Суховеи очень интенсивные - 4 - 13 раз в 100 лет.
Большой вред сельскому хозяйству наносят заморозки, особенно поздние весенние и ранние осенние.
Ливневые осадки и град сопровождаются сильными ветрами, которые способствуют полеганию зерновых культур.
Из неблагоприятных явлений в зимний период наиболее часто наблюдаются вымерзание и выпревание озимых культур и многолетних трав.
В целом климатические условия района благоприятны для роста и развития всех основных районированных сельскохозяйственных культур. Неблагоприятным условиям погоды отдельных лет, которые наносят ущерб сельскому хозяйству, следует противопоставлять высокую культуру земледелия.
3. Постановка экономико-математической задачи
Интенсификация сельского хозяйства - рост производства сельхозпродукции в расчете на единицу земельной площади (обычно 1 га) или на голову скота на основе применения более совершенных средств и методов производства.
Главными направлениями интенсификации сельского хозяйства являются: электрификация, химизация, комплексная механизация производства, мелиорация, развитие производственной и социальной инфраструктуры.
Интенсификация земледелия предполагает широкое применение минеральных удобрений, однако, эффективность их использования в разных зонах и при внесении под различные культуры в одной зоне не одинакова. В связи с этим рациональное использование удобрений по зонам, областям и районам приобретает существенное значение.
Достижение высокого качества сельскохозяйственной продукции возможно при грамотном сочетании органических и минеральных удобрений, включая микроэлементы, правильных соотношениях элементов питания и выборе форм удобрений, соблюдении сроков их внесения.
Рациональная система удобрения способствует повышению их эффективности и росту производительности труда в сельском хозяйстве. Условия питания растений в почве зависят от доз, сроков и способов внесения удобрений. Их доза, соотношение в удобрении элементов питания растений зависят не только от сельскохозяйственной культуры, почвы, но и от климата и погодных условий. Поэтому удобрения в каждой зоне имеют свои особенности. Благодаря рациональной системе удобрения можно решить основные задачи:
рост урожайности сельскохозяйственных культур и управление их качеством;
сохранение или повышение плодородия почв;
охрана окружающей среды от загрязнения;
определение потребности в удобрениях на перспективу.
Главная задача использования удобрений заключается в повышении их эффективности путем более рационального применения, в переходе от разрозненных приемов внесения под отдельные культуры к научно обоснованной системе.
Важная роль удобрений в повышении урожайности культур несомненна, хотя в отдельные неблагоприятные по погодным условиям годы она снижается. Значение удобрений в повышении урожайности будет еще больше возрастать при укреплении материально-технической базы по производству, хранению и применению удобрений, общем подъеме культуры земледелия.
Для разработки модели должна быть подготовлена следующая информация:
фонды поставок минеральных удобрений сельскому хозяйству;
дозы азотных, фосфорных и калийных удобрений, обеспечивающие прибавку 1 ц урожая сельскохозяйственной культуры применительно к почвенно-климатической зоне, в которой находится объект потребления;
базисная урожайность, которая может быть получена без удобрений за счет содержания подвижных элементов питания в почве, и прибавка урожая за счет удобрений;
показатели относительной эффективности применения удобрений по каждой культуре в каждой природно-климатической зоне;
стоимость валовой прибавки урожая на 1 руб. затрат по приобретению и внесению удобрений;
фонды удобрений, выделяемые объектам потребления в предшествующие годы;
фонды удобрений, выделяемый прочими потребителями.
При составлении плана распределения минеральных удобрений необходимо учитывать все возможные участки земли, занятые сельскохозяйственными культурами, дозы внесения удобрений, возможную прибавку урожая от внесения удобрений.
Критерием оптимальности может быть один из следующих показателей эффективности использования удобрений: максимум прибавки урожая в результате внесения удобрений; максимум условного чистого дохода, рассчитанного как разность между суммарной стоимостью валовой прибавки урожая и дополнительными затратами (стоимость удобрений, затраты на транспортировку, хранение и их внесение в почву; затраты на уборку, доработку, перевозку и реализацию дополнительно полученной продукции).
