Покрытие здания гаража сельхозмашин

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Ростовский Государственный Строительный Университет

Кафедра металлических, деревянных и пластмассовых конструкций

Пояснительная записка к курсовому проекту

по дисциплине: Конструкции из дерева и пластмасс

Покрытие здания гаража сельхозмашин

Выполнил: ст-т гр. П-569

Наумов И.В.

Консультант: д-р техн. наук, проф.

Журавлёв А. А.

Ростов-на-Дону 2013

Введение

Покрытие здания производственного назначения по фермам на МЗП.

Запроектировать деревянные конструкции здания производственного назначения при следующих условиях:

пролет - 18 м,

длина здания - 60 м,

высота стен - 6 м,

район строительства - по весу снега - III,

по давлению ветра - II,

древесина - сосна,

тип покрытия - холодное,

материал кровли - кровельная сталь,

стены − деревянные щитовые.

В качестве несущих конструкций покрытия принимаем дощатые фермы с узловыми соединениями на металлических зубчатых пластинах (МЗП) с шагом 1,5м, непосредственно к которым прибивают бруски под кровлю. Стены - деревянные щитовые.

1.   Расчет обрешетки под кровлю

Верхние пояса ферм, к которым прибиваются бруски обрешетки, имеют уклон 18,4° (бруски работают на косой изгиб). Расстояние между осями прогонов а = 25 см, их расчетная схема - двухпролетная неразрезанная балка (пролеты по 1,5м). Нагрузки приведены в таблице.

Таблица 1. Нагрузки на прогоны кровли

Расчет обрешетки ведем по двум сочетаниям нагрузок. Наибольший изгибающий момент:

а) для первого сочетания (постоянная нагрузка + снег)

М_I=q*l²/8=1,72∙0,25∙1,5²/8=0,12кНм

где q=q_р∙а;

б) для второго сочетания (постоянная и монтажная нагрузки)

М_II=0,07*q*l²+0,207*P*l

Поскольку бруски ставятся с шагом 25 см, то P =1*1,2/2=0,6кН

М₂=0,07∙0,12∙0,25∙1,5²+ 0,207∙0,6∙1,5=0,19кНм.

Менее выгодным для расчета прочности прогона является второе сочетание нагрузок. Так как плоскость действия нагрузки не совпадает с главными плоскостями сечения бруска, то рассчитываем обрешетку на косой изгиб. Составляющие изгибающего момента относительно главных осей прогона:

М_х=М₂cos a=0,19∙cos18,4°=0,18кНм

М_y=М₂sin a=0,19∙sin18,4°=0,06кНм

Задаемся размерами сечения прогона 50х60мм.

Моменты сопротивления инерции прогона:

W_x=b*h²/6=5∙6²/6=30см³       W_y=b²*h/6=6∙5²/6=25см³

I_x=b*h³/12=5∙6³/12=90м⁴       I_y=b³*h/12=6∙5³/12=63см⁴

Наибольшее напряжение:

s=М_х/W_х+М_y/W_y

R_иm_нm_п =13*1,2*0,65=9,68МПа

s < R_иm_нm_п; 8,4МПа<9,68МПа

Здесь m_н - коэффициент условий работы, учитывающий кратковременность действия монтажной нагрузки; m_п - коэффициент, учитывающий породу древесины (СНИП табл. 4).

Принимаем сечение прогона 50 х 60 мм.

Определяем прогиб прогона при первом сочетании нагрузок.

Прогиб в плоскости, перпендикулярной скату:

ƒ_y=2,13*q^нcos a*l⁴*а/(384E*I_y)=2,13∙1,11∙cos18,4°∙1,5⁴∙0,25*10^-3/(384∙10³ ∙90∙10^-8) =8,2∙10^-3м

Прогиб в плоскости, параллельной скату:

ƒ_x=2,13*sin a*q^н*l⁴*а/(384E*I_х)=2,13∙1,11∙sin18,4°∙1,5⁴∙0,25*10^-3/(384∙10³∙63∙10^-8) =4,0∙10^-3м

Полный прогиб

ƒ = ==0,9см

Относительный прогиб

ƒ/L=0,9/150=1/164<1/150

2. Расчет фермы

2.1 Определение общих размеров фермы

По заданию расчетный пролет стропильной фермы l = 18 м. (рис. 1).

Необходимый угол наклона кровли определяется из условия tg α = .

Принимаем высоту фермы h = 3,0 м.

