воспользуемся контекстным меню (меню правой кнопки мыши) анализатора данных «Sink», где выберем команду «Duplicate Token».

Очевидно, что второй анализатор данных можно было бы разместить, как и первый, с использованием библиотеки «Sink».

Расположим все четыре элемента в соответствии со схемой (см. рисунок 1.2).

Установим связи между элементами. Для этого имеются две возможности. Первая - с использованием элементов панели инструментов. Альтернативой является соединение элементов при нажатой клавише Ctrl клавиатуры.

Обратите внимание, что соединение и разъединение элементов всегда производится по направлению распространения сигнала.

Задание 2.2. Выполним команду Run System (нажмем F5 или щелкнем по кнопке с зеленым треугольником на панели инструментов окна ввода схемы).

В графических окнах (на рисунке 1.2 эти окна имеют надписи «System View Sink» 1 и «System View Sink» 3) появятся графики процессов на выходе генератора и выходе квадратора. Для детального рассмотрения графиков каждое окно можно увеличить после щелчка по нему левой кнопкой мыши.

Задание 2.3. Перейдем в окно анализа данных «Analysis», щелкнув по крайней правой кнопке на панели инструментов. В нем должны появиться два графика. Если этого не произойдет, нажмем на кнопку «Load New System Data», расположенную на панели инструментов окна анализа с левого края, и затем кнопку «Open All Windows». В результате должны быть построены два графика: синусоидального напряжения с частотой 4 Гц и его квадрата.

Задание 2.4. Щелкнем по кнопке «Sink Calculator» и выберем группу «Operator». Затем выберем пункт «Overlay Plot» (Наложение графиков). В окне заголовков графиков в правой верхней части диалогового окна надо отметить названия двух виртуальных осциллографов (при нажатой клавише Ctrl). После нажатия «ОК» в окне анализа данных будет построен новый график, на котором совмещены две осциллограммы.

Задание 2.5. Щелкнем снова по кнопке «Sink Calculator»  и выберем группу «Spectrum». Затем выберем тип спектра «20 log |FFT|» и в списке окон отметим название графика, на котором построены два сигнала. В результате откроется новое графическое окно с изображением спектров сигналов. Проверим, что один спектр имеет максимум на частоте 4 Гц, а второй - на частоте 8 Гц. Для упорядочивания всех графиков нажмем кнопку «Tile Vertical» на панели инструментов окна «Analysis».

Задания для самостоятельной работы

Выполните задания с 1 по 5, используя описание выполнения задания 2.1.

Задание 3.1. Включение сигнала постоянного уровня на фильтры нижних частот (ФНЧ) и верхних частот (ФВЧ) (см.рисунок 1.3).

Генератор: Source Library → Aperiodic/ Step Fct.

Параметры:

Рисунок 1.3 - Схема к заданию 1

До создания схемы необходимо задать параметры моделирования: Sample Rate = 100 Гц, No. Of Samples = 500.

Блоки, соответствующие моделям фильтров, можно найти в библиотеке Optional Libraries (нажмите кнопку в левой части панели инструментов окна System), затем войдите в библиотеку Rf/Analog → RC-Circuits. Выберите блоки, указанные на рисунке 1.3. Параметры этих блоков (значения сопротивлений резисторов и емкостей конденсаторов) оставьте без изменения.

Соберите схему до конца. Параметры источника сигнала: Amplitude (v) = 1; Start Time (sec) = 0; Offset (v) = 0.

Проведите моделирование (нажмите F5). Рассмотрите переходные процессы на выходах ФНЧ и ФВЧ. Измените уровень входного сигнала с 1 В на 2 В. Проведите моделирование и рассмотрите переходные процессы на выходах фильтров.

Объясните, почему на выходе ФНЧ переходный процесс начинается из нуля, а его установившееся значение равно уровню входного сигнала. Поясните характер зависимости выходного сигнала для ФВЧ от времени.

Занесите в отчет схему моделирования, параметры моделирования, параметры модели, переходные процессы на выходах фильтров. Поясните вид переходных характеристик для этих двух фильтров.

Постройте АЧХ и ФЧХ для ФНЧ и ФВЧ на экране (в окне System) и занесите их в отчет. Для построения частотных характеристик фильтров надо дважды щелкнуть левой кнопкой мыши на пиктограмме блока, на вкладке «Параметры» нажать кнопку «Bode Plot».

Желтым цветом на экране нарисована АЧХ, синим цветом - ФЧХ.

Задание 3.2. Воздействие линейно нарастающего сигнала на фильтр верхних частот (ФВЧ) (см.рисунок 1.4).

Рисунок 1.4 - Схема к заданию 2

Генератор: Source Library → Aperiodic/Time.

Задайте параметры моделирования: Sample Rate = 100 Гц, No. Of Samples = 500. Параметры модели ФВЧ оставьте без изменения. Параметры источника сигнала: Gain (v/sec) = 10; Offset (v) = 0.

Проведите моделирование (нажмите F5). Рассмотрите переходные процессы на выходе фильтра. Поясните характер зависимости сигнала на выходе фильтра от времени. Почему в установившемся режиме на выходе фильтра устанавливается не нулевое напряжение, как в предыдущем случае, а имеется выходной сигнал некоторого уровня? Определите, как зависит этот уровень от скорости изменения воздействия.

Занесите в отчет схему моделирования, параметры моделирования, параметры модели, переходные процессы на выходе фильтра при разных значениях скорости изменения воздействия.

Задание 3.3. Прохождение одиночного импульсного сигнала на выход фильтров нижних (ФНЧ) и верхних частот (ФВЧ) (см.рисунок 1.5).

Рисунок. 1.5 - Схема к заданию 3

Генератор: Source Library → Aperiodic/ Step Fct.

Задайте параметры моделирования: Sample Rate = 100 Гц, No. Of Samples = 1000. Параметры моделей фильтров такие же, как в примере 1. Видеоимпульс формируется как сумма двух полубесконечных ступенчатых функций. Параметры блока 4: Amplitude (v) = 1; Start Time (sec) = 0; Offset (v) = 0. Параметры блока 6: Amplitude (v) = - 1; Start Time (sec) = 5; Offset (v) = 0.

Проведите моделирование (нажмите F5). Рассмотрите переходные процессы на выходах ФНЧ и ФВЧ. Поясните характер зависимостей сигнала на выходе ФВЧ от времени. Поясните характер зависимостей сигнала на выходе ФНЧ от времени. Занесите в отчет схему моделирования, параметры моделирования, параметры модели, переходные процессы на выходах фильтров.

Опишите словами особенности сигнала на выходе фильтров обоих типов и поясните характерный вид этих зависимостей.

Задание 3.4 Воздействие периодического импульсного сигнала на фильтры ФНЧ и ФВЧ

Составьте схему модели по образцу задания 2.1.

Генератор: Source Library → Aperiodic/PulseTrain.

Задайте параметры моделирования: Sample Rate = 100 Гц, No. Of Samples = 1000. Параметры моделей фильтров такие же, как в примере 1. Параметры источника сигнала: Amplitude (v) = 1; Frequency (Hz) = 0,5; Pulse Width (sec) = 1; Offset (v) = 0; Phase (deg) = 0.

Проведите моделирование. Рассмотрите переходные процессы на выходах ФНЧ и ФВЧ. Поясните характер зависимостей сигнала на выходе ФВЧ от времени. Поясните характер зависимостей сигнала на выходе ФНЧ от времени.

Занесите в отчет схему моделирования, параметры моделирования, параметры модели, переходные процессы на выходах фильтров. Опишите словами особенности сигнала на выходе фильтров обоих типов и поясните характерный вид этих зависимостей. Сравните переходные процессы на выходах фильтров с результатами, полученными в задании 3.3.

Задание 3.5 Генератор фазоманипулированного сигнала

Фазоманипулированный сигнал получается перемножением знакопеременной последовательности импульсов и синусоидального сигнала.

Рисунок 1.6 - Схема к заданию 5

Генератор: Source Library → Noise/PN.

Параметры моделирования: Sample Rate = 1000 Гц, No. Of Samples = 2048. Параметры источника сигнала: Amplitude (±v) = 1; Rate (Hz) = 4,8; No. Levels = 2; Offset (v) = 0; Phase (deg) = 0.

Предусмотрите вывод графиков модулирующей функции (выход блока 17) и модулированного сигнала выход блока 16).

Постройте и проанализируйте спектры этих колебаний.

Задание 3.6 Генератор и канал прохождения амплитудно- модулированного (АМ) сигнала (см.рисунок 1.7)

Постройте схему формирования сигнала АМ, смоделировав выражение u(t)=[1+ 0,8cos 2π·F·t] sin 2π·f·t.

Параметры моделирования: Sample Rate = 1000 Гц, No. Of Samples = 2048. Параметры двух гармонических составляющих сигнала (блоки 0 и 1, рисунок 9) F=10 Гц, f=100 Гц. Предусмотрите вывод графиков модулирующей функции и модулированного сигнала.

Добавьте белый гауссовский шум (блок 7, см.рисунок 1.7). Смесь АМ сигнала и шума подайте на полосовой фильтр (блок 8, см.рисунок 1.7).

Рисунок 1.7 - Схема к заданию 3.6

Параметры фильтра: аналоговый, Баттерворта, полосовой, порядок 3, частоты среза Low Cutoff (f-F) Гц и Hi Cutoff (f+F) Гц. Выбор параметров линейной системы осуществляется последовательно в окнах библиотеки операторов и пояснено в п.п. а, б, в.

а) Фильтр: Operator → Linear Sys Filters.

б) Выберите тип фильтра - аналоговый (Analog), порядок 3.

в) Параметры фильтра: фильтр Баттерворта (Butterworth), полосовой (Bandpass), порядок 3, частоты среза: Low Cutoff = (f-F) Hz, Hi Cutoff = (f+F) Hz.

