Особенности организации лабораторного практикума в обучении информационному моделированию в школьном курсе информатики

Особенности организации лабораторного практикума в обучении информационному моделированию в школьном курсе информатики

Содержание

Введение   

Глава I. Моделирование как метод познания 

1.1 Сущность понятий "объект", "модель", "моделирование"   

.2 Классификация моделей и инструменты моделирования      

.3 Основные этапы информационного моделирования    

Выводы по главе I      

Глава II. Система педагогической деятельности учителя при обучении основам информационного моделирования        

2.1 Место темы в школьном курсе информатики и ее содержание

.2 Методические основы преподавания 

Выводы по главе II     

Глава III. Опытно-экспериментальное исследование        

3.1 Требования к заданиям для среднего школьного возраста по теме "Моделирование и формализация"  

.2 Организация экспериментальной работы  

Выводы по главе III    

Заключение        

Литература        

Приложения      

Введение

В настоящее время главное направление модернизации Российского образования - обеспечить его новое качество. Это можно сделать, в том числе и совершенствуя методическую систему обучения включением актуального содержания и использованием современных средств обучения.

Анализу общеобразовательного значения информатики, отбору учебного материала для этой дисциплины посвящены исследования А.П.Ершова, В.Г.Житомирского, А.Г.Гейна, В.А.Каймина, А.А.Кузнецова, М.П.Лапчика, А.Г.Кушниренко, И.В.Роберт, И.Г.Семакина и др. Психолого-педагогическое обоснование использования компьютеров в учебном процессе проведено в работах Н.В.Апатовой, П.Я.Гальперина и др.

Поскольку ядро информатики образуется тремя взаимодополняемыми и относительно самостоятельными частями: hardware (техническими средствами), software (программным обеспечением) и brainware (интеллектуальным обеспечением), - то курс информатики основной школы сочетает в себе введение в фундаментальные основы науки "Информатика" и ее пользовательскую компоненту. Для многих учащихся курс информатики на этом и заканчивается, но для значительной части средних школ актуализируется вопрос о профильно-ориентированном продолжении подготовки по информатике и примыкающим к ней областям, требующим более специальных знаний. Такие направления уже складываются: программирование, вычислительная математика, информационное моделирование, компьютерная графика, компьютерные телекоммуникации, информационные системы и др. Мы считаем, что рассматриваемая проблема актуальна, т.к. моделирование как объект изучения остается одним из наиболее сложных аспектов, как для обучаемых, так и для учителей, и любое развитие методической мысли в этом направлении будет иметь ценность. Курс информатики в наибольшей степени способствует приведению в систему знаний учащихся о моделях и осознанному применению информационного моделирования в своей учебной, а затем и практической деятельности. Чтобы получить полноценное научное мировоззрение, развить свои творческие способности, учащиеся должны овладеть основами компьютерного математического моделирования, уметь применять полученные знания в учебной и профессиональной деятельности.

Поэтому темой нашей курсовой работы мы определили «Особенности организации лабораторного практикума в обучении информационному моделированию в школьном курсе информатики».

Объект исследования - деятельность учителя по обучению информационному моделированию в основной школе.

Предметом исследования предстают формы и методы организации учебного процесса в ходе преподавания данной темы.

Цель исследования - определение содержания и методики обучения информационному моделированию в школьном курсе информатики с использованием лабораторного практикума.

Для успешного достижения цели дипломной работы нам необходимо решить следующие задачи:

На основе анализа учебно-методической литературы по предмету изучить сущность понятий «объект», «модель», «моделирование» и их виды, классификацию;

На основе анализа документов, регламентирующих изучение информатики в школе определить место изучаемой темы в структуре современного курса информатики и ее содержание;

На основе изучения методической литературы ознакомиться с методическими основами преподавания темы и с системой работы учителя по обучению информационному моделированию в школе с использованием прикладных задач.

Разработать материалы для проведения лабораторного практикума по информационному моделированию в 7 классе и опытно-экспериментальным путем выявить условия и факторы эффективного обучения учащихся информационному моделированию.

В качестве гипотезы нашего исследования мы выдвинули предположение о том, что эффективность обучения при изучении темы «Моделирование и формализация» возрастёт, если учитель будет использовать систему практических заданий с использованием задач из различных предметных областей.

Для эффективного разрешения поставленных задач курсовой работы нами была использована следующая совокупность методов научно-педагогического исследования: теоретические: анализ педагогических идей, анализ документации, учебной и методической литературы и продуктов деятельности школьников; эмпирические: наблюдение, беседа, обобщения педагогического опыта, эксперимент; математические методы и методы графического представления результатов исследования.

Базой нашего исследования являлась средняя общеобразовательная школа № 11 г. Каменска-Шахтинского, 7 «А» класс в количестве 24 человека.

информационное моделирование школьный обучение

Глава I. Моделирование как метод познания

1.1 Сущность понятий "объект", "модель", "моделирование"

С точки зрения информатики, решение любой производственной или научной задачи описывается следующей технологической цепочкой: «реальный объект - модель - алгоритм - программа - результаты - реальный объект». В этой цепочке очень важную роль играет звено «модель», как необходимый, обязательный этап решения этой задачи.

Моделирование как метод познания применялось человечеством - осознанно или интуитивно - всегда. На стенах древних храмов предков южно-американских индейцев обнаружены графические модели мироздания. Учение о моделировании возникло в средние века.

Под моделью при этом понимается некоторый мысленный образ реального объекта (системы), отражающий существенные свойства объекта и заменяющий его в процессе решения задачи.

Модель - очень широкое понятие, включающее в себя множество способов представления изучаемой реальности.

Процесс моделирования предполагает получение и обработку информации об объектах, которые взаимодействуют между собой и внешней средой. В общем случае под объектом понимается все то, на что направлена человеческая деятельность. Т.е. объект - это все то, что мы воспринимаем как нечто целое, реально существующее, или возникающее в нашем сознании и обладающее определенными свойствами. Свойством называется характерная особенность объекта, которая может быть качественно и количественно оценена исследователем. С точки зрения исследователя свойства делятся на внутренние, называемые параметрами объекта, и внешние, называемые факторами и представляющие собой свойства среды, влияющей на параметры исследуемого объекта или модели. Объект, с целью изучения которого проводятся исследования, называется оригиналом, а объект, исследуемый вместо оригинала для изучения определенных свойств, называется моделью.

Модель - это мысленно представляемая или материально реализованная система, которая, отображая или воспроизводя объект исследования, способна замещать его так, что ее изучение дает новую информацию об этом объекте. Модель, представляющая собой совокупность математических соотношений, называется математической. В конечном итоге под моделью системы понимается описание системы (оригинала), отображающее определенную группу ее свойств.

Чтобы классифицировать модели и проводить моделирование на основании системного подхода целесообразно сначала определиться с понятием «система», как оригинал для построения модели.

Моделирование - это замещение одного объекта другим с целью получения информации о важнейших свойствах объекта-оригинала.

Моделирование - это, во-первых, процесс создания или отыскания в природе объекта, который в некотором смысле может заменить исследуемый объект. Этот промежуточный объект называется моделью. Модель может быть материальным объектом той же или иной природы по отношению к изучаемому объекту (оригиналу). Модель может быть мысленным объектом, воспроизводящим оригинал логическими построениями или математическими формулами и компьютерными программами.

Моделирование, во-вторых, это испытание, исследование модели. То есть, моделирование связано с экспериментом, отличающимся от натурного тем, что в процесс познания включается "промежуточное звено" - модель. Следовательно, модель является одновременно средством эксперимента и объектом эксперимента, заменяющим изучаемый объект.

Моделирование, в-третьих, это перенос полученных на модели сведений на оригинал или, иначе, приписывание свойств модели оригиналу. Чтобы такой перенос был оправдан, между моделью и оригиналом должно быть сходство, подобие.

Подобие может быть физическим, геометрическим, структурным, функциональным и т.д. Степень подобия может быть разной - от тождества во всех аспектах до сходства только в главном. Очевидно, модели не должны воспроизводить полностью все стороны изучаемых объектов. Достижение абсолютной одинаковости сводит моделирование к натурному эксперименту, о возможности или целесообразности которого было уже сказано.

Прогноз - главная цель моделирования. Прогноз - оценка поведения системы при некотором сочетании ее управляемых и неуправляемых параметров.

Часто модель создается для применения в качестве средства обучения: модели-тренажеры, стенды, учения, деловые игры и т.п. [1,2].

.2 Классификация моделей и инструменты моделирования

Каждая модель создается для конкретной цели и, следовательно, уникальна. Однако наличие общих черт позволяет сгруппировать все их многообразие в отдельные классы, что облегчает их разработку и изучение. В теории рассматривается много признаков классификации и их количество не установилось. Тем не менее, наиболее актуальны следующие признаки классификации:

характер моделируемой стороны объекта;

характер процессов, протекающих в объекте;

способ реализации модели.