Длина одного ската верхнего пояса

АС =

Угол наклона верхнего пояса с учетом строительного подъема:

tg α =  = 0,333; α = 18,4°;

sin α = 0,316; cos α = 0,949.

2.2 Статический расчет фермы

.2.1 Нагрузки

Собственный вес стропильной фермы со связями:

кН/м²,

где κ _с.в = 3,0 - коэффициент собственного веса для данного типа стропильной фермы с учетом веса вертикальных связей (рис. 35, схема 3),

p= 0,7 кН/м^2.

Расчетная погонная нагрузка на 1 пог. м горизонтальной проекции верхнего пояса фермы:

от собственного веса покрытия (см. табл. 1)

g =  кН/м,

где кН/м² - нормативная нагрузка от веса крыши отнесенная к плану покрытия;

n = 1,1 - коэффициент перегрузки для собственного веса;

s = 1,5 м - расстояние между фермами;

от снега

p =  кН/м.

Узловая нагрузка в средних узлах стропильной фермы:

от собственного веса покрытия

_П=g_п*А_гр=0,263*5,4м²=1,404 кН

где А_гр - грузовая площадь, А_гр=3,6*1,5=5,4м²

от снега

_сн=Р*А_гр=2,4*5,4=12,96кН

Полная узловая нагрузка:

N=G_п+P_сн=1,404+12,96=14,36 кН

Опорная реакция фермы от полной нагрузки равна

A =25,38 кН.

2.2.2 Определение усилий в стержнях стропильной фермы

Диаграмму усилий в стержнях фермы строим для одностороннего загружения единичной нагрузкой.

Расчетные усилия определены в таблице 2.

.3 Подбор сечений элементов фермы

2.3.1 Верхний пояс

Принимаем ориентировочно сечение 150х60 мм.

Изгибающий момент:

М = ql²/8 = 2,34 ∙ 3,3²/8 = 3,19 кН∙м,

где q = (q + p) cos²α = (1,338 + 1,47) cos² 24° =2,34 кН/м

Геометрические характеристики:

F = 15 ∙ 6 = 90 cм²;

W = 6 ∙ 15²/6 = 225 см³.

Вспомогательные вычисления:

λ = l/r = 3,3 /(0,289 ∙ 15) = 76,1> 70 [2, формула 9];

r = 0,289 ∙ h

φ =3000/λ² = 0,518 [2, формула 8];

ξ = I - N_О1/(φR_cF) = 1 - 52,055 /(0,518 ∙14000 ∙ 0,009) = 0,202 [2, ф-ла 30],

где: R_c = 14 МПа

М_д = М/ξ = 3,19/0,202 = 15,792 кН∙м, [2, формула 29]

Напряжение в элементе [2, формула 28]:

Таблица 2. Усилия в стержнях фермы при различных сочетаниях нагрузок

σ = N_О /F + М_д /W = 52,055/0,009 +15,792 /0,000225 = 75,97 < R_c = 14МПа - не допустимо!

Принимаем сечение 180х100 мм.

F = 0,018 м²,

W = 0,00054 м³,

λ = 63,43 < 70,

φ = 1 - 0,8 (λ/100)² = 0,678 [2, формула 7],

ξ = 0,695,

М_д = 4,59 кН∙м,

σ = 11,391 МПа < R_c = 14 МПа.

2.3.2 Нижний пояс

Принимаем того же сечения, что и верхний - 180х100 мм. Напряжения в нем

σ = N_u4/F = 47,562 /0,018 = 2,642 < R_p = 10 МПа.

2.3.3 Сжатые элементы решетки

Сечение сжатых элементов решетки принимаем ориентировочно 100х100 мм. В наиболее неблагоприятных условиях находится элемент V₃:

N = 11,578 кН; l = 3 м.

λ_max = 3/(0,289 ∙ 0,1) = 101,176 < [ λ ] = 150 [2, таблица 14];

λ_max > 70 [2, формула 9]

φ = 3000/λ²_max = 3000/101,176² = 0,293 [2, формула 8] ;

σ = N/(φF) = 11,578 /(0,293 ∙ 0,15 ∙0,1) = 3,952 МПа < R_c = 14 МПа.

2.3.4 Растянутый элемент решетки

N_max = V₄ = 11,586 кН.

Сечение растянутых элементов решетки принимаем ориентировочно 100х100 мм.

σ = N_max/F = 11,586 /(0,1 ∙0,1) = 1,159 МПа < R_p = 10 МПа.

R_p = 10 МПа (для сосны первого сорта).

2.4 Расчет узлов

Конструкции узлов и их расчет принять по [4].