Постройте и проанализируйте спектры полученных сигналов.

Параметры двух гармонических составляющих сигнала (блоки 0 и 1, см.рисунок 1.7) для индивидуальных заданий приведены в таблице.

Таблица 1- Индивидуальные задания для моделирования

В соответствии с заданными значениями частот модулирующего и несущего колебания выберите значения параметров моделирования: Sample Rate, No. Of Samples, фильтра, обеспечивающих адекватное отображение результатов моделирования.

Постройте спектры полученных сигналов, сравните с результатами предыдущей модели.

Задание 3.7 Генератор сигнала с линейным законом изменения частоты (сигнал с линейной частотной модуляцией - ЛЧМ - сигнал) (см.рисунок 1.8)

Рисунок 1.8 - Схема к заданию 3.7

Генератор: Source Library → Freq Sweep.

Параметры: Amplitude = 1v, Start Freq = 10 Hz, Stop Freq = 200 Hz, Period = 1 sec, Phase = 0 deg.

Параметры моделирования: Sample Rate = 1000 Гц, No. Of Samples = 2048. Предусмотрите вывод графиков модулированного сигнала.

Параметры фильтра: фильтр Баттерворта (Butterworth), низкой частоты (Lowpass), порядок 3, частоты среза: Low Cutoff = 120 Hz.

Моделирование системы с обратной связью

Пример Построим функциональную схему системы с обратной связью (см. рисунок 1.9).

Рисунок 1.9- Схема системы с обратной связью

. Очистим окно System нажатием на кнопку панели инструментов.

. Щелчком по кнопке System Time откроем диалоговое окно System Time Specification, зададим число отсчетов на интервале моделирования No. Оf Samples = N = 512 и частоту отсчетов Sample Rate fд = 100 Гц. Тогда длительность реализации Stop Time - Start Time = (N - 1)/fд = 5,11 с.

. Установим источник сигнала: Source Library → Aperiodic/Ext → Step Fct. Параметры источника следующие: Amplitude (v) = 1; Stop Time (sec) = 0; Offset (v) = 0.

. Установим элемент Сумматор (Adder).

. Далее по схеме надо поставить пропорционально-интегрирующий дифференцирующий фильтр (PID): Operator → Integral/Diff → PID. Выходное напряжение фильтра определяется по формуле

где x(t) - входное напряжение.

Параметры фильтра:= Proportional Gain = 2;= Integrator Gain = 3;= Derivative Gain = 0.

. Следующий элемент схемы - Интегратор: Operator → Integral /Diff → Integral. Параметры: Integration Order (метод численного интегрирования) = Zero. Initial Condition (начальное напряжение) = 0.

. Установим еще один элемент - Усилитель: Operator → Gain/Scale → Gain. Параметры: Gain Units = Linear; Gain = - 2.

. Щелкнем правой кнопкой мыши на элементе Gain и выполним команду Reverse Token. Вход элемента окажется справа, выход - слева, при этом соединяющие линии оказываются короче и схема выглядит наглядно.

. На выходе элементов Источник сигнала и Интегратор установим виртуальные осциллографы - анализаторы данных показаны на рисунке 1.13.

. Соединим все блоки функциональной схемы согласно рисунке 1.13.

Выполним моделирование. По окончании моделирования на нижнем входе сумматора появится индикатор [z - 1]. Он показывает место введения задержки на один такт дискретизации в цепь обратной связи. Наличие таких задержек характерно для всех физически реализуемых цифровых систем с обратной связью.

Результаты моделирования могут быть представлены в виде графика или в виде таблицы данных. Для представления результатов в виде таблицы чисел нужно изменить тип анализатора данных на «Numeric Display → Data List». Тогда по окончании моделирования в расположенном рядом с анализатором окне будет выведена таблица отсчетов данных. Вывод этих данных на печать или в файл выполняется с помощью меню правой кнопки для этого окна.

Динамическое отображение результатов моделирования

В окне «Analysis» отображаются результаты моделирования по его окончании. Текущие динамически обновляемые результаты отображаются на графике с помощью модуля «Dynamic System Probe» в окне «System». Для построения такого графика кнопка, расположенная в нижнем левом углу экрана «System» (см. рисунок 1.1) перетаскивается на рабочее поле, в результате чего она приобретает вид пробника  . После отпускания кнопки мыши этот пробник располагается у ближайшего блока, и открывается изображенное на (см.рисунок 1.10) окно построения графиков. Если в нижней части этого окна расположена кнопка «Time», то будет построен график напряжения на выходе того блока, на который указывает пробник. После щелчка мышью по этой кнопке ее надпись изменяется на «Frequency» - это означает, что после завершения моделирования будет построен график зависимости модуля преобразования Фурье напряжения на выходе блока от частоты. Одновременно на функциональную схему можно поместить одно такое окно, а на нем два графика. Характер графиков изменяется с помощью инструментов, показанных на рисунке 1.10 и 1.11.

Рисунок 1.10 -Результат моделирования в режиме Dynamic System Probe (один график - )

Рисунок 1.11 -Результат моделирования в режиме Dynamic System Probe (два графика - )

Задание 5.1. Самостоятельно составьте модель и проведите моделирование следующей схемы с обратной связью (см.рисунок 1.12). Воспользуйтесь отображением результатов моделирования в режиме «Dynamic System Probe» с одним и двумя графиками. Параметры элементов для схемы на рисунке 1.12 приведены в таблице 2.

Рисунок 1.12 - Схема модели системы с обратной связью при воздействии полубесконечного импульса треугольной формы

Входное воздействие - линейное напряжение, нарастающее на интервале от 0,5 с до 1,5 с и спадающее при t > 1,5 с - моделируется блоками 0, 5, 6, 7, 8 на рисунке 1.12.

Таблица 2- Параметры элементов для схемы рисунка 1.12

Блок 1 (Sin) - это нелинейный элемент, напряжение на выходе которого вычисляется по формуле y(t) = sin(x(t) + θ), где x(t) - входное напряжение.

Постройте пару графиков в режиме «Dynamic System Probe» для процессов на выходе блоков 0 и 5; 7 и 6; 5 и 2; 5 и 3. Отметьте особенности этих графиков.

Задание 5.2. Самостоятельно составьте модель и проведите моделирование канала связи, реализованного схемой на рисунке 1.13. Воспользуйтесь отображением результатов моделирования в режиме «Dynamic System Probe» с одним и двумя графиками.

Параметры элементов для схемы на рисунке 1.13 приведены в таблице 3. Установите частоту моделирования, равной 10 кГц.

Рисунок 1.13- Схема модели канала связи

Таблица 3- Параметры элементов для схемы рисунка 1.13

Задание 5.3. Проведите ряд экспериментов по определению влияния затухания сигнала в общем тракте (ослабление задается для блока 5) и числа разрядов квантователя (задается для блока 8) на качество восстановления сигнала. Постройте спектры колебаний во всех точках схемы и поясните особенности этих спектров.

Домашнее задание

. Прочитайте настоящее описание лабораторной работы.

. Зарисуйте ожидаемый вид сигналов на входе и выходах фильтров в экспериментах, соответствующих лабораторным заданиям 1 - 4.

. Подготовьте ответы на контрольные вопросы.

Контрольные вопросы

. Чем отличается написание программы в System View от программирования с помощью языков высокого уровня?

. Чем отличается моделирование в System View от моделирования в Matlab?

. Поясните порядок составления функциональной схемы системы или устройства в окне System.

. Зачем при моделировании задавать частоту дискретизации (Sampling Rate) и количество отсчетов?

. Как отмечается ошибка компиляции программы при неверно составленной схеме?

. Что называют метасистемами в System View?

. Поясните последовательность действий при составлении метасистемы.

. За счет чего удается повысить скорость моделирования?

. Как построить два графика в одном окне отображения результатов моделирования?

код дельта модулятор сигнал

Лабораторная работа № 2. Аналоговые системы связи

Цель работы: изучение аналоговых видов модуляции и моделирование аналоговых систем связи

В системах аналоговой связи модулируют непрерывную амплитуду или частоту синусоидального несущего сигнала низкочастотным (baseband) информационным сигналом m (t).

Амплитудная модуляция (AM) была первой широковещательной технологией, разработанной в 1920-ых годах, продолженная частотной модуляцией (FM) в 1930-ых. Однополосная модуляция (SSB), эффективная по занимаемой полосе частот версия AM по сравнению с двойной боковой полосой (DSB-AM), использовалась для дальней телефонной связи, начиная с 1940-ых годов. Аналоговые методы модуляции просты в реализации и относительно устойчивы к шуму и интерференции.

1   Амплитудная модуляция (АМ)

AM с несущей и двойной боковой полосой (DSB-AM)

При амплитудной модуляции (AM) непрерывная амплитуда синусоидальной несущей частоты модулируется узкополосным информационным сигналом m(t), как дано уравнением 2.1.

В уравнении 2.1 Ac является амплитудой несущей частоты, ka является индексом амплитудной модуляции в V-1, и fc является несущей частотой. Для избежания перемодуляции, необходимо, чтобы | kam (t) | ≤ 1 для всех t. Сигнал AM в уравнении 2.1 также называют AM с несущей и двойной боковой полосой (double sideband AM DSB-AM), потому что компонент несущей частоты присутствует, даже если m(t) = 0, а спектр имеет симметричные верхнюю и нижнюю боковые полосы.

В качестве модели используем схему, представленную на рисунке 1.7 к заданию 3.6 из лабораторной работы №1. В качестве исходных данных используем таблицу для индивидуальных заданий в лабораторной работе №1.

Полезный сигнал

.

Таким образом, схема на рисунке 7 лабораторной работы №1 до полосового фильтра Баттерворта является моделью передатчика и канала связи аналоговой системы связи с «DSB-AM». Фильтр Баттерворта является входом приемника, осуществляющего прием и демодуляцию принятой передачи.

