Определение показателя преломления твердых тел с помощью микроскопа
Министерство
образования и науки Российской Федерации
Федеральное
государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального
образования
«Пермский
национальный исследовательский политехнический университет»
Лысьвенский
филиал
ОТЧЕТ
по
лабораторной работе
Дисциплина:
«Физика»
Тема:
«Определение показателя преломления твёрдых тел с помощью микроскопа»
Выполнили: Хаев Ю.В.,
Викторова А.М.
Руководитель: доцент
Попцов А.Н.
Лысьва,
2012 г.
Цель работы: ознакомиться с методом измерения
показателя преломления с помощью микроскопа.
Приборы и принадлежности: микроскоп,
штангенциркуль, пластинки из обычного стекла и оргстекла.
Выполнение работы.
Измеряем штангенциркулем толщину
одной из пластинок в разных местах 10 раз. Результаты измерений занести в
таблицу 1.1.
Расположим на предметном столике
микроскопа эту же пластинку с нанесёнными на неё метками. С помощью винта
грубой настройки, находящегося сзади, поочерёдно получаем резкое изображение
каждой метки. Убедимся, таким образом, что обе метки попадают в поле зрения.
Измеряем 10 раз расстояние х. Для
этого винтами плавной настройки, находящимися по бокам, сначала добиваемся
резкого изображения верхней метки. Затем выступом у штангенциркуля сверху
замеряем расстояние а. Таким же образом добившись резкого изображения нижней
метки, так же измеряем расстояние b. Определяем х по формуле:
.
Результаты этих
измерений заносим в таблицу 1.1.
По вычисленным средним
значениям <d> и <n> рассчитываем показатель преломления вещества по
формуле:
<n> =
<d>/<x>.
Показатель преломления
для оргстекла:
<n> = = 1,76
Показатель преломления
для обычного стекла:
= 1,79
Описанным выше способом
определяем показатель преломления для пластинки из обычного стекла. Результаты
заносим в таблицу 1.1.
Вещ-во
|
№ изм.
|
di, мм
|
di -<d>, мм
|
(di-<d>)2, мм2
|
ai, мм
|
bi, мм
|
хi, мм
|
хi - <x>, мм
|
(хi - <x>)2, мм2
|
<n>
|
оргстекло
|
1
|
15,1
|
-0,08
|
0,0064
|
7,5
|
17,7
|
10,2
|
1,57
|
2,46
|
1,76
|
|
2
|
15,2
|
0,02
|
0,0004
|
7,9
|
19,3
|
11,4
|
2,77
|
7,67
|
|
|
3
|
15,1
|
-0,08
|
0,0064
|
5,6
|
18,4
|
12,8
|
4,17
|
14,39
|
|
|
4
|
15,2
|
0,02
|
0,0004
|
17,4
|
9,1
|
0,47
|
0,22
|
|
|
5
|
15,3
|
0,12
|
0,0144
|
9,3
|
16,2
|
6,9
|
-1,73
|
2,99
|
|
|
6
|
15,2
|
0,02
|
0,0004
|
7,6
|
15,8
|
8,2
|
-0,43
|
0,18
|
|
|
7
|
15,2
|
0,02
|
0,0004
|
9,8
|
16,2
|
6,4
|
-2,23
|
4,97
|
|
|
8
|
15,1
|
-0,08
|
0,0064
|
9,6
|
16,0
|
6,4
|
-2,23
|
4,97
|
|
|
9
|
15,2
|
0,02
|
0,0004
|
10,4
|
17,1
|
6,7
|
-1,93
|
3,72
|
|
|
10
|
15,2
|
0,02
|
0,0004
|
8,3
|
16,5
|
8,2
|
-0,43
|
0,18
|
|
Сумма
|
|
151,8
|
|
0,036
|
|
|
86,3
|
|
41,75
|
|
Среднее знач.
|
|
15,18
|
|
|
|
|
8,63
|
|
|
|
стекло
|
1
|
11,8
|
-0,02
|
8,1
|
14,4
|
6,3
|
-0,3
|
0,09
|
1,79
|
|
2
|
11,9
|
0,08
|
0,0064
|
7,7
|
15,5
|
7,8
|
1,2
|
1,44
|
|
|
3
|
11,8
|
-0,02
|
0,0004
|
8,4
|
14,6
|
6,2
|
-0,4
|
0,16
|
|
|
4
|
11,8
|
-0,02
|
0,0004
|
9,3
|
14,4
|
5,1
|
-1,5
|
2,25
|
|
|
5
|
11,8
|
-0,02
|
0,0004
|
7,2
|
14,8
|
7,6
|
1,0
|
1,00
|
|
|
6
|
11,8
|
-0,02
|
0,0004
|
9,1
|
15,3
|
6,2
|
-0,4
|
0,16
|
|
|
7
|
11,8
|
-0,02
|
0,0004
|
8,4
|
14,8
|
6,4
|
-0,2
|
0,4
|
|
|
8
|
11,8
|
-0,02
|
0,0004
|
7,4
|
13,2
|
5,8
|
-0,8
|
0,64
|
|
|
9
|
-0,02
|
0,0004
|
8,3
|
15,3
|
7,0
|
0,4
|
0,16
|
|
|
10
|
11,9
|
0,08
|
0,0064
|
7,4
|
15,0
|
7,6
|
1,0
|
1,00
|
|
Сумма
|
|
118,2
|
|
,016
|
|
|
66
|
|
7,3
|
|
Среднее знач.
