Статистический анализ эмпирического ряда средних температур воздуха в декабре на МС Чолпон–Ата за 1929-2009 гг.
КЫРГЫЗСКО -
РОССИЙСКИЙ СЛАВЯНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
ЕСТЕСТВЕННО-ТЕХНИЧЕСКИЙ
ФАКУЛЬТЕТ
КАФЕДРА
МЕТЕОРОЛОГИИ, ЭКОЛОГИИ И ОХРАНЫ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ (МЭО)
Курсовой
проект
Тема:
Статистический анализ эмпирического ряда средних температур воздуха в декабре
на МС Чолпон-Ата за 1929-2009гг.
Исполнитель:
студентка группы ЕГ - 1 - 08
Муковоз К.
Руководитель КП:
Профессор кафедры МЭО
Подрезов О.А.
Бишкек - 2011
РЕФЕРАТ
Курсовой проект 32 страницы, 15 рисунков, 22 таблицы, 10 источников.
МЕТЕОСТАНЦИЯ ЧОЛПОН-АТА, КЛИМАТИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ТЕМПЕРАТУРЫ
ДЕКАБРЯ, ВРЕМЕННАЯ СТРУКТУРА, ВРЕМЕННЫЕ ТРЕНДЫ ТЕМПЕРАТУРЫ ДЕКАБРЯ.
В курсовом проекте было рассмотрено расположение МС Чолпон-Ата, а также
ее краткая климатическая характеристика декабря и года в целом. На основании
многолетних данных за период с 1929 г по 2009 г были изучены и проанализированы
основные статистики эмпирических рядов средних температур декабря. Было
рассмотрено временное изменение декабрьской температуры на МС Чолпон-Ата в
течение 81 года, на основании анализа 11-летних скользящих средних и трендов
временных рядов.
СОДЕРЖАНИЕ
метеостанция
климатический декабрь статистика
ВВЕДЕНИЕ
.
РАСПОЛОЖЕНИЕ МЕТЕОСТАНЦИИ И ЕЕ КРАТКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЕЕ КЛИМАТИЧЕСКИХ УСЛОВИЙ
.1 Годовая и
декабрьские суммы осадков, облачность, влажность относительная и абсолютная,
снежный покров, скорость и направление ветра
.2
Характеристики температуры для года и декабря: средняя, средний максимум и
минимум, средний из абсолютных максимумов и минимумов, абсолютные максимумы и
минимумы
.
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЭМПИРИЧЕСКОГО РЯДА ДЕКАБРЬСКИХ ТЕМПЕРАТУР ЗА 1929
- 2009 гг.
.1 Расчет
точечных оценок статистик и анализ эмпирических распределений за 1929-2009гг
.2 Числовые
характеристики для анализа эмпирических распределений за периоды: 1931-1960гг.,
1961-1990гг., 1991-2009гг
. ВРЕМЕННАЯ
СТРУКТУРА ИЗМЕНЕНИЙ ДЕКАБРЬСКОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ В ТЕЧЕНИЕ 1929-2009гг
.1 Расчет по
исходному ряду 11-летних скользящих средних и их графическое представление
.2 Временной
ход скользящих средних температур для декабря на МС Чолпон-Ата
. ВРЕМЕННЫЕ
ТРЕНДЫ ТЕМПЕРАТУРЫ В ДЕКАБРЕ ЗА 1929 - 2009гг
.1 Оценка
линейного тренда температуры в декабре за 1929-2009гг
.2 Оценка
линейных трендов температуры в декабре за периоды: 1931-1960гг., 1961-1990гг.,
1991-2009гг
.3 Оценка
линейного тренда температуры в декабре за период 1976-2009гг
ВЫВОДЫ
ЛИТЕРАТУРА
ВВЕДЕНИЕ
В современных условиях жизнедеятельности человека большое значение
оказывает природа, климат, а также повторяющиеся события или факторы, которые
происходили много лет назад. Поэтому чтобы знать вероятность появления того или
иного события, существует такая наука как статистика. Настоящая курсовая работа
посвящена методам статистической обработки и анализа метеорологических
наблюдений - температуры декабря на МС Чолпон-Ата.
Целью курсового проекта является исследование основных закономерностей
режима температуры декабря на МС Чолпон-Ата, основа оценки основных статистик,
временных трендов и скользящих 11-летних средних за 1929-2009гг.
В первой главе было рассмотрено расположение МС Чолпон-Ата, а также ее
краткая климатическая характеристика (годовая и декабрьские суммы осадков,
облачность, влажность, снежный покров, скорость и направление ветра). Также
были рассмотрены основные характеристики температуры: средняя, средний максимум
и минимум, средний из абсолютных максимумов и минимумов, абсолютные максимумы и
минимумы.
Вторая глава посвящена статистической характеристике эмпирического ряда
декабрьских температур за 1929-2009гг. В этой главе был изучен расчет точечных
оценок статистик, их ошибок и проведен анализ эмпирического распределения.
В третье главе был проведен анализ временной структуры изменения
декабрьской температуры в течение 81 года на МС Чолпон-Ата, на основе 11-летних
скользящих средних.
В четвертой главе был рассмотрен анализ и проведена оценка линейного
тренда температуры в декабре за исходный период. А также был анализирован
линейный тренд для периода потепления (1976-2009гг.).
Полученные результаты работы могут использоваться в практических целях
для сельскохозяйственной деятельности человека, для строительства малых ГЭС,
ТЭЦ и других сооружений в районе данной метеостанции.
1. РАСПОЛОЖЕНИЕ МЕТЕОСТАНЦИИ И КРАТКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЕЕ
КЛИМАТИЧЕСКИХ УСЛОВИЙ
1.1 Годовая и декабрьские суммы осадков, облачность,
влажность относительная и абсолютная, снежный покров, скорость и направление
ветра
Метеостанция Чолпон-Ата (рис.1) расположена на
северном берегу оз. Иссык-Куль (широта φ=42°36', долгота λ=76°56', высота z=1645м). Озеро занимает большую часть котловины, ограниченной
южными склонами хребта Кунгей-Алатау и северными склонами хребта
Терскей-Алатау. Прибрежная полоса шириною 5-6 км представляет собой ровную
поверхность, слегка наклоненную на юг (в сторону озера). К северу от станции отроги
хребта Кунгей-Алатау, отдельные вершины которых возвышаются над уровнем станции
до 2000 м. Станция расположена примерно в 200 метрах от береговой черты. [1]
Рис.1.Орографическая схема Иссык-Кульской
котловины с расположением МС Чолпон-Ата.
Рассмотрим годовые и декабрьские значения сумм
осадков, облачности, относительную и абсолютную влажность, снежный покров, а
также характеристики ветра - скорость и направление. Необходимые данные были
взяты из климатического справочника и представлены в табл. и графиках[3-6].
Осадки в горных районах - это крайне изменчивый в пространстве и во
времени метеорологический элемент, распределение которого зависит от многих
факторов. Решающим из них, определяющим характер распределения осадков,
является сочетание условий подстилающей поверхности и циркуляции атмосферы.
Среднее количество осадков по месяцам представлено в табл. 1, а на рис.2
показан их годовой ход.