Для демодуляции передачи с «DSB-AM» может использоваться синхронный детектор (synchronous detector), в этом случае из уравнения 2.1, если fc = fo и нет фазового сдвига, выход демодулятора (модуль «Multiplier») описывается уравнением 2.2.

В уравнении 2.2, γ - ослабление (затухание) канала связи и может быть принято равным нулю (γ = 1). Из уравнения 2.2 следует, что спектральные компоненты sо(t) центрируются относительно частоты 2fc и нулевой частоты.

Нежелательный постоянный компонент γAcAo/2 и спектральные компоненты, центрированные относительно удвоенной частоты несущей 2fc на выходе демодулятора подавляются, будучи введенным в другой фильтр, который является 3-полюсным аналоговым полосовым фильтром Баттерворта с полосой пропускания, настроенным на полосу частот полезного сигнала.

В качестве демодулятора сигнала «DSB-AM» может использоваться простой некогерентный демодулятор, носящий в литературе название «crystal radio» и являющийся простейшим диодным детектором радиосигналов используемым на заре развития радиосвязи. Синхронный детектор заменяется в этой схеме полупериодным выпрямителем («Half Wave Rectifier») из библиотеки «Function Library».

Задание 1

По схеме рисунка 1.7 лабораторной работы №1 построить модель системы передачи данных с «DSB-AM», получить спектры сигналов на выходах элементов схемы. Изменяя параметр «standard deviation» модуля «Gaussian Noise» оценить влияние уровня помех на качество передачи.

Изменяя частоту настройки синхронного детектора в пределах ±250 Гц от номинальной, оцените влияние настройки частоты на качество демодулированного сигнала, дайте обоснованное объяснение полученному результату.

Изменяя фазу колебания синхронного детектора (phase offset), оцените влияние изменения начальной фазы колебания синхронного детектора на качество демодулированного сигнала, дайте обоснованное объяснение полученному результату.

Замените синхронный детектор на полупериодный выпрямитель.

Оцените качество демодулированного сигнала.

Постройте модель системы связи для передачи речевых сигналов.

На рисунке 2.1 показано окно симуляции SystemVue аналоговой системы передачи с несущей и двумя боковыми полосами «DSB-AM». Модуль «Wave external file» из библиотеки «Source Library» вводит звуковой файл SVAudioIn.wav с разрешением 8 бит и выборкой 8 кГц, что соответствует скорости потока данных 64 кб/сек.

Параметры моделирования в окне «System Time»: «Sample Rate» устанавливается 800 kHz, что превышает скорость ввода 8 kHz .wav файла. «System Stop Time» устанавливается 620 msec, что соответствует длине записи и спектральное разрешение ∆f = 1.61 Hz. Выход «Wave external file» дополняется 99 выборками на входную выборку в спецификации параметра, чтобы повысить исходную частоту дискретизации 8 kHz фактором 100 к параметру системного времени «Sample Rate»: 800 kHz.

Выход модуля «Wave external file» подается на вход модуля «Polynomial» из библиотеки «Function Library», который масштабирует SVAudioIn.wav файл так, чтобы не происходило никаких искажений в модуляторе DSB-AM. Параметры модуля «Polynomial»: коэффициент x0 (offset) равен 0.08, x1 (linear) равен 0.02, а все остальные коэффициенты равны нулю.

Рисунок 2.1- DSB-AM аналоговая система связи с когерентным демодулятором

Выход модуля «Polynomial» (3), являющийся узкополосным информа-ционным сигналом m(t), вводится в модулятор «DSB-AM» (4) из библиотеки «Communications Library», с параметрами: амплитуда несущей частоты Ac = 10 V, частота несущей fc = 25 kHz, индекс амплитудной модуляции ka = 1 и сдвиг по фазе (phase offset) 0°. Хотя индекс амплитудной модуляции и мог масштабировать входной сигнал, модуль «Polynominal» используется, чтобы удалить постоянное смещение в SVAudioIn.wav файле.

Канал связи представлен модулем « Adder» (5) и модулем « Gaussian Noise» (1) из библиотеки «Source Library» с начальными параметрами стандартное отклонение («standard deviation») σ = 0 V и среднее значение («mean») μ = 0 V. Выход модуля «Adder»(5) вводится в схему приемника «DSB-AM» начинающегося с фильтра, представленного модулем «Linear System Filter» (6). Используется 9-полюсный аналоговый полосовой фильтр Баттерворта (Butterworth analog bandpass filter (BPF)) с полосой пропускания от 17 kHz до 33 kHz. Частоты среза фильтра центрированы на ±8 kHz относительно несущей частоты 25 kHz и устанавливают полосу пропускания сигнала DSB-AM.

Выход модуля BPF (6) подается на один из входов модуля « Multiplier» (7), на другой вход которого подается синусоидальный сигнал с модуля «Sinusoid» (7) из библиотеки «Source Library». Параметры модуля «Sinusoid» (7): амплитуда Ao = 10 V, частота fo = 25 kHz, смещение по фазе (phase offset) 0°. Модуль « Multiplier» и модуль «Sinusoid» формируют синхронный детектор (synchronous detector) для когерентной демодуляции сигнала «DSB-AM».

Из уравнения 2.2 следует, что спектральные компоненты sо(t) центрируются относительно частоты 2 fc = 50 kHz и нулевой частоты.

Рисунок 2.2- Спектральная плотность мощности на выходе синхронного демодулятора сигнала DSB-AM

Нежелательный постоянный компонент γAcAo/2 и спектральные компоненты, центрированные относительно частоты 50 kHz на выходе демодулятора подавляются, будучи введенным в другой фильтр, который является 9-полюсным аналоговым полосовым фильтром Баттерворта (8) с полосой пропускания от 80 Hz до 8 kHz.

Выход фильтра (8) подается на вход модуля «Polynomial» (9) с параметрами: линейный коэффициент x1 (linear) равен 2.5, а все другие коэффициенты равны нулю, чтобы повторно масштабировать восстановленный «wav» файл. Выход модуля «Polynomial» (9) вводится в модуль «Decimator» из библиотеки «Operator Library», с фактором децимации 100, чтобы восстановить исходную скорость выборки 8 kHz .wav файла из Системного Времени: Sample Rate 800 кГц.

На рисунке 2.3 показано окно моделирования системы связи с DSB-AM после завершения симуляции. По умолчанию автоматически вызывается аудиоплеер Windows и можно прослушать вводимый SVAudioIn.wav и выводимый SVAudioOut.wav файл. Первоначально шум не добавляется к каналу передачи, но установка некоторого, даже незначительного (1V), среднеквадратичного отклонения σ модуля «Gaussian Noise» приводит к заметному ухудшению принятого аудиосигнала.

Рисунок 2.3 - Окно моделирования аналоговой системы связи DSB-AM с Windows аудиоплеер

Оцените влияние шума в канале связи на качество демодулированного сигнала.

Оцените влияние расстройки синхронного демодулятора на качество принятого речевого сообщения.

Замените в схеме (см. рисунок 2.1) синхронный демодулятор на диодный детектор. Сравните результаты с полученными в п.1.5.

Для всех пунктов задания 1 должны быть построены спектры сигналов в характерных точках схемы.

Балансная амплитудная модуляция. Двухполосная амплитудная модуляция с подавленной несущей (analog double sideband suppressed carrier (DSB-SC))

При балансной амплитудной модуляции (AM) непрерывная амплитуда синусоидальной несущей частоты модулируется узкополосным информационным сигналом m(t), как дано уравнением 2.3.

В уравнении 2.3, Ac является амплитудой несущей частоты, ka является индексом амплитудной модуляции в V-1, и fc является несущей частотой. Для избежания перемодуляции, необходимо, чтобы | kam (t) | ≤ 1 для всех t. Как следует из уравнения 2.3 в спектре модулированного сигнала отсутствует спектральная составляющая несущей частоты.

Когерентная демодуляция осуществляется с помощью синхронного детектора в соответствии с уравнением 2.4.

,

Задание 2

По уравнениям 2.3 и 2.4 нужно построить модель аналоговой системы связи с двухполосной АМ с подавленной несущей (DSB-SC).

Варианты задания взять из лабораторной работы №1.

Получить спектры сигналов на выходах элементов схемы. Изменяя параметр «standard deviation» модуля «Gaussian Noise» оценить влияние уровня помех на качество передачи.

Изменяя частоту настройки синхронного детектора в пределах ±250 Гц от номинальной, оцените влияние расстройки частоты на качество демодулированного сигнала, дайте обоснованное объяснение полученному результату.

Изменяя фазу колебания синхронного детектора (phase offset), оцените влияние изменения начальной фазы колебания синхронного детектора на качество демодулированного сигнала, дайте обоснованное объяснение полученному результату.

Постройте модель системы связи для передачи речевых сигналов в системе «DSB-SC».

В качестве входного полезного сигнала использовать тот же звуковой файл. В качестве модулятора использовать модуль «Multiplier», на один из входов которого подается полезный сигнал, а на другой сигнал несущей частоты. Схема приемной части с синхронным детектором не изменяется.

Получите спектры сигналов на выходах элементов схемы, изменяя параметр «standard deviation» модуля «Gaussian Noise» оцените влияние уровня помех на качество передачи звука. Изменяя значение частоты fo синхронного детектора, оцените влияния расстройки приемника на качество звука принимаемого аудиофайла.

Однополосная амплитудная модуляция с подавленной несущей (Single Sideband Suppressed Carrier (SSB-SC)).

При однополосной амплитудной модуляции (AM) непрерывная амплитуда синусоидальной несущей частоты модулируется узкополосным информационным сигналом m(t), как дано уравнением 2.5.