Рассмотрим классификацию моделей и моделирования по признаку "характер моделируемой стороны объекта". В соответствии с этим признаком модели могут быть:

функциональными (кибернетическими);

структурными;

информационными.

Функциональные модели отображают только поведение, функцию моделируемого объекта. В этом случае моделируемый объект рассматривается как "черный ящик", имеющий входы и выходы. Физическая сущность объекта, природа протекающих в нем процессов, структура объекта остаются вне внимания исследователя, хотя бы потому, что неизвестны. При функциональном моделировании эксперимент состоит в наблюдении за выходом моделируемого объекта при искусственном или естественном изменении входных воздействий. По этим данным и строится модель поведения в виде некоторой математической функции. Например, компьютерная шахматная программа - функциональная модель работы человеческого мозга при игре в шахматы.

Структурное моделирование это создание и исследование модели, структура которой (элементы и связи) подобна структуре моделируемого объекта. Как мы выяснили ранее, подобие устанавливается не вообще, а относительно цели исследования. Поэтому она может быть описана на разных уровнях рассмотрения. Наиболее общее описание структуры - это топологическое описание с помощью теории графов. Например, учение войск - структурная модель вида боевых действий.

В соответствии с классификацией моделей и моделирования по признаку "характер процессов, протекающих в объекте" модели могут быть детерминированными или стохастическими, статическими или динамическими, дискретными или непрерывными или дискретно-непрерывными (См. Приложение 1, рис.1).

Детерминированные модели отображают процессы, в которых отсутствуют случайные воздействия.

Стохастические модели отображают вероятностные процессы и события.

Статические модели служат для описания состояния объекта в какой-либо момент времени.

Динамические модели отображают поведение объекта во времени.

Дискретные модели отображают поведение систем с дискретными состояниями.

Непрерывные модели представляют системы с непрерывными процессами.

Дискретно-непрерывные модели строятся тогда, когда исследователя интересуют оба эти типа процессов.

Согласно признаку классификации моделей и моделирования по признаку "способ реализации модели" модели делятся на два обширных класса:

абстрактные (мысленные) модели;

материальные модели

Нередко в практике моделирования присутствуют смешанные, абстрактно-материальные модели (См. Приложение 1, рис.2).

Абстрактные модели представляют собой определенные конструкции из общепринятых знаков на бумаге или другом материальном носителе или в виде компьютерной программы.

Абстрактные модели, не вдаваясь в излишнюю детализацию, можно разделить на:

символические;

математические.

Символическая модель - это логический объект, замещающий реальный процесс и выражающий основные свойства его отношений с помощью определенной системы знаков или символов. Это либо слова естественного языка, либо слова соответствующего тезауруса, графики, диаграммы и т.п.

Символическая модель может иметь самостоятельное значение, но, как правило, ее построение является начальным этапом любого другого моделирования.

Еще более сложную картину представляют идеальные модели, неразрывным образом связанные с человеческим мышлением, воображением, восприятием. Среди идеальных моделей можно выделить интуитивные модели, к которым относятся, например, произведения искусства - живопись, скульптура, литература, театр и т.д., но единого подхода к классификации остальных видов идеальных моделей нет. Иногда эти модели все разом относят к информационным. В основе такого подхода лежит расширительное толкование понятия «информация»: «информацией является почти все на свете, а может быть, даже вообще все». Такой подход является не вполне оправданным, так как он переносит информационную природу познания на суть используемых в процессе моделей - при этом любая модель является информационной. Более продуктивным представляется такой подход к классификации идеальных моделей, при котором различают следующие:

. Вербальные (текстовые) модели. Эти модели используют последовательности предложений на формализованных диалектах естественного языка для описания той или иной области действительности (примерами такого рода моделей являются милицейский протокол, правила дорожного движения, настоящий учебник).

. Математические модели - очень широкий класс знаковых моделей (основанных на формальных языках над конечными алфавитами), широко использующих те или иные математические методы. Например, можно рассмотреть математическую модель звезды. Эта модель будет представлять собой сложную систему уравнений, описывающих физические процессы, происходящие в недрах звезды. Математической моделью другого рода являются, например, математические соотношения, позволяющие рассчитать оптимальный (наилучший с экономической точки зрения) план работы какого-либо предприятия. Математическое моделирование - это процесс установления соответствия моделируемому объекту некоторой математической конструкции, называемой математической моделью, и исследование этой модели, позволяющее получить характеристики моделируемого объекта.

Математическое моделирование - главная цель и основное содержание изучаемой дисциплины.

Математические модели могут быть:

аналитическими;

имитационными;

смешанными (аналитико-имитационными).

Аналитические модели - это функциональные соотношения: системы алгебраических, дифференциальных, интегро-дифференциальных уравнений, логических условий. Уравнения Максвелла - аналитическая модель электромагнитного поля. Закон Ома - модель электрической цепи.

Преобразование математических моделей по известным законам и правилам можно рассматривать как эксперименты. Решение на основе аналитических моделей может быть получено в результате однократного просчета безотносительно к конкретным значениям характеристик ("в общем виде"). Это наглядно и удобно для выявления закономерностей. Однако для сложных систем построить аналитическую модель, достаточно полно отражающую реальный процесс, удается не всегда. Тем не менее, есть процессы, например, марковские, актуальность моделирования которых аналитическими моделями доказана практикой.

Создание вычислительных машин обусловило развитие нового подкласса математических моделей - имитационных.

Имитационное моделирование предполагает представление модели в виде некоторого алгоритма - компьютерной программы, - выполнение которого имитирует последовательность смены состояний в системе и таким образом представляет собой поведение моделируемой системы.

Процесс создания и испытания таких моделей называется имитационным моделированием, а сам алгоритм - имитационной моделью.

Рассмотрим, в чем заключается отличие имитационных и аналитических моделей. В случае аналитического моделирования ЭВМ является мощным калькулятором, арифмометром. Аналитическая модель решается на ЭВМ. В случае же имитационного моделирования имитационная модель - программа - реализуется на ЭВМ.

Имитационные модели достаточно просто учитывают влияние случайных факторов. Для аналитических моделей это серьезная проблема. При наличии случайных факторов необходимые характеристики моделируемых процессов получаются многократными прогонами (реализациями) имитационной модели и дальнейшей статистической обработкой накопленной информации. Поэтому часто имитационное моделирование процессов со случайными факторами называют статистическим моделированием.

Если исследование объекта затруднено использованием только аналитического или имитационного моделирования, то применяют смешанное (комбинированное), аналитико-имитационное моделирование. При построении таких моделей процессы функционирования объекта декомпозируются на составляющие подпроцессы и для которых возможно используют аналитические модели, а для остальных подпроцессов строят имитационные модели.

. Информационные модели - класс знаковых моделей, описывающих информационные процессы (возникновение, передачу, преобразование и использование информации) в системах самой разнообразной природы.

Граница между вербальными, математическими и информационными моделями может быть проведена весьма условно; возможно, информационные модели следовало бы считать подклассом математических моделей. Однако, в рамках информатики как самостоятельной науки, отдельной от математики, физики, лингвистики и других наук, выделение класса информационных моделей является целесообразным. Информатика имеет самое непосредственное отношение и к математическим моделям, поскольку они являются основой применения компьютера при решении задач различной природы: математическая модель исследуемого процесса или явления на определенной стадии исследования преобразуется в компьютерную (вычислительную) модель, которая затем превращается в алгоритм и компьютерную программу.

Материальные модели основываются на чем-то объективном, существующем независимо от человеческого сознания (каких-либо телах или процессах). Материальные модели делят на физические (например, авто- и авиамодели) и аналоговые, основанные на процессах, аналогичных в каком-то отношении изучаемому (например, процессы в электрических цепях оказываются аналогичными многим механическим, химическим, биологическим и даже социальным процессам и могут быть использованы для их моделирования). Границу между физическими и аналоговыми моделями провести можно весьма приблизительно и такая классификация моделей носит условный характер.

Материальное моделирование основано на применении моделей, представляющих собой реальные технические конструкции. Это может быть сам объект или его элементы (натурное моделирование). Это может быть специальное устройство - модель, имеющая либо физическое, либо геометрическое подобие оригиналу. Это может быть устройство иной физической природы, чем оригинал, но процессы в котором описываются аналогичными математическими соотношениями. Это так называемое аналоговое моделирование. Такая аналогия наблюдается, например, между колебаниями антенны спутниковой связи под ветровой нагрузкой и колебанием электрического тока в специально подобранной электрической цепи.

Нередко создаются материально-абстрактные модели. Та часть операции, которая не поддается математическому описанию, моделируется материально, остальная - абстрактно. Таковы, например, командно-штабные учения, когда работа штабов представляет собой натурный эксперимент, а действия войск отображаются в документах [2,3].