Таблица 1
Среднее количество осадков на МС Чолпон-Ата по месяцам (мм).
|
I
|
II
|
III
|
IV
|
V
|
VI
|
VII
|
VIII
|
IX
|
X
|
XI
|
XII
|
Год
|
|
9
|
8
|
17
|
20
|
28
|
30
|
37
|
43
|
29
|
16
|
18
|
9
|
264
|
Рис.2. Годовой ход осадков для МС Чолпон-Ата.
Рассматривая график годового хода количества осадков на МС Чолпон-Ата,
можно заметить, что в декабре выпадает в среднем только 9 мм, т.е. 29,3% от
годовой суммы, равной 264 мм.
Данные по облачности представлены в табл.2 и на рис.3.
Таблица 2
Среднее месячное и годовое количество общей (о) и нижней (н) облачности
(баллы).
|
Облачность
|
I
|
II
|
III
|
IV
|
V
|
VI
|
VII
|
VIII
|
IX
|
X
|
XI
|
XII
|
Год
|
|
О
|
6,9
|
6,8
|
6,7
|
6,4
|
6,2
|
5,6
|
4,8
|
4
|
3,6
|
4,7
|
6
|
6,8
|
5,8
|
|
Н
|
4,7
|
3,9
|
3
|
2,8
|
3,4
|
3,4
|
3,1
|
2,8
|
2,5
|
2,5
|
3,7
|
4,5
|
3,4
|
Рис.3. Годовой ход общей и нижней облачности.
Как видно из табл.2 и рис.3, общее количество облачности в декабре
значительно составляет 6,8 баллов, а количество нижней облачности - 4,5 балла.
В году общее количество облачности равно 5,8 баллов, количество нижней
облачности - 3,4 балла.
К основным характеристикам климата относится также влажность воздуха.
Данные по ней для МС Чолпон-Ата приведены в табл.3 и графически представлены на
рис.4.
Таблица 3
Средняя месячная и годовая относительная влажность воздуха (%).
|
I
|
II
|
III
|
IV
|
V
|
VI
|
VII
|
VIII
|
IX
|
X
|
XI
|
XII
|
Год
|
|
69
|
70
|
70
|
63
|
64
|
63
|
64
|
65
|
64
|
66
|
67
|
67
|
66
|
Рис.4. Годовой ход относительной влажности воздуха на МС Чолпон-Ата.
Как известно, влажность воздуха повышается зимой и изменяется летом,
зеркально отражая ход температуры. В декабре на МС Чолпон-Ата относительная
влажность составляет 67%. Средняя за год влажность воздуха равна 66%.
Снежный покров также является важным климатическим фактором, который
влияет на водосбор рек, а также для с/х нужд. В табл. 4 приведена средняя
высота снежного покрова по трем декадам декабря по постоянной рейке на
метеоплощадке.
Таблица 4
Средняя высота снежного покрова по постоянной рейке для МС Чолпон-Ата
(см).
|
Станция
|
XII
|
|
Чолпон-Ата
|
1
|
2
|
3
|
|
1
|
1
|
2
|
Как видно из табл. 4, в декабре на МС Чолпон-Ата средняя высота снежного
покрова по постоянной рейке составляет всего 1 - 2 см. По многолетним
наблюдениям можно выделить среднюю за зиму высоту, которая составляет 7 см,
максимальную высоту снежно покрова - 30 см и минимальную - 0 см [3-6].
Важным фактором исследуемого района является режим ветра. Его основные
характеристики (направление и скорость) приведены в табл. 5 и показаны на
рис.5.
Таблица 5
Средняя месячная и годовая скорость ветра (м/с).
|
I
|
II
|
III
|
IV
|
V
|
VI
|
VII
|
VIII
|
IX
|
X
|
XI
|
XII
|
Год
|
|
1,9
|
2
|
1,7
|
1,8
|
1,8
|
1,7
|
1,6
|
1,5
|
1,7
|
1,9
|
2,1
|
2
|
1,8
|
Рис.5. Годовой ход скорости ветра на МС Чолпон-Ата.
По многолетним наблюдениям на МС Чолпон-Ата в декабре средняя скорость
ветра составляет 2 м/с, средняя годовая - 1,8 м/с.
По рассмотренным характеристикам, можно сделать следующие выводы:
. В декабре на МС Чолпон-Ата выпадает в среднем 9 мм осадков. За
год наблюдается до 264 мм осадков, т.е. в декабре выпадает всего 29,3%.
. По многолетним наблюдениям общее количество облачности на МС
Чолпон-Ата в декабре составляет 6,8 баллов, количество нижней - 4,5 балла. В
году общее количество облачности составляет 5,8 баллов, количество нижней
облачности - 3,4 балла.
. В декабре на МС Чолпон-Ата относительная влажность составляет
67%. В году в среднем влажность воздуха равна 66%.
. Средняя высота снежного покрова по постоянной рейке в декабре
составляет 1 - 2 см. По многолетним наблюдениям средняя за зиму высота
составляет 7 см, максимальная высота снежно покрова - 30 см и минимальная - 0
см.
. На МС Чолпон-Ата в декабре, как и в году целом, средняя скорость
ветра составляет 2 м/с, средняя годовая - 1,8 м/с.
1.2 Характеристики температуры для года и декабря: средняя,
средний максимум и минимум, средние из абсолютных максимумов и минимумов,
абсолютные максимумы и минимумы
Температура воздуха является основной характеристикой климата любого
региона. Поэтому в данном параграфе были рассмотрены различные характеристики
режима температуры на МС Чолпон-Ата. Необходимые данные были взяты из
климатического справочника и представлены в табл.1.6 - 1.8 и на рис.1.6 [3-6].
Таблица 6
Средняя месячная и годовая температура воздуха (°C).
|
I
|
II
|
III
|
IV
|
V
|
VI
|
VII
|
VIII
|
IX
|
X
|
XI
|
XII
|
Год
|
|
-3,2
|
-2,1
|
1,8
|
7,3
|
11,5
|
15
|
17,3
|
17
|
13,3
|
8,2
|
2,3
|
-1,1
|
7,3
|
Рис. 6. Годовой ход средней температуры воздуха по МС Чолпон-Ата.
Зимой на МС Чолпон-Ата наблюдаются средние месячные отрицательные
температуры, и в декабре температура воздуха составляет -1,1°C. Средняя температура в году равна
7,3°C [3-6].
По многолетним наблюдениям на МС Чолпон-Ата, можно выделить максимальную
температуру воздуха и минимальную, которая наблюдалась в данном районе. Данные
по максимальной температуре для декабря и года приведены в табл.1.7, а по
минимальной - в табл.1.8.
