Трение: вредное, полезное, любопытное

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ШАХОВСКАЯ ГИМНАЗИЯ»

Реферат по физике

Трение: вредное, полезное, любопытное

Выполнил: Исаенко Николай

учащийся 10 класса

Руководитель: Королев Юрий Алексеевич,

учитель физики

п. Шаховская 2013

Оглавление

1.      Введение

.        Основная часть

.1 История развития учения о трении

.2 Трение скольжения

.3 Трение покоя

.4 Трение качения

.5 Способы уменьшения трения

.6 Вредное и полезное трение

.7 Формула Эйлера

.8 Конус трения

.9 Любознательное трение

.10 Трение в жизни растений и животных

.11 Мир без трения

Заключение

Список литературы

1. Введение

В наше время знание основ физики необходимо каждому, чтобы иметь правильное представление об окружающем. Среди всех изучаемых предметов физика является одних из тех, которые вызывают у меня большой интерес. Я хочу повышать и совершенствовать свои знания в этой трудной, но увлекательной науке. Учебно-исследовательская реферативная деятельность дает мне такую возможность.

Трение, хотя и изучается в 7 классе, остается одним из самых трудных вопросов естествознания. В работе я описываю виды трения и причины возникновения каждого из них.

В исследовании собраны данные о новых открытиях в этой области и о применении этих открытий. Особый интерес представляет раздел «Трение в живой природе». Как мудро всё устроено в нашем мире! Каждое животное использует силу трения для того, чтобы быстрее двигаться, крепче держать добычу. При этом решая важную задачу его регулирования. Ведь трение не всегда наш помощник, во многих случаях с ним приходится бороться. Много собрано интересного материала по всем разделам представленной работы.

Трение встречается буквально на каждом шагу, без него и шага не сделаешь. Держу ручку в руке - трение, стоят на столе всякие предметы, не соскальзывают - трение; гвозди держат полку с книгами, не вылезают из стены - трение. Куда не бросишь свой взгляд, кругом трение, трение, трение...

Трение поругивают, когда оно препятствует движению, похваливают, когда трение способствует движению. К трению привыкли за 400 лет (со времени его открытия), увеличивают или уменьшают его, когда это необходимо, и не удивляются самому факту существования трения везде и всюду, во всех явлениях природы.

Почему с сумками в руках по скользкой дороге идти легче? Почему звучит скрипичная струна, когда по ней ведут смычком? Ведь смычок движется, а колебания струны периодические. Почему бегуны-спринтеры бегают в шиповках, а стайеры - в мягкой обуви (а то и босиком!)? Сухое мыло не выскальзывает из сухих рук, а мокрое из мокрых частенько. Почему?

Ответы на все эти и многие другие важные вопросы, связанные с движением тел, дают законы трения.

В своей работе я попытаюсь разобраться в причинах трения и способах его изменения. Главной своей задачей ставлю раскрыть тайны знакомой нам с детства силы трения

2. Основная часть

2.1 История развития учения о трении

Впервые попытки осмыслить природу трения были сделаны Аристотелем). Опираясь на наблюдаемые факты, он отмечал, что любое, в том числе равномерное, перемещение реальных тел в горизонтальной плоскости всегда встречает внешнее сопротивление, причем это сопротивление зависит от веса тела.

Открытие Галилеем в конце XVI века закона инерции и понятия о массе тела позволило четко разграничить сопротивление движению, вызываемое инерцией и возникающее лишь при изменении скорости, от сопротивления внешней среды, которое имеется и при постоянной скорости и вызвано силами внешнего трения.

Значительный вклад в изучение причин трения внес Леонардо да Винчи. Обосновывая невозможность создания вечного двигателя, одной из причин этого он считал трение. Леонардо да Винчи впервые ввел понятие коэффициента трения, показал, что сила трения зависит от материала соприкасающихся поверхностей, от качества их обработки, прямо пропорциональна нагрузке и может быть уменьшена путем установки роликов или введения смазки между поверхностями трения. Он является изобретателем роликового и шарикового подшипников.

Первые исследования трения, о которых мы знаем, были проведены Леонардо да Винчи примерно 500 лет назад. Он измерял силу трения, действующую на деревянные параллелепипеды, скользящие по доске, причём, ставя бруски на разные грани, определял зависимость силы трения от площади опоры. Но работы Леонардо да Винчи стали известны уже после того, как классические законы трения были вновь открыты французскими учёными Амонтоном и Кулоном в XVII - XVIII веках

В 1699 г. француз Амонтон (рис. 1) впервые сформулировал знаменитый эмпирический закон линейной зависимости силы трения от нагрузки:

Рис. 1. Амонтон Гийом.

= µN,

где µ - коэффициент трения;- нормальная к плоскости трения нагрузка.

Высказанная Амонтоном идея, объясняющая природу трения, как подъем одного тела по неровностям другого разделялась многими крупными ученными вплоть до конца XVIII в.

Большую роль в дальнейшем развитии представлений о трении сыграл Л. Эйлер (рис. 2), первый убедительно объяснивший (в 1750 г.) причину того факта, что сопротивление при переходе от состояния покоя к относительному движению всегда больше, чем сопротивление скольжению при тех же условиях.

Рис. 2. Леонард Эйлер.

Создателем науки о трении по праву считается великий французский ученый Шарль Кулон (рис. 3).

Рис. 3. Шарль Кулон.

