Поняття ануїтету

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ

ДНІПРОПЕТРОВСЬКА ДЕРЖАВНА ФІНАНСОВА АКАДЕМІЯ

Індивідуальне завдання

з дисципліни «Управління корпоративними фінансами»

Тема роботи:

«Поняття ануїтету»

Виконана студенткою

гр. ФМ-09-1з

Петренко О.А.

План

1. Визначення ануїтету

2. Класифікація ануїтетів

3. Види ануїтетів та їх розрахунки

. Види ануїтетів

. Майбутня вартість ануїтету

Список використаних джерел

1. Визначення ануїтету

Поняття ануїтету було відомо людству вже в XVII-XIX сторіччях. В той час відрізняли лише довічні та строкові ануїтети.

Ануїтет (фр. annuite - щорічний внесок, від латин. annus - рік) - це послідовність кількох, як правило, однакових, платежів, що здійснюються через рівні проміжки часу впродовж певного періоду.

Із розвитком в Україні фінансово-господарських та кредитних відносин постала необхідність в упорядкуванні та регулюванні грошових потоків, які утворюються при інвестуванні грошових коштів у різноманітні програми, створенні грошових фондів цільового призначення, відшкодуванні банківської заборгованості тощо. Усі ці операції передбачають виплати, що здійснюються через певні проміжки часу. При цьому виникає ряд послідовних платежів, пойменованих потоком платежів.

Ряд послідовних фіксованих платежів, здійснюваних через рівні проміжки часу, називають фінансовою рентою або ануїтетом.

Теорія ануїтетних потоків грошей широко застосовується у багатьох сферах діяльності підприємства. З розвитком іпотечного ринку ця теорія все частіше застосовується у методології оцінки вартості майна. Важливу роль ануїтети вiдiграють у страхових операціях, особливо у пенсійному страхуванні.

Найбільш поширені приклади ануїтетів:

схеми погашення довгострокового кредиту;

регулярні внески в пенсійний чи інші страхові фонди накопичення;

виплата відсотків по облігаціям;

виплата дивідендів, тощо.

Ануїтети різняться між собою такими характеристиками:

розміром кожного окремого платежу;

інтервалом часу між двома послідовними платежами (періодами ануїтету);

процентною ставкою, що використовується при надходженні чи дисконтуванні платежів.

. Класифікація ануїтетів

Першою характеристикою ануїтету, яка багато в чому визначає його інші характеристики, зокрема ризики, є природа платника ануїтету.

Наприклад, можна виділити:

. Страхові (виплачує страхова компанія).

. Пенсійні (сплачуватися пенсійними фондами).

. Фінансові (платяться банками та іншими фінансовими організаціями).

. Виплачувані іншими юридичними особами.

. Виплачуються приватними особами (зазвичай погашення кредитів і оплата покупок в розстрочку).

Зрозуміло, ця класифікація досить умовна, так як, наприклад, страхова компанія може виплачувати ануїтет, не пов’язаний з її страховою діяльністю.

Природною є класифікація ануїтетів за ознакою терміновості:

. Термінові ануїтети, тобто фіксоване число платежів.

. Термінові ануїтети з можливістю дострокового припинення, наприклад, кредити з можливістю дострокового погашення.

. В особливу групу потрібно виділити ануїтети, у яких не тільки кількість платежів не є фіксованою, але, також і час початку здійснення платежів. Прикладом такого ануїтету є пенсія по інвалідності.

За частотою платежів можна виділити щорічні, щомісячні, щоквартальні і т.д. ануїтети. Первісною формою ануїтетів були щорічні, а в даний час найбільш поширені щомісячні.

За величиною платежів і схильності інфляції можна виділити наступні різновиди:

. Фіксовані ануїтети, тобто всі платежі однакові.

. Валютні ануїтети, в яких для захисту від інфляції виплати прив’язані до однієї іноземної валюти..

. Індексовані, тобто величина платежів прив’язується до індексу інфляції.

. Змінні, для яких величина виплат прив’язується до індексу прибутковості фінансових інструментів.

3. Види ануїтетів та їх розрахунки

Рис. 1. Види ануїтетів

Під терміновим ануїтетом розуміється грошовий потік з надходженнями протягом обмеженого часу (терміновий грошовий потік) з рівними за величиною надходженнями коштів через рівні проміжки часу. За моментом надходження грошових коштів розрізняють термінові ануїтети пренумерандо і постнумерандо:

ануїтет постнумерандо (або звичайний ануїтет), коли виплата здійснюється в кінці першого періоду;

ануїтет пренумерандо, якщо виплата здійснюється на початку першого періоду.

Фінансові розрахунки за платежами постнумерандо застосовують у більшості лізингових угод, схемах споживчого кредитування, купонних виплатах за облігаціями, практиці оцінки нерухомості тощо. Можна стверджувати, що саме такий вид фінансових рент є найбільш розповсюдженим у практиці фінансово-кредитних операцій.

Терміновий ануїтет постнумерандо можна розрахувати як за схемою нарощення, так і за схемою дисконтування.

