Сушарка розпилювальна дискова для зневоднення молока

Сушарка розпилювальна дискова для зневоднення молока

до курсового проекту на тему

«Сушарка розпилювальна дискова для зневоднення молока»

Вступ

Процес сушіння широко застосовують у харчовій промисловості для зневоднення різноманітних вологих матеріалів (твердих, пастоподібних, рідких) на різних стадіях їх переробки (сировина, напівфабрикати, готові вироби).

Вологу з матеріалів можна видалити різними способами: механічним, фізико-хімічним та тепловим. При механічному способі вологу відтискують у пресах або центрифугах. Фізико-хімічний спосіб ґрунтується на застосуванні вологовідбірних засобів і використовується переважно в лабораторній практиці. Зневоднювальними засобами є сірчана кислота, хлористий кальцій, силікагель. При тепловому способі волога випаровується з поверхні матеріалу і дифундує в навколишнє повітря, яке виносить вологу із сушарки. Із цього випливає, що сушінням називають термічний процес видалення вологи з матеріалів внаслідок її випаровування і дифузії.

Сушіння є суміщеним тепловим та дифузійним процесом, при якому волога дифундує із середніх шарів матеріалу до його поверхні, переходить крізь примежову плівку, а потім дифундує всередину газової фази, виносячи при цьому з матеріалу значну кількість теплової енергії. Підраховано, що в нашій країні приблизно 15 % палива витрачається на сушіння, при цьому енергетичний ККД багатьох сушильних установок становить лише 30…50 %. Тому підвищення технологічної та енергетичної ефективності процесів сушіння має важливе народногосподарське значення.

Розрізняють природне та штучне сушіння. Природне відбувається на відкритому повітрі без штучного нагрівання і відведення сушильного агента (повітря). Прикладом природного сушіння може бути сушіння солі у відкритих морських водоймищах. Цей спосіб сушіння характеризується значно тривалістю, причому процес не регулюється, а одержуваний кінцевий матеріал ще досить вологий.

У харчовій технології майже всюди застосовують штучне сушіння, тобто сушіння нагрітим сушильним агентом (нагріте повітря, димові гази), який після поглинання ним вологи з матеріалу відводять за допомогою спеціальних витяжних пристроїв (вентиляторів). Для більшості харчових виробництв сушіння є одним із основних процесів, мета якого - підвищення стійкості матеріалів під час зберігання, поліпшення якісних показників, консервування, зменшення маси з метою транспортування.

Методи сушіння вологих матеріалів розрізняють переважно способом підведення теплоти й зумовлені фізико-хімічними властивостями цих матеріалі, а також формою їх зв’язку з вологою.

1. Описання проектованого апарату

Розпилювальні сушарки у харчовій промисловості використовуються для сушки рідких продуктів: молока, молочних продуктів,олії,яєць, кормових дріжджів, крові, фруктових та овочевих соків і т.д. по конструкції вони являють собою камеру, у верхній частині якої матеріал розпилюється під тиском за допомогою механічних або пневматичних форсунок, відцентровими дисковими розпилювачами або ультразвуковими пристроями. Завдяки високій дисперсності матеріалу та розвинутій поверхні контакту, сушка відбувається дуже швидко. За даними М. Є. Лурьє, тривалість сушки у розпилювальних сушарках при прямому потоці матеріалу та сушильного агента становить 4,3 с, при протитоку 2,4 с. загальний час перебування часток у сушильній камері становить 15 - 20 с.

Основною характеристикою розпилювальних сушильних установок - кількість вологи, випареної в 1 м³ сушильної камери за 1 г, тобто напруження об’єму сушили по волозі А.

Розглядувана у даному проекті розпилювальна сушарка СРЦ-1600 представляє собою циліндрично-конічну ємкість. Нижня частина апарату має форму зрізаного конуса, який розширюється до верху для зсипання висушеної речовини до розвантажувального пристрою. Верхня частина апарата має циліндричну форму постійного діаметру, де і відбувається основна частина процесу сушки: розпилювання рідни на дрібні краплини, їх контакт з сушильним агентом та рух по заданій траєкторії висушених часточок до нижньої частини башти.