В своем труде "Теория простых машин" (1781 г.) он охватил основные аспекты трения: сопротивление скольжению, сопротивление качению и сопротивление страгиванию. Кулон был первым, кто понял, что трение обусловлено множеством факторов (нагрузкой, скоростью скольжения, материалом трущихся деталей, шероховатостью их поверхностей и др.). Исследуя трение качения, Кулон впервые вывел формулу сопротивления перекатыванию:

где k- коэффициент трения качения, имеющий размерность длины;

Р- вес свободно катящегося цилиндра радиусом R.

Эта классическая формула используется и сейчас, хотя предпринимались многочисленные попытки ее опровергнуть. Несмотря на фундаментальный вклад Кулона в теорию трения, он игнорировал энергетический и тепловой аспекты этого явления, без которых механизм трения понять невозможно.

Первым ученым, доказавшим, что механическая энергия при трении не исчезает, а превращается в тепло, был англичанин Бенжамин Томпсон (Рис. 4) .

Наблюдая за сверление пушечных стволов, он пришел к выводу, что сильный нагрев заготовок есть прямой результат перехода подводимой к сверлу механической энергии в тепловую вследствие интенсивного трения инструмента о металл.

Рис. 4. Бенжамин Томпсон.

Итак, вот классические законы трения, открытые французскими учёными Амонтоном и Кулоном в XVII - XVIII веках:

. Величина силы трения F прямо пропорциональна величине силы нормального давления N тела на поверхность, по которой движется тело, т.е.

= µ N;

. Сила трения не зависит от площади контакта между поверхностями;

. Коэффициент трения зависит от свойств трущихся поверхностей;

. Сила трения не зависит от скорости движения тела.

Дальнейший вклад в энергетические аспекты теории трения был сделан Майером (1842 г.), Джоулем (1843 г.), Гельмгольцем (1847 г.). Тогда же ( в середине XIX в.) были высказаны и первые предположения об адгезионной природе трения (адгезия - сцепление, слипание поверхностей прижатых друг к другу тел). Исследование роли адгезионных связей в трении получило дальнейшее развитие в различных физических теориях трения в 30-40-х годах XX в. (советские ученые В.Д. Кузнецов, Б.В. Дерягин, англичанин Д.А. Томлинсон и др.). В течение многих лет выдвигались и обосновывались различные гипотезы и модели трения. Однако оказалось, что познать в известном смысле сложную и сверхсложную систему (явление) -- это значит разумно упростить ее, сохраняя все необходимые и достаточные факторы.

Таким выдающимся упрощением явилась модель дискретного контактирования твердых тел при трении и гипотеза о двойственной природе фрикционного контакта твердых тел. В 50-60-х годах XX в. И.В. Крагельским, Ф. Боуденом и Д. Тейбором на основе этой модели была создана современная молекулярно-механическая теория трения. На сегодняшний день важнейшим итогом развития этой теории является четкая картина процессов трения и износа твердых тел, охватывающая физические (включая механические) и химические сопутствующие явления.

Давайте рассмотрим три вида трения: трение скольжения, трение покоя, трение качения.

.2 Трение скольжения

Начнем с трения скольжения. Что же такое трение скольжения? Трение скольжения - это сила, возникающая при поступательном перемещении одного из контактирующих тел относительно другого и действующая на это тело в сторону, противоположную движению (рис. 5).

Рис. 5. Трение скольжение.

Во-первых, поверхности тел всегда неровны, и зазубрины одной поверхности цепляются за шероховатости другой (рис. 6) Это так называемое геометрическое трение. (Даже самые гладкие на глаз поверхности оказываются под микроскопом шероховатыми, с впадинами и выступами.)

Рис. 6. Геометрическое трение.

Во-вторых, трущиеся тела очень близко соприкасаются друг с другом (рис. 7), и на их движении сказывается взаимодействие молекул (молекулярное трение).

Рис. 7. Молекулярное трение.

Поэтому формулу для силы трения можно написать так: F=αN+βS.

В этой формуле α и β - постоянные коэффициенты, N - сила нормального давления, a S - площадь контакта трущихся тел. Так как площадь контакта не очень мала, деформации соприкасающихся тел ничтожны.

Приведенная формула сложна, и поэтому инженеры в своих расчетах пользуются более простой формулой:

=µN.

Она читается так: сила трения пропорциональна силе нормального давления. Коэффициент пропорциональности µ называется коэффициентом трения.

Закон F=µN становится неверным тогда, когда сила нормального давления или скорость движения велики. В этом случае выделяется слишком много тепла, что сказывается на трении.

Трение объясняется двумя причинами: неровностями трущихся поверхностей тел и молекулярным взаимодействием между ними. Если выйти за пределы механики, то следует сказать, что силы трения имеют электромагнитное происхождение, как и силы упругости. Каждая из указанных выше двух причин трения в разных случаях проявляет себя в разной мере. Например, если соприкасающиеся поверхности твердых трущихся тел имеют значительные неровности, то основная слагаемая в возникающей здесь силе трения будет обусловлена именно данным обстоятельством, т.е. неровностью, шероховатостью поверхностей трущихся тел.

Если соприкасающиеся поверхности твердых трущихся тел отлично отшлифованы и гладки, то основная слагаемая возникающей при этом силы трения будет определяться молекулярным сцеплением между трущимися поверхностями тел.

2.3 Трение покоя

Сухое трение имеет ещё одну существенную особенность: наличие трения покоя. В жидкости или газе трение возникает только при движении тела, и тело можно сдвинуть, приложив к нему даже очень маленькую силу. Однако при сухом трении тело начинает двигаться только тогда, когда проекция приложенной к нему силы F на плоскость, касательную к поверхности, на которой лежит тело, станет больше некоторой величины (рис. 8). Пока тело не начало скользить, действующая на него сила трения равна касательной составляющей приложенной силы и направлена в противоположную сторону.

