|
I ступень
|
II ступень
|
ПО
|
ГЧ
|
Ракета
|
масса
|
18520
|
1860
|
90
|
450
|
20920
|
длина
|
32,69
|
3,28
|
0,221
|
0,979
|
37,17
|
Проверка соответствий условиям.
Новая необходимая тяга двигателя:
При неизменном диаметре критического сечения, данной тяге соответствует
следующее давление в камере сгорания:
проверяем давления:
Отклонение
в 6% укладывается в допустимый диапазон(), кроме
того это значение выше минимально допустимого порога давления в камере
сгорания(6 МПа).
Компоновочная
схема летательного аппараата (рис. 2)
Глава 2.
Динамический анализ ЛА
Исходные данные:
рис. 3
В результате работы программы получили следующие данные:
Изгибные колебания
рис. 4
Продольные колебания
рис. 5
Крутильные колебания
рис. 6
Глава 3.
Расчет основных узлов летательного аппарата
3.1 Расчёт
бака окислителя блока 1-й ступени
Расчёт бака на устойчивость
Целью расчёта является определение давления наддува p0, которое бы уравновешивало осевые напряжения в
обечайке от действия сжимающей силы N и момента M. Расчетная схема представлена на рис. 7
Рис.7
Сжимающая сила N:
Момент M определяется
по формуле:
где a - наибольшее ускорение жидкости при
изгибных колебаниях ЛА
Из
расчёта изгибных колебаний известно, что их частота равна и
амплитуда перемещений точки, соответствующей центру объёма жидкости, равна .
Следовательно
Максимальное значение напряжений сжатия по формуле (13)
По формуле (15) найдём необходимое давление наддува
.2 Расчёт
шпангоута подкрепления
Рис.8
Расчетная схема представлена на рис. 8.
Сила, действующая на днище бака по формуле (16)
Сила Т будет равна
(17)
Рис.9
, (18)
где:
s - внутренние окружные напряжения;
h - толщина
оболочки (шпангоута);
p - внешнее
давление,
,
l - высота
шпангоута.;
(19)
Если
принять, что высота шпангоута ,
допускаемые напряжения , то
толщина шпангоута должна быть не менее:
Примем
;
3.3 Расчёт
переходной фермы
Рис.10
Схема стержневой фермы, соединяющей блоки 1-й и 2-й ступеней, изображена
на рисунке 10.
Сжимающая сила N:
(20)
Изгибающий момент M
определяется по формуле:
(21)
наибольшее ускорение при изгибных колебаниях ЛА:
(22)
Из
расчёта изгибных колебаний известно, что их частота равна и
амплитуда перемещений точки, соответствующей центру масс 2-й ступени, равна .
Следовательно
Кроме N и M на ферму действует скручивающий
момент Mкр, возникающий вследствие крутильных
колебаний ЛА:
(23)
где:
J
- момент инерции, для однородного
цилиндра ;
-
ускорение вращения,
(24)
Эквивалентная сила сжатия, возникающая в сечении фермы:
(25)
Усилие сжатия в стержнях будет равным
(26)
где:
n -
число стержней,
-
косинус угла между осью фермы и осью стержня.
Принимаем
Рис.11
Сечение
стержней фермы - кольцевое (труба, см. рис. 11). Внутренний и наружный диаметр
принимаем равными , .
Напряжения сжатия в стержнях:
(27)
Напряжения от действия скручивающего момента:
(28)
где
- полярный момент сопротивления сечения
(29)
Допускаемые
напряжения принимаем равными .
Эквивалентные
напряжения (по IV-й теории прочности):
(30)
3.4 Расчет
болтового соединения
Для
опоры принимаем уголок
Площадь
стыка:
(31)
Из
полученных выше вычислений:
Сжимающая
сила
Ускорение
изгиба
Изгибающий
момент
Крутящий
момент
Определение
величины продольной силы
Определение
максимальной величины эквивалентной силы сжатия, возникающей в ферме
Определение
контактных напряжений
(32)
Определение
количества болтов, необходимых для стыковки блока
Для
соединения выбран Болт М12х1,5-6gx40 ГОСТ 7796-70
(33)
где:
Принимаем
9 болтов.
3.5 Расчёт
смесительной головки ЖРД первой ступени
3.5.1 Расчёт
форсуночного блока
При расчёте использованы следующие допущения:
1. Форсуночный блок состоит из двух тонких пластинок - внутреннего
(огневого) и среднего днищ, соединённых между собой абсолютно жёсткими
форсунками.
2. Форсуночный блок защемлён по контуру (приварен к жёсткому
периферийному кольцу).