До нижньої частини підводяться трубопроводи для сушильного та спрацьованого агенту. У верхній частині корпуса з метою техніки безпеки передбачені фланцеві отвори для кріплення патрубків запобіжних клапанів. Подача то розпилювання рідини здійснюється за допомогою центр обіжного механізму з розпилюючим диском. Рідина, попадаючи в розпилювальний диск набуває відцентрового прискорення і вилітає через отвори диску подрібнюючись при цьому на краплини.

Для огляду та обслуговування необхідно передбачати люки в нижній частині циліндрично-конічної ємкості.

Для спостерігання за ходом процесу у корпусі існує оглядове вікно зі склооточувачем, а також вимірювальні прилади та засоби контролю параметрів процесу.

Для зменшення теплових витрат і виконання вимог техніки безпеки, поверхню апарату та трубопроводів, що підводять та відводять теплоносії, покривають тепловою ізоляцією.

. Недоліки процесу розпилювальної сушки. Способи інтенсифікації процесу сушіння

Недоліком сушіння розпиленням є контакт продукту в стані високої дисперсності з киснем повітря, що призводить до часткового окиснення його складових.

До недоліків розпилювальних сушарок за відносно невисоких температур повітря для сушіння (130 - 160 ˚С) належить висока витрата пари (2,5- 3,0 кг/кг вологи), що випаровується внаслідок малого насичення відпрацьованого повітря (його відносна вологість при першому циклі близько 20 %) і низького коефіцієнта використання сушарки.

Підвищення економічності сушіння досягають попереднім низькотемпературним упарюванням розчинів, що зазнають сушіння, і використанням циркуляційного типу подавання нагрівального повітря.

При застосуванні форсункового розпилення внаслідок невеликої площі вихідного отвору (1,0 - 1,4 мм) гідравлічні форсунки не придатні для розпилення в’язких і забруднених (засмічених) рідин. Регулювати продуктивність форсунок неможливо, оскільки у разі зміни швидкості струменя, змінюється і дисперсність. Вихідні отвори форсунок швидко спрацьовуються у результаті шліфувальної дії струменя.

У зв’язку із зростанням виробництв різних харчових продуктів, підвищенням вимог до їх якості, удосконаленням технології виробництва виникає потреба у розробленні нових способів сушіння, які забезпечують високу якість продукту, максимальну автоматизацію, механізацію і значну інтенсифікацію процесу.

Для інтенсифікації процесу сушіння і підвищення економічної ефективності роботи апаратів можуть бути вибрані такі способи:

·        використання більш високих початкових температур теплоносія в умовах автоматизованих контролю та регулювання температури. З підвищенням температури теплоносія різко скорочується тривалість сушіння, внаслідок чого матеріал зберігає свої якісні показники. При цьому зменшуються питомі витрати палива та електроенергії;

·        використання великих локальних швидкостей, пульсуючих газових потоків і вібрацій частинок матеріалу, закручених високошвидкісних потоків тощо;

·        застосування електричних та магнітних полів;

·        застосування комбінованих способів сушіння і суміщення різних процесів в одному апараті;

·        застосування як теплоносія перегрітої пари, одержаної при сушінні матеріалу;

·        використання вторинних теплових ресурсів.

. Опис апаратурно-технологічної схеми

На малюнку зображена технологічна лінія виробництва сухого молока (цільного швидкорозчинного) із застосуванням ліофілізующіх речовин.

В агломераціону камеру висушений порошок з вежі і лінії повернення циклонічної фракції надходить безперервно. У цій камері відбувається перемішування в псевдозрідженому шарі і зволоження частинок сухого молока. Зволоження здійснюється за рахунок знежиреного молока, яке потрапить в камеру через пневматичні форсунки. Маса молока для зволоження становить лише 3% від маси сухого молочного порошку. Вологість сухого продукту після агломерації стає більше на 3%.

Щоб не допустити грудкування агломерованого продукту при його вторинному зволоженні, через форсунки і саму камеру подають підігріте стиснене повітря. Температура його становить 60 - 90 ° С.

З камери молоко виходить з вологістю 7-10% і потрапляє в вібраційну конвективну сушильну камеру. У неї подається гаряче повітря (95 - 120 °С). Завдяки цьому надмірна волога віддаляється. У другу аналогічну сушару 10повітря подається з меншою температурою (70-95 °С), що не допускає перегрівання порошку. При виході з неї сухий порошок має такі параметри: вологість - не більше 5,5%, температура - 45-55 ° С.

