Підготовка майбутніх учителів початкових класів до розвитку творчих можливостей молодших школярів у процесі навчання математики

Вступ

Актуальність теми. В умовах соціально-економічних реформ особливого значення набуває формування всебічно розвиненої творчої особистості. Це знайшло втілення у державних національних програмах "Освіта (Україна ХХІ століття"), "Діти України", законах України "Про освіту", "Про загальну середню освіту", "Національній доктрині розвитку освіти".

У той же час початкова школа гостро відчуває потребу в оновленні наукової бази, яка дозволила б учителям розвивати творчі можливості учнів і забезпечувати цей складний процес на належному науковому і професійному рівні. Для учнів молодшого шкільного віку творча діяльність стає природною і необхідною формою пізнання матеріально-предметного світу; вона виявляє резерви особистості, нові шляхи власного вдосконалення. Тому проблеми розвитку творчих можливостей школярів у процесі навчання набувають особливої актуальності.

Цей процес потребує значного розширення, вдосконалення змісту та методів навчально-виховної роботи в системі освіти, постановки в основу навчання і виховання у сфері розвитку особистості поряд із традиційними нових завдань, що розглядається як складна, цілісна система регуляції творчої поведінки та діяльності для створення нових, особистісно та суспільно значущих продуктів.

Успішне вирішення цих завдань, суттєві зміни всього навчально-виховного процесу, розвиток пізнавальної активності, творчих можливостей дітей безпосередньо пов`язані з удосконаленням підготовки майбутніх учителів, їхньої професійної майстерності й творчої активності.

Актуальність дослідження зумовлена насамперед наявністю практичної потреби у забезпеченні підготовки кваліфікованих учителів, здатних до творчої праці та професійного розвитку. Майбутній творчий потенціал держави багато в чому залежить від того, чи в змозі педагогічна наука і шкільна практика вже сьогодні виробити ґрунтовну педагогічну теорію та ефективну технологію управління процесом розвитку творчих можливостей особистості, щоб розкрити таланти і здібності кожного та всіх.

Математика, починаючи з першого класу, сприяє розвитку мислення і творчих можливостей учнів. Ефективність навчально-виховного процесу залежить від професійної майстерності вчителя та його підготовки. Тільки творча особистість учителя може розвивати творчі можливості школярів.

Створення соціально-педагогічних умов для майбутніх учителів початкової школи, знаходження оптимальних методів, організаційних форм та засобів підготовки сприятимуть їх творчому розвитку.

Творчість є предметом аналізу багатьох учених, котрі досліджують природу цього феномена. Філософські аспекти дослідження творчості розглядали Г. Батіщев, Г. Гіргінов, Г. Давидова, Б. Кедров, А. Коршунов, А. Шумілін та інші.

У роботах В. Андрєєва, Л. Виготського, Ю. Гільбуха, В. Давидова, О. Киричука, В. Крутецького, Н. Лейтіса, О. Леонтьєва, А. Лука, В. Моляко, М. Морозова, Я. Пономарьова, В. Рибалки, С. Рубінштейна, О. Савченко, С. Сисоєвої та інших висвітлюються психолого-педагогічні фактори, які сприяють формуванню творчих здібностей особистості, мотивів її творчої діяльності, розвитку творчої активності. Велику теоретичну цінність і практичну значущисть у розкритті форм і методів розвитку творчої особистості у навчально-виховному процесі являють роботи таких спеціалістів, як Ш. Амонашвілі, М. Богданович, І. Волков, Л. Дашевська, Н. Істоміна, Л. Кочина, С. Логачевська, З. Слєпкань, В. Сухомлинський та ін. Окремі питання творчості, розвитку творчої особистості у навчально-виховному процесі висвітлено в дисертаційних дослідження І.Акуленко, О. Гришко, Л. Макрідіної, Н. Максименко, К. Маланюк.

Проблеми становлення особистості вчителя досліджувались у роботах педагогів А. Вербицького, Е. Гришина, О. Киричука, Н. Кузьміної, О. Мороза, В. Сластьоніна, І. Харламова та інших. Визначення шляхів, засобів і методів професійного становлення вчителя в умовах педагогічного ВНЗ, формування готовності майбутніх учителів до професійної діяльності розглядали Є. Бєлозерцев, В. Бондар, А. Войченко, Н. Кузьміна, О. Мороз, Р. Хмелюк; формування педагогічної майстерності у майбутніх учителів (Є. Барбіна, І. Зязюн, Л. Рувінський); дослідження творчої особистості вчителя, його основних рис, діяльності і формування творчої особистості учня представлені в роботах Ю. Бабанського, В. Загвязінського, В. Кан-Калика, Н. Кичук, Н. Кузьміної, М. Поташника, Р. Шакурова та інших.

Однак у дослідженнях з філософії, психології, педагогіки не має єдиного підходу і погляду щодо сутності і структури творчості, творчих можливостей, як немає і певної системи у визначенні змісту, форм і методів розвитку творчих можливостей молодших школярів та підготовки майбутніх учителів до цієї діяльності. Досліджень про підготовку вчителя початкової школи до розвитку творчих можливостей молодших школярів у процесі навчання математики не проводилось. Ця проблема вимагає, з одного боку, реалізації творчої особистості майбутнього вчителя, з іншого - науково-обгрунтованої системи його підготовки.

Актуальність і недостатня теоретико-педагогічна та методична розробленість теми, а також потреби практики зумовили вибір теми дисертаційного дослідження "Підготовка майбутніх учителів початкових класів до розвитку творчих можливостей молодших школярів у процесі навчання математики".

Зв`язок роботи з науковими програмами, планами та темами. Тема дисертаційного дослідження є складовою комплексної теми кафедри педагогіки і психології Херсонського державного університету, яка входить до загальноуніверситетської теми "Нові технології у вузівській і шкільній дидактиці" (шифр 0100U004914), затверджена Вченою радою університету (протокол №5 від 20.02.2000 р.), узгоджена у такому формулюванні у Раді з координації наукових досліджень у галузі педагогіки та психології АПН України (протокол №5 від 20.06.2000 р.).

Об`єктом дослідження є процес підготовки майбутніх учителів початкових класів. творчий школяр талант вчитель

Предмет дослідження - дидактична система підготовки майбутніх учителів початкових класів до розвитку творчих можливостей молодших школярів у процесі навчання математики.

Мета дослідження полягає в розробці та теоретичному обгрунтуванні сутності підготовки майбутніх учителів початкових класів до розвитку творчих можливостей молодших школярів у процесі їх навчання математики та експериментальній перевірці ефективності методики цієї підготовки.

В основу дослідження покладено гіпотезу: ефективність підготовки майбутніх учителів початкових класів до розвитку творчих можливостей молодших школярів під час вивчення математики забезпечується дидактично обґрунтованою системою керівництва цим процесом, основу якого становлять такі етапи: мотиваційно-цільовий, організаційно-діяльнісний та оцінно-результативний.

Відповідно до мети і гіпотези дослідження поставлено такі завдання.

. Проаналізувати стан досліджуваної проблеми в педагогічній теорії та практиці вищого навчального закладу і школи.

. Розробити структурну модель творчих можливостей молодших школярів у навчально-творчій діяльності; виявити психолого-педагогічні та методичні передумови підготовки майбутнього вчителя до розвитку творчих можливостей молодших школярів; визначити критерії та показники рівнів підготовленості студентів до даної діяльності.

. Науково обґрунтувати та експериментально перевірити етапи, які забезпечують підготовку студентів до розвитку творчих можливостей школярів під час вивчення математики, методики навчання математики і спецкурсу.

. Визначити дидактичні вимоги до завдань з розвитку творчих можливостей молодших школярів і сформувати їх систему.

. Розробити спецкурс та укласти методичні рекомендації щодо підготовки майбутніх учителів до розвитку творчих можливостей учнів початкових класів.

Методологічною основою дослідження є концептуальні положення філософії, педагогіки, психології про сутність творчості, творчих здібностей та можливостей. Методологія дослідження базується на принципах системного підходу та компонентно-структурного аналізу творчих можливостей, особистісно-діяльнісного та індивідуально-творчого підходу до підготовки майбутніх учителів початкових класів. Вихідні концептуальні положення ґрунтуються на Законі України "Про освіту", Національній доктрині розвитку освіти, Концепції педагогічної освіти України.

Теоретичну основу дослідження становлять положення філософії, висновки психологічної і педагогічної наук щодо: формування особистості та її розвитку в процесі діяльності (Л. Виготський, О. Леонтьєв, В. Моляко, Л. Рубінштейн та ін.); підготовки вчителя-гуманіста (Я. Коменський, І. Песталоцці, К. Ушинський, В. Сухомлинський); вивчення змісту і форм організації професійної підготовки майбутнього вчителя початкових класів (Б. Ананьєв, В. Бондар, Н. Кичук, Л. Кочина, О. Савченко, С. Сисоєва та ін.)

Для перевірки висунутої гіпотези і виконання поставлених завдань використано комплекс методів: теоретичні - аналіз, синтез, індукція, дедукція, систематизація, класифікація, порівняння, узагальнення (опрацювання теоретичних джерел із проблеми, опис процесу дослідження та узагальнення одержаних результатів) дозволили систематизувати теоретичні матеріали з проблеми дослідження; емпіричні - спостереження, бесіда, вивчення результатів діяльності, анкетування, аналіз та узагальнення досвіду педагогів, психологів, учителів шкіл, що забезпечило вивчення стану проблеми у практиці, сприяло оцінюванню педагогічного забезпечення підготовки майбутніх учителів до розвитку творчих можливостей молодших школярів; експериментальні (констатуючий, формуючий експерименти) дали змогу визначити рівні розвитку творчих здібностей студентів, здійснити систему підготовки майбутніх учителів до розвитку творчих можливостей школярів на основі розробленої педагогічної технології розвитку творчої особистості студента засобами дисциплін математичного циклу; статистичні методи кількісної та якісної обробки результатів експерименту довели ефективність запропонованої системи підготовки майбутніх учителів початкових класів.

Дослідження проводилось протягом 1996-2003 рр. у три етапи.

На першому етапі (1996-1997 рр.) узагальнено філософську, психологічну і педагогічну літературу, аналіз шкільних навчальних програм, підручників і посібників; систематизовано досвід учителів початкової школи; обґрунтовано вихідні теоретичні засади, об`єкт, предмет, мету і гіпотезу дослідження; конкретизовано завдання та обрано необхідні методи дослідження.

На другому етапі (1997-1998 рр.) визначено психолого-педагогічні та методичні вимоги до системи підготовки майбутніх учителів, виявлено і теоретично обґрунтовано методи, прийоми та організаційні форми, які сприяють підготовці студентів до розвитку творчих можливостей молодших школярів у процесі навчання математики; проведено констатуючий експеримент.

На третьому етапі (1999-2003 рр.) апробовано розроблену систему підготовки студентів до розвитку творчих можливостей учнів у процесі навчання математики; підведено підсумки, сформульовано висновки, розроблено методичні рекомендації, які втілено в практику роботи педагогічних факультетів ВНЗ та початкової школи.

Наукова новизна і значущість одержаних результатів полягає у тому, що вперше розкрито сутність, зміст і механізми системи підготовки майбутнього вчителя початкових класів до розвитку творчих можливостей молодших школярів у процесі навчання математики; розроблено структурну модель творчих можливостей молодших школярів у навчально-творчій діяльності та виявлено психолого-педагогічні та методичні умови підготовки майбутнього вчителя до розвитку творчих можливостей молодших школярів; визначено критерії та показники рівнів готовності студентів до даної діяльності, визначено дидактичні вимоги до завдань з розвитку творчих можливостей молодших школярів і розроблено їх систему; удосконалено зміст навчального процесу; методи, прийоми, організаційні форми і засоби навчання, які забезпечать педагогічний вплив на підготовку майбутніх учителів; набули подальшого розвитку зміст математичної і методичної підготовки студентів на педагогічному факультеті.

Теоретичне значення дослідження визначається тим, що проблему підготовки майбутніх учителів доповнено розкриттям змісту та структури науково обґрунтованої та експериментально перевіреної системи їхньої підготовки, умовами її реалізації в практиці роботи вищого навчального закладу.

Практичне значення одержаних результатів полягає у розробці та впровадженні методичних рекомендації щодо підготовки майбутніх учителів початкових класів до розвитку творчих можливостей молодших школярів у процесі навчання математики. Науково обґрунтована і експериментально перевірена система підготовки студентів до розвитку творчих можливостей учнів може бути використана викладачами педагогіки та методистами педагогічних факультетів у ході підготовки студентів до навчальної роботи в школі, для підвищення творчої активності студентів у процесі навчання інших дисциплін та під час проходження педагогічної практики; вчителями початкових класів у педагогічній діяльності.

Результати дисертаційної роботи впроваджено у навчальний процес Миколаївського державного університету (довідка №01/810 від 07.12.2001 р.), Південноукраїнського регіонального інституту післядипломної освіти педагогічних кадрів (довідка №01-7/201 від 25.10.02 р.), Миколаївського обласного інституту післядипломної педагогічної освіти (довідка 160/9-24 від 18.12.2002 р.)

Вірогідність результатів дослідження забезпечено методологічною обґрунтованістю його вихідних позицій, комплексним використанням методів та їх адекватності меті та завданням дослідження; репрезентативністю вибірки випробованих обсягів емпіричних даних; використанням методів математичної статистики для обґрунтування педагогічних висновків дослідно-експериментальної роботи, доцільним поєднанням кількісного та якісного аналізу отриманих результатів, а також практичною перевіркою ефективності розробленої системи підготовки майбутніх учителів до розвитку творчих можливостей учнів молодших класів.

Експериментальна база дослідження. Дослідження тривало протягом 6 років і охопило понад 300 студентів факультету дошкільної та початкової освіти Херсонського (ХДУ) та педагогічного факультету Миколаївського (МДУ) державних університетів, 114 учителів початкових класів шкіл м. Херсона і Миколаєва, 30 викладачів факультету дошкільної та початкової освіти ХДУ, кафедр педагогіки і психології ХДУ та МДУ, кафедри математики та методики навчання математики МДУ, кафедри природничо-математичних дисциплін і логопедії ХДУ. Основною базою дослідження був факультет дошкільної та початкової освіти ХДУ

Особистий внесок здобувача полягає в обґрунтуванні теоретичних положень, що характеризують сутність і особливості процесу підготовки майбутніх учителів початкових класів до розвитку творчих можливостей молодших школярів; визначенні ролі психолого-педагогічних та математичних дисциплін у цій діяльності, теоретичному обґрунтуванні та експериментальній перевірці розробленої системи підготовки майбутнього вчителя до розвитку творчих можливостей учнів; у публікації наукових статей та впровадженні основних висновків дисертаційного дослідження в навчальний процес вищого педагогічного навчального закладу та школи.

У статті, підготовленій у співавторстві з Л. Сухіною, здобувачем представлено систему завдань з логічним навантаженням, що сприяють формуванню в учнів уміння аналізувати, порівнювати, класифікувати математичні об`єкти; результатом спільної роботи викладача і студентів є складання правила-орієнтира для проведення класифікації.

Апробація результатів дослідження здійснювалась безпосередньо під час науково-педагогічної діяльності у вищому навчальному закладі під час викладання спецкурсу на факультеті дошкільної та початкової освіти ХДУ, психолого-педагогічному факультеті МДУ, курсах підвищення кваліфікації вчителів РІПО (м. Херсон), обласного інституту післядипломної педагогічної освіти (м. Миколаїв); шляхом обговорення доповідей на наукових семінарах кафедри природничо-математичних дисциплін і логопедії ХДУ (1997-2002 рр.), кафедри педагогіки і психології ХДУ (2000-2002 рр.), кафедри математики і методики математики МДУ; Всеукраїнських науково-практичних конференціях (м. Херсон, 1999-2004, м. Миколаїв, 2002-2004 рр., м. Київ, 2004 р.), в ході педагогічної роботи, яка мала дослідницьку і експериментальну спрямованість.

Публікації. Результати дослідження висвітлено у 8 наукових публікаціях, у тому числі 1 у співавторстві, (з них 7 - у фахових виданнях, затверджених ВАК України).

 

Розділ 1. Теоретичні засади підготовки майбутніх вчителів до розвитку творчих можливостей молодших школярів

.1 Аналіз теорії і практики з проблеми дослідження

Виходячи із завдань реформування освіти в нашій країні, школа повинна готувати творчу особистість, здатну розв’язувати життєві й виробничі проблеми, діяти й приймати рішення. Тому проблеми формування творчої особистості в процесі навчання набувають зараз особливої актуальності. Це потребує значного розширення, удосконалення змісту та методів навчально-виховної роботи в системі освіти, постановки в основу навчання і виховання поряд із традиційними нових завдань у сфері формуванні особистості, що розглядається як складна, цілісна система регуляції творчої поведінки та діяльності та має своїм результатом створення нових, особистісно та суспільно значущих продуктів.

Успішне вирішення цих завдань, суттєві зміни навчально-виховного процесу, розвиток пізнавальної активності, творчих можливостей дітей безпосередньо пов’язані з удосконаленням підготовки майбутніх учителів, їх професійної майстерності й творчої активності.

Отже, головною метою педагогічної освіти повинна бути підготовка вчителя, який має необхідні творчі й професійні якості, що дозволяє йому створювати умови для творчого розвитку школярів. Розвиток творчої особистості є важливим завданням для успішного соціально-економічного розвитку суспільства, цим пояснюється значний інтерес до неї з боку вчених і практиків.

Для розкриття суті процесу розвитку творчих можливостей особистості передусім необхідно осмислити основне поняття педагогіки і психології творчості - "творчість", оскільки воно останнім часом є предметом аналізу багатьох наук - філософії, психології, педагогіки, соціології тощо.

У науковій літературі є чимало трактувань феномену творчості, висловлюються різноманітні думки про природу, об’єктивну основу, структуру творчого процесу, про формування творчих здібностей людини. Але треба звернути увагу на багатоплановість вживання поняття "творчість" в аспекті інших понять - таких, як "активність", "діяльність", "процес", "вид діяльності", "тип діяльності" тощо. Його різноманітність відбивається в поняттях "творчий потенціал", "творчі здібності", "творчі можливості", "творче мислення", "творча особистість".

У 20-30 роки ХХ століття дослідженням цієї проблеми займалися переважно психологи й фізіологи. З другої половини 50-х років і до нашого часу теорія творчості розробляється активно і на різних рівнях як у психології, так і в педагогіці. Так, за останні роки опубліковано ряд монографій і тематичних збірників, де розкриваються різні аспекти теорії творчості, методологічні, теоретичні, соціологічні та інші основи її сутності і ролі у житті суспільства. Розглядаються суб’єктивно-об’єктивні відношення в творчій діяльності, структура, закономірності, психологічні особливості процесу творчості, регуляції творчої діяльності. Досліджується творча сутність праці, різні аспекти активності суб’єкта в процесі пізнання; крім того здійснюється пошук на стиках наукових напрямків, розширюються можливості прикладних наук, що забезпечує дослідження нових аспектів проблеми у галузях філософії, психології, педагогіки та інших наук.

Дослідження питань творчості у філософії дає змогу в перспективі глибше зрозуміти зміст, зв’язки і субординацію найважливіших філософських категорій творчості. Філософія розглядає творчість у більш широкому, загальнолюдському плані. Творчість людини є продовженням, але на якісно новому рівні, природної творчості, стає її складовою частиною.

Визначення творчості сформульовано в роботах С. Васильєва, Г. Гіргінова, А. Кормушкіна, Н. Михайлова, А. Спіркіна, В. Тюхтіна, В. Цапка, А. Шуміліна та інших учених.

А. Спіркін зазначає, що творчість - це розумова та практична діяльність, результатом якої є створення оригінальних, неповторних цінностей, виявлення нових фактів, властивостей, закономірностей, а також методів дослідження і перетворення матеріального світу або духовної культури. При цьому він підкреслює, що новизна об’єктивна і соціально значуща, якщо результат дійсно новий у контексті історії культури; якщо ж він новий лише для його автора, то новизна суб’єктивна, вона не має суспільного значення, але вона є важливою в плані формування творчої особистості [141].

А. Шумілін специфіку творчості виражає в двох ознаках: перетворення явищ, їх речей, процесів дійсності та їх образів, наочно-чуттєвих або уявних; новизна, оригінальність [169].

У цих твердженнях міститься філософський вимір творчості як специфічної взаємодії об’єктивного і суб’єктивного: результат творчості - це щось якісно нове, якого раніше не існувало, з іншого боку - результат повинен мати зв’язок із попереднім станом, перебувати в ньому, мати там свою основу.

Поняття "творчість" розглядається у філософських, психологічних, педагогічних словниках, енциклопедіях, підручниках [107; 151; 127; 41; 142]. У цих джерелах творчість визначається як діяльність, спрямована на створення якісно нових матеріальних і духовних цінностей суспільного значення. Творчість притаманна тільки людині - суб’єкту творчої діяльності. "Творчість - це продуктивна людська діяльність, здатна породжувати якісно нові матеріальні та духовні цінності суспільного значення. Розвиток творчого потенціалу діяльності є важливою умовою культурного прогресу суспільства й виховання людини" [41, 326].

Спільним для всіх цих визначень є те, що в них виділено такі критерії або риси творчості, як новизна, неповторність, суспільна значущість, вища форма активності.

Проблему творчості успішно вивчали і досліджували психологи й дидактики В. Андрєєв, В. Беспалько, Л. Виготський, Г. Костюк, О.Кульчицька, В. Моляко, Р. Нізамов, Я. Пономарьов, В. Рибалка, С. Сисоєва, Т. Шамова, І. Якиманська [7; 12; 13; 35; 73; 74; 80; 98; 105; 120; 131; 137; 165; 174] та інші. При цьому творчість розглядається у двох аспектах: діяльнісний (як процес створення нового, нестандартне бачення проблеми, вміння знаходити оригінальні способи її розв’язування) [74; 80; 98; 105] і особистісний (через суб’єктивну новизну) [7; 174; 137].

Психолог Я. Пономарьов широко трактує поняття "творчість", визначає її як "механізм продуктивного розвитку" [120, 73]. Зазначаючи, що критерій творчості виступає як критерій розвитку, він не вважав новизну вирішальним критерієм, який визначає таку діяльність, посилаючись при цьому на творчість дітей.

Пояснюючи свою позицію з цього питання, Л. Виготський творчою називав таку діяльність людини, яка створює щось нове, - однаково, чи буде це результатом творчої діяльності будь-якої речі зовнішнього світу, чи побудовою розуму або почуття, яке живе та виявляється в самій людині. "Творчість насправді існує не тільки там, де вона виробляє значні історичні твори, але й там, де людина уявляє, комбінує, змінює і створює щось нове, якою б частинкою не здавалось це нове порівняно з творіннями геніїв". Необхідно "розширювати досвід дитини, якщо ми хочемо створити досить міцні основи для її творчої діяльності" [35, 6-7]. Роз’яснюючи творчість у його психологічному значені як створення нового, Л.Виготський зазначав, що вона є "нормальним і постійним супутником дитячого розвитку" [35, 32].

Український психолог В. Моляко, розкриваючи сутність творчості з позицій психології, зазначає, що під творчістю розуміють процес створення чогось нового для даного суб’єкта. Тому зрозуміло, що творчість у тій чи іншій формі не є талантом "вибраних", вона доступна кожному. І школяр, який засвоює нові знання, розв’язує нову, незнайому задачу, і робітник, який виконує нове технічне завдання, і комбайнер - всі вони займаються творчістю, розв’язують творчі задачі [98].

Провідні українські методисти-математики (М. Богданович, О. Дубінчук, Л. Кочина, Я. Король, М. Левшин, З. Слєпкань, І. Тесленко) підкреслюють, що математика має широкі можливості для інтелектуального розвитку особистості, творчого підходу до навчальної діяльності. На перший план виходить розвиваюча функція навчання, пріоритет самостійності та нестандартності думки, що забезпечує становлення творчої особистості учня.

На необхідність значно підвищити розвиваючу функцію навчання звертає увагу З. Слєпкань: "завдання вчити навчатися передбачає розвиток у школярів самостійного мислення, активізацію їх пізнавальної діяльності, творчої ініціативи" [140, 3].

Особливої уваги заслуговує погляд учителів-новаторів на цю проблему. Аналізуючи досвід роботи Ш. Амонашвілі, І. Волкова, Л. Дашевської, С. Лисенкової, С. Логачевської, В. Сухомлинського, В. Шаталова та інших, слід відзначити їх своєрідне бачення творчості як взагалі, так і в навчальній діяльності. Кожен творчо працюючий педагог шукає шляхи реалізації цієї проблеми. Принциповими положеннями педагогічних поглядів передових учителів є вимога розвитку творчого потенціалу вихованців. В. Сухомлинський визначав творчість як своєрідну сферу духовного життя, самоствердження, коли розвивається самобутність та індивідуальність кожної дитини [146, 54]. І. Волков вважає, що творчість молодшого школяра - це створення ним оригінального продукту (розв’язання задачі, написання твору тощо) у процесі роботи над яким самостійно застосовано засвоєнні знання, вміння, навички, здійснено їх перенесення, комбінування відомих способів діяльності чи створення нового для учня підходу до виконання завдання [30, 97].

Проблему творчості розглядали в своїх працях зарубіжні психологи (Ф. Баррон, Дж. Брунер, Дж. Гілфорд, Д. Дьюї, Дж. Кліфорд, Е. Торренс).

Відомий американський психолог Е. Торренс [175], зробивши огляд існуючих визначень творчості, виділяє серед них такі загальні ознаки: наявність новизни, оригінальність, уміння бачити і встановлювати різні взаємозв’язки, здатність знаходити аналогії як суттєвий елемент творчого мислення; вміння комбінувати і вибирати з багатьох можливостей, а потім синтезувати та пов’язувати елементи новим оригінальним шляхом; проблемність мислення (пошук, постановка та розв’язування нових питань і проблем).

Отже, як зазначається в науковій літературі, творчість визначається як діяльність, результатом якої є створення якісно нових матеріальних і духовних цінностей. У той же час творчість становить здатність людини створювати з наявного матеріалу дійсності на основі пізнання закономірностей об’єктивного світу нову реальність, що задовольняє різноманітним суспільним та особистим потребам і має прогресивний характер.

Творчість як вид людської діяльності характеризується ознаками, які виявляються в їх цілісній єдності:

а) наявність протиріччя, проблемної ситуації або творчого завдання;

б) соціальна та особистісна значущість і прогресивність;

в) наявність об’єктивних (соціальних, матеріальних) передумов, умов для творчості;

г) наявність суб’єктивних передумов для творчості (особистісних якостей - знань, умінь, позитивної мотивації, творчих здібностей особистості);

д) новизна та оригінальність процесу або результату.

Якщо з цих ознак виключити хоча б одну, то творча діяльність або не відбудеться, або діяльність не може бути названа творчою. Розглядаючи творчість як процес, можна виділити такі його сторони, що не завжди послідовні, але в сукупності утворюють цілісний творчий процес:

1. Вміння бачити проблему.

2.       Мобілізація необхідних знань для визначення шляхів і способів її розв’язування.

.         Спеціальні спостереження та експерименти, їх узагальнення.

.         Оформлення думок, що виникли у вигляді логічних, образних і предметних структур.

.         Перевірка соціальної або суб’єктивної цінності.

Звертаючись до творчості дитини, слід зауважити, що вона хоча й не дає об’єктивно значущих продуктів, але й за своєю сутністю та суб’єктивним переживанням не відрізняється від творчості дорослої людини.

Останнім часом у психології поширюється системний підхід до вивчення творчості. Складний діалектичний характер переплетіння процесуального й особистісного в творчості вивчали українські психологи А. Коваленко, Н. Литвинова, В. Моляко. Автори досліджень виходили з того, що існує психічна система регулювання творчої поведінки, мислення, розумової діяльності, яка породжує "стратегії" - своєрідні особистісні утворення у вигляді програм діяльності.

У наукових дослідженнях творчості все більше поширюється думка про те, що здатність до творчості не є виключним явищем, яке властиве лише вибраним, - навпаки, ця здатність тією чи іншою мірою характеризує всіх людей, більше того - "її можна виявити, стимулювати та розвивати цілеспрямованими заходами, підвищуючи ефективність продуктивної діяльності людини в процесі її діяльності" [20, 16].

На сучасному етапі перебудови всієї системи освіти особливої актуальності набувають проблеми розвитку творчої особистості, особливо її творчого потенціалу. Яка ж особистість необхідна суспільству? Що ми розуміємо, коли говоримо "творча особистість"?

Експериментальні психологічні дослідження творчості доводять, що творчий процес здійснюється особистістю в цілому як суб’єктом творчої діяльності. Тому саме застосування системного підходу дає змогу враховувати вплив особистісних факторів на творчість. Точка зору, сформована в спеціальних психологічних дослідженнях творчості, підтримується і в філософських, педагогічних та загальнопсихологічних дослідженнях.

Філософ О. Лук не дає визначення поняття "творча особистість", але широко використовує і виділяє такі його риси: готовність до ризику; імпульсивність, поривання і незалежність суджень; нерівномірність успіхів у навчальних предметах; почуття гумору; самобутність; "пізнавальна тямущість"; критичний погляд на речі; сміливість "розуму і духу" [85, 13].

Вчений виділяє такі етапи творчого акту:

-    "Накопичення знань і навичок, необхідних для чіткого усвідомлення і формулювання завдання.

-        Зосередження зусилля і пошуки додаткової інформації.

-        Відхід від проблеми, перехід на інше заняття.

-        Осяяння.

-        Верифікація, або перевірка" [85, 119].

Цікавими є останні роботи психолога В. Давидова, присвячені вивченню особистості, де стверджується, що суттєве зрушення в розробці поняття особистості має відбуватися в ході комплексного філософського, соціологічного та психологічного вивчення становлення і розвитку насамперед творчих засад трудової діяльності індивіда в сфері матеріального і духовного виробництва, у різних сферах суспільно-політичної практики [42].

У своїх дослідженнях генезису особистості В. Давидов спирається на положення Л. Виготського про роль уяви та творчості у розвитку психіки дітей. На думку вченого, основні етапи становлення особистості, а у зв’язку з цим і творчої особистості дитини, неможливо відокремити від розвитку її творчих можливостей і уяви.

Основні положення, що стосуються закономірностей психічного розвитку особистості, у найбільш систематизованому й узагальненому вигляді сформульовані в працях відомого українського психолога Г. Костюка [72; 73]. У процесі психічного розвитку та становлення різних видів діяльності формуються, на його думку, психічні властивості індивіда, що становлять потенційну форму існування процесів і дій. Вони зберігаються й тоді, коли актуально не функціонують. Мова йде про психічні якості, властивості, здібності індивіда. Поступово створюється система психічних властивостей підростаючої людини - її особистість.

Український психолог О. Ткаченко розуміє особистість як людину, котра має творчий потенціал [150]. Я. Пономарьов стверджує, що управляти творчістю людини неможливо без урахування якостей особистості, зокрема її світогляду, переконань, потреб, інтересів, нахилів, мотивів діяльності, здібностей тощо, в тому числі її знань предмета творчої діяльності. Важливим фактором управління та організації творчості є завчасний цілеспрямований розвиток якостей творчої особистості в дитячі, підліткові та юнацькі роки [120].

Основними рисами творчої особистості, як визначають учені-дослідники [7; 157; 98; 49], є сміливість думки, схильність до ризику, фантазія, уявлення, уява, проблемне бачення, вміння долати інерцію мислення, виявляти суперечності, переносити досвід і знання в нові ситуації, незалежність, альтернативність, гнучкість мислення, здатність до самоуправління.

Найбільш сприятливе для нас поняття формулює В. Андрєєв, зазначаючи, що творча особистість - це такий тип особистості, для якої характерна стійка, високого рівня спрямованість на творчість, мотиваційно-творча активність, що проявляється в органічній єдності з високим рівнем творчих здібностей, які дозволяють їй досягти прогресивних, соціально і особистісно значущих творчих результатів в одній або декількох видах діяльності [7, 58].

Отже, поняття "творча особистість" пов`язане зі змістом таких категорій психології, як задатки, можливості, здібності.

Творчі здібності формуються протягом усього життя людини, але саме молодший шкільний вік є найсприятливішим для творчого розвитку дітей, їх здібностей до творчості. У цей період активно розвиваються увага, фантазія, творче мислення, допитливість, формується вміння спостерігати, порівнювати, критично оцінювати діяльність.

Вікові особливості одночасно є й чинником початкового формування здібностей. Н. Лейтес стверджує, що формування індивідуальних особливостей відбувається в процесі вікового розвитку, і багато залежить від того, що буде взято з психологічних властивостей, які наявні у різні періоди дитинства, риси якого саме віку і якою мірою вплинуть на риси інтелекту [83].

Аналіз наукової літератури дає підставу стверджувати, що дуже багато авторів звертались у своїх дослідженнях до проблеми творчих здібностей, але більшість із них конкретно не розглядали творчі можливості як одну із складових творчих здібностей.

Зупинимось на значенні терміна можливість. С. Ожегов пояснює, що можливість - це засіб, умова, необхідна для здійснення будь-чого [107, 76]. За енциклопедичним словником "можливість - це філософська категорія, що виражає основні етапи розвитку предметів і явищ, можливість - об’єктивна тенденція розвитку предмета. Можливість - те, що в певних умовах може стати дійсністю, дійсність, у свою чергу, породжує нові можливості. Перетворення можливостей у дійсність відбувається за певних закономірностей розвитку явищ природи, суспільства й мислення та лише за наявності кількості умов, що забезпечують цей перехід. Важливе значення для перетворення можливостей у дійсність має активна і цілеспрямована діяльність людини, що спирається на пізнання відповідних закономірностей" [142, 240].

Українська радянська енциклопедія визначає можливість як об’єктивну тенденцію виникнення явища, його потенціального буття. Перетворення можливості у дійсність в суспільстві пов’язано зі свідомим перетворенням природної та соціальної дійсності [151, 238].

Філософський словник трактує можливість як категорію, що зумовлена певною закономірністю об’єктивної тенденції виникнення явища, його потенційне буття [154, 396].

Як ми бачимо, визначення терміна "можливість" не є однозначним. Зупинимось на тому, що на нашу думку, є найбільш характерним для цього терміна, пояснимо його як тенденцію виникнення явища; як те, що можна уявити, здійснити; як засіб здійснення намірів, інтересів; як якості особистості, що детермінують її потенціал і мають провідне значення для досягнення успіхів у її діяльності.

Більш зрозуміла ситуація склалася з визначенням терміна задатки. Філософський словник [154], Український педагогічний словник [41] пояснюють задатки як природжені анатомо-фізіологічні особливості організму, головним чином його нервової системи й органів чуття, як природні, органічні передумови розвитку здібностей людини.

Моляко В., Волощук І., Костюк Г. [98; 31; 73] зазначають, що задатки не є специфічними до конкретного виду діяльності, проте в різних комбінаціях вони є основою розвитку людських здібностей. Очевидно, що у визначенні цього терміна вищезгадані вчені дійшли до спільної думки.

Вивчення проблеми можливостей у вітчизняній і зарубіжній літературі дозволяє виділити такі аспекти даної проблеми, як діяльнісний, психологічний, особистісний. Для першого найбільш типовим є визначення Б. Теплова, що характеризує можливості як стійкі індивідуальні психічні риси особистості, які зумовлюють успішне виконання одного чи кількох видів діяльності. Ця думка вперше була сформульована в ранніх працях Б. Ананьєва, Л. Виготського, В. Дранкова, О. Ковальова, А. Леонтьєва та одержала подальший розвиток у дослідженнях Л. Венгера, Н. Лейтеса, В. Ломова та інших.

Справді, у творчому процесі поряд з оригінальним є очевидне, чому можна навчити. Це означає, що людину не можна навчити породжувати оригінальні ідеї, але можна навчити задавати питання, розпізнавати проблемні ситуації, знаходити нові шляхи розв’язування задач тощо. Іншими словами, як зазначає І. Волощук [31], творчі можливості особистості визначаються наявними в неї здібностями, які в свою чергу є похідними як від ефективності застосованої педагогічної системи їх розвитку, так і від анатомо-фізіологічних особливостей індивідуума.

Порівняно нещодавно виділено новий аспект проблеми можливостей, який полягає в складному, опосередкованому співвідношенні здібностей і діяльності (Т. Артем’єва, В. Іванов, М. Коган).

Розвиток творчої особистості учня, як зазначає С.Сисоєва, передбачає не тільки всебічний і гармонійний розвиток здібностей, які забезпечують успіх у творчій діяльності, а й розвиток певних мотивів і рис характеру, які мають вирішальне значення для успішної творчої діяльності та які не можна об’єднати під терміном "творчі здібності". Ми поділяємо думку С.Сисоєвої, яка пропонує використовувати термін "творчі можливості", який об’єднує творчі якості особистості, що "детермінують її творчий потенціал і мають провідне значення для досягнення успіхів у творчій діяльності". Така назва "вказує як на динаміку розвитку творчих якостей протягом усього життя людини, так і на природне й надбане в певних умовах розвитку особистості, її навчання і виховання" [137, 56].

Отже, творчі можливості становлять собою індивідуально-особливе поєднання якостей і рис особистості, яке виявляється в творчому стилі діяльності, що передбачає наявність оригінальності та новизни як у процесі діяльності, так і в її результаті.

Оскільки можливість - це певна сума задатків розвитку, реалізація яких у діяльності особи може відкрити нові горизонти, тому творчі можливості - це специфічні задатки, якості особистості, що забезпечують успішну творчу діяльність. Механізм розвитку здібностей полягає в русі за спіраллю, де реалізація можливостей, яка відображає один рівень, відкриває нові можливості для розвитку на більш високому рівні. З педагогічної точки зору якісні характеристики можливостей виявляються в стійкості, завершеності й узагальненості механізмів дії, тобто в можливості виявлятись в будь-якій ситуації і на будь-якому матеріалі.

У нашому дослідженні ми будемо дотримуватися такого тлумачення: "Можливість" - за певних умов об’єктивна тенденція виникнення явища, а "творчі можливості", таким чином, можна розуміти як певні психологічні, педагогічні та соціальні умови, дотримання яких може призвести до розвитку творчого потенціалу дитини. Це не здібності - це якість, властива кожній дитині, це показник майбутнього розвитку.

Проблемі здібностей та їх розвитку присвячено багато праць вітчизняних і зарубіжних учених. Філософська, психолого-педагогічна і методична література висвітлює проблему задатків, здібностей, інтелекту, обдарованості, а також роль різних факторів у діагностиці, формуванні і розвитку здібностей. Однак не тільки педагоги, але й психологи неоднозначно трактують поняття "творчі здібності".

Більшість учених розглядають здібності з позицій діяльнісного підходу (О. Ковальов, В. Крутецький, Г. Костюк, В. М’ясищев, К. Платонов, С. Рубінштейн, Б. Теплов та інші) та характеризують здібності як синтез індивідуально-психологічних властивостей особистості, що сприяють успішному виконанню нею певної діяльності.

Близьке до цього визначення здібностей маємо в енциклопедичному словнику: "Здібності, індивідуальні особливості особистості, які є суб’єктивними умовами успішного здійснення певного роду діяльності. Не зводяться до знань, умінь і навичок; виявляються у швидкості, глибині та тривалості опанування способами і прийомами діяльності. Високий рівень розвитку здібностей виражається поняттями таланту і геніальності" [142, 1270]; аналогічно визначаються здібності в Українському педагогічному словнику [41, 135].

З. Калмикова [52], Н. Менчинська [92] зазначають, що інтелектуальні здібності характеризують швидкість узагальнень, легкість переходу до згорнутого розумового процесу, скорочення часу і зусиль, витрачених на нього, гнучкість і оберненість розумових дій, вільне та легке оволодіння новими способами мислення. З іншого боку характеризує здібності Н. Лейтес [83], стверджуючи, що інтелектуальні здібності є характеристикою розвитку інтелектуальних емоцій.

З огляду на тему нашого дослідження слід звернути увагу на один із видів здібностей - математичні здібності.

Математичні здібності - це індивідуально-психологічні особливості людини, що сприяють більш високій продуктивності її математичної діяльності, дозволяють використовувати в її процесі нестандартні шляхи та методи, створювати в результаті порівняно новий продукт розумової діяльності. Діагностика, формування і розвиток математичних здібностей відбувається в процесі математичної діяльності водночас з формуванням загальнонавчальних умінь і здібностей, математичних знань і умінь на їх основі.

Вітчизняні й зарубіжні автори відзначають, що здібності виявляються і можуть розвиватися тільки в процесі діяльності. Математична діяльність учнів полягає у вивченні математики, а тому у школярів можна розвивати тільки навчальні математичні здібності. У той же час навчальний процес завжди має деяку схожість з науковим дослідженням.

Різні автори по-різному виділяють компоненти математичних здібностей: Б. Гнеденко - критичність міркувань, повноцінну логічну аргументацію, лаконізм [38]; Н. Менчинська - швидкість засвоєння математичного матеріалу, гнучкість розумового процесу, тісний зв’язок наочних та абстрактних компонентів мислення [92]; З. Слєпкань [140], Н. Тализіна [147] виділяють серед компонентів здібність до розгорнутості та згорнутості дій, здатність до абстрагування, автоматизованість виконання математичних дій, міцність отриманих знань і вмінь; І. Якиманська - узагальненість, усвідомленість, гнучкість, самостійність, стійкість мислення [173].

А. Колмогоров виділив три компоненти математичних здібностей: алгоритмічний, геометричний та логічний [66]. Під алгоритмічним, або обчислювальним, він розумів здібності, що виявляються, наприклад, при розв’язувані рівнянь, перетворенні виразів. Геометричний компонент містить у собі здібності до просторових уявлень і до введення геометричної наочності при вивченні математичних проблем. Логічні здібності передбачають послідовне, правильне розкладання логічного судження.

О. Хінчін відзначає роль і значення математики у виховані навичок закономірного і безпомилкового мислення, що є загальновизнаним. Указує на необхідність розвитку "правильності й стилю мислення" учнів, розглядає виховний ефект уроків математики [159].

Значний внесок у дослідження даної проблеми належить В. Крутецькому, який визначає такі ознаки наявності математичних здібностей у дітей: інтерес до математики; оволодіння певними математичними вміннями і навичками в ранньому віці; швидке оволодіння математикою; відносно високий рівень математичного розвитку, рівень досягнень [78]. Учений пропонує такі компоненти математичних здібностей, як здатність до узагальнення, здатність мислити згорнутими структурами, гнучкість розумових процесів, прагнення до простоти й економічності розв’язування, і зазначає, що включення школяра в доступну його віку математичну діяльність - основний шлях розвитку математичних здібностей. Треба говорити не про відсутність здібності до математики, а про недостатній розвиток здібностей до цього предмета.

Ми згодні з В. Крутецьким, який вважає, що здібності є чимось раз і назавжди заданим, вони формуються і розвиваються в процесі навчання, виконання вправ, оволодіння відповідною діяльністю, тому виникає необхідність розвивати, виховувати, вдосконалювати здібності дітей, і неможливо наперед точно передбачити, як далеко може зайти цей розвиток [78].

При найкращій організації методики навчання учень буде просуватись успішніше за інших. Це, безумовно, залежить не тільки від інтересів і нахилів учнів, а й від їх здібностей. У цьому плані ми говоримо про більш і менш здібних учнів, і ці терміни можна застосовувати в плані характеристики індивідуальних відмінностей у навчальній діяльності школярів. І ті, й інші мають можливості та повинні засвоїти програму середньої школи, але "можливості" ці різні. В. Крутецький зазначає, що "вказана обставина не знімає необхідності враховувати, а отже, і вивчати згадані "можливості", прагнучи зрозуміти їх природу і розробити методику їх розвитку" [78, 7].

Дослідження Д. Ельконіна і В. Давидова, Л. Занкова [170; 42; 51] мають велике значення для теорії розумових здібностей взагалі та математичних здібностей зокрема. Досліджуючи розумові можливості молодших школярів у процесі вивчення математики, вчені зробили висновки про те, що ці можливості набагато більші, ніж вважалось раніше, і довели, що мислення в цьому віці має не тільки конкретно образний характер, але й відрізняється здатністю до абстрагування. Причому зміна змісту і методики навчання свідчить про можливість серйозних змін у більш молодшому віці.

Вважається, що визначаючи роль здібностей у навчанні, ми тим самим начебто визнаємо приреченість певної частини дітей на невстигання. Відповідно до цієї точки зору успішність навчання й високий рівень знань, навичок і умінь забезпечується виключно досконалістю методики навчання, майстерністю вчителя. Дійсно, згадані фактори відіграють велику роль, але не можна думати, що все залежить тільки від них. Говорячи про різні особливості засвоєння знань учнями, що перебувають в одних і тих самих умовах навчання, вчені вказують, що пояснення цьому слід шукати в особливостях самого школяра. Більшість учителів-практиків приводять переконливі докази про наявність у школярів індивідуально-психологічних особливостей, які впливають на успішність навчання.

Огляд психологічної та педагогічної літератури з проблеми математичних здібностей дає змогу зазначити, що незважаючи на наявність ряду важливих робіт, психологія математичних здібностей ще не повністю розроблена. Немає чіткого уявлення про сутність і структуру математичних здібностей, про вікову динаміку розвитку структури, що не дає можливості розробити об’єктивні методи діагностики математичних здібностей, виявити оптимальні умови їх формування та розвитку на різних вікових етапах.

У нашому дослідженні мова йтиме про розвиток творчих навчальних можливостей школярів, пов’язаних із творчим оволодінням математикою в умовах шкільного навчання, з самостійною постановкою нескладних математичних проблем та знаходженням шляхів і методів їх розв’язування, а також оригінальних способів розв’язування нестандартних задач. Все це є проявом математичних здібностей і творчості.

Якщо виходити з визначення творчості, то багато здібних до математики дітей демонструють свого роду творче мислення. Учні відкривали для себе давно і добре відоме, але для самого школяра як суб’єкта це, безумовно, було відкриттям нового.

Крутецький В.О. зазначає, що глибоке, самостійне і творче вивчення математики є передумовою розвитку здібностей до творчої математичної діяльності - самостійної постановки проблеми та знаходження шляхів і методів їх розв’язування [78, 84]. Автор застерігає, що ми не можемо говорити про сформовану структуру власне математичних здібностей стосовно молодших школярів. У цьому віці мова може йти лише про елементарні форми компонентів математичних здібностей, які формуються уже в початкових класах. Зачатки їх можна спостерігати в окремих учнів уже в 2 класі, а вагомий розвиток їх відбувається в 2-4 класах.

Успішність або неуспішність нерозривно пов’язані зі змістом і методами навчання, а також зі ставленням учня до предмета, але вона не дає підстав для судження про характер здібностей, які є у школярів. Наприклад, низька успішність не завжди може бути показником низького рівня здібностей. С. Рубінштейн вважав, що одні й ті ж успіхи різних учнів можуть бути показниками різних здібностей, при одних і тих самих здібностях їх успіхи можуть бути різними [130].

Отже, у поняття "здібності" вкладається різний зміст, що свідчить про складність структури здібностей і тому потребує аналізу їх різних форм. Тому, аналізуючи та вивчаючи здібності, треба враховувати не тільки окремі їх компоненти, але й властивості особистості.

Якщо звернутися до творчих здібностей, які особистість проявляє в навчально-творчій діяльності, то заслуговує уваги позиція (ми також згодні з нею) В. Андрєєва: "творчі здібності учня - це синтез властивостей і особливостей особистості, який характеризує міру їх відповідності вимогам певного виду навчально-творчої діяльності й обумовлює рівень її результативності" [7, 65].

Поняття "творчі здібності" має складну структуру. Дослідники (В. Андрєєв, І. Лернер, О. Лук, В. Моляко, Я. Пономарьов, В. Рибалка та інші) виділяють його різні складові компоненти.

А. Матюшкін [89, 90] у своїй концепції творчої обдарованості зазначає, що найбільш загальною характеристикою та структурним компонентом творчого потенціалу дитини є пізнавальні потреби. У різному віці дослідницька активність проявляється по-різному. З п’яти-шести років основним структурним компонентом творчого розвитку дитини стає проблемність, що виражається в пошуках невідповідності і протиріч у постановці питань і проблем. Навіть невдача викликає дослідницьку активність. Автор виділяє такі структурні компоненти обдарованості як загальної психологічної передумови творчого розвитку й становлення творчої особистості: домінуюча роль пізнавальної мотивації; дослідницька творча активність, що виражається в знаходженні нового, в постановці і розв’язуванні проблем; можливість досягнення оригінальних розв’язань, прогнозування; здатність до створення ідеальних еталонів, які забезпечують естетичні, моральні та інтелектуальні оцінки [90].

Властивості здібностей, визначені Г. Костюком, є такими: уважність, чутливість, сприйнятливість до зовнішніх вражень, спостережливість; якості пам’яті людини; здатність перетворювати дійсність в образах, уявленнях; здатність людини мислити (широта, глибина та ясність думки, її послідовність, самостійність, критичність, свобода від шаблонних способів розв’язування завдань [73].

В основу виділення фаз творчого процесу в теорії Я. Пономарьова [120] покладено експериментально досліджений факт переходу від свідомо організованих, логічно обґрунтованих пошуків до інтуїтивного розв’язування проблеми або завдання.

В. Андрєєв [7] виділяє такі компоненти ("блоки") творчих здібностей, що, на нашу думку, найбільш повно розкривають структурну модель творчих здібностей особистості до навчально-творчої діяльності, - мотиваційні, інтелектуально-логічні, інтелектуально-евристичні, моральні, естетичні, комунікативно-творчі, самоорганізаційні, індивідуальні здібності.

Для формування творчої особистості в процесі вивчення математики особливо важливі інтелектуально-логічні та інтелектуально-евристичні компоненти.

Розглядаючи творчість як вид людської діяльності, ми повинні перш за все звернути увагу на суб’єкт творчості - людину, і найголовніше - на зародок творчої особистості - дитину. Під час навчання в школі дитина проявляє свій творчий потенціал через навчально-творчу діяльність, розвиваючи тим і саму себе.

Ми поділяємо трактування поняття творчості Л. Виготським і В. Моляко [35, 98], з якого випливає, що різновидом поняття творчості є творча діяльність під час навчального процесу, тобто учнівська творчість результати її безпосередньо звернені до особи школяра, сприяють захопленню процесом пізнання, вихованню потреби трудитися, високих моральних якостей. І не суттєво, що результат має суб’єктивну новизну.

Під творчістю молодшого школяра в процесі навчальної діяльності ми розуміємо процес створення ним нового продукту з опорою на знання, навички і вміння, коли учень використовує відомі йому способи діяльності, в результаті чого отримує новий для себе підхід до виконання завдання. Причому велике значення має самостійність, або часткова взаємодія з учителем.

Навчання, на нашу думку, тільки тоді набуває творчого характеру, якщо воно організується з урахуванням таких складових творчої діяльності школярів, як самостійне перенесення знань, навичок і умінь у нові ситуації; бачення нових проблем у стандартних умовах; бачення нової функції знайомого об’єкта; вміння бачити альтернативне розв’язування; вміння комбінувати відомі способи розв’язання проблеми; вміння шукати оригінальні способи її розв’язання.

Огляд психолого-педагогічної літератури дозволяє виділити деяку сукупність ознак, що розкривають сутність навчально-творчої діяльності, орієнтованої на розв’язання навчальних проблем, творчих задач і завдань (М. Махмутов [91]). Навчально-творча діяльність - педагогічно керована діяльність, але педагогічне керування здійснюється переважно на основі засобів непрямого та перспективного керування (В. Андрєєв [7]). Успішність навчально-творчої діяльності часто залежить не тільки від рівня розвитку формально-логічних (усвідомлених), але й від евристичних, інтуїтивних (не завжди усвідомлених) процедур інтелектуальної діяльності (Я. Пономарьов [120]).

Однією з важливих, на наш погляд, ознак навчально-творчої діяльності є те, що в її результаті створюються нові психічні утворення - знання, вміння, творчі здібності особистості. При цьому виділяються їх різні компоненти. Так, у навчально-творчій діяльності, у процесі розв’язання навчальних проблем звертається увага на відкриття нового знання (Л. Виготський [35; 36], С. Рубінштейн [130]), на породження нових цілей і змісту, способів діяльності (Я. Пономарьов [120]), знань, які виступають орієнтованою основою діяльності (Н. Тализіна [138]), пізнавальних мотивів (А. Матюшкін [90]).

Вказаний вище перелік новоутворень є, на нашу думку, неповним. До психічних новоутворень слід також віднести розвиток творчих можливостей особистості - таких її компонентів, як мотиваційні, моральні, естетичні тощо, які з’являються в результаті навчально-творчої діяльності та активно формуються в процесі її здійснення (В. Андрєєв [7]).

Навчально-творча діяльність (за В. Андрєєвим) - це один із видів навчальної діяльності, спрямований на розв’язання навчально-творчих завдань, що здійснюється переважно в умовах застосування педагогічних засобів непрямого або перспективного управління, орієнтованих на максимальне використання самоуправління особистості, результат якої має суб’єктивну новизну, значущість, прогресивність для розвитку особистості та, особливо, її творчих можливостей. Залежно від домінування інтуїтивних і логічних процедур діяльності можуть бути виділені два види навчально-творчої діяльності: інтуїтивно-евристична та нормативно-логічна.

Причому навчально-творче завдання постає одночасно як об’єкт навчально-творчої діяльності і як спосіб педагогічної організації навчально-творчої діяльності. За допомогою навчально-творчого завдання формулюється мета, умови та вимоги навчально-творчої діяльності. Це означає, що у розв’язанні навчальних завдань можуть виникати різні ситуації. Зокрема можливі репродуктивні ситуації, що вимагають від учнів застосування раніше відомого алгоритму, способу, прийому діяльності і творчі ситуації, - ситуації, що потребують вирішення протиріччя, результатом чого є пошук нового методу, прийому, засобів діяльності та які одночасно стимулюють розвиток творчих можливостей особистості (дискусійні ситуації, ситуації прогнозування, висування гіпотез).

Дидактика звертає увагу на такі суттєві ознаки навчальних завдань, які постають як специфічна форма організації змісту навчального матеріалу та дозволяють учню оволодіти деякими знаннями, вмінням розвити свої особистісні якості [7, 40].

В. Моляко визначає навчально-творче завдання як таке, що або все цілком є новим, незнайомим для суб’єкта, або ж містить значну новизну [98, 23]. Ми згодні з цим поглядом і, розглядаючи сутність поняття "навчальне творче завдання" з педагогічної точки зору, приходимо до згоди з В. Андрєєвим [7, 41], що навчально-творче завдання - це така форма організації змісту навчального матеріалу, за допомогою якого педагогу вдається створити учням творчу (проблемну) ситуацію, прямо або в непрямій формі сформулювати мету, умови і вимоги навчально-творчої діяльності, у процесі якої учні активно оволодівають знаннями, вміннями, навичками, розвивають свої творчі можливості.

Навчально-творчі завдання в навчальному процесі можуть використовуватися з метою розвитку творчих можливостей особистості, опанування нових знань, розумових і практичних умінь, діагностики творчих можливостей особи, контролю знань і вмінь, актуалізації знань, умінь, творчих здібностей особистості.

Враховуючи особливості молодшого шкільного віку, структурну модель творчих можливостей можна представити так, як показано на рис. 1.1. Схема створена на основі компонентів творчих здібностей особистості, виділених Андрєєвим В. [7].

Всі компоненти творчих здібностей тісно пов’язані між собою і в процесі творчої діяльності відіграють певну роль. Але творчими, у вузькому значені слова, є інтелектуально-евристичні здібності. Це передусім здатність генерувати ідеї, висувати гіпотези, фантазувати, асоціативно мислити, бачити суперечності, переносити знання й уміння в нові ситуації; здатність мислити, оцінювати. Логічні передбачають уміння аналізувати, синтезувати, порівнювати, класифікувати, систематизувати, давати визначення, доводити, обґрунтовувати, абстрагуватися і узагальнювати.

Саме ця група творчих здібностей більшою мірою за інші бере участь у створенні нового творчого продукту. Тому, розвиваючи творчі здібності школярів, слід зосередити увагу на розвитку саме цих властивостей особистості.

Творчі можливості дітей реалізуються в різних видах їх діяльності. Для успішного розвитку творчих можливостей школярів необхідні такі соціально-педагогічні умови:

-        орієнтація суспільства та його суспільних інститутів на розвиток творчих можливостей учнів;

-        розробка науково-педагогічної та методичної системи розвитку творчості учнів (діагностика, методи педагогічного управління навчально-творчою діяльністю тощо);

-        удосконалення змісту освіти, впровадження та активне застосування нових форм, методів і засобів, які стимулюють розвиток творчих можливостей особистості;

-        удосконалення підготовки майбутніх учителів початкових класів, їх готовності до творчої взаємодії з учнями;

-        організація конференцій, круглих столів з упровадження досвіду вчителів із проблем розвитку творчих здібностей учнів.

Аналіз психолого-педагогічної і методичної літератури із зазначеної проблеми дозволяє констатувати таке:

-        у різних джерелах приділяється певна увага понятійному апарату, розкриттю суті проблеми, деяким методам, формам і засобам її розв’язання (В. Беспалько, Л. Виготський, Г. Костюк, В. Моляко, Р. Нізамов, Т. Шамова, І. Якиманська та інші);

-        відзначаються широкі можливості математики щодо розвитку творчих можливостей учнів (М. Богданович, О. Дубінчук, Л. Кочина, Я. Король, З. Слєпкань та ін.);

Рис. 1.1. Структурна модель творчих можливостей молодших школярів  у навчально-творчій діяльності

-        ведуться пошуки шляхів реалізації даної проблеми у практиці роботи школи (Ш. Амонашвілі, І. Волков, В. Шаталов та ін.).

Разом з тим у педагогічному вищому навчальному закладі не використовуються повною мірою можливості більш ефективної підготовки, зокрема учителів початкових класів, до розв’язування даної проблеми у процесі навчання дисциплін психолого-педагогічного та математичного циклу.

1.2 Психолого-педагогічні особливості формування творчої особистості майбутнього вчителя початкових класів

У нашій країні інтенсивно здійснюється перебудова вищої та середньої освіти. У Концепції національного виховання [70], Концепції педагогічної освіти [71], законодавчих і нормативних актах про освіту в Україні [50] та інших документах зазначається провідна роль учителя у розв’язанні проблеми реформування освіти. Підготовці вчителя приділяється значна увага в педагогічних вищих навчальних закладах, особливо це стосується вчителя початкової ланки шкільного навчання, оскільки від якості знань і умінь, сформованих у початковій школі, залежить ефективність роботи загальноосвітньої та професійної школи.

