Проектирование ребристой плиты 3ПГ6-5 АтIVC

Проектирование ребристой плиты 3ПГ6-5 АтIVC

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Пермский государственный технический университет

Строительный факультет

Кафедра строительных конструкций

Курсовой проект на тему:

«Проектирование ребристой плиты 3ПГ6-5 АтIVC»

Выполнил: студент гр.ПСКз-06

Проверил: Логинов А.С.

г. Пермь 2010 г.

1. Исходные данные

.Марка плиты: 3ПГ6-5 АтIVC.

.Нагрузки:

.1.Расчетная с учетом собственного веса (g¦>1): 830 кгс/м2.

.2.Нормативная с учетом собственного веса (g¦=1): 650 кгс/м2.

.3.Расчетная без собственного веса (g¦>1): 655 кгс/м².

.4.Нормативная без собственного веса (g¦=1): 490 кгс/м².

.Класс бетона: В25.

.Шаг поперечных ребер: 1000 мм.

.Степень агрессивности среды: неагрессивная.

.Категория трещиностойкости: 3.

.Ширина раскрытия трещин: аcrc1=0,4 мм, аcrc2=0,3 мм.

. Расчетные сопротивления бетона:

Rb = 148 кгс/см2;

Rbt = 10,7 кгс/см2;

Rb,ser=188 кгс/см2;

Rbt,ser=15,8 кгс/см2.

2. Расчет полки панели по прочности

==2,8>2ÞРасчетный случай №2: полка плиты работает как многопролетная балка. Рассматриваем расчетную полосу шириной 1 м. Рабочая арматура устанавливается в направлении короткого пролета ячейки полки, т.е. вдоль длинной стороны всей плиты.

Определяем нагрузку на полку плиты:

gnпол = ρ·δ = 2500·0,03 = 75 кгс/м2

gраспол = ρ·δ·γs = 2500·0,03·1,1 = 82,5 кгс/м2

γs- коэффициент надежности по нагрузке

qпол = gраспол + qn = 82,5 + 655 = 737,5 кгс/м2

Определяем расчетные моменты

для крайнего пролета: ===65,05 кг.м

для среднего пролета: ===46,1 кг.м

Выбираем максимальный момент: М = Мкр=65,05 кг.м

Определяем коэффициент:

=

gb2=0,9 - коэффициент условий работы бетона, учитывающий длительность действующей нагрузки

Rb=148·104 кг/м2 - расчетное сопротивление бетона осевому сжатию (призменная прочность)

b¦Ô=1 м - ширина сжатой зоны (полосы)

h0 - рабочая высота сечения, h0=30-1,25= 28,75 мм

am= = 0,059

По методичке в зависимости от am принимаем h=0,97

Определим площадь сечения арматуры на полосу шириной 1м:

Аs=,

где ξ - относительная высота сжатой зоны бетона

Rs-расчетное сопротивление арматуры класса В500 (Вр-I)

Rs = 415 МПа = 4250 кгс/см2

Аs=  = 0,6 см2

По сортаменту принимаем 4 стержня диаметром 5 мм, Аs=0,785 см2, шаг = 250 мм.

В другом направлении принимается арматура класса В500 диаметром 3 мм конструктивно с шагом 300 мм.

Сетка полки плиты - С-1.

3. Расчет поперечных ребер по прочности

Расчетный пролет поперечного ребра l0 = 2970 - 100 = 2870 мм

Собственный вес поперечного ребра:

g = A.ρ.1,1

A-площадь сечения поперечного ребра

g = МПа

q1=qпол.a ,

а - расстояние между осями поперечных ребер, а = 1,0 м

q1=737,5.1,0 = 737,5 кг/м

Расчетный момент:

М===781,4 кг.м

Определяем коэффициент am:

b’f = l1= 1,0 м - ширина сжатой зоны

ho=15-2=13cм - расстояние от центра рабочей арматуры до сжатой грани

am=0,035 Þ h=0,982 , x=0,036

Определяем площадь сечения рабочей арматуры:

Аs= == 1,7·10-4 м2 = 1,7 см2

Армирование поперечного ребра арматурой АΙΙΙ (Rs= 360·105 кгс/м2)

Принимаем по сортаменту 1 стержень диаметром 16 мм АIII Аs=2,011 см2

В качестве поперечной арматуры (хомуты) принимаем проволочную арматуру класса В500 диаметром 5 мм с шагом 100 мм. Первые два шага от края каркаса принимаются по 50 мм для надежной заделки его в бетоне.

