Реальные газы, жидкости и твердые тела

Реальные газы, жидкости и твердые тела

Реферат

Реальные газы, жидкости и твердые тела

Введение

реальный газ твердый тело

При описании реальных газов модели идеального газа могут не выполняться. В частности, конденсация газов, не может быть описана в рамках модели идеального газа. При рассмотрении реальных газов необходимо учесть силы межмолекулярного взаимодействия. Они являются короткодействующими и проявляются на расстояниях . Зависимость сил межмолекулярного взаимодействия от расстояния показана на рисунке

На малых расстояниях между молекулами действуют силы притяжения  и отталкивания . Их равнодействующая  зависит от расстояния  немонотонно: существует радиус  такой, что при  молекулы отталкиваются, а при  притягиваются. Эти взаимодействия проявляются на очень коротких расстояниях  см.

На рисунке показана также радиальная зависимость потенциальной энергии взаимодействия молекул. При высоких температурах, когда , вещество находится в газообразном состоянии, при низких температурах, когда , вещество находится в твердом состоянии.

Существует много различных моделей реальных газов, каждая из которых применима при определенных условиях. Все эти модели являются приближенными и позволяют описывать наиболее характерные особенности реальных газов.

Атомы в газах расположены неупорядоченно. В твердых телах атомы образуют кристаллическую структуру определенного типа в которой все атомы расположены упорядоченно. Жидкости занимают промежуточное состояние между газами и твердыми телами. На микроскопических расстояниях они обладают квазиупорядоченной структурой, на больших расстояниях распределение атомов является полностью хаотическим.

Почти все кристаллы являются анизотропными, т.е. в них существуют выделенные направления. В газах и жидкостях нет выделенных направлений, они изотропны.

Молекулы в газах участвуют в поступательном и вращательном движениях. В твердых телах они могут только колебаться около положения равновесия. В жидкостях атомы и молекулы участвуют в колебательном и вращательном движениях и диффузионном перемещении.

1. Уравнение Ван-дер-Ваальса

Идеальные газы описываются уравнением Клапейрона-Менделеева

.

Большинство моделей реальных газов основаны на модификации уравнения Клапейрона-Менделеева путем учета различных дополнительных факторов. Одной из наиболее удачных моделей реального газа является модель Ван-дер-Ваальса. Голландский физик Ван-дер-Ваальс ввел две поправки в уравнение Клапейрона-Менделеева, которые позволили значительно расширить область применения уравнения состояния. Рассмотрим уравнение Ван-дер-Ваальса для одного моля газа.

. Учет собственного объема молекул. Обозначим через b собственный объем молекул в одном моле газа. Тогда фактический свободный объем одного моля будет не , а .

. Учет притяжения молекул. Действие притяжения молекул приводит к появлению дополнительного давления на газ, называемого внутренним давлением. По оценкам Ван-дер-Ваальса внутреннее давление обратно пропорционально квадрату молярного объема

,

где а - постоянная Ван-дер-Ваальса.

.

Для  молей газа  уравнение Ван-дер-Ваальса можно преобразовать к виду

.

Полученное уравнение является приближенным и его можно применять для не очень сильно сжатых газов. Тем не менее, это уравнение позволяет описать ряд важных особенностей реальных газов, например, превращение газа в жидкость. Отметим, что при малых значениях параметров a и b уравнение Ван-дер-Ваальса переходит в уравнение Клапейрона-Менделеева

.

. Анализ уравнения Ван-дер-Ваальса

Исследуем уравнение Ван-дер-Ваальса, записанное для одного моля

.

Для простоты индекс т мы опускаем. Запишем это уравнение в виде многочлена по степеням V. Получим

.

На плоскости P-V при фиксированных значениях температуры Т это уравнение описывает совокупность кривых, называемых изотермами Ван-дер-Ваальса. На графике показан ряд таких изотерм, полученных при различных температурах. При высоких температурах изотерма Ван-дер-Ваальса близка к изотерме идеального газа, при понижении температуры форма кривых меняется.

Существует температура, при которой на кривой имеется одна точка перегиба (точка К). Эта температура называется критической . Давление и объем, которые соответствуют этой температуре, также называются критическими. Ниже мы определим значения критических параметров.

Рассмотрим более детально одну из изотерм при температуре ниже критической. График этой изотермы показан ниже.

На участках 1-3 и 5-6 при увеличении объема давление падает, а на участке 3-5 с увеличением объема давление увеличивается. Такая зависимость  в опытах не наблюдается. На самом деле на этом участке происходит конденсация газа и появляется жидкая фаза. Появление жидкой фазы происходит на отрезке 2-6, где в точке 6 фаза полностью газообразна, а в точке 2 - полностью жидкая. Между этими точками существуют обе фазы. Эксперимент показал, что изотерма сжатия газа происходит по линии7-6-2-1, причем на участке 6-2 происходит конденсация газа при постоянном давлении.

При критической температуре уравнение изотермы должно иметь вид

или

.

.

Соединим точки излома изотерм гладкой кривой. Вся P-V область разделилась на 3 части: газовая, жидкая и смешанная фазы. Под колоколообразной кривой сосуществуют жидкая и газообразная фазы.