Таблица 7
Максимальная температура воздуха на МС Чолпон-Ата (°C).
|
Температура
|
Декабрь
|
Год
|
|
Средняя максимальная
|
3,2
|
11,9
|
|
Абсолютный максимум
|
10 (1971г.)
|
31 (1984г.)
|
|
Средний из абсолютных
максимумов
|
7
|
27
|
Таблица 8
Минимальная температура воздуха на МС Чолпон-Ата (°C).
|
Температура
|
Декабрь
|
Год
|
|
Средняя минимальная
|
-4,5
|
2,7
|
|
Абсолютный минимум
|
-19 (1932г.)
|
-19 (1932г.,1969 г.)
|
|
Средний из абсолютных
минимумов
|
-12
|
-15
|
Средняя максимальная температура воздуха (климатическая норма), которая
наблюдалась на МС Чолпон-Ата в декабре, составила 3,2°C. Средняя максимальная температура за год равна 11,9°C (климатическая норма). Абсолютный
максимум в декабре наблюдался в 1971г. и составил 10°C. Абсолютная максимальная температура за год составила 31°C, и наблюдалась она в 1984г. Средний
из абсолютных максимумов температуры воздуха в декабре в исследуемом районе
составил 7°C, а за год - 27°C. [3-6]
Как видно из табл.1.8, по многолетним данным средняя минимальная
температура воздуха в декабре составила -4,5°C, а в году - 2,7°C (климатическая норма). В 1932г. на МС Чолпон-Ата наблюдалась абсолютная
минимальная температура воздуха, которая составила -19°C. Абсолютная минимальная температура за год составила -19°C, и наблюдалась она в 1984г. и в 1969г.
Средний из абсолютных минимумов температуры воздуха в декабре составил -12°C, а за год - -15°C [3-6].
Таким образом, по МС Чолпон-Ата можно сделать следующие выводы:
. На МС Чолпон-Ата в декабре климатическая норма температуры
воздуха составляет -1,1°C, в
году равна 7,3°C.
. Средняя максимальная температура воздуха, которая наблюдалась на
МС в декабре, составила 3,2°C.
Средняя максимальная температура за год равна 11,9°C. Абсолютный максимум в декабре наблюдался в 1971г. и
температура была равна 10°C.
Абсолютная максимальная температура за год составила 31°C, и наблюдалась она в 1984г. Средний
из абсолютных максимумов температуры воздуха в декабре в исследуемом районе
составил 7°C, а в году - 27°C.
. Средняя минимальная температура воздуха в декабре (климатическая
норма) составила -4,5°C, а в
году - 2,7°C. В 1932г. на МС Чолпон-Ата
наблюдалась абсолютная минимальная температура воздуха, которая составила -19°C. Абсолютная минимальная температура
в году составил -19°C, и наблюдалась
она в 1984г. и в 1969г. Средний из абсолютных минимумов температуры воздуха в
декабре составил -12°C, а в
году - -15°C.
2. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЭМПИРИЧЕСКОГО РЯДА
ДЕКАБРЬСКИХ ТЕМПЕРАТУР ЗА 1929 - 2009 гг
2.1 Расчет точечных оценок статистик и анализ эмпирических распределений
за 1929 - 2009 гг
По данным эмпирического ряда декабрьских температур воздуха за 1929 -
2009 гг. (табл.9), в этом параграфе были рассчитаны основные оценки статистик,
а также был проведен анализ эмпирических распределений. Необходимые данные были
взяты с сервера ПК кафедры МЭО.
Таблица 9
Эмпирический ряд декабрьских температур воздуха.
|
Годы
|
Декабрь
|
Годы
|
Декабрь
|
Годы
|
Декабрь
|
|
1929
|
-3,1
|
1956
|
-2
|
1983
|
0,3
|
|
1930
|
-1,3
|
1957
|
-0,6
|
1984
|
-3,6
|
|
1931
|
-0,7
|
1958
|
0,7
|
1985
|
-0,2
|
|
1932
|
-4,3
|
1959
|
-1,6
|
1986
|
0
|
|
1933
|
0,8
|
1960
|
-0,8
|
1987
|
0,7
|
|
1934
|
-0,5
|
1961
|
-1,4
|
1988
|
0,8
|
|
1935
|
-3,6
|
1962
|
-1,3
|
1989
|
1,9
|
|
1936
|
-3,4
|
1963
|
0,9
|
1990
|
1,7
|
|
1937
|
-2,4
|
1964
|
-2,3
|
1991
|
1
|
|
1938
|
1,2
|
1965
|
-1
|
1992
|
1,3
|
|
1939
|
0,7
|
-1,4
|
1993
|
0,1
|
|
1940
|
-0,8
|
1967
|
0,1
|
1994
|
0,2
|
|
1941
|
0,6
|
1968
|
-1,3
|
1995
|
-0,6
|
|
1942
|
-1,2
|
1969
|
1
|
1996
|
1,1
|
|
1943
|
-1,1
|
1970
|
-1,6
|
1997
|
0
|
|
1944
|
-4,7
|
1971
|
1,8
|
1998
|
1
|
|
1945
|
-2,2
|
1972
|
0,1
|
1999
|
1,1
|
|
1946
|
-3
|
1973
|
1,4
|
2000
|
0,2
|
|
1947
|
-2
|
1974
|
-3,3
|
2001
|
-0,7
|
|
1948
|
-2,8
|
1975
|
-1,4
|
2002
|
-0,2
|
|
1949
|
-3,2
|
1976
|
-1,1
|
2003
|
-0,2
|
|
1950
|
-3,8
|
1977
|
-0,2
|
2004
|
1,2
|
|
1951
|
0,5
|
1978
|
2
|
2005
|
0,5
|
|
1952
|
-2,2
|
1979
|
2
|
2006
|
1
|
|
1953
|
-1,6
|
1980
|
2,4
|
2007
|
-0,4
|
|
1954
|
-3,7
|
1981
|
-0,1
|
2008
|
1,9
|
|
1955
|
2,6
|
1982
|
-1,3
|
2009
|
0,5
|
Как видно из табл.9, была проведена ранжировка ряда для удобства расчета
основных точечных оценок статистик - среднее значение, дисперсия, СКО,
асимметрия и эксцесс. Все они вычисляются через начальные, центральные и
смешанные моменты случайной величины.
Среднее значение есть начальный момент первого порядка, который
для несгруппированной и сгруппированной выборкам может быть рассчитан по
формулам
, (1)
, (2)
где
xi -
i-тое значение СВ в выборке; n
- объем выборки; 
- середина i-того
класса сгруппированной выборки; ni - объем класса.
Среднее
значение часто называют центром тяжести распределения, т.к. вокруг него
распределяются все остальные значения СВ. В этом смысле 
может выступать в качестве основной характеристики
выборки, т.е. представлять выборку в целом [7].
Дисперсией
называется второй центральный момент 
,
определяемый формулами:
(3)
для
несгруппированной выборки,
(4)
для сгруппированной выборки.
Дисперсия имеет размерность квадрата СВ [х2], что
неудобно на практике и поэтому чаще всего используют СКО (среднее
квадратическое отклонение), и она равна:
(5)
для несгруппированной выборки,
(6)
для сгруппированной выборки.
Коэффициентом асимметрии А(х) называется безразмерное отношение
, (7)
где m3 - третий центральный момент, который
может изменить знаки ±.
Коэффициентом эксцесса Е(х) называется безразмерное выражение
, (8)
где m4(х) - четвертый центральный момент.
Оценка любой статистики должна непременно сопровождаться оценкой ее
ошибки.
К сожалению, в общем случае вычисление точных значений ошибок статистик
для произвольного распределения далеко не простая задача. Точные формулы
средних квадратических ошибок для нормального закона имею вид:
1.
Ошибка среднего значения - 
. (9)
2.
