Определение статистических показателей работы предприятия
Задание 1
Выбрать соответствующие вашему варианту 25
предприятий и составить исходную статистическую таблицу, в которой проставить
за базисный и отчетный периоды стоимости основных фондов, объем продукции,
численность рабочих, среднюю выработку продукции на 1 рабочего.
выработка производительность фонд
1,2,6,8,12,14,15,16,20.21,22,27,28,29,32,34,35,36,37,39,42,46,48,49,50.
№
заводов
|
Базисный
период
|
Отчетный
период
|
|
Основные
фонды, тыс. р.
|
Продукция,
тыс. р.
|
Число
рабочих, чел.
|
Ср.
выработка продукции на 1 раб.
|
Основные
фонды, тыс.р.
|
Продукция,
тыс. р.
|
Число
рабочих чел.
|
Ср.
выработка продукции на 1 раб.
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
1
2 6 8 12 14
|
4050
3960min 5480 5980
7980 8520
|
3540
2840 3340 3600 4810 5270
|
162
170 167 178 205 204
|
21,852
16,706 20,000 20,225 23,463 25,833
|
4220
3840 5380 6080 8640 8760
|
3740
2980 3680 3780 4910 5140
|
160
176 170 180 192 196
|
23,375
16,932 21,647 21,000 25,573 26,224
|
15
16 20 21 22
|
9040
9860 11100 11360 11870
|
5680
6055 6380 6870 7000
|
212
220 221 236 240
|
26,792
27,523 28,869 29,110 29,167
|
9740
10000 11620 11920 12310
|
6000
6265 7040 7300 7200
|
216
209 234 242 238
|
27,778
29,976 30,085 30,165 30,252
|
27
28 29 32 34 35 36 37 39
|
12380
12400 12740 14120 14300 14420 14720 15180 15480
|
6480
6380 6510 6400 6630 6840 7160 7210 7420
|
236
225 228 238 236 241 251 246 254
|
27,458
28,356 28,553 26,891 28,093 28,382 28,526 29,309 29,213
|
12840
12480 13300 14520 14920 14680 15040 15540 16060
|
7340
6480 6980 7280 7220 6980 7540 7680 7840
|
243
221 222 245 246 234 243 254 272
|
30,206
29,321 31,441 29,714 29,350 29,829 31,029 30,236 28,815
|
42
46 48 49 50
|
15960
17260 18280 19000 19840
|
7510
9160 10540 11280 11670
|
265
302 338 352 368
|
28,340
30,331 31,183 32,045 31,712
|
16520
18410 18540 19180 20320
|
8270
9530 11260 11540 12565
|
287
311 340 346 376
|
28,815
30,643 33,118 33,353 33,418
|
Задание 2
Произвести группировку данных по размеру
основных фондов в базисном периоде, образовав четыре группы предприятий с
равновеликими интервалами. С целью выявления зависимости между среднегодовой
стоимости основных фондов, выпуском продукции и производительностью труда 1
рабочего рассчитать за каждый период и оформить таблицу:
1) число предприятий;
2) среднегодовую стоимость основных фондов
- всего и в среднем на одно предприятие;
) объем продукции - всего и в среднем на
одно предприятие;
) численность рабочих в каждой группе;
) производительность труда одного
рабочего в каждой группе;
) по перечисленным показателям рассчитать
итоги.
Группировка данных по размеру ОФ в базисном
периоде
Max ОФ 19840
i (величина
интервала) 19840-3960/4=3970
Группы
заводов по ОФ в базисном периоде, тыс. р
|
Число
заводов
|
1
|
2
|
3960ч7930
|
4
|
7930ч11900
|
7
|
11900ч15870
|
9
|
15870ч19840
|
5
|
С целью выяснения зависимости между среднегодовой
стоимостью ОФ, выпуском продукции и производительностью труда 1 рабочего
рассчитать за каждый период.
Базисный период
Группы
заводов по ОСР, тыс. р.
|
Число
предпр. штук
|
Среднегод.
стоимость ОФ, тыс. р.
|
Объем
продукции, тыс. р.
|
Числ.
раб. В каждой группе
|
Произв.
Труда на 1 раб в каждой группе
|
|
|
всего
|
В
среднем на 1 предприятие
|
всего
|
В
среднем на 1 предприятие
|
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8=5/7
|
3960ч7930
|
4
|
19470
|
4867,500
|
13320
|
3330,000
|
677
|
19,675
|
7930ч11900
|
7
|
69730
|
9961,429
|
42065
|
6009,286
|
1538
|
27,350
|
11900ч15870
|
9
|
125740
|
13971,111
|
61030
|
6781,111
|
2155
|
28,320
|
15870ч19840
|
5
|
90340
|
18068,000
|
50160
|
10032,000
|
1625
|
30,868
|
Итого:
|
25
|
305280
|
12211,2
|
166575
|
5995
|
27,786
|
Отчетный период
Группы
заводов по ОСР, тыс. р
|
Число
предприятий, штук
|
Среднегодовая
стоимость ОФ, тыс. р.
|
Объем
продукции, тыс. р.
|
Числ.
раб. В каждой группе
|
Произв.
