Решение производственных задач по основам метрологии и радиоизмерений

Решение производственных задач по основам метрологии и радиоизмерений

Введение

Предметом дисциплины «Метрология и радиоизмерения» является изучение основ метрологии и метрологического обеспечения, стандартизации и сертификации в области радиотехники, а также вопросов построения и использования типовых средств радиоизмерений.

Цель дисциплины - подготовка будущего инженера-радиотехника к решению производственных задач на базе знания основ метрологии, стандартизации, сертификации и радиоизмерений с тем, чтобы, используя полученные знания и навыки, студент мог грамотно решать организационные, научные и технические задачи при проведении измерений.

Настоящая дисциплина является базой для изучения последующих дисциплин радиотехнического цикла.

Стандарты ГСИ являются нормативной базой метрологического обеспечения, под которым понимается установление и применение научных и организационных основ, технических средств, правил и норм, необходимых для достижения единства и требуемой точности измерений.

Необходимо знать основные задачи стандартизации в области метрологического обеспечения, структуру нормативных документов ГСИ и её связь с другими системами стандартов, а также сеть государственных метрологических органов и их деятельность.

Необходимо иметь представление о государственном и ведомственном надзорах.

Задание №1

В табл. 1 приведены 100 независимых числовых значений результата измерений постоянного тока (в амперах).

Определить ток, если с вероятностью Р точность измерений должна быть не ниже 2ε₀.

Значения Р и 2ε₀ приведены в табл. 2.

Свои исходные данные из табл. 1 студент находит, начиная с цифры, расположенной на пересечении столбца, соответствующего последней цифре шифра, и строки, соответствующей предпоследней цифре шифра, после чего использует все последующие цифры столбца с переходом на следующий столбец.

Считать, что результат измерений тока подчиняется нормальному закону распределения вероятности.

Таблица 1

Таблица 2

Указание. Для обеспечения требуемой точности при многократном измерении следует применять алгоритм расчёта, приведённый в [1, с. 71 - 90]; [4, с. 116].

Взяв первые 10 числовых значений результата измерений, рассчитать оценку среднего значения и стандартного отклонения показаний, что позволит проверить ряд на наличие ошибок.

Расчёт половины доверительного интервала ε позволит сравнить её с ε₀, что даёт возможность сделать вывод о возможной необходимости увеличения количества экспериментальных данных, после чего следует повторить расчёты, используя методику, приведённую в [1, с. 71 - 90]; [4, с. 116].

Наращивание количества экспериментальных данных следует продолжать до обеспечения требуемой точности.

Порядок расчёта.

. Определить среднее арифметическое результата измерения:

,

где n = 10.

. Определить стандартное отклонение результата измерения:

.

3. Проверить, отличается ли больше чем на  хоть одно из числовых значений результата измерений от среднего арифметического. Если не отличается ни одно из числовых значений, то следует признать, что ошибок нет.

4. Определить стандартное отклонение среднего арифметического:

.

. Найти при n = 10 и заданном значении Р коэффициент Стьюдента t (табл. 3).

. Рассчитать половину доверительного интервала:

,

после чего сравнить полученное значение ε с заданным.

Если ε > ε₀, то необходимо увеличить количество экспериментальных данных и повторить все вышеприведённые расчёты для n = 11.

. В результате подобных расчётов следует установить, сколько числовых значений результата измерения потребовалось получить для того, чтобы с заданной вероятностью Р установить, что измеряемый ток находится в интервале:

(А).

Решение задания №1

Предпоследняя цифра шифра - 2, последняя цифра- 4.

Дано:

1.25; 1.25; 1.24;1.22; 1.23; 1.24; 1.22; 1.21; 1.23 (10 измерений тока).=0.97

Определить:?, если P не ниже 2.

Решение:

, где n=10

.

 =

= = 0.134

1.24 - 1.233=0.007

1.25-1.233= 0.017

.25 - 1.233=0.017

.24-1.233= 0.007

.22 - 1.233= - 0.013

.23 - 1.233 = -0.003

.24 - 1.233= 0.007

.22 - 1.233 =-0.013

.21 - 1.233 = -0.023

.23 - 1.233= - 0.003

ни одно из значений не больше, чем , следовательно, ошибок нет.

n=10; P=0.97.