Ошибка среднего квадратического отклонения - 
. (10)
4. Ошибка коэффициента асимметрии - 
. (11)
4.
Ошибка коэффициента эксцесса - 
(12)
Основные статистики можно рассчитать также и с помощью специальных
стастических программ в Excel.
Расчеты статистик и их ошибок приведены в табл.10.
Таблица 10
Основные статистики и их ошибки.
|
Статистики
|
|
Дисперсия
|
СКО
|
Асимметрия
|
Эксцесс
|
|
-0,554
|
2,976
|
1,725
|
-0,423
|
-0,532
|
|
Ошибки
|
0,331
|
|
0,136
|
0,272
|
0,544
|
Как видно из табл.10, ошибки незначительны. И это говорит о том, что
выборка имеет достаточно значений для дальнейших практических расчетов.
Для дальнейших расчетов данный эмпирический ряд был разбит на классы,
т.е. сгруппирование выборки (табл.11).
Таблица 11
Группировка выборки и оценка эмпирических ni, pi и Fi.
|
НГ
|
ВГ
|
Середина класса
|
|
|
|
|
-5
|
-4
|
-4,5
|
2
|
0,024
|
0,024
|
|
-4
|
-3
|
-3,5
|
9
|
0,111
|
0,135
|
|
-3
|
-2
|
-2,5
|
7
|
0,086
|
0,222
|
|
-2
|
-1
|
-1,5
|
14
|
0,172
|
0,395
|
|
-1
|
0
|
-0,5
|
15
|
0,185
|
0,580
|
|
0
|
1
|
0,5
|
20
|
0,246
|
0,827
|
|
1
|
2
|
1,5
|
12
|
0,148
|
0,975
|
|
2
|
3
|
2,5
|
2
|
0,024
|
1
|
|
|
|
|
|
|
По данным расчетов табл.11 были построены гистограммы, которые наглядно
показаны на рис.7 и на рис.8.
Рис.7. Гистограмма накопленных вероятностей температур на МС Чолпон-Ата.
Рис.8. Гистограмма статистических вероятностей классов температур на МС
Чолпон-Ата.
Рис.7
показывает, как распределены статистические вероятности событий 
, где 
- правая
граница каждого класса, а на рис.8 - как распределены статистические
вероятности попадания температур в тот или иной их класс (т.е.
).
Анализируя
полученные расчеты, можно сделать следующие выводы:
. Расчеты
основных статистик для эмпирического ряда за 1929-2009гг. показали, что: 
°C; 
; 
°C; 
; 
.
. Средние
квадратические ошибки среднего и СКО лежат в пределах от 
до 
, т.е.
эти статистики определены надежно. Ошибка асимметрии равна 
, ошибка
эксцесса составила 
, т.е. 
и 
, что
показывает распределение приближенно нормально.
. Гистограмма
накопленных вероятностей температур воздуха декабря наглядно показывает, как
распределены статистические вероятности событий . А
гистограмма статистических вероятностей классов температур - как распределены
попадания температур в тот или иной их класс. По ее виду хорошо видно, что это
одномодальная кривая с умеренной левой асимметрией.
2.2 Числовые характеристики для анализа эмпирических
распределений за периоды: 1931 - 1960 гг., 1961 - 1990 гг., 1991 - 2009 гг
Согласно данным ВМО, был определен базовый 30-летний период. И в данном
параграфе эмпирический ряд был разбит на 3 периода: 1931 - 1960 гг. (период
потепления), 1961 - 1990 гг. (период похолодания - базовый), 1991 - 2009 гг.
(период потепления). Данные представлены в табл.12 - 14.
Таблица 12
Средние температуры декабря 1931 - 1960 гг. (период потепления).
|
Годы
|
Декабрь
|
Годы
|
Декабрь
|
|
1931
|
-0,7
|
1946
|
-3
|
|
1932
|
-4,3
|
1947
|
-2
|
|
1933
|
0,8
|
1948
|
-2,8
|
|
1934
|
-0,5
|
1949
|
-3,2
|
|
1935
|
-3,6
|
1950
|
-3,8
|
|
1936
|
-3,4
|
1951
|
0,5
|
|
1937
|
-2,4
|
1952
|
-2,2
|
|
1938
|
1,2
|
1953
|
-1,6
|
|
1939
|
0,7
|
1954
|
-3,7
|
|
1940
|
-0,8
|
1955
|
2,6
|
|
1941
|
0,6
|
1956
|
-2
|
|
1942
|
-1,2
|
1957
|
-0,6
|
|
1943
|
-1,1
|
1958
|
0,7
|
|
1944
|
-4,7
|
1959
|
-1,6
|
|
1945
|
-2,2
|
1960
|
-0,8
|
Таблица 13
Средние температуры декабря 1961 - 1990 гг. (период похолодания).
|
Годы
|
Декабрь
|
Годы
|
Декабрь
|
|
1961
|
-1,4
|
1976
|
-1,1
|
|
1962
|
-1,3
|
1977
|
-0,2
|
|
1963
|
0,9
|
1978
|
2
|
|
1964
|
-2,3
|
1979
|
2
|
|
1965
|
-1
|
1980
|
2,4
|
|
1966
|
-1,4
|
1981
|
-0,1
|
|
1967
|
0,1
|
1982
|
-1,3
|
|
1968
|
-1,3
|
1983
|
0,3
|
|
1969
|
1
|
1984
|
-3,6
|
|
1970
|
-1,6
|
1985
|
-0,2
|
|
1971
|
1,8
|
1986
|
0
|
|
1972
|
0,1
|
1987
|
0,7
|
|
1973
|
1,4
|
1988
|
0,8
|
|
1974
|
-3,3
|
1989
|
1,9
|
-1,4
|
1990
|
1,7
|
Таблица 14
Средние температуры декабря 1991 - 2009 гг. (период потепления).
|
Годы
|
Декабрь
|
Годы
|
Декабрь
|
|
1991
|
1
|
2001
|
-0,7
|
|
1992
|
1,3
|
2002
|
-0,2
|
|
1993
|
0,1
|
2003
|
-0,2
|
|
1994
|
0,2
|
2004
|
1,2
|
|
1995
|
-0,6
|
2005
|
0,5
|
|
1996
|
1,1
|
2006
|
1
|
|
1997
|
0
|
2007
|
-0,4
|
|
1998
|
1
|
2008
|
1,9
|
|
1999
|
1,1
|
2009
|
0,5
|
|
2000
|
0,2
|
|
Для каждого периода были найдены статистики, а также их средние
квадратические ошибки. Расчеты представлены в табл. 15 - 17.