Сучасна підготовка вчителя початкової школи обумовлюється цілями і завданнями навчання, розвитку та виховання в початкових класах; особливостями розвитку молодшого школяра, його пізнавальними можливостями, змістом і логікою навчальних предметів, які вивчаються в школі. Саме тому вчені звертаються в своїх дослідженнях до творчої діяльності самого вчителя, розвитку його особистості під час професійної підготовки.

Дослідження проблеми підготовки майбутнього вчителя знаходять відображення в працях О. Абдулліної, Є. Бєлозерцева, В. Безпалька, В.Бондаря, В. Кан-Калика, О. Мороза, О. Савченко, В. Сластьоніна, С. Сисоєвої, Р. Хмелюк та інших [1; 10; 12; 13; 22; 62; 63; 100; 132; 133; 136; 137; 161]. У роботах М. Богдановича, Н. Істоміної, Л. Кочиної, З. Слєпкань [15; 20; 59; 60; 140] та інших розглядаються питання методичної підготовки.

Останнім часом з’явились дослідження з проблеми підготовки майбутнього вчителя. Група вчених - О. Мороз, В. Сластьонін, Н. Філіпенко [100] - аналізує загальні питання змісту й організації підготовки вчителя; А.Алексюк [3] подає цілісну структуру навчального курсу педагогіки вищої школи і модульний характер його вивчення студентами; ґрунтовний аналіз педагогічної творчості вчителя дає С. Сисоєва [136; 137].

У дисертаційних дослідженнях Н. Возкресенської [28], Д. Іванової [55], Л. Макрідіної [87], Н. Максименко [88] висвітлено погляд на проблему підготовки майбутніх учителів. Автори вивчають питання взаємодії дидактичної та методичної підготовки вчителя початкової школи, формування творчого ставлення до професійної діяльності.

Питанням підготовки студентів до творчої педагогічної праці присвячені роботи В. Андрєєва, В. Бондаря, І. Волощук, В. Загвязинського, І. Зязюна, З. Левчук, Л. Рувинського, О. Савченко, С. Сисоєвої, П. Шевченка [7; 22; 31; 132; 136; 137; 167] та ін.

Значний внесок у вивчення процесів становлення вчителя внесли дослідження й творча діяльність В. Сухомлинського, який сам втілював найкращі риси творчого вчителя. Він писав, що вчитель - головна дійова особа творчої взаємодії, співробітництва з вихованцем, і вважав, що педагогічні ідеї стимулюють вихователя аналізувати особисту діяльність і породжують прагнення творчо втілювати задуми в реальний виховний процес [145].

Багато вчителів початкових класів України працюють над розвитком творчої особистості учня, їх педагогічний досвід роботи у цьому напрямку заслуговує уваги: Л. Дашевська (Донецька область), С. Логачевська (Кіровоградська обл.), Л. Бахшиєва (Миколаїв) та інші.

Дослідження з питань підготовки вчителя початкової школи ведуться в різних напрямках:

-    розробка професіограми і освітньо-кваліфікаційної характеристики учителя (І. Підласий, В. Сластьонін, Л. Спіркін, О. Щербаков та інші);

-        дослідження проблеми формування особистості педагога в процесі його професійної підготовки (Т.Ахмаєв, С.Баранов, Г.Волікова, Р.Нізамов та ін.);

-        дослідження змісту, форм і методів засвоєння теоретичних знань та формування педагогічних умінь з окремих видів діяльності вчителя початкової школи (Т. Зацепіна, Н. Лаврова, М. Львов, А. Пишкало, Л. Стойлова та ін.).

Нашу увагу привернули перш за все ті дослідження, в яких розглядались питання, пов’язані з вузівською підготовкою вчителя до розвитку творчих можливостей учнів. Загальновизнаним є висновок про те, що тільки творча особистість може розвивати їх творчі можливості. Щоб формувати творчу особистість у процесі навчання сьогодні, кожен учитель повинен бути обізнаним із сутністю творчого процесу, сучасними уявленнями про нього, методами вивчення творчості, якостями творчої особистості та їх системою, щоб мати змогу формувати їх у школярів. Тому так важливо виховувати у майбутніх учителів риси творчої людини, яка б могла спонукати і вести школярів шляхом творчості. Творчому підходу до педагогічної діяльності слід вчити студента ще у педагогічному вузі. Педагогічна творчість є важливою характеристикою навчально-виховної діяльності вчителя.

У сучасній психолого-педагогічній літературі поняття "педагогічна творчість" тлумачиться вкрай неоднозначно: як конкретизація педагогічного ідеалу вчителя в системі завдань, які розв’язуються в конкретних умовах педагогічної праці (В. Кан-Калик); як варіант організації професійної діяльності, спрямованої на підвищення ефективності навчально-виховного процесу (Р. Скульський); як найважливіший критерій якісного становлення особистості вчителя в його потребі працювати творчо (Н. Кичук); як розвиваюча взаємодія суб’єктів навчально-виховного процесу, спрямована на формування творчої особистості учня (С. Сисоєва).

А ось як визначається педагогічна творчість в Українському педагогічному словнику: "Творчість педагогічна - оригінальний і високоефективний підхід учителя до навчально-виховних завдань, збагачення теорії та практики виховання і навчання. Досягнення творчого результату забезпечується систематичними цілеспрямованими спостереженнями, застосуванням педагогічного експерименту, критичним використанням передового педагогічного досвіду. Творчість педагогічна стосується різних аспектів діяльності вчителя - проведення навчальних занять, роботи над організацією колективу учнів відповідно до їхніх вікових та індивідуальних особливостей, проектування особистості учня, вироблення стратегії і тактики педагогічної діяльності з метою оптимального виконання завдань всебічного розвитку особистості" [41, 326].

Виходячи з визначення творчості, педагогічна творчість також містить елементи певної новизни, яка частіше за все пов’язана не стільки з продукуванням нових ідей і принципів навчання та виховання, скільки з деякою модернізацією прийомів навчально-виховної роботи. Творчість є головним критерієм педагогічної майстерності вчителя. Педагогічна творчість припускає наявність у вчителя якостей, незалежних від роду діяльності, - ерудиції, почуття нового, здатності до аналізу та самоаналізу, гнучкості мислення, активності, вольових якостей, фантазії тощо.

Педагогічна майстерність - це "характеристика високого рівня педагогічної діяльності. Критеріями педагогічної майстерності педагога стають такі ознаки його діяльності: гуманність, науковість, педагогічна доцільність, оптимальний характер, результативність, демократичність, творчість" [41, 251].

Багато дослідників - О. Абдулліна, Н. Кичук, Н. Кузьміна, А. Піскунов, Р. Скульський та інші [1; 64; 79; 139; 112; 62] - виділяють специфічні педагогічні здібності та якості особистості - педагогічну спостережливість, розподіл уваги, вміння передавати іншим знання, стати на точку зору учня, розуміти його внутрішній світ, проектувати розвиток його особистості, педагогічний такт.

Особливо значною, на думку Н. Кичук, є сформованість у вчителя креативного рівня ставлення до професійної праці - потреба у творчому підході, застосування нестандартних прийомів роботи. Але головною особливістю є те, що "сутністю його стає творення (формування, виховання) людини - завжди неповторної та унікальної" [64, 14].

А. Піскунов [112] серед якостей, які треба розвивати у майбутніх учителів, виділяє професійну культуру (культура професійного мислення, педагогічної праці, засвоєння норм взаємовідносин учителя з учнями та батьками, культура мови і спілкування) та визначає такі базові професійно-педагогічні уміння:

-  діагностичні (оцінка рівня розвитку дітей, їх індивідуально-психічних властивостей);

-        проективні (вміння прогнозувати педагогічну діяльність, її цілі, завдання і хід, враховуючи індивідуальні особливості учня, його оточення);

-        конструктивні (вміння організувати та здійснювати педагогічний процес на основі знань методів, засобів навчання в умовах спільної діяльності дорослих і дітей);

-        комунікативні;

-        аналітичні (вміння виділяти, систематизувати та прогнозувати можливі помилки в своїй професійній діяльності, можливості та способи їх попередження; проводити психолого-педагогічний аналіз навчально-педагогічного процесу, аналізувати педагогічний досвід і робити практичний висновок).

Н. Кузьміна до цього переліку додає ще й організаційні уміння, зазначаючи, що для успішного оволодіння професією необхідні спеціальні здібності. Педагогічні здібності є індивідуальними психологічними передумовами успішності педагогічної діяльності та індивідуальною формою відображення структури педагогічної діяльності [79].

Для творчої діяльності, крім знань і досвіду, потрібні ще здібності, які необхідно розвивати в процесі педагогічної підготовки майбутнього вчителя. Більшість авторів [70; 72] до них відносить: педагогічну спостережливість; культуру і техніку мовлення; емпатію; спроможність до невербального спілкування; вміння аналізувати, прогнозувати, планувати; самостійність мислення й оперативність прийняття рішень.

В. Кан-Калик у своєму дослідженні визначив специфічні професіональні характеристики педагогічної діяльності:

-    зміна обставин діяльності, її творчий характер, необхідність постійно розв’язувати нові завдання;

-        комунікативна діяльність;

-        розвиток мовлення;

-        необхідність управління своїм психічним станом під час спілкування [62; 79].

Вимоги до особистості вчителя М. Михайлов визначає як творчий потенціал особистості, важливою характеристикою якого є її продуктивно-творчі дані - здібність до аналітико-синтетичної та асоціативної діяльності мислення; вміння уявляти, фантазувати [97].

Якості вчителя, що дозволяють виявити творчий потенціал учня, М. Поташник [121, 125] подає таким чином: спрямованість на формування творчої особистості школяра; педагогічний такт; здібність до емпатії; вміння розвивати дитячу уяву, ставити цікаві, нестандартні питання; артистизм; уміння створювати проблемні ситуації; спонукати до питань; почуття гумору.

Ф. Гоноболін подає такі властивості особистості, структура яких, за його думкою, складає власне педагогічні здібності: здібність робити навчальний матеріал доступним; творчість у роботі; педагогічно-вольовий вплив на учнів; здібність організувати колектив учнів; інтерес і любов до дітей; змістовна та яскрава мова, її образність і переконливість; педагогічний такт; здібність пов’язати навчальний предмет з життям; спостережливість; педагогічна вимогливість [40].

До властивостей особистості педагога належать: організованість, працьовитість, допитливість, самовладання, активність, наполегливість, зосередженість і розподіл уваги.

Виділяючи специфічні ознаки педагогічної творчості вчителя, С. Сисоєва зазначає, що суб’єктами взаємодії є особистість дитини та особистість учителя, які перебувають у постійному розвитку, можливість постійної суб’єктивної новизни й оригінальності процесу і результату; обмеженість творчої діяльності суб’єктів навчально-виховного процесу часом; вплив на педагогічну творчість учителя багатьох чинників, які важко передбачити [136, 168].

Структурна модель В. Андрєєва щодо творчих здібностей особистості вчителя (студента) до творчої діяльності [7] також була прийнята нами до уваги, адже сукупність творчих здібностей є неодмінною умовою збагачення творчих можливостей учнів.

Узагальнений портрет учителя або сукупність професійно обумовлених вимог до особистості вчителя у теорії педагогічної освіти називають різними термінами: професіограма особистості вчителя-вихователя, професійна придатність, професійна готовність, освітньо-кваліфікаційна характеристика.

Це є свого роду реєстром, що включає сукупність особистісно-ділових рис, певний обсяг суспільно-політичних, психолого-педагогічних і спеціальних знань, а також педагогічних умінь і навичок, необхідних для виконання вчителем його повсякденних професійних обов’язків [59, 8]. У педагогіці вищої школи визнано, що професійні вимоги до вчителя повинні складатися з таких основних комплексів: загальногромадянські риси; риси, що визначають специфіку професії вчителя; спеціальні знання, уміння й навички з психолого-педагогічних дисциплін і спеціальності, риси творчого педагога.

Всі ці вимоги до підготовки вчителя зазначені в освітньо-кваліфікаційній характеристиці (ОКХ) вищого навчального закладу. ОКХ є державним нормативним документом, у якому узагальнюється зміст освіти, тобто відображаються цілі освітньої та професійної підготовки, визначається місце фахівця в структурі господарства держави і вимоги до його компетентності, інших соціально-важливих властивостей та якостей.

ОКХ відображає соціальне замовлення на підготовку фахівця з урахуванням аналізу професійної діяльності та вимог до змісту освіти і навчання з боку держави та окремих замовників фахівців [50, 23]. Освітньо-кваліфікаційна характеристика спеціаліста є засобом моделювання і прогнозування процесу навчання у вузі, розкривається через визначення цілей освіти і видів діяльності спеціаліста.

Підготовка сучасного студента педагогічного навчального закладу повинна передбачати таке перетворення системи знань, отриманих під час навчання, що дозволить кожній навчальній дисципліні стати засобом розв’язання головного завдання - формування всебічно розвиненої творчої особистості. Однак розвивати цю особистість можна тільки шляхом збагачення її різноманітними знаннями, вміннями, навичками в умовах відповідної діяльності. Реалізація діяльнісного підходу, на нашу думку, можлива тільки тоді, коли процес професійного становлення студентів моделює їх майбутню педагогічну діяльність. Сучасні умови підводять нас до необхідності конкретизації соціального замовлення суспільства педагогічній освіті, тобто до створення освітньо-кваліфікаційної характеристики спеціаліста. При цьому слід враховувати думку відомих спеціалістів з цього питання, їх погляд на цю проблему.

Так Є. Бєлозерцев вважає, що під час моделювання особистості педагога необхідно інтегрувати його позицію як людини і громадянина, його професійні знання і вміння [10, 152]. Ця єдність становить якісно нове утворення, що виражає цілі формування особистості вчителя та його професійної підготовки.

Н. Рейнвальд [144, 61-63] визначає модель підготовки спеціаліста як еталон, до якого треба прагнути в процесі практичної діяльності вузівського викладача, та аналізує склад її. Модель підготовки спеціаліста включає:

1)  якості особистості, знання і вміння, які повинні бути розвинені (або сформовані) у спеціалістів будь-якого профілю. Сюди належать громадянські, моральні якості особистості, а також уміння вчитися - самостійно знаходити інформацію, логічно її опрацьовувати, використовувати при розв’язанні професійних завдань, ставити і розв’язувати нові завдання;

2)       специфічні якості, знання та вміння, що вимагаються завданнями підготовки до конкретних видів діяльності.

Група авторів - П. Шевченко, Б. Красовський, І. Дмитрик [167] - виділяє основні функції професійної діяльності учителя-вихователя: загальнопедагогічні, загальнотрудові. Виділяються соціально-психологічні риси й властивості характеру вчителя: загальногромадянські, морально-педагогічні, педагогічні, соціально-перцептивні, індивідуально-психологічні, психолого-педагогічні.

Аналіз досліджень проблеми свідчить, що всі основні риси особистості тісно пов’язані між собою, але провідна роль належить світогляду й спрямованості особистості, її мотивам, що визначають поведінку та діяльність людини. Це дозволяє серед рис і характеристик учителя визнати провідними соціально-моральну, професійно-педагогічну та пізнавальну спрямованість. Таким чином, майбутній вчитель повинен пам’ятати, що навчати й виховувати школярів може лише той, хто є хорошим фахівцем, майстром своєї справи й творчою особистістю [167, 11].

Однак зазначений перелік рис і якостей особистості майбутнього вчителя не буде повним, якщо не враховувати фактор розвитку студента і те, чи склався він як творча особистість. За висловом В.І. Андрєєва, випускник вузу - молодий спеціаліст - буде якісно підготовлений, якщо в процесі його життєдіяльності у вузі відбулось його навчання, виховання і самовиховання як творчої особистості, що спроможна виявляти сучасні соціальні та виробничі проблеми, а також професійно й творчо їх розв’язувати. Вчений вказує шляхи реалізації цієї проблеми:

-  розробити ідеальну модель творчої особистості, ядром якої повинні бути творчі здібності студента; постійну корекцію цієї моделі вести на основі діагностики розвитку творчих здібностей студентів;

-        максимально використовувати резервні можливості у розвитку творчих здібностей студентів, здійснюючи перехід виховання в самовиховання, педагогічного управління в самоуправління студентів у процесі організації різних видів творчості (навчальної, наукової, технічної тощо);

-        збільшити кількість застосування інтенсивних методик організації творчої діяльності студентів (проблемне навчання, дискусій, ділових, ролевих ігор, евристичних методів);

-        сполучати індивідуальну та колективну форми творчої діяльності студентів, заохочувати одночасно співробітництво і змагання, гласність оцінки творчих досягнень кожного студента [7, 7].

С. Сисоєва пропонує свою модель педагогічної творчості вчителя як теоретико-методологічну основу означеної його підготовки [137, 169]. З позиції системного підходу ця модель включає три взаємопов’язані компоненти - когнітивний, діагностичний, процесуальний, які відображають відповідні функції підготовки. Водночас теоретична модель педагогічної творчості вчителя визначає мету і зміст підготовки фахівця, має прогностичну спрямованість, гнучко й динамічно враховує зміни в розвитку творчих можливостей, психолого-педагогічних взаєминах суб’єктів навчально-виховного процесу. Основними критеріями ефективності функціонування моделі є позитивна динаміка рівня сформованості творчої особистості учня та підвищення рівня творчої педагогічної діяльності вчителя.

Численні дослідження професійних якостей вчителя визначили та проаналізували головні якості, без виховання яких педагогічна діяльність неможлива і відбувається на низькому професійному рівні. Серед професійних якостей педагога виділялись: фізичне здоров’я і висока працездатність; врівноваженість психічних процесів; ініціативність; організаційні здібності й навички; спостережливість; інтерес і любов до людей; творчість у роботі; високий рівень загальної освіти та належна фахова підготовка; прагнення до самовдосконалення, постійного поповнення своїх знань; знання споріднених наук про людину; знання останніх досягнень науки, основ якої вчитель навчає учнів; методики навчання своїх предметів; розуміння учнів, вміння спілкуватися з ними; почуття гумору; володіння сучасними технологіями навчання і виховання; дисциплінованість та відповідальність; володіння традиційними сучасними інформаційними технологіями; суспільна активність та ряд інших якостей.

Всі ці наведені якості зазначені в ОКХ. Але вони повинні доповнюватися і розширюватися новими, зумовленими реаліями сьогодення та тими новими завданнями, що їх ставить наша країна на найближче десятиріччя: "…формування освіченої, творчої особистості. Становлення її фізичного і морального здоров’я, забезпечення пріоритетності розвитку людини" [44]. Тобто формувати покоління всебічно розвинутих, свідомих громадян.

І. Підласий та С. Трипольська через призму професійного потенціалу створили схему ідеального педагога сучасної української школи [115, 8]. На їх думку, ідеальний педагог - це фахівець, працівник, особа, якій притаманні конкретні особливості кожної виділеної сторони його діяльності.

У формуванні, підготовці творчого потенціалу особистості та суспільства в цілому велика роль відводиться педагогічним ВНЗ. Саме там студент повинен надбати, розвинути творчі вміння, якості, здібності, які визначають в подальшому його професійну діяльність і життєдіяльність в цілому.

Аналіз освітньо-кваліфікаційної характеристики (ОКХ) на випускника педагогічного факультету (кваліфікація "вчитель початкових класів") є основою освітньо-професійної програми вищої освіти за професійним спрямуванням 7.010102. Початкове навчання від 01.09.1999 р., розробленої у Херсонському державному університеті на основі норм Державних стандартів освіти [153]. Вона містить освітньо-кваліфікаційні вимоги до фахівців і визначає готовність учителя початкових класів до навчально-виховної роботи з дітьми та професійного самовдосконалення. Але цей документ не повною мірою відображає вимоги суспільства до підготовки творчого педагога. В ОКХ є посилання на творчість, але зовсім відсутнє пояснення, якими саме знаннями і вміннями повинен володіти майбутній учитель для того, щоб бути готовим до прояву творчого відношення до своєї професії.

Оскільки зміст освіти реалізується в процесі навчання і шляхом самоосвіти, важливо правильно визначити зміст навчання (тобто склад і обсяг навчальної інформації, що пред’являється студентам для навчання і засвоєння), а також комплекс завдань і вправ, які вони повинні виконати, щоб оволодіти необхідними навичками і вміннями.

Аналізуючи стан підготовки майбутніх вчителів початкових класів Херсонського державного університету (ХДУ) і Миколаївського державного університету (МДУ), ми розглянули навчальні та робочі програми дисциплін [101] та їх можливості з точки зору творчого розвитку студентів і підготовки їх до творчої взаємодії з учнями.

У пояснювальних записках до програм зазначено:

-        "Вивчення курсу методики навчання математики повинно створювати основу для свідомого творчого підходу майбутніх учителів до вирішення виникаючих у практиці учбово-виховних завдань (задач) [101, 49]; …працювати з методичною літературою, творчо її використовувати" [101, 3].

-        Методика трудового навчання: "на кожному лабораторному занятті приділяється велика увага формуванню у студентів вміння самостійно і творчо підходити до вибору конструкцій… і порядку виконання роботи" [101, 64].

-        Методика викладання української мови: "завдання підвищити у вузі якість професійної підготовки майбутніх учительських кадрів передбачає піднесення не тільки теоретичного рівня знань студентів, а й посилення практично-методичних умінь; …розвитку їх самостійності, інтересу до творчої педагогічної діяльності" [101, 1].

Аналогічно розвиток творчості майбутнього вчителя розглядається при вивченні природознавства, методики викладання російської мови та образотворчого мистецтва і музики.

Аналіз навчальних і робочих програм [101], відвідування занять, спілкування з викладачами свідчать, що програми орієнтують студентів не тільки на засвоєння теоретичних основ дисциплін, а й на розв’язання конкретних завдань практичної підготовки студентів до їх професійної діяльності, спрямовують на творчу взаємодію з учнями. Викладачі під час навчально-виховного процесу ознайомлюють студентів із прийомами активізації творчого мислення учнів, використовують проблемне навчання, знайомлять з традиційними і нетрадиційними підходами до вивчення певних тем.

Студентам факультету дошкільної та початкової освіти ХДУ пропонують спецкурс "Сучасний урок у початкових класах"; у програмі з методики викладання математики МДУ є спецкурс, який розглядає актуальні питання методики навчання молодших школярів розв’язання нестандартних задач. Цей спецкурс сприяє розвитку творчого підходу до навчання молодших школярів. У тематику курсових та дипломних робіт включаються елементи дослідження творчого мислення учнів, творчого підходу до вивчення дисциплін. Наприклад: "Логічна підготовка молодших школярів у процесі навчання математики", "Нестандартні задачі в початковому курсі математики", "Використання елементів проблемного навчання на уроках математики в початкових класах" та інші.

Але такі процеси відбуваються несистематично. Причинами цього, на думку самих викладачів, є недостатня кількість годин на практичні заняття, переважно репродуктивне викладання у вузі, недостатня обізнаність з теорії творчості з боку викладачів, обмаль методичної літератури з цього питання. Робочі програми не передбачають систематичного та планомірного розвитку студента як творчої особистості. Навіть більше - відсутніми є теми занять, які б сприяли розвитку творчих здібностей студентів. Тільки на заняттях з "Основ педагогічної майстерності" розглядається творчість учителя як один із компонентів педагогічної майстерності.

Таким чином, аналіз структури та змісту професійної підготовки вчителя початкових класів показав, що визначений зміст дисциплін не повною мірою сприяє формуванню його творчої особистості.

Під час діагностичної роботи використовувались методи опитування (анкетування, інтерв’ю) та педагогічного спостереження. У своєму дослідженні ми здійснили опитування студентів та вчителів щодо розуміння ними поняття "творчий учитель" і щодо того, якими шляхами відбувається підготовка майбутніх учителів початкових класів до творчої взаємодії з школярами.

Респондентами виступали студенти педагогічного факультету ХДУ, МДУ (126 осіб) та слухачі інституту післядипломної освіти (РІПО) м. Херсона, м. Миколаєва (114 осіб). Обробивши одержану інформацію, ми узагальнили подані відповіді. На думку студентів, творчий вчитель - це яскрава особистість, яка є завжди оптимістичною, ініціативною, постійно самовдосконалюється; не зупиняється на досягнутому, завжди перебуває у пошуку; мислить і діє на високому професійному рівні; всебічно розвинена, має високі організаційні здібності; застосовує нетрадиційні методи, форми та засоби роботи з учнями, враховуючи вікові й психологічні особливості кожного; створює проблемні ситуації і разом з дітьми намагається їх вирішити; постійно в пошуку, спрямованому на удосконалення процесу навчання (Додаток А).

Аналіз стану підготовки майбутніх учителів початкових класів дозволяє зазначити, що у сучасних умовах реформування системи освіти формування творчої особистості дитини є нагальною проблемою психолого-педагогічної науки та практики школи. Але виникає протиріччя між вимогами до педагогічної праці, яка повинна бути індивідуально-творчою, і практикою підготовки майбутнього вчителя до його професійної діяльності. Саме тому педагогічні вузи мають готувати не тільки кваліфікованих, але й готових до творчої професійної діяльності вчителів. На педагогічній творчості вчителя ми і зробимо основний акцент у нашій роботі.

Ми вважаємо, що створення моделі підготовки студентів до розвитку творчої особистості учня та цілеспрямоване формування творчого потенціалу майбутнього вчителя початкової школи як сукупності якісних характеристик є завданням особливої важливості, що ставиться перед педагогічним навчальним закладом на сучасному етапі. Особливості підготовки вчителя початкової ланки освіти визначаються цілями і завданнями освіти та виховання в початкових класах, створенням умов для розвитку особистості дитини; віковими особливостями і пізнавальними можливостями молодших школярів; змістом і логікою наук, елементарні основи яких вивчаються в школі.

Виходячи з вищезгаданого, у зв’язку з навчанням математики виділяємо такі риси творчої особистості вчителя початкових класів:

-  знання психолого-педагогічної теорії та вміння застосовувати її в практиці навчання;

-  творчий пошук, творче навчання учнів шляхом впровадження в практику більш досконалих методів, прийомів, засобів і форм навчання та виховання учнів;

-        використання в своїй роботі методів активізації творчої діяльності (евристичні бесіди, діалог, проблемні ситуації, "мозковий штурм");

-        уміння правильно організувати пізнавальну й самостійну активність учнів;

-        творча спрямованість (інтерес до педагогічної творчості, самовиховання творчих здібностей);

-        творчі здібності;

-        оригінальність мислення, ініціатива, сміливість уяви, фантазія;

-        уміння генерувати нестандартні ідеї;

-        використання комбінацій відомих фактів, асоціацій, аналогій, уміння логічно мислити;

-        оволодіння понятійним апаратом творчості (знання про механізм творчого процесу, суть педагогічної творчості, особливості дитячої творчості та шляхи її реалізації);

-        бачення та вміння створювати проблеми і протиріччя, знаходити шляхи їх розв’язання;

-        долання інерції мислення;

-        здійснення перенесення знань, навичок, умінь у нові ситуації;

-        уміння організувати й управляти процесом творчої діяльності учнів;

-        використання досвіду творчої діяльності інших;

-        здійснення самоаналізу та самооцінки творчих здібностей і досягнень як своїх, так і колег-учителів.

Аналіз досліджень проблеми якостей майбутнього вчителя початкової школи показує, що перелічені вище основні риси тісно пов’язані між собою. Але провідна роль належить світогляду й спрямованості особистості, мотивам, що визначають поведінку і діяльність людини. Тому серед рис і характеристик учителя ми вважаємо провідними соціально-моральну, професійно-педагогічну та пізнавальну спрямованість: навчати й виховувати школярів може і повинен лише той вчитель, який є хорошим фахівцем, старанним працівником і творчою особистістю. Причому зрозуміло, що це ідеальні риси педагога, вони є абстрактними й завищеними. Але якщо розглядати їх як складові професійного потенціалу майбутнього вчителя, то вони постають як мета його підготовки.

Таким чином, ми бачимо, що проблеми формування і становлення особистості майбутнього вчителя, підготовки його до професійної діяльності вивчалась дослідниками досить ґрунтовно. Але підготовка студентів педагогічних вузів до формування творчої особистості вихованців, розвитку їх творчих можливостей та здібностей недостатньо досліджена у теоретико-методологічному і методичному аспектах, не знайшла відповідного відображення у змісті дисциплін психолого-педагогічного циклу.

Питання про те, кому бути вчителем і яким він повинен бути, стоять перед нашим суспільством дуже гостро. Постійний інтерес до різних аспектів освіти можна пояснити її значимістю, з одного боку, та невідповідністю ряду сучасних вимог - з іншого; соціальною потребою в творчій професійній праці вчителя та відсутністю сучасної скоординованої підготовки до неї на етапі навчання майбутнього вчителя у вузі. Але основним є те, що нерозробленими залишаються наукові, методичні та організаційні питання педагогічних основ формування творчої особистості вчителя та учня.

Вихід з цього становища, на нашу думку, полягає насамперед у розробці шляхів підготовки вчителя до формування і розвитку творчих можливостей школярів у навчально-виховному процесі. Про це зазначає у своїх дослідженнях С. Сисоєва: "…ефективність розвитку творчої особистості учнів значною мірою визначається підготовкою вчителів до формування творчої особистості учня в навчально-виховному процесі" [137, 97]. Успіх цієї підготовки залежить від анатомо-фізіологічних та психологічних особливостей розвитку молодої людини цієї вікової групи.

Цілі і завдання навчання молоді у вищому педагогічному навчальному закладі вимагають більш високого рівня самостійності, активності, організованості, вміння застосовувати на практиці розумові дії та прийоми розумової діяльності. Різко зростає потреба в саморозвитку, самоконтролі та самовихованні, в адекватній оцінці своїх здібностей і можливостей їх реалізації; розвивається ініціатива, творчість.

У період вступу до вищого навчального закладу у студентів в основному закінчується анатомо-фізіологічне дозрівання організму. У людини цього вікового періоду головний мозок і його вищий відділ - кора - анатомічно вже сформовані, але функціональний розвиток кори продовжується.

У цьому віці навчання є одним із головних видів діяльності студентів. У процесі навчання у вузі відбувається подальше вдосконалення вмінь, пов’язаних з інтелектуальною діяльністю студентів: уміння керувати своєю увагою, глибоко усвідомлювати навчальний матеріал, більш систематично і планомірно організовувати запам’ятовування, логічно міркувати, доводити ті чи інші твердження, творчо застосовувати набуті знання та уміння до розв’язування різноманітних завдань. У той же час активно формується понятійне мислення, яке стає більш глибоким, повним і все більш абстрактним. Воно виступає тепер не тільки у вигляді практичних дій і не тільки у формі наочних образів (сприйняття та уявлення), а перш за все у формі абстрактних понять і міркувань [2; 106]. При цьому наочно-образне та наочно-дійове мислення продовжують змінюватись і удосконалюватись, розвиваючись разом із абстрактним мисленням і під його зворотним впливом. У студентів постійно розвиваються - тією чи іншою мірою - всі види і форми розумової діяльності. Оволодіння цими формами мислення сприяє виробленню потреби в інтелектуальній діяльності, що призводить до розуміння важливості теорії і прагнення застосовувати її на практиці.

Для студента важливою є значущість самого навчання, його цілей, завдань, змісту і методів, організаційних форм. Це впливає на ставлення майбутнього вчителя не тільки до навчання, але й до самого себе.

У цьому віці молода людина проявляє поглиблену увагу до своїх міркувань, переживань. В її психологічному стані нерідко поєднується активність думки, схильність до міркувань, емоційна вразливість, зацікавленість своїм майбутнім, оцінка своєї придатності до вибраної професії. Це багато в чому сприяє розвитку таких якостей як спостережливість, вибірковість, критичність.

Змінюються також і мотиви навчання, бо вони набувають для майбутнього спеціаліста важливого життєвого змісту. Різні автори [14; 56; 167; 144; 137] називають різні мотиви вступу до вузу, що залежить від того, під яким кутом вивчалося це питання, а також від соціально-економічних і політичних змін у країні. Але попри все є стабільні мотиви, які не втрачають свого значення при будь-якому суспільному устрої: бажання перебувати у колі студентської молоді, велике суспільне значення професії та широка сфера її застосування, відповідність професії інтересам і нахилам особистості та її творчі можливості.

Результати дослідження виявили такі дані: тільки 48% першокурсників педагогічного інституту мали орієнтацію на оволодіння професією, при цьому лише 27% з них зазначили, що їм подобається робота і спілкування з дітьми. Більшість з них (50%) не ставили перед собою мети одержати педагогічну освіту та не хотіли працювати за спеціальністю. Мотивами вступу їх до педагогічного ВНЗ були інтерес до певного предмету, підвищення інтелектуального рівня, можливість спілкування з однолітками, престижність диплому про вищу освіту. Провідними навчальними мотивами у студентів є "професіональні" та "особистого престижу", менш значущими - "прагматичні" (отримати диплом про вищу освіту) і "пізнавальні" (див. додаток А).

Останнім часом підвищилось розуміння психологами і педагогами ролі позитивної мотивації до навчання у забезпеченні успішного оволодіння знаннями та вміннями. При цьому виявлено, що висока позитивна мотивація може грати роль компенсуючого фактору у випадку недостатньо високих здібностей; але у зворотному напрямку цей фактор не спрацьовує: ніякий високий рівень здібностей не може компенсувати відсутність навчального мотиву та призвести до значних успіхів у навчанні.

Вчені-дослідники Є. Ільїн, Р. Бібріх, І. Васильєв [56; 14] визначають ряд факторів, що сприяють формуванню у студентів позитивного мотиву до навчання: усвідомлення найближчих і кінцевих цілей навчання; теоретичної і практичної значимості знань, які засвоюються; емоційна форма викладання навчального матеріалу; показ перспективності в розвитку наукових понять; професійна спрямованість навчальної діяльності; вибір завдань, які створюють проблемні ситуації в структурі навчальної діяльності; наявність допитливості і пізнавальної психологічної атмосфери в навчальній групі.

Ми згодні з цими вченими і вважаємо, що мотивація забезпечує особистісне обґрунтування рішення діяти у вибраному напрямку для досягнення певних цілей, і від педагогічного навчального закладу залежить, чи буде індивідуальна мотивація студента спрямовувати його на професійне становлення, на розвиток його як особистості. Така настанова на навчання, якщо вона стійка і займає суттєве місце в спрямованості майбутнього вчителя, робить навчання не тільки необхідним, але й привабливим, дає наснагу для подолання труднощів, прояву терпіння і наполегливості.

Для молодої людини характерним є також невпинне зростання свідомості (усвідомлення оточуючого світу і ставлення до нього); підсилення ролі узагальнень і абстракцій у розумовій діяльності; тобто мова йде про розуміння зв’язку між окремим (одиничним), особливим і загальним, яке є основою пізнавальної діяльності людини.

Формування особистості студента нерозривно пов’язане з підвищенням рівня його самосвідомості. Необхідність оцінювати свої сили і можливості має активний характер: підвищується критичність і вимогливість до інших та до себе, розвивається почуття відповідальності. Змінюється й самооцінка, яка стає більш значущою для майбутніх учителів у визначенні своїх особистісних якостей. Тобто самосвідомість досягає вищого рівня, який виражається в самоспостереженні, самостійності, що зрештою призводе до самопізнання і самовиховання, самореалізації особистості в цілому.

В основі здібностей людини, які розвиваються, лежить активність і саморегуляція. Потреба в саморегуляції, тобто в управлінні та розвитку особистості - важлива риса юнацького віку. Психологи стверджують, що в цьому віці молодь спроможна керувати своїми психічними процесами і діями, а тому вона не тільки проявляє активність у інтелектуальній сфері, аналізує ті чи інші явища, висловлює думки, але й свідомо формує свій світогляд, для чого потрібний достатньо високий рівень розвитку мислення.

Розумова діяльність студентів відрізняється високим рівнем узагальнення та абстракції, вони прагнуть до встановлення зв’язків і інших закономірностей оточуючого світу, проявляють критичність мислення, вміння аргументувати судження, успішно здійснюють перенесення знань та умінь з однієї ситуації в іншу.

Все зазначене свідчить про належний рівень розвитку теоретичного мислення студентів. Однак у деяких дослідженнях відзначаються й недоліки мислення цієї вікової групи. Багато з них виявляють нахил до необґрунтованих міркувань, оперування абстрактними поняттями у відриві від їх реального змісту; суттєве оцінюється як менш значуще, ніж несуттєве, наявний слабкий розвиток мовлення, некритичне ставлення до знань, які засвоюються.

Але, на думку вчених, це стосується тільки незначної частини студентів: головним чином студентська молодь має достатньо високий рівень розвитку розумових здібностей і добре підготовлена до навчання у вищих навчальних закладах. Ці висновки отримані в результаті досліджень педагогів і психологів Г. Абрамової [2], І. Дубровіної [123], Є. Ільїна [56], Р. Нємова [103], Ю. Трофимова [126], О. Щербакова [122].

Іншої думки дотримується Р. Хмелюк [160], яка в результаті багаторічних досліджень прийшла до висновку, що більша частина студентів молодших курсів не підготовлена школою до правильної організації своєї діяльності, не знає умов продуктивної розумової діяльності.

Педагогічне управління процесом розвитку мислення може досягти своєї мети лише за умови забезпечення єдності раціонально відібраного та дидактично обробленого змісту, адекватних і добре відпрацьованих прийомів розумової діяльності і дійових, соціально значущих мотивів навчально-пізнавальної діяльності студентів при урахуванні індивідуальних відмінностей у їх мисленні.

Таке управління вимагає від викладача ерудиції, глибоких знань можливостей свого предмета, достатніх знань у галузі логіки та вікової психології. Мислення студентів необхідно не тільки стимулювати, а й спеціально розвивати протягом усіх років навчання у вузі. Завдання викладача, перш за все, полягає в тому, щоб з’ясувати індивідуальні можливості кожного студента, врахувати індивідуальний рівень розвитку, навченості і вже від цього будувати навчальний процес.

Спираючись на дослідження В. Андрєєва [7] зазначаємо, що ми у своїй роботі розглядаємо підготовку студентів до розвитку творчих можливостей молодших школярів на конкретному рівні - інтелектуально-логічному. А для цього треба, щоб і самі студенти добре володіли розумовими діями (аналізом, синтезом, порівнянням, класифікацією тощо) та прийомами розумової діяльності, зокрема аналізом через синтез.

Мова йде про розвиток і удосконалення розумових здібностей, їх значення для навчання студентів. Прийоми розумової діяльності забезпечують глибоке та високоякісне засвоєння наукових знань і створюють необхідні умови для переходу на більш високі рівні мислення (творчі). "Розвиток розумових здібностей, в тому числі і розвиток мислення, є компонентом загального завдання математичної освіти" [140, 18].

Лише спеціаліст-виконавець вже не може задовольнити потреби суспільства, потрібен спеціаліст-дослідник з широкими розумовими здібностями, тобто людина творча й ініціативна. У підготовці такого спеціаліста основна роль належить педагогічному вузу, який повинен дати майбутнім вчителям глибокі та міцні знання, розвивати їх розумові здібності, формувати потребу в отриманні нових знань.

При проведені діагностуючого експерименту для нас було важливо з’ясувати, які інтелектуально-логічні та евристичні здібності розвинені у студентів і на якому рівні. В експерименті брали участь студенти першого курсу педагогічних факультетів ХДУ і МДУ (126 учасників). При цьому нами було враховано структурну модель творчих здібностей особистості студента до творчої діяльності В. Андрєєва [7], враховуючи значення виділених компонентів та їх роль у збагаченні творчих можливостей учнів, а також розробки С. Сисоєвої [137].

З метою виявлення у студентів сформованості загальних розумових дій і прийомів розумової діяльності використовувались завдання на вміння виконувати аналіз, синтез, порівняння предметів або явищ, вміння класифікувати, давати визначення тощо. Евристичні вміння перевірялись у ході виконання таких завдань: виявлення здібності "генерувати" ідеї, висувати гіпотези; на оригінальність і нестандартність мислення; вміння комбінувати нові сполучення відомих елементів; розвиток уяви, фантазії, інтуїції.

Текст діагностичних завдань і обробка результатів діагностики студентів представлена в п. 2.3. При цьому ми звертались до робіт авторів [24; 143; 160].

Аналіз діагностичних робіт студентів засвідчив, що необхідно навчати їх прийомам розумових дій, стимулювати розвиток творчої уяви майбутніх учителів, розвивати їх уміння виділяти суттєве, приходити самостійно до нових узагальнень, уміти давати визначення поняттям. Такий стан підготовки обумовлений спрямованістю шкільного й вузівського навчання на розвиток переважно навчально-пізнавальних здібностей особистості, недостатньою увагою з боку вчителів і викладачів до стимулювання творчого мислення, інтуїції, фантазії, евристичних умінь у різних видах творчої діяльності.

Діагностична робота показала, що студенти мають різний рівень підготовки до навчання у ВНЗ, зокрема з математики. Тому виникла необхідність диференційованого підходу у навчанні. Під диференціацією навчання ми будемо розуміти засіб індивідуалізації в умовах лекційних, практичних і семінарських занять, коли студенти розподіляються на динамічні типологічні групи, а викладач працює з тією групою, яка потребує найбільше його допомоги. Це комплекс методичних, психолого-педагогічних заходів, які забезпечують навчання для різних груп студентів [134].

Диференціація проводилась за рівнем розумового розвитку (рівнем досягнень). Ми поставили перед собою таку мету: навчання кожного студента на рівні його можливостей і здібностей. У навчальних групах виділяються такі підгрупи (за даними вхідної діагностики): з високим рівнем інтелектуально-логічних умінь та творчих можливостей; з достатнім рівнем; з середнім рівнем; з низьким.

Рівнева диференціація організується для цих груп під час практичних занять з математики і методики навчання математики на етапах закріплення, повторення, під час контролю ЗУН, а також самостійної роботи. Викладач пропонує чотири рівня завдань (за рівнем складності).

Диференційовані завдання передбачають забезпечення:

-        певного рівня оволодіння знаннями, вміннями і навичками (від репродуктивного до творчого);

-        певної самостійності студентів у навчанні (яка здійснюється під керівництвом викладача).

У кожному завданні присутня наступність, кожна тема містить обов’язковий мінімум, який дозволяє забезпечити безперервну логіку викладання і створювати єдину картину основних уявлень.

Завдання першого рівня зафіксовані як базовий стандарт. Виконуючи їх, студент оволодіває конкретним матеріалом предмета на рівні його відтворення. Тому зміст завдання містить інструктаж про те, на що звернути увагу та який зробити висновок. Завдання другого рівня повинен виконати кожен студент, перш ніж перейти до наступного рівня. Ці завдання крім обов’язкового містять і додатковий матеріал з підручника (для третього рівня). Завдання четвертого рівня піднімає студентів на рівень свідомого, творчого застосування знань. Ці завдання передбачають вільне володіння фактичним матеріалом, прийомами навчальної роботи і розумових дій; підводять студентів до розуміння суті проблем, які можна вирішити на основі отриманих знань, дає розвиваючі знання, що поглиблюють матеріал, відкривають перспективи творчого застосування.

Під час контролю знань диференціація поглиблюється і переходить у індивідуалізацію, тобто відбувається індивідуальний облік досягнень кожного. Перехід до опанування нового матеріалу відбувається тільки після оволодіння кожним студентом загальним для всіх рівнем освітнього стандарту. Форми занять такі: семінарсько-залікова система, модульне навчання, індивідуальні заняття, допомога під час занять, облік знань за системою "залік-незалік".

З початком перебудови роботи вищої школи намітились прогресивні тенденції в професійній підготовці майбутніх учителів. Студенти педагогічних ВНЗ сьогодні потребують "внутрішньої перебудови", яка передбачає самопізнання, коригування ставлення до себе та інших. Це неодмінна умова розвитку в них потреби й здібності творчого самовияву, становлення особистості майбутнього вчителя, її пізнавальної активності.

Тому потрібен пошук нових технологій, здатних забезпечити досягнення цих цілей. Це складна проблема і початковою стадією її повинна стати діяльність, яка б стимулювала усвідомлення студентом своєї унікальності, значущості своєї майбутньої професії. Саме так можна заохочувати майбутніх учителів до свідомого самотворення своєї педагогічної індивідуальності.

Аналіз вікових особливостей студентів, результати дослідження їх творчих можливостей привели нас до висновку: діяльність викладачів педвузів з підготовки студентів до розвитку творчих можливостей молодших школярів буде більш ефективною, якщо застосовувати в навчально-виховному процесі особисто-орієнтований підхід, який полягає в орієнтації на властивості особистості, її формування та розвиток відповідно до природних здібностей. Такий підхід створює умови для творчості та самоактуалізації особистості.

Уміння бачити в кожному студенті унікальну особистість, поважати та розуміти її; замінити примусовість бажанням діяти; виявляти вимогливість, довіру; робити головний акцент на самостійність, зацікавленість, яка породжена цікавим викладанням; виявляти співробітництво у стосунках "викладач-студент" є запорукою успішної діяльності з боку викладача.

Тому під активізацією навчально-пізнавальної діяльності студентів ми розуміємо таку діяльність, яка характеризується високим рівнем мотивації, усвідомленою потребою в засвоєні знань і умінь, результативністю і відповідає сучасним вимогам. Пізнавальна активність визначається такими характеристиками пізнавальної діяльності, як самостійність, ініціативність, знання, уміння і навички в сфері реалізації цієї активності. Це потребує цілеспрямованого педагогічного впливу й організації педагогічного середовища, тобто дотримання педагогічної технології, яка буде застосовуватися, ознайомлення студентів із передовим педагогічним досвідом учителів початкової школи, організації ділових і ролевих ігор та інших форм і методів активного навчання.

Якщо студенти не виявляють пізнавальної активності, не намагаються самостійно оволодіти системою знань, умінь і навичок, а їхня навчальна робота не організована педагогічно доцільно, тобто обрані викладачем види, форми і методи не забезпечують активності, то навчальний процес, на думку Ю. Бабанського, фактично не відбувається, дидактична взаємодія реально не функціонує, тому що не задіяний у повному обсязі інтелект, послаблена мотивація, а обрана методика не спонукає до самостійності, до творчості [9].

Однозначно не можна сказати, що зараз у вищому педагогічному навчальному закладі сформовано таке середовище, яке забезпечує студенту всебічний розвиток усіх його здібностей. Наявна певна однобічність вузівської освіти. Тому врахування в організації різних форм занять перспектив розвитку ВНЗ, рівня професійно-педагогічних умінь і особистісних якостей викладачів, стану сформованості у студентів інтелектуальних умінь, їх реальних можливостей щодо засвоєння певної діяльності призводить до побудови динамічної й гнучкої системи навчально-виховного процесу, що в свою чергу створює сприятливі умови для підготовки студентів до їх творчого розвитку.

Отже, можна стверджувати, що в основному студенти педагогічного навчального закладу мають достатній рівень розвитку для навчання і підготовки їх до розвитку творчих можливостей учнів. Але більшість з них не вміє правильно організувати свою діяльність, використовувати свої інтелектуальні можливості повною мірою. Тому в процесі удосконалення підготовки студентів до розвитку творчих можливостей учнів особливо важливо, з нашої точки зору, розвивати у майбутніх учителів інтелектуально-логічні та евристичні вміння як одну з складових творчих здібностей.

Оптимізація процесу підготовки майбутніх учителів до розвитку творчих можливостей молодших школярів потребує певної системи навчання, яка припускає цілеспрямоване управління даним процесом, упорядковане функціонування взаємопов’язаних елементів її структури.

1.3 Методичні вимоги до системи підготовки майбутнього вчителя початкових класів до розвитку творчих можливостей учнів

Психолого-педагогічні особливості формування творчої особистості студентів; зазначені вище якості, які є сукупністю всіх педагогічних здібностей, але на більш високому, творчому рівні; врахування мети і завдань дослідження дали змогу теоретично обґрунтувати та практично перевірити систему підготовки майбутніх учителів початкових класів до розвитку творчих можливостей молодших школярів.

Ефективність професійної підготовки майбутніх учителів до розвитку творчих можливостей молодших школярів багато в чому залежить від мети і змісту системи навчання в педагогічному вузі взагалі, і зокрема на педагогічному факультеті в процесі вивчення предметів математичного циклу. Зміст системи передбачав розв’язання такого основного завдання: створити при вивченні дисциплін математичного циклу такі організаційно-педагогічні умови, які забезпечать якісну підготовку студентів до розвитку творчих можливостей молодших школярів у процесі навчання математики.

Під системою підготовки майбутніх учителів початкових класів до розвитку творчих можливостей молодших школярів ми розуміємо взаємодію і взаємообумовленість цілей і завдань; змісту, форм, методів та засобів навчання; умов які сприяють створенню у майбутніх спеціалістів комплексу професійно-значущих спеціальних знань і вмінь, формуванню творчих здібностей, прагненню до самовдосконалення і розвитку творчих можливостей школяра.

Система передбачала внутрішню активність студентів стосовно спеціально організованого навчального процесу, який формує основи їх творчості та здійснює підготовку до розвитку творчості учнів; ця система є компонентом загальної системи професійно-педагогічної підготовки майбутнього вчителя; включає цілі, зміст, форми, методи і засоби її організації і має певну цілісність.

Мета системи полягала в тому, щоб надати студентам можливість реалізувати себе у творчій діяльності, актуалізувати свої творчі можливості при створенні відповідних умов; здійснити ефективне управління процесом підготовки майбутніх учителів до розвитку творчих можливостей молодших школярів.

У процесі теоретичного дослідження особлива увага приділялась виявленню вихідних положень, які випливають із сутності, мети і завдань дослідження та визначають зміст, форми і методи на кожному етапі навчання студентів. Ми спирались на загальні принципи навчально-виховного процесу у вищому навчальному закладі - фундаментальність, цілеспрямованість, науковість, системність, планування, управління, інтеграцію теорії та практики в навчанні, поєднання педагогічного керівництва з ініціативою і самостійністю майбутнього вчителя. Причому важливо було, щоб останній враховував значення та цінність педагогічної творчості, спрямованої на розвиток творчих можливостей учня.

Таким чином, робота в цьому напрямку передбачала єдність і взаємозв’язок педагогічної освіти, організації досвіду творчої діяльності студентів, а також діагностики, якій передує диференціація впливу на даний процес з урахуванням досягнення студентами рівня підготовки до розвитку творчих можливостей молодших школярів.

Компонентами системи підготовки студентів до даної діяльності були:

1.   Зміст роботи, який визначається психолого-педагогічними умовами формування цієї діяльності.

2.       Організація підготовки студентів до розвитку творчих можливостей молодших школярів, яка передбачає педагогічне управління діяльністю студентів у процесі навчання дисциплін математичного циклу.

.         Методи, організаційні форми та засоби реалізації розроблених педагогічних заходів.

Аналіз психолого-педагогічної літератури, стан вирішення цієї проблеми в практиці роботи ВНЗ, проведені дослідження виявили основні психолого-педагогічні умови, які сприяють результативності процесу підготовки студентів до розвитку творчих можливостей школярів:

усвідомлення майбутніми вчителями важливості формування творчої особистості учня;

створення творчої атмосфери, сприятливого психологічного клімату на основі принципів педагогіки співробітництва;

наявність у студентів динамічної системи спеціальних знань, навичок і вмінь цієї діяльності;

забезпечення реалізації студентами своїх творчих можливостей у навчальному процесі;

здійснення поетапної організації професійного становлення майбутніх учителів у процесі навчання математики;

диференціація засобів педагогічного впливу на навчально-виховний процес відповідно до особистісних досягнень студентів;

активізація навчально-пізнавальної діяльності з метою створення умов для самореалізації та вдосконалення;

безперервність, системність і систематичність процесу підготовки майбутніх учителів.

Врахування цих умов забезпечило розуміння студентами цілей і завдань роботи з розвитку творчих можливостей учнів, усвідомлення її необхідності, активне засвоєння відповідних знань, навичок і вмінь. Крім того, це стимулювало творчу ініціативу студентів, сприяло збагаченню їхнього творчого потенціалу, актуалізації потреби особистості в цій діяльності, розвивало позитивне ставлення до педагогічної творчості.

Творчий розвиток особистості майбутнього вчителя залежить також від побудови навчально-виховного процесу, що обумовлено змістом, безперервністю і систематичністю його впливу на студентів. Це передбачало використання ефективних методів активного навчання, здійснення відповідного педагогічного керівництва, що забезпечується плануванням організації і контролю за процесом підготовки студентів у цьому напрямку; створення творчої атмосфери, яка сприяє вільному прояву можливостей кожного студента.

При цьому педагогічне керівництво виконувало (реалізувало) такі функції:

спрямовуючу (формування мотиваційно-творчої спрямованості особистості);

організуючу (організація творчої діяльності, допомога в плануванні роботи з розвитку творчих можливостей учнів);

спонукальну (постановка нових творчих проблемно-пошукових завдань, проблемний зміст освіти);

стимулюючу (заохочування творчих ініціатив студентів, формування їх адекватної самооцінки).

Отже, реалізація даної системи передбачала активізацію навчально-виховного процесу шляхом проблематизації змісту освіти, організації професійного самопізнання майбутніх учителів, формування у них адекватної самооцінки, включення студентів у безперервну та систематичну творчу діяльність.

Процес підготовки майбутніх учителів буде цілеспрямованим і диференційованим, якщо враховувати потреби, інтереси, здібності кожного студента. Це дозволило постійно корегувати навчально-виховний процес, зробило його динамічним.

У своїй практичній роботі у вузі ми намагалися знайти оптимальні шляхи підготовки майбутнього вчителя до професійно-педагогічної творчості - різної за формами прояву, результатами та рівнем розвитку. Ця підготовка відбувається в навчально-виховному процесі, аудиторній і позааудиторній пошуковій діяльності; самостійній роботі студентів під управлінням педагогів та спрямована на розвиток творчих здібностей студентів. Створюючи модель системи підготовки майбутніх учителів до розвитку творчих можливостей учнів, ми спирались на структуру підготовки студентів до професійно-педагогічної творчості [55; 167]. Враховуючи зазначене вище, було розроблено систему підготовки майбутніх учителів до розвитку творчих можливостей молодших школярів, на основі якої здійснювалось експериментальне навчання.

Ця система включала:

вимоги до особистості сучасного вчителя, необхідні для розвитку творчих можливостей молодших школярів;

розробку системи навчальних завдань, спрямованих на підготовку майбутніх учителів до розвитку творчих можливостей учнів;

організацію досвіду творчої діяльності студентів з метою забезпечення реалізації їх творчих можливостей та розвитку творчого потенціалу.

Це дало змогу активізувати самостійність, ініціативність студентів, створити базу для творчості, оптимальні умови для розвитку творчої особистості студентів (студентські наукові конференції, проблемні групи, індивідуальна дослідницька робота, участь у ділових іграх, розв’язання навчально-пізнавальних творчих завдань тощо).

При цьому диференціація засобів педагогічного впливу здійснювалась шляхом застосовування різних за складністю завдань, спрямованих на розвиток творчого мислення, творчої уяви майбутніх учителів з урахуванням їх індивідуально-психологічних особливостей, ціннісних орієнтацій та інтересів, що сприяло формуванню творчої спрямованості студентів.

Система підготовки майбутніх учителів до розвитку творчих можливостей молодших школярів складається з таких етапів.

Перший етап (мотиваційно-цільовий). Основний напрямок - включення студентів в активну діяльність з оволодіння науково-теоретичною базою, тобто тією основою, що є фундаментом теоретичної підготовки майбутнього вчителя. Це відбувається шляхом засвоєння знань про розвиток людства; вивчення закономірностей, принципів, форм, засобів і методів психолого-педагогічних, математичних дисциплін і методик навчання предметів початкової школи.

Вивчення математики та методики навчання математики передбачало не лише оволодіння теоретичними знаннями згідно програми, але й розвиток розумових операцій (аналіз, синтез, порівняння, класифікація та ін.), які є "інструментом" творчого мислення. Разом з цим майбутні вчителі знайомляться зі змістом початкового курсу математики, опановують методи, форми, засоби навчання математики молодших школярів і розвитку їхніх творчих можливостей.

Основні напрямки і шляхи знайшли свою реалізацію у формах і змісті застосування активних методів навчання (проблемне навчання, дидактичні ігри, дискусії тощо). У курсах дисциплін психолого-педагогічного циклу наголос робився на творчі вправи та проблемно-пошукову діяльність.

Другий етап (організаційно-діяльнісний). Основний напрямок - організація професійного становлення майбутніх учителів, формування у них адекватної самооцінки, спрямованість до самовдосконалення на основі самоаналізу. Застосовування практичних форм занять із використанням психолого-педагогічного тренінгу, спрямованого на розвиток творчого мислення, творчої уяви, оволодіння студентами логічними, евристичними вміннями, а також уміннями і навичками діалогового спілкування.

У спецкурсі поряд із творчою підготовкою розкриваються можливості переконструювання наукової інформації в навчальну і навпаки, що характеризує один із аспектів педагогічної творчості. Таким чином, даний курс створює умови для логічного об’єднання й взаємодії наукової та педагогічної діяльності.

Спецкурс пропонується для студентів 4-5 курсів педагогічних факультетів і розрахований на 26 годин. Він складається з чотирьох блоків, кожен з яких включає оглядово-настановчу лекцію, семінарські і практичні заняття (див. додаток Б).

Суттєвим напрямком цього етапу є вивчення, узагальнення педагогічного досвіду, зокрема з питань розвитку творчих можливостей учнів. Ми вважаємо, що в період реформування шкільної освіти необхідно ознайомити майбутніх учителів з тими змінами, які відбуваються: з’являються нові типи шкіл зі своїми вимогами, адміністративним управлінням, побудовою навчально-виховного процесу. Основний шлях цього напрямку - оновлення, зміни у підході до розв’язання загальних і конкретних завдань, стандартних і нестандартних ситуацій педагогічної практики.

Особлива увага приділялась вивченню та узагальненню досвіду роботи вчителів шкіл; ознайомленню майбутніх учителів з новими педагогічними технологіями. Шляхи і форми - використання на практичних заняттях з методики навчання математики сучасних технологій при розв’язанні конкретних педагогічних завдань. При цьому може виникнути ціла низка нестандартних вирішень, що обов’язково перетвориться в колективну або індивідуальну творчість. Форми роботи: обговорення, діалогове спілкування, ділова гра та інші.

