Эконометрическое моделирование уровня рождаемости

  • Вид работы:
    Курсовая работа (т)
  • Предмет:
    Менеджмент
  • Язык:
    Русский
    ,
    Формат файла:
    MS Word
    533,9 Кб
  • Опубликовано:
    2015-03-29
Вы можете узнать стоимость помощи в написании студенческой работы.
Помощь в написании работы, которую точно примут!

Эконометрическое моделирование уровня рождаемости

Содержание

Введение

. Теоретические основы эконометрического анализа рождаемости в России

1.1 Эконометрика и эконометрическое моделирование

.2 Парная регрессия и корреляция

.3 Рождаемость в России

2. Многомерный эконометрический анализ уровня рождаемости в России

.1 Анализ уровня рождаемости в России с помощью множественной регрессии

.2 Анализ уровня рождаемости в России с помощью парной регрессии

. Прогнозирование уровня рождаемости в России

Заключение

Список используемой литературы

Введение

Для любого государства изучение рождаемости своего населения имеет огромное значение, так как рождаемость играет большую роль для определения демографической ситуации. Уровень демографии, в свою очередь, определяет социальное развитие государства, что является немаловажным показателем в современном мире, поэтому явление такого рода вызывает особый интерес к изучению. Все явления во времени, в том числе и рождаемость населения, изучаются методами эконометрики, а в частности, методами регрессионного анализа, который представляет собой исследования влияния одной или нескольких независимых переменных <#"771489.files/image001.gif">

Из графика видно, что с увеличением брачности рождаемость возрастает.


Из графика видно, что с увеличением разводимости рождаемость возрастает.


Из графика видно, что с увеличением численности безработных рождаемость возрастает.


Из графика видно, что с увеличением прерывания беременности рождаемость сокращается.


Из графика видно, что с увеличением среднедушевых денежных доходов рождаемость возрастает.


Из графика видно, что с увеличением величины прожиточного минимума рождаемость возрастает.


Из графика видно, что с увеличением обеспеченности амбулаторно-поликлиническими учреждениями на 10000 населения, посещений в смену, значение показателя за год рождаемость возрастает.

Построим уравнение множественной регрессии в линейной форме с полным набором факторов


Уравнение регрессии имеет вид:

С увеличением брачности на 1 рождаемость возрастает в среднем на 0,961 при условии постоянства всех остальных факторов. С увеличением разводимости на 1 рождаемость сокращается в среднем на 0,022 при условии постоянства всех остальных факторов. С увеличением численности безработных на 1 рождаемость сокращается в среднем на 0,066 при условии постоянства всех остальных факторов. С увеличением прерывания беременности на 100 родов на 1 рождаемость сокращается в среднем на 164,644 при условии постоянства всех остальных факторов. С увеличением среднедушевых денежные доходов на 1 рождаемость сокращается в среднем на 0,263 при условии постоянства всех остальных факторов. С увеличением величины прожиточного минимума на 1 рождаемость возрастает в среднем на 3,549 при условии постоянства всех остальных факторов. С увеличением обеспеченности амбулаторно-поликлиническими учреждениями на 10000 населения, посещений в смену, значение показателя за год на 1 рождаемость возрастает в среднем на 23,488 при условии постоянства всех остальных факторов.

Рассчитаем интервальные оценки коэффициентов уравнения регрессии.


Коэффициенты

Нижние 95%

Верхние 95%

Y-пересечение

-7011,055

-22793,184

8771,074

Переменная X 1

0,961

0,321

1,600

Переменная X 2

-0,022

-1,043

0,999

Переменная X 3

-0,066

-0,118

-0,014

Переменная X 4

-164,644

-299,552

-29,737

Переменная X 5

-0,263

-0,714

0,189

Переменная X 6

3,549

0,618

6,480

Переменная X 7

23,488

-10,888

57,863


С увеличением брачности на 1 рождаемость увеличивается минимум на 0,321б. или увеличивается как максимум на 1,6. С увеличением разводимост рождаемость уменьшается максимум на 1,043 или увеличится как максимум на 0,999. С увеличением численности безработных на 1 рождаемость уменьшается максимум на 0,118 руб. или уменьшается как минимум на 0,014руб. С увеличением прерывания беременности на 100 родов на 1 рождаемость уменьшается максимум на 299,552 руб. или уменьшается как минимум на 29,737руб. С увеличением среднедушевых денежные доходов рождаемость уменьшается максимум на 0,714 или увеличится как максимум на 0,189. С увеличением среднедушевых денежные доходов рождаемость увеличивается минимум на 0,618 или увеличивается как максимум на 6,48. С увеличением обеспеченности амбулаторно-поликлиническими учреждениями на 10000 населения, посещений в смену, значение показателя за год на 1 рождаемость уменьшается максимум на 10,888 или увеличится как максимум на 57,863.