Труда на 1 раб в каждой группе
|
|
|
всего
|
В
среднем на 1 предприятие
|
всего
|
В
среднем на 1 предприятие
|
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8=5/7
|
3840ч7960
|
4
|
19520
|
4880,000
|
14180
|
9545,000
|
686
|
20,671
|
7960ч12080
|
7
|
72990
|
10424,143
|
43855
|
6265,000
|
1527
|
28,720
|
12080ч16200
|
9
|
129380
|
14375,556
|
65340
|
7260,000
|
2180
|
29,972
|
16200ч20320
|
5
|
92970
|
18594,000
|
53165
|
10633,000
|
1660
|
32,027
|
Итого:
|
25
|
314860
|
12594,4
|
176540
|
7061,6
|
6053
|
29,166
|
Задание 3
Определить:
) ср. % выполнения плана по объему
продукции за отчетный период по всей совокупности предприятий, если известно,
что план по объему продукции в отчётном периоде выполнен предприятиями.
-ой гр-на 106%
-ой гр-на 103%
-ей гр-на 97%
-ой гр- на 101%
= (100,33 %)
2) ср. % бракованной продукции по всей
совокупности, если известно, что доля брака в общем выпуске составила:
во 2-ой гр-2,8 %
в 3-ей гр-4,4 %
в 4-ой гр- 3,4%
=
) моду и медиану стоимости ОФ в отчётном периоде
и пояснить их содержание.
Мода.
Мо=
У большинства предприятий в отчетном
периоде стоимость ОФ составляет 15345 тыс. р. В отчетном периоде 9144,8 тыс. р.
(х)
Медиана
Ме=
Задание 4
Рассчитать по групповым данным за базисный и
отчетный период на основе стоимости основных фондов и численности рабочих
относительные величины:
а) динамики,
б) структуры,
в) координации.
а) Динамика
На основе стоимости основных фондов:
гр.
гр.
гр.
гр.
На основе численности рабочих:
гр.
гр.
гр.
гр.
б) Структура
На основе стоимости основных фондов:
Базисный период
Стоимость основных фондов за
базисный период=305280, будем считать за 100%
Стоимость основных фондов по каждой
группе берём за «х» 5
гр. = =6,4%
гр. = *100%=22,84%
гр. = *100%=41,18%
гр. = *100=29,59%
Отчетный период
Стоимость основных фондов за
отчетный период=314860, будем считать за 100%
Стоимость основных фондов по каждой
группе берём за «х»
гр. =
гр. = *100%=23,18%
гр. =
гр. = *100%=29,52%
На основе численности рабочих:
Базисный период
Общая численность рабочих за
базисный период 5995, будем считать за 100%
Численность рабочих по каждой группе
берём за «х»
гр. =
гр. =
гр. =
гр. =
Отчетный период
Общая численность рабочих за
отчетный период 6053, будем считать за 100%
Численность рабочих по каждой группе
берём за «х»
гр. =
гр. = *100%=25,27%
гр. =
гр. =
в) Координация
На основе стоимости основных фондов:
Базисный период:
За базу сравнения берем группу №3 в базисном
(11900-15870).
1 гр.
гр.
гр. 100% (В 1 раз)
гр.
Отчетный период:
гр.
гр.
гр. 100% (в 1 раз).
гр.
На основе численности рабочих:
Базисный период:
За базу сравнения берем группу №3
гр. (в 0,341)
гр. (в 0,713)
гр. 100% (в 1 раз)
гр. (в 0,754)
Отчетный период:
За сравнение берем группу №3
гр. (в 0,314)
гр. (в 0,7)
гр. 100% (в 1 раз)
гр. (в 0,761)
Задание 5
Вычислить следующие показатели
вариации средней выработки продукции на одного рабочего в отчетном периоде:
а) межгрупповую дисперсию (по данным
статистической группировки)
б) среднюю групповую дисперсию (по
исходным данным)
в) общую дисперсию (исходя из
взаимосвязей дисперсий)
Вычислить эмпирическое
корреляционное отношение, индекс корреляции и дать их экономическую
интерпретацию.
а) Межгрупповая дисперсия
.
уІ =
б) Средняя групповая дисперсия
5,557
в) по правилу сложения дисперсии:
Индекс корреляции
или 80,6% вариации средней выработки
продукции объясняется вариацией стоимости основных фондов т.к. , то есть
больше, чем 0,8 то связь статистически значима между стоимостью основных фондов
и средней выработкой продукции.
необъяснимая вариация
объяснимая вариация
общая дисперсия
Задание 6
. Отобрать 10 заводов и вычислить
следующие выборочные показатели за отчетный период:
а) среднюю выработку продукции на
одного рабочего;
б) долю рабочих, у которых выработка
продукции, ниже средней выработки на 1 рабочего в выборочной совокупности.
. С вероятностью 0,954 (при t = 2)
определить предельную ошибку выборки и доверительные пределы средней выработки
продукции на одного рабочего.
. С вероятностью 0,997 (при t = 3)
определить предельную ошибку выборки и доверительные пределы доли рабочих, у
которых выработка продукции ниже средней выработки на 1 рабочего. В расчетах в
качестве весоизмерителя использовать численность рабочих по предприятиям.