. Существенным фактором нагружения считаем перепад давления q,
,
где
pж -
давление жидкости (или генераторного газа) перед форсунками; pк - давление газа в камере.
4. Не учитывается влияние нагрева днищ.
5. Не учитывается понижение изгибной жесткости блока, возникающее
вследствие ослабления днищ отверстиями форсунок.
Схема смесительной головки:
рис. 12
Цифрами обозначено:
- среднее днище;
- внутреннее (огневое) днище;
- наружное днище.
Схема нагружения форсуночного блока представлена на рис. 13. Введём
координатные оси - z
и r (см. рис. 12). Расстояние от
основной поверхности блока до наружной поверхности среднего днища z0 определяется по формуле:
(34)
где:
- модули
упругости среднего и внутреннего днищ.
Цилиндрическая
жёсткость блока:
(35)
Формула
для определения прогиба форсуночного блока:
Рис. 13
(36)
Максимальный
прогиб:
(37)
Формулы
для определения окружных и радиальных напряжений в днищах (для среднего днища и , для
внутреннего и ):
(38)
Суммарная интенсивность напряжений:
(39)
Зададимся
размерами и механическими характеристиками днищ, а затем по приведённым
формулам рассчитаем НДС форсуночного блока:
· среднее днище: толщина ,
материал - медный сплав, , ;
· внутреннее днище: толщина , материал - сталь, , ;
· толщина блока
· коэффициент Пуассона
Перепад
давления на форсунках примем равным
В
программе MathCAD были проведены расчеты и получены следующие данные:
Прогиб
, м:
Рис. 14
Максимальный прогиб:
Напряжения в среднем днище:
Рис. 15
Напряжения в огневом днище:
Рис. 16
Запас прочности днищ:
(40)
Удовлетворяет коэффициентам безопасности для космической техники.
3.5.2 Расчёт
огневой стенки на срез по контуру
Условие прочности на срез имеет вид:
(41)
где:
-
перерезывающая сила;
- площадь
цилиндрической поверхности среза;
Допускаемые напряжения на срез примем равными
Условие прочности выполняется.
3.5.3 Расчёт
наружного днища
Рис.17
Принимаем,
что днище эллиптической формы с соотношением полуосей ½. Днище нагружено изнутри давлением и
ослаблено отверстием радиуса для
подвода жидкости (или генераторного газа). Расчетная схема показана на рис. 17.
Толщину днища можно рассчитать по полуэмпирической формуле:
(42)
где:
Радиус
отверстия примем равным , тогда
толщина стенки
Примем 12 мм.
3.6 Расчёт
передаточной функции по тангажу
Передаточная функция с учетом упругости:
(43)
где:
-
передаточная функция жесткого объекта; параметр .
Собственная
частота изгибных колебаний определяется по формуле
(44)
где:
-
приведённая масса ЛА;
- модуль
упругости;
- момент
инерции;
Первая
мода ():
Вторая
мода ():
Преобразование Лапласа:
Характеристика Xp:
(45)
где
значения прогиба и угла поворота в месте
крепления органов управления определяется по графику прогиба , угол
поворота органов управления ;
коэффициент .
Заключение
. В соответствии с техническим заданием получен теоретический
чертеж с распределением масс. Из чертежа определяем геометрические и весовые
параметры ЛА:
А также разработали РД, с тягой:
2. Динамический анализ показал, что собственная частота 1-ой моды:
· при изгибе ,
· при кручении
· при
продольных колебаниях .
3. Выбран
и рассчитан переходный отсек и ферма, выбраны геометрические параметры шпангоутов,
принято 9 болтов М12, стержни с и . Из
расчетов следует, что раскрытия стыков не происходит и стержни фермы
выдерживают напряжение смятия. Так же на прочностные характеристики была
посчитана камера сгорания.
Список
литературы
1. Мстислав Владимирович Добровольский «Жидкостные ракетные
двигатели» Издательство «Машиностроение», Москва, 2008, 396 стр.
2. Балабух Л.И., Алфутов Н.А., Усюкин В.И. Строительная
механика ракет: Учебник для машиностроительных спец. вузов. - М.: Высш. шк.
2010 - 391 с., ил.
. Конструкция и проектирование жидкостных ракетных
двигателей: Учебник для студентов вузов по специальности «Авиацаионные
двигатели и энергетические установки»/ Г.Г. Гахун., В.И. Баулин, В.А. Володин и
др.; Под общ. ред. Г.Г. Гахуна. - М. : Машиностроение, 2009 - 424 с.: ил.
. Александр Васильевич Квасников «Теория жидкостных
ракетных двигателей»