Статистичне вивчення продуктивності корів

Вид работы:

Курсовая работа (т)
Предмет:

Сельское хозяйство
Язык:

Украинский
,
Формат файла:
MS Word

231,08 Кб
Опубликовано:

2014-02-09

Все курсовые работы по сельскому хозяйству

Скачать курсовую работу Читать текст online Заказать курсовую
*Помощь в написании! Посмотреть все курсовые работы

Вы можете узнать стоимость помощи в написании студенческой работы.

Статистичне вивчення продуктивності корів

НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ БІОРЕСУРСІВ І ПРИРОДОКОРИСТУВАННЯ УКРАЇНИ

кафедра обліку, аналізу та аудиту

Курсова робота

з статистики

на тему: "Статистичне вивчення продуктивності корів"

Виконав:студент факультету

Петрук Віталій Васильович

Перевірив:

Гузь Михайло Михайлович

Київ 2013

Зміст

Вступ

Розділ 1. Система показників статистики тваринництва

Розділ 2. Статистична оцінка показників продукції тваринництва та чинників, що на неї впливають

.1 Статистичні групування

.2 Ряди розподілу, їх графічне зображення. Аналіз рядів розподілу

Розділ 3. Кореляційний аналіз продуктивності корів та основних чинників що її формують

.1 Рангова кореляція

.2 Аналіз простої кореляції

.3 Аналіз множинної кореляції

Висновки

Список використаних джерел

тваринництво статистика кореляційний продуктивність

Вступ

Статистика сільського господарства - головне джерело економічної інформації про всі явища і процеси, які мають місце в цій важливій галузі народного господарства. Тому її наукове і практичне значення було завжди досить вагомим.

Наукове і практичне значення статистики сільського господарства дедалі зростає сьогодні, коли в сільському господарстві України відбуваються докорінні зміни в економічних відносинах, триває аграрна реформа, з’являються нові організаційно-правові форми виробництва і реалізації продукції. За умов ринкової економіки статистика сільського господарства є не тільки джерелом даних про найважливіші процеси, що відбуваються в сільському господарстві країни, про його стан і розвиток, але й важливим знаряддям успішного та ефективного управління сільськогосподарським виробництвом.

Основні завдання статистики сільського господарства на сучасному етапі зводяться до таких: збирання, розробка і своєчасне доведення до керівних органів повних і вірогідних даних про стан і розвиток сільськогосподарського виробництва для прийняття ними рішень щодо завдань, пов’язаних з формуванням аграрної політики, розробкою різних програм розвитку сільськогосподарського виробництва та заходів з їх реалізації; інформування про основні підсумки і тенденції розвитку сільського господарства населення, науково-дослідних установ, громадсько-політичних організацій і окремих громадян.

Тема курсової роботи: "Статистичне вивчення продуктивності корів".

Метою роботи є обґрунтування напрямків підвищення ефективності виробництва продукції тваринництва, систематизувати, закріпити та розширити здобуті теоретичні знання, аналіз продуктивності корів, застосування системи статистичних показників, побудова таблиць, застосування статистичних методів у економічному аналізі, розробка пропозицій по підвищенню ефективності сільського виробництва. Зробити власні науково-обгрунтовані висновки щодо обраної теми.

Об’єкт курсової роботи: продуктивність корів в запропонованих групах.

Актуальністю даної теми є те, що на всіх етапах розвитку сільського господарства одним із основних напрямів є виробництво продукції тваринництва, а обґрунтування заходів щодо його стабілізації і підвищення ефективності - загальнодержавним завданням.

Розділ 1. Система показників статистики тваринництва

Статистичний показник - це загальна істотна ознака якого-небудь масового явища у її якісній і кількісній визначеності для конкретних умов місця і часу. Кожний статистичний показник має кількісний вираз. Разом з ним кількість в статистиці завжди має відповідну якість. Як єдність кількості і якості статистичні показники характеризують міру явища.

Будь-яка система показників дає інформацію, яка якісно відрізняється від тієї, що несуть окремі показники.

Статистичний аналіз, розкриваючи зміст і значення показників, поглиблюючи уяву про предмет дослідження і властиві йому закономірності, здійснюють за двома напрямами: замість ізольованих характеристик окремих сторін предмета розглядають зв’язки і відношення, виявляють фактори, які впливають на рівень і варіацію показників, оцінюють ефекти їх впливу; вивчають динаміку показників, напрям і швидкість змін, визначають характер і рушійні сили розвитку.

Все це поглиблює аналіз і дає можливість для багатоцільового використання результатів.

Стан і розвиток тваринництва значною мірою визначається складом і кількістю худоби, птиці та інших сільськогосподарських тварин. Тому дані про кількість і склад поголів’я сільськогосподарських тварин мають важливе значення для оцінки стану і розвитку тваринництва, характеристики процесу їх відтворення і продуктивності, визначення розмірів окремих видів продукції тваринництва та його виробничого напряму, розрахунків потреб кормів, тваринницьких приміщень, робочої сили, засобів механізації тощо, а також для проведення міжнародних порівнянь.

У статистиці облік кількості тварин ведуть у головах диференційовано за видами, віком, статтю, виробничо-економічним призначенням, господарським використанням і породами.

До основних видів сільськогосподарських тварин належать: велика рогата худоба, свині, вівці, кози і коні. Крім того, обліковують птицю, кролів, хутрових звірів, бджіл, службових собак тощо. Слід відзначити, що при статистичному обліку великої рогатої худоби, як правило, наводяться два показники: вся велика рогата худоба, в т. ч. корови.

Важливим в економічному відношенні є розподіл сільськогосподарських тварин за віком, оскільки господарське використання тварин значною мірою залежить від віку, наприклад з віком пов’язані зміни живої ваги тварин і певні якісні їх зміни, які зумовлюють перехід тварин з однієї статево - вікової групи до іншої. За віком усі види сільськогосподарських тварин поділяють на дві основні групи: дорослі тварини і молодняк. Дорослих тварин, у свою чергу, класифікують як основне стадо, кастрована продуктивна і робоча худоба, дорослі тварини на відгодівлі та нагулі. Основне стадо включає маточне поголів’я і самців-плідників.

В свою чергу, кожна група молодняку поділяється за статтю і віком.

Зазначимо, що облік сільськогосподарських тварин за окремими видами, статево-віковими групами дозволяє вивчити виробничу спрямованість тваринництва, процес відтворення тварин та їх продуктивність, обсяг продукції тваринництва і вирішити різні проблеми щодо його подальшого розвитку.

При проведенні статистичними органами щорічних обліків сільськогосподарських тварин станом на 1 січня виділяються такі статево - вікові групи по основних видах тварин:

· по великій рогатій худобі - всього великої рогатої худоби; корів (без корів на відгодівлі та нагулі); знаходилось на - відгодівлі і нагулі великої рогатої худоби, в т. ч. корови м’ясного і молочного напрямів; корови на відгодівлі і нагулі м’ясного і молочного напрямів; телиці від 1 до 2 років (осіменених); телиці від 2 років і старші (осіменених, неосіменених - окремо); бугаї-плідники, воли робочі; худоба м’ясного напряму в т. ч. корови м’ясного напряму;

· по свинях - всього, основні свиноматки (по господарствах населення і фермерських господарствах обліковуються свиноматки від 9 місяців і старші), свиноматки, що перевіряються, ремонтні свинки старші 4 місяців;

· по вівцях - всього овець, вівцематки та ярки старші 1 року, вівцематки каракульської породи, з них овець романівської породи;

· по козах - всього кіз, козоматки;

· по конях - всього коней, кобили від 3 років і старші, робочі коні;

· по кролях - всього кролів, кролематки;

· по хутрових звірях обліковують дорослих самців і дорослих самок за видами (лисиці, песці, норки, нутрії та ін.).

Зауважимо, що в річних бухгалтерських звітах сільськогосподарських підприємств класифікація сільськогосподарських тварин подається за укрупненими групами. У виробничо-зоотехнічному обліку класифікація тварин за статево-віковими групами детальніша.

За господарським використанням сільськогосподарських тварин розподіляють на дві групи: продуктивні тварини, які дають продукцію (м’ясо, молоко, вовну і т. ін.); робоча худоба, яка використовується як тяглова сила. До першої групи належить велика рогата худоба, свині, вівці й кози; до другої - коні, робочі воли, робочі буйволи, осли, верблюди, мули. В окрему групу виділяють тварин на відгодівлі і нагулі.

За виробничо-економічним призначенням сільськогосподарських тварин поділяють на основні та оборотні фонди, залежно від того, які функції на момент обліку виконують тварини у виробничому процесі. Доросла продуктивна і робоча худоба є засобом праці і належить до основних фондів, а молодняк тварин і тварини на відгодівлі - незавершене виробництво і відноситься до оборотних фондів. До них належать також дрібні тварини (птиця, кролі, бджоли), незалежно від їх віку.

За породою все поголів’я сільськогосподарських тварин поділяють на порідних і безпорідних. Порідних тварин обліковують за виробничими напрямами і за кожною породою окремо.

При переписах звичайно виділяють такі групи: велика рогата худоба, у тому числі молочні корови; свині, у тому числі племінні свиноматки; вівці, у тому числі племінні вівцематки; кури-несучки; коні. Статистичними органами не збирається інформація про такі види тварин, як кози, кролі, хутрові звірі, бджоли, цесарки, карликові кури тощо. Статистичні органи одержують у разі потреби дані про ці види тварин від відповідних тваринницьких товариств і об’єднань.

Аналізуючи дані щодо кількості тварин, застосовують такі статистичні показники: кількість тварин на певну дату (наприклад, на 1 січня, 1 лютого і т.д.); середнє поголів’я за певний період; умовне поголів’я.

Середнє поголів’я тварин визначають кількома способами залежно від характеру вихідних даних про їх кількість. Якщо мають відомості про кількість тварин за кожний день, то середнє поголів’я за певний період (місяць, квартал, рік) обчислюють діленням загальної кількості кормо-днів за певний період на кількість календарних днів у періоді, що вивчається. Кормо-день - це перебування у господарстві однієї голови худоби протягом доби. Загальна кількість кормо-днів визначається множенням кількості голів худоби на число днів перебування у господарстві. При розрахунку середнього поголів’я загальна кількість кормо-днів за квартал визначається підсумовуванням кількості кормо-днів за кожний місяць, а за інший триваліший період, наприклад, за півріччя - підсумовуванням квартальних даних. Зазначимо, що розглянутий спосіб визначення середнього поголів’я тварин найточніший.

За наявності даних про кількість тварин на початок і кінець місяця середнє поголів’я обчислюється приблизно - за формулою простої середньої арифметичної з кількості тварин на початок і кінець місяця. Середнє поголів’я тварин за триваліші періоди - квартал, півроку і рік - обчислюється за формулою простої середньої арифметичної на основі середньомісячного поголів’я або за формулою середньої хронологічної за даними поголів’я на перше число кожного місяця. Зауважимо, що в статистичній практиці середню кількість тварин визначають за відповідними видами та їх групами.

