Расчет редуктора

Расчет редуктора

Введение

Целью курсового проектирования является приобретение навыков принятия самостоятельных конструктивных решений, усвоение последовательности разработки механизмов общего назначения, закрепление учебного материала по расчету типовых деталей машин.

Задачей проекта является разработка привода цепного конвейера.

Привод состоит из электродвигателя, соединенного муфтой с редуктором, открытой зубчатой передачи.

Электродвигатель выбирается по требуемой мощности и ориентировочной частоте вращения. Зубчатые передачи проектируются по критерию контактной прочности активной поверхности зубьев, проверяются по контактным, изгибным напряжениям, а также при действии пиковых нагрузок. Ориентировочный расчет валов проводится на чистое кручение по пониженным допускаемым напряжениям. Подшипники выбираем по характеру нагрузки на валы и по диаметрам валов, проверяем на долговечность по динамической грузоподъемности. Шпоночные соединения проверяем на смятие. Валы проверяются на сопротивление усталости по коэффициентам запаса прочности при совместном действии изгиба и кручения с учетом масштабных факторов и концентраторов напряжений.

Способ смазки и уровень масла обусловлены компоновкой механизма. Масло выбирается исходя из действующих контактных напряжений и окружной скорости в зацеплениях.

В результате работы должна быть получена компактная и эстетичная конструкция редуктора, отвечающая современным требованиям, предъявляемым к механизмам данного назначения.

1. Выбор электродвигателя

.1 Кинематическая схема привода и индексация кинематических звеньев

электродвигатель привод редуктор вал

1,3,5 - шестерня;

,4,6 - колесо.

Рисунок 1.1 - Кинематическая схема привода

Присваиваем индексы валам в соответствии с размещенными на них звеньями передач:

- быстроходный (входной) вал редуктора;

-3 - промежуточный вал редуктора;

-5 - тихоходный (выходной) вал редуктора;

- вал тяговой звездочки.

В дальнейшем, параметры вращательного движения, геометрические параметры передач и другие величины будем обозначать в соответствии с индексами валов, к которым они относятся.

Определение требуемой мощности электродвигателя

В качестве приводного используется трехфазный асинхронный электродвигатель переменного тока.

Потребная мощность электродвигателя вычисляется по формуле (1.1)

Р’_ЭД = Р_ро / h_ОБЩ,                    (1.1)

где    Р_ро - мощность на тихоходном валу привода, кВт;

h_ОБЩ = h_М^m×h₁₂×h₃₄×h₅₆× h_Пⁿ - общий КПД привода,

где h₁₂, h₃₄, h₅₆, h_М; h_П - КПД отдельных передач, соединительной муфты и подшипников. КПД подшипников h_П берется в степени n, равной числу пар подшипников в приводе, n=4. КПД муфт h_М берется в степени m, равной числу муфт в приводе, m=1.

Принимаем согласно /1/: h_М=0,98; h_П=0,99; h₁₂=0,97; h₃₄=0,97; h₅₆=0,94, тогда

h_ОБЩ = 0,98×0,97×0,97×0,94×0,99⁴ = 0,833

Р_ро = Ft×V,                                                

где    Ft - тяговое усилие, кН;

V - значение окружной скорости, м/с;

Р’_ЭД = 22000 ×0,5/ 0,833 = 13205 Вт.

1.2 Определение частоты вращения приводного вала

Частота вращения тихоходного вала привода может быть определена следующим образом

n_ро = n₆ = 60×1000×V / (z×t),                                

где    t, z - шаг и число зубьев тяговой звездочки.

n_ро = 60×1000×0,5 / (7×160) = 26,78 об/мин

Определение ориентировочной частоты вращения вала электродвигателя.

