Развитие познавательной самостоятельной деятельности младших школьников по математике

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение Высшего профессионального образования

"Чувашский государственный педагогический университет

им. И.Я. Яковлева"

Кафедра методики начального образования

Курсовая работа

Тема: Развитие познавательной самостоятельной деятельности младших школьников при обучении математике

Выполнила: студентка 4 курса

группы АН, ППФ, з/о

Варикова С.Е.

Научный руководитель: к. п. н.,

доцент Архипова С.Е.

Чебоксары 2015

Оглавление

Введение

Глава 1. Теория самостоятельной познавательной деятельности школьника в отечественной педагогической науке

1.1 Теоретическое осмысление сущности познавательной самостоятельности в трудах отечественных педагогов и психологов

1.2 Структура и уровни развития познавательной самостоятельности школьника

1.3 Особенности формирования познавательной самостоятельности младших школьников

Глава 2. Практика реализации задачи по формированию познавательной самостоятельности младших школьников на уроках математике

2.1 Использование возможностей проблемного обучения для целей развития познавательной самостоятельности

2.2 Поисково-исследовательская работа младших школьников как фактор развития познавательной самостоятельности

2.3 Урок математики как среда развития познавательной самостоятельности (Обобщение опыта работы)

Заключение

Литература

Приложения

Введение

Актуальность работы. Развитие познавательной самостоятельности младших школьников может осуществляться преимущественно в рамках обучения конкретному предмету. Среди предметов школьной программы, изучаемых в младших классах, изучение математики, наиболее благоприятствует развитию познавательной самостоятельности, так как поиск решения математических задач требует, прежде всего, самостоятельной мыслительной деятельности для построения плана решения, самопроверки полученного результата, умений самостоятельно пользоваться правилами и алгоритмами, а также умений применять систему обобщенных знаний.

Математическая деятельность при изучении математики в начальной школе заключается, прежде всего, в создании детьми моделей наблюдаемых фрагментов реальности. Обучение построению математических моделей реальных, доступных наблюдению детей явлений обеспечивает понимание сложных взаимосвязей математического знания, его содержательных аспектов.

Младший школьный возраст - это период, когда интенсивно формируются свойства личности, закладываются основы для развития его познавательных способностей, субъектного опыта. Федеральный государственный образовательный стандарт (ФГОС НОО 2009 г.) ориентирован на становление таких личностных характеристик выпускника начальной школы, как любознательность, владение основами умения учиться, способность к организации собственной деятельности, готовность самостоятельно действовать. Формирование такой личности предполагает наличие у неё познавательной самостоятельности.

Отечественными учеными подробно исследованы вопросы, связанные с проблемой выяснения сущности познавательной самостоятельности, что послужило теоретической базой для изучения заявленной темы.

Теоретико-методологическую основу курсовой работы составляют:

деятельностный подход и теория развивающего обучения (Л.С. Выготский, П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, Л.В. Занков, Н.Ф. Талызина, Д.Б. Эльконин и др.);

теоретические исследования по проблемам содержания школьного математического образования (М.И. Башмаков, В.А. Далингер, Г.В. Дорофеев, И.В. Дробышева, Ю.А. Дробышев, А.Г. Мордкович, А.С. Симонов, И.М. Смирнова, и др.);

идея формирования познавательной самостоятельности (Ю.К. Бабанский, Е.Я. Голант, М.А. Данилов, Б.П. Есипов, И.Я. Лернер, М. Липман, М.И. Махмутов, Г.Ц. Молонов, П.И. Пидкасистый, Р. Шамова, Г.И. Щукина и др.).

Цель курсовой работы заключается в освоении методики обучения младших школьников математике на основе использования различных методик, направленных на развитие познавательной самостоятельности.

Объект исследования: процесс обучения математике младших школьников.

Предмет исследования: развитие познавательной самостоятельности на уроках математики.

Исходя из цели работы ее предмета, определены следующие задачи:

. Проанализировать основные психолого-педагогические подходы к решению проблемы развития познавательной самостоятельности младших школьников.

. Выявить возможности обучения математике младших школьников для развития познавательной самостоятельности.

. Обобщить результаты опыта работы педагогов дать их научную интерпретацию.

Структура работы. Курсовая работа состоит из введения, двух глав, шести параграфов, заключения, списка литературы и приложений.

Глава 1. Теория самостоятельной познавательной деятельности школьника в отечественной педагогической науке

.1 Теоретическое осмысление сущности познавательной самостоятельности в трудах отечественных педагогов и психологов

С точки зрения этимологии слова, "самостоятельность" может быть определена как "сам" и "стоять"; "самость"; "независимость". Самостоятельность - независимость, свобода от внешних влияний, принуждений, от посторонней поддержки, помощи. Самостоятельность - способность к независимым действиям, суждениям, обладание инициативой, решительность.

Одним из первых отечественных педагогов рассмотрел проблему самостоятельности учащихся Константин Дмитриевич Ушинский - основоположник научной педагогики в России. Его по праву можно назвать основателем теории воспитания самостоятельности в России. Воспитание самостоятельности, по его мнению, начинается с приучения к созерцанию, наблюдению, так как только наблюдение дает возможность думать самостоятельно, а потом выражать свои мысли словами, "самостоятельные же мысли вытекают только из самостоятельно приобретенных знаний" [38, с.274].

Развивая педагогические идеи К.Д. Ушинского, известный русский педагог дореволюционного периода Петр Федорович Каптеров видел основную задачу школы в "пробуждении охоты к умственному труду и в научении умственно работать" [21, с.234]. В самообразовании и самовоспитании видел он сущность процесса обучения.

В отечественной педагогике до 30-х годов XX века имело место увлечение внешней, показной, активностью, а самостоятельность умственной деятельности часто упускалась из виду.

познавательная самостоятельная деятельность школьник

Как отмечает Лилия Анатольевна Степашко, в те годы существовала практика". противопоставить задачу развития активных, творческих сил учащихся задаче вооружения их системой научных знаний. Она проявлялась в попытке дать знания прикладные в ущерб теоретическим; специальные - за счет образовательных; организовывать знания вокруг труда; в недооценке методов передачи знаний учителем и др." [28, с.77].

Особую актуальность проблема формирования познавательной самостоятельности приобрела с 60-х годов XX века, когда наука как продукт творческой деятельности особенно быстрыми темпами стала внедряться в производство. Именно с этого времени в отечественной педагогике проблема познавательной самостоятельности стала объектом интенсивного изучения.

Большой вклад в создание теории развития познавательной самостоятельности внесли - С.И. Архангельский, М.А. Данилов, Б.П. Есипов, И.Т. Огородников, М.Н. Скаткин и др., а также создатели теории развивающего обучения - Л.С. Выготский, В.В. Давыдов, Л.В. Занков, А.Л. Люблинская, Д.Б. Эльконин и др.

На создание теории познавательной самостоятельности школьников большое влияние оказали теоретические исследования основ самостоятельной работы, начатые во второй половине 50-х годов XX века (Л.П. Аристова, Н.Г. Дайри, М.А. Данилов, Б.П. Есипов, Б.Г. Иоганзен, И.И. Малкин, П.И. Пидкасистый, Л.М. Пименова и др.).

Анализ научных положений, содержащихся в работах педагогов и психологов по проблеме самостоятельной познавательной деятельности учащихся, показывает, что их авторы в трактовке понятия "самостоятельность" придерживаются в основном двух подходов.

Одни педагоги такие, как Л.П. Аристова, Б.П. Есипов, Р.А. Низамов и др., говоря о самостоятельности, имеют в виду любую деятельность учащихся, лишь бы он осуществлял ее сам, без посторонней помощи. Такой взгляд сложился еще во времена "свободного" воспитания и, конечно, не отвечает в полной мере пониманию вопроса. Борис Петрович Есипов, например, выдавал этот признак за главный в определении самостоятельной работы, а под самостоятельностью подразумевает условия невмешательства с его стороны [29, с.141].

Другие педагоги, говоря о самостоятельности, имеют в виду лишь деятельность преобразующего характера (Н.Г. Дайри, М.А. Данилов, И.Я. Лернер и др.). Такое суждение о самостоятельности, по нашему мнению, слишком категорично. Ведь деятельность по добыванию новых знаний не может носить только творческий характер. Кроме того, чтобы ориентироваться в новой ситуации, уметь грамотно поставить вопрос и найти на него ответ, надо иметь определенный багаж знаний, владеть методами познавательной деятельности, а их школьник может усвоить только в процессе разнообразной деятельности, как творческой, так и воспроизводящей.

