Исследование распределения потоков мощности в простых замкнутых сетях
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное
учреждение высшего профессионального образования
Уфимский государственный нефтяной
технический университет
(ГОУ ВПО УГНТУ)
Филиал УГНТУ в г. Салавате
Лабораторная работа
По дисциплине:
Внутризаводское электроснабжение и
режимы
Тема:
Исследование распределения потоков
мощности в простых замкнутых сетях
ЭАПП-140610.65-3.01.11 ЛР
Исполнитель: А.З. Акчурин
студент гр. АПЗс-10-21
Руководитель: доцент, к. т.н.
Р.Г. Вильданов
Салават 2012
Цель работы: изучить распределения потоков мощности в простых замкнутых
сетях, а также определить напряжения в узлах замкнутых электрических сетях.
1. Краткие теоретические сведения
В простых сетях есть узлы, питающихся по двум ветвям, но нет узлов,
получающих питание более чем по двум ветвям, отсутствуют узлы, с которыми
соединены три и более ветвей. Характерным частным видом простой замкнутой сети
является кольцевая сеть (рисунок 1).
Рисунок
1 - Схема простой замкнутой сети
Она
содержит один замкнутый контур. В качестве источников питания могут служить или
электрические станции, или шины подстанции, в свою очередь связанные сетью с
электростанции.
Кольцевая
сеть может быть представлена в виде линии с двухсторонним питанием.
Действительно, если источник питания в узле 1 мысленно разделить на два и
представить в виде узлов 1 и 4, то из кольцевой сети получим линию с
двухсторонним питанием (рисунок 2).
Рисунок
2 - Схема сети с двусторонним питанием
К
достоинствам замкнутых сетей следует отнести повышенную надежность
электроснабжения потребителей, меньше потери мощности, к недостаткам -
сложность эксплуатации, удорожание за счет дополнительных линий. Расчет
замкнутых сетей сложнее, чем разомкнутых. Электрическая схема простой замкнутой
сети представлена на рисунке 3.
Рисунок
3 - Электрическая схема замкнутой сети
Схема
замещения простой сети представлена на рисунке 4.
Рисунок
4 - Схема замещения
Исходные данные
U1=U4=12,5 В.
Известно
Z12
= 1,8 + j·5,42 Ом;
Z23
= 1,6 + j·3,66 Ом;
Z34
= 2,4 + j·7,6 Ом;
S2
= S3 = 2,75 + j·1,56 ВА.
2. Описание лабораторного стенда
Лабораторный стенд представляет собой электрическую схему, состоящую из
резисторов, конденсаторов, имитирующих активные и реактивные сопротивления
линий электропередачи и нагрузки. В качестве активных сопротивлений линий
электропередач выбраны низкоомные резисторы, позволяющие изменять сопротивления
линий. В схему включены выключатели SВ2, SВ3, SВ4, позволяющие образовывать разомкнутые электрические сети,
кольцевые сети, сети с двумя номинальными напряжениями, имитировать аварийные
ситуации в электрических сетях.
В электрической схеме предусмотрены гнезда и перемычки Р1…Р5, позволяющие
изменять конфигурацию сети, а также включать электроизмерительные приборы.
Сигнальные лампы HL1 и HL2 служат для контроля наличия
напряжения.
Схема имеет батарею конденсаторов Ск, служащих для компенсации
реактивной составляющей сети.
Электрическая схема стенда собрана на плате и расположена внутри стенда.
На лицевой панели лабораторного стенда выполнена мнемосхема (рис.). Вместо
изображения выключателей, клейм, сигнальных ламп на панель выводятся сами
выключатели, клеммы и сигнальные лампы.
В качестве электроизмерительных приборов в лабораторной работе
используются многопредельные комбинированные приборы (аналоговые и цифровые) -
тестеры.
3. Расчетная часть
3.1 Расчет без учета потерь мощности
Заданы одинаковые напряжения по концам линии U1=U4.
Определяем приближенное потокораспределение в кольце с целью выявления
точки потокараздела. Принимаем следующие допущения:
а) пренебрегаем потерями
б) предполагаем, что ток участка определяется по номинальному напряжению.
.
При
равенстве напряжении источников питания на основании второго закона Кирхгофа
можно записать
.
Если
заменим в последнем выражении все комплексные величины на сопряженные, то
получим следующее уравнение
. (1)
Так
как потери мощности не учитывается, первый закон Кирхгофа для узлов 2 и 3
запишется
S23 = S12 - S2,
(2)
S43 = S4 - S23
= - S12 + S2 + S3 . (3)
Подставив
значения мощности (2) и (3) в (1), получим уравнение с одним неизвестным
. (4)
Отсюда находим значение потока мощности S12
(5)
.
Аналогично для потока мощности S43
; (6)
Проверяем
правильность определения потоков мощности на головных линиях кольца по условию
(7)
,9
+ j·3,12 = 5 + j·3,12.
Так
как условие выполняется, можно сделать вывод, что потоки мощности на головных
линиях кольца определены правильно.
Находим
поток в линию 23 по первому закону Кирхгофа для узла 2
(8)
S23 = 3,12 + j·1,74 - 2,75 - j·1,56
= 0,37 + j·0,18 ВА.
Узел
(2)3 - точка потокораздела. Мощность, поступающая с электростанции и
определённая без учета потерь мощности
S1=S12 + S43; (9)
S1 = 3,12 + j·1,74 + 2,39 + j·1,38
= 5,5 + j·3,12 BA.