Здесь  и  - синфазная и квадратурная составляющая полезного сигнала,  - несущая частота,  - амплитуда несущего колебания.

SSB-SC сигнал может быть демодулирован только лишь с помощью синхронного детектора. Другими словами SSB-SC сигнал может быть демодулирован умножением на сигнал несущей частоты cos(2πfct):

Для верхней боковой полосы выражение демодулированного сигнала приведено в уравнении 2.6.

Схема реализующая однополосный модулятор и демодулятор показана (см. рисунок 2.4).

SSB Modulator                                                  SSB Demodulator

Рисунок 2.4 - Схема однополосного модулятора

Информационный сигнал (в данном случае синусоидальный)  поступает на один вход устройства умножения, на другой вход которого подается синфазная составляющая несущей частоты  .

Информационный сигнал также подается на фазовращающую цепь для получения квадратурной составляющей полезного сигнала. Фазовращающая цепь осуществляет сдвиг по фазе на -90° исходный сигнал. С выхода фазовращающей цепи сигнал поступает на вход второго устройства умножения, на другой вход которого подается квадратурная составляющая несущей частоты  .

Далее синфазная и квадратурная составляющая суммируются со знаком «+» для получения модулированного сигнала на нижней боковой полосе или со знаком «» для верхней боковой полосы и поступают в канал связи.

Демодуляция осуществляется синхронным детектором, то есть умножением «SSB-SC» сигнала на сигнал . После демодулятора должен стоять низкочастотный фильтр, настроенный на полосу информационного сигнала.

Для реализации фазовращающей цепи используется преобразование Гильберта.

Задание 3

По уравнениям 2.5 и 2.6 построить модель аналоговой системы связи с однополосной АМ с подавленной несущей (SSB-SC). В качестве входного полезного сигнала использовать сумму синусоидальных сигналов с частотами 350 Hz, 1000 Hz, 3300 Hz и амплитудами 0.5 V, 2.0 V и 1.5 V соответственно. Просмотреть спектры передаваемых модулированных сигналов. Объяснить результаты.

По уравнениям 2.5 и 2.6 построить модель аналоговой системы связи с однополосной АМ с подавленной несущей (SSB-SC). В качестве входного полезного сигнала использовать тот же звуковой файл. В качестве фазовращающего устройства для информационного сигнала использовать преобразователь Гильберта из библиотеки «Operator Library» раздел «Linear Sys Filters». Модель построить для системы передачи как по верхней, так и по нижней боковой полосе. Схема приемной части с синхронным детектором не изменяется. Параметры системного времени оставить такие же, как и в предыдущих моделях, использующих звуковой файл в качестве источника входного сигнала.

Квадратурное мультиплексирование.

Квадратурное мультиплексирование демонстрирует, как два сигнала могут быть переданы по одному и тому же носителю, используя единственную несущую частоту.

Рисунок 2.5- Структурная схема квадратурного мультиплексора

Рисунок 2.6

Генерируйте два сигнала. Один с частотой 50 Гц и другой с частотой 1 кГц. Модулируйте один с синусоидальным колебанием частоты 20 кГц и другого с косинусоидальным той же самой частоты как показано выше на рисунке 2.6.

Суммируйте эти два модулированных сигнала и демодулируйте их, умножая на синусоидальные и косинусоидальные сигналы с той же самой частотой, что и несущие сигналы.

После этого поставьте фильтры низкой частоты (LPF) на выход каждого множителя и убедитесь, что Вы получаете исходные сигналы. Отметьте, что эти сигналы ослабляются.

Теперь введите сдвиг по фазе в демодулирующие сигналы. Что происходит, если Вы увеличиваете сдвиг по фазе от 0 до 90 градусов? Используйте аналитическое окно и масштабируйте функцию, какое название дано этому явлению?

Частотная модуляция.

При частотной модуляции (FM) информационный сигнал m(t) модулирует непрерывную частоту синусоидальной несущей, как дано в уравнении 2.7.

В уравнении 2.7 Ac - амплитуда несущей, kf - индекс модуляции или фактор девиации частоты (крутизна частотной характеристики) в Hz/V, fc - несущая частота. Узкополосный информационный сигнал m(t) интегрируется, начиная с мгновенной частоты fi Hz сигнала, определяется как производная по времени изменяющегося во времени угла синусоиды, как дано уравнением 2.8.

Задание 5

По схеме (см.рисунок 2.7) построить модель системы передачи данных с FM модуляцией, получить спектры сигналов на выходах элементов схемы, изменяя параметр «standard deviation» модуля «Gaussian Noise», оценить влияние уровня помех на качество передачи звука.

Сделать выводы о помехозащищенности системы передачи с FM модуляцией по сравнению с АМ модуляцией.

На рисунке 2.7 показано окно симуляции SystemVue аналоговой системы передачи с частотной модуляцией (FM). Модуль «Wave external file» из библиотеки «Source Library» вводит звуковой файл SVAudioIn.wav с разрешением 8 бит и выборкой 8 кГц, что соответствует скорости потока данных 64 кб/сек.

Рисунок 2.7- ЧМ (FM) аналоговая система связи

Параметры моделирования в окне «System Time»: «Sample Rate» устанавливается 240 kHz, что превышает скорость ввода 8 kHz .wav файла. «System Stop Time» устанавливается 620 msec, что соответствует длине записи и спектральное разрешение ∆f = 1.61 Hz. Выход «Wave external file» дополняется 29 выборками на входную выборку в спецификации параметра, чтобы повысить исходную частоту дискретизации 8 kHz фактором 30 к параметру системного времени «Sample Rate»: 240 kHz.

Выход модуля «Wave external file» подается на вход модуля «Linear System Filter» из библиотеки «Operator Library», который представляет из себя полосовой фильтр Баттерворта (BPF) с полосой пропускания от 50 Hz до 5 kHz. Использование BPF является альтернативным методом для удаления нежелательного постоянного смещения в звуковом файле SVAudioIn.wav. Выход BPF поступает на вход модуля «Decimator» из «Operator Library» и на модуль «Frequency Modulator» из «Function Library».

Модуль «Decimator» имеет параметр децимации 10 для обеспечения скорости выборки 24 kHz записываемого выходного аудиофайла SVAudioOut2.wav. Модуль « Frequency Modulator» имеет следующие параметры: амплитуда несущей Ac = 5 V, частота несущей fc = 25 kHz, фактор девиации частоты kf = 25 Hz/V и 0° фазовое смещение (phase offset).

Канал связи моделируется также, как и для системы DSB-AM. Демодулятор (модуль PLL) используется из стандартной библиотеки. Параметры модуля PLL: центральная частота VCO (voltage controlled oscillator-генератор, управляемый напряжением) fVCO = 25 kHz, фаза VCO равна 0°, фактор девиации частоты 25 Hz/V, полоса пропускания низкочастотного фильтра 10 kHz, и оба коэффициента контурного фильтра устанавливаются на нуль. Описание работы модуля « PLL» можно найти в руководствах по SystemVue. На выходе модуля «PLL» имеем демодулированный аналоговый сигнал, который поступает на модуль «Decimator». Параметр децимации равен 10. С выхода модуля «Decimator» сигнал поступает на усилитель (модуль «Gain» с линейным усилением, равным 10. Далее осуществляется запись демодулированного сигнала в выходной аудиофайл SVAudioOut.wav, который можно воспроизвести.

Первоначально никакой шум не добавляется к каналу передачи, но установка среднеквадратичного отклонения σ=1V модуля «Gaussian Noise» производит небольшое ухудшение полученного аудиосигнала. Спецификации параметров модуля «PLL» включают возможность ограничения амплитуды сигнала на входе, что улучшает качество демодулируемого сигнала при наличии помех в канале связи.

Построить модель аналоговой системы связи с FM модуляцией, в которой в качестве входного полезного сигнала использовать сумму синусоидальных сигналов с частотами 350 Hz, 1000 Hz, 3300 Hz и амплитудами 0.5 V, 2.0 V и 1.5 V соответственно. Модуль «Frequency Modulator» имеет следующие параметры: амплитуда несущей Ac = 5 V, частота несущей fc = значению частоты несущей из лабораторной работы №1, фактор девиации частоты kf = 250 Hz/V и 0° фазовое смещение (phase offset). Параметры модуля PLL: центральная частота VCO (voltage controlled oscillator-генератор, управляемый напряжением) fVCO = значению частоты несущей из лабораторной работы №1, фаза VCO равна 0°, фактор девиации частоты 250 Hz/V, полоса пропускания низкочастотного фильтра 4.5 kHz, и оба коэффициента контурного фильтра устанавливаются на нуль. Просмотреть спектры передаваемых модулированных сигналов. Объяснить результаты. Сравнить с аналогичными результатами для аналоговой системы связи с однополосной АМ с подавленной несущей (SSB-SC).

Контрольные вопросы

1.  Объясните назначение элементов каждой схемы?

2.      Объясните отличие передачи «DSB-SC» от «SSB-SC»

.        Выведите теоретическое выражения для спектров рассматриваемых видов передач. Сравните вид теоретического спектра с полученным в результате моделирования. Поясните результат.

.        Почему нельзя использовать простой детектор для демодуляции передачи баланской модуляцией.

.        Объясните, почему при синхронном детектировании частота демодулятора должна в точности совпадать несущей частотой сигнала.

.        Выведите теоретические выражения для спектров ЧМ и ФМ передач объясните сходство и различие этих спектров.

.        Объясните отличие схемы квадратурного мультиплексирования от схем «DSB-SC». Чем отличается спектр с выхода квадратурного мультиплексора от спектра с выхода модуляторов АМ?

Лабораторная работа № 3. Дискретизация низкочастотных аналоговых сигналов. Компандирование. Дельта модулятор

Цель работы: изучение различных методов аналого-цифрового преобразования сигналов.