|
|
11,82
|
|
|
|
|
6,6
|
|
|
|
Вычисляем погрешность измерений Dn для обеих пластинок. Для этого:
а) определяем погрешность отдельных
измерений Dd, их квадраты, сумму
квадратов (см. таблицу 1.1) и квадрат средней квадратичной погрешности:
;
где N -
число измерений.
Погрешность измерения:
;
б) задавшись надёжностью
(a=0.95)
рассчитываем полуширину доверительного интервала для d:
;
где k = ta,¥
-
коэффициент Стьюдента при .
d -
погрешность прибора.
D- цена деления прибора.
В данной работе d
= D.
Полуширина
доверительного интервала d для оргстекла:
∆d = = 0,11
Полуширина
доверительного интервала d для стекла:
∆d = = 0,10
в) по результатам
расчётов в пунктах а) и б) определяем при такой же надёжности полуширину
доверительного интервала (для
x).
Погрешность измерения:
Погрешность измерения x
для оргстекла:
0,46
Погрешность измерения x
для стекла:
0,081
Полуширина
доверительного интервала x для оргстекла:
∆x = = 1,54
Полуширина
доверительного интервала x для стекла:
∆x = = 0,65
г) по и
вычисляем
абсолютную погрешность в определении показателя преломления:
;
Абсолютная погрешность в
определении показателя преломления для оргстекла:
преломление стекло
погрешность микроскоп
∆n = 1,76 * = 0,31
Абсолютная погрешность в
определении показателя преломления для стекла:
∆n = 1,79 * = 0,18
д) результаты записываем
в виде n=
при a
= 0,95.
Показатель преломления
оргстекла 1,76±0,31 при a = 0,95.
Показатель преломления
стекла 1,79±0,18 при a = 0,95.
Вывод: проделав данную
работу, мы научились измерять показатели преломления твердых тел с помощью
микроскопа. Хотя полученные значения отличаются от табличных, с учётом
погрешности они близки к ним, так что можно утверждать об эффективности данного
метода определения коэффициента преломления.
Ответы на контрольные
вопросы
. Законы отражения
Отраженный луч лежит в
одной плоскости с падающим лучом и нормалью, восстановленной из точки падения.
Угол отражения равен
углу падения: a’= a.
Законы преломления:
Преломленный луч лежит в
одной плоскости с падающим лучом и нормалью, восстановленной из точки падения.
.
. Отношение скорости
света в вакууме C к скорости света V в данной среде называется абсолютным
показателем преломления этой среды.
Относительным
показателем преломления n второй среды относительно первой называется отношение
скоростей света n1 и n2 соответственно, в первой и второй средах.
Если n>1 (оптический
показатель второй среды больше оптического показателя первой среды), то вторая
среда называется оптически более плотной, чем первая среда. Для любой среды
кроме вакуума, n>1.
Физический смысл. Если
n1 >
n2, т.е. если свет идет из оптически более плотной среды в оптически менее
плотную среду, то угол преломления b будет больше угла
падения a.
. Явление полного
внутреннего отражения заключается в том, что преломленная волна отсутствует.
Это возможно только тогда, когда .
Пусть ,
тогда ,
или .
Но так как углы и
меняются
в пределах от 0 до ,
то .
И угол всегда!
Другими словами, преломленная волна всегда существует.
Пусть ,
тогда ,
или ,
или .
Тогда при некотором значении примет значение и
из (1) получим: .
Это и есть закон полного
внутреннего отражения. Он означает, что для всех углов падения ,
больших ,
свет во вторую среду не преломится, а полностью отразится.
Понятно, что при явлении
полного внутреннего отражения, отраженный луч более яркий, чем в случае, когда
имеет место и преломление.
. Для определения n-
показателя преломления, надо измерить d - истинную толщину пластинки, и х -
кажущуюся толщину. d измеряется микрометром, а х - с помощью микроскопа, тубус
которого снабжен винтом. В последнем случае микроскоп надо один раз
сфокусировать на метку О1 и зафиксировать расстояние а, а затем на метку О2 и
зафиксировать расстояние b. Расстояние, на которое пришлось при этом приподнять
(или опустить) тубус по отношению к неподвижной части микроскопа (части корпуса
с неподвижным основанием), и даст значение х = ½а -
b½.