Проверяем принятое количество продольной арматуры из условия переармирования:

xR=, где

xR= = 0,528

- относительная деформация растянутой зоны арматуры с физическим пределом текучести;

- предельная относительная деформация сжатого бетона, принимаемая равной 0,0035.

Уточним относительную высоту сжатой зоны бетона:

x===0,04

Мы получаем, что x<xRÞсечение не переармировано.

Каркас поперечного ребра - КР-1.

4. Расчет прочности продольных ребер по первой группе предельных состояний

l0= lк - 0,1 = 5970-100 = 5870 мм

l0-расчетный пролет по осям опорных площадок

Определяем нагрузки на продольные ребра:

полная расчетная нагрузка(gf>1): qtot=830.2,97 = 2465,1 кг/м

полная нормативная нагрузка(gf=1): qn=650.2,97=1930,5 кг/м

длительная нагрузка: задаемся при условии 70% от полной нормативной нагрузки qln=0,7.qn=0,7.1930,5=1351,35 кг/м

кратковременная нагрузка: qsh=0,3.qn=0,3.1930,5=579,15 кг/м

Определяем моменты и поперечные силы:

Мtot===10617,46 кг.м

Мn===8314,88 кг.м

Мln===5820,42 кг.м

Мsh===2494,46 кг.м

Qtot===7235,07 кг

a = 30мм ; b=200мм ; ho=270мм ; h’f = 30мм

Находим коэффициент :

am===0,051

am=0,051 Þ h=0,974

Определяем относительную высоту сжатой зоны:

Определяем граничную высоту сжатой зоны бетона:

xR==

где  - относительная деформация в арматуре растянутой зоны, для арматуры с условным пределом текучести

= 0,0035 - предельная относительная деформация сжатого бетона.

Предварительное напряжение

Так как минимальные потери напряжений 100 МПа, то в формулу  вводим с коэффициентом; т.е. . Принимаем .

При расчете прочности железобетонных элементов с высокопрочной арматурой при условии  расчетное сопротивление арматуры умножается на коэффициент условий работы арматуры :

Принимаем

Аs== = 6,19 см2

Rs=5300 кгс/см2 - предел прочности при растяжении для АтIVC

По сортаменту принимаем:

стержня диаметром 20 мм АтIVC Аs=6,28 см2

.1 Расчет прочности наклонных сечений

Задаемся диаметром поперечной арматуры в каркасе: 6 Вр-I.

Проверяется выполнение условия:

Q £ 0,3.jw1.jb.Rb.b.h0 ,

jw1 - коэффициент, учитывающий влияние хомутов,

jw1=1+5.a.mw £ 1,3

a= - коэффициент приведения арматуры к бетону

Es=200.104 кгс/см2; Eb=306.103 кгс/см2

a==6,53

mw= - коэффициент армирования

b=0,01-для тяжелого бетона

Asw=0,283 см2, b-ширина двух ребер: b=200 мм,

nw- число ветвей хомутов в поперечном сечении: nw=2,

- шаг хомутов в см.

Rsw-расчетное сопротивление поперечной арматуры:

Rsw=300 МПа=3060 кгс/см2.

Усилие, воспринимаемое хомутами на единице длины:

qsw=

jb2= 2 -для тяжелого бетона, Q =7235,07 кг

Rbt-осевое растяжение, Rbt = 1,05 МПа = 10,7 кгс/см2.

qsw== 41,9 кг/см.

== 41,3 см.

£max:

max=,

jb4=1,5-для тяжелого бетона,

jn=== 0,005≤0,5

Р - усилие предварительного обжатия

max= = 32,5 см.

=41,3 см >max=32,5 см => уменьшаем диаметр арматуры до 5 мм.

тогда Asw= 0,196 см2

== 28,6 см.

 £max - условие выполняется.

sконстр= h/2 = 150 мм

Выбираем минимальный шаг: =sконстр=150 мм.

mw== 0,0013

jw1=1+5.6,53.0,0013=1,042

,3.jw1.jb.Rb.b.h0=0,3.1,042.0,8.148.20.27=19986,4 кг.=7235,07 кг<19986,4 кг - условие выполняется => прочность наклонных сечений обеспечена.

Каркас КР-2.

