ּì
Минимально необходимый выходной диаметр вала
находим из условия прочности вала на кручение:
мм
где =20…30 МПа - допускаемое напряжение
на кручение [4],с. 278-279].
По ГОСТ 6636-69 принимаем = 42 мм
Исходя из приведённого аналога,
проектируем вал.
Принимаем диаметр вала под
подшипники равным мм
Диаметр вала для упора подшипников
([3],c.13)
мм
где r=2 мм - координатная фаска
подшипника ([3],с13);
По ГОСТ 6636-69 принимаем = 50 мм
Диаметр вала в месте установки блока
цилиндров принимаем = 42 мм.
По рекомендациям [6] подбираем
подшипник 7309А ГОСТ 27365-87 и подшипник 32609 ГОСТ 8328-75, на выходной конец
вала выбираем шпонку 12х8х50 СТ СЭВ 189-75
Для корпуса в качестве материала
выбираем серый чугун, так как он дешевле, по сравнению с другими материалами,
имеет хорошие литейные свойства.
Минимальная толщина стенки корпуса
рассчитываем по формуле Ляме:
где d - внутренний диаметр корпуса,
(мм);
[σ]=25 МПа -
допускаемое максимальное напряжение для серого чугуна.=1Мпа
Минимальная толщина плоских
корпусных крышек:
мм
Уточненный расчет
Расчет долговечности подшипников
Двухопорный вал может быть
представлен следующей расчетной схемой.
Рис. 6 - Расчет подшипников
Определяем силу Р
где площадь поршня.
Определяем реакции A, B балки
В соответствии с [3, с.393]
расчетный срок службы подшипника качения в часах определяется по формуле:
,
где С - каталожная динамическая
грузоподъемность данного типоразмера подшипника, Н;
α - степенной показатель: α = 3 - для
шарикоподшипников, α
= 3,3 - для
роликоподшипников;
эквивалентная нагрузка подшипника в
Н, для определения которой принимаем:Y= 0 и X = 1, в соответствии с [3, с.395 -
397];= 1, т.к. относительно вектора нагрузки вращается внутреннее кольцо;= 0,
т.к. осевая нагрузка отсутствует;б = 1 - коэффициент безопасности для спокойной
без толчков нагрузки; kТ = 1, для температуры до 100°С;- радиальная нагрузка,
определенная выше (А, В).
Роликоподшипник 7309А: С=101 кН
-динамическая грузоподъемность
Учитывая сдвоенность подшипников,
С1=1,714С=173,1кН
Роликоподшипник 32609: С=138 кН
-динамическая грузоподъемность
Эквивалентная расчетная нагрузка для
переднего подшипника рассчитывается по формуле:
Долговечность роликоподшипника (В)
будет рассчитываться по формуле:
Долговечность роликоподшипника(А)
будет рассчитываться по формуле:
Расчет вала ротора
Рис. 7 - Расчет вала ротора
Крутящий момент, передаваемый валом:
где N - мощность, потребляемая
насосом.
Изгибающий момент в опасном сечении:
Расчетное сечение вала представляет собой
шлицевое сечение с наружным диаметром Дн=4,2 см и внутренним Дв=3,6 см, для
которого определяем моменты сопротивления.
Осевой:
Полярный:
Определяем напряжения в расчетном
сечении от изгиба:
Определяем напряжения в расчетном
сечении от кручения:
Механические свойства стали 40XГ
(закалка с нагревом ТВЧ) из которой изготавливается вал, имеет следующие
справочные данные:
предел прочности σв = 1200
МПа;
предел текучести σт = 1000
МПа;
предел выносливости при изгибе σ-1 = 560 МПа.
Тогда согласно [5, с.107] определяем
коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:
.
По касательным напряжениям расчет производится
по [4, с.219]:
,
где τТ - предел
текучести вала по касательным напряжениям. Согласно энергетической теории
прочности, наиболее верной для пластичных материалов:
.
Запас прочности по статической
несущей способности для пластичного материала определяется [5, с.219]:
где nДОП = 2,0 - допускаемая
величина запаса прочности ([5]).