У сушарці продукт знаходиться протягом 6-8 хв. З неї порошок потрапляє в камеру для ліофілізації. Ліофілізующі речовини і молочний жир (їх співвідношення становить 5,6 / 3,8) розпорошуються форсунками. На форсунки подається повітря з температурою 110-130 ° С. Суміш молочного жиру подається на форсунки за допомогою насоса 16 .Кількість суміші розраховується таким чином, щоб концентрація ліофілізующіх речовин у кінцевому продукті була не більше 0,5%. Щоб суміш розподілилася на поверхні частинок сухого порошку рівномірним шаром, продукт перемішують в псевдозрідженому шарі, а також цьому сприяє висока температура повітря (90 °С), який надходить в камеру.

З камери ліофілізації сухий молочний порошок потрапляє в сушарку. У її першій секції він сушиться повітрям з температурою 70-95 ° С. Вологість порошку становить 3,3-3,7%. Секція два призначена для охолодження продукту до 25 ° С. Але через те, що відбувається контакт гарячого продукту з холодним повітрям (10-15 ° С), вологість продукту незначно збільшується (0,3 - 0,7%).

Камери оснащені перфорованими пластинами, які поділяють їх на дві частини. Продукт потрапляє у верхню частину, а в нижню вентиляторами нагнітається повітря. Форсунки для розпилення знежиреного молока розташовані у верхній частині агломераційної камери. Їх розташування таке, що вони зрошують повністю весь киплячий шар сухого молочного порошку. Щоб можна було регулювати рівень киплячого шару по висоті камери, є заслонка. Рідкі компоненти потрапляють в форсунки через дозатори.

З сушарки висушений матеріал потрапить на вібросито. Для його подальшого транспортування на фасовку застосовують ковшовий елеватор і скребковий транспортер. Пневмотранспорт на такій лінії з виробництва сухого молока використовувати не можна. У ньому частки сухої речовини досягають високих швидкостей при транспортуванні, а це призводить до руйнування структури агломератів та зниження змочуваності і швидкості розчинення порошку.

. Розрахунок. Матеріальний баланс

Зобразимо принципову схему розпилювальної сушарки, що складається із калорифера 1 для підігрівання повітря сушильної камери 2.

Рис. 1. Схема розпилювальної сушарки

Для складання матеріального балансу сушарки, введемо наступні позначення:- вологовміст повітря, кг/кг_с.п;- температура повітря, ˚С;

φ - відносна вологість повітря, %;

І - ентальпія повітря, кДж/кг_с.п;- витрата сухого повітря, кг/год;

ω₁ - масова частка вологи в матеріалі, % до загальної маси;

θ - температура матеріалу, ˚С;₁ і G₂ - витрати відповідно вологого та висушеного матеріалу, кг/год;- кількість видаленої вологи, кг/год.

Вихідні дані:

. Технологічний розрахунок

З рівняння теплового балансу справедливе відношення:

Знайдемо :

Продуктивність установки по випареній волозі:

Питомий вологовміст повітря розраховується за формулою:

,

Де 0,622 - відношення молярних мас водяної пари і повітря;

- тиск насиченої водяної пари при даній температурі, Па;

При  ;

- відносна вологість повітря,%;

В- барометричний тиск повітря, Па. В=99,1 кПа.

Ентальпія вологого повітря розраховується за формулою:

,

Де - теплоємність сухого повітря, кДж/кг*К

;температура вологого повітря,;питомий вологовміст повітря. г/кг;

,

Де - питома теплота пароутворення води, кДж/кг.;

- питома теплоємність водяної пари, кДж/кг*К. .

Питома теплоємність перегрітої пари вхідного повітря :

.

Тоді ентальпія вхідного повітря:

Питома теплоємність перегрітої пари нагрітого повітря становить:

.

Ентальпія відпрацьованого повітря для теоретичного прочосу сушки рівна теплоємності нагрітого повітря:

Відносна вологість повітря на вході в сушарку визначається з формули:

 (при t=150)

Питома теплоємність перегрітої пари відпрацьованого :

Вологовміст повітря на виході з сушарки розраховується за формулою:

Відносна вологість повітря на виході з сушарки визначається із формули:

, (при t=65)

Питома витрата абсолютно сухого повітря розраховується за формулою:

Загальна витрата абсолютно сухого повітря:

=l*W,

=30*131.22=3936.6 кг/год.

Об’ємна витрата вологого повітря розраховується за формулою:

=L* ,

Де - питомий об’єм вологого повітря на 1 кг абсолютно сухого, м/кг.