Формула оцінки термінового ануїтету постнумерандо за схемою нарощення має наступний вигляд:

_pst = PV (1 + r)^{n - 1} + PV ( 1 + r )^{n - 2} +... + PV ( 1 + r ) + PV

Терміновий ануїтет пренумерандо також можна розрахувати як за схемою нарощення, так і за схемою дисконтування.

Формула оцінки термінового ануїтету пренумерандо за схемою нарощення має наступний вигляд:

_pre = FV_pst (l + r) = PV [(1 + r)^{n - 1}] (1 + r) / r.

_pre = PV_pst (l + r) = FV [1 - (1 + r) - n] (1 + r) / r.

Під безстроковим ануїтетом (вічна рента) розуміється грошовий потік з рівними за величиною надходженнями грошових коштів протягом тривалого терміну через рівні інтервали часу. Прикладом безстрокового ануїтету є консолі (консолідована рента) - довгострокові державні облігації з терміном обігу, що перевищує 30 років.

У разі безстрокового ануїтету потік рівних платежів через рівні інтервали протягом тривалого періоду часу розглядається як нескінченний. При цьому мається на увазі, що в рамках обраного інтервалу здійснюється тільки один платіж. У цьому зв'язку безстроковий ануїтет математично можна представити як нескінченність (n > ∞) або як нескінченно спадаючу геометричну прогресію.

Безстроковий ануїтет (як різновид грошового потоку) можна класифікувати по моменту надходжень до вибраному інтервалі часу на потоки пренумерандо і постнумерандо. Однак, на відміну від інших грошових потоків, які можна розраховувати як за схемою нарощення, так і дисконтування, оцінка безстрокового ануїтету способом нарощення не має сенсу, так як потік прямує до нескінченності і не можна визначити. Тому єдиним способом залишається зворотний спосіб ( метод дисконтування ).

При цьому спочатку розраховується приведена вартість безстрокового ануїтету постнумерандо, а потім з його допомогою приведена вартість безстрокового ануїтету пренумерандо.

Формула оцінки безстрокового ануїтету постнумерандо за схемою дисконтування має наступний вигляд:

_pst = A / r,

де А - одне грошове надходження за вибраний часовий інтервал.

Дана формула показує, що наведену вартість можна розрахувати навіть для грошового потоку з необмеженою кількістю платежів. Так, при терміні ануїтету, що перевищує 50 років, і процентною ставкою, що дорівнює 10 %, різниця між значеннями коефіцієнтів дисконтування незначна. Чим вище значення процентної ставки, тим менше термін, при перевищенні якого різниця між значеннями коефіцієнта дисконтування стає несуттєвою.

Формула оцінки безстрокового ануїтету пренумерандо за схемою дисконтування має наступний вигляд:

_pre = PV_prs + A

де PV_pre - потік пренумерандо;_prs - потік постнумерандо;

А - величина першого платежу.

Як випливає з цієї формули, приведена вартість безстрокового ануїтету пренумерандо перевищує наведену вартість безстрокового ануїтету постнумерандо на величину першого платежу.

. Майбутня вартість ануїтету

Узагальнюючими показниками ануїтету є його майбутня і теперішня вартість.

Майбутня вартість ануїтету - це сума всіх членів потоків платежів з нарахованими на них процентами на кінець періоду, тобто на дату останньої виплати. Вона показує, яку величину представлятиме капітал, що вкладається, через рівні проміжки часу впродовж всього терміну ануїтету разом з нарахованими процентами.

Проста формула визначення майбутньої вартості ануїтету така:

де: FV_A - загальна майбутня вартість ануїтету на кінець визначеного періоду; - ануїтетні платежі; _A - ануїтетний фактор, або процентний фактор майбутньої вартості ануїтету.

Коли фінансові менеджери стоять перед тим, що в майбутньому постійно, регулярно надходитимуть гроші і їм треба визначити теперішню вартість тих надходжень, вони можуть зробити дві речі:

. Вирахувати теперішню вартість надходжень за кожен рік, використовуючи відповідні фактори. Але це довга й клопітна справа.

. Вирахувати теперішню вартість ануїтету, використовуючи фактори теперішньої вартості ануїтету. Це коротший і найпростіший шлях.

ануїтет грошовий дисконтування дисконтування

Список використаних джерел

1.       Бланк И.А. Инвестиционный менеджмент: Учебный курс.- К.: Эльга. Н, Ника-Центр, 2005.

. Грідчіна М. В. Г83 Корпоративні фінанси (зарубіжний досвід і вітчизняна практика): Навч. посіб. - 2-ге вид., стереотип. - К.: МАУП, 2002. - 232 с.

. Фінансовий менеджмент: Навч.-метод. посіб. // А.М. Поддєрьогін та ін. - К.: КНЕУ, 2001. - 294 с.

. Управління корпоративними фінансами:Навчальний посібник / Н.М. Дєєва, В.Я. Олійник, Т.Ф. Григораш та ін.; За наук. редакцією Н.М. Дєєвої. - Дніпропетровськ: ДДФА, 2006. - 198 с.

5. Адизес И.К. Управление жизненным циклом корпорации / СПб: Питер, 2007. - 384с.