Определение прогиба вала ротора
Определение прогиба вала ротора в
сечение k
Это выражение справедливо в
предположении постоянной по длине жесткости вала. Условно будем считать, что
вал имеет жесткость, равную жесткости прослабленного шлицевого участка с
наружным диаметром ДН, внутренним ДВ, шириной зуба b и числом зубьев Z:
Из предварительного расчета шлицевое
соединение имеет следующие параметры:
ДН = 4,2 см; ДВ = 3,6 см; b = 0,8
см; Z = 8.
Момент сечения определим по формуле:
.
Тогда прогиб вала:
.
Проверка шлиц вала на смятие
Допускаемые напряжения смятия на
боковых поверхностях шлицевых зубьев для данных условий эксплуатации, согласно
[3, с.383]:
.
Фактическое напряжение смятия,
согласно [3, с.382]:
,
где Мк - крутящий момент,
передаваемый валом;
ψ = 0,75 коэффициент,
учитывающий неравномерное распределение нагрузки между зубьями;- число зубьев;-
длина зубьев;- высота поверхности контакта зубьев, измеренная по радиусу;ср -
расстояние от оси вала до поверхности контакта.
Высота поверхности контакта зубьев
определяется по [3, с.383]:
,
где f-= 0,04 - коэффициент трения на
поверхности шлицов.
Расстояние от оси вала до
поверхности контакта находится по выражению:
.
Тогда фактическое напряжение смятия:
.
Прочность зубьев на смятие
обеспечена, т.к. полученное значение находится в пределах допустимого.
Проверка плотности и нагруженности
стыков
гидромашина цилиндр
подпятник подшипник
Расчеты производятся по [2,
с.165-166].
Для того, чтобы максимально
уменьшить утечки по подвижным стыкам насоса (трущиеся пары "подпятник -
опорный диск" и "распределительный диск - ротор"), необходимо
обеспечить уплотняющее усилие при минимальном давлении рабочей жидкости с тем
условием, чтобы при максимальном удельные давления в стыке не превышали
допускаемых.
Расчет стыка “подпятник - опорный
диск”
Начальное уплотнение по торцу подпятника
в рассматриваемой конструкции создается пружинами ротора. При этом должно быть
обеспечено удельное давление в стыке при ходе всасывания σв = 0,1 МПа.
С другой стороны, при ходе
нагнетания удельное давление на торце подпятника не должны превышать допускаемого
значения [2, с.166].:
Силы, действующие на стык
"подпятник - опорный диск", показаны на рис. 8.
Рис. 8 - Силы, действующие на стык
“подпятник - опорный диск”
Усилие гидравлического прижима
Усилие отжима P0 возникающего на
поверхности выточки подпятника и в зазоре опорного диска
Сила инерция подпятника с плунжером
-частота вращения ротора.
п=0.15 кг-масса плунжера с
подпятником.=50 мм-радиус расположения плунжеров.
α=200- угол наклона
опорного диска.
Удельное давление на торцевой
поверхности подпятника
где F1 =5,92 см2 - площадь кольцевых
поверхностей опоры;
Рi - сила инерции подпятника с
плунжером:
Расчет стыка “распределительный диск
- ротор”
Для того чтобы обеспечить надежный
прижим ротора к распределительному диску, должен быть произведен
соответствующий расчет, исключающий возможность раскрытия стыка.
На рис. 8 представлена эпюра
распределения давления по торцу ротора (заштрихованная трапецеидальная
площадка). При этом кольцевая площадка, лежащая на торце ротора против окна
«а», в распределительном диске нагружается полным давлением рабочей жидкости, а
площадки с размерами (Д2-Д1)/2. и (Д4-Д3)/2 нагружаются давлением,
распределенным по треугольнику.
В результате на торце ротора
действуют силы Р1, Р2, Р3 величины которых определяются следующими уравнениями:
Рис. 9 - Эпюра распределения
давление по торцу ротора
где p - давление рабочей жидкости
Сила Рн, прижимающая ротор к торцу
распределительного диска, определяется уравнением
где Р - давление рабочей жидкости;-
площадь плунжера;- число плунжеров.