Питомий об’єм вологого повітря розраховується за формулою :

,

Де  - універсальна газова стала, =287 Дж/кг*К;

Т- абсолютна температура повітря,К.

Питомий об’єм вологого повітря складає:

Вихідного повітря:

На вході в сушарку:

На виході з сушарки:

.

Об’ємна витрата вологого повітря складає:

Для вихідного повітря:

На вході в сушарку:

На виході з сушарки:

. Тепловий розрахунок

Теоретичний процес сушіння не враховує втрати теплоти і внесення додаткового тепла безпосередньо в камеру. При цьому ентальпія повітря залишається постійною ().

В реальному процесі сушки враховуються вищезгадані і рівняння теплового балансу:

,

Де  - питома кількість тепла, внесена в сушильну камеру чи втрачена нею в розрахунку на 1 кг випареної вологи, кДж/кг.

Рівняння розрахунку  має вигляд:

,

де - питома теплоємність води. кДж/кг*К, =4,19 кДж/кг*К.;

- температура матеріалу при вході в сушильну башту,. Приймається =20;

- питомі витрати тепла на нагрівання матеріалу, кДж/кг.

- питомі витрати тепла на нагрівання транспортних пристроїв, кДж/кг, для даного способу сушки =0;

- питомі втрати тепла в навколишнє середовище, кДж/кг.

Питомі витрати тепла на нагрівання матеріалу в сушильній камері розраховуються за формулою:

,

Де  - питома теплоємність висушеного продукту, кДж/кг. Розраховується за формулою:

,

Де - вологість висушеного матеріалу, %;

- питома теплоємність абсолютно сухого матеріалу, кДж/кг*К.

За формулою питома теплоємність становить:

Питомі витрати тепла на нагрівання матеріалу в сушильній камері :

Теплові втрати складають втрати в навколишнє середовище і термодинамічні втрати.

Де R-коефіцієнт теплопередачі, вт/м2*к;площа поверхні теплообміну, ;

- середня різниця температур, ;кількість випареної вологи, кг/год.

Середня різниця температур розраховуємо за рівнянням:

,

Де - температура зовнішнього повітря, =20;

- середня температура повітря в сушильній камері. Розраховується за формулою:

,

.

Знаходимо середню температуру:

=107,5-20=87,5.

Температура стінки внутрішньої:

Температура стінки зовнішньої:

Коефіцієнт теплопередачі  визначається:

,

Де А- коефіцієнт, А=1,2;

 та - коефіцієнти тепловіддачі відповідно в умовах вимушеної та вільної конвекції. Вт/м*К.

Визначаються за формулою:

.

Розрахунок критеріїв.

Критерій Re.

,

Тоді критерій Nu:=0.66.

Знайдемо коефіцієнти тепловіддачі :

.

для розрахунку  визначається:

при 10<(Gr*Pr)<10,

При (Gr*Pr)>10,

=,

Де а- коефіцієнт температуропровідності повітря, м/с;

- коефіцієнт кінематичної в’язкості при середній температурі, м/с.

,

Де g- прискорення вільного падіння, м/с;

Т- абсолютна середня температура, К.

Т- абсолютна середня температура стінки, приймається на 5-15 менше середньої температури повітря, К;висота камери.

Знайдемо критерій Грасгофа:

Знайдемо критерій Нусельта:

.

Тоді знайдемо коефіцієнт тепловіддачі :

Вт/м2*К.

Визначаємо коефіцієнт тепловіддачі  :

=1,2*(0,83+1,5)=2,76 Вт/м2*К.

Коефіцієнт тепловіддачі від зовнішньої поверхні сушильної камери до повітря розраховується за формулою:

,

Де  - коефіцієнт тепловіддачі в умовах вільної конвекції, Вт/м2*К.

- коефіцієнт тепловіддачі тепловим випромінюванням, Вт/м2*К.

.=0.15*(1.46*24*10)=452,68

.

Коефіцієнт тепловіддачі тепловим випромінюванням рахується за формулою:

,

Де - приведений коефіцієнт теплового випромінювання, Вт/м2*К4.

=.

Приймаємо коефіцієнт випромінювання для стінки сушарки (пофарбована поверхня)  . Для стінки цеха (штукатурка) .

=.