Среди психологов также нет единства в понимании самостоятельности. Первая группа ученых (В.А. Артемов, Н.Д. Левитов, В.А. Крутецкий, П.И. Иванов, А.Л. Шнироман и др.) указывают на самостоятельность как на волевую черту характера. Вторая, более значительная группа ученых рассматривает самостоятельность как стержневое качество личности (Ш.И. Ганелин, Е.Я. Голант, А.Г. Ковалев, И.Я. Лернер, Н.А. Половникова, С.Л. Рубинштейн, Ю.А. Самарин, М.Н. Скаткин, В.Е. Сыркина, Г.И. Щукина и др.).

Самостоятельность, определяемая ими как стержневое качество личности, проявляется в процессе выполнения познавательных и практических задач при минимальной помощи и руководстве со стороны других лиц.

Совершенно справедливо, на наш взгляд, Сергей Леонидович Рубинштейн рассматривает самостоятельность в связи с особенностями волевого акта. Самостоятельность человека, по нашему мнению, - это черта его личности, проявляющаяся в умении добывать новые знания, овладевать новыми методами познавательной и практической деятельности и использовать их для разрешения на основе волевых усилий любых жизненных проблем.

Самостоятельность личности может иметь различную широту в зависимости от охвата разнообразных видов деятельности (познавательной, производственной, общественной и др.), проявляясь в них неравномерно. Самостоятельность, проявляемая в учении, - познавательная самостоятельность - является основой общей самостоятельности личности.

Большинство исследователей, занимающихся проблемой познавательной самостоятельности, в своих работах избегают давать толкование сущности данного понятия.

Говоря о познавательной самостоятельности, большинство педагогов и психологов (Л.А. Высотина, М.А. Данилов, Д.Н. Петрова, И.А. Рейнгард, С.Л. Рубинштейн, В.Е. Сыркина и др.) совершенно справедливо связывают проблему формирования познавательной самостоятельности с воспитанием способности самостоятельно мыслить.

Как всякое качество личности, познавательная самостоятельность формируется на основе разнообразных психологических процессов. Проявляясь в решении различного рода учебных и практических задач, она, конечно, теснейшим образом и в первую очередь связана с мышлением, взаимоотношением познания деятельности.

Отсюда видно, что на разных стадиях познавательного процесса школьника мышление и знание, познание и учебная деятельность постепенно вступают во взаимосвязь и взаимно обуславливают друг друга, достигая в процессе их развития относительного единства.

Самостоятельной познавательной деятельности должно предшествовать накопление знаний. Любая сколько-нибудь сложная задача требует достаточно глубокого осмысливания, целенаправленной актуализации имеющихся знаний, принятия решения на основе всестороннего анализа ее условий, наконец, умения практически проверить найденное решение. Таким образом, активная жизненная работа мысли пронизывает весь процесс самостоятельной познавательной деятельности.

На эту сторону связи познавательной самостоятельности с мышлением указывал С.Л. Рубинштейн. Он отмечал, что решение всякой задачи на проявление самостоятельности требует использования ранее приобретенных знаний, и при этом не только представлений или понятий о вещах, но и выработанных навыков, освоенных умений и закрепленных методов умственной деятельности [21, с.438]. Следовательно, С.Л. Рубинштейн подчеркивает такой момент в познавательной самостоятельности как владение методами мыслительной деятельности.

Наиболее удачное, на наш взгляд, определение понятия познавательной самостоятельности, включающее мотивационный признак и критерии, характеризующие качество процесса учебного познания, дала Татьяна Ивановна Шамова. Познавательная самостоятельность рассматривается ею как "свойство личности, характеризующееся стремлением и умением учащихся без посторонней помощи овладевать знаниями и способами деятельности, решать познавательные задачи с целью дальнейшего преобразования и совершенствования окружающей действительности" [40, с.131].

На основе анализа и обобщения определений, предлагаемых различными авторами, изучения особенностей процесса обучения школьников можно рассматривать познавательную самостоятельность как качество личности, проявляющееся у школьников в потребности и умении приобретать новые знания из различных источников, путем обобщения раскрывать сущность новых понятий, овладевать способами познавательной деятельности, совершенствовать их и творчески применять в различных ситуациях для решения любых проблем.

В этой связи основными признаками самостоятельной работы учащихся принято считать:

наличие познавательной или практической задачи, проблемного вопроса или задачи и особого времени на их выполнение:

проявление умственного напряжения обучаемых для правильного и наилучшего выполнения того или иного действия;

владение навыками самостоятельного осуществление управления и самоуправления самостоятельной познавательной и практической деятельности обучаемого.

Опираясь на исследования педагогов (Ю.Н. Дмитриева, Н.А. Половникова, Т.И. Шамовой и др.), можно констатировать, что познавательная самостоятельность, как качество личности - не простая сумма психических функций, а единое органическое целое, имеющее отдельные характерные стороны. "Это качество личности", - пишет Т.И. Шамова, - "является наиболее интегративным, так как оно связано с воспитанием системы знаний и способов деятельности по применению и приобретению новых, а также с напряжением волевых усилий" [40, с.133],

Итак, проблема воспитания у ученика начальной школы познавательной самостоятельности волновала умы ученых на протяжении не одного столетия. Об этом свидетельствует, в частности, чрезвычайно широкий спектр исследований, осуществленный учеными нашей страны.

Множество мнений и подходов ученых к данной теме все-таки позволяет выделить нечто общее. Главный признак самостоятельной деятельности, выражающий ее сущность, заключается не в том, что ученик работает без посторонней помощи учителя. Главный признак самостоятельной деятельности как дидактической категории проявляется в том, что цель деятельности ученика несет в себе одновременно и функцию управления этой деятельностью. Поэтому предметное содержание каждого действия как единицы самостоятельной деятельности актуально осознается школьником, становится непосредственной целью этого действия.

Самостоятельная познавательная деятельность учащихся организуется и направлена в структуре обучения на решение конкретных познавательных задач в разных типах практических работ: установочных; тренировочных; иллюстративных; эвристических; творческих (исследовательских); обобщающих.

Определившись с понятием самостоятельности остановимся более подробно на структурных компонентах познавательной самостоятельности, что позволит установить, какие из них играют решающую роль в формировании названного качества, выявить наиболее существенно влияющие условия, предусмотреть и спланировать совместную деятельность педагога и учеников, дающую наибольший эффект в развитии данного качества.

1.2 Структура и уровни развития познавательной самостоятельности школьника

В структуре учения система самостоятельной деятельности представляет собой сложное структурное образование с различными уровнями учебного познания. Своеобразие самостоятельной познавательной деятельности состоит, по мнению Павла Ивановича Пидкасистого, в том, что все "структурные компоненты деятельности (цель, мотив, содержание, предметные действия, результат) приобретают личностный смысл "становятся актуальными и значимыми для ученика" [31, c.18].

Состояние исследования рассматриваемой проблемы позволяет говорить о трех наиболее существенных компонентах (сторонах) познавательной системы: содержательно-операционном, мотивационном и волевом.

Содержательно-операционный компонент включает в себя владение учеником системой ведущих (опорных) знаний, методов, приемов и способов познавательной деятельности. Е.Н. Кабанова-Миллер пишет:". для умственного развития существенное значение имеет овладение, с одной стороны, понятиями и системами, а с другой - мыслительными операциями" [19, с.17]. Это широко распространенное мнение психологов об основах умственного развития мы использовали как руководство для определения основ формирования познавательной самостоятельности.

Осознанное самостоятельное усвоение нового знания может происходить только на основе уже имеющихся знаний и умений оперировать ими. Новые знания не просто "прибавляются" к старым, а зачастую вступают с ними в противоречие.

Чтобы знания являлись действительно опорой в приобретении собственными силами новых знаний, они должны быть хорошо усвоены учеником на уровне свободного владения. Еще П.П. Блонский в свое время отмечал, что "мышление развивается на основе усвоенных знаний, и если нет последних, то и нет основы для развития мышления, и последнее не может созреть в должной мере" [21, с.87].

Владение ведущими знаниями необходимо, но недостаточно для проявления самостоятельности в учении. Для успешности течения познавательного процесса, как отмечал С.Л. Рубинштейн, обязательно владение методами, способами, приемами мыслительной деятельности, то есть умениями анализировать наблюдаемое явление, выделять в нем существенное, главное, отбрасывать второстепенное и находить общее в предметах, явлениях; умениями вскрывать причинно-следственные связи и отношения объектов, систематизировать факты на новом уровне; умениями концентрировать общие положения, отыскивать доказательства, путем абстрагирования и обобщения раскрывать сущность новых понятий; умениями видеть задачу (проблему) и находить наиболее рациональный путь ее решения, самому грамотно ставить вопрос и отыскивать на него ответ; умениями ставить цель и определять направления поиска, осуществлять перенос усвоенных знаний и способов деятельности в новые условия и др. [29, с.112].