Дані про кількість сільськогосподарських тварин на певну дату (моментні дані) потрібні для вивчення складу поголів’я худоби та його динаміки, а також для обчислення показників, які характеризують рівень розвитку тваринництва, наприклад рівень механізації, забезпеченість приміщенням, робочою силою тощо. Дані про середнє поголів’я потрібні для обчислення цілого ряду показників, які характеризують економічні умови та ефективність виробництва продукції тваринництва (наприклад, рівень годівлі тварин, вихід продукції на одну голову і т.д.).

При аналізі чисельності тварин поряд із середнім поголів’ям за місяць, квартал, рік використовується середнє групове поголів’я, під яким розуміється середнє число голів, яке перебувало у визначеній групі. Середнє групове поголів’я визначається діленням суми кормо-днів перебування тварин у певній групі на число днів даного періоду.

Для загальної характеристики стану і розвитку тваринництва виникає потреба виразити все поголів’я тварин єдиним загальним числом. Оскільки тварини окремих видів і груп істотно відрізняються між собою за різними ознаками, то підсумовування їх кількості не має сенсу. Тому визначають показник кількості тварин, переведений на умовні голови, так зване умовне поголів’я. За умовну голову прийнято вважати голову дорослої великої рогатої худоби. Для обчислення умовного поголів’я використовують коефіцієнти переведення у велику рогату худобу, які визначають, виходячи із співвідношення кількості використаних у стійловий період кормів різними видами і статево - віковими групами тварин, - кормові або фуражні коефіцієнти, або співвідношення вартості вирощування різних видів і статево - вікових груп тварин - вартісні або загальноекономічні коефіцієнти.

Вартісні коефіцієнти використовуються при обчисленні показників щільності поголів’я на душу населення та одиницю земельної площі при вивченні регіональних відмін у розвитку тваринництва, фуражні коефіцієнти - при визначенні показників, які характеризують потребу і забезпеченість тварин кормами.

У тваринництві відбувається безперервний рух поголів’я тварин внаслідок одержання приплоду, забою їх на м’ясо, падежу, закупок і продажу. Змінюється і структура виробничого використання тварин у результаті переведення їх з молодших у старші вікові і відгодівельні групи. Зміна кількості тварин вивчається за балансовим методом шляхом складання спеціальних балансових таблиць, які називають балансом руху поголів’я худоби та птиці, або просто оборотом стада. Статистичні органи складають таблиці обороту стада по окремих видах тварин, як правило, за рік. Вони містять такі статті:

1) наявність тварин на початок року;

2) надходження (приплід, купівля, одержано зі сторони, переведено з інших груп, інші надходження);

3) вибуття (реалізовано для забою на м’ясо, забито у своєму господарстві, продано і видано населенню, інше вибуття);

) наявність тварин на кінець року.

Показники обороту стада наводяться в натурі, тобто в головах і живій масі.

Обороти стада сільськогосподарських тварин складаються як по окремих підприємствах, так і по їх типах, категоріях господарств, адміністративно-територіальних одиницях і в цілому по країні в розрізі окремих категорій господарств, а також по всіх категоріях господарств в цілому в межах тієї чи іншої адміністративно-територіальної одиниці. При цьому обороти стада по адміністративно-територіальних одиницях як по окремих категоріях, так і по всіх категоріях господарств в цілому, формуються по окремих видах худоби.

Оборот стада по окремих господарствах складається на підставі первинних документів бухгалтерського та зоотехнічного обліку. По господарствах населення оборот стада визначається розрахунковим методом за матеріалами вибіркових обстежень домашніх господарств і даних статистичних форм щорічного суцільного перепису поголів’я худоби та птиці в господарствах населення по сільській місцевості станом на 1 січня.

Джерелами даних для складання оборотів стада по районах, областях і в цілому по країні є статистичні звіти за формами № 24 (річна) та річні звіти сільськогосподарських підприємств.

Показник виходу приплоду в розрахунку на 100 маток обчислюють двома способами:

1) як відношення кількості живого приплоду до кількості маток, призначених для одержання приплоду на початок року;

2) як відношення кількості живого приплоду до кількості маток основного стада (корів, основних свиноматок, вівцематок та ін.).

Для багатоплідних скороспілих тварин (свиней, овець, кроликів) визначають також показник плодючості маток, який характеризує кількість приплоду від однієї матки за один розплід і обчислюється як відношення кількості живого приплоду за рік до числа розплодів, і коефіцієнт обороту маток - відношення кількості розплодів до кількості маток, що розплодилися у цьому році.

Показник яловості корів - відсоткове відношення кількості корів, які не дали приплоду, до загальної кількості корів на початок року, призначених для одержання приплоду. Нетелі, які абортували або дали мертвонароджених телят, переводяться в групу телиць. Цей показник можна також обчислити як різницю між 100% і показником виходу приплоду на 100 корів.

Показник забезпеченості стада ремонтним молодняком характеризує можливості розвитку тваринництва (здійснення розширеного відтворення) за рахунок поповнення продуктивного стада ремонтним молодняком. Цей показник обчислюється діленням кількості ремонтного молодняку на доросле поголів’я певного виду худоби відповідно на початок і кінець року. Для великої рогатої худоби показник забезпеченості стада ремонтним молодняком визначається кількістю нетелей, телиць віком старші 2-х років і телиць від 1-го до 2-х років у розрахунку на 100 корів, для свиней - кількістю свиноматок, що перевіряються, і ремонтних свинок віком понад 4 місяці в розрахунку на 100 основних свиноматок, для овець - кількістю ярок старші 1-го року в розрахунку на 100 вівцематок. Відомо, що корови в господарстві продуктивно використовуються протягом 10-12 років. Щороку їх вибуває зі стада понад 8%. Тому для простого відтворення стада слід мати на 100 корів 8-10 голів ремонтного молодняку, а для розширеного відтворення - значно більше.

Показник вибракування тварин. Під вибракуванням розуміють реалізацію худоби для забою на м’ясо, а також худобу, забиту в своєму господарстві. До вибракування не відносять продаж худоби на плем’я і молодняку для вирощування. Чисельність вибракуваних тварин визначається за даними звітності, а також за даними обороту стада як кількість тварин на початок року плюс надходження протягом року і мінус падіж, кількість проданих тварин для подальшого вирощування і кількість тварин на кінець року. Відносний показник вибракування тварин обчислюють як відсоткове відношення кількості вибракуваних тварин до загальної кількості їх в обороті, тобто до поголів’я в обороті. Під поголів’ям в обороті розуміють кількість тварин на початок періоду плюс приплід і надходження протягом року зі сторони. Цей показник характеризує частку поголів’я худоби, яка використана для забою на м’ясо.

Показник падежу тварин. Падіж тварин - це втрата тварин, включаючи всі випадки їх смерті від хвороби, у зв’язку зі старістю, внаслідок стихійного лиха, пожежі, нападу хижаків, нещасних випадків, а також вимушеного забою тварин, м’ясо яких не було використане в їжу або на годівлю худоби, а не звірям.

Відносний показник падежу тварин обчислюється відношенням кількості здохлих і загиблих тварин до поголів’я в обороті або до середньорічного поголів’я. Падіж корів, як правило, обчислюється у відсотках до середньорічного поголів’я.

Показник збереження тварин обчислюють відніманням від 100% показника падежу тварин.

Відзначимо, що показник вибракування і падежу визначають як в цілому по всьому стаду, так і за окремими статево - віковими групами. При визначенні даного показника за окремими статево - віковими групами до поголів’я в обороті відносять також тварин, переведених з інших груп.

На основі даних обороту стада можна визначити показники збереження тварин або падежу як по всьому поголів’ю, так і по окремих статево - вікових групах.

Для оцінки стану розвитку тваринництва особливе значення мають показники збереження молодняку народження поточного року. Ці показники обчислюються як по всьому поголів’ю молодняку народження поточного року, включаючи молодняк, який надійшов зі сторони, так і по молодняку, одержаному від маток свого господарства відніманням від 100% відсоткового відношення відповідно до кількості здохлого і загиблого приплоду до кількості одержаного приплоду.

Показник виходу ділового приплоду в розрахунку на одну або 100 маток розраховують як відношення одержаного живого приплоду, крім загиблого молодняку народження поточного року, до кількості маток, призначених для одержання приплоду.

При аналізі стану тваринництва та його продуктивності важливе значення мають показники щільності тварин за їх видами і виробництва продукції тваринництва на 100 га сільськогосподарських угідь і на душу населення.

Показники щільності тварин обчислюють діленням кількості наявних на кінець року певного виду тварин на площу сільськогосподарських угідь на початок року і множенням знайдених величин на 100. Для великої рогатої худоби, овець і кіз показник щільності визначають на 100 га сільськогосподарських угідь; для свиней - на 100 га ріллі; для птиці - на 100 га посіву зернових культур. При цьому посівна площа зернових культур приймається під урожай попереднього року. Для розрахунку показника щільності птиці її переводять в умовне поголів’я.

При обчисленні показників щільності тварин на душу населення всі види тварин переводять в умовне поголів’я за вартісними коефіцієнтами і ділять на середньорічну чисельність населення, що має худобу і птицю.

Аналогічно обчислюються і показники виробництва продукції тваринництва на 100 га сільськогосподарських угідь і душу населення. При цьому на 100 га сільськогосподарських угідь визначаються такі показники:

1) вирощено худоби і птиці в живій масі; реалізовано на забій худоби та птиці: в живій масі; в забійній масі;

2) на 100 га ріллі - вирощено свиней в живій масі; реалізовано на забій свиней: у живій масі; в забійній масі;

) на 100 га посіву зернових культур припадає яєць.

Статистичне вивчення зоотехнічних заходів здійснюється за допомогою системи показників, які характеризують обсяги, якість, поширеність та ефективність заходів по розведенню, годівлі і утриманню сільськогосподарських тварин.

Зоотехнічні заходи по розведенню сільськогосподарських тварин включають: племінну роботу; хід і підсумки парувальної кампанії; організацію ремонту основного стада.

Основними складовими племінної роботи є такі основні організаційно-зоотехнічні заходи, як відбір, підбір, розведення тварин, зоотехнічний і племінний облік та бонітування тварин.

Забезпечення тварин кормами в достатньому обсязі і застосування раціональної системи їх годівлі є першою з основних умов і чинників успішного розвитку тваринництва та його інтенсифікації. Завдання статистичного вивчення кормів вимагають їх класифікації на однорідні групи за низкою характерних для них ознак.

