Выбор подвеса высот антенн
Введение
РРЛ представляют собой цепочку приёмопередающих
станций (оконечных, промежуточных, узловых), устанавливаемых на расстоянии
прямой видимости (40 - 70 км в диапазонах частот до 6 - 8 ГГц и нескольких км в
диапазонах 30 - 50 ГГц) при высоте подвеса антенн 60-100 м).
Оконечные станции устанавливаются в крайних
пунктах линии связи и содержат модуляторы и передатчики в направлении передачи
сигналов и приемники с демодуляторами в направлении приема. Для приема и
передачи применяется одна антенна, соединенная с трактами приема и передачи при
помощи антенного разветвителя, или две антенны.
Модуляция и демодуляция сигналов проводится на
одной из стандартных промежуточных частот (70 - 1000 МГц). При этом модемы
могут работать с приемопередатчиками, использующими различные частотные
диапазоны. Передатчики предназначены для преобразования сигналов промежуточной
частоты в рабочий диапазон СВЧ, а приемники - для обратного преобразования и
усиления сигналов промежуточной частоты.
Основным назначением радиорелейных линий
является передача данных по схеме точка-точка на расстояния от единиц до
десятков километров. Наиболее распространено использование РРЛ вне города, где
строительство ВОЛС финансово нецелесообразно, или попросту невозможно.
В лабораторной работе рассматривается участок с
известными высотными отметками рельефа местности, данными местных предметов,
данными подстилающей поверхности и погрешностью топографической информации. В
первой части работы требуется выбрать 4 пары подвеса антенн на этом участке в условиях
средней рефракции в худший сезон и в условиях субрефракции. Во второй части
лабораторной работы, рассматривается оптимизация высот антенн на 8-интервальном
участке РРЛ при использовании метода динамического программирования. Метод
динамического программирования дает нам существенный выигрыш в количестве
решений относительно простого перебора.
антенна подвес высота
Исходные данные
Исходными данными для выполнения лабораторной
работы являются данные, приведенные в табл. 1.1-1.4.
Таблица 1.1
Высотные отметки рельефа
|
№
|
R[km]
|
H[м]
|
№
|
R[km]
|
Н[м]
|
|
1
|
0
|
191,2
|
21
|
28,4
|
139
|
|
2
|
2,94
|
183
|
22
|
30,4
|
180
|
|
3
|
2,6
|
180
|
23
|
30,6
|
138
|
|
4
|
4
|
167
|
24
|
30,8
|
143,6
|
|
5
|
10,6
|
182,7
|
25
|
32
|
136,5
|
|
6
|
11,2
|
172,5
|
|
|
|
|
7
|
12,7
|
161
|
|
|
|
|
8
|
12,94
|
138
|
|
|
|
|
9
|
13,65
|
160
|
|
|
|
|
10
|
15,77
|
160
|
|
|
|
|
11
|
15,3
|
179
|
|
|
|
|
12
|
16,83
|
161
|
|
|
|
|
13
|
17,53
|
178,4
|
|
|
|
|
14
|
18,7
|
196
|
|
|
|
|
15
|
19,42
|
171
|
|
|
|
|
16
|
20,83
|
180
|
|
|
|
|
17
|
20,35
|
141
|
|
|
|
|
18
|
22
|
180
|
|
|
|
|
19
|
25,3
|
138
|
|
|
|
|
20
|
27,4
|
193
|
|
|
|
Таблица 1.2
Данные местных предметов
|
№
|
R1[km]
|
R2[km]
|
Тип
МП
|
Н[м]
|
|
1
|
0,25
|
1,9
|
13
|
Застр.
|
|
2
|
14,8
|
15,3
|
13
|
Застр.
|
|
3
|
21,5
|
22,4
|
13
|
Застр.
|
|
4
|
28,6
|
30,8
|
20
|
Лес
|
|
5
|
31,3
|
31,99
|
22
|
Застр.
|
Таблица 1.3
Данные подстилающей поверхности
|
№
|
R1[km]
|
Тип
ПП
|
|
1
|
0.00
|
суша
|
Таблица 1.4
Погрешности топографической информации
|
№
|
R1[km]
|
dH[м]
|
|
1
|
0.00
|
0.0
|
|
2
|
0,01
|
5,0
|
|
3
|
31,99
|
0.0
|
Выбор допустимых пар высот ПВА на интервале
Критерий допустимости ПВА
Критерий допустимости в условиях средней
рефракции:
(1.1) , где
(1.2) , где
Выбор ПВА, допустимых в условиях средней
рефракции
Для упрощения расчетов при учете влияния
тропосферы, в некоторых случаях оказывается удобным свести распространение волн
по криволинейной траектории к распространению волны по прямолинейной
траектории. Такое упрощение производится путем введения понятия эквивалентного
радиуса Земли .