Если школьник не в состоянии анализировать, сравнивать, выделять главное, устанавливать связи и тому подобное, то есть не имеет достаточно отработанных мыслительных операций, то он даже при наличии опорных знаний остается "посредственным" учеником и с трудом продвигается в учебе. Опорные знания и интеллектуальные умения, таким образом, являются первоосновой способности школьника к самостоятельному познанию. Способность самостоятельно овладевать знаниями означает возможность учащегося самому воспроизвести опорные знания и те методы познавательной деятельности, применением которых следует вести логическую переработку этих знаний.

Второй компонент познавательной самостоятельности - мотивационный. Он определяет интерес к процессу познания, потребность в самоконтроле, словом, стремление познавать. В процессе овладения системой ведущих знаний и способов познавательной деятельности учащийся может проявлять познавательный интерес на разных уровнях: на самом элементарном уровне - пытливость, любознательность, а далее, - эпизодическое осознанное стремление расширить и углубить знания по определенным темам, заинтересовавшим его.

Мотивы познавательной самостоятельности - это осознанные внутренние побуждения, которые обуславливают целенаправленную деятельность на овладение знаниями и способами действий. "Самым характерным качеством самостоятельного действия", - отмечала Раиса Григорьевна Лемберг [29, с.178], - "является то, что обучающийся приступает к нему под влиянием внутренних побуждений, он руководствуется стимулами, исходящими "изнутри".

Мотивы возникают на основе потребности в познании и формируются в процессе осознания школьником противоречия между возникшей познавательной потребностью и возможностью ее удовлетворения своими силами. Мотивационная сторона познавательной самостоятельности определяет интерес к процессу познания.

Третьим компонентом познавательной самостоятельности является волевой компонент. Одного стремления к деятельности недостаточно для достижения поставленной цели. Школьникам необходимо для преодоления познавательного затруднения приложить волевые усилия. Волевой компонент органически связан с деятельностью: "Зачатки воли заключены уже в потребностях как исходных побуждений человека к действию"

По характеру учебной самостоятельной деятельности учащихся выделяется четыре уровня самостоятельности. [25, с.174]

Первый уровень - простейшая воспроизводящая самостоятельность. Особенно ярко проявляется этот уровень в самостоятельной деятельности ученика при выполнении упражнений, требующих простого воспроизведения имеющихся знаний, когда учащийся, имея образец, самостоятельно решает задачи, упражнения на его применение. При это задача учителя заключается в обеспечении перехода всех учащихся на следующие, более высокие уровни самостоятельности.

Второй уровень самостоятельности можно назвать вариативной самостоятельностью. Самостоятельность на этом уровне проявляется в умении из нескольких имеющихся правил, определений, образцов рассуждений и т.п. выбрать одно определенное и использовать его в процессе самостоятельного решения новой задачи. На данном уровне самостоятельности учащийся показывает умение производить мыслительные операции, такие, как сравнение, анализ. Анализируя условие задачи, ученик перебирает имеющиеся в его распоряжении средства для ее решения, сравнивает их и выбирает более действенное.

Третий уровень самостоятельности - частично-поисковая самостоятельность. Ученик на этом уровне обладает относительно большим набором приемов умственной деятельности - умеет проводить сравнение, анализ, синтез, абстрагирование и т.п. В его деятельности значительное место занимает контроль результатов и самоконтроль. Он может самостоятельно спланировать и организовать свою учебную деятельность.

Четвертый уровень самостоятельности - творческая самостоятельность. Он заключается в постановке учащимися гипотез и их проверке, в проведении собственных исследований и т.п.

В соответствии с выделенными уровнями осуществляются четыре этапа учебной работы.

Первый этап ставит целью выход учащегося на первый уровень самостоятельности. На этом этапе учитель знакомит учащихся с элементарными формами познавательной деятельности, сообщая математические сведения, разъясняет, как можно было бы получить их самостоятельно. С этой целью он использует лекционную форму работы или рассказ, затем организует самостоятельную деятельность учеников, состоящую в изучении доступного материала учебного пособия и решения задач, предварительно разработанных учителем в качестве примеров.

На втором этапе учебной работы преподаватель привлекает учащихся к обсуждению различных способов решения познавательной задачи и отбору наиболее рационального из них; поощряет самостоятельную деятельность учеников в сравнении способов. Учитель знакомит учащихся с общими и частными указаниями, содействующими самостоятельному выбору путей решения познавательной задачи с помощью уже изученных приемов, способов и методов решения аналогичных задач. На этом этапе педагог широко пользуется методом эвристической беседы, организует самостоятельное изучение учащимися нового материала по учебным пособиям, содержащим большее число примеров различной трудности.

На третьем этапе большое внимание уделяется организации самостоятельного изучения учащимися дополнительной учебной и научно-популярной литературы, сопровождаемого решением достаточного числа задач; подготовке рефератов и докладов по математике; участию в школьном конкурсе по решению задач, в школьной районной или городской олимпиаде по математике, в заочных олимпиадах и конкурсах; самообучению учащихся с учетом индивидуальных интересов и потребностей.

На четвертом этапе основной формой является индивидуальная работа с учащимися, дифференцируемая с учетом познавательных интересов, потребностей и профессиональной ориентации каждого. Самостоятельная работа школьника на этом этапе работы носит поисково-исследовательский характер и требует творческих усилий. Учащиеся самостоятельно в течение сравнительно длительного срока решают задачи, сформулированные ими самими или выбранные из предложенных учителем. Помощь преподавателя заключается в проведении индивидуальных консультаций, в рекомендации соответствующей литературы, в организации обсуждения найденного учеником доказательства и т.п.

На этом этапе проводятся конкурсы по решению задач, самостоятельная подготовка победителей школьной математической олимпиады к районной (областной) олимпиаде (под руководством учителя); продолжается работа по самообучению.

Таким образом, познавательная самостоятельность младших школьников - это сложная система, куда органично входят владение учеником системой ведущих (опорных) знаний, методов, приемов и способов познавательной деятельности; осознанные внутренние побуждения, которые обуславливают целенаправленную деятельность на овладение знаниями и способами действий; волевые усилия ребенка.

Каждый из этих составляющих требует от педагога использования особых приемов и методов обучения. При этом важно учитывать и уровни сформированности самостоятельности у каждого ученика. Важно поэтапно работать над формированием познавательной самостоятельности

1.3 Особенности формирования познавательной самостоятельности младших школьников

По мнению, Л.Г. Григорьевой [10, с.15-17] факторы, влияющие на формирование познавательной самостоятельности младших школьников, можно разделить на пять групп:

) Побудительные - интерес к знаниям, предмету, любопытство, любознательность, желание лучше подготовиться к продолжению образования, стремление познать новое и др.;

) Образовательные - представления, факты, законы, теории, методы науки и др.;

) Процессуальные - методы, приемы и способы работы учителя с учениками;

) Социальные - знакомство со специалистами, работающими в определенной области, родители, средства массовой информации и др.;

) Психологические - возрастные особенности школьников, склонности, способности, интересы, воля и др.

Важными условиями эффективного развития познавательной самостоятельности младших школьников являются: учет возрастных и индивидуальных особенностей ребенка, изменение принципа усвоения знания, построение учебного материала как развивающейся системы знаний: внедрение в учебный процесс системы учебных творческих заданий, использование совместных форм организации обучения, смещение акцента в деятельности учителя с объяснительно-иллюстративного на личностно ориентированный, эвристический; создание положительной мотивации и высокого эмоционального настроя. [14, с.34]

На начальной ступени обучения математике в деятельности учителя приоритетными задачами являются: обучение учащихся умению ставить цели и самостоятельно организовывать свою деятельность для их достижения; оценивать результаты своих действий. То есть главная задача учителя - это формирование компонентов учебной деятельности. При этом под формированием понимается не "насильственная" деятельность "извне", а создание условий по организации и управлению самостоятельной деятельностью учащимися. Роль педагога в этом процессе состоит еще и в том, чтобы подбирать для их реализации необходимые средства и приемы.

Для эффективного руководства самостоятельной учебной деятельностью учащихся важно определить признаки самостоятельной работы: наличие задания учителя; руководство учителя; самостоятельность учащихся; выполнение задания без непосредственного участия учителя; активность учащихся.

Учителю для успешной организации самостоятельной работы в классе важно использовать различные методические рекомендации, памятки. При выполнении различных заданий или анализе выполненных заданий постоянно обращается внимание учащихся на памятки, рекомендации, алгоритмы. Это помогает им быстрее овладеть необходимыми умениями, усвоить определенный порядок действий и некоторые общие способы организации своей деятельности.