Для того, чтобы предотвратить
раскрытие стыка между ротором и распределительным диском, должно быть
обеспечено превышение ΔР сил, прижимающих
ротор, над силами, отжимающими ротор от распределительного диска. Это условие
записывается так:
На основании опытных данных в общем
случае должно быть соблюдено:
Условие соблюдено, т. к.
Кроме соблюдения условия,
выражаемого уравнением, должно быть также обеспечено превышение момента ΔМ,
создаваемого силой Рн относительно оси ротора, над суммой моментов, создаваемых
силами Р1, Р2, Р3 относительно той же оси. Это условие записывается следующим
образом:
где XH, X1, X2, X3 - точки
приложения
Указанные силы рассматриваются как
равнодействующие равномерно распределительной нагрузки, действующей по
полукольцам со средними радиусами соответственно X1′, X2′, X3′,
которые определяются по следующим уравнениям:
Точки приложения указанных сил
определяются как центры тяжести полуколец со средними радиусами X1′, X2′,
X3′.
Удельное давление на плоскости
контакта ротора и распределительного диска определяется по [2, ф. 2.227]:
,
где ∑f - суммарная площадь
уплотняющих поясков и разгрузочных площадок.
[σ] = 1,4 МПа -
допустимое удельное давление [2, с189].
.
Расчет удельных давлений в
сопряжении “плунжер - ротор”.
В расчете будем исходить из условия,
что плунжер консольно нагружен вертикальной составляющей Рв реакции N нажимного
диска (рис.9)., ее горизонтальная составляющая Рг уравновешена силой давления
рабочей жидкости:
Примем также, что удельное давление
на поверхности контакта в каждом поперечном сечении плунжера изменяются по
синусоидальному закону (рис. 10).
где q0 - максимальное значение
удельного давления в поперечном сечении;
ψ - угол, отсчитываемый от
диаметральной плоскости плунжера, перпендикулярной вектору силы Рв, вдоль
направляющей поверхности контакта.
Рис. 10 - Схема к расчету удельных давлений в
сопряжении “плунжер - ротор”
Будем считать, что вдоль образующей поверхности
контакта равнодействующая qo удельных давлений в поперечном сечении изменяется
линейно.
Для определения положения нейтрального сечения
II запишем уравнение моментов относительно точки 0:
где qp1, qp3 - равнодействующие
удельных давлений в поперечных сечениях I и III соответственно;- вылет
плунжера;- длина части плунжера в роторе;- расстояние от торца ротора до
нейтрального сечения плунжера
Получим, решая уравнение моментов
относительно l1
Легко убедиться, что
а значит qp1> qp3
Равнодействующая удельных давлений в
любом сечении:
Для определения равнодействующей в
опасном сечении I составим уравнение проекций сил на направление силы Рв с
учетом qp3
Подставляя выражения Рв и l1,
получим:
Наибольший вылет плунжера amax=57 мм
Длина плунжера в роторе l=53 мм
Тогда, подставляя значения величин, получим
Определение скорости потока
Расчет производится по [2,
с.184-185].
Скорость потока рабочей жидкости в
узких сечениях не должны превышать допустимых значений, установленных
экспериментальным путем.
Рис. 11 - Схема к определению
скорости потока
Расчет скорости потока жидкости в
окнах ротора
Скорость рабочей жидкости в
распределительных окнах ротора определяется согласно [2, ф.2.208]:
,
где - наибольшая скорость плунжера в
роторе, определяемая по [2, ф.2.142]:
- площадь окна ротора, определяемая
по [2, ф.2.208]:
Тогда, подставив числовые значения:
- условие выполняется;
Расчет скорости потока жидкости в
окне
распределительного диска
Скорость потока жидкости в окне
распределительного диска определяется по формуле:
,
где f0 - площадь окна
распределительного диска:
,
где Xa = 90° - угол, на котором расположено окно
распределительного диска.
Тогда, подставив числовые данные:
.
- условие выполняется.
Заключение
В курсовом проекте была
спроектирована аксиально-поршневая гидромашина со следующими техническими
характеристиками: объёмная постоянная V0=180 , максимальное рабочее давление
Рмах=20 МПа, номинальная частота вращения вала n=378 об/мин., объёмный КПД ,
гидромеханический КПД , аналог
разрабатываемой гидромашины - РМНА….
