Функция, линейность, регрессия и эластичность

Вид работы:

Контрольная работа
Предмет:

Менеджмент
Язык:

Русский
,
Формат файла:
MS Word

24,49 Кб
Опубликовано:

2013-10-07

Все контрольные работы по менеджменту

Скачать контрольную работу Читать текст online Посмотреть все контрольные работы

Вы можете узнать стоимость помощи в написании студенческой работы.

Функция, линейность, регрессия и эластичность

Образовательное учреждение профсоюзов

«Академия труда и социальных отношений»

Курганский филиал

Финансовый факультет

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине: «Эконометрика»

на тему: «6 вариант»

Студент гр. ЗФс - 2230 Е.А. Орлова

Преподаватель (к.ф.-м.н, доцент) С.В. Косовских

Курган - 2012

Содержание

1 Задача №1

Задача №2

Задача №3

Задача №4

Список использованных источников

Задача №1

Определить, какие из представленных функций линейны по переменным, линейны по параметрам, нелинейны ни по переменным, ни по параметрам.

А) y = a + b x 3N + e

Б) y = a + b ln (x N) + e

В) ln y = a + b ln ( x ) + e

N

Г) y = a + b x CN + e

Д) y a = b + cx 2N + e

Е) y = N + a (1 - x b) + e

Ж) y = a + b x + e N

Решение

А) . Функция является линейной по параметрам a, b и ε и нелинейной по переменной х.

Б) . Функция является линейной по параметрам a, b и ε и нелинейной по переменной х.

В) т.е.

Функция является нелинейной по параметрам a, b и ε и переменной х.

Г) . Функция является линейной по параметрам a, b и ε и нелинейной по параметру с и переменной х.

Д)

Функция является нелинейной по параметрам a, b, с и ε и переменной х.

Е) . Функция является линейной по параметрам a и ε и нелинейной по параметру b и переменной х.

Ж) . Функция является линейной по параметрам a, b и ε и по переменной х.

Задача №2

Для трех видов продукции A, B и C модели зависимости удельных постоянных расходов от объема выпускаемой продукции выглядят следующим образом:

YA = 600 N= 80 N + 0,7 x= 40 N x 0,5

Определить коэффициенты эластичности по каждому виду продукции и пояснить их смысл.

При x =1000 сравнить эластичность затрат для продукции B и C.

Решение

YA = 3600

YB = 480 + 0,7 x= 240 N x 0,5

Коэффициент эластичности фактора х определяется следующим образом: при отклонении фиксированного значения фактора на 1% считают, на сколько процентов следует отклонение результативного признака от фиксированного значения.

Для результативного признака YA = 3600 коэффициент эластичности равен нулю, так как он не зависит от фактора х.

Для результативного признака YB = 480 + 0,7 x коэффициент эластичности равен:

При х = 1000, eХВ = 0,593.

Для результативного признака YC = 240 N x 0,5 коэффициент эластичности равен

т.е. коэффициент эластичности для продукции С является величиной постоянной и не зависит от значения фактора х.

Сравнивая коэффициенты эластичности продукции В и С, приходим к выводу, что при х = 1000 эластичность затрат для продукции В больше, чем для продукции С.

Задача №3

По территориям региона приводятся данные за 2007г.

№	Расходы на продовольственные товары в общих расх., % , y	Среднедневная заработная плата одного работающего руб., x
1 2 3 4 5 6 7	68,8 + N 61,2 + N 59,9 + N 56,7 + N 55,0 + N 54,3 + N 49,3 + N	45,1 + 10 N 59,0 + 10 N 57,2 + 10 N 61,8 + 10 N 58,8 + 10 N 47,2 + 10 N 55,2 + 10 N

Требуется:

. Для характеристики зависимости y от x рассчитать параметры следующих функций:

а) линейной;

б) степенной;

в) показательной;

г) равносторонней гиперболы;

2. Оценить каждую модель через среднюю ошибку аппроксилации и F- критерий Фишера.

Решение

Таблица 1 - Исходные данные

N	1	2	3	5	6	7
Расходы на продовольственные товары в общих расх., % , y	74,8	67,2	65,9	62,7	61,0	60,3	55,3
Среднедневная заработная плата одного работающего руб., x	105,1	119,0	117,2	121,8	118,8	107,2	115,2

Для нахождения параметров требуемых функций составим расчетную таблицу.