Третій етап (оцінно-результативний). Передбачає реалізацію творчих здобутків майбутніх учителів у процесі ігрового проектування (захист педагогічних проектів, розробка творчих завдань, рольовий тренінг тощо), включення у науково-пошукову діяльність (участь у роботі проблемних груп, наукових гуртках, конкурсах наукових робіт, студентських науково-практичних конференціях), залучення до безпосередньої діяльності з розвитку творчих можливостей молодших школярів у процесі навчання математики.

Окремо слід виділити педагогічну практику, адже студент при певній організації та керуванні може проявити творчість завдяки накопиченню досвіду, спостереженням, знанням про досвід учителів. Це відбувається в результаті систематизації й аналізу баченого, обробки його в процесі творчого мислення, у процесі знаходження нових рішень.

Основний шлях - управління навчально-виховним процесом, організація навчання й виховання. Творчість проявляється як знайдена проблема, яку треба розв’язати. Педагогічна практика сприяє накопиченню досвіду, прояву творчості, розвитку творчої професійної активності, веде до оптимізації підготовки творчого вчителя. Форми і зміст реалізації: творчі проблемні завдання; завдання з логічним навантаженням; ділові ігри; організація різних видів творчої діяльності учнів під керівництвом студента-практиканта; накопичення студентами методичного матеріалу. Для практичного втілення зазначеного вище кожен студент отримує творче завдання на період педагогічної практики в школі.

Надаємо орієнтовні теми таких творчих завдань:

1.  Шляхи творчого розвитку учнів у діяльності вчителя початкових класів (ознайомлення студентів з творчою лабораторією вчителя в школі, його методами, засобами і прийомами розвитку творчих можливостей молодших учнів - за допомогою спостереження, вивчення методичної документації, інтерв’ю).

2.       Засоби активізації творчого розвитку учнів у навчально-виховному процесі.

.         Самостійна робота.

Методична розробка студентами нестандартного уроку з математики з використанням методів активізації навчально-творчої діяльності учнів та практичне його застосування. Це урок-казка, урок-подорож, урок-інтелектуальна гра, урок-конференція тощо. Такий напрямок завдань педагогічної практики дає можливості для розвитку творчих здібностей майбутніх учителів.

Таким чином, у кожному з умовно виділених етапів студенти засвоювали досвід творчої діяльності з урахуванням ускладнень та інтелектуального збагачення її змісту: від сприйняття теоретичного матеріалу до застосування своїх творчих здібностей у процесі розвитку творчих можливостей молодших школярів.

Передбачалось, що в процесі надбання студентами досвіду творчої діяльності, теоретичних знань буде формуватись якісно новий рівень професійної підготовки майбутніх учителів, спрямованість їх на педагогічну творчість, удосконалюватись уміння з розвитку творчих можливостей учнів молодших класів.

Проведена попередня робота дала змогу виділити умови успішного функціонування системи педагогічних заходів підготовки майбутніх учителів до розвитку творчих можливостей молодших школярів, а саме: відкритість, варіативність, динамічність змін у змісті, формах і методах педагогічного впливу на студентів.

Можна виділити такі етапи дослідно-експериментальної роботи в цьому напрямку:

етап проектування (прогнозування результатів, діагностика, планування системи педагогічних заходів);

етап організації (конструювання, реалізація педагогічних заходів);

етап контролю (оцінка результатів, постановка нових завдань).

Звісно, запропоновані нами шляхи (зміст, форми, методи й засоби педагогічного впливу на майбутніх учителів) потребують уточнення, доповнення. Але ця модель динамічна, і тому ми вважаємо, що наш досвід роботи за такою системою підготовки студентів педагогічних вузів до розвитку творчих можливостей молодших школярів у процесі навчання математики себе виправдовує і заслуговує на увагу викладачів вищих навчальних закладів, учителів, студентів.

Висновки до першого розділу

1. Аналіз психолого-педагогічної та методичної літератури із зазначеної проблеми дозволяє констатувати таке:

дослідження питань творчості у філософії дає змогу глибше зрозуміти зміст, зв’язки і субординацію найважливіших категорій творчості;

психолого-педагогічні джерела подають творчість у двох аспектах - діяльнісному та особистісному; висвітлюють психолого-педагогічні фактори, що сприяють формуванню творчих здібностей особистості, мотивів її творчої діяльності, - соціально-моральну, професійно-педагогічну і пізнавальну спрямованість;

практичні спроби щодо розвитку творчої особистості в процесі навчання математики здійснювались методистами та вчителями-практиками, але нерозробленими залишаються наукові, методичні та організаційні питання педагогічних основ формування творчої особистості вчителя та учня.

. Дослідження педагогів і психологів дають підставу стверджувати, що студенти педагогічного навчального закладу переважно мають достатній рівень розвитку для навчання й підготовки їх до розвитку творчих можливостей учнів. Але більшість з них не вміє правильно організувати свою діяльність, використовувати свої інтелектуальні можливості повною мірою. Тому в процесі удосконалення підготовки студентів до розвитку творчих можливостей учнів особливо важливо розвивати у майбутніх учителів інтелектуально-логічні та інтелектуально-евристичні вміння як особливо важливі складові творчих здібностей.

. Оптимізація процесу підготовки майбутніх учителів до розвитку творчих можливостей молодших школярів забезпечується певною системою роботи, яка передбачає цілеспрямоване управління даним процесом, упорядковане функціонування взаємопов’язаних елементів її структури.

. Використання в процесі навчання студентів широкого діапазону методів, організаційних форм та засобів сприяє підвищенню мотиваційно-вольової та пізнавальної спрямованості майбутніх учителів, становленню їх як творчої особистості.

 

Розділ 2. Система підготовки майбутнього вчителя до розвитку творчих можливостей молодших школярів у процесі навчання математики

2.1 Вплив психолого-педагогічних і математичних дисциплін на ефективність підготовки вчителів початкових класів

Головна мета вищої педагогічної школи - формування високоморальної, соціально зрілої, освіченої, інтелектуально розвинутої та професійно компетентної особистості, здатної успішно реалізовувати свої творчі можливості в умовах сучасної школи. Провідна роль у досягненні цієї мети належить блоку психолого-педагогічних дисциплін.

Серед сучасних педагогічних розробок на нашу увагу заслуговують дослідження змісту, форм і методів формування теоретичних знань і педагогічних умінь з окремих видів роботи учителя початкових класів (О. Абдулліна, Т. Амельченко, Н. Лаврова, М. Львов, А. Пишкало, Л. Подимова, Р. Скульський, Г. Урастаєва та інші).

Л. Подимова, аналізуючи структуру навчальної діяльності учнів початкових класів, зробила висновок, що структура дидактичної підготовки вчителя початкових класів складається з трьох підструктур - обсягу необхідних знань, умінь і навичок на етапі підготовки, реалізації та визначення результативності уроку [117]. Автор зазначає, що найбільші труднощі виникають у студентів під час здійснення виховуючого навчання, усвідомлення сутності дидактичних і методичних категорій у їх взаємозв’язку.

Розглядаючи дидактичні основи методичної підготовки студентів, Г. Урастаєва звертає увагу на її негативні аспекти:

відсутність налагодженого, гнучкого, послідовного переходу від дидактики до предметних методик як наукових дисциплін;

висока теоретична насиченість дидактики, що не дозволяє студентам засвоїти і запам’ятати базисний матеріал, необхідний у методичній підготовці для наповнення його конкретним предметним змістом;

неузгодженість навчальних програм і навчального плану з цих вузівських дисциплін;

відсутність чіткої координації дій дидактів, методистів і вчителів-практиків;

формальність підходу до взаємозв’язку дисциплін, що викладаються [152].

Для покращення організації дидактико-методичної підготовки майбутніх учителів авторкою пропонуються обґрунтовані критерії відбору навчального матеріалу, його зміст, подаються приклади структурованого, зведеного в систему навчального матеріалу з дидактики як основи для подальшого розвитку в методиках, розглядаються можливості включення студентів у спільне з викладачем керування навчальною діяльністю в процесі їх дидактичної підготовки.

Т. Амельченко розглядає об’єктивні умови взаємозв’язку дидактики і предметних методик як навчальних дисциплін [5]. Ми підтримуємо думку автора, що взаємозв’язок дидактичної та предметно-методичної підготовки вчителя початкових класів забезпечує необхідну ефективність професійної підготовки вчителя початкових класів.

Розв’язування різних дидактичних завдань, як зазначає О. Абдулліна [1], потребує від учителя володіння певними дидактичними уміннями, якими необхідно оволодіти і студентам. Ці уміння передбачають: добирати і педагогічно аналізувати необхідний для уроку матеріал; ставити пізнавальні завдання перед учнями; вибирати і застосовувати необхідні методи, організаційні форми та засоби навчання; вибирати певну структуру уроку залежно від його цілей, змісту навчального матеріалу, вікових особливостей учнів, рівня їх розвитку, особливостей класу; ставити і розв’язувати виховні завдання на уроці, сполучати різні форми роботи учнів та оцінювати їхні відповіді, обґрунтовувати оцінки.

Згідно з науковими даними зараз у практиці намітились два основні напрямки пошуку вирішення проблеми підготовки майбутніх учителів до педагогічної творчості. Перший базується на введенні спецкурсів і спецсемінарів за окремими аспектами педагогічної творчості, другий - на організації творчої діяльності студентів протягом всього часу навчання.

Особлива увага в цьому плані приділяється дисциплінам психолого-педагогічного циклу. Майбутні педагоги залучаються до розв’язування творчих завдань, зміст яких відповідає теоретичним знанням. Р. Скульський у своєму дослідженні відзначає роль спецкурсів у підготовці студентів до педагогічної творчості, зазначаючи, що спецкурси або спецсемінари повинні узагальнювати засвоєні студентами елементи педагогічної творчості [139].

Роль психолого-педагогічних дисциплін у системі підготовки майбутнього вчителя розглядали в дослідженнях останніх років О. Виговська [33], Н. Возкресенська [28], Н. Максименко [88], Л. Хомич [161] та інші.

У дослідженні Л.Хомич вперше обґрунтовано і розроблено концептуальну модель системи психолого-педагогічної підготовки вчителя початкових класів. Автор зазначає, що "творчий потенціал особистості відображає здатність людини до перетворень у будь-якій з соціальних форм життєдіяльності, зокрема і в педагогічній, де творчі здібності визначають уміння самостійно, неординарно розв’язувати завдання педагогічного процесу. Цьому насамперед повинен сприяти зміст психолого-педагогічної підготовки, спрямований на формування у студентів здатності до саморозвитку, самореалізації, самоорганізації…" [161, 225].

З метою виявлення можливостей навчальних дисциплін психолого-педагогічного циклу і педагогічної практики в підготовці творчого спеціаліста ми провели аналіз навчальних планів зі спеціальності "Початкове навчання" Херсонського і Миколаївського державних університетів. Зазначені навчальні плани є нормативними документами, які регламентують загальний напрямок і основний зміст підготовки спеціаліста, послідовність, інтенсивність і строки вивчення навчальних предметів, основні форми організації навчання, форми та строки контролю знань і вмінь. У навчальному плані зміст навчання розкрито у вигляді переліку навчальних предметів і основних видів педагогічної практики. За планом усі навчальні дисципліни поділяються на нормативні та вибіркові. До нормативних належать педагогіка, психологія та інші як фундаментальні дисципліни (675 годин); професійно-орієнтовані дисципліни (4023години) (таблиця 2.1).

Таблиця 2.1

Структура психолого-педагогічної підготовки студентів  спеціальності 7.010102. Початкове навчання

Семестр	Дисципліни психолого-педагопчного циклу	Кількість годин				Педагогічна практика
		Всього	Лекц.	Практ.	Самост
3,4	Педагогіка	152	58	28	66
5	Педагогічна майстерність	54	18	18	18	3 тижні
6	Історія педагогіки	108	36	18	54	5 тижнів
9						13 тижнів
3	Загальна психологія	156	66	28	62
4	Вікова педагогічна та соціальна психологія	54	4	14	36

Така структура створює достатні можливості для поліпшення загальнопедагогічної та психологічної підготовки майбутнього вчителя початкових класів. Вивчення дисциплін цього циклу починає інтенсивно здійснюватися з другого року навчання і завершується на третьому курсі.

Курс педагогіки складається на факультеті з таких предметів, як теорія навчання та виховання, наукові основи управління освітою, соціальна педагогіка та методика виховної роботи, а також педагогічної практики, яка забезпечує взаємозв’язок теоретичної та практичної підготовки студентів.

Позитивним є те, що у даному плані значна кількість навчального часу при вивченні дисциплін відведена на самостійну роботу студентів (47%). Це повинно позитивно вплинути на формування творчої особистості майбутнього вчителя. Але суттєвим недоліком є відсутність у навчальному плані дисциплін, які б забезпечували підготовку майбутніх вчителів до розвитку творчих можливостей молодших школярів (спецкурси й спецсемінари, які орієнтують майбутніх вчителів на професійну творчість).

Отже, можна зазначити, що проаналізовані навчальні плани певною мірою сприяють поліпшенню психолого-педагогічної підготовки вчителів початкових класів, формуванню умінь самостійно здобувати знання. Простежимо, чи сприяли розв’язанню зазначених проблем програми психолого-педагогічних дисциплін, визначених навчальним планом.

Курс загальної психології займає центральне місце в системі психологічної освіти і є основою для вивчення інших психологічних дисциплін. Учитель початкових класів - перший серед головних суб’єктів навчально-виховного процесу. Спираючись на отримані знання та сформовані вміння і навички у дошкільному віці, він забезпечує становлення особистості дитини в період з 6 до 10 років, під час інтенсивного психічного та фізичного її розвитку. Тому вчитель початкових класів повинен проводити роботу щодо цілеспрямованого виявлення й розвитку здібностей дітей, створювати умови для всебічного самовираження їх у різних видах діяльності. Навчити майбутніх учителів цьому - головна мета психологічних дисциплін.

Аналіз програм, підручників і посібників з психології показав, що пріоритетним є навчання студентів розуміти внутрішній світ дитини, визначати рівень її інтелектуального розвитку, правильно прогнозувати її дії як суб’єкта пізнання, спілкування та праці. Програма орієнтує не тільки на засвоєння теоретичних основ психології, а й на розв’язання конкретних завдань практичної підготовки студентів до їх професійної діяльності.

Курс "Педагогіка" є провідним у системі педагогічної підготовки студентів. Основне завдання курсу - забезпечити фундаментальну теоретичну підготовку з питань навчання, виховання та шляхів впровадження сучасних технологій навчально-виховного процесу. У програмі цієї дисципліни відсутні спеціальні теми, які забезпечують підготовку майбутніх вчителів до розвитку творчих можливостей молодших школярів, але методи й форми викладання успішно цьому сприяють.

У планах практичних занять з теорії навчання є такі завдання, які сприяють розвитку творчої активності студентів:

. Підготуйте творчу роботу "Дидактичний зміст народних висловів": "Де бажання, там і вміння", "Що голова, то розум", "Повторення - мати навчання".

. Підготуйте твір-мініатюру, що розкриває педагогічний сенс вислову Ш. Амонашвілі "Оцінка - милиці кульгавої педагогіки".

. Творчі завдання до занять:

а) Нетрадиційні уроки в початкових класах.

б) Поурочний план - творчість учителя.

в) Чому на уроці нецікаво: дослідження та аналіз.

. Педагогічні ситуації: аналіз та обговорення.

Виробленню у студентів історичного підходу до педагогічних явищ сприяє курс "Історія педагогіки", у змісті якого розкриваються якісні зміни в розвитку педагогічної думки. Провідне завдання курсу - забезпечити наявність системних історико-педагогічних знань студентів, спроможних здійснювати взаємозв’язок класичних фундаментальних педагогічних теорій з реаліями сьогодення; розуміння ними глибинних зв’язків педагогічних явищ у їхній цілісності та взаємодії із загальнокультурними процесами у світі, ознайомлення студентів з альтернативними технологіями навчання.

Традиційна система освіти орієнтована на класно-урочну організацію навчання. Альтернативу їй становляють деякі технології, що протистоять традиційній системі навчання через будь-які відмінності (цілі, зміст, методи, стосунки між учасниками педагогічного процесу). Альтернативні ідеї є одним із джерел нової парадигми освіти ХХІ століття, що народжується і метою якої буде вільна творча людина.

Серед цих технологій щодо початкової школи доцільно розглянути Вальдорфську педагогіку, що є одним із різновидів втілення ідей "вільного виховання" і "гуманістичної педагогіки". Її можна охарактеризувати як систему самопізнання, саморозвитку особистості в партнерстві з учителем, єдності душі й тіла. Цільові орієнтації - виховання цілісної особистості, яка спрямована на максимальну реалізацію своїх можливостей (самореалізація, самоактуалізація); відкрита для сприйняття нового досвіду; здатна до усвідомленого й відповідального вибору у різних життєвих ситуаціях тощо. Дитина є центром цієї педагогічної системи. Методами є гра, діалог, творчість.

Ідеї вільного виховання й раннього розвитку в дошкільному й молодшому шкільному віці реалізувала Марія Монтессорі. Автор сприйняла дитину як істоту, здатну до самостійного розвитку, і визначила головним завданням школи саморозвиток її, створення оточення, яке б сприяло цьому. Навчання, за вченою, відбувається природно у відповідності з розвитком: дитина сама себе розвиває. При цьому мислення її повинно проходити всі необхідні етапи: від предметно-дійового до наочно-образного, і тільки після цього досягається абстрактний рівень. Основний метод - "гра плюс творчість" [134].

Детальне знайомство з цими та іншими педагогічними технологіями допомагає майбутнім учителям краще орієнтуватись у досягненнях педагогічної науки, щоб мати змогу використовувати їх на практиці. Тим більше, що в школах м. Херсона є досвід використання цих технологій у навчально-виховному процесі (Херсонський колегіум - приватна школа, дитячий садок №8). Але це тільки спроби, і працюють педагоги переважно з дітьми дошкільного віку за системою М. Монтессорі.

Розробляючи семінарські заняття, особливу увагу слід приділити розвитку пізнавальної активності студентів, прищепленню зацікавленості історико-педагогічною проблематикою, формуванню вмінь і навичок порівнювати та аналізувати взаємозв’язки між педагогічними явищами та фактами. Цей підхід сприяє розширенню педагогічного світогляду студентів, допомагає виробленню творчого, критичного ставлення до педагогічної спадщини.

Творчі завдання, що супроводжують усі семінарські заняття, спрямовані на активне залучення студентів до індивідуальної та групової пошукової роботи. Наприклад: Підготуйте твір-мініатюру "Педагогічні ідеали та школи епохи Відродження".

Введення курсу "Основи педагогічної майстерності" допомогло змінити ставлення студентів до педагогіки як науки, докорінно поліпшити підготовку вчительських кадрів. Його мета - формування у майбутніх учителів потреб професійно розвиватися й самовдосконалюватися, максимально повно проявляти свій індивідуальний потенціал, творчо його самореалізовувати в професійній діяльності. Провідне його завдання - забезпечити умови створення моделі педагога - майстра української національної школи.

Творчо розвивати студентів на практичних заняттях допомагають: рольова гра, педагогічні етюди, ігри для розвитку комунікативних умінь, творчі роботи ("Школа здаля", "Вчитель-майстер" тощо).

Педагогічна практика має значні можливості для формування творчого ставлення до педагогічної діяльності, визначення ступеня професійної здатності та рівня педагогічної спрямованості. На педагогічну практику відводиться 21 тиждень.

Враховуючи мету професійної підготовки вчителя на сучасному етапі розвитку суспільства, доцільно сформулювати такі завдання педагогічної практики:

-        закріплення й збагачення психолого-педагогічних знань у практиці їх використання;

-        формування й розвиток професійних умінь і навичок;

-        розвиток індивідуальних творчих здібностей;

-        вироблення дослідницького підходу до педагогічної діяльності;

-        ознайомлення з сучасним станом навчально-виховної роботи в школі.

Виходячи з теми нашого дослідження, можна стверджувати, що педагогічна практика в школі є діяльністю, що сприяє підготовці майбутнього фахівця до творчого розвитку молодших школярів:

1)   на заняттях математичних гуртків, які проводять студенти-практиканти;

2)       використовуючи різні форми й методи розвитку творчості дітей (інтелектуальні ігри, змагання, розв’язування завдань, що сприяють розвитку розумової діяльності);

)         виконуючи дослідницькі індивідуальні завдання (узагальнення досвіду кращих учителів, аналіз їх роботи з розвитку творчості).

Звичайно, робота проводиться, але не завжди ґрунтовно та відповідально. Ця діяльність ще не знайшла необхідного відображення в планах педпрактики та результатах її аналізу. Це пов’язано з тим, що студенти не обізнані з теорією творчого розвитку дітей, не мають певних навичок практичної її реалізації в навчально-виховному процесі. Але при певних умовах педагогічна практика може і повинна сприяти підготовці студентів до розвитку творчих можливостей учнів молодших класів у процесі навчання.

Аналізуючи роль психолого-педагогічних дисциплін у професійній підготовці майбутніх учителів початкових класів, ми провели опитування студентів випускного курсу ХДУ, які висловились щодо таких питань:

1.   Які дисципліни найбільше сприяють професійному становленню (психологія, педагогіка, суспільні науки, спеціальні дисципліни, методики викладання окремих предметів, педагогічна практика)?

2.       Які дисципліни сприяють підготовці майбутніх учителів щодо розвитку творчих можливостей молодших школярів?

Аналіз отриманих даних (додаток А) свідчить, що більша частина студентів (62% із 110 осіб) віддають перевагу професійно-орієнтованим дисциплінам у своєму професійному становленні, 35% зазначають психолого-педагогічні дисципліни. Але стосовно другого питання, співвідношення змінилось на користь психолого-педагогічних дисциплін - 76%, і методики викладання предметів - 20%. Це, безумовно, свідчить, що у підготовці майбутніх учителів до розвитку творчих можливостей молодших школярів треба зробити акцент саме на методики навчання предметів шкільного курсу.

Аналіз навчальних та робочих програм дисциплін психолого-педагогічного циклу показує, що ці дисципліни закладають основи професійного становлення майбутніх учителів. Аналіз структури й змісту професійної підготовки вчителя початкових класів показав, що у змісті психолого-педагогічних дисциплін відображений переважно нормативний аспект, в той час як особистісний аспект представлений набагато менше. Практично не зазначений такий напрямок, як творчий характер навчальної діяльності майбутнього вчителя, що не сприяє формуванню творчої особистості вчителя-дослідника.

Для підготовки майбутніх учителів до професійної діяльності важливим є їхнє знайомство та аналіз творчої діяльності вчителів-новаторів. Певна робота у цьому напрямі відбувається під час навчання педагогічних дисциплін, але ґрунтовного підходу до висвітлення цієї проблеми не відбувається. У Херсонському та Миколаївському університетах серед предметів психолого-педагогічного циклу відсутній курс педагогічної творчості, який міг би дати науково обґрунтовану, цілісну систему знань про розвиток творчості учнів у навчальному процесі та змінити ставлення студентів педагогічного навчального закладу до реалізації цієї проблеми на практиці.

Вивчаючи психолого-педагогічні дисципліни студенти оволодівають загальними теоретичними знаннями й уміннями, які недостатньо прив’язані до їхньої майбутньої професійної діяльності, зокрема методик навчання предметів і розвитку творчих можливостей молодших школярів. Це особливо стосується дисциплін математичного циклу. Відбувається деякий відрив педагогічної теорії від практики, тому підготовка студентів до розвитку творчих можливостей учнів відбувається несистематично і не знаходить достатнього відображення в практиці роботи навчального закладу.

Виходом з цієї ситуації є посилення міжпредметних зв’язків між блоком психолого-педагогічних дисциплін і конкретними предметами (українська та російська мова, математика, методики навчання предметів та ін.) та їхня наступність.

Необхідно включити в навчальні плани факультетів підготовки вчителів початкової ланки освіти спецкурси (спецсемінари) з питань творчого розвитку учнів, які будуть обов’язковими для всіх студентів. Доцільно внести в програму педагогічної практики діяльність студентів щодо розвитку творчих можливостей учнів; створити на факультеті настрій творчості, для чого треба проводити систематичну цілеспрямовану роботу зі студентами, починаючи з перших днів їх навчання у педагогічному навчальному закладі.

Розбудова системи освіти в Україні потребує приведення її змісту і методів у відповідність із сучасними потребами особистості та суспільства. Проблема виховання особистості нового типу, здатної розв’язувати на високому професійному рівні сучасні завдання суспільства, тісно пов’язана з вихованням і розвитком інтелектуальних здібностей кожного. Математика має широкі можливості в розумовому вихованні, розвитку інтелекту, творчої особистості студентів.

У Концепції базової математичної освіти України [69] серед цілей навчання математики виділено інтелектуальний розвиток дітей, формування позитивних рис особистості, розумової активності, пізнавальної самостійності, саморегуляції, творчого підходу в навчальній діяльності. Тобто навчально-виховний процес у школі повинен бути орієнтований на становлення особистості учня, на пошук шляхів виховного впливу, сприятливих для формування мислення і розвитку творчих можливостей школярів.

Оволодіння основами наук і розвиток особистісних якостей передбачають таке мислення, яке б характеризувалось високим рівнем сформованості загальних розумових дій (аналіз, синтез, порівняння, абстрагування, узагальнення, аналогія, класифікація) і прийомів розумової діяльності, активністю й цілеспрямованістю. Не менш важливою є здатність учня до висування гіпотез, нестандартних ідей, варіативності розв’язання проблем, тобто здійснення творчої діяльності.

Провідна роль у виконанні цих завдань належить учителю, пріоритет у професійному становленні якого залежить від вузівської підготовки, зокрема й у процесі вивчення математичних дисциплін.

Цикл математичних дисциплін на факультеті початкового навчання належить до професійно-орієнтованих дисциплін і відіграє суттєву роль у професійній підготовці майбутнього вчителя початкових класів. До них належать: "Математика" (486 годин) і "Методика навчання математики" (405 годин), які разом складають 22,1% навчального часу, що відведено для професійно-орієнтованих дисциплін.

Зміст навчальних програм із математики та методики її навчання на педагогічних факультетах ХДУ та МДУ було проаналізовано з позицій:

-        визначення загальноосвітньої та розвивальної спрямованості навчального матеріалу з метою розвитку творчої активності майбутніх учителів і підготовки їх до розвитку творчих можливостей молодших школярів;

-        використання навчального предмету для формування професійних педагогічних умінь і практичної готовності студентів до застосування їх у педагогічній діяльності.

У ході аналізу було виявлено, що для формування професійних педагогічних умінь та інтересу до педагогічної творчості не достатньо дати студентам лише вузько спеціалізовані знання - потрібно також розвивати їхню потрібнісно-мотиваційну сферу, пов’язуючи її з практичними навичками й уміннями. Аналіз програм цих дисциплін свідчить, що вони сприяють певною мірою розвитку творчих здібностей майбутніх учителів і підготовки їх до виявлення та розвитку творчих можливостей молодших школярів.

На заняттях з математики здійснюється математична та інтелектуально-логічна підготовка студентів, використання проблемних ситуацій, варіативність розв’язування завдань. Крім того, в процесі навчання математики розвиваються здібності виконання загальних розумових дій (аналіз, синтез, порівняння, абстрагування, узагальнення, класифікація), встановлення та використання аналогій, специфічні розумові дії (підведення під поняття, виведення наслідків), прийоми розумової діяльності (алгоритмічні та евристичні), розвивати уявлення, уяву, інтуїцію.

Але слід зазначити, що, розвиваючи мислення студентів, маємо справу не тільки з розвитком його певних різновидностей (логічне, функціональне мислення), але й з тими якостями, що притаманні науковому (а отже, й творчому) мисленню (гнучкість, ширина, глибина, оригінальність тощо). Таким чином, розглядаючи структуру, логіку розвитку і конкретний зміст навчання математики, ми повинні оцінювати роль і місце кожного її розділу в аспекті можливостей розвитку мислення студентів, їхньої творчості.

Відомо, що важливим є розвиток у майбутніх учителів активного і самостійного творчого мислення, щоб поступово, але планомірно і систематично розвивати здатність самонавчатися. Студенти, які свідомо і міцно оволодівають знаннями на рівні творчого активного застосування, завжди зможуть у разі необхідності самостійно оволодіти тим чи іншим додатковим навчальним матеріалом. Про це свідчить практика занять з математики, де головний акцент робиться на самостійному вивченні елементів знань (або розв’язування завдань) з наступним його колективним обговоренням. Це доцільно, оскільки у вузівському курсі математики студенти переважно вивчають теми, які вже вивчались на відповідному рівні в школі. Винятком є теми "Логіка", "Множини, відповідності, відношення" тощо. Наприклад, при вивченні теми "Операції над множинами" можна запропонувати студентам самостійно розглянути деякі питання. Аналогічно до вивчення логічних операцій над висловленнями зробити спробу ознайомитись самостійно з операціями над множинами з наступним колективним обговоренням теми.

Розглядаючи тему "Теоретико-множинний підхід до побудови арифметики цілих невід’ємних чисел", студенти лише тоді свідомо засвоюють основні її поняття, коли в них будуть вироблені навички абстрагування.

Протилежною дією щодо абстрагування є конкретизація. Ця розумова дія пов’язана з переходом від абстрактних понять до їх конкретних втілень. Наприклад, круг є конкретизацією абстрактного поняття геометричної фігури, а поняття геометричної фігури - конкретизацією ще більш абстрактного поняття множини, адже плоску фігуру можна розглядати як множину точок площини.

Класифікація об’єктів займає одне з центральних місць серед загальних розумових дій. Оволодіння нею важливо для майбутньої професійної діяльності студентів. А відпрацьовуються навички класифікації при вивченні теми "Відношення еквівалентності й розбиття множини на класи".

Уміння виконувати й будувати алгоритми необхідно майбутнім учителям, бо з виконанням операцій за певною програмою учні зустрічаються уже в початкових класах, виконуючи дії над числами, знаходячи значення числових виразів, розв’язуючи задачі. Тому на заняттях з математики необхідно приділяти увагу і цим умінням.

Зупинимось на розв’язанні арифметичних задач, які не тільки сприяють розвитку розумових здібностей студентів у процесі навчання математики, але й готують їх до розвитку творчих можливостей молодших школярів.

Незважаючи на те, що у проблемі навчання молодших школярів розв’язуванню задач є значні досягнення, очікуваний ефект практичного втілення доробок учених, методистів у практику школи поки що незначний. Учителі математики середньої ланки освіти постійно зазначають невміння дітей розв’язувати арифметичні задачі. Це пов’язано з великою кількістю задач, їх видів, а також з тим, що не всі учні можуть вільно пов’язувати попередній матеріал з вивченням нового, способи розв’язування одних задач переносити у нові, подібні ситуації. Тому виникає необхідність у методичній системі навчання молодших школярів розв’язуванню доцільно підібраних задач. А вчити цьому перш за все треба майбутніх учителів, і провідна роль у цьому належить дисциплінам математичного циклу. У таблиці 2.2 представлено логіко-дидактичний аналіз матеріалу курсу математики з огляду на його застосування у контексті теми дослідження.

Таблиця 2.2

Логіко-дидактичний аналіз матеріалу курсу математики

Детальне вивчення програми та можливостей цього курсу дає змогу зазначити:

-        діюча зараз програма не відповідає сучасним вимогам суспільства до підготовки творчого вчителя (суттєві зміни в системі освіти України не знайшли в ній реального втілення);

-        зважаючи на значну роль арифметичних задач у розумовому розвитку молодших школярів, слід доповнити теоретичний курс програми з математики питаннями методики розв’язуванням текстових задач як арифметичним, так і алгебраїчним способами;

-        сформувати вміння розв’язувати задачі всіма можливими способами, а також ознайомити з їх правилами-орієнтирами відповідно до певного виду задач.

Для цього ми пропонуємо внести у програму з математики на педагогічному факультеті такі зміни:

1)   не збільшуючи загальний обсяг годин на цей предмет, виділити окрему тему в програмі: "Арифметичні задачі, їх функції, види. Класифікація видів задач курсу математики початкової школи. Методика навчання способів їх розв’язання."

2)       Тема 7. Доповнити теоретичний курс розв’язанням текстових задач складанням рівняння.

Усі ці зміни можливі за рахунок скорочення годин на вивчення теоретико-множинного матеріалу. Такі зміни не будуть мати негативних наслідків, тому що, по-перше, цей матеріал вивчається в середній школі, а по-друге - він не є основною лінією курсу математики початкової ланки освіти. Таким чином звільнений час використовувати на розв’язування текстових задач, які є основним засобом для вивчення математики, а їх упорядкована система є певним методом навчання математики.

Ми вважаємо, що весь курс математики на факультеті початкового навчання сприяє розвитку інтелектуально-логічних умінь майбутніх учителів; що ж до підготовки їх до розвитку творчих можливостей молодших школярів, то мусимо зазначити таке: курс математики забезпечує тільки базову науково-теоретичну основу для подальшої професійної підготовки студентів; контингент абітурієнтів дуже різноплановий, багато з них не мають відповідної підготовки на базі середньої школи, тому доводиться працювати уповільненими темпами, ліквідуючи прогалини в математичних знаннях.

Отже, курс математики через зазначені причини не може достатньою мірою забезпечити підготовку студентів до розвитку творчих можливостей молодших школярів. Для цього необхідна спеціальна систематична та цілеспрямована робота викладачів, а також удосконалення навчальних програм і навчальних планів педагогічних вузів.

Весь процес діяльності на заняттях з методики навчання математики спрямований на професійне становлення студентів як майбутніх учителів. Одним із важливих завдань курсу методики навчання математики є оволодіння майбутніми вчителями вміннями формувати необхідні навички використання прийомів розумової діяльності та розвивати їх у своїх учнів. Така робота, на наш погляд, потребує виділення в курсі методики математики часу для вивчення відповідних питань і систематичного виправлення студентів у виконанні прийомів розумової діяльності. Викладачами цих дисциплін проводиться певна робота в цьому напрямку. Але, на жаль, у програмі конкретно не зазначено тем або напрямків творчого розвитку студентів, а отже й учнів. Тому підготовка студентів до майбутньої творчої взаємодії з учнями посідає у цьому процесі незначне місце - в основному при написанні курсових і дипломних робіт (наприклад, студенти досліджують такі теми: "Розвиток творчого мислення молодших школярів при вивченні геометричного матеріалу", "Методика роботи над завданнями з логічним навантаженням у 2 класі" тощо).

Проаналізуємо ситуацію на педагогічному факультеті МДУ. Студентам пропонуються два спецкурси: "Актуальні проблеми методики сучасного уроку математики в початковій школі", та "Актуальні питання методики навчання молодших школярів розв’язування нестандартних задач".

Ці спецкурси розкривають розвивальні функції навчання математики молодших школярів, таким чином готуючи майбутніх учителів до впровадження в практику роботи школи розвиваючого навчання. А також аналізують методи, форми і засоби навчальної роботи в школі з метою їх застосування для розвитку мислення молодших школярів (наприклад, у темі "Способи навчальної роботи для розвитку логічного мислення"). Більше аспект підготовки студентів до розвитку творчих можливостей учнів представлено в тематиці курсових і дипломних робіт: "Використання цікавого матеріалу в навчанні математики і його роль у розвитку логічного мислення молодших школярів", "Використання елементів проблемного навчання на уроках математики в початкових класах", "Логічна підготовка молодших школярів у процесі навчання математики". На нашу думку, ці теми не можуть бути спецкурсом - вони повинні органічно входити в основну програму курсу методики навчання математики.

На відміну від математики методика її навчання достатньо уваги приділяє розв’язуванню задач. Але слід спрямувати роботу на практичних заняттях на формування загальних розумових дій і прийомів розумової діяльності саме в процесі розв’язування текстових арифметичних задач.

Головне завдання навчання математики - вчити міркувати. І жоден вузівський предмет не може бути конкурентом математики у розвитку мислення. На жаль, у практиці, що встановилась у навчанні математики, використовується обмежена кількість цих можливостей. Це відбувається тому, що у ВНЗ здійснюється, як правило, навчання готовим знанням, дуже рідко - навчання пізнавальній діяльності.

Досягнення необхідного розвивального ефекту навчання математики можливо, на думку багатьох учених-математиків (і ми згодні з цим), шляхом реалізації діяльнісного підходу. Цей підхід відкриває широкі можливості для творчого пошуку викладача і розвитку творчих здібностей студента, сприяє розвитку особистості останнього; має бути співробітництвом викладача і студента у здобуванні знань і засвоєнні способів діяльності.

Можна виділити особливості практичної реалізації діяльнісного підходу у навчанні дисциплін математичного циклу майбутніми вчителями початкових класів:

1.       Створення у процесі навчання педагогічних ситуацій, що стимулюють "відкриття" студентів (проблемне викладання, використання евристичних методів навчання, акцент на самостійність в одержанні знань).

2.       У процесі розв’язування задач передбачається пошук розв’язування, роз’яснення різних прийомів і методів цього пошуку (перетворення тексту в модель, усвідомлення заданих зв’язків, конкретизації умови задачі, розв’язування задач різними способами тощо).

. Особлива увага приділяється ознайомленню студентів з методами, організаційними формами та засобами роботи з молодшими школярами при вивченні конкретних тем курсу, виявленню можливостей навчального матеріалу для розвитку творчості учнів: ввести в навчальні плани спецкурси з розвитку творчих можливостей учнів, внести зміни в програми курсів математичних дисциплін, доповнити теми дипломних та курсових робіт питаннями розвитку інтелектуально-логічної та евристичної діяльності молодших школярів.

Провідна роль у розв`язанні цієї проблеми належить педагогічному навчальному закладу і здійснюється в процесі вивчення дисциплін математичного і методичного циклу.

2.2 Організаційно-педагогічні умови підготовки студентів до розвитку творчих можливостей у молодших школярів  на уроках математики

2.2.1 Методи, організаційні форми та засоби підготовки студентів

Творче становлення особистості майбутнього вчителя залежить від побудови навчально-виховного процесу, що обумовлено цілями, змістом, методами і прийомами, організаційними формами і засобами навчання. Цілі формування та розвитку творчої особистості розкрито вище. Змістом навчального матеріалу є теоретичні знання та спеціальна система вправ (приклади і задачі), що сприяють розвитку творчості студентів і які називають творчими (див. 2.1.). Але недостатньо дослідженими залишаються шляхи використання ефективних методів, форм і засобів активного навчання, здійснення відповідного педагогічного керівництва, що забезпечується плануванням організації та контролю за процесом підготовки студентів у цьому напрямку; допомагає їм краще орієнтуватись у досягненнях педагогічної науки, щоб мати змогу використовувати їх на практиці.

Проблема полягає в тому, як побудувати процес навчання майбутніх учителів, щоб забезпечити готовність їх до навчання, виховання і розвитку творчих можливостей школярів у процесі навчання математики. Готовністю до будь-якої діяльності, зокрема й розвитку творчих можливостей учнів, є оволодіння певними уміннями. Тому ми за основу підготовки вчителів взяли сформованість дидактичних, методичних умінь, що інтегрують в себе математичні, психолого-педагогічні знання та знання з теорії розвитку творчості. Важливу роль у вирішенні поставленої проблеми відіграють активні методи і форми навчання, які досліджували В. Андрєєв, М. Махмутов, В. Моляко, Р. Нізамов, В. Рибалка, Г. Селевко, Я. Ханіш та інші [7; 91; 98; 105; 131; 134; 158].

Спираючись на доробки зазначених вище науковців, під активними методами і формами навчання ми розуміємо такі, що допомагають організувати продуктивну творчу працю студентів - активізувати їх пізнання, максимально повно й ефективно залучати до всіх видів роботи на заняттях та під час самостійної роботи в позааудиторний час, інтенсивно включати їх до взаємодії з викладачем та іншими студентами.

Для досягнення ефекту творчої активності треба:

-        створити в навчальному процесі ту спеціальну атмосферу спілкування, що сприяє розкриттю і розвитку творчих здібностей студентів;

-        так побудувати навчальний процес, щоб суб’єкт навчання став творцем, а навчальний матеріал - засобом досягнення мети;

-        увести додатковий навчальний матеріал, що включає описання та показ евристичних прийомів і методів активізації творчої діяльності.

Стосовно останньої умови, то в цьому плані слід вважати перспективним застосування спеціальних прийомів, методів стимуляції, активізації творчої діяльності, що знайшли широке розповсюдження в організації творчості науковців, винахідників, раціоналізаторів (зокрема "мозковий штурм", метод "синектики", метод евристичних питань тощо), але у вищих навчальних закладах вони ще не отримали широкого розповсюдження [7; 55; 90; 91; 98; 134; 137; 158]. Після певної адаптації щодо досвіду, компетентності, інтелектуально-творчих процесів, психофізіологічних якостей особистості вони можуть бути успішно використані у навчально-виховному процесі вищого навчального закладу. Розглянемо ряд прийомів активізації творчої діяльності студентів, які доцільно використовувати для розвитку творчого потенціалу майбутніх учителів у процесі навчання математичних дисциплін, а також наведемо приклади їх застосування в практиці роботи зі студентами.

Дослідження психологів довели, що розвиток мислення людини залежить від сформованості у неї загальних і специфічних розумових дій. Прийоми розумової діяльності поділяються на дві групи - алгоритмічні та евристичні.

Алгоритмічні прийоми розв’язування творчих завдань - "це прийоми розумного, правильного мислення, які повністю відповідають законам формальної логіки" [109, 7]. Точне слідування розпорядженням, алгоритмам дій забезпечує безпомилкове розв’язання певного класу задач. Ці прийоми створюють базу, якою можна користуватися в процесі пошуку розв’язування нових проблем. Але логічна діяльність не вичерпує творчого мислення. Тривалі виправлення при розв’язуванні завдань на основі алгоритмів формують настанову на дію за зразком і тим самим обмежують пошук за допомогою вже відомих прийомів, є перешкодою до використання інших, незвичних шляхів вирішення проблеми. Тому, як зазначає В. Осинська, формування таких прийомів повинно поєднуватись зі спеціальним навчанням прийомам евристичного типу [109]. В. Андрєєв трактує евристичні методи творчої діяльності як систему евристичних правил діяльності педагога і студента, розроблених з урахуванням закономірностей і принципів педагогічного управління і самоуправління особистості з метою розвитку інтуїтивних процедур діяльності у розв’язанні творчих задач [7].

Евристичні прийоми навчально-творчої діяльності безпосередньо стимулюють пошук шляхів розв’язування нових проблем, відкриття нових знань на основі оволодіння загальними прийомами пошукової діяльності. Ці прийоми орієнтуються на змістовний аналіз проблем, стимулюють включення в процес вирішення проблеми наочно-образного мислення, інтуїтивних процесів, дозволяють діяти в умовах невизначеності, в принципово нових ситуаціях, полегшують розв’язування нестандартних задач.

Процес розв’язування творчого завдання - це єдність алгоритмічних та евристичних прийомів. Спочатку опишемо ці прийоми, а потім покажемо їх застосування в процесі навчання. Найдоступнішим серед інших є метод проб і помилок: розв’язуючи певне завдання, студент висуває ідею, перевіряє її, відкидає або уточнює, і так до того часу, поки не буде знайдено ефективне розв’язання. Цей метод можна використовувати там, де можливих варіантів буде мало. В міру збільшення їх цей метод втрачає свою ефективність. Наприклад.

Задача. На ганку сиділи кролі і гуси - всього 11 голів і 30 лап. Скільки було кролів і скільки гусей?

Розв’яжемо задачу способом проб і помилок. Всього кролів і гусей було 11. Кролями всі вони бути не можуть, бо тоді лап було б 44, гусьми всі вони також не можуть бути, бо тоді б у них було всього 22 лапи. Запишемо можливі варіанти відповідей:

Висновок: числа 4 і 7 підходять, отже сиділо 4 кролі і 7 гусей.

Найбільш ефективним і поширеним прийомом евристичної діяльності є аналіз через синтез (уміння переосмислювати елементи завдання). Суть його полягає в тому, що об’єкт у процесі мислення включається у все нові й нові зв’язки, при цьому він сам виступає у всіх нових якостях, які фіксуються у нових поняттях; тобто із нього виступає новий зміст, виявляються нові властивості [140]. У реальній розумовій діяльності аналіз і синтез нерозривно пов’язані, особливо яскраво це спостерігається у математиці під час розв’язування задач і доведення теорем. Розв’язування починається з аналізу умови, виділення того, що дано і що треба знайти. Потім іде співвідношення умов і вимог один з одним, тобто синтез.

Ефективним шляхом формування у студентів уміння взаємодіяти з аудиторією є розв’язання педагогічних і методичних задач методом "мозкового штурму" (мозкової атаки). Метод і термін запропоновані американським ученим А. Осборном як модифікація сократівського діалогу з широким використанням вільних асоціацій для підвищення ефективності розв’язування творчих задач.

Основні вимоги до її організації такі: абсолютна заборона критики висунутих ідей; заохочення найнеймовірніших ідей; висування великої кількості ідей (чим більше, тим краще); нарощування ідей, вдосконалення їх. Тривалість від п’ятнадцяти хвилин до однієї години.

Перед початком "атаки" доцільно провести розминку у вигляді питань і відповідей. Група ділиться на дві нерівні частини. Перша частина - група генерування ідей, друга - група оцінки їх (2-3 експерти). До останньої добираються найбільш підготовлені студенти. Роль ведучого виконує викладач або студент. Завданням ведучого є підтримування невимушеної обстановки, заохочування групи генерування, висування ідей, знайомство з правилами "атаки" та вимогами (відсутність критики, доброзичливість, чіткість формулювання ідей, виступ - 1-2 хвилини). Експерти оцінюють і вибирають найбільш правильні ідеї, що потім обґрунтовуються та захищаються.

"Мозкову атаку" можна застосувати і в іншому варіанті: студентам пропонується декілька проблем, на які вони одночасно шукають розв’язання. Приклад використання цього методу див. у п. 2.2.4.

Метод евристичних питань (евристичних наведень) доцільно застосовувати для збору додаткової інформації в умовах проблемної ситуації або упорядкування інформації, що з’явилася в процесі розв’язування творчої задачі.

Рекомендується учасникам ставити перед собою і відповідати на такі сім питань: Хто? Що? Для чого? Де? Чим? Як? Коли? Наприклад, евристичні питання, які стимулюють розв’язування творчих задач:

1.       Розуміння запропонованої задачі: що дано? що невідомо? чи достатня умова для визначення невідомого? або недостатня? або надмірна? Зробіть рисунок. Введіть потрібне позначення. Розділіть умову на частини за змістом.

2.       Пошук ідеї розв’язування і складання плану.

.         Виконання плану.

.         Контроль і самоконтроль отриманого розв’язку.

На етапах 1-4 формулюються питання, що допомагають у пошуку шляхів розв’язування задачі. Евристичні питання сприяють розвитку інтуїції (див. п. 2.2.4).

Метод емпатії (метод особистої аналогії). В його основу покладено процес емпатії, тобто ототожнення себе з об’єктом і предметом творчої діяльності, осмислення функції цього предмета на основі "вживання" в образ винаходу, якому приписуються особистісні почуття, емоції, здібності бачити, слухати, міркувати тощо. В умовах застосування методу людина ніби зливається з об’єктом дослідження, що вимагає фантазії, уяви; результатом цього є знаходження оригінальних ідей.

Прикладом особистої аналогії можна вважати складання казок студентами на матеріалі чисел першого десятка. Майбутні вчителі немовби вживаються в образ певного числа, діють, розглядають його місце, форму, роль у натуральному ряду чисел, таким чином демонструючи своє бачення його як реального об’єкта.

Метод емпатії має великі можливості для розвитку фантазії, уяви та отримання оригінальних ідей щодо розв’язування задачі, але вимагає багато часу.

Сутність методу синектики (І. Гордон) базується на зазначених вище методах і містить у собі всі їх правила (треба глибоко вивчити проблему і звикнути до неї, тобто зробити незнайоме знайомим, а від звичного відмовитись). Використовуються різного виду аналогії: пряма (як розв’язують схожі задачі), символічна (у вигляді короткої назви задач), особиста (уявляючи себе на місці об’єкта, що змінюється), фантастична (з використанням нереальних персонажів).

Група складає 5-15 осіб. Викладач спонукає учасників до багаторазового переформулювання проблеми, пошуку кращої, оригінальної ідеї. При цьому використовуються такі питання: Що тут нового? Як ви це собі уявляєте? А якщо підсилити цей ефект?

Добре зарекомендувала себе на практиці система творчого тренінгу КАРУС В. Моляко, що зорієнтована на розвиток здібностей в ускладнених умовах і складається з таких спеціальних прийомів:

-        метод часових обмежень (часовий фактор суттєво впливає на діяльність суб’єкта);

-        метод раптової заборони;

-        метод швидкісного ескізування (від того, хто розв’язує задачу, вимагається на ходу пояснити процес міркування);

-        метод нових варіантів (розв’язати задачу іншим способом);

-        метод інформаційного надлишку (або недостатності);

-        метод абсурду (ґрунтується на побудові заздалегідь невиконуваного завдання).

Сьогодні ми можемо констатувати, що в практиці підготовки майбутніх учителів добре зарекомендували себе такі форми залучення їх до творчої діяльності, як зустрічі з провідними науковцями країни, вчителями, творчою інтелігенцією, написання курсових і дипломних робіт, проведення студентських наукових конференцій, предметних олімпіад, наукові гуртки, тижні факультетів тощо.

Включення студентів у діяльність творчого характеру, формування їх готовності до розвитку творчих можливостей молодших школярів найбільш системно здійснювалось у процесі вивчення спецкурсу "Розвиток творчих можливостей молодших школярів у процесі навчання математики", програма якого передбачала й методичні аспекти збагачення творчого потенціалу молодших школярів (додатки Б, З). Спецкурс складається з чотирьох блоків, кожен з яких включає оглядово-настановчу лекцію, завдання для самостійної роботи, список літератури, необхідної для семінарських і практичних занять. На практичних заняттях були розглянуті методи, засоби і форми, що сприяють дійовій професійній підготовці майбутніх учителів до розвитку творчих можливостей школярів. Використовувались такі види навчальної роботи: дискусія за змістом вивченої літератури, психолого-педагогічний і рольовий тренінг з використанням евристичних методів навчання, відбір і складання творчих задач відповідно до зазначених вище критеріїв, тренінг (практична підготовка студентів до розвитку творчих можливостей), написання міні-творів (казок), рефератів, виготовлення наочності (додаток З).

Якщо вчитель ставить за мету розвиток творчих можливостей дитини, формування її як творчої особистості, то він повинен оволодіти відповідними формами, методами й засобами педагогічної діяльності.

У професійній підготовці вчителя початкових класів важливе місце займає методика навчання математики. Практичні заняття підвищують рівень методичних знань, умінь і навичок студентів, творча атмосфера забезпечується такими формами роботи, як ділові ігри, моделювання уроків, педагогічних і психологічних ситуацій, семінари, диспути тощо.

Одним із перших кроків формування творчого мислення студентів є розвиток вміння самостійно працювати. Зараз у системі вищої освіти України здійснюється перенесення акценту з навчальної діяльності викладача на самостійну пізнавальну діяльність студента. Самостійна навчальна діяльність студента - вузівський варіант педагогіки співробітництва (в основі всієї діяльності її прихильників - не просто особистість, а конкретна людина - учасник творчого процесу пізнання) найповніше відображає загальні риси творчої діяльності.

Пізнавальні мотиви, навчальна мета і дії, а також їх результати становлять собою певні передумови формування навчально-пізнавальної діяльності і творчих здібностей.

Якість самостійної діяльності як одного з методів розвитку творчих здібностей майбутніх учителів буде високою за умов:

-        максимального використання всіх форм і методів самостійної роботи студентів (пошук необхідної інформації, участь у проблемних гуртках, курсові, дипломні роботи), при цьому здійснюється перехід виховання в самовиховання, педагогічного керівництва у самоуправління студентів під час навчальної, наукової творчої діяльності, педагогічного контролю - у самоконтроль;

-        збільшення використання активних методів і форм організації навчальної діяльності студентів (дискусій, ділових і рольових ігор, евристичних методів, модульного навчання);

-        поєднання самостійної та колективної творчої діяльності, заохочування співробітництва.

На практичних заняттях не нав’язуються студентам готові висновки, а за допомогою питань і завдань, на основі відомих фактів вони самостійно їх формулюють. Для цього часто пропонуються завдання, що починаються зі слів подумайте, порівняйте, уявіть собі, виділіть головне, складіть пам’ятку для учнів початкових класів під час вивчення конкретного матеріалу тощо.

Практичні заняття організовуються так, щоб студенти зрозуміли основні методичні вимоги до вивчення тих чи інших розділів програми, навчились самостійно працювати з методичною літературою, підготувати змістовну доповідь, реферат, провести аналіз виступів, сформулювати чіткий лаконічний висновок, підібрати літературу до окремих розділів курсу методики навчання математики.

З цікавістю виконують студенти завдання за темами шкільного курсу математики. При цьому можливі різні завдання, що розвивають у них уміння мислити самостійно, творчо. Можемо визначити такі завдання:

1.   Розгляньте, як вводиться новий матеріал у підручнику (з певної теми). Який метод навчання припускається використовувати при цьому? Чи можна використовувати інший метод і чому? Чи сприяє цей метод розвитку творчих можливостей учнів?

2.       Виконайте аналіз вправ, які пропонуються у підручнику до даного уроку, сформулюйте тему, мету та завдання даного уроку. Перевірте себе, використовуючи відповідну методичну літературу.

.         Розгляньте вправи, включені в урок (вказано сторінку підручника), і дайте відповідь на питання: Чи вдало підібрано ці завдання? Які навички та вміння перевіряються у процесі їх виконання? Які з них сприяють творчому розвитку учнів? Назвіть вправи, які треба виконувати (під керівництвом учителя або самостійно, в класі або вдома, усно або письмово, за зразком або без нього).

На заняттях організовується групова робота, що не тільки допомагає студентам засвоїти прийоми роботи з підручником, але й розвиває їх методичне мислення, передбачення, вміння працювати колективно, самостійно оцінювати діяльність інших студентів, організовувати колективне обговорення виконаних вправ.

Більш складними є завдання творчого характеру на внесення доповнень або змін у систему вправ підручника. З цією метою студентам спочатку пропонуються завдання на складання окремих вправ або добірку їх з відповідної літератури: складання аналогічних вправ, більш легких або більш складних порівняно з даними, з розвиваючим ефектом, або вправ, які розвивають творчі можливості учнів. На наступних заняттях використовуються більш складні завдання: доповнити систему вправ із підручника з певною метою (попередження типових помилок учнів; заповнення прогалин у системі вправ; розробка диференційованих завдань тощо).

Вміння конструювати вправи певного виду є одним із необхідних професійних умінь, тому що пропедевтична підготовка учнів до засвоєння нових знань потребує наявності підготовчих вправ, які не завжди є в підручниках. Це уміння потребує не тільки знання структури навчального процесу, але й уміння творчо виконувати аналіз навчального матеріалу.

Формування цього вміння складається з ряду етапів: засвоєння знань; виконання дій під керівництвом викладача (розв’язування методичних задач на розпізнавання, порівняльний аналіз і оцінка вправ з підручника); самостійна розробка підготовчих вправ до певної теми.

Прийом переформулювання задачі. Вміння переформулювати (перебудувати) завдання передбачає вільне володіння предметом, високу математичну культуру, бачення відношень між величинами, які спочатку не видні. Цей прийом допомагає під час розв’язування задачі, тому майбутні вчителі повинні ним володіти.

Для формування у студентів цього прийому доцільно:

1)    знайомити їх з деякими напрямками переформулювання: використання синонімів; переклад тексту задачі на іншу мову (формула, граф тощо); розкриття змісту терміну; доповнення тексту пояснювальними словами; виділення головного шляхом усунення несуттєвої інформації; використання законів логіки;

2)       скласти словники взаємозамінних слів (відношення, логіка), які використовуються в початковій школі. Наприклад: Словник синонімів (додаток Ж. 2).

Результатом сформованості цих умінь у майбутніх учителів є створення ними (разом з автором дослідження) системи завдань для розвитку творчих можливостей учнів (див. п. 2.2.4.).

Провідне місце в розумовому розвитку дітей посідає проблемне навчання. Незважаючи на те, що в підручниках математики вміщено чимало вправ, які передбачають творчу діяльність учнів, упровадження проблемного навчання в школі відбувається повільно. Це пов’язано з низкою причин, одна з яких полягає в тому, що для організації проблемного навчання важливо правильно підібрати матеріал і складати відповідні завдання, що викликає труднощі у вчителів.

Майбутні вчителі повинні знати, що під проблемою розуміється суперечність у навчальному матеріалі, під проблемним завданням - словесне формулювання закладеної в ньому проблеми. Проблемне завдання потребує для розв’язування нових знань, невідомих учням.

Проблемна ситуація - це особливий вид інтелектуальних труднощів, які виникають у дитини в той момент, коли вона усвідомить вимогу завдання, але відчуває, що знань для його виконання поки що бракує. Однак їх цілком досить, щоб розпочати пошук розв’язування. Для виникнення такої ситуації необхідно подбати, щоб вимога і мета проблемного завдання була на межі між набутими знаннями й уміннями та тими, які діти ще мають отримати.

Разом зі студентами ми вчимося добирати програмовий матеріал для проблемного навчання за темами. Тоді майбутні фахівці можуть бачити, здобуття яких знань поставити за мету системи проблемних задач. На основі відібраного матеріалу створюється система проблемних завдань. Наприклад:

Тема: Розв’язання рівнянь виду (х-17)+9=24.

До цього часу діти розв’язували рівняння виду + 3 = 9. Виникає проблема. Доцільно запропонувати учням порівняти рівняння і прийти до висновку, що вираз (х-17) може бути невідомим доданком, і тоді за правилом знаходження невідомого доданка х-17=24-9. Далі учні користуються правилом знаходження невідомого зменшуваного (додаток К. 1).

Опануванню студентами проблемного навчання матеріалу сприяє використання його в навчальному процесі вищої школи - на лекціях, семінарах, практичних заняттях.

Одним із методів здійснення проблемного навчання в початкових класах є евристична бесіда. Це навчання, побудоване на запитаннях і відповідях, коли вчитель не повідомляє учням знання, а логічно побудованою системою запитань спонукає їх на основі вже здобутих знань, спостережень, досвіду підходити до нових висновків. Активна участь дітей у евристичній бесіді впливає не тільки на якість формування знань, а й на оволодіння прийомами розумової діяльності.

Цей метод потребує від вчителя підбору відповідного навчального матеріалу (додаток К), який створює об’єктивні можливості молодших школярів для участі в бесіді, а також всебічного обмірковування вчителем змісту та логіки послідовності запитань.