Решение задачи позволяет определить также площади
сельскохозяйственных культур на различных почвенных разностях для получения базисной урожайности. Кроме того, определяется прирост продукции за счет дополнительного внесения удобрений под культуры.
4. Разработка числовой экономико-математической модели задачи
В данной работе требуется рассчитать оптимальный план распределения минеральных удобрений в хозяйстве под посевы продовольственных культур. Исходная информация, необходимая для составления экономико-математической модели, приведена в таблице.
Таблица 1. Исходные данные
культура Номер участка Площадь посеваУрожайность без внесения удобрений, с 1 га. Доза внесения удобрений на 1 га, ц. действующего вещества Прибавка урожая за счет внесения удобрения с 1 га азотных фосфорных калийных Ц. Руб. Озимые зерновые1 56 17,20,5 0,80,5 3,5 107,2 Яровые зерновые 168 14,60,6 0,7 0,6 6,1 104,9 2 4915,1 0,5 0,6 0,6 3,7 105 353 14,3 0,6 0,8 0,4 5,8 105,6 4 72 14,90,7 0,5 0,5 4,9 105,2 543 15,5 0,5 0,8 0,4 3,7 103,9 Кормовая свекла 124 11,1 0,5 0,7 0,5 3,8 150,1 2 26 11,30,6 0,6 0,6 4,1 162 картофель 110 190 1 1 0,7 60 21,54
Под культуры выделяется следующее количество минеральных удобрений, ц действующего вещества: азотных - 255, фосфорных - 450, калийных - 300. Кроме того, по плану требуется произвести 6779 ц зерна, кормовой свеклы - 555 ц и 2500 ц картофеля. Критерий оптимальности
максимум производства товарной продукции.
Цель задачи - составить такой план распределения минеральных удобрений, чтобы общая стоимость прибавки урожая была максимальная.
Чтобы решить задачу в предлагаемой постановке, необходимо изучить
природно-экономические условия моделируемого объекта. Необходимо знать:
. Фонд минеральных удобрений;
. Площади посева различных сельскохозяйственных культур в хозяйстве;
. Базисную урожайность сельскохозяйственных культур;
. Возможный максимальный прирост урожайности для конкретного сорта при заданной агротехнике;
. Нормы внесения удобрений на 1 га посева сельскохозяйственной культуры для обеспечения базисной урожайности;
. Нормы внесения удобрений для получения 1 ц прироста урожайности различных культур;
. Показатели выхода валовой продукции с 1 га при выращивании различных культур, стоимость 1 ц продукции, стоимость различной продукции в расчете на рубль затраченных минеральных удобрений и другие показатели в зависимости от выбранного критерия.
Модель может быть также дополнена группой ограничений по обязательному внесению удобрений под ведущие сельскохозяйственные культуры. В качестве критерия оптимальности может использоваться условный чистый доход.
Таблица 2
Матрица экономико-математической задачи оптимизации распределения минеральных удобрений:
номер ограниченияНаименование ограниченийУдобрения площадь по участкам, гаформулавид ограниченийОббьем ограниченийОзимые зерновыеЯровые зерновыекормовая свеклакартофель112345121Х1,1Х2,1Х2,2Х2,3Х2,4Х2,5Х3,1Х3,2Х4,1Баланс удобрений: 1азотныхЦ. д. в0,50,60,50,60,70,50,50,61254,7<=2552ФосфорныхЦ. д. в0,80,70,60,80,50,80,70,61329,8<=4503КалийныхЦ. д. в0,50,60,60,40,50,40,50,60,7252,5<=300Удобряемая площадь4Озимые зерновые на 1 участкега156<=568Яровые зерновые на 1 участкега168<=689Яровые зерновые на 2 участкега149<=4910Яровые зерновые на 3 участкега153<=5311Яровые зерновые на 4 участкега12<=212Яровые зерновые на 5 участкега143<=4313Кормовая свекла на 1 участкега124<=2414Кормовая свекла на 2 участкега126<=2615картофельга110<=10Гарантированный прирост продукта16Зернага3,53,75,84,93,71268,4>=556,317Кормовая Свеклага3,84,1197,8>=44,818Картофеляга60600>=600z - максимум стоимости прибавки урожаяруб107,2104,9105105,6105,2103,9150,11622154250670,7->maxСтруктура посевных площадейга56684953243242610
Х2,1 - яровые зерновые на первом участке;
Х2,2 - яровые зерновые на втором участке;
Х2,3 - яровые зерновые на третьем участке;
Х2,4 - яровые зерновые на четвертом участке;,5 - яровые зерновые на пятом участке;
Х3,1 - кормовая свекла на первом участке;
Х3,2 - кормовая свекла на втором участке;
Х4,1 - картофель на первом участке.