1.3 Основные этапы информационного моделирования

Прежде чем браться за какую-либо работу, нужно четко представить себе отправной и конечный пункт деятельности, а также примерные ее этапы. То же самое можно сказать и о моделировании. Отправной пункт здесь - прототип. Им может быть существующий или проектируемый объект или процесс. Конечный этап моделирования - принятые решения на основании знаний об объекте.

Моделирование - творческий процесс. Заключить его в формальные рамки очень трудно. В наиболее общем виде его можно представить поэтапно (См. Приложение 1, рис.3). При решении конкретной задачи эта схема может подвергаться некоторым изменениям: какой-то блок будет убран или усовершенствован, какой-то - добавлен. Содержание этапов определяется поставленной задачей и целями моделирования. Рассмотрим основные этапы и дадим их краткую характеристику.

. Этап 1. Постановка задачи.

Под задачей понимается некая проблема, которую надо решить. На этапе постановки задачи необходимо:

описать задачу,

определить цели моделирования,

проанализировать объект или процесс.

Задача формулируется на обычном языке, и описание должно быть понятным. Главное здесь - определить объект моделирования и понять, что должен представлять собой результат. На этапе анализа объекта или процесса четко выделяют моделируемый объект, его основные свойства, его элементы и связи между ними. Простой пример подчиненных связей объектов - разбор предложения. Сначала выделяются главные члены (подлежащее, сказуемое), затем второстепенные члены, относящиеся к главным, затем слова, относящиеся к второстепенным, и т. д.

Этап 2. Разработка модели.

На этом этапе выясняются свойства, состояния, действия и другие характеристики элементарных объектов в любой форме: устно, в виде схем, таблиц. Формируется представление об элементарных объектах, составляющих исходный объект, т. е. информационная модель. Модели должны отражать наиболее существенные признаки, свойства, состояния и отношения объектов предметного мира. Именно они дают полную информацию об объекте. Информационная модель никогда не характеризует объект полностью. Для одного и того же объекта можно построить различные информационные модели. Выбор наиболее существенной информации при создании информационной модели и сложность этой модели обусловлены целью моделирования. Построение информационной модели является отправным пунктом этапа разработки модели. Все входные параметры объектов, выделенные при анализе, располагают в порядке убывания значимости и проводят упрощение модели в соответствии с целью моделирования. Прежде чем приступить к процессу моделирования, обычно выполняют предварительные наброски чертежей либо схем на бумаге, выводят расчетные формулы, т. е. составляют информационную модель в той или иной знаковой форме, которая может быть либо компьютерной, либо некомпьютерной.

Этап 3. Построение компьютерной модели.

Компьютерная модель - это модель, реализованная средствами программной среды.

Существует множество программных комплексов, которые позволяют проводить исследование (моделирование) информационных моделей. Каждая программная среда имеет свой инструментарий и позволяет работать с определенными видами информационных объектов.

Человек уже знает, какова будет модель, и использует компьютер для придания ей знаковой формы. Например, для построения геометрических моделей, схем используются графические среды, для словесных или табличных описаний - среда текстового редактора.

Основные функции компьютера при моделировании систем:

•        исполнение роли вспомогательного средства для решения задач, решаемых и обычными вычислительными средствами, алгоритмами, технологиями;

•        исполнение роли средства постановки и решения новых задач, не решаемых традиционными средствами, алгоритмами, технологиями;

•        исполнение роли средства конструирования компьютерных обучающих и моделирующих сред типа: «обучаемый - компьютер - обучающий», «обучающий - компьютер - обучаемый», «обучающий - компьютер - группа обучаемых», «группа обучаемых - компьютер - обучающий», «компьютер - обучаемый - компьютер»;

•        исполнение роли средства моделирования для получения новых знаний;

•        «обучение» новых моделей (самообучение моделей).

Этап 4. Компьютерный эксперимент.

Разновидность компьютерного моделирования - вычислительный эксперимент, т. е. эксперимент, осуществляемый экспериментатором над исследуемой системой или процессом с помощью орудия эксперимента - компьютера, компьютерной среды, технологии.

Вычислительный эксперимент становится новым инструментом, методом научного познания, новой технологией также из-за возрастающей необходимости перехода от исследования линейных математических моделей систем (для которых достаточно хорошо известны или разработаны методы исследования, теория) к исследованию сложных и нелинейных математических моделей систем (анализ которых гораздо сложнее). Вычислительный эксперимент позволяет находить новые закономерности, проверять гипотезы, визуализировать ход событий и т. д. Чтобы дать жизнь новым конструкторским разработкам, внедрить новые технические решения в производство или проверить новые идеи, нужен эксперимент. В недалеком прошлом такой эксперимент можно было провести либо в лабораторных условиях на специально создаваемых для него установках, либо на натуре, т. е. на настоящем образце изделия, подвергая его всяческим испытаниям. С развитием вычислительной техники появился новый уникальный метод исследования - компьютерный эксперимент. Компьютерный эксперимент включает некоторую последовательность работы с моделью, совокупность целенаправленных действий пользователя над компьютерной моделью [4].

Этап 5. Анализ результатов моделирования.

Конечная цель моделирования - принятие решения, которое должно быть выработано на основе всестороннего анализа полученных результатов. Этот этап решающий - либо вы продолжаете исследование, либо заканчиваете. Основой для выработки решения служат результаты тестирования и экспериментов. Если результаты не соответствуют целям поставленной задачи, значит, допущены ошибки на предыдущих этапах. Это может быть либо слишком упрощенное построение информационной модели, либо неудачный выбор метода или среды моделирования, либо нарушение технологических приемов при построении модели. Если такие ошибки выявлены, то требуется корректировка модели, т. е. возврат к одному из предыдущих этапов. Процесс повторяется до тех пор, пока результаты эксперимента не будут отвечать целям моделирования.

Выводы по главе I

В первой главе нашей исследовательской работы мы представили теоретические основы рассматриваемой нами проблемы.

А именно, в первом параграфе мы рассмотрели основные определения и понятия по теме исследования: моделирование, модель, формы представления моделей.

Во втором параграфе мы рассмотрели классификацию моделей по различным признакам. Также нами особо выделен класс информационных моделей, рассмотрены способы их описания, т.к. в рамках предметной области информатики изучаются именно информационные модели. В третьем параграфе нами представлены и раскрыты основные этапы процесса моделирования.

Таким образом, рассмотрев теоретические аспекты рассматриваемой нами проблемы, далее во второй главе мы переходим к описанию системы педагогической деятельности учителя информатики и выявлению условий и факторов, которые необходимо учитывать при обучении учащихся информационному моделированию.

Глава II. Система педагогической деятельности учителя при обучении основам информационного моделирования

.1 Место темы в школьном курсе информатики и ее содержание

Информатика - фундаментальная научная дисциплина. Объектом изучения информатики      является система принципов и способов организации информационных процессов и технологий на базе компьютерных информационных систем, т.е. информатика изучает то общее, что свойственно всем многочисленным разновидностям конкретных информационных процессов. Предметом изучения информатики являются общие принципы построения информационных моделей.

Понятие "информационной модели" является одним из основных понятий в информационной деятельности. При работе с информацией мы всегда имеем дело либо с готовыми информационными моделями (выступаем в роли их наблюдателя), либо разрабатываем информационные модели.

Важно подчеркнуть деятельностный характер процесса моделирования. Информационное моделирование является не только объектом изучения в информатике, но и важнейшим способом познавательной, учебной и практической деятельности. Его также можно рассматривать как метод научного исследования и как самостоятельный вид деятельности.

Построение моделей на уроках математики, физики, химии, биологии и пр. должно быть подкреплено изучением на уроках информатики вопросов, связанных с этапами построения модели, анализом ее свойств, проверкой адекватности модели объекту и цели моделирования, выяснением влияния выбора языка моделирования на то, какую информацию об объекте мы можем получить, изучая его модель, и т.п. Целенаправленное знакомство с данными вопросами необходимо начинать уже в основной школе, поскольку именно в среднем звене школы начинается активное применение информационных моделей как средства обучения и инструмента познания практически на всех предметах.

Важность включения темы информационное моделирование в курс информатики обусловлена несколькими факторами. Главные факторы связаны с ролью, которую моделирование играет:

как метод научного познания в современной науке и, в частности, в информатике;

как средство обучения;

как способ представления информации в виде текста (в широком толковании термина "текст", принятого в современной науке);

как основной элемент информационной и алгоритмической деятельности специалистов.