На практичних заняттях студенти працюють над творчими завданнями, які вони потім будуть пропонувати своїм учням і самостійно доповнювати їх добіркою аналогічних. Наприклад: розв’язання арифметичних задач методом руйнування, евристичних наведень, використання різних способів розв’язування задач (припущення, за допомогою графічної ілюстрації).

Розвитку фантазії, зацікавленості сприяє така форма роботи на практичних заняттях, як складання казок на матеріалі математики. Цьому передує бесіда про значення казки як засобу розвитку фантазії дитини, обґрунтовується, що математика є базою, на основі якої можна складати навчальні та виховні казки. Орієнтовна тематика: "Відношення (більше, менше, дорівнює)", "Числа та їх властивості" тощо. Приклади такої роботи студентів наведені в додатку З.1.

Студенти, як свідчить наш досвід, із задоволенням включаються в таку діяльність, використовуючи свій творчий потенціал; краще оволодівають предметами математичного циклу як засобом підготовки їх до професійно-педагогічної діяльності. Таким чином, вони не тільки поповнюють свої дидактичні набори, але й вчаться працювати творчо.

Підсумком саме таким чином побудованої методичної роботи є розробка студентами уроків математики з використанням активних методів навчання. Особливої уваги вчителя початкових класів заслуговує прийом побудови "асоціативного куща". Він цікавий тим, що учні називають свої асоціації у зв’язку з новим поняттям, що стимулює їх активну розумову діяльність. Цей методичний прийом доцільно використовувати під час вивчення чисел першого десятка. Оскільки йдеться про урок у першому класі, вчитель використовує підготовлену наочність. Для того, щоб діти звикали до схематичної побудови асоціативного куща, вчитель закріплює наочність (відповіді дітей легко спрогнозувати) у формі куща, як показано на рисунку 2.1.

Рис. 2.1. Асоціативний кущ "число 7"

Таким чином, на дошці виникає прямо на очах дітей (за їх відповідями) цікавий "кущ", на "гілках" якого містяться відомі ілюстрації.

Використання цього методичного прийому доцільне не тільки на уроках математики, але й інших дисциплін. Після ознайомлення з ним студенти самостійно складають аналогічні фрагменти уроку для інших чисел, будують "асоціативні кущі" в процесі підготовки учнів до ознайомлення з обчислювальними прийомами (додаток З.2).

Ми показали практичне втілення цих методів (з урахуванням негативного та позитивного в них) у процес підготовки студентів до розвитку творчих можливостей молодших школярів. На заняттях з методики навчання математики ми вчимо студентів не тільки розв’язувати математичні завдання шкільного курсу - їм надається можливість проявити свої творчі здібності. Кожен з них аналізує проблеми, визначаючи, уточнюючи їх, розв’язуючи завдання. Така робота над математичною задачею сприяє збагаченню математичних знань студентів, формуванню уміння виділяти, уточнювати та розв’язувати все нові й нові математичні проблеми, сприяє породженню оригінальних ідей, логічно-критичного мислення, здатного аналізувати, робити висновки, узагальнювати. Наводимо зразки завдань, складених студентами, на заняттях спецкурсу.

Метод "руйнування"

Ця назва запропонована педагогами А. Кауфманом, А. Драве (Франція), які вважають, що треба руйнувати об’єкти, щоб замість них створювати нові. Працюючи над цим методом, ми користувалися дослідженням Я. Ханіш [158]. Цей метод спирається на два принципи:

) варіації, який складається з того, щоб зменшити або збільшити число даних, придумати нові структури, поміняти місцями дані, замінити одні з них іншими тощо;

) спонукання, що складається з виписування на дошці якомога більшої кількості питань учасників.

Приклад:

Завдання. Олесь купив 3 олівці по 50 копійок кожен, а Миколка купив 5 зошитів по 25 копійок кожен.

Це завдання складне, нестандартне, оскільки у ньому відсутнє питання. Важливо, щоб майбутні вчителі вміли проводити роботу над такими завданнями, спонукали учнів на розумові зусилля, напруження уявлення, бажання висловити свою думку. Робота проводиться в декілька етапів.

Перший етап: складання питань. Спираючись на умову завдання треба скласти максимальну кількість питань, які об’єднані навколо проблеми "Що можна знайти?". На дошці записуються всі питання. На цьому етапі нас цікавить кількість, а не якість питань. На перший план висувається мислення, що формує ідеї. Атмосфера на занятті невимушена, доброзичлива, приймається кожна, навіть помилкова, думка.

Питання на дошці:

2.       Скільки заплатили за 3 олівці?

3.       Скільки коштують 5 зошитів?

.         Хто заплатив більше і на скільки?

.         Наскільки олівець дорожчий за зошит?

.         Чого і наскільки куплено більше?

.         Наскільки купили більше зошитів?

.         Скільки заплатили за всі предмети?

. Скільки зошитів можна купити замість 5 олівців?

. Скільки заплатили за 1 олівець і 3 зошити?

. Скільки олівців можна купити за вартість 2 зошитів?

. Скільки заплатили за один зошит і 5 олівців?

.Яка вартість 2 зошитів і 2 олівців?

.Скільки олівців повинен купити Олесь, а зошитів Миколка, щоб кожен з них заплатив однакову суму?

. Скільки олівців повинен купити Олесь, а зошитів Миколка, щоб Миколка заплатив більше за Олеся?

. Якщо діти придбають однакову кількість предметів, то хто заплатить більше? Тощо.

Другий етап. Виконання дій. На цьому етапі відбувається оцінка правильності, логічності записаних питань. Ця оцінка дається коротко, біля кожного запитання записуємо адекватну математичну формулу, що є розв’язанням проблеми, яка міститься в питанні. Якщо з’ясується, що питання помилкове, то його викреслюють або редагують. При цьому слід спонукати учнів до роботи такими словами: аналізуй, порівнюй, роби висновки, виконуй обчислення. Учень розв’язує стільки завдань, скільки питань подано.

. 50х3=150 2. 25х5=125 3. (50х3)-(25х5)=25

. 50-25=25 5. 5-3=2 6. 5-3=2

. (50х3)+(25х5)=275 8. (50х5): 50=5 9. 50+(25х3)=125

. (25х2):50=1 11. 25+(50х5)=275 12. (25х2)+(50х2)=150

. 25х2=50х1=50 - витрати Олеся дорівнюють витратам Миколки

х4=50х2, 25х8=50х4, 25х16=50х8, …

. Витрати Олеся менші за витрати Миколки

х1=25х2, тому 50х2<25х5, 50х3<25х7…

. Олесь, так як 50х1>25х1, 50х2>25х2, 50х3>25х3…

Третій етап. Вибір будь-якого питання і складання до нього адекватного змісту текстового завдання. Розв’язування цього завдання самостійно.

У процесі "руйнування" учні замінюють одні дані іншими, деталізують, узагальнюють, відкидають чи добавляють дані тощо. Цей метод розвиває мислення учнів, навчає помічати зв’язки і залежності в базовій умові, розвиває вміння використовувати їх для складання нових варіантів задачі.

Цінність цього методу полягає в тому, що працюючи колективно учні можуть скласти набагато більше завдань, ніж кожний окремо, і всі ці завдання стають надбанням кожного. Недоліком методу є тривалий час роботи над завданням, а тому його доцільно використовувати на уроках закріплення і повторення матеріалу. Користуючись методом "руйнування", ми відтворюємо весь процес складання і розв’язування текстових завдань. Тому поки учень ставить питання, він складає завдання за допомогою внутрішньої розумової дії, визначає відповідний зв’язок між кількісними даними і невідомим, яке міститься в питанні. Цей метод розвиває:

-        логічне мислення; прийоми розумової діяльності;

-        швидкість мислення (учень не зупиняється на складанні одного питання, а складає ряд питань);

-        гнучкість мислення (учень змушений швидко змінювати напрямок думки, переходити від одного напрямку до іншого, тому що помічає все нові й нові зв’язки в базовому завданні);

-        оригінальність мислення (учень складає не тільки прості й легкі питання, але й більш складні, наприклад: Якщо діти куплять однакову кількість предметів, то хто заплатить більше?); тобто повною мірою сприяє розвитку творчих можливостей учнів.

Нами представлено декілька варіантів "руйнування", але їх кількість цим не обмежується. Опрацьовування студентами цього методу призвело до нових варіантів, які подані у додатку К.2.

Творчо працюючі вчителі намагаються так організувати роботу на уроці, щоб доля самостійності учня в процесі пізнання була найбільшою. Завдання вчителя - вміло керувати процесом пізнання. Тому майбутні вчителі вчаться не тільки відбирати ті чи інші завдання й вправи, але й встановлювати між ними логічний зв’язок, тобто розміщувати їх у такій послідовності, щоб вони не тільки відповідали принципу "від простого до складного", але й висвітлювали те чи інше питання з різних боків (аналіз через синтез) і тим самим підводили учня до необхідного висновку.

Будь-яку математичну задачу для учнів початкових класів можна перетворити на математичне завдання відповідного типу, призначене або для учня, або для вчителя. Для цього можна використати таку послідовність роботи у вигляді алгоритму:

1.           Вибрати задачу, що відповідає обраній меті.

2.       Подати до задачі відповідний малюнок.

3.           Навести розв’язання задачі або дати вказівки у вигляді рисунків, схем, графіків, креслень тощо до її розв’язування.

.             Перейти до нової задачі, що отрималась шляхом варіювання даної.

.             Забезпечити знаходження розв’язування нової задачі.

.             Спорядити завдання відповідними методичними рекомендаціями під рубрикою "Добра порада".

Наприклад: Дітям пропонується завдання: запишіть всі двоцифрові числа, в яких сума одиниць і десятків дорівнює 7. Відповідь: 16, 25, 34, 43, 52, 61, 70.

Добра порада:

1)       Назвіть кілька двоцифрових чисел і запишіть кількість їх десятків і одиниць.

24 - це 2 десятки і 4 одиниці, їх сума дорівнює 6.

) Робота з роздатковим матеріалом (картки з цифрами). Складіть з поданих цифр двоцифрові числа згідно з умовою.

) Якщо математичне завдання призначене для вчителя, подати до нього відповідні коментарі.

У ході виконання завдання відбувається засвоєння математичних знань, формування математичних навичок і вмінь, розвиток творчих можливостей учнів.

Метод "евристичних наведень"

Розв’язання творчих завдань потребує орієнтації молодших школярів на правильний спосіб їх розв’язання. Цю роль виконує вчитель, евристичні вказівки або поради якого не тільки спрямовують на розв’язування завдання, але й активізують процес мислення.

Цей метод навчання учнів розв’язування математичних завдань не є новим [158]. У ньому використовуються принципи, вказівки методу руйнування, сократівського діалогу, евристичної бесіди. Реалізація методу "евристичних наведень" базується на головному принципі, який полягає в тому, що логічно побудована система запитань вчителя спонукає учнів (на основі вже здобутих знань, спостережень) знайти аналогії, звести задачу до подібної, глибше з’ясувати відношення між елементами задачі тощо. Але новим є пристосування його до навчання математики учнів початкової школи. Успіху учня в самостійному розв’язуванні математичних завдань з опорою на евристичні вказівки сприяють позитивний настрій учня на діяльність, знання вчителя та підтримка батьків.

Поради майбутнім вчителям:

-    вчасно підготуй дидактичний матеріал, необхідний для розв’язування завдання;

-        ознайом учнів зі змістом завдання;

-        зверни увагу на подані під завданням "Добрі поради";

-        дай учням час для самостійного подолання проблеми, яка міститься у завданні;

-        оціни найвищим балом учнів, які самостійно розв’язали завдання;

-        інших учнів вміло орієнтуй на правильний хід міркування, але не підказуй, дай можливість їм також відчути радість відкриття;

-        не зупиняйся на розв’язанні основного завдання, а складай і розв’язуй разом з учнями аналогічні завдання, виховуй у них бажання працювати творчо.

Робота над завданням проходить у три етапи.

Етап 1. Учитель повідомляє учням завдання. Учні знайомляться з його змістом, а також з порадами вчителя. Робота повністю самостійна. Учні, які розв’язали завдання, підходять до вчителя для перевірки роботи. Через деякий час, коли самостійна робота інших учнів продовжується, а результатів її не видно, вчитель переходить до 2 етапу.

Етап 2. Учитель перериває самостійну роботу учнів. Він повідомляє підготовлені заздалегідь завдання, що наводять їх на розв’язання основного; це можуть бути завдання, що мають побудову, аналогічну розв'язуваній проблемі чи наближеної до неї. Після спільного розв’язування кількох підготовчих завдань учні знову повертаються до самостійного розв’язування основного завдання. Вони без коментарів і обґрунтувань повідомляють про отримані результати, які вчитель записує на дошці. Коли процес повідомлення результатів завершиться, настає процес спільного аналізу написаних на дошці результатів і визначення правильного розв’язання шляхом відхилення помилкових. Учні при цьому багато міркують, аргументують відповіді, виправляють помилки товаришів, роблять висновки. Виконане завдання стає відправною віхою для подальших вправ.

Етап 3. Розв’язане завдання стає базою для складання і розв’язування аналогічних завдань на етапі закріплення вивченого способу; для складання завдань зворотної дії стосовно розв’язаного; для різних обчислювальних вправ з опорою на отриманий результат.

Розв’язане таким шляхом творче завдання дає учням математичні знання, розвиває творче мислення і сприяє надбанню математичних умінь.

Наприклад:

Задача. На дереві сиділи 4 синиці і 6 горобців. 5 пташок полетіли. Чи був серед них хоча б один горобець?

Посібники: по 10 карток синичок і горобці.

Хід заняття.

Складіть два набори пташок так, щоб в одному було 4 синиці, а в другому - 6 горобців.

Бесіда за умовою задачі:

Скільки всього птахів? (10) Скільки синиць? (4) Скільки горобців? (6) Скільки видів птахів? (2) Які? (горобці та синиці) Скільки полетіло? (5)

Надайте можливість учням самим (за допомогою карток) відповідати на поставлені питання. Не треба повідомляти, чи правильну відповідь дав учень. Запишіть усі відповіді учнів на дошці. Приступайте до перевірки даних відповідей. Запропонуйте представити всі можливі варіанти відповідей:

Дати відповідь на поставлене питання: чи був серед птахів, що полетіли, принаймні один горобець? (Так, завжди був хоча б один горобець).

Подальші вправи.

Зверніть увагу учнів на те, як змінюється якісний склад групи птахів, що відлетіли. Заохочуйте учнів до творчої роботи, пропонуючи складати всі варіанти розв’язування завдання:

-        Порахуй, яка максимальна кількість птахів могла полетіти з цього дерева? (4+6=10).

-        Зміни дані в завданні, щоб не можна було сказати "Так" на поставлене у ньому питанні (Синичок більше чотирьох).

-        Якою буде відповідь на поставлене в завданні питання, якщо замінимо кількість горобців на 4? (Так).

-        Якою буде відповідь на поставлене в завданні питання, якщо замість 5 полетіли 7 птахів? (Так).

-        Складіть питання про синиць.

Такий хід роботи над розв’язуванням творчих завдань ми проводимо разом зі студентами. Результатом є добірка завдань студентами. Ці завдання закріплюють знання ними цього методу, сприяють творчому розвитку.

Ефективним шляхом формування у студентів уміння взаємодіяти з аудиторією є розв’язання педагогічних і методичних задач методом "мозкового штурму (мозкової атаки)".

Тема: узагальнення і систематизація знань з теми "Міри маси".

Мета заняття: формування у студентів уміння проводити метод "мозкового штурму" на уроці.

Хід заняття. Студентам роздають картки з питаннями. Однакові питання повторюються декілька разів залежно від кількості студентів у групі.

Зміст питань: наведіть методику ознайомлення учнів з одиницями вимірювання маси (кілограм); опишіть, як формується уявлення учнів про грам; методика проведення узагальнення знань в темі "Міри маси".

Згідно з тим, які завдання виконували студенти, поділяємо їх на групи. Кожна група отримує великий аркуш паперу. Етапи проведення елементів "мозкового штурму" такі.

1.  Викладач формулює завдання для кожної групи. Наприклад: старовинні міри маси; приладдя для вимірювання маси; ігри, конкурси, вікторини для проведення узагальнення знань з теми заняття.

2.  Кожна група пропонує своє бачення проблеми, яке зображується на папері.

3.  Обговорення ідей та обґрунтування їх.

4.  Захист групової роботи (2-5хв.).

Кожна група обґрунтовує свої положення, формулює запитання. Найбільш успішну роботи обирають голосуванням, для цього учасники залишають на схемі, яка їм сподобалася, позначки. Для визначення кінцевого результату підраховується кількість голосів, які віддали за кожну схему. Підсумок підводить або викладач, або група його помічників.

Майбутні вчителі повинні знати, що метод "мозкового штурму" у переробленому та спрощеному вигляді можна використовувати в навчальній діяльності молодших школярів. Розвиваючі функції цього методу можна найкраще реалізовувати, якщо учні готові до участі в бесіді. Цей метод потребує відповідного навчального матеріалу, який треба подавати учням невеликими порціями, постійно привчаючи їх до вміння вільно та відкрито висловлювати свої думки з певного питання. Молодші школярі неспроможні брати участь у "мозковому штурмі" в повному обсязі, але деякі елементи його треба застосовувати на уроці (висунення припущення, висловлення думки тощо). Причому "експертами" повинні бути вчитель (який керує діяльністю дітей), а також найбільш обізнані учні.

Користуючись елементами "мозкового штурму", можна вчити студентів пропонувати на розгляд учнів такі завдання, які завуальовано передбачають удосконалення навичок усної лічби, пошуку розв’язування нестандартних завдань (додаток К.1).

Одним із методів є ділова гра. Ділові ігри на заняттях з методики навчання математики дозволяють удосконалювати практичні вміння й навички студентів в організації навчальної роботи у молодших класах, дають можливість зрозуміти і вивчити навчальний матеріал з різних позицій, сприяють розвитку творчих здібностей. Це відбувається перш за все тому, що самі студенти стають суб’єктами навчального процесу. В ході ділової гри у майбутніх учителів формується вміння створювати проблемні ситуації при вивченні конкретної теми, стимулюється активна розумова діяльність, з’являється необхідність активного використання наявних знань з педагогіки, психології, методик викладання предметів початкового навчання, розвиток критичності, оригінальності та ефективності мислення, оціночних умінь.

Тема "Дроби". Учасники гри: студенти - "вчителі" (3-4 особи), студенти-"учні" (12-14 осіб), студенти-"експерти" (2-3 особи).

Інструкція для "вчителя". Уявіть собі, що ви проводите урок математики в 3(4) класі. Тема не має прямого зв’язку з попереднім матеріалом. Вам необхідно створити проблемну ситуацію, включити всіх учнів у її аналіз, допомогти їм виділити проблемну задачу і досягти того, щоб учні погодились з необхідністю її розв’язування.

Інструкція для "учнів": ви - учні, вчитель проводить з вами заняття перший раз. Тому ви виявляєте інтерес до особистості вчителя. Ви вперше включені в таку роботу, що також викликає вашу зацікавленість. Це зробити важко, ваша активність не завжди вдала. Учитель терпляче веде вас до розуміння сутності питань, які розглядаються.

Інструкція для "експертів": уважно прослідкуйте за діями "вчителя", як він залучає "учнів" у проблемну ситуацію, її аналіз і виділення пізнавальної задачі. Якою мірою пізнавальна задача спонукає "учнів" до оволодіння новим навчальним матеріалом? Чи сприяли прийоми активізації пізнавальній діяльності "учнів"? У чому це виявлялось? Якою мірою "вчитель" при доборі та аналізі проблемної ситуації враховував вікові особливості "учнів"? У чому це виявилось?

Дайте оцінку діяльності "вчителя" за 12-бальною системою. Після проведення гри аналізуються виступи всіх учасників, підводяться підсумки. Застосування ділової гри як методу навчання студентів дозволяє максимально використовувати можливості занять з методики навчання математики цілям підготовки студентів до їх професійної діяльності.

Оскільки вчитель початкових класів є одночасно і класоводом, то йому для розвитку творчих можливостей дітей необхідно застосовувати такі методи, які сприяють розвитку фантазії. Більшою мірою це можна зробити при вивченні математики (на уроках, в позаурочний час).

Суть методу фокальних об’єктів (МФО). Існує певна система, яку треба удосконалити. Її тримають ніби в фокусі уваги (звідси й назва) і переносять на неї властивості інших об’єктів, що не мають до неї ніякого відношення. При цьому виникають незвичайні комбінації, які намагаються розвити далі шляхом вільних асоціацій. Алгоритм застосування МФО, адаптований нами до роботи зі студентами, показано у додатку К.3.

Майстерня є однією з форм активізації творчої діяльності майбутніх учителів початкових класів у процесі навчання методики математики. Це нетрадиційний спосіб навчання, нова технологія, спрямована на "визволення" думки дитини, на створення на уроці атмосфери творчості, на заміну традиційних ролей учителя й учня. "Майстерня" - це інша форма організації навчального процесу, що відрізняється від уроку конструкцією та розташуванням освітніх і виховних акцентів. Наведемо приклад створення майстерень на заняттях з методики навчання математики.

А. Окунєв описує одну з групових форм організації навчально-виховного процесу - майстерню - і визначає її характеристики [108]. Майстерня складається з ряду завдань, які націлюють роботу у потрібне русло, але в кожному з них школярі абсолютно незалежні: кожного разу здійснюють вибір шляху дослідження, засобів для досягнення мети, темпу роботи тощо.

Майстерня починається з активізації знань кожного учня з даного питання, потім ці знання збагачуються знаннями сусіда по парті. На наступному етапі знання коригуються в спілкуванні з учнями іншої парти і тільки після цього точка зору групи оголошується класу. В цю мить знання ще раз коригуються у результаті співставлення своєї позиції з позицією інших груп. У результаті такої форми уроку формуються знання, але не даються - через те, що, можливо, до кінця заняття і не прозвучить істина, відома вчителю.

Основними завданнями майстерні є такі:

-  скласти перешкоди, які треба перебороти, щоб дійти до мети цілеспрямовано, своїм шляхом;

-        навмисно затримувати розвиток подій;

-        звертати увагу учнів на особистий та суспільний досвід;

-        організувати зіткнення цих видів досвіду, що викликає різноманітні асоціації;

-        змінювати стан учня: він - дослідник, слухач, винахідник, фантазер, гравець;

-        відображати змістовність досліджуваного питання автором майстерні, але значно менше, ніж на звичайному шкільному уроці;

-        зосередити увагу на тому, щоб підірвати звичайне розуміння поняття: вибрати теми на стикові з’єднуваних предметів, понять, на зіткненні зі звичайним, повсякденним досвідом. Тому завдання не дуже чітко формулюється, щоб був простір фантазії кожному школяру.

Слід зазначити, що для проведення "майстерні" підбирається специфічний матеріал, під час опрацювання якого є можливість створювати проблемні ситуації, розглядати різноманітні випадки, робити висновки різної якості тощо. Аналіз математичного матеріалу початкової школи, вивчення досвіду роботи вчителів дозволив виділити теми, під час вивчення яких можна організувати майстерні "Множення", "Дроби", "Розв’язування задач різних видів", "Площа фігури" та інші.

Наведемо приклад майстерні, що є підготовчою до теми "Задачі, що розв’язуються способами відношень". Цю та інші майстерні ми складали зі студентами на заняттях з методики навчання математики.

Майстерня 1. "Заміна геометричних фігур".

Ви у крамниці геометричних фігур. Робота в парах. Учням роздаються зображені на папері в клітинку геометричні фігури - так, щоб у одного була фігура, що складається з 2 (3) однакових, і навпаки (див. рис. 2.2). Наприклад, у одного учня прямокутник, у другого - 2 квадрати, що разом замінюють прямокутник. У другого - трикутник рівносторонній, а у першого - 2 рівних трикутники, що замінюють рівносторонній і т.д.

Рис. 2.2. Приклади заміни геометричних фігур

Завдання. Довести, що одну фігуру можна замінити 2 (3) іншими.

Спілкуємося, обмірковуємо. Робота в парах. Кожному учню дається по 3 однакові квадрати. Два з них учень повинен поділити на 2 рівні частини. Придумати якомога більше способів поділу квадрата на 2 рівні частини. Можливі варіанти поділу - на рисунку 2.2. З’ясувати, скільки однакових половинок потрібно, щоб скласти 1 квадрат, 2 квадрати, 3 квадрати.

Спілкуємося, міркуємо. Доведіть, скільки разів по 2 фігури вміститься у 3 квадратах, 4 квадратах. Розмовляємо, спілкуємося. Робота в парах. Аналогічно організовується робота з іншими фігурами (трикутник, прямокутники, круги).

Висновок. Якщо одна фігура складається з двох (трьох і т.д.) рівних менших фігур, то її можна замінити на ці дві менших фігури і навпаки. Приклад майстерні 2 наведено в додатку К.4.

Одним із провідних засобів розвитку творчої активності студентів є діалог-форма суб’єкт-суб’єктивної взаємодії, у процесі якої різні смислові позиції розвиваються різними співрозмовниками (зовнішній діалог) або одним (внутрішній діалог). Внутрішній діалог є обов’язковим компонентом творчого мислення [81].

Форми діалогового навчання: колективні дискусії, диспути, бесіди, діалог-лекція, діалог-гра. Серед них суттєво виділяється бесіда. При виборі її теми треба зважити, щоб вона була цікавою для всіх учасників і кожен мав що казати з цього приводу. Існує багато підходів при виборі теми. Наведемо один. Під час проведення семінарських занять зі студентами вибір теми можна провести так. Майбутнім вчителям пропонується проблема "Активізація навчання молодших школярів на уроках математики". Викладач звертається до присутніх, щоб кожен із них написав на аркуші тему, що цікавить його в даній проблемі, і віддав викладачеві. У свою чергу викладач разом зі студентами згрупував і визначив близькі за змістом теми. Практично отримується ряд серйозних і цікавих тем. Студентам пропонується розділитися на ту кількість груп, скільки визначилось тем. Кожна група отримала тему та відповідну літературу і починає працювати. Ми вважаємо, що студенти готові до такої взаємодії з викладачем, і це обумовлено обізнаністю їх з теорією та практикою навчання психолого-педагогічним дисциплінам, досвідом спілкування з учнями і вчителями під час педагогічної практики. Залучення студентів до участі у виборі тем бесіди сприяє їх активності, зацікавленості.

Логічним буде зазначити методичні вимоги до організації бесіди:

-    вміння висловлювати свої думки, коротко і точно формулювати відповіді на питання, коректно ставити питання;

-        бути уважним і зосередженим слухачем;

-        позиція рівності та співробітництва в діяльності і спілкуванні;

-        викладач повинен швидко орієнтуватися у змінних умовах спілкування, точно знаходити правильні відповіді на неочікувані питання; підтримувати зворотній зв’язок з аудиторією; послідовно підводити студентів до правильних висновків; разом з ними вміти аналізувати та оцінювати результати бесіди.

Врахування зазначених вище особливостей дозволить бесіді зайняти особливе місце в розвитку творчого мислення майбутніх учителів.

Сучасні лекції у вищому навчальному закладі передбачають педагогічне співробітництво викладача і студентів, їх діалог. Виділяють такі види лекційних занять:

Лекція-пошук. Відповідно до теми лекції, наприклад, "Методи навчання математики у початкових класах" викладач організує свій діалог зі студентами за допомогою спонукання до роздумів, що неминуче призводить до дискусії. Участь у ній вимагає педагогічних здібностей, педагогічного творчого мислення.

Лекція-панорама. Розкриття, наприклад, теми "Роль математики у розвитку логічного мислення учнів" можливе тільки у співавторстві зі студентами, спільними зусиллями складається опорна схема. Студенти під керівництвом лектора ведуть пошук, розмірковують, передбачають. Відбір ідей, побудову схеми веде викладач. На лекції-панорамі студенти у співробітництві з викладачем починають творчо міркувати про проблеми, знання з яких до цього були поверховими.

Існують також лекції-конференції, лекції-дослідження, проблемні лекції.

Дискусія належить до групи методів проблемного навчання і має декілька своїх різновидів: дискусія, пов’язана з поясненням нового матеріалу; дискусія "Круглий стіл"; дискусія групова; дискусія оглядова (загальна); "мозкова атака".

Готуючись до дискусії, викладач повинен чітко сформулювати мету завдання, підібрати необхідну літературу, а її список запропонувати заздалегідь. Також оголошується план проведення дискусії за 5-6 днів. Майстерність викладача полягає в умінні вчасно помітити зниження інтересу, момент закінчення дискусії.

Розглядаючи прийоми розвитку пізнавальної активності студентів, Н. Тимофєєва виділяє завдання, які повинен розв’язувати в ході дискусії викладач [25]:

-    постановка проблеми на основі лекційного матеріалу або матеріалу, який отримали студенти в ході самостійної роботи;

-        забезпечення вагомої мотивації участі всіх студентів у дискусії;

-        спрямування обговорення до певної мети;

-        посередництво у роз’яснені різних думок;

-        узагальнення й оцінка висловлень;

-        уточнення формулювань студентів;

-        оцінка загальної роботи групи.

Зазначимо, що в силу специфіки математики для впровадження діалогового навчання студентів зручною є не кожна тема програми.

На нашу думку, розглянуті вище методи та прийоми найбільш доцільні при вивченні тем, які передбачають пошук і обговорення альтернативних варіантів розв’язування задач і доведення теорем, з’ясування кількості можливих розв’язань задачі тощо. Звертання до евристичних прийомів не слід перетворювати на самоціль; кожна спроба діалогового навчання математики повинна бути спрямована на розв’язання цілком певних дидактичних завдань; треба усвідомлювати необхідність і важливість цих методів, бути переконаним, що таке навчання принесе реальну користь в оволодінні математичним матеріалом.

.2.2 Текстові арифметичні задачі як засіб розвитку творчих можливостей студентів

У початковому курсі математики поняття "задача" застосовується тоді, коли мова йде про арифметичну задачу. Її можна сформулювати у вигляді тексту, в якому є умова (дані про відомі та невідомі значення величин, відношення між ними) та вимога (вказівка на те, що треба знайти).

Особливу роль у навчанні, вихованні й розвитку дітей відіграють текстові задачі початкового курсу математики. Важливим є те, що під час розв’язування задач можливо не тільки формувати ту систему математичних знань, навичок і вмінь, яка передбачена програмою і відображена в підручниках математики, але й розвивати у школярів творчі можливості.

Вивченню ролі, місця і функцій задач у навчанні присвячені дослідження багатьох методистів - М. Бантової [94], М. Богдановича [15, 20], І. Василенко [26], Н. Істоміної [58-60], Ю. Колягіна [68], К. Нєшкова, О. Сємушина [104], З. Слєпкань [140], Л. Фрідмана [155; 156], П. Ерднієва [170] та інших.

Науковці, методисти пропонують багато версій визначення арифметичної задачі [94, 20, 58], аналіз яких дає підставу стверджувати, що найбільш вдалим серед них є визначення арифметичної задачі М.Бантової [94, 181], що має описовий характер і взято нами за основу в нашому дослідженні.

Серед функцій задач (навчальної, розвиваючої, виховуючої, контролюючої) виділяють розвиваючу. Це обумовлено тим, що сам процес розв’язування задач за певної методики позитивно впливає на розумовий розвиток школярів, оскільки він потребує використання загальних розумових дій та прийомів розумової діяльності - аналізу й синтезу, порівняння, конкретизації та абстрагування, узагальнення тощо; формує дослідницький стиль розумової діяльності що є передумовою творчого розвитку особистості.

Психологічні дослідження проблеми навчання розв’язування задач показують основні причини несформованості загальних умінь: учні не мають необхідних знань про сутність задач та їх розв’язання, у них не виробляються окремо навички і вміння дій, які входять у загальну діяльність з розв’язування задач, адже не всі школярі спроможні самостійно засвоїти це в процесі роботи над задачами. Учителі пропонують учням значну кількість задач, витрачають багато часу на уроці, але результати не ефективні. Однією з причин, на думку Л. Фрідмана, є те, що школярів не навчають спеціальним знанням про задачу та її розв’язання. Не кількість задач, а метод підходу до їх розв’язання визначають навчальний ефект: якщо в учня не сформований загальний підхід до задачі, її аналізу, пошуку плану розв’язання, самостійно розв’язувати задачі він не навчиться [155; 156].

Аналіз сучасного стану навчання математики та методики її навчання на педагогічних факультетах дозволяє зазначити, що ці навчальні предмети більшою мірою сприяють розвитку мислення студентів, їхньої творчої спрямованості, підготовці до творчої взаємодії з учнями. Ми вважаємо, що одним із основних засобів розвитку творчих умінь студентів є розв’язування ними текстових арифметичних задач та оволодіння методами формування цих умінь у молодших школярів. Мета введення цієї теми:

-                  ознайомити майбутніх учителів з існуючими класифікаціями складених задач за різними основами на лекціях з математики;

-        навчити студентів способам розв’язування арифметичних задач на практичних заняттях, складанню відповідних правил-орієнтирів чи евристичних схем;

-        забезпечити оволодіння майбутніми вчителями не тільки способами розв’язання творчих задач, а й методами, які при цьому слід застосовувати;

-        сформувати у них уміння добирати та самостійно складати відповідні завдання, систематичне використання яких сприятиме розвитку в учнів творчих можливостей.

Існують різні класифікації арифметичних задач [8; 11; 20; 94; 100; 109; 163]. Так, А. Астряб [8] в окрему самостійну групу типових задач виділяє побудовані на спеціальних математичних поняттях і термінах (збільшення або зменшення числа, відношення) або на спеціальних математичних операціях (задачі на проценти, знаходження частини числа). Цей принцип автор покладає в основу розподілу задач за певними типовими групами, тоді основних груп типових задач буде небагато (задачі на різницеве порівняння та на кратне порівняння). Також ознаками розподілу деяких задач за типами є окремі, специфічні для розв’язання прийоми методичного характеру (заміна однієї невідомої величини іншою невідомою для зведення задачі з кількома невідомими до задачі з одним невідомим, спосіб припущення).

До типових задач Я. Чекмарьов, В. Снігірьов [163] пропонують відносити не подібні між собою задачі, а лише ті, які потребують застосування особливих прийомів розв’язання, тобто класифікують задачі за способами розв’язання.

М. Бантова [94] вважає, що з методичних міркувань доцільно виділити такі групи задач: за математичною структурою, за способом розв’язання або конкретним змістом. Аналогічної думки дотримується і М. Богданович [20].

Аналіз цих доробок дозволяє відзначити наявність двох поглядів на це питання. Автори М. Моро, А. Пишкало, Я. Чекмарьов, В. Снігірьов [99; 163] вимагають всілякого запобігання заучуванню будь-яких правил розв’язування задач того чи іншого виду. У зв’язку з цим не варто давати дітям відомості про класифікацію задач, їхні назви, тому що це перевантажує програму та значно її ускладнює. Інша група науковців [8; 20; 109] стверджує, що розв’язування задач за певними типами повинно бути тільки допоміжним засобом навчити учнів розв’язувати самостійно будь-яку задачу. Тому після опанування способів розв’язування основних задач треба, щоб учні систематично розв’язували задачі поза типами, виходячи зі звичайних логічних міркувань, пов’язаних із глибоким усвідомленням умови задачі.

Ми згодні з авторами, які вважають доцільним зберегти типізацію задач у шкільному курсі математики, тому що вміння розв’язувати типові задачі є основою для роботи над нестандартними задачами. На декількох задачах слід досягти розуміння всіма учнями загального підходу до розв’язування задач даного типу, а потім навчити їх алгоритму розв’язування всіх інших задач аналогічного характеру. Для організації продуктивної діяльності учнів, що спрямована на формування уміння розв’язувати текстові задачі, вчитель може використовувати різні комбінації методичних прийомів. Одним із них є вміння розв’язувати прості задачі, а потім - складені, що містять у собі різні комбінації простих задач.

Всі методисти, дидакти єдині в тому, що треба навчити студентів аналізувати формулювання задачі, виявляти взаємозв’язки між даними і шуканими та представляти ці зв’язки у вигляді схематичних і символічних моделей. Тоді процес розв’язування задач розглядається як перехід від словесної моделі до моделі математичної або схематичної.

Майбутні вчителі повинні усвідомити, що в дидактичному плані послідовний підбір типових задач за певними ознаками є доцільним у літературі на допомогу вчителю. Ознакою виділення типів задач повинно бути послідовне ускладнення тих залежностей між даними і шуканими, які розглядаються в задачі, і в зв’язку з цим - відмінність прийомів їх розв’язування. Розв’язувати задачі певного типу треба не ізольовано від задач інших типів, а навпаки - порівнювати їх, виявляючи спільні й відмінні риси, що впливають на спосіб розв’язання.

Практика підготовки вчителя початкових класів і зокрема особистий досвід автора дослідження показують, що для забезпечення уміння розв’язувати текстові задачі і розвивати при цьому творчу особистість доцільно запропонувати таку класифікацію арифметичних задач: в окрему групу виділяємо задачі, побудовані на властивості компонентів, збільшення (зменшення) числа або їх відношенні. Таких груп буде дві: задачі на різницеве відношення і задачі на кратне відношення. До іншої групи відносимо задачі з типовим конкретним сюжетом (спільна робота, знаходження середнього арифметичного, на рух).

На нашу думку, система задач, яку ми пропонуємо на заняттях студентам, повинна:

-        охопити всі види задач згідно класифікації;

-        обов’язково включати нестандартні задачі, елементи системи повинні бути розташовані від простішого до більш складного;

-        розвивати творчі можливості студентів;

-        відповідати вимогам диференціації навчання.

Ця система розроблялася нами на основі сучасних вимог до підготовки спеціаліста, аналізу навчальних програм з математики та методики навчання математики, рекомендацій науковців і викладачів-практиків. У ході дослідження вона змінювалась та уточнювалась. У результаті застосування цієї системи процес підготовки студентів збагачується новим предметним змістом, студенти оволодівають новими способами діяльності, набувають практичних умінь розв’язування арифметичних задач; змінюється обсяг стандартних задач, які розв’язують студенти, що систематично працюють над ними. Система є відкритою і завжди може бути доповнена іншими задачами, що відповідають її вимогам.

Розглянемо організацію роботи зі студентами над розв’язуванням текстових задач на практичних заняттях із математики.

Метод розв’язування задач - сукупність прийомів розумової діяльності або логічних і математичних дій та операцій, за допомогою яких розв’язується великий клас задач. Спосіб - сукупність прийомів розумової діяльності або логічних і математичних дій та операцій, які використовуються у разі розв’язування окремої задачі або невеликої сукупності задач певного виду [58].

Арифметичний спосіб - це вибір арифметичних дій, що моделюють зв’язки між даними і шуканими величинами. Розв’язування задач оформлюється у вигляді послідовних числових рівностей (які пояснюються), дій з питаннями або числовими виразами [58, 200].

Навчання розв’язання задач буде ефективним тоді, коли викладач не повідомляє готовий алгоритм чи правило-орієнтир розв’язання, а на прикладі кількох задач організує діяльність на колективний їх пошук.

Наведемо для прикладу систему доцільно підібраних задач на рух.

І. Задачі на зустрічний рух.

Задача 1. З двох міст одночасно назустріч один одному виїхали велосипедист і мотоцикліст. Швидкість велосипедиста - 12 км/год., а мотоцикліста - 50 км/год., відстань між ними 186 км. Через який час зустрінуться велосипедист і мотоцикліст?

Задача 2. Відстань між пунктами 46 км. З пункту С до пункту Д вийшов пішохід зі швидкістю 4 км/год., а йому назустріч через 1 годину вийшов інший турист зі швидкістю 3 км/год. Через який час після виходу другого туристу відбулась їхня зустріч?

ІІ. Задачі на рух в одному напрямку.

Задача 1. З пункту А одночасно в одному напрямку вийшли буксир і катер. Швидкість катера - 27 км/год., швидкість буксира - 18 км/год. Яка відстань буде між ними через 3 години?

Задача 2. Пішоход вийшов з селища А і йшов зі швидкістю 4 км/год. Через 2 години з того ж самого селища виїхав верхівець в тому ж самому напрямку. Через скільки годин верхівець наздожене пішохода?

ІІІ. Задачі на рух у протилежних напрямках.

Задача 1. З пункту А одночасно в протилежних напрямках виїхали 2 велосипедиста. Швидкість першого - 12 км/год., другого - 16 км/год. Через скільки годин відстань між ними буде 140 км?

Задача 2. Зі станції К в протилежних напрямках виїхали дві ремонтні бригади, які рухались зі швидкістю 20 км/год. і 15 км/год. відповідно. Яка відстань буде між ними через 3 години?

Студенти розв’язують задачі І-ІІІ груп і узагальнюють спосіб розв’язання кожної групи задач та формулюють правило-орієнтир (див. табл. 2.3).

Таблиця 2.3

Розв’язання задач на рух

Розглянемо кілька способів розв’язування іншої групи арифметичних задач, які доцільно застосовувати у початковому курсі математики і які в більшій мірі сприяють розвитку творчих здібностей студентів.

Задачі на різницеве порівняння.

Задача 1. У двох діжках було по 30 кг меду. Скільки меду потрібно перекласти з першої діжки у другу, щоб у другій стало меду на 4 кг більше?

Задача 2. З двох дерев зібрали 40 кг яблук, з одного з них зібрали на 8 кг більше, ніж з іншого. Скільки кілограмів яблук зібрали з кожного дерева? Завдання: розв’язати задачу всіма відомими арифметичними способами. Підводячи підсумок розв’язання цієї задачі, разом зі студентами складаємо правила-орієнтири для І і ІІ способів.

Дано: І+ІІ=А, І-ІІ=С Знайти: І-? ІІ-?

Правило-орієнтир: А-С=c А+С=c

c : 2=ІІ або c : 2=І

А+С=І І-С=ІІ

Іншу групу становлять арифметичні задачі підвищеної складності та нестандартні задачі, тому що саме вони сприяють розвитку творчості студентів.

Нестандартною або пошуковою вважається задача, під час розв’язування якої учні завчасно не знають ні способу її розв’язування, ні того, на який навчальний матеріал спирається розв’язання. Для встановлення способу діяльності вимагається евристична діяльність.

Творчою задачею В.О. Моляко [98, 23] називає таку, яка або вся є новою, незнайомою для суб’єкта, або містить значну новизну, що передбачає значні розумові зусилля, спеціальний пошук, знаходження нового способу її розв’язання.

Приклади роботи над нестандартними задачами.

Задача. У коробці міститься 8 кг борошна. Як можна відміряти 4 кг борошна, якщо є дві коробки: 5кг і 3кг?

Ця задача є нестандартною, спосіб діяльності не зазначений і для його встановлення вимагається евристична діяльність. Для пошуку розв’язання важливо, щоб учні були добре обізнані з умовою задачі: можна кожною з коробок виміряти відповідно 8 кг, 5 кг або 3 кг, поділу коробки не мають, тобто з їх допомогою можна пересипати стільки борошна, скільки вони вміщують. Кожна процедура пересипання борошна в коробки створює наступну проблемну ситуацію, тому треба кожен раз робити запис, спостерігаючи за яким учні приходять до висновку, що відбувається кожного разу розкладання числа 8 на різні доданки. Цей запис приводе учнів до розв’язання завдання:

Ці задачі доцільно розглядати в контексті того рівня (високий, достатній, середній), на якому працює учень. Задача, яка є нестандартною для учня середнього рівня, для учня з високим рівнем є стандартною. Приклади цих задач показано в додатку Ж. 8 [21; 47; 48].

Результат формування у студентів уміння розв’язувати задачі значною мірою залежить від методів, організаційних форм і засобів, які сприяють розвитку творчої особистості. Причому найбільш ефективним є такий метод навчання, коли спосіб розв’язання задачі виступає і як мета, і як прямий результат навчання. Під час навчання певному способу розв’язування задач доцільно використовувати такі етапи:

-        аналіз способу розв’язування задачі-моделі;

-        виділення основної ідеї, суттєвих загальних сторін способу;

-        застосування його до окремих задач.

Враховуючи те, що найскладнішими у початкових класах є види складених задач - на знаходження четвертого пропорційного, знаходження невідомого за двома різницями, сумою та різницею, на заміну, знаходження середнього арифметичного, спільну роботу і рух, - ми пропонуємо в курс математики для майбутніх учителів початкових класів ввести основні прийоми пошуку різних способів розв’язування цих задач.

З цією метою можна використовувати такі прийоми: аналіз формулювання задачі; конкретизації умови задачі; заміни даної задачі аналогічною; усвідомлення заданих залежностей; перетворення тексту в модель.

Але можливе й одночасне застосування двох або більше прийомів, які названі вище. Не маючи змоги охопити всі ці прийоми, ми зупинимось на одному з них - перетворення тексту в модель [58; 82].

Результати діагностичної контрольної роботи серед першокурсників свідчать, що у більшості з них (73%) низький рівень розвитку абстрактного мислення. Тому саме цей прийом розв’язування арифметичних задач більшою мірою може допомогти виправити ситуацію, що склалася у практиці підготовки студентів педагогічного факультету. Пояснення моделювання нових задач сприяє розвитку таких прийомів розумових дій, як аналіз, порівняння, зіставлення та інших, при цьому зростає рівень абстрактного мислення. Схематичне ж зображення задачі є, з одного боку, конкретизацією у наочній формі залежностей між величинами, з іншого - аналізом даних, які постають не в конкретній формі, а зображені абстрактно, є способом абстрагування від сюжетних деталей тексту. Моделювання задачі буде ефективним тоді, коли воно подається не в готовому вигляді, а є результатом пошукової розумової діяльності студента.

Покажемо можливості застосування прийому перетворення тексту в модель для пошуку розв’язування арифметичних задач. А також наведемо приклади завдань, які допоможуть учням оволодіти ними.

Доцільно виділити групи задач, які зручно розв’язувати, використовуючи схеми, таблиці, або і схему, і таблицю. Зупинимось конкретніше на цих задачах.

Першу групу задач можна охарактеризувати узагальненою формулою, опорою для яких є рівність а=в+с.

Задача 1. Дві мавпочки з’їли разом стільки бананів, скільки їх мати. Одна з’їла 3 банани, що на 2 банани менше за другу. Скільки бананів з’їли мавпочки та їх мати разом? (Рис. 2.3).

Рис. 2.3

Друга група задач характеризується опорною формулою а=вхс і містить пропорційні залежності між величинами. У процесі розв’язування цієї групи задач доцільним є виділення величин, запис їх у таблицю. Деякі з них можна унаочнити за допомогою схем. Для задач цього виду схематичний рисунок можна повністю виконати тільки в процесі розв’язування задач, що теж є позитивним. Адже в процесі доповнення та уточнення схематичного зображення задачі відбувається процес осмислення, пошуку нових варіантів розв’язування.

Задача 1. З двох кусків тканини пошили 18 однакових штор. У першому куску було 15 м, у другому - 39 м. Скільки штор пошили з кожного куска тканини?

Таблиця 2.4

Короткий запис задачі

Кількість м у куску	Кількість м на 1 штору	Кількість штор
15 м 39 м	Однакова	? ?

Для організації продуктивної діяльності студентів під час розв’язування арифметичних задач можна використовувати одночасно різні методичні прийоми. Це створює умови для включення майбутніх учителів у активну розумову діяльність, спільне обговорення пошуку розв’язування задач, проведення аналізу тексту задачі з наступним розв’язанням у процесі самостійної роботи студентів. По завершенні цієї роботи проводиться колективне обговорення способів розв’язування з метою вибору оптимального.

На лекціях викладач пояснює студентам способи розв’язання типових задач відповідно до складеної системи, використовуючи проблемний виклад, евристичну бесіду. А на практичних заняттях використовуються різні форми навчальної діяльності - такі, як: колективна робота (евристична бесіда на етапі пошуку розв’язання більш складних задач), групова форма на трьох рівнях складності (високий, достатній, середній) під час формування навичок і вмінь та індивідуальна. Однією з вимог до побудови спільної діяльності викладача і студента з метою розвитку творчих здібностей можна вважати раціональне співвідношення цих форм.

Пропорції співвідношення часу, що відводиться на індивідуальну, групову та колективну навчальну діяльність, залежать від теми заняття, мети, обсягу матеріалу, місця у системі занять, етапу заняття, наявності навичок самостійної роботи, рівня навченості та розвитку творчих здібностей студентів. Ми пропонуємо на різних етапах занять різних типів не лише акцентувати на одній з форм роботи, але й активно використовувати позитивні аспекти інших форм.

Орієнтуючись на рівень розвитку кожного студента, необхідно визначити міру допомоги йому з боку викладача при розв’язанні конкретного завдання. Керівництво викладача, корекція пошукової, творчої діяльності студентів водночас повинні більш чи менш неявно спрямовувати увагу на ключові аспекти проблеми, а також надавати можливість самостійно розглянути і використати різні способи і методи розв’язання (навіть, якщо вони не найбільш раціональні). Співвідношення самостійної діяльності під неявним керівництвом викладача і фактично самостійної діяльності повинно бути оптимальним, інакше можна зашкодити свободі та самостійності мислення. Втручання може стати гальмом для розвитку, але необхідно не прогаяти ту мить, коли студент все далі відходить від правильного розв’язку, процес розв’язання стає малоефективним, знижується активність. Тому основним принципом має бути диференціація допомоги викладача.

Розглянемо кілька способів розв’язування арифметичних задач, які доцільно застосовувати у початковому курсі математики та які більшою мірою сприяють розвитку творчих здібностей студентів (спосіб підбору; перетворення тексту в модель).

Спосіб підбору. Задача. Скільки квадратів з площею менше 80 кв. см можна побудувати, враховуючи, що периметр повинен бути цілим числом?

Цю задачу краще розв’язувати способом підбору. А розв’язати її допоможе прийом зведення геометричного змісту до арифметичного. Тобто треба знайти число а, що задовольняє умові: квадрат його повинен бути менше 80, 4 а буде цілим числом. Склавши таблицю з цією умовою, можна знайти такі числа (див. табл. 2.5):

Таблиця 2.5

Умова задачі та розв`язання

Відповідь: сторона квадрата може мати довжину 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 см - всього 8 квадратів.

Перетворення тексту в модель - це переклад тексту задачі на мову графічних зображень, тобто відтворення реальної ситуації, що описана в задачі за допомогою символів та умовних позначень.

Моделі можуть бути графічними, у вигляді таблиць і рисунків. Цей спосіб широко використовується під час пошуку розв’язування арифметичних задач. Наприклад, робота над задачами, які ускладнені тим, що в них дається сума або різниця і відношення між шуканими числами після деякої їх зміни, організовується з використанням схем.

Задача. Одна бригада зібрала овочів у 3 рази більше, ніж інша. Якщо б перша бригада зібрала на 350 кг менше, а друга - на 50 кг менше, то обидві бригади зібрали б порівну. Скільки овочів зібрала кожна бригада?

Бачимо, що дві частини зібраних овочів складають 300 кг, отже, друга бригада зібрала одну частину (150 кг), а перша - 3 частини (450 кг).

Рис. 2.4. Схема задачі

Удосконалення вмінь розв’язувати арифметичні задачі різними способами відбувається у процесі групової роботи на практичних заняттях.

Наприклад. Студенти поділяються на групи по 3-4 у кожній. Кожна група отримує по кілька текстових задач і розв’язує їх певним способом, який студенти засвоїли. Потім колективно розглядаємо кожну із задач, а представники груп демонструють свій спосіб розв’язання. Таким чином студенти пізнають всі можливі способи розв’язування однієї задачі. Обговорення розв’язування, його аналіз, виявлення недоліків, пошук інших варіантів закріплення у пам’яті тих прийомів, які використовувались у даному розв’язанні, виявлення умов і можливостей їх застосування - все це буде сприяти перетворенню розв’язування задач у засіб розвитку творчих здібностей майбутніх учителів.

Досвід роботи свідчить, що чим більше зусиль витрачено студентом на пошук нового способу розв’язання, тим більш ймовірно, що у майбутньому він знову звернеться до нього. Позитивний досвід використання конкретного методу призводить до того, що саме цей метод майбутній учитель буде прагнути використовувати при розв’язанні схожих завдань. Основою навчання повинно бути не запам’ятовування інформації, а активна участь самих студентів у процесі отримання цієї інформації, їх самостійне мислення, поступове формування здібності самостійно набувати знання, здібності до навчання. Найвірогідніше отримання максимального результату діяльності в тих випадках, коли мотивація оптимальна, є емоційне збудження, настрій на творчу діяльність.

.2.3 Формування готовності майбутніх учителів до проведення діагностики творчих можливостей учнів початкових класів

Всебічний розвиток особистості кожного школяра потребує цілеспрямованого підходу як у педагогічній, так і психодіагностичній діяльності вчителя, спрямованій на вивчення індивідуальних особливостей дітей. Така робота передбачає поєднання діагностики особистості учня і педагогічне керівництво його подальшим психічним розвитком, що й забезпечує реалізацію педагогічної цілі. Підготовка майбутніх учителів до розвитку творчих можливостей учнів молодшої ланки освіти має свої проблеми, які пов’язані з особливостями розвитку психофізіологічних та пізнавальних процесів у молодшого школяра.

З початком систематичного навчання в школі значно збільшується обсяг інформації та необхідність її переробки. Можливість придбання знань спирається на розвиток нервової системи дитини, і, в першу чергу, на розвиток головного мозку. У молодшого школяра кора великих півкуль головного мозку значною мірою є зрілою. У шестирічної дитини розмір поверхні більшості кіркових зон дорівнює 80% розміру їх у дорослого. Не тільки зовнішня будова, але й організація на клітинному рівні більшості зон головного мозку досягає у семирічному віці рівня розвитку мозку дорослого [92].

Дитина молодшого шкільного віку слабко окреслює співвідношення різних частин зорового образу. Це зумовлено слабкою роботою тих структур мозку, які повинні здійснювати інтеграцію, поєднання та зв’язок. Дослідження психологів і педагогів-практиків показують, що можливо організувати такі заняття, коли учні навчиться сприймати співвідношення основних частин об’єкта. Значить не обов’язково чекати на природний розвиток дій - сприйняття можна і необхідно цілеспрямовано формувати.

Соціальний досвід дитини формує певний рівень правильності та логічності суджень. Таке формування й розвиток логічного мислення учнів є недостатньо надійним, раціональним та ефективним. Це все має наукове пояснення (психологічну основу), чим обумовлена складність завдання розвитку логічного мислення учнів.

Психологією доведено, що у процесі сприйняття та переробки інформації у кожного індивіда має місце відносне домінування однієї з півкуль головного мозку. Права півкуля оперує іконічними, ієрогліфічними знаками або образами, ліва забезпечує ті форми психічної діяльності, що базуються на сприйнятті штучних знаків та їх інтерпретації. Але це не означає, що індивіди з переважно лівопівкулевим типом не здатні образно сприймати навколишній світ, а індивіди з переважно правопівкулевим типом не здатні орієнтуватися в суто логічній ситуації. У психологічних дослідженнях обґрунтовується необхідність і можливість розвитку не лише специфічних притаманних суб’єкту півкульових структур, але й тих, які в індивіда розвинені менше.

Таким чином, завдання розвитку логічного мислення у процесі навчання є об’єктивно необхідним і виконуваним, хоча й складним.

Поступово учень оволодіває навчальною діяльністю, і в нього формуються нові важливі функції психіки. Розвиток довільності, внутрішнього плану та рефлексії психологи називають новоутвореннями молодшого шкільного віку. Розвиток головних психічних процесів (сприйняття, уявлення, уваги, пам’яті, мислення) дитини проходить під знаком зростання їх довільності, управління та усвідомлення. Коли приходить час стати учнем, сприймання дитини досягає достатньо високого розвитку. Спостереження - це нова форма сприйняття, яка розвивається тоді, коли дитина починає навчатися, і в цьому процесі сприймання невід’ємне від інших пізнавальних процесів - уваги й мислення. Л. Виготський звертав увагу на те, що спостережливість утворює базу для розвитку причинного мислення. Коли знання накопичені, тоді дитині не важко вказати причину даного явища, дати причинне пояснення йому [34].

Труднощі у дітей часто пов’язані з відсутністю в їхній лексиці необхідних слів. Збагачення словникового запасу молодшого учня сприяє розвитку його пізнавальної діяльності. Оволодіння словами, що відображають якості одного предмета, дозволяє дітям помічати такі ж самі ознаки і в інших предметах - так поступово розширюється кругозір учнів.

Загальновідомо, що порівняння є основою всякого мислення. Першокласники вже вміють співвідносити предмети, але має місце ряд особливостей. Перш за все діти краще помічають різницю між предметами, ніж схожість; у першу чергу помічають та співвідносять наочні ознаки предметів, а тому необхідно допомагати їм знаходити ті ознаки, які на даний момент у предметах не зображені. Дуже корисно пропонувати учням порівнювати предмети різної міри схожості.

У молодшому шкільному віці розвивається та значно збагачується уява дітей. Вона тісно пов’язана з абстрактною діяльністю мислення, сприйманням, емоціями, пам’яттю, мисленням, мовою. У школі широко використовують різноманітні наочні засоби, дітей вчать розглядати, спостерігати, бачити зображення, аналізувати, виділяти головне, зв’язки та співвідношення між предметами, порівнювати об’єкти за формою, об’ємом і розміром, виконувати внутрішню розумову дію. Учень накопичує досвід і знання, коло його інтересів поширюється, ускладнюються його відносини з іншими людьми - все це збагачує уяву, дає можливість дитині будувати нові комбінації образу не випадково, а з чітким розумінням, наскільки можливо здійснення тієї чи іншої події в дійсності. Уявлення необхідно тренувати і розвивати. Здійснити це можна різними шляхами, але обов’язково в такій діяльності, яка без фантазії не змогла б призвести до бажаних результатів.

У розвитку пізнавальної діяльності молодшого школяра особливе місце займає мислення. У тісному зв’язку з мисленням розвиваються всі пізнавальні процеси. Завдяки розвитку мислення створюються такі важливі новоутворення шкільного віку, як внутрішній план дій (дії "в розумі" або внутрішні розумові дії) та рефлексія (вміння розглядати та оцінювати свої дії). Мислення першокласників ще конкретне, воно спирається на наочні образи та уяву. Мовні пояснення для них, як правило, недоступні: для розуміння потрібен реальний об’єкт або його зображення. Основою розвитку мислення стають знання, які вони набувають у школі. Знання роблять розумові операції менш пов’язаними з наочністю. Учень вчиться виконувати завдання в "розумовому плані". Коло понять, якими володіє школяр, все більше розширюється, збагачується їхній зміст: дитина пізнає багатство ознак та якостей предметів, а не окремі властивості, навчається виділяти суттєві ознаки та відокремлювати їх від несуттєвих. Звідси - вміння бачити зв’язки і відносини між поняттями, оволодівати їхньою класифікацією.