Требуемая частота вращения вала электродвигателя ориентировочно равна

n’_ЭД = n_ро×U’_ОБЩ,

где    n_ро - частота вращения тихоходного вала привода, мин^-1;

U’_ОБЩ = U’₁₂×U’₃₄ ×U’₅₆ - ориентировочное общее передаточное отношение;

U’₁₂, U’_34, U’₅₆ - ориентировочные передаточные числа передач привода;

Принимаем согласно [1] U’₁₂ = 4, U’₃₄=4, U’₅₆=3,5, тогда

U’_ОБЩ = 4×4×3,5 = 56, тогда

n’_ЭД = 26,78×56= 1500 об/мин

По каталогу /1/ выбираем электродвигатель с ближайшим к n’_ЭД и Р’_ЭД значениями. Таковым электродвигателем является 4А160S4 (рис. 1.2).

Его параметры: Р_ЭД = 15 кВт, n_ЭД = 1430 об/мин.

Рис. 1.2 Эскиз электродвигателя

Таблица 1.1 Основные размеры электродвигателя, мм

2. Кинематический и силовой расчет привода

.1 Определение расчетных передаточных чисел

Общее передаточное отношение привода

U_общ = n_ЭД / n_ро,                                                  

U_общ = 1430 / 26,78 = 53,4

Принимаем U₅₆ = 2,85;

Выбираем передаточные числа ступеней так, чтобы каждое последующее было меньше предыдущего на 30%.

Тогда U_общ = U₁₂· 0,7·U₁₂·2,85,

,

U₃₄= 0,7 ·U₁₂=5,2 ·0,7=3,6.

Принимаем окончательно U₁₂ = 5,2, U₃₄ = 3,6, U₅₆ = 2,85.

2.2 Определение частоты вращения валов

Быстроходный вал:     n₁ = n_эд = 1430 об/мин;

Промежуточный вал:  n₂₃ = n₁ / U₁₂ = 1430/5,2=275 об/мин;

Тихоходный вал:                  n₄₅ = n₂₃ / U₃₄ = 275/3,6 = 76,4 об/мин;

Вал тяговой звездочки: n₆ = n₄₅ / U₅₆ = 76,4/2,85 = 26,8 об/мин;

Отклонение от заданного: 100 (26,78 - 26,8) / 26,78 = 0,09%, что допустимо.

2.3 Угловые скорости валов

Угловые скорости определяем по формуле /1/

w = π×n / 30,                                                      

w₁ = w_эд =  π ×n_ЭД / 30 = 3,142×1430/ 30 = 149,7 рад/c;

w₂₃= π ×n₂₃ / 30 = 3,142×275 / 30 = 28,8 рад/с;

w₄₅= π ×n₄₅ / 30 = 3,142×76,4 / 30 = 8 рад/с;

w₆= π ×n₆ / 30 = 3,142×26,8 / 30 = 2,81 рад/с;

2.4 Определение мощностей на валах

Мощность на входном валу редуктора

Р₁ = Р’_ЭД·h_М = 13205·0,98 = 12941 Вт;

Мощность на промежуточном валу редуктора

Р₂₃= Р₁·h₁₂·h_П = 12941·0,97·0,99 = 12427 Вт;

Мощность на выходном валу редуктора

Р₄₅ = Р₂₃·h₃₄·h_П = 12427·0,97·0,99 = 11934 Вт;

Мощность на валу тяговой звездочки

Р₆ = Р₄₅·h₅₆·h_П = 11934·0,94·0,99 = 11106 Вт.

2.5 Определение крутящих моментов на валах

Крутящий момент на входном валу редуктора

Т₁= Р₁/ w₁ = 12941 / 149,7 = 86,4 Нм;

На промежуточном валу редуктора

Т₂₃ = Т₁·U₁₂·h₁₂·h_П = 86,4·5,2·0,97·0,99 = 431,7 Нм;

На выходном валу редуктора

Т₄₅ = Т₂₃·U₃₄·h₃₄·h_П = 431,7·3,6·0,97·0,99 = 1492,3 Нм;

На валу тяговой звездочки

Т₆ = Т₄₅·U₅₆·h₅₆·h_П = 1492,3·2,85·0,94·0,99 = 3958 Нм.