Таблица 15
Основные статистики и их ошибки за период 1931 - 1960 гг.
|
Статистики
|
|
Дисперсия
|
СКО,  АсимметрияЭксцесс
|
|
|
|
-1,5
|
3,32
|
1,82
|
0,22
|
-0,59
|
|
Ошибки
|
0,6
|
|
0,23
|
0,44
|
0,89
|
Таблица 16
Основные статистики и их ошибки за период 1961 - 1990 гг.
|
Статистики
|
|
Дисперсия
|
СКО, АсимметрияЭксцесс
|
|
|
|
-0,14
|
2,5
|
1,5
|
-0,28
|
-0,9
|
|
Ошибки
|
0,45
|
|
0,2
|
0,44
|
0,89
|
Таблица 17
Основные статистики и их ошибки за период 1991 - 2009 гг.
|
Статистики
|
|
Дисперсия
|
СКО, АсимметрияЭксцесс
|
|
|
|
0,47
|
0,5
|
0,7
|
0,07
|
-0,9
|
|
Ошибки
|
0,12
|
|
0,1
|
0,56
|
1,12
|
Анализируя таблицы 15 - 17, можно заметить, что идет значительный рост
средних значений, т.е. это объясняет потепление климата по району МС
Чолпон-Ата. А значения дисперсий, наоборот, уменьшаются. Примерно в одном
диапазоне лежат значения СКО, асимметрии и эксцесса. Ошибки основных статистик
не имеют больших различий. Но необходимо отметить, что ошибки среднего убывают.
Сравнивая
статистики эмпирического ряда и базового периода (1961 - 1990гг.), можно
отметить, что они имеют большие различия в средних значениях. Для выборки n
= 81год 
, а для
основного ряда (1961 - 1990гг.) среднее значение составило -0,14. Это различие
говорит о том, что в период с 1960г. по 1990г. шло падение температуры, т.е.
наблюдался период похолодания. Значения дисперсий, СКО, асимметрии и эксцесса
отличаются незначительно.
По
проведенным расчетам можно сделать следующие выводы:
1. Из таблицы по каждому из периодов видно, что идет рост средних
значений. А значения дисперсий уменьшаются. Примерно в одном диапазоне лежат
значения СКО, асимметрии и эксцесса. Ошибки основных статистик мало отличаются.
Но ошибки среднего убывают.
2. Статистики
эмпирического ряда и базового периода (1961 - 1990гг.) имеют большие различия в
средних значениях. Для выборки n = 81год , а для
основного ряда (1961 - 1990гг.) среднее значение составило -0,14. Это различие
говорит о том, что в период с 1960г. по 1990г. шло падение температуры.
Значения дисперсий, СКО, асимметрии и эксцесса отличаются незначительно.
3. ВРЕМЕННАЯ СТРУКТУРА ИЗМЕНЕНИЙ ДЕКАБРЬСКОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ В
ТЕЧЕНИЕ 1929 - 2009 гг
3.1 Расчет по исходному ряду 11-летних скользящих средних и
их графическое представление
Для того чтобы оценить временное изменение декабрьской температуры
воздуха по исходному ряду, необходимо разделить исходную выборку на 11-летия
(табл.18). В каждом 11-летнем периоде была найдена средняя температура. По
расчетам табл.18 была построена точечная диаграмма, показывающая изменение
скользящих 11-летних средних температур воздуха декабря.
Таблица 18
Рассчитанные скользящие 11-летние средние температуры воздуха в декабре
по МС Чолпон-Ата.
|
Период за 11 лет
|
Середина 11-летних периодов
|
Температура декабря
|
Период за 11 лет
|
Середина 11-летних периодов
|
Температура декабря
|
|
1929-1939
|
1934
|
-1,51
|
1965-1975
|
1970
|
-0,51
|
|
1930-1940
|
1935
|
-1,30
|
1966-1976
|
1971
|
-0,52
|
|
1931-1941
|
1936
|
-1,13
|
1967-1977
|
1972
|
-0,41
|
|
1932-1942
|
1937
|
-1,17
|
1968-1978
|
1973
|
-0,24
|
|
1933-1943
|
1938
|
-0,88
|
1969-1979
|
1974
|
0,06
|
|
1934-1944
|
1939
|
-1,38
|
1970-1980
|
1975
|
0,19
|
|
1935-1945
|
1940
|
-1,54
|
1971-1981
|
1976
|
0,33
|
|
1936-1946
|
1941
|
-1,48
|
1972-1982
|
1977
|
0,05
|
|
1937-1947
|
1942
|
-1,35
|
1973-1983
|
1978
|
0,06
|
|
1938-1948
|
1943
|
-1,39
|
1974-1984
|
1979
|
-0,39
|
|
1939-1949
|
1944
|
-1,79
|
1975-1985
|
1980
|
-0,11
|
|
1940-1950
|
1945
|
-2,20
|
1976-1986
|
1981
|
0,02
|
|
1941-1951
|
1946
|
-2,08
|
1977-1987
|
1982
|
0,18
|
|
1942-1952
|
1947
|
-2,34
|
1978-1987
|
1983
|
0,27
|
|
1943-1953
|
1948
|
-2,37
|
1979-1989
|
1984
|
0,26
|
|
1944-1954
|
1949
|
-2,61
|
1980-1990
|
1985
|
0,24
|
|
1945-1955
|
1950
|
-1,95
|
1981-1991
|
1986
|
0,11
|
|
1946-1956
|
1951
|
-1,93
|
1982-1992
|
1987
|
0,24
|
|
1947-1957
|
1952
|
-1,71
|
1983-1993
|
1988
|
0,36
|
|
1948-1958
|
1953
|
-1,46
|
1984-1994
|
1989
|
0,35
|
|
1949-1959
|
1954
|
-1,35
|
1985-1995
|
1990
|
0,63
|
|
1950-1960
|
1955
|
-1,14
|
1986-1996
|
1991
|
0,75
|
|
1951-1961
|
1956
|
-0,92
|
1987-1997
|
1992
|
0,75
|
|
1952-1962
|
1957
|
-1,08
|
1988-1998
|
1993
|
0,77
|
|
1953-1963
|
1958
|
-0,80
|
1989-1999
|
1994
|
0,80
|
|
1954-1964
|
1959
|
-0,86
|
1990-2000
|
1995
|
0,65
|
|
1955-1965
|
1960
|
-0,62
|
1991-2001
|
1996
|
0,43
|
|
1956-1965
|
1961
|
-0,98
|
1992-2002
|
1997
|
0,32
|
|
1957-1967
|
1962
|
-0,79
|
1993-2003
|
1998
|
0,18
|
|
1958-1968
|
1963
|
-0,85
|
1994-2004
|
1999
|
0,28
|
|
1959-1969
|
1964
|
-0,83
|
1995-2005
|
2000
|
0,31
|
|
1960-1970
|
1965
|
-0,83
|
1996-2006
|
2001
|
0,45
|
|
1961-1971
|
1966
|
-0,59
|
1997-2007
|
2002
|
0,32
|
|
1962-1972
|
1967
|
-0,45
|
1998-2008
|
2003
|
0,49
|
|
1963-1973
|
1968
|
-0,21
|
1999-2009
|
2004
|
0,45
|
|
1964-1974
|
1969
|
-0,59
|
|
Рис. 9. Временной ход средних температур декабря по МС Чолпон-Ата.
На диаграмме приведено временной ход ежегодных температур декабря, а
также 11-летние скользящие средние температуры.
Рассматривая
график температуры середин 11-летних периодов, можно выделить участи повышения
(
) и
понижения (
)
температуры, а также ее равновесный ход (
). Эти
критерии были выбраны нами условно, исходя из точных измерений температуры на
станции (0,1°C). Анализ полученных данных приведен в следующем
параграфе 3.2.
3.2 Временной ход скользящих средних температур для декабря
на МС Чолпон-Ата
По рис.9 и табл.18, можно выделить границы тепла и холода, а также
равновесный ход температуры.