В педагогике моделирование должно рассматриваться в трех аспектах:

как средство обучения, поскольку большая часть учебной информации поступает к учащемуся в виде учебных моделей самого разнообразного вида словесное описание, таблицы, графики, макеты, муляжи, схемы, формулы и пр. Отличительной особенностью этого аспекта является то, что модели, разработанные учителем, автором учебника, создателем научной теории и пр., предоставляются ученику в готовом виде. Основная задача учащегося - воспринять эту модель и "встроить" ее (желательно в неизменном виде) в свою систему знаний. Роль ученика сводится к роли "приемника" информации;

как инструмент познания, поскольку любая познавательная деятельность связана с построением внутренних представлений объекта изучения. По сути, эти представления носят характер информационных моделей. Отличительная особенность этого аспекта заключается в том, что ученик выступает в роли создателя, разработчика моделей, которые в силу этого отражают личностные факторы, особенности ассоциативного мышления обучаемого, его опыт, мотивы и предпочтения. Основная проблема дидактики связана с тем, что модели, которые обучаемый выстраивает сам, далеко не всегда совпадают с теми, которые ему предлагаются учителем или автором учебника. Именно поэтому сегодня так много говорится о важности формирования умения адекватного восприятия текстов;

как объект изучения, поскольку любая модель может рассматриваться как новый конструктивный объект, обладающий своими свойствами и характеристиками. Для разных моделей можно выделить их инвариантные свойства, особенности, накладываемые выбранным способом представления объекта моделирования, и пр. Все это может выступать объектом изучения.

В преподавании информатики моделирование должно рассматриваться и использоваться во всех названных аспектах, поскольку одна из задач информатики - научить детей работать с информацией, но это невозможно сделать, не научив их "работать" с информационными моделями.

Модель и моделирование с начала становления информатики как учебной дисциплины были одним из основных ее понятий, но их роль и содержательное наполнение с течением времени менялось очень существенно.

Роль моделирования как метода исследования возрастала в связи с увеличением доли абстрактного во всех областях науки.

В первых учебниках информатики и учебных пособиях роль моделей чаще всего сводилась к рассмотрению математических моделей и моделирования как одного из этапов решения задачи на ЭВМ - как этап, предшествующий построению алгоритма. Термины "модель", "моделирование" употреблялись как очевидные, без какого-либо пояснения.

С 90-х г. информатика включена в учебные планы основной школы для 8-9 классов. Тема "Моделирование" нашла отражение в курсе информатики А.Г. Гейна, Е.В. Линецкого и др. В нем не просто использовались модели, но и строились разные модели решения одной и той же задачи, которые сравнивались между собой. Но моделирование не выходило за рамки решения задач на компьютере и построения алгоритма, как самостоятельный объект изучения оно практически не рассматривалось.

А.В. Горячев и А.С. Лесневский выделили 2 основные линии курса информатики [5]:

линию информационно-логических моделей

линию информационных технологий

С середины 90-х годов тема "Моделирование и формализация" начала определяться как одна из основных в курсе информатики. Ее назначение - выступать связующим компонентом между теоретической и прикладной компонентами обучения. Такой подход нашел отражение в Концепции содержания и структуры обучения информатике в 12 летней школе. В ней, в частности, подчеркивается, что одной из основных обще-дидактических задач, стоящих перед курсом информатики, является формирование у обучающихся навыков формализации и информационного моделирования [6].

Согласно Концепции обучение информатике в общеобразовательной школе делится на 3 этапа, включающих следующие курсы:

Пропедевтический (1-6 кл.)

Базовый (7-10 кл.)

Профильный (11-12 кл.)

В настоящее время разрабатывается программа для каждой ступени обучения, но моделирование в том или ином виде присутствует во всех существующих программах.

Безусловно, на разных ступенях школы изучение вопросов моделирования должно строится по-разному как в содержательном, так и в методическом планах.

В начальной школе изучение моделирования может проходить через включение отдельных вопросов в разные темы, т.к. цель данного этапа -первоначальное знакомство учащихся с основными понятиями курса.

Базовый курс информатики предусматривает изучение основных вопросов базовой дисциплины информатики и направлено на достижение следующих целей:

освоение системы базовых знаний, отражающих вклад информатики в формирование современной научной картины мира, роль информационных процессов в обществе, биологических и технических системах;

овладение умениями применять, анализировать, преобразовывать информационные модели реальных объектов и процессов, используя при этом информационные и коммуникационные технологии (ИКТ), в том числе при изучении других школьных дисциплин;

развитие познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей путем освоения и использования методов информатики и средств ИКТ при изучении различных учебных предметов;

воспитание ответственного отношения к соблюдению эстетических и правовых норм информационной деятельности;

приобретение опыта использования информационных технологий в индивидуальной и коллективной учебной и познавательной деятельности, в том числе проектной деятельности.

С другой стороны, базовый курс призван заложить основу, как для последующего развития информатики, так и для успешной работы с различными информационными моделями на других учебных предметах.

В существующем обязательном минимуме содержания образования вопросы, относящиеся к моделированию сведены в содержательную линию "Моделирование и формализация". Она определена следующим перечнем понятий: моделирование как метод познания, формализация, материальные и информационные модели, информационное моделирование, основные типы информационных моделей [6].

Дальнейшее развитие содержания стандарта общего (среднего) образования по информатике и информационным технологиям приводит к формированию нового обязательного минимума содержания образования и формированию новых содержательных линий, среди которых существенное место отведено и линии «Информационные модели и системы».

В соответствии с требованиями к уровню подготовки выпускников, в результате изучения данной линии на базовом уровне ученик должен знать/понимать назначение и виды информационных моделей, описывающих реальные объекты и процессы; а также уметь оперировать различными видами информационных объектов, в том числе с помощью компьютера, соотносить полученные результаты с реальными объектами; распознавать и описывать информационные процессы в социальных, биологических и технических системах; использовать готовые информационные модели, оценивать их соответствие реальному объекту и целям моделирования.

Однако, на сегодняшний момент, в большинстве программ по информатике для базового курса такой аспект моделирования как объект изучения представлен в недостаточной степени. В имеющихся сегодня учебниках информатики моделирование рассматривается преимущественно как средство обучения.

На основе анализа учебной литературы для различных ступеней школьного образования мы выявили следующее содержание линии «Информационное моделирование».

В курсе информатики для младших школьников "Роботландия", предложенном А.А. Дувановым, Я.Н. Зайдельманом, Ю.А. Первиным, М.А. Гольцманом, рассматривается 12 тем. Одной из целей данного курса является умение формализовать задачу, выделять в ней логически самостоятельные части, определять взаимосвязи этих частей, проектировать решение [7].

Наиболее полно содержательная вопросы линии "Моделирование и формализация" представлена в программе пропедевтического курса информатики (1-6 класс) А.В. Горячева, А.С. Лесневского и охватывает следующие вопросы [5]:

логические модели (11ч);

приемы построения и описания моделей (8 ч);

группы объектов, объекты и классы (24 ч);

модели в информатике (32 ч).

С.К. Ландо, А.Л. Семенов разработали программу для пропедевтического курса информатики (5-7 класс), в которой знакомство учащихся с вопросами моделирования происходит при изучении исполнителей (робота, чертежника, черепахи, водолея и др.). Однако понятия "модель" и "моделирование" в явном виде не употребляются.

В программе базового курса информатики А.А. Кузнецова, Л.Е.Самовольновой, Н.Д. Угриновича на тему "Формализация и моделирование" отводится 8 часов. Основными понятиями этой темы являются [8]: моделирование, формализация, информационная модель, информационная технология решения задач, компьютерный эксперимент. Причем акцент делается на информационную технологию решения задач на компьютере, включающей постановку задачи, построение модели, разработку алгоритма и программы, отладку и исполнение программы, анализ результатов.

А.Г. Гейн выделяет 4 линии базового курса информатики:

алгоритмизация (7 класс);

объектно-ориентированный подход к информационному моделированию (6-8 классы);

логический подход к информационному моделированию (8-9 классы);

системы компьютерного моделирования (9 класс).

Линия моделирования представлена отдельными видами моделей, а именно "черными ящиками" (6-8 классы), математическими моделями (8-9 класс), которые рассматриваются как модели задач, решаемых на компьютере.

Курс А.Г. Гейна, А.И. Сенокосова рассчитан на изучение в 7-9 классах общеобразовательных учреждений [9]. Линия моделирования представлена компьютерным моделированием, при изучении которого рассматриваются понятия "модель задачи", "компьютерная модель задачи", "адекватность модели", "компьютерный эксперимент".

В курсе А.Г. Кушниренко, Г.В. Лебедева, Я.Н. Зайдельмана, предназначенного для изучения в 7-9 классах общеобразовательных учреждений присутствует раздел "Основы информационного моделирования"[10]. Моделирование начинается с выделения существенной информации об объекте и представления этой информации значениями некоторого набора алгоритмических величин. Конечным результатом процесса информационного моделирования является получение набора величин и алгоритмов, полностью описывающих моделируемые действия и объекты.