Результаты расчета сводим в таблицу:

Таблица 2.1

3. Расчет передач привода

.1 Шевронные передачи 1-2 и 3-4

Шевронная передача рассчитывается как косозубая с большим углом наклона зуба 25^˚-35^˚. А разнесенная шевронная передача рассчитывается как косозубая с углом наклона зуба 8^˚-17^˚. Передаваемый передачей момент делим на два. Таким образом, рассчитывается половина (по ширине) передачи, а вторая половина делается такая же по размерам, но с обратным направлением зубьев.

Т₁=86,4/2=43,2Нм.

Т₂₃=431,7/2=215,85Нм.

Т₄₅=1492,3/2=746,15Нм.

Выбор материалов, термообработки и твёрдости

Для равномерного изнашивания зубьев и лучшей их прирабатываемости твердость шестерни НВ_ш назначается больше твердости колеса НВ_к. Разность средних твердостей рабочих поверхностей зубьев шестерни и колеса при твердости материала Н≤350НВ в передачах с прямыми и непрямыми зубьями составляет НВ_ш-НВ_к=20…50.

Таблица 3.1.

Рис. 3.1

Определение допускаемых контактных напряжений

Допускаемые контактные напряжения в соответствии с ГОСТ 21354-75:

,

где -коэффициент безопасности (однородная структура),

, где - предел контактной выносливости зубьев, соответствующий эквивалентному числу циклов перемены напряжений, Н/мм²; - предел контактной выносливости поверхности зубьев, соответствующий базовому числу циклов перемены напряжений, Н/мм²;  - коэффициент долговечности,

,

где - базовое число циклов перемены напряжений, - эквивалентное число циклов перемены напряжений, соответствующее делительному пределу выносливости.

Предел контактной выносливости поверхности зубьев, согласно таблице 4.1 [1] (Н≤350НВ).

, где - частота вращения рассчитываемого колеса, об/мин;  - число вхождений в зацепление зуба рассчитываемого колеса за один его оборот; с=1, - максимальный из длительно действующих моментов; - момент, действующий в i-ое время; - время действия i-го момента; t_i определяется в долях от суммарного времени  работы передачи согласно графику нагрузки.

,

 - срок службы передачи, годы; - коэффициент использования передачи в течение года;- коэффициент использования передачи в течение суток.

часов.

,

,

,

.

;

;

.

При  для переменной нагрузки принимаем =1, =1, =1, =1.

, где -коэффициент безопасности (однородная структура),

МПа,

МПа,

МПа,

МПа.

Для косозубых передач в качестве расчетного принимается

Окончательно принимаем:

 Н/мм²

Определение допускаемых значений напряжений при расчете зубьев на усталостный изгиб.

,

где  - предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий эквивалентному числу циклов перемены напряжений, Н/мм²;

S_F - коэффициент безопасности.

, где- предел выносливости при изгибе, соответствующий базовому числу циклов изменения напряжений, Н/мм², -коэффициент долговечности.

По табл. 4.2.2. [1] согласно выбранной стали - 40Х (углеродистая и легированная) принимаем S_F=1,75.

По Табл.4.2.2. [1] принимаем ,

 Н/мм²;

 Н/мм²;

 Н/мм²;

 Н/мм².

Коэффициент долговечности:

.

Для зубчатых колёс с твёрдостью  и зубчатых колёс со шлифованной переходной поверхностью, независимо от твёрдости m_F=6.

При  принимается .

 - базовое число циклов перемены напряжений;

,

 - эквивалентное число циклов перемены напряжений;

,

.

.

, принимаем;

, принимаем;

, принимаем;

, принимаем;

 Н/мм²;

 Н/мм²;

 Н/мм²;

 Н/мм².

 Н/мм²;

 Н/мм²;

 Н/мм²;

 Н/мм².

Определение допускаемых предельных напряжений при расчете на контактную и изгибную прочность по максимальным нагрузкам.

Для зубьев зубчатых колес, подвергнутых нормализации, улучшению, или объемной закалки с низким отпуском.