.4.1 Узел 1 (опорный)

Требуемая площадь соединения на верхнем поясе при O₁ = 52,055 кН, β = 0°, γ₁ = 24°, R = 0,8 МПа [1,Табл.4 прил.2] и η = 0,8

F_тр = O₁/(2Rη) = 52,055/(2 ∙ 800 ∙ 0,8) = 406,7 см²,

где: R здесь и ниже принимается по прил. 2 [1];

η - коэффициент, которым учитывается эксцентриситет от внецентренного приложения усилий к МЗП [4, табл.4].

Требуемая площадь соединения на нижнем поясе при U₁ = 47,562 кН, β = 0°, γ₁ = 24°, R = 0,8 МПа и η = 0,8

F_тр = U₁/(2Rη) = 47,562/(2 ∙ 800 ∙ 0,8) = 372 см².

Требуемая длина среза МЗП при Q_ср = O₁ = 52,055 кН, γ_ср = 24°, R_ср = 80 кН/м,

l_ср = O₁/(2R_ср) = 52,055/(2 ∙ 80) = 32,5 см.

Ширина зоны рационального расположения МЗП относительно линии среза при фактической величине l_ср = 34 см, y = 0,5∙l_ср = 0,5 ∙ 34 = 17 см.

Поскольку фактическая площадь соединения при размерах МЗП 180х350 мм на верхнем поясе составляет лишь 630 см², ее недостаточно для обеспечения требуемой по расчету площади. Поэтому конструктивно в опорный узел вводим клин между верхним и нижним поясами и устанавливаем дополнительную пластину. Для определения ее размера в зоне рационального расположения МЗП размещаем две пластины таким образом, чтобы суммарная площадь соединения за вычетом площадей краевых полос была не меньше расчетной. При размерах дополнительной пластины 400х190 мм суммарная площадь соединения будет равна 630 + 760 = 1390 см², что больше требуемой (778 см²).

Площадь соединения в нижнем поясе при двух пластинах составляет

Суммарная длина среза пластин составляет 34 + 39 = 73 см, что также больше требуемой (32,5 см).

.4.2 Узел 2

Требуемая площадь соединения на поясе при β = 90° и R = 0,4 МПа

F_вп = V₁/(2R) = 7,728/(2 ∙ 400) = 96,6 см².

Требуемая площадь соединения на раскосе при β = 0° и R = 0,8 МПа

F_раскос = V₁/(2R) = 7,728/(2 ∙800) = 48,3 см².

В соответствии с [4] принимаем F_cт = 50 см².

Требуемая длина среза при Q_ср = О1-О2=3,529 кН, γ_ср = 90° и R_ср = 65 кН/м

l_cр = Q_cр / (2 R_ср) = 3,529 / (2 ∙ 65) = 2,7 см.

Принимаем пластину размерами 80х180 мм и размещаем таким образом, чтобы рабочая площадь соединений на раскосе и на поясе была не меньше требуемой.

2.4.3 Узел 3

Соединение элементов узла одной пластиной явно нерационально, поэтому каждый раскос следует закреплять отдельно.

При креплении раскоса V₂ к верхнему поясу требуемая площадь соединения на поясе при V₂ = 9,45 kН, β = 24° и R = 0,74 МПа

F_в.п = V₂ / (2R) = 9,45/(2 ∙ 740) = 64 см²

на раскосе при β = 0°

F_p = 9,45/(2 ∙ 800) = 59 см².

Требуемая длина среза при Q_cр = V₂ cos 24° = 8,63 кН, γ = 24° и R_ср = 82 кН/м

l_cр = Q_cр cos 24°/(2 R_ср) = 8,63/ (2 ∙ 82) =5,3 см.

Принимаем пластину размером 80х320 мм. Рабочая площадь соединения на каждом элементе составляет около 100 см², т.е. больше 50 см².

Проверяем по условию прочность МЗП на совместное действие среза усилием Q_cр = 8,63 кН при γ = 24°, R_ср = 82 кН/м и l_cр = 31 см и растяжения усилием N_p = V₂ sin γ = 9,45 sin 24°= 3,48 кН при α = 90°, R_ср = 65 кН/м и b = 31 см:

[Q_cр/(2 R_ср l_cр)]² + [N_p/(2 R_срb)]² = 0,0288 + 0,0091 = 0,0379 < 1,

т.е. условие выполняется.

