Обозначение
|
Расшифровка
обозначения
|
Electrostatic potential
|
Электростатический
потенциал
|
Electron
concentration
|
Концентрация электронов
|
Hole
concentration
|
Концентрация дырок
|
Intrinsic
concentration
|
Собственная
концентрация
|
Doping concentration
|
Концентрация
легирующих примесей
|
X-current
density
|
Плотность тока
по оси x
|
Y-current
density
|
Плотность тока
по оси y
|
X-electric
field
|
Напряженность
электрического поля по оси x
|
Y-electric
field
|
Напряженность
электрического поля по оси y
|
Net
space charge density
|
Плотность
пространственного заряда
|
Impact
ionization rate
|
Интенсивность
ударной ионизации
|
Electron
X-current density
|
Плотность
электронного тока по оси x
|
Electron
Y-current density
|
Плотность
электронного тока по оси y
|
Electron
diffusion X-current density
|
Плотность тока
диффузии электронов по оси x
|
Electron
diffusion Y-current density
|
Плотность тока
диффузии электронов по оси y
|
Electron
drift X-current density
|
Плотность тока
дрейфа электронов по оси x
|
Electron
drift Y-current density
|
Плотность тока
дрейфа электронов по оси y
|
Hole
X-current density
|
Плотность
дырочного тока по оси x
|
Hole
Y-current density
|
Плотность
дырочного тока по оси y
|
Hole
diffusion X-current density
|
Плотность тока
диффузии дырок по оси x
|
Hole
diffusion Y-current density
|
Плотность тока
диффузии дырок по оси y
|
Hole
drift X-current density
|
Плотность тока
дрейфа дырок по оси x
|
Hole
drift Y-current density
|
Плотность тока
дрейфа дырок по оси y
|
Electron
quasi-Fermi level
|
Квази-Ферми уровень
электронов
|
Hole
quasi-Fermi level
|
Квази-Ферми
уровень дырок
|
Photogeneration rate
|
Интенсивность
фотогенерации
|
SHR
recombination rate
|
Интенсивность
рекомбинации Шокли-Рида-Холла
|
Auger
recombination rate
|
Интенсивность
Оже-рекомбинации
|
Radiative
recombination rate
|
Интенсивность
излучательной рекомбинации
|
Conduction
band edge
|
Граница зоны
проводимости
|
Mid
bandgap energy
|
Ширина
запрещенной зоны
|
Valence
band edge
|
Граница
валентной зоны
|
В фирменном руководстве, предоставленном разработчиками,
далеко не всегда четко и понятно описаны принципы, правила и последовательность
работы с программами, входящими в MicroTec. В связи с этим, необходимо произвести
исследования и составить адаптированное описание каждой моделирующей программы
с целью предоставления возможности дальнейшего применения данного пакета в
курсовом проектировании. Результаты исследования планируется использовать в
методических указаниях по работе с данным программным комплексом.
2.1 Описание программы
Интерфейс программы представлен ни рис. 2.2.
Главное окно MicroTec содержит две страницы: Select
Project, представленной на рис. 2.2, и Project Settings,
представленной на рис. 2.3. Переключение между ними производится путем нажатия
на соответствующую надпись.
Первая страница главного окна MicroTec, называемая Project
Set-tings содержит в себе следующие объекты: панель управления, которая
содержит кнопки Run, Edit, 2D Output, 3D Output, Help
и Exit; панель редактирования с кнопками Add, Update, Copy
и Delete; текстовое поле Name показывающее текущее имя проекта;
текстовое поле Method показывающее моделирующую программу для текущего
проекта; окно Select Project показывает список доступных проектов;
окно описание проектов Description с кратким описанием текущего проекта;
окно описание метода с кратким описанием текущей программы моделирования.
Для того, чтобы выбрать проект необходимо в окне Select
Project на странице Select Project щелкнуть левой кнопкой мышки на
имени проекта. Соответствующий проект и название моделирующей программы
появятся в текстовых полях Name и Method.
Чтобы изменить название проекта или его описание, нужно
отредак-тировать текст в соответствующем окне и щелкнуть по Update.
Для запуска нового проекта, требуется наберать имя проекта в
окне Name, выберать метод в окне Method и щелкнуть по Add.
Будет создан проект с заданными по умолчанию параметрами.
Другой способ запуска нового проекта заключается в
копировании существующего проекта щелчком по Copy и изменением затем
дирек-тив/параметров на странице Project Settings. Будет создан новый
проект со старым названием плюс окончание Copy.
Для запуска процесса моделирования необходимо щелкнуть по Run.
После окончания процесса моделирования можно вывести на экран результаты,
щелкнув по 2D Output или 3D Output для построения вольт-амперной
характеристики или 3D контуров двумерного распределения различных переменных,
таких как электростатический потенциал, плотности тока и носителей заряда,
квазипотенциала Ферми, составляющих электрического поля и т.д.
Страница Project Settings. Для изменения
установок проекта необходимо перейти на закладку Project Settings.
Появится другая стра-ница главного меню MicroTec, показывающая Project Tree,
включающее в себя директивы, поддирективы и параметры. Для того, чтобы открыть
любую папку дерева надо щелкнуть левой кнопкой мыши по символу папки. Двойной
щелчок на параметре приводит вызову окна редактирования.
Для изменения структуры дерева, нужно щелкнуть по директи -
ве/поддирективе / параметру левой, а затем правой кнопкой мыши. Появит-ся новое
всплывающее меню, предлагающее вам функции Delete, Copy, Insert
или Add.
Если выберать Delete, выделенный пункт будет удален.
Если выберать «Copy» в конце дереве появится новый пункт, являющийся копией
выделенного на момент копирования. При выборе Insert или Add
появится новое меню, предлагающее вам список доступных для добавления пунктов.
Добавленный пункт будет иметь значения, заданные по умолчанию. Для измения этих
значений необходимо выполнить двойной щелчок на параметре, что приведет к
появлению нового окна, показывающего текущие значения переменных и краткое
описание параметров.
В MicroTec существуют различные типы директив:
уника-льные / неуникальные и обязательные / дополнительные. Например,
подди-ректива IV-Data дополнительная и не уникальная, это означает, что
эту директиву можно пропустить или использовать неоднократно для получения
семейств вольт-амперных характеристик. Напротив, Basic директива
обязательная и уникальная. Любые вновь создаваемые проекты будут иметь все
необходимые обязательные директивы и заданные по умолчанию значениях
параметров. Обязательные директивы не могут быть удалены.
При запустке нового проекта можно выбрать соответствующий
метод в текстовом поле Method. Доступны следующие четыре параметра:
SiDif - двумерное моделирование внедрения, диффузии и окисления; MergIC -
программа для объединения фрагментов моделирования SiDif; SemSim -
двумерное моделирование полупроводникового элемента; Batch - совместное
моделирование любого количества процессов и / или элементов.
Графика MicroTec: SibGrafявляется программным
средством для построения вольт-амперных характеристик и двумерных распределений
электростатических потенциалов, носителей зарядов и плотностей токов,
квазипотенциалов Ферми, скорости генерации и составляющих электрических полей. SibGraf
создает 3D графики, контуры линий, цветовые карты, 2D сечения трехмерных
плоскостей и 2D графики вольт-амперных характеристик.2D Output (двумерный
вывод). Эта функция позволяет строить графически: любой столбец,
произведение любых столбцов или отношение двух любых столбцов, как функцию
любого столбца. Данные для 2D файла генерируются SemSim и представляют
собой вольт-амперные характеристики и крутизну. Если щелкнуть по 2D Output
в главном меню MicroTec, появится новое окно с пятью пунктами меню: File (файл),
Curve (кривая), View (просмотр), Annotate (комментарии) и Help
(помощь).
В
меню File доступны следующие опции: Open - открыть
картинку, ранее созданную этой программой; Load - загрузить данные из
файла содержащего 2D данные, например, вольт-амперные характеристики; Save -
сохранить график в открытый в данный момент файл. Если нет открытых на
данный момент файлов (не использовалась функция Load), то данная функция будет
вести себя как функция Save As описанная ниже; Save As - сохранить график
в файл. Появится окно, предлагающее вам ввести имя файла, в котором будет
сохранен график; Clear - очистить окно с графиком; Print - распечатать
график на принтере или отгрузить в postscript файл; New Window - открыть
новое окно SibGraf 2D; Exit - закрыть окно SibGraf 2D;
В меню Curve доступны следующие опции: Add - открыть
окно в котором выводится информация о текущем файле данных. Перед этим
необходимо открыть этот файл с помощью команды Load в меню File.
Появится новое окно, показывающее информацию, развернутую из загруженного файла
данных. Эта функция дает возможность пользователю выбрать кривые, которые будут
изображены на графике. Первая строка появившегося окна показывает текущий номер
семейств и название, и позволяет пользователю переключаться между семействами.
Нечетные номера семейств соответствуют вольт-амперным характеристикам, а четные
крутизне. Таблица содержит в себе столбцы с максимумом и минимумом значений.
Следом идут два переключателя, позволяющие выбрать ось X или Y для данного столбца.
Для выбора соответствующей оси щелкните по полю X или Y, в нем появится символ
в виде галочки. Третий переключатель позволяет выбрать столбец, который будет
умножаться на столбец, выбранный как ось Y. В этом случае будет строиться
произведение двух соответствующих столбцов. Четвертый переключатель позволяет
выбрать столбец, который будет использоваться как делитель для оси Y. В этом
случае будет построено отношение соответствующих элементов, например
коэффициент передачи тока базы .
Пользователь может набрать название кривой в текстовом поле Curve
Name. Если имя кривой не будет задано, то оно установится автоматически по
названию столбца выбранного в качестве оси Y. Когда все необходимые значения
будут установлены (как минимум должны быть заданы оси X и Y), кривую можно
добавить в график, щелкнув по Add. Данные, использованные для построения
зависимостей, можно просмотреть, выбрав в подменю Curve функцию Source;
Copy - копировать текущую кривую с графика в clipboard. Очень полезная
возможность, для того чтобы создать несколько окон с различными наборами
кривых, в каждом окне; Paste - вставить кривую из clipboard в текущий
график; Delete - удалить текущую кривую (желтая) с графика; Source -
открывает окно в котором отображаются данные для построения текущей кривой; Line,
Color, Marker - Изменить атрибут текущей кривой;
В
меню View доступны следующие опции: Options -
открывает окно, где пользователь может обозначить оси X и Y и ввести заголовок
графика. Пользователь также может определить наименьшее значение функции
логарифма, считающееся нулем. Есть возможность отображать лишь маркеры или
линии для всех кривых на текущем графике. Информацию этого окна можно сохранить
щелчком по Save. Будет создан файл <setup.mt > с текущими
установками, который будет загружаться автоматически при открытии нового окна SibGraf
2D; Grid, Legend - включает или выключает сетку и описания; Zoom
Out - уменьшает размер графика в окне (при использовании масштабирования),
можно воспользоваться клавишей «ESC»; Annotate - смотрите основное
описание этой команды в разделе Annotate на стр. 24;
В меню Help доступны следующие опции: Index -
индексная помощь (на английском языке) SibGraf; About - информация о SibGraf.
2D Status Bar (строка состояния окна SibGraf 2D).
Строка состояния расположена в нижней части окна SibGraf 2D. В ней
показывается значение координат по X и Y для выделенной красным цветом точки.
2D Tool Bar (панель инструментов окна SibGraf 2D).
Панель инструментов - это набор кнопок, расположенных над окном графика.
Две первые кнопки используются для выбора текущей кривой, выделенной желтым
цветом. Каждый щелчок, по этим кнопкам, делает текущей следующую кривую. Первая
кнопка перебирает кривые в порядке возрастания (номеров кривых), вторая в порядке
убывания. Этот же прием можно проделать с помощью стрелок «» и «¯», расположенных на
кла-виатуре.
Две следующие кнопки меняют положение выделенной точки на
текущей кривой. Текущая точка выделена красным цветом. Кнопки позволяют
перемещать точку влево и вправо. Данную операцию можно также проделать с
помощью стрелок «®» и «¬».
Две кнопки LogX и LogY используются для
переключения в логарифмический масштаб и обратно, по оси х и y
соответственно.
Последняя кнопка, обозначенная как Del, удаляет
текущую кривую с графика.
2D Data File Structure (cтруктура данных 2D
файла). В этом разделе описывается формат файла данных, который можно загрузить
в SibGraf 2D командой Load из меню File. По умолчанию
программа ищет файлы с расширением *.2d, где * может быть любы символом.
SibGraf 3D Output (трехмерный вывод). В
главном меню имеется пять пунктов: File, Surface (поверхность), View,
Annotate и Help (рис. 2.6). Состав и описание компонент меню File
и Help программы SibGraf 3D полностью аналогичен составу и
описанию компонент меню File и Help программы SibGraf 2D.
В меню Surface доступны следующие опции: Source -
открывает окно, в котором показываются данные для текущей поверхности. Если
текущий график был открыт с помощью функции Open, то единственным
элементом в этом подменю будет Source. Если файл с 2D распределением был
загружен с помощью команды Load, то список всех поверхностей,
содержащихся в этом файле, будет выведен после пункта Source. Можно
построить любую из этих поверхностей.