5. Расчет продольных ребер по трещиностойкости (вторая группа предельных состояний)

.1 Определение геометрических характеристик приведенного сечения

b¦Ô = 2940мм =294см; h¦Ô = 30мм = 3см;

b = 200мм =20см; yp = 13,5см=135мм;

а = 30мм = 3см ; Аs = 6,28см2 ;

h = 300мм = 30см ; hp = 27см = 270мм;

Площадь приведенного сечения :

Ared=A+a.As=b¦Ô.h¦Ô+b(h-h¦Ô)+a.As,

a== = 6,53

Es=20·104МПа

Eb=30·103МПа

Аred=294.3+20.(30-3)+6,53.6,28=1463 см2.

Статический момент относительно нижней грани:

Sred=b¦Ô . h¦Ô . y¦ + b. hp. yp + a . As. а,=294.3.28,5+20.27.13,5+6,53.6,28.3 = 32550,03 см3

Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения:

y===22 см

Расстояние от центра тяжести напрягаемой арматуры до центра тяжести приведенного сечения: e0p= y - a = 22 - 3=19 см.

Момент инерции приведенного сечения:

Jred=,

Jred== = 124550,03 см4.

Момент сопротивления сечения относительно нижней грани:

Wred ==  = 5661,4 см3

Момент сопротивления сечения относительно верхней грани:

WredÔ = = = 15568,8 см3

Упругопластический момент сопротивления относительно нижней грани при γ=1,30:

Wpl = 1,30.Wred = 1,3.5661,4=7359,82 см3

Упругопластический момент сопротивления относительно верхней грани при γ=1,25:

WplÔ = 1,25.15568,8= 19461 см3

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до верхней ядровой точки (наиболее удаленной от растянутой зоны):

=  = =3,87 с

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до нижней ядровой точки:

rinf см.

.2 Определение потерь предварительных напряжений

Потери, происходящие до обжатия бетона:

потери от релаксации напряжений в арматуре при электротермическом способе натяжения для стержневой арматуры.

- потери от температурного перепада, так как они учитываются только для стендовой технологии.

 - потери от деформации формы, воспринимающей усилие натяжения, так как учитываются только при механическом способе натяжения.

 - потери от деформации анкеров, так как учитываются только при механическом способе натяжения.

=16,2 МПа

Потери, происходящие после обжатия бетона.

- потери от усадки бетона,

где  - деформация усадки бетона, принимаемая равной 0,0002 для бетона класса В25.

- потери напряжений от ползучести бетона, зависят от уровня обжатия (отношение )

a== 6,53- коэффициент приведения арматуры к бетону

=2,5 - коэффициент ползучести бетона, определяемый по т.4 методички.

 - напряжение в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры

-усилие предварительного обжатия с учетом первых потерь.

- эксцентриситет усилия относительно центра тяжести приведенного сечения элемента. При отсутствии напрягаемой арматуры в верхней зоне  и , а . Так как напряжение определяется на уровне нижней напрягаемой арматуры и отсутствует напрягаемая арматура в верхней зоне, то .

М - изгибающий момент от собственного веса элемента, действующий в стадии обжатия в рассматриваемом сечении. При расчете ребристых плит, изготовляемых по агрегатно-поточной технологии можно принимать М=0, так как монтажные петли в типовых плитах расположены по торцам изделия.

- площадь приведенного сечения и момент его инерции относительно центра тяжести приведенного сечения.

=22-3=19 см

Определяем полные потери напряжений:

Напряжение в арматуре с учетом всех потерь:

Усилие обжатия с учетом всех потерь:

.3 Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси

Момент трещинообразования:

Mcrc=Rb,.ser.Wpl+Mrp,

Rbt.ser - расчетное сопротивление бетона осевому растяжению,

Rbt.ser=1,55 МПа,

Wpl=7359,82 cм3.

Момент обжатия бетона напрягаемой арматурой относительно ядровой точки, наиболее удаленной от зоны, в которой определяется трещинообразование:

Mrp=P(2).(e0р+).gsp;

gsp=0,9 - коэффициент точности натяжения.

Mrp=2294.(19+3,87).0,9=47217,4

Mcrc=1,55.7359,82+47217,4=58625,1 = 5862,51 кг∙м.

Mcrc =5862,51 кг.м,

Mtot =10617,46 кг.м,

Mn=8314,88 кг.м,

Mln=5820,42 кг.м.