Для крепления раскоса V₃ к верхнему поясу требуемая площадь соединения на раскосе при V₃ = 11,578 kН, β = 90° и R = 0,4 МПа

F_п = V₃/(2R) = 11,578/(2 ∙ 400) =145 см²;

при β = 0°, R_ср = 0,8 МПа

F_p = V₃/(2R) = 11,578/(2 ∙ 800) = 72,4 см².

Требуемая длина среза при Q_cр = V₃ cos 90° = 0 кН, γ_ср = 90° и R_ср = 90 кН/м

Принимаем конструктивно пластину размером 80х180 мм и размещаем таким образом, чтобы площадь соединения МЗП на каждом элементе была больше расчетной.

2.4.4 Узел 4

Требуемая площадь соединения на раскосе V₁ β = 65° и R = 0,43 МПа

F_p = 7,728/(2 ∙ 0,43) = 90 см²;

на раскосе V₂ при β = 48° и R = 0,58МПа

F_p = 9,45/(2 ∙ 580) = 81,5 см²;

на поясе для восприятия разности усилий U₁ - U₂=9,543kH при β = 0° R = 0,8 МПа

F_п = (U₂ - U₃)/(2R) = 9,543/(2 ∙ 800) = 60 см².

Требуемая длина среза МЗП при Q_cр = U₁ - U₂ = 9,543 кН, γ_ср = 0°, и R_ср = 65 кН/м

l_cр = Q_cр / (2 R_ср) = 9,543 / (2 ∙ 65) = 7,3 см.

Принимаем пластину размером 100х250 мм и размещаем таким образом, чтобы рабочая площадь соединения на каждом элементе была не меньше расчетной.

2.4.5 Узел 5

Требуемая площадь соединения на раскосе V₃, при β = 66° и R = 0,44 МПа

F_p = 11,578/(2 ∙ 440) = 131,6 см²;

на раскосе V₄ при β = 66° и R = 0,44 МПа

F_p = 11,586/(2 ∙ 440) = 131,7 см²;

на поясе для восприятия разности усилий U₂ - U₃ при β = 0° R = 0,8 МПа

F_п = (U₂ - U₃)/(2R) = 9,492/(2 ∙ 0,8) = 59,3 см².

Принимаем пластину размером 130х250 мм и размещаем таким образом, чтобы рабочая площадь соединения на каждом элементе была не меньше расчетной.

2.4.6 Узел 6

Требуемая площадь соединения на поясе из условия восприятия равнодействующей усилий в примыкающих к узлу раскосах 2 V₄ sin 42° = 15,505 кН при β = 42° и R = 0,62 МПа

F_п = 15,505/(2 ∙ 620) = 125 см².

Требуемая площадь соединения на раскосах при β = 0° и R = 0,8 МПа

Fр = V₄/(2R) = 11,586/(2 ∙ 800) = 97 см².

Требуемая длина пластины по условию восприятия растягивающего усилия, равного 2 V₄ sin 42° = 15,505 кН при α = 90° и R_р = 65 кН/м

l = 2 V₄ sin 42°/(2R) = 15,505/(2 ∙ 65) = 12 см.

Принимаем пластину размером 200х400 мм. Рабочая площадь соединения на каждом элементе и длина пластины больше требуемых.

2.4.7 Стык верхнего пояса

Поперечная сила в зоне нулевого момента верхнего пояса Q = 1,3 кН. Требуемая площадь соединения на элементе пояса из условия восприятия поперечной силы при β = 90° и R = 0,4 МПа

F_п = Q/(2R) = 1,3/(2 ∙ 400) = 17 см².

Принимаем F_п = 50 см².

Требуемая длина среза при Q_ср = 1,3 кН, γ_ср = 90° и R_ср = 65 кН/м

l_ср = Q_ср/ (2 R_ср) = 1,3 /(2 ∙ 65) = 1 см.

Определяем границу зоны рационального расположения МЗП при ширине пластины 120 мм: y = 0,5 l = 0,5 ∙ 120 = 60 мм.

Принимаем пластину размером 200х400 мм. При этом рабочая площадь соединения на каждом элементе больше 50 см².

2.4.8 Стык нижнего пояса

Требуемая площадь соединения на поясе при β = 0° и R = 0,8 МПа

F_п = U₃/(2R) = 28,527/(2 ∙ 800) = 178,3 см².

Требуемая ширина МЗП по условию восприятия усилия растяжения при α = 0° и R_р = 200 кН/м

b = U₃ /(2R_р) = 28,527/(2 ∙ 200) = 7,1 см.

Принимаем пластину размером 130х340 мм, что обеспечивает рабочие площади соединений на элементах пояса не меньше требуемых.

