Разработка оптико-электронного пеленгатора с фокальным матричным приёмником излучения

Разработка оптико-электронного пеленгатора с фокальным матричным приёмником излучения

Исходные данные к работе

Оптико-электронный пеленгатор с фокальным матричным приёмником излучения (МПИ) осуществляет обнаружение малоразмерной цели на равномерном фоне в ИК спектральном диапазоне

Объект и фон излучают как серые тела с коэффициентом теплового излучения . В бортовой ЭВМ реализуется алгоритм оптимальной фильтрации и принятие решения об обнаружении в соответствии с критерием максимального правдоподобия.

Пятно рассеяния оптической системы описывается двумерной функцией Гаусса

,

с эффективным радиусом  пятна рассеяния; чувствительные элементы матричного ПИ имеют форму квадрата со стороной , причём периоды расположения элементов  и  равны между собой. Соотношения между указанными параметрами характеризуется коэффициентами , .

Рис. 1. Функциональная схема оптико-электронного пеленгатора с фокальным матричным ПИ:

1 - оптическая система; 2 - фокальный матричный ПИ; 3 - мультиплексор; 4 - система охлаждения; 5 - корректор неоднородности характеристик чувствительных элементов; 6 - аналого-цифровой преобразователь; 7 - цифровой корректор неоднородности; 8 - корректор неработающих ячеек; 9 - цифровая вычислительная система; 10 - цифровой выход.

Технические параметры:

температура фона ;

температура объекта ;

коэффициент теплового излучения ;

площадь объекта , ;

·   рабочий спектральный диапазон описывается функцией

,

Где

;

показатель поглощения излучения атмосферой , ;

коэффициент пропускания оптической системы ;

фокусное расстояние объектива , ;

диаметр входного зрачка , ;

пороговая чувствительность МПИ .

Перечень вопросов, подлежащих разработке в домашнем задании:

исследовать зависимость вероятности обнаружения малоразмерной цели оптико-электронным пеленгатором по критерию максимального правдоподобия от размера пятна рассеяния объектива при равновероятном положении пятна на пространственном периоде МПИ и значении пикового отношения сигнала к шуму ;

оценить дальность действия  пеленгатора при обнаружении объекта с вероятностью .

Решение:

1. Исследование зависимости вероятности обнаружения малоразмерной цели оптико-электронным пеленгатором по критерию максимального правдоподобия от размера пятна рассеяния объектива при равновероятном положении пятна на пространственном периоде МПИ и значении пикового отношения сигнала к шуму ;

Для каждого i-го кадра отношение сигнал/шум после оптимальной фильтрации определяется выражением:

,

где  периоды расположения чувствительных элементов в матричном ПИ;

,

где  - функция рассеяния оптической системы,  - пространственный импульсный отклик чувствительных элементов ПИ.

Свертку этих двух функций осуществим, используя теорему моментов, согласно которой, функция определяется следующим выражением:

,

Где

, , .

В нашем случае функция рассеяния оптической системы:

.

Пространственный импульсный отклик чувствительных элементов ПИ:

Очевидно, что А₁= А₂=1. Таким образом А=1.

Для пространственного импульсного отклика чувствительных элементов ПИ:

 .

Тогда

Таким образом, получим:

Тогда получим отношение сигнал/шум после оптимальной фильтрации:

Условная вероятность правильного обнаружения определяется по формуле:

Где

По критерию максимума правдоподобия пороговое отношение правдоподобия .

Тогда

Таким образом, условная вероятность правильного обнаружения:

,

Где

Рис. 2. График зависимости условной вероятности правильного обнаружения цели от координат цели

электронный пеленгатор матричный излучение

Безусловную вероятность правильного обнаружения в зависимости от пятна рассеяния объектива определяется как среднее значение вероятности правильного обнаружения при равновероятном положении пятна рассеяния на периоде расположения чувствительных элементов:

Рис. 3. График зависимости безусловной вероятности правильного обнаружения цели от относительного размера пятна рассеяния ОС

По графику определяем, что максимальная вероятность обнаружения точечного объекта Р_обн=0,962 достигается при радиусе кружка рассеяния r=23,2 мкм.

. Оценка дальности действия  пеленгатора при обнаружении объекта с вероятностью .

Найдем длины волн максимальной светимости цели и фона, используя закон смещения Вина:

Длины волн максимальной светимости цели и фона:

Спектральная плотность светимости АЧТ:

,

По закону Ламберта:

,

Нормированное спектральное распределение приращения силы излучения от цели:

,

где  площадь проекции излучающей поверхности объекта в направлении визирования,

 максимальное значение приращения спектральной силы излучения цели.

Рис. 4. Спектральное распределение приращения силы излучения от цели в зависимости от длины волны

Найдем длину волны, при которой спектральное распределение приращения силы излучения от цели будет максимальной: λ_max=8,347 мкм.

А максимальное спектральное приращение силы излучения от цели тогда будет равно:

Рис. 5. Нормированное спектральное распределение приращения силы излучения от цели в зависимости от длины волны

Идеальная спектральная чувствительность приёмника КРТ представлена ниже:

,

где .

Рассчитаем отношение сигнал/шум:

,

где  - задний апертурный угол.

,

где ,

Таким образом, получаем зависимость дальности до объекта от отношения сигнал/шум:

.

Найдём отношение сигнал/шум, при котором обнаружение производится с вероятностью Р_обн>0,95.

Рис. 6. График зависимости вероятности правильного обнаружения цели от отношения сигнал/шум.

Отношение сигнал/шум, при котором обнаружение производится с вероятностью Р_обн>0.95 соответствует µ=3,4.

Тогда: .