Рассчитаем эквивалентный радиус Земли:
Тогда условный нулевой уровень:
Рассчитанные значения условного нулевого уровня
(2.4) и радиусы первой зоны Френеля (2.2) представлены в таблице 2.1
Таблица 2.1
|
№
|
r,
км
|
Z,
км
|
H1,
м
|
|
1
|
0
|
0
|
0
|
|
2
|
2,94
|
9,455573
|
10,43385
|
|
3
|
2,6
|
8,459907
|
9,869233
|
|
4
|
4
|
12,39547
|
11,94626
|
|
5
|
10,6
|
25,10525
|
17,00133
|
|
6
|
11,2
|
25,78258
|
17,22915
|
|
7
|
12,7
|
27,12726
|
17,67273
|
|
8
|
12,94
|
27,29619
|
17,72767
|
|
9
|
13,65
|
27,7213
|
17,86518
|
|
10
|
15,77
|
28,32665
|
18,05919
|
|
11
|
15,3
|
28,27827
|
18,04376
|
|
12
|
16,83
|
28,25626
|
18,03674
|
|
13
|
17,53
|
28,07342
|
17,97829
|
|
14
|
18,7
|
27,52569
|
17,80204
|
|
15
|
19,42
|
27,03801
|
17,64363
|
|
16
|
20,83
|
25,7506
|
17,21846
|
|
17
|
20,35
|
26,23827
|
17,38074
|
|
18
|
22
|
24,34824
|
16,74304
|
|
19
|
25,3
|
18,76032
|
14,69673
|
|
20
|
27,4
|
13,94933
|
12,67294
|
|
21
|
28,4
|
11,31529
|
11,41389
|
|
22
|
30,4
|
5,383175
|
7,87263
|
|
23
|
30,6
|
4,741267
|
7,388356
|
|
24
|
30,8
|
4,090505
|
6,862606
|
|
25
|
32
|
0
|
0
|
Строим профиль с учетом заданных и рассчитанных
параметров:
Рис.2.1
Рис.2.2
Рис.2.3
Таблица 2.2
Обобщенная таблица полученных данных для средней
рефракции
|
№
|
H1
м
|
H2
м
|
H(g)
|
R
|
P1(g)
|
|
1
|
45
|
35
|
10.8
|
17.53
|
0.57
|
|
2
|
50
|
30
|
9.8
|
17.53
|
0.55
|
|
3
|
40
|
40
|
10.8
|
17.53
|
0.6
|
|
4
|
50
|
45
|
18.1
|
17.53
|
1
|
Проверка допустимых ПВА в условиях субрефракции
Рефракцией называется искривление траекторий
волн, обусловленное неоднородным строением тропосферы.
Отрицательная рефракция, или субрефракция,
наблюдается при g>0, aэ<a, Кp<1. Субрефракция появляется при
возрастании влажности воздуха с высотой, причем наиболее часто осенью или
весной во время утренних приземных туманов. Она нередко носит местный характер
и отмечается на трассе РРЛ или ее участке, где имеются низины и застаивается
холодный воздух.
Критерий допустимости в условии субрефракции:
(2.5), где
Находим значение коэффициента рефракции 
.
(2.7)
Из этого следует, что значение вертикального
градиента диэлектрической проницаемости, превышаемое в 0,1% времени равно:
, тогда
(2.8)
Рассчитанные значения условного нулевого уровня
(2.4) и радиусы первой зоны Френеля (2.2) в условиях субрефракции представлены
в таблице 2.3
Таблица 2.3
|
№
|
R,
км
|
Z,
км
|
H1,
м
|
|
1
|
0
|
0
|
0
|
|
2
|
2,94
|
12,32904
|
10,43385
|
|
3
|
2,6
|
11,0308
|
9,869233
|
|
4
|
4
|
16,16234
|
11,94626
|
|
5
|
10,6
|
32,73452
|
17,00133
|
|
6
|
11,2
|
17,22915
|
|
7
|
12,7
|
35,371
|
17,67273
|
|
8
|
12,94
|
35,59127
|
17,72767
|
|
9
|
13,65
|
36,14557
|
17,86518
|
|
10
|
15,77
|
36,93487
|
18,05919
|
|
11
|
15,3
|
36,87179
|
18,04376
|
|
12
|
16,83
|
36,84309
|
18,03674
|
|
13
|
17,53
|
36,60469
|
17,97829
|
|
14
|
18,7
|
35,8905
|
17,80204
|
|
15
|
19,42
|
35,25463
|
17,64363
|
|
16
|
20,83
|
33,57598
|
17,21846
|
|
17
|
20,35
|
34,21186
|
17,38074
|
|
18
|
22
|
31,74746
|
16,74304
|
|
19
|
25,3
|