Допускаемое предельное напряжение при расчете на контактную прочность:

,

где  - предел текучести материала при растяжении, Н/мм².

 Н/мм².

Допускаемое напряжение при расчете на изгибную прочность:

,

где  - предельное значение напряжения, не вызывающее остаточных деформаций или хрупкого излома зуба, Н/мм²; - коэффициент безопасности.

;  (стали легированные и углеродистые при нормализации, улучшении)

 Н/мм²;

 Н/мм².

 Н/мм²;

 Н/мм².

 Н/мм²;

Н/мм²;

 Н/мм²;

Н/мм².

Определение коэффициентов нагрузки

Коэффициенты нагрузки находятся по следующим зависимостям:

при расчете на контактную выносливость ;

при расчете на изгибную выносливость ,

где ,  - коэффициенты, учитывающие неравномерность распределения нагрузки по длине зуба (ширине зубчатого венца) при расчете по контактным и изгибным напряжениям соответственно;

,  - динамические коэффициенты (учитывают внутреннюю динамику передачи) при расчете по контактным и изгибным напряжениям соответственно;

,  - коэффициенты, учитывающие неравномерность нагрузки между зубьями.

Коэффициент концентрации нагрузки

По ГОСТ 21354-75 установлено 7 основных схем расположения элементов передач относительно опор. Принимаем  Для передачи 1-2 принимаем схему 3, для передачи 3-4 принимаем схему 7. Для выбора коэффициентов рассчитываем параметр .

,

.

Тогда из графиков, ориентируясь по рисунку 5.1. [1] и ,  определяем значения коэффициентов концентрации нагрузки.

Передача 1-2: ; .

Передача 3-4: ; .

Динамические коэффициенты.

Предварительное межосевое расстояние

,

где  - коэффициент, в зависимости от твердости колеса, при ,  .

Передача 1-2: мм.

Передача 3-4: мм.

Значения коэффициентов  и  выбирают в зависимости от окружной скорости в зацеплении, точности изготовления передачи и твердости.

Окружную скорость определяем по формуле 5.3 [1]:

,

где - частота вращения шестерни рассчитываемой пары колёс, об/мин; - вспомогательный коэффициент; - момент на колесе рассчитываемой пары, Н·м.

По табл. 5.1. [1] принимаем (У₃+У₄ косозубое).

м/с;

м/с.

Степень точности согласно табл. 5.2 [1] для цилиндрической косозубой передачи - 8-ая.

Коэффициент  принимаем по табл. 5.3 [1], коэффициент  принимаем по табл. 5.4 [1],

Передача 1-2 ,,

Передача 3-4 ,,

Коэффициент распределения нагрузки между зубьями находиться по формуле

,

где  - начальное значение коэффициента, - коэффициент, учитывающий приработку зубьев.

,

Где n_ст=8 - степень точности.

.

Передача 1-2,

Передача 3-4,

;

.

;

.

Геометрические параметры.

Расчёт межосевого расстояния.

Определяем предварительное значение межосевого расстояния по формуле:

;

где - крутящий момент на валу колеса, Н·мм, - расчётное допускаемое напряжение, Н/мм², - коэффициент нагрузки,  - коэффициент ширины зубчатого колеса, по табл. 6.3 [1]

мм, округляем  мм.

мм, округляем  мм.

Расчёт модуля зацепления.

Модуль зацепления определяется из эмпирического соотношения: , при твердости поверхности зубьев Н≤НВ350 берется нижнее значение указанного интервала.

, принимаем ,

, принимаем .

Определяем числа зубьев зубчатых колёс.

Суммарное число зубьев определяется из следующего соотношения:

,

где- предварительное значение угла наклона зубьев на делительном цилиндре для шевронных передач, для передачи 1-2 , для передачи 3-4 .

, принимаем .

, принимаем .

Уточняем значения:

Передача 1-2

.

Передача 3-4

.

Число зубьев шестерни

;;

Число зубьев колеса

,.

Фактическое передаточное число:

,

Определение геометрических размеров зубчатых колёс.