Аналоговыми источниками информации часто являются сигналы различных датчиков, которые с помощью преобразователей обеспечивают выдачу непрерывного электрического (обычного) сигнала напряжения или тока. Эти аналоговые низкочастотные сигналы ограничены по амплитуде и максимальной частоте. Аналоговые низкочастотные сигналы являются модулирующими источниками информации, которые передаются по каналу передачи на существенно более высокой частоте. Аналоговые низкочастотные сигналы непрерывны по времени и амплитуде, и обычно осуществляют их дискретизацию (sampling) и квантование (quantization) для цифровой обработки сигналов, а также для передачи по цифровым каналам связи.

Под дискретизацией подразумевают, преобразование функции непрерывного времени в функцию дискретного времени, представляемую совокупностью величин, называемых координатами, по значениям которых исходная непрерывная функция может быть восстановлена с заданной точностью. Роль координат часто выполняют мгновенные значения функции, отсчитанные в определенные моменты времени.

Под квантованием подразумевают преобразование некоторой величины с непрерывной шкалой значений в величину, имеющую дискретную шкалу значений. Оно сводится к замене любого мгновенного значения одним из конечного множества разрешенных значений, называемых уровнями квантования.

Предварительно установленные значения равномерно распределены на интервале квантования при равномерном квантовании (uniform quantization), и общее количество битов являются разрешением системы. В неравномерном квантовании (nonuniform quantization) предварительно установленные значения не равномерно распределены на интервале квантования и разрешение изменяется.

Неравномерное квантование часто используется, чтобы улучшить качество восприятия дискретизированного речевого сигнала, где нелинейное сжатие используется в передатчике, и нелинейное расширение используется в приемнике. Процедура для нелинейного сжатия и расширения сигнала носит название компандирования (companding).

         Дискретизация (sampling) низкочастотных (baseband) аналоговых сигналов

Периодический низкочастотный аналоговый сигнал может быть представлен как сумма синусоид, у которых будет дискретный (или линейчатый (line)) спектр напряжения и предел по полосе частот. Интервал дискретизации модели SystemVue устанавливается произвольно высоким по отношению к аппроксимируемому аналоговому сигналу. На рисунке 3.1 показан периодический источник низкочастотного сигнала, идеальное устройство дискретизации, устройство дискретизации с запоминанием значения, дискретный аналого-цифровой преобразователь (ADC) и цифро-аналоговый преобразователь (DAC), непрерывный квантователь. Источник формируется комбинацией трех модулей «Sinusoid» из библиотеки «Source Library» с параметрами: амплитуды и частоты  на 500 Гц, 0.5 V на 1.5 кГц и 0.2 V на 2.5 кГц. Параметр System Sampling Rate устанавливается в 5 МГц или Tsystem = 0.2 µsec, который в 2000 раз выше, чем самая высокая частота в периодическом низкочастотном источнике. Это известно как сверхдискретизация(oversampling).

Модуль «Adder» (сумматор) суммирует выходы от трех модулей «Sinusoid», чтобы сформировать составной узкополосный сигнал, как показано на рисунке 6.1. Составной узкополосный сигнал имеет основной период 2 мс или основную частоту 500 Гц. У других двух синусоид частоты (1.5 кГц и 2.5 кГц) являются целочисленными кратными значениями основной частоты. Суммарная пиковая амплитуда - приблизительно 1.15 V в момент t=0.166 мс.

Рисунок 3.1

Периодический узкополосный источник аналогового сигнала, идеальный дискретизатор, дискретизатор с запоминанием выборки, DAC, ADC и непрерывный квантователь.

Установка системного времени: Number of Samples =4 194 304 (222) точки приводит к спектральной разрешающей способности 1.19 Гц. Получите нормализованную (RL = 1 Ω) спектральную плотность мощности (PSD) выхода сумматора («Adder»). Убедитесь, что спектр имеет дискретные спектральные компоненты этих трех синусоид в 500 Гц, 1.5 кГц, и 2.5 кГц очевидны. Однако, PSD не является точным линейчатым спектрам, из-за его вычисления в SystemVue как дискретное (а не непрерывное) преобразование Фурье (DFT-digital Fourier transform).

Модуль «Multiplier» (множитель) идеально обрабатывает периодический низкочастотный аналоговый сигнал и производит единственную выборку в дискретные моменты времени. Другой вход модуля «Multiplier» обеспечивается модулем «Pulse Train» из библиотеки «Source Library» с параметрами импульсов: амплитуда = 1 V, частота fo = 8 kHz, длительность импульса = 2 µсек (Системное Время, Tsystem), 0 V и 0° смещение по напряжению и фазе. Частота дискретизации fs составляет 8 kHz.

Модуль «Sample и Hold» из библиотеки «Operator Library» обрабатывает периодический низкочастотный аналоговый сигнал и производит непрерывную амплитудную выборку в дискретные интервалы времени. Вход управляющего напряжения модуля «Sample и Hold» обеспечивается модулем «Pulse Train».

Получите на графиках наложение периодического низкочастотного сигнала и сигнала непрерывной амплитудной выборки с модуля «Sample и Hold». Оцените ошибку дискретизации и квантования для данной схемы.

Идеальная работа выборки может быть описана как умножение низкочастотного аналогового сигнала x (t) на периодическую последовательность единичных импульсов f (t, nTs), где Ts является интервалом дискретизации. Идеальный процесс выборки дается уравнением

Спектральная плотность мощности (PSD) операции идеальной дискретизации (sampling) дана уравнением 3.2.

 (f) - преобразование Фурье низкочастотного аналогового сигнала x (t), частота дискретизации fs = 1/Ts = 8 кГц. Нормализованная спектральная плотность мощности (PSD) x (t) равна | X (f) |2. Получите спектр PSD идеальной выборки модуля «Multiplier» из схемы (см. рисунок 3.1).

Убедитесь, что односторонняя PSD устройства идеальной дискретизации показывает три дискретных линейчатых спектра в 500 Гц, 1.5 кГц и 2.5 кГц. Эти линейчатые спектры центрируются относительно 0 Гц (k = 0), а периодические повторения шести дискретных линейчатых спектров центрируются относительно центральной частоты k×8 кГц (k = 1, 2, 3 …), и располагаются на ±500 Гц, ±1.5 кГц и ±2.5 кГц относительно центральной частоты.

Непрерывная амплитудная выборка - процесс первого порядка, описанный уравнением 3.3.

Из уравнений 3.1 и 3.3, спектральная плотность мощности PSDs-h выборки дается уравнением 3.4.

Получите PSD непрерывной амплитудной выборки импульсами конечной длительности (fs= 8 kHz).

Из уравнения 3.3 следует, что PSD дискретной выборки содержит три дискретных линейчатых спектра в 500 Гц, 1.5 кГц и 2.5 кГц. Эти линейчатые спектры центрируются относительно 0 Гц (k = 0), а периодические повторения шести дискретных линейчатых спектров центрируются относительно центральной частоты k×8 кГц (k = 1, 2, 3 …), и располагаются на ±500 Гц, ±1.5 кГц и ±2.5 кГц относительно центральной частоты, но с уменьшением амплитуда PSD из-за множителя sinc2.

Модуль аналого-цифрового преобразователя (ADC) из библиотеки «Logic Library» равномерно преобразовывает аналоговый низкочастотный сигнал в двоичное число с параметрами 8 битов разрешения, с выходом в параллельном коде в виде двоичного дополнительного кода целого числа со знаком, максимальное положительное входное напряжение Vmaxp = 1.27 V, максимальное отрицательное входное напряжение Vmaxn = - 1.28 V, и порогом выборки 0.5 V. Выход ADC может также быть определен как целое число без знака. Ввод частоты выборки ADC обеспечивается модулем «Pulse Train», как показано на (см.рисунок 3.1).

С диапазоном напряжений и числом определенных битов, фактический равномерный размер шага напряжения ∆ADC для модуля ADC на бит разрешения дается уравнением 3.5.

битов выхода модуля ADC соединяются параллельно с 8 битами ввода модуля цифро-аналогового преобразователя (DAC) из библиотеки «Logic Library».

Параметры модуля DAC являются тем же самыми, что и для модуля ADC с 8 битами разрешения, Vmaxp =1.27V, Vmaxn =-1.28 V и логический порог 0.5 V. Различие между выходным напряжением идеального дискретизатора и выходного напряжения системы DAC ADC с 8 битами разрешения составляет максимум 4 мВ, и показано на рисунке 3.2.

Рисунок 3.2 - Разность между выходным напряжением идеального дискретизатора и выходным напряжением системы DAC ADC с 8 битами

Получите спектр PSD с выхода модуля DAC ADC. Сравнение спектров выходного сигнала модуля DAC ADC и спектра PSD периодического низкочастотного аналогового сигнала, указывает, что фильтр низких частот (LPF) может восстановить исходный сигнал.

Модуль фильтра LPF на рисунке 3.1 выбирается как 9-полюсный фильтр Butterworth, с критической частотой fcutoff =3 кГц. Дискретные частоты в периодическом низкочастотном аналоговом сигнале составляют 500 Гц, 1.5 кГц, и 2.5 кГц. Не идеальный LPF выбирается для того, чтобы передать самую высокую частоту fmax в исходном периодическом сигнале.

Сравните исходный низкочастотный сигнал и сигнал на выходе фильтра LPF.

Восстановленный сигнал не точен, и показывает задержку и искажение, потому что LPF не идеален. Почти идеальный линейный фазовый LPF с пульсацией в полосе пропускания 0.05 дБ, который может быть реализован как цифровой фильтр, производит более точное восстановление сигнала.

