Расчет профиля листопрокатных валков

Расчет профиля листопрокатных валков

Реферат

В настоящих методических указаниях приведена методика и числовой пример расчета профилировки валков листовых станов.

Методические указания предназначены для использования студентами, обучающимися по направлению 150400 - "Металлургия", профилю - "Обработка металлов давлением, при выполнении ими курсового проекта в процессе изучения дисциплин "Технология процессов пластической обработки специальных сплавов" и "Технология прокатки и волочения", а так же - выпускной квалификационной работы.

С. 19, рис. 5, табл. 3.

Содержание

. Расчет профиля листопрокатных валков

.1 Изгиб валков

.2 Тепловое расширение валков

.3 Сплющивание валков

.4 Износ валков

.5 Форма поперечного сечения листов

. Пример расчета профилировки валков листопрокатного стана

Библиографический список

1. Расчет профиля листопрокатных валков

Листопрокатные валки должны иметь форму, обеспечивающую в процессе прокатки одинаковой зазор между ними, а следовательно, и одинаковую толщину по ширине прокатываемого листа.

Придание валку формы, удовлетворяющей указанным требованиям, осуществляется в соответствии в соответствии с расчетом его профиля [1,2]. Расчет ведется по теоретическим формулам, в которых учитывается упругая деформация валка от сил, действующих со стороны прокатываемого материала, и изменение профиля валка при температурном расширении. Во внимание принимается так же износ валков, их сплющивание, а в некоторых случаях необходимое по технологическим соображениям слегка чечевицеобразное поперечное сечение листов.

.1 Изгиб валков

Под действием усилий прокатки валки изгибаются, а в области контакта с прокатываемым материалом сплющиваются (рис. 1.1). Сплющивание бочки валка при равномерном распределении контактных давлений поперек очага деформации, а также прогиб шеек валка на форму поперечного сечения прокатываемого материала не влияют. Поэтому при расчете профиля валка принимается во внимание только прогиб бочки валка.

Изгиб и сплющивание листопрокатных валков (толщина прокатываемого листа и изгиб валков показаны с большим преувеличением)

Прогиб бочки валка может быть определен по приближенной формуле Ларка-Целикова [1]

, (1.1)

Рис. 1.1

где  - усилие прокатки, МН;  - модуль упругости, МПа; - диаметр бочки валка, м; - половина длины бочки, м;  - расстояние от края бочки до очки приложения реакции в подшипнике, мм;  - ширина прокатываемого листа, мм;  - относительная длина участка бочки валка (вся длина бочки обозначена ), отсчитываемая от начала координат, которое, исходя из симметричного характера изгиба, взято посередине валка.

По формуле (1.1) определяется величина прогиба не только от действия изгибающего момента, но и от действия поперечных сил, влияние которых учитывается членом . Для валков большого диаметра и небольшой длины, доля прогиба, вызванного действием поперечных сил, достигает 25-30%; от общей величины прогиба; для валков небольшого диаметра, но для длинных валков, доля прогиба снижается до 10-15%.

Согласно формуле (1.1), стрела прогиба бочки на ее краях (при ) равна нулю и достигает наибольшей величины по середине длины бочки валка (при). Из той же формулы видно, что правая часть ее состоит из двух не зависящих друг от друга сомножителей: первым - характеризуется усилие прокатки, вторым - размеры валка, ширина прокатываемого материала и механические свойства материала валка. Так как размеры данного валка и его механические свойства постоянны, а ширина листов может быть разной, то второй сомножитель обозначим как функцию ширины прокатываемого материала

. (1.2)

Тогда формулу (1.1) можно записать в более краткой форме

. (1.3)

Расчет этих усилий, опущенный в рассмотренном примере, выполняется по формулам, приведенным в специальной литературе [1,2].

Профиль валков для станов кварто рассчитывают по изгибу опорных валков, пренебрегая наличием рабочих валков, которые передают практически полное усилие прокатки на опорные валки, не оказывая существенного сопротивления изгибу.

Расчет прогиба опорных валков обычно производят по формуле (1.3). При этом учитывают специфический характер распределения нагрузки по длине опорных валков. По этому вопросу существуют две точки зрения.