Л. Виготський вказував на те, що велике значення у дитячій творчості відіграє комбінування цілого та частин, реального та уявного, фантастичного [34]. Зрозуміло, що не можна зводити творчу діяльність тільки до одного комбінування, але й не можна заперечити, що музична, художня, математична творчість, а також активне словотворення дійсно визначаються комбінованою діяльністю, яка домінує у молодшому шкільному віці.

Психологи й педагоги, які займаються проблемами використання ігор у молодшій ланці освіти, вважають: головна педагогічна мета розвиваючих та ігрових програм - це використання їх як засобу формування творчої, інтелектуальної активності особистості сучасної дитини в процесі гри. Інтелектуальна активність виявляється в ініціативному пошуку нових засобів розв’язання завдань, у самостійній постановці завдань собі та іншим.

Чого бракує сучасному шкільному вчителю? Знання індивідуально-психологічних особливостей школярів, особливо на початковій стадії навчання. Тобто в першу чергу у наших вчителів спостерігається дефіцит психодіагностичної майстерності.

Шкільна психодіагностика - не тільки предмет діяльності шкільного психолога, але й звичайного вчителя, який повинен не тільки володіти певною сумою психодіагностичних знань, відповідних практичних прийомів, а також уміти їх застосовувати. Психологічна та педагогічна діагностика - один із компонентів підходу до вивчення дітей, передумова якого - всебічне вивчення та оцінка особливостей розвитку школяра.

Різноманітність і значущість завдань, з якими пов’язана діяльність шкільного вчителя, дозволяє говорити про наявність в її структурі особливого компоненту - психодіагностичної функції вчителя (за Ю. Гільбухом). Вона необхідна у спілкуванні з батьками, взаємодії з учнями, у повсякденній навчально-виховній роботі [37]. Природно, що діагностичний процес триває упродовж усього шкільного навчання, а надто в початковий період.

Основні завдання психодіагностики в початкових класах (за Ю. Бабанським, Н. Менчинською, З. Калмиковою, В. Давидовим, Д. Ельконіним) можна звести до таких основних компонентів:

1.  Визначення рівня психологічної готовності до навчання в школі.

2.       Раннє виявлення різних відхилень у психічному розвитку окремих школярів з метою їх усунення чи корекції.

.         Діагностика і наступна корекційна робота з дітьми, котрі мають труднощі у міжособистісних стосунках з однолітками.

.         Контроль за психічним розвитком молодших школярів і розробка заходів педагогічного впливу, що сприяють розвитку здібностей.

.         Консультування батьків з приводу корекції інтелектуальних, особистісних та емоційних особливостей дітей, які заважають нормальному процесу навчання і виховання.

Шкільному вчителю повсякденно доводиться розв’язувати різноманітні психодіагностичні та педагогічні задачі, пов’язані з виявленням і усуненням прихованих причин різних негараздів у навчальній діяльності та поведінці учнів. Діагностика помилок учнів, окремих порушень дисципліни, психічного стану деяких школярів на уроці - все це повинен здійснювати вчитель значною мірою самостійно. Тому стає все більш очевидною необхідність підвищення педагогічної та психологічної діагностичної майстерності вчителя [37].

Для розв’язання цих важливих, на нашу думку, завдань необхідно підвищити дієвість психологічних знань, тісної взаємодії вчителя і шкільного психолога, щоб рекомендації останнього стали для вчителя надійним компасом у розв’язуванні всіх практичних завдань його роботи, особливо в складних, проблемних ситуаціях. Розуміння майбутнім учителем основних закономірностей психічного розвитку учня, дидактичних принципів розвиваючого навчання, засвоєння загальних принципів психології навчання та виховання забезпечують курси загальної, дитячої та педагогічної психології. Але в сучасних умовах все гостріше відчувається потреба у такому психологічному предметі, який би формував у майбутнього вчителя психодіагностичні та корективні вміння.

Психодіагностична майстерність педагога визначається не тільки його загальним інтелектуальним розвитком, але й наявністю глибоких і осмислених знань дитячої і педагогічної психології та дидактики.

Загальновідомо, що виключно важлива роль у психічному розвитку школярів належить початковій школі. Вона повинна не тільки сформувати у дітей навчальні вміння і навички, але й значною мірою розвинути у них пізнавальні навчальні здібності (сприйняття, увагу, пам’ять, мислення, мову тощо). Ці два комплекси психічних властивостей органічно взаємопов’язані: засвоєння першого базується на вже досягнутому розвитку другого, вдосконалення якого, у свою чергу, проходить у процесі оволодіння першим.

Висуваючи перед учнями певні навчальні завдання, учитель повинен знати, наскільки сформовані у нього пізнавальні здібності. Це знання дозволяє певним чином модифікувати та диференціювати запропоновані завдання - розділяти їх на складові, знижувати або підвищувати їх рівень, пропонувати учню підказки, допоміжні запитання тощо.

Важливою стороною роботи вчителя є виявлення рівня розвитку учнів. У цьому вчителю допоможе педагогічна діагностика. Наявність діагностики на всіх етапах процесу навчання є необхідною умовою забезпечення розвитку особистості кожного учня, адже "навчання відбувається найбільш плідно, коли учитель знає, на якій стадії перебувають учні, що кожен з них здатен зробити та що вони знають про предмет" [23, 40].

Педагогічна діагностика дозволяє оцінювати успішність навчання та готовність його продовжувати; коригувати та прогнозувати результати навчання; залучати особистість до планування своєї навчальної діяльності; створювати умови для вибору оптимальних шляхів реалізації цілей навчання та розвитку творчих можливостей учнів.

Відповідно до цього педагогічна діагностика має чотири основні функції - прогностичну, контролюючу, навчальну, організаційно-виховну. У конкретній діагностичній процедурі, як правило, одна з цих функцій є головною [57, 10]. У педагогічній діяльності вчителя молодших класів вирізняються три типи шкільної психодіагностики, що мають прямий зв’язок з етапами керування розвитком особистості й етапами роботи вчителя (Калмикова З., Гільбух Ю.): початкова; оперативна, поточна, коригуюча; дострокова, узагальнююча, підсумкова.

Для діагностики навчальних здібностей дітей можуть бути використані різні методи - спостереження, опитування, тестування (забезпечує кількісні та якісні характеристики здібностей учня, якого обстежували) [168]. Якщо перші два методи досить відомі та широко використовуються в сучасному навчанні, то метод тестування дослідники і практики опанували ще недостатньо. Необхідність використання цього методу діагностики пов’язана з бажанням зробити вимірювання й оцінювання успішності навчання об’єктивним і якісним.

Тести можна використовувати як тренажери: з їх допомогою здійснюється тренування, вдосконалення здібностей, що перебувають на недостатньо високому рівні.

Ще однією групою типових діагностичних процедур є тести досягнень, які дозволяють оцінити рівень оволодіння будь-яким видом діяльності. В основі тестів лежать різні уявлення та моделі інтелекту і діяльності.

М. Шевандрін [164, 103] пропонує одну з моделей інтелекту, на якій можуть базуватися тести досягнень, - це модель американського психолога Дж. Гілфорда. В основу її покладено три змінні: операції, зміст та результати мислення. Складові прояву структури інтелекту включають: пізнавальні процеси (те, що вміє піддослідний); види інформації (природа матеріалу або інформації, на основі якої здійснюються дії); види кінцевого розумового продукту (результати). На базі цієї моделі можна побудувати тест, який дозволяє оцінити рівень оволодіння будь-якою діяльністю (наприклад, навчальною).

Окремо можна виділити педагогічні тести, призначені для діагностики успішності оволодіння учнями різними компонентами навчальної діяльності та інші характеристики особистості учня в сукупності з певною системою вимірювання й оцінювання. Таким чином, за означенням тест є засобом вимірювання. Причому педагогічний тест як засіб вимірювання має відповідати таким умовам [168]: вимірювання повинні бути об’єктивними, надійними та валідними; результати вимірювань повинні бути правильно оброблені та інтерпретовані.

Зазначені умови забезпечують якість вимірювання. Їх виконання передбачає застосування спеціальних методів формування тестів, їх вимірювання, обробки результатів тестування.

Виділяють дві головні функції педагогічних (або дидактичних) тестів:

-        забезпечення ефективності засвоєння навчальних знань і навичок, повноцінного розумового й особистісного розвитку;

-        оцінка якості самої освіти, тобто виявлення того, наскільки та або інша освітня система забезпечує всебічний розвиток дитини (оцінка ефективності методів навчання) [126].

У педагогічних тестах використовуються різні форми тестових завдань:

-        закриті, в яких необхідно здійснити вибір відповіді з множини наведених. Такі завдання частіше використовують для поточного контролю знань учнів;

-        відкриті включають самостійне конструювання відповіді. Вони мають високий навчальний потенціал і часто використовуються для підсумкового контролю;

-        встановлення правильної відповідності між двома групами об’єктів - наприклад, поняттями та їх визначеннями, авторами та назвами твору й інші;

-        встановлення правильної послідовності будь-яких дій, етапів розвитку тощо.

Ці форми завдань відповідають таким розумовим операціям, як вибір із множини альтернатив, конструювання, встановлення відповідності і правильної послідовності, та можуть бути використані для діагностики вміння виконувати ці операції. Діагностика ефективності навчання повинна включати оцінку рівня сформованості знань, умінь, навичок; розуміння, тобто наявність адекватної структури та змісту понять дисципліни [164, 104].

Окрему групу становлять контрольно-діагностичні тести (завдання), які спрямовані не стільки на перевірку засвоєння навчального матеріалу учнями, скільки на виявлення внутрішніх факторів успіху (невдачі) його виконання, рівня та динаміки розвитку школярів. Результати виконання таких завдань дозволяють визначити й спланувати характер і міру необхідної дітям педагогічної допомоги (тобто планувати і здійснювати корекційні або діагностико-корекційні види роботи з учнями).

М. Шевандрін висуває такі педагогічні вимоги до контрольно-діагностичних завдань [164]:

1)  завдання повинно зафіксувати не тільки результат, але й характеристики процесу розв’язування завдання учнями. Це особливі форми запису, що вимагаються від учнів, порівняння результатів розв’язування ряду завдань, які відрізняються вихідними даними та умовами роботи учнів;

2)       за структурою, змістом і формою воно не повинно відтворювати попередні навчальні та тренувальні завдання - для того, щоб виконання його дитиною не зводилось лише до використання тільки заучених прийомів роботи з матеріалом і дозволяло конструювати власні способи навчальної роботи;

)         інструкція до завдання повинна передбачати відкрите висловлення учнями своїх думок. Тому при наявності завдань з вибірковою відповіддю обов’язкові відповіді типу: "не знаю", "не певен".

)         серії завдань на один і той же матеріал повинні бути орієнтовані на виявлення індивідуальних особливостей у роботі учнів, оптимальних для кожного учня засобів навчання. Для цього треба варіювати різні структурні компоненти завдань - інструкції та зразки, набори задач, що дозволяє виявити і запобігти формуванню стереотипів навчального досвіду учнів, звички до певних типів задач;

5)  побудову розгалуженої серії завдань необхідно здійснювати з урахуванням можливих типових помилок і труднощів учня, характерних для будь-якого етапу роботи над завданням, починаючи з аналізу його умови та закінчуючи контролем одержаних результатів.

Психодіагностика творчих можливостей дітей вивчалась психологами (Батищевим Г., Дружиніним В., Шадріковим В., Гілфордом Д., Торренсом Є., Воллахом М., Коганом Н. та ін.). Згадані дослідники, спираючись на характер процедур діагностики креативності, провели дослідження інтелекту та креативності учнів 11-12 років. Вони застерігають проти жорстких лімітів часу, атмосфери змагання та єдиного критерію правильності відповіді. Бажано, щоб дослідження і тестування творчих здібностей проводилось у звичайних життєвих ситуаціях, коли піддослідний може мати вільний доступ до додаткової інформації з предмета завдання.

Завдання обстеження з метою виявлення розумових здібностей - це завдання щорічного контролю за тим, як впливає процес шкільного навчання на розумовий розвиток школярів. Вислів "навчання повинно вести за собою розвиток" на практиці повинен призводити до пильного контролю за тим, щоб не виникло зворотної ситуації, коли навчання, яке не довантажує наявний інтелектуальний потенціал даного учня, гальмує розвиток або навпаки - далеко відірвавшись від реальних можливостей, нічого не дає розвитку, бо виходить за межі зони найближчого розвитку. Повністю результатами цих досліджень ми скористатися не можемо, адже нас цікавлять учні іншої вікової групи. Тому звертаємось до існуючих психодіагностик цієї групи учнів і спробуємо, опираючись на праці відомих психологів, запропонувати свої види завдань-тестів, враховуючи при цьому, що ми вибрали інтелектуально-логічний компонент творчої навчальної діяльності молодших школярів за основу нашого дослідження.

Вивчення студентами психології, вміння користуватись засобами психологічної та педагогічної діагностики дуже допомагає їм (як майбутнім учителям початкових класів) бути підготовленими до виконання цієї роботи під час майбутньої професійної діяльності в школі. Заняття з методики навчання математики спрямовує студентів не тільки на вміння правильно організувати і провести урок, але й на проведення діагностики розумових здібностей учнів, на вміння самостійно і творчо добирати матеріал до неї.

Так, під час проведення лабораторних робіт у школах міста Херсона (школи №52, 56, 30) студенти 4 курсу спостерігали за першими днями дитини в школі. Самостійно та під час практичних занять майбутні вчителі на чолі з викладачами провели кропітку роботу з виявлення готовності дитини до школи (на матеріалі математики). Був опрацьований матеріал з вікової психології, психодіагностики, праці відомих психологів, спрямований на спостереження за дитиною. Студенти запропонували для цього свої питання і завдання, що були детально обговорені на заняттях, а потім оформлені в такі завдання опитування учнів першого класу.

Завдання з методики навчання математики для студентів 4 курсу "Перші дні дитини в школі":

. Провести бесіду з 3-4 учнями першого класу за питаннями:

-        Чи проводилась спеціальна підготовка до школи (відвідування дитсадка, індивідуальна підготовка батьками тощо).

-        До якого числа може рахувати учень?

-        Чи знає цифри? Які? (Показати учням друковані цифри).

-        Чи знає геометричні фігури? Які? (Показати моделі геометричних фігур).

-        Чи може дитина виконувати додавання та віднімання в межах 5?

-        Чи може додавати 1, інші числа в межах 10?

. Результати бесіди оформити у вигляді таблиці.

. Зробити висновок про рівень математичної підготовки та його залежність від попередньої роботи з дитиною

Навчальні плани на факультеті підготовки майбутніх вчителів початкових класів передбачають проведення педагогічної практики в школі, яка триває протягом першого півріччя навчального року. Ми на своєму факультеті готуємо студентів до діагностування дитини на готовність до шкільного навчання в галузі пізнавальної діяльності та розвитку їхніх творчих можливостей. Проводити діагностику краще у перший місяць перебування дитини в школі, щоб мати змогу в подальшій роботі користуватися результатами досліджень.

Психологічна готовність дитини до навчання в школі - це певний рівень пізнавальної та соціальної зрілості, необхідний для успішного оволодіння програмним матеріалом і гармонійного розвитку його особистості. Критеріями готовності дитини до шкільного навчання є:

-        здатність підтримувати більш або менш стійку довільну увагу при сприйнятті пояснення вчителя;

-        мінімальний ступінь імпульсивності, певна розсудливість у відповідях на запитання вчителя;

-        об’єм короткочасного безпосереднього запам’ятовування - не менше чотирьох змістових одиниць;

-        здатність здійснювати елементарні узагальнення;

-        вміння робити простіші умовиводи, зокрема типу А=В, В=С, значить: А=С;

-        здатність давати спеціальні і синонімічні визначення значення слів, які представлені спеціальним словниковим тестом;

-        вміння виконувати малюнок людини, який містить всі основні елементи його тіла (у відповідності з вимогами певного тесту) [95].

Н. Головань виділяє показники соціальної готовності дитини до школи [37]. Ці показники дуже важливі для розвитку особистості дитини, тому майбутній учитель повинен вміти діагностувати і цей аспект готовності дитини до школи.

Не менш важливим нам видається і вміння діагностувати дитину на готовність до шкільного навчання в галузі пізнавальної діяльності. Пропонуємо для цього такі практичні завдання, які ми розробляли зі студентами на лабораторних заняттях з методики викладання математики на 4 курсі (додаток В. 1.), їх можна проводити як напередодні навчання у школі, так і на перших уроках.

Серед інших завдань педагогічної практики є і завдання на вміння скласти або організувати проведення діагностики навчальних здібностей учнів початкової ланки освіти під час навчання математики. Для цього доцільно проводити тестовий комплекс [149], призначений для діагностики навчальних здібностей, які розглядаються стосовно вимог засвоєння першокласниками математики. Тест розрахований на індивідуальне тестування учнів у кінці другої чверті першого року навчання.

Порівняння одержаних тестових оцінок з результатами психологічного обстеження на початку занять показує, як далеко дитина просунулась у своєму розумовому розвитку за цей період. Це дасть змогу вчителю більш ефективно здійснювати диференціацію та індивідуалізацію навчально-виховного процесу.

Більшість тестів навчальних здібностей учнів 1 класу розраховано на середній рівень розвитку діагностуючих навчальних здібностей. Разом з тим кожен тест містить у собі завдання для поглибленої діагностики, які характеризуються тим, що вони не такі важкі, як інші. Ці завдання пропонують учням, які за результатами виконання основного завдання отримали незадовільні оцінки. Якщо учень виконав це завдання, то він отримує "3", в іншому випадку оцінка залишається попередньою. Поглиблена діагностика дозволяє точніше визначити рівень розвитку тих чи інших здібностей у менш підготовлених учнів.

Кожне завдання оцінюється за 5-бальною шкалою. У результаті визначається загальний рівень розвитку навчальних здібностей учня (високий, середній, низький або дуже низький): В - високий (45-35 балів); С - середній (34-26); Н - низький (25-17); Д/н - дуже низький (16-9).

Результати цього тесту дають змогу вчителю більш детально проаналізувати навчальні здібності окремих учнів, виділити серед них ті, які більш або менш розвинені, що полегшує йому індивідуалізацію навчального процесу та корекцію розвитку недостатньо розвинених здібностей.

Завданням математичної частини комплексу є, на думку автора, визначення рівня розвитку у першокласників тих математичних здібностей, які стануть основою подальшого засвоєння ними знань і вмінь з математики. У цьому віці діти оволодівають різними видами лічильної діяльності (лічба, обчислення). Дії ці базуються на активізації відповідних здібностей: сприйняття і розрізнення чисел, утримання в пам’яті та відтворення цифрових рядів і числових відношень, читання й написання цифр, дії з елементами множин (об’єднання, різниця тощо).

Тест складається з трьох серій завдань (А, Б, В), які підібрані так, щоб можна було отримати достатньо повне уявлення про рівень розвитку в дитини здібностей до засвоєння математики (див. додаток В. 2).

Враховуючи обов’язкові програмні вимоги до знань і виділені в психолого-педагогічних дослідженнях розумові властивості, що є характеристиками рівня розвитку учнів, для підсумкового контролю ми пропонуємо тестові завдання, зміст яких охоплює весь обов’язковий програмний матеріал з математики для першого і другого року навчання. Для того, щоб учитель зміг скласти перевірочний тест, йому треба відібрати 5-6 завдань із запропонованих у додатку В. 3 залежно від основної мети перевірки.

Ю. Колягін пропонує в тести для підсумкової перевірки включати такі види завдань. Придумати:

-        задачу з даними числами;

-        якомога більше задач з даними числами;

-        задачу за поданим розв’язанням-зразком;

-        декілька різних задач, які мають дане розв’язання-зразок;

-        аналогічну задачу, яка не має даного розв’язання;

-        найбільше число питань до даної умови задачі

(розв’язати утворені задачі);

-        найбільше число умов до даного питання задачі.

(розв’язати утворені задачі) [67].

Пропонуємо доповнити даний перелік такими задачами:

-        до даної задачі придумати дві обернені;

-        розв’язати задачу із зайвими даними (недостатніми даними).

М. Метельський пропонує систему з трьох методів для наближеної оцінки здібностей школярів [93]. Ми адаптували її для дітей молодшого шкільного віку (додаток В. 4).

Просторове мислення є специфічним видом розумової діяльності, змістом даного виду мислення є оперування образами в процесі розв’язування задач. Основною оперативною одиницею просторового мислення є образ, причому не будь-який, а той, у якому представлено просторові характеристики об’єкта (форма, величина, взаємне розташування складових його елементів, розташування їх на площині, у просторі). І базується на аналізі просторових властивостей реальних об’єктів або їхньому графічному зображенні.

Ми обмежимось тільки тими випадками, в яких створення та оперування просторовими образами відбувається з опорою на різні графічні зображення, що широко використовуються в шкільній практиці. Тому відбираючи завдання, які використовуються в діагностичних цілях, методисти виходили із аналізу тих вимог, які пред’являє навчання до рівня розвитку просторового мислення школярів [172] (див. додаток В. 5).

Результати виконання завдання оброблялись з урахуванням таких даних:

-        середній час, витрачений учнем на виконання кожного завдання;

-        об’єм виконання завдань за одиницю часу (30 хв.);

-        правильність розв’язання кожного завдання (його співвідношення з еталоном);

-        кількість правильно розв’язаних завдань до їх загального числа;

-        порядковий номер тих завдань, які піддослідний виконав правильно.

Всі ці результати доповнювались бесідами з учителем і учнями, під час яких з’ясовувались оцінки з образотворчого мистецтва і праці.

Можна зауважити, що методика [172], якою ми користувались при складанні завдань для учнів молодшого шкільного віку, може служити цілям діагностики рівня розвитку просторового мислення, що формується в умовах графічної діяльності, яка дуже важлива в загальній структурі навчальної діяльності школярів.

Переходячи від методів дослідження навчальних здібностей учнів молодших класів безпосередньо до вивчення рівня розвитку їх творчих можливостей, слід зазначити такі риси творчої особистості, як уява, фантазія, оригінальність, чуттєвість до протиріч тощо.

Творчість, здатність до неї, психічні процеси неможливо виміряти звичайним способом - шляхом співставлення індивідуального результату з відповідною віковою нормою. Це і спричинило створення спеціальних "творчих" тестів - Дж. Гілфорд, Е.П. Торренс [175; 176] Серед вітчизняних психологів свою діагностику творчих здібностей запропонував А. Лук [87], методику виявлення творчих можливостей мислення - В. Андрєєв, А. Рахімов, В. Рибалка, А. Симановський, С. Сисоєва [7; 128; 131; 135; 137] та інші.

Для дослідження творчих можливостей молодших школярів ми пропонуємо ряд діагностичних методів; кожен з них орієнтований на певний вік і має свої показники творчих здібностей [23; 39; 57; 67; 135; 149 ]( див. додаток В. 6.).

Розглянуті тести визначення творчих можливостей молодших школярів доцільно використовувати в комбінації з тестами на визначення рівня сформованості логічних умінь, тому що високий рівень розвитку логічного мислення учнів виступає і як мета математичної освіти, і як основа розвитку творчості учнів.

Проблема створення надійних методів діагностики і нерозривно пов’язане з нею питання про критерії розумового розвитку в наш час є дуже актуальними у зв’язку з роботою щодо удосконалення навчальних програм і методів навчання в школі. Тому виникла необхідність порівнювати ефективність їх варіантів з тим, щоб відібрати кращі для широкої реалізації в школі. Досягнення цієї мети можливо за наявності даних не тільки про рівень знань, але й про ті зміни в розумовому розвитку школярів, які відбуваються під впливом навчання, на основі спеціальних, науково обґрунтованих і перевірених діагностичних методик. Варто враховувати, що вивчення рівня оволодіння знаннями, вміннями, навичками та їх використання у різних формах завдань відбувається послідовно із класу в клас. Тому рівень вимог до знань і умінь учнів встановлюється програмами відповідного класу.

Діагностичні методики повинні також розкривати як сильні, так і слабкі сторони розумової діяльності школярів, виявляти зону їх найближчого розвитку, без чого неможлива продуктивна індивідуалізація навчання, корекційна робота з тими, кому вона потрібна. Водночас слід пам’ятати, що школа ставить стандартні вимоги до дітей з різними індивідуальними особливостями, тому необхідно враховувати індивідуальні особливості дитини, через які відбиваються загальні вимоги. І результати навчальної діяльності можуть не збігатися зі стандартним зразком. Саме в таких випадках правильний висновок допоможе зробити психодіагностика.

.2.4 Система завдань для розвитку творчих можливостей школярів

У державних документах про діяльність середніх загальноосвітніх шкіл (освітня галузь "математика") [45; 46] підкреслюється, що мета діяльності педагогічного колективу полягає у розвитку та формуванні соціально зрілої, творчої особистості, а головне завдання - розвиток пізнавальних здібностей молодших школярів, їх логічного і творчого мислення. У зв’язку з цим у середньому загальноосвітньому навчально-виховному закладі повинні створюватися сприятливі умови для самовираження особистості учнів у різних видах діяльності, розкриття її нахилів, здібностей і обдарованості.

Дослідженнями [84; 91; 138] було встановлено, що зміст освіти не однорідний з точки зору його засвоєння учнями як соціального досвіду людства. До його складу входять елементи, для сприйняття яких треба, засвоївши знання, відпрацювати навички і вміння їх застосування, а також елементи досвіду, які репродуктивним шляхом не засвоюються. Психологічною наукою доведено, що досвід продуктивної та творчої діяльності засвоюється лише на основі продуктивної діяльності: щоб навчитися розв’язувати творчі завдання, їх треба розв’язувати.

На провідну роль математики у розвитку логічного та у формуванні алгоритмічного мислення, вихованні навичок розумової праці (планування, пошук раціональних шляхів, критичність), здатності молодших школярів "до творчого самовираження, уміння виконувати творчі завдання" наголошується у програмах для середньої загальноосвітньої школи для 1-2 класів [124; 125]. Тобто розумовий розвиток учнів на матеріалі математики - це вимоги програми. Тому вчителю необхідно чітко уявляти, які розумові дії та прийоми розумової діяльності повинні бути сформовані при вивченні цього предмету та якими є шляхи їх формування.

Вищезазначене та аналіз результатів анкетування вчителів початкових класів м. Херсона та області, досвід їх роботи і стан шкільної практики з питань дослідження (див. додаток А) свідчить, що зараз розвиток творчої особистості учня у загальноосвітній школі перебуває не на належному рівні.

У даному випадку мова йде про протиріччя: єдині педагогічні вимоги, завдання, зокрема й творчі, будучи єдиними для всіх і кожного, не можуть бути виконані всіма на однаковому рівні, без індивідуально-диференційованої допомоги. Інше протиріччя в реальній практиці навчання спостерігається між необхідністю інтенсивного формування розумових дій і прийомів розумової діяльності, розвитку інтуїції, уяви - з одного боку, і нерозробленістю методики стимулювання, формування цих якостей - з іншого.

Поряд із зазначеними протиріччями для розвитку теорії та удосконалення педагогічної практики розвитку творчих здібностей особистості слід звернути увагу на психологічні бар’єри творчої діяльності - страх, очікування невдачі, надмірну самокритичність, лінощі тощо. Тому велике значення має психологічна готовність учнів до вирішення проблем і протиріч, якій сприяють творча атмосфера уроку; доброзичливе ставлення вчителя до учнів; віра у сили й можливості своїх вихованців, їх індивідуальну унікальність.

Дослідження, проведене І. Лернером [84], показало, що для цілеспрямованого формування досвіду творчої діяльності необхідна не випадкова сукупність проблемних завдань, а експериментально перевірена їх система.

Розробити систему вправ з логічним навантаженням недостатньо для розвитку творчих можливостей учнів. Тому ми поставили перед собою мету розробити таку систему завдань, яка буде забезпечувати не тільки математичну та логічну підготовку учнів, але й на цій основі розвивати їх творчі можливості, що в свою чергу впливає на інтелектуальний розвиток школярів. У процесі формування системи вправ були сформовані певні вимоги до знань і вмінь, систематичного контролю рівня розвитку компонентів творчої діяльності учнів. При цьому здійснювалась диференціація навчання: застосування теорії поетапного формування розумових дій дозволило здійснити суттєву допомогу відстаючим у навчанні учням за рахунок інтенсифікації роботи з розвитку у них загальних розумових дій та прийомів розумової діяльності.

Мова йде про цілісну систему інтелектуально-логічної підготовки молодших школярів, зміст якої спрямований на розвиток творчих можливостей через навчання математики: накопичення фактів; діагностика; формування загальних і специфічних розумових дій з частковим використанням наукової термінології; відбір творчих завдань і вправ із застосуванням прийомів розумової діяльності; оволодіння способами розв’язування творчих задач.

Ця система передбачає послідовний рух творчого розвитку учнів від початкового рівня до більш високого, від однієї розумової операції до іншої і т.д. Але слід враховувати, що по-справжньому усвідомлюється учнями лише той зміст, який є предметом їх активної навчальної діяльності, причому ці дії повинні повністю відповідати змісту навчального матеріалу.

У результаті теоретичного дослідження стану шкільної практики, враховуючи доробки дидактів і психологів, нами було узагальнено та сформульовано дидактичні вимоги до системи завдань для розвитку творчих можливостей молодших школярів. Вона повинна:

-        бути узгоджена з тим матеріалом, який вивчається за програмою;

-        мати пропедевтичну спрямованість у вивченні математики;

-        будуватися за принципом зростання складності і включати нестандартні задачі;

-        сприяти засвоєнню загальних розумових дій та прийомів розумової діяльності, свідомому застосуванню їх у процесі навчальної діяльності;

-        забезпечувати самостійну пізнавальну діяльність, яка є основою творчої діяльності;

-        сприяти організації творчого процесу й творчої співпраці учнів (треба дати учням змогу самостійно оцінити дії та відповіді, проаналізувати помилки та успіхи свої та своїх товаришів);

-        зміст завдання повинен відповідати віковим особливостям, можливостям та потребам учнів;

-        відповідати сучасним вимогам диференціації навчання учнів.

Ми проаналізували, як забезпечується виконання цих завдань у діючих підручниках [16-19].

Практика свідчить, що вчитель не завжди використовує можливості навчальних занять для творчості, розумового розвитку особистості дитини, її самостійності, ініціативи, що особливо важливо саме в початковій школі. Причини такого стану були зазначені нами вище, однією із них є недостатня кількість методичної літератури на допомогу вчителю, яка б пропонувала систему завдань до кожної теми і мала у собі розвиваючу творчу спрямованість.

Перелік програм, підручників і навчальних посібників, рекомендованих Міністерством освіти і науки України, рекомендує для використання у загальноосвітніх навчальних закладах з 2001/2002 н. р. основні підручники та навчальні посібники М. Богдановича та Л. Кочиної. Аналіз діючої програми, підручників математики 1-4 класів з’ясував, як відображається та реалізується у них ідея розвитку творчих можливостей учнів (див. додаток Д) і дав підставу для таких висновків.

.Діючі підручники містять вправи, які певною мірою сприяють формуванню і розвитку творчого мислення учнів: задачі на формування загальних розумових дій, пропедевтики операцій математичної логіки, задачі на розвиток просторового уявлення. Але треба зазначити відсутність чіткої системи та підбору цих вправ, можливості їх використання в конкретних ситуаціях; крім того цих завдань близько 10% від загальної кількості.

. Підручники потребують подальшого розширення та збагачення більшою кількістю задач і вправ змістово-логічного та нестандартного характеру - і не за рахунок збільшення обсягу, а перегляду та оновлення системи вправ для розвитку творчості учнів.

Таким чином, завдання розвитку творчої особистості в процесі навчання є складним і об’єктивно необхідним. Розвиток творчих можливостей молодших школярів може бути оптимальним за таких умов:

-        вчитель глибоко володіє загальними розумовими діями і прийомами розумової діяльності;

-        враховує вікові особливості у розвитку логічного мислення учнів, тобто створює необхідні умови для розвитку всіх без винятку психічних якостей учнів;

-        у процесі навчання крім традиційних знань, умінь і навичок школярі оволодівають елементами творчої діяльності (інтуїтивно-евристичними та логічними) та досвідом особистісного відношення до системи цінностей сучасного суспільства;

-        вчитель творчо використовує засоби, методи та організаційні форми, що відповідають цілям і завданням навчально-творчої діяльності.

Зазначене вище свідчить, що підготовка учителів початкових класів до розвитку творчих можливостей молодших школярів буде більш якісною і можливою, якщо у процесі підготовки будуть враховуватись ці умови.

Ми не ставили перед собою завдання охопити складну проблему розвитку мислення в цілому, а виділяємо суттєві й важливі в шкільній практиці вміння: виконувати аналіз і синтез, порівнювати, класифікувати, виділяти головне в навчальному матеріалі. Розглянемо на конкретних прикладах формування та розвиток у школярів кожної із цих розумових дій.

Порівняння. На уроках математики уже в початкових класах учителі успішно застосовують прийом порівняння для більш глибокого осмислення учнями матеріалу, якому навчаються. Практика свідчить, що вчителі часто не знають, як організувати роботу з формування і розвитку порівняння, як її мотивувати, які брати пізнавальні завдання на порівняння.

Учитель повинен знати, що порівняння можна використовувати при виділенні суттєвого, висуванні гіпотез, узагальненні, перенесенні знань, встановленні аналогій. На уроках порівняння використовується з різною метою. Порівняльне навчання стимулює свідоме сприйняття матеріалу, підсилює розумову діяльність, активізує мову; учні починають міркувати, їх поняття стають більш конкретними, змістовними, поглиблюється та розширюється розуміння питання, підвищується успішність і якість знань.

Для формування порівняння необхідна система завдань на виділення ознак - суттєвих (співставлення) і несуттєвих (протиставлення), розпізнавання предметів за ознаками, визначення певної закономірності.

Пропедевтична підготовка до опанування порівняння відбувається ще до початку вивчення математики. Майбутнім учителям необхідно враховувати, що до порівняння учні не знають про суттєві властивості. Крім того, суттєвість властивостей також визначається у порівнянні. Тому спочатку вчитель підказує, за якими властивостями слід проводити порівняння. Щодо використання терміну "властивість" при виконанні порівняння дітей можна ознайомити з ним і поступово застосовувати на заняттях.

Пропонуємо систему вправ і завдань на порівняння, яка формує такі вміння.

Виділення властивостей предмета. Спочатку можна провести гру "Відгадай". На столі розкладено 5-6 фруктів та овочів з виразними ознаками. Учням пропонують уважно розглянути їх і вибрати один. Учень повинен, не називаючи предмета, так розповісти про нього, щоб усі здогадалися, що це. Школярі переконуються, що кожний предмет має багато властивостей, але не всі вони суттєві.

Виділення властивостей групи предметів. Виконуючи ці завдання спочатку виділяють властивості кожної фігури, а потім загальну властивість, яка притаманна всім фігурам даної групи. Якщо в об’єктах знаходять подібні ознаки, то це - співставлення, якщо шукають відмінність - це протиставлення. Учителю корисно пропонувати такі завдання на співставлення: чи мають однакові властивості чотирикутник та прямокутник? З’ясуйте, чим вони схожі.

Або на протиставлення: чим відрізняється трикутник від прямокутного трикутника? Назвіть фігури та виділіть їх ознаки (властивості).

Розпізнавання предметів за даними властивостями. Для формування вміння розпізнавати предмет за даними властивостями (дія підведення під поняття) доцільно використовувати такі завдання:

-    пошук відповідних фігур у даному ряду;

-        пошук фігур, яких недостатньо (рис. 2.5).

Рис.2.5.

У завданнях такого виду спочатку на основі порівняння виявляється закономірність у розташуванні фігур (чисел), виходячи з якої формулюються суттєві ознаки шуканої фігури (числа) і відповідно до них вказується шукана фігура (число).

Виділення суттєвих властивостей предметів, які є основою порівняння. Учням пропонується ряд слів, у кожному з яких кілька подається в дужках, а одне - перед ними. Треба виділити два слова, які є найбільш суттєвими для слова перед дужками: школа (учень, зошит, олівець, парта, вчитель), математика (число, додавання, цифра, десяток, предмет, задача).

Вправи цього виду можна використовувати як діагностичні. Учні, які помиляються, не вміють виділяти суттєві та несуттєві ознаки. Ті, хто виконує правильно завдання, вміють виділяти суттєве, тобто готові до абстрагування, виділення головного.

З прикладів видно (див. додаток Л. 1), що суттєвість або несуттєвість ознак залежить від завдання. Тобто, підбираючи завдання, треба варіювати їх зміст відповідно мети завдання.

Порівняння як засіб розв’язування того чи іншого завдання. Наступний етап підводить учнів до усвідомлення того, що за допомогою дії порівняння можна розв’язувати різні завдання, тобто порівняння виступає як засіб розв’язування того чи іншого завдання. Відмінність цих завдань у тому, що вони не містять вказівок на виконання порівняння, але використання цієї дії є невід’ємною частиною виконання завдання, що без сумніву сприяє самостійній діяльності учнів. Розв`язування таких завдань у процесі навчання математики сприяє не тільки розвитку пізнавальних здібностей, але й формуванню обчислювальних навичок.

Завдання. 5+3=8. Скільки треба додати до п’яти, щоб отримати не 8, а 9? Міркування учнів: 9>8 на 1. Щоб отримати число на 1 більше 8, треба додати на 1 більше, тобто 4: 5+4=9.

У даному випадку вчитель звертає увагу учня на порівняння даних прикладів, а учні вказують на спільне й відмінне в них і з’ясовують, чому сума, яку одержали, на одну одиницю більша за попередню.

Практика свідчить, що під час виконання порівняння зустрічаються такі випадки: основа для порівняння вказана явно (наприклад, "порівняти значення даних виразів"), задана неявно ("поставити знак ">", "<", "=" між даними виразами" тощо), не зазначена взагалі. Останній випадок найбільш складний у навчанні, має творчу спрямованість.

Ми розглянули лише кілька видів завдань на порівняння. У вчителя є багато можливостей для формування вміння порівнювати на різному навчальному матеріалі математики і в різних навчальних ситуаціях (див. додаток Л. 1). Далі буде розглянуто застосування порівняння під час розв’язування текстових задач. Важливо, щоб ця діяльність учителя мала систематичний характер, і школярі активно застосовували прийом порівняння при вивченні інших предметів початкового курсу. Працюючи над цим матеріалом, ми використовували дослідження та методичні рекомендації (Істоміна Н., Клименченко Д., Осинська В.М, Побірченко Н., Слєпкань З., Тализіна Н. [58-60; 65; 109; 116; 140; 148]).

Виділення головного у навчальному матеріалі. Майбутні вчителі повинні знати, що процес виділення головного включає такі операції: виділення предмета (завдання, поняття) і мети його розгляду, поділ матеріалу на логічні частини та порівняння їх, відокремлення головного від другорядного, знаходження змістовних опорних пунктів, групування матеріалу, висновок про головну думку, оформлення його у вигляді плану, схеми тощо.

Щоб кожен учень умів вибирати головне, суттєве у навчальному матеріалі, треба в першу чергу вчителю досконало володіти цим умінням. Виділення головного містить такі розумові прийоми: аналіз матеріалу, порівняння окремих його частин, синтез, виділення суттєвих ознак, абстрагування, конкретизація та узагальнення.

Пропедевтичну роботу над виділенням головного треба починати проводити систематично вже у початкових класах. Цьому передує визначення суттєвого і несуттєвого у навчальному матеріалі, вміння навчити цьому учнів. Для вчителів це одне з найскладніших методичних питань. Якщо школярі несуттєве (другорядне) сприймають за суттєве, не розуміють того, що є головним (суттєвим) у матеріалі, то це є причиною нерозуміння змісту, труднощів у відтворенні матеріалу. Щоб навчити цьому учнів, треба змінювати (варіювати) несуттєві властивості при збереженні суттєвих - наприклад, варіювати рисунки. У цьому випадку учні усвідомлюють суттєві ознаки.

Приклад.

. Якщо вчитель буде постійно малювати геометричну фігуру в одному положенні, то діти візьмуть це за правило. І тоді не завжди зможуть розпізнати цю фігуру серед інших, якщо вона буде розташована інакше. Тобто, постійно змінюючи розташування фігур, учитель сформує у дітей розуміння того, що розташування не є суттєвим у даному випадку. Це стосується і позначення вершин фігури, де традиційно використовуються букви А, В, С.

. Працюючи над поняттям прямокутника, доцільно провести роботу з учнями з виділення суттєвих і несуттєвих властивостей, пропонуючи серед поданих фігур знайти прямокутники (рис.2.6.).

Рис. 2.6

Виділення головного, суттєвого має важливе значення для формування практичних дій, спеціальних та загальнонавчальних навичок і вмінь. Навчати школярів вміння знаходити в матеріалі суттєве вимагає необхідності постійно:

-        формулювати тему та мету уроку;

-        спонукати учня самостійно називати саме важливе у матеріалі уроку (за допомогою питань, виділення суттєвих властивостей предметів);

-        проводити уроки-підсумки, уроки систематизації знань.

Класифікація. Вміння виконувати порівняння є підготовкою до формування такої загальної дії як класифікація.

Класифікація - розподіл множини предметів на підмножини, які не перетинаються. Класифікація не тільки сприяє більш високому рівню узагальнення, але й виступає як засіб поглиблення знань, більш міцного їх запам’ятовування. На сучасному етапі оновлення початкової школи уміння класифікувати є об’єктом контролю, тому суттєвою є добірка вправ і завдань певної складності.

Виконуючи класифікацію, майбутнім учителям треба пам’ятати:

-        в одній і тій же класифікації необхідно застосовувати тільки одну основу;

-        всі дані предмети після проведення класифікації повинні бути віднесені до якогось одного класу.

Молодші школярі краще засвоюють матеріал і виконують вправи на класифікацію, якщо застосовувати таку послідовність їх виконання.

. Підготовчі вправи.

. Завдання, в яких на основу класифікації вказує вчитель.

. Завдання, в яких потрібно виділити об’єкти за певною основою, а потім вказати основу для групи об’єктів, що залишились.

. Завдання на визначення основи для виконання класифікації об’єктів.

. Завдання на визначення основи, за якою виконана класифікація об’єктів.

. Завдання на перевірку результатів проведеної класифікації (додаток Л. 2.).

Особливу роль у навчанні й розвитку учнів відіграють текстові арифметичні задачі початкового курсу математики. Важливим є те, що під час розв’язування задач можливо не тільки формувати ту систему математичних знань, навичок і вмінь, яка передбачена програмою і відображена в підручниках математики, але й розвивати у школярів творчі можливості.

Найбільш доцільними є такі творчі роботи над:

-        структурою задач (зміна числових даних, запитань, залежностей між величинами, сюжету задачі, поступове ускладнення умови);

-        переозначеними та невизначеними задачами (виховання звички глибокого аналізу зв’язків між величинами; доповнення задачі, щоб вона мала єдине розв’язання; утворення двох різних задач з однієї шляхом вилучення їх з двох частин умови);

-        порівнянням задач (розв’язування задач різними способами, порівняння розв’язань задач та задач за їх розв’язаннями);

-        розв’язуванням нестандартних задач та арифметичних задач підвищеної складності.

Як вид творчої роботи практикується складання задач. У спеціальних дослідженнях з методики навчання математики і досвіду роботи вчителів обґрунтовано доцільність застосування прийомів складання задач, кожен з яких має свою функцію, - на зазначену дію; за малюнком; за виразом чи розв’язком; на задану зміну величин та залежність між ними; певного виду; обернених задач; за числовими даними, які даються в поєднанні з відповідними малюнками [15]. Для розвитку уявлень учнів про структуру задачі корисними є вправи на перетворення та складання задач. Задача. Дівчинка знайшла 3 гриби, а хлопчик - 5. Доберіть запитання до умови.

Це складне, незвичне (творче) завдання для молодших школярів. Щоб зробити це завдання, необхідно виконати такі внутрішні розумові дії:

-        з’ясувати співвідношення даних і невідомого;

-        використати аналогію із задачами, які учні розв’язували;

-        помітити нові зв’язки у завданні, перейти від одного напрямку мислення до іншого (гнучкість мислення);

-        скласти не тільки прості запитання, але й більш складні.

Учнів цього віку корисно навчити формулювати запитання. Наприклад, дійовим засобом підтримки й розвитку дослідницької активності молодших школярів є гра "Запитайко" (див. додаток Л. 3). Здатність людини до постановки нових запитань і проблем є однією з основних у творчій діяльності.

Після засвоєння розв’язування простих задач на знаходження суми і остачі, збільшення або зменшення числа на кілька одиниць учням пропонують завдання, представлені у додатку Л.3.

З вивченням складених задач учням пропонують такі завдання. Задача. Замінити в задачі умову так, щоб вона розв’язувалася двома діями: дівчинка знайшла 3 гриби, а хлопчик - на 2 гриби більше. Або перетворити складену задачу в просту.

Задачі на зміну елементів. Зміна числових даних. Задача. В одній бригаді 6 доярок, а в іншій на 2 доярки менше. Скільки було доярок у двох бригадах?

Завдання:

-        розв’язати таку ж задачу, але щоб в ній було сказано, що в другій бригаді на 3 доярки більше;

-        розв’язати задачу, перед цим замінивши число 6 на інше;

-        розв’язати задачу, замінивши числові дані так, щоб шукане число збільшилось (або зменшилось).

Зміна запитання. Задача. На першій полиці 20 книжок, а на другій - 5. Скільки книжок на двох полицях?

Завдання. Замінити запитання задачі та розв’язати її:

На скільки книжок на першій полиці більше, ніж на другій?

Скільки книжок треба додати на другу полицю, щоб було порівну?

У скільки разів менше книжок на другій полиці, ніж на першій?

Вимога замінити запитання так, щоб проста задача перетворилася в складену, дуже корисна, тому що підкреслює відмінність між простими і складеними задачами та глибше з’ясовує процес одержання складених задач із простих (додаток Л. 3).

Зміна зв’язків у задачі. За допомогою такого прийому діти поступово усвідомлюють, що незначні, на перший погляд, зміни у тексті задачі призводять до суттєвих змін у ході розв’язування, та роблять висновок про можливість зміни характеру залежностей між величинами.

Задача. У Наталки 9 квіток, а у Ольги на 3 квітки більше. Скільки всього квітів у дівчаток?

Діти замінюють вираз умови "на 3 квітки більше" на нові: "у 3 рази більше"; "у 3 рази менше"; "на 3 квітки менше" і розв’язують задачу.

Заміна сюжету задачі. У результаті діти одержують таку ж задачу, але з іншими величинами. Суттєвим є те, що учні вчаться з’ясовувати, чи реальні нові залежності задачі, наскільки вони можуть застосовуватися у житті. Виконання такого завдання розвиває критичність мислення, гнучкість, оригінальність.

У 2 класі впроваджується складання обернених задач. Скласти обернену задачу - це переробити її так, щоб шукане даної задачі було заданим числом, а одне із заданих чисел стало шуканим. Складаючи і розв’язуючи обернені задачі, учень не тільки знайомиться з одним із способів перевірки розв’язання задач, але й розвиває творчі можливості. Адже йому доводиться не тільки розв’язувати, але й складати декілька задач, при цьому учень активно використовує прийоми розумової діяльності, визначає відповідний зв’язок між даними і невідомим.

Приклад. У першому бідоні 5 л води, у другому - на 3л менше. Скільки води у другому бідоні?

Складаючи обернену задачу, слід використовувати короткий запис, а також пояснити учням, щоб відношення між даними зберігалося. Тобто одна з обернених задач має такий зміст: у другому бідоні 2 л води, це на 3 л менше, ніж у першому. Скільки води у першому бідоні? Або: у першому бідоні 5 л води, у другому - 2 л. На скільки літрів у другому бідоні менше?

Розв’язування даної задачі та складання задачі, оберненої до неї, пов’язано з необхідністю ще раз розглянути залежності між величинами, але під іншим кутом. Це сприяє глибшому усвідомленню не тільки залежності між величинами і способу розв’язування задачі, а й її структури.

Творчому розвитку учнів сприяє складання ними задач. Завдання. Скласти:

-    задачу з використанням слів "більше на", "стільки ж", "менше в", "на стільки менше" тощо;

-    умову за заданим запитанням: "Скільки овочів зібрала друга бригада, скласти задачу, яка розв’язується однією, двома діями;

-        задачу за табличними даними і розв’язати її.

Заслуговує на увагу складання задач за деякими вихідними даними або з певними умовами. Наприклад, скласти задачу:

-    знаючи, що друкарка за 5 годин друкує 100 сторінок, а інша - 90;

-        яка розв’язується двома діями множення;

-        має відповідь: 35кг;

-        яка має дані числа 17, 34, 2;

-        за даним планом розв’язування, діям і відповіді;

-        за вибраним невідомим.

Такі вправи показують учням, як складаються задачі, щоб вони були визначеними, з необхідною кількістю даних, мали розв’язання; привчають учнів до творчої роботи.

Корисно також розв’язувати задачі з однаковими умовами та різними запитаннями, а потім порівнювати хід роботи, підкреслюючи, що зміна завдання призводить до зміни розв’язування задачі. Тобто для правильного розв’язання потрібно усвідомити вимогу до задачі.

Задача. У парку було 2 ряди троянд по 5 кущів у кожному. Восени посадили кілька троянд у такі самі ряди. Всього троянд стало 25. Скільки троянд посадили восени?

Нове запитання: на скільки троянд менше було, ніж посадили? Після виконання цього завдання слід порівняти умови, запитання, розв’язування, зробити висновок, що різні запитання за тієї самої умови потребують різних розв’язувань.

Порівняння задач: визначити, яка з двох задач проста, а яка складена; яка з даних задач належить до зазначеного виду. Наприклад.

1.       У Тетяни 2 олівці, а у Катерини - на 3 більше. Скільки олівців у Катерини?

2.       У Тетяни 2 олівці, а у Катерини - на 3 більше. Скільки олівців у Катерини і Тетяни разом?

Розв’язування задач різними способами. Варіантом творчої роботи є звуження задачі, коли учням пропонується вилучити одне з числових даних, не змінюючи запитання. Краще це робити зі складеною задачею, що сприятиме глибшому розумінню структури.

Деякі арифметичні задачі можна розв’язувати кількома способами. Такі задачі є ефективним творчим навчальним матеріалом, який пробуджує допитливість, самостійність мислення, оригінальність, уміння всебічно аналізувати умову задач, встановлювати нові зв’язки між величинами або використовувати відомі в нових умовах. Задача буде розв’язаною різними способами, якщо її розв’язання відрізняється зв’язками між даними і шуканими, що покладені в основу розв’язань, або послідовністю використання цих зв’язків (див. додаток Л. 3).

Розв’язання задач різними способами має велике значення для розвитку у дітей мислення, здатності передбачати можливі способи розв’язування та свідомо вибирати найбільш раціональні з них.

Особливо слід зупинитися на способі "припустимість відповіді". Висувається гіпотеза: припустимо, відповідь буде такою. Шляхом міркувань і обчислень перевіряється прийнята гіпотеза: чи виконуються при ній умови задачі. У випадку, коли воно не задовольняє умові задачі, знаходять відхилення гіпотези від точної відповіді (див. додаток Л. 3).

Цікавими й корисними є задачі, для розв’язування яких не обов’язково виконувати обчислення. Наприклад: один муляр фарбує 4 рами за 3 години, інший - 3 рами за 2 години. Якому муляру треба доручити роботу, щоб 12 рам були готові в короткий строк? Відповідь: другому муляру.

Корисні задачі з пізнавальними запитаннями, що потребують не тільки виконання простіших арифметичних дій, але й прояву елементарних дослідницьких якостей. Наприклад: брату - 12 років, а сестрі - 10. На скільки років брат старший за сестру? На скільки років сестра молодша за брата?

Додаткове питання: через три роки на скільки років брат буде старшим за сестру? Додаткові запитання пізнавального характеру не тільки допомагають учням у розв’язуванні, але й підсилюють практичний зміст задач, ефективність процесу навчання розв’язування задач, створюють умови для прояву творчості дітей.

Зазначені вище творчі види роботи над задачами не вичерпують можливостей арифметичних задач щодо творчого розвитку учнів, а також є підготовкою до розв’язання задач. Значна кількість текстових задач розв’язується на основі різницевого та кратного відношення чисел, що входять до складу задачі. Всі ці задачі подаються без будь-якого методичного зв’язку, а тим часом ці групи задач треба подавати в певній послідовності; розв’язуючи нову задачу, треба шукати в ній спільне з задачами, які вже відомі учням [8]. Враховуючи вимоги до системи задач, доцільно виділити такі їх групи: на різницеве порівняння і на кратне порівняння.

Покажемо на конкретному прикладі організацію самостійної роботи учнів під час розв’язування задач на знаходження двох чисел за їх сумою та різницею.

Задача. Дві дівчинки зробили 16 іграшок для ялинки. Перша зробила на 4 іграшки менше за другу. Скільки іграшок зробили кожна дівчинка?

Ця задача виявилась доступною не всім учням, і тому вводилась допомога вчителя такими способами:

-        ілюстрація задачі схемою, рисунком, таблицею;

-        порада (правило, що допоможе у розв’язані; тип задачі; план розв’язування задачі тощо). Допомога може бути усною або письмовою (на картці).

Перший варіант. У даному випадку можна так провести диференціацію самостійної роботи школярів.

Учні з високим рівнем оволодіння математичним матеріалом працюють самостійно, у разі виконання завдання можна запропонувати розв’язати цю задачу всіма можливими способами. Ті, хто працює на достатньому рівні, зможе розв’язати задачу самостійно, але не обов’язково декількома способами.

Середнім учням залежно від розуміння ними залежності між величинами доцільно запропонувати таку схему (див. рис. 2.7.

Рис. 2.7. Схема умови задачі

Другий варіант диференціації роботи. Для всіх учнів подається одне завдання. Диференціація здійснюється в процесі інструктажу.

1.       До умови ставлять 2-3 запитання. Кожен учень відповідає на стільки з них, скільки зможе.

2.       Всім учням пропонується однакова задача та додаткове завдання: розв’язати її іншим способом (складанням виразу чи рівнянням); скласти та розв’язати обернену їй задачу; змінити запитання і знайти відповідь тощо.

.         Пропонується завдання у двох варіантах. У одному з них міститься додаткова інформація, розрахована на допомогу у розв’язуванні задачі (диференціація при цьому реалізується через індивідуальні картки).

Якщо розглядати розв’язування задач як важливий засіб розвитку творчих можливостей школярів, то така система роботи і методичні підходи повинні привести до досягнення цієї мети. Найбільший ефект можна одержати, якщо використовувати різні форми роботи над текстовими задачами, зазначені вище. Систематичне використання цих завдань сприяє розумовому розвитку дітей, їхньої кмітливості, вмінню самостійно розв`язувати завдання. Тобто відбувається перерозподіл навчального часу на користь творчої, розвиваючої діяльності, яку не можна обмежувати якимось одним видом вправ - треба охоплювати всю систему арифметичних задач початкового курсу математики. Головне, щоб учитель, враховуючи знання учнів та інтерес до математики, розмірковував і вибирав найзручніший варіант послідовності задач, подавав їх учням не ізольовано одну від одної, а як групу задач, пов’язану спільним прийомом розв’язування.

Методи роботи над задачами, які ми використовували, були описані та випробувані в системі КАРУС [98] для середнього та старшого шкільного віку: метод нових варіантів (вимога розв’язати задачу іншим способом), метод інформаційної недостатності (перенасиченості), метод абсурду (треба розв’язати задачу, яка не має розв’язку).

Окремо слід зупинитися на діяльності школярів з оволодіння елементами методів розв’язування творчих задач (аналогізація, комбінування, реконструювання - за В. Моляко [98]). Автор зазначає, що стратегія пошуку аналогів - одна з найбільш розповсюджених і ефективних. У своїх найпростіших модифікаціях вона доступна молодшим школярам і дошкільнятам.

Пошук аналогів проводиться за таким планом:

1)  знайомство з аналогією та прикладом для її демонстрації. Наприклад: порівняння двох прикладів 5+3; 5-3 (близька аналогія); порівняння прямокутного трикутника і прямокутника (віддалена аналогія), дуже віддалена аналогія (що нагадує валіза, велосипед);

)    розв’язування ряду завдань (індивідуальна робота з учнем);

3)       аналіз попередніх завдань, індивідуальні рекомендації кожному;

)         учням пропонується знайти розв’язання кількома способами.

Починати роботу з учнями слід так: називається будь-який предмет або явище. Необхідно назвати якомога більше його аналогів, тобто інших предметів або явищ, які схожі з ним за різними суттєвими ознаками. Наприклад: прямокутник (див. додаток Л. 3).

Метод комбінування. Щоб молодші школярі засвоїли цей метод, необхідно взяти такий об’єкт, який вони добре знають, і запропонувати за допомогою геометричних фігур скласти цей об’єкт. Дітям можна допомогти (див. додаток Л. 4).

Одним із прикладів творчого тренінгу за системою КАРУС може бути короткий поурочний тренінг, який можна використовувати на будь-якому уроці, згідно його мети та специфіки. Реалізація творчого експрес-тренінгу доступна кожному вчителю, адже певною мірою він її здійснює під час опитування, користуючись відомими методами та прийомами активізації розумової діяльності учнів, стимулювання їх пам’яті, уявлення.

Для управління та стимулювання дитячої творчості у навчальній діяльності доцільно також застосовувати такі методи і форми роботи, як "мозкова атака", метод фокальних об’єктів, метод руйнування.

Треба відзначити, що реальне застосування таких методів - справа складна та вимагає досвіду, враховування психологічних факторів, і обов’язково кожного разу - залежно від конкретного контингенту учнів - спеціальної модифікації, адаптації того чи іншого методу. Але практика свідчить, що їх можна пристосувати до використання у початкових класах. Приклади застосування цих методів у початкових класах описані в п. 2.2.1.

Таким чином, розвиток творчих можливостей школярів на основі використання прийомів розумової діяльності розкривають невикористані резерви. Особливості навчання математики створюють найбільш широкі можливості для цілеспрямованого формування не тільки практичних, але й інтелектуальних умінь для досягнення тих навчально-виховних цілей, які поставлені перед сучасною школою.