Для проверки данного предположения использовать цифровой фильтр низкой частоты из раздела FIR библиотеки «линейные системы и фильтры»

2. Спектральное сворачивание или Элайзинг (spectral folding or aliasing)

Аналоговый низкочастотный сигнал может быть почти идеально восстановлен, если частота дискретизации является, по крайней мере, вдвое выше самой высокой частотой в исследуемом сигнале. Эта частота дискретизации Найквиста (Nyquist) fс> 2fmax, и здесь 8 кГц> 2×2.5 кГц = 5 кГц. Если частота дискретизации понижается до 3.5 кГц, т.е. ниже уровня частоты Nyquist = 5 кГц, то спектр PSD покажет не только исходные спектральные компоненты в 500 Гц, 1.5 кГц, и 2.5 кГц, но также и компоненты искажения в 1 кГц, 2 кГц, и 3 кГц.

Измените частоту следования импульсов с 8 кГц на 3.5 кГц. Получите спектры сигналов на выходе схем дискретизации, убедитесь в наличии спектральных искажений.

Искаженные спектральные компоненты получаются из-за различия в частоте между частотой дискретизации и исходными компонентами частоты (то есть, 3.5 кГц - 2.5 кГц, 3.5 кГц - 1.5 кГц, и 3.5 кГц - 500 Гц). Эти спектральные компоненты иллюстрируют спектральное сворачивание или искажение(spectral folding or aliasing), которое происходит, когда дискретизация сигналов осуществляется с частотой ниже теоретического минимума частоты Найквиста (Nyquist).

Хотя частота дискретизации Найквиста (Nyquist) представляет теоретическое значение, практически частота дискретизации увеличивается, чтобы компенсировать нелинейность частотной характеристики (rolloff) неидеального фильтра низкой частоты (LPF). Если частота дискретизации для модуля DAC ADC на рисунке 6.1 повышается до 20 кГц, много больше значения fNyquist =5 кГц, то критическая частота fcutoff неидеального фильтра Butterworth может также быть повышена по крайней мере до 15 кГц.

Измените частоту дискретизации на 20 кГц, а полосу пропускания фильтра (LPF Butterworth) fcutoff = 15 кГц. Убедитесь, что искажение от неидеального фильтра LPF Butterworth теперь уменьшается.

У модуля «Quantizer» нет входа частоты выборки. Модуль «Quantizer» обеспечивает дискретный амплитудный вывод, квантованный для битов N разрешения, с непрерывным временем. Вывод модуля «Quantizer» является непрерывным (по отношению ко времени моделирования SystemVue Tsystem) выходной сигнал представляется либо напряжением с плавающей запятой или в N-bit двоичном коде в дополнительном формате целого числа со знаком.

Сравните графики исходного сигнала, сигнала с выхода квантователя и сигнала с выхода модуля «Sample and Hold».

Идеальный универсальный размер шага квантования модуля напряжения «Quantizer» дается уравнением 3.6.

 является равным положительным и отрицательным максимальным входным напряжением, L = 2n число уровней в выводе идеального универсального квантователя и n является числом битов. Максимальная ошибка квантования q, которая может быть на выбранном выходе идеального универсального квантователя, является ± ∆/2 V. Это предполагает, что все значения ошибки квантования в пределах диапазона + ∆/2 к - ∆/2 одинаково вероятны, и из уравнения 3.6, среднеквадратичная ошибка квантования Eq представлена в уравнении 3.7.

 является также нормализованной мощностью шума квантования, подобном No для аддитивного шума канала. Среднеквадратическое значение (RMS) шума квантования = ∆/3.464. Если нормализованная мощность сигнала So , то из уравнений 3.6 и 3.7, отношение сигнала к шуму квантования (SNRq) дается уравнением 6.8.

 является линейной функцией нормализованной мощности сигнала So, и функцией второго порядка числа уровней L = 2n идеального универсального квантователя. Если So и Vmax остаются постоянными, но число битов n увеличивается до n + 1 (число уровней L удваивается), SNRq учетверяется или увеличивается на +6 дБ (10 log10 4). Для синусоидального входного сигнала с положительным и отрицательным максимальным входным напряжением, равным Vmax, нормализованная мощность сигнала So равна  и отношение сигнал/ шум квантования SNRq равен 1.5 L2.

Для ADC, определенного здесь q∆ADC = 10 мВ, L = 28 = 256 и, для синусоидального входного сигнала с амплитудой Vmax, SNRq = 1.5×2562 = 49.93 дБ. Максимальная ошибка квантования q∆ADC/2 = 10/2 мВ = 5 мВ, но наблюдаемая ошибка квантования, показанная как разность потенциалов на (см. рисунке 6.7), составляют только 4 мВ, потому что пиковое напряжение аналогового сигнала здесь 1.1 V.

. Компандирование

Для многих сигналов, таких как речевые, характерно то, что малые уровни появляются чаще, чем большие. Причем динамический диапазон сигнала может составлять до 60 дБ. Для уменьшения величины ошибки квантования при неизменном числе уровней квантования по сравнению с равномерным квантованием осуществляют неравномерное квантование. Размер шага напряжения не дается уравнением 3.6, но увеличивается, поскольку абсолютное входное напряжение отклоняется от 0 до абсолютного максимального значения Vmax.

Процедура для нелинейного сжатия сигнала в передатчике и расширении сигнала в приемнике называется компандирование (companding). Стандарты два компандирования были приняты МККТТ (Comité Consultatif International Téléphonique et Télégraphique - Международная организация по стандартизации). Европейским стандартом, используемым в большей части мира, является A-закон, где абсолютное значение выходного напряжения Vout дается уравнением 3.9.

Входным напряжением является Vin, а A является константой, равной 87.6

Североамериканский стандарт, используемый в Соединенных Штатах и Японии, является µ-законом, где абсолютное значение выходного напряжения Vout дается уравнением 3.10.

Входным напряжением является Vin, а µ является константой, равной - 255. На рисунке 3.3 представлена модель SystemVue, которая генерирует пилообразное напряжение для компандеров µ-закона и A-закона.

Рисунок 3.3 -Модель системы сжатия и расширения µ -закона и A-закона

Источник пилообразного напряжения обеспечивает входное напряжение Vin как полярное (±1 V) линейное напряжение пилообразного сигнала с параметрами амплитуды = 2 V, смещение -1 V, частота 10 Гц и 0 ° фазовое смещение. Модули «Compander» и «Decompander» µ-закона и A-закона из библиотеки «Communications Library» имеют параметры: максимальная амплитуда входного сигнала Vmax = ±1 V.

Линейная частота пилообразного сигнала 10 Гц, «System Sampling Rate» составляет 10 кГц, «System Stop Time» составляет 0.1 секунды (один период линейного пилообразного сигнала), хотя эти параметры могут быть произвольными для данной модели.

Рисунок 3.4 показывает функцию преобразования компандера µ-закона как диаграмму зависимости линейного входного напряжения (ось X) против выходного напряжения (ось Y). Диаграмма функции преобразования компрессора A-закона имеет почти идентичный вид. Отличие двух законов (A и m) в основном наблюдается на начальном участке характеристики при слабых сигналах. В соответствии с А-законом осуществляется линейное усиление слабых сигналов (при uвх/Uвх мах < 0,01142), в соответствии с m-законом - логарифмическое. Поэтому характеристика с А-законом несколько уступает характеристике с m-законом по качеству передачи слабых сигналов (по шумам незагруженного канала). Применение таких характеристик приводит к уменьшению средней мощности ошибки квантования по сравнению с равномерным квантованием приблизительно на 24 дБ.

Рисунок 3.4 - Функция преобразования напряжения компандера µ -закона

Сравните вид и спектры сигналов в различных точках схемы. Имеются ли отличия и в чем их причина.

Постройте модель системы связи с использованием компандирования, чтобы оценить эффективность работы системы цифровой связи (см. рисунок 3.5).

Входной файл «SVAudioIn.wav» как в работе №2.

Рисунок 3.5 -Модель с компандированием и ADC - DAC

Системные параметры: System Sampling Rate - 80 kHz(Tsystem = 12.5 µsec), System Time -620 мс, фактор сверхдискретизации - 10, что означает дополнение входной выборки девятью предыдущими значениями.

Аудио файл масштабируется модулем «Polynomial», чтобы преобразовать вводимые 8-разрядные значения выборок к уровню приблизительно ±1.28 V. Параметры модуля «Polynomial»: коэффициент x0 = 0, коэффициент x1 (линейный)=0.032, а все другие коэффициенты равны нулю. Вывод модуля «Polynomial» вводится в модуль «Compander» µ-закона с параметром Vmax = 1.28 V.

Вывод модуля «Compander» вводится в модуль ADC с параметрами 8 бит разрешения, выход в виде целого со знаком дополнительном двоичном коде, максимальное положительное входное напряжение Vmaxp = 1.27 V, a

максимальное отрицательное входное напряжение Vmaxn = -1.28 V, и порог - 0.5 V.Ввод часов ADC обеспечивается модулем «Pulse Train» с параметрами: амплитуда = 1 V, частота fo = 8 кГц, длительность импульса  = 12.5 µsec, смещение 0 V по напряжению и 0° по фазе. Разрешение выхода модуля ADC и аудио файла являются одинаковыми, но ввод может быть заменен любым сигналом для общего анализа компандирования.

Параметры модуля DAC составляют 8 битов разрешения, максимальное положительное выходное напряжение Vmaxp = 1.27 V, максимальное отрицательное выходное напряжение Vmaxn = -1.28 V, и логический порог 0.5 V. Вывод маркера DAC вводится в модуль «Decompander» µ-закона с параметром Vmax = 1.28 V.

Выход модуля DAC подается на вход модуля «Polynomial», чтобы преобразовать ввод из приблизительно ±1.28 V к оригинальному 8-разрядному представлению исходного звукового файла. Параметры модуля «Polynomial»:-коэффициент x0 (смещение) =0, коэффициент x1 (линейный)=31.25, а все другие коэффициенты равны нулю.