Очень важен контроль выполнения самостоятельной работы. Каждую самостоятельную работу необходимо проверять, подводить ее итоги, определять: что удалось лучше, а на что следует обратить особое внимание. Нужно распознать причину появления ошибки - найти верный путь к ее исправлению. Именно при выполнении самостоятельной работы имеется реальная возможность выяснить причину ошибки, а, следовательно, и правильно спланировать самостоятельную работу учащихся, связанную с совершенствованием навыков, достижением прочных знаний, рациональным использованием учебного времени. Итоги самостоятельной работы позволяют видеть ученику его продвижение вперед.

Наиболее эффективным видом самостоятельной работы считается самостоятельная работа творческого характера. Важным условием формирования самостоятельной творческой деятельности является мотивация, в основе которой у учащихся начальной школы лежит учебно-познавательный интерес. Для повышения эффективности формирования мотивации проводится ее диагностика. Начиная со 2-го класса через анкетирование можно определить вид учебно-познавательного интереса учащихся.

Наибольший интерес представляют ответы учащихся на вопрос: "Какую задачу ты выберешь для своей самостоятельной работы - ту, где решение пройдет на высоком уровне сложности, или решишь несколько простых задач?"

В результате обработки анкет определяется вид познавательного интереса учащиеся: по содержанию (внешний): "Буду решать данную задачу, так как на этой странице учебника много интересных картинок"; по процессу (внутренний): "Буду ее решать, так как способ решения не открылся мне сразу, нужно приложить усилия, чтобы его отыскать".

Для подтверждения данных анкетирования предлагаются задания, например, такого характера.

Дана последовательность из нескольких рядов чисел. Знаки арифметических действий между числами отсутствуют, но есть результат. Не меняя расположения чисел, надо поставить знаки арифметических действий (+, - , *,:) и скобки так, чтобы в результате получилась единица:

2 3 = 1

2 3 4 = 1

2 3 4 5 = 1

2 3 4 5 6 = 1

2 3 4 5 6 7 = 1

2 3 4 5 6 7 8 = 1

Здесь два варианта решения: вариант 1.

(1 + 2): 3 = 1

(2 + 3) - 4 = 1

(1 + 2) 3: (4 + 5) = 1

+ 2 + 3 - 4 + 5 - 6=1

(2 3 + 4): 5 + б - 7 = 1

(1 + 2 + 3): (4 + 5 - 6) + 7 - 8 = 1

Решая данным образом, учащиеся не выделяют общий принцип решения этой группы выражений. Каждое выражение они решают как совершенно новое, методом проб и ошибок, ориентируясь на внешние, несущественные признаки. Таким образом, определяется тип учебно-познавательного интереса - по содержанию.

Вариант 2.

(1 + 2): 3 =1

- 2 + З - 4 = 1

( (1 + 2): 3 + 4): 5 = 1

( (2 + З - 4) + 5): 6 = 1

( ( (1 + 2): 3 + 4): 5 + 6): 7 = 1

( ( (12 + 3 - 4) + 5): 6 + 7): 8 = 1

Выполняя задание таким способом, учащиеся открывают общий принцип решения всей группы выражений. В выражениях с нечетными номерами используется отношение (1 + 2): 3. В выражениях с четными номерами отношение (1 2 + З - 4), когда сначала находят произведение, затем последовательно складывают и вычитают. На основании выбора этого варианта решения определяется учебно-познавательный интерес по процессу.

Задания такого характера помогают учителю не только в определении вида учебно-познавательного интереса, но и способствуют формированию самостоятельности учащихся в нахождении нового способа действий, в определении целей, в планировании своей деятельности. Анализ двух вариантов решения одного задания позволяет развивать и вариативное мышление учащихся.

Практика организации самостоятельной работы позволила сформулировать условия, способствующие ее эффективности:

разработка планирования заданий самостоятельной работы, как по форме, так и по содержанию;

соответствие уровня сложности заданий уровню учебных возможностей учащихся;

соблюдение оптимальной продолжительности самостоятельной работы (не более 15-20 мин) при проектировании урока;

последовательное усложнение содержания задач самостоятельной учебной деятельности учащихся;

четкое формулирование цели заданий и сочетание контроля с самоконтролем, оценки с самооценкой;

стимулирование учащихся к выбору заданий высокого уровня сложности;

разумное сочетание самостоятельной работы с другими формами и методами обучения.

Психологические особенности младших школьников, их природная любознательность, отзывчивость, особая расположенность к усвоению нового, готовность воспринимать всё, что даёт учитель, создают благоприятные условия для развития познавательной самостоятельности.

Развитие познавательной активности и самостоятельности детей проходит эффективнее, если на уроках математики используются определенные задания. К ним относятся: задания, не сводящиеся к известным способам решения; задания, способствующие созданию проблемной ситуации; задания, предусматривающие использование жизненного опыта детей; задания, несущие элементы занимательности; задания, имеющие практическую значимость; задания, допускающие разные способы решения.

При этом надо мотивировать школьника в том числе и через похвалу за любую инициативу, проявленную при выполнении учебных заданий: решил задачу необычным способом, сам нашел дополнительный материал при подготовке к уроку, открыл новый способ запоминания и т.д.

Эффективное развитие познавательной самостоятельности осуществляется в виде совместной деятельности: в процессе обучения активно используются коллективно-распределительная и дискуссионная формы обучения. В современной школе реализуются различные формы организации учебного процесса, активизирующие желание и стремление ребенка проявить инициативу, творчество и другие характеристики самостоятельности.

Традиционно на начальной ступени обучения преимущество отдавалось фронтальной форме организации учебного процесса, реже использовались парная, групповая и индивидуальная работа. В последнее время в практике современной школы широко применяется групповая форма сотрудничества, представляющая собой работу в "малых группах", где несколько школьников объединяются в совместной деятельности для достижения единых целей. Данное сотрудничество вынуждает учащихся думать не только о личном успехе, но и о достижениях и неудачах тех, кто работает совместно с ним, что и отличает групповую форму от индивидуальной. Группа такого типа, с одной стороны, должна быть довольно большой для того, чтобы предоставить разнообразие мнений, а с другой стороны, достаточно малой, чтобы все ее члены смогли быть активными участниками деятельности.

При организации совместной учебной работы у школьников появляется желание сотрудничать, сопоставлять свое мнение с другими, корректировать и уточнять сформировавшуюся точку зрения, позицию. На уроках ученики непосредственно взаимодействуют друг с другом, а учитель специально выстраивает их сотрудничество, учитывая индивидуальные особенности каждого учащегося.

Е.Н. Землянской [18, 17] были приведены характеристики положительных результатов объединения усилий обучающихся в процессе выполнения учебных заданий. Были выделены следующие преимущества:

во-первых, обучение в сотрудничестве содействует лучшему усвоению учебного материала каждым учащимся. При выполнении группового задания любому ученику предоставляется возможность систематически проговаривать изучаемый материал, излагать свои мысли вслух, что помогает сознательному обобщению знаний, а контроль со стороны партнеров предотвращает появление ошибок.

во-вторых, групповая форма учебной работы пробуждает интерес у младших школьников к процессу обучения, ребенок получает удовольствие не только от достигнутых результатов, но и от самого процесса познания.

в-третьих, групповая работа вовлекает в деятельность всех без исключения учащихся класса. Сама организация урока настолько захватывающая, что никто из школьников не может быть безразличным, заняться посторонним делом, не участвовать в общем занятии.

в-четвертых, личная ответственность каждого за общие успехи, распределение обязанностей и ролей, а также принцип рефлексии способствуют тому, что дети стремятся избирать для себя способ внутригруппового взаимодействия с учетом максимальной пользы для совместного дела. А это помогает формированию адекватной самооценки и самоопределению ребенка, развивает его познавательную активность и творческую самостоятельность.

Работа в группе содействует осмыслению учебных действий. Вначале, работая совместно, школьники распределяют роли, выясняют и устанавливают функции каждого члена группы, планируют деятельность. Затем каждый сможет самостоятельно осуществлять и реализовывать все эти операции, брать на себя ответственность за результаты своего труда. Групповая форма учебного сотрудничества, помимо этого, выполняет эмоциональную и содержательную поддержку учащихся, без которой многие ученики вообще не смогли бы включиться в общую работу класса.