3.2
Расчет с учетом потерь мощности
Предположим, что направлению мощностей соответствует точка потокораздела
в узле 3, который отмечен залитым треугольником. «Разрежем» линию в узле 3
(рисунок 5) и рассчитываем потоки мощности в линиях 13 и 43.
Рисунок
5 - Схема разрезанной линии
Необходимо вычесть из потоков мощности S12, S23 ,S34 мощности, генерируемые емкостными составляющими
сопротивлений линии
(10)
(11)
(12)
(13)
Рисунок 6 - Схема с точкой потокораздела
Потери мощности в линии 23
(14)
Мощность
в конце линии 12
;
(15)
Мощность в начале линии 12
(16)
(17)
Потери мощности в линии 43
(18)
Мощность в начале линии
(19)
Мощность,
потребляемая с шин электростанции
(20)
замкнутый цепь потокораспределение
напряжение
3.3 Определение напряжений в узлах
Падение напряжения DU43
(21)
U3 = U1
- DU43; (22)
Падения напряжения DU12
(23)
U2=U1 - DU12; (24)
Падения напряжения DU23
; (25)
U3 = U2 - DU23; (26)
Наибольшая потеря напряжения в номинальном режиме, определяется без учета
потерь мощности
DUНБ
= DU13 = DU12 + DU23; (27)
DUНБ
= DU13 = 1,5 + 0,11=1,61 В.
3.4
Определение напряжения и с
учетом потерь мощности
При отключении линии 43 мощность в линии 12
(28)
(29)
=U1
- DU12; (30)
(31)
U3 =U2 - DU23; (32)
U3 = 11 - 0,11 = 10,89 В;
DUНБ = DU12 = DU12
+ DU23; (33)
DUНБ = 1,46 +
0,11 = 1,57 В.
3.5 Расчет послеаварийных режимов
Рисунок
7 - Расчетная схема
При отключении линии 43 мощность в линии 12
S12 = S3 + S2; (34)12 =
2·(2,75 + j·1,56) = 5,5 + j·3,12 BA.
Мощность в линии 23
S23
= S3; (35)
S23
= 2,75 + j·1,56 BA.
Определим потери напряжения в линии 12, 23 напряжения в узлах 2, 3 и DUАВ НБ
(36)
U2АВ = U1 - DU12АВ; (37)
U2АВ = 12,22 - 2,19 = 10,03 В;
(38)
U3АВ = U2АВ- DU23АВ; (39)
U3АВ = 10,03 - 0,8 = 9,23 В;
DUАВНБ = U23АВ+ DU12АВ; (40)
DUАВНБ = 0,8 + 2,19 = 3,2 В.
При отключении линии 12
Рисунок
8 - Расчетная схема
S43
= S2 + S3; (41)
S23 = S2; (42)43 = 5,5 +
j·3,12 ВА;23 = 2,75 +
j·1,56 ВА;
(43)
3АВ = U1 - DU43АВ; (44)
U3АВ = 12,5 - 3,02 = 9,48 В;
(45)
U2АВ = U3АВ - DU32АВ; (46)
U2АВ = 9,23 - 1,1 = 8,1 В;
DUАВНБ = DU42АВ = DU43АВ
+ DU32АВ; (47)
DUАВНБ = 3,02
+ 1,1 = 4,12 В.
Результаты измерений и расчетов занесены в таблицы 1 и 2.
Таблица 1
Результаты опыта 1
Величины
|
Опытные
|
Расчетные
|
U1, B
|
12,5
|
12,5
|
U2, B
|
11,12
|
11,00
|
U3, B
|
10,89
|
11,20
|
∆UНБ, B
|
1,34
|
∆S12, ВА
|
0,15 + j·0,44
|
∆U12, B
|
1,5
|
1,5
|
∆U23, B
|
0,12
|
0,11
|
∆U34, B
|
1,33
|
1,30
|
∆S23, BA
|
1,73·10-3 + j·3,97·10-3
|
∆S43, BA
|
Таблица 2
Результаты опыта послеаварийного режима
|
Отключение линии 43
|
Отключение линии 12
|
|
U2ав
|
U3ав
|
∆U12ав
|
∆U23ав
|
∆Uавнб
|
U2ав
|
U3ав
|
∆U32ав
|
∆U43ав
|
∆Uавнб
|
|
В
|
Опытные
|
10,13
|
10
|
2,23
|
1,02
|
3,2
|
9,5
|
10
|
1,12
|
3,05
|
4,12
|
Расчетные
|
10,03
|
9,23
|
2,19
|
0,8
|
|
8,1
|
9,48
|
1,1
|
2,97
|
|
Вывод
В ходе данной лабораторной работы были изучены простые замкнутые сети,
распределения потоков мощности в простых замкнутых сетях при различных режимах
работы, а также были найдены напряжения в узлах замкнутых электрических сетях,
потери напряжений и мощности в линиях.
Контрольные вопросы
1. Расчет кольцевых сетей без учета
мощностей
2. Расчет кольцевых сетей с учетом
потерь мощностей
3. Расчет напряжений без учета мощностей
4. Расчет напряжений с учетом потерь
мощности
5. Расчет послеаварийных режимов
6. Какой из аварийных режимов наиболее
тяжелый?
7. Какие сети называются простыми
замкнутыми?
8. Как определяется точка потокораздела?