Творча навчальна діяльність учнів також передбачає творче використання вчителем методів навчання. Для цілеспрямованого та постійного розвитку творчих можливостей учнів необхідно, щоб методи, організаційні форми та засоби навчання відповідали цілям і завданням навчально-творчої діяльності.

2.3 Зміст і результати педагогічного експерименту

Для перевірки гіпотези дослідження було проведено педагогічний експеримент у вищих навчальних педагогічних закладах м. Херсона і м. Миколаєва. Дослідно-експериментальна робота в цих вузах проходила протягом 1997-2003 років. Експеримент проводився у Херсонському державному університеті (ХДУ), Миколаївському державному університеті (МДУ), Південноукраїнському регіональному інституті післядипломної освіти педагогічних кадрів (РІПО, м. Херсон), Миколаївському обласному інституті післядипломної освіти. Безпосередньо формуючий експеримент проводився на факультеті дошкільної та початкової освіти ХДУ під керівництвом досвідчених викладачів та автора дослідження.

Педагогічний експеримент складався з трьох етапів: діагностико-констатуючого, формуючого та заключного.

Діагностико-констатуючий етап експерименту проводився у 1997-1998 рр. Цей етап експерименту присвячений розв’язанню таких завдань:

1)   провести аналіз стану досліджуваної проблеми у педагогічній теорії та практиці;

2)       дослідити роль ВНЗ у підготовці вчителів початкових класів до розвитку творчих можливостей молодших школярів;

)         визначити вплив позитивної мотивації та інтересу на розвиток творчої особистості студентів;

)         виявити початковий рівень сформованості творчих здібностей студентів, які беруть участь в експерименті.

На цьому етапі нами застосовувались такі методи педагогічного дослідження:

-    аналіз програмних документів і матеріалів, які регламентують навчальний процес (навчальні плани, навчальні й робочі програми з психолого-педагогічних і математичних дисциплін, а також всіх інших предметів факультету; підручники, навчальні посібники, методичні рекомендації та розробки тощо);

-        спостереження та участь автора дослідження в процесі навчання майбутніх учителів дисциплінам математичного циклу;

-        спостереження та участь автора за ходом педагогічної практики в школі; аналіз її можливостей для підготовки студентів до творчої взаємодії з учнями;

-        діагностування вчителів початкових класів і студентів;

-        визначення мотивів та інтересу майбутніх учителів до діяльності з розвитку творчих можливостей учнів;

-        діагностика вихідного рівня розвитку творчих умінь студентів;

-        виявлення впливу сформованості загальних розумових дій і прийомів розумової діяльності на засвоєння змісту математичної освіти студентами.

Діагностичні матеріали складаються з анкет, творів, тестових завдань, контрольних і самостійних робіт; завдань, що розроблені студентами для розвитку творчих можливостей учнів. Цей матеріал представлено у додатках до всіх розділів.

Нами було проведено опитування викладачів (30 осіб), студентів 1 курсу факультету початкового навчання (126 осіб), випускних курсів (110 осіб) ХДУ та МДУ, анкетування вчителів початкових класів міст Херсона і Миколаєва та відповідних областей зі стажем роботи не менше 5 років (114 осіб). Зміст анкет і результати відображені у додатку А та таблиці 2.6.

Таблиця 2.6

Результати анкетування студентів першого курсу, студентів-випускників і вчителів початкових класів (%)

Результати анкетування свідчать: тільки деякі учні початкових класів мають творчі здібності (54% респондентів), і лише 19% відповіли: "всі учні". Відповіді на четверте питання були неоднозначні і розподілились таким чином: низький рівень сформованості розумових процесів - 35%; відсутність базових знань - 5%; відсутність творчих задатків - 36%; дефіцит часу на розвиток творчості дітей - 38%; інші думки - 20%.

Але більш значні причини обумовлені недостатньою кількістю спеціальної методичної літератури в плані збагачення творчих можливостей молодших школярів, а також низьким рівнем підготовки вчителів до даної професійної діяльності (не всі вчителі володіють методикою розвитку мислення школярів, їх творчих можливостей, недостатньо обізнані з психолого-педагогічними основами формування їх розумової діяльності).

Розробляючи систему вправ, 45,5% учителів користуються науково-методичною літературою; підручником і власними розробками одночасно - така ж кількість опитуваних; самостійними розробками - 9,1%. Іншою основною причиною відсутності творчих можливостей учнів респонденти (35%) зазначають низький рівень сформованості розумових процесів. Результати опитування свідчать про те, що у процесі нерегулярного, стихійного формування та розвитку творчих можливостей учнів лише деякі з них правильно використовують прийоми розумової діяльності та вміють самостійно виконувати творчі завдання.

Значний інтерес для дослідження представляло виявлення ролі вищого навчального закладу (ВНЗ) у процесі підготовки майбутнього вчителя до розвитку творчих можливостей молодших школярів: 22% студентів (71% вчителів) визнають пріоритет ВНЗ у процесі такої підготовки; 56% студентів (17% вчителів) визначають незначну його роль. Серед чинників, які сприяють формуванню творчості майбутнього педагога, респонденти назвали педагогічні здібності (45,5%) і професійно-педагогічні знання (43%), і тільки 12% студентів вказують на роль мотивації під час цієї діяльності.

Опитування показало, що педагогічний навчальний заклад може і повинен готувати їх до розвитку творчих можливостей учнів. Студенти і вчителі вказали шляхи здійснення цієї підготовки (доцільно організовані практичні та семінарські заняття, курсові та дипломні роботи, правильно побудована самостійна робота, спецкурси, зорієнтовані на підготовку студентів до розвитку творчих можливостей учнів, предметні гуртки, зустрічі з учителями-новаторами тощо). Майбутні вчителі відзначили необхідність посилення практичної підготовки до творчості в професійній діяльності, систематичне застосування завдань творчого характеру, введення спецкурсу з проблем дитячої творчості, залучення всіх студентів до навчально-дослідницької діяльності. І назвали фактори, які сприяють підготовці майбутніх учителів до розвитку творчих можливостей учнів: творча атмосфера вузу; безперервність, системність та систематичність підготовки майбутніх учителів до розвитку творчих можливостей учнів; особистісно-орієнтований підхід до студентів у навчально-виховному процесі; пропаганда досвіду творчої діяльності студентів і вчителів.

Порівняльний аналіз суджень студентів і учителів показав, що більшість учителів (82%) визнають необхідність підготовки до розвитку творчих можливостей молодших школярів, але цю думку підтримують лише 45% студентів. Це пов’язано з їхньою необізнаністю з цим питанням.

При проведенні констатуючого експерименту нас цікавило, чи використовують викладачі факультету та вчителі творчі завдання на уроках і яких. У відповідях перше місце опитувані надають математиці, потім читанню, мові, образотворчому мистецтву. Відповіді свідчать, що основна частина респондентів використовує на уроках не творчу, а лише таку діяльність, яка включає елементи творчості, і лише 2% вчителів систематично розв’язують з учнями творчі завдання на уроках. Це зумовлено рядом причин, які відображають соціально-економічну ситуацію в суспільстві. У першу чергу це недостатнє методичне забезпечення, що впливає на ефективність розвитку творчих можливостей учнів, відсутність диференціації навчання, бажання і вміння вчителя розвивати творчі можливості учнів.

Більш обґрунтовані відповіді були представлені вчителями, тоді як студенти не завжди могли точно сформулювати свою думку, тому що більшість з них ще не знають суті проблеми. Вплив виділених факторів було враховано нами під час дослідно-експериментальної роботи.

Аналіз практики, досвід роботи автора викладачем педагогічного вузу та результати експерименту свідчать про те, що більшість студентів не усвідомлюють важливість теоретичних знань і практичних умінь, які отримують у процесі навчання. Вони зорієнтовані головним чином на виконання функцій педагога, який використовує у своїй діяльності готові програми і методики навчання без урахування індивідуальних особливостей та інтересу дітей. Це пояснюється значною мірою тим, що студенти не бачать внутрішнього взаємозв’язку між теоретичним курсом і педагогічною практикою, не вміють творчо використовувати отримані знання. А найголовніше, що у них майже відсутня настанова на педагогічну творчість.

Для виявлення вихідного рівня розвитку творчих умінь студентів нами була розроблена серія експериментальних тестових і діагностичних завдань за комплексними тестами В. Андрєєва [7], С. Сисоєвої [137]. Експериментально перевірявся рівень оволодіння студентами загальними розумовими діями, прийомами розумової діяльності (аналіз, синтез, порівняння, класифікація, абстрагування, узагальнення) та евристичними уміннями (здатність до висування гіпотез, оригінальних ідей, виявлення розвитку уяви та фантазії), вміння розв’язувати арифметичні задачі.

На даному етапі в експерименті брали участь студенти перших курсів факультету дошкільної та початкової освіти ХДУ і психолого-педагогічного МДУ (126 осіб).

Тестові та діагностичні завдання, спрямовані на вивчення творчих умінь студентів

Мета: визначення рівня сформованості у студентів інтелектуально-логічних (1-5) та евристичних умінь (6, 7).

1.   Назвіть якнайбільше загальних і відмінних ознак між предметами та явищами, причому не тільки звичайних, але й незвичних (порівняння).

Наприклад: прямокутник і трикутник.

Кожна ознака оцінюється 1 балом; час виконання (t) - 3 хвилини.

2.   Заповніть пусті клітинки так, щоб сума чисел, що стоять у будь-яких трьох сусідніх клітинках таблиці, дорівнювала 15:

За кожну виділену групу - 1бал, час виконання - 3 хв.

3.   Завдання з комбінаторики.

Чи правильно, що найменше 6-значне натуральне число, яке можна утворити з цифр 8, 6, 7, 0, 2, 1 - це 126780; найбільше натуральне 6-значне число, яке можна утворити з цифр 8, 6, 7, 0, 1, 2 - це 876210?

Кожна відповідь оцінюється 1 б., час - 5хв.

4.   Уміння аналізувати, синтезувати та інтегрувати інформацію.

Знайдіть закономірності побудови 1 та 2 рядка і за знайденою закономірністю знайдіть невідоме число 3 рядка:

Час виконання 3 хв.

Виконання завдання без помилок оцінюється у 5 б.

5.   Уміння давати визначення.

Дайте всі можливі (навіть нестандартні) трактування того, що називаємо "арифметична задача".

Кожна ознака - 1 бал, час виконання - 3 хв.

6.   Здатність до висування гіпотез, оригінальних ідей.

Тест "Виведення наслідків": "Що б ти робив, якби не вмів виконувати арифметичні дії? "

За кожну логічну відповідь - 1 б., за оригінальну - 2 б. Сума балів - загальна оцінка за тест; час виконання - 5 хв.

7.   Виявлення розвитку уяви і фантазії.

Складіть невеличку казку, дійовими особами якої є числа.

Час виконання - 7 хв. Оригінальність виконання - 7 б., найвища оцінка - 5 б.

8.   Задача. У двох кошиках 26 грибів. Скільки грибів у кожному кошику окремо, якщо в першому на 8 грибів менше?

Час виконання - 7 хв., найвища оцінка - 5 б.

Всі тестові завдання орієнтовані на знання, навички та вміння в обсязі шкільного курсу математики. Тому можна зазначити, що практично всі студенти були в рівних умовах, що дало нам змогу об’єктивно оцінити якісний характер розумової діяльності студентів.

Рівень сформованості творчих умінь визначався сумою балів, які отримав кожен студент за виконання всіх 8 завдань. Для зручності підрахування кожне завдання оцінювалось за 5-бальною системою, а також обчислювався процент виконання роботи. Ми керувалися тим, що майбутні вчителі будуть працювати в школі і тому рівні оцінювання їхніх умінь повинні бути адекватними критеріям оцінювання навчальних досягнень учнів [77]. Контрольні зрізи 1,2 оцінювались згідно проценту виконання завдань, що було доцільним з огляду на їх зміст. Усі результати піддавалися якісному і кількісному аналізу.

За результатами констатуючого експерименту було визначено 4 рівні сформованості творчих умінь:

§  Високий рівень - понад 40 балів (процент виконання роботи -  не менше 85%);

§  Достатній - 31-40 балів (від 70% до 85%);

§  Середній - 19-30 балів (від 50% до 70%);

§  Низький - нижче 18 балів (не більше 50%).

(При цьому ми користувалися роботами таких авторів [24; 143; 166]).

У процесі обробки результатів констатуючого експерименту нами були з’ясовані такі рівні розвитку розумової діяльності студентів (табл. 2.7). Результати констатуючого експерименту з виявлення вихідного рівня сформованості у студентів інтелектуально-логічних умінь свідчать, що у них переважає середній (42,6%) і низький (25,5%) рівні, а високий складає близько 12,7%. Лише 2% учасників експерименту виявили евристичні вміння, показали глибину, широту та нестандартність мислення. Низький рівень розвитку евристичних умінь зафіксований у 80% студентів.

Аналіз виконаних завдань дає підставу зазначити, що студенти недостатньо володіють прийомами розумової діяльності (виконують порівняння, класифікацію повністю лише 15%, але на низькому рівні виконують завдання з комбінаторики (7%) та дають визначення (2,5%)); евристичні уміння не зовсім розвинені (висувають неоригінальні ідеї, краще складають казки на математичні теми). Це засвідчує, що у студентів недостатньою мірою сформовані зазначені вище прийоми розумової діяльності, тому необхідно проводити систематичну роботу з їх формування, а також розвивати евристичні уміння. Висновки, які ми отримали під час проведення діагностико-констатуючого експерименту, підтвердили припущення, що важливим компонентом системи математичної та методичної підготовки вчителів початкових класів є комплекс прийомів розумової діяльності та евристичних умінь, якими повинен оволодіти студент за період навчання у вищому педагогічному закладі. Це стимулювало пошук і розробку шляхів здійснення навчання, спрямованих на підготовку до розвитку творчих можливостей учнів.

Таблиця 2.7

Результати констатуючого експерименту

У підготовці майбутнього вчителя провідну роль відведено світогляду і спрямованості особистості, її мотивам, що визначають поведінку і діяльність людини. Аналіз науково-літературних джерел свідчить про різні тлумачення сутності мотивів [41; 56; 107; 127], основу яких становлять потреби, нахили, переконання, ідеали тощо. У процесі проведення експерименту мотиви як сукупність причин, що зумовлює діяльність студентів з оволодіння знаннями і вміннями, ми вважали важливим стимулом розвитку їх як творчої особистості. До них можна віднести: бажання удосконалювати теоретичну і практичну підготовку до майбутньої професії, ставлення до самовдосконалення як до способу життя, досягнення успіху у здійсненні мети, незалежність, певний статус. З огляду на тему нашого дослідження слід зазначити, що будь-яка пізнавальна діяльність, зокрема й діяльність із засвоєння математичних знань, умінь і навичок, стимулюється перш за все пізнавальними мотивами. Мотивація навчання й підвищення пізнавального інтересу - важливі завдання навчання математики.

Аналіз першого року експерименту виявив пасивне ставлення студентів до навчання, і як наслідок, низьку успішність, відсутність успіхів у навчанні. Це змусило нас внести корективи у подальший хід дослідження. З цією метою проводилось додаткове опитування студентів 1 курсу (126 осіб), яке допомогло виявити основні причини такого ставлення до навчання (свої роздуми студенти оформили у вигляді твору) (див. додаток А). Основними мотивами були: брак часу, завантаженість у навчанні (60% опитуваних), відсутність належних умов (12%) - в основному сільська молодь, "не хочу бути заучкою" - (9%).

Одним із завдань проведеного опитування було дослідження збуджувальних (позитивних) мотивів студентів до навчання, серед яких виділено такі: самовдосконалення (37%), стійка звичка до виконання завдань (19%), успіх (13%), повага товаришів (11%), незалежність (9,8%), матеріальна зацікавленість (4%).

Як показало опитування, не всі студенти відчувають задоволення від своєї навчальної діяльності, що негативно впливає на розвиток їхньої особистості. Тому подальша робота в експериментальних групах була спрямована на формування мотивів, що збуджують інтерес до навчальної діяльності, чому сприяло досягнення проміжних цілей: створення ситуації успіху, заохочення, зацікавлення, позитивні оцінки діяльності студентів. Оволодіння математичними знаннями, прийомами розумової діяльності і вміння їх застосувати сприяло виробленню потреби в інтелектуальній діяльності, що призводить до позитивної мотивації. Пізнавальні мотиви виникають і ефективно реалізуються у спеціально створених проблемних ситуаціях, коли студенти застосовують знання і способи діяльності на практиці, під час самостійних занять.

Одним із важливих мотивів є інтерес, який визначається як форма пізнавальної потреби [41; 106] або усвідомлене вибіркове ставлення людини до чого-небудь, спонукання до дії [56]. Ми припускаємо, що інтерес до розвитку творчих можливостей учнів є спрямованістю майбутнього вчителя на одержання і підвищення знань з розвитку творчості учнів, своїх творчих умінь. У процесі нашої роботи ми прагнули не тільки розвивати й підтримувати інтерес студентів до занять математикою, а й дослідити причини його виникнення. Однією з яких, як свідчать бесіди зі студентами, є зацікавленість у своїх власних результатах.

У ході експерименту заохочували не тільки за результати, досягненні студентами, але й за інші види діяльності: поступове зростання логічних умінь, правильно розв`язана нестандартна задача, старанність і зусилля у засвоєнні алгоритмів розумової діяльності, відповідальне виконання завдань. Уже на другому курсі навчання у студентів почали чітко виявлятися ознаки індивідуального стилю навчальної діяльності: позитивна мотивація навчання, уміння самостійно добирати наукову інформацію, організаторські здібності, ставлення до майбутньої вчительської діяльності. Кращі із студентів експериментальних груп виявили бажання відвідувати наш спецкурс.

Формуванню позитивної мотивації сприяли: новизна змісту, послідовності виконуваних завдань; створення ситуації успіху, яка передбачає виконання вправ і завдань у полегшених умовах, і є найбільш ефективним стимулом у роботі зі студентами різного рівня розвитку. Успіх може бути зумовлений:

діловими ситуаціями: підготовкою до практичних занять, спільним проведенням позакласних заходів під час практики у школі;

особистими, тобто без участі викладача: самостійна робота, самоконтроль, самовиховання;

участь у педагогічних олімпіадах, конкурсах.

Для надання допомоги студентам, які прагнуть до самовдосконалення, пропонуються "Методичні рекомендації з розвитку творчих можливостей молодших школярів у процесі навчання математики". Як свідчать спостереження, на розвиток інтересу до учнівської творчості впливають знання теоретичних основ початкового курсу математики.

З метою з`ясування зміни мотивації та інтересу, а також рівнів уявлень студентів про необхідність розвитку творчих можливостей учнів, їм запропонували твір в довільній формі за такою схемою (див. дод. А). Результати дослідження виявили такі дані: зміна мотивів навчання - вони набувають важливого життєвого змісту; позитивно змінилась кількість студентів, які обрали професійну спрямованість навчальної діяльності та бажають працювати за спеціальністю (30% проти 19,5%), підвищити свій інтелектуальний рівень (54% замість 37%) тощо.

Формування у майбутніх учителів позитивних мотивів є важливим етапом в процесі самостійного оволодіння знаннями і вміннями, що виражається у потребі досягти особисто значущого результату у своєму творчому зростанні.

Для виконання наступних завдань експерименту були вивчені праці Б. Бабанського, В. Бондаря, В. Давидова, Є. Ільїна, Н. Кичук, П. Шевченка [9; 22; 42; 56; 64; 164] та інших спеціалістів з проблем визначення рівнів мотивації, інтересів, знань, умінь. Проблема формування готовності майбутнього вчителя до розвитку творчих можливостей школярів розроблялась у дослідженнях [97; 115; 121; 136; 137; 167] і обумовлюється тим видом діяльності, оволодіння яким є метою підготовки; є складною інтегрованою якістю особистості, сутність якої становить рівень сформованості мотиваційно-цільового, організаційно-діяльнісного та оцінно-результативного компонентів.

Висновків констатуючого експерименту (див. п. 1.2.), дані дослідницької роботи дали змогу визначити основні критерії готовності студентів до розвитку творчих можливостей молодших школярів, а також психічні особливості, які впливають на процес підготовки студентів.

Готовність майбутнього вчителя початкових класів до розвитку творчих можливостей молодших школярів у процесі навчання математики визначається сукупністю таких критеріїв:

мотивація і спрямованість на творчу професійну діяльність (інтерес до педагогічної творчості, пізнавальна спрямованість, самовиховання творчих здібностей);

сформованість творчих умінь (інтелектуально-логічні та евристичні уміння, вміння розв`язувати арифметичні задачі);

знання особливостей творчої діяльності школярів та шляхів її реалізації (психолого-педагогічні знання з проблеми розвитку творчих можливостей учнів, комплекс професійно-значущих спеціальних знань і вмінь, як загальнопедагогічних, так і спеціальних), обізнаність з якостями і рисами характеру творчої особистості.

Таким чином підготовка майбутніх учителів до розвитку творчих можливостей учнів визначається як сукупність вищезгаданих критеріїв, яка включає також мобільну систему знань, умінь і навичок, як психолого-педагогічних, так і спеціальних. Для з’ясування впливу розроблених етапів (мотиваційно-цільового, організаційно-діяльнісного та оцінно-результативного) на ефективність підготовки студентів до розвитку творчих можливостей школярів були визначені такі показники: зміна мотивації, інтересів, рівня знань, зміна рівня розвитку творчих умінь. Динаміка виявлялася на основі співвідношення виділених показників у студентів експериментальних груп, де навчання проводилось з поетапною підготовкою їх за розробленою системою, і контрольних груп, де заняття проводились за традиційною програмою.

Описані нами результати констатуючого експерименту були враховані під час проведення формуючого експерименту.

Основні положення нашого дисертаційного дослідження перевірялись у ході формуючого експерименту, який проводився у 1999-2003 рр. Експериментальною базою дослідження був факультет дошкільної та початкової освіти Херсонського державного університету (близько 300 студентів та 4 викладача дисциплін математичного циклу).

Експеримент здійснювався за такими взаємопов’язаними напрямками:

-        відбір змісту навчального матеріалу, його можливостей щодо підготовки студентів до розвитку творчих можливостей учнів;

-        організація діяльності з реалізації провідних дидактичних ідей у курсі дисциплін математичного циклу: взаємозв’язок психолого-педагогічних та математичних дисциплін (лекції, практичні та семінарські заняття, індивідуальна робота зі студентами, керівництво їх самостійною роботою, науково-дослідна робота);

-        узагальнення та систематизація знань майбутніх учителів з науково-теоретичних і методичних основ розвитку творчих можливостей молодших школярів у результаті вивчення спецкурсу.

Основні напрямки формуючого експерименту були реалізовані відповідно до зазначених етапів, які реалізовувались один за одним, що забезпечувало їх спадкоємність і сприяло поглибленій роботі студентів на кожному наступному етапі.

Вихідні положення експериментальної методики:

-        у курсі математики доцільно проводити відбір навчального матеріалу (формування прийомів загальних і специфічних розумових дій та прийомів розумової діяльності, розв’язування арифметичних задач), який є основою для подальшого розвитку провідних методичних положень у контексті проблеми дослідження;

-        у курсі методики навчання математики, окрім розв’язування власне методичних проблем необхідно здійснювати цілеспрямовану роботу з конкретної реалізації його в практиці роботи школи;

-        узагальнююча роль у вивченні дидактики і методики повинна бути відведена спецкурсу - як ланці, що корегує та об’єднує дидактико-методичні положення, а також завершує підготовку майбутніх учителів до розвитку творчих можливостей. Оскільки робочі програми з психолого-педагогічних та математичних дисциплін для всіх груп були однакові, можна зазначати рівність стартових умов. Відповідно до загального узгодження з викладачами та керівництвом факультету і для зручності ведення експерименту були визначені як експериментальні, так і контрольні групи. Такий розподіл студентів пояснюється тим, що у контрольних групах лекції та практичні заняття з математики та методики навчання математики проводяться окремим потоком. Це дало можливість створити сприятливі умови для організації та проведення формуючого експерименту.

На початку формуючого етапу експерименту студентам контрольних та експериментальних груп були запропоновані тестові та діагностичні завдання на виявлення рівня сформованості їх творчих умінь. Завдання аналогічні тим, що використовувались на констатуючому етапі. Рівні сформованості творчих умінь показано у таблиці 2.8.

Таблиця 2.8

Рівні сформованості творчих умінь студентів

За результатами виконання цих завдань було встановлено, що практично всі студенти як експериментальних, так і контрольних груп знайомі з такими загальними розумовими діями, як аналіз, синтез, порівняння, класифікація, абстрагування, узагальнення, та прийомами розумової діяльності (аналіз через синтез, підведення під поняття, виведення наслідків). Під час розв’язування завдань 3, 4 (комбінаторні уміння, класифікація, абстрагування) 43% студентів показали порівняно невисокий рівень знань і вмінь. На низькому рівні розвинена фантазія, уява, вміння виводити наслідки (завдання 7, 6), виконали ці завдання тільки 5% студентів. Більша частина студентів (80%) не розв’язали задачу арифметичним способом. Зазначене вище дало змогу правильно побудувати роботу зі студентами на цьому етапі дослідження.

За період проведення формуючого експерименту студенти всіх груп - експериментальних і контрольних - вивчали комплекс однакових дисциплін (як психолого-педагогічних, так і математичних), а також брали участь у всіх видах навчальної діяльності в процесі безперервної педагогічної практики. Виконуючи програму експерименту, ми досліджували можливості цього комплексу дисциплін, тому що саме вони були передбачені затвердженими планами. Не збільшуючи обсягу навчального навантаження, для виконання завдань експерименту в програму курсу математики експериментальних груп були внесені додаткові зміни (див. п.2.1) та введені такі теми: "Задачі. Класифікація видів задач курсу математики початкових класів. Методи їх розв’язування". На практичних заняттях зі студентами цих груп було розглянуто різні способи розв’язування задач; контрольні групи працювали за традиційною програмою.

В експериментальних групах навчання відбувалось за таким планом:

1)           психологічне трактування загальних розумових дій, їх значення у навчально-пізнавальній діяльності;

2)      алгоритм виконання;

3)       етапи формування;

)         застосування під час виконання творчих математичних завдань.

При цьому студенти працювали самостійно, а викладач виконував роль консультанта, здійснюючи тільки контроль і корекцію виконання завдань. Така організація експериментального дослідження мала за мету формування прийомів розумової діяльності, вплив оволодіння цими прийомами на якість засвоєння змісту математичного матеріалу. Використовуючи ці знання як основу, ми переносили їх на процес розв’язування арифметичних задач, які виконують важливу роль у розумовому розвитку людини, і сприяють розвитку творчих здібностей. Результатом такої роботи було засвоєння студентами різних прийомів розв’язування арифметичних задач

У кінці 3 курсу студентам експериментальних і контрольних груп було запропоновано виконати завдання, що давали можливість оцінити рівень творчих умінь студентів внаслідок вивчення теоретичного математичного курсу.

Вивчення рівня творчих умінь студентів внаслідок вивчення теоретичного матеріалу (вміння розв’язувати арифметичні задачі)

1.       Розв’язати задачу різними способами: Тетянка та Оленка разом зібрали 15 квітів. Оленка зібрала в 2 рази більше, ніж Тетянка. Скільки квітів зібрала кожна дівчинка?

2.       Три бригади зібрали за день 1200 кг яблук. Перша зібрала на 196 кг більше, ніж друга, друга - на 44 кг менше, ніж третя. Скільки кг яблук зібрала кожна бригада?

.         Як мотузку довжиною 59 см треба розрізати на кілька відрізків довжиною 13 см і кілька відрізків - довжиною 10 см, щоб не було відходів?

.         За допомогою двох відер місткістю 5 л і 3 л треба перенести з однієї діжки місткістю 8 л в іншу 4 л рідини.

Результати виконання цього завдання засвідчили, що студенти оволоділи теоретичними знаннями з математики, 87% студентів змогли розв`язати задачі 1-3, і тільки 10% показали вміння розв`язувати задачу різними способами; краще виконали завдання 2, використовуючи для розв`язання спосіб перетворення тексту в модель. Виконання завдання 3, 4 вимагає евристичної діяльності: лише 47,5% студентів успішно виконали ці завдання, роботи інших (близько 50%) відрізнялись слабкою аргументацією, були розв`язані без пояснення.

Рівень розвитку творчих умінь студентів у результаті вивчення теоретичного математичного курсу (зріз 1) показано у таблиці 2.9.

Таблиця 2.9

Рівні сформованості вміння розв’язувати арифметичні задачі (зріз 1)

На заняттях з методики навчання математики ми працювали за єдиним планом для експериментальних і контрольних груп, застосовуючи різні методи, форми та засоби підготовки студентів до розвитку творчих можливостей учнів (див. п. 2.2.1). На 4 курсі був проведений проміжний контрольний зріз 2 на виявлення рівня творчих умінь студентів на матеріалі методики навчання математики і педагогічної практики. Текст цієї роботи та її результати наведено нижче.

Вивчення рівня сформованості творчих умінь студентів на матеріалі курсу методики навчання математики та педагогічної практики

1. Описати творчі види роботи над задачею.

Задача. Діти збирали гриби. Миколка знайшов 24 білих гриба, а Марія - 7. Скільки грибів знайшли діти?

2. Скласти математичний диктант для перевірки знань з нумерації чисел у межах одного з концентрів.

3. Навести різні міркування учня під час розв’язування прикладу 38+7.

4. Скласти всі види простих задач початкового курсу математики, що розв’язуються дією ділення.

Контрольний зріз 2 показав, що студенти в цілому виконали завдання, докладно описали творчі види роботи над задачею (78%), що свідчить про засвоєння ними знань з теорії розвитку творчості учнів; завдання 4 не тільки з`ясовувало рівень оволодіння студентами теоретичною базою, але й уміння складати і добирати задачі (творчі уміння), з ним впорались близько 65% студентів. Результати показано в таблиці 2.10.

Таблиця 2.10

Рівень сформованості творчих умінь студентів у результаті вивчення курсу методики навчання математики (зріз 2)

На 5 курсі ми запропонували студентам із експериментальних груп спецкурс "Розвиток творчих можливостей молодших школярів у процесі навчання математики"; а також виявили та використали можливості змісту та методів загальнопедагогічної підготовки через підсилення акцентів на проблемах педагогічного управління, оптимізації та активізації діяльності; використання системи спеціальних методів, форм і засобів активізації творчої діяльності; застосування психолого-педагогічних заходів підвищення мотивації навчальної діяльності та самовдосконалення майбутнього вчителя у сфері практичної педагогічної діяльності.

Розроблений спецкурс здійснювався у формах лекцій-бесід і семінарських занять. Лекція-бесіда, як один із словесних методів навчання, передбачала не тільки викладання навчального матеріалу, а й спілкування викладача з майбутніми вчителями початкових класів, яке організовувалось за допомогою системи запитань, поступово підводячи до засвоєння фактів та усвідомлення домінантної педагогічної цінності – дитини, яка розвивається.

Семінар як основна форма групової роботи поєднував обговорення питань, повідомлення, виступи та коментарі викладача й студентів. Об’єднувала семінарські заняття їх загальна орієнтація на дослідження зазначеної у назві спецкурсу проблеми, націленість на колективне обговорення її, на формування творчого професійного становлення майбутніх учителів початкових класів. Семінарські заняття ми віднесли до проблемного виду, оскільки теми та питання занять, сформульовані як проблемні ситуації, не мали готового й однозначного вирішення. Під час підготовки до семінару необхідно здійснити пошукове дослідження, на занятті – висловити власну думку та позицію з проблеми. Тому семінари мали дослідницький характер.

У ході лекційних і семінарських занять майбутні вчителі початкових класів приходять до розуміння творчості як провідної характеристики особистості вчителя, що визначає розвиток інших якостей педагога, до усвідомлення необхідності розвитку творчих можливостей дитини, учня. Спецкурс "Розвиток творчих можливостей молодших школярів" створив сприятливі умови для формування професійного становлення студентів факультету початкового навчання (додаток А).

Програма формуючого експерименту передбачала вивчення динаміки формування у студентів всіх груп умінь розвивати творчі можливості молодших школярів. На конкретних прикладах (п. 2.2.1) показано, якими методами, організаційними формами та засобами було забезпечено формування вмінь розвивати творчість дітей у процесі вивчення зазначених дисциплін.

Таким чином, ми працювали за розробленою програмою протягом 5 років зі студентами всього курсу в однакових умовах (близько 300 студентів) у процесі вивчення дисциплін математичного курсу. У формуючому експерименті взяло участь 134 студенти експериментальних груп і 156 - контрольних. Підсумковий контрольний зріз був здійснений у кінці 5 року навчання.

Тестові та діагностичні завдання, спрямовані на вивчення творчих умінь студентів.

Мета: визначення рівня сформованості у студентів інтелектуально-логічних умінь (1-5) та евристичних умінь (6, 7).

. Назвіть якнайбільше загальних і відмінних ознак між предметами та явищами, причому не тільки звичайних, але й незвичних (порівняння).

Наприклад: квадрат і куб.

Кожна ознака оцінюється 1 балом; час виконання (t) - 3 хвилини.

2. Класифікація.

Розділити слова на групи, виділивши якомога більше класів:

, 11, 50, 7, 13, 14, 20, 44, 43, 8, 55, 37, 5, 22.

За кожну виділену групу - 1 бал, час виконання - 3 хв.

3.       Завдання з комбінаторики.

Складіть максимальну кількість трицифрових чисел із даного набору цифр: 0, 1, 2, 3, 4.

Кожне число оцінюється 1 б., час - 3 хв.

4.       Уміння аналізувати проблемну ситуацію: Є каністра з бензином місткістю 10 л і дві порожні каністри місткістю 7 л і 2 л. Як за допомогою цих каністр налити в 7-літрову каністру 5 л бензину?

Час виконання - 5 хв. Виконання завдання оцінюється в 5 б.

5.       Здібність давати визначення.

Дайте всі можливі (навіть незвичні) трактування того, що називаємо "нестандартна задача".

Кожна ознака - 1 бал, час виконання - 3 хв.

6.       Здатність до висування гіпотез, оригінальних ідей.

Тест "Виведення наслідків": "Що, на Вашу думку, відбудеться за умов, якщо ви не вивчали математику в школі?"

За кожну логічну відповідь - 1 б., за оригінальну - 2 б. Сума балів - загальна оцінка за тест; час виконання - 5 хв.

7.       Виявлення розвитку уяви та фантазії.

Складіть невеличку казку, дійові особи якої - геометричні числа.

Час виконання - 7хв. Оригінальність виконання - 7б., найвища оцінка - 5балів.

8.       Задача. Якщо до числа учнів класу додати стільки ж і ще половину, то буде 100. Скільки учнів у класі?

Час виконання - 7 хв., найвища оцінка - 5 б.

Основним показником ефективності розробленої методики був рівень розвитку творчих умінь майбутніх учителів. Рівень сформованості творчих умінь студентів у кінці експерименту показано в таблиці 2.11.

З метою визначення динаміки сформованості творчих умінь студентів нами були проаналізовані й узагальнені дані констатуючого і формуючого експериментів (див. табл. 2.11).

Із наведених у таблиці 2.11 даних можемо констатувати, що 19,2% студентів експериментальних груп за підсумками формуючого експерименту мають високий рівень творчих умінь. Це означає, що кількість студентів з високим рівнем сформованості творчих умінь у порівнянні з даними констатуючого експерименту зросла на 8,1%.

Ці студенти, отримавши у процесі навчання математики спеціальну підготовку, покращили свої показники, навчання інтелектуально-логічним та евристичним умінням суттєво вплинуло на їх творчу діяльність.

Таблиця 2.11

Рівень сформованості творчих умінь студентів у кінці експерименту

Привертає увагу той факт, що 41,3% студентів у результаті формуючого експерименту досягли достатнього рівня сформованості творчих умінь. При цьому важливим є те, що їх кількість збільшилась на 1,3% у порівнянні з узагальненими даними констатуючого експерименту за рахунок переходу їх на високий рівень сформованості творчих умінь. Студенти, які мали достатній рівень сформованості творчих умінь, відзначалися пізнавальною творчою активністю, спиралися на засвоєні у процесі відвідування спецкурсу знання з творчості, особливостей розвитку творчості дітей, брали участь у різних видах пошуково-творчої діяльності.

Слід зазначити, що 27,5% студенів відповідають середньому рівню сформованості творчих умінь. Маючи позитивні зміни у формуванні цих умінь, студенти водночас ще відчувають певні труднощі, пов’язані з самостійним виконанням творчих завдань, недостатнім володінням окремими прийомами розумової діяльності, застосуванні їх у нестандартній ситуації. Цей показник зменшився у порівнянні з даними констатуючого експерименту на 4,6%. Це відбулося за рахунок тих студентів, які завдяки формуючому експерименту отримали можливість суттєво покращити рівень сформованості свого творчого досвіду і перейти на вищий рівень (достатній).

Узагальнені дані формуючого експерименту засвідчили, що 12% студентів ще мають низький рівень сформованості творчих умінь. У порівнянні з результатами констатуючого експерименту їх кількість зменшилася на 4,8%. Це стало можливим завдяки ефективному використанню прийомів розумової діяльності у навчальній роботі зі студентами. Частина з них, яка засвідчила низький рівень сформованості творчих умінь, вимагає ще додаткових педагогічних зусиль, спрямованих на розвиток евристичних умінь студентів, їх уміння сприймати і самостійно діяти в нестандартних ситуаціях.

Нами здійснено порівняння результатів формування творчих умінь в експериментальних і контрольних групах. Була засвідчена динаміка сформованості творчих умінь студентів. Проте в експериментальних групах був більший відсоток студентів, які мали високий і достатній рівні сформованості творчих умінь на завершення експериментальної роботи (60,5% студентів проти 45,6% в контрольних класах).

В експериментальних групах відбулися позитивні зміни в інтелектуально-логічній та евристичній підготовці студентів, підвищився рівень сформованості творчих умінь, більш результативним стало використання різних способів розв`язування арифметичних задач.

Водночас бачимо, що залишилася певна частина студентів, яким потрібна ще додаткова педагогічна допомога з тим, щоб їх творчі уміння стали більш змістовними і набули практичного характеру, допомагали їм у спілкуванні, пізнанні та розвитку.

Послідовне вирішення основних завдань формуючого експерименту дозволило отримати позитивні результати, зробити висновок про ефективність запропонованих нами педагогічних умов підготовки майбутніх учителів.

Порівняння результатів тестових контрольних робіт на початку та в кінці експерименту дає підставу стверджувати про значну перевагу якісних показників результатів навчання студентів із використанням розробленої методики (таблиця 2.12, діаграма 1).

Слід зауважити, що серед 32 студентів, які відвідували спецкурс, показники значно вищі, ніж у інших студентів експериментальних груп, і більш високий

Таблиця 2.12

Порівняння результатів рівня сформованості творчих умінь студентів

приріст показників. Зазначене вище дало можливість зробити висновок про сприятливий вплив запропонованої методики на розвиток творчого мислення студентів. Одержані результати засвідчили, що підготовка студентів до розвитку творчих можливостей молодших школярів потребує спеціальної організації навчання шляхом уведення додаткового спецкурсу; навчання інтелектуально-логічним та евристичним умінням суттєво впливає на творчу діяльність майбутніх учителів.

Одним із головних показників сформованості цих умінь є самостійне складання та добір творчих завдань і задач, вміння використовувати алгоритмічні та евристичні прийоми їх розв’язування в майбутній професійній діяльності.

Практичне засвоєння цих знань та формування вмінь у ВНЗ зводиться до проходження студентами педагогічної практики в школі. Саме тут вони розвивають і зміцнюють свою професійну компетентність шляхом її апробації в конкретній практичній діяльності під керівництвом як учителя, так і методиста.

На 5 курсі студенти контрольних і експериментальних груп застосовували одержані знання й уміння з розвитку творчих можливостей учнів. Нами перевірено методичні вміння формування у школярів прийому класифікації. Ці вміння демонстрували окремі студенти-практиканти в ЗОШ №48, 32, 50, 56 м. Херсона (див. додаток К. 5).

Педагогічна практика є підсумковим етапом формування та розвитку творчої особистості майбутнього вчителя: у студентів формуються не лише знання, навички і вміння, а й інтерес до такої діяльності. На цьому етапі відбувається усвідомлення студентами власного рівня підготовленості до творчої педагогічної діяльності, становлення їх як творчої особистості. Методичні розробки студентів експериментальних груп можна побачити в додатках З, К.

Інформація про результати дослідно-експериментальної роботи обговорювалась на засіданнях кафедр педагогіки та психології, природничо-математичних дисциплін і логопедії ХДУ, науково-практичних конференціях. Це дозволяло корегувати та позитивно спрямовувати хід дослідно-експериментальної роботи.

Заключний етап дослідження проводився в 2002-2003 роках. На цьому етапі відбувалась обробка даних, отриманих у процесі дослідження, їх співставлення з гіпотезою; оформлення й опис ходу та результатів дисертаційного дослідження; узагальнення та розповсюдження педагогічного досвіду на науково-практичних і методичних конференціях і семінарах, підготовка та публікація методичних рекомендацій.

Рис. 2.8. Порівняльний аналіз рівнів сформованості творчих умінь студентів на початку і в кінці експерименту.

Висновки до другого розділу

. Аналіз навчальних і робочих програм дисциплін психолого-педагогічного циклу засвідчує, що фундаментальні дисципліни закладають основи професійного становлення майбутніх вчителів.

2. Під час вивчення психолого-педагогічних дисциплін студенти оволодівають загальними теоретичними знаннями й уміннями, які проте недостатньо пов’язані з їх майбутньою професійною діяльністю (зокрема методики навчання предметів і розвитку творчих можливостей молодших школярів). Виходом з цієї ситуації є посилення міжпредметних зв’язків між блоком психолого-педагогічних дисциплін і конкретними предметами (українська та російська мова, математика, методики навчання тощо), їх наступність; включення у навчальні плани факультетів підготовки вчителів початкової ланки освіти обов’язкових спецкурсів (спецсемінарів) з питань творчого розвитку учнів; створення на факультеті атмосфери творчості, для чого треба проводити систематичну, цілеспрямовану роботу зі студентами з перших днів їх навчання у педагогічному навчальному закладі.

3. Особливостями практичної реалізації діяльнісного підходу у вивченні дисциплін математичного циклу майбутніми вчителями початкових класів є:

-    створення в процесі навчання педагогічних ситуацій, що стимулюють "відкриття" студентів (проблемне викладання, використання евристичних методів навчання, акцент на самостійність в одержанні знань);

-        формування умінь розв’язувати арифметичні задачі передбачає використання різних прийомів і методів розв’язання: перетворення тексту на модель, усвідомлення заданих зв’язків, конкретизація умови задачі, розв’язання задач різними способами тощо. Це сприяє не тільки розвитку загальних розумових дій і прийомів розумової діяльності, але й творчих здібностей;

-        ознайомлення студентів з методами, організаційними формами та засобами роботи з молодшими школярами під час вивчення конкретних тем курсу, виявлення функцій навчального матеріалу в розвитку творчих можливостей учнів: уведення до навчальних планів спецкурсів із розвитку творчих можливостей; внесення змін до програм курсів математичних дисциплін; доповнення тем дипломних і курсових робіт питаннями розвитку інтелектуально-логічної та евристичної діяльності школярів.

. Досягти ефекту творчої активності можна за умови створення у навчальному закладі спеціальної атмосфери спілкування, що сприяє розкриттю та розвитку творчих здібностей студентів; перебудови навчального процесу таким чином, щоб суб’єкт навчання став творцем, а навчальний матеріал - засобом досягнення мети; уведення додаткового навчального матеріалу, що включає описання та показ евристичних прийомів і методів активізації творчої діяльності.

5. Розроблена система завдань забезпечує не тільки математичну та логічну підготовку учнів, але й на цій основі розвиває їхні творчі можливості, що впливають у свою чергу на інтелектуальний розвиток школярів. У результаті теоретичного дослідження стану шкільної практики, враховуючи доробки дидактів і психологів, нами було сформульовано дидактичні вимоги до системи завдань для розвитку творчих можливостей молодших школярів. Вона повинна:

-    бути узгоджена з тим матеріалом, який вивчається за програмою;

-        мати пропедевтичну спрямованість у вивченні математики;

-        будуватися за принципом зростання складності та включати нестандартні задачі;

-        сприяти засвоєнню загальних розумових дій та прийомів розумової діяльності, свідомому застосуванню їх у навчальній діяльності;

-        забезпечувати самостійну пізнавальну діяльність, яка є основою творчої діяльності;

-        сприяти організації творчого процесу та творчої співпраці учнів (треба дати учням змогу самостійно оцінити дії та відповіді, проаналізувати помилки та успіхи як свої, так і своїх товаришів);

-    відповідати віковим особливостям, можливостям і потребам учнів та сучасним вимогам диференціації навчання учнів.

6. Дані проведеного нами експериментального дослідження свідчать:

-        формування та розвиток творчих умінь і творчої активності студентів сприяє їх професійному становленню, у студентів експериментальних груп за час навчання значно підвищились можливості щодо розвитку творчості школярів;

-        розроблена методика підготовки майбутніх учителів сприяє розвитку інтелектуальних і творчих можливостей учні

 

Висновки

Визначення теоретичних засад формування й розвитку творчих здібностей студентів та їхня підготовка до розвитку творчих можливостей молодших школярів у процесі навчання математики, якісний аналіз результатів проведеного експериментального дослідження дали змогу сформулювати такі загальні висновки:

. Проведений аналіз філософської, психолого-педагогічної і методичної літератури з проблеми творчості та підготовки вчителів початкової школи до розвитку творчих можливостей молодших школярів дозволяє констатувати таке: дослідження питань творчості у філософії дає змогу глибше зрозуміти зміст і зв`язки найважливіших категорій творчості; у роботах психологів творчість розглядається у двох аспектах - діяльнісному та особистісному; психологи та дидакти серед факторів, які сприяють формуванню творчих здібностей особистості і мотивів її творчої діяльності виділяють соціально-моральну та пізнавальну спрямованість; практичні спроби щодо розвитку творчої особистості в процесі навчання математики певною мірою здійснювались методистами та вчителями-практиками, але ґрунтовних досліджень щодо формування особистості вчителя початкової школи і підготовки його до розвитку творчих можливостей молодших школярів у процесі навчання математики не проводилось.

. Вивчення психолого-педагогічної літератури дозволило виділити ознаки, що розкривають сутність навчально-творчої діяльності - знання, вміння, творчі здібності; їх компонентами є відкриття нового знання, народження нових цілей, способів діяльності, пізнавальних мотивів. Враховуючи значущість цих компонентів та психологічні особливості молодших школярів, нами розроблено структурну модель творчих можливостей молодших школярів у навчально-творчій діяльності, яка складається з інтелектуальних можливостей, індивідуальних, комунікативних здібностей, мотиваційної спрямованості та творчої активності, моральних якостей особистості.

. Педагогічний експеримент засвідчив, що проблема підготовки майбутніх учителів потребує теоретичних і особливо практичних розробок щодо розвитку творчості дітей у процесі навчання математики. Це дозволило визначити дидактичні вимоги до завдань з розвитку творчих можливостей молодших школярів і сформувати їх систему.

. Проведене дослідження виявило основні психолого-педагогічні фактори, які обумовлюють результативність процесу підготовки студентів: усвідомлення майбутніми вчителями важливості формування творчої особистості учня; наявність у студентів динамічної системи спеціальних знань, навичок і вмінь цієї діяльності; диференціація засобів педагогічного впливу на навчально-виховний процес відповідно з особистісними досягненнями студентів; безперервність, системність і систематичність процесу підготовки майбутніх учителів.

. Розроблена дидактична система підготовки майбутніх учителів до розвитку творчих можливостей молодших школярів складається з трьох етапів. Мотиваційно-цільовий передбачає включення студентів у активну діяльність з оволодіння науково-теоретичною базою, тобто тією основою, яка є фундаментом теоретичної підготовки майбутнього вчителя. Організаційно-діяльнісний забезпечує професійне становлення майбутніх учителів, формування у них адекватної самооцінки, спрямованості на самоудосконалення на основі самоаналізу. Оцінно-результативний передбачає реалізацію творчих здобутків майбутніх учителів у процесі ігрового проектування (захист педагогічних проектів, розробка творчих завдань, рольовий тренінг тощо), включення у науково-пошукову діяльність (участь у роботі проблемних груп, наукових гуртках, конкурсах наукових робіт, студентських науково-практичних конференціях), залучення до безпосередньої роботи з розвитку творчих можливостей молодших школярів у процесі навчання математики.

. Обґрунтовано вплив діяльнісного підходу на підготовку майбутніх учителів і розроблено критерії та показники рівнів сформованості цієї готовності: позитивна мотивація та інтерес до творчої діяльності; сформованість інтелектуально-логічних та евристичних умінь, знання особливостей творчої діяльності школярів та умов її організації. Готовність майбутніх учителів визначається сукупністю згаданих вище критеріїв, яка включає також мобільну систему знань, умінь і навичок як психолого-педагогічних, так і спеціальних. На основі критеріїв визначено такі показники: зміна мотивації, інтересів, рівня знань; розвитку творчих та методичних умінь.

. Розроблено спецкурс "Розвиток творчих можливостей молодших школярів у процесі навчання математики", який спрямовано на розвиток творчих здібностей майбутніх учителів, їхню професійну підготовку до організації навчально-виховної роботи з розвитку творчості учнів; за матеріалами спецкурсу укладено методичні рекомендації щодо підготовки майбутніх учителів до розвитку творчих можливостей школярів.

. Експериментальна апробація запропонованої дидактичної системи показала, що навчання студентів інтелектуально-логічним та евристичним умінням суттєво впливає на творчу діяльність майбутніх учителів. Установлено, що формування у майбутніх учителів умінь аналізувати задачу, знаходити шляхи її розв`язування покращується за умови використання наочно-схематичних і структурних моделей текстових задач; складання за готовим розв`язанням задачі, застосування різних форм її інтерпретації, складання алгоритмів та евристичних схем; використання елементів дослідження в процесі розв`язування задач сприяє розвитку гнучкості мислення, абстрагуванню - передумовам творчого розвитку.

. Порівняння результатів тестових завдань і контрольних робіт на початку та в кінці експерименту дає підставу стверджувати про значну перевагу якісних показників результатів навчання студентів з використанням розробленої методики. Одним із головних показників сформованості цих умінь є самостійне складання та добір творчих завдань та задач, уміння використовувати алгоритмічні та евристичні прийоми їх розв`язування в майбутній професійній діяльності.

. Результати експериментальної роботи підтвердили гіпотезу дослідження та ефективність запропонованої дидактичної системи підготовки майбутніх учителів до розвитку творчих можливостей школярів у процесі навчання математики, дозволили виявити позитивну динаміку розвитку творчих умінь студентів.

. Проведене дослідження не вичерпує всіх аспектів порушеної проблеми, важливість і актуальність якої визначає необхідність подальшого поглиблення та визначення організаційно-педагогічних умов, що забезпечують ефективність підготовки майбутніх учителів початкових класів до розвитку творчих можливостей молодшиї школярів у процесі навчання математики.

 

Список використаних джерел

1.       Абдуллина О.А. Общепедагогическая подготовка учителя в системе высшего педагогического образования. - 2-е изд. - М.: Просвещение, 1990. - 141 с.

2.       Абрамова Г.С. Возрастная психология: Учеб. пособие для студ. - Академический Проект; Екатеринбург: Деловая книга, 2000. - 624 с.

.         Алексюк А.М. Педагогіка вищої школи. Курс лекцій: модульне навчання: Навч. посібник. - К.: ІСДО, 1993. - 220 с.

.         Альтшуллер Г.С., Верткин И.М. Как стать гением: жизненная стратегия творческой личности. - Минск: Беларусь, 1994. - 120 с.

.         Амельченко Т.В. Взаимосвязь дидактической и методической подготовки будущего учителя начальной школы: Автореф. дис. канд. пед. наук: 13.00.01 - М., 1986. - 17с.

6.       Анастази А. Психологическое тестирование. - М.: Педагогика, 1982. - Т. 1. -320 с.

.         Андреев В.И. Диалектика воспитания и самовоспитания творческой личности. - К.: Изд-во КГУ, 1988. - 238 с.

.         Астряб А.М. Принципи систематизації арифметичних задач. - К.: Рад. школа, 1939. - 56 с.

.         Бабанский Ю.К. Оптимизация процесса обучения. - М.: Педагогика, 1977. - 255 с.

10.     Белозерцев Е.П. Подготовка учителя в условиях перестройки. - М.: Педагогика, 1989. - 208 с.

11.     Березанская Е.С. Методика арифметики: Пособие для учителей. - М.: Учпедгиз, 1955. - 541 с.

.         Беспалько В.П., Татур Ю.Г. Системно-методическое обеспечение учебно-воспитательного процесса подготовки специалистов: Учеб.-метод. пособие. - М.: Высш. шк., 1989. - 144с.

13.     Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии. - М.: Педагогика, 1989. - 192 с.

.         Бибрих Р.Р., Васильев И.А. Особенности мотивации и целеобразования в учебной деятельности студентов младших курсов // Вестник МГУ. Серия 14. Психология. - 1987. - №2. - С. 12-18.

.         Богданович М.В., Козак М.В., Король Я.В. Методика викладання математики в початкових класах: Навч. посібник. - К.: "А.С.К.", 1998. - 345с.

.         Богданович М.В. Математика: Підруч. для 1 кл. - К.: Освіта, 2002. - 128 с.

.         Богданович М.В. Математика: Підруч. для 2 кл. - К.: Освіта, 2002. - 160 с.

.         Богданович М.В. Математика: Підруч. для 3кл. - К.: Освіта, 2003. - 160с.

.         Богданович М.В. Математика: Підруч. для 4кл. - К.: Освіта, 2004.  - 159 с.

.         Богданович М.В. Методика розв`язування задач у початковій школі: Навч. посібник. - К.: Вища шк., 1990. - 183 с.

21.     Богданович М.В. Математичні джерельця. - К.: Веселка, 1988. - 198 с.

22.     Бондар В.І. Дидактика: ефективні технології навчання студентів. - К.: Вересень, 1996. - 129 с.

.         Бродський Я., Павлов О. Діагностика математичної підготовки // Математика в школі. - 1998. - №4. - С. 10-15.

.         Буш Г.Я. Диалогика и творчество. - Рига: Авотс, 1985. - 319 с.

.         Василенко І.В. Методика викладання математики в початкових класах. - К.: Вища школа, 1971. - 365 с.

27.     Виленкин Н.Я., Петерсон Л.Г. Математика: 1 класс: в 4-х ч. - М.: Изд-во ВШМФ "Авангард", 1993. - 127 с.

.         Возкресенська Н.В. Дидактико-методична підготовка студентів. Дис. канд. пед. наук: 13.00.01. - К., 1996. - С. 43-90.

29.     Войтко В.И., Гильбух Ю.З. Школьная психодиагностика: достижения и перспективы. - К.: Общество "Знание" УССР, 1979. - 48 с.

.         Волков І.П. Вчимо творчості. Педагогічний пошук / Упор. І.Н. Боженова. - К.: Рад. школа, 1988. - С. 90-126.

31.     Волощук І.С. Науково-педагогічні основи формування творчої особистості. - К.: Пед. думка, 1998. - 160 с.

32.     Вопросы психологии познавательной деятельности / Сб. науч. Трудов. Отв. Ред. Баскакова И.Л. - М.: МГПИ, 1980. - 164 с.

33.     Выговская О.И. Творческая педагогическая деятельность в целостном учебно-воспитательном процессе: Дис. канд. пед. наук: 13.00.01. - К., 1995. - 203с.

.         Выготский Л.С. Собрание сочинений в 6-ти томах. - М.: Педагогика, 1982. - 84 с.

35.     Выготский Л.С. Воображение и творчество в детском возрасте. Психологический очерк. - 3-е изд. - М.: Просвещение, 1991. - 93 с.

.         Выготский Л.С. Педагогическая психология / Под ред. В.В.Давыдова. - М.: Просвещение, 1991. - 480с.

37.     Гильбух Ю.З. Психодиагностика в школе. - М.: Знание, 1989. - 80 с. - (Новое в жизни, науке, технике. Сер."Педагогика и психология", №4).

38.     Гнеденко Б.В. О математических способностях и их развитии // Математика в школе. - 1982. - №1. - С. 31-37.

.         Головань Н.О. Ми готові до школи? - Кіровоград: Державне центрально-українське видавництво, 1993. - 72 с.

.         Гоноболин Ф.Н. Психологический анализ педагогических способностей // Способности и интересы. - М.: МГПИ, 1962. - С. 237.

41.     Гончаренко С.У. Український педагогічний словник. - К.: Либідь, 1997. - 376 с.

.         Давыдов В.В. О понятии личности в современной психологии // Психологический журнал. - 1988. - Том 9. - №4. - С. 22-23.

.         Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения. - М.: Педагогика, 1986. - 240 с.

.         Державна національна програма "Освіта" ("Україна ХХІ століття"). - К.: "Райдуга", 1994. - 61 с.

.         Державній стандарти базової і повної середньої освіти в Україні. Освітня галузь "математика" //Інформаційний збірник МО України. - 2004. -№1-2.-164с.

46.     Державний стандарт початкової загальної освіти. Затв. Постановою Каб. Міністрів України від 16.11.2000р. - №1717 //Освіта України. - 2000. - №50. - 32 с.

47.     Друзь Б.Г. Творчі вправи з математики для початкових класів: Посібник для вчителів. - К.: Рад. шк., 1988. - С. 119, 122.

.         Дубинчук О.С., Маслова Г.Г., Дутко Л.П. Збірник вправ з математики для 1-3 класів. - К.: Рад. шк., 1977. - 96 с.

49.     Зак А.З. Развитие интеллектуальных способностей у детей 8 лет: Учебно-методическое пособие для учителей. - М.: Новая школа, 1996. - 352с.

50.     Законодавчі та нормативні акти про освіту в Україні. Випуск №12 (частина 2). Наказ Міністерства освіти України від 31 липня 1998р. - №285. - К., 1998. - 64 с.

51.     Занков Л.В. Избранные педагогические труды. - М.: Педагогика, 1990. - 424 с.

.         Захарова А.М, Фещенко Т.И. Математика 1кл. (Программа развивающего обучения) / Учебник "Развивающее обучение". Харьков - Москва, Интор, 1996. - 191 с.

53.     Захарова А.М, Фещенко Т.И. Математика 2кл. (Программа развивающего обучения) / Учебник "Развивающее обучение". Харьков - Москва, Интор, 1999. - 192 с.