Самостоятельность в младшем школьном возрасте нужна и в школе, и в жизни для того, чтобы вычленять наиболее существенную и значимую информацию, чтобы в последующем не испытывать трудностей при обобщении знаний и легко использовать личный опыт, и учебный, и полученный из практической жизни. Самостоятельность в обучении стимулирует самостоятельность в повседневной деятельности. При этом значительная разница в самостоятельности проявляется в таких качествах, как самооценка и самоконтроль. Младшие школьники довольно часто испытывают затруднения при оценивании собственных способностей в процессе осуществления определенных заданий. Несмотря на то что многие учащиеся могут понимать и разбираться в теме, они не приступают к решению упражнения без инструкции или помощи учителя [27, с.23].

Еще одним существенным условием формирования познавательной самостоятельности младших школьников выступают самооценка и самоконтроль. Самооценка предусматривает адекватное отношение обучающегося к дальнейшей работе, стремление предотвратить возможные трудности. Самоконтроль основывается на осознанной способности ученика контролировать свою деятельность, сопоставлять процесс и результат учебной деятельности с задачей (рефлексия собственной деятельности).

Таким образом, современный учитель начальной школы обладает широким спектром возможностей, приемов и методов для реализации задач по воспитанию познавательной самостоятельности детей на уроках математики. Применение в начальной школе разнообразных форм организации обучения обогащает учебный процесс, поскольку избавляет урок от однообразия, дает ученику больше возможностей для проявления самостоятельности и инициативы.

Глава 2. Практика реализации задачи по формированию познавательной самостоятельности младших школьников на уроках математике

.1 Использование возможностей проблемного обучения для целей развития познавательной самостоятельности

Проблемное обучение является одним из наиболее значимых стимулов формирования познавательной самостоятельности уже в начальной школе. Его сущность заключается в том, что знания не даются в готовом виде, а учитель организует их "добывание", "открытие": подбирает такие задачи и вопросы, которые заинтересуют учащихся и вызовут самостоятельную мыслительную деятельность. Возникновение познавательного интереса учащихся зависит от умения учителя математики создать так называемую проблемную ситуацию - такое жизненное или учебное затруднение, возникающее тогда, когда учащийся понимает задачу (явление, ситуацию), пытается её решить (объяснить), но чувствует недостаточность имеющихся знаний. Эта ситуация вызывает у учащихся желание найти объяснение непонятному факту, создает мотивы учебной деятельности.

Проблемная ситуация специально создается учителем путем применения особых методических приемов:

учитель подводит школьников к противоречию и предлагает им самим найти способ его разрешения;

сталкивает противоречия практической деятельности;

излагает различные точки зрения на один и тот же вопрос;

предлагает классу рассмотреть явление с различных позиций;

побуждает обучаемых делать сравнения, обобщения, выводы из ситуации, сопоставлять факты;

ставит конкретные вопросы (на обобщение, обоснования, конкретизацию, логику рассуждения;

определяет проблемные теоретические и практические задания;

ставит проблемные задачи (с недостаточными или избыточными исходными данными; с неопределенностью в постановке вопроса; с противоречивыми данными; с заведомо допущенными ошибками.

В 1-4 классах, дети сталкиваются с многочисленными проблемными ситуациями, которые побуждают их к самостоятельному математическому мышлению. Уже простое распределение тетрадей, учебников может стать для учащихся первого класса проблемой, если мы их спросим, хватит ли учебных принадлежностей для всего класса. Видя относительно небольшую пачку тетрадей, дети, по всей вероятности, будут думать, что их не хватит, ибо имеют в виду величину тех и других элементов. Проверкой правильности предположения детей будет раздача тетрадей. Указанная проблема является примером сравнения одного множества с другим и оценки количества единиц множества.

Введение математических понятий представляет также много возможностей для организации проблемных ситуаций в классе. Например, ученик получил задания: "К 2 прибавь 5 и помножь на 3". И другое: "К 2 прибавь 5, помноженное на 3". Можно записать обе задачи и вычислить следующим образом: 2+5*3=21 2+5*3=17

Такая запись вызывает удивления у детей. После анализа действий учащиеся приходят к выводу, что два разных результата могут быть правильным и зависит от того, в какой очередности выполнять сложение и умножение. Возникает проблемный вопрос, как записать этот пример, чтобы получить правильный ответ. Вопрос побуждает детей к поискам, в результате чего они приходят к понятию скобок. После вписывания скобок, задача принимает вид: (2+5) *3=212+5*3=17

Другой пример задания связан с геометрическим материалом. Учитель предлагает вниманию первоклассников плакат, на котором изображены несколько четырехугольников и пятиугольников. Все эти фигуры на плакате никак не сгруппированы, но четырехугольники окрашены в красный цвет, а пятиугольники - в зеленый. Учитель сообщает, что все красные фигуры можно назвать четырехугольниками, а зеленые - пятиугольниками. После этого перед классом ставится проблемный вопрос: "Как вы думаете, почему красные фигуры можно назвать четырехугольниками, а зеленые - пятиугольниками?".

Для решения данной проблемы дети должны провести ряд наблюдений, сопоставлений, сравнений. Они должны сравнивать мысленно термины "четырехугольник" и "пятиугольник". Анализируя эти слова, они должны расчленить их, выделив в них знакомые им слова, являющиеся частями новых терминов - "четыре" и "угол", "пять" и "угол".

Такой анализ уже может направить их мысль в определенном направлении. Проверить правильность возникших предположений они смогут, обратившись к внимательному рассматриванию предложенных им фигур. Здесь снова придется провести ряд наблюдений, сопоставлений, сравнений, в результате которых они должны убедиться, что действительно все красные фигуры содержат по четыре угла, а зеленые - по пять углов. Подметив эту особенность, сопоставив ее с особенностями терминов-названий данных фигур, дети должны прийти к выводу, который и будет ответом на поставленный проблемный вопрос. перестала быть для него проблемной, или еще не может быть ею в связи с тем, что он не владел в достаточной степени средними ступенями, дающими возможности для преодоления данной трудности.

Таким образом, любая составная текстовая задача ставит ученика перед определенными трудностями, требующими не только значительного умственного усилия, но и определенного уровня самостоятельности в принятии правильного решения. Проблемные текстовые задачи ставят ученика в ситуацию, в которой у него должно появиться не только удивление и ощущение трудности, но и потребность в реализации самостоятельной деятельности.

2.2 Поисково-исследовательская работа младших школьников как фактор развития познавательной самостоятельности

Формирование познавательной самостоятельности, как и любого вида педагогической деятельности, происходит в определенной ситуации. Для развития качеств самостоятельности важны условия и возможность их проявления. Таким образом, главным является анализ обстоятельств, способствующих формированию познавательной самостоятельности учащихся в процессе обучения.

Одним из важных моментов в развитии познавательной самостоятельности младшего школьника является вовлечение его в исследовательскую деятельность. Учитель должен организовать учебную деятельность обучающихся таким образом, чтобы школьники выступали в роли ученых, совершали открытия новых для себя знаний, понятий, закономерностей, способов решения учебных задач.

Приведем пример практической работы с элементами исследования по математике.

Тема. Длина. Решение задач.

Цель. Изучение свойства длин сторон прямоугольника.

Задачи.

. Вызывать интерес к учению, предмету.

. Подвести детей к самостоятельному выявлению и формулированию свойства длин сторон прямоугольника; упражнять детей в практическом измерении и нахождении суммы длин сторон прямоугольника.

. Формировать коммуникативные компетенции через организацию групповой и парной работы.

У детей на партах лежат 5 геометрических фигур разного цвета, формы, размера. На учительском столе объемные фигуры.

Практическая работа.

Рассмотрите фигуры. Сравните их с теми, что у меня на столе.

Что можете сказать о своих фигурах? Они плоские или объемные?

Какая фигура больше всех не похожа на другие? (круг) Почему? Отложите его в сторону.

Как одним словом назвать остальные фигуры? (многоугольники)

Какая фигура среди них может быть лишняя? (треугольник: имеет 3 угла, у остальных по 4 угла). Отложите его в сторону.

Как назвать одним словом оставшиеся фигуры? (четырехугольники)

У всех ли фигур углы одинаковые?

Как называется четырехугольник, у которого все углы прямые? (прямоугольник)

Как узнать квадрат среди прямоугольников? (У квадрата все стороны равны, одинаковые)

А все ли вы знаете про стороны прямоугольника? Дети затрудняются. Они ничего не могут сказать о сторонах прямоугольника.

Работа в парах

Вам предстоит исследовать стороны прямоугольника всеми возможными способами, выяснить их свойство и доказать, продемонстрировать его.

Вспомните свойство бумаги, которое мы использовали на уроках технологии (ее можно сгибать), как работали с листом бумаги, что с ним делали (сгибали пополам, накладывали стороны друг на друга). Общаясь друг с другом, советуйтесь, предлагайте, высказывайте свои предложения и выслушивайте товарища.