Рис. 8. Трение покоя.

Попробуйте сдвинуть книгу, лежащую на столе. Для этого потребуется некоторое усилие. И если на книгу нажать слишком слабо - она не тронется с места. Ей мешает двигаться сила трения между нижней обложкой книги и столом. Эта сила трения препятствует твёрдым телам приходить в движение. Поэтому она называется силой трения покоя. С какой бы стороны вы ни нажимали на книгу, сила трения покоя препятствует началу скольжения книги. Сила трения покоя направлена всегда против направления "сдвигающей" силы (рис. 9)

Рис. 9. Трение покоя препятствует скольжению.

Итак, сила трения покоя всегда равна по величине внешней силе, действующей на тело, и направлена в противоположную сторону. Чем больше приложенная к покоящемуся телу сила, тем больше сила трения покоя! Существует максимальная сила трения покоя, превышая которую мы замечаем, что тело сдвинулось с места (рис. 10).

Рис. 10. Максимальная сила трения покоя.

Для того чтобы сдвинуть тело с места, к нему нужно приложить большую силу, чем для того, чтобы тащить тело, т.е. максимальная сила трения покоя больше силы трения скольжения.

Однако, во многих случаях приближенно максимальную силу трения покоя можно считать равной силе трения скольжения.. Эта модель силы сухого трения применяется при решении многих простых физических задач .

2.4 Трение качения

Давайте рассмотри третий вид трения. Это трение качения. Сила трения качения определяется как сила, необходимая для равномерного прямолинейного качения тела по горизонтальной плоскости. Опытом установлено, что сила трения качения вычисляется по формуле:

где F-сила трения качения; к-коэффициент трения качения; Р-сила давления катящегося тела на опору и R-радиус катящегося тела.

Из практики очевидно, из формулы ясно, что чем больше радиус катящегося тела, тем меньшее препятствие оказывают ему неровности поверхности опоры.

Заметим, что коэффициент трения качения, в отличие от коэффициента трения скольжения, именованная величина и выражается в единицах длины (обычно в см).

Трение качения обусловлено деформациями.

Поставим колесо на дорогу, приложим к нему силу тяжести G, нормальную силу N со стороны дороги и будем давить на ось колеса силой P, пытаясь сдвинуть (рис. 11).

Рис. 11. Приложение силы к колесу, поставленному на дорогу.

Мешает ли теоретически нам что-нибудь? Да нет! Получается парадокс - выходит, при качении нет никакого сопротивления? Но заметьте, что мы совершенно не учли деформацию колеса, оно у нас как бы «абсолютно твердое», тверже алмаза. Тогда, конечно, сопротивления нет. Поэтому, чтобы уменьшить сопротивление трению качения, колеса и дорогу делают из очень твердых материалов - не алмаза, конечно, а например, из стали. Железнодорожные колеса имеют сопротивление в несколько раз меньше, чем автомобильные, более мягкие.

Что же происходит с «мягким» колесом при его движении? В контакте с дорогой его немного расплющивает, и из-за гистерезиса (неупругих потерь, которые всегда есть в любом упругом теле при его деформациях) сила давления дороги N чуть смещается вперед по движению (рис. 12).

Рис. 12. «Мягкое» колесо при движении.

Вот и появилось плечо силы a, которое надо преодолевать, а значит, и трение качения! Чем больше диаметр колеса и чем тверже оно (при твердой дороге), тем меньше оно сопротивляется качению.

Вот почему у вездеходов большие колеса, а у поездов и трамваев они такие твердые. Легковому автомобилю, к сожалению, нельзя позволить себе ни того, ни другого. Если колеса будут слишком большими, как у старинных велосипедов, например, автомобиль станет уродливым, с трудом сможет поворачивать, колеса будут излишне тяжелыми. Ну а вот твердыми их тоже сделать нельзя, они будут резать асфальт, как сошедший с рельсов трамвай, а если не резать, то тряска будет невозможной - мягкие шины «демпфируют» вибрации от неровностей дороги. Вот и приходится идти на компромисс!

Но почти во всех случаях трение качения меньше трения скольжения. Сухого, заметьте. С жидкостным трением многое обстоит иначе. Поэтому еще с древних времен пытались поставить тяжелые предметы на катки, а потом и на колеса. Это делали даже древние египтяне.

Обратимся теперь к рисунку. На нем приведены различные коэффициенты трения скольжения и качения. Надпись "сталь/чугун" означает: коэффициент трения стали по чугуну". Для трения скольжения материалы можно поменять местами, значение коэффициента не изменится. А вот для коэффициента трения качения это не так. Например, колесо из стали испытывает большее сопротивление качения по дереву, чем наоборот. И это понятно. Колесо из дерева практически не вдавливается в твердую сталь, поэтому сопротивление качения в этом случае в пять раз меньше, чем когда колесо из стали катится по деревянному настилу.

Рассматривая рисунок, вы найдете много других сведений для сопоставления и размышления (таблица 1).

Таблица 1.

В гонках участвует далеко не каждый, а вот ездить на автомобиле, мотоцикле, велосипеде приходится очень многим. Как лучше тормозить, если перед вами возникает препятствие?

На поставленный вопрос отвечает вот такой график (рис. 14).

Рис. 14. Торможение.