.         Захарова А.М, Фещенко Т.И. Математика 3кл. (Программа развивающего обучения) / Учебник "Развивающее обучение". Харьков - Москва, Интор, 1999. - 302 с.

.         Иванова Д.Г. Формирование готовности будущих учителей к развитию творческой активности младших школьников. Дисс. канд. пед. наук: 13.00.01. - Одесса, 1997. - 208 с.

.         Ильин Е.П. Мотивация и мотивы. - СПб: Изд-во"Питер", 2000. - 512 с.

.         Ингенкамп К. Педагогическая диагностика. - М.: Педагогика, 1991. - 240 с.

.         Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах. - М.:Linka-press; Изд-ский центр "Академия", 1998. - 288 с.

59.     Истомина Н.Б. Активизация учащихся на уроках математики в начальных классах: Пособие для учителя. - М.: Просвещение, 1985. - 64 с.

60.     Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах: Учеб. пособие для студ. - М.: Изд. центр "Академия", 2000. - 288 с.

61.     Калмыкова З.И. Продуктивное мышление как основа обучаемости. - М.: Педагогика, 1981. - 200 с.

62.     Кан-Калик В.А., Никандров Н.Д. Педагогическое творчество. - М.: Педагогика, 1990. - 144 с.

.         Кан-Калик В.А. Учителю о педагогическом общении: Книга для учителя. - М.: Просвещение, 1987. - 190 с.

.         Кичук Н.В. Формування творчої особистості вчителя. - К.: Либідь, 1991. - 96 с.

65.     Клименченко Д.В. Збірник вправ з математики для початкових класів: Метод. посібник. - К.: Рад. шк., 1987. - 96 с.

.         Колмогоров А.Н. О профессии математика. - М., 1960. - 60 с.

.         Колягин Ю.М. О неиспользованных возможностях итогового контроля знаний учащихся по математике // Нач. школа. - 1993. - №4. - С. 41-45.

68.     Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике: В 2-х ч. - М.: Просвещение, 1977. - Ч.1. - 110 с.; Ч. 2. - 144 с.

69.     Концепція базової математичної освіти в Україні // Ін-т системних дослід. освіти. - К., 1993. - 31 с.

70.     Концепція національного виховання // Рідна школа. - 1995, - №6. - С. 18-25.

.         Концепція педагогічної освіти. Інформаційний збірник Міністерства освіти України. - №8. - 1999, квітень. - С. 9-25.

.         Костюк Г.С. Навчально-виховний процес і психічний розвиток особистості / ід ред. Л.М. Проколієнко; Упор. В.В. Андрієвська та ін. - К.: Рад. шк., 1989. - 608 с.

.         Костюк Г.С. Здібності та їх розвиток у дітей. - К.: Знання, 1963. - 80 с.

.         Кочина Л.П., Листопад Н.П. Математика, 1 кл.: Пробний підручник для серед. загальноосвіт. шк. - К.: Літера ЛТД, 2001. - 144 с.

.         Кочина Л.П., Листопад Н.П. Математика, 2 кл.: Пробний підручник для серед. загальноосвіт. шк. - К.: Літера ЛТД, 2002. - 160 с.

.         Кочина Л.П. Навчання математики в першому класі. Посібник для вчителя. - К.: Літера ЛТД, 2002. - 152 с.

.         Критерії оцінювання навчальних досягнень учнів у системі загальної середньої освіти //Директор школи. - 2000р. - №39-40. - 126 с.

.         Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. - М.: Просвещение, 1968. - 431 с.

.         Кузьмина Н.В. Очерки психологии труда учителя. - Л.: Изд-во ЛГУ, 1967. - 182 с.

.         Кульчицька О.І. Творчі здібності та особливості їх прояву в дитячому віці //Обдарована дитина. - 2000 - №1. - С.10.

81.     Кучинский Г.М. Психология внутреннего диалога. - Минск: Изд-во БГУ, 1988. - 120 с.

82.     Левенберг Л.Ш. Рисунки, схемы и чертежи в начальном курсе математики. Из опыта работы / Под ред. М.И. Моро. - М.: Просвещение, 1978. - 126 с.

83.     Лейтес Н.С. Одаренность и возрастные особенности // Вопросы психологии. - 1962. - №5. - С. 13-15.

84.     Лернер И.Я. Проблемное обучение. - М.: Знание, 1974. - С. 22-35.

.         Лук А.Н. Учить мыслить. - М.: Знание, 1975 - 96 с.

.         Лук А.Н. Мышление и творчество. - М.: Политиздат, 1976. - 144 с.

.         Макридина Л.А. Формирование у студентов педагогических училищ творческого отношения к профессиональной деятельности: Дисс. канд. пед. наук: 13.00.01. - К., 1996. - С. 51-104.

.         Максименко Н.Б. Взаимосвязь дидактической и методической подготовки учителя начальной школы в педагогическом вузе: Дисс. канд. пед. наук:13.00.01 - К., 1995. - С. 100-145.

.         Матюшкин А.М. Концепция творческой одаренности // Вопросы психологии. - 1989. - №6. - С. 29-33.

.         Матюшкин А.М. Развитие творческой активности школьников. - М.: Педагогика, 1991. - 155 с.

.         Махмутов М.И. Организация проблемного обучения в школе. - М.: Просвещение, 1977. - 239 с.

.         Менчинская Н.А. Психология обучения арифметике. - М.: Учпедгиз, 1955. - 432 с.

.         Метельский Н.В. Пути совершенствования обучения математике: Пробл. соврем. методики математики. - Мн.: Университетское, 1989. - 160 с.

94.     Методика преподавания математики в начальных классах: Учеб. пособие для пед. училищ / Под ред. М.А. Бантовой. - М.: Просвещение, 1976. - 335 с.

.         Мир детства: Младший школьник / Под ред. А.Г. Хрипковой; Отв. Ред. В.В. Давыдов. - 2-е изд. - М.: Педагогика, 1988. - 272 с.

96.     Мистецтво життєтворчості особистості: Науково-методичний посібник: У 2 ч. - Ч.2. - К.: ІЗМН, 1997. - 936с.

.         Михайлов М.И. Творческий потенциал будущего учителя // Оптимизация обучения, воспитания и профессиональной подготовки студентов в высшей школе. - Чебоксары: Изд-во Чувашского госуд. университета, 1983. - С. 60-63.

.         Моляко В.А. Психология решения школьниками творческих задач. - К.: Рад. школа, 1983. - 94 с.

99.     Моро М.Г., Пишкало А.М. Методика навчання математики в 1-3 кл.: Посібник для вчителя. - К.: Рад. школа, 1979. - 376 с.

.         Мороз О.Г., Сластьонін В.О., Філіпенко Н.Г. Підготовка майбутнього вчителя: зміст та організація. Навчальний посібник. - К., 1997. - 168 с.

101.   Навчальні програми для спеціальності "Початкове навчання". - Херсон, ХДПУ, 1999. - 12 с.

.         Національна доктрина розвитку освіти //Освіта України. - 2002 - №33(329), квітень. - С. 4-6.

.         Немов Р.С. Психология. Книга 3. - М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2000. - 640 с.

104.   Нешков К.И., Семушин А.Д. Функции задач в обучении // Математика в школе. - 1971. - №3 - С. 4-7.

.         Низамов Р.А. Дидактические основы активизации учебной деятельности студентов. - Казань: Изд-во Казанского университета, 1995. - 185 с.

106.   Общая психология: Учеб. для студентов пед. ин-тов / Под ред. А.В. Петровского. 3-е изд. - М.: Просвещение, 1986. - 464 с.

.         Ожегов С.И. Словарь русского языка. - М.: Рус. яз., 1987. - 750 с.

108.   Окунев А.А. Как учить не уча. - СПб: Питер Пресс, 1996. - 448 с.

109.   Осинская В.Н. Формирование умственной культуры учащихся в процессе обучения математике: Кн. для учителя. - К.: Рад.шк., 1989. - 192 с.

110.   Петерсон Л.Г. Математика / 2 класс / 4 части. - Сумы: Изд-во "Казацкий вал," 1998. - 126 с.

111.   Петерсон Л.Г. Математика: 3класс: в 4-х ч. - М.: Изд. дом "С-инфо, "Изд-во "Баласс", 1996. - 194 с.

.         Пиаже Ж. Избранные педагогические труды. Психология интеллекта. Генезис числа у ребенка. Логика и психология. - М.: Просвещение, 1969. - 660 с.

.         Пискунов А.И. Педагогическое образование: цели, задачи и содержание // Педагогика. - 1995. - №4 - С. 59-63.

.         Пидкасистый П.И. Самостоятельная познавательная деятельность школьников в обучении: Теорет.-эксперим. исследование. - М.: Педагогика, 1980. - 240 с.

.         Підласий І., Трипольска С. Формування професійного потенціалу як мета підготовки вчителя // Рідна школа. - 1998. - №1 - С. 5-8.

116.   Побірченко Н.А. Психологічні основи навчання математики в початкових класах: Метод. посібник. - К.: Рад. шк., 1985. - 64 с.

.         Подымова Л.С. Дидактическая подготовка учителя начальных классов в системе высшего педагогического образования: Автореф. дис. канд. пед. наук:13.00.01 - М., 1983. - 16с.

118.   Пойя Д. Математическое открытие. Решение задач: основные понятия, изучение и преподавание / Под ред. И.М. Яглома. - М.: Наука, 1970. - 452 с.

.         Пойя Д. Математика и правдоподобные рассуждения. Т.1, 2 / Под ред. С.А. Яновской. - М.: Из-во Иностранной литературы, 1957. - 535 с.

.         Пономарев Я.А. Психология творчества и педагогика. - М.: Педагогика, 1976. - 280 с.

.         Поташник М.М. Педагогическое творчество: проблемы развития и опыт: Пособие для учителя. - К.: Рад. шк., 1988. - 187 с.

.         Практикум по психологии / Под ред. А.И. Щербакова. - Ленинград, 1972. - 278 с.

.         Практическая психология образования: Учебник для студентов высших и средних специальных учебных заведений / Под ред. И.В. Дубровиной. 2-е изд. - М.: ТЦ "Сфера", 1998. - 528 с.

.         Програми для середньої загальноосвітньої школи. 1-2 класи. - К.: "Початкова школа". - 2001. - 296 с.

.         Програми для середньої загальноосвітньої школи. 1-4 (1-3) класи. - К.: "Бліц",1997. - 206 с.

.         Психологія: Підручник / Ю.Л. Трофімов, В.В. Рибалка, П.А. Гончарук та ін.; за ред. Ю.Л. Трофімова. - К.: Либідь, 1999. - 558 с.

.         Психологический словарь / Под ред. В.П. Зинченко. - М.: Педагогика-Пресс, 1996. - 440 с.

128.   Рахимов А.З. Формирование творческого мышления школьников в процессе учебной деятельности. - Уфа: БГПИ, 1988. - 162 с.

129.   Розвиток творчої особистості в умовах екологічної кризи: Науково-програмно-методичний посібник. Частина І. Результати експериментальних і науково-практичних досліджень / За ред. О.В. Киричука і В.В. Рибалки. - К., 1993. - 124 с.

130.   Рубинштейн С.Л. Проблемы общей психологии. - 2-е изд. - М.: Педагогика, 1976. - 416 с.

131.   Рибалка В.В. Психологія розвитку творчої особистості. Навчальний посібник. - К.: Основа, 1996. - 236 с.

.         Савченко А.Я. Формирование познавательной самостоятельности младших школьников: Дис. докт. пед. наук: 13.00.01. - Теория и история педагогики. - К., 1983. - Т. 1. - 371 с. Т. 2. - 204 с.

.         Савченко О.Я. Дидактика початкової школи. - К.: Генеза, 1999. - 366 с.

.         Селевко Г.Ф. Современные образовательные технологии. - М.: Народное образование, 1998. - 256 с.

135.   Симановский А.Э. Развитие творческого мышления детей. - Ярославль: "Академия развития", 1997. - 192 с.

.         Сисоєва С.О. Педагогічна творчість учителя: визначення, теоретична модель, функції підготовки // Педагогіка і психологія. - 1998. - №2. - С. 161-172.

137.   Сисоєва С.О. Підготовка вчителя до формування творчої особистості учня. - К.: Полиграфкнига, 1996. - 406 с.

.         Скаткин М.Н. Проблемы современной дидактики, 2-е изд. - М.: Педагогика, 1984. - 96 с.

.         Скульский Р.П. Підготовка майбутніх вчителів до педагогічної творчості. - К.: Вища школа, 1992. - 134 с.

.         Слепкань З.И. Психолого-педагогические основы обучения математике: Метод. пособие. - К.: Рад.шк., 1983. - 193 с.

.         Спиркин А.Г. О творческой силе человеческого разума. Послесловие // Г. Гиргинов. Наука и творчество. - М.: Прогресс, 1979. - С. 332-352.

.         Советский энциклопедический словарь // Под ред. А.М. Прохорова. - 4-изд. - М.: Сов. Энциклопедия, 1989. - 1632 с.

.         Социальная психология: Учеб. пособие / Под ред. А.И. Петровского. - М.: Просвещение, 1987. - 224 с.

.         Студент на пороге ХХІ века: Монография / Отв. Ред. Н.И. Рейнвальд. - М.: Изд-во УДН, 1990. - 152 с.

.         Сухомлинский В.А. Сто советов учителю. - К.: Рад. шк., 1984. - 254 с.

.         Сухомлинський В.О. Вибрані твори в 5 т. - К.: Рад. шк., 1976. - Т.3. - 650 с.

.         Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний. - М.: Изд-во Моск. ун-та, 1975. - 343 с.

148.   Талызина Н.Ф. Формирование познавательной деятельности младших школьников: Книга для учителя. - М.: Просвещение, 1988. - 175 с.

149.   Тарасун В.В. Тести навчальних здібностей для 1 класу / Під ред. Ю.З. Гільбуха. - К.: РОВО "Укрвузполіграф", 1992. - 72 с.

150.   Ткаченко О.М. Принципи та категорії психології. - К.: Вища шк., 1979. - 200 с.

151.   Українська радянська енциклопедія. - К.: Головна редакція УРЕ, 1984. - т. 11. - К. 1. - 608 с.

.         Урастаева Г.Д. Дидактические основы методической подготовки учителя: Автореф. дис. канд. пед. наук:13.00.01 - М., 1986. - 17 с.

.         Факультет початкового навчання. Матеріали до атестації спеціальності 7.01.0102. Початкове навчання. - Херсон, 2000. - 67 с.

.         Філософський словник  /За ред. В.І. Шинкарука. - К.: Головна редакція УРЕ, 1986. - 796с.

155.   Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи: Кн. для учащихся ст. кл. ср. шк. - М.: Просвещение, 1989. - 192 с.

156.   Фридман Л.М. Учитесь учиться математике: Кн. для учащихся. - М.: Просвещение, 1985. - 112 с.

.         Фридман Л.М., Кулагина И.Ю. Психологический справочник учителя. - М.: Просвещение, 1991. - 288 с.

.         Ханиш Я. Теоретико-методические основы развития творческих умений младших школьников при обучении математике: Дис. док. пед наук:13.00.02. - К., 1998. - 162 с.

159.   Хинчин А.Я. Педагогические статьи / Под ред. Б.В. Гнеденко. - М.: Из-во Академии пед. наук РСФСР, 1963. - 202 с.

160.   Хмелюк Р.И. Формирование гражданской зрелости студенческой молодежи. - Киев-Одесса. Головное изд-во "Вища школа", 1978. - 133 с.

.         Хомич Л.О. Система психолого-педагогічної підготовки вчителя початкових класів: Дис. докт. пед. наук:13.00.01 - К., 1998. - С. 45-70.

162.   Хрестоматия по общей психологии. Психология мышления /Под ред. Ю.Б.Гиппенрейтер, В.В. Петухова. - М.: Изд - во МГУ, 1981. - 400с.

163.   Чекмарев Я.Ф., Снигирев В.Т. Методика преподавания арифметики: Пособие для пед. училищ. - М.: Просвещение, 1965. - 351 с.

164.   Шакуров Р.Х. Творческий рост педагога. - М.: Знание, 1985. - 80 с.

165.   Шамова Т.И. Активизация учения школьников. - М.: Педагогика, 1982. - 208 с.

.         Шевандрин Н.И. Психодиагностика, коррекция и развитие личности. - М.: Гуманит. изд. Центр ВЛАДОС, 1999. - 512 с.

.         Шевченко П.И., Красовский Б.Д., Дмитрик И.С. Подготовка студентов к профессионально-педагогическому творчеству. - К.: Наукова думка, 1992. - 148 с.

168.   Шмелев А.Г. и коллектив. Основы психодиагностики: Учеб. пособие для студентов педвузов. - Москва, Ростов-на-Дону: "Феникс", 1996. - 544 с.

.         Шумилин А.Т. Проблема структуры и содержания процесса познания. - М.: Изд-во МГУ, 1969. - С. 8-11.

170.   Эльконин Д.Б., Давыдов В.В. Вопросы психологии учебной деятельности младших школьников. - М.: Изд-во АПН РСФСР, 1962 - 148 с.

171.   Эрдниев П.М., Эрдниев Б.П. Укрупнение дидактических единиц в обучении математике. - М.: Просвещение, 1986. - 255 с.

172.   Якиманская И.С. О разработке метода диагностики развития пространственного мышления / Проблемы диагностики умственного развития учащихся /Под ред. З.И.Калмыковой. - М.: Педагогика, 1975. - 208с.

173.   Якиманская И.С. Развитие пространственного мышления школьников. - М.: Педагогика, 1980. - 240 с.

174.   Якиманская И.С. Технология личностно-ориентированного образования. М.: Сентябрь, 2000. - 176 с.

.         Torrence E.P. The nature of creativity’s manifest in its testing. The blazing drive. The creative personality. - Buffalo, NY. Bearly Limited, 1987. - С. 4-92.

.         Guilford G.P. A psuchometric approach to creativity. University of Southern California,1986. - С. 41-79.

Додатки

Додаток А

Анкета вчителя початкових класів

. Школа (підкреслити): міська, сільська.

. Стаж роботи.

. Ваша думка про те, чи мають учні початкових класів творчі здібності (підкреслити): всі учні, деякі учні, зовсім не мають і чи треба їх розвивати (так, ні).

. У чому причина відсутності творчих здібностей учнів:

а) низький рівень сформованості пізнавальних процесів;

б) відсутність базових знань;

в) відсутність творчих задатків;

г) дефіцит часу на розвиток творчості дітей;

д) інший варіант.

5.       Чи використовуєте творчі завдання і на яких уроках? Якщо так, то складаєте їх самостійно або використовуєте методичну літературу (підкреслити).

6.       На яких уроках використовуєте творчі завдання (підкреслити): читання, математика, письмо, природа, образотворче мистецтво, музика, фізкультура.

.         Наведіть приклад творчого завдання з математики для учнів початкової школи.

.         Які розумові операції використовуєте при розв’язувані цих завдань (підкреслити): аналіз, синтез, порівняння, абстрагування, узагальнення, встановлення і використання аналогій, класифікація, систематизація.

. Чи необхідна підготовка майбутніх учителів до розвитку творчих можливостей молодших школярів (так, ні).

. Які чинники сприяють формуванню педагогічної творчості майбутнього вчителя початкових класів (підкреслити):

а) професійно-педагогічні знання;

б) педагогічні здібності;

в) педагогічна технологія;

г) сучасні інформаційні технології.

. Побажання з удосконалення розвитку творчості учнів у навчальній діяльності.

Анкета студента 1 курсу

1.       При вивченні яких предметів вузівського навчання зустрічались із поняттям "творчість" (підкреслити): педагогіка, психологія, філософія, математика, російська мова, українська мова, природознавство, музика, трудове навчання, образотворче мистецтво.

2.       Як розумієте поняття "творчість"?

.         Чи необхідна творчість у навчальній діяльності (підкреслити): так, ні. Для чого?

. Чи можна говорити про творчість молодших школярів?

. Творчий учитель - який він?

Анкета студента 4, 5 курсу

. При вивченні яких предметів вузівського навчання зустрічались із поняттям "творчість" (підкреслити): педагогіка, психологія, філософія, методики викладання ( математики, російської мови, української мови, природознавства, музики, трудового навчання, образотворчого мистецтва).

. Як розумієте поняття "творчість"?

. Чи необхідна творчість у навчальній діяльності (підкреслити): так, ні. Для чого?

. Чи можна говорити про творчість молодших школярів?

. Творчий учитель - який він?

. Наведіть приклади творчих завдань, які застосовують на уроках математики в початкових класах.

. Розвитку яких розумових операцій вони сприяють (потрібне підкреслити): аналіз, синтез, порівняння, абстрагування, узагальнення, встановлення і використання аналогій, класифікація, систематизація.

. Чи може педагогічний ВНЗ готувати студентів до розвитку творчих можливостей учнів? Підкреслити: так, ні.

Яким чином (підкреслити): на заняттях, позанавчальний час, курсові роботи, дипломні роботи, самостійна робота, предметні гуртки, олімпіади, наукові конференції.

. Які чинники сприяють формуванню педагогічної творчості майбутнього вчителя початкових класів (підкреслити):

а) професійно-педагогічні знання;

б) педагогічні здібності;

в) педагогічна технологія;

г) сучасні інформаційні технології.

Твір-роздум "Чому я вибрав професію вчителя?"

Студенти описують свої роздуми згідно плану.

Чому я вступив до вищого навчального закладу?

Чим керувався обираючи саме педагогічний вуз?

Своє відношення до навчання як основної діяльності (потреби, нахили, переконання, ідеали), обґрунтуйте відповіді.

Відношення до майбутньої професії.

Додаток підготовлено автором.

Додаток Б

Розвиток творчих можливостей молодших школярів у процесі навчання математики (спецкурс)

Програма спецкурсу

Особливої актуальності на сучасному етапі розбудови нашої держави набувають проблеми формування творчої особистості учня. Це потребує розробки та впровадження нових навчальних технологій, подальшого вивчення питання застосування змісту, методів, організаційних форм і засобів навчання, що забезпечують набуття учнями творчих умінь, розвиток їхньої пізнавальної самостійності, індивідуальних творчих здібностей.

Запропонований спецкурс спрямований на професійну підготовку студентів до організації навчально-виховної роботи з розвитку творчої активності учнів.

Програма спецкурсу складалася з урахуванням сучасної концепції курсу математики для 1-4 класів національної школи України, типової програми курсу математики 1-4 класів шкіл першого ступеня, програми з методики навчання математики для спеціальності "Початкове навчання", програми інтегрованого курсу "Основи і методика навчання початкової математики".

Спецкурс пропонується для студентів 4-5 курсів факультетів початкового навчання і розрахований на 26 годин. Спецкурс складається з чотирьох блоків, кожен з яких включає оглядово-настановчу лекцію, семінарські та практичні заняття.

Зміст курсу

Лекція 1. Педагогіка творчості як особлива проблема  педагогічної науки

Основні поняття педагогіки творчості. Предмет, завдання, зміст курсу "Розвиток творчих можливостей молодших школярів у процесі навчання математики", його значення в професійній підготовці майбутнього вчителя початкових класів. Актуальність проблеми. Сутність понять: "творчість", "творча діяльність", "творча особистість, її властивості і риси характеру". Особливості прояву творчих можливостей у молодших школярів.

Таблиця Б

Орієнтовний навчально-тематичний план спецкурсу  "Розвиток творчих можливостей молодших школярів у процесі навчання математики"

Поняття педагогічної творчості та її складових. Вплив творчої особистості вчителя на розвиток творчих можливостей молодших школярів. Риси творчої особистості вчителя.

Науково-теоретичні засади розвитку творчості учнів.

Семінарське заняття 1

План

1.       Поняття "творчість" як предмет аналізу філософії, психології та педагогіки.

2.       Теоретичні та загальнопедагогічні основи розвитку творчості особистості в роботах А.С. Макаренка та В.О. Сухомлинського.

.         Українські вчені про психолого-педагогічні фактори, які сприяють формуванню творчих здібностей особистості (В.О. Моляко, В.В. Рибалка, О.Я. Савченко, С.О. Сисоєва та інші).

Завдання для самостійної роботи

1.       Проаналізуйте чинні проекти навчально-виховних концепцій (за матеріалами періодичних видань).

2.       Ознайомтесь із змістом журналів "Початкова школа", "Начальная школа" за останні 5 років, опрацюйте статті щодо проблеми творчого розвитку молодших школярів і зробіть виписки.

.         Складіть бібліографію з цього питання.

Лекція 2.Особливості творчої діяльності молодших школярів

Творча діяльність молодших школярів та її характеристики.

Методична система розвитку творчих можливостей молодших школярів. Основні етапи творчої діяльності учнів, вимоги до їх організації.

Досвід роботи вчителів з розвитку творчих можливостей молодших школярів у навчально-виховному процесі.

Семінарське заняття 2

План

1.       Л.С. Виготський про творчість у дитячому віці.

2.       Досвід Ш.А. Амонашвілі, І.П. Волкова, Л.П. Дашевської, С.П. Логачевської з розвитку творчої особистості учня у навчально-виховному процесі.

Лекція 3. Діагностика творчих можливостей учнів початкових класів

Педагогічна та психологічна діагностична функція вчителя початкових класів. Методи діагностики творчих можливостей молодших школярів.

Практичне заняття 1

План

1.       Діагностика готовності дитини до навчання в школі.

2.       Навчальне тестування: поточне, тематичне, підсумкове.

.         Методи діагностики інтелектуальних і творчих можливостей учнів молодших класів.

Лекція 4. Методика формування творчої особистості учня

Навчально-творчі завдання як форма організації змісту навчального матеріалу, на якому доцільно розвивати творчі можливості молодших школярів. Методи, організаційні форми та засоби активізації творчого мислення учнів. Вплив нетрадиційних форм навчання, сучасних педагогічних та інформаційних технологій на розвиток творчої активності.

Завдання для самостійної роботи

1.       Зробіть порівняльний аналіз програм, за якими працює зараз початкова ланка освіти (М.В. Богданович, Л.П. Кочина, "Розвивальне навчання" - Л.В. Занков, "Росток" - Л.В. Тарасов).

2.       З’ясуйте, як впливають нетрадиційні форми навчання на розвиток творчих можливостей учнів.

Теми практичних занять

Практичне заняття 2. Метод "руйнування"

План

1.       Походження методу та принципи його реалізації.

2.       Різні варіанти застосування цього методу.

.         Проведення ділової гри з використанням методу "руйнування".

.         Аналіз програми, підручників математики початкової школи з метою визначення матеріалу для застосування цього методу.

Практичне заняття 3. Метод "евристичних наведень"

План

1.  Роль евристики в розвитку творчого мислення.

2.       Суть і шляхи реалізації методу в навчанні математики молодших школярів.

.         Відбір завдань для застосування цього методу (під керівництвом викладача, а потім самостійно).

Практичне заняття 4. "Мозковий штурм" або "метод колективного пошуку оригінальних ідей"

План

1.   Діалог в умовах "мозкового штурму" як засіб, який дозволяє звільнити творчу енергію учнів.

2.       Методика проведення діалогу.

.         Фрагмент уроку з використанням цього методу.

Практичне заняття 5. Майстерня - одна з форм організації творчого навчання математики в початкових класах

План

1.  Основні завдання майстерні, принципи її побудови.

2.       Аналіз математичного матеріалу початкової школи з метою виділення тем, під час вивчення яких можна організувати майстерні.

.         Організація майстерні студентами та її демонстрація.

Практичне заняття 6.

Метод фокальних об’єктів (МФО). ТРВЗ. (Г.С. Альтшуллер)

План

1.   Розвиток дитячої фантазії за допомогою МФО.

2.       Розробка завдань, які сприяють розвитку уяви, фантазії, вільних асоціацій.

.         Умови використання й методика проведення МФО.

.         Умови застосування ТРВЗ для розвитку творчих можливостей молодших школярів.

Практичне заняття 7. Підсумки спецкурсу. Залік

Демонстрація розроблених студентами фрагментів уроків, наочності, дидактичних накопичень. Аналіз та обговорення творчих завдань, самостійно розроблених студентами. Рейтингове оцінювання кожного студента.

Завдання на педпрактику

1.   Проведіть (спільно з психологом, учителем) діагностику рівня сформованості творчих можливостей учнів молодших класів.

.     Проаналізуйте результати діагностичної роботи, зробіть висновки і рекомендації.

3.       Під час відвідування школи (лабораторні заняття, педагогічна практика) ознайомтесь з досвідом роботи вчителів початкових класів щодо розвитку ними творчих можливостей учнів (за допомогою спостереження, вивчення методичної документації, інтерв’ю), засобами активізації творчої діяльності учнів у навчально-виховному процесі.

.         Самостійна робота. Методична розробка студентами нестандартного уроку з математики з використанням методів активізації навчально-творчої діяльності учнів та практичне його застосування: (урок-казка, урок-подорож, урок-інтелектуальна гра, урок-конференція тощо).

.         Виготуйте альбом "Творчі знахідки вчителів початкових класів шкіл м. Херсона".

Теми рефератів

. Використання творчих завдань під час вивчення:

а) величин;

б) арифметичних дій;

в) алгебраїчного матеріалу;

г) геометричного матеріалу.

. Творчі види роботи над: а) простими задачами; б) складеними задачами.

. Ігри, що сприяють розвитку творчих можливостей у процесі навчання математики.

. Творчі підходи в навчанні математики за програмами:

а) "Росток";

б) Розвивальне навчання (Л.В. Занков);

в) "Крок за кроком";

г) Вальфдорська школа;

д) інтегрований курс "Математика і конструювання";

е) "Творчість" (Сисоєва С.О.);

ж) "Вмій учитися" (Савченко О.С.).

. Система нетрадиційних завдань, вправ для розвитку творчого мислення молодших школярів.

. Позакласна робота з математики як засіб розвитку творчих можливостей учнів молодших класів.

Література

1.   Концепція середньої загальноосвітньої національної школи України // Початкова школа. - 1990. - №11. - С. 35-40.

2.       Концепція базової математичної освіти в Україні / Ін-т системних досліджень освіти. - К., 1993. - 31 с.

.         Державний стандарт загальної середньої освіти в Україні. Освітня галузь "математика". Проект. - К.: Вид-во "Генеза", 1997. - 63 с.

.         Концепція педагогічної освіти України // Інформ. Збірник Мін-ва освіти України. - 1999. - №8, квітень.

5.   Спиркин А.Г. О творческой силе человеческого разума. Послесловие // Г. Гиргинов. Наука и творчество. - М.: Прогресс. - 1979. - С. 332-352.

.     Андреев В.И. Диалектика воспитания и самовоспитания творческой личности. - Изд-во КГУ, 1988. - 238 с.

7.       Моляко В.А. Психология решения школьниками творческих задач. - К.: Рад. школа, 1983. - 94 с.

8.   Выготский Л.С. Воображение и творчество в детском возрасте. Психологический очерк. - 3-е изд. - М.: Просвещение, 1991. - 93 с.

.     Сухомлинський В.О. Вибрані твори у 5 т. - К.: Рад. школа, 1977. - Т.3. - С. 650.

10.     Волков І.П. Вчимо творчості. Педагогічний пошук. Упор. І.Н. Боженова. - К.: Рад. школа. 1988. - С. 90-126.

.         Захаренко О.А., Мазурик С.М. Школа над Россю. - К.: Рад. школа, 1979. - 149 с.

12. Рибалка В.В. Психологія розвитку творчої особистості. Навчальний посібник. - К.: Основа, 1996. - 236 с.

.     Матюшкин А.М. Концепция творческой одаренности // Вопросы психологии. - 1989. - №6. - С. 29-33.

14.     Шевандрин Н.И. Психодиагностика, коррекция и развитие личности. - М.: Гуманит. изд. Центр ВЛАДОС, 1999. - 512 с.

.         Селевко Г.Ф. Современные образовательные технологии. - М.: Народное образование, 1998. - 256 с.

16. Альтшуллер Г.С. И тут появился изобретатель. - 2-е изд. - М., 1987.

17.     Альтшуллер Г.С. Творчество как точная наука. - Тамбов, 1961.

.         Окунев А.А. Как учить не уча. СПб: Питер Пресс, 1996. - 448 с.

Додаток підготовлено автором.

Додаток В.1

Діагностика готовності дитини до навчання в школі

Завдання 1

Для діагностування потрібно 10 карток, побудованих за принципом: 3 предмети об’єднані загальним поняттям, 4-й відноситься до іншого поняття. Серед карток доцільно передбачити такі, де б за кольором контрастували не зайві: груша, слива, яблуко, морква. Слива за кольором виділяється, але це не суттєва ознака. Такі завдання дають можливість визначити, наскільки діти оперують суттєвими ознаками, відходячи від несуттєвих і контрастних.

Інструкція:

Дитині показують картку із зображенням 4 предметів і просять назвати їх. Після чого ставиться питання: "Подивись уважно і скажи, який предмет зайвий і чому? Який не підходить? Чому? А які три з них мають щось спільне?"

Аналіз результатів:

У цьому завданні досліджується рівень узагальнень, логічна обґрунтованість й чіткість формулювань, активність, можливість формування та використання узагальнених уявлень.

Високою є готовність мислення, коли 7-10 карток пояснюються з використанням двох родових понять, 3-4 картки - тільки одного. Достатня готовність: 7-10 карток пояснюються через одне родове поняття. Низька готовність: в 7-10 картках називається зайвий предмет без пояснень.

Завдання 2. Дослідження узагальнень.

Відомі назви: меблі, свійські тварини, квіти, геометричні фігури, дерева.

Аналіз результатів:

Висока готовність: назвати не менше 5 видів у кожному родовому понятті. Достатня: 3 родових поняття. Низька: менше половини.

Назвати одним словом:

Ø  Київ, Донецьк, Полтава;

Ø  коло, квадрат, трикутник;

Ø  5, 7, 2;

Ø  олівець, ручка, лінійка;

Ø  вовк, лев, слон.

Аналіз результатів:

Дитина добре підготовлена до школи, якщо дає правильно 4-5 назв; достатньо - 3-4 назви; не підготовлена - 1-2 назви.

Завдання 3. Дослідження логіки розумової діяльності.

Назвати протилежне слово: високий - низький, широкий, легкий, зліва, попереду, початок, багато, наступний.

Аналіз результатів. Рівень мислительної діяльності:

Високий - 5-7 слів; достатній - 3-5 слів; низький - до 3 слів.

Завдання 4. Швидкість мислення.

За три хвилини назвати якомога більше слів, що розпочинаються з певної букви.

Аналіз результатів. Швидкість мислення:

Низька - до 4 слів.

Завдання 5. Гнучкість мислення.

Виявляється під час розв’язування цікавих задач на кмітливість такого виду:

Двоє дітей пробігли по 5м. Скільки метрів пробігла одна дитина?

Аналіз результатів: високий рівень мислення - 5 задач, достатній - 3-4, низький - 1-0. Дітям пропонується 5-6 аналогічних задач.

Завдання 6. Аналіз, синтез, порівняння.

За допомогою цих завдань визначають рівень сформованості таких розумових дій, як аналіз, синтез, що ведуть до порівняння.

Інструкція: дітям пропонують знайти спільне і відмінне у двох порівнюваних понять або об’єктів. Пари для порівняння:

Літак і метелик береза і ромашка зима і літо

М’яч і кавун вовк і собака ніч і день

Місто і село людина і тварина

Аналіз результатів. Рівні порівняння:

Високий - коли більше виділено спільних властивостей у контрастних об’єктів і навпаки - відмінних у схожих предметах чи поняттях (наприклад, у першої пари, коли 2 спільних і 1 відмінне - це вже буде високий рівень і т.д.); Хороший - схожих і відмінних ознак названо в однаковій кількості (2,2; 1,1); Достатній - відмінних ознак у схожих об’єктах і контрастних називається на 1-2 більше. Їх легше виділити, бо сам характер предметів (понять) стимулює увагу у цьому напрямку; Низький - називаються тільки ті властивості, які легші для виділення в силу специфіки об’єктів для порівняння.

Рівні аналітичної функції мислення:

Для оцінки підраховуються всі названі дитиною спільні і відмінні риси разом, а після цього визначається рівень аналізу.

Високий - названо 6-8 властивостей; Хороший - 4-6; Середній - 2-3; Низький - 0-1.

Додаток підготовлено автором за розробками Головань Н. [39].

Додаток В.2

Тест на виявлення рівня розвитку здібностей дитини  до засвоєння математики

М-А. Тест натуральних чисел і числових послідовностей

Складається з 4 основних завдань і 7 - для поглибленої діагностики. За допомогою першого завдання визначається міра сформованості слухового сприйняття числа, його знакового образу, перекодування числа у відповідне йому графічне зображення - цифру, а також осмислення складу числа.

Використання другого завдання дозволить вивчити міру усвідомлення дитиною кількісного значення числа, числових послідовностей і співвідношень між сусідніми числами у прямому і зворотному порядку.

Третє і четверте завдання пропонуються для оцінки: рівня розуміння школярем послідовності чисел, уміння розпізнавати попереднє й наступне числа ("сусіди числа"), а також уміння утворювати кожне наступне число. При необхідності з цією ж метою можуть бути використані відповідні додаткові завдання - для поглибленої діагностики.

У цілому використання завдань даного тесту дає вчителю можливість визначити рівень розвитку у школярів здібності встановлювати закономірності в числових рядах і на цій основі визначати місцезнаходження того чи іншого числа в даному ряду. Разом з тим остаточне уявлення про рівень розвитку у дітей здібності порівнювати числа, визначати їх склад і порядок послідовності може бути складено тільки в процесі виконання учнями арифметичних дій.

Завдання М-А/1.

Учитель читає ряд чисел, а учні слухають і записують: 2, 7, 3, 9, 16, 19, 17, 1

Оцінювання: 9-8 чисел - оцінка 5; 7 чисел - 4; 6-5 чисел - 3; 4-3 числа - 2; 2-1 число - 1.

Завдання для поглибленої діагностики.

Учню пред’являється картка з цифрами від 1 до 20. Треба показати цифри 2, 7, 5, 9, 3; прочитати вчителю числа 2, 7, 3, 9, 5, 16, 18, 17, 14.

Завдання М-А/2.

Учитель пропонує полічити від 3 до 8, від 4 до 10, від 8 до 4, від 11 до 9.

Оцінювання: 4 правильно названих обмежених послідовностей - оцінка 5; 3 - оцінка 4; 2 - оцінка 3; 1 - оцінка 2; 0 - оцінка 1.

Завдання для поглибленої діагностики.

Порахувати від 2 до 10; від 5 до 2.

Порахувати від 1 до 5, пропускаючи кожне друге число.

Завдання М-А/3.

Учню пред’являється картка: 1, 2, 3,…

Уважно прочитати ці числа. Яке число повинно бути наступним у цьому ряду? Після того, як учень виконає завдання, вчитель пропонує назвати такі числа. Аналогічна робота проводиться з 2, 3, 4 рядом.

.10, 9, 8,… Відповідь: …7, 6, 5, 4, 3, 2, 1.

.1, 3, 5… …7, 9.

.1, 4, 7… …10.

Оцінювання: 4 правильно названих числових послідовностей - оцінка 5; 3 - оцінка 4; 3 - оцінка 3; 1 - оцінка 2; 0 - оцінка 1.

Завдання для поглибленої діагностики.

Полічити числа від 1 до 10 парами. (Полічити парами горішки, палички тощо).

Завдання М-А/4.

Перед учнем на столі лежить чотири картки, які вчитель пропонує йому послідовно. На кожній з карток представлено числовий проміжок. Треба з’ясувати яке число пропущено.

1.       3-5.

2.       19-21.

.         4-2.

.         16-14.

Оцінювання: 4 правильно названих пропущених чисел - оцінка 5; 3 - оцінка 4; 2 - оцінка 3; 1 - оцінка 2; 0 - оцінка 1.

Завдання для поглибленої діагностики.

. Визначити, яких кружечків більше: чорних чи білих. Як зробити, щоб чорних та білих кружків було порівну?

Після якого числа йде число 3? Перед яким числом стоїть число 3? Між якими числами стоїть число 3? Відповісти на ці питання.

М-Б. Тест арифметичних дій і розв’язування текстових задач

Тест складається з 3 основних завдань і 2 - для поглибленої діагностики. Завдання М-Б/5 дозволяє визначити міру оволодіння школярами арифметичними діями додавання і віднімання, деякими елементами математичної символіки, знаками дій (плюс, мінус), а також розуміння способів дій.

За допомогою завдань М-Б/6 і М-Б/7 визначається міра сприйняття та розуміння учнями структури задачі: умова, питання, вибір арифметичної дії, розв’язування, відповідь. Аналіз результатів виконання учнями цих завдань дозволить учителю оцінити міру сформованості у них вміння знаходити результат на основі додавання і віднімання (з використанням наочності і без неї). За допомогою завдання М-Б/7 можна оцінити міру розвитку у дітей різницевого порівняння. У цьому випадку до умови задачі ставиться питання так, щоб задача розв’язувалась тільки відніманням.

Завдання М-Б/5.

Учню пропонують картку: 3+2. Завдання: склади ці два числа. Відповідь знайди серед поданих і покажи олівцем. Після виконання цього завдання вчитель пред’являє другу картку і пропонує знайти різницю чисел, а відповідь знайти у стовпчику і показати. Аналогічно пропонуються завдання на 3 і 4 картках.

Картка №1: 3+2 Картка №3: 16+9

Відповіді: 4 Відповіді: 23

25

24

20

Картка №2: 6-3 Картка №4: 19-7

Відповіді: 2 Відповіді: 10

12

26

14

Оцінювання: 4 правильно розв’язаних приклади - оцінка 5; 3 приклади - 4; 2 приклади - 3; 1 приклад - 2; 0 прикладів - 1.

Завдання для поглибленої діагностики.

Як може бути отримане число 3?

Завдання М-Б/6.

Розв’язати задачу: У вазі 7 волошок. До них приєднали ще 2. Скільки стало волошок?

Оцінювання: правильне самостійне виконання завдання - оцінка 5; виконання завдання з допомогою питань вчителя: "Скажи, що говориться про волошки. Скільки їх було спочатку? Розв’яжи задачу". - Оцінка 4.

"Було 7 волошок. Скільки ще приєднали? Розв’яжи задачу". - 3.

"Було 7 волошок, до них приєднали ще одну, а потім ще одну. Скільки всього волошок стало?" - 2; невиконання завдання - 1.

Завдання М-Б/7.

Учитель: "У мене в правій руці 10 горошин. Я зараз заховаю їх за спину і кілька перекладу з правої руки в ліву. Тепер у правій руці 3 горошини. Скільки горошин залишилось у лівій руці?"

Оцінювання: правильне самостійне виконання завдання - 5.

Виконання завдання за допомогою питань учителя: "Візьми у руки горошини і порахуй їх. Скільки у тебе зараз горошин? А тепер я візьму ці горошини і за спиною покладу кілька в одну руку і кілька - в іншу. Зараз покажу, скільки у мене горошин у правій руці (показує 3 горошини), а ти порахуй їх і скажи, скільки горошин залишилось у мене в лівій руці (за спиною)?" - оцінка 4.

"Порахуй горошини у мене на долоні. Візьми їх в дві долоні. Скажи, скільки горошин у тебе в правій долоні і скільки в лівій? А тепер я знову сховаю горошини за спину і декілька покладу в праву руку, а декілька - в ліву. Тепер я покажу тобі праву долоню. Порахуй, скільки на ній горошин (3). Подумай і скажи: скільки горошин залишилось у лівій руці (за спиною)?" - оцінка 3.

"Порахуй горошини, що лежать перед тобою на столі. Скільки їх? (10). Візьми у праву руку три горошини. Скільки горошин тобі залишилось взяти і ліву руку?" - оцінка 2.

Невиконання завдання - 1.

Завдання для поглибленої діагностики.

Задача. "У мене в правій руці 3 горошини. Я за спиною перекладу кілька горошин у ліву руку. А тепер в правій руці - 1 горошина (показує руку з горошиною). Скільки горошин залишилося в лівій руці? (Ліва рука за спиною)".

Додаток складено за розробками Тарасун В. [149].

Додаток В.3

Тестові завдання для підсумкового контролю в 1-2 класах

клас

. Запиши у віконце такі числа, щоб відповіддю задачі було число 3:

Галі залишилось розв’язати… прикладів, а Оксані на… менше. Скільки прикладів залишилось розв’язати Оксані?

. Запиши у віконце такі числа, щоб розв’язання обох задач було таким: 10+3=13

) Дівчинка спочатку прочитала… сторінок, а потім ще… сторінок. Скільки всього сторінок прочитала дівчинка?

) Миколка прочитав… сторінок, а Сашко на… сторінок більше. Скільки всього сторінок прочитав Сашко?

. Придумай задачу, розв’язання якої має вид: 10-3=7. Відповідь: 7 яблук.

. 1) У місті 19 бібліотек. 9 з них - дитячі, решта - дорослі. Скільки бібліотек для дорослих у місті?

) У місті було… бібліотек. Побудували ще… бібліотек. Скільки бібліотек стало у місті?

Підбери до другої задачі такі числа, щоб її відповідь була такою ж, як і відповідь першої задачі.

. Придумай задачу з числами 8 і 3.

. У перший день діти зробили 14 прапорців, у другий - 25, а в третій - 21 прапорець. Скільки прапорців зробили діти за перші два дні?

Підкресли у задачі ті числа, без яких можна відповісти на поставлене запитання.

.Розв’яжи задачі:

) Рибалки спіймали 12 карасів, а щук - на 5 менше. Скільки щук спіймали рибалки?

) Рибалки спіймали 12 карасів, а щук - на 17 менше. Скільки щук спіймали рибалки?

) Рибалки спіймали 12 карасів і декілька щук. Скільки всього рибин спіймали рибалки?

. Який знак дії і число пропущені в запису. Поясни: 13§…=8?

. Замість * постав знак >, < або =. Поясни свій вибір: 53+10§10+53.

. Яке число пропущене? Поясни свою відповідь:

* 76, 72, 68, …, 56, 52;

* 4, 6, 8, …, 12, 14.

. Знайди помилку, зроблену під час складані ряду чисел:

* 5, 15, 25, 35, 50;

* 50, 43, 36, 39, 20.

. Чим схожі приклади: 1) у кожному стовпчику? 2) у першому і другому стовпчиках? 3) у третьому і четвертому стовпчиках?

) 11+5 2) 10=8 3) 17+2 4) 5+4

+9 12-1 17-9 10-4

+4 9-5 17-10 7+4

. Скільки трикутників на рисунку?

Рис. В. 3.1

. Знайди помилку в продовжені орнаменту.

Рис. В. 3.2

2 клас

. Знайди помилку в складані ряду чисел: 0, 6, 12, 18, 25…

. Заповни пропуск:

1, 8, 15, 22…, 36;

1, 2, 4, 8, 16…;

48, 24, 12…3.

. Назви номери схожих фігур:

Рис. В. 3.3

. Поясни, чи правильно записано розв’язання задачі:

"Купили 3м однієї тканини, за ціною 12 гривень за метр, і 1м іншої тканини за ціною 28 гр. Скільки грошей заплатили за покупку?"

) 28х3+12;

) 3х12+28;

) 12х3+28.

. У суботу виставку відвідало 360 чоловік, у неділю - 540, а в понеділок - у 3 рази менше, ніж у суботу. Скільки чоловік відвідало виставку в понеділок?

) Підкресли число, без якого можна розв’язати задачу.

) Розв’яжи задачу.

) Зміни умову задачі так, щоб при розв’язувані використовувались всі дані в ній числа.

. Юннати зібрали 35 кг яблук і 10 кг персиків.

) Склади найбільше число питань до поданої умови.

) Розв’яжи отримані задачі.

. Розв’яжи приклади:

(45-24):7 5х4:10 21:7х5

(24+16):2 4х8:2 60:2х3

(13+11):6 7х8:4 48:6х0

Чим схожі вирази у кожному стовпчику?

Чим відрізняються вирази у першому і другому стовпчиках?

Чим відрізняються вирази у другому і третьому стовпчиках?

Чим схожі вирази у всіх трьох стовпчиках?

. П’ять плюс сім. Скільки буде? Це задача? Якщо так, то чому? Якщо ні, то чому?

. Розташуй знаки дій так, щоб рівності були правильними:

) 4*3*7=25

) 4*3*7=19

. Використовуючи числа 7, 18, 3, 4, запиши все приклади на додавання і віднімання.

. Використовуючи числа 7, 18, 3, 4, запиши всі приклади на множення та ділення.

. Скільки трикутників на рисунках?

Рис. В. 3.4

Як відповісти на запитання, не перелічуючи трикутники на останньому рисунку?

. Дано чотирикутник:

Рис. В. 3.5

Проведи в ньому відрізок так, щоб отрималось два трикутника.

Проведи в ньому два відрізки так, щоб отрималось два трикутника.

Проведи в ньому два відрізки так, щоб отрималось тільки три трикутники.

Як провести в ньому два відрізки так, щоб трикутників було більше, ніж три?

. Придумай найбільше число задач, які мають розв’язання:

х12+28;

х3+12;

х(3+12).

Завдання типу: "У автобусі було 34 пасажири. На першій зупинці вийшло 5 пасажирів, а на наступній - ще 7. Скільки пасажирів залишилось у автобусі? Розв’яжи задачу різними способами".

Додаток підготовлено за розробками авторів Б. Друзь, О. Дубінчук, О. Зак, Д. Клименченко, Н. Побірченко [47; 48; 49; 65; 116].

Додаток В.4

Методи наближеної оцінки здібностей школярів

.Ставлення до важких (евристичних, нестандартних) задач як один із показників навчально-математичних здібностей.

Питання до анкетування:

-  Чи подобається тобі розв’язувати важкі задачі?

-        Чи звернешся за допомогою під час розв’язування важких задач?

-        Якщо не розв’язав цю задачу сьогодні, чи повернешся до неї, щоб розв’язати завтра?

Анкета містить прізвище учня, номер питання, відповідь ("так" або "ні"). Замість анкетування можна проводити індивідуальну бесіду з учнями, а результат заносити в таблицю. При обробці відповідей можна приблизно виділити три рівні навчально-математичних здібностей:

-        високий - "так"(+), "ні"(-), "так"(+)

-        звичайний - , - , - , або - + -_

-        підвищений(проміжний) - всі інші сполучення.

. Підсумкові оцінки успішності учнів у кожному класі відображають не тільки рівень знань, але й здібності до вивчення предмета Ці оцінки можна використовувати як приблизні кількісні показники здібностей, якщо внести поправку, що включає вплив учителя.

. Завдання: розташуйте п (5, 7) навчальних предметів (зокрема й математику) в порядку спадання інтересу до них.

Порахувавши, скільки учнів поставили математику на 1(2) місце, обчислимо суму місць для математики S і умовне середнє місце S/N: S-сума місць, N-число учнів у класі. За фактичне середнє місце серед п предметів приймаємо 0,5 (п+1). Обчислюємо, яку долю від 0,5 (п+1) складає різниця, яка виражає відхилення середнього місця математики від середнього фактичного місця. К - коефіцієнт поправки до математичних оцінок учнів.

К=S/N-0,5 (п+1)/ 0,5(п+1)

Шуканий показник А здібності до предмета виражається через підсумкову оцінку В, яку виставив учитель через формулу

А=В+КВ=В(1+К)

А=2S/(п+1)NВ

Висновок. Якщо кожен рік обчислювати показники А і вони відносно постійні, то це наближена міра математичних здібностей, які розвиваються, нахил до математики. Якщо ні, то треба встановити і ліквідувати причини такого стану.

Третій метод, на наш погляд, дещо громіздкий і для використання у молодших класах не зовсім підходить, але може знайти своє застосування.

Додаток підготовлено за розробками М. Метельського [93].

Додаток В.5

Рівень розвитку просторового мислення школярів

Завдання 1. Виділення фігур із складу рисунка.

. Подивись на рисунок. Знайди і покажи на ньому трикутники і чотирикутники. Намагайся найбільш повно виділити всі фігури.

Рис. В. 5.1

. Скільки квадратів зображено на рисунку? Чи є між ними рівні?

Рис. В. 5.2

Завдання 2. Знаходження спільної частини трьох фігур.

Уважно подивіться на рисунок і знайдіть спільну частину для всіх фігур. Замалюйте їх олівцем.

Рис. В. 5.3

Завдання 3. Встановлення спільного і відмінного між зображенням фігур.

Подивіться на фігури; порівняйте, що спільного в них, а в чому відмінність?

Рис. В. 5.4

Завдання 4. З’ясування взаємного розташування фігур на рисунку.

Подивіться на рисунок. Як розташовано предмет 1 відносно квадрата, предмет 2 - відносно квадрата і предмета 1?

Рис. В. 5.5

Завдання 5. Розумове конструювання фігур на основі заданих.

. Дано чотири рівних прямокутних трикутники. Складіть з них, використовуючи всі трикутники, трикутник, прямокутник, шестикутник.

Рис. В. 5.6

2. Дітям пропонується набір трикутників і прямокутників різної величини. Треба скласти з цих фігур будиночок.

Додаток складено за розробками І. Якиманської [72].

Додаток В.6

Діагностичні методи дослідження творчого мислення

-2 клас

Вивчення оригінальності малюнка

Кожному учню пропонується 10 карток, на яких зображено різні фігури: коло, трикутник, квадрат, дерево з однією гілкою, плями та ін.

Інструкція. Перетворіть кожну фігурку у будь-яку картинку. Для цього домалюйте до неї все, що завгодно, але так, щоб отрималась картинка.

Час виконання не фіксується. Для оцінювання результатів завдання необхідно знайти показник оригінальності. Якщо тест проводиться з усім класом, то можна підрахувати кількість зображень у малюнках дитини, які б не повторювались у неї та інших дітей.

Високий рівень - 7-10 оригінальних малюнків; середній - 5-6 оригінальних малюнків; низький - 4 і менше малюнків.

Гнучкість побудови графічного образу

В основі цього методу - здібність будувати різні зображення на основі однакового графічного контуру, який повторюється.

Бланк тесту представляє собою стандартний аркуш паперу з намальованими у два рядки однаковими зображеннями (по 8 у кожному рядку). Це можуть бути кола, краплі, ламані лінії.

Інструкція.

Використовуючи зображення, намалюй якомога більше різних предметів і речей. Можна домальовувати до зображень будь-які деталі та об’єднувати їх в один малюнок. Час виконання - 15-20 хвилин.

Головний показник творчого мислення у цьому тесті - кількість ідей, які відтворюються учень. Увага звертається на кількість зображених предметних тем. Кожна нова тема оцінюється новим балом.

Високий рівень - 5 і більше тем, середній - 3-4 теми, низький - 1-2.

-4 клас

. Проблемне бачення. Тест "Використання предметів"

Інструкція. Як можна використати звичайний цвях? Напишіть якомога більше призначень.

Оцінюється: продуктивність виконання завдань шляхом підрахування кількості відповідей за даний інтервал часу. Гнучкість - кількість переключень з одного об’єкту на інші. Оригінальність - за частотою даної відповіді в однорідній групі.

Якщо 15% дає однакову відповідь, то оцінка за оригінальність - 0 балів, менше 1% - 4 бали, від 1% до 2% - 3 бали. Індивідуальні показники співставляються з груповими.

. Здатність до висування гіпотез, оригінальних ідей. Тест "Виведення наслідків"

Інструкція. "Що трапиться, коли сонце не буде світити?"

Оцінюються результати аналогічно тесту 1.

. Здатність до дослідницької діяльності. Методика "Круглі окуляри"

Інструкція. Уявіть, що ви вийшли на вулицю у "круглих окулярах", через які здатні бачити тільки круглі предмети. Запишіть, що ви побачили.

Оцінювання аналогічно методиці №1.

.Розвинена уява, фантазія. Методика "Незакінчений малюнок"

Інструкція. Домалюйте малюнок і придумайте йому назву.

Рис. В. 6.1

Оцінюється оригінальність: високий рівень - 4 бали, середній - 3 бали, низький - 0 балів.

. Здатність до виявлення протиріч. Методика "Знайди недоречності"

Інструкція. Випишіть номери речень, в яких помітили недоречності:

. Під вечір дівчинка вийшла в сад і побачила, як краплі роси переливаються на сонці. 2. Після сніданку діти побігли на море купатися і побачили на воді доріжку від Місяця. 3. Було холодно і ми одягнулися тепло, щоб не змерзнути. 4. Один інженер говорив, що чим більше вагонів у поїзді, тим швидше поїзд їде.

Оцінювання. Високий рівень - немає помилок; середній - одна помилку; низький - дві та більше помилок.

. Здатність до подолання інерції мислення. Методика "Склади приклади"

Інструкція. На таблиці ліворуч написані числа, з яких необхідно скласти приклад. У правому стовпчику - потрібна відповідь. Складіть з цими числами приклади:

, 9, 2 3

, 8, 2 1

, 9, 4 2

, 9, 3 1

, 7, 4 1

, 6, 2 3

, 10, 3 2

, 9, 4 7

, 8, 1 2

, 8, 1 4

Перші 5 прикладів розв’язуються одним способом: від найбільшого числа послідовно віднімаються менші; 6-й приклад можна розв’язати як і попередні, або легшим способом - скласти два менших числа. Якщо піддослідний помічає це і виконує 6-й приклад, а потім і всі останні раціональним способом - це високий рівень. Восьмий приклад можна виконати лише другим способом (склавши два менших числа). Якщо учень виконує його - це середній рівень, в іншому випадку - низький рівень.

. Асоціативність пам’яті. Тест "Запам’ятовування смислових пар"

Інструкція. Уважно прослухайте та запам’ятайте 10 пар слів, пов’язані за змістом. Після закінчення я називаю перше слово, а ви пишете друге.

. Шум - вода лист - ріка

. Стіл - обід гривня - копійка

3.       Дуб - жолудь ліс - ведмідь

4.       Дичина - постріл ніж - виделка

.         Рік - місяць час - година

.         Оцінювання результатів: 1 помилка - високий рівень; 2-3 помилки - середній; більше трьох помилок - низький рівень.

. Точність мислення. Тест "Пропущені букви"

Інструкція. Вставте пропущені букви:

П…ле к…м…нь г…л…а а…е…ь…ин

Т…ло в…з…н о…р…ч с…а…ц…я

Оцінювання. Всі слова розшифровані - високий рівень; 4-5 - середній рівень; менше 4 слів - низький рівень.