В курсовом проекте был произведен
предварительный и уточнённый расчёт гидромашины, рассчитана мощность
гидромашины N=22.7 кВт и определён крутящий момент на её валу, который составил
584.9 Н·м.
Также в курсовом проекте была
проверена шпонка на срез и смятие на выходном конце вала и произведена проверка
плотности и загруженности стыков, определена скорость потока жидкости в окне
распределительного диска и в окнах ротора, которые составили, соответственно,
1,2 м/с и 2.9 м/c.
Литература
1. Àíäðèàíîâ
Ä.Í. Ïðîåêòèðîâàíèå
àêñèàëüíî-ïîðøíåâîé
ãèäðîìàøèíû:
Ïðàêòè÷åñêîå
ðóêîâîäñòâî ïî
âûïîëíåíèþ êóðñîâîãî
ïðîåêòà ïî êóðñó
''Îáúåìíûå ãèäðàâëè÷åñêèå
è ïíåâìàòè÷åñêèå
ìàøèíû'' äëÿ ñòóäåíòîâ
ñïåöèàëüíîñòè
Ò.05.11.00. -Ãîìåëü: Ó÷ðåæäåíèå
îáðàçîâàíèÿ
''Ãîìåëüñêèé ãîñóäàðñòâåííûé
òåõíè÷åñêèé
óíèâåðñèòåò
èìåíè Ï.Î. Ñóõîãî'',
2002. - 21 ñ.
2. Áàøòà
Ò.Ì., Çàé÷åíêî
È.Ç., Åðìàêîâ Â.Â.,
Õàéìîâè÷ Å.Ì.
Îáúåìíûå ãèäðàâëè÷åñêèå
ïðèâîäû, - Ì.: Ìàøèíîñòðîåíèå,
1969. - 512 ñ.
. Ñïðàâî÷íèê
ìåòàëëèñòà. Òîì
I. Ïîä ðåäàêöèåé
Ñ.À. ×åðíàâîêîãî
è Â.Ô. Ðåùèêîâà
- Ì.: Ìåòàëëóðãèÿ,
1976ã. - 357 ñ.
. Ñïðàâî÷íèê
ðàñ÷åòíî-òåîðåòè÷åñêèé.
Êíèãà 1. Ïîä ðåäàêöèåé
À.À. Óìàíñêîãî,
- Ì.: Ìàøèíîñòðîåíèå,
1962. - 476 ñ.
. Áèðãåð
È.À., Øîðð Á.Ô., Øíåéäåðîâè÷
P.M. Ðàñ÷åò íà ïðî÷íîñòü
äåòàëåé ìàøèí.
Ñïðàâî÷íîå ïîñîáèå.
Ïîä ðåäàêöèåé
È.À. Áèðãåðà, -Ì.:
Âûñøàÿ øêîëà,
1966. - 342 ñ.
. Öâåòíûå
ìåòàëëû è ñïëàâû.
Òîì 1. Ïîä ðåäàêöèåé
È.Â. Êóäðÿâöåâà,
- Ì., Ìåòàëëóðãèÿ,
1967. - 494 ñ.
. Àíäðèàíîâ
Ä.Í., Àíäðèàíîâ
Í.Â. Ïðîåêòèðîâàíèå
îáú¸ìíîé ãèäðîìàøèíû:
Ïðàêòè÷åñêîå
ðóêîâîäñòâî ïî
âûïîëíåíèþ êóðñîâîãî
ïðîåêòà ïî êóðñó
''Îáúåìíûå ãèäðàâëè÷åñêèå
è ïíåâìàòè÷åñêèå
ìàøèíû'' äëÿ ñòóäåíòîâ
ñïåöèàëüíîñòè
Ò.05.11.00. - Ãîìåëü: Ó÷ðåæäåíèå
îáðàçîâàíèÿ
''Ãîìåëüñêèé ãîñóäàðñòâåííûé
òåõíè÷åñêèé
óíèâåðñèòåò
èìåíè Ï.Î. Ñóõîãî'',
2004. - 25 ñ.
Ðàçìåùåíî
íà Allbest.ru