Если вы тормозите скольжением, намертво зажимая колеса (так называемый юз), то тормозной путь будет длиннее, чем при торможении качением (колеса заторможены, но проворачиваются), зато скорость вначале падает более резко. Поэтому при опасности наезда надо всегда тормозить юзом. Лучше ударить с меньшей скоростью, так как энергия удара пропорциональна квадрату скорости. Во всех остальных случаях надо тормозить качением: и тормозной путь будет короче, и шины меньше изнашиваются.

.5 Способы уменьшения трения

трение закон скольжение качение

В технике для уменьшения влияния сил сухого трения между поверхностями вводят смазку (вязкую жидкость, создающую тонкий слой между твёрдыми поверхностями).

Влияние смазки заключается в том, что между трущимися поверхностями вводится слой вязкой жидкости, которая заполняет все неровности поверхностей и, прилипая к ним, образует два трущихся слоя жидкости (рис. 15)

Рис. 15. Влияние смазки.

Поэтому вместо трения двух твердых поверхностей при смазке возникает внутреннее трение жидкости, которое значительно меньше внешнего трения двух твердых поверхностей. Применение смазочных масел уменьшает трение в 8-10 раз. Типичный пример значения смазки представляет бег конькобежца на коньках. В результате действия силы со стороны конькобежца на нож конька снег тает и под коньком появляется вода, которая вновь замерзает, после того как пробежал конькобежец и исчезло давление. Однако в механизмах вода для смазки не годится, поскольку вследствие малой вязкости она выдавливалась бы из зазора неровностей между трущимися поверхностями.

Во всех машинах есть одна общая черта: в любой из них что-нибудь обязательно вращается. И везде есть неразлучная пара - ось и её подпорка - подшипник

Поскольку силы трения качения значительно меньше сил трения скольжения, то в машинах и механизмах в большинстве случаев подшипники скольжения заменяют подшипниками качения (рис. 16).

Рис. 16. Подшипник.

Подшипник состоит из двух колец. Одно из них - внутреннее - плотно насажено на ось и вращается вместе с ней. Другое - наружное кольцо - неподвижно зажато между основанием и крышкой подшипника.

Эти кольца - обоймы имеют на обращенных друг к другу поверхностях выточенные канавки. Между обойм находятся стальные шарики. При кручении подшипника шарики катятся по канавкам в обоймах.

Чем лучше отполированы поверхности дорожек и шариков, тем меньше трение. Чтобы шарики не сбегались в одну кучу, их разделяет сепаратор. Сепараторы обычно делаются пластиковые, стальные или бронзовые.

При вращении в таком подшипнике появляется трение качения. Потери на трение в шариковом подшипнике раз в 20-30 меньше, чем в подшипнике скольжения! Подшипники качения делают не только с шариками, но и с роликами разной формы. Без подшипников качения современная промышленность и транспорт были бы невозможны.

В настоящее время широко применяется такой способ уменьшения трения при движении транспортных средств, как воздушная подушка.

Воздушная подушка (рис. 17) - это слой сжатого воздуха под транспортным средством, который приподнимает его над поверхностью воды или земли. Слой сжатого воздуха создаётся вентиляторами. Отсутствие трения о поверхность позволяет снизить сопротивление движению. От высоты подъёма зависит способность такого судна двигаться над различными препятствиями на суше или над волнами на воде.

Рис. 17 Воздушная подушка.

Схема работы судна с воздушной подушкой: 1 - маршевые винты; 2 - поток воздуха; 3 - вентилятор; 4 - гибкая перепонка (юбка).

Первым идею подобной машины на воздушной подушке высказал К.Э. Циолковский в 1927 году, в работе «Сопротивление воздуха и скорый поезд». Это бесколесный экспресс, который мчится над бетонной дорогой, опираясь на воздушную подушку - слой сжатого воздуха.

Иногда трение - «вред»!

Трение тормозит движение; на преодоление трения всех видов расходуется громадное количество ценного топлива. Трение вызывает износ трущихся поверхностей: стираются подошвы, шины автомобилей, детали машин. Вредное трение стараются уменьшить.

Но иногда в трении - польза!

В каких-то случаях отсутствие трения грозит большими неприятностями (например, торможение автомобилей происходит только за счет сил трения, возникающих между колодками и барабаном), его стараются увеличить, например, при ходьбе в гололед.

В повседневной жизни силы трения так же играют как положительную, так и отрицательную роль, причем их проявления разнообразны. На использовании статического трения основаны скрепление деталей при помощи гвоздей, движение человека и автомобиля по земной поверхности. Можно представить, какие возникли бы трудности при ходьбе, если бы не существовало сил статического трения (например, при гололеде). Вообще говоря, если бы не было сил трения, невозможно было бы удержать любой предмет в руке. Во многих случаях роль сил трения наоборот отрицательна. Трение со временем разрушает движущиеся детали, поэтому чем больше их в механизме, тем он менее долговечен.

Но бывают исключения, когда даже если сила трения вредно, но не повреждает предмет или как то ему мешает. Такое исключение песочные часы (рис. 18).

Рис. 18. Песочные часы.

Таким образом, трение бывает в каких-то случаях полезным, а в каких-то вредным!

.7 Жюль-верновский силач и формула Эйлера

А как увеличить трение в 5, 10… 100 раз? Можно, оказывается, и это. Нужно только обмотать один трущийся предмет о другой, например, веревку о вал или опору. Так делают, когда закрепляют корабли на пристанях, обматывая канат вокруг кнехтов - столбиков на причале. Влияние навивки на силу трения просто поразительное!