В меню View доступны следующие опции: Options -
открывает окно, где пользователь может обозначить оси x и y и
ввести заголовок графика. Пользователь также может определить наименьшее
значение функции логарифма, считающееся нулем; Tool Bar (панель
инструментов SibGraf 3D), Status Bar (cтрока состояния SibGraf 3D)
- отображаются в окне, если установлен флажок в подменю View. Для
увеличения площади графика, можно убрать эти инструменты с экрана; Redraw
- перестроить текущую поверхность; Zoom Out - уменьшает размер графика в
окне (при использовании масштабирования), можно воспользоваться клавишей «ESC»;
Annotate Смотрите описание этой команды в разделе Annotate на
стр. 24;
3D Status Bar. В верхней половине строки состояния
отражаются значения координат x и y для соответствующих
пересекающихся секций и величины z, в точке их пересечения. В нижней
части строки состояния отображается номер шага на сетке разбиения для текущих
значений x и y, а также весь диапазон сетки разбиения.
D Tool Bar. Первые четыре кнопки используются для вращения
поверхности относительно горизонтальных и вертикальных осей, связанных с
экраном. Следующие четыре кнопки используются для изменения текущих координат
сечений X и Y вперед и назад. Такой же трюк можно проделать с помощью стрелок «¬» и «®», «¯» и «», расположенных на
клавиатуре. Кнопка LogZ используется для переключения в логарифмический
масштаб и обратно. Последние три кнопки используются для открытия окна SibGrafMap
с этими же данными, и окна SibGraf 2D с текущими сечениями координат
x и y, или для добавления кривой к существующей x или y
зависимости.Map. В главном меню имеется пять пунктов: File, Surface,
View, Annotate и Help.
Состав и описание компонент меню File, Surface и
Help программы SibGraf Map полностью аналогичен составу и описанию
компонент анало-гичных меню программы SibGraf 3D.
В меню View доступны следующие опции: Axis Limits
- окно в котором можно задать диапазоны для горизонтальных и вертикальных осей;
Options - открывает окно, где пользователь может обозначить оси x
и y и ввести заголовок графика. Пользователь также может определить
наименьшее значение функции логарифма, считающееся нулем; Set Contours -
смотрите справку в разделе Map Set Contour ниже; Rainbow8 -
карта из 8 цветов; Rainbow16 - карта из 16 цветов; Black White -
черно-белая карта; Contours - контурная карта; Grid, Legend -
включает или выключает сетку и описания; Redraw - перестроить текущую
поверхность; Zoom Out - уменьшает размер графика в окне (при
использовании масштабирования), можно воспользоваться клавишей «ESC»; Annotate
- Смотрите описание этой команды в разделе Annotate на стр. 24.
Map Set Contours. Set Contours подменю пункта View
в главном меню SibGrafMap открывает окно, где пользователь может
установить уровни, в которых контуры линий построены для текущей поверхности.
Automatic - пользователь может установить начало и
величину шага для z (или LogZ) и выбрать будет ли отображаться
метка для всех контуров или не будет отображаться вообще.
Manual - пользователь может добавить новую линию
контура нажатием клавиши Add и определить для нее значение z (или
LogZ), удалить существующую линию контура нажав Remove на
выбранной линии, или модифицировать существующий контур линии, изменяя значение
z (или LogZ). Слева от поля вводимого значения есть индикатор,
показывающий будет ли отображаться описание.
Пользователь также может изменять существующий контур линии и
метку, путем установки курсора мышки на специальные метки на графике, нажав
правую кнопку мыши. Появится меню, посредством которого можно удалить с графика
эту метку или весь контур на соответствующем уровне.
Расположение метки можно изменить, перетаскивая ее, удерживая
при этом левую кнопку мышки. Если вследствие этой операции метка была
перемещена за поле графика, то она исчезает с графика. При использовании
масштабирования (Zoom) эта метка снова появится.
Map Status Bar. Если выключен режим зонда, то в верхней
части строки состояния отражаются значения координат x и y для
соответствую-щих пересекающихся секций и величина z, в точке их
пересечения. Если режим зонда (смотрите ниже) включен, то верхняя часть строки
состояния отражает значения координат x, y и z - текущего
положения курсора мыши. В нижней части строки состояния отображается номер шага
на сетке разбиения для текущих значений x и y, а также весь
диапазон сетки разбиения.
Map Tool Bar. Первые четыре кнопки используются для
изменения сечения текущих координат x и y вперед и назад. Такой
же прием можно проделать с помощью стрелок «¬», "®», «», «¯» расположенных на
клавиатуре. Кнопка «LogZ» используется для переключения в логариф-мический
масштаб координаты z и обратно. Последние три кнопки испо-льзуются для
открытия окна SibGrafMap с этими же данными, и окна SibGraf 2D с
текущими сечениями координат x и y. Последняя кнопка Probe
используется для включения и выключения режима зонда.
Annotate. Все окна: SibGraf 2D, 3D и SibGraf
Map содержат в своем меню пункт Annotate. Можно создать два типа
объектов Annotate: Line и Text. Объекты Annotate связаны
с реальными координатами x и y, а не позицией на рисунке или в
окне, и следовательно смещаются относительно окон, когда применяются такие
операции, как изменение размера окна или zooming.
Когда выбран пункт Line пользователь может построить
ломаную линию, состоящую из отдельных линий. Для этого необходимо отметить
начало и конец линии, нажимая в соответствующем месте левую кнопку мыши.
Нажатие правой кнопки приводит к завершению режима рисования. Для модификации
линии Annotate выберите нужную и нажмите левую кнопку мыши. Затем или
всю линию или некоторые из узлов, можно перенести в другое место, удерживая
левую кнопку мыши. Щелкните в любом месте графика (за исключением изменяемой
линии) и процесс модификации будет завершен.
Если выбрать пункт Text, появится окно, в котором
пользователь может ввести требуемый текст и выбрать в рамке или без нее, будет
отображаться текст на экране.
После нажатия OK текст появится в центре графика. Для
перемещения текста необходимо сначала щелкнуть на нем левой кнопкой мыши, а
затем, удерживая ее, перетащить текст в любое место. Если необходимо изменить текст
в окне, выберите в меню Annotate пункт Edit. Для ввода изменений
щелкните мышкой в любом месте графика. Пользователь может удалить линию или
текст, выделив соответствующий объект и выбрав в Annotate пункт Delete.(масштабирование).
Пользователь может воспользоваться увеличением любой части 2D, 3D или Map
графика. Для этого необходимо выделить участок на графике с помощью левой
кнопки мыши. После того, как участок выделен, отпустите левую кнопку, и
выделенная часть графика увеличится до полного размера окна. Для возвращения к
первоначальному виду можно нажать клавишу «ESC» или воспользоваться пунктом Zoom
Out в меню View. В окне SibGraf 2D и SibGraf Map можно
вернуться к первоначальному виду, отметив окно, с помощью левой кнопки мыши,
вне поля графика.
2.2 Исследование программы SiDif
Программа SiDif предназначена для расчёта двумерного
распределения примеси в элементах СБИС, а также в дискретных приборах,
подвергаемых различным производственным процессам. Процесс изготовления может
включать такие шаги как ионная имплантация или поверхностное осаждение
(мышьяка, бора или фосфора) с последующим отжигом в окислительной или инертной
среде. Результирующие профили легирования могут быть непосредственно
использованы для создания полной структуры полупроводникового элемента и
последующего расчёта вольт-амперной характеристики в течение нескольких минут
на персональном компьютере (ПК).
Анализ возможностей программы SiDif. Рассмотрим физическую
модель, применяемую для расчета 2D структуры элемента. Следует сразу отметить, что принятая
модель описывает диффузионный процесс, вплоть до трех взаимодействующих
заряженных примесей в двумерной области с движущейся границей окисла и
сегрегацией примеси на границе Si/SiО2. В случае имплантации
начальные профили каждой примеси аппроксимируются моделью Рунге[5].
Физическая модель. Диффузия заряженных
примесей зависит от присутствия внутреннего электрического поля. Физическая
модель для диффузии примесей, которая учитывает влияние заряженных дефектов,
взята из [6,7].
где - коэффициент диффузии, - концентрация k-ой примеси, - элементарный заряд, - зарядовое число, - электрическая подвижность и - напряжённость электрического поля. Эта
модель использует квазинейтральную аппроксимацию, которая связывает
электрическое поле с концентрациями примесей:
Здесь - концентрация электронов, и - собственная концентрация носителей.
Из (4.1) и (4.2) мы получаем:
Полагая, что выполняется соотношение Эйнштейна , уравнение диффузии преобразуется в
В случае одной примеси дрейф можно учитывать путём введения составного
коэффициента диффузии [8], но для нескольких примесей должна быть решена
система связанных уравнений:
Коэффициент
диффузии. Коэффициент
диффузии мышьяка и бора, учитывающий влияние единичных заряженных дефектов,
выбран в виде [6,7,8]:
где для мышьяка, для бора, - собственный коэффициент диффузии и - энергия активации k - ой примеси.
Параметр по умолчанию 3 для бора и 100 для мышьяка.
Диффузия фосфора описывается как в [6,9] и учитывает для диффузии
как нейтральные, так и одно и двукратно отрицательно заряженные вакансии.
Диффузия,
ускоренная окислением. Коэффициент диффузии меняется во время окисления в
зависимости от скорости окисления для того, чтобы описать диффузию, ускоренную
(замедленную) за счёт окисления. Окисление меняет диффузию потому, что оно
создает дефекты в кристаллической решётке. В SiDif используется модель Тамагучи
[10]:
Ускорение диффузии уменьшается экспоненциально в вышеописанной
формуле в зависимости от - расстояния от края шаблона (=0 вне области маски) и - расстояния по вертикали от границы
раздела.
Аналитическая модель окисления. Для аналитической модели окисления в SiDif используется
модель Дила - Гроува [11]:
где - толщина окисла, а - кинетические константы, пропорциональные
давлению и зависящие от состава окружающей среды. Значения значительно выше, если окружающая среда
содержит водяные пары или соляную кислоту.
,
Здесь - давление окисляющей среды в атмосферах и
- эффективное давление для линейного
кинетического коэффициента . В случае влажного окисления =и в случае сухого окисления =. Фактор зависит от ориентации кремния.
Если на поверхности полупроводника существует начальная плёнка
окисла толщины , то выражение (4.3) переходит в:
Обычно только часть поверхности подвергается окислению, в то время
как остаток поверхности покрыт нитридной маской. В этом случае окисление в
области рядом с краем маски описывается формулой «Птичий клюв».
со следующими эмпирическими параметрами:
где =1 или 0 для ориентации (111) или (100)
соответственно.
Сегрегация.
Окисление
кремния сопровождается сегрегацией, другими словами, скачком концентрации
примеси на движущейся границе Si/SiO2. Сегрегация обусловлена
плотностью потока примеси на границе, который может быть записан как:
где - концентрация примеси в кремнии на
границе SiO2, - отношение объёмов Si и SiO2,
которое равно 0.44, - коэффициент сегрегации, - скорость роста окисла в направлении,
перпендикулярном к границе.
Для бора:
,
Для фосфора и мышьяка коэффициент сегрегации велик (около 100) и
обычно близок к равновесным значениям так, что примесь можно рассматривать
полностью вытесненной в кремний. В этом случае:
При высокой скорости окисления сегрегация может стать причиной
того, что с обеих сторон границы раздела концентрации не достигают равновесных
значений. В таком случае была предположена поправка:
где это кинетическая константа реакции
сегрегации.
Ионная имплантация. Ионная имплантация широко применяется сегодня как стандартный
механизм для легирования полупроводниковых пластин. В SiDif реализована
аналитическая модель ионной имплантации.
В одномерном случае имплантация описывается гауссовым
распределением:
где и - стандартное вертикальное отклонение и расстояние от верха
материала пластины, а - проективный пробег.
Для двумерного случая профиль имплантации описывается формулой:
(4.4)
где и координаты левой и правой границ ячейки сетки. Для получения
окончательного распределения имплантации, выражение (4.4) интегрируется по
области маски на поверхности пластины.
Алгоритм моделирования. Конечно-разностный метод был выбран для дискретизации
уравнений диффузии применительно к свойствам решаемых матричных уравнений
(симметричная 5-диагональная матрица, приведенная к диагональному виду). Для
каждого узла сетки пишется выражение баланса массовой разности. Для узлов,
смежных с границей окисла, учитывается сегрегационный поток примеси, вызываемый
движением оксида. Полная доза примеси в полупроводнике и оксиде сохраняется,
чтобы повысить точность вычислений с плавающей точкой.
Для решения нескольких связанных уравнений диффузии для каждой
примеси последовательно решаются конечно-разностные уравнения, с начальными
значениями концентрации, взятыми из предыдущей итерации или предыдущего
временного шага. Итерации продолжаются до тех пор, пока решение для всех
примесей не сойдётся с заданной точностью. Метод неполной факторизации,
скомбинированный с методом сопряжённых градиентов применяются для решения
уравнения 5-диагональной матрицы.