 - абсолютна температура зовнішньої поверхні стінки, К;

 - абсолютна температура поверхні тіл, поглинаючих теплоту, К.

Згідно прийнятим умовам, =301К, =293К. Тоді

Сушильна камера складається із стальних стін. Товщина =1 мм. Коефіцієнт теплопровідності =17,5 Вт/м2*К. Теплова ізоляція - скловата, =0,05Вт/м2*К. Стінки вкриті масляною фарбою, =1 мм, =0,233 Вт/м2*К.

Коефіцієнт теплопередачі:

,

.

Щоб знайти питомі втрати в навколишнє середовище, знайдемо площі поверхонь сушарки.

,

кр - площа поверхні кришки сушарки, м;

,

де R- радіус сушарки, R=D/2=3,4/2=1,7м;січна конуса,м.

=

,

,

,

.

Отже, витрати теплоти в навколишнє середовище складають:

Дж/кг.

Знайдемо питому кількість тепла, внесену в сушильну камеру:

 кДж/кг.

. Конструктивний розрахунок

В залежності від початкової температури повітря на вході в сушарку приймається значення напруги об’єму сушарки по волозі А. Для даних параметрів цей показник дорівнює А=3,6 кг/год.

Об’єм сушильної камери розраховується за формулою:

Габаритні розміри сушильної камери розраховуються виходячи із співвідношення:

,

де - висота камери,м;

- діаметр камери,м.

Для сушарок з форсунковим розпилом приймається К=2.

Діаметр сушильної камери розраховується за формулою:

,

Де - площа перерізу сушильної камери, м. Розраховується за формулою:

,

Де V- об’ємна витрата повітря на вході в сушильну камеру, м3/с.швидкість повітря в сушильній камері,м/с.

Швидкість повітря задається і приблизно становить 0,2-0,5 м/с.

Орієнтовано цей показник можна розрахувати за емпіричною формулою:

 м/с.

Площа перерізу сушильної камери:

.

Діаметр сушильної камери:

м.

Діаметр сушильної камери перевіряється за факелом розпилу. Для нормальної роботи установки приймається =(2,5…3,5)*R.

Радіус факела розпилу орієнтовано складає 0,8 радіуса сушильної камери. Діаметр краплі при форсунковому розпилі при тиску 20МПа=20-100 мкм.

Радіус факела розпилу:=0,8*1,7=1,36 м.

=1,36*2,5=3,4 м.

Об’єм камери складається з об’єму циліндричної і конічної частин камери:

.

Об’єм конічної частини розраховується за формулою:

,

Де - радіус камери,м;

- найменший радіус конуса,м;- висота конуса,м.

Висота конічної частини повинна утворити вертикаллю кут, менший за кут природного зсипання продукту. В даному випадку

=1,1*=1,1*3,4=3,74 м

Розрахуємо об’єм конічної частини :

=14,6 м.

Об’єм циліндричної частини складає:

.

Висота циліндричної частини:

.

Перевірка швидкості руху повітря в камері:

.

Розрахуємо висоту камери:

Н=Н+Н=3,74+2,41=6,15 м.

Потужність розраховуємо за формулою:

,

Де - ККД вентилятора, =0,5…0,7%

 -ККД передачі, =0,95…1.

- тиск,створюваний вентилятором, Па. Приймається 130 Па.

 =0,36 кВт.

8. Визначення основних параметрів вологого повітря

Основні параметри вологого повітря визначаємо при заданих умовах сушіння.

За заданими значеннями початкової температури t і початкової відносної вологості  визначаємо положення точки А,яка характеризує стан свіжого повітря. На перетині лінії сталого вологовмісту =const з ізотермою =сonst=150 знаходимо точку В, яка характеризує стан нагрітого повітря перед сушильною камерою. Через точку А проводимо лінії = const, =const і визначаємо значення питомої ентальпії  і питомого вологовмісту  свіжого повітря.

т.А: =45.5 кДж/кг;=10 г/кг;

 =80%;

 =20.

Привівши через точку В лінії I=const, х =const, визначаємо параметри нагрітого в калорифері повітря.

т.В: : =178 кДж/кг;

=10 г/кг;

 =150.

Точка С, яка характеризує стан повітря на виході із сушарки при теоретичному процесі сушіння, міститься на перетині ізотерми  та =const.

Теоретичний сушильний процес у розпилювальній сушарці для заданих умов зображується лінією ВС.