Вы помните у Жюля Верна силача-атлета Матифу? «Великолепная голова, пропорциональная исполинскому росту; грудь, похожая на кузнечный мех; ноги - как хорошие брёвна, руки - настоящие подъёмные краны. С кулаками, похожими на молоты…» Вероятно из подвигов этого силача, описанных в романе «Матиас Стандорф», вам памятен поразительный случай с судном «Трабоколо», когда наш гигант силой могучих рук задержал спуск целого корабля.

Вот как рассказывает романист об этом подвиге:

«Судно, освобождённое уже от подпорок, которые поддерживали его по бокам, было готово к спуску. Достаточно было отнять швартов, чтобы судно начало спускаться вниз. Уже с полдюжины плотников возились под килем судна. Зрители с живым любопытством следили за операцией. В этот момент, обогнув береговой выступ, появилась увеселительная яхта. Чтобы войти в порт, яхта должна была пройти перед верфью, где подготовляли спуск «Трабоколо», и, как только она подала сигнал, пришлось, во избежание всяких случайностей, задержать спуск, чтобы снова приняться за дело после прохода яхты в канал. Если бы суда, - одно, стоявшее поперёк, другое, подвигающееся с большой быстротой, - столкнулись, яхта погибла бы.

Рабочие перестали стучать молотками. Все взоры были устремлены на грациозное судно, белые паруса которого казались позолоченными в косых лучах Солнца. Скоро яхта очутилась как раз против верфи, где замерла тысячная толпа любопытных. Вдруг раздался крик ужаса: «Трабоколо» закачалось и пришло в движение в тот самый момент. Когда яхта повернулась к нему штирбортом! Оба судна готовы были столкнуться, не было ни времени, ни возможности помешать этому столкновению. «Трабоколо» быстро скользило вниз по наклону… Белый дымок, появившийся вследствие трения, закрутился перед его носом, тогда как корма погрузилась уже в воду бухты.

Вдруг появился человек, схватывает швартов, висящий у передней части «Трабоколо», и старается удержать его, пригнувшись к земле. В одну минуту он наматывает швартов на вбитую в землю железную трубу и, рискуя быть раздавленным, держит с нечеловеческой силой в руках канат в продолжение 10 секунд. Наконец швартов обрывается. Но этих 10 секунд было достаточно: «Трабоколо», погрузившись в воду, только слегка задело яхту и пронеслось вперёд.

Яхта была спасена. Что касается человека, которому никто не успел даже прийти на помощь, - так быстро и неожиданно всё произошло, - то это был Матифу!»

Как бы изумился автор романа, если бы ему сказали, что для совершения подобного подвига не нужно вовсе быть великаном и обладать, как Матифу, «силою тигра». Каждый находчивый человек мог бы сделать то же самое!

Механика учит, что при скольжении каната, навитого на тумбу, сила трения достигает большой величины. Чем больше число оборотов каната, тем трение больше; правило возрастания трения таково, что, с увеличением числа оборотов в прогрессии арифметической, трение растёт в прогрессии геометрической. Поэтому даже слабый ребёнок, держа за свободный конец каната, 3-4 раза навитого на неподвижный вал, может уравновесить огромную силу.

На речных пароходных пристанях подростки останавливают этим приёмом подходящие к пристаням пароходы с сотней пассажиров. Помогает им не феноменальная сила их рук, а трение верёвки о сваю.

Знаменитый математик XVIII века Эйлер установил зависимость силы трения от числа оборотов верёвки вокруг сваи. Для тех, кого не пугает сжатый язык алгебраических выражений, приводим эту поучительную формулу Эйлера:

Здесь F₁ - та сила, против которой направлено наше усилие F₀. Буквой e обозначено число 2,718… (основание натуральных логарифмов), µ - коэффициент трения между канатом и тумбой. Буквой α обозначен «угол навивания». Например, если верёвка обвита вокруг трубы один раз, то «угол навивания» α=2π= =2×3,14=6,28 радиан.

Эта формула выведена великим Эйлером. По этой формуле легко рассчитать, зная коэффициент трения, что если бы Матифу обмотал канат вокруг трубы всего 3 раза, то уменьшил бы натяжение каната в 500 раз! Тут и ребенок мог бы удержать его: даже если судно, съезжая со стапелей, натягивало канат с силой F₁ = 50 кН, то на Матифу пришлось бы всего 100 Н(10кг).

2.8 Конус трения

Пусть тело веса Р движется под действием силы Т по шероховатой поверхности С одной стороны, поверхность не позволяет телу падать вниз под действием силы тяжести Р. С другой стороны, поверхность мешает свободному перемещению тела под действием силы Т. Таким образом, сила трения F так же, как и нормальная реакция, вызвана к жизни поверхностью, т. е. сила трения - это тоже реакция. Нормальная реакция и сила трения складываются в полную реакцию R, которая отклонена от нормали на угол φ. Этот угол называется углом трения. С помощью рис. легко вычислить, чему равен тангенс угла трения tgφ=F/N=µN/N=µ, т. е. тангенс угла трения численно равен коэффициенту трения.

Теперь представьте себе, что вы вращаете полную реакцию вокруг нормали к поверхности. В этом случае сила R описывает конус, который называется конусом трения. Он интересен тем, что область, ограниченная конусом трения, определяет область равновесия для тела: если сила действует на тело внутри конуса трения, она не сдвинет тело, как бы велика ни была; если сила действует на тело вне конуса трения, она сдвигает тело, как бы мала ни была (рис. 19).

Рис. 19. Конус трения.

Давайте посмотрим, почему так происходит (Рис. 20).

Рис. 20. Конус трения.

Если сила Q действует внутри конуса трения, то сдвигающая сила Q₁=Qsinα. Вычислим силу трения:

F=µN=µQcosα=Qcosαtgφ.