Основними і найбільш поживними групами кормів з урахуванням їх поживної цінності є: концентровані - комбікорм, макуха, а також трав’яне борошно штучного сушіння, зерно фуражне, зернові відходи і продукти переробки зернових і олійних продовольчих культур; соковиті - силос, картопля, кормові коренеплоди, овочі і баштанні культури, відходи харчової промисловості - жом, барда, пивна дробина тощо; грубі - сіно, сінаж, солома, полова тощо; зелені - трава пасовищ, природних сіножатей, сіяних трав (конюшини, люцерни, вико-вівсяної суміші, селери та ін.), гичка буряка тощо.

За характером походження корми поділяються на рослинні, тваринні, мінеральні і комбіновані.

За способом одержання і використання корми групуються на стійлові - корми, зібрані і підвезені до тваринницьких приміщень для згодовування тваринам, що перебувають на стійловому утриманні, і пасовищні - корми, що з’їдаються тваринами на місці пасіння без попереднього збирання.

За способом промислового приготування розрізняють корми у вигляді гранул, брикетів, паст.

За джерелами надходження розрізняють корми власного виробництва, покупні та заготовлені на стороні.

У статистичній практиці застосовується докладніше групування кормів, що міститься в статистичному звіті за формою № 10-а-сг "Заключний звіт про заготівлю кормів на 1 грудня___ року".

Особлива увага при оцінці забезпеченості тварин кормами приділяється збалансуванню кормів по перетравному протеїну. Для цього обчислюють такі показники ступеня забезпеченості тварин протеїном: кількість перетравного протеїну в кормах; кількість перетравного протеїну в розрахунку на кормову одиницю в грамах; відсоток забезпеченості тварин протеїном, що міститься в кормах.

Для характеристики забезпеченості тварин кормами використовуються також показники, які одержують у результаті порівняння наявних кормів на одну голову в кормових одиницях, перетравному протеїні та інших поживних речовинах із зоотехнічними нормами на одну голову по видах тварин або в цілому по всьому поголів’ю тварин на одну умовну голову.

При укрупнених статистичних розрахунках визначається показник середньої витрати корму на одну умовну голову.

Показником ефективності, що характеризує витрати кормів на корм тварин, є витрати кормів на одиницю продукції в кормових одиницях по окремих їх видах і групах усіх кормів, у т. ч. концентрованих. Ці показники називаються показниками питомих витрат кормів. Для характеристики економічної ефективності використання кормів визначається і зворотний показник питомих витрат кормів, тобто вихід продукції в розрахунку на одну кормову одиницю витрачених кормів. Цей показник називається натуральним показником окупності кормів. Визначається також показник економічної окупності кормів - вартість валової продукції тваринництва на одиницю вартості кормів як відношення вартості валової продукції тваринництва до загальної вартості витрачених кормів.

Основними напрямами економіко-статистичного аналізу стану і розвитку тваринництва є:

1) вивчення зміни чисельності, складу і відтворення сільськогосподарських тварин, їх продуктивності і виробництва продукції тваринництва порівняно з плановими (прогнозними) завданнями, в динаміці і по території;

) вивчення ступеня впливу на стан і розвиток тваринництва різних чинників з метою пошуку резервів для подальшого підвищення продуктивності сільськогосподарських тварин і збільшення продукції тваринництва.

За вказаними напрямами розглянуті вище натуральні показники стану і розвитку тваринництва аналізуються, як правило, у трьох розрізах: соціально-економічному - по категоріях господарств певного регіону (району, області тощо) і в цілому по країні; виробничому - по основних видах і групах сільськогосподарських тварин і видах тваринницької продукції; територіальному - по різних адміністративно-територіальних одиницях і по країні в цілому.

При аналізі натуральних показників різних видів продукції тваринництва, кількості і складу сільськогосподарських тварин, їх відтворення і продуктивності в зазначених напрямах і розрізах використовують сукупність статистичних методів: метод абсолютних, відносних та середніх величин, метод статистичних групувань, побудови і аналізу рядів динаміки, індексний метод, дисперсійний і кореляційно-регресійний аналіз, графічний метод тощо.

У галузях тваринництва одержують різноманітну продукцію, яку можна розділити на дві групи:^:

· продукцію нормальної життєдіяльності тварин і птиці використання якої для вживання не пов'язане із забоєм тварин (молоко, вовна, яйця, мед тощо);

· продукція вирощування тварин і птиці (продукція приплоду, приросту молодняку і приросту дорослих тварин на відгодівлі). Використання цієї продукції для вживання передбачає забій тварин.

Для характеристики рівня виробництва продукції тваринництва статистика використовує абсолютні показники обсягу, а також відносні показники продуктивності тварин і виходу продукції з розрахунку на одиницю земельної площі.

Продуктивність тварин - це вихід продукції на одну голову тварин за певний період часу (день, місяць, рік). Розрізняють показники індивідуальної продуктивності тварин і показники середньої продуктивності (у середньому по фермі, господарству, групі господарств, зонах, регіонах). Показники середньої продуктивності визначають відношенням загального обсягу окремих видів продукції до чисельності тварин, які дали цю продукцію.

Важливими показниками продуктивності сільськогосподарських тварин є показники молочної продуктивності корів, м'ясної продуктивності худоби, птиці, вовняної продуктивності овець і несучості домашньої птиці.

Молочна продуктивність корів характеризується такими показниками:

1.Надій молока з розрахунку на одну корову молочного стада - одержують діленням валового надою молока на середнє поголів'я корів за досліджуваний період. До валового надою молока включається все фактично надоєне молоко від корів молочного стада. Молоко, випоєне телятам при їх підсисному вирощуванні, у валовий надій молока не включають, оскільки точне визначення його обсягу практично неможливе. В поголів'я корів молочного стада не входять корови вибракувані та поставлені на відгодівлю.

2.Надій молока на одну дійну корову розраховують як відношення валового надою молока до середнього за досліджуваний період поголів'я дійних корів. До дійних корів відносяться корови, що дали приплід і доїлися в досліджуваному періоді.

Надій на дійну корову може бути розрахований двома способами:

•діленням валового надою молока на середньорічне поголів'я дійних корів;

•діленням валового надою молока на середньогрупове поголів'я дійних корів.

Середньорічне поголів'я дійних корів визначають діленням загальної кількості дійних корово-днів на календарну тривалість року (365 чи 366 днів).

Середньогрупову кількість дійних корів визначають діленням загальної кількості дійних корово-днів на нормальну тривалість лактаційного періоду (305 днів).

Основним показником, який характеризує рівень виробництва молока і розвиток молочного скотарства, є вихід молока з розрахунку на 100 га сільськогосподарських угідь.

При оцінці молочної продуктивності корів, поряд з показниками надоїв на одну корову, важливе значення мають показники якості молока (калорійність, вміст жиру, білка, сухих речовин, молочного цукру та ін.).

Основним показником якості молока є його жирність. Під показником жирності розуміють кількість жиру, що міститься в 100 г молока.

Середня жирність молока визначається за формулою середньої арифметичної зваженої:

де - жирність молока, %; - кількість молока.

Для оцінки та аналізу показників м'ясної продуктивності тварин необхідно визначати продукцію вирощування тварин за рік або інший період (місяць, період відгодівлі тощо) або валову м'ясну продукцію.

До продукції вирощування тварин відносять живу масу одержаного приплоду, приріст живої маси вирощуваного молодняку і дорослих тварин на відгодівлі.

З виробництвом продукції вирощування безпосередньо пов'язане виробництво м'яса. Під виробництвом м'яса розуміють реалізацію тварин для забою на м'ясо. Розрахунок обсягу виробництва м'яса зводиться до визначення забійного контингенту і його маси. До забійного контингенту відносять тварин, реалізованих на м'ясо і забитих у господарстві.

Обсяг виробництва м'яса визначають у живій та забійній масі. Під живою масою розуміють масу живих тварин.

Під забійною масою розуміють масу туші забитих тварин без маси голови, шкіри, нутрощів, нижньої частини ніг та інших побічних продуктів.

Відношення забійної маси до живої залежить від виду тварин, породи та вгодованості.

Для характеристики м'ясної продуктивності тварин використовується система показників. Основним показником, що характеризує інтенсивність вирощування і відгодівлі тварин за той чи інший період є середньодобовий приріст живої ваги. Показник середньодобового приросту визначається як відношення валового приросту тварин до кількості кормо-днів за відповідний період вирощування чи відгодівлі тварин.

Поряд з показником середньодобового приросту часто для аналізу м'ясної продуктивності використовується показник приросту живої ваги на середньорічну голову тієї чи іншої вікової групи тварин. При однаковому віці тварин про м'ясну продуктивність дає уявлення жива вага однієї голови.

Кінцевий результат вирощування і відгодівлі характеризується середньою живою масою однієї голови молодняку і дорослих тварин, вирощених до певного віку, до моменту реалізації, переводу в інші статево-вікові групи тощо. М'ясна продуктивність тварин характеризується також середньою живою вагою і середньою забійною масою однієї голови забійного контингенту. Якість забійного контингенту характеризується його вгодованістю. Кількісна характеристика вгодованості тварин визначається відношенням забійної маси до живої ваги.

У статистиці тваринництва важливе значення мають показники виробництва продукції з розрахунку на одиницю земельної площі. Показники виходу продукції тваринництва поділяють на натуральні і вартісні.

Узагальнюючим показником є вихід продукції тваринництва у вартісному виразі на 100 га сільськогосподарських угідь. Для характеристики виходу продукції окремих видів тварин використовуються натуральні показники.

У процесі економіко-статистичного аналізу даних з тваринництва використовуються різні статистичні методи. Так, при вивченні зміни показників виходу продукції тваринництва і продуктивності тварин у динаміці розраховують абсолютні та відносні показники динаміки, використовують статистичні графіки. Для виявлення впливу факторів на продуктивність тварин проводять результативне групування, використовують метод кореляційно-регресійного, аналізу.

Для аналізу ступеню впливу окремих факторів на зміни виходу продукції тваринництва порівняно з планом, у динаміці і по території використовується індексний метод.

Розділ 2. Статистична оцінка показників продукції тваринництва та чинників, що на неї впливають

2.1 Статистичні групування

Одним з найважливіших етапів будь-якого статистичного дослідження є зведення.

Зведення являє собою комплекс послідовних дій з узагальнення конкретних одиниць даних, що утворюють сукупність, з метою виявлення характерних рис i закономірностей, властивих досліджуваному явищу в цілому. Воно містить:

• систематизацію отриманих у ході спостережень зведень;

• їхнє групування;

• розробку системи показників, що характеризують утворені групи;

• створення статистичних таблиць для згрупованих даних;

• розрахунок похідних величин за статистичними таблицями.

Завданням зведення є характеристика досліджуваного предмета за допомогою систем статистичних показників, виявлення i вимірювання його істотних рис i особливостей.