Полный перечень переменных величин представлен в таблице.
Для составления модели рассчитаем гарантированный объем производства зерна и картофеля за счет внесения удобрений. Для этого из плана производства каждого вида продукции вычтем объем производства, получаемый с запланированной площади без внесения удобрений.
Гарантированное производство зерна:
- (56·17,2+68·14,6+49·15,1 +53·14,3+72·14,9+43·15,5) =331 ц.
Гарантированное производство кормовой свеклы:
- (24∙11,1 + 26∙11,3) = 44,8
Гарантированное производство картофеля:
- (190·10) = 600 ц
Составим систему ограничений в развернутом виде.
1. Ограничения по использованию и наличию минеральных удобрений:
1) азотных
,5х 1,1 + О,6Х2,1 + О,5Х2,2 + 0,6Х2, З+О,7Х2,4 +0,5Х2,5 +0,5Х3,1+О,6х3,2+ 1, ОХ4, 1<= 255;
) фосфорных
,8х1,1+0, 7Х2,1+О,6Х2,2+ 0,8Х2,3+О,5Х2,4 +0,8Х2,5+0, 7ХЗ,1+О,6х3,2+1,OX4,1<= 450;
) калийных
,5х 1,1 +0,6Х2,1+0,6Х2,2+0,4Х2,3+0,5Х2,4+0,4Х2,5+0,5Х3,1+0,6х3,2+
,7Х4,1<= 300;
. Ограничения по удобряемой площади отдельных участков:
) озимые зерновые на 1-м участке
Х1,1<=56;
) яровых зерновых на 1-м участке
Х2,1<=68;
) яровых зерновых на 2-м участке
Х2,2<=49;
) яровых зерновых на 3-м участке
Х2,3<=53;
) яровых зерновых на 4-м участке
Х2,4<=72;
) яровых зерновых на 5-м участке
Х2,5<=43;
) кормовая свекла на 1-м участке
Х3,1<=24;
) кормовая свекла на 2-м участке
Х3,1<=26;
) картофеля на 1-м участке
Х4,1<=10;
3. Ограничения по гарантированному приросту продукции:
13) зерна
,5х1,1+6,1х2,1+3,7х2,2+5,8х2,3+4,9х2,4+3,7х2,5>=556,3
) кормовой свеклы
,8Х3,1+4,1Х3,2>=44,8
) картофеля
х4,1>=600
Целевая функция - максимум стоимости при6авки урожая:
=x 1,1 +Х2, 1+Х2,2+х2, З+х2,4+Х2,5+ХЗ,1 +ХЗ,2+х4,1~ mах
В результате решения задачи на ЭВМ получен оптимальный план распределения удобрений под посевы продовольственных культур.
Таблица 3
Экономический анализ
культура№участкаПлощадь посеваУдобряемая площадь гаУдобряемая площадь%Урожайность без внесения удобренийс 1 га, цПрибавка урожая за счет внесения удобрений с 1гаПланируемая урожайность с 1га, цРост урожайности%Озимые зерновые1565610017,23,520,7120,3Яровые зерновые1686810014,66,120,7141,82494910015,13,718,8124,53535310014,35,820,1140,647222,814,94,919,31132,95434310015,53,719,2123,8кормовая свекла1242410010,13,813,9134,22262610010,34,114,4136,3картофель1101010019060250131,6итогоХ401331ххххх
В КОПХ "Ленинская искра" площадь посева в общей сложности всех рассматриваемых культур составила 401 га, из них 331 га удобряются. Наименьшая площадь посева отводится под картофель 10га, кормовая свекла 50га, озимые зерновые 56га, а остальную площадь занимают яровые зерновые 285га.