Алгоритм был оттестирован сравнением результатов с примерами,
опубликованными в статьях [6,7,9].
Существуют определенные ограничения в технологии изготовления
прибора. В первую очередь они касаются возможности проведения только одного
окисляющего этапа, причем после формирования оксида могут моделироваться только
имплантация, осаждение и инертный отжиг. Второе ограничение заключается в
использовании также только одного этапа диффузии. Все это накладывает
определенные требования к формируемой структуре, но в тоже время не является
сколько-нибудь серьезным препятствием для формирования и расчета профилей любой
сложности.
Расчет элементов структуры биполярного транзистора, диода,
полевого транзистора с изолированным затвором. Любой расчет начинается с создания нового
проекта. Чтобы создать новый проект, необходимо набрать имя проекта в
окошке Name, выбрать SiDif в поле Method и
нажать Add. Будет создан новый проект с установками по умолчанию. Можно также
скопировать уже существующий проект, а затем, перейдя на страницу Project Settings, которая содержит директивы и
параметры входного файла SiDif, изменить
установки проекта.
Все директивы бывают двух типов: основные и директивы параметров
модели. Основные: Domain and Mesh -
рассчитываемый размер и параметры разбиения; Substrate - параметры подложки; Numerical Solution - контроль численного решения; Phosphorus deposition - осаждение фосфора; Boron deposition - осаждение бора; Arsenic deposition - осаждение мышьяка; Phosphorus implant - имплантация фосфора; Boron implant - имплантация бора; Arsenic implant - имплантация мышьяка; Oxidation - параметры окисления; Anneling - параметры отжига; Epitaxy - формирования эпитаксиального слоя.
Директивы параметров модели (Model parameters): Bandgap - запрещённая зона и собственная концентрация; Diffusion parameters - диффузия мышьяка, бора и фосфора; Oxidation enhances diffusion - окисли-тельная диффузия; Dry Oxidation - кинетические константы сухого
окисления; Wet Oxidation -
кинетические константы влажного окисления; Local Oxidation - параметры формулы локального окисления «птичий клюв»; Segregation - параметры сегрегации.
Все директивы содержат набор собственных параметров.
Параметры директив SiDif представлены в таблицах (2.22.16).
Таблица 2.2. Параметры директивы Domain and Mesh
Имя
|
Значение по
умолчанию
|
Единицы
измерения
|
Описание
|
NX
|
30
|
нет
|
Число узлов
сетки в x - направлении (вдоль поверхности). Это
число должно быть больше чем 3.
|
NY
|
30
|
нет
|
Число узлов
сетки в y-направлении (вглубь объёма). Это число
должно быть больше чем 3. Большее число узлов сетки даёт большую точность
вычислений и требует большего машинного времени.
|
XX
|
1
|
мкм
|
Размер участка
в x - направлении. Участок должен
перекрывать область рядом с краями всех масок, где имеет место двухмерность.
|
YY
|
1
|
мкм
|
Размер участка
в y-направлении. Участок должен быть
достаточно глубок для перекрытия максимальной ожидаемой глубины проникновения
имплантированной или осаждённой примеси.
|
IM
|
1
|
нет
|
Этот ключ равен
1 для однородной сетки. Если он равен 0, то сетка экспоненциально сжимается в
начале координат.
|
AX
|
0
|
нет
|
Логарифм
отношения двух смежных шагов сетки в x - направлении (если сетка неоднородна).
|
AY
|
0
|
нет
|
Аналогично в y-направлении. Параметры AX, AY могут
быть пропущены, если IM=1. Неоднородная сетка предпочтительна для
моделирования, содержащего относительно тонкие структуры рядом с
поверхностью.
|
COMM
|
‘COMM’
|
нет
|
Строка
комментария.
|
Таблица 2.3. Параметры директивы Substrate
Имя
|
Значение по
умолчанию
|
Единицы
измерения
|
Описание
|
PH
|
1.0×1012
|
см-3
|
Начальная
равномерная концентрация фосфора
|
BO
|
1.0×1012
|
см-3
|
Аналогично для
бора
|
AS
|
1.0×1012
|
см-3
|
Для мышьяка
|
OR
|
100
|
нет
|
Ориентация
решётки
|
COMM
|
'Comm'
|
нет
|
Строка
комментария
|
Таблица 2.4. Параметры директивы Numerical Solution
ИмяЗначение по
умолчаниюЕдиницы измеренияОписание
|
|
|
|
IB
|
1
|
нет
|
Ключ группового
запуска. Если IB=1 (по умолчанию), то моделирование идёт без вывода значений
после каждого шага (групповой режим).
|
IT
|
100
|
нет
|
Максимальное
число итераций для линейного решения.
|
RS
|
10-12
|
нет
|
Остаток
сходимости для линейного решения.
|
RL
|
10-3
|
нет
|
Относительный
остаток для линейного решения.
|
CO
|
1012
|
см-3
|
Значение
примесной концентрации, принимаемое для заднего фона.
|
COMM
|
'Comm'
|
нет
|
Строка
комментария.
|
Таблица 2.5. Параметры директивы Phosphorus deposition
ИмяЗначение по
умолчаниюЕдиницы измеренияОписание
|
|
|
|
XM
|
1
|
мкм
|
Позиция края
маски для поверхностного осаждения легирующей примеси. В этом процессе
поверхность выступает как источник с постоянной концентрацией. Загонка
предполагается в области от 0 до XМ (если XМ положительно) или от XМ до XX
(если XМ отрицательно). Если XМ=0 или пропущено загонки нет. Если XМ больше
чем XX, легирующая примесь осаждается на всю поверхность сегмента.
|
CS
|
1019
|
см-3
|
Поверхностная
концентрация легирующей примеси для осаждения. Может быть пропущена, если XM пропущена.
|
COMM
|
'Comm'
|
нет
|
Строка
комментария
|
oron deposition: Осаждение бора
Используются те же параметры, что и в директиве Phosphorus deposition.
Arsenic deposition: Осаждение мышьяка
Используются те же параметры, что и в директиве Phosphorus deposition.
Таблица 2.6. Параметры директивы Phosphorus implant
ИмяЗначение по
умолчаниюЕдиницы измеренияОписание
|
|
|
|
XM
|
1
|
мкм
|
Позиция края
имплантационной маски. Легирующая примесь имплантируется на окно от 0 до XM,
если XM положительный и от ABS(XM) до XX если XM отрицательный. Для
однородной имплантации всей области XM должен быть больше чем XX. Равна 0 или
пропущена для пресечения имплантации.
|
DZ
|
1012
|
см-2
|
Доза
имплантации, (игнорируется, если XM=0)
|
EN
|
40
|
кэВ
|
Энергия
имплантации, (до 1000)
|
COMM
|
'Comm'
|
нет
|
Строка
комментария.
|
oron implant: Имплантация бора
Используются те же параметры, что и в директиве Phosphorus implant.
Arsenic implant: Имплантация мышьяка
Используются те же параметры, что и в директиве Phosphorus implant.
Таблица 2.7. Параметры директивы Oxidation
Имя
|
Значение по
умолчанию
|
Единицы
измерения
|
Описание
|
TC
|
1000
|
°C
|
Температура
окисления.
|
TM
|
1000
|
с
|
Время
окисления.
|
TAU
|
100
|
с
|
Начальный
временной шаг. Рекомендуемое значение 30 сек. для температуры 1200°С, 100 сек. для 1100°С, 200 сек. для 1000°С и 500 сек. для 900°С и меньших. Для точного решения на
тонкой сетке рекомендуемое значение в 2-10 раз меньше, чем вышеуказанные
значения. Используйте меньшее TAU если число нелинейных операций превышает 7
|
OX
|
1
|
нет
|
Тип атмосферы
при отжиге: 1 - сухой кислород, 2 - влажная среда.
|
POX
|
1
|
атм
|
Давление
окисляющей среды (кислорода или пара).
|
0
|
мкм
|
Позиция маски
окисления. Окисел растёт в области от 0 до XO, если XO положительна и от XO
до XX если XO отрицательна. Для получения однородного окисла сделайте XO в
несколько раз больше чем XX.
|
U0
|
0.001
|
мкм
|
Начальная
однородная толщина окисла. Она влияет на скорость роста окисла.
|
COMM
|
'Comm'
|
нет
|
Строка
комментария.
|
Таблица 2.8. Параметры директивы Anneling
Имя
|
Значение по
умолчанию
|
Единицы
измерения
|
Описание
|
TC
|
1000
|
°C
|
Температура
отжига.
|
TM
|
1000
|
с
|
Время отжига.
|
TAU
|
100
|
с
|
Начальный
временной шаг. Рекомендуемое значение 30 сек. для температуры 1200°С, 100 сек. для 1100°С, 200 сек. для 1000°С и 500 сек. для 900°С и меньших. Для точного решения на
тонкой сетке рекомендуемое значение в 2-10 раз меньше, чем вышеуказанные
значения. Используйте меньшее TAU, если число нелинейных операций превышает 7
|
COMM
|
‘Comm’
|
нет
|
Строка
комментария.
|
Таблица 2.9. Параметры директивы Epitaxy
Имя
|
Значение по
умолчанию
|
Единицы измерения
|
Описание
|
TC
|
1000
|
°C
|
Температура
эпитаксии.
|
TM
|
2000
|
с
|
Время
эпитаксии.
|
TAU
|
1
|
с
|
Начальный
временной шаг. Рекомендуемое значение 30 сек. для температуры 1200°С, 100 сек. для 1100°С, 200 сек. для 1000°С и 500 сек. для 900°С и меньших. Для точного решения на
тонкой сетке рекомендуемое значение в 2-10 раз меньше, чем вышеуказанные
значения. Используйте меньшее TAU если число нелинейных операций превышает 7
|
PH
|
1.0×1012
|
см-3
|
Начальная
однородная концентрация фосфора.
|
BO
|
1.0×1012
|
см-3
|
Аналогично для
бора.
|
AS
|
1.0×1012
|
см-3
|
Аналогично для
мышьяка.
|
TH
|
1
|
мкм
|
Толщина
выращиваемого эпитаксиального слоя. Существующий профиль легирования
сдвигается на TH вглубь объёма и рассчитывается тепловое перераспределение
примесей во время эпитаксии. Убедитесь, что YY достаточно велик чтобы не
потерять скрытый слой.
|
COMM
|
'Comm'
|
нет
|
Строка
комментария
|
Таблица 2.10. Параметры директивы Bandgap
Символ
|
Имя
|
Значение по
умолчанию
|
Единицы
измерения
|
Описание
|
CINT3.873×1016см-3Предэкспоненциальная
константа для собственной концентрации.
|
|
|
|
|
EINT1.5нетТемпературная экспонента для
собственной концентрации.
|
|
|
|
|
EGAP0.60474эВШирина запрещённой зоны для
собственной концентрации.
|
|
|
|
|
Таблица 2.11. Параметры директивы Diffusion parameters
Символ
|
Имя
|
Значение по
умолчанию
|
Единицы
измерения
|
Описание
|
DX0A22.9см2/сПредэкспоненциальная
константа для мышьяка.
|
|
|
|
|
DXEA4.1эвЭнергия активации мышьяка.
|
|
|
|
|
BETA100нетЭффективность заряженных
вакансий мышьяка.
|
|
|
|
|
DX0B0.555см2/секПредэкспоненциальная
константа для бора.
|
|
|
|
|
DXEB3.42эвЭнергия активации бора.
|
|
|
|
|
BETB3.0нетЭффективность заряженных
вакансий бора.
|
|
|
|
|
DX0P3.85см2/сПредэкспоненциальная
константа для фосфора.
|
|
|
|
|
DXEP3.66эВЭнергия активации фосфора.
|
|
|
|
|
DMP4.4см2/сПредэкспоненциальная
константа для фосфора.
|
|
|
|
|
DMEP4.0эВЭнергия активации фосфора.
|
|
|
|
|
DMMP44.2см2/сПредэкспоненциальная
константа для фосфора.
|
|
|
|
|
DMMEP4.37эВЭнергия активации фосфора.
|
|
|
|
|
Таблица 2.12. Параметры директивы Oxidation enhances diffusion
Символ
|
Имя
|
Значение по
умолчанию
|
Единицы
измерения
|
Описание
|
OEA00.0см2/сOED для мышьяка
ориентации (100)
|
|
|
|
|
OEA10.0см2/сOED для мышьяка
ориентации (111)
|
|
|
|
|
OEB01.66×10-5см2/сOED для бора ориентации
(100)
|
|
|
|
|
OEB16.11×10-6см2/сOED для бора ориентации
(111)
|
|
|
|
|
OEP01.44×10-5см2/сOED для фосфора ориентации
(100)
|
|
|
|
|
OEP15.65×10-6см2/сOED для фосфора ориентации
(111)
|
|
|
|
|
OEE2.08эВЭнергия активации для OED
|
|
|
|
|
OELDY25.0мкмПоказатель вертикальной
координаты для OED
|
|
|
|
|
OELDX2.0мкмПоказатель горизонтальной
координаты для OED
|
|
|
|
|
OEBOX0.3нетПоказатель скорости окисления
для OED
|
|
|
|
|
Таблица 2.13. Параметры директивы Dry Oxidation
Символ
|
Имя
|
Значение по
умолчанию
|
Единицы
измерения
|
Описание
|
BD0.214мкм2/сПараболическая
константа скорости окисления в сухом О2
|
|
|
|
|
BAD1730мкм2/сЛинейная
константа скорости окисления в сухом О2
|
|
|
|
|
BDE1.23эВПараболическая энергия
активации в сухом О2
|
|
|
|
|
BADE2.0эВЛинейная энергия активации в
сухом О2
|
|
|
|
|
BPF0.75нетПоказатель эффективного
давления.