Основная цель курса информатики Н.В. Макаровой, рассчитанного на изучение в 5-11 классах, ориентация на формирование информационной культуры школьника, развитие его логического мышления, творческого и познавательного потенциала [11]. Курс построен на основе интеграции идей информационного и системного подходов (объектно-информационный подход к изучению информатики). Обучение школьников системному подходу к осмыслению событий и явлений окружающего мира осуществляется в процессе анализа структуры информационных объектов и их взаимосвязей, которые являются моделями реальных объектов и процессов, при освоении технологии работы в различных программных средах. Этот подход нашел отражение в соответствующих учебниках информатики.

Экспериментальный курс "Информационная культура" (1-11 классы) Ю.А. Первина предусматривает изучение линии моделирования в 10 классе . Она представлена следующими понятиями: понятие информационной модели, простейшая модель и ее расширения, конкурирующие расширения модели кинозала, окончательная модель кинозала, информационная модель транспортной сети.

Таким образом, несмотря на существование различных программ для изучения вопросов моделирования в базовом курсе информатики, можно выделить общий для большинства из них подход, а именно использование информационного моделирования как средства обучения с акцентом на построение алгоритмов и их исследованием на компьютере.

Среди профильно-ориентированных курсов, продолжающих базовый курс информатики в старших классах полной средней школы, достойное место может занять курс "Компьютерное математическое моделирование" (КММ). Такой курс отличается значительной широтой, максимальным использованием межпредметных связей информатики, с одной стороны, и математики, физики, биологии, экономики и других наук, с другой стороны, причем связи эти базируются на хорошо апробированной методологии математического моделирования, которая делает предмет целостным. Метод математического моделирования является с давних времен одним из фундаментальных методов познания, а появление и развитие ИТ дало новый толчок его совершенствованию.

Разработанный Е.К. Хеннером, А.П. Шестаковым курс "Математическое моделирование" ориентирован в основном на школы физико-математического профиля. В курсе рассматриваются следующие вопросы: "Математический аппарат моделирования", "Моделирование физических процессов", "Математическое моделирование в экологии", "Линейное программирование", "Моделирование случайных процессов в системах массового обслуживания". Курс снабжен пакетом диалоговых моделирующих программ, реализующих большую часть задач.

Курс "Основы информационного моделирования" В.К. Белошапки, А.С.Лесневского рассчитан на учащихся, владеющих основами компьютерной грамотности. Теоретическим ядром курса является изучение основ системно-информационного языка описания формальных моделей. Специфика метода информационного моделирования (по отношению к конкретному типу моделей) раскрывается на примерах моделирования в различных предметных областях. В курсе рассматриваются классификационные модели, динамические модели и логико-лингвистические модели.

Курс информатики, разработанный С.А. Бешенковым, Е.А. Ракитиной, рассматривает следующие вопросы информационного моделирования:

Информационное моделирование как метод познания.

Назначение моделей. Объект, субъект и цели моделирования.

Формы представления моделей.

Гипертекст как информационная модель.

Формализация как важнейший этап моделирования.

Количественные и качественные оценки моделей. Адекватность модели объекту и цели моделирования. Модели мировоззрения.

Компьютерное моделирование и его виды.

Алгоритм как информационная модель.

Модель процесса управления.

Основные методы научных исследований в информатике системно информационный анализ, информационное моделирование, компьютерный эксперимент.

В этом курсе моделирование достаточно полно представлено во всех трех аспектах: и как объект изучения, и как средство обучения, и как инструмент познания.

Обобщая вышеизложенное, можно сделать вывод о том, что вопросы обучения моделированию рассматриваются на всех ступенях обучения информатике.

В базовом курсе информатики акцент делается или на компьютерном моделировании (этапы решения задачи на компьютере), или на работе в специально разработанной моделирующей среде. Теоретические вопросы моделирования рассматриваются в основном в 10-11 классах, где среди множества моделей выделяется, как правило, не более трех видов, то есть моделирование как объект изучается только в курсе информатики для старших классов.

На всех ступенях обучения приоритет отдается моделированию как средству обучения, что вполне объяснимо, учитывая, что само обучение, по сути, представляет собой информационный процесс. Как инструмент познания информационное моделирование отражается в существующих курсах информатики в меньшей степени. В основном это связано с рассмотрением моделирования как метода научного исследования при решении задач на компьютере. Наименьшее значение придается моделированию как объекту изучения. В основном этот аспект сводится к введению понятий "модель" и "моделирование", рассмотрению моделей разных видов. О модели как новом объекте говорится в ряде учебных пособий, но в основном на уровне декларативных заявлений. Крайне мало уделяется внимание свойствам моделей и свойствам объектов языка моделирования.

.2 Методические основы преподавания

Изучение моделирования и формализации позволяет решить одну из задач курса информатики - формирование у учащихся системно-информационной картины мира, а основные понятия этой содержательной линии, такие как объект, система, системный эффект, системный анализ, модель, моделирование, формализация являются мощным аналитическим инструментарием на современном этапе развития предметного курса информатики.

В результате изучения учащиеся должны понимать сущность информационного моделирования и необходимость формализации при моделировании, а также знать основные понятия раздела, об информационных моделях организации данных и уметь объяснять связи между элементами системы, выделять основное свойство системы, отличать модель от объекта в конкретной ситуации, •      выбирать наиболее эффективный способ хранения, представления и обработки данных с помощью компьютерной технологии.

Далее рассмотрим методические особенности введения основных понятий.

Одно из основных понятий данной содержательной линии - объект.

По учебнику И. В. Макаровой для VI-VII классов "объект - некоторая часть окружающего нас мира, которая может быть рассмотрена как единое целое" [11]. Далее рассматриваются объекты-предметы, имена объектов, свойства, действия объектов и над объектами, среда обитания объектов. В соответствии с задачником-практикумом И. Г. Семакина "объект - это то, о чем идет речь [12]. Объектом может быть все, что угодно: дом, если мы говорим о доме, звезды, если мы смотрим на звездное небо, голод, если мы думаем о том, что проголодались". Необходимо конкретизировать это объяснение для учащихся, не сужая его по содержанию. Если учитель информатики согласен с мнением о том, что содержательная линия является связующей для всего курса информатики, то понятие объекта вполне возможно вводить в начале VII класса, аналогично тому, как в физике вводится понятие физического тела: "Объектом можно считать предмет, процесс или явление, имеющее имя и воспринимаемое нами как единое целое".

Далее следует разобрать примеры объектов-предметов (книга, человек, кошка и пр.), объектов-явлений (снег, гром, вулкан, молния и пр.), объектов-процессов (учеба, суд, выборы и пр.).

Рассмотрение явлений и процессов как сложных объектов упрощает в дальнейшем восприятие основ системологии и элементов кибернетики.

Не следует упускать возможности логического перехода к идее формализации использованием заданий типа:

"Дайте имена объектам ...

а)      выросшим на яблоне;

б)      находящимся в библиотеке;

в)      продающимся в "Детском мире";

г)       находящимся на рабочем столе Windows".

Путем рассуждений о том, что все основные объекты, находящиеся в библиотеке, имеют имя "книга", так как обладают общими признаками (существенными свойствами), можно подойти к основному тезису формализации - возможности разделения объекта и его обозначения, ведь мы говорим не о конкретной книге, а об объекте "книга" вообще, т. е. формально о любой книге.

Естественно, необходимо в дальнейшем опираться на вводимые понятия, изучая темы, относящиеся к другим содержательным линиям. Например, можно перейти к теме "Основные устройства компьютера", активно используя схемы, или к теме "Программное обеспечение компьютера", где понятие "объект" относится к файлу, папке, документу и т.д. Все это, на наш взгляд, удачно реализовано в учебнике Н.В. Макаровой для VI-VII классов [11].

Переход к понятию "система" может быть достаточно простым. На протяжении одного - двух лет обучения учащиеся оперируют понятием "объект" в самых разных контекстах, теперь следует связать объекты в систему. На наш взгляд, это следует делать после изучения основ алгоритмизации, где продолжается изучение формального описания действий объекта-исполнителя (также формального).

У Н.В. Макаровой переход к моделированию происходит без рассмотрения основ системологии в отличие от подхода И.Г. Семакина, в котором простые и сложные объекты анализируются как системы. "Система -это целое, состоящее из элементов, взаимосвязанных между собой" - такое объяснение дается в задачнике-практикуме И.Г.Семакина, а далее следует хорошая подборка задач, посильная для учащихся VII-IX классов [12].

Объясняя понятие "система", можно сделать акцент на приоритет логических связей между объектами системы, тогда объяснение этого понятия может быть таким:

"Множество объектов, логически связанных между собой, образуют систему".