Для розподілу сукупності одиниць на однотипні групи в статистиці використовують метод групування. Статистичне групування є першим і важливим етапом статистичного зведення, яке дозволяє виділити з маси первинного статистичного матеріалу однорідні групи одиниць, подібних у якісному і кількісному відношенні.

У статистиці групування використовують для вирішення різноманітних завдань: вивчення структури і структурних зрушень, виявлення соціально-економічних типів і явищ, дослідження взаємозв’язків і залежності між ознаками та інше. Відповідно до цих завдань групування поділяються на структурні, типологічні й аналітичні.

Структурні групування характеризують структуру досліджуваної сукупності, тобто відповідають на запитання: які частини можна виділити в об’єкті спостереження і яким є співвідношення між ними (або яку питому вагу в цілому має кожна частина). Як правило, вони здійснюються за однією ознакою.

Типологічні групування дозволяють виділити найхарактерніші групи, типи явищ, з яких складається неоднорідна статистична сукупність; визначити істотні відмінності між ними, а також ознаки, що є спільними для всіх груп. Вони застосовуються, як правило, для групувань за якісними ознаками. Типологічні групування відрізняються від структурних тільки цілями дослідження, а за формою вони цілком збігаються.

Аналітичні групування характеризують ступінь впливу одного фактора об’єкта на інший. Причому фактор, що впливає, називають ознака-фактор, а параметр, який піддається впливу - ознака-результат. Іноді враховується кілька ознак-факторів, тоді таке групування називається багатовимірним (багатофакторним). У кожній групі визначається середня величина результативної (залежної) ознаки. Особливістю аналітичних групувань є той факт, що групування вважається виконаним після застосування елементів кореляційно-регресійного аналізу, тобто після кількісного вимірювання міри залежності між факторами. Саме цей вид групування застосований до даного індивідуального завдання курсової роботи.

При групуванні за кількісною ознакою важливим є визначення інтервалу групування. Інтервалом групування називається різниця між максимальними і мінімальними значеннями ознаки в кожній групі.

Ознайомившись з основним теоретичним матеріалом, використовуючи дані завдання, можна визначити розмір рівного інтервалу за виходом приплоду, виділивши 4 рівновеликих груп. Розмір рівного інтервалу визначають за формулою:

де та - відповідно найбільше те найменше значення ознаки; а - число груп (в даному завданні це число становить 4).

1,75

Для того, щоб виділити інтервал по групі, необхідно до найменшого значення ознаки (90) додати визначений інтервал (1,75). Враховуючи те, що за умовою дано 4 груп, цю операцію потрібно здійснити чотири разів, при цьому нижня межа першої групи і верхня межа четвертої повинна відповідати мінімальному та максимальному значенню сукупності. Отже вирахувано такі групи:

Таблиця 2.1.1 Групи за виходом телят на 100 корів

Групи господарств за виходом приплоду	Періоди	Кількість господарств
1.	90 − 91,75	5
2.	91,75 - 93,5	5
3.	93,5 - 95,25	8
4.	95,25 − 97	5

Для побудови таблиці 2.1.2 "Аналітичне групування господарств за виходом приплоду та продуктивністю корів" використано дані таблиці 2.1.1 Для цього потрібно визначити середні дані за результативною і факторною ознакою. Результати розрахунків подано у таблиці 2.1.2

Таблиця 2.1.2 Аналітичне групування господарств за виходом приплоду та продуктивністю корів

Групи господарств за виходом телят на 100 корів, гол	Кількість господарств	Середній вихід телят на 100 корів по групі, гол	Середня Продуктивність по групі, ц


90 - 91,75	5	90,80	35,72
91,75 - 93,5	5	92,60	36,54
93,5 - 95,25	8	94,50	36,38
95,25 - 97,0	5	96,50	39,26

Таблиця 2.1.3 Допоміжна інформація для аналітичного групування
	Групи господарств за виходом телят на 100 корів, гол	Продуктивність корів, ц
Група 1	90	31,3
(90 - 91,75)	91	33,7
	91	37,9
	91	37,5
	91	38,2
Разом	454	178,6
Група 2	92	37,6
(91,75 - 93,5)	92	37,5
	93	36,2
	93	36
	93	35,4
Разом	463	182,7
Група 3	94	35,9
(93,5 - 95,25)	94	38
	94	37,8
	94	35,90
	95	35,8
	95	35,4
	95	36,4
	95	35,8
Разом	756	291
Група 4	96	39
(95,25 - 97,0)	96	37,1
	96	38,2
	97	41
	97	41
Разом	482	196,3

За даними формулами проведемо своєрідне групування господарств за рівнем годівлі та продуктивністю корів.

Таблиця 2.1.4 Групи за рівнем витрат кормів на корову, ц к.од

Групи господарств за рівнем годівлі	Періоди	Кількість господарств
1.	35,4 - 37,1	4
2.	37,1 - 38,8	10
3.	38,8 - 40,5	6
4.	40,5 - 42,2	3

Таблиця 2.1.5 Аналітичне групування господарств за рівнем годівлі та продуктивністю корів

Групи господарств за витратами кормів, ц к. од.	Кількість господарств	Середні витрати кормів по групі на 1 голову, ц к. од.	Середня продуктивність по групі, ц

35,4 - 37,1	4	36,55	34,63
37,1 - 38,8	10	37,82	36,19
38,8 - 40,5	6	39,87	39,08
40,5 - 42,2	3	41,40	37,90

Таблиця 2.1.6 Допоміжна інформація для аналітичного групування

Провівши аналітичне групування, можна сказати, що між рівнем продуктивності корів, витратами кормів та виходом телят існує пряма лінійна залежність. Це підтверджується розрахунками, а саме: зі збільшенням витрат кормів та виходом телят в кожній групі - відповідно збільшується рівень продуктивності корів.

2.2 Ряди розподілу, їх графічне зображення. Аналіз рядів розподілу

Особливим видом групування в статистиці є ряди розподілу, які є найпростішим способом упорядкування i узагальнення статистичних даних. Групування, в якому виділені групи характеризуються тільки їхньою чисельністю або питомою вагою в загальному обсязі сукупності, називають статистичним рядом розподілу.

Статистичні ряди розподілу являють собою упорядкований розподіл одиниць досліджуваної сукупності на групи за групувальною ознакою. Вони характеризують структуру (склад) досліджуваного явища, дають змогу судити про однорідність сукупності, про варіювання досліджуваної ознаки

Найпростішим видом статистичних рядів розподілу є ранжирований ряд, в якому значення досліджуваної ознаки розташовані у порядку зростання або зменшення. Однак ранжирований ряд ще не дає загальної картини розподілу, оскільки не видно, яка закономірність закладена в розподілі навколо якої величини концентруються варіанти. Тому виникає потреба подальшого узагальнення статистичних даних, об’єднання їх в окремі групи i підрахунку частот для кожної групи. В результаті здійснення цієї операції одержимо варіаційний ряд розподілу.

Ряди розподілу, утворені за якісною ознакою називають атрибутивними.

Різновидом атрибутивних рядів розподілу є альтернативні ряди. Альтернативними називають ряди якісних ознак, які приймають тільки два значення, що виключають одне одного: так або ні. Ряди розподілу, побудовані за кількісними ознаками, називають вapiaційними. Варіаційний ряд розподілу являє собою упорядковану статичну сукупність, в якій значення вapiaнт розташовані в ранжирований ряд із зазначенням для кожного інтервалу (групи) відповідних частот (частостей). Bapiaційні ряди розподілу складаються з двох елементів: вapiaнт i частот. Варіанта - це окреме значення ознаки, яке вона приймає в ряду розподілу. Частотами називають чисельності окремих варіант або кожної групи варіаційного ряду. Частоти можуть бути виражені як в абсолютних величинах, тобто числом будь-яких одиниць, так i у відносних величинах у вигляді часток i процентів до підсумку. Частоти, що виражені в частках одиниці або в процентах до підсумку, називають частостями. Суму частот варіаційного ряду називають його обсягом. Сума частот дорівнює одиниці якщо вони виражені в частках одиниці, i 100%, якщо виражені в процентах.

Варіаційні ряди розподілу підрозділяються на дискретні (перервні) та інтервальні (безперервні). Дискретні - це такі варіаційні ряди розподілу, в яких варіанти приймають значення тільки цілих чисел. Інтервальними називають ряди розподілу, в яких варіанти дані у вигляді інтервалів.

Таблицю 2.2.1 побудовано саме за інтервальним підрозділом варіаційного ряду розподілу (дані взято з таблиці 2.1.1 та індивідуального завдання).

Таблиця 2.2.1 Інтервальний варіаційний ряд розподілу за виходом телят на 100 корів

№ групи	Групи за виходом телят на 100 корів	Кількість господарств (частоти)	Накопичу вальні частоти
1.	90 − 91,75	5	5
2.	91,75 - 93,5	5	10
3.	93,5 - 95,25	8	18
4.	95,25 − 97	5	23
Разом		23	Х

Таблицю 2.2.2 побудовано за інтервальним підрозділом варіаційного ряду розподілу (дані взято з таблиці 2.1.4 та індивідуального завдання).

Таблицю 2.2.2 Інтервальний варіаційний ряд розподілу за витратами кормів на корову

№ групи	Групи за рівнем витрат кормів на корову, ц к.од	Накопичу вальні частоти
1.	35,4 - 37,1	4	4
2.	37,1 - 38,8	10	14
3.	38,8 - 40,5	6	20
4.	40,5 - 42,2	3	23
Разом		23	Х

Встановимо інтервал групи по продуктивності корів:

Таблиця 2.2.3 Інтервальний варіаційний ряд розподілу за рівнем продуктивності корів

№ групи	Групи за рівнем продуктивності корів, ц/гол	Кількість господарств (частоти)	Накопичу вальні частоти
1.	31,3 - 33,73	2	2
2.	33,73 - 36,15	7	9
3.	36,15 - 38,58	11	20
4.	38,58 - 41	3	23
Разом		23	Х

Для наочності та полегшення аналізу рядів розподілу їх зображують графічно у вигляді : огіви, кутуляти, гістограми і полігону.

Для графічного зображення інтервальних (безперервних) варіаційних рядів частіше використовуються гістограми. Гістограма являє собою ступінчасту фігуру у вигляді прямокутників, що прилягають один до одного. На осі абсцис відкладають інтервали значень варіанти. Вони ж є основами прямокутників, висота яких (ордината) пропорційна частоті (частості) інтервалів. Над віссю абсцис будуються прямокутники, площа яких відповідає величинам добутків інтервалів на їх частоти. Ширина стовпчиків при рівних інтервалах однакова, при нерівних - неоднакова. Якщо середини верхніх сторін прямокутників (середини інтервалів) з'єднати, то одержимо полігон розподілу.

Полігон розподілу будується в прямокутній системі координат, при цьому на осі абсцис відкладається варіанта, а на осі ординат - частота або частість. У вигляді полігону зображують дискретні варіаційні ряди розподілу.