способ - наложением сторон друг на друга

способ - измерением (линейкой)

Если дети затрудняются, учитель направляет их действия, дает практические рекомендации.

Назовите результаты измерений. Большая сторона чему равна? Сколько таких сторон? А меньшая? Сколько стон с такой длиной?

Если уже знаешь свойство длин сторон прямоугольника, расскажи товарищу. - Кто знает, как называются стороны, которые находятся друг против друга и не имеют общих точек? (параллельные) А как называются стороны, которые имеют общую точку и образуют угол? (смежные).

Вывод.

Параллельные стороны совпадают, значит, они равны, и их длины равны. Смежные стороны не совпадают, значит, они неравны, и их длины различны.

Работа с учебником

Прочитайте задание, постарайтесь его понять и выполнить.

Практическая работа детей: измеряют линейкой стороны прямоугольника.

Назовите результаты измерений. (10 см и 1 см)

Какую сторону прямоугольника называют длиной? (сторону у которой мера длины больше) А шириной? (сторону, у которой мера длины меньше)

см как по другому можно назвать? (1 дм) Показать модель дециметра.

Что больше: 1см или 1 дм?

Сколько достаточно выполнить измерений, чтобы найти сумму всех четырех сторон прямоугольной рамки для фотографий, вот такой например (показать рамку для фотографий)? (2 измерения: измерить одну длину и одну ширину, другие (параллельные) стороны будут иметь такие же меры длины).

Итак, практические работы активизируют самостоятельную мыслительную работу учащихся всего класса на уроке математике. Исследовательская деятельность учащихся протекает с применением проблемно-поискового метода, который способствует развитию самостоятельности мышления, исследовательских умений и творческого подхода к делу. Создание на уроке проблемной ситуации ставит младших школьников перед потребностью воспользоваться для решения учебной задачи одной или несколькими интеллектуальными операциями (анализом, синтезом, сравнением, обобщением, классификацией, аналогией и другими). Обнаруживая в учебном материале общее сходство, замечая проявление этого в других частных отношениях, ученики выстраивают содержательную абстракцию учебного предмета, что приводит к вычленению способов и приемов решения задач

2.3 Урок математики как среда развития познавательной самостоятельности (Обобщение опыта работы)

Формирование познавательной самостоятельности младших школьников проводится поэтапно.

На первом этапе дети выполняют самостоятельные работы с заданиями на преобразование простых или составных задач: на дополнение задач с недостающими данными; на выбор необходимых данных среди излишних; на дополнение задач с недостающим вопросом; на переформулировку вопроса с тем, чтобы он соответствовал условию, и наоборот - на переформулировку условия; на выбор вопроса, соответствующего условию, и наоборот - на выбор условия; на выбор вопроса, соответствующего решению; на выбор условия, соответствующего решению; на выбор решения, соответствующего условию и вопросу; на изменение вопроса так, чтобы задача стала составной.

В качестве примера рассмотрим задание на дополнение задачи с недостающими данными:

В первом автобусе было на 10 человек больше, чем во втором. Сколько человек было в двух автобусах?

. Для детей с высоким уровнем развития познавательной самостоятельности:

Можешь ли ты ответить на вопрос задачи? Подумай, что нужно изменить в задаче, чтобы решить её. Сделай эти изменения и реши задачу.

. Для детей со средним уровнем развития познавательной самостоятельности:

Можешь ли ты ответить на вопрос задачи? Каких данных в ней не хватает? Дополни условие задачи недостающими данными и реши её.

. Для детей с низким уровнем развития познавательной самостоятельности:

В задаче неизвестно, сколько человек было во втором автобусе. Дополни задачу недостающими данными и реши её.

На втором этапе дети составляют задачи: по рисунку; по схеме; по выражению; по краткой записи; по прочитанному сюжету; обратные данной.

Рассмотрим задание на составление задачи по краткой записи:- 30 детей- ? на 5 детей меньше?

. Для детей с высоким уровнем развития познавательной самостоятельности:

Составь задачу по краткой записи и реши её.

. Для детей со средним уровнем развития познавательной самостоятельности:

Составь задачу по краткой записи. Реши задачу, используя сначала действие вычитания, а затем действие сложения.

. Для детей с низким уровнем развития познавательной самостоятельности:

Составь задачу по краткой записи, используя опорные слова "I класс" и "II класс". Реши задачу, используя подсказку:

_ - _ = _ (детей во II классе)

_ + _ = _ (детей в двух классах)

На третьем этапе предлагается решить задачу: разными способами; с помощью уравнения; с помощью неравенства; логическую задачу.

Решение задачи разными способами

В четырёх ящиках 86 кг яблок: в первых двух поровну, в третьем 20 кг, а в четвёртом 18 кг. Сколько стоят яблоки в первом ящике, если цена 1 кг яблок 60 руб.?

. Для детей с высоким уровнем развития познавательной самостоятельности:

Реши задачу тремя способами.

. Для детей со средним уровнем развития познавательной самостоятельности:

Реши задачу тремя способами, используя подсказки.

. Для детей с низким уровнем развития познавательной самостоятельности: Реши задачу тремя способами, используя подсказки.

_й способ

) _ + _ = _ (кг яблок в 3_м и 4_м ящиках вместе)

) _ - _ = _ (кг яблок в первых двух ящиках вместе)

) _: _ = _ (кг яблок в первом ящике)

) _. _ = _ (цена яблок в первом ящике)

_й способ

) _ + _ = _ (кг яблок в 3_м и 4_м ящиках вместе)

) _. _ = _ (цена яблок в 3_м и 4_м ящиках вместе)

) _. _ = _ (цена яблок в 4_х ящиках)

) _ - _ = _ (цена яблок в первых двух ящиках)

) _: _ = _ (цена яблок в первом ящике)

_й способ

) _. _ = _ (цена яблок в 3_м ящике)

) _. _ = _ (цена яблок в 4_м ящике)

) _ + _ = _ (цена яблок в 3_м и 4_м ящиках вместе)

) _. _ = _ (цена яблок в 4_х ящиках вместе)

) _ - _ = _ (цена яблок в пер вых двух ящиках)

) _: _ = _ (цена яблок в первом ящике)

Организация самостоятельных работ такого рода на уроках математики способствует развитию познавательной самостоятельности младших школьников.

Заключение

Итак, познавательная самостоятельность младшего школьника не является врожденным качеством личности, а формируется и развивается в процессе обучения, представляя собой постепенный переход от действий, производимых только под руководством педагога, к познавательной деятельности, основанной на самостоятельном, творческом подходе к поставленной учебной задаче.

Применительно к младшему школьному возрасту понятие "познавательная самостоятельность" нужно рассматривать в динамике его развития. В процессе специально организованного обучения на уроках математики познавательная самостоятельность младшего школьника начинает проявляться как интегративное качество личности, выливаясь в умение при минимальной посторонней помощи или, в идеале, без нее формулировать ближайшие цели и задачи деятельности, выявлять пути их реализации.

При этом эффективный механизм развития познавательной самостоятельности основан на поэтапном повышении ее уровня. Он включает в себя систему учебных творческих заданий, то есть последовательность поэтапно усложняющихся учебно-познавательных математических задач, Каждая из них является проблемной ситуацией для учащегося и разрешается им в процессе поиска.

Учебные задания на уроке математики стимулирует развитие самостоятельности мышления и деятельности, познавательного интереса, творческого воображения, умения ориентироваться в новых условиях, решать новые задачи. Все это дает возможность каждому младшему школьнику развиваться в ходе урока математики с учетом своих индивидуальных особенностей, не ограничивая возможности приращения в развитии знаний и деятельности.

Важнейшими условиями функционирования механизма развития познавательной самостоятельности на уроке математики является:

построение учебного материала как развивающейся системы знаний;

внедрение в учебный процесс системы учебных творческих заданий; -

использование совместных форм организации обучения;

смещение акцента в деятельности учителя математики с объяснительно-иллюстративного на личностно-ориентированный, эвристический;

создание положительной мотивации и высокого эмоционального настроя.

Успешное развитие познавательной самостоятельности младших школьников на уроке математики обеспечивается использованием комплекса дидактико-методических средств: схем поисковой деятельности, осознанных и внутренне принятых самими учащимися; системы учебных творческих заданий и коллективно-распределительной формы обучения.

Литература

1. Аммосова, Н.В. Формирование творческой личности младшего школьника средствами математики: учеб. пос. для студ., обучающихся по специальности "Педагогика и методика начального образования" / Н.В. Аммосова. - Астрахань: Изд_во АГПУ, 1998. - 168 с.