В границы доверительных интервалов переменных х1, х3, х4, х6 не попадает 0, это свидетельствует о статистической значимости и надежности рассматриваемых коэффициентов.

Дадим сравнительную оценку силы связи факторов с результатом с помощью средних коэффициентов эластичности

Вычислим коэффициент эластичности:


То есть с увеличением брачности на 1% от своего среднего уровня, средняя рождаемость увеличивается на 0,834% от своего среднего уровня, а с уменьшением брачности на 1% от своего среднего уровня, средняя рождаемость уменьшается на 0,834% от своего среднего уровня. С увеличением разводимости на 1% от своего среднего уровня, средняя рождаемость уменьшается на 0,012% от своего среднего уровня, а с уменьшением разводимости на 1% от своего среднего уровня, средняя рождаемость увеличивается на 0,012% от своего среднего уровня. С увеличением численности безработных на 1% от своего среднего уровня, средняя рождаемость уменьшается на 0,265% от своего среднего уровня, а с уменьшением численности безработных на 1% от своего среднего уровня, средняя рождаемость увеличивается на 0,265% от своего среднего уровня. С увеличением прерывания беременности на 100 родов на 1% от своего среднего уровня, средняя рождаемость уменьшается на 0,484% от своего среднего уровня, а с уменьшением прерывания беременности на 100 родов на 1% от своего среднего уровня, средняя рождаемость увеличивается на 0,484% от своего среднего уровня. С увеличением среднедушевых денежных доходов на 1% от своего среднего уровня, средняя рождаемость уменьшается на 0,305% от своего среднего уровня, а с уменьшением среднедушевых денежных доходов на 1% от своего среднего уровня, средняя рождаемость увеличивается на 0,305% от своего среднего уровня. С увеличением величины прожиточного минимума на 1% от своего среднего уровня, средняя рождаемость увеличивается на 1,296% от своего среднего уровня, а с уменьшением среднедушевых денежных доходов на 1% от своего среднего уровня, средняя рождаемость уменьшается на 1,296% от своего среднего уровня. С увеличением обеспеченности амбулаторно-поликлиническими учреждениями на 10000 населения, посещений в смену на 1% от своего среднего уровня, средняя рождаемость увеличивается на 0,366% от своего среднего уровня, а с уменьшением обеспеченности амбулаторно-поликлиническими учреждениями на 10000 населения, посещений в смену на 1% от своего среднего уровня, средняя рождаемость уменьшается на 0,366% от своего среднего уровня.

Наиболее сильное влияние на объем продаж оказывает цена товара Б, наименьшее доход потребителя.

Оценим статистическую значимость уравнения регрессии и его параметров с помощью критериев Фишера и Стьюдента, сопоставим результаты t-статистик с интервальными оценками коэффициентов регрессии.

Находим наблюдаемое и фактическое значение критерия Фишератабл(α=0,05)=2,21факт = 21,789табл<Fнабл то уравнение в целом статистически значимо и надежно

Проверим значимость параметров с помощью критерия Стьюдента


Коэффициенты

t-статистика

Y-пересечение

-7011,055

-0,885

Переменная X 1

0,961

2,992

Переменная X 2

-0,022

-0,043

Переменная X 3

-0,066

-2,537

Переменная X 4

-164,644

-2,431

Переменная X 5

-0,263

-1,158

Переменная X 6

3,549

2,412

Переменная X 7

23,488

1,361

Табличное(критическое) значение статистики Стьюдента

2,21


Найдем tкрит(α=0,05; f=83)= 2,21крит<tнабл для переменной х1, х3, х4, х6 значит эти коэффициенты регрессии значимы и надежны.крит>tнабл для переменной х2, х5, х7 значит эти коэффициенты регрессии не значимы и не надежны.

Вычислим среднюю ошибку аппроксимации:


В среднем расчётные значения отличаются от фактических на 40,2%, что превышает допустимые пределы 8%-10%, следовательно, с этой точки зрения можно считать выбор уравнения не удачным.

Построим матрицу парных коэффициентов корреляции.


