Информационные системы в экономике
Контрольная
работа
«Информационные
системы в экономике»
Условия задачи:
Сетевой график
Условия задачи:
На основании исходных данных:
1. Вычислить ранний и поздний сроки наступления
событий Тр и Тп:
а) Прямым ходом;
б) Обратным ходом.
. На основании вычисленных Тр и Тп рассчитать
полный резерв времени:
. Определить критический путь проекта, вычислить
его длительность и сделать соответствующие выводы.
Решение:
Предположим, что входящие в сетевой график
работы имеют следующую продолжительность (в днях):
12 = 4 дня; t13
= 3 дня; t24 = 6 дней;
t35 = 5 дней;
t36 = 6 дней; t48
= 3 дня;
t49 = 7 дней;
t57 = 5 дней; t58
= 4 дня;
t610 = 6 дней; t711
= 5 дней; t812 = 6
дней.
t911 = 5 дней t1012
= 8 дней t1112 = 7 дней t67
= 7 дней.
. Вычисляем ранний и поздний сроки наступления
событий сети Тр и Тп
При выполнении прямого хода момент наступления
исходного события равен нулю, то есть Тр(1) = 0.
Соответственно, наиболее ранний возможный момент
наступления второго события:
Тр(2) = Тр(1) + t12
= 0 + 4 = 4дня.
Тр(3) = Тр(1) + t13
= 0 + 3 = 3
дня.
Тр(4) = Тр(2)
+ t24 = 4 + 6 = 10 дней.
Тр(5) = Тр(3) + t35
= 3 + 5 = 8 дней.
Тр(6) = Тр(3) + t36
= 3 + 6 = 9 дней.
Тр(7) = max{(Тр(5)
+ t57),(Тр(6) + t67)}
= max{(8 + 5),(9 + 7)} =
max{(13. 16} = 16
дней.
Тр(8) = max{(Тр(3)
+ t34),(Тр(5) + t54)}
= max{(2 + 4),(10 + 0)}
= max{(6,10} = 10 дней.
Тр(9) = Тр(4) + t49
= 10 + 7 = 17 дней.
Тр(10) = Тр(6) + t610
= 9 + 6 = 15 дней.
Тр(11) =max{(Тр(9)+
t911),(Тр(7)+ t711)}=
max{(17+5),(16 + 5)} =
max{(22, 21} = 22 дня.
Тр(12) = max{(Тр(11)
+ t1112),(Тр(8) + t812),(Тр(10)
+ t1012)} = max{(22
+ 7),(13 + 6),(15 + 8)} = max{(29,19,23}
= 29 дней.
Таким образом, завершение проекта в целом
наступит через 29 дней.
б) Обратным ходом.
Чтобы выполнить обратный ход, то есть рассчитать
наиболее поздние сроки наступления событий сети, предполагается, что для
завершающего события сети ранний и поздний сроки равны, то есть
Тп(12) = Тр(12) = 29 дней.
Тп(11) = Тп(12) - t1112
= 29-7 = 22 дня.
Тп(10) = Тп(12) - t1012
= 29-8 = 21день.
Тп(9) = Тп(11) - t911
= 22-5 = 17 дней.
Тп(7) = Тп(11) - t711
= 22-5 = 17 дней.
Тп(6) = min{(Тп(10)
- t610),(Тп(7) - t67)}
= min{(21 - 6),(17 - 7)}
= min{15,10} = 10 дней.
Тп(5) = min{(Тп(7)
- t57),(Тп(8) - t58)}
= min{(17 - 5),(23 - 4)}
= min{12,19} = 12 дней.
Тп(4) = min{(Тп(9)
- t49),(Тп(8) - t48)}
= min{(17 - 7),(23-3)} =
min{10,20} = 10 дней.
Тп(3) = min{(Тп(5)
- t35),(Тп(6) - t36)}
= min{(12-5),(10-6)} = min{7,4}
= 4 дня.
Тп(2) = Тп(4) - t24
= 10 - 6 = 4 дня.
Тп(1) = min{(Тп(2)
- t12),(Тп(3) - t13)}
= min{(4-4),(4 - 3)} = min{0,1}
= 0 дней.
событие время критический проект
2. Следующим шагом является расчёт полного
резерва времени работ Аij
п(ij) = Tп(j)
- Tp(i) - tij
Rп(12) = Tп(2)
- Tp(1) - t12
= 4 - 0 - 4 = 0 дней.
Rп(13) = Tп(3)
- Tp(1) - t13
= 4 - 0 - 3 = 1 день.
Rп(24) = Tп(4)
- Tp(2) - t24
= 10 - 4 - 6 = 0 дней.
Rп(35) = Tп(5)
- Tp(3) - t35
= 12 - 3 - 5 = 4 дня.
Rп(36) = Tп(6)
- Tp(3) - t36
= 10 - 3 - 6 = 1 дня.
Rп(57) = Tп(7)
- Tp(5) - t57
= 17 - 8 - 5 = 4 дней.
Rп(67) = Tп(7)
- Tp(6) - t67
= 17 - 9 - 7 = 1 дней.
Rп(610) = Tп(10)
- Tp(6) - t610
= 21 - 9 - 6 = 6 дня.
Rп(49) = Tп(9)
- Tp(4) - t49
= 17 - 10 - 7 = 0 дней.
Rп(58) = Tп(8)
- Tp(5) - t58
= 23 - 8 - 4 = 11 дней.
Rп(812) = Tп(12)
- Tp(8) - t812
= 29-13-6 = 10 дней.
Rп(911) = Tп(11)
- Tp(9) - t911
= 22-17-5 = 0 дней.
Rп(48) = Tп(8)
- Tp(4) - t48
= 23-10-3 = 10 дней.
Rп(711) = Tп(11)
- Tp(7) - t711
= 22-16-5 = 1 дней.
Rп(1112) = Tп(12)
- Tp(11) - t1112
= 29-22-7 = 0 дней.
Те работы, для которых полный резерв времени
оказался равным нулю, являются критическими. Таким образом, критический путь
проекта будет выглядеть следующим образом:
Рис. 2. Сетевой график с обозначением
критического пути
Чтобы вычислить его продолжительность,
достаточно сложить длительность образующих его критических работ. В нашем
случае разработка промышленного образца не может быть завершена ранее, чем
через 29 дней.
Выводы:
В результате проделанной работы можно сделать
следующие выводы:
1. Критический путь проекта представляет собой
непрерывную последовательность критических работ, связывающих исходное и
завершающее события сети (сетевого графика)
А12 à
А24 à А49 à
А911à А1112.
2. Длительность критического пути составила
4+6+7+5+7 = 29 дней.