Таблица 2 - Параметры функций

105,1

74,8

11046,01

7861,48

0,009515

90,53

0,711703

4,6549

21,6682

4,3148

453,488

20,0851

119

67,2

14161

7996,8

0,008403

70,62

0,564706

4,7791

22,8400

4,2077

500,713

20,1090

117,2

65,9

13735,84

7723,48

0,008532

72,80

0,562287

4,7639

22,6946

4,1881

490,850

19,9518

121,8

62,7

14835,24

7636,86

0,008210

67,41

0,514778

23,0629

4,1384

504,052

19,8740

118,8

14113,44

7246,8

0,008418

70,85

0,513468

4,7774

22,8240

4,1109

488,372

19,6395

107,2

60,3

11491,84

6464,16

0,009328

87,02

0,5625

4,6747

21,8528

4,0993

439,448

19,1631

115,2

55,3

13271,04

6370,56

0,008681

75,35

0,480035

4,7477

22,5309

4,0128

462,271

19,0473

Сумма

804,3

447,2

92654,41

51300,14

0,061087

534,58

3,909477

33,199

157,4733

29,0720

23382,585

137,8698

Среднее значение

114,9

63,9

13236,34

7328,59

0,008727

76,37

0,558497

4,7427

22,4962

4,1531

477,028

19,6957

Таблица 3 - Результаты расчетов

Вид зависимости (аппроксимирующей функции)

Линейная

Степенная

Показательная

Равносторонней гиперболы

Формула y = a2*xb2 т.е.

т.е.


Коэффициенты (найденные методом наименьших квадратов)
Средняя ошибка аппроксимации	6,3249
F-критерий Фишера

Как видим, наименьшей средней ошибкой аппроксимации является Следовательно, зависимость у от х лучше всего характеризует функция равносторонней гиперболы.

По таблице критических точек распределения Фишера-Снедекора при уровне значимости α = 0,05 находим: , т.е. все , а это означает, что все выведенные уравнения незначимы, т.е. зависимость у от х весьма слабая.

Задача №4

По 30 территориям имеются данные.

Признак

Среднее значение

Среднее кв. отклонение

Линейный коэф-т парной корреляции

Среднедневной душевой доход, руб., y 68,64

r y x1 = 0,8405y x2 = - 0,2101

r х1 x2 = - 0,1160
Среднедневная заработная плата одного работающего, руб., x1	35,16
Средний возраст безработного, лет, x2	0,58

Требуется:

. Построить уравнение множественной регрессии в стандартизованной и естественной форме; рассчитать частные коэффициенты эластичности, сравнить их с b1 и b2 , пояснить различия между ними.

. Рассчитать линейные коэффициенты частной корреляции и коэффициент множественной корреляции, сравнить их с линейными коэффициентами парной корреляции, пояснить различия между ними.

. Рассчитать общие и частные F -критерии Фишера.

Решение.

Уравнение множественной регрессии в стандартизованной форме имеет вид:

где β1, β2 - стандартные коэффициенты регрессии.

0,8273; -0,1141.

т.е.

Запишем уравнение множественной регрессии в естественной форме:

функция регрессия коэффициент эластичность

т.е.

Рассчитаем частные коэффициенты эластичности:

Рассчитаем линейные коэффициенты частной корреляции и коэффициент множественной корреляции.

Различие между и состоит в том, что характеризует только тесноту связи между х1 и у, а учитывает также влияние х2 (при постоянном х2). Аналогичное замечание можно сделать относительно и .

Рассчитаем общий и частные F-критерии Фишера (n = 30, m = 2).

По таблице критических точек распределения Фишера-Снедекора при уровне значимости α = 0,05 находим

кр.(α, m, n-m-1) = Fкр (0,05; 2; 27) = 3,354.

> Fкр, F1 > Fкр, F2 < Fкр. Это означает, что уравнение множественной регрессии в целом и зависимость у от х1 значимы, а зависимость у от х2 незначима.

Список использованных источников

1. Бородич С.А. Эконометрика: учеб. Пособие / С.А. Бородич .- 2-е изд., испр. - Минск: Новое знание, 2004.-407 с.

. Доугери К. введение в эконометрику: учеб. / Кристофер Доугери. - 2-е изд. - М.: ИНФРА-М, 2004.-419 с.

. Практикум по эконометрике: учеб. Пособие / под ред. И.И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2002.-191 с.

. Катышев П.К. Сборник задач к начальному курсу эконометрики / П.К. Катышев, Я.Р. Магнус, А.А. Пересецкий. - М.: Дело, 2001.-399 с.

. Магнус Я.Р. и др. Эконометрика. Начальный курс: учеб. / Я.Р. Магнус, П.К. Катышев, А.А. Пересецкий. - М.: Дело, 2001-399 с.

. Черняк А.А. Математика для экономистов на базе Маthcad: учеб. Пособие / Черняк А.А., Новиков В.А., Мельников О.И., Кузнецов А.В. - СПб.: БХВ-Петербург, 2003.-485 с., ил.

. Эконометрика: учеб. / под ред. И.И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2003.-342 с.

. Эконометрика: учеб. / под ред. И.И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2004.-342 с.

Функция, линейность, регрессия и эластичность

Функция, линейность, регрессия и эластичность

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Студент гр. ЗФс - 2230 Е.А. Орлова

Курган - 2012

N

Задача №4

По 30 территориям имеются данные.

Похожие работы на - Функция, линейность, регрессия и эластичность