Из матрицы можно заметить, что факторы х1 и х2, х5 и х6 мультиколлинеарны, т.к. коэффициенты корреляции превышают 0,75. Таким образом, можно сказать, что они дублируют друг друга.

При отборе факторов в модель предпочтение отдается фактору, который при достаточно тесной связи с результатом имеет наименьшую тесноту связи с другими факторами. В нашем примере получаем, информативными факторами являются: х1 (брачность).

Проверим значимость коэффициентов корреляции на уровне значимости α=0,05.

Рассчитаем фактические значения критериев по формуле:


Табличное (критическое) значение статистики Стьюдента, определенное на уровне значимости α=0,05 при числе степеней свободы f=22 равно:

Найдем tкрит(α=0,05; f=20)= 2,09


у

Х1

Х2

Х3

Х4

Х5

Х6

Х7

У









Х1

9,813








Х2

8,825

38,618







Х3

1,955

6,034

6,263

3,068

3,034

2,439

2,953





Х5

2,946

2,398

2,537

1,134

3,038




Х6

0,448

2,051

1,961

3,778

3,528

9,875



Х7

1,335

0,196

0,048

2,680

3,155

3,609

3,838



По критерию t все коэффициенты х1, х2, х4, х5 значимы.

По матрице коэффициентов видим, что наибольшее влияние на рождаемость оказывает брачность.

Множественный коэффициент корреляции равен R=0,819, то есть связь между спросом (у) и включенными в модель факторами (х) очень сильная.

Коэффициент детерминации  значит вариация рождаемости на 67% объясняется вариацией включенных в модель факторов и на 33% зависит от других факторов

Выберем лучшую факторную переменную из рассмотренных и обоснуем свой выбор.

Рассчитаем значения коэффициентов детерминации R2 объясняющих переменных по всем остальным переменным, то есть в качестве зависимой переменной выбираем последовательно все переменные: х1, х2, х3, х4, х5, х6, х7 все остальные объясняющие переменные в качестве независимых.

Зависимая переменная

Независимая переменные

R

R2

У

оставшиеся

0,819

0,67

Х1

оставшиеся

0,979

0,959

Х2

оставшиеся

0,977

0,954

Х3

оставшиеся

0,700

0,490

Х4

оставшиеся

0,628

0,394

Х5

оставшиеся

0,879

0,772

Х6

оставшиеся

0,872

0,760

Х7

оставшиеся

0,518

0,268


Анализ оценок детерминации показал наличие тесной связи между объясняющей переменной х1 и всеми остальными признаками.

Лучшая факторная переменная х1 так как от нее в большей степени зависит изменение у.

Исходя из результатов исследования можно сузито количество независимых переменных до4-х при чем оставить только х1, х3, х4, х6. Не взяли переменную х2 т.к. она мультиколлинеарна с х1, следовательно достаточно выбрать любую из них, выбрали х1 потому, что она была значима по критерию Стьюдента. Х6 выбрали по той же причине, что и х1. х3,х4 были значимы по критерию Стьюдента.



Уравнение регрессии имеет вид:

С увеличением брачности на 1 рождаемость возрастает в среднем на 0,888 при условии постоянства всех остальных факторов. С увеличением численности безработных на 1 рождаемость сокращается в среднем на 0,071 при условии постоянства всех остальных факторов. С увеличением прерывания беременности на 100 родов на 1 рождаемость сокращается в среднем на 169,88 при условии постоянства всех остальных факторов. С увеличением величины прожиточного минимума на 1 рождаемость возрастает в среднем на 2,491 при условии постоянства всех остальных факторов.

В границы доверительных интервалов переменных х1, х3, х4, х6 не попадает 0, это свидетельствует о статистической значимости и надежности рассматриваемых коэффициентов.

Коэффициент детерминации  значит вариация рождаемости на 65,6% объясняется вариацией включенных в модель факторов и на 34,4% зависит от других факторов

По проведенному исследованию можно сказать, что рождаемость в большей степени зависит от брачности, поэтому в следующем разделе практической части проанализируем зависимость рождаемости от брачности.

.2 Анализ уровня рождаемости в России с помощью парной регрессии

Примем за результативную переменную - переменную у (рождаемость),, а за факторную переменную - лучшую факторную переменную, выбранную в предыдущей главе брачность (х1). В данном разделе построим поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи. Рассчитаем параметры уравнения линейной регрессии и нанесем его на поле корреляции. Оценим тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации. Дадим с помощью среднего коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом. Оценим с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнения. С помощью t-критерия Стьюдента оцените статистическую надёжность показателей регрессионного моделирования. С помощью F-критерия Фишера оценим статистическую надёжность результатов регрессионного моделирования.