Запас прочности F-Q₁=Q(cosα tgφ-sin α) = Qsin(φ-α)/cosφ. Таким образом, запас прочности пропорционален Q, так как sin(φ-α)/cosφ - постоянная величина. Чем больше сила Q, тем больше удерживающая сила F-Q₁.

Уметь строить конус трения нужно вот почему.

Однажды в Мюнхене рухнул мост, и виноват в этом был не ураганный ветер, не полк идущих в ногу солдат, а... конус трения.

Этот мост одним своим концом был закреплен при помощи шарнира, а другим - положен на катки (рис. 21). Мост всегда крепят таким образом, чтобы он не покривился при колебаниях температуры. Шарнир был заполнен пастой, предохранявшей его от коррозии. В жаркий летний день паста растопилась, и вязкость ее стала меньше. Характер трения изменился - оно также уменьшилось. Конус трения сузился, и сила давления на опору вышла за пределы конуса.

Рис. 21. Мост в Мюнхене.

Равновесие нарушилось, и мост рухнул. Инженерам часто приходится строить конус трения, чтобы определить, будет ли находиться в равновесии данная конструкция или нет. Но с конусом трения имеют дело не одни только инженеры. Каждый из нас ежедневно сталкивается с этим физическим явлением.

Чтобы пробраться к выходу в переполненном автобусе или троллейбусе, приходится извиваться ужом. Делаем мы это бессознательно, не задумываясь, что таким образом мы выходим из конусов трения в местах касания с другими пассажирами.

Катаемся ли мы на коньках, идем ли на работу, переворачиваем ли страницу в книге - всюду мы сталкиваемся с трением и, в частности, с конусом трения.

2.9 Любознательное трение

С трением связанно очень много интересных вещей и событий. Я хочу рассказать вам о некоторых из них. В конце прошлого века английский промышленник Гарвей прислал в Россию образцы новых броневых плит для защиты кораблей. На испытаниях снаряды тяжелых орудий вместо того, чтобы разбивать плиты, сами разбивались о броню, не принося вреда тому, что могло скрываться за ней. Но вот русские попросили повторить испытания. И снаряды начали разбивать броневые плиты (а позже и пробивать в них отверстия рис. 22).

Рис. 22. Снаряд, пробивающий броневые плиты.

Теперь снаряды были снабжены специальными колпачками из мягкой стали. Колпачок расплющивался, плавился и , с одной стороны, мешал снаряду расколоться, а с другой - служил своеобразной смазкой при его прохождении через броневую плиту.

Изобретателем колпачка был русский ученый и моряк адмирал Макаров.

Когда-то чтобы добыть огонь, люди брали острую деревянную палочку, упирали её в деревянный брусок и быстро вращали (рис. 23). При достаточном упорстве через некоторое время в месте трения появлялся дым, начиналось тление и возгорание образовавшихся опилок и подложенного, например, сухого мха. Частые неудачи при извлечении огня трением дерево о дерево объяснялись недостаточной сухостью древесины.

Рис. 23. Добыча огня.

Точно известно, что такой способ применялся австралийцами, а также индейцами Южной Америки. При этом способе добычи огня зачастую один человек сменял другого, но вращение не прекращалось, пока не добивались успеха.

Можно видоизменить немного этот способ, использовав небольшой лук, и обернув тетиву вокруг вращаемой палочки.

Другой способ добывание огня - высекание искр, и тоже сопровождается треним! Можно получать огонь, нанося по твердому камню удары каким-нибудь металлическим предметом, например, ножом. Такое устройство по извлечению огня существовало с древних времен и позднее стало называться "огниво" (рис. 24).

Рис. 24. Огниво.

Огниво - это приспособление для получения огня, широко применявшееся до появления спичек. Оно состоит из кресала, "кремня"и трута. Сноп высекаемых при ударе кремня о кресало искр воспламеняет трут.

Кресало (от слова «резать») представляет собой полоску стали с насечкой, необходимой для откалывания от кремня мелких частиц. При этом температура повышается до 900-1100°С, и разогретые частицы воспламеняются. Это похоже на шлифование стального предмета на точильном камне, когда вокруг образуется сноп искр.

Впоследствии кресало превратилось в колесико с насечкой, которое нашло свое применение сначала в огнестрельном оружии, а затем в зажигалке (рис. 25).

Рис. 25. Колесико с насечкой используемое в зажигалке.

А первые спички были изобретены в 1830 году 19-летним французским химиком Шарлем Сориа. Это были фосфорные спички. Эти спички загорались даже от взаимного трения в коробке и при трении о любую твёрдую поверхность, например, подошву сапога. Эти спички не имели запаха, но были вредны для здоровья, так как белый фосфор очень ядовит.

В 1855 году шведский химик Лундстрем начал использовать для производства спичек безвредный красный фосфор. Такие спички легко зажигались о заранее приготовленную поверхность и практически не самовоспламенялись. Первая «шведская спичка» Лундстрема дошедшая практически до наших дней (рис. 26).

Рис. 26. «Шведская спичка».

Для пьедестала памятника Петру Первому в Санкт-Петербурге была использована монолитная гранитная глыба весом 80 тыс. пудов .

Обнаружена эта глыба была местным крестьянином Вишняковым. Глыбу называли Гром камнем, так как в него однажды ударила молния, отбив большой осколок Доставили ее в Петербург с берега Финского залива из деревни Лахти. Как же в XVIII веке, не имея ни мощных тягачей, ни подъемных кранов, люди могли совершить такое чудо? Около 9 км пропутешествовал Гром-камень по суше, а потом по Неве на плотах был доставлен в Петербург. Это событие было отмечено особой медалью, на которой была вычеканена надпись: «Дерзновению подобно, 1770 год». Вся Европа только и говорила об этой невиданной операции, какой не повторялось со времен перевозки в древний Рим египетских памятников.