24,46142
|
14,69673
|
|
20
|
27,4
|
18,18841
|
12,67294
|
|
21
|
28,4
|
14,75391
|
11,41389
|
|
22
|
30,4
|
7,019075
|
7,87263
|
|
23
|
30,6
|
6,182096
|
7,388356
|
|
24
|
30,8
|
5,333573
|
6,862606
|
|
25
|
32
|
0
|
0
|
Строим профиль с учетом заданных и рассчитанных
параметров:
Рис 2.5
Рис 2.6
Рис 2.7
Рис. 2.8
Таблица 2.4
Обобщенная таблица полученных данных для средней
рефракции
|
№
|
h1
|
h2
|
|
R
|
P1(
|
|
1
|
65
|
35
|
10.8
|
17.53
|
0.6
|
|
2
|
35
|
60
|
11
|
17.53
|
0.61
|
|
3
|
60
|
40
|
11.3
|
17.53
|
0.63
|
|
4
|
50
|
45
|
9.5
|
17.53
|
0.53
|
Все выбранные высоты подвеса антенн
удовлетворяют условию (2.5)
Выбор оптимальной совокупности высот антенн на 8
интервалах методом динамического программирования
Математическая модель динамического
программирования
Преимущество динамического программирования
относительно простого перебора
Рассмотрим оптимизацию высот антенн на
8-интервальном участке РРЛ при использовании метода динамического
программирования , который дает нам существенный выигрыш в количестве решений
относительно простого перебора которые необходимо рассмотреть:
Мы получили выигрыш более чем в 642 раза.
Реализация алгоритма динамического
программирования
Пусть на предварительном этапе оптимизации для
каждого из 8 интервалов отобраны по 4 нехудшие допустимые ПВА (табл. 3.1).
Предположим, что на всех интервалах используются
однотипные секционные опоры-мачты, для которых зависимость стоимости от высоты
определяется в табл. 3.2.
Таблица 3.1
|
Нехудшие
допустимые пары высот антенн на интервалах, м.
|
|
65-35
|
63-36
|
74-42
|
77-45
|
66-44
|
68-41
|
60-43
|
68-40
|
|
35-60
|
37-59
|
40-61
|
39-57
|
33-64
|
38-68
|
38-64
|
39-66
|
|
60-40
|
61-39
|
67-48
|
69-42
|
64-50
|
58-42
|
68-46
|
62-44
|
|
50-45
|
52-45
|
51-47
|
49-52
|
56-51
|
53-51
|
48-48
|
57-44
|
Таблица 3.2
|
высота
опоры, м
|
30
|
36
|
42
|
48
|
54
|
60
|
72
|
78
|
90
|
102
|
108
|
|
Стоимость
опоры, тыс. у.е
|
11,06
|
13,76
|
15,11
|
16,48
|
18,42
|
20,58
|
23,82
|
26,04
|
33,06
|
35,94
|
37,75
|
Рис 3.1 Схема алгоритма выбора оптимальной
УП-ПВА на основе метода динамического программирования
Таблица 3.3
Шаг 1
|
И7\И8
|
68-40
|
39-66
|
62-44
|
57-44
|
|
60-43
|
23,82+15.11=38.93
|
16,48+23,82=40.05
|
23,82+16,48=40.05
|
20,58+16,48=37.16
|
|
38-64
|
23,82+15.11=38.93
|
23,82+23,82=47.64
|
23,82+16,48=40.05
|
23,82+16,48=40.05
|
|
68-46
|
23,82+15.11=38.93
|
16,48+23,82=40.3
|
23,82+16,48=40.05
|
20,58+16,48=37.16
|
|
48-48
|
23,82+15.11=38.93
|
16,48+23,82=40.3
|
23,82+16,48=40.05
|
20,58+16,48=37.16
|
Таблица 3.4
Шаг 2
|
И6\И7
|
60-43
|
38-64
|
68-46
|
48-48
|
|
68-41
|
20,58+37.16=57.74
|
15,11+38.93=54.04
|
23,82+37.16=60.98
|
16,48+37.16=53.64
|
|
38-68
|
23,82+37.16=60.98
|
23,82+38.93=62.75
|
23,82+37.16=60.98
|
23,82+37.16=60.98
|
|
58-42
|
20,58+37.16=57.74
|
15,11+38.93=54.04
|
23,82+37.16=60.98
|
16,48+37.16
=53.64
|
|
53-51
|
20,58+37.16=57.74
|
18,42+38.93=57.35
|
23,82+37.16=60.98
|
18,42+37.16
=55.16
|
Таблица 3.5
Шаг 3
|
И5\И6
|