Рассчитаем параметры уравнений:

линейной регрессии

степенной регрессии;

экспоненциальной (показательной) регрессии;

полулогарифмической регрессии;

Каждое из построенных уравнений нанесем на поле корреляции.

Строим поле корреляции:


Предположим, что между х и у связь линейная, тогда уравнение регрессии имеет вид: ŷх=а+bx. Найдем параметры данного уравнения с помощью функций EXEL Сервис, Анализ данных.

Вообще данные параметры можно вычислить и по формулам:



ŷх = 5484,600 + 0,765х - уравнение линейной регрессии.

Итак, с увеличением брачности на 1 рождаемость увеличивается в среднем на 0,765.

Коэффициент парной корреляции равнее 0,737, то есть связь между рождаемостью (у) и брачностью (х) сильная.


формула для вычисления коэффициента парной корреляции

Определим коэффициент детерминации:

Итак, 54,3% вариации рождаемости объясняется вариацией брачности и на 45,7% зависит от других факторов.

Вычислим среднюю ошибку аппроксимации:


В среднем расчётные значения отличаются от фактических на 39%, что превышает допустимые пределы 8%-10%, следовательно, с этой точки зрения можно считать выбор уравнения не удачным.

Вычислим коэффициент эластичности:


То есть с увеличением брачности на 1% от своего среднего уровня, рождаемость увеличивается на 0,664% от своего среднего уровня, а с уменьшением брачности на 1% от своего среднего уровня, рождаемость уменьшается на 0,664% от своего среднего уровня.

Проверим значимость уравнения регрессии с помощью F-критерия Фишера.

Выдвигаем гипотезы:

Н0: уравнение регрессии в целом незначимо; Н1: уравнение регрессии в целом значимо;

Находим наблюдаемое значение критерия:

По таблице приложения находим критическое значение критерия: Fтабл=3,96где

F(a; m; n-m-1)=F(0,05; 1; 83)=3,96. Так как Fфакт>Fтабл (96,3>3,96), то гипотеза Н0 о случайной природе оцениваемых характеристик отклоняется (или не принимается) и признается их статистическая значимость и надёжность.

Нанесём полученное уравнение на поле корреляции:

Предположим, что между х и у связь степенная, тогда уравнение регрессии имеет вид: ŷх=а·xb.

Построению степенной модели предшествует процедура линеаризации переменных. Линеаризация переменных производится путём логарифмирования обеих частей уравнения:

=lnа+b·lnx, тогда Y=А+b·X,

где Y=lny; X=lnx; А=lna.

По методу наименьших квадратов (МНК) из решения системы:


Найдем параметры данного уравнения с помощью функций EXEL Сервис, Анализ данных.


Уравнение парной линейной регрессии Y на X имеет вид:

ŶX = 7,634 + 0,208X

Выполнив его потенцирование, получим: ŷх7,634 · х 0,208 или

ŷх= 1963,412 · х 0,208

Рассчитаем индекс корреляции:


то есть связь между рождаемостью (у) и брачностью (х) ниже средней.

Определим индекс детерминации:

Итак, 16,6% вариации рождаемости объясняется вариацией брачности и на 83,4% зависит от других факторов.

Вычислим среднюю ошибку аппроксимации:


В среднем расчётные значения отличаются от фактических на 3,1%, что не превышает допустимые пределы 8%-10%, следовательно, с этой точки зрения можно считать выбор уравнения удачным.

Вычислим коэффициент эластичности:

То есть с увеличением брачности на 1% от своего среднего уровня, рождаемость увеличивается на 0,208% от своего среднего уровня, а с уменьшением брачности на 1% от своего среднего уровня, рождаемость уменьшается на 0,208% от своего среднего уровня.

Проверим значимость уравнения регрессии с помощью F - критерия Фишера.

Выдвигаем гипотезы: Н0: уравнение регрессии незначимо; Н1: уравнение регрессии значимо; Находим наблюдаемое значение критерия:


По таблице приложения находим критическое значение критерия: Fтабл=3,96 где F(a; m; n-m-1)=F(0,05; 1; 83)=3,96. Так как Fфакт>Fтабл (16,142>3,96), то гипотеза Н0 о случайной природе оцениваемых характеристик отклоняется (или не принимается) и признается их статистическая значимость и надёжность.



Предположим, что между х и у связь показательная, тогда уравнение регрессии имеет вид:

ŷх=а·bx.