|
|
|
|
|
Таблица 2.14. Параметры директивы Wet Oxidation
Символ
|
Имя
|
Значение по
умолчанию
|
Единицы
измерения
|
Описание
|
OR00.595нетКоэффициент ориентации для
(100)
|
|
|
|
|
OR11.0нетКоэффициент ориентации для
(111)
|
|
|
|
|
TCP950.0°СПараболическая критическая температура для влажного О2
|
|
|
|
|
BW14.722мкм2/сПараболическая
константа скорости окисления для влажного О2 при Т < ТС
|
|
|
|
|
BWE11.17эВПараболическая энергия
активации во влажном О2 при Т < ТС
|
|
|
|
|
BW20.1167мкм2/сПараболическая
константа скорости окисления для влажного О2 при Т > ТС
|
|
|
|
|
BWE20.78эВПараболическая энергия
активации во влажном О2 при Т > ТС
|
|
|
|
|
TCL900.0°СЛинейная критическая температура для влажного О2
|
|
|
|
|
BAW1575.0мкм2/сЛинейная
константа скорости окисления для влажного О2 при Т < ТС
|
|
|
|
|
BAWE11.6эВЛинейная энергия активации во
влажном О2 при Т < ТС
|
|
|
|
|
BAW24.917×104мкм2/сЛинейная константа
скорости окисления для влажного О2 при Т > ТС
|
|
|
|
|
BAWE22.05эВЛинейная энергия активации во
влажном О2 при Т > ТС
|
|
|
|
|
Таблица 2.15. Параметры директивы Local Oxidation
Символ
|
Имя
|
Значение по
умолчанию
|
Единицы
измерения
|
Описание
|
KHI00.0мкмКаппа для птичьего клюва
ориентации (100)
|
|
|
|
|
KHI11.0мкмКаппа для птичьего клюва
ориентации (111)
|
|
|
|
|
DEL00.97мкмПервый коэффициент для дельты
птичьего клюва.
|
|
|
|
|
DEL16.0e-4мкмВторой коэффициент для дельты птичьего клюва.
|
|
|
|
|
DEL20.034мкмТретий коэффициент для
дельты птичьего клюва.
|
|
|
|
|
DEL30.49мкмЧетвёртый коэффициент для
дельты птичьего клюва.
|
|
|
|
|
DEL42.1e-4мкмПятый коэффициент для дельты птичьего клюва.
|
|
|
|
|
DEL50.03мкмШестой коэффициент для дельты
птичьего клюва.
|
|
|
|
|
GAM00.83мкмПервой коэффициент для гаммы
птичьего клюва
|
|
|
|
|
GAM14.5e-4мкмВторой коэффициент для гаммы птичьего клюва
|
|
|
|
|
GAM20.039мкмТретий коэффициент для гаммы
птичьего клюва
|
|
|
|
|
GAM30.76мкмЧетвёртый коэффициент для
гаммы птичьего клюва
|
|
|
|
|
GAM43.5e-4мкмПятый коэффициент для гаммы для птичьего клюва
|
|
|
|
|
GAM50.03мкмШестой коэффициент для гаммы
птичьего клюва
|
|
|
|
|
Таблица 2.16. Параметры директивы Segregation
Символ
|
Имя
|
Значение по
умолчанию
|
Единицы
измерения
|
Описание
|
SEGA1.0×1022нетКоэффициент сегрегации для мышьяка.
|
|
|
|
|
SEGP1.0×1022нетКоэффициент сегрегации для фосфора.
|
|
|
|
|
SGBD13.4нетКоэффициент сегрегации для
боа в сухом О2.
|
|
|
|
|
SBDE0.33эВСегрегационная энергия
активации в сухом О2.
|
|
|
|
|
SBW065.2нетСегрегационный коэффициент
для бора во влажном О2 для ориентации (100).
|
|
|
|
|
SBW1104нетСегрегационный коэффициент для
бора во влажном О2 для ориентации (111).
|
|
|
|
|
SBWE0.66эВСегрегационная энергия
активации во влажном О2.
|
|
|
|
|
ALAM1.25×104мкм/секПред-фактор критической скорости
окисления при сегрегации для бора.
|
|
|
|
|
ELAM2.0эВЭнергия активации при
критической скорости окисления при сегрегации для бора.
|
|
|
|
|
Последовательность расчета структуры биполярного
транзистора. Одним из способов, описанных выше (см. стр. 27), создаем новый
проект. Далее переходим на страницу Project Settings для внесения изменений в
параметры процесса. Если проект был создан заново, а не с помощью копирования,
то его страница Project Settings.
Теперь, в соответствии с технологическим циклом создаваемого
нами элемента, необходимо добавить соответствующие директивы в Project Tree. Кроме директив,
относящихся к технологии производства, могут потребоваться также некоторые
специальные директивы SiDif, которые определяют точность расчета,
протекающие физические процессы, те или иные параметры материалов. Для вставки
надо щелкнуть правой кнопкой мыши на названии проекта и выбрать пункт Add Directive появившегося меню. В
результате появиться список директив, которые могут быть использованы в
проекте. Выбрав нужную и нажав OK, увидим эту директиву в Project Tree. Эти операции
повторяются столько раз, сколько директив нам необходимо вставить. В результате
должен получиться законченный технологический цикл производства
полупроводникового прибора.
Кратко его можно описать следующим образом: на низкоомной
подложке выращивается слаболегированный эпитаксиальный слой n-типа. После этого
двухстадийной диффузией бора формируется база. Затем формируется эмиттерная
область путем имплантации фосфора с последующим отжигом. Следует также
отметить, что в результате будет сформирована лишь половина симметричного
прибора с осью симметрии вокруг левой грани. А его вторая половина будет
получена позже при использовании программы MergIC.
Каждая из директив имеет свои параметры, которые являются входными
данными SiDif. Поэтому после формирования «алгоритма»
цикла необходимо задать все параметры внутри директив. Для этого необходимо
выбрать директиву и дважды щелкнуть на ней левой кнопкой мыши. В результате
можно будет увидеть параметры (см. в табл. (2.22.16), доступные для редактирования.
В рассматриваемом примере входные данные будут следующими:
кристалл, размером 7.5х14 мкм, разбивается на 25000 узлов (50 по оси х и 500 по
y). Сетка однородна. С помощью параметра Number of linear iteration директивы Numerical solution ограничиваем число итераций 1000 раз. Этого достаточно
чтобы обеспечить высокую точность расчета. Уровень легирования подложки см-3, ориентация решетки
кристалла 111. Будет выращиваться эпитаксиальный слой толщиной 10 мкм при
температуре 1000 в течение 2000 сек. Временной шаг - 100 сек. Следует обратить
внимание на то, что в стандартных установках директивы Epitaxy параметр Time step size отсутствует и его обязательно необходимо добавлять вручную. В
противном случае будет возникать ошибка расчета структуры. Концентрация фосфора
в слое см-3.
Диффузия бора осуществляется от 0 мкм по оси х до 7.5 мкм,
поверхностная концентрация . Отжиг проводится в два этапа с температурами 10500С и
12000С, в течении 1500 сек. и 4800 сек., с временным шагом 150 сек.
и 30 сек. соответственно. Фосфор имплантируется в промежутке от 0 мкм до 2 мкм
по оси х. Энергия имплантируемых ионов равна 20 КэВ, доза см-2. Отжиг происходит при
температуре 11000С в течении 1300 сек. с временным шагом 80 сек
(рис. 2.14).
После задания входных данных необходимо запустить программу
нажатием левой кнопкой мыши на Run.
Запустится DOS-приложение, в котором будет
осуществляться расчет. После окончания расчета приложение закроется и в главном
окне MicroTec станет доступна кнопка 3D OUTPUT, после нажатия на которую станут доступны
результаты расчета в виде графиков (рис. 2.15). Результаты расчета данного
примера приведены на рис. (2.152.17).
Следует отметить, что на создание проекта и расчет структуры
элемента на машине с процессором Intel
Celeron 2000 МГц, 224 Мб оперативной памяти под
управлением операционной системы Windows 98
потребовалось около 5 минут, в том числе на расчет около 1 мин. В дальнейшем
при указании времени расчета будет подразумеваться, что расчет производился на
вышеописанной конфигурации ПК.
Для сопоставления результатов был производен расчет полностью
аналогичного прибора с использование аналитических формул по методике описанной
в [1].
Профили легирования, полученные с использованием
аналитических методов, отличаются от профилей SiDif. Попытка получения
одинаковых профилей путем подбора технологического цикла изготовления успеха не
имела. Следовательно, дальнейшее сравнение результата расчетов было бы не
корректным и поэтому не проводилось.
Последовательность расчета структуры диода. Аналогично вышеописанному
примеру, создается проект для расчета диода. Один из вариантов Project tree. В данном случае
структура диода будет рассчитываться исходя из следующих входных данных:
кристалл размером 2х2 мкм, разбивается на 2500 узлов с однородной сеткой. В
подложку, легированную бором, для создания базовой области осуществляется
имплантация фосфора. После чего производится отжиг при температуре 10000С
в течении 2500 сек.
Последовательность расчета структуры полевого
транзистора с изолированным затвором. Исходные данные следующие: кристалл размером
7.5х8 мкм, разбивается на 2500 узлов с применением однородной сетки. В
подложку, легированную бором, для создания р+-области
осуществляется имплантация бора с последующим отжигом. Затем, путем имплантации
мышьяка создается n+-область, после чего следует еще одна операция
отжига.
Среднее время, затрачиваемое на создание и расчет проекта,
колеблется от 1 до 5 мин.
.3 Исследование программы MergIC
MergIс обеспечивает взаимодействие между программой
моделирования процессов и программой моделирования устройств. MergIс объединяет фрагменты
приборов, рассчитанные с помощью SiDif, в единую область, используемую в моделировании
прибора. Фрагменты в этой области могут быть размещены произвольно, симметрично
или просто размножены. Выходной файл MergIс, который содержит данные численного
легирования, является входным файлом в SemSim.
Анализ возможностей программы MergIC. Как указывалось выше,
основное назначение этой программы заключается в сборке полностью готового
прибора из отдельных фрагментов, полученных ранее. За счет этого MergIC позволяет значительно
уменьшить размер фрагмента, используемого в моделировании процессов и,
следовательно, время, затраченное процессором на обработку данных, также
значительно уменьшается. Кроме того, применение программы позволяет обойти
ограничения SiDif, связанные с возможностью проведения только одного этапа
окисления и диффузии. Для этого достаточно разбить исходный прибор на несколько
элементов, смоделировать их в SiDif и собрать при помощи MergIC.
На выходе MergIC генерирует файл с данными легирования, которые
будут используются при моделировании прибора с помощью SemSim. Чтобы построить
графически данные легирования выходного файла, необходимо щелкнуть по 3D Output в главном меню MicroTec, после запуска MergIC.
Следует обратить особое внимание на то, что поскольку в данной
версии MicroTec инструмент моделирования устройства SemSim не поддерживает непланарные структуры,
планаризация профилей легирования производится в MergIC. Поэтому вертикальные профили легирования, сгенерированные SiDif сдвигаются вертикально так, чтобы
совместить границу раздела Si/SiO2 по линии =0. В тоже время, значения концентраций
примесей, расположенных за границей первоначальной области сгенерированной SiDif, будут заполнены последним доступным
значением, то есть нижним значением концентрации примеси в выходном файле SiDif.
Объединение структуры биполярного транзистора, диода, полевого
транзистора с изолированным затвором. Как и ранее, при использовании SiDif, сначала необходимо создать новый проект. Для этого в поле Name нужно ввести имя проекта, в поле Method MergIC и нажать Add. На
странице Project Settings станет доступна для редактирования
директива Domain and Mesh, параметры которой описаны в табл. 2.17.
Таблица 2.17. Параметры директивы Domain and Mesh
Название
|
Значения по
умолчанию
|
Единицы
измерения
|
Описание
|
NX
|
30
|
нет
|
Количество
узлов разбиения в направлении х, по поверхности подложки. Значение х
должно быть больше 3.
|
NY
|
30
|
нет
|
Количество
узлов разбиения в направлении у, в глубину области. Значение у
должно быть больше 3. Количество узлов влияет на точность и дисковое
пространство для выходного файла.
|
ХХ
|
2
|
мкм
|
Размер
устройства в направлении х в микронах.
|
YY
|
2
|
мкм
|
Размер устройства
в направлении у в микрометрах
|
Следует обратить внимание на параметр XX. Например, если в SiDif была спроектирована
только половина объекта, а в MergIС он сформирован полностью, то размер элемента в
направлении х (т.е. параметр XX) в MergIC окажется в два раза
больше чем аналогичный параметр в SiDif.