Согласно первой, рабочий валок передает усилие прокатки на всю поверхность опорного валка равномерно, независимо от ширины прокатываемых листов. Поэтому при расчете прогиба опорного валка по формуле (1.3) вместо ширины листа следует принимать длину бочки рабочего валка.

Согласно второй точке зрения, опорный валок воспринимает усилие прокатки через рабочий валок только на ширине прокатываемого листа, которую и следует учитывать при расчете прогиба.

В соответствии с результатами расчета придается выпуклость или обоим рабочим валкам или суммарная одному из них. Опорные валки шлифуют обычно цилиндрическими.

.2 Тепловое расширение валков

При прокатке валки нагреваются, в результате чего происходи увеличение их размеров.

Если бы увеличение диаметра валка по всей длине было одинаковым, это не оказало бы влияния на форму бочки. Однако при прокатке бочка валка получает значительно большее количество тепла, чем шейки его. Поэтому в большинстве случаев температура по середине бочки валка выше, чем на его краях, в связи с чем тепловое расширение по середине бочки валка больше теплового расширения на концах его. Это обстоятельство необходимо учитывать при расчете профиля валка.

При расчете теплового расширения валка делают следующие допущения: 1. Температура вдоль поверхности валка изменяется по параболическому закону; 2. Валок имеет в центре и на поверхности одну и ту же температуру, соответствующую данному сечению.

Следует отметить, что допущение о равномерном распределении температуры в поперечном сечении валка далеко не всегда соответствует действительности. Так, например, исследования по распределению температуры в валках станов дуо показали, что в сечениях по середине валка установившаяся разница температур между поверхностью и центром составляет =35-40 ⁰С, достигая в отдельных случаях 100 ⁰С. Для сечений по краю бочки валка разность температур колеблется в пределах 15-30 ⁰С, причем температура на поверхности валка выше температуры в его центре. Указанное обстоятельство задерживает теплое расширение валка.

Учитывая сделанные допущения о характере распределения температуры в бочке валка, тепловое расширение ее можно выразить следующей формулой [1]:

, (1.4)

где  - тепловое расширение валка по середине бочки, при коэффициенте температурного расширения материала валка ;  - относительная длина участка бочки валка, отсчитываемая от начала координат и расположенная по середине валка.

Как видно из формулы (1.4), тепловое расширение валка описывается, как и изгиб, уравнением параболы. Однако множитель  в формуле (1.4) определяет отрицательное значение у. В связи с этим необходимо уменьшить на величину теплового расширения выпуклость валка, рассчитанную для компенсации изгиба. Вследствие большого количества факторов, определяющих нагрев и охлаждение валков, подсчет температурного перепада  между серединой и краем валка затруднителен и не точен, хотя и представляет известный теоретический интерес. Поэтому перепад определяют на основании практических данных: на станах дуо перепад температур составляет 80-100 ⁰С; на непрерывных станах горячей прокатки разница между температурой середины и края бочки валка составляет около 30 ⁰С и на непрерывных станах холодной прокатки 20 ⁰С.

.3 Сплющивание валков

Вычисления сплющивания валков листопрокатных станов основаны на теории Герца, в которой предполагается их непосредственное касание, как это, например, имеет место между рабочим и опорными валками.

По теории Герца [1] глубина вдавливания материала в валок в результате его упругого сплющивания равна

, (1.5)

где - контактное давление прокатки, МПа; R- радиус валка, м;  - абсолютное обжатие полосы в рассматриваемом проходе, м.

Согласно формуле (1.5), глубина вдавливания материала в валок тем больше, чем больше обжатие, радиус валков и удельное давление прокатки. Так как на краях листа контактное давление прокатки меньше, чем на остальной части его, то величина сплющивания валка в соответствующих местах также меньше, в связи с чем возникает утонение кромок (рис. 1.1).

.4 Износ валков

Как показано на рис. 1.2, в результате износа на поверхности валков реверсивного стана образуется "дорожка", ширина которой приблизительно соответствует ширине прокатываемых листов. Первоначальная вогнутость валка повсюду, за исключением краев "дорожки", осталась прежней. Описанный характер износа свидетельствует о том, что износ поверхности валка происходил пропорционально распределению контактного давления прокатки по ширине листа. Если профиль валков был правильным, т.е. обеспечивающим равномерное распределение давления по всей ширине листа, то износ валков будет происходить равномерно, кроме участков, соответствующих кромкам листа.