. Асмолов, А.Г. Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе: от действия к мысли: пос. для учителя / А.Г. Асмолов, Г.В. Бурменская, И.А. Володарская / Под ред.А.Г. Асмолова. - М.: Просвещение, 2008. - 151 с.

. Болотова, А.И. Развитие познавательной самостоятельности младших школьников средствами математики / А.И. Болотова // Воспитание и обучение. - 2009. - №6. - С.17-19.

. Веденькина, М.В. Формирование познавательной самостоятельности у младших школьников с учетом их полоролевых особенностей: Автореф. дисс. канд. пед. наук / М.В. Веденькина. - Волгоград, 2007. - 27 с.

. Веревко, С.А., Реализация федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования: Учебное пособие / С.А. Веревко, Е.В. Губанов, Л.А. Кучеряева. - С.: ГАОУ ДПО "СарИПКи ПРО", 2011.

. Возрастная и педагогическая психология / сост. И.В. Дубровина, А.М. Прихожан, В.В. Зацепин. - М.: Академия, 2005. - 368 с.

. Возрастная и педагогическая психология: Хрестоматия / Сост. И.В. Дубровина и др. - М.: Академия, 2008. - 368 с.

. Гаврилычева, Г.Ф. Развитие самостоятельности у детей / Г.Ф. Гаврилычева // Нач. школа. - 2005. - №11. - С. 20-22.

. Гарькавая, Т.С. Как научить младших школьников учиться самостоятельно / Т.С. Гарькавская. - Минск: Дидакта, 2012. - 160 с.

. Григорьева, Л.Г. Особенности формирования и развития познавательной самостоятельности младших школьников / Л.Г. Григорьева // Вестник ЧГПУ им. И.Я. Яковлева. - 2011. - №3. - Ч.2. - С.15-17.

. Гусев, В.А. Обучение математике и целостное формирование личности ученика.

. Давыдов, В.В. Проблемы развивающего обучения: учеб. пособие / В.В. Давыдов. - М.: Академия, 2004. - 288 с.

. Далингер, В.А., Самостоятельная деятельность учащихся - основа развивающего обучения / В.А. Далингер // Математика в школе, №6, - 2004. - С. 20-23.

. Демидова, С.И., Денищева Л.О. Самостоятельность учащихся при обучении математике / С.И. Демидова, Л.О. Денищева. - М.: Просвещение, 2009. - 128с.

. Епишева, О.Б. Технология обучения математике на основе деятельностного подхода к обучению: кн. для учителя / О.Б. Епишева. - М.: Просвещение, 2003. - 223 с.

. Жарова, Л.В. Учить самостоятельности / Л.В. Жарова. - М.: Просвещение, 1993. - 205 с.

. Завьялова, Т.П. Сборник игровых занятий по развитию памяти, внимания, мышления и воображения у младших школьников / Т.П. Завьялова. - М.: АРКТИ, 2008. - 56 с.

. Землянская, Е.Н. Учебное сотрудничество младших школьников на уроках / Е.Н. Землянская // Начальная школа. 2008. № 1. С.16-22.

. Кабанова-Миллер, Е.Н. Учебная деятельность и развивающее обучение / Е.Н. Кабанова - Миллер. - М.: Знание, 1981. - 96с.

. Клещева, И.В. Учебно-исследовательская деятельность учащихся при изучении математики и ее роль в развитии метапредметных умений / И.В. Клещева // Вестник Новгородского государственного университета. - 2011. - № 64. - (Серия: Педагогика. Психология).

. Коджаспирова, Г.М. История образования и педагогической мысли: таблицы, схемы, опорные конспекты /Г.М. Коджаспирова. - М.: Просвещение, 2003. - 437с.

. Компетентностный подход в педагогическом образовании: коллективная монография; под ред.В.А. Козырева и проф. Н.Ф. Радионовой. - СПб.: Изд-во РГПУ им.А.И. Герцена, 2004. - 392 с.

. Маркова, А. Проблема формирования мотивации учебной деятельности / А. Маркова // Советская педагогика. 1979. - № 11. - С.63-71.

. Микельсон, Р.М. О самостоятельной работе учащихся в процессе обучения / Р.М. Микельсон. - М.: Учпедгиз, 2006. - 151с.

. Митенев, Ю.А. Информационно-коммуникационные технологии в дополнительном математическом образовании учащихся средних школ // XXYIII Всероссийский семинар преподавателей математики университетов и педагогических вузов "Проблемы преемственности в обучении математике на уровне общего и профессионального образования" / Ю.А. Митенев. - Екатеринбург: УрГПУ, РГППУ, 2009. - С.174-175.

. Мякишева, Н.М. Особенности познавательной деятельности младших школьников, или как современному школьнику сохранить познавательную потребность / Н.М. Мякишева // Начальная школа. До и после. - 2014. - №2. - С.16-18.

. Носикова, Я.Н. Развитие познавательной самостоятельности младшего школьника в условиях ФГОС / Я.Н. Носикова // Начальная школа. До и после. - 2014. - №2. - С.22-25.

. Педагогическая психология. Психология обучения. Психология воспитания. Психология личности и деятельности учителя: Хрестоматия / Сост.В.Н. Карандашев, Н.В. Ноова и др. - СПб.: Питер, 2009. - 412с.

. Педагогическая психология: Хрестоматия. - СПб.: Питер, 2011. - 412с.

. Педагогический энциклопедический словарь / Под ред. Б.М. Бим-Бада. - М.: Наука, 2003. - 499с.

. Пидкасистый, П.И., Педагогика: Учебник / П.И. Пидкасистый, В.А. Беляев, Т.А. Юзефавичус. - М.: Академия, 2010. - 321с.

. Плигин, А.А. Познавательные стратегии школьников / А.А. Плигин. - М.: ПрофитСтайл, 2007. - 528 с.

. Поддьяков, А.Н. Проблемы изучения исследовательского поведения: об исследовательском поведении детей и не только детей / А.Н. Поддьяков. - М., 1998.

. Поддьяков, Н.Н. К проблеме умственного развития ребенка / Н.Н. Поддьяков // Научное творчество Л.С. Выготского и современная психология. - М.: АПН СССР, 1981. - С.128-130.

. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения: Начальная школа / Сост.е.С. Савинов. - М.: Просвещение, 2010. - 204 с.

. Савенков, А.И. Методика исследовательского обучения младших школьников / А.И. Савенков. - Самара: Учебная литература, 2006. - 208 с.

. Савенков, А.И. Психологические основы исследовательского подхода к обучению / А.И. Савенков. - М., 2006.

. Ушинский, К.Д. Человек как предмет воспитания /К.Д. Ушинский // Педагогическая психология: Хрестоматия. - СПб.: Питер, 2006. - 412с.

. Цукерман, Г.А. Развитие учебной самостоятельности средствами школьного образования / Г.А. Цукерман // Психологическая наука и образование. - 2010. - № 4. - C.77-90.

. Шамова, Т.И., Цибульникова, В.Е. Система школьного образования в России и требования к профессиональной деятельности директора школы в XVII-XIX вв. / Т.И. Шамова, В.Е. Цибульникова // Повышение профессиональной компетентности работников образования: актуальные проблемы и перспективные решения: Сборник статей Вторых педагогических чтений научной школы управления образованием (25 января 2010 г.) / Т.И. Шамова, В.Е. Цибульникова. - М.: ЗАО "Издательский дом "Тиссо", 2010. - С.131-134.

Приложения

Приложение 1

Примеры работы при изучении темы "Задачи на движение"

В обучении решению задач на движение можно выделить несколько этапов: качественный анализ процесса движения, формирование представлений о скорости, единицы скорости, применение знаний при решении задач. Для работы на уроке каждому ребенку дается рабочий лист с картинками, схемами, заданиями и областью, где ребенок работает самостоятельно.

1 этап. Качественный анализ процесса движения

Ребята внимательно рассматривают картинки. Учитель задает вопросы, помогающие детям обратить особое внимание на определенные детали картинки, например, на одновременное начало движения, на различную траекторию пути.

Учитель: Опиши ситуацию, которая изображена.

Ученик: Гусеница и муравей увидели яблоко, им надо доползти до яблока.

Учитель: Кто раньше начал движение, кто позже?

Ученик: Они вместе поползли.

При анализе ситуации важно обратить внимание детей на то, что хоть двигаться они начнут в одно и тоже время, но траектория их пути может быть различной.

Учитель: Какую задачу можно составить по этим картинкам?

Ребята с удовольствием фантазируют на данном этапе работы, составляя свои задачи. При этом в работу включаются даже те ученики, которые, как правило, работают не очень активно по различным причинам, боятся неверных ответов, или индивидуальный темп работы которых, отличается от темпа работы всего класса.

