Расчет гомогенного и гетерогенного реакторов

Расчет гомогенного и гетерогенного реакторов

1. Исходные данные

Вариант №27

-       Тепловая мощность реактора -

-       Тепловая мощность, снимаемая с метра длины ТВЭЛ -

-       Процентное содержание U²³⁵ в топливе -

-       Плотность топлива -

-       Наружный диаметр канала -

-       Толщина оболочки канала -

-       Расстояние между центрами каналов -

-       Число ТВЭЛ в канале -

-       Наружный диаметр ТВЭЛ -

-       Расстояние между центрами ТВЭЛ -

-       Толщина оболочки ТВЭ -

-       Плотность теплоносителя в активной зоне -

-       Плотность железа -

-      Канал и оболочки выполнены из железа (Fe).

. Расчёт коэффициента размножения нейтронов в гомогенном приближении

Площадь ячейки -

Площади материалов, входящих в ячейку:

площадь топливной композиции

площадь оболочки ТВЭЛ

площадь кожуха

- площадь теплоносителя в канале

площадь межканального замедлителя

Объёмные доли материалов, входящих в состав активной зоны:

,

где  - площадь i-го материала в ячейке активной зоны

объёмная доля топливной композиции

объёмная доля оболочки ТВЭЛ

объёмная доля кожуха

- объёмная доля теплоносителя в канале

объёмная доля межканального замедлителя

Проверим выполнение условия :

 - условие выполняется.

Ядерные концентрации элементов для гомогенизированного состава активной зоны находятся по формуле:

 - число Авогадро

 - физическая плотность i-ого вещества

 - массовое число i-ого вещества

ядерная концентрация железа (Fe)

входящий в состав

• оболочки ТВЭЛ

• кожуха

ядерная концентрация топлива UO₂

и элементов, входящих в его состав

• U²³⁵ :        

• U²³⁸:        

• O:            

ядерная концентрация H₂O (теплоноситель)

 (;)

и элементов входящих в его состав

• H:

• O

ядерная концентрация H₂O (замедлитель)

и элементов входящих в его состав

• H:

• O:

Окончательно имеем для гомогенизированного состава активной зоны ядерные концентрации элементов:

железа Fe

;

урана U²³⁵

урана U²³⁸

- кислорода O

водорода H

Объём активной зоны находим из соотношения

Высоту активной зоны и её диаметр находим из соотношений

 и

3. Определение эффективных сечений для тепловых нейтронов

Табл. 1. Ядерные параметры элементов, входящие в активную зону, барн [2]

Макроскопическое сечение поглощения при стандартной энергии:

Замедляющие способности элементов:

Сечение поглощения при температуре среды в предположении, что сечение поглащения подчиняется закону 1/v:

Температура нейтронного газа:

Энергия, соответствующая температуре нейтронного газа:

Энергия сшивки:

Определение микросечений при температуре НГ

Поправка для сечения поглощения U²³⁵:

Для остальных элементов:

Сечение поглощения при температуре НГ:

Сечение деления при температуре НГ:

Транспортные сечения элементов:

Определение макроскопических сечений.

Сечение поглощения:

Сечение деления:

Сечение рассеяния:

Транспортное сечение:

Полное сечение:

Коэффициент диффузии:

. Коэффициент размножения в бесконечной среде

Коэффициент размножения в бесконечной среде в для реактора на тепловых нейтронах:

Количество нейтронов деления на один поглощенный делящимся изотопом нейтрон:

Коэффициент размножения на быстрых нейтронах:

Вероятность избежать поглощения в процессе замедления:

Коэффициент теплового использования:

Коэффициент размножения:

5. Расчет макропараметров активной зоны и коэффициента размножения

Эффективный коэффициент размножения:

Для реакторов больших размеров (размер активной зоны много больше длины замедлителя ) вероятность избежать утечки определяется выражением:

Площадь миграции нейтронов:

Квадрат длины замедления:

Для цилиндрической активной зоны геометрический параметр:

Полученные результаты приведены ниже:

. Расчет плотности потока нейтронов в однородном гомогенном реакторе

Средняя плотность потока нейтронов:

 - тепловая мощность реактора

 - переводной множитель

Коэффициент неравномерности распределения  по радиусу активной зоны:

Коэффициент неравномерности распределения  по высоте активной зоны:

Максимальный поток нейтронов:

7. Расчет состава и макроскопических констант двухзонной ячейки

Для канальной зоны:зона - гомогенезированный канал, включая кожух

II зона - межканальная вода

Объёмные доли материалов:

,

где  - площадь i-го материала в ячейке активной зонызона:

объёмная доля топливной композиции

объёмная доля оболочки ТВЭЛ

объёмная доля кожуха

II зона:

объёмная доля межканального замедлителя

Проверим выполнение условия :

 - условие выполняется.