. Пошуково-перетворюючий стиль мислення. Тест "Символ професії"

Інструкція. Малюнок із зображенням знайомого предмету (молоток). Потрібно назвати професії, з якими цей предмет пов’язаний. Оцінюється гнучкість, легкість, оригінальність.

Додаток підготовлено за розробками [39; 49; 67; 135; 137].

Таблиця Д.1

Аналіз підручників

з/п	Автор і назва  підручника	Всього завдань	Завдання  з логічним навантаженням	Види завдань
1.1.	Богданович М.В. Математика, 1клас.	1247	35 - 4,9%	Порівняння Геометричні перетворення, побудова Класифікація Комбінаторні Цікаві задачі
2.	Богданович М.В. Математика, 2клас	987	158 - 16,1%	Комбінаторні Просторове уявлення Операції логіки Моделювання задач Аналіз, синтез,порів-няння, класифікація
3.	Богданович М.В.  Математика, 3 клас	1107	126 - 11,4%	Логічні операції,порів-няння, комбінаторні, моделювання прикладів, задач, встановлення відповідностей
4.	Богданович М.В.  Математика, 4(3)клас .	1455	147 - 10,1%	Комбінаторні Геометричні перетворення Класифікація Логічні операції Цікаві задачі
5.	Кочіна Л. П., Листопад Н.П. Математика, 1 клас	163	22 - 13,5%	Порівняння, класифікація, творча робота над задачами, геометрична побудова і перетворення фігур, відповідності, логічні операції
6	Кочіна Л. П., Листопад Н.П. Математика, 2 клас	627	55 - 8,8%	Те ж

Додаток підготовлено автором

Додаток Ж.1

Система вправ на формування логічних умінь,  які пов’язані з класифікацією

Формування вміння оцінювати правильність запропонованої класифікації.

. Із множини трикутників виділити такі підмножини:

-        рівнобедрені, рівностороні, прямокутні;

-        гострокутні, тупокутні, прямокутні;

-        рівностороні, тупокутні, гострокутні.

У якому випадку відбулося розбиття множини трикутників на класи? Відповідь обґрунтуйте.

. У множині Д-натуральних чисел, менших за 15, виділені підмножини:

o   А={3, 6, 9, 12}, B={1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 13, 14};

o   А={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, B={10, 11, 12, 13, 14};

o   A={1, 3, 5, 7, 9}, B={10, 12, 14}, C={4, 8, 12}.

Дайте назву кожній підмножині. З’ясуйте, чи відбулось розбиття множини Д на класи. Якщо ні, то внесіть відповідні зміни.

Формування вміння проводити класифікацію за даною основою і називати основу класифікації.

. Скільки класів отримається при розбитті множини:

-        цілих чисел за допомогою властивості: ділитися на 2;

-        трикутників за допомогою властивості: мати гострий кут?

. Назвіть властивість, за допомогою якої множина:

-        геометричних фігур розбилася на клас многокутників і клас фігур, які не є такими;

-        трикутників розбилась на класи рівнобедрених і різностороніх фігур.

. Назвіть класи розбиття множини трикутників за допомогою властивостей:

-        мати принаймні дві рівні сторони і мати прямий кут;

-        мати прямий кут і тупий кут;

Проілюструйте відповідь за допомогою кругів Ейлера.

Формування вміння підбирати основу готової класифікації.

. У множині натуральних чисел виділені три підмножини:

-        числа, які кратні 3;

-        числа, які при діленні на 3 дають остачу 1;

-        числа, які при діленні на 3 дають остачу 2.

Чи відбулося розбиття множини цілих чисел на класи? Якщо так, то назвіть відношення, яке визначає дане розбиття.

. Множина чотирикутників розбита на підмножини, які попарно не перетинаються:

-        прямокутники з нерівними суміжними сторонами;

-        квадрати;

-        чотирикутники, які не є ні ромбами, ні прямокутниками;

          непрямокутні ромби.

Назвіть властивості, на основі яких зроблено розбиття множини на класи.

Формування вміння проводити класифікацію при самостійному виборі основи

. Є набір дерев’яних і пластмасових кубиків червоного, синього та жовтого кольорів. Класифікуйте їх трьома способами, вкажіть у кожному випадку основу класифікації.

. Сформулюйте три питання, відповідаючи на які "так" або "ні", можна відгадати задумане число: {2, 3, 5, 8, 15, 16, 117, 420}.

Додаток підготовлено автором

Додаток Ж.2

Види та властивості висловлень

Словник синонімів

Не більше - менше або дорівнює

Не менше - більше або дорівнює

Не старше - молодше або одноліток

Не дорожче - дешевше або однакова вартість

Не важче - легше або такої ж ваги

Не довше - коротше або дорівнює

Не ширше - вужче або дорівнює

Всякий - існує

Будь-який - знайдеться

Всі - хоча б один

Кожний - є принаймні один.

Приклади переформулювання завдань

Задача 1. За ящик з помідорами заплатили спочатку 10 гривень, а потім ще половину вартості цього ящика. Скільки коштує ящик з помідорами?

Ця задача сформульована дещо незвично, тому іноді отримують при розв’язуванні помилкові результати. Для попередження цих помилок доцільно запропонувати студентам сформулювати цю задачу інакше, щоб вона була більш доступна для розв’язування, ніж у початковому вигляді.

Задача 2. (переформульована). Знайти вартість ящика з помідорами, якщо половина його вартості дорівнює 10 гривень. Або можна побудувати графічну модель:

Рис. Ж. 2.1.Графічна модель задачі

Висловлення

. Кожне з чисел 1, 2 є розв’язком рівняння (х-2)(х-1)=0. Сформулюйте висловлення у вигляді кон’юнкції та знайдіть їх значення.

. Знайдіть якнайбільше формулювань даного речення: Всі діти мають здібності, але не всі здібні стануть геніями.

Наведемо хід міркувань під час пошуку різних нових формулювань даного виразу:

-        за допомогою діаграм Ейлера-Венна

Рис. Ж. 2.2. Діаграма Ейлера-Венна

А={х/х - геній}; B={х/х - здібна дитина}, А¹В і АÌВ.

-        за допомогою предикатів, кожен з яких можна отримати з характеристичних властивостей даних множин А і В.

А(х):"х - геній", В(х):"х - здібна дитина". А(х) В(х), В(х) А(х).

-        за визначенням відношення слідування можна сформулювати реченням зі сполучниками якщо, то… "Якщо х - геній, то в дитинстві був здібною дитиною; якщо х в дитинстві був здібним, то це не означає, що він стане генієм";

-        аналогічно відношення між реченнями можна сформулювати за допомогою слів необхідно та достатньо: "Якщо людина стала генієм, необхідно, щоб у дитинстві вона була здібною, але цього недостатньо", "щоб визначити, чи була людина х у дитинстві здібною, достатньо знати, що вона геній, але це не є необхідною умовою".

Додаток підготовлено автором.

Додаток Ж.3

Відношення

. Відомо, що Ольга - мати Марії, а Марія - мати Олени. Ким доводиться Ольга Олені? Марія Ользі? Олена Ользі?

. Відомо, що Іван, Петро і Борис пов’язані родинними стосунками: Іван є сином Петра, Петро є сином Бориса. Зобрази кожен елемент множини цих людей точкою і проведи стрілку від кожного батька до кожного сина. Стрілка, яка йде, наприклад, від Бориса до Петра, замінює слова є батьком.

. У Катрі на 3 зошити більше, ніж у Сергійка. Запиши у таблиці числа, яких не вистачає.

Таблиця Ж. 3.1

Табличний спосіб запису розв`язання

Сергійко	3	1		5	12	4				9
Катря	6		5				16	18	3		19

. Виконай дії і запиши результат за зразком, поданим на рисунку Ж. 3.1.

Рис. Ж.3.1

Додаток Ж.4

Декартів добуток

. Скільки сум можна скласти, якщо перший доданок брати з чисел 2, 3, 1, а другий - з чисел 4, 5. Складіть ці суми.

Майбутній вчитель повинен знати, що цих сум має бути 6 і допомогти учням прийти до такого ж висновку. Для цього доречно скласти таку таблицю:

Таблиця Ж. 4.1

Зразок розв`язання завдання

	1	2	3
4	4+5
5	5+1

Відповідь: можна скласти 6 сум.

. Із села до станції ведуть 3 доріжки. Якими з них можна пройти до станції і назад?

Рис. Ж. 4.1. Графічне зображення умови задачі

Відповідь: 1, 1; 1, 2; 1, 3; 2, 2; 2, 1; 2, 3; 3, 3; 3, 1; 3, 2.

. Із міста в село ведуть 2 дороги, а з першого села у друге - 3 дороги. Скількома способами можна здійснити подорож із міста в друге село і повернутися назад?

Рис. Ж. 4.2. Графічне зображення умови задачі

Відповідь: м-с с-м

,а 2,а 1,б 2,б 1,с 2,с а,1 в,1 с,1 а,2 в,2 с,2

Додаток Ж.5

Елементи комбінаторики

. Таня хотіла б виписати 3 журнали - "Мурзилка", "Барвінок", "Іскра" та дві газети - "Порадниця", "Малюк". Батьки дозволяють їй виписати тільки один журнал і одну газету. Які і скільки є можливих варіантів виписати журнал і одну газету? Доцільно заповнити таблицю, позначаючи назви газет і журналів першими буквами.

Таблиця Ж. 5.1

. Є червоний і зелений ящики і 5 кульок. Які є можливості розкласти в ящики ці кульки? У кожний ящик можуть ввійти всі кульки?

Таблиця Ж. 5.2

. Сніданок складається з двох страв. Перша страва вибирається із сосисок, котлет, риби, а друга - із молока, чаю, соку. Які сніданки можна скласти із цих страв? Зроби запис, позначаючи кожну страву першою буквою: с.м.; с.ч.

Тема: Алгоритми

. Хлопчики піймали трьох линів загальною масою 3кг 150г. Два лини були однакові за масою, а третій становив половину від кожного з них. Знайти масу кожного лина.

Кожного більшого лина за масою можна замінити двома такими, як третій лин. Всього було б 5 малих линів. Знаходимо масу малого лина, а потім більшого.

Тема: Цілі невід’ємні числа

. Сполучи знаком рівності відповідні вирази:

. Замість крапок напиши відповідні знаки дій:

…4…2=34 8…4…2=10

…4…2=30 8…4…2=8

…4…2=10 8…4…2=6

…4…2=4 8…4…2=14

.На столі 6 тарілок, на кожній з них по 8 тістечок. Скільки тістечок можна ще покласти на стіл, щоб їх було менше, ніж 60?

.Заповни порожні місця у квадратах, визначивши заздалегідь закономірність утворення чисел.

Таблиця Ж.5.3

Зразок виконання завдання

1	3	3	0	5		4	1
2	4	8	1	3		3	1
2	12	24

Додаток підготовлено автором.

Додаток Ж.6

Визначення понять

. У поданих визначеннях виділіть поняття, що визначається, родове стосовно нього поняття та видову відмінність:

-        значення змінної, яке перетворює рівняння в істину рівність, називається коренем рівняння.

-        висота - це перпендикуляр, проведений з цієї вершини до прямої, що містить протилежну сторону трикутника;

-        прямокутником називається чотирикутник, всі кути якого прямі.

2. Закінчи визначення, підібравши відповідну видову відмінність:

-        квадрат - це прямокутник…;

-        прямокутник - це чотирикутник…

. Знайдіть помилки у визначеннях і вкажіть їх характер:

-        рівні трикутники - це трикутники, що рівні;

-        ромб - це коли всі сторони рівні;

-        бісектриса кута - це пряма, що проходить через вершину кута і ділить його навпіл;

-        квадрат - це прямокутник, в якого всі кути прямі.

. Дайте визначення прямокутника, використовуючи родове поняття "чотирикутник", "паралелограм".

. Дайте визначення рівнобедреного трикутника та вкажіть родове поняття та видову відмінність.

Використовуючи дане визначення, з’ясуйте, які твердження правильні, а які - ні:

-        трикутник АВС - рівнобедрений, бо АВ=ВС,

-        трикутник ДСК - нерівнобедрений, бо ДС=СК,

-        трикутник ДСК - нерівнобедрений, бо ДС=СК, ДК=ДС, СК=КД.

Тема: Рівняння, нерівності, функції

. За записами розв’язання відновити початкове рівняння:

. Брат і сестра мали по 50коп. Брат витратив х коп., а сестра не витрачала гроші. У кого грошей стало менше? Відповідь запиши у вигляді нерівності.

. Три мавпи з’їли банани. Друга з’їла 5 бананів, третя - 3. Перша і друга з’їли у 3 рази більше, ніж третя. Скільки бананів з’їла перша мавпа?

. Віктор запитав у Дмитра: "Скільки тобі років?" Дмитро відповів: "Якби число моїх років збільшити в 4 рази, потім зменшити на 16, то було б 20 років". Скільки років Дмитру?

Додаток підготовлено за розробками М. Богдановича [21].

Тема: Елементи геометрії

. Роздивись рисунок і випиши назви всіх трикутників, які мають кут В.

Рис. Ж.6.1

Назви і запиши позначення многокутників, у яких точка А є однією з вершин.

. Випиши назви 12 трикутників, чотирикутників (назви їх). У яких трикутників сторона ВР є спільною?

Рис. Ж.6.2

-        Додаток підготовлено автором .

Додаток Ж.7

Величини

. Користуючись 12 сірниками, склади геометричну фігуру, площа якої дорівнює 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 площам квадрата із 4 сірників. Скількома способами можна це зробити і яку площу отримати?

. Накресли квадрат. Поділи його на дві фігури, рівні за площею. Завдання виконай різними способами.

. Поділи прямокутник на такі три прямокутники, щоб площа одного з них дорівнювала сумі площ двох інших.

. Коли одну сторону прямокутника завдовжки 9 см збільшили на 3 см, то його площа збільшилася на 18 см. Яка була початкова площа прямокутника? Накресли такий прямокутник у зошиті

-        Додаток підготовлено за розробками Б. Друзя [47].

Додаток Ж.8

Тренінг (практична підготовка студентів до розв’язування нестандартних задач)

Задача 1. За гумку і олівець заплатили 90 копійок. Олівець у 2 рази дорожчий за гумку. Яка ціна гумки і олівця?

Задача містить два невідомих, ціна одного олівця дорівнює ціні двох гумок. Тому можна умову записати за допомогою такого рівняння:

Значить олівець коштує 30х2=60.

Відповідь: ціна гумки - 30 копійок, ціна олівця - 60 копійок.

Задача 2. На двох полицях лежали зошити по 35 штук на кожній. Учителька взяла кілька зошитів з однієї полиці, а з другої стільки, скільки залишилося на першій полиці. Скільки зошитів залишилось на двох полицях разом?

Задачу можна перетворити, використовуючи графічну ілюстрацію умови.

Очевидно, що залишилося зошитів стільки, скільки було.

Відповідь: 35 зошитів залишилося на двох полицях разом.

Задача 3. Три хлопчика мають прізвища Білов, Рижов, Чернов і мають біляве, чорняве та руде волосся. Білов сказав, що прізвище жодного з них не відповідає кольору волосся, з ним погодився чорнявий хлопчик. Яке волосся було у кожного хлопчика?

У завданні два невідомих: треба визначити колір волосся кожного хлопчика і назвати їх прізвище, а тому завдання є складним. Треба провести ряд міркувань, щоб отримати правильне розв’язання, наприклад:

-        Читаю умову: "Правильно", - зауважив хлопчик з чорнявим волоссям.

-        Висновок: Білов не є чорнявим і не є білявим. Отже, Білов - рудий.

-        Міркую: залишається білявий і чорнявий колір волосся і прізвища Рижов та Чернов. Чернов не може бути чорнявим.

Висновок: Чернов - білявий, отже, Рижов - чорнявий.

Ці логічні міркування можна проілюструвати 2 способами:

. графічний

. табличний

Задача 4. Було 9 волошок, 17 тюльпанів, 11 маків, з яких склали два букети. На один пішло 18 квітів, на другий - ті, що залишилися. Чи у кожному букеті є тюльпани?

Пошук розв’язання задачі доцільно проводити методом евристичної бесіди:

-        Скільки квітів пішло на другий букет?

-        Яку найбільшу кількість квітів можна отримати з волошок і маків без тюльпанів?

-        Чи міг бути перший букет без тюльпанів?

-        Чи міг бути другий букет без тюльпанів?

-        Яка найменша кількість квітів може бути у букеті, щоб обов’язково був принаймні один тюльпан?

Задача 5. На мотузці зав’язали 5 вузлів на деякій відстані один від одного. На скільки частин її розділили?

Підказка учням: треба роздивитися різні випадки розташування вузлів на мотузці.

випадок Відповідь: мотузку розділили на 6 частин.

в. Відповідь: мотузку розділили на 5 частин.

в. Відповідь: мотузку розділили на 4 частини.

в. Відповідь: мотузку розділили на 5 частин.

Рис. Ж.8.1

Задача 6. У коробці - 8 кг борошна. Як можна відміряти 4 кг борошна, якщо є дві коробки: 5 кг і 3 кг?

Важливо, щоб учні були добре обізнані з умовою задачі: можна кожною з коробок виміряти відповідно 8кг, 5кг або 3кг, поділу коробки не мають, тобто з їх допомогою можна пересипати стільки борошна, скільки вони вміщують. Кожна процедура пересипання борошна в коробки створює наступну проблемну ситуацію, тому треба кожен раз робити запис.

Спостерігаючи, учні приходять до висновку, що відбувається кожного разу розкладання числа 8 на різні доданки. Цей запис приводе учнів до розв’язання завдання.

Додаток розроблено автором у співавторстві з Сухіною Л.А.

Додаток З.1

Приклади казок

Казка про трійку

У тридев’ятому царстві жили-були три брати - три товстуни. Правили вони три століття і вирішили відзначити свій ювілей - оголосили бенкет. Відправили трьох своїх посланців із запрошеннями. Запросили трьох поросят, трьох богатирів, змія з трьома головами, трьох сестер.

Три товстуни дуже полюбляли солодке і замовили трьом кондитерам виготовити трьохярусний торт, який важить три сотні кілограмів.

З’їхалися гості на бенкет, святкували три дні і три ночі.

Казка про четвірку

В алфавітному царстві жили-були 33 букви. Кожна з них мала своє ім’я. Найбільш неслухняною з них була буква Н: нікого не слухала, робила все навпаки. Одного разу вона впала і від неї відірвалася ніжка. Лікарі їй нічим допомогти не змогли. Так буква Н змінилася у своєму вигляді. Залишити її в алфавітному царстві не могли, оскільки не знали такої букви, і відправили до цифрового царства. Там саме не вистачало однієї цифри. Поставили її після трійки і дали назву "четвірка".

Казка про сімку

Жили-були невеличкі слова: школа, сестра, лисиця, сім’я. І всі букви в словах товаришували, крім слова сім’я. Не могла погодитися буква я, що вона лише буква, а не слово. Вередувала, вередувала і так іншим трьом буквам набридла, що вони прогнали її. Буква я пішла собі правду по світу шукати, а букви с, і, м стали жити самі по собі і не згадували про неї.

Так і з’явилося слово з трьох букв - сім.

Приклад "асоціативного куща"

Рис.З.1. Приклад "асоціативного куща"

Додаток підготовлено автором.

Додаток К.1

Проблемні ситуації

Тема: Порядок дій

Мета уроку передбачає ознайомити учнів з правилами порядку виконання арифметичних дій. Перед уведенням правила студенти пропонують розглянути таке завдання: два школяра розв’язували однаковий приклад, а отримали різні відповіді. Чому так вийшло?

-30+10=20

-30+10=0

Відповіді не однакові, бо у хлопчиків порядок виконання дій був різний. За допомогою вчителя учні зробили висновок, що порядок виконання арифметичних дій впливає на відповідь.

Тема: Ділення суми на число

Завдання: розв’яжіть різними способами (15+9):3

Перший спосіб: (15+9):3=(15:3)+(9:3)=5+3=8.

Другий спосіб: (15+9):3=24:3=8.

Висновок: правило ділення суми на число.

Тема: Розподільна властивість добутку

У процесі вивчення теми вчитель може використовувати елементи евристичної бесіди. Студентам пропонується розглянути два приклади і на деякий час виступити в ролі учня. Таким чином, знайомство з цим методом відбувається під час рольової дидактичної гри.

(5+3)х2=8х2=16

(5+3)х2=5х2+3х2=16

Вчитель: Що спільне у цих прикладах?

Учень 1: Однакові множники і добутки.

Учень 2: Виконуються дії додавання і множення.

Вчитель: Чим вони відрізняються?

Учень 3: У першому прикладі знайшли суму і помножили на 2, а у другому кожний доданок помножили на 2, а результат додали.

Вчитель: Чи змінився результат дії?

Учень 4: Ні, результати однакові.

Вчитель: Який можна зробити висновок?

Учень 5: Щоб помножити число на суму, можна спочатку знайти суму і на цей результат помножити число або число помножити на кожний з доданків, а знайдені добутки скласти. Результат дії від цього не зміниться. Проблемна ситуація завжди викликає підвищення інтересу учнів до розв’язування задачі.

Приклад 1. Під час вивчення теми "Натуральні числа" ставимо завдання назвати найбільше число. Діти після цілого ряду помилок роблять висновок, що це зробити неможливо, тобто завжди можна назвати число, більше за попереднє.

Приклад 2. Створення проблемної ситуації під час ознайомлення з поняттям "Периметр геометричних фігур" сприяє більш глибокому його розумінню. Цікавим є той факт, що у діючому підручнику математики дається визначення периметру як суми довжин усіх сторін фігури, але як знайти периметр кола? З одного боку, коло - замкнена фігура, а отже периметр може бути знайдений. З іншого боку, у кола немає сторін і тим більше, довжин цих сторін. Як бути? Дітям корисно відшукати свій спосіб знаходження периметру кола.

Використання елементів "мозкового штурму", методу контрольних запитань може привести учнів до висновку, що для знаходження периметру можна виміряти контур кола. А це у свою чергу наштовхує на формулювання нового правила: периметр - це довжина контуру геометричної фігури. Далі дітям пропонують обчислити периметр нестандартних фігур, що містять у собі елементи кола (дуги):

Рис. К.1.1

Завдання. Розташувати числа 1, 2, 3, 4, 5, 6 у даному трикутнику так, щоб сума відповідних трьох чисел на кожній стороні трикутника дорівнювала 12.

Рис. К.1.2

Спочатку діти пропонують методи розв’язування задачі, і деякі відразу беруться шукати відповідь. Але доцільніше вислухати всі варіанти пошуку правильного розташування чисел і у формі діалогу підійти до алгоритму.

Розглянемо три різновиди розв’язування такого завдання:

1)      випадковий підбір;

2)       послідовний підбір;

)         цілеспрямований підбір.

Використовуючи випадковий підбір, розв’язування здійснюється шляхом спроб і помилок: спочатку перевіряється одна комбінація, потім друга і так до тих пір, поки не знайдеться правильне розташування чисел у трикутнику. Послідовний підбір передбачає початок розв’язування завдання не з випадкової комбінації, а з послідовного аналізу умови. Наприклад, припускається, що у вершину трикутника записане число 1, і тоді сума двох інших чисел на відповідних сторонах трикутника повинна складати число 11, щоб загальна сума дорівнювала 12. З чисел, що залишилися, 11 можна скласти тільки одним способом 5+6. Оскільки нам потрібно два способи такого представлення, то даний варіант виключається. Далі перевіряється випадок, коли у вершині трикутника записано число 2, потім 3 і так далі. Цілеспрямований підбір відрізняється від попередніх випадків тим, що всі комбінації підбираються, виходячи з конкретного принципу: наприклад, розташування малих чисел 1, 2, 3 або у вершинах трикутника, або на його сторонах. Таким чином, останній метод значно скорочує кількість спроб і комбінацій.

Додаток підготовлено автором.

Додаток К.2

Метод руйнування

Приклад варіанта 2 методу "руйнування". Вчитель записує умову завдання: Олесь купив 3 олівці по 50 копійок кожен, а Миколка купив 5 зошитів по 25 копійок кожен. І проводить гру "що було б, якби…?" учні пропонують свої варіанти закінчення речення та відповіді на поставлені запитання:

Вчитель: Що було б, якби…?

Учень: Миколка купив тільки 2 зошити?

Учень: Заплатив би на 75 копійок менше.

Вчитель: Що було б, якби…?

Учень: Олівці були на 10 копійок дорожче?

Учень: Олесь заплатив би на 30 копійок більше.

Вчитель: Що було б, якби…?

Учень: У Олеся була тільки 1 гривня?

Учень: Він міг би купити тільки 2 олівці.

Варіант 3. Учні з опорою на зміст базового завдання складають нові завдання, що представлені у вигляді схем, таблиць.

)

Рис. К.2.1

2)

Рис. К.2.2

Додаток підготовлено автором.

Додаток К.3

Метод фокальних об’єктів (МФО)

Метод фокальних об’єктів сприяє розвитку фантазії. Суть методу. Існує певна система, яку треба удосконалити. Її тримають ніби у фокусі уваги (звідси й назва методу) і переносять на неї властивості інших об’єктів, що ніяк її не стосуються. При цьому виникають незвичайні комбінації, які намагаються розвинути далі шляхом вільних асоціацій. Алгоритм застосування МФО адаптований нами до роботи зі студентами:

1. Вибрати об’єкт зміни.

Це - школа майбутнього. Мета - запропонувати цікаві, незвичайні ідеї для створення школи майбутнього.

2. Назвати декілька випадкових об’єктів. Наприклад: мрія, морозиво, веселка.

3. Скласти перелік ознак і особливостей вибраних об’єктів.

Школа майбутнього: мрія - радісна, чарівна; морозиво - солодке, смачне; веселка - різнокольорова, незвичайна.

4. Знайдені властивості переносимо на фокальний об’єкт - школу майбутнього.

5. На основі вільного асоціювання робимо спробу знайти різні цікаві ідеї, що виникають у результаті випадкових комбінацій: радісна школа майбутнього, всі учні чарівні, життя в школі солодке, на перервах різнокольорова метушня, а вчителі там незвичайні, пригощають учнів смачним…

6. Вибрати з усіх ідей ті, що дійсно можна реалізувати відповідно до бажань і можливостей.

Додаток підготовлено автором.

Додаток К.4

Приклад майстерні

Майстерня 2. "Задачі на заміну"

Робота в парах. З’ясувати, скільки слив замінюють 2 груші (у одного учня 10 слив, у другого - 2 груші). Маса 4 слив така ж, як маса 1 груші.

Розмовляємо, спілкуємося.

Робота в четвірках. З’ясувати, скільки слив замінюють 3 груші, 4 груші, 5 груш.

Ходимо, обмірковуємо.

Кожному роздається по 1 яблуку. З’ясувати, скільки слив замінюють 1 яблуко, якщо 10 слив за масою дорівнюють 2 грушам і 1 яблуку.

У четвірках. Обчисліть: 1 яблуко - це …слив. 2 яблука - це …слив. 3 яблука - це …слив.

Доведіть, що 1 яблуко можна замінити масою на 2 сливи. Слухаємо, коментуємо.

Висновок. Якщо маса 4 слив така ж, як маса 2 груш і 1 яблука, то масу одного яблука можна замінити 2 сливами.

Додаток підготовлено автором.

Додаток К.5

Результати педагогічної практики

Важливою ланкою в системі підготовки вчителя є педагогічна практика, яка забезпечує поєднання теоретичних знань та практичної діяльності. Студентам-практикантам контрольних і експериментальних груп було запропоновано таке індивідуальне завдання: сформувати у школярів уміння виконувати класифікацію у стандартних та нестандартних умовах. Цей прийом розумової діяльності обрано нами тому, що порівняння (як основа класифікації) на уроках застосовується достатньо і діти володіють ним.

Використання на уроці однакового алгоритму та завдань для формування класифікації сприяло тому, що студенти експериментальних і контрольних груп були в рівних умовах. Відвідування уроків показало такі результати діяльності студентів. Так, наприклад, студентка К. проводила формування прийому за алгоритмом, правильно формулювала питання, підводячи учнів під поняття; активізувала їхню діяльність, звертала увагу на відповіді учнів та корегувала їх; застосовувала різні форми роботи (опитування, бесіду, проблемну ситуацію). Учні засвоїли алгоритм виконання класифікації, змогли самостійно виконати завдання на класифікацію.

Студентка Н. також досягла мети, але в ході уроку не завжди дотримувалася алгоритму, була порушена послідовність етапів; в результаті на оволодіння цим прийомом було витрачено більше часу.

Окремі студенти не змогли застосувати знання з формування зазначеного прийому у роботі з учнями (студенти О., Т.). Фрагменти уроків з формування прийому клласифікації відрізнялись нечіткою побудовою питань (студент Р.), не було зворотнього зв`язку з учнями (студенка З.). У результаті чого мета уроку не була досягнута повністю.

Розроблені критерії методичного вміння виконувати класифікацію дозволили виділити рівні його сформованості.

Високий рівень сформованості методичного уміння у студента-практиканта виявляється у знанні програмового матеріалу, оволодінні знаннями і навичками з формування прийомів розумової діяльності, вмінні переносити їх на формування цього прийому у школярів. У студента сформовані вміння визначати і самостійно діяти у нетипових ситуаціях.

Середній рівень характеризується знанням алгоритму виконання прийому, здатністю до самостійних дій у типових ситуаціях. У студентів міцні знання програмового матеріалу, вони здатні до перенесення відомих алгоритмів на нетипову ситуацію.

Низький рівень: знання, вміння, навички не виходять за межі підручника, недостатньо сформоване вміння переносити алгоритм розв`язування на аналогічні завдання, застосовувати знання у конкретній педагогічній ситуації.

За результатами цього аспекту дослідження можна зазначити, що основною якістю методичних умінь студентів було вміння переносити знання та застосовувати їх у практичній діяльності на уроці. Узагальнюючи дані показано у таблиці 1.

Таблиця К.5.1

Рівні сформованості методичних умінь студентів

Додаток підготовлено автором.

Додаток Л.1

Порівняння

Система вправ і завдань на порівняння повинна бути спрямована на:

-        Виділення властивостей предмета або групи предметів

Спочатку можна провести гру "Відгадай". На столі розкладено 5-6 фруктів та овочів з виразними ознаками. Учням пропонують уважно розглянути їх і вибрати одну. Учень повинен, не називаючи предмет, розповісти про нього, щоб всі здогадалися, який це предмет. Школярі переконуються, що кожний предмет має багато властивостей, але не всі вони суттєві.

-        Виділення властивостей групи предметів.

Вчителю корисно пропонувати такі завдання на співставлення:

Або на протиставлення:

. Яких властивостей немає в чотирикутнику порівняно з квадратом?

. Чим схожі та чим відрізняються числа: 13, 16, 19, 11, 14, 12?

-        Розпізнавання предметів за даними властивостями

Для формування вміння розпізнавати предмет за даними властивостями (дія підведення під поняття) доцільно використовувати такі завдання:

. Який предмет має одночасно такі властивості:

а) має 3 сторони і 3 кути;

б) має 4 сторони і 4 кути.

-        Виділення суттєвих властивостей предметів, які є основою порівняння. Виділення властивостей групи предметів.

1. Назвіть фігури та виділіть їх ознаки (властивості).

Рис. Л.1.1

. Назви ознаки:

-        виразу (3+2) (числа 3, 2, знак "+");

-        виразу (6-1) (числа 6, 1, знак "-");

-        рівності х+5=9 (х-невідоме число, числа 5, 9, знаки "+", "- ");

-        чисел: 2, 24, 241.

. Чому фігура називається:

а) трикутником б) чотирикутником?

Рис. Л.1.2

. На рисунку зображено 2 групи фігур. Як їх можна назвати? Скільки фігур у кожній групі?

Рис. Л.1.3

. Виділіть загальну ознаку (властивість) групи предметів:

Рис. Л.1.4

Спільною властивістю для фігур 1-4 є форма; для 1-3 - форма і колір; для 1, 2, 4 - розмір і форма.

-        Розпізнавання предметів за даними властивостями.

1. Скільки у кожної фігури вершин, із скількох відрізків вони складаються? Назви кожну фігуру.

Рис. Л.1.5

. Виявіть закономірність у розташуванні: а) фігур:

Рис. Л.1.6

б) чисел:

, 12, 12… 321, 321, 321…

. Розгляньте малюнок і назвіть спільні властивості всіх фігур. Назвіть фігури одним словом. Знайдіть серед чотирикутників прямокутники. Чим схожі прямокутники з іншими чотирикутниками і чим відрізняються від них?

Рис. Л.1.7

-        Виділення суттєвих властивостей предметів, які є основою  порівняння.

1. Число 17 подати у вигляді суми двох доданків.

Суттєвими є такі ознаки: число повинно бути представлено у вигляді суми; у цій сумі повинно бути 2 доданки.

Але у завданні не вказано, якими повинні бути доданки, а отже - це несуттєва ознака. Одержали: 17=2+15; 17=6+11; 17=12+5… Ці відповіді задовольняють вимоги завдання.

. Число 17 подати у вигляді суми розрядних доданків. Суттєвими ознаками є сума, розрядні доданки. Відповідь: 17=10+7.

Із прикладів 1, 2, видно, що суттєвість або несуттєвість ознак залежить від завдання. Отже, підбираючи завдання, треба варіювати їх зміст відповідно мети завдання.

-        Порівняння як засіб розв’язку того чи іншого завдання.

Завдання 1. Чи можуть у прикладах бути однакові відповіді 6+3, 6+4?

Для відповіді на питання учень буде застосовувати порівняння даних прикладів, при чому виконує це самостійно.

Завдання 2. Який з прикладів допоможе знайти правильний результат у прикладі 5+4? 5+2=7, 3+4=7, 8+1=9, 4+5=9, 2+6=8

Завдання 3. Порівняй числа в першому і другому стовпчиках. Сума чисел в першому дорівнює 18. Як швидше знайти суму чисел другого стовпчика?

Учні помічають, що у другому стовпчику кожне з чисел на 10 більше відповідного числа першого стовпчика. Таких чисел три, а отже, сума буде більше на 10х3. Вона дорівнює 18+30=48.

Завдання 4. Більш складне завдання того ж виду:

Сума чисел першого стовпчика дорівнює 66. Як швидше можна знайти суму в другому і третьому стовпчиках?

Додаток підготовлено автором.

Додаток Л.2

Класифікація

У підготовчих вправах переважно застосовується порівняння. Це завдання типу: прибрати або назвати зайвий предмет, намалювати фігуру такого ж кольору (форми, розміру), дати назву групі предметів, порівняти схожі рисунки і знайти відмінності тощо. Також доцільно виконувати вправи, спрямовані на формування вміння давати характеристику класів у поданій класифікації.

. З’ясуй, за якою ознакою розділені на дві групи фігури:

Рис. Л.2.1

а) за розміром; б) за кольором; в) за розміром і за кольором.

. Дітям пропонуються квадрати, круги, трикутники великі і маленькі 4 кольорів: червоного, жовтого, синього, зеленого. Завдання: розклади фігури за формою, за розміром, за кольором.

Вибери:

-        круги червоного кольору;

-        трикутники синього кольору;

-        жовті квадрати;

-        маленькі зелені трикутники.

Ця вправа також закріплює знання форми, величини та кольору предметів.

Завдання, в яких на основу класифікації вказує вчитель

Перші вправи на проведення класифікації проводяться за однією ознакою, відбувається розбиття на дві групи (такі й не такі).

.Назвіть номери фігур, що а) є чотирикутниками; б) не є чотирикутниками; в) є трикутниками; г) не є многокутниками; д) не є прямокутникам

Рис. Л.2.2

. Розбийте числа на групи: у першу запишіть числа менші 8, а в другу - не менші 8: 1, 2, 3, 6, 7, 9, 10.

. Розв’яжіть спочатку приклади зі зменшуваним 17, а потім решту:

. Випишіть приклади з відповіддю 12 і 6:

. Розбийте приклади на групи. У першу запишіть приклади, відповіддю до яких будуть одноцифрові числа, в другу - приклади, відповіддю до яких будуть двоцифрові числа:

. Поділи на дві групи подані числа: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 7 (парні і непарні). До якої групи будуть належати числа 13, 18, 53, 91, 46?

. Назви групу чисел одним словом: 4, 6, 7, 9 - це…

, 98, 56,12 - це…

Завдання, в яких потрібно виділити об’єкти за певною основою, а потім вказати основу для групи об’єктів, що залишились

. Випишіть числа, які є результатами табличного множення на 7:

, 53, 63, 44, 14, 71, 42, 35, 62, 26, 28

. Для групи чисел, що залишились, учні повинні визначити спільну основу: 53, 44, 71, 62, 26 (сума цифр кожного з чисел дорівнює 8, всі числа двоцифрові).

. Випишіть всі числа, записані двома різними цифрами:

, 56, 80, 66, 74, 47, 88, 31, 94, 44

(для чисел, що залишились, назвати спільну ознаку, основу класифікації)

Завдання на визначення основи для виконання класифікації об’єктів

. Розв’яжіть приклади і розбийте їх на групи: 3+2, 4+5, 4+1, 6-3, 9-2, 10-1, 6+4, 6+1, 3+4.

(В основу розбиття можна покласти арифметичну дію або відповідь).

. Розклади іменовані числа на групи: 30м, 8кг, 17л, 1год., 100кг, 94дм, 40хв, 63см, 10хв, 55м, 22л, 24год.

Учні вибирають основу класифікації самостійно.

. Розбийте задачі на групи.

Задача 1. Перша коробка містить 12 олівців, а друга - на 5 олівців більше. Скільки олівців у другій коробці?

Задача 2. Складаючи букет, дівчинка зірвала 12 айстр, що на 5 квіток менше, ніж ромашок. Скільки ромашок у букеті?

Задача 3. У першому кошику 5 грибів, у другому - 12. Скільки всього грибів у двох кошиках?

Задача 4. Бабуся має два онуки. Одному з них 5 років, що на 12 років менше, ніж другому. Скільки років другому онукові?

Задача 5. Рибалка виловив 12 окунів, що на 5 рибин більше, ніж линів. Скільки всього рибин виловив рибалка?

Відповідь: (серед них можливі й помилкові, у наступному завданні діти перевірятимуть результати виконання класифікації).

Задачі в прямій (1, 3) і непрямій (2, 4, 5) формі.

Задачі на знаходження суми (3, 5) та на збільшення на кілька одиниць (1, 2, 4).

Задачі прості (1, 2, 3, 4) і задачі складені (3, 5).

Задачі, розв’язанням яких є вираз 12+5=17 (1-4), і задачі, розв’язання яких складається з інших виразів (5).

Завдання на визначення основи, за якою виконана класифікація

. Чим схожі між собою рівняння у кожному стовпчику

(1. Правило знаходження невідомого доданка; 2. Правило знаходження невідомих компонентів ділення; 3. Правило знаходження невідомих компонентів віднімання; 4. Правило знаходження невідомого множника).

Це завдання сприяє закріпленню назв компонентів арифметичних дій, правил знаходження невідомих компонентів.

. Об’єднати фігури в групи за спільними ознаками.

Рис. Л.2.3

Під час розв’язування цього завдання потрібно поділити всю множину фігур на підмножини, які мають певні ознаки. Одержимо:

Чотирикутники: 1, 3, 5.

Фігури, які не мають кутів: 2, 7, 10.

Трикутники: 4, 9.

П’ятикутники: 5, 8.

Многокутники: 1, 3, 4, 5, 6, 8, 9.

. За якою ознакою записано стовпчики прикладів

(В основу класифікації взятий обчислювальний прийом: перший стовпчик - додавання з переходом через десяток; другий - додавання двоцифрових чисел, у яких відсутні одиниці; третій - додавання без переходу через десяток).

. Прочитай числа кожного рядка:

, 5, 6, 8, 9

, 33, 34, 35

, 214, 215, 216.

Що є основою для такої класифікації? Вибери правильну відповідь:

а) парність чисел; б) кількість цифр у запису числа.

Завдання на перевірку результатів класифікації

. Подані числа треба розбити на дві групи - парні і непарні - та знайти правильну відповідь: 47, 32, 67, 53, 66, 29, 34, 90.

а) 47, 67, 53, 29, 90 32, 66, 34

б) 47, 67, 53, 29 32, 66, 90

в) 32, 66, 47, 67, 53, 29 90, 34.

. Розподілити числа 3, 4, 7, 8, 9, 14, 76, 89, 53, 19 на дві групи - одноцифрові і двоцифрові. В якому випадку числа розподілені правильно?

а) 3, 4, 7, 8, 14 9, 76, 89, 53, 19

б) 3, 4, 7, 8, 9 14, 76, 89, 53, 19

в) 4, 7, 8, 9 3, 14, 76, 89, 53, 19.

4.  Перевірте правильність виконання класифікації у завданні 2. В якому випадку допущено помилку? (у випадку 2 а), 2 в)).

Додаток підготовлено автором.

Додаток Л.3

Текстові задачі

Гра "Запитайко". Будь-яка сюжетна картинка проблемного змісту може бути використана як матеріал гри. Дітям пропонуються ці картинки, а вони можуть запитувати вчителя про все, що незрозуміло. Якщо дитина формулює однотипні питання, то використовуйте в своїх питаннях питальні слова іншого типу (Що? Коли? Може бути? Ще?). Це допоможе дитині подолати стереотипність, глибше вивчити ситуацію.

Інша гра пропонує учням відгадати, що сховав у руці вчитель. Для цього вони можуть задавати питання, а вчитель - відповідати. Цей варіант стимулювання питань у дітей можна використовувати як розминку на початку уроку (5 хвилин). Вчитель пише "головні" слова для питань (наприклад: властивості, вплив, зміни, вид), які діти повинні використовувати. Ця гра сприяє засвоєнню всієї множини питань, кожне з яких дозволяє відкрити щось нове.

Завдання до задач:

-        Відомо, що числа 2 і 5 означають кількість м’ячів. Що будуть означати такі записи: 2+5; 5-2?

-        Доповніть відомості про м’ячі і сформулюйте питання, на які дають відповідь ці записи.

Так, якщо 2 і 5 означають кількість м’ячів у командах, то вираз 2+5 буде означати кількість м’ячів у двох командах разом. Питання може бути сформульовано так: "Скільки м’ячів було у двох командах разом?"

Доцільно пропонувати такі творчі завдання: написати, про що розповів запис 18-3. Дітям подобаються такі завдання. Виконання їх розвиває фантазію, допомагає глибше пізнати світ чисел.

Заміна запитання

Наприклад: На першій полиці 20 книжок, а на другій - на 10 книжок менше. Скільки книжок на другій полиці?

Завдання: перетворити запитання так, щоб розв’язування звелося до двох дій, тобто просту задачу перетворити в складену:

-        скільки книжок на двох полицях?

-        на скільки книжок на першій полиці більше, ніж на другій?

Або змінити запитання наведеної задачі так, щоб її розв’язування мало вигляд: 1) 20:10=2; 2) 20-10=10; 3) 20+10=30.

Така робота над задачею допомагає учням краще розуміти роль запитання, механізм розв’язування, конкретизувати взаємозв’язок між задачами тощо.

Як творчий вид роботи над задачею можна розглянути завдання, основна мета яких є складання числових виразів за умовою задачі (або за розв’язаною задачею) та розв’язування задачі складанням виразу. Тим більше, як свідчить практика, діти постійно плутають ці завдання. Складання числових виразів є підготовчим етапом до розв’язування задач за допомогою рівнянь.

. У класі 10 дівчаток і 20 хлопчиків. Завдання:

-        записати виразом, скільки всього дітей ( 10+20);

-        скласти питання і записати виразом розв’язування задачі.

Відповідь:

) на скільки більше хлопчиків ніж дівчаток? (20-10);

) у скільки разів менше дівчаток, ніж хлопчиків? (20:10).

1. На дереві сиділо14 галок, 7 горобців і 2 синиці.

Пояснити, що означають вирази: 14+7+2; 14-7; 7-2; 14-(7+2); (14+7)-2; 14:7. Тлумачення готових виразів, складених за умовою задачі, є одним із видів творчої роботи.

Скласти вирази, за допомогою яких можна визначити: на скільки більше галок, ніж синиць (14-2); у скільки разів горобців менше за галок (14:7).

У ході закріплення вмінь розв’язувати складені задачі доцільно практикувати творчі роботи.

Наприклад: поступове ускладнення умови задачі без зміни запитання.

Задача. Турист за перший день пройшов 12 км, за другий проїхав 180 км. Яку відстань подолав турист за два дні?

Змінені задачі.

. Турист перший день йшов 2 години по 6 км/год, за другий проїхав 180 км. Яку відстань подолав турист за два дні?

. Турист перший день йшов 2 години по 6 км/год, за другий проїхав 3 години по 60 км. Яку відстань подолав турист за два дні?

. Турист перший день йшов 2 години по 6 км/год, а їхав автобусом на 1 годину більше зі швидкістю 60 км/год. Яку відстань подолав турист за два дні?

Врахування числових даних у задачі: невизначені та переозначені задачі.

Задачі з недостатньою кількістю даних.

Задача. У Миколки було 70 копійок. Він купив зошит. Скільки грошей залишилось у нього?

Матеріал задачі знайомий учням, але побудований незвично. Те, що в задачі вимагається дізнатися про гроші, які залишилися за умови, що невідомо, скільки він витратив, ускладнює встановлення відношення між умовою і вимогою задачі, примушує дітей шукати новий спосіб розв’язування.

Вчитель ознайомлює дітей із задачею і пропонує проблему: "Чи можна розв’язати цю задачу?"

-        Ні.

-        Чому її не можна розв’язати?

-        Тому що невідомо, скільки грошей витратив Миколка (Скільки коштує зошит? Скільки Миколка заплатив за зошит?).

-        Що треба знати, щоб знайти відповідь?

-        Як треба доповнити задачу?

Працюючи над задачами з недостатньою кількістю даних, учні аналізують, конкретизують і роблять висновки.

Задачі із зайвими даними або з пропущеними важливими словами не тільки розвивають увагу школярів, закріплюють поняття про задачу, вчаться виділяти необхідну й достатню інформацію для виконання завдання, але й змушують дітей до творчої діяльності.

Наприклад. Чи є такі тексти задачею:

. "Дівчинка полила квіти на двох вікнах. Скільки квітів вона полила?" (Цей текст не є задачею, бо він не містить числові дані про кількість квітів).

. "Оленка зібрала 5 грибів, а Юрко - 4. За це мама їх похвалила". (Цей текст не є задачею, тому що він не містить вимоги, що саме треба знайти).

Доповніть тексти так, щоб вийшла задача: Підберіть числа до тексту 1 і знайдіть відповідь на поставлене запитання. Сформулюйте запитання до тексту 2, щоб відповідь можна було дати за допомогою дії додавання (віднімання).

Корисною є творча робота над розв’язаною задачею:

Задача. У Петрика 3 цукерки, а у Миколки - 5. Скільки всього цукерок у хлопчиків?

Після її розв’язування учням пропонуються вирази: 8-3; 8-5. Для кожної ситуації учні складають за умовою першої задачі ще дві та пояснюють, що означає кожен вираз.

Можна дати завдання на зміну умови задачі при збережені числових даних.

Задача має вигляд: У Петрика 3 цукерки, а у Миколки на 5 більше. А потім запропонувати учням скласти запитання і розв’язати задачу. Тут доцільно порівняти задачу 2 з останньою, з’ясувати значення виразу у кожній з них.

Діти глибше розуміють суть виконаних дій: у першій задачі знаходимо суму двох чисел, а в другій збільшуємо число на певну кількість одиниць.

Ефективними для розвитку творчих можливостей учнів на уроці є ситуації, що спрямовують учнів на розпізнавання, встановлення суттєвих ознак задачі, сформульованої у непрямій формі. Значимість таких задач полягає в тому, що їх розв’язування є результатом пошукової діяльності учнів, організованої під час роботи над змістом задачі в прямій формі.

Важливість тих чи інших ознак задачі, зокрема зв’язок вимоги, умови та дій, які потрібно з ними виконувати не завжди чітко визначені. Це змушує учнів займатися дослідницькою роботою: співвідносити зміст даної задачі із змістом задачі в прямій формі, проводити порівняння цих пар задач, а також їх розв’язань.

Задача, сформульована у непрямій формі:

У першому конверті 5 трикутників, що на 2 трикутники більше, ніж у другому конверті. Скільки трикутників у другому конверті?

Задача, сформульована у прямій формі:

У першому конверті 5 трикутників, а у другому на 2 трикутники менше, ніж у першому. Скільки трикутників у другому конверті?

Учні порівнюють числові формули розв’язання задач, поданих у прямій і непрямій формі: 5+2=7 і 5-2=3. Аналізуючи зміст і спосіб розв’язування наведених задач, вони встановлюють ознаки, якими відрізняються ці задачі між собою. Такими ознаками є слова більше, менше. Визначення функції слова у співвідношенні шуканої і даної величини є основним завданням учнів у роботі з задачами, поданими в непрямій формі. Встановити цю функцію можна, коли непряма задача буде об’єктом аналізу. Тобто учні будуть намагатися переосмислити її в задачу, подану в прямій формі; порівнювати, зіставляти, встановлювати ознаки схожості й відмінності в їх способах розв’язування. З цією метою корисно проводити аналіз неправильних розв’язувань, а також пропонувати учням завдання творчого характеру.

Наприклад: склади задачу зі словом більше (менше), яка розв’язується так: 54-6 (54+6); зміни задачу, щоб вона розв’язувалась додаванням (відніманням); вибери з даних виразів той, який буде розв’язанням задачі.

Роботу над задачами у непрямій формі можна побудувати інакше: учень розв’язав наведену задачу так: 5+2=7, чи правильно він її розв’язав? Подібні задачі створюють умови для розвитку самостійності мислення, творчої активності.

Розв’язування задач різними способами.

Наприклад: Діти купили 4 зошити в лінійку по 30 копійок за зошит і 6 зошитів у клітинку за такою ж ціною. Скільки діти заплатили за покупку?

Ця задача може бути розв’язана двома арифметичними способами:

) спочатку визначається вартість зошитів у лінійку: (30x4)коп., потім вартість зошитів у клітинку: (30x6) коп., і нарешті - вартість всіх зошитів.

) відзначаємо, що ціна зошита в лінійку і в клітинку однакова, тому спочатку можемо знайти кількість куплених зошитів (4+6), а потім визначити їх загальну вартість.

Кожен новий спосіб розв’язування задачі дозволяє подивитися на задачу інакше, ясніше усвідомити процес розв’язування, глибше зрозуміти зв’язки і відношення між даними, даними й шуканим. А це в свою чергу допомагає повніше реалізувати як дидактичні, так і розвивальні функції текстових задач.

Приклад 1. За один і той же час теплохід пройшов 72км, а судно на підводних крилах - 216км, швидкість теплохода - 24км в годину. Яка швидкість судна на підводних крилах?

Вибір способу розв’язання даної задачі спрямовується питаннями вчителя при її розборі. А можна використовувати й інші прийоми навчання розв’язувати задачі різними способами, наприклад:

·        продовження початого розв’язування;

·        пошук розв’язування задачі за запропонованим планом;

·        наочна інтерпретація задачі;

·        обговорення готових способів розв’язування задачі.

Останній прийом передбачає більш високу підготовленість учнів, має вагому творчу спрямованість.

Наприклад, дану задачу можна розв’язати одним способом, а потім запропонувати учням ще один спосіб і, використовуючи колективну форму роботи, обговорити кожен із способів.

спосіб

) 72:24=3 (год.)

) 216:3=72 (км/год.

спосіб

) 216:72=3(р.)

) 24x3=72 (км/год.).

Потім з’ясовується, який спосіб найбільш зрозумілий для учнів і який найбільш раціональний.

Приклад 2. Із двох міст, відстань між якими 700км, одночасно назустріч один одному вийшли два поїзди і зустрілись через 5 годин. Швидкість одного 60 км в годину. Яка швидкість другого?

спосіб

1)   60x5=300

2)   700-300=400

3)   400:5=80 (км/год.).

2 спосіб

1)   700:5=140

2)   140-60=80

Відповідь: швидкість другого поїзда 80 км в год.

Другий спосіб розв’язання має творчу спрямованість.

Особливо слід зупинитися на способі припустимості відповіді. Висувається гіпотеза: припустимо, відповідь буде такою. Шляхом міркувань і обчислень перевіряється прийнята гіпотеза: чи виконуються при ній умови задачі. У випадку, коли воно не задовольняє умову задачі, знаходять відхилення гіпотези від точної відповіді.

Наприклад: Один поїзд пройшов за 6 годин 360 км. За скільки годин пройде другий поїзд 210 км, якщо його швидкість буде на 10 км більше швидкості першого?

Припустимо, що другий поїзд при незмінній швидкості пройде вказаний шлях за 2 години. Дізнаємось, яку відстань він при цьому пройде. Для цього спочатку знайдемо швидкість першого поїзду: 360:6=60(км/год.); знайдемо швидкість другого поїзду: 60+10=70(км/год). За 2 год. другий поїзд пройде 70x2=140(км). Маємо, що 140<210, за прийнятою гіпотезою відстань зменшилась би на 210-140=70 (км). Тепер можна дізнатись, наскільки прийнята гіпотеза менше істинної відповіді: 70:70=1(год.) (відхилення часу від’ємне). Тепер дізнаємось, за скільки часу другий поїзд пройде 210 км: 2+1=3(год.). Далі робота проводиться аналогічно.

Розв’язування задач різними способами має велике значення для розвитку у дітей мислення, здібності передбачати можливі способи розв’язування та свідомо вибирати найбільш раціональні з них при розв’язувані конкретних задач.

Додаток підготовлено автором за розробками [8; 20; 21; 47; 48; 65; 75; 116].

Додаток Л.4

Творчий експрес-тренінг

На уроках математики можна проводити з групою учнів експрес-заняття. Час проведення - до 5 хвилин. Зміст заняття може бути як традиційний (повторення місця числа в натуральному ряду чисел або таблицю множення), так і творчий (характеристика будь-якого числа як героя казки). Залежно від рівня підготовленості учнів завдання можна спрощувати або навпаки - ускладнювати. Можна проводити показовий тренінг: група здібних учнів показує кожне число як одного із героїв казки, а група "експертів" оцінює міру відповідності таких імпровізацій. Щоб досягти максимального кінцевого результату, такі заняття з відповідною модифікацією слід починати вже у 1 класі і пам’ятати, що вони повинні мати ігровий, невимушений характер.

Пошук аналогів

Називається будь-який предмет або явище. Необхідно назвати якомога більше його аналогів, тобто інших предметів або явищ, які східні з ним за різними суттєвими ознаками.

Наприклад: трикутник.

Аналогії за функцією: геометрична фігура, будь-який многокутник можна розглядати як комбінацію трикутників.

Аналогії за ознаками: три сторони, три кута, плоска фігура, замкнена фігура (грань піраміди, дорогоцінного каменя, форма даху, віконця, скеля, лист рослини).

Комбінування

Для того, щоб молодші школярі засвоїли цей метод, необхідно взяти будь-який об’єкт і представити його в незвичному вигляді. Наприклад, складання фігур-силуетів з геометричних фігур. Цей вид діяльності молодших школярів доцільно використовувати для складання фігур і залучення дітей до зорового та розумового аналізу зразка, а також навчання дітей пояснювати вголос способи з’єднання і просторового розміщення частин.

Наведемо зразок диференційованих завдань під час проведення інтегрованих уроків (математика - трудове навчання), основною метою яких є уточнення уявлень про геометричні фігури (трикутники, чотирикутники, коло, круг) методом комбінування.

Тема: Уточнення знань про трикутник. Виготовлення моделей із шаблонів трикутників

Теоретичні знання, які мають отримати учні: трикутником називається фігура, яка має три сторони, три кути, три вершини. Для кращого засвоєння поняття "вершина" доцільно порівняти вершину трикутника з вершиною гори.

Практичні вправи.

. Розгляньте модель трикутника. Якого він кольору? (синього). Покажіть олівцем три вершини, три сторони, три кути фігури.

Рис. Л.4.1

. За допомогою лінійки виміряйте три сторони у трикутника 3.

Назвіть найменшу, найбільшу сторони. Чому дорівнює третя сторона?

. Розгляньте інші моделі трикутників. Чим вони відрізняються (кольором, формою, розміром)? Що у них спільного (три кути, три сторони, три вершини)?

Висновок. Яка фігура називається трикутником?

Конструювання

І варіант. Учні аналізують зразок моделі. Одні з них оформлюють модель на аркуші паперу з готових шаблонів, інші виготовляють їх, а потім оформлюють модель, а треті - розфарбовують модель олівцями.

ІІ варіант. Школярі під керівництвом учителя аналізують кожну модель окремо (вітрильник, ракета, півень), добираючи ту, що їм подобається, визначають кількість необхідних фігур моделі, виготовляють кожну і оформлюють вироби на аркуші паперу. Олівцем доповнюють необхідні деталі.

Рис. Л.4.2

Тема: Уточнення знань про чотирикутник. Конструювання моделей із різного виду чотирикутників

Теоретичні знання, які мають засвоїти учні: чотирикутник - це фігура, у якої є 4 кути, 4 сторони, 4 вершини; прямокутник - це чотирикутник, у якого всі кути прямі; квадрат - це прямокутник, у якого всі сторони рівні.

Практичні завдання.

. Розгляньте модель 1 (рис. Л.4.3). Що це за фігура? Покажіть 4 сторони, 4 вершини, олівцем позначте на моделі 4 кути.

Рис. Л.4.3

. Знайдіть ще чотирикутники. Якого кольору фігура не є чотирикутником? Назвіть її номер. Чим відрізняються фігури за номером 1, 5? Що в них подібне?

. Розгляньте модель номер 2. Якого вона кольору? Чим вона схожа на модель за номером 1 (4 кути…). Як можна назвати цю фігуру? Чим різняться ці фігури? (Різні кути). Подивіться уважно, які кути у фігури зеленого кольору? (Прямі). Покажіть на своїх трикутниках прямий кут. За допомогою трикутника необхідно перевірити, чи всі кути зеленої фігури прямі. Як назвемо чотирикутник, у якого всі кути прямі?

. Знайдіть ще прямокутник серед останніх фігур. Перевірте, чи всі його кути прямі?

. Що можна сказати про сторони червоного прямокутника? Перевірте їх довжину за допомогою лінійки.

Висновок. Яка фігура називається чотирикутником; прямокутником; квадратом?

Конструювання

Дітям з низьким рівнем розвитку пропонуємо виготовити пелікана, з віковою нормою здібностей - машину, а школярам з високим рівнем розвитку здібностей - лисичку.

Рис. Л.4.4

Додаток підготовлено автором.