Характер износа валков при горячей прокатке

листопрокатный валок сплющивание прокатка

Рис. 1.2

Утонение кромок листа при прокатке на новых валках, связанное лишь с их упругим сплющиванием, увеличивается в результате износа поверхности валков. Кромки листов начинают волнить, и процесс прокатки становится затруднительными. На рис. 1.3 показан износ валков в последней клети стана непрерывной прокатки (на двух заводах). Согласно рис. 1.3, износ валков так же происходит в соответствии с распределением контактного давления равномерно по ширине прокатываемого материала. Увеличенный износ валков на краях "дорожки" при прокатке на втором заводе, возможно, объясняется значительным осаживанием кромок полосы вертикальными валками (эджерами) с целью свести к минимуму утонение кромок.

Износ рабочих валков непрерывного стана горячей прокатки

а - обычный износ; б - износ, вызванный большой осадкой кромок полосы эджерами

Рис. 1.3

Как отмечалось, опорные валки на станах кварто имеют обычно цилиндрическую форму; выпуклость, необходимая для компенсации изгиба, придается рабочим валкам или только одному из них. Такое сопряжение валков исключает осевые усилия, затрудняющие настройку стана и работу подшипников, а на непрерывных станах, кроме того, облегчает ведение валкового хозяйства. Однако на износе валков такое сопряжение сказывается неблагоприятно, так как окружные скорости рабочего и опорного валков по линии их контакта становятся неодинаковыми, в результате чего происходит взаимное проскальзывание поверхностей валков.

Опорные валки изнашиваются в основном за счет взаимного проскальзывания поверхностей рабочих и опорных валков, причем величина контактного давления является одним из главных факторов, способствующих износу. Наибольший износ опорных валков имеет место по середине бочки и снижается к ее краям. Износ верхнего опорного валка, работающего в паре с рабочим валком, имеющим первоначальную выпуклость, больше износа нижнего опорного валка. В результате проведенного регрессионного анализа опытных данных получены уравнения для расчета износа валков клетей кварто в виде полинома:

 (1.6)

где  - полученные коэффициенты регрессии для различных валков, приведенные в табл. 1.1.

Таблица (1.1) Коэффициенты уравнений регрессии

1.5 Форма поперечного сечения листов

При расчете профиля валка нужно определить такую его выпуклость, чтобы она компенсировала прогиб и тем самым обеспечивала одинаковую толщину листа по ширине. Это условие можно выполнить лишь в том случае, когда усилие прокатки во всех проходах сохраняется постоянным.

На станах, в которых прокатку ведут без регулирования обжатий нажимными винтами, усилие прокатки с каждым пропуском убывает. В связи с этим равномерное распределение обжатий по ширине листа удается получить лишь при условии, что валки имеют небольшую вогнутость, а листы - чечевицеобразное поперечное сечение. На рис. 1.5 показано сечение листа после второго и третьего прохода в валках, имеющих небольшую вогнутость. Так как прокатка велась при постоянном зазоре, усилие прокатки на третьем проходе меньше, чем во втором; соответственно меньше и прогиб валков, вследствие чего обжатие посередине, равное 1,73 мм, оказалось большим, чем на краях, где оно равно 1,71 мм. При этих условиях вытяжка по середине листа и у краев оказалась одинаковой:

 и .

Поперечное сечение листа, обеспечивающее равномерную деформацию при непостоянном усилии прокатки

Рис.5

2. Пример расчета профилировки валков листопрокатного стана

Рассмотрим пример прокатки листов из алюминиевого сплава на стальных валках (Е = 2,06∙10⁵ МПа) диаметром D =508 мм. Длина бочки валка 2L=1220 мм; расстояние от края бочки до точки приложения реакции в подшипнике l=152 мм. Ширину листа принимаем равной длине бочки валка (2b = 1220 мм), а допускаемую нагрузку - Q=5,85 МН.

По формуле (1.2) находим

Результаты расчета прогиба валка, выполненные по формуле (1.3)

,

приведены в табл. 2.1.