Ширина зубчатого венца колеса определяется из следующей зависимости:

мм, принимаем мм,

мм, принимаем мм.

Так как расчет ведем одной половинки, то ширина совмещенного колеса 4 будет в двое больше.

мм

для снижения влияния погрешностей монтажа ширина шестерни принимается больше ширины колеса на 5 мм.

мм.

мм.

Диаметры делительных окружностей:

мм;

 мм;

мм;

 мм;

 мм,

 мм.

Диаметры окружностей вершин:

 мм;

 мм;

 мм;

 мм;

Диаметры окружностей впадин:

 мм;

 мм.

 мм;

 мм.

Проверочные расчёты зацепления.

После определения размеров зацепления проводятся проверочные расчёты по контактным напряжениям, напряжениям изгиба и кратковременным перегрузкам.

Уточняем значение окружной скорости:

м/с.

м/с.

Полученное значение скорости находится в том же диапазоне при выборе  что и в ориентировочно определенное в пункте 3.2.5, следовательно  и  уточнять не следует.

Проверочный расчёт передачи по контактным напряжениям.

,

 Н/мм²<419,7 Н/мм²

отклонение, (недогруз передачи).

 Н/мм²<419,7 Н/мм²

отклонение, (недогруз передачи).

Проверочный расчёт по напряжениям изгиба.

Проверочный расчёт по напряжениям изгиба выполняется относительно для зуба шестерни и колеса:

;

;

;

;

 - коэффициенты прочности зуба шестерни и колеса, выбирается по табл. 6.4 [1], с помощью интерполирования.

,

,,

 Н/мм² Н/мм²

 Н/мм² Н/мм²

 Н/мм² Н/мм²

 Н/мм² Н/мм²

 - условие выполняется.

Проверочный расчет по кратковременным перегрузкам.

,  Н/мм²  Н/мм²,

,  Н/мм²  Н/мм².

,  Н/мм²  Н/мм²,

,  Н/мм²  Н/мм².

,  Н/мм²  Н/мм²,

,  Н/мм²  Н/мм²,

Условие выполняется.

Силы, действующие в зацеплении.

Окружная сила в зацеплении:

, H.

, H.

Радиальная сила в зацеплении:

, где:  - угол зацепления,

 H.

,

 H.

Осевая сила в зацеплении:

 H.

 H.

Таблица 3.1.2 Результаты расчета передачи 1-2

Таблица 3.1.3 Результаты расчета передачи 3-4

3.2 Расчет передачи 5-6

Передача 5-6 является открытой, поэтому расчет ведется по напряжениям изгиба.

Выбор материала зубчатых колёс.

Для равномерного изнашивания зубьев и лучшей их прирабатываемости твердость шестерни НВ_ш назначается больше твердости колеса НВ_к. Разность средних твердостей рабочих поверхностей зубьев шестерни и колеса при твердости материала Н≤350НВ в передачах с прямыми и непрямыми зубьями составляет НВ_ш-НВ_к=20…50.

Таблица 3.2.1.

Рис. 3.2.

Определение допускаемых напряжений.

Определение допускаемых контактных напряжений.

В соответствии с ГОСТ 21354-75 допускаемые контактные напряжения равны

,

где  - предел контактной выносливости зубьев, соответствующий эквивалентному числу циклов перемены напряжений, Н/мм²;

Sн - коэффициент безопасности. Для зубчатых колёс с однородной структурой (нормализация, закалка, улучшение, объёмная закалка) материала Sн=1,1.

,

где - предел контактной выносливости поверхности зубьев, соответствующий базовому числу циклов перемены напряжений, Н/мм2;

- коэффициент долговечности.

Принимаем  по табл. 4.1 /1.стр. 14/.

 Н/мм2;

Н/мм2.

- базовое число циклов перемены напряжений, соответствующее длительному пределу выносливости.