Ядерные концентрации элементов:зона:

ядерная концентрация железа (Fe)

ядерная концентрация топлива UO₂

II зона:

ядерная концентрация O₂

ядерная концентрация H

Определение макроскопических сечений.

Сечение поглощения:

Сечение рассеяния:

Полное сечение:

Транспортное сечение:

Замедляющая способность:

Коэффициент диффузии:

Длина диффузии:

Табл. 2. Полученные макроскопические параметры двухзонной ячейки

Табл. 3. Полученные макроскопические параметры двухзонной ячейки

. Коэффициент размножения в бесконечной среде для гетерогенного реактора

Коэффициент использования тепловых нейтронов

 - средняя плотность потока нейтронов во II-ой зоне

Обозначим:

Модифицированные функции Бесселя аппроксимируем многочленами:

Функции Бесселя:

Нормировочные множители  и :

Средние плотности потоков нейтронов в I и во II зонах:

Проверим полученные значения:

Подставляя, получим:

Относительная погрешность:

Вероятность избежать резонансного поглощения

 - объем блока с топливом

 - эффективный резонансный интеграл U²³⁸

- для UO₂

 - площадь поверхности блока

 - масса блока

Коэффициент размножения на быстрых нейтронах

Таблица 4. Сечения нуклидов [1]

- количество вторичных нейтронов на одно столкновение в блоке;

- количество неупругих рассеяний на одно столкновение в блоке;

где - для цилиндрической геометрии

Количество нейтронов деления возникших путем поглощения одного нейтрона U-235:

Коэффициент размножения в бесконечной среде К_inf :

9. Эффективный коэффициент размножения в гетерогенном реакторе

Вероятность избежать утечки определяется выражением:

- геометрический параметр

M²=L²+τ - площадь миграции нейтронов

τ - квадрат длины замедления

Для цилиндрической активной зоны геометрический параметр:

δ - эффективная добавка отражателя

Квадрат длины диффузии тепловых нейтронов:

.

Для водо-водяных реакторов:

 - квадрат длины замедления нейтронов в воде при T=20⁰C

 - объем первой зоны

 - объем второй зоны

Коэффициент размножения в бесконечной среде К_inf :

10. Критические размеры реактора

Материальный параметр реактора:

Из условия критичности следует, что

Геометрический параметр активной зоны в виде цилиндра:

Из условия минимума утечки нейтронов:

Критические размеры реактора без отражателя

Критический радиус:

Критическая высота:

Критические размеры реактора с отражателем

Критический радиус:

- эффективная добавка отражателя

Критическая высота:

Критическая масса без отражателя

Объем активной зоны:

Масса топлива:

Масса U-235:

Критическая масса с отражателем

Объем активной зоны:

Масса топлива:

Масса U-235:

Вывод

нейтрон реактор гомогенный тепловой

Коэффициенты для гомогенного и гетерогенного реакторов

1.       Количество нейтронов деления на один акт поглощения ураном -235 в обоих реакторах одинаково, т.к. этот коэффициент зависит только от тепловых сечений, которые одинаковы в расчетах для гомогенного и гетерогенного реакторов.

2.       Коэффициент использования тепловых нейтронов () выше в гомогенном реакторе, т.к. в гетерогенном нейтроны замедляются во второй зоне, а следовательно увеличивается вероятность поглощения нейтрона в теплоносителе (в замедлителе).

.        Вероятность избежать резонансного поглощения в гетерогенном реакторе выше. Это объясняется следующим:

а) В гетерогенных реакторах нейтроны имеют повышенную вероятность пройти область резонансов вне урана (в замедлителе). Это происходит за счет блочной структуры активной зоны.

б) В гетерогенном реакторе имеется место взаимная экранировка ядер урана -238

4.       Коэффициент размножения на быстрых нейтронах в гомогенном реакторе должен быть меньше, т.к. в них нейтроны имеют повышенную вероятность первого столкновения с ядрами замедлителя, что приводит к уводу нейтрона под порог деления урана-238.

Список используемой литературы

1.     Шлокин Е.А. «Физический расчет ядерного реактора: Метод. указания для курсовых работ. Ч.1. Расчет коэффициентов размножения в реакторе на тепловых нейтронах» / ННПИ; Н.Новгород, 1991 год

2.       Гордеев И.В.; Кардашев Д.А.; Малышев А.В. «Ядерно-физические константы» Госатомиздат 1963 год.