68-41
|
38-68
|
58-42
|
53-51
|
|
66-44
|
23,82+53.64=77.46
|
16,48+60.98=77.46
|
20,58+53.64=72.22
|
20,58+55.16=75.74
|
|
33-64
|
23,82+53.64=77.46
|
23,82+60.98=84.80
|
23,82+53.64=77.46
|
23,82+55.16=78.98
|
|
64-50
|
23,82+53.64=77.46
|
18,42+60.98=79.40
|
20,58+53.64=72.22
|
20,58+55.16=75.74
|
|
56-51
|
23,82+53.64=77.46
|
18,42+60.98=79.40
|
20,58+53.64=72.22
|
20,58+55.16=75.74
|
Таблица 3.6
Шаг 4
|
И4\И5
|
66-44
|
33-64
|
64-50
|
56-51
|
|
77-45
|
23,82+72.22=96.04
|
16,48+77.46=93.94
|
23,82+72.22=96.04
|
20,58+72.22=92.8
|
|
39-57
|
23,82+72.22=96.04
|
20,58+77.46=98,04
|
23,82+72.22=96.04
|
20,58+72.22=92.8
|
|
69-42
|
23,82+72.22=96.04
|
16,48+77.46=93.94
|
23,82+72.22=96.04
|
20,58+72.22=92.8
|
|
49-52
|
23,82+72.22=96.04
|
20,58+77.46=98,04
|
23,82+72.22=96.04
|
20,58+72.22=92.8
|
Таблица 3.7
Шаг 5
|
И3\И4
|
77-45
|
39-57
|
69-42
|
49-52
|
|
74-42
|
26.04+92.8=
118.84
|
15.11+92.8=
107.91
|
23,82+92.8=
116.62
|
15.11+92.8=
107.91
|
|
40-61
|
26,04+92.8=
118.84
|
23,82+92.8=
116.62
|
23,82+92.8=
116.62
|
15.11+92.8=
107.91
|
|
67-48
|
26,04+92.8=
118.84
|
16,48+92.8=
109.28
|
23,82+92.8=
116.62
|
15.11+92.8=
107.91
|
|
51-47
|
26,04+92.8=
118.84
|
16,48+92.8=
109.28
|
23,82+92.8=
116.62
|
15.11+92.8=
107.91
|
Таблица 3.8
Шаг 6
|
И2\И3
|
74-42
|
40-61
|
67-48
|
51-47
|
|
63-36
|
26,04+107.91=
133.95
|
15,11+107.91=
123.02
|
23,82+107.91=
131.73
|
16,48+107.91=
124.39
|
|
37-59
|
26,04+107.91=
133.95
|
18.42+107.91=
124.39
|
23,82+107.91=
131.73
|
18.42+107.91=
126.33
|
|
61-39
|
26.04+107.91=
133.95
|
15,11+107.91=
123.02
|
23,82+107.91=
131.73
|
16,48+107.91=
124.39
|
|
52-45
|
16,48+107.91=
124.39
|
23,82+107.91=
131.73
|
16,48+107.91=
124.39
|
Таблица 3.9
Шаг 7
|
И1\И2
|
63-36
|
37-59
|
61-39
|
52-45
|
|
65-35
|
23,82+123.02=
146.84
|
15,11+124.39=
139.50
|
23,82+123.02=
146.84
|
20.58+124.39=
144.97
|
|
35-60
|
23,82+123.02=
146.84
|
20.58+124.39=
144.97
|
23,82+123.02=
146.84
|
20.58+124.39=
144.97
|
|
60-40
|
23,82+123.02=
146.84
|
15,11+124.39=
139.50
|
23,82+123.02=
146.84
|
20.58+124.39=
144.97
|
|
50-45
|
23,82+123.02=
146.84
|
16,48+124.39=
140.87
|
23,82+123.02=
146.84
|
20.58+124.39=
144.97
|
Рис.3.1
Вывод: Как видно из таблицы 3.9, минимальные
затраты на все опоры рассматриваемого участка, 139.5 тыс. у.е., обеспечиваются
при использовании на интервалах пар высот антенн, выделенных жирным шрифтом в
табл. 3.1. Для наглядности они выделены на рис 3.1 красным цветом.
Заключение
В первой части лабораторной работы были выбраны
4 пары подвеса высот антенн, с проверкой выполняемости условий (2.1), (2.5) в
условиях средней рефракции в худший сезон и в условиях субрефракции.
Во второй части лабораторной работы, для
упрощения, полученные данные были распространены на оставшиеся 7 участков с
некоторыми отклонениями. Для оптимизации высот антенн был использован метод
динамического программирования, который позволил нам существенно сократить
количество рассматриваемых решений относительно простого перебора.