Параметр модуля «Decimator» - 10, что приводит к исходной частоте дискретизации аудио файла 8 кГц.

Сравните вид и спектры сигналов в соответствующих точках схемы, сделайте выводы о качестве цифровой системы связи.

4       Дельта-модуляция

Дельта-модуляция (DM) использует простое оборудование, чтобы передать исходный аналоговый сигнал цифровыми методами. Это достигается сознательной передискретизацией аналогового сигнала, чтобы увеличить корреляцию между смежными выборками и затем использовать квантизатор с минимальной сложностью. В самой простой форме, DM использует ступенчатую (staircase) аппроксимацию для передискретизированного сигнала сообщения. Различие между аналоговым входным сигналом сообщения и приближением тогда квантуется только в два уровня ± ∆V, или положительной или отрицательной разностью потенциалов.

Если аппроксимированное значение, сохраненное в аккумуляторе передатчика, ниже входного аналогового сигнала, передается двоичный сигнал «true», представленный значением +∆V. Наоборот, если аппроксимированное значение выше входного сигнала, передается двоичный сигнал «false», представленный значением -∆V. Двоичный сигнал является символом, передаваемым с периодом следования Ts. Получатель также использует аккумулятор, чтобы суммировать полученный двоичный символ, представляющий значение ± ∆V, и сгенерировать ступенчатую аппроксимацию к исходному аналоговому сигналу сообщения.

Дельта модулятор имеет два типа ошибок квантования, носящих название шум дробления (granular noise) и перегрузка по крутизне (slope overload distortion). Если аналоговый сигнал сообщения имеет постоянный уровень напряжения, дельта модулятор отправляет чередующуюся последовательность двоичных сигналов ± ∆V, которые вызывают в выходном аккумуляторе приемника такую же последовательность двоичных сигналов, обеспечивающих постоянный уровень, потому что нет никакого символа для 0V в дельта модуляторе. Перегрузка по крутизне происходит, когда у аналогового сигнала сообщения есть крутой сегмент, за которым не может следовать ступенчатая аппроксимация. Перегрузки по крутизне можно избежать, если удовлетворяется уравнение 3.11.

Отношение уровня ступени ∆ ко времени периода следования символа Ts должно быть больше чем, или по крайней мере равным максимальному абсолютному мгновенному значению производной передаваемого аналогового сигнала m(t). Компромисс - в том, что большее значение ∆ увеличило бы шум дробления дельта модулятора, а период следования символов Ts должен быть уменьшен (скорость передачи символов увеличивается).

Система дельта модуляции (DM), использующая ступенчатую аппроксимацию показана на рисунке 2.54. Аналоговый сигнал сообщения здесь формируется модулем «Sinusoid» из библиотеки «Source Library» с параметрами: амплитуда = 1V, частота fo = 2 Гц, и 0 ° начальный сдвиг фазы. Передатчик дельта модулятора состоит из системы с обратной связью с двумя модулями сумматора, аналогового компаратора (4) из библиотеки «Logic Library», двух модулей «Sample и Hold» (5,6), модуля инвертирования сигнала «Negate» (10) и модулей формирования последовательности импульсов «Pulse Train» (0,1). Частота дискретизации устанавливается в 100 кГц.

Рисунок 3.6 - Модель дельта модулятора, использующего ступенчатую аппроксимацию

Передатчик DM обрабатывает выборки аналогового сигнала сообщения mi, как показано (см.рисунок 3.6) и приведено в уравнении 3.12.

Здесь, ei - ошибка сигнала, которая является разностью между значением выборки аналогового сигнала mi и мгновенным предыдущим значением выхода аккумулятора передатчика дельта модулятора qi-1. Значение выхода аккумулятора передатчика дельта модулятора q-i обновляется суммой мгновенного предыдущего значения выхода qi-1 и значения уровня ступени ±∆, где знак функции сигнала ошибки sgn(ei) = ± 1.

Выход аналогового компаратора (4) соответствует уровню ступени квантования ±∆V= ± 1 mV, вход устанавливается в 0V (несвязанный). Модуль «Sample и Hold» являются выходом аккумулятора. Другая пара модулей «Sample и Hold» обеспечивает обновление передаваемого сигнала через период следования импульсов Ts = 50 μsec, а не через системное время моделирования System Time Tsystem = 10 μsec в данном случае. Генератор последовательности импульсов имеет следующие паираметры: амплитуда A = 1V, частота fo = 20 kHz, ширина импульса τ = 10 μsec, 0° фазовое и 0V амплитуднoе смещение. Установка ширины импульса, равной Tsystem позволяет эффективно осуществлять импульсную выборку.

На рисунке 3.7 не показан канал передачи. Канал передачи с АГБШ может быть добавлен для более полного представления системы передачи с дельта модулятором, но произвольные битовые ошибки влияют только на аккумулятор своим значением ±∆V.

Приемник дельта модулятора состоит из сумматора, формирователя импульсов и модуля «Sample и Hold» как аккумулятора, который восстанавливает сигнал аналогового сообщения, как показано в уравнении 3.13.

Здесь oi-1 мгновенное предыдущее значение на выходе аккумулятора приемника и ±∆ уровень ступени квантования. Параметры формирователя импульсов приемника те же самые, что и у передатчика.

Максимальная значение мгновенной производной синусоиды с частотой 2 Hz и амплитудой 1V составляет 4 π = 12.56 V/sec. Из уравнения 2.61, отношение уровня ступени квантования ∆ ко времени следования символа Ts здесь составляет 1 мВ/50 μsec = 20 V/sec, и перегрузки по крутизне здесь нет. Уровень ступени квантования 1 мВ подразумевает, что шум дробления составляет ± 1 мВ, или только 0.1 % от 1V пикового значения синусоидального сигнала.

На рисунке 3.7 показана разница между входным сигналом аналогового сообщения и восстановленным сигналом в масштабе 0.5 mV/div за две секунды моделирования. Ошибка восстановления здесь не превышает ± 1.5 mV.

Рисунок 3.7 -Ошибки восстановления сигнала после дельта модулятора

Рисунок 3.8- Синусоидальный входной сигнал, наложенный на ступенчатую аппроксимацию

Перегрузку по крутизне можно показать, устанавливая частоту аналогового сигнала сообщения в 10 Гц, с максимальной крутизной характеристики 20 π = 62.82 V/sec, которая больше чем системный параметр дельта-модулятора 20 V/sec.

По результатам моделирования осуществите наложение входного синусоидального сигнала с частотой 10 Гц на выходной ступенчатый сигнал дельта-модулятора. Убедитесь в наличии перегрузки по крутизне.

Шум дробления может быть показан при подаче входного напряжения равного 0 V. Подайте на вход дельта модулятора сигнал постоянного уровня. Убедитесь в наличии шума дробления. Определите по графику выходного сигнала дельта модулятора частоту следования импульсов, соответствующих шуму дробления и их амплитуду.

Для использованной модели системный битовый поток дельта-модулятора здесь составляет 1 передаваемый бит с частотой 20kHz или 20 kb/sec.

Эквивалентная исходная скорость битового потока для низкочастотной цифровой системы связи может быть оценена исходя из параметров дельта-модулятора. Уровень ступени ДМ составляет ± 1 милливольт. У сигнала аналогового сообщения амплитуда ± 1 V (диапазон 2 V). Для представления исходного сигнала с тем же шагом квантования АЦП требуются 11 битов разрешения (211 = 2048 ≈ 2V/1 mV = 2000). Разумный уровень частоты выборки для того, чтобы точно определить синусоиду с частотой 2 Гц был бы порядка 200 Гц, и получающаяся скорость передачи данных в 11 бит на выборку составляет только 2.2 КБ/секунды. Выгода использования дельта модулятора состоит в том, что ДМ требует очень простого оборудования, а не аналого-цифровых и цифро-аналоговых преобразователей для исходного преобразования аналогового сигнала.

Контрольные вопросы

. Что такое дискретизация?

. Что такое квантование?

2.  Объясните назначение элементов схемы и вид полученных сигналов на их входе.

3.  Для чего нужен фильтр на выходе DAC?

4.      Выведите выражения для ошибок дискретизации и квантования для каждой схемы.

.        Что такое шум дробления?

.        Для чего используется компандирование? Стандарты компандирования.

.        Что такое элайзинг и как с ним бороться?

Лабораторная работа № 4. Импульсно-кодовая модуляция (pulse code modulation), линейные коды (line codes)

Цель работы: изучение и моделирование систем передачи данных с импульсно-кодовой модуляцией, методов формирования кодов линии.

. Импульсно-кодовая модуляция

В импульсно-кодовой модуляции (PCM) выбранный и квантованный аналоговый низкочастотный сигнал представляется как последовательность закодированных видеоимпульсов, используя линейные коды. Система PCM, которая использует внешний аудио файл в качестве входного источника, показан (см. рисунок 4.1). Входной аудио файл SVAudioIn.wav имеет 8 бит разрешения с частотой дискретизации 8 кГц, или скорость передачи данных 64 Кбит/с.

Модуль входного внешнего файла определяется таким образом, чтобы быть сверхдискретизированным фактором 80, т.е. здесь входная выборка дополняется 79-ю предыдущими значениями. Это значение устанавливается в окне параметра файла, что увеличивает частоту дискретизации аудио файла до Системной Частоты дискретизации (System Sampling Rate), которая составляет здесь 640 кГц (Tsystem = 1.5625 µsec). Системное Время моделирования (Stop Nime) составляет 620 мс, которое является длиной внешнего входного аудио файла. Также выбирается Поле Launch Audio Player, которое выводит аудиоплеер по умолчанию в конце моделирования.