Как же это было сделано?

Невиданный проект передвижения Гром-камня дал кузнец из казенных мужиков, оставшийся, к сожалению, неизвестным. Он предложил перекатить камень на специально отлитых бронзовых шарах, заключенных в салазки. Салазки представляли собой большие бревна с выдолбленными вдоль них желобами, обитыми внутри медью (рис. 27).

Гранитную глыбу поместили на помост из нескольких рядов плотно уложенных бревен, под которым находились желоба с шарами. Согнанные из ближайших деревень крестьяне при помощи канатов и воротов двигали камень к берегу. Несколько мужиков должны были все время смазывать шары говяжьим салом и переставлять их вперед. 120 дней путешествовал так по суше Гром-камень.

Доставленный в Петербург и обработанный мастерами-каменотесами, он стал прекрасным пьедесталом памятника Петру (рис. 29).

Рис. 30. Памятник Петру I.

Американские астронавты члены экипажа «Аполлон-12» Ч. Конрад и А. Бин рассказывали, что по Луне ходить легко, но они часто теряли равновесие, так как даже при легком наклоне вперед можно было упасть. Устойчивость ходьбы человека определяется силой трения между подошвой обуви и почвой. Поскольку сила тяжести на Луне в шесть раз меньше, чем на Земле, то и сила трения тоже уменьшается в шесть раз, а сила мышц такая же, как и на Земле. Это все равно, что на Земле стать в шесть раз сильнее. Ходьба сразу превратится в прыжки, и устойчивость потеряется (рис. 31).

Рис. 31. Астронавт на Луне.

2.10 Трение в жизни растений и животных

В жизни многих растений трение играет положительную роль. Например, лианы, хмель, горох, бобы и другие вьющиеся растения благодаря трению могут цепляться за находящиеся поблизости опоры, удерживаются на них и тянутся к свету (рис. 32). Между опорой и стеблем возникают достаточно большое трение, т.к. стебли многократно обвивают опоры и очень плотно прилегают к ним.

Рис. 32.

У растений, имеющих корнеплоды, такие, как морковь, свекла, брюква, сила трения о грунт способствует удержанию их в почве. С ростом корнеплода давление окружающей земли на него увеличивается, а это значит, что сила трения тоже возрастает. Поэтому так трудно вытащить из земли большую свеклу, редьку или репу (рис. 33).

Рис. 33.

Таким растениям, как репейник, трение помогает распространять семена, имеющие колючки с небольшими крючками на концах. Эти колючки зацепляются за шерсть животных и вместе с ними перемещаются. Семена же гороха, орехи благодаря своей шарообразной форме и малому трению качения перемещаются легко сами.

Организмы многих живых существ приспособились к трению, научились его уменьшать или увеличивать. Тело рыб имеет обтекаемую форму и покрыто слизью, что позволяет им развивать при плавании большую скорость. Щетинистый покров моржей, тюленей, морских львов помогает им передвигаться по суше и льдинам.

У животных и человека образующие сустав кости не касаются друг друга; они покрыты суставным хрящом, который выполняет роль буфера между костными поверхностями (рис. 34).

Рис. 34. Сустав кости.

А по краям хряща прикрепляется синовиальная оболочка, в которой имеется жидкость, уменьшающая трение между суставными поверхностями. Проблема трения и изнашивания в суставах решена природой на таком уровне, о котором инженеры - трибологи могут пока только мечтать. Ежедневные нагрузки, например, в тазобедренном суставе человека превышают тысячу ньютонов при прыжках, а трение и изнашивание практически отсутствует. В результате безотказная работа в течение всей жизни!

При действии же органов движения у животных и человека трение проявляется как полезная сила.

Чтобы увеличить сцепление с грунтом, стволами деревьев, на конечностях животных имеется целый ряд различных приспособлений: когти, острые края копыт, подковные шипы, тело пресмыкающихся покрыто бугорками и чешуйками.

Действие органов хватания (хватательные органы жуков, клешни рака; передние конечности и хвост некоторых пород обезьян; хобот слона) тоже тесно связано с трением (Рис. 35).

Рис. 35. Органы хватания различных животных.

Ведь предмет или живое существо будет тем прочнее схвачено, чем больше трение между ним и органом хватания. Величина же силы трения находится в прямой зависимости от прижимающей силы.

У многих живых организмов существуют приспособления, благодаря которым трение получается небольшим при движении в одном направлении и резко увеличивается при движении в обратном направлении. Это, например, шерсть и чешуйки, растущие наклонно к поверхности кожи. На этом принципе основано движение дождевого червя (рис. 36).

Рис. 36. Дождевой червь.

Щетинки, направленные назад, свободно пропускают тело червя вперед, но тормозят обратное движение. При удлинении тела головная часть продвигается вперед, а хвостовая остается на месте, при сокращении головная часть задерживается, а хвостовая подтягивается к ней.

2.11 Мир без трения

Как выглядел бы мир без трения?

А представьте себе... что пол в вашей комнате стал ещё более скользким, чем каток; вот в этом случае вы и получите отдалённое представление о ходьбе в мире без трения - она в таком мире почти невозможна. Люди поминутно падали бы и не могли подняться. Ведь только трение (точнее: трение покоя) позволяет нам отталкиваться ногами, шагая вдоль по ровной дороге.