Mcrc<MnÞ от нормативных нагрузок трещины образуются.

5.4 Расчет по раскрытию нормальных трещин

Ширину раскрытия нормальных трещин определяем по формуле

Рассчитаем ширину  раскрытия трещин при действии постоянных и длительных нагрузок. При продолжительном действии нагрузки ; для арматуры периодического профиля ; для изгибаемых элементов ; предварительно назначаем .

см

Базовое расстояние между трещинами  определяем по формуле . Для этого найдем площадь растянутого бетона

<, поэтому принимаем ; тогда площадь растянутого бетона

Отсюда

Принимаем (принимается не менее 10ds и 10 см и не более 40ds и 40 см).

Получаем:

мм <

 - предельно допустимая ширина раскрытия трещин согласно нормативным документам.

Рассчитаем ширину  раскрытия трещин от кратковременного действия полного момента. При непродолжительном действии нагрузки . Остальные коэффициенты и  те же, что и для .

Получаем:

Рассчитаем ширину  раскрытия трещин от кратковременного действия момента от постоянных и длительных нагрузок. При непродолжительном действии нагрузки . Остальные коэффициенты и  те же, что и для ; .

Получаем:

Полную ширину раскрытия трещин (при непродолжительном раскрытии) рассчитывается по формуле

<

Трещиностойкость обеспечена.

6. Расчет панели в стадии изготовления транспортирования и монтажа

.1 Проверка прочности

Прочность бетона принимается равной передаточной:

Rbp=0,7·25=17,5 МПа

Призменная прочность:

Rb=14,5 Мпа =148 кгс/см2

Прочность на растяжение:

Rbt,ser=1,55 Мпа=15,8 кгс/см2

Усилие обжатия в предельном состоянии:

γsp- коэффициент точности натяжения.

gsp=1,1

Предварительное напряжение за вычетом первых потерь:

ssp =540 - 16,2 = 523,8 МПа.

Для стержневой арматуры ssu=330МПа.

Pоп=(1,1.5238 - 3300)·6,28 = 15460,1 кг

Изгибающий момент относительно верхней (в данном случае растянутой) арматуры:

Моп = Pоп ·(h0-a´) =15460,1(0,27 - 0,015) =3942,3 кг·м

Момент от собственного веса плиты в месте размещения монтажной петли:

Мg=, где

γf = 1,1=1,6 - коэффициент динамичности при транспортировании

gn=160*3=480 кг/м - погонная нагрузка от собственного веса панели

l0 = 5,87м - пролет панели.

Мg= = 3638,65 кг·м

am=

b=200 мм=0,2 м - ширина двух рёбер.

h0´= h-a=300-20 =280 мм = 28 см.

am=< 0,4 =>

Прочность сжатой зоны обеспечена.

6.2 Проверка трещиностойкости панели на стадии изготовления

Определяется усилие обжатия с учётом первых потерь при γsp=1.

P(1) = γsp(ssp-s sp(1)).As=1.(540 - 16,2)·6,28 = 3289,5 МПа·см2 = 32895 кг

Момент обжатия:

Mp = P(l)·eop = 32895·0,19 = 6250,05 кг·м

Момент от собственного веса без учёта коэффициента динамичности:

Mg===2067,4 кг·м

Эксцентриситет приложения усилия:

eop΄== = 0,13 м = 13 см

Условие отсутствия трещин в верхней зоне панели в момент обжатия представлено выражением: Rbt,ser·Wpl’≥P(l)(eop΄-r΄inf)

Rbt,ser = 1,55 МПа

W'pl = 19461 см3

rinf = 10,6 см

Rbt,ser·W’pl=1,55·19461·10-²= 3016,5 кг·м

P(l)(eop΄-r΄inf)=32895(0,13 - 0,106) = 789,5 кг·м

Условие выполнено => трещин в верхней зоне панели нет.

.3 Подбор монтажных петель

Для монтажных подъёмных петель применяется арматура класcа А-I марок Bст 3сп2 и Bcт 3сп2.

Нормативное усилие, приходящееся на одну петлю, принимается при подъёме за 4 петли стропами:

Pn=

где G - собственная масса изделия.=2680 кг.

Pn==893,3кг.

Принимаем диаметр стержня петли 12 мм, Pn=1100 кг.