Модель системы PCM (см. рисунок 4.1) который использует компандирование, аналого-цифровой (ADC) и цифро-аналоговый (DAC) преобразователи из модели лабораторной работы №3 (см.рисунок 3.8.) как исходный вход и выход данных. Передатчик последовательных данных «MetaSystem», показанный на (см.рисунок 4.2) вводит 8 параллельных битов данных от модуля ADC при 8000 8-разрядных выборок/сек и передает данные последовательно, начиная с младшего значащего бита (LSB), со скоростью в 64 Кбит/с.

Рисунок 4.1- Система PCM с внешним аудио вводом и выводом файла

Рисунок 4.2 Передатчик последовательных данных MetaSystem модели PCM

Модуль 8-разрядного мультиплексора (8-bit Mux) из Библиотеки Logic Library выбирает один из восьми входных сигналов и является моделью микросхемы среднего уровня интеграции (MSI) 74151. Активный низкий управляющий сигнал «Enable» включения 8-разрядного модуля мультиплексора обеспечивается модулем «Custom» из Библиотеки Source Library, и одним выходом с алгебраическим уравнением моделирования p (0) = 0 V.

Модуль 8-разрядного мультиплексора получает 3-разрядный управляющий сигнал выбора данных из 3-х младших разрядов (3 LSB) модуля 4-х разрядного реверсивного счетчика «Counter Up/Down» из библиотеки Logic Library, который является моделью микросхемы MSI 74191 IC. Вход Часов (Clock) двоичного счетчика получается из модуля «Pulse Train» из библиотеки Source Library, с параметрами амплитуды = 1 V, частота fo = 64 кГц, длительность импульса  = 1.5625 µsec (Системное Время, Tsystem), 0 V напряжение смещения и 0 ° фазовое смещение.

Активный нижний уровень управляющего сигнала «Up» (вход Up*/D) и «Count Enable» (вход CE) реверсивного счетчика формируется модулем «Custom» из библиотеки Source Library и одним выходом с алгебраическим уравнением моделирования p(0) = 0V. Неактивный верхний уровень сигнала управления «Parallel Load» (вход PL) входа записи параллельных данных в счетчик модулем «Custom» из библиотеки Source Library и одним выходом с алгебраическим уравнением моделирования p (0) = 1V.

Приемник последовательных данных «MetaSystem», показанный (см.рисунок 4.3) вводит последовательный поток битов данных, начиная с младшего разряда (LSB), со скоростью 64 Кбит/с и выводит 8 параллельных битов данных при 8000 выборок/секунд. Последовательные данные вводятся в 8-разрядный модуль сдвигового регистра (8-bit «Shift Register») из библиотеки Logic Library, который является моделью микросхемы MSI 74164 IC. Вход часов (Clock) 8-разрядного сдвигового регистра получают из модуля «Pulse Train» Библиотеки Source Library с параметрами амплитуды = 1 V, частота fo = 64 кГц (скорость передачи данных), длительность импульса  = 1.5625 µsec (Системное Время, Tsystem), 0 V напряжение смещения и 0 ° фазовое смещение. Активный нижний уровень управляющего сигнала Ввод B и Сброса (Master Reset) сдвигового регистра обеспечивается модулем «Custom» из библиотеки Source Library с одним выводом с алгебраическим уравнением моделирования p (0) = 1 V.

Рисунок 4.3- Приемник последовательных данных MetaSystem системы PCM

Вывод 8-разрядного модуля Сдвигового регистра вводится в 8-разрядный модуль фиксатора «Latch» (L-8), который является моделью MSI 74573 IC, и удерживает параллельный 8-разрядный код данных для каждой выборки. Вход часов (Clock) фиксатора получают из модуля «Pulse Train» с параметрами: амплитуда = 1 V, частота fo = 8 кГц (частота дискретизации), длительность импульса = 1.5625 µsec (Системное Время, Tsystem), и 0 V напряжение смещения и 0 ° фазовое смещение.

Активный высокий управляющий сигнал «Latch Enable» фиксатора обеспечивается модулем «Custom» из библиотеки Source Library с одним выводом с алгебраическим уравнением моделирования p (0) = 1 V.

Вывод приемника последовательных данных MetaSystem вводится в модуль DAC, а затем в модуль декомпандера. Вывод модуля Polynomial вводится в модуль Decimator с параметром децимации 80 здесь, который уменьшает сигнал от частоты моделирования SystemVue 640 кГц к исходной частоте дискретизации аудио файла 8 кГц.

Получить спектр сигнала на выходе передатчика последовательных данных, убедиться, что на выходе имеем последовательность импульсов с частотой 64 кГц.

2   Линейные коды

Бинарные низкочастотные потоки данных кодируются для представления информации импульсами, ширина которых не более времени передачи одного бита Tb или, если больше времени передачи одного бита, то не влияет существенно на смежный импульс символа (межсимвольная интерференция-intersymbol interference). Желательные свойства кодов линии для низкочастотной цифровой передачи данных являются следующими:

Полоса пропускания передачи: код линии должен обеспечивать минимальную полосу пропускания передачи.

Энергетическая эффективность: Для данной полосы пропускания и вероятности ошибки Pb в символе, передаваемая мощность должна быть как можно меньше.

Обнаружение и исправление ошибки: код линии должен позволять обнаружение, и, предпочтительно, исправление ошибок в передаче.

Желательный энергетический спектр (PSD): спектр кода линии не должен содержать составляющих на частоте 0 Гц (DC), потому что многие низкочастотные цифровые системы передачи данных используют цепи переменного тока (AC) и магнитные трансформаторы.

Достаточная информация о времени: код линии должен позволять извлечение информации о времени и синхронизации.

Прозрачность: код линии должен быть прозрачным так, чтобы цифровой сигнал был передан правильно независимо от битовой комбинации информации источника, включая длинные последовательности наборов из двоичных 1 или 0.

Коды линии часто используют меандры, чтобы закодировать входные бинарные (двоичные) данные.

3   Моделирование линейных кодов

Различные типы кодов линии представлены в моделях (см.рисунок 4.4) источником данных является модуль PN Sequence с параметрами: амплитуда 0.5В, скорость передачи данных rb 1 kb/sec (a bit time Tb = 1 msec), смещение равно 0. Модуль PN Sequence передает униполярный NRZ линейный код непосредственно.

Модуль Polynomial конвертирует униполярный NRZ линейный код в полярный NRZ линейный код. Параметры модуля Polynomial: x0 (offset)= -1, x1 (linear)=2, а все другие коэффициенты равны 0. Полярный и униполярный NRZ линейные коды конвертируются в полярный и униполярный NRZ линейные коды с помощью модуля Multiplier на второй вход которого подается последовательность импульсов с параметрами: амплитуда A = 1V, частота fo = 1 kHz, ширина импульса τ = 500 µsec и нулевыми смещениями по напряжению и фазе.

Рисунок 4.4- Полярный, однополярный и AMI NRZ и RZ коды линии, split-phase NRZ генераторы двоичных линейных кодов

Код линии AMI NRZ требует 1-битовой памяти, потому что передаваемый импульс, который представляет входному двоичному символу bk = 1 замену между ak = +1 и ak = -1. Модуль J-NOT-K триггера («J-NOT-K Flip-Flop») из библиотеки Logic Library реализует 1-битовую память. Выходы источников двоичных данных, модуль «PN Sequence» и модуль «Pulse Train», подаются на вход модуля логического «И» («AND») из библиотеки Logic Library, а с выхода модуля «AND» на вход часов (Clock) модуля J-NOT-K триггера.

Параметры модуля «Pulse Train»: амплитуда = 1V, частота fo = 1 кГц, ширина пульса τ = 20 µsec (Системное Время, Tsystem), и 0 смещение по напряжению и фазе.

Неактивный высокий уровень управляющего сигнала «Set» (Установка) и «Clear» (Сброс) и вход «NOT-J» обеспечивается модулем «Custom» с одним выходом с алгебраическим уравнением моделирования p (0) = 1V. Вход K «K-input» обеспечивается модулем «Custom» с одним выходом с алгебраическим уравнением моделирования p(0)=0V. С этими управляющими сигналами, J-NOT-K триггер перебрасывает состояние выхода по каждому положительному фронту управляющего сигнала «Clock». Поскольку источник двоичных данных модуль «PN Sequence» объединен логическим «AND» с сигналом «Clock» синхронизированным со скоростью бита rb, только входные двоичные данные bk = 1 перебрасывают J-NOT-K триггер.

AMI NRZ линейный код конвертируется в AMI RZ линейный код с помощью модуля «Multiplier» на второй вход которого подается сигнал с модуля «Pulse Train» с шириной импульса, равной Tb/2.

Split-phase код линии получается как вывод модуля ИЛИ-НЕ («XOR ») из библиотеки Logic Library с параметрами: уровень сигнала логическое «true» - 1В, уровень логического «false» +1В. Входы модуля ИЛИ-НЕ («XOR»): источник двоичных данных модуль « PN Sequence» и модуль «Pulse Train» с шириной импульсов Tb/2. Параметры моделирования: Sample Rate = 50 kHz (Tsystem = 20 µsec), Number of Samples = 262,144 (218) точек.

Получите графики сформированных линейных кодов.

Исследуйте спектры полученных линейных кодов, сравните спектры различных линейных кодов, сделайте выводы.

Контрольные вопросы

. Что такое ИКМ?

. Опишите назначение и работу элементов схемы ИКМ.

3.      Где формируется последовательность передаваемых импульсов?

4.      Назначение кодов линии?

.        Особенности кодов линии?

.        Как работают схемы, формирующие коды линии?

Список литературы

1. Разевиг В.Д., Лаврентьев Г.В., Златин И.Л. System View - средство системного программирования радиоэлектронных устройств / Под ред. В.Д. Разевига. - М.: Горячая линия - Телеком, 2002.

. Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. Изд. 2-е, испр.: Пер. с англ. - М.: Издательский дом "Вильямс", 2003.

. Дмитриев В. И. Прикладная теория информации. - М.:1989.