Кумулята - це графічне зображення варіаційного ряду з нагромадженими частотами. Для побудови на осі абсцис відкладають варіанти, на осі ординат - скільки одиниць сукупності мають значення ознаки, що не перебільшує цього значення.

Статистична сукупність, представлена у вигляді ранжированого ряду, графічно зображується у вигляді огіви. Огіва будується так: на ось абсцис наносять номери елементів сукупності за ранжиром, а на осі ординат відкладаються значення ознаки (варіант). Огіва наочно показує зміну досліджуваної ознаки.

Середньою величиною у статистиці називається узагальнююча характеристика сукупності однотипних явищ з будь-якої варіаційної ознаки, що показує рівень ознаки, розрахований на одиницю сукупності. Разом із методом групувань середні величини у статистиці є одним з основних методів опрацювання й аналізу масових даних.

У статистиці застосовуються кілька видів середніх величин. Усі вони належать до класу степеневих середніх, загальна формула якої має такий вигляд:

де - середня величина; X- варіанта; т - показник степеня середньої; n - число одиниць сукупності.

• Якщо т = 1, то середня арифметична - ;

• Якщо т = 2, то середня квадратична - ;

• Якщо т = -1, то середня гармонійна - ;

• Якщо m=0, то середня геометрична - ,

де К₁, К₂, ….К_n - ланцюгові коефіцієнти динаміки.

У статистиці застосовуються описові характеристики ряду розподілу ознаки - мода (Мо) і медіана (Ме).

Середня квадратична величина застосовується при вивченні зв'язків між досліджуваними явищами та їх причинами методом кореляційного аналізу та ін.

Вивчення варіації ознаки дає можливість визначити, які чинники і якою мірою впливають на розмір досліджуваних ознак.

Вивчення варіації ознаки необхідно для наукової організації вибіркового спостереження, дисперсійного і кореляційного аналізу.

Для вивчення варіації ознаки використовують такі показники як:

· розмах варіації (R),

· середнє лінійне відхилення (d),

· дисперсія і середнє квадратичне відхилення (δ², δ),

· коефіцієнт варіації (V).

Розмах варіації - це різниця між найбільшим і найменшим значенням ознаки:

R = X_max -X_min.

Середнє лінійне відхилення - середня арифметична з абсолютних значень (модулів) відхилень окремих значень варіаційної ознаки від його середнього значення.

Середнє лінійне відхилення обчислюється за такими формулами: для незгрупованих даних:

;

для згрупованих даних, коли частоти різні:

Дисперсія - це середня величина із квадратів відхилень варіант від середньої величини (δ² ), а корінь квадратний із дисперсії називається середнім квадратичним відхиленням.

Дисперсія обчислюється за формулами:

для незгрупованих даних

; ;

для згрупованих даних, коли частоти різні:

Усі розглянуті показники варіації характеризують абсолютний розмір відхилення і виражаються в тих самих одиницях виміру, в яких виражені варіанти і середня. Для порівняльної характеристики варіації рядів із різними рівнями застосовується відносний показник варіації - коефіцієнт варіації.

Коефіцієнт варіації - це відношення середнього квадратичного відхилення до середньої величини, виражене у відсотках:

Він наочно характеризує варіацію ознаки і є певною мірою надійності середньої. Якщо коефіцієнт варіації більший 33 %, то це означає, що середня не дуже надійна для даної сукупності і сукупність за цією ознакою неоднорідна.

Для розрахунку середньої арифметичної способом моментів необхідно використовувати дві властивості середньої арифметичної:

1. якщо усі варіанти зменшити на якесь число а, то і середня зменшиться на це саме число;

2. якщо варіанти зменшити в і разів (розділити), то і середня зменшиться у стільки ж разів.

Середня способом моментів обчислюється за формулою:

=m₁i + a,

де m₁ - момент першого порядку. Він дорівнює:

де а - число, на яке зменшуються усі варіанти, частіше це варіанта, що перебуває в середині ряду або має найбільшу частоту; і - величина інтервалу.

Таблиця 2.2.4 Розрахунок середньої арифметичної способом моментів по групі за ознакою надою на корову

Групи за надоєм, ц	Частоти, f	Середина інтервалу, х	= 37,36	= 2,425
31,3 - 33,73	2	32,51	-4,85	-2	-4	65,03	8.03
33,73 - 36,15	7	34,94	-2,43	-1	-7	244,56	7.03
36,15 - 38,58	11	37,36	0,00	0	0	410,99	0
38,58 - 41	3	39,79	2,43	1	3	119,36	3.01
Разом	23	Х	Х	Х	-8	839,94	18.07

Результати обчислень, наведених у таблиці підставлено у формулу:

Паралельно визначено середню арифметичну зважену:

Kpiм середніх, у статистичному аналізі, як узагальнюючі характеристики сукупності, використовують такі значення ознаки, якi відрізняються особливим розташуванням у варіаційному ряду розподілу. Це так звані структурні (позиційні) середні. Із них найчастіше застосовують моду i медіану.

Модою називають значення ознаки, що має найбільшу частоту в статистичному ряду розподілу. В інтервальних варіаційних рядах розподілу моду визначають за формулою:

де - мінімальна межа модального інтервалу; - розмір модального інтервалу; - частота інтервалу, що передує модальному; - частота модального інтервалу; - частота інтервалу, що стоїть за модальним.

За даними таблиці 3.5 визначено моду. Оскільки найбільша частота повторень складає 11, то мода буде знаходитись у третій групі:

Медіаною () називають значення ознаки, яка поділяє ранжирований ряд розподілу на дві рівні частини, тобто значення, яке перебуває в середині ряду розподілу.

Щоб обчислити медіану, потрібно перш за все визначити середину варіаційного ряду. Для цього суму частот (нагромаджені або кумулятивні частоти) ділять на 2 (при парній кількості одиниць сукупності).

При непарній кількості одиниць сукупності центр розподілу визначають додаванням до суми частот одиниці і діленням знайдених даних на 2.

В інтервальному ряді розподілу медіана обчислюється за формулою:

де - мінімальне значення медіанного інтервалу; - величина медіанного інтервалу; - напівсума частот (половина одиниць сукупності); - сума накопичувальних частот, що стоять перед медіанним інтервалом; - частота медіанного інтервалу.

За даними Таблиці 3.5 визначено медіану. Медіанним буде той інтервал, сума накопичувальних частот якого перша перевищує половину сукупності. У даному випадку це - другий інтервал (36.15 - 38.58).

Середні величини (, , ) як показники центральної тенденції, характеризуючи варіаційний ряд одним числом, не враховують варіацію (коливання) ознаки.

В аналізі закономірностей використовуються такі характеристики як квартилі та децилі. Квартилі - це варіанти, які поділяють обсяги сукупності на чотири рівні частини, децилі - на десять частин.

На квартилі будем ділити наступним чином, так, що 25% одиниць сукупності будуть меншими по величині Q1; 25% будуть зосереджені між Q1 і Q2; 25% між Q2 i Q3; інші 25% перевищуватимуть Q3.

Таким чином 25% одиниць сукупності будуть менші по величині 35,03

Q2 співпадає з медіаною. Q2 = 36,7

Решту 25% перевищують значення 37,97.

Квартильний коефіцієнт диференціації.

k = Q₁ / Q₃= 35.03 / 37.97 = 0.92

На децилі будем ділити наступним чином, 10% одиниць сукупності будуть менші по величині D1; 80% будуть знаходитись між D1 i D9; інщі 10% перевищуватимуть D9:

Таким чином 10% сукупності будуть меншими по величині 33,83.

Решта 10% перевищуватимуть 39,14.

Таблиця 2.2.5 Розрахункові дані для обчислення показників варіації за продуктивністю корів

№ групи	Групи за рівнем надою, ц	Частоти, f	Центр інтервалу, х	Розрахункові дані

1	31,3 - 33,73	2	32,51	4,01	8,01	16,05	32,1
2	33,73 - 36,15	7	34,94	1,58	11,07	2,5	17,51
3	36,15 - 38,58	11	37,36	0,84	9,28	0,71	7,83
4	38,58 - 41	3	39,79	3,27	9,81	10,68	32,05
	Разом	23	Х	Х	38,17	Х	89,49

Розмах варіації: ц

Оскільки дані представлено у вигляді інтервального варіаційного ряду розподілу, використано формули для згрупованих даних.

Середнє лінійне відхилення - ц;

Дисперсія - ц;

Дисперсія способом моментів -

= /*і²+(-A)²=

=²=3,89 ц;

Середнє квадратичне відхилення - ц;

Коефіцієнт варіації -

Розрахувавши середні величини і показники варіації, можна зробити висновок, що в цілому за сукупністю (23 господарств) середній рівень продуктивності корів становить 36,52 ц, в той же час він коливається на 1,97 ц або на 5,4% відносно середнього рівня.

Для аналізу закономірностей розподілу потрібно оцінити ступінь однорідності сукупності, асиметрію та ексцес розподілу.

Однорідними вважаються такі сукупності, елементи яких мають спільні властивості і належать до одного типу, класу.

В однорідних сукупностях розподіли, як правило, одновершинні (одномодальні). Критерієм однорідності сукупності вважається V<33%. Є розподіли багатовершинні для сукупностей неоднорідного складу.

Розподіли є: симетричні та асиметричні (скошені), гостро та плосковершинні.

У симетричному розподілі рівновіддалені від центра значення ознаки мають однакові частоти, а в симетричному - вершина розподілу зміщена.

В симетричному розподілі характеристики центра - середня, мода, медіана рівні між собою . У разі правосторонньої асиметрії , в разі лівосторонньої -

Найпростішою мірою асиметрії є величина , яка характеризує напрям і міру скошеності в середині розподілу. A>0- правостороння асиметрія, A<0- лівостороння. В помірно скісних розподілах A≤1

Ступінь зосередженості елементів сукупності навколо центра розподілу називають ексцесом розподілу. Це інша властивість одновершинних розподілів.

Асиметрія та ексцес оцінюється за допомогою центральних моментів розподілу:

де к - порядок моменту

µ₁=0

µ₂- дисперсія

µ₃- для вимірювання асиметрії. µ₃=0 - розподіл симетричний.

µ₄- для оцінювання ексцесу.

- відносна величина.

Таблиця 2.2.6 Розрахункові дані для обчислення асиметрії та ексцесу.