На столе ничего не лежало бы: при малейшем -наклоне всё съезжало бы на пол, скользило и катилось по нему, стараясь добраться до самого низкого места. В самом деле, ведь только сила трения покоя удерживает предметы на слегка наклонном гладком столе и полу и не даёт им съезжать под действием силы тяжести.

Все узлы немедленно развязывались бы; ведь узлы держатся только благодаря трению одних частей верёвки, шнурка или бечёвки о другие.

Все ткани расползались бы по ниткам, а нитки - в мельчайшие волокна.

Но не только ходить в мире без трения было бы невозможно.

Каким образом, например, мог бы шофёр остановить свою машину? Ведь автомобиль тормозят тем, что прижимают к специальным барабанам, вращающимся вместе с колёсами, тормозные колодки (или ленты). Повернуть машину в мире без трения тоже не удалось бы. Вспомните, что в гололедицу автомобиль не только «идёт юзом», но и не слушается руля. Без трения автомобиль не только нельзя остановить или повернуть, его вообще нельзя заставить катиться. Мотор приводит во вращение задние ведущие колёса автомобиля. Но в мире без трения вращающиеся ведущие колёса автомобиля будут «буксовать», как это часто бывает в зимнее время на обледеневшей дороге. Чтобы колёса катились, необходимо трение их о дорогу.

В мире без трения нельзя было бы ничего толком построить или изготовить: все гвозди выпадали бы из стен, - ведь вбитый гвоздь держится только из-за трения о дерево. Все винты, болты, шурупы вывинчивались бы при малейшем сотрясении - они удерживаются только из-за наличия трения покоя.

Нельзя было бы построить самой простой машины. Приводные ремни, бегущие со шкива на шкив и передающие вращение от моторов к станкам и машинам, немедленно соскакивали бы: ведь именно трение заставляет ремень, надетый на ведущий шкив, двигаться вместе с ним.

И без жидкого трения жизнь на Земле была бы затруднительной. Из-за неравномерного нагревания Солнцем различных участков поверхности Земли воздух над ними не бывает одинаково плотным. Более плотный воздух из холодных мест перемещается в места более тёплые, вытесняя оттуда нагретый воздух. Возникает движение воздуха - ветер. Но при наличии внутреннего трения (вязкости) движение воздуха тормозится, ветер рано или поздно стихает. В мире без трения ветры дули бы с невероятной скоростью.

Реки, текущие с гор, не тормозились бы о берега и дно. Вода в них текла бы всё быстрее и быстрее и, с бешеной силой налетая на излучины берегов, размывала и разрушала бы их. Упавшие в воду глыбы (например, при извержении вулканов) вызывали бы волны, которые бушевали бы, не стихая - ведь усмирявшее их раньше внутреннее трение между слоями воды, а также трение о берега и дно исчезли! Огромные волны на морях и океанах, раз образовавшись, никогда не стихали бы.

Картина мира без трения: ползущие без торможения со склонов гор на равнины громадные каменные глыбы, рассыпающиеся песчаные холмы... Всё, что может двигаться, будет скользить и катиться, пока не окажется на самом низком возможном уровне.

Может быть, одним из полезнейших явлений природы, делающим возможным наше существование, является именно трение?

Заключение

В своей работе я попытался разобраться в причинах трения. Меня поразило насколько разнообразно и порой неожиданно проявляется трение в окружающей нас обстановке. Трение принимает участие, там, где мы о нём даже и не подозреваем. Если бы трение внезапно исчезло из мира, множество обычных явлений протекало бы совершенно иным образом. Никакие тела, будь они величиною с каменную глыбу или малы, как песчинки, никогда не удержатся одно на другом: всё будет скользить и катиться, пока не окажется на одном уровне. Не будь трения, Земля представляла бы шар без неровностей, подобный росинке. К этому можно прибавить, что при отсутствии трения гвозди и винты выскальзывали бы из стен, ни одной вещи нельзя было бы удержать в руках, никакой вихрь никогда бы не прекращался, никакой звук не умолкал бы, а звучал бы бесконечным эхом, неослабно отражаясь, например, от стен комнаты.

Чем больше я читал о трении, тем сложней, казались мне его законы.

Раскрыть все тайны трения оказалось мне не по силам. Но работа, проведённая мной заставила задуматься над многими вопросами.

Список литературы

1. Л.П. Лисовский. "Трение в природе и технике", журн. "Квант".

. Дерягин Б. В. Что такое трение? М.: Изд. АН СССР, 1963.

. Крагельский И. В., Щедров В. С. Развитие науки о трении. Сухое трение. М.: Изд. АН СССР, 1956.

. Фролов, К. В. (ред.) Современная трибология: Итоги и перспективы. ЛКИ, 2008.

. Силин А.А. "Трение и мы" 1987.

. Интернет - ресурсы:

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D2%F0%E5%ED%E8%E5#.D0.9B.D0.B8.D1.82.D0.B5.D1.80.D0.B0.D1.82.D1.83.D1.80.D0.B0 <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D2%F0%E5%ED%E8%E5>

<http://nashol.com/2012051665327/trenie-i-mi-silin-a-a-1987.html>

<http://gannalv.narod.ru/tr/>

<http://dic.academic.ru/dic.nsf/brokgauz_efron/102531/%D0%A2%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5>

<http://www.masters.donntu.edu.ua/2005/eltf/sidorenko/ind/trenie.htm>://www.home-edu.ru/user/f/00001491/profil/Les_pr_15/Les_pr_15_4.htm