Построению показательной модели предшествует процедура линеаризации переменных. Линеаризация переменных производится путём логарифмирования обеих частей уравнения:

lny=lnа+x·lnb, тогда Y=А+B·x,

где Y=lny; B=lnb; А=lna.

по методу наименьших квадратов (МНК) из решения системы:



уравнение парной линейной регрессии Y на x имеет вид:

Ŷх= 9,244 + 0,0000219х

Выполнив его потенцирование, получим: ŷх9,244 ·е0,0000219х

или ŷх= 9716,298 · 1,0000217х

Рассчитаем индекс корреляции:


то есть связь между рождаемостью (у) и брачностью (х) выше средней.

Определим индекс детерминации:


Итак, 38,6% вариации средних объемов продаж объясняется вариацией средней цены товара и 61,4% зависит от других факторов.

Вычислим среднюю ошибку аппроксимации:


В среднем расчётные значения отличаются от фактических на 3%, что не превышает допустимые пределы 8%-10%, следовательно, с этой точки зрения можно считать выбор уравнения удачным.

Вычислим коэффициент эластичности:


То есть с увеличением брачности на 1% от своего среднего уровня, рождаемость увеличивается на 0,309% от своего среднего уровня, а с уменьшением брачности на 1% от своего среднего уровня, рождаемость уменьшается на 0,309% от своего среднего уровня.

Проверим значимость уравнения регрессии с помощью F - критерия Фишера.

Выдвигаем гипотезы: Н0: уравнение регрессии незначимо; Н1: уравнение регрессии значимо; Находим наблюдаемое значение критерия:


По таблице приложения находим критическое значение критерия: Fтабл=3,96 где F(a; m; n-m-1)=F(0,05; 1; 83)=3,96. Так как Fфакт>Fтабл (50,912>3,96), то гипотеза Н0 о случайной природе оцениваемых характеристик отклоняется (или не принимается) и признается их статистическая значимость и надёжность.

Нанесём полученное уравнение на поле корреляции:


Предположим, что между х и у связь полулогарифмическая, тогда уравнение регрессии имеет вид:

ŷх=а+blnx, у=а+bХ,

где X=lnx;

по методу наименьших квадратов (МНК) из решения системы:



уравнение парной линейной регрессии y на X имеет вид:

ŷХ= -40355,694 + 6153,985Х или ŷх= -40355,694 + 6153,985lnх

Рассчитаем индекс корреляции:


то есть связь между рождаемостью (у) и брачностью (х) ниже средней.

Определим индекс детерминации:


Итак, 16,6% вариации средних объемов продаж объясняется вариацией средней цены товара и 83,4% зависит от других факторов.

Вычислим среднюю ошибку аппроксимации:


В среднем расчётные значения отличаются от фактических на 45,9%, что превышает допустимые пределы 8%-10%, следовательно, с этой точки зрения можно считать выбор уравнения не удачным.

Вычислим коэффициент эластичности:


То есть с увеличением брачности на 1% от своего среднего уровня, рождаемость увеличивается на 0,435% от своего среднего уровня, а с уменьшением брачности на 1% от своего среднего уровня, рождаемость уменьшается на 0,435% от своего среднего уровня.

Проверим значимость уравнения регрессии с помощью F - критерия Фишера.

Выдвигаем гипотезы: Н0: уравнение регрессии незначимо; Н1: уравнение регрессии значимо; Находим наблюдаемое значение критерия:


По таблице приложения находим критическое значение критерия: Fтабл=3,96 где F(a; m; n-m-1)=F(0,05; 1; 83)=3,96. Так как Fфакт>Fтабл (16,156>3,96), то гипотеза Н0 о случайной природе оцениваемых характеристик отклоняется (или не принимается) и признается их статистическая значимость и надёжность.

Нанесём полученное уравнение на поле корреляции:


3. Прогнозирование уровня рождаемости в России

Составим сравнительную таблицу полученных оценок в главе 2, пункта 2.2:

Показатели

Уравнения регрессий


Линейное ŷх = 5484,600 + 0,765х

Степенное ŷх= 1963,412 · х 0,208

Показательное ŷх= 9716,298 · 1,0000217х

Полулогарифмическое ŷх= -40355,694 + 6153,985lnх

Коэффициент (индекс) корреляции

0,737

0,408

0,621

0,408

0,543

0,166

0,386

0,166

Средняя ошибка аппроксимации

39%

3,1%

3%

45,9%

Коэффициент эластичности

0,664%

0,208%

0,309%

0,435%

Значимость по F-критерию

Значимо Fфакт=96,3

Значимо Fфакт=16,142

Значимо Fфакт=50,912

Значимо Fфакт=16,156


Уравнение показательной регрессии является лучшим т.к. средняя ошибка аппроксимации в нем меньше чем в других.