Групи господарств	Кількість господарств, n	Середина інтервалу, y	Нагромаджені частоти	y*n	Xi-X
31,3 - 33,73	2	32,51	2,00	65,03	-4,01	16,05	32,10	-128,63	257,67
33,73 - 36,15	7	34,94	9,00	244,56	-1,58	2,50	17,51	-27,69	6,26
36,15 - 38,58	11	37,36	20,00	410,99	0,84	0,71	7,83	6,60	0,51
38,58 - 41	3	39,79	23,00	119,36	3,27	10,68	32,05	104,75	114,13
Разом	23	144,60		839,94		29,95	89,49	-44,97	378,56

<0 Лівостороння асиметрія

>0 - гостровершинний розподіл

Показник асиметрії:

Будуємо графік розподілу господарств

Розділ 3. Кореляційний аналіз продуктивності корів та основних чинників що її формують

3.1 Рангова кореляція

Формули для визначення тісноти зв'язку між ознаками передбачають, що сукупності, до яких вони застосовуються, мають нормальний або близький до нормального розподіл. Якщо ж характер розподілу досліджуваної сукупності навіть передбачувано невідомий, то тісноту зв'язку можна обчислити за допомогою непараметричних критеріїв визначення тісноти зв'язку.

Особливістю цих критеріїв є те, що тіснота зв'язку між ознаками визначається не за кількісними значеннями варіантів, а за допомогою порівняння їх рангів. Під рангом розуміють порядковий номер одиниці сукупності в ранжированому ряду розподілу. Чим менші розбіжності між рангами, тим тісніший зв'язок між ознаками.

До непараметричних критеріїв показників тісноти зв'язку відносяться коефіцієнти: кореляції рангів, знаків Фехнера, асоціації, контингенції та ін.

Коефіцієнт кореляції рангів - це один з найпростіших показників тісноти зв'язку (його ще називають ранговим коефіцієнтом кореляції Спірмена). Суть його розрахунку полягає в такому: парні спостереження двох взаємопов'язаних ознак (результативної і факторної) ранжируються, а потім відповідно величині ознаки їм надається ранг від 1 до . Тіснота зв'язку визначається на основі близькості рангів, і формула коефіцієнта кореляції рангів буде мати вигляд:

де - різниці між величинами рангів в порівнюваних рядах; - число спостережень.

Коефіцієнт кореляції рангів може приймати значення від - 1 до + 1. Якщо ранги двох паралельних рядів повністю співпадають, то = 0, і тоді має місце прямий функціональний зв'язок, а = 1. При повному зворотному зв'язку (ранги розміщуються в зворотному порядку) = - 1 . Ранжирувати обидві ознаки потрібно в одному і тому самому порядку: або від менших значень ознаки до більших, або навпаки.

Методику розрахунку коефіцієнта кореляції рангів показано в таблиці 3.1.1

Таблиця 3.1.1 Вихідні та розрахункові дані для обчислення рангової кореляції

Господарства	Надій на корову, ц	Витрати кормів на корову,ц.к.од	Ранги		Різниця рангів	Квадрат різниці
			За надоєм	За витратами кормів
№
1	33,7	37,7	2	9	-7	49
2	36,2	37,4	10	7	9
3	36	38	9	10	-1	1
4	37,6	38,6	15	14	1	1
5	39	40	21	18	3	9
6	35,8	37,3	5	5	0	0
7	35,9	37	7	3	4	16
8	41	40,1	22	19	3	9
9	37,9	38,5	17	13	4	16
10	37,1	38	12	11	1	1
11	35,4	38	3	12	-9	81
12	36,4	37,4	11	8	3	9
13	31,3	35,4	1	1	0	0
14	38	41,4	18	22	-4	16
15	37,5	39,7	13	16	-3	9
16	35,4	36,8	4	2	2	4
17	38,2	40,6	19	21	-2	4
18	37,5	42,2	14	23	-9	81
19	37,8	39,8	16	17	-1	1
20	38,2	39,50	20	15	5	25
21	35,8	37,3	6	6	0	0
22	35,9	37	8	4	4	16
23	41	40,1	23	20	3	9
Сума	x	x	x	x	x	366

Розрахований коефіцієнт кореляції рангів свідчить про наявність прямого тісного зв'язку між продуктивністю корів і кількістю витрачених кормів.

Коефіцієнт кореляції рангів Спірмена коливається від -1 до +1. Чим ближче до 1, тим тісніший зв'язок. Знак + або - вказує напрям зв'язку. Якщо ранги за обома ознаками співпадають, то зв'язок прямий. Якщо = 0, то зв'язок між ознаками відсутній.

Розрахуємо коефіцієнт кореляції рангів за даних таблиці 3.1.2 для дослідження зв’язку між продуктивністю корів та виходом телят.

Таблиця 3.1.2 Вихідні та розрахункові дані для обчислення рангової кореляції

Господарства	Надій на корову, ц	Вихід телят на100 корів, гол	Ранги		Різниця рангів	Квадрат різниці
			За надоєм	За виходом телят
№
1	33,7	91	2	2,5	-0,5	0,25
2	36,2	93	10	8,5	1,5	2,25
3	36	93	9	8,5	0,5	0,25
4	37,6	92	15	6,5	8,5	72,25
5	39	96	21	19,5	1,5	2,25
6	35,8	95	5	15,5	-10,5	110,25
7	35,9	94	7	11,5	-4,5	20,25
8	41	97	22	22,5	-0,5	0,25
9	37,9	91	17	2,5	14,5	210,25
10	37,1	96	12	19,5	-7,5	56,25
11	35,4	95	3	15,5	-12,5	156,25
12	36,4	95	11	15,5	-4,5	20,25
13	31,3	90	1	1	0	0
14	38	94	18	11,5	6,5	42,25
15	37,5	91	13	2,5	10,5	110,25
16	35,4	93	4	8,5	-4,5	20,25
17	38,2	96	19	19,5	-0,5	0,25
18	37,5	92	14	6,5	7,5	56,25
19	37,8	94	16	11,5	4,5	20,25
20	38,2	91	20	2,5	17,5	306,25
21	35,8	95	6	15,5	-9,5	90,25
22	35,9	94	8	11,5	-3,5	12,25
23	41	97	23	22,5	0,5	0,25
Сума	x	x	x	x	x	1309,5

Розрахований коефіцієнт кореляції рангів свідчить про наявність прямого зв'язку між продуктивністю корів і виходом приплоду.

3.2 Аналіз простої кореляції

Явища та процеси, які відбуваються в суспільстві, зокрема у сфері правової діяльності, взаємопов'язані і взаємообумовлені. Ці взаємозв'язки статистика вивчає, використовуючи кореляційно-регресійний аналіз.

В основі цього аналізу лежить припущення про те, що залежність між значеннями факторної ознаки та умовними середніми значеннями результативної оцінки може бути представлена у вигляді функції:

яка називається рівнянням регресії. Розраховані за цим рівнянням очікувані середні значення результативної ознаки для кожної (із рівнів) факторної ознаки позначаються і називаються теоретичними, на відміну від емпіричних, тобто одержаних у результаті безпосередніх спостережень за значенням .

Якщо аналітичне групування дає змогу виявити тільки наявність та напрям зв'язку, то за допомогою рівняння регресії можна встановити, наскільки в середньому зміниться значення результативної ознаки при зміні факторної на одну одиницю.

Обчислення, пов'язані з використанням кореляційно-регресійного аналізу зв'язку двох ознак, що характеризують ту чи іншу сферу правової діяльності, доцільно розділити на такі етапи:

· вибір форми рівняння регресії;

· розрахунок параметрів рівняння регресії;

· оцінка щільності зв'язку;

З метою вибору форми рівняння регресії у статистиці користуються такими прийомами.

Теоретичний аналіз базується на професійних знаннях дослідника про досліджуваний зв'язок. Щоб правильно застосувати кореляційний метод, необхідно глибоко розуміти сутність процесів взаємозв'язків. Важливо пам'ятати, що кореляційні методи не виявляють причин зв'язків між тими чи іншими явищами, характер їх взаємодії, тобто не встановлюють причин залежності, їх роль зводиться до встановлення кількісної закономірності між досліджуваними ознаками і суцільністю зв'язку.

Але перш ніж визначити кількісну залежність досліджуваних ознак, необхідно встановити, який із досліджуваних показників є факторним, а який- результативним.

У ході теоретичного аналізу показників необхідно врахувати діапазон можливих значень факторної ознаки. Якщо в досліджуваній сукупності факторна ознака змінюється у вузьких рамках, то в полі її фактичної варіації відрізок кривої може бути наближений лінійним рівнянням.

Запас функцій, які можуть бути використані для побудови регресії, досить обмежений. Для цього варто використовувати функції, лінійні щодо параметрів.

Розглянемо функцію, яку застосовують в ході аналізу правової діяльності частіше за інші:

лінійна -

Параметр лінійного рівняння регресії - це значення при . Якщо нуль перебуває в рамках фактичної варіації ознаки , то - одне із теоретичних значень , якщо у досліджуваній сукупності не приймає значень, близьких до 0, то параметр не має реального змісту.

Параметр називається коефіцієнтом регресії і показує, на скільки одиниць в середньому зміниться при зміні - на одиницю.

Параметри рівняння регресії обчислюють способом найменших квадратів. Основна умова цього методу полягає в тому, що сума квадратів відхилень теоретичних значень від емпіричних повинна бути мінімальною:

Параметри рівняння регресії, які відповідають цій умові, розраховують шляхом рішення системи нормальних рівнянь. Ця система, наприклад, для лінійної функції (при обчисленні за незгрупованими даними) має такий вигляд:

Розв'язавши систему, одержуємо:

Розрахунок рівняння регресії може вестися безпосередньо за первинними незгрупованими даними, тому кореляційно-регресійний аналіз правової діяльності повніше використовує інформацію про досліджувані зв'язки, ніж метод групування. Але для розрахунку рівняння регресії необхідно, щоб обидві ознаки були кількісними (в аналітичному групуванні групувальна ознака може бути якісною). Використовуючи дані проектного завдання, розраховано основні показники, які характеризують тісноту зв'язку між продуктивністю корів та витратами кормів на корову. Побудуємо кореляційне поле залежності для ух₁.