Акцент на логические связи не случаен, ведь задачей изучения основ системологии в курсе информатики является анализ систем различной природы, нахождение и объяснение связей между элементами систем с целью управления информационными процессами, в них протекающими, а также выделение основного свойства любой системы - возникновение "системного эффекта". Логические взаимосвязи элементов системы - это продуманная структура будущей системы. У И.Г. Семакина "структура -это определенный способ объединения элементов, составляющих систему". Разная структура - разные свойства - разное назначение систем, состоящих из одинаковых элементов. Например, куча кирпичей или блоков не система, так как нет связей. Кирпичный (блочный) дом - сложный объект, можно считать системой. Элементами системы являются кирпичи или блоки. Логическую взаимосвязь (структуру) продумал архитектор. Из тех же элементов можно получить другие системы - школа, гараж и пр.

Другой пример явных логических связей объектов системы: периодическая система химических элементов структурирована наглядно в виде таблицы, но в виде целого существует только как табличная информационная модель.

Рассмотрение таких систем, как файловая, государственной власти, система образования, и других в виде структурных схем позволит заложить у учащихся основы системно-структурного взгляда на мир. Переход в дальнейшем к любой теме курса информатики вполне обоснован, так как мы изучаем системы в различных проявлениях (компьютер, системы программирования) и информационные процессы в них протекающие (представление и обработку графической, текстовой и числовой информации).

Основы системологии хорошо разработаны в учебных пособиях для начального курса информатики авторского коллектива под руководством А.В. Горячева. При переходе к базовому курсу наработанные навыки систематизации теряются, это вместо того, чтобы развивать их и перейти к профильному изучению информатики любого направления в старших классах, где эти навыки необходимы для эффективной организации учебного труда, а также для понимания объектно-ориентированной парадигмы программирования.

Прежде чем перейти к теме моделирования более широко (в рамках линии "Основы алгоритмизации" учащиеся познакомились лишь с математической моделью как одним из необходимых шагов формализации), т. е. рассмотреть теоретические основы моделирования, можно познакомить учащихся с элементами кибернетики. В настоящее время этой теме уделено немного внимания в учебниках информатики И.Г. Семакина и Н.Д. Угриновича.

В учебнике И.Г. Семакина тема "Информация и управление" идет после изучения баз данных и баз знаний как мотивация к изучению темы "Основы алгоритмизации и программирования"[13]. Методисты-практики отмечают, что с элементами кибернетики лучше знакомить после изучения алгоритмизации и программирования, когда накоплено достаточно примеров взаимодействия между объектами системы. Вместе с учащимися можно проанализировать различные виды алгоритмов (линейный, разветвленный, циклический), реализованных в виде команд по управлению объектом или системой, приводящих к заранее поставленной цели, оценить ее эффективность. А предшествующее изучение темы "Основы системологии" позволит учащимся легко выделять связи (прямые и обратные) между объектами системы. Знакомство с элементами кибернетики мотивирует изучение основ моделирования и формализации, так как часто учащиеся не удовлетворены ответом на вопрос о цели моделирования как методе научного познания окружающего мира, а цель изучения этого метода как инструментария нахождения эффективного решения поставленной задачи функционирования системы, учащимся IX класса уже понятна и вполне удовлетворяет.

Обсуждение с учащимися проблемы исследования сложных объектов или систем (гроза, вулкан) приведет к пониманию сложности или полной невозможности процесса исследования непосредственно объекта. Таким образом, учащимся объясняется цель моделирования и вводится понятие модели. Разговор о моделях следует вести в режиме диалога, развивая те представления, которые уже есть у учащихся на интуитивном уровне. Определение модели может быть таким: "Модель - это упрощенное подобие реального объекта или процесса, содержащее существенное свойство данного объекта".

Чтобы определить, какие свойства будут являться существенными, необходимо провести системный анализ, т. е. определить цель моделирования для конкретного случая, структуру и внешний вид будущей модели.

Необходимо сделать акцент именно на цели моделирования, поскольку она определяет те свойства оригинала, которые должны быть воспроизведены в модели.

Если помнить, что по определению объект - это не только предмет, но и процесс или явление, то и примеры моделирования должны быть соответствующими. Умение выделять отношение "объект-модель" в конкретной ситуации может оказаться полезным в будущем.

Например, можно предложить учащимся такое задание:

"Выделите отношения "объект-модель" в следующих цепочках:

Автомобиль - фото автомобиля - детальный чертеж автомобиля.

Самолет - ураган - аэродинамическая труба, создающая аналогичные условия для полета.

Человек - сердце -кардиограмма".

Примеры должны помочь учащимся прийти к выводу, что один и тот же объект может иметь множество моделей, а разные объекты могут описываться одной моделью.

Далее подходим к основной классификации моделей: материальные и информационные модели.

Понятие информационной модели лучше объяснять по учебнику С.А. Бешенкова, Е.А. Ракитиной [14]: "Информационная модель - это описание моделируемого объекта на одном из языков кодирования информации". Здесь очевидна связь данной линии с темами "Информация и информационные процессы" и "Представление информации".

В развитие темы информационных моделей вводится понятие формализации - из того же учебника: "Формализация - приведение существенных свойств и признаков объекта моделирования к выбранной форме".

Закрепление элементов формализации отрабатывается на примерах представления информационной модели в различных ее формах: в виде рисунка, схемы, таблицы, чертежа, формулы, словесного описания, программы и пр.

Здесь же можно ввести классификацию моделей по временному фактору: один и тот же объект можно изучать, используя как статическую, так и динамическую модель. Например: необходимые чертежи для строительства дома - это статическая информационная модель, А расчеты и графики, отражающие состояние дома через несколько лет после взаимодействия с ветрами, снегами и прочими природными явлениями, можно считать динамической информационной моделью.

Рассмотрение трех моделей организации данных позволит связать изученное в базовом курсе с дальнейшим изучением информатики в виде профильного или углубленного курса.

Данных об одном объекте (системе) накапливается со временем столько, что необходимо определить способ их хранения и представления. Существуют три модели организации данных: реляционная (табличная), иерархическая, сетевая.

Реляционная модель представляет информацию об объекте в строках и столбцах прямоугольной таблицы. Программы, позволяющие реализовать этот способ хранения и представления данных, - Excel, Access.

Иерархическая модель представляет систему в виде структурной схемы (граф, блок-схема), где объекты располагаются по уровням с фиксированными связями между уровнями.

Сетевая модель отличается от иерархической модели типом связей между уровнями - здесь они свободные. Примером сетевой модели организации данных может служить структура организации глобальной сети Интернет.

После повторения в старшем звене теоретических основ моделирования уместен переход к графам, разумеется, в объеме не более чем подборка задач в двухтомнике И. Г. Семакина [12]. С блок-схемами учащиеся знакомы по теме "Основы алгоритмизации и программирования". Схема моделей организации данных позволяет рассмотреть взаимосвязь моделирования и других тем курса информатики.

К представленной схеме организации данных можно возвращаться многократно, повторяя и дополняя ее. Она связывает тему математического и компьютерного моделирования с табличным представлением данных (Excel), базами данных (Access), основами системологии (модели на графах), элементами теории управления, телекоммуникациями (локальные и глобальные сети).

В ходе выполнения нашей курсовой работы мы ознакомились с методикой обучения информационному моделированию в основной школе, предложенной директором школы № 1231 г. Москвы, учителем информатики Федотовой Светланой Германовой (См. Приложение 2.). Данная методика была опробована на базе Государственного образовательного учреждения средней общеобразовательной школы № 1231 им. В.Д.Поленова с учащимися 8-9 классов. На основе анализа результатов использования данной методики, автором отмечено, что применение предложенной методики значительно упростило переход от пропедевтического курса к теоретической и практической деятельности учащихся на уроках. Усвоение учащимися теоретических знаний стало более осознанное, прочное и менее формальное. В данной методике при планировании содержания обучения авторы учитывали:

тенденции развития школьного курса информатики, заключающиеся в смещении акцента с использования технологий и программирования, к формированию умений информационного моделирования, что влечет за собой необходимость более широкого включения вопросов моделирования, изучаемых в основной школе;

возрастные особенности школьников, накопленный ими опыт, знания и умения;

основные понятия информационного моделирования являются связующим звеном всего курса информатики, а также связующим звеном информатики с другими предметами (а в дальнейшем, с практической и профессиональной деятельностью учащихся).

Такой подход, по мнению Федотовой С.Г. позволил выделить ряд преимуществ:

способствование формированию системного взгляда и целостной информационной картины мира;

приведение к более осознанному применению информационного моделирования в учебной деятельности;

развитие способностей анализа и синтеза;

развитие познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей;

использование моделей и моделирующих программ в области естествознания, обществознания, математики.

Выводы по главе II

В процессе выполнения задач, поставленных нами в начале работы, мы установили, что моделирование занимает одно из ведущих мест школьного базового курса информатики. При изучении темы прослеживается интересная связь информатики с другими науками: с историей, математикой, астрономией, физикой, биологией.