.5 Расчет неразрезных прогонов

Прогоны проектируем из двух спаренных досок со стыками вразбежку на расстояниях от опор, равных 0,21l. Для обеспечения совместной работы досок последние сбиваются гвоздями через 500 мм. Конструктивными мерами исключаем работу прогонов на косой изгиб.

Расчетная схема:

Нормативная q^н=2,60*3,415*1,05=10,92 кН/м

Расчетная q^р=3,38*3,415*1,05=12,12 кН/м

Расчетный изгибающий момент (на промежуточных опорах):

Требуемый момент сопротивления:

Задаемся толщиной досок b=75 мм

В соответствии с сортаментом принимаю прогоны сечением 2(75х200) мм.

Проверка прогиба:

Для расчета гвоздей в стыках досок вычисляем поперечную силу

Задаемся диаметром гвоздей 4 мм. Несущая способность одного гвоздя из условия смятия древесины и его изгиба:

но не более 4d²=40,4²=0,64

Количество гвоздей, которое необходимо поставить в стыках досок с каждой стороны:

Принимаю n=12 шт.

3. Указания по изготовлению и монтажу

обрешетка кровля дощатый ферма

Фермы производятся на специализированном оборудовании завода. Предварительно выполняется расчет и проектирование кровли здания с помощью лицензионной компьютерной программы. На этом этапе проектировщик создает компьютерную модель покрытия, выполняет расстановку стропильных ферм и их конструктивный расчет, после чего на завод выдается специальная документация, по которой и производятся фермы.

Сначала выполняется заготовка деревянных элементов ферм в соответствии со схемой распиловки. Заготовка производится на дисковой пиле, снабженной поворотным механизмом, позволяющим обрезать доски сечением 38x89 или 38х140мм под любым углом.

Заготовленный пиломатериал передается на два сборочных стола, где деревянные элементы фермы раскладываются в соответствии со сборочным чертежом. Существует довольно большое количество моделей сборочных столов. Они отличаются друг от друга размерами, способами крепления элементов решетки, применяемыми устройствами для запрессовки металлических зубчатых пластин и другими характеристиками.

На сборочном чертеже указаны места установки металлических зубчатых пластин и их привязка к характерным точкам конструкции фермы.

После запрессовки металлических зубчатых пластин в места сопряжения деревянных элементов ферм, последние поступают на склад готовой продукции, где хранятся в вертикальном положении.

Рядовые стропильные фермы - устанавливаются с шагом 500- 600мм. На них укладываются ориентированно-стружечные плиты в качестве настила под кровлю. Фермы имеют пролеты до 18м и устанавливаются на несущие стены либо опираются на несущие фермы перекрестного направления.

Несущие фермы представляют собой многослойную (обычно двух- или трехслойную) конструкцию. К несущим фермам с помощью хомутов крепятся рядовые фермы покрытия и стропила. Хомуты выпускаются нескольких типов, различающихся между собой несущей способностью и размерами.

Важным элементом кровли являются связи между фермами, обеспечивающие устойчивость покрытия в целом.

Временные монтажные связи служат для удержания ферм в проектном положении при монтаже конструкций покрытия.

Устанавливаются по верхним поясам ферм, а также в диагональном направлении, скрепляя участки ферм с верхней обвязкой стен. Количество временных монтажных связей и их расстановка должны обеспечивать надежное закрепление монтируемых ферм до полной установки покрытия и монтажа постоянных связей и обшивки.

Горизонтальные связи по нижним поясам ферм - обеспечивают устойчивость нижних поясов ферм. Устанавливаются в обязательном порядке на расстоянии не более 2-х метров друг от друга.

Диагональные связи по верхним поясам ферм - обеспечивают устойчивость стропильной системы в целом. Угол установки диагональных связей по отношению к верхней обвязке стены должен составлять от 35 до 55 градусов. Идут от конька к обвязке стены и прибиваются к ней. Должны объединять друг с другом не менее четырех ферм.

Диагональные связи по решетке - устанавливаются в тех элементах, где необходимо уменьшить расчетную длину из плоскости фермы. Обеспечивают устойчивость элементов решетки.

Список использованной литературы

1.   Мартемьянов В.И., Веселев Ю.А. Проектирование современных деревянных конструкций.

2.       СНиП II-25-80 Деревянные конструкции.

.        Пособие по проектированию деревянных конструкций (к СНиП).

.        Рекомендации по проектированию и изготовлению дощатых конструкций с соединениями на металлических зубчатых пластинах.