Таблица 2.1 Результаты расчета прогиба бочки валков

В соответствии с приведенным расчетом валки должны быть обработаны с выпуклостью по середине бочки 0,38 мм. Прокатка листов, в этом случае при условии, что усилие во всех пропусках остается одно и то же (5,85 МН), а ширина листов равна длине бочки, будет происходить без образования поперечной разнотолщинности, так как прогиб валков компенсируется наличием у них выпуклости.

Подсчитаем, чему будет равна разнотолщинность листов меньшей ширины при прокатке их в валках с выпуклостью 0,38 мм, рассчитанной на прокатку листов наибольшей теоретически возможной ширины (1220 мм).

Допустим, ширина листов 2b= 916 мм, а усилие прокатки Q = 4,95 МН. По формуле (1.2) находим

Следовательно, прогиб валка равен

.

Аналогично можно найти прогиб валка при прокатке листов другой ширины, например 610 мм. В табл. 1.2 приведены прогибы валков при прокатке листов шириной 1220, 916 и 610 мм.

На основании данных, приведенных в табл. 1.2 определим поперечную разнотолщинность листов, ширина которых меньше ширины 1220 мм, предусмотренной профилировкой валков.

Таблица 1.2 Прогиб бочки валка при прокатке листов разной ширины

Разница между выпуклостью по середине длины бочки валка и его фактическим прогибом в случае прокатки листов шириной 916 мм составляет 0,384 - 0,378 = 0,006 мм, а на краю листа (при ) 0,168 - 0,165 = =0,003 мм. Следовательно, лист шириной 916 мм получится посередине толще, чем у кромки, на 2·(0,006 - 0,003) = 0,006 мм. В случае прокатки листов шириной 610 мм поперечная разнотолщинность по данным табл. 1.2 будет 0,012 мм. Таким образом, в валках, профиль которых выполнен по расчету для прокатки листа максимальной ширины, возможна прокатка листов меньшей ширины без значительной поперечной разнотолщинности. Для этого требуется лишь, чтобы усилия прокатки были равны усилиям, необходимым для компенсации выпуклости валков на участке, равном ширине прокатываемого листа. Определим тепловое расширение валка, используя данные приведенного выше примера по расчету выпуклости, необходимой для компенсации прогиба валка от усилия прокатки. При коэффициенте температурного расширения (для стали) α= 11,9*10^-6 , 1/°С и перепаде температур между серединой и краем валка  = 25°C получаем по

.

Результаты расчета температурного расширения бочки валка (на сторону) в различных сечениях ее сведены в табл. 1.3.

Таблица 1.3 Температурное расширение бочки валка D = 508 мм при =25°С

Согласно табл. 1.3, выпуклость вследствие теплового расширения валка составляет 0,073 мм, поэтому выпуклость, необходимую для компенсации прогиба валка, нужно уменьшить приблизительно на 0,07 мм.

Валки сравнительно большого диаметра, работающие со значительной разницей температуры по длине бочки, могут иметь тепловое расширение больше выпуклости, компенсирующей прогиб. В результате этого валку придается не выпуклая, а вогнутая форма.

Определим величину сплющивания стального валка D=508 мм при прокатке листов их алюминиевого сплава.

Пусть в одном из пропусков величина обжатия листа шириной 610 мм составляет 0,5 мм при усилии прокатки 4,20 МН. Контактное давление прокатки составит в этом случае 610 МПа; на краях листа оно снижается примерно в 2,5 раза, т.е. равно 243 МПа.

По формуле (1.5) находим, что величина сплющивания валка у краев листа будет

мм.

На остальной части листа величина сплющивания составляет

мм.

В результате того, что величина сплющивания валка у краев листа и по середине его различна, получится утонение кромок листа, равное

(0,086-0,034)·2=0,104≈0,1 мм

Библиографический список

1. Суяров Д.Я. Профилировка и шлифовка листопрокатных валков. Свердловск: Металлургиздат (Свердловское отделение), 1958. 61 с.

. Коновалов Ю. В. Справочник прокатчика. Производство горячекатаных листов и полос. - М.: "Теплотехник", 2008. 640 с.