.4 Расчет по деформациям продольных ребер плиты

Определение кривизны на участках с трещинами в растянутой зоне.

Полная кривизна определяется по формуле:

- кривизна от кратковременного действия всей нормативной нагрузки

- кривизна от длительной части нагрузок

- выгиб от действия усилия обжатия

- кривизна (обратный выгиб) преднапряженной ЖБК за счет влияния усадки и ползучести бетона

 кг∙м

φb1=0,8 - коэффициент, учитывающий увеличение деформаций вследствие кратковременной ползучести бетона.

Ired = 124550,03 см4 - приведенный момент инерции сечения

Еb = 30∙103 МПа = 30,6∙104 - модуль упругости бетона

φb2 = 2 - (при влажности воздуха окружающей среды 40-75% для тяжелого бетона) - коэффициент, учитывающий увеличение деформаций сжатой зоны элемента вследствие длительной ползучести бетона.

-сумма потерь от ползучести бетона.

Es= 20∙104МПа - модуль упругости рабочей арматуры

h0 = 27см

Полная кривизна:

= 1,6∙10-5 + 3,8∙10-5 - 1,4∙10-6 - 3,2∙10-5 = 49,4∙10-6

Полная величина прогиба:

Полная величина прогиба удовлетворяет установленным нормам.

7. Проверка удлинения и определение длины заготовки при электротермическом способе натяжения арматуры

.1 Определение полного удлинения арматуры

ΔLn=ΔL0+Δ Lc+Δ Lф+ΔLн+ сt

Δ Lo=,

Es=2.105МПа - начальный модуль упругости арматуры

Ly=6,4м=6400мм - расстояние между наружными гранями упоров на форме

ssp= 540 МПа - величина предварительного напряжения

k=1,085-коэффициент, учитывающий упругопластические свойства стали

ΔLo=м=19 мм

ΔLс=4 мм=0,004 м - величина обжатия анкеров.

Δ Lф=0,0004.5970=2,4 мм=0,0024 м - продольная деформация формы.

ΔLн=0- остаточная деформация (учитывается только для высокопрочной проволоки).

ct=3,2 мм - дополнительное удлинение, обеспечивающее свободную укладку арматурного стержня в упоры с учетом остывания при переносе стержня, принимаемое не менее 0,5 мм на 1м длины арматуры.

ΔLп=19+4+2,4+0+3,2 = 28,6 мм.

7.2 Определение возможного удлинения с учетом ограничения максимальной температуры нагрева

ΔLt=(tp-to).Lk.a

возможное удлинение арматуры при нагреве до заданной максимальной температуры.

tp=400oC - рекомендуемая температура нагрева (но не более максимально допустимой),

to=20oC - температура окружающей среды,

Lk=5970мм - расстояние между токопроводящими контактами,

at =15.10-6 - коэффициент линейного расширения стали,

ΔLt=(400-20).5970.15.10-6=34,03мм.

ΔLt<ΔLnÞ принимаем max температуру нагрева: t=450oC,

ΔLt=(450-20).5970.15.10-6=38,5 мм;

Получили, что Δ Lt=38,5 мм > Δ Ln=28,6 мм => условие выполнено, значит, заданная ssp обеспечивается без перегрева арматуры.

.3 Определение длины заготовки арматуры

Длина арматурной заготовки (расстояние между внутренними поверхностями анкеров):

Lз=Ly-ΔLc-ΔLф-ΔLн-ΔLo=6400-4-2,4-0-19=6374,6 мм.

Требуемая длина отрезаемого стержня:

Lo=Lз+2.a

где а длина стержня, используемая для образования временного анкера на стержне,

a=2,5.d+5=2,5.20+5=55 мм,

Lo=6374,6+2.55=6484,6 мм.

8. Список литературы

ребристый плита прочность

1. СНиП 52-01-2003. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. - М., 2004.

. СП 52-101-2003. Свод правил по проектированию и строительству. Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры. - М., 2004.

. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры (к СП 52-101-2003). - М., 2004.

. СП 52-102-2004. Свод правил по проектированию и строительству. Предварительно напряженные железобетонные конструкции. - М., 2004.

. Пособие по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжелого бетона (к СП 52-102-2004). - М., 2005.

. Справочные материалы для курсового и дипломного проектирования по дисциплине «Железобетонные конструкции» / сост. Т.В. Юрина; строит. факультет ПГТУ. - Пермь, 2008.