Во второй главе работы мы рассмотрели место темы «Формализация и моделирование» в школьном курсе информатики, выявили требования к содержанию преподавания на различных ступенях школьного образования, а также подходы к раскрытию учебных вопросов в школьных учебника различных авторов (А.В.Горячева, Н.В.Макаровой, И.Г.Семакина, Н.Д.Угриновича и др.). Изученные материалы, а также анализ опыта работы учителя-практика директора школы № 1231 г. Москвы, учителя информатики Федотовой Светланой Германовой позволяют нам сделать вывод о том, что выбор методики, прежде всего, зависит от специфики работы учителя, возрастных особенностей развития учащихся и уровня их обученности.

Таким образом, опираясь на изученные во второй главе материалы, мы можем перейти к представлению результатов нашей опытно-экспериментальной работы.

Глава III. Опытно-экспериментальное исследование

.1 Требования к заданиям для среднего школьного возраста по теме «Моделирование и формализация»

При обучении школьников теме «Моделирование и формализация» нужно помнить, что метод моделирования используется при выполнении заданий, требующих замены объекта моделью, что осуществляется в следующих вариантах:

. Выполнение заданий, результатом которых является получение учащимися моделей различными способами - с помощью видео или фотосъемки, тени, зеркала. Особое внимание при коллективном обсуждении результатов должно быть обращено на гуманное отношение к природе.

. Выполнение заданий, результатом которых является представление объекта "изнутри", например, "Круговорот воды в природе", "Откуда брать воду?", "Вода в космосе" и другие.

. Выполнение заданий, требующих умения составлять модель решаемой задачи. Для этого используются два правила построения модели задачи, приведенные в книге Г. Альтова, где говорится о том, что: 1) в модель задачи всегда входит то, что хотят изменить (или на что воздействуют) - "изделие"; 2) обязательной частью модели является то, что меняет "изделие", воздействует, обрабатывает его или является его частью - это "инструмент" [2].

В дальнейшем метод моделирования используется как один из этапов выполнения задания.

Учебная задача - это переформулированная обобщенная цель учебной деятельности, поставленная перед учащимися в виде обобщенного учебного задания; решая ее, учащиеся овладевают соответствующими знаниями и умениями, развивают свои личностные качества, направленные на «умение учиться», т.е. достигают поставленной цели.

Учебные задания выполняются при решении конкретных предметных задач и, таким образом, представляют собой синтез предметной задачи и учебной цели.

Задания на всех учебных предметах подбираются с учетом возрастных особенностей учащихся, возможности их выполнения на компьютере, совместной работы над документами.

Задания делятся на несколько типов:

задания репродуктивного характера на воспроизведение, запоминание;

задания на поиск и интерпретацию информации;

задания на классификацию, сравнение;

задания на анализ и синтез;

задания, направленные на решение проблем;

задания творческого характера;

задания, формирующие навыки самопрезентации;

задания, формирующие навыки коллективной и групповой работы;

задания на оценку и самооценку.

Каждому типу заданий применим некий набор требований. Рассмотрим те виды заданий, которые в большей степени подходят для изучения темы «Моделирование и формализация».

Выделяют следующие требования к творческим заданиям:

открытость (содержание проблемной ситуации или противоречия);

соответствие условия выбранным методам творчества;

возможность разных способов решения;

учет актуального уровня развития;

учет возрастных особенностей учащихся.

Надо помнить, что не всякий учебный материал подходит для групповой работы. К нему предъявляются такие требования:

по своей структуре задание должно быть таким, чтобы его можно было расчленить на отдельные подзадачи и подпункты;

содержание материала должно быть достаточно трудным, желательно проблемным, допускать различные точки зрения, не совпадение позиций.

правильное, продуманное комплектование групп.

Работая со школьниками, необходимо руководствоваться тремя основными принципами организации учебной деятельности:

принцип доступности;

принцип поуровневости;

принцип временного развития.

Принцип доступности предполагает организацию научно-исследовательской деятельности, которая учитывает определение тематики и возраст ученика.

Принцип поуровневости заключается в управлении научно-исследовательской деятельностью на всех уровнях организации работы класса. При этом "уровень учащихся" учитывает степень подготовленности каждого ученика к исследовательской деятельности, его интересы, возможности и способности, научные склонности.

Принцип временного развития заключается в определении временного промежутка для каждого научного исследования, а также связан с этапами подготовки, организации и проведения научного исследования, с мерами, предупреждающими неудачи и трудности. Принцип временного развития наиболее труден для учащихся, так как требует выработку таких качеств личности, как настойчивость в преодолении трудностей и достижение целей, выработку усидчивости, усердия, трудолюбия и т.д. [21].

При развитии исследовательской деятельности учащихся основными задачами педагогов начальных классов становятся: актуализация исследовательской потребности ученика, вовлечение в поисковую деятельность, поиск средств, активизирующий процесс познания, содействие в осознанном целеполагании, доведение ученика до результативности в деятельности.

Исследовательская деятельность обучающихся - это деятельность учащихся, связанная с решением учащимися творческой и исследовательской задач с неизвестным решением. Она предполагает наличие основных этапов, характерных для исследования в научной сфере, нормированную исходя из принятых в науке традиций: постановку проблемы, изучение теоретического материала, посвященного данной проблематике, подбор методик исследования и практическое овладение ими, сбор собственного материала, его обобщение и анализ, научный комментарий, собственные выводы. Любое исследование, неважно, в какой области естественных или гуманитарных наук оно выполняется, имеет подобную структуру. Такая цепочка является нормой проведения исследовательской деятельности, неотъемлемой ее принадлежностью.

К требованиям, предъявляемым к задачам исследования, можно отнести такие, как ограниченность объема экспериментального материала и математического аппарата обработки данных, ограниченность межпредметного анализа.

По степени сложности анализа экспериментальных данных все задачи делятся на следующие: исследовательские, задачи практикума и научные.

Исследовательские задачи - это класс задач, которые применимы в образовательных учреждениях. В них исследуемая величина зависит от нескольких несложных факторов (например, расположение населенного пункта от вулкана и метеоусловий). Влияние факторов на исследуемую величину представляет собой объект для анализа, который могут выполнить учащиеся.

Задачи практикума предназначены для иллюстрации какого-либо явления. В этом случае изменяется какой-либо параметр (например, температура воздуха) и исследуется связанное с этим изменение, например, объема. Результат не требует анализа и стабилен.

В научных задачах присутствует много факторов, которые влияют на исследуемые величины, чем усложняют процесс решения самих задач. Анализ таких задач требует научной интуиции и широкого кругозора, поэтому данный вид невозможен для применения в образовательном процессе [12].

При организации данной работы в начальной школе необходимо учитывать возрастные психолого-физиологические особенности детей старшего школьного возраста. А именно: темы детских работ выбираются из содержания учебных предметов или близкие к ним. Проблема исследования, обеспечивающая мотивацию включения в самостоятельную работу, должна быть в области познавательных интересов ребёнка и находиться в зоне ближайшего развития.

Важно при этом ставить вместе с детьми и учебные цели по овладению приёмами проектирования и исследования как общеучебными умениями. Целесообразно в процессе работы над темой включать экскурсии, прогулки-наблюдения, социальные акции, работу с различными текстовыми источниками информации, подготовку практически значимых продуктов и широкую общественную презентацию (с приглашением старших ребят, родителей, коллег педагогов и руководителей). Если позволяют ресурсы учебного времени, проектную и исследовательскую деятельность можно организовывать в урочное время, но при условии личностно мотивированного включения ребёнка в работу.

Таким образом, основными требованиями к выбору заданий являются возрастные психолого-физиологические особенности учащихся. Остальные требования к заданиям являются второстепенными и зависят от выбора самого задания, будь то творческое задание, задания на классификацию, сравнение или другое.

На основе данных принципов мы постарались спланировать нашу экспериментальную работу, ход и результаты которой мы представим в следующем параграфе.

3.2 Организация экспериментальной работы

Для подтверждения или опровержения нашей гипотезы нами была организована и проведена опытно-экспериментальная работа в МБОУ СОШ №11 г. Каменска-Шахтинского, в 7 «А» классе в количестве 24 человека. Для проведения эксперимента нами была разработана и проведена серия уроков на тему «Информационное моделирование», с использованием системы заданий (См. Приложение №3). Данную систему заданий целесообразно использовать для преподавания линии в 7-9 классах.

Использование данной системы заданий позволяет формировать на уроках информатики умение строить информационные модели, формирует умение видеть и описывать объекты и связи между ними, создает условия для глубокого анализа собственных знаний, способствует овладению школьниками универсальным инструментом учения и познания - моделированием. Систематизирует и обобщает знания детей, полученные на уроках информатики, и, как мы предполагаем, приведет, в конечном счете, к высоким результатам усваивания содержательно-методической линии «Моделирование и формализация».

