Трехзвенный Г-образный фильтр верхних частот
Федеральное
агентство по образованию
Государственное
Образовательное Учреждение Высшего Профессионального Образования
«Ижевский
Государственный Технический Университет»
Кафедра
«Радиотехника»
Контрольная
работа
«Трехзвенный
Г-образный фильтр верхних частот»
Выполнил: студент Токарев М.С.
Проверил: старший преподаватель Петрушина И.Б.
Ижевск 2006
Содержание
1. Техническое задание
. Расчет
.1.Расчет тока в третьем
контуре
.2 Передаточная функция по
напряжению
.3 Передаточная функция в
операторной форме
.4 АЧХ
.5 ФЧХ
.6 Переходная характеристика
. Контрольные точки для
построения графиков
. Графики
.1 Амплитудно-частотная
характеристика, расчетная
.2 Фазо-частотная
характеристика, расчетная
.3 Переходная характеристика,
расчетная
.4 Амплитудно-частотная и
фазо-частотная характеристика, смоделированные в Electronic Work Bench
.5 Переходная характеристика,
смоделированная в Electronic WorkBench
Вывод
Литература
1. Техническое задание
Рис. 1 Электрическая принципиальная схема
Задание: Расчет АЧХ, ФЧХ и переходной характеристики трехзвенного Г-образного
фильтра.
Варианты:
|
С [мкФ]
|
R [кОм]
|
Вариант
|
С [мкФ]
|
R [кОм]
|
1
|
0.5
|
2
|
6
|
0.01
|
4
|
2
|
0.1
|
5
|
7
|
0.02
|
10
|
3
|
0.05
|
2
|
8
|
0.5
|
3
|
4
|
0.25
|
1.2
|
9
|
0.25
|
4
|
5
|
0.02
|
2
|
10
|
0.3
|
2
|
Данные: R1= R2= R3= 3кОм (8 вариант)
C1=C2=C3=0.5 мкФ
Краткая теоретическая справка:
2. Расчет
Рис.2 Расчетная схема
R1=R2=R3=R C1=C2=C3=C
2.1 Расчет тока в третьем контуре
По второму закону Кирхгофа методом контурных токов
рассчитываем ток в третьем контуре:
∆==(Z+R)*(2R+Z)*(2R+Z)+(-R)*(-R)*0+(-R)*(-R)*0-0*0*(2R+Z)-
(-R)*(-R)*(Z+R)-(-R)*(-R)*(2R+Z)=(Z+R)*(Z+2R)*(Z+2R)-R2*(Z+R)-R2*(2R+Z)=Z3+4RZ2+3R2Z+Z2R+4R2Z+3R3-2R3-R2Z =Z3+5RZ2+6R2Z+R3
∆I3==R2*Uвх
2.2 Передаточная функция по напряжению
2.3 Передаточная функция в операторной форме
=
2.4. АЧХ
2.5 ФЧХ
2.6 Переходная характеристика
( Из
таблиц Лапласса)==
[рад/с]
, ,
=
;
- три
действительных различных корня
- знак р
совпадает со знаком q
[рад/с]
,
,
== [рад/с]
a(t)=
с.
3. Контрольные точки для построения графиков
Амплитудно-частотная характеристика
Контрольные
точки:
|K(0)|=0
|K(10)|=0.00165
|K(1000)|=0.252
|K(103.5)|=
|K(3162)|=0.707 ωгр= 3162
[рад/с]
|K(104)|=0.947
|K(106)|=0.999
Фазово-частотная
характеристика
Контрольные
точки:
φ(0)=2700
φ(10)=2460
φ(102)=2290
φ(102.44)=1800 ωинв=102.44=275[рад/с]
φ(103)=1070
φ(103.17)=900
φ(104)=220
φ(105)=2.20
φ(103.5)=450 ωгр= 3162
[рад/с]
Переходная
характеристика:
a(t)=
Контрольные
точки:
a(0+)=1
В
a(0.0002)=0.411
В
a(0.0004)=0.136
В
a(0.0006)=0 В
a(0.0013)= -
0.095 В
a(0.002)= -
0.074 В
a(0.0066)= 0 В
амплитудный
частотный фильтр напряжение
4. Графики
Рис.3 Амплитудно-частотная характеристика, расчетная
Рис.4 Фазо-частотная характеристика, расчетная
Рис.5 Переходная характеристика, расчетная
Рис.6 Амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристика,
смоделированные в Electronic Work Bench
Рис.7 Переходная характеристика, смоделированная в Electronic Work Bench
Вывод
В результате проведённых исследований, данная схема является фильтром
верхних частот, начиная с частоты: ωгр= 3162 рад/с
Частота инверсии: ωи=275 рад/с.
Постоянная времени цепи: τ= 0,0015 с.
Для данной схемы нами были рассчитаны и построены графики
амплитудно-частотной характеристики, фазово-частотной характеристики и
переходной характеристики.
Также было произведено моделирование нашей схемы в программном комплексе Multisim Electronic Work Bench.
Литература
1. Н.В.Зернов,
В.Г.Карпов «Теория радиотехнических цепей . Теория радиотехнических цепей»,
Энергия. Ленинградское отделение, 1972 г.
. С.
И. Баскаков «Радиотехнические цепи и сигналы.» М: Высшая школа, 2002 г.
. В.
П. Попов «Основы теории цепей» М: Высшая школа, 2000г.
. А.
И. Запасный «Основы теории цепей » М: РИОР, 2006г.
. Бычков
Ю.А., Золотницкий В.М., Чернышев Э.П. «Основы теории цепей. Учебник для вузов»,
СПб:Лань, 2002г.