Таблиця 3.2.1 Вихідні розрахункові дані для обчислення кореляційної залежності:

№	Надій на корову, ц	Витрати кормів на корву, ц к.од	Розрахункові величини				Yx-Yc	(Yx-Yc)²
			XY	X²	Y²	Yx
1	33,7	37,7	1270,49	1135,69	1421,29	36,70	-1,90	3,62
2	36,2	37,4	1353,88	1310,44	1398,76	38,19	-0,41	0,17
3	36	38	1368	1296	1444	38,07	-0,53	0,28
4	37,6	38,6	1451,36	1413,76	1489,96	39,02	0,42	0,18
5	39	40	1560	1521	1600	39,85	1,25	1,57
6	35,8	37,3	1335,34	1281,64	1391,29	37,95	-0,65	0,43
7	35,9	37	1328,3	1288,81	1369	38,01	-0,59	0,35
8	41	40,1	1644,1	1681	1608,01	41,04	2,44	5,97
9	37,9	38,5	1459,15	1436,41	1482,25	39,20	0,60	0,36
10	37,1	38	1409,8	1376,41	1444	38,72	0,12	0,01
11	35,4	38	1345,2	1253,16	1444	37,71	-0,89	0,79
12	36,4	37,4	1361,36	1324,96	1398,76	38,30	-0,30	0,09
13	31,3	35,4	1108,02	979,69	1253,16	35,27	-3,33	11,10
14	38	41,4	1573,2	1444	1713,96	39,26	0,66	0,43
15	37,5	39,7	1488,75	1406,25	1576,09	38,96	0,36	0,13
16	35,4	36,8	1302,72	1253,16	1354,24	37,71	-0,89	0,79
17	38,2	40,6	1550,92	1459,24	1648,36	39,38	0,78	0,60
18	37,5	42,2	1582,5	1406,25	1780,84	38,96	0,36	0,13
19	37,8	39,8	1504,44	1428,84	1584,04	39,14	0,54	0,29
20	38,2	39,50	1508,9	1459,24	1560,25	39,38	0,78	0,60
21	35,8	37,3	1335,34	1281,64	1391,29	37,95	-0,65	0,43
22	35,9	37	1328,3	1288,81	1369	38,01	-0,59	0,35
23	41	40,1	1644,1	1681	1608,01	41,04	2,44	5,97
Всього	848,60	887,80	32814,17	31407,40	34330,56	887,80		34,66
Сер.Зн	36,90	38,60	1426,70	1365,54	1492,63	38,60		1,51

Використовуючи дані Таблиці 3.2.1 та теоретичну частину, викладену вище, розрахуємо коефіцієнти регресії:

Розрахувавши коефіцієнти регресії, ми отримуємо кореляційне рівняння, яке має вигляд: .З цього можна зробити наступний висновок - із зростанням витрат кормів на 1 ц к.од/корову продуктивність корів у даній сукупності зросла на 0,595 ц/корову.

1365,54 - (36,9)² = 4,25;

1492,63 - (38,6)² = 2,67;

;

За результатами розрахунків можна зробити висновок, що рівень варіаціїї не достатній, тому що , , що менше 10%.

Щоб встановити ступінь кореляції залежності між досліджуваними ознаками, обчислюють такі показники тісноти звязку:

1. коефіцієнт кореляції

де r - лінійний коефіцієнт кореляції; σ_x, - середнє квадратичне відхилення факторної ознаки; σ_y, - середнє квадратичне відхилення результативної ознаки.

У разі парної залежності коефіцієнт кореляції при прямому зв'язку коливається від 0 до +1 і при зворотному зв'язку - від 0 до -1. Чим ближчий цей коефіцієнт до ±1, тим щільніший зв'язок між х і у, і навпаки, чим ближчий коефіцієнт кореляції до 0, тим менший зв'язок між результативною і факторною ознаками. При r<0.3 зв'язку немає, при r=0.3-0.5 зв’язок слабкий, r=0.5-0.7 - середній і при r>0.7 - щільний. Коефіцієнт кореляції має такий самий знак, як і коефіцієнт регресії у рівнянні зв’язку.

Висновок з результату, кореляційний зв'язок щільний.

Коефіцієнт детермінації - показує, на скільки відсотків варіація результативної ознаки зумовлена варіацією факторної ознаки

Виходячи з цього можна зробити висновок, що продуктивність корів на 56,4% залежить від витрати кормів. Індекс кореляції - універсальний показник, який обчислюють як при прямолінійних, так і при криволінійних формах зв’язку. Приймає значення від 0 до 1.

1492,63 - (38,6)² = 2,67

Обчислений індекс кореляції показує, що між продуктивністю і витратами кормів існує тісний зв'язок.

Паралельно побудуємо кореляційне поле залежності для ух₂

Таблиця 3.2.2 Вихідні розрахункові дані для обчислення кореляційної залежності:

№ п/п	Надій на корову, ц	Вихід теляти на 100 корів, гол	Розрахункові величини				Yx-Yc	(Yx-Yc)²
			XY	X²	Y²	Yx
1	33,7	91	3066,7	1135,69	8281	92,02	-1,68	2,82
2	36,2	93	3366,6	1310,44	8649	93,33	-0,37	0,13
3	36	93	3348	1296	8649	93,22	-0,47	0,22
4	37,6	92	3459,2	1413,76	8464	94,07	0,37	0,14
5	39	96	3744	1521	9216	94,80	1,11	1,22
6	35,8	95	3401	1281,64	9025	93,12	0,33
7	35,9	94	3374,6	1288,81	8836	93,17	-0,52	0,27
8	41	97	3977	1681	9409	95,85	2,16	4,65
9	37,9	91	3448,9	1436,41	8281	94,22	0,53	0,28
10	37,1	96	3561,6	1376,41	9216	93,80	0,11	0,01
11	35,4	95	3363	1253,16	9025	92,91	-0,79	0,62
12	36,4	95	3458	1324,96	9025	93,44	-0,26	0,07
13	31,3	90	2817	979,69	8100	90,76	-2,94	8,65
14	38	94	3572	1444	8836	94,28	0,58	0,34
15	37,5	91	3412,5	1406,25	8281	94,01	0,32	0,10
16	35,4	93	3292,2	1253,16	8649	92,91	-0,79	0,62
17	38,2	96	3667,2	1459,24	9216	94,38	0,69	0,47
18	37,5	92	3450	1406,25	8464	94,01	0,32	0,10
19	37,8	94	3553,2	1428,84	8836	94,17	0,48	0,23
20	38,2	91	3476,2	1459,24	8281	94,38	0,69	0,47
21	35,8	95	3401	1281,64	9025	93,12	-0,58	0,33
22	35,9	94	3374,6	1288,81	8836	93,17	-0,52	0,27
23	41	97	3977	1681	9409	95,85	2,16	4,65
Всього	848,60	2155,00	79561,50	31407,40	202009,00	2155,00		27,00
Сер.Зн	36,90	93,70	3459,20	1365,54	8783,00	93,70		1,17

Розрахувавши коефіцієнти регресії, ми отримуємо кореляційне рівняння, яке має вигляд: . Коефіцієнт регресії "b" показує, що з підвищенням виходу телят, ц. к. од надій на корову у середньому для даної сукупності господарств зростає на 0,525 ц.

1365,54 - (36,9)² = 4,25;

8783- (93,7)² = 4,12;

;

За результатами розрахунків можна зробити висновок, що рівень варіаціїї не достатній, тому що , %, що менше 10%.

Коефіцієнт кореляції.

Висновок з результату, кореляційний зв'язок середній.

Виходячи з цього можна зробити висновок, що продуктивність корів на 28,45% залежить від виходу телят.

8783 - (93,7)² = 4,12

Обчислений індекс кореляції показує, що між продуктивністю і виходом приплоду існує тісний зв'язок.

3.3 Аналіз множинної кореляції

Множинна кореляція дає змогу оцінити зв’язок результативної ознаки з будь-якою факторною при фіксованому значенні інших, включених в регресійну модель. На практиці часто використовують множинні, багатофакторні рівняння регресії, коли на величину результативної ознаки впливають два, три, і більше факторів.

При теоретичному обґрунтуванні моделі і виборі факторних ознак слід враховувати тісноту кореляційного зв’язку між ознаками. При наявності зв’язку, який близький до функціонального, оцінки параметрів багатофакторного рівняння регресії будуть ненадійними. Для оцінки мультиколінеарності між ознаками достатньо обчислити відповідні коефіцієнти кореляції. Якщо коефіцієнт кореляції двох факторних ознак близький до одиниці, то одну з них треба виключити. На цьому етапі важливо не тільки вибрати фактори, але й розкрити структуру взаємозв’язку між ними.

На практиці найчастіше використовують багатофакторні лінійні рівняння, що приводяться до лінійного виду відповідними перетвореннями, тобто:

Параметр рівняння a₁ називають частинним коефіцієнтом регресії. Він показує, як у середньому змінюється результативна ознака у зі зміною факторної ознаки x_iна одиницю за умови, що інші факторні ознаки залишаються незмінними.

Для визначення параметрів а_1,а_2, тобто при наявності 2-х факторних ознак, потрібно розв'язати систему нормальних рівнянь:

Для визначення тісноти та форми зв`язку між досліджуваними ознаками використовують наступні коефіцієнти:

1) Парні коефіцієнти кореляції. Відображають тісноту зв’язку між будь-якими ознаками.

2) Часткові коефіцієнти кореляції - характеризують тісноту зв’язку між результативною та однією з факторних ознак, при умові, що інші факторні ознаки еліміновані.

Величина часткового коефіцієнта кореляції може мати додатне і від’ємне значення.

3) Множинний коефіцієнт кореляції - характеризує тісноту зв’язку між результативною ознакою і сукупністю факторних ознак.

Його величина не може бути меншою, ніж абсолютна величина будь-якого коефіцієнта парної чи множинної кореляції. Вона має додатний знак і змінюється від 0 до 1.

4) Множинний коефіцієнт детермінації - показує, на скільки відсотків варіація результативної ознаки зумовлена варіацією факторних ознак

, D=dx₁y+ dx₂y

Множинний коефіцієнт детермінації є сумою часткових коефіцієнтів детермінації.

) Часткові коефіцієнти детермінації - показують, на скільки відсотків варіація результативної ознаки зумовлена варіацією кожної із факторних ознак

№	Наді на коров, ц	Витрати кромів на корову, к.од	Вихід телят на 100 корів, гол	Розрахункові величини						Теоритичне значення
	У	Х₁	Х₂	У²	Х₁²	Х₂²	Х₁У	Х₂У	Х₁Х₂	Ух
1	33,7	37,7	91	1135,69	1421,29	8281	1270,49	3066,7	3430,7	35,07
2	36,2	37,4	93	1310,44	1398,76	8649	1353,88	3366,6	3478,2	35,61
3	36,0	38,0	93	1296,00	1444,00	8649	1368,00	3348,0	3534,0	36,12
4	37,6	38,6	92	1413,76	1489,96	8464	1451,36	3459,2	3551,2	36,22
5	39,0	40,0	96	1521,00	1600,00	9216	1560,00	3744,0	3840,0	38,99
6	35,8	37,3	95	1281,64	1391,29	9025	1335,34	3401,0	3543,5	36,32
7	35,9	37,0	94	1288,81	1369,00	8836	1328,30	3374,6	3478,0	35,67
8	41,0	40,1	97	1681,00	1608,01	9409	1644,10	3977,0	3889,7	39,47
9	37,9	38,5	91	1436,41	1482,25	8281	1459,15	3448,9	3503,5	35,74
10	37,1	38,0	96	1376,41	1444,00	9216	1409,80	3561,6	3648,0	37,30
11	35,4	38,0	95	1444,00	9025	1345,20	3363,0	3610,0	36,91
12	36,4	37,4	95	1324,96	1398,76	9025	1361,36	3458,0	3553,0	36,40
13	31,3	35,4	90	979,69	1253,16	8100	1108,02	2817,0	3186,0	32,74
14	38,0	41,4	94	1444,00	1713,96	8836	1573,20	3572,0	3891,6	39,37
15	37,5	39,7	91	1406,25	1576,09	8281	1488,75	3412,5	3612,7	36,75
16	35,4	36,8	93	1253,16	1354,24	8649	1302,72	3292,2	3422,4	35,11
17	38,2	40,6	96	1459,24	1648,36	9216	1550,92	3667,2	3897,6	39,49
18	37,5	42,2	92	1406,25	1780,84	8464	1582,50	3450,0	3882,4	39,25
19	37,8	39,8	94	1428,84	1584,04	8836	1504,44	3553,2	3741,2	38,03
20	38,2	39,5	91	1459,24	1560,25	8281	1508,90	3476,2	3594,5	36,59
21	35,8	37,3	95	1281,64	1391,29	9025	1335,34	3401,0	3543,5	36,32
22	35,9	37,0	94	1288,81	1369,00	8836	1328,30	3374,6	3478,0	35,67
23	41,0	40,1	97	1681,00	1608,01	9409	1644,10	3977,0	3889,7	39,47
Разом	848,60	887,80	2155,00	31407,40	34330,56	202009,00	32814,17	79561,5	83199,40	848,60
Середнє	36,90	38,60	93,70	1365,54	1492,63	8783,00	1426,70	3459,20	3617,37	36,90

У множинній кореляції обчислюють також коефіцієнт еластичності та β- коефіцієнт.