Ученики предлагали сюжеты: "муравей и гусеница устроили соревнование, кто быстрее доползет до яблока"; "турист потерял яблоко в лесу, муравей и гусеница одновременно заметили его и захотели съесть".

Учитель обобщает ситуации и выбирает следующую:

Муравей и гусеница соревновались, кто быстрее добежит до яблока.

Учитель: Сколько минут потребовалось каждому, чтоб добежать до яблока? На сколько минут больше потребовалось гусенице?

Учитель: Можно ли ответить на вопросы по картинке?

Ученик: Нет.

Учитель: Рассмотрите схему (Схема нарисована на листе, рядом с картинкой).

Рис. 3

Учитель: На какие вопросы можно ответить по этой картинке?

Ученик: Кто раньше доползет до яблока? Кто быстрее полз? у кого дорожка длинней?

Учитель: Как можно узнать время движения каждого персонажа?

Ученик: Можно посмотреть, сколько раз отрезок, равный одной минуте помещается в каждом отрезке. А потом подсчитать, сколько их поместилось.

Ученики сразу отметили: по чертежу видно, что время движения гусеницы больше, чем муравья.

Учитель: Можно ли по схеме ответить на вопрос: "На сколько больше времени потратила гусеница на дорогу к яблоку?"

Ученик: Да, это видно, на сколько отрезок длиннее, на столько и больше она времени потратила.

Учитель просит детей самостоятельно составить задачу к данной схеме и дорисовать её (рис. 4).

Рис. 4

Рис. 5

Лодка и катер перевозили туристов с одного берега Волги на другой. Катер потратил на дорогу 2 час, а лодка на 1 час больше. Сколько часов была лодка в пути? (Схема, дополненная учеником к данной задаче изображена на рисунке 5)

2 этап. Скорость протекания процесса

Работа на этом этапе начинается аналогично с анализа картинки (рис.6).

Рис. 6

Учитель: Какую задачу можно придумать к этой картинке?

Ученик: Из города в деревню выехали 2 машины: грузовая и легковая. Расстояние

между городом и деревней 300 км. Легковая машина доехала до деревни раньше, чем грузовая. Какой автомобиль двигался быстрее?

Ученики имеют определенный достаточно богатый жизненный опыт. Каждый из ребят естественно имеет какое-то представление о такой величине, как скорость. Многие из учеников сами употребляют этот термин в своей речи.

Учитель: Почему легковая машина затратила на дорогу меньше времени, чем грузовая, расстояние ведь было одинаковым?

Ученик: Легковая машина ехала быстрее.

Учитель: Рассмотрите схемы. Какая величина характеризует быстроту

движения?

Рис. 7                                                                           Рис. 8

Подробно анализируем каждый элемент схемы.

Учитель: На сколько частей разделен отрезок, показывающий время движения?

Ученик: На 5, так как машина ехала 5 часов.

Учитель: На столько же частей разделен и отрезок, который показывает расстояние. Как вы думаете, что обозначает этот отрезок?

Ученик: Сколько километров проезжала машина за 1 час.

Учитель: Итак, путь, пройденный за единицу времени - это скорость движения. За единицу скорости принимают км/ч (километры в час). Как же найти скорость?

Ученик: Для того чтоб найти скорость, надо пройденный путь разделить на время, затраченное на этот путь.

Учитель: Обратите внимание на запись единицы скорости: наклонная черта обозначает знак деления и подсказывает нам, как найти скорость.

По такой методике были проведены все уроки по теме "Задачи на движение". В беседе школьники отмечали следующее: "появилось стремление больше узнать", "очень нравится самому придумывать задачи, а не читать их в учебнике", "интересно узнавать новую тему постепенно, как будто самостоятельно открывать новые научные факты". Из наблюдений за работой детей на уроках можно сделать вывод о том, что у учеников стала проявляться настойчивость при выполнении заданий, появилось стремление больше узнать, некоторые ученики подходили после уроков и просили дать им дополнительное домашнее задание, у них появляется тенденция к самоконтролю.

Таким образом, организация обучения, при которой школьники активно вовлекаются в процесс самостоятельного поиска, самостоятельного осуществления познавательной деятельности, способствует положительной динамике в развитии познавательной самостоятельности.

Приложение 2

Организация работы с карточками

Рассмотрим организацию работы с детьми по карточкам на примере одной задачи:

Вертолёт за 2 часа пролетел 430 км. Сколько километров пролетит за 5 часов самолёт, если его скорость в 3 раза больше скорости вертолёта?

Ученику, не способному самостоятельно проанализировать задачу и составить краткую запись, предлагаем карточку № 1.

Карточка № 1.

Краткая запись задачи дана в виде таблицы:

Реши задачу, используя подсказку:

) 430: _ = _ (скорость вертолёта)

) _ х _ = _ (скорость самолёта)

) _ х _ = _ (километров пролетит самолёт за 5 ч.)

В карточке дана краткая запись задачи, указано количество действий её решения, знаки математических действий. В первом действии указано делимое. Рядом с каждым действием есть пояснение того, что находим.

Ученику остаётся только подставить пропущенные числа в данные действия и найти ответ задачи. Отработав с учеником такой тип карточек, предлагаем ему карточку № 2. Здесь также даётся краткая запись задачи, указано количество действий и знаки математических действий, но уже нет пояснений того, что нужно найти в результате каждого действия, и не указано делимое в первом действии.

Карточка 2. Краткая запись задачи дана в виде таблицы

Реши задачу, используя подсказку:

) _: _ = _

) _ х _= _

) _ х _ = _

При работе с этой карточкой ученику приходится домысливать, что можно найти в результате первого действия и что для этого следует записать в скобках как пояснение. Ответив на один вопрос задачи, он последовательно переходит к другим вопросам, учитывая те математические действия, которые даны в подсказке.

Карточка № 3. Краткая запись задачи дана в виде таблицы

Реши задачу, используя подсказку:

) _: _ = _

) ………………

) ……………….

Такого типа карточки мы даём на начальном этапе и детям, имеющим первоначально средний уровень развития познавательной самостоятельности. Ученикам, которые способны самостоятельно проанализировать за дачу, составить её краткую запись, выделить известное и неизвестное в условии, предлагается

Карточка № 4.

Дана задача: Вертолёт за 2 часа пролетел 430 км. Сколько километров пролетит за 5 часов самолёт, если его скорость в 3 раза больше скорости вертолёта? Составь краткую запись задачи и реши её, начав решение с нахождения скорости вертолёта.

От ученика требуется составить краткую запись задачи и решить её, основываясь лишь на той подсказке учителя, где указывается, что нужно найти в первую очередь. Ученик должен сам выделить те данные, которые помогут ему ответить на этот вопрос, а затем найти ответ на вопрос задачи.

Ученикам, которые способны справиться с карточками № 3 и 4, и тем, кто быстро находит стандартный способ решения, можно предложить карточку № 5.

Карточка № 5.

Дана задача: Вертолёт за 2 часа пролетел 430 км. Сколько километров пролетит за 5 часов самолёт, если его скорость в 3 раза больше скорости вертолёта? Дано первое действие решения задачи:

) 430.3 = 1290 (километров пролетит самолёт за 2 часа).

Продолжи решение. Подсказка учителя состоит в том, что он даёт первое действие решения задачи, но уже не стандартным способом, и рядом указывает, что находится в результате этого действия.

Далее ученики, используя имеющиеся данные в задаче, продолжают её решение. В карточке № 6 объёма помощи учителя гораздо меньше, чем в предыдущих карточках.

Карточка № 6.

Дана задача: Вертолёт за 2 часа пролетел 430 км. Сколько километров пролетит за 5 часов самолёт, если его скорость в 3 раза больше скорости вертолёта? Подумай, на какой вопрос задачи мы ответили следующим выражением: 430.3 = 1290. Продолжи решение.

Учитель даёт лишь одно из действий решения задачи. Ученики сами должны определить, на какой вопрос задачи даёт ответ это выражение, и, проводя дальнейший анализ задачи, решить её. Такой тип карточек предполагает очень хорошо отработанные математические умения и навыки учеников.

Для детей, имеющих более высокий, творческий, уровень развития познавательной самостоятельности, предлагается

Карточка № 7.

Дана задача: Вертолёт за 2 часа пролетел 430 км. Сколько километров пролетит за 5 часов самолёт, если его скорость в 3 раза больше скорости вертолёта? Реши задачу, используя следующие вопросы:

) Сколько километров пролетит самолёт за 2 часа?

) Сколько раз по 2 часа содержится в 5 часах?

Эта карточка предполагает оригинальное решение задачи, которое учащийся найдёт, если ответит на предложенные учителем вопросы.