С 1938-1949 гг. идет заметное понижение температуры на -1,8°C. Затем период резкого похолодания
сменяется теплом. Этот период потепления длился с 1949г. по 1960г. и
температура воздуха повысилась на +1,99°C. До 1965г. температура имела равновесный ход и практически
не изменялась. Но с 1965г. температура стала резко расти. И в 1976г. она
повысилась на +0,5°C. Потом
температура снижалась до 1980г., и понижение составило -0,2°C. С 1980г. температура воздуха
декабря стала медленно расти и колебания составили +0,7°C. Такое потепление шло до 1994г.
Затем температура понизилась на -0,6°C. Этот период похолодания длился до 1998г. И с 1999г. температура стала
повышаться с каждым годом. По рис.9 можно составить более точную табл.19, с
последующим ее анализом.
Таблица 19
Временной ход температуры по 11-летним скользящим средним температурам.
|
Период
|
Температура начального
периода
|
Температура конечного
периода
|
Изменение температура, °C
|
|
1938-1949
|
-0,88°C
|
-2,61°C
|
Понижение на -1,7°C
|
|
1949-1960
|
-2,61°C
|
-0,62°C
|
Повышение на +1,9°C
|
|
1960-1965
|
-0,62°C
|
-0,83°C
|
Равновесный ход
|
|
1965-1976
|
-0,83°C
|
Повышение на +1,16°C
|
|
1976-1980
|
0,33°C
|
-0,11°C
|
Понижение на -0,44°C
|
|
1980-1994
|
-0,11°C
|
0,80°C
|
Повышение на +0,9°C
|
|
1994-1999
|
0,80°C
|
0,28°C
|
Понижение на -0,5°C
|
|
1999-2004
|
0,28°C
|
0,45°C
|
Повышение на +0,17°C
|
Анализируя
табл.19, заметим, что временной ход температуры имеет волнообразный вид с
максимальными и минимальными периодами. Как видно, с 1938г. наблюдается
заметное понижение температуры воздуха, которое длится 11 лет. После периода
похолодания наступает небольшой период потепления на +1,9°C.
Затем ход температуры воздуха не имеет резких колебаний, т.е. имеет равновесный
ход. Необходимо заметить, что заметное понижение температуры произошло в период
1976-1980гг. И уже в 1980г. температура стала равномерно повышаться. Но за
периодом потепления снова произошло резкое похолодание. И с 1999г. температура
стала повышаться с каждым годом. Общее повышение температуры с 1929-1939 по
1999-2009гг. составило 
.
Потепление
климата наблюдается по всей планете Земля. И по данным ВМО был составлен график
изменения пространственной осредненной поверхностной температуры для земного
шара [8]. Также на этом графике для наглядного примера приведен временной ход
температуры воздуха для территории России.
Рис.10. Изменения пространственной осредненной поверхностной
температуры для территории России и земного шара [8].
Рис.10
показывает временной ход средних температур для всего земного шара за последние
128 лет. Как видно из рис. для планеты Земля, температура воздуха имела участи
роста и падения, а также равновесный ход. По графику с 1900-х гг., можно
выделить 2 участка повышения температуры (1900-1940гг., 1976-2008гг.), 1
участок понижения (1940-1950гг.), а также равновесный ход (1950-1976гг.).
Сравнивая рис.9 и рис.10 - временной ход средних скользящих температур, можно
заметить, что графики имеют одинаковый ход. Но рис.9 более детализированный для
декабря на МС Чолпон-Ата.
Таким
образом, по временному ходу скользящих средних температур декабря по МС
Чолпон-Ата, можно сделать следующие выводы:
1. С 1938-1949 гг. идет понижение температуры на -1,8°C. Затем период похолодания сменяется
теплом. Период потепления длился с 1949г. по 1960г. и температура воздуха
повысилась на +1,99°C. До 1965г.
температура имела равновесный ход. С 1965г. температура стала расти. В 1976г.
она повысилась на +0,5°C.
Потом температура снижалась до 1980г., и понижение составило -0,2°C. С 1980г. температура воздуха
декабря стала расти и колебания составили +0,7°C. Такое потепление шло до 1994г. Затем температура понизилась
на -0,6°C. Этот период похолодания длился до
1998г. И с 1999г. температура стала повышаться с каждым годом.
. Временной ход температуры имеет волнообразный вид с
максимальными и минимальными периодами. С 1938г. наблюдается понижение
температуры воздуха, которое длится 11 лет. После периода похолодания наступает
период потепления на +1,9°C.
Затем ход температуры воздуха не имеет резких колебаний. Заметное понижение
температуры произошло в период 1976-1980гг. В 1980г. температура стала
равномерно повышаться. За периодом потепления произошло похолодание. С 1999г.
температура стала повышаться с каждым годом.
. Временной ход средних температур для планеты Земля имела участи
роста и падения, а также равновесный ход. По графику можно выделить 2 участка
повышения температуры (1900-1940гг., 1976-2008гг.), 1 участок понижения
(1940-1950гг.), а также равновесный ход (1950-1976гг.). Сравнивая временной ход
средних скользящих температур декабря и для всего земного шара, можно заметить,
что графики имеют одинаковый ход. Временной ход скользящих средних температур
декабря, более детализированный для МС Чолпон-Ата.
4. ВРЕМЕННЫЕ ТРЕНДЫ ТЕМПЕРАТУРЫ В ДЕКАБРЕ ЗА 1929 - 2009гг
4.1 Оценка линейного тренда температуры в декабре за 1929 -
2009гг
Используя данные несгруппированной выборки температуры воздуха декабря за
1929 - 2009гг., с помощью программы ЛИНЕЙН в Excel, были рассчитаны параметры парной линейной регрессии
и корреляции. Расчеты представлены в табл.20. В ней представлены: параметры
парной линейной регрессии - b0 и b1, Sb1 и Sb0
- средние квадратические ошибки параметров, r2 - коэффициент детерминации, S2 - ошибка модели, Fэм. -
распределение Фишера, k2 - число степеней свободы, ∑1
- закономерная дисперсия, ∑2 - остаточная дисперсия [7].
Таблица 20
Параметры
парной линейной регрессии и корреляции:
, где t
- заданный год.
|
b1=0,037
|
b0=-74,18
|
|
Sb1=0,07
|
Sb0=13,97
|
|
r2=0,26
|
S2=1,5
|
|
Fэм.=27,77
|
k2=79
|
|
∑1=61,91
|
∑2=176,13
|
Прежде
всего, необходимо провести оценку значимости коэффициента линейного тренда b1 по F-критерию
Фишера с уровнем значимости q =
0,05. Для этого надо проверить нулевую гипотезу H0: корреляция и регрессия не значимы (отсутствуют). С
помощью статистической программы FРАСПОБР, было найдено Fкрит., которое равно 3,96. Таким образом, 
и можно
сделать вывод, что нулевая гипотеза отклоняется, а корреляция и регрессия
значимы с q =
0,05.
Рис.11. Временной тренд температуры декабря за 1929-2099гг.