Для того чтобы полностью сформировать структуру
полупроводникового элемента необходимо добавить директиву Fragment, параметры которой
представлены в табл. 2.18.
Таблица 2.18. Параметры директивы Fragment
Название
|
Текущее
значение
|
Единицы
измерения
|
Описание
|
Location
|
0
|
мкм
|
Координата х
верхнего левого угла фрагмента прибора в мкм. Она может превышать длину
прибора, если вы хотите инвертировать фрагмент вокруг вертикальной оси
симметрии.
|
Fragment
symmetrization type
|
0
|
нет
|
Тип симметрии
фрагмента. Если SY=0 то фрагмент не симметричен. SY=1 симметрия вокруг правой грани, так
что симметрия распространяется вправо, и SY=-1 симметрия вокруг левой грани, или распространяется в лево.
|
Fragment
stretch
|
0
|
мкм
|
Длина
распространения фрагмента, или кусок пригонки между симметричными областями.
Значение должно быть больше 0. Игнорируется если SY=0. Эта область заполняется профилем легирования от границ
фрагмента.
|
Flood
or override
|
1
|
нет
|
Расширение профиля
легирования фрагмента на всю область прибора. Это необходимо для создания
базовой структуры, например, начальное легирование, имплантация во всю
область прибора или скрытый слой. Если OV=1, значение легирования на нижней грани фрагмента продолжается
до низа области прибора, и затем профили правого и левого краев фрагмента
распространяются неизменно до правого и левого края области прибора
соответственно. Если OV=0, фрагмент
помещается поверх области, заменяя легированный ранее участок. В этом случае
нет никакого расширения вправо, влево, или вниз. Следует выбрать OV=1 для первого фрагмента.
|
Input file
|
|
|
Название
выходного файла SiDif с данными легирования фрагмента,
который будет использован в качестве входного.
|
Здесь, как упоминалось выше, размер элемента по оси х
увеличен в два раза с целью формирования полностью законченной структуры за
счет копирования ранее созданной с помощью SiDif части элемента. Так как
был выбран тип симметрии относительно левой грани (Fragment symmetrization type равен -1), то для
получения законченной структуры необходимо, чтобы расстояние от верхнего левого
угла фрагмента прибора до левого края прибора было равно длине фрагмента. То
есть в нашем случае 7.5 мкм. Таким образом, параметр Location должен быть равен 7.5
мкм. В параметре Input file указывается имя файла с данными SiDif.
Объединение элементов структуры диода, полевого
транзистора с изолированным затвором. Осуществляется аналогично вышеописанному
примеру.
В случае с диодом структура была создана полностью еще при использовании
SiDif, поэтому все параметры
директивы Fragment за искдючением Flood or override и Input file равны нулю.
В МОП-транзисторе для увеличения длины канала был использован
параметр Fragment Stretch, который позволяет увеличить общую ширину
прибора, без затрат лишнего машинного времени при расчете прибора с
использованием SiDif.
В случае диода, его структура, полученная в SiDif и после использования MergIC, полностью совпадают. И
роль MergIC заключается только в адаптации данных для использования в SemSim.
2.4 Исследование программы SemSim
Программа SemSim предназначена для двумерного моделирования
полупроводниковых приборов. В ходе моделирования получают основные
характеристики и параметры полупроводниковых приборов.
Анализ возможностей программы SemSim. Моделирование приборов с
этой программе основано на решении фундаментальных систем уравнений, а не
применении различных моделей. Это позволяет не только моделировать приборы с
известным технологическим циклом и структурой, но и разрабатывать принципиально
новые типы приборов.
Фундаментальная система уравнений. Основные уравнения
включают в себя уравнение Пуассона и уравнения непрерывности для электронов и
дырок
где Ψ, и обозначают электростатический потенциал и плотности токов.
Сужение
запрещенной зоны. Дополнительный вклад в дрейфовые компоненты вызван сужением
запрещенной зоны и рассматривается в соответствии с моделью Слотбума [12]
.
Температурная зависимость ширины запрещенной зоны выглядит
следующим образом:
Собственная концентрация носителей:
Эффективная плотность состояний:
Рекомбинация Шокли-Рида-Холла, Оже рекомбинация,
излучательная рекомбинация и ударная ионизация. Рекомбинация
Шокли-Рида-Холла, Оже и излучательная рекомбинация определяются из формул:
где и - концентрационная зависимость времени жизни.
Ударная ионизация смоделирована с помощью модели Чиновет [13]
,
где и - коэффициенты ионизации поля для электронов и дырок.
Поверхностная
рекомбинация. Поверхностная рекомбинация имеет место на поверхности раздела
полупроводник / окисл или на поверхности неидеальных контактов (например,
поликремний или диод Шотки). Скорость рекомбинации описывается формулой:
,
где и скорости рекомбинации для дырок и электронов.
Граничные
условия. В
SemSim доступны несколько типов
граничных условий. В идеальных омических контактах используются следующие
условия (принята бесконечная скорость рекомбинации для электронов и дырок)
где - результирующая концентрация
легирования, Vk - напряжение k-го контакта.
На поверхности контактов Шотки концентрация носителей определяется
следующими соотношениями
где и определяют компоненты тока нормальные к поверхности раздела и
равновесные концентрации neq,
peq, а ФB - разность работ выхода собственного полупроводника
и металла.
Для изолированных сегментов на границе мы имеем плотности тока
Модели подвижности. Можно изменять некоторые опции зависимостей подвижности от
концентрации и электрического поля. Для биполярных устройств эти зависимости
описываются выражениями:
Для дырок выражения аналогичны.
Для МОП устройств применяются как выражения Ямагучи [15] так и
соответствующие выражения Ломбарди [16]. В первом случае
где El и Et соответственно продольные и поперечные
составляющие электрического поля относительно направления тока. Во втором
случае подвижность включает в себя три составляющих
где - это подвижность носителей, ограниченная
поверхностным рассеянием на акустических фононах, - подвижность носителей в объеме кремния, - подвижность носителей, ограниченная
рассеянием на шероховатостях поверхности.
Алгоритм моделирования. В настоящее время
доступно множество программ для двумерного моделирования полупроводниковых
приборов. Эти программы используют Ньютоновские методы и это приводит к
численной неустойчивости и относительно высоким требованиям к памяти.
Относительно недавно были опубликованы новые методы [17] линеаризации
полупроводниковых уравнений, позволяющие эффективно решать их. Эти методы
используют «разъединенную» или Гуммелевскую схему, значительно снижающую
требования к памяти. Они оказались более эффективными и численно более
устойчивыми, чем Ньютоновские.
SemSim основан на методе Гуммелевского разъединения и
требует около 4 Кб памяти для 10.000 узлов сетки. Используется метод конечной
разности на прямоугольной сетке. Для дискретизации уравнений непрерывности
используется общепринятое приближение Шарфеттера-Гуммеля. Для решения линейных
систем применяются методы сопряженных градиентов с предварительными условиями.
Однако следует заметить, что существует ряд ограничений при
работе с SemSim. Во-первых, как уже говорилось выше, данная программа
поддерживает моделирование только планарных структур. Во-вторых, она совершенно
не учитывает влияние температуры на работу прибора, что может серьезно
сказываться на точности расчета мощных полупроводниковых приборов. В-третьих,
невозможно задавать одновременное изменение напряжения на двух и более
электродах, что может привести к усложнению расчета в случае использования,
например, многополосчатого эмиттера. В-четвертых, существует возможность
расчета только статических характеристик. Но, несмотря на эти недостатки, точность
и быстрота расчета являются достаточно высокими, чтобы использовать данную
программу не только в процессе обучения, но и для промышленного расчета
приборов.
Моделирование биполярного транзистора, диода,
полевого транзистора с изолированным затвором. По аналогии с двумя вышеописанными
случаями создается новый проект SemSim, после чего осуществляется переход на
страницу Project Setting и формируется Project tree.
Главный входной файл SemSim содержит директивы, поддирективы и параметры.
Дерево директив / поддиректив выглядит следующим образом:
Basic: Основные директивы
mesh: размер и параметры разбиения
numerical solution parameters: численные
параметры решения physical models: физические модели Analitical doping data:
аналитические данные легирования analitical doping data: аналитические данные
легирования
Numerical doping data: численные
данные легирования из файла
numerical doping data: численные данные
легирования из файла
\Electrodes: Электроды
ohmic: омический электрод: электрод затвора:
электрод Шоттки
IV-Data: IV-данные или установка IV-кривых
IV-data: IV-кривые
Material properties: Свойства материала
temperature and bandgap: температура и
запрещенная зонаpermitivity: диэлектрическая проницаемость: работа выхода
band-to-band tunneling: туннельный эффект
Mobility models: Модели подвижности constant
mobility: постоянные подвижности yamagichi: подвижность Ямагучи: подвижность
Ломбарди: биполярная подвижность
Recombination parameters: Параметры
рекомбинации
SRH: параметры рекомбинации Шокли-Рида-Холла:
параметры Оже рекомбинации: поверхностная рекомбинация: излучательная
рекомбинация
Impact ionization: Ударная ионизация
impact ionization exponents: показатели ударной
ионизацииionization coefficients: коэффициенты ударной ионизации
PHO: Фотогенерация
photogeneration: область фотогенерации
Каждая из поддиректив имеет свои
параметры, которые представлены в табл. (2.192.41).
Таблица 2.19. Параметры поддирективы Mesh
Имя
|
Значение по
умолчанию
|
Единицы
измерения
|
Описание
|
NX
|
30
|
нет
|
Количество
узлов разбиения в направлении X, по
поверхности подложки. Значение X должно быть
больше 3. Большее число узлов разбиения увеличивает точность расчетов, но
снижает скорость, за счет большей загрузки процессора.
|
NY
|
30
|
нет
|
Количество узлов
разбиения в направлении Y, в глубину
пластины. Значение Y должно быть
больше 3.
|
XX
|
1
|
мкм
|
Размер области
в направлении X в микронах.
|
YY
|
1
|
мкм
|
Размер области
в направлении Y в микрометрах.
|
ZZ
|
1
|
мкм
|
Размер области
в направлении Z, другими словами ширина элемента.
|
HY0
|
0.01
|
мкм
|
MESH
|
2
|
нет
|
Если MESH=0, размер разбиения постоянный в
направлении X и возрастает по экспоненте в
направлении Y. Если MESH=1 данные разбиения будут читаться из файла. Если MESH=2, автоматическое переразбиение в
направлении X и Y. Если MESH=3 или 4,
переразбиение только в направлении X или Y, соответственно.
|
Таблица 2.20. Параметры поддирективы Numerical solution parameters
Имя
|
Значение по
умолчанию
|
Единицы измерения
|
Описание
|
COMM
|
«Comm
«
|
нет
|
Строка
комментария будет записана в выходной файл.
|
BATC
|
1
|
нет
|
Если BATC=1 моделирование без интерактивного
построения после каждой IC-точки, если
BATC=0, наоборот.
|
GUM
|
100
|
нет
|
Количество
Гуммелевских итераций до завершения. Итерации останавливаются при достижении
конца итераций либо при схождении итераций.
|
GRES
|
0.01
|
В
|
Остаточный
критерий Гуммеля для завершения. Итерации останавливаются, когда будет
достигнут остаточный критерий либо максимальное количество итераций.
|
Таблица 2.21. Параметры поддирективы Physical models
Имя
|
Значение по
умолчанию
|
Единицы
измерения
|
Описание
|
ELHL
|
0
|
нет
|
Решение
уравнения непрерывности для обоих типов носителей, если ELHL=0. Решение уравнения непрерывности для
электронов или дырок, если ELHL равняется
1 или 2 соответственно.
|
HVDO
|
0
|
нет
|
Если HVDO =1, то используется модель сужения
запрещенной зоны при сильном легировании Слотбума, если HVDO=0, то эта модель не используется.
|
IMPI
|
0
|
нет
|
Если IMPI=1, то используется модель ударной
ионизации Чиновет, иначе IMPI=0.
|
Таблица 2.22. Параметры поддирективы Analitical doping data
Имя
|
Значение по
умолчанию
|
Единицы
измерения
|
Описание
|
COMM
|
Comm
|
нет
|
Название
области легирования
|
DOP
|
1∙1018
|
см-3
|
Максимальная
концентрация в легированной области.
|
XLFT
|
0
|
мкм
|
Левая грань
легированной области
|
XRGT
|
1
|
мкм
|
Правая грань
легированной области
|
YTOP
|
0
|
мкм
|
Верхняя грань
легированной области
|
XBOT
|
1
|
мкм
|
Нижняя грань
легированной области
|
ALX
|
0.05
|
мкм
|
Характеристическая
длина в X направлении.
|
ALY
|
0.05
|
мкм
|
Характеристическая
длина в Y направлении.
|
Таблица 2.23. Параметры поддирективы Numerical doping data
Имя
|
Значение по
умолчанию
|
Единицы
измерения
|
Описание
|
FILE
|
-
|
нет
|
Имя файла, в
котором сохраняются данные полученные с помощью SiDif или MergIC.
