Синтез комбінаційних схем

Синтез комбінаційних схем

Зміст

Вступ

. Аналіз логічного ланцюга, представлення інтерпретацій і значення функцій, що реалізується заданим логічним ланцюгом

. Побудова таблиці істинності, що демонструє роботу заданого логічного ланцюга, утворення ДДНФ І ДКНФ логічної функції яка реалізується заданим логічним ланцюгом

. Мінімізація отриманої логічної функції

. Синтез комбінаційної схеми заданої в базисі І-НЕ

. Технічна реалізація комбінаційної схеми з використанням стандартних інтегральних мікросхем

Висновок

Список використаних джерел

Вступ

На даний момент найпоширенішим засобом для обчислень є цифрові обчислювальні машини. Для того щоб мати змогу успішно вивчити загальні принципи обробки цифрової інформації раціонально, по можливості максимально, потрібно відволіктися від реального апаратного забезпечення комп'ютера і розглядати комп'ютер, як деякий абстрактний цифровий автомат, який використовується для обробки інформації, представленої в цифровій формі. Знання з прикладної теорії таких автоматів необхідні для успішного пошуку нових принципів побудови комп'ютерів, удосконалення вже відомих алгоритмів обробки цифрової інформації, грамотної експлуатації обчислювальної техніки і розробки різного програмного забезпечення.

Для всього цього необхідні чіткі знання арифметичних і логічних основ цифрових автоматів, принципів аналізу та синтезу цих автоматів.

1. Аналіз логічного ланцюга, представлення інтерпретацій і значення функцій що реалізується заданим логічним ланцюгом

інтегральний мікросхема комбінаційний

Рис. 1.1. Логічна схема

Аналіз логічного ланцюга полягає у побудові булевої функції, яку реалізує даний логічний пристрій. Для цього визначається значення вихідного сигналу на ycix наборах вхідних даних i складається таблиця icтинності функції. Використовуючи таблицю icтиннocтi i правила побудови ДДНФ або ДКНФ, можна побудувати формулу, що відповідає даній логічній функції. 3 іншого боку, використовуючи логічну схему, можна спочатку побудувати формулу, що відповідає шуканій функції, а потім, використовуючи одержану формулу, побудувати таблицю icтиннocтi функції. За даною логічною схемою формулу можна побудувати, записавши суперпозицію булевих функцій, що відповідає схемній суперпозиції логічних елементів.

Рис. 1.2.Інтерпретації i значення функції, що реалізована логічним ланцюгом.

. Побудова таблиці істинності що демонструє роботу заданого логічного ланцюга, утворення ДДНФ і ДКНФ логічної функції яка реалізується заданим логічним ланцюгом

Таблиця 2.1.Таблиця icтиннocтif(x1, x2, x3, x4).

За таблицею знаходимо, що функція F набуває значення 1 при шести наборах аргументів, тому функція F у ДДНФ складатиметься з логічної суми шести мінтермів:

Рис. 2.1. Реалізація функції  ДДНФ.

За таблицею бачимо, що функція F не набула ні одного значення, тому функції F у ДКНФ не існує.

3. Мінімізація отриманої логічної функції найбільш раціональним способом

Спростимо задану схему діаграмою Вейча:

Рис.3.1. Спрощення методом діаграм Вейча

Спрощена функція має такий вигляд:

Рис.3.2. Спрощена схема функції

. Синтез комбінаційної схеми заданої в базисі І-НЕ

При побудові логічних пристроїв звичайно не користуються функціонально повною системою ЛЕ, яку реалізують усі три основні логічні операції: І, АБО і НЕ. На практиці з метою скорочення номенклатури елементів користуються функціонально повною системою елементів, яка містить тільки два елементи, що виконують операції І - НЕ і АБО - НЕ, або навіть тільки один із цих елементів, причому число входів цих елементів зазвичай задано. Через це питання синтезу логічних пристроїв у заданому базисі НЕ мають неабияке практичне значення.