С
учетом расчетов табл.20, был построен график (рис.11) временного тренда
температуры декабря по данным исходного ряда за 1929-2009гг. На рис. наглядно
показано опытное поле точек, а также проведена линия тренда. Как видно из
графика, линия тренда не параллельна оси OX, что объясняет
повышение средних температур декабря на МС Чолпон-Ата. Чтобы узнать рост
температуры, необходимо вычислить разницу температур на концах линии тренда,
т.е. найти 
. После
проведенных расчетов, составила
+3°C.
По
рассмотренному параграфу, можно сделать следующие выводы:
1. Параметры парной линейной регрессии равны: остаточный член b0 = -74,18, b1 = 0,037.
. Ошибка Sb0=13,97.
Она велика в отличие от ошибки Sb1=0,07.
Среднеквадратическая ошибка регрессии S2 составила
1,5.
. Коэффициент детерминации r2=0,26.
. Для оценки значимости линейной регрессии применяется F - критерий Фишера. В нашем случае: Fэм.= 27,77 > Fкрит.= 3,96 - корреляция и регрессия значимы с уровнем значимости q = 0,05.
5. Уравнение
регрессии:
.
. Линейный
тренд не параллелен оси ОХ. Следовательно, наблюдается тенденция повышения средних
значений температуры декабря на МС Чолпон - Ата. Оценка повышения температуры в
декабре с 1929 по 2009г. равна 
.
4.2 Оценка линейных трендов температуры в декабре за периоды
1931-1960гг., 1961-1990гг., 1991-2009гг
В данном параграфе была проведена оценка временных трендов температуры
декабря за периоды 1931 - 1960гг., 1961 - 1990гг., 1991 - 2009гг. Все
технические расчеты аналогичны расчетам в параграфе 4.1, и они приведены в
табл. 21-23.
Таблица 21
Параметры парной линейной регрессии и корреляции за периоды 1931-1960гг.,
1961 - 1990гг., 1991 - 2009гг.
|
1931-1960гг.
|
1961 - 1990гг.
|
1991-2009гг.
|
|
b1=0,015
|
b0=-32,01
|
b1=0,059
|
b0=-116,8
|
b1=0,04
|
b0=-9
|
|
Sb1=0,04
|
Sb0=75,97
|
Sb1=0,03
|
Sb0=63,47
|
Sb1=0,03
|
Sb0=62,83
|
|
r2=0,005
|
S2=1,85
|
r2=0,1
|
S2=1,52
|
r2=0,001
|
S2=0,75
|
|
Fэм.=0,16
|
k2=28
|
Fэм.=3,38
|
k2=28
|
Fэм.=0,023
|
k2=17
|
|
∑1=0,55
|
∑2=95,97
|
∑1=7,84
|
∑2=64,9
|
∑1=0,012
|
∑2=9,56
|
|
Fкрит.=
4,19
|
Fкрит.=
4,19
|
Fкрит.=
4,45
|
Анализируя
полученные результаты, можно заметить, что для рассматриваемых периодов
регрессия и корреляция не значимы с доверительной вероятностью q = 0,05,
т.к. 
Для
наглядного представления линейных трендов были построены графики
рассматриваемых периодов, которые представлены на рис. 12-14.
Рис.12. Временной тренд температуры декабря за 1929-1960гг.
Рис.13. Временной тренд температуры декабря за 1961-1990гг.
Рис.14. Временной тренд температуры декабря за 1991-2009гг.
Для
каждого периода были составлены уравнения регрессии:
|
1931 - 1960гг.
|
1961 - 1990гг.
|
1991 - 2009гг.
|
|
|
|
|
Для всех трех периодов характерен сильный разброс опытного поле точек
относительно линии тренда. Из-за того что регрессия и корреляция не значимы, то
опытное поле и линия тренда являются чисто случайными.
Таким образом, можно сделать краткие выводы:
1. Для
рассматриваемых периодов регрессия и корреляция не значимы с доверительной
вероятностью q =
0,05, т.к.
. Были
составлены уравнения регрессии:
|
1931 - 1960гг.
|
1961 - 1990гг.
|
1991 - 2009гг.
|
|
|
|
|
3. Из-за того что регрессия и корреляция не значимы, то опытное поле
и линия тренда являются чисто случайными.
4.3 Оценка линейного тренда температуры в декабре за период
1976 - 2009гг
Для сравнения тенденции изменения температуры декабря на МС Чолпон - Ата
с тенденцией изменения земного шара, были проведены расчёты и найден линейный
тренд за период 1976-2009 гг. Расчеты приведены в табл. 22, график временного
тренда на рис.15.
Таблица 22
Параметры парной линейной регрессии и корреляции для периода 1976-2009гг.
|
b1=0,009
|
b0=-18,54
|
|
Sb1=0,02
|
Sb0=41,28
|
|
r2=0,006
|
S2=1,18
|
|
Fэм.=0, 21
|
k2=32
|
|
∑1=0,3
|
∑2=44,95
|
|
Fкрит. =
4,15
|
Рис.15. Временной тренд температуры декабря за 1976-2009гг.
Регрессия за период 1976 - 2009гг не значима, т. к. Fэмпир
< F крит. Ошибка Sb1=0,02,
ошибка Sb0=41,28. Среднеквадратическая ошибка S2 не превышает 1,18. Коэффициент детерминации r2=0,006.
Из
рис. можно заметить, что тенденция температуры положительна, а общий рост по
уравнению регрессии (
)
составляет 0,4°С. Видно, что за период 1976 - 2009гг тенденции температур
декабря на МС Чолпон - Ата совпадают, т.е. в обоих случаях наблюдается
потепление.
По
проведенным расчетам можно сделать следующие выводы:
1. Регрессия за период 1976 - 2009гг не значима, т. к. Fэмпир
< F крит. Ошибка Sb1=0,02,
ошибка Sb0=41,28. Среднеквадратическая ошибка S2 не превышает 1,18. Коэффициент детерминации r2=0,006.
. Тенденция температуры положительна, а общий рост по уравнению
регрессии составляет 0,4°С. За период 1976 - 2009гг тенденции температур
декабря на МС Чолпон - Ата совпадают, т.е. в обоих случаях наблюдается
потепление.
ВЫВОДЫ
1. В декабре на МС Чолпон-Ата выпадает в среднем 9 мм осадков. За
год наблюдается до 264 мм осадков, т.е. в декабре выпадает всего 29,3%.
. По многолетним наблюдениям общее количество облачности на МС
Чолпон-Ата в декабре составляет 6,8 баллов, количество нижней - 4,5 балла. В
году общее количество облачности составляет 5,8 баллов, количество нижней
облачности - 3,4 балла.
. В декабре на МС Чолпон-Ата относительная влажность составляет 67%.
В году в среднем влажность воздуха равна 66%.
. Средняя высота снежного покрова по постоянной рейке в декабре
составляет 1 - 2 см. По многолетним наблюдениям средняя за зиму высота
составляет 7 см, максимальная высота снежно покрова - 30 см и минимальная - 0
см.
. На МС Чолпон-Ата в декабре, как и в году целом, средняя скорость
ветра составляет 2 м/с, средняя годовая - 1,8 м/с.
. На МС Чолпон-Ата в декабре климатическая норма температуры
воздуха составляет -1,1°C, в
году равна 7,3°C.