|
Таблица 2.24. Параметры поддирективы Ohmic
Имя
|
Значение по
умолчанию
|
Единицы
измерения
|
Описание
|
NAME
|
'ohmic'
|
нет
|
Название
электрода. Первая буква будет использоваться в качестве нижнего индекса для
напряжений и токов.
|
NUM
|
1
|
нет
|
Номер
электрода. Необходим для установки начального значения напряжений и задания
шага напряжения.
|
LOC
|
1
|
нет
|
Положение
электрода. 1 - сверху, 2 - снизу области.
|
XLT
|
0
|
мкм
|
Координата
левой грани электрода.
|
XRT
|
1
|
мкм
|
Координата
правой грани электрода.
|
Таблица 2.25. Параметры поддирективы Gate
Имя
|
Значение по
умолчанию
|
Единицы
измерения
|
Описание
|
NAME
|
'gate'
|
нет
|
Название
электрода. Первая буква будет использоваться в качестве нижнего индекса для
напряжений и токов.
|
NUM
|
1
|
нет
|
Номер
электрода. Необходим для установки начального значения напряжений и задания
шага напряжения.
|
LOC
|
1
|
нет
|
Положение
электрода. 1 - сверху, 2 - снизу области.
|
XLT
|
0
|
мкм
|
Координаты
левой грани электрода.
|
XRT
|
1
|
мкм
|
Координаты
правой грани электрода.
|
TOX
|
0.02
|
мкм
|
Толщина оксида
затвора.
|
XQS
|
0.01
|
мкм
|
Положение
максимума Гауссианы заряда QSS
под затвором.
|
AQS
|
0.01
|
мкм
|
Показатель
Гауссианы заряда QSS под затвором.
|
QSH
|
0
|
см-2
|
Гомогенная
составляющая QSS под затвором.
|
QSG
|
0
|
см-2
|
Гауссова
составляющая QSS под затвором.
|
VSN
|
1∙10-15
|
см/с
|
Скорость
рекомбинации электронов под затвором.
|
VSP
|
1∙10-15
|
см/с
|
Скорость
рекомбинации дырок под затвором.
|
FIM
|
4.25
|
эВ
|
Работа выхода
из металла затвора.
|
Таблица 2.26. Параметры поддирективы Schottky
Имя
|
Значение по
умолчанию
|
Единицы
измерения
|
Описание
|
NAME
|
'schottky'
|
нет
|
Название
электрода. Первая буква будет использоваться в качестве нижнего индекса для
напряжений и токов.
|
NUM
|
1
|
нет
|
Номер
электрода. Необходим для установки начальных напряжений и задания шага
напряжения.
|
LOC
|
1
|
нет
|
Положение
электрода. 1 - сверху, 2 - снизу области.
|
XLT
|
0
|
мкм
|
Координата
левой грани электрода.
|
XRT
|
1
|
мкм
|
Координата
правой грани электрода.
|
VSN
|
1∙105
|
см/с
|
Скорость
рекомбинации электронов под затвором.
|
VSP
|
1∙105
|
см/с
|
Скорость
рекомбинации дырок под затвором.
|
FIM
|
0
|
эВ
|
Потенциальный
барьер: разница между потенциалом Ферми контактного материала и собственного
полупроводника.
|
Таблица 2.27. Параметры поддирективы IV-data
Имя
|
Значение по
умолчанию
|
Единицы
измерения
|
Описание
|
TEXT
|
|
нет
|
Текст, который
выводится в файл IV-данных.
|
NUMC
|
1
|
нет
|
Номер контакта,
на котором будет меняться напряжение
|
NPNT
|
1
|
нет
|
Количество IV-точек, которые будут рассчитаны.
|
VSTE
|
0.1
|
В
|
Размер шага для
напряжения.
|
V1
|
0
|
В
|
Начальное
напряжение для #1 контакта.
|
V2
|
0
|
В
|
Начальное
напряжение для #2 контакта.
|
V3-V20
|
0
|
В
|
Начальное
напряжение для #3 - #20 контакта. Наибольший номер контакта 20.
|
Таблица 2.28. Параметры поддирективы Temperature and bandgap
Символ
|
Имя
|
Значение по
умолчанию
|
Единицы
измерения
|
Описание
|
T
|
TEMP
|
300
|
K
|
Температура.
|
Eg(300)
|
EG30
|
1.08
|
эВ
|
Ширина
запрещенной зоны при 300к
|
Ega
|
EGAL
|
4.73∙10-4
|
эВ/К
|
Значение альфа
в формуле для ширины запрещенной зоны.
|
Egb
|
EGBE
|
6.36∙102
|
°К
|
Температурная
коррекция в формуле для ширины запрещенной зоны.
|
NC(300)
|
EGC3
|
2.8∙1019
|
см-3
|
Плотность
состояний в зоне проводимости.
|
NV(300)
|
ENV3
|
1.04∙1019
|
см-3
|
Плотность
состояний в валентной зоне.
|
V0,BGN
|
V0BG
|
0.009
|
эВ
|
Параметр
напряжения в модели сужающейся запрещенной зоны.
|
N0,BGN
|
CONB
|
1.01017
|
см-3
|
Параметр
концентрации в модели сужающейся запрещенной зоны.
|
СBGN
|
CNSB
|
0.5
|
нет
|
Константа в
модели сужающейся запрещенной зоны.
|
Таблица 2.29. Параметры поддирективы Dielectric permitivity
Имя
|
Значение по
умолчанию
|
Единицы
измерения
|
Описание
|
EPSD
|
3.9
|
нет
|
Относительная
диэлектрическая проницаемость оксида.
|
EPSS
|
11.8
|
нет
|
Относительная
диэлектрическая проницаемость полупроводника.
|
Таблица 2.30. Параметры поддирективы Workfunction
Имя
|
Значение по
умолчанию
|
Единицы
измерения
|
Описание
|
FIS
|
4.17
|
эВ
|
Сродство к
электрону в полупроводнике
|
Таблица 2.31. Параметры поддирективы Constant mobility
Символ
|
Имя
|
Значение по
умолчанию
|
Единицы
измерения
|
Описание
|
mn,0
|
UMNO
|
1000
|
cм2/В×с
|
Постоянная
подвижность для электронов
|
mp,0
|
UMPO
|
500
|
cм2/В×с
|
Постоянная
подвижность для дырок.
|
Таблица 2.32. Параметры поддирективы Yamagichi
Символ
|
Имя
|
Значение по
умолчанию
|
Единицы измерения
|
Описание
|
mn,0
|
UMNO
|
1.4∙103
|
cм2/В×с
|
Максимальная
подвижность электронов
|
Sn
|
SN
|
350.0
|
нет
|
Фактор
концентрации легирования для электронов
|
Nrn
|
RSN
|
3.0∙1016
|
см-3
|
Опорная
концентрация легирования электронов
|
an
|
1.54∙10-5
|
см/В
|
Перпендикулярная
составляющая электрического поля для электронов.
|
Vsn
|
VSN
|
1.036∙107
|
см/с
|
Скорость
насыщения электронов.
|
Gn
|
GN
|
8.8
|
нет
|
Фактор
параллельного электрического поля для электронов.
|
Vcn
|
VCN
|
4.9∙106
|
см/с
|
Подгоночный
параметр фонной скорости.
|
mp,0
|
UMPO
|
480.0
|
cм2/В×с
|
Максимальная
подвижность дырок.
|
Sp
|
SP
|
81.0
|
нет
|
Фактор
концентрации легирования для дырок.
|
Nrp
|
RSP
|
4.0∙1016
|
см-3
|
Опорная
концентрация легирования дырок
|
an
|
ALP
|
5.35∙10-5
|
см/В
|
Перпендикулярная
составляющая электрического поля для дырок.
|
Vsn
|
VSP
|
1.2∙107
|
см/с
|
Скорость
насыщения дырок.
|
Gp
|
GP
|
1.6
|
нет
|
Фактор
параллельного электрического поля для дырок.
|
Vcp
|
VCP
|
2.928∙106
|
см/с
|
Подгоночный
параметр фонной скорости.
|
Таблица 2.33. Параметры поддирективы Lombardi
Символ
|
Имя
|
Значение по
умолчанию
|
Единицы
измерения
|
Описание
|
B
|
BN
|
4.75∙107
|
см/сек
|
Подгоночный
параметр для перпендикулярного электрического поля.
|
C0
|
CON
|
1.74∙105
|
|
Подгоночный
параметр для перпендикулярного электрического поля и легирующей концентрации.
|
q
|
CPON
|
0.125
|
нет
|
Показатель в
параметре легирующей концентрации.
|
m0
|
UON
|
52.2
|
см2/В×с
|
Минимальная
подвижность дырок.
|
mmax
|
UMAN
|
1.42∙103
|
см2/В×с
|
Максимальная
подвижность дырок.
|
m1
|
ULN
|
43.3
|
см2/В×c
|
Корректирующая
составляющая для концентрации.
|
Cr
|
CRN
|
9.68∙1016
|
см-3
|
Критическая
концентрация легирования
|
Cs
|
CSN
|
3.43∙1020
|
см-3
|
Критическая
концентрация легирования в корректирующей составляющей.
|
Pc
|
PCN
|
0.0
|
cм/с
|
Концентрационная
коррекция минимальной подвижности.
|
a
|
ALPN
|
0.68
|
нет
|
Показатель в
коэффициенте концентрации
|
b
|
BETN
|
2.0
|
нет
|
Показатель в
коэффициенте коррекции концентрации.
|
g
|
GAMN
|
2.5
|
нет
|
Показатель в
температурном коэффициенте.
|
d
|
DELN
|
5.82∙1014
|
В/с
|
Параметр
акустической составляющей
|
bsat,n
|
BESN
|
2.0
|
нет
|
Показатель в
скорости насыщения.
|
nsat,n
|
VSAN
|
1.07∙107
|
см/с
|
Скорость
насыщения.
|
Таблица 2.34. Параметры поддирективы Bipolar
Символ
|
Имя
|
Значение по
умолчанию
|
Единицы
измерения
|
Описание
|
mn,min
|
UMNM
|
55.2
|
см2/В×с
|
Минимальная
подвижность электронов
|
mn,max
|
UMNX
|
1430
|
см2/В×с
|
Максимальная
подвижность электронов
|
Nref,n
|
CRFN
|
1.07∙1017
|
cм-3
|
Опорная
концентрация примеси для электронов.
|
Ecmn
|
ECNM
|
6.49∙104
|
В/см
|
Критическое
электрическое поле в перпендикулярном электрическом поле для подвижности
электронов
|
nsat,n
|
VSTN
|
1.07∙107
|
см/с
|
Скорость
насыщения электронов.
|
nn
|
UNN
|
-2.3
|
нет
|
Нормированный
температурный показатель в числителе для электронов
|
xn
|
XIN
|
-3.8
|
нет
|
Нормированный
температурный показатель в знаменателе для электронов.
|
an
|
ALPN
|
0.733
|
нет
|
Показатель
концентрации примеси для электронов.
|
Gsurf,n
|
GSRN
|
1.0
|
нет
|
Коэффициент
уменьшения электронной подвижности в слабом поле.
|
bn
|
BETN
|
2.0
|
нет
|
Показатель,
используемый в зависимой от поля электронной подвижности для параллельного
электрического поля.
|
|
|
|
|
|
mp,min
|
UMPM
|
49.7
|
см2/В×с
|
Минимальная
подвижность дырок.
|
mp,max
|
UMPX
|
479
|
см2/В×с
|
Максимальна
подвижность дырок.
|
Nref,p
|
CRFP
|
1.6∙1017
|
см-3
|
Опорная
концентрация примеси для дырок.
|
Ecmp
|
ECPM
|
1.87∙104
|
В/см
|
Критическое
электрическое поле в перпендикулярном электрическом поле для подвижности
дырок.
|
nsat,p
|
VSTP
|
1.06∙107
|
см/с
|
Скорость
насыщения дырок.
|
xp
|
XIP
|
-3.7
|
нет
|
Нормированный
температурный показатель в знаменателе для дырок.
|
np
|
UNP
|
-2.2
|
нет
|
Нормированный
температурный показатель в числителе для дырок.
|
ap
|
ALPP
|
0.7
|
нет
|
Показатель
концентрации примеси для дырок.
|
Gsurf,p
|
GSRP
|
1.0
|
нет
|
Коэффициент
уменьшения подвижности дырок в слабом поле.
|
bp
|
BETP
|
1.0
|
нет
|
Показатель,
используемый в зависимой от поля дырочной подвижности для параллельного
электрического поля.
|
Таблица 2.35. Параметры поддирективы SHR
Символ
|
Имя
|
Значение по
умолчанию
|
Единицы
измерения
|
Описание
|
Etr
|
ETRA
|
0.0
|
эВ
|
Энергетический
уровень ловушек Шокли-Рида-Холла по отношению к собственному уровню Ферми.
|
tт0
|
TAUN
|
1.07∙10-7
|
с
|
Время жизни
электронов.