Мы имеем коэффициент Стьюдента только для P=0.95 и P=0.98, при этом t=2.26 и t=2.28, соответственно:

 t=2.54 при P=0.965, n=10.

 t=2.68 при P=0.9725, n=10.

ледовательно, при P=0.97, n=10 коэффициент Стьюдента (t) будет равен 2.67.

При выполнении 10 измерений:

Задание №2

Отсчётное устройство амперметра с заданными пределами и классом точности показывает значение тока i. Определить измеряемую силу тока. Значения предела измерения тока I_к и значения тока i приведены в табл. 4.

Таблица 4

Таблица 5

Решение задания №2

Дано:

Погрешность относительная = 0.5/0.1

Найти: i=?

Решение:

Ответ: i=850.635mA.

Задание №3

Электронно-лучевой осциллограф имеет следующие положения переключателя коэффициентов развёрткиK_р «мкс/дел.», определяющего масштаб по горизонтали:

K_р = (1; 2; 5; 10; 20; 50) 10^-6 с; (0,1; 0,2; 0,5; 1; 2; 5; 10; 20; 50) 10^-3 с

и (0,1; 0,2; 0,5) с.

измерение погрешность амперметр осциллограф

Экран осциллографа по горизонтали имеет d = 10 делений.

Форма сигнала, частота F сигнала и число периодов N указаны в табл. 6, где форма сигнала: С - синусоидальная, М - меандр, П - пилообразная, О - однополярные прямоугольные импульсы со скважностью 3.

. Нарисовать осциллограмму, которая получится на экране осциллографа в режиме линейной непрерывной развёртки с учётом выбранного положения переключателяK_р, считая, что время обратного хода напряжения развёртки составляет k% от периода развёртки (рассмотреть, что будет получаться в каждом из нескольких последовательных периодов развёртки) [1, с. 244 - 272].

. Указать, как получится устойчивое изображение на экране осциллографа.

Указание. Следует изобразить временной график исследуемого сигнала в координатах u = f₁(t), указав масштаб по оси времени. Период исследуемого сигнала определяется по формуле:

Т = 1/F, мкс.

Таблица 6

Требуемый коэффициент развёртки определяется по формуле:

K_р.треб ≥ N T/d, мкс/дел.

Следует выбрать из имеющихся значений коэффициент развёртки, удовлетворяющий этому требованию.

Далее необходимо уточнить длительность прямого ходаТ_пр напряжения линейной непрерывной развёртки:

Т_пр = K_р d.

Эту величину следует отложить по оси времени на временном графике напряжения линейной непрерывной развёртки u_x = f₂(t), который помещается ниже графика u = f₁(t).

Поскольку реальное напряжение линейной непрерывной развёртки имеет длительностьТ_обр обратного хода, то период развёртки имеет две составляющие:

Т_обрможно определить, решив систему уравнений:

Полученное значениеТ_обр следует отложить по оси времени графика u_x = f₂(t), после чего изобразить на этом графике второй период развёртки.

Та часть исследуемого сигнала, которая приходится на время прямого хода напряжения развёртки, будет видна на экране осциллографа. На времяТ_обр трубка закрывается, и эта часть исследуемого сигнала не видна. Таким образом, изображение на экране осциллографа будет представлять несколько отрезков сигналов синусоидальной формы, наложенных друг на друга.

Устойчивое изображение на экране осциллографа получится только при соблюдении условия:

Т_х = mТ,

где m - целое число.

Решение задания №3:=20кГц=3= 10=15%

Сигнал - П (пилообразный)

1) K_р.треб ≥ N T/d, мкс/дел.

=1/F;

с/дел=15мкс/дел

Выбираем из ряда развертки:

)

Решая эту систему уравнений, находим :

Так как m=4.7, изображение на осциллографе не будет устойчивым.