т.С: =178 кДж/кг;=44,5 г/кг;

 =32%;

 =60.

Лінія сушильного процесу в реальній сушарці починається в точці В і пройде нижче лінії =const,оскільки <0.

Через довільну точку е на лінії ВС проводимо горизонтальну лінію eF до перетину з лінією =const. Проводимо горизонтальну лінію еЕ. Довжина відрізку еЕ складає:

еЕ=еF*,

де еF-довжина відрізка, мм;відношення масштабів діаграми;=1000*=1000*=3450.=79*=-1.8 мм.

Оскільки <0, то відрізок еЕ відкладемо вниз від точки е. Через точки В і Е проведемо лінію реальної сушарки до перетину з лінією =const. Отримана точка С характеризує стан повітря на виході з сушильної камери. Весь процес,що відбувається в реальній сушарці зображено ламаною лінією АВС.

т.С=156 кДж/кг;

х=46 г/кг;

 =27%;

 =60.

. Техніко-економічні показники

Розрахунок проводиться з метою знаходження оптимальної швидкості руху молока, яка буде відповідати мінімальним сумарним затратам(енергетичним та амортизаційним). Швидкість руху води приймаємо сталою - 0,45 м/с.

Енергетичні витрати:

,,

Де N- cумарна потужність насосів, кВт;

С=0,4. вартість 1 кВт*год електроенергії, грн;

=475. Тривалість роботи апарата за рік,год.

Амортизаційні витрати

,

Де F-площа поверхі сушарки,м2

Сf=500 грн-вартість 1 м2 поверхні;

А=0,1- коефіцієнт амортизації сумарних витрат.

грн

грн

грн

Сумарні витрати:

Досконалість сушильної установки оцінюють коефіцієнтом корисної дії установки. Д.М. Левін для визначення ККД сушильної установки рекомендує користуватися рівнянням:

де r - прихована теплота випаровування води при певній умовно вибраній температурі (щоб можна було порівнювати економічність сушарок, які працюють за різних умов, r та I₀ беруть завжди при температурі +15˚С).

Отже r = 2466 кДж/кг;

.

сушарка молоко розпилювальний тепловий

Висновок

Для нормального проведення технологічного процесу в сушильній установці передбачається ряд контрольно-вимірювальних та запобіжних пристроїв. Для запуску та роботи електроприводів та вентиляторів застосовується автоматика для пуску, зупинки та контролю роботи. Всередині сушильної камери проводиться контроль поступаючого абсолютно сухого повітря.

З умов техніки безпеки та екології висушений матеріал не контактує із зовнішнім середовищем.

При виході з сушильної башти відпрацьоване повітря із-за недостатньої очищенності повертається у воздухохід, по якому подається до батареї циклонів, і тільки після цього викидається в атмосферу. З умов техніки безпеки сушильна башта обладнана ізоляцією, що забезпечує температуру зовнішньої стінки +40˚С.

Список використаної літератури

1)   Проектирование процессов и аппаратов пищевых производств. Под ред. В.Н. Стабникова. - Киев: Вища школа. Головное изд-во, 2010. - 199с.

2)      Гинзбург А.С. Расчет и проектирование сушильных установок пищевой промышленности - М.: Агропромиздат, 1985. - 503с.

)        Основные процессы и аппараты химической технологии: Пособие по проектированию. Под ред. Ю.И. Дытнерского. - М.: Химия, 1983. - 272с., ил.

4)      Процеси і апарати харчових виробництв: Підручник / За ред.. проф. І. Ф. Малежика. - К.: НУХТ, 2009. - 400с.: іл.

)        Процеси і апарати харчових виробництв: Метод. вказівки до викон. контрол. робіт для студ. технолог. спец. заоч. форми навч. / Уклад.: І.Ф. Малежик, Л.В. Зоткіна, П.М. Немирович, О.В. Саввова. - К.: НУХТ, 2008 - 64 с.

)        Процеси і апарати харчових виробництв: Метод. вказівки до викон. курс. проекту для студ. спец. напряму 0917 «Харчова технологія та інженерія» та спец. 6.090200 «Обладнання переробних і харчових виробництв» напряму 0902 «Інженерна механіка» ден. та заоч. форм навчання /Уклад.: П.М. Немирович, О.С. Марценюк, А.М. Матиящук, М.М. Жеплінська. - К.: НУХТ, 2011. - 42 с.