|
NSRH,n
|
NSRN
|
5.0∙1016
|
cм-3
|
Параметр
концентрации.
|
ASRH,n
|
ANSR
|
1.0
|
нет
|
Параметр.
|
BSRH,n
|
BNSR
|
1.0
|
нет
|
Параметр.
|
CSRH,n
|
CNSR
|
0.0
|
нет
|
Параметр.
|
aSRH,n
|
EN
|
2.0
|
нет
|
Параметр.
|
tp0
|
TAUP
|
1.0∙10-7
|
с
|
Время жизни
дырок.
|
NSRH,p
|
NSRP
|
5.0∙1016
|
cм-3
|
Параметр
концентрации.
|
ASRH,p
|
APSR
|
1.0
|
нет
|
Параметр.
|
BSRH,p
|
BPSR
|
1.0
|
нет
|
Параметр.
|
CSRH,p
|
CPSR
|
0.0
|
нет
|
Параметр.
|
aSRH,p
|
EP
|
2.0
|
нет
|
Параметр.
|
Таблица 2.36. Параметры поддирективы Auger
Символ
|
Имя
|
Значение по
умолчанию
|
Единицы
измерения
|
Описание
|
СAug,n
|
AUGN
|
2.8∙10-31
|
см6/с
|
Коэффициент
рекомбинации Оже.
|
CAug,p
|
AUGP
|
9.9∙10-32
|
см6/с
|
Коэффициент
рекомбинации Оже.
|
Таблица 2.37. Параметры поддирективы Surface
Символ
|
Имя
|
Значение по
умолчанию
|
Единицы
измерения
|
Описание
|
nsn
|
VSRN
|
1∙10-10
|
см/с
|
Скорость
поверхностной рекомбинации электронов.
|
nsp
|
VSRP
|
1∙10-10
|
см/с
|
Скорость
поверхностной рекомбинации дырок.
|
Таблица 2.38. Параметры поддирективы Radiative
Символ
|
Имя
|
Значение по
умолчанию
|
Единицы
измерения
|
Описание
|
B
|
RATE
|
cм-3/с
|
Коэффициент
излучательной рекомбинации.
|
Таблица 2.39. Параметры поддирективы Impact ionization exponents
Символ
|
Имя
|
Значение по
умолчанию
|
Единицы
измерения
|
Описание
|
E0
|
EN0
|
0.0
|
В/см
|
Диапазон 0-E0 электрического поля для электронов.
|
E1
|
EN1
|
4.0∙105
|
В/см
|
Диапазон E0-E1 электрического поля для электронов.
|
E2
|
EN2
|
6.0∙105
|
В/см
|
Диапазон E1-E2 электрического поля для электронов.
|
B0n
|
BN0
|
0.0
|
В/см
|
Показатель поля
для электронов в интервале 0 - E0
|
B1n
|
BN1
|
1.4∙106
|
В/см
|
Показатель поля
для электронов в интервале E0 - E1
|
B2n
|
BN2
|
1.4∙106
|
В/см
|
Показатель поля
для электронов в интервале E1 - E2
|
B3n
|
BN3
|
1.4∙106
|
В/см
|
Показатель поля
для электронов в интервале E2 - бесконечность
|
E0
|
EP0
|
0.0
|
В/см
|
Диапазон
электрического поля для дырок.
|
E1
|
EP1
|
6.07∙105
|
В/см
|
Диапазон
электрического поля для дырок.
|
E2
|
EP2
|
6.07∙105
|
В/см
|
Диапазон
электрического поля для дырок.
|
b0p
|
BP0
|
0.0
|
В/см
|
Показатель поля
для дырок в интервале 0 - E0
|
b1p
|
BP1
|
2.09∙106
|
В/см
|
Показатель поля
для дырок в интервале E0 - E1
|
b2p
|
BP2
|
1.4∙106
|
В/см
|
Показатель поля
для дырок в интервале E1 - E2
|
b3p
|
BP3
|
1.4∙106
|
В/см
|
Показатель поля
для дырок в интервале E2 - бесконечность
|
a0n
|
AN0
|
0.0
|
1/см
|
Коэффициент ионизации
элект- рического поля в диапазоне 0 - E0
|
Таблица 2.40. Параметры поддирективы Impact ionization coefficients
Символ
|
Имя
|
Значение по
умолчанию
|
Единицы
измерения
|
Описание
|
a0n
|
AN0
|
0.0
|
1/см
|
Коэффициент
ионизации поля для электронов в диапазоне 0 - E0
|
a1n
|
AN1
|
7.0∙105
|
1/см
|
Коэффициент
ионизации поля для электронов в диапазоне E0 - E1
|
a2n
|
AN2
|
7.0∙105
|
1/см
|
Коэффициент
ионизации поля для электронов в диапазоне E1 - E2
|
a3n
|
AN3
|
7.0∙105
|
1/см
|
Коэффициент
ионизации поля для электронов в диапазоне E2
- бесконечность
|
a0p
|
AP0
|
0.0
|
1/см
|
Коэффициент
ионизации поля для дырок в диапазоне 0 - E0
|
a1p
|
AP1
|
1.3∙106
|
1/см
|
Коэффициент
ионизации поля для дырок в диапазоне E0 - E1
|
a2p
|
AP2
|
4.4∙105
|
1/см
|
Коэффициент
ионизации поля для дырок в диапазоне E1
- E2
|
a3p
|
AP3
|
4.4∙105
|
1/см
|
Коэффициент
ионизации поля для дырок в диапазоне E2
- бесконечность
|
Таблица 2.41. Параметры поддирективы Photogeneration
Имя
|
Значение по
умолчанию
|
Единицы
измерения
|
Описание
|
RATE
|
1∙1020
|
см-3/с
|
Максимальная
скорость фотогенерации в области.
|
XLFT
|
0
|
мкм
|
Левая грань
заполняемой области.
|
XRGT
|
1
|
мкм
|
Правая грань
заполняемой области.
|
YTOP
|
0
|
мкм
|
Верх
заполняемой области.
|
YBOT
|
1
|
мкм
|
Дно заполняемой
области.
|
ALX
|
0.001
|
мкм
|
Характеристическая
длинна в направлении X.
|
ALY
|
0.001
|
мкм
|
Характеристическая
длинна в направлении Y.
|
Моделирование биполярного транзистора. Project tree каждого проекта SemSim формируется исходя из
тех зависимостей, которые планируется получить. Чем точнее должны быть
результаты, тем больше различных эффектов должно быть учтено. На рис. 2.32
представлен самый простой вариант «алгоритма» моделирования биполярного
транзистора.
Он включает в себя только директивы описывающие размеры
устройства, число узлов сетки, файл с данными численного легирования, положение
электродов и изменение напряжения на них (см. рис. (2.322.34). В частности, элемент размером
7.5х14х5 мкм (ось х, у, z соответственно) разбит на 2000 тысячи точек. Так как мы ведем
расчет дискретного прибора, то эмиттерный и базовый электроды располагаются
сверху транзистора, а коллекторный снизу (см. рис. 2.33). При этом левая и
правая граница положения электродов определяются из данных легирования,
полученных в ходе выполнения расчета с использованием MergIC. Сразу отметим, что SemSim не
позволяет изменять напряжение одновременно на двух электродах, поэтому для
моделирования биполярного транзистора будет использоваться только половина
сформированной структуры.
На эмиттере и коллекторе были заданы постоянные напряжения - 0В и
5В соответственно, а на базе было задано изменение напряжения начиная с 0.2В и
до 1.175В с шагом 0.025В. Этот режим соответствует получению входной
характеристики транзистора в схеме с общим эмиттером. Результаты расчета
представлены на рис. (2.352.38).
Время, затрачиваемое на создание и расчет проекта, колеблется
от 2 до 30 мин.
Моделирование диода. Project tree проекта приведено на рис.
2.39. Расчет осуществлялся с учетом процесса ударной ионизации. В результате
расчета была получена полная вольт-амперная характеристика диода. Для
уменьшения времени расчета и улучшения качества характеристик расчет был
проведен в три стадии: во-первых, было произведено грубое моделирование прибора
с большим шагом изменения напряжения с целью выявления примерной области, в
которой происходит пробой ; затем, с более мелким шагом изменения напряжения,
были просчитаны область пробоя и область соответствующая прямой ветви
вольт-амперной характеристики. Следует отметить, что разница между этими
проектами заключается только в значениях параметров поддирективы IV-data директивы IV-data.
Отметим, что для учета в ходе расчета процесса ударной
ионизации необходимо в директиве Physical models добавить параметр Impact ionization и сделать его равным
единице. При этом в ходе расчета автоматически будут использоваться
установленные по умолчанию показатели и коэффициенты ударной ионизации. Для
того чтобы изменить их необходимо добавить в Project tree директиву Impact ionization, которая, в свою
очередь, содержит две поддирективы Impact ionization exponents и Impact ionization coefficients. Изменяя параметры этих
директив можно подгонять процесс ударной ионизации под конкретный прибор.
Аналитический расчет обратной ветви диода с учетом эффекта
ударной ионизации крайне сложен и требует больших затрат времени. Поэтому при
расчете курсового проекта он не выполняется.
Для моделирования электрода затвора был выбран специальный
тип электрода, описываемый поддирективой Gate директивы Electrodes. Этот выбор обусловлен
тем, что в данном типе электродов предусмотрено наличие оксидной пленки под
затвором, что является необходимым условием формирования МОП-транзистора.
Никаким другим способ сформировать оксидную пленку не удастся (если бы она была
создана при использовании SiDif, то при собирании прибора в MergIC она была бы удалена, так
как SemSim не поддерживает непланарные структуры). Кроме того, наличие
пленки приводит к появлению ряда эффектов, которые можно учесть с помощью
других параметров поддирективы Gate (например, накопление заряда на поверхности
пленки).
Параметры поддирективы IV-data, представленной на рис.
2.47, заданы таким образом, чтобы произвести расчет сток-затворной
характеристики МОП-транзистора.
Существует еще один способ полного моделирования
полупроводникового прибора. Он построен на применении в проекте SemSim директивы и поддирективы
Analytical Doping Data, которая позволяет
задать распределение примеси в элементе аналитическим путем.
Так как моделирование прибора в MicroTec осуществляется на основе
решения фундаментальных уравнений, то можно предположить, что с помощью этой
программы вполне возможно проверить качество применяемых для расчета
аналитических моделей (за счет сравнения результатов), а также провести
исследования относительно некоторых спорных моментов в описании теории физики
полупроводников. Рассмотрим два таких момента. Первый связан с описанием
распределения неосновных носителей заряда, в данном случае электронов, в базе
биполярного транзистора. Согласно работе [18], концентрация электронов около
коллекторного конца базы (точнее около коллекторного ОПЗ) n-p-n транзистора должна
падать ниже их равновесной концентрации в базе. Но, если это верно, то откуда в
транзисторе берутся такие большие плотности токов (порядка нескольких тысяч
А/см2). На рис. 2.60 представлено полученное в ходе моделирования
распределение электронов в базе транзистора. Как видно из найденных значений,
концентрация неосновных носителей в базе на границе области коллекторной ОПЗ (х
= 4.15 мкм) не падает ниже их равновесной концентрации. Значения плотности
электронного тока соответствующие такому распределению концентрации
представлены на рис. 2.61. Если произвести аналитический расчет на основе
имеющихся данных, то получим:
, где
e - заряд электрона, равный Кл.
n - концентрация электронов, равная см-3.
Vx - скорость носителей, в ОПЗ максимальная
скорость электронов
равна 107 см/с.
Отсюда
А/см2
Плотность тока при y = 4.213 мкм
равна 3360.6 А/см2. Примерное соответствие плотности электронного
тока в области ОПЗ, полученное на основе аналитических формул, данным,
полученным в ходе моделирования, еще раз подтверждает физическую
состоятельность результатов работы MicroTec.
Второй момент связан с расхождением во мнении разных авторов
относительного того, перекрывает ли ОПЗ канал полевого транзистора с
управляющим p-n
переходом целиком или же некий тонкий участок (шнурок) остается не перекрытым.
Причем в теории, описывающей полевой транзистор с изолированным затвором, все
авторы единодушно сходятся во мнении, что ОПЗ полностью перекрывает канал. С
целью проверки был смоделирован полевой транзистор с управляющим p-n переходом.
2.5 Методика расчета полупроводникового прибора с
помощью пакета MicroTec
На первом этапе проектирования прибора необходимо четко
представлять технологический цикл изготовления и влияние каждого из параметров
на структуру формируемого элемента. Следует обратить внимание на то, что
существует возможность создания только планарных структур. При создании
симметричного прибора или прибора состоящего их множества одинаковых ячеек,
следует выделить ту часть, которая повторяется, и произвести ее расчет. Позже,
после окончания моделирования, можно будет получить необходимые значения
величин путем масштабирования (последовательность одинаковых элементов следует
рассматривать как параллельно подключенные - токи складываются, напряжения
одинаковы и т.д.). Такое разбиение позволит получить приемлемую точность без
существенного увеличения времени расчета. В случае необходимости использования
двух диффузий (например, для создания базы и эмиттера) нужно сформировать
требуемые области при помощи двух проектов SiDif (так как в одном проекте
можно использовать только один процесс диффузии). Затем для создания полной
структуры и получения численных данных легирования, как и в любом другом
проекте, следует использовать MergIC. Полученный результат необходимо
проконтролировать на правильное расположение областей. После этого можно
переходить к моделированию параметров и характеристик прибора в программе SemSim. При этом необходимо
помнить следующее: в проекте всегда должна присутствовать либо директива Numerical solution parameters, использующая ранее
полученные данные легирования, либо Analitical doping data, служащая для
создания профиля легирования аналитическим путем. При описании электродов
следует учесть, что невозможно использование двух и более электродов имеющих
один и тот же номер. Также нельзя задать изменение напряжения более чем на
одном электроде в каждой из поддиректив IV-data.