Расчеты показали, что почти все площади под культурами удобряются на 100%, исключение составил четвертый участок засеянный яровыми зерновыми. Здесь из посеянных 72 га, удобряется только 2 га. Полностью используются азотные удобрения из 255ц расходуется 254,7ц, калийные имеются в остатке 47,5ц, а фосфорные только на 73,3%.
Расчеты свидетельствуют и о важном значении удобрений, без их внесения урожайность сильно снижается. Это может отрицательно сказаться на экономической деятельности предприятия, растениеводства будет не рентабельно, так как издержки превысят доходы.
Таблица 4
Используемые минеральные удобрения, ц д. в.
культура № участкаУдобряемая лощадь, гаДозы внесения удобрений на 1 га, ц действующего веществаВнесение минеральных удобрений ц действующего веществаазотныхфосфорныхкалийныхазотныхфосфорныхкалийныхОзимые зерновые1560,50,80,52844,828Яровые зерновые1680,60,70,640,847,6482490,50,60,624,529,429,43530,60,80,431,842,421,2420,70,50,51,4115430,50,80,421,53,417,2кормовая свекла1240,50,70,51216,8122260,60,60,615,615,615,6картофель110110,710107итого-331---185,5242172,2
Удобрения используются не равномерно, это зависит от типа культуры и почвы. Больше всего используется фосфорных удобрений 242ц, а азотных и калийных примерно одинаково 185,5 ц и 172,2ц соответственно. Количество внесенных минеральных удобрений.
Так как в данном хозяйстве использование удобрений не рационально, то есть некоторые остаются в излишке, то необходимо рассчитать оптимальный план распределения удобрений под посевы продовольственных культур. Для рационального использования необходимо снизить количество фосфорных удобрений, так как они полностью не расходуются, а вот азотных и калийных надо добавить. Данные расчеты показаны в следующей таблице.
5. Решение задачи с использованием ПК
Таблица 5
Матрица экономико-математической задачи оптимизации распределения минеральных удобрений.
номер ограниченияНаименование ограниченийУдобрения площадь по участкам, гаформулавид ограниченийОббьем ограниченийОзимые зерновыеЯровые зерновыеКормовая свеклакартофель112345121Х1,1Х2,1Х2,2Х2,3Х2,4Х2,5Х3,1Х3,2Х4,1Баланс удобрений: 1азотныхЦ. д. в0,50,60,50,60,70,50,50,61303,7<=1052ФосфорныхЦ. д. в0,80,70,60,80,50,80,70,61364,8<=3073КалийныхЦ. д. в0,50,60,60,40,50,40,50,60,7287,5<=290Удобряемая площадь4Озимые зерновые на 1 участкега156<=568Яровые зерновые на 1 участкега168<=689Яровые зерновые на 2 участкега149<=4910Яровые зерновые на 3 участкега153<=5311Яровые зерновые на 4 участкега172<=212Яровые зерновые на 5 участкега143<=4313Кормовая свекла на 1 участкега124<=2414Кормовая свекла на 2 участкега126<=2615картофельга110<=10
Гарантированный прирост продукта16Зернага3,53,75,84,93,71611,4>=556,317Кормовая свеклаГа3,84,1197,8>=44,818КартофеляГа60600>=600z - максимум стоимости прибавки урожаяРуб107,2104,9105105,6105,2103,9150,11622154258035->maxСтруктура посевных площадейга56684953243242610
6. Экономический анализ полученных результатов
Экономический анализ
культура№участкаПлощадь посеваУдобряемая площадь гаУдобряемая площадь%Урожайность без внесения удобренийс 1 га, цПрибавка урожая за счет внесения удобрений с 1гаПланируемая урожайность с 1га, цРост урожайности%Озимые зерновые1565610017,23,520,7120,3Яровые зерновые1686810014,66,120,7141,82494910015,13,718,8124,53535310014,35,820,1140,6472722,814,94,919,8132,95434310015,53,719,2123,8Кормовая свекла1242410010,13,813,9134,22262610010,34,114,4136,3картофель1101010019060250131,6итогоХ401401ххххх
В результате решения задачи получен оптимальный план распределения удобрений под посевы продовольственных культур. Поля удобряются полностью и удобрения используются без остатка.