Для переходу із одного логічного базису в інший використовують закони де Моргана.

За допомогою законів де Моргана було реалізовано функцію  у базисі ІНЕ.

Рис. 4.1. Спрощена схема логічної функції  у базисі ІНЕ

5.       Технічна реалізація комбінаційної схеми з використанням стандартних інтегральних мікросхем

Отриману в базисі І-НЕ комбінаційну схему вирішено реалізувати на елементах структури ТТЛ (напруга живлення +5В). Для опису вибрано ряд мікросхем серії К155. Дані мікросхеми є на теперішній час застарілими, але вони повністю виконують поставлені задачі. У новіших моделях мікросхем зменшено струм споживання та підвищена швидкодія. Характеристики мікросхем 155 серії показані в таблиці 5.1.

Таблиця 5.1 Характеристики мікросхем

Всі мікросхеми виконані в корпусі DІР14 рисунок 5.1.

Рисунок 5.1 Корпус мікросхем

Мікросхема К155ЛАЗ показана на рисунку 5.2. Вона включає 4 елементи 2І-НЕ. Для реалізації інверсії в схемі можна використати дані елементи з’єднавши вхідні лінії елемента. Таке включення показано на рисунку 5.2. Також в схемі використаний логічний елемент ЗІ-НІ. Мікросхема К155ЛА4 має в своєму складі три логічні елементи ЗІ-НІ. Позначення виводів показане на рисунку 5.3.

Рисунок 5.2 Мікросхема К155ЛАЗ Рисунок 5.3 Мікросхема К155ЛА4

Для побудови пристрою на реальних логічних елементах схему необхідно частково змінити, але принцип роботи залишається незмінним. Схема на логічних елементах показана на рисунку 5.5. Вона містить мікросхеми: К155ЛА3 -3шт.; К155ЛА2 - 1шт.

Рисунок 5.5Схема реалізації Функції F (Х1Х2,Х3,Х4) на ЛЕ

Висновок

В даній курсовій роботі описано способи завдання скінченого автомата. На протязі неї були проведені аналіз та синтез логічного ланцюга та була побудована таблиця істинності для заданої логічної схеми. Мінімізація отриманої логічної функції методом діаграм Вейча. Потім спрощену схему побудовано в базисі ЛЕ (І-НЕ). Спрощена схема дала не аби який результат, адже кількість логічних елементів значно скоротилася.

Список використаних джерел

1.Прикладная теория цифрових автоматов / Самофалов К.Г.. Романкевич A.M. и др.. - Кшв: Вища школа. 1987. - 369 с.

2.Савельев А.Я. Прикладная теория цифровых автоматов: Учеб. для вузов. - М.: Высш. Шк.. 1987. - 272с.

3.Майоров С.А..Новиков Г.И. Принципы организации цифровых машин.-Л. Машиностроение. 1974.-431 с.

4.Баранов С. П. Синтез микропрограммных автоматов. - Л.: Энергия. 1979 -232 с.

5.Пухальський Г.И.. Новосельцева Т.Я. Цифровые устройства: Учебное пособие доя втузов. -СПб.: Политехника. 1996. - 885 с.

6.Майоров С. А., Новиков Г.И. Принципы организации цифровых машин.- Л.Машиностроение. 1974.-431 с.

7.Сапожников В. В., Сапожников Вл. В. Методы синтеза надежных автоматов . - Энергия. Ленингр. Отд-ние. 1980. - 96 с.

8.Карцев М. А.. Брик В.А. Вычислительные системы и синхронная арифметика. - М.: Радио и связь. 1981. - 360 с.

9.Акушский И. Я.. Юдицкий Д.И. Машинная арифметика в остаточних классах. - М.: Сов. радио. - 1968. - 460 с.

10.Торгашев В. А. Система остаточных классов и надёжность ЦВМ. - М.: Сов. радио. - 1973. - 274 с.