. Средняя максимальная температура воздуха, которая наблюдалась на
МС в декабре, составила 3,2°C.
Средняя максимальная температура за год равна 11,9°C. Абсолютный максимум в декабре наблюдался в 1971г. и
температура была равна 10°C.
Абсолютная максимальная температура за год составила 31°C, и наблюдалась она в 1984г. Средний
из абсолютных максимумов температуры воздуха в декабре в исследуемом районе
составил 7°C, а в году - 27°C.
. Средняя минимальная температура воздуха в декабре (климатическая
норма) составила -4,5°C, а в
году - 2,7°C. В 1932г. на МС Чолпон-Ата
наблюдалась абсолютная минимальная температура воздуха, которая составила -19°C. Абсолютная минимальная температура
в году составил -19°C, и наблюдалась
она в 1984г. и в 1969г. Средний из абсолютных минимумов температуры воздуха в
декабре составил -12°C, а в
году - -15°C.
9. Расчеты
основных статистик для эмпирического ряда показали, что: °C; 
; 
; 
; 
.
. Средние
квадратические ошибки среднего и СКО лежат в пределах от до , т.е.
эти статистики определены надежно. Ошибка асимметрии равна , ошибка
эксцесса составила , т.е. и , что
показывает распределение приближенно нормально.
. Гистограмма
накопленных вероятностей температур воздуха декабря наглядно показывает, как
распределены статистические вероятности событий . А гистограмма
статистических вероятностей классов температур - как распределены попадания
температур в тот или иной их класс. По ее виду хорошо видно, что это
одномодальная кривая с умеренной левой асимметрией.
. Из
таблицы по каждому из периодов видно, что идет рост средних. Значения дисперсий
уменьшаются. Примерно в одном диапазоне лежат значения СКО, асимметрии и
эксцесса. Ошибки основных статистик мало отличаются. Ошибки среднего убывают.
. Статистики
эмпирического ряда и базового периода (1961 - 1990гг.) имеют большие различия в
средних. Для выборки n = 81год , а для
основного ряда (1961 - 1990гг.) среднее составило -0,14. Это различие говорит о
том, что в период с 1960г. по 1990г. шло падение температуры.
. С
1938-1949 гг. идет понижение температуры на -1,8°C. Затем период
похолодания сменяется теплом. Период потепления длился с 1949г. по 1960г. и
температура воздуха повысилась на +1,99°C. До 1965г.
температура имела равновесный ход. С 1965г. температура стала расти. В 1976г.
она повысилась на +0,5°C. Потом температура снижалась до 1980г., и понижение
составило -0,2°C. С 1980г. температура воздуха декабря стала расти и
колебания составили +0,7°C. Такое потепление шло до 1994г. Затем температура
понизилась на -0,6°C. Этот период похолодания длился до 1998г. И с 1999г.
температура стала повышаться с каждым годом.
. Временной
ход температуры имеет волнообразный вид с максимальными и минимальными
периодами. С 1938г. наблюдается понижение температуры воздуха, которое длится
11 лет. После периода похолодания наступает период потепления на +1,9°C.
Затем ход температуры воздуха не имеет резких колебаний. Заметное понижение
температуры произошло в период 1976-1980гг. В 1980г. температура стала равномерно
повышаться. За периодом потепления произошло похолодание. С 1999г. температура
стала повышаться с каждым годом.
. Временной
ход средних температур для планеты Земля имела участи роста и падения, а также
равновесный ход. По графику можно выделить 2 участка повышения температуры
(1900-1940гг., 1976-2008гг.), 1 участок понижения (1940-1950гг.), а также
равновесный ход (1950-1976гг.). Сравнивая временной ход средних скользящих
температур декабря и для всего земного шара, можно заметить, что графики имеют одинаковый
ход. Временной ход скользящих средних температур декабря, более
детализированный для МС Чолпон-Ата.
. Параметры
парной линейной регрессии равны: остаточный член b0 = -74,18, b1 = 0,037.
. Ошибка
Sb0=13,97.
Она велика в отличии от ошибки Sb1=0,07.
Среднеквадратическая ошибка регрессии S2 составила 1,5.
. Коэффициент
детерминации r2=0,26.
. Для
оценки значимости линейной регрессии применяется F - критерий
Фишера. В нашем случае: Fэм.= 27,77
> Fкрит.=
3,96 - корреляция и регрессия значимы с уровнем значимости q
= 0,05.
. Уравнение
регрессии:.
. Линейный
тренд не параллелен оси ОХ. Следовательно, наблюдается тенденция повышения
средних значений температуры декабря на МС Чолпон - Ата. декабря
составила +3°C.
. Для
рассматриваемых периодов регрессия и корреляция не значимы с доверительной
вероятностью q =
0,05, т.к.
. Были
составлены уравнения регрессии:
|
1931 - 1960гг.
|
1961 - 1990гг.
|
1991 - 2009гг.
|
|
|
|
|
25. Из-за того что регрессия и корреляция не значимы, то опытное поле
и линия тренда являются чисто случайными.
. Регрессия за период 1976 - 2009гг не значима, т. к. Fэмпир
< F крит. Ошибка Sb1=0,02,
ошибка Sb0=41,28. Среднеквадратическая ошибка S2 не превышает 1,18. Коэффициент детерминации r2=0,006.
. Тенденция температуры положительна, а общий рост за 1929-2009гг.
по уравнению регрессии составляет 1,96°С. За период 1976 - 2009гг тенденции
температур декабря на МС Чолпон - Ата совпадают, т.е. в обоих случаях
наблюдается потепление.
ЛИТЕРАТУРА
1. История
и физико-географическое описание метеостанций и постов Кыргызстана. - Бишкек:
2006
2. Атлас
Киргизской ССР. Том 1. Природные условия и ресурсы. - М.: ГУГК СССР, 1987. -
157 с.
. Климат
Киргизской ССР /Под ред. З.А.Рязанцевой. - Фрунзе: Илим, 1965. - 292 с.
. Научно-прикладной
справочник по климату СССР. Серия 3. Многолетние данные. Части 1-6. Вып.32.
Киргизская ССР. - Л.: Гидрометеоиздат, 1989. - 375 с.
5. Справочник
по климату СССР. Часть 4. Выпуск 32./Отв. ред. К. В. Батыгина. - Л.:
Гидрометеоиздат, 1966.
. Справочник
по климату СССР. Часть 3. Температура воздуха и почвы. Вып.32. Киргизская ССР.
- Л.: Гидрометеоиздат, 1967. - 388 с.
7. Подрезов
О.А. Методы статистической обработки и анализа гидрометеорологических
наблюдений /Кафедра метеорологии, экологии и охраны окружающей среды.-Бишкек:
Изд. КРСУ, 2009.-261 с.
8. Груза
Г.В., Ранькова Э.Я. Оценка предстоящих изменений климата на территории
Российской Федерации // Метеорология и Климатология, 2009.-№ 11.- С. 15-29.
. Подрезов
О.А. Изменение современного климата // Вестник КРСУ, 2009-. Том 9, №1.-
С.123-138. (а также презентация одноименного доклада).
10. Подрезов
О.А. и др. Методическое пособие по выполнению и защите выпускной
квалификационной работы для специальности 012600 - Метеорология. КРСУ,
Бишкек,1999.