;

;

- эквивалентное число циклов перемены напряжений. Для ступенчатой нагрузки

,

n - частота вращения рассчитываемого колеса, 1/мин;

с - число вхождений в зацепление зуба рассчитываемого колеса за один его оборот;

 - максимальный из длительно действующих моментов;

Ti - момент действующий в i-ое время;

ti - время действия i-го момента; ti определяется в долях от суммарного времени  работы передачи согласно графику нагрузки.

часов;

с=1;

;

;

,

,

 Н/мм²;

 Н/мм²;

 Н/мм²;

 Н/мм².

Для прямозубых передач в качестве расчетного принимается

Н/мм².

Определение допускаемых значений напряжений при расчете зубьев на усталостный изгиб.

 Н/мм²;

 Н/мм²;

,

с=1;

;

;

. Принимаем ;

. Принимаем ;

 Н/мм²;

 Н/мм².

 Н/мм²;

 Н/мм².

Определение допускаемых предельных напряжений при расчете на контактную и изгибную прочность по максимальным нагрузкам.

 Н/мм²;

 Н/мм²;

 Н/мм²;

 Н/мм²;

Н/мм².

Определение коэффициентов нагрузки.

Коэффициент концентрации нагрузки.

По ГОСТ 21354-75 установлено 7 основных схем расположения элементов передач относительно опор. Для передачи 5-6 принимаем схему 1. Для выбора коэффициентов рассчитываем параметр .

,

Тогда из графиков, ориентируясь по рисунку 5.1. /1.стр. 21/ при  и , определяем значения коэффициентов концентрации нагрузки.

; .

Динамические коэффициенты.

Предварительное межосевое расстояние

,

где  - коэффициент, в зависимости от твердости колеса, при ,  .

Передача 1-2: мм.

Значения коэффициентов  и  выбирают в зависимости от окружной скорости в зацеплении, точности изготовления передачи и твердости.

Окружную скорость определяем по формуле 5.3 /1.стр. 22/:

, (3.32)

По табл. 5.1. /1.стр. 23/ принимаем ;

По табл. 6.4 /1.стр. 31/ принимаем .

м/с²;

По табл. 5.2 /1.стр. 24/ принимаем для передачи 5-6 8-ю степень точности.

Коэффициент  принимаем по табл. 5.3 /1.стр. 25/,

;

коэффициент  принимаем по табл. 5.4 /1.стр. 26/,

;

Коэффициент распределения нагрузки между зубьями находиться по формуле

,

где  - начальное значение коэффициента, - коэффициент, учитывающий приработку зубьев.

,

Где n_ст=8 - степень точности.

.

,

;

.

Геометрические параметры.

Число зубьев шестерни.

Задаемся числом зубьев шестерни в интервале 17-30, принимаем 28.

Число зубьев колеса

.

Определим коэффициенты прочности зуба шестерни и колеса по табл. 6.5 /1.стр. 32/ в зависимости от числа зубьев колес.

Принимаем ,.

При выбранном числе зубьев модуль зацепления определяется из следующего соотношения:

,

где Km=14 - для прямозубых стальных колес; i - индекс зубчатого колеса, по которому ведется расчет.

Для колеса , для шестерни

,

т.к.  расчет ведем по шестерне.

мм,

Принимаем мм.

Проверочный расчет по напряжениям изгиба выполняется отдельно для зуба шестерни и колеса.

Н/мм²;

Принимаем мм.

Н/мм²;

Н/мм².

Проверочный расчет по кратковременным перегрузкам.

,

 Н/мм²;

Н/мм²;

,

 Н/мм²;

Геометрические размеры передачи.

Диаметры делительных окружностей:

мм;

мм.

Находим межосевое расстояние:

мм.

Диаметры окружностей вершин:

мм;

мм.

Диаметры окружностей впадин:

мм;

мм.

Ширина зубчатого венца колеса:

мм, принимаеммм;

Ширина зубчатого венца шестерни:

мм.

Силы, действующие в зацеплении

- окружная сила, (3.41)

 - радиальная сила, (3.42)

Н;

Н.

Результаты расчетов заносим в таблицу 3.4

Таблица 3.4 Основные параметры передачи 5-6