Выборка из 10 предприятия,
полученная путем бесповторного отбора:
№
предприятия
|
Основные
фонды в отчетном периоде тыс.р.
|
Продукция
в отчетном периоде тыс. р.
|
Число
рабочих в отчетном периоде чел.
|
Выработка
продукции на 1 рабочего, тыс. р. На 1 чел.
|
Промеж.
Расчет для дисперсии х в отчетном периоде (х-хср)*f
|
14
|
8760
|
5140
|
196
|
26,224
|
1007,068
|
34
|
14920
|
7220
|
246
|
29,350
|
181,251
|
6
|
5380
|
3680
|
21,647
|
7963,251
|
37
|
15540
|
7680
|
254
|
30,236
|
773,430
|
21
|
11920
|
7300
|
242
|
30,165
|
678,200
|
36
|
15040
|
7540
|
243
|
31,029
|
1564,751
|
1
|
4220
|
3740
|
160
|
23,375
|
4188,126
|
27
|
12840
|
7340
|
243
|
30,206
|
714,329
|
8
|
6080
|
3780
|
180
|
21,000
|
10101,330
|
49
|
19180
|
11540
|
346
|
33,353
|
8177,000
|
Итого
|
113880
|
64960
|
2280
|
-
|
35348,735
|
Среднее
|
11388
|
6496
|
228
|
28,491
|
-
|
Средняя выработка продукции на одного рабочего в
отчетном периоде:
Число рабочих с выработкой выше средней в
отчетном периоде = 714 человек.
). Дисперсия производительности труда в отчетном
периоде:
Средняя ошибка репрезентативности
для среднего при бесповоротном отборе:=
Предельная ошибка репрезентативности
для среднего при бесповторном отборе:
= 2*0,9645=1,929 (тыс.руб.)(здесь
коэффициент доверия t=2 при p=0,954)
Нижняя граница средней выработки =
28,491 - 1,929=26,562 (тыс.руб./чел.)
Верхняя граница средней
выработки=28,491+1,929=30,42
Таким образом, с вероятностью, 0,954
можно гарантировать, что средняя выработка в генеральной совокупности будет
находиться между 26,562 и 30,42 тыс. руб./чел.
. Средняя ошибка выборочной доли при
бесповторном отборе:
Предельная ошибка репрезентативности
для доли при бесповторном отборе:
=tм=3*0,1136=0,341
(здесь коэффициент доверия t=3 при p=0,997)
Нижняя граница выборочной доли =
0,3132-0,3408=-0,0276 (-2,76%)
Верхняя граница выборочной доли
=0,3132+0,3408=0,654 (65,4%)
Задание 7
. По данным статистической
группировки проанализировать динамику средней производительности труда, с этой
целью вычислить:
а) индекс переменного состава,
отражающий изменение средней выработки в целом по 25 предприятиям;
б) индекс фиксированного состава,
отражающий влияние изменение выработки 1 рабочего по каждой группе предприятий.
в) индекс структурных сдвигов на
основе взаимосвязи индексов переменного состава и фиксированного состава.
. Определить:
а) общий прирост выработанной
продукции по 25 предприятиям в целом в абсолютных величинах и в процентах;
б) в какой мере этот прирост
обусловлен изменением 1) численности рабочих; 2) средней выработки продукции на
одного рабочего.
. Показать взаимосвязь между
индексами объема продукции, численности рабочих и средней выработки продукции
на одного рабочего.
1. а) Индекс переменного состава - это
относительная величина, характеризующая динамику двух средних показателей для
однородных совокупностей.
отчетный период
б) Индекс фиксированного состава -
характеризует динамику двух средних величин при одинаковой фиксированной
структуре совокупности в отчетном периоде.
Он отражает изменение средней
выработки в зависимости от влияния двух факторов динамики производительности
труда в каждой группе.
в) Индекс структурных сдвигов - это
отношение двух средних величин, рассчитанных для разной структуры совокупности,
но при постоянной величине индексируемого показателя в базисном периоде.
Показывает, как изменилась средняя
выработки в зависимости вследствие влияния только одного фактора - именно
изменения выработки в каждой группе.
Этот индекс отражает динамку средней
выработки вследствие структурных сдвигов в численности рабочих.
). А) Общий индекс выпуска
продукции:
Б) Общий индекс численности рабочих:
. Между этими индексами существует
следующая взаимосвязь, которая позволяет проверить правильность расчетов
Действительно: 1,0598=1,0493*1,01
Задание 8
По итоговым данным группировки
определить за анализируемый период по стоимости основных фондов и выпуску
продукции следующие показатели: среднегодовой абсолютный прирост, среднегодовой
коэффициент роста, среднегодовой темп роста. Спрогнозировать выпуск продукции
на период, следующий за отчетным, предполагая, что остается неизменным: а)
абсолютный прирост; б) темп роста.
По стоимости основных фондов:
а) абсолютный прирост
Коэффициент роста = 1,031 т.р.
Темп роста = 103,1%
Темп прироста = 3,1%