Рассчитаем прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 5% от его среднего уровня по уравнению показательной регрессии:

ŷх= 9716,298 · 1,0000217х

;

ŷх= 9716,298 · 1,000021714861,827 = 13414,672

Если прогнозное значение брачности увеличится на 5% от среднего уровня, т.е. станет равным 14862 то рождаемость увеличится и станет составлять 13415.

Заключение

Таким образом, в данной курсовой работе рассмотрены теоретические основы эконометрического анализа, разработана модель множественной и парной регрессии зависимости рождаемости населения России от различных факторов. Изучены теоретические основы регрессионного анализа. Рассмотрены виды регрессионного анализа. Построены модели регрессии с включенными факторами.

На основе проведенного исследования можно сделать следующие выводы о рождаемости населения Российской федерации. С увеличением брачности на 1 рождаемость увеличивается минимум на 0,321б. или увеличивается как максимум на 1,6. С увеличением разводимости рождаемость уменьшается максимум на 1,043 или увеличится как максимум на 0,999. С увеличением численности безработных на 1 рождаемость уменьшается максимум на 0,118 руб. или уменьшается как минимум на 0,014руб. С увеличением прерывания беременности на 100 родов на 1 рождаемость уменьшается максимум на 299,552 руб. или уменьшается как минимум на 29,737руб.

С увеличением среднедушевых денежные доходов рождаемость уменьшается максимум на 0,714 или увеличится как максимум на 0,189. С увеличением среднедушевых денежные доходов рождаемость увеличивается минимум на 0,618 или увеличивается как максимум на 6,48. С увеличением обеспеченности амбулаторно-поликлиническими учреждениями на 10000 населения, посещений в смену, значение показателя за год на 1 рождаемость уменьшается максимум на 10,888 или увеличится как максимум на 57,863.

При чем вариация рождаемости на 67% объясняется вариацией включенных в модель факторов и на 33% зависит от других факторов и составленное уравнение значимо, также выяснено, что из факторных переменных лучшей является брачность и для дальнейших исследований зависимости рождаемости от брачности лучше использовать уравнение показательной регрессии

Список используемой литературы

1. Домбровский В.В. Эконометрика: Учебник / В. В. Домбровский. - М.: Новый учебник, 2009. - 342с.

. Колемаев В.А. Эконометрика: Учебник / В. А. Колемаев. - М.: ИНФРА-М, 2011. - 160с.

. Макарова Е.А. Моделирование и прогнозирование экономических процессов: Учебно-методическое пособие ( для студентов экономических специальностей ) / ВЗФЭИ. - Волгоград: ВолГУ, 2011. - 246с.

. Орлов А.Н. Эконометрика: Учебное пособие / А. Н. Орлов. - М.: Экзамен, 2010. - 576с.

. Орлова И.В. Экономико-математическое моделирование. Практическое пособие по решению задач / И. В. Орлова; ВЗФЭИ. - М.: Вузовский учебник, 2009. - 144с.

. Тихомиров Н.П. Эконометрика: Учебник / Н. П. Тихомиров, Е. Ю. Дорохина. - М.: Экзамен, 2009. - 512с.

. Эконометрика: Учебник / Под ред. Елисеевой И.И. - М.: Финансы и статистика, 2011. - 344с.

. Медков В.М. Демография: Учебник. - М.: ИНФРА-М, 2009. - 683с.

. Борисов В.А. Демография: Учебник для вузов. - М.: Изд. Дом «Нота бене», 2010. - 344с.

. Бутов В.И. Демография. - ИКЦ «МарТ», 2010. - 592с.

. Валентей Д.И., Кваша А.Я. Основы демографии: Учебник. - М.: Мысль, 2012.

. Симагин Ю.А. Территориальная организация населения: учеб. пособие / Ю.А. Симагин. - М.: Дашков и К, 2009. - 240с.

. Социальная статистика: Учебник. / Под ред. Елисеевой И.И. - М.: Финансы и статистика, 2009. - 280с.

Похожие работы на - Эконометрическое моделирование уровня рождаемости

 

Не нашел материал для своей работы?
Поможем написать качественную работу
Без плагиата!