Заключение
Минеральные удобрения являются реальной основой получения высоких урожаев сельскохозяйственных культур и восполнения выноса минеральных элементов из почвы. Кроме этого они улучшают качество получаемого урожая и его устойчивости.
Наибольшая эффективность минеральных удобрений достигается только при научно - обоснованном их внесении с учетом всех факторов: требований культур, свойств почвы, метеорологических условий и др.
Повышение плодородия почвы требует разработки соответствующих планов, рассчитанных на длительный период. В составе этих планов главными представляются планы использования минеральных удобрений.
Чтобы определить, куда следует направить удобрения в первую очередь с целью повышения эффективности сельскохозяйственного производства и улучшения качества продукции, необходимо при разработке плана учесть все возможные участки поля, где осуществляется посев сельскохозяйственных культур, сопоставить ожидаемую или возможную эффективность минеральных удобрений и распределить с учетом ограничений по развитию производства по некоторым культурам так, чтобы добиться максимальной отдачи.
В КОПХ "Ленинская искра" площадь посева в общей сложности всех рассматриваемых культур составила 401 га, из них 331 га удобряются. Наименьшая площадь посева отводится под картофель 10га, сахарная свекла 50га, озимые зерновые 56га, а остальную площадь занимают яровые зерновые 285га.
Расчеты показали, что почти все площади под культурами удобряются на100%, исключение составил четвертый участок засеянный яровыми зерновыми. Здесь из посеянных 72 га, удобряется только 2 га. Полностью используются азотные удобрения из 255ц расходуется 254,7ц, калийные имеются в остатке 47,5ц, а фосфорные только на 73,3%.
Расчеты свидетельствуют и о важном значении удобрений, без их внесения урожайность сильно снижается. Это может отрицательно сказаться на экономической деятельности предприятия, растениеводство будет не рентабельно, так как издержки превысят доходы.
Оптимальное распределение фондов минеральных удобрений позволит получить от удобряемых сельскохозяйственных культур валовой продукции на сумму 255468 руб. Кроме того, внесение оптимальных доз удобрений обеспечивает восстановление и повышение экономического плодородия почвы и дальнейший рост урожайности.
Использованная литература
1. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. - М.: Высш. шк., 1993. - 336 с.
. Браславец М.Е. Экономико-математические методы в организации и планировании сельскохозяйственного производства. - м.: Экономика, 1971. - 380 с.
. Гатаулин А.М. Математическое моделирование экономических процессов в сельском хозяйстве. - М.: Агропромиздат, 1990. - 325 с.
. Гатаулин А.М. Харитонова Л.А. Гаврилов Г.В. Экономико-математические методы в планировании сельскохозяйственного производства. М.: Колос, 1976. - 280 с.
. Гуревич т.Ф. Лощук В.О. Сборник задач по математическому программированию. - М-: Колос, 1977. - 225 с.
. Кравченко Р.Г. Математическое моделирование экономических процессов в сельском хозяйстве. - М.: Колос, 1978, - 424 с.
. Кузнецов Ю.Н. Дозубов Б.И., Волщенко А.В. Математическое программирование. - М.: Высшая школа, 1980. - 340 с.
. Новиков Г.Л., Пермякова Э.И., Яковлев В.Б. Сборник задач по вычислительной технике и программированию. М.: Финансы и статистика, 1991. - 215 с.
. Практикум по математическому моделированию экономических процессов в сельском хозяйстве. / Под ред. А.Ф. Карпенко. - М.: Агропромиздат, 1985. - 230 с.