Число последних в проекте не ограничено, однако не
рекомендуется использование более чем одной поддирективы IV-data за раз. Это связано с
тем, что хоть и для каждой из IV-data будут сформированы вольт-амперные
характеристики, но распределения (см. табл. 2.1), моделируемые SemSim, будут построены по
отношению только к последней из них, а для остальных они будут неизвестны.
Также, во избежание ошибок, необходимо внимательно следить за полярностью
задаваемого на электродах напряжения.
3. Экономическая часть
Процесс исследования и внедрения новых программных изделий
включает в себя множество различных работ, которые разбиваются на стадии и
этапы. Необходимо осуществлять контроль за выполнением всех этапов с
соблюдением временных рамок.
Построение ленточного графика. Наиболее широко
распространение получило планирование, основанное на составлении ленточного
графика. Ленточный график представляет собой схематическое изображение порядка
проведения и длительности отдельных этапов научно-исследовательской и другой
работы. Он позволяет наглядно получить представление о последовательности и
взаимосвязи различных стадий разработки, а также может оказать помощь в
планировании сроков проведения научно-исследовательской работы в целом.
Ленточный график исследования программного комплекса MicroTec приведен в таблице 3.1.
Научно-исследовательская работа состоит из 9 этапов, каждый из которых
отличается по трудоемкости. График отражает те стороны работ, которые являются
наиболее существенными. Общая продолжительность составляет 95 дней.
Составление сметы затрат на исследование
программной продукции
Затраты на разработку программной продукции рассчитывается по
формуле:
,
где - расходы на приобретение материалов; - основная заработанная плата
разработчиков; - дополнительная заработная плата
разработчиков; - отчисления на социальные нужды; - амортизация ЭВМ; - накладные расходы; - затраты на электроэнергию.
Разработка программного продукта включает в себя затраты по
следующим статьям.
Сырье и материалы
К этой статье относят стоимость тех материалов, которые
расходуются на исследование данного вида продукции. Расходы по этой статье
приведены в табл. 3.2. Получаем:
= 120 + 3 + () + () + () = 333 руб.
Таблица 3.1. Сырье и материалы
Наименование
|
Количество
|
Цена, руб.
|
Стоимость,
руб.
|
Бумага
|
1
|
120
|
120
|
Карандаш
|
1
|
3
|
3
|
Ручка
|
2
|
10
|
20
|
Ватман
|
3
|
20
|
60
|
Дискеты
|
10
|
13
|
130
|
Итого
|
|
|
333
|
Заработная плата разработчиков
Расчет основной заработной платы ведется из существующих
должностных окладов и фактически отработанного времени. Руководитель НИР имеет
заработную плату 6006 руб. в месяц. Тогда его дневная ставка составит 6006 /26
= 231 рублей. Заработная плата инженера составляет 2000 руб. в месяц. Его
дневная ставка: 2002 /26 = 77 руб.
Таким образом, основная заработная плата разработчиков
составляет:
= + = 15862 руб.
Дополнительная заработная плата рассчитывается как 15% от
основной заработной платы.
= 15862·0,15 = 2379 руб.
Отчисления на социальные нужды
Отчисления на социальные нужды определяются по установленным
нормам: 26% от суммы основной и дополнительной заработных плат всех
исполнителей:
= ( + ) = (15862 + 2379) =4742,7 руб.
Амортизация ЭВМ
Отчисления на амортизацию ЭВМ считаются следующим образом:
Коэффициент амортизации = 25%.
Отчисления на амортизацию ЭВМ:
= ,
где - первоначальная стоимость ЭВМ, = 15000 руб.; - число рабочих дней, = 300 дней; - время работы на ЭВМ, = 90 дней.
Таким образом, получаем:
= руб.
Расходы на электроэнергию
Расход электроэнергии определяется исходя из установленной
мощности оборудования, времени его работы и стоимости киловатт-часа
электроэнергии. Расчет затрат на электроэнергию можно подсчитать по формуле:
= ,
где - время работы на ЭВМ, = 90 дней; - мощность,
потребляемая ЭВМ в час, = 0,3 кВт; - среднее время работы ЭВМ в день, = 7 часов; - стоимость электроэнергии 1кВт/ч, = 1,18 руб.
= руб.
Накладные расходы
Накладные расходы составляют 20% от суммы всех статей.
= 0,20,
= 0,20333 + 15862 + 2379 + 4742,7 + 223 + 1125)
= 4933 руб.
Расчет цены для НИР
Цена НИР определяется как смета затрат плюс прибыль и НДС:
= С + П + НДС;
Прибыль составляет 20% от сметы затрат.
П = 0,2,
П = 0,2333 + 15862 + 2379 + 4742,7 + 4933 + 223 +
1125) = 5919,5 руб.
НДС определяется:
НДС = СНДС
(С+П),
где - ставка НДС (18%).
НДС =
0,18·(333 +15862 + 2379 + 4742,7 + 4933 + 5919,5 + 223 + 1125) = 6393 руб.
Таким образом, цена НИР будет равна:
= 29597,7 + 5919,5 + 6393 = 41910,3 руб.
Таблица 3.2. Смета затрат на разработку программного продукта
№
|
Статья
|
Сумма, руб.
|
1
|
Сырье и
материалы
|
333
|
2
|
Основная
заработная плата
|
15862
|
3
|
Дополнительная
заработная плата
|
2379
|
4
|
Отчисления на
социальные нужды
|
4742,7
|
5
|
Затраты на
электроэнергию
|
223
|
6
|
Амортизация ЭВМ
|
1125
|
7
|
Накладные
расходы
|
4933
|
|
Всего
|
29597,7
|
Выводы по эффективности предложений
Затраты на исследование программного комплекса MicroTec и возможности его
использования в курсовом проектировании по дисциплине «Твердотельная
электроника» составили 29597,7 руб.
В результате использования программы расход машинного
времени, связанного с расчетом курсовых проектов, сократится более чем в три
раза. Ранее на курсовое проектирование отводилось порядка 60 часов машинного
времени на человека. Теперь требуется не более 18 часов. При средней
потребляемой компьютером мощности в 250 Вт/час и стоимости 1 кВт потребляемой
энергии 1 руб. 18 коп., экономия из расчета на 180 человек (8 учебных групп по
20 человек) составит 9770 руб. При такой экономии данная НИР окупится в течение
5 учебных семестров.
Внедряемая программа позволит выйти на новый уровень обучения
студентов соответствующих специальностей, так как будет способствовать более
быстрому и качественному усвоению материала, а также они получат возможность
ознакомиться с современными методами моделирования полупроводниковых приборов,
что будет являться дополнительным конкурентным преимуществом при
трудоустройстве.
Заключение
В настоящей работе исследовался пакет программ расчета
полупроводниковых приборов MicroTec фирмы Siborg с целью определения возможности его применения в
курсовом проектировании по дисциплине «Твердотельная электроника». В процессе
работы было произведено моделирование диода, биполярного транзистора и
МОП-транзистора, получены их основные характеристики. Исследованы возможности
адаптации программы к курсовому проектированию.
Основные результаты работы заключаются в следующем:
1. Установлено, что основными достоинствами применения
пакета в процессе обучения является возможность наглядного представления
результатов проектирования элементов ИС, получение студентами навыков
проектирования и моделирования приборов на современном уровне.
2. Пакет стимулирует изучение технологических процессов
производства изделий полупроводниковой электроники. Позволяет с меньшими
затратами времени получить более глубокие знания по физике работы
полупроводниковых приборов.
3. Достоинствами являются: более высокая точность
расчета чем у аналитических методов; возможность достаточно точной подстройки
модели прибора под его реальный аналог; малые затраты времени на составление
проектов используемых для моделирования (на составление проекта и расчета
прибора может потребоваться от 30 до 60 минут); большой объем получаемых данных
о моделируемом элементе; возможность моделирования совершенно новых приборов,
благодаря тому, что MicroTec основана на решении фундаментальных уравнений физики
полупроводников.
. Применение пакета позволяет анализировать не
освещённые в методической литературе элементы теории работы полупроводниковых
приборов.
. Недостатки пакета проявляются в следующем:
во-первых, программа позволяет осуществлять не более 1 диффузии, и не более
1-го процесса нанесения окисла. Во-вторых, она в основном предназначена для
проектирования ИС и в ней не учитывается изменение температуры кристалла, что
является серьезным недостатком при расчете мощных дискретных приборов.
В-третьих, производится расчет исключительно планарных структур. В-четвертых,
существует возможность создания только 2D-структур. В-пятых, возможен
расчет только статических характеристик. Также существует ряд мелких недоделок
в интерфейсе.
В целом, применение пакета, особенно совместно с
аналитическими методами, представляется полезным, и будет способствовать
повышению качества подготовки специалистов по направлению «Электроника и
микроэлектроника».
Библиографический список
1. Базылев
В.К. Расчет биполярных транзисторов. Рязань 2004 г.
2. Вихров
С.П., Кобцева Ю.Н. Физика и технология полупроводниковых приборов и
интегральных схем. Рязань 1994 г.
. Базылев
В.К. Расчет полупроводниковых диодов. Рязань 1994 г.
. Козлов
В.Н. Электронные приборы. Рязань 1994 г.
. Runge H. Distribution of implanted ions under arbitrarily
shaped
mask. Phys. Stat. Sol., v. 39 (a), 1977 г.
. Dutton R.W., Antoniadis D.A. Models for computer simulation
ofIC fabrication processes. IEEE Trans. Electr. Dev., v.ED-26, 1979 г.
. Maldonado C.D. ROMANS II - A two-dimensional process
simulator. Appl. Phys., vol. A31, 1983 г.
8. Process and Device Simulation for MOS-VLSI Circuits. Ed.
by Antognetti P., Dutton R.W. et al., Martinus Nijhoff Publishers, 1983 г.
. Dutton R.W., Ho C.P. et al. VLSI process modeling -
SUPREM III. IEEE Trans. Electr. Dev., v.ED-30, 1983 г.
. Tanigushi K. et al. Two-dimensional computer simulation
models for MOS-LSI fabrication processes. IEEE Trans. Electr. Dev., v.ED-28,
1981 г.
. Deal B.E., Grove A.S., General relationship for the
thermal oxidation of silicon, J. Applied Physics, vol. 36, 1965 г.
. Slotboom J.V., H.C. De Graaf. Measurements of bandgap
narrowing in silicon bipolar transistor. Solid State Electronics, vol. 19, 1976
г.
. Chynoweth A.G. Ionization rates for electrons and holes
in silicon. Phys. Rev., vol. 109, 1958 г.
. Yamaguchi K. A mobility model for carriers in the MOS
inversion layer. IEEE Trans. Electron Devices, vol. 30, 1983 г.
. Lombardi C., Manzini S., Saporito A., Vanzi M. A
physically based mobility model for numerical simulation of nonplanar devices.
IEEE Trans. Computer Aided Design, vol. 7, 1988 г.
. Obrecht M.S. A new stable method for linearization of
discretized basic semiconductor equations. Solid State Electronics, vol.36,
No.4, 1993 г.
17. ГОСТ
12.1.005-88 «Общие санитарно-гигиенические требования к воздуху рабочей зоны».
. Тугов
Н.М., Глебов Б.А., Чарыков Н.А. Полупроводниковые приборы. Москва, 1990 г.
. Искусственное
освещение. Метод, указ. Сост.: Болтнев В.Е., Юдаева Л.Н.; Рязань, 2002 г.
. Безопасность
и экологичность проекта, методические указания для дипломников. Зайцев Ю.В.,
Веселкин Н.В., Рязань, 2002 г.
. ГОСТ
12.0.003-74 ССБТ. Опасные и вредные производственные факторы. Классификация.
Москва, 1980 г.
. ГОСТ
Р 50923-96. Дисплеи. Рабочее место оператора. Общие эргономические требования к
производственной среде.
. СанПиН
2.2.4.548-96. Гигиенические требования к микроклимоту производственных
помещений. Москва, 1996 г.
. СНиП
23-05-95. Естественное и искусственное освещение. Москва, 1995 г.
. ГОСТ
12.1.030-81 Электробезопасность. Защитное заземление. Зануление. Москва, 1981
г.
. СНиП
2-12-77 Защита от шума. Нормы проектирования. Москва, 1977 г.
. СНиП
21-01-97 Пожарная безопасность зданий и сооружений. Москва, 1997 г.