. Твердые тела

Твердые тела образуются за счет сильного межмолекулярного взаимодействия. Это взаимодействие связывает между собой все атомы и молекулы и заставляет их образовывать определенную кристаллическую структуру. Для изучения кристаллических структур различных твердых тел создан специальный раздел физики - кристаллография. Мы здесь рассмотрим простейшие кристаллические структуры и некоторые термодинамические свойства твердых тел.

Физические и механические свойства кристаллов зависят не только от химических элементов, составляющих кристалл, но и от их расположения. Так, например, кристаллы мягкого материала - графита и кристаллы сверхтвердого материала - алмаза образованы атомами углерода. Различие между этими кристаллами заключается только в расположении атомов в кристаллической решетке. В принципе, графит можно превратить в алмаз, если произвести соответствующее фазовое превращение.

Многие металлы имеют сравнительно простые кристаллические решетки. Из них можно выделить ГЦК, ОЦК и гексагональную структуры. Эти кристаллические решетки показаны на рисунке.

Атомы совершают колебания около положений равновесия. Если для средней энергии атома кристалла использовать закон Больцмана

,

то полагая  (три колебательных степени свободы), получим энергию одного моля

.

Соответственно, молярная теплоемкость при постоянном объеме

.

Это утверждение составляет содержание закона Дюлонга и Пти и хорошо выполняется при не очень низких температурах. График зависимости теплоемкости от температуры, полученный в эксперименте, показан на рисунке.

Отклонения от закона Дюлонга и Пти при низких температурах связано с квантовыми эффектами и не могут быть объяснены в рамках классической физики. Отметим, что при повышении температуры размеры твердых тел меняются незначительно, поэтому изохорическая и изобарическая теплоемкости мало различаются между собой

.

. Фазовые превращения

Фазой называется термодинамически равновесное состояние вещества, отличающееся по физическим свойствам от других возможных равновесных состояний. Фазу следует отличать от агрегатного состояния, под которым понимают твердое, жидкое или парообразное состояние вещества. В одном и том же агрегатном состоянии могут существовать различные фазы. Так, например, кристаллическое железо может существовать в ферромагнитном и парамагнитном состояниях, которые образуют две различные фазы железа.

Фазовым переходом первого рода называют фазовый переход, который сопровождается поглощением или выделением теплоты. Простейшие примеры фазовых переходов первого рода - плавление, испарение, сублимация. Для описания фазовых переходов первого рода вводят величины, называемые скрытыми теплотами фазовых переходов (скрытая теплота превращения): теплота плавления, теплота испарения и др.

Фазовым переходом второго рода называют фазовый переход, не связанный с поглощением или выделением тепла. Примеры фазовых переходов второго рода - потеря или приобретение ферромагнитных или сегнетоэлектрических свойств, сверхпроводящий переход, изменение типа кристаллической решетки. Обычно фазовые переходы второго рода связаны с изменением симметрии кристалла.

Фазовые переходы обычно описывают в рамках статистической физики и термодинамики.

. Диаграмма состояния

Для наглядного изображения фазовых превращения используются диаграммы состояния. Для этого в термодинамических координатах (обычно P-T) показывают различные состояния вещества. Кривые, разделяющие твердую и жидкую фазу, а также твердую и газообразную фазы, пересекаются в некоторой точке (Ртр,Ттр). В этой точке находятся в равновесии три фаза вещества: твердая, жидкая и газообразная. Соответствующая точка называется тройной точкой. Нетрудно видеть, что тройная точка находится на пересечении трех кривых, каждая из которых разделяет две фазы. При этом наклон  кривой, разделяющей твердую и жидкую фазы, может быть как положительным, так и отрицательным.

Для веществ с несколькими кристаллическими модификациями диаграмма состояния может иметь более сложную форму.

В заключение отметим, что кривая испарения заканчивается в точке К. Если эту точку обойти по кривой 3-4, то мы совершим переход из жидкого состояния в газообразное без пересечения кривой испарения, т.е. без фазового перехода. Это связано с тем, что различие между жидким и газообразным состояниями носит качественный характер. Переход из твердого состояния в газообразное по такой кривой невозможен.

Список использованной литературы и источников

1. Трофимова Т.И. Курс физики, М.: Высшая школа, 1998, 478 с.

. Трофимова Т.И. Сборник задач по курсу физики, М.: Высшая школа, 1996, 304с

. Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики, СПб.: «Специальная литература», 1999, 328 с.

. Трофимова Т.И., Павлова З.Г. Сборник задач по курсу физики с решениями, М.: Высшая школа, 1999, 592 с.

. Все решения к «Сборнику задач по общему курсу физики» В.С. Волькенштейн, М.: Аст, 1999, книга 1, 430 с., книга 2, 588 с.

. Красильников О.М. Физика. Методическое руководство по обработке результатов наблюдений. М.: МИСиС, 2002, 29 с.

. Супрун И.Т., Абрамова С.С. Физика. Методические указания по выполнению лабораторных работ, Электросталь: ЭПИ МИСиС, 2004, 54 с.