) Коефіцієнт еластичності - показує на скільки процентів зміниться результативний показник при зміні факторного на 1 %.

7) β- коефіцієнт - показує на скільки квадратичних відхилень змінюється результативний показник при зміні факторної ознаки на 1 середнє квадратичне відхилення:

Складаємо систему нормальних рівнянь:

Поділимо кожне рівняння на коефіцієнт при а₀

Віднімаємо від II рівняння I, та від II рівняння IІІ

Поділимо I рівняння на 0,09, II рівняння на 0,08

Віднімаємо від ІI рівняння I :

-0,68

Підставляємо значення α₂у рівняння та знаходимоα₁:

α₁= 0,95 - 0,27*0,4

α₁ = 0,84

Підставляємо значення та значення знаходимо α₀:

α₀ = 36,89- 38,6*0,84 - 93.69*0,4

α₀ = -32,68

Отже, рівняння множинної регресії буде мати вигляд:

а₀ = -32,68

а₁ = 0,84

а₂ = 0,4

Показник показує, що зростання витрат кормів на 1 ц. призводить до збільшення продуктивності на 0,84 ц.

Показник показує, що зростання виходу приплоду на 1 гол. веде до зменшення продуктивності на 0,4 ц.

Оцінка тісноти зв’язку:

1. Парні коефіцієнти кореляції:

∙ між надоєм на корову та витратами кормів на корову:

Зв'язок між фактором х_і і результатом r прямий, бо r>0. Зв'язок тісний.

· між надоєм на корову та щільністю поголів’я:

Зв'язок між фактором х₂ і результатом r прямий, бо r>0. Зв'язок тісний.

· між витратами кормів на корову та щільністю поголів’я на 100

2. Часткові коефіцієнти кореляції:

Перевірити правильність розрахунку парних та часткових коефіцієнтів кореляції ми можемо використавши правило мажорантності. Суть його полягає в тому, що часткові коефіцієнти кореляції завжди менші ніж парні, тобто|x2| < ryx1|x1| < ryx2

Маємо:

,75 < 0,77

,53 < 0,58

3. Коефіцієнт множинної кореляції

4. Множинний коефіцієнт детермінації

5. Часткові коефіцієнти детермінації:

6. Загальний коефіцієнт кореляції

7. Коефіцієнт еластичності показує на скільки відсотків зміниться результативна ознака при зміні факторної ознаки на 1 %.

Із збільшенням витрат кормів на 1 ц. продуктивність корів збільшиться на 0,88%.

Із збільшенням виходу приплоду на 1 гол. продуктивність корів збільшиться на 1.01%.

8. β- коефіцієнт

ß-коефіцієнт показує на скільки середніх квадратичних відхилень змінюється результативна ознака при зміні фактора на 1 середнє квадратичне відхилення.

Проаналізувавши можна сказати, що коефіцієнти регресії показують, на скільки змінилась продуктивність корів при зміні кожного фактора на одиницю його виміру при фіксованих значеннях інших факторів, включених до рівняння. Так, збільшення витрат кормів на один центнер збільшує продуктивність на 0,67 ц/корову, збільшення виходу телят на 100 корів на 1 гол. збільшує продуктивність на 0,39 ц/корову.

Коефіцієнт множинної кореляції, який характеризує тісноту зв'язку між продуктивністю та її факторами, дорівнює R = 0,84.

Коефіцієнт множинної детермінації показує, що варіація продуктивності в зв'язку із зміною розглядуваних факторів становить 70%.

Продуктивність знаходиться в досить тісному зв'язку з факторами. Так, тіснота зв'язку між продуктивністю і витратами кормів на корову становить , між виходом телят .

Найбільший вплив на продуктивність корів, якщо робити висновки за наведеним рівнянням регресії, мають дози витрачених кормів, тому що коефіцієнт регресії при цьому коефіцієнті найбільший ().

Коефіцієнти регресії, що мають різний фізичний смисл і одиниці вимірювання, не дають чіткого уявлення про те, які фактори найістотніше впливають на продуктивність. Для проведення такого аналізу розраховані коефіцієнти еластичності, які показують, на скільки процентів зміниться величина результативної ознаки у разі зміни величини фактора на 1% при фіксованому значенні інших факторів.

На підставі обчислених коефіцієнтів еластичності:

можна зробити висновок, що збільшення на 1% виходу телят на 100 корів веде до збільшення продуктивності відповідно на 0,75 %, витрати кормів на корову ведуть до збільшення продуктивності - на 1.01 %.

Проте і цих даних недостатньо, щоб скласти об'єктивне уявлення про те, як по групі досліджуваних господарств розподіляються фактори за їх впливом на резерви зростання продуктивності корів.

З цією метою обчислюють -коефіцієнти, які показують, на скільки середньоквадратичних відхилень зміниться результативна ознака (продуктивність) при зміні відповідного фактора на одне значення свого середньоквадратичного відхилення . По суті, -коефіцієнти характеризують фактори, в розвитку яких приховано найбільші резерви збільшення результативної ознаки (продуктивності).

Фактичні значення - коефіцієнтів такі:

Найбільші можливості збільшення продуктивності закладено в кормах (), тому що при зміні на одне середнє квадратичне відхилення витрат кормів продуктивність змінюється на 0,67 свого середнього квадратичного відхилення.

Коефіцієнт множинної детермінації, свідчить про те, що коливання продуктивності, які пояснюються варіацією включених до рівняння регресії факторів, дорівнює 71 %.

Висновок

Статистика як суспільна наука вивчає кількісну сторону масових суспільних явищ у нерозривному зв'язку з їх якісною стороною, досліджує кількісне вираження закономірностей суспільного розвитку в конкретних умовах місця та часу.

Між кількістю та якістю існує нерозривний зв'язок. Тому завдання статистики - встановити на певному етапі дослідження за кількісними змінами ознак якісні переходи, зародження нових класів, типів, одноякісних сукупностей.

Метою виконання курсової роботи є підтвердження якості та поглиблення знань з раніше вивчених дисциплін, оволодіння методикою проведення статистичного аналізу; одержання навичок оцінки конкретних господарських ситуацій; обґрунтування відповідного комплексу заходів, спрямованих на успішний соціально-економічний розвиток суб'єктів підприємництва, посилення їх позиції та ролі на ринку. Крім того, виконання курсової роботи стало важливим етапом у формуванні теоретичних знань і практичних навичок щодо встановлення, вимірювання і дослідження закономірностей і тенденцій розвитку суспільно-економічних процесів.

Під час написання курсової роботи :

· отримано знання про поняття, зміст, основні показники суспільно-економічних явищ, їх вплив на стан та розвиток суспільства;

· сформовано навички організації збору й обробки статистичної інформації згідно з принципами статистичної науки;

· набуто умінь використання методів аналізу статистичної інформації.

В першому розділі в повній мірі розкривається зміст, види та формули обчислення статистичних показників, їх пояснення.

Другий розділ присвячено групуванню. В цьому розділі проведене групування господарств за результативною ознакою за даними в індивідуальному завданні.

Загалом у курсовій роботі висвітлена статистична оцінка та кореляційний аналіз продуктивності корів та основних факторів, що на неї впливають. Дані аналізу подано в розрахункових таблицях.

Список використаних джерел

1. Вашків П.Г., Пастер П.І., Сторожук В.П., Ткач Є.І. Теорія статистики: Навч. посібник. - К.: Либідь, 2001. - 320 с.

2. Мармоза А.Т. Практикум з теорії статистики: Навч. посібник. -К.: Ельга, Ніка-Центр, 2003. - 344 с.

. Статистика. Підручник / С.С. Герасименко та ін. - К.: КНЕУ, 2000.- 467 с.

. Степаненко М.В. Статистика: Навч. посібник. - К.: Вища школа, 1991. -205с.

5. Про державну статистику: Закон України // Голос України. - 1992

6. Гетало А.В., Борух В.О. Економічна статистика: Навч. посібник ТОВ "Центр учбової літератури", 2002.

7. Гончарук А.Г. Основи статистики: Нав. посібник. - К.: ТОВ "Центр учбової літератури", 2004.

. Кулинич О.І. Економічна статистика: Навч. посібник.Хмельницький: Поділля, 2000.

. Лугінін О.Є. Статистика. Економічна та соціальна статистика: Курс лекцій. - Херсон: МУБіП,2003.

10. Лугінін О.Є., Білоусова С.В. Статистика: Підручник. - К., навчальної літератури, 2005.

11. Мармоза А.Т. Практикум із статистики. - Київ: Кондор. 2003. ІЗ.Мармоза А.Т. Практикум з теорії статистики. - К.: Ельга, Ніка-Центр, 2003.

12. Мармоза А.Т. Практикум із статистики. - Київ: Кондор, 2005.

13. Статистика: Підручник / С.С. Герасименко, А.В. Головач, А.М. Єріна та ін. / За наук. ред. С.С. Герасименка. - 2-ге вид., перероб. і доп. - К.: Вища школа, 2000.

14. Уманець Т.В., Пігарєв Ю.Б. Статистика: Навч. посібник. К.: Вікар,2003

Статистичне вивчення продуктивності корів

Статистичне вивчення продуктивності корів

Похожие работы на - Статистичне вивчення продуктивності корів