Система заданий составлена в соответствии с тематическим и поурочным планированием учителя, а именно:

Урок №1 «ТЕМА»

И т.д.

В ней представлены индивидуальные и групповые задания, которые направлены на повышение мотивации учащихся к изучению темы «Моделирование и формализация» и систематизацию полученных знаний

По окончании изучения темы мы предложили учащимся ответить на вопросы теста (См. Приложение№4).

Результаты выполнения заданий тестовой работы представлены на рис.1 в виде гистограммы.

Рис.1. Результаты выполнения итогового теста.

Оценки, полученные учащимися за выполнение данного теста представлены в таблице №1.

Таблица 1.

Результаты экспериментальной работы

Графическое изображение полученных результатов представлено ниже на рисунке 2.

Рис.2. Результаты экспериментальной работы

Представленная нами диаграмма результатов итоговой (тестовой) работы, показывает, что использование комплекса предложенных нами практических заданий способствовало лучшему усвоению учащимися учебного материала.

Таким образом, мы считаем, что результаты нашего исследования убедительно показывают, что использование комплекса практических заданий из различных предметных областей выступает эффективным средством развития и запоминания материала у учащихся, а также интуитивно-творческого мышления.

Проанализировав результат итоговой контрольной (тестовой) работы мы можем сделать вывод, что используемые нами приемы и методы на уроках информатики, дали положительные результаты и подтвердили нашу гипотезу, о том, что эффективность обучения возрастет, если учитель на уроках будет использовать систему практических заданий из различных предметных областей.

Освоение данного раздела позволило учащимся научиться осознанно и целенаправленно пользоваться моделированием как инструментом познаний реальной действительности, научиться описывать любой простой или системный объект, научиться системному анализу, научиться строить компьютерные модели. Все это является важнейшими элементами общеучебных знаний, умений и навыков.

Выводы по главе III

Таким образом, в главе 3 «Методические рекомендации по формированию заданий при организации деятельности учащихся при изучении темы «Моделирование и формализация»» мы сформулировали требования к заданиям для среднего школьного возраста, представили систему заданий по теме «Моделирование и формализация» и показали апробацию системы заданий в 7 классе.

Основным требованием к выбору заданий является учет возрастных психолого-физиологических особенностей учащихся. Остальные требования к заданиям являются второстепенными и зависят от выбора самого задания. Работая со школьниками, были сформулированы три основных принципа организации учебной деятельности: принцип доступности; принцип поуровневости; принцип временного развития, которыми мы руководствовались при составлении системы заданий.

Нами был спланирован и проведен эксперимент в 7 классе. Проведенный эксперимент подтвердил истинность гипотезы о том, что эффективность обучения при изучении темы «Моделирование и формализация» возрастёт, если учитель будет использовать систему практических заданий с использованием задач из различных предметных областей.

Освоение данного раздела позволило учащимся научиться осознанно и целенаправленно пользоваться моделированием как инструментом познаний реальной действительности, научиться описывать любой простой или системный объект, научиться системному анализу, научиться строить компьютерные модели. Все это является важнейшими элементами учебных знаний, умений и навыков.

Заключение

Одним из основополагающих педагогических принципов является учет возрастных особенностей младших школьников. Опираясь на него, учителя регламентируют учебную нагрузку, устанавливают обоснованные объемы занятости различными видами труда, определяют наиболее благоприятный для развития распорядок дня, режим труда и отдыха. Именно возрастные особенности помогают правильно решать вопросы отбора и расположения учебных предметов и учебного материала в каждом предмете, сделать правильный выбор форм и методов учебно-воспитательной деятельности.

Рассмотренные формы организации учебной деятельности способствуют активизации мышления и поддержки интереса к обучению. В свою очередь учителем определяется наиболее оптимальное сочетание этих форм для решения учебно-воспитательных задач на уроке. Так же выбор вариантов этого сочетания зависит от учебного предмета, содержания разделов и тем, от возраста и возрастных особенностей учащихся, от специфики класса и учебных возможностей учеников. Все вышеперечисленные формы организации учебной деятельности и формы организации занятий необходимо учитывать при составлении уроков информатики.

Не стоит забывать и про требования к заданиям для младшего школьного возраста. Основным требованием к выбору заданий является учет возрастных психолого-физиологических особенностей учащихся. Остальные требования к заданиям являются второстепенными и зависят от выбора самого задания, будь то творческое задание, задания на классификацию, сравнение или другие. Все задания делятся на несколько типов, каждому из которых применим некий набор требований. Приведем некоторые из них: открытость (содержание проблемной ситуации или противоречия); соответствие условия выбранным методам творчества; возможность разных способов решения; учет актуального уровня развития и другие.

Работая с младшими школьниками, были сформулированы три основных принципа организации учебной деятельности: принцип доступности; принцип поуровневости; принцип временного развития. Именно эти три принципа легли в основу при составлении системы заданий для младших школьников.

В ходе исследования были решены следующие задачи:

· проведен анализ научно-методической и учебно-дидактической литературы;

· сформулированы принципы отбора заданий по теме «Моделирование и формализация» для младших школьников;

· подготовлена система заданий по теме;

· показана значимость изучения темы «Моделирование и формализация» в начальной школе;

· организована практическая деятельность школьников среднего звена при изучении темы «Моделирование и формализация» для повышения мотивации учащихся к изучению данной линии.

Таким образом, в ходе проведения эксперимента были получены результаты, которые подтвердили гипотезу.

Поэтому мы предполагаем использование данной системы заданий и в дальнейшей работе при изучении линии «Моделирование и формализация».

Литература

. Классификация понятий "объект", "модель", "моделирование".

. Теория эксперимента, модель, теория. #"652694.files/image004.gif"> 

Рис 1. − Классификация моделей по признаку "характер процессов, протекающих в объекте"

Рис 2. − Классификация по признаку «способ реализации модели»

Рис 3. − Обобщенная схема компьютерного математического моделирования

Приложение № 2

План содержания методики обучения информационному моделированию в основной школе № 1231 г. Москва, автор Федотова Светлана Германова

Приложение № 3

Система заданий по теме «Моделирование и формализация»

Задание 1. Определите, какие из перечисленных объектов являются предметами, какие процессами, какие явлениями. Обоснуйте свою точку зрения.

При выполнении задания учащиеся по одному выходят к доске, проверяют предыдущего ученика и выполняют следующую часть задания.

Задание 2. Черный ящик.

На столе учителя стоит коробка, в которой находится некий объект. Учитель просит учащихся задавать ему вопросы относительно данного объекта, которые помогут им отгадать, что внутри.

Например, в коробке находится синий воздушный шарик. Диалог учителя и учащихся может быть таким:

Учащиеся. Объект в коробке одушевленный?

Учитель. Нет.

Учащиеся. Он является искусственным?

Учитель. Да.

И т.д.

Когда ученики отгадали объект, учителю следует сказать: для того чтобы выделить объект из окружающего мира, описать этот объект, необходимо указать его характеристики: имя; признаки, которые характеризуют существенные свойства объекта; действия самого объекта или действия, совершаемые над объектом; условия в которых находится и действует объект. Чем больше характеристик объекта перечислено, тем лучше формируется наше представление о нем и тем проще нам понять, о каком объекте идет речь.

Задание 3. Задание необходимо выполнять парами.

Заполните таблицу, поставив знаки «+» там, где это необходимо. Далее придумайте свои примеры объектов-предметов, объектов-процессов и объектов-явлений и опишите их с использованием таблицы (та команда, которая придумает больше объектов и правильно их опишет, выиграет). Если понадобиться, допишите в таблицу некоторые характеристики рассматриваемого объекта.

Для экономии времени учащимся дается распечатка - таблица, в нужные ячейки которой надо ввести «+». Также данное задание может быть представлено с помощью приложение MS Excel, пи этом после выполнения учащимися задания им автоматически выставляется оценка.

Задание 4. Заполните таблицу.

Задание 5. Рассмотрим человека (учитель показывает картинку человека). Является ли он объектом? (Является). К какому виду относится этот объект? (Предмет). Какими характеристиками он обладает? (Одушевленный, естественный). На какие части-объекты мы можем его разделить? (Голова, руки, ноги …). Необходимо сделать вывод, что человек является системой.

Задание 6. На доске с помощью магнитов прикреплены различные объекты и нарисована таблица. Учащимся необходимо отнести объект к одной из трех предложенных систем так, чтобы получилась система, при этом обосновать свой выбор.

Задание 7. По описанию догадайтесь, о чем идет речь: «Является объектом. Характеристики: его вид - явление; неодушевленный; естественный; состоит из горных пород и лавы» (Извержение вулкана).

Задание 8. Из каких объектов состоит система «машина»? Нарисуйте в графическом редакторе Paint эти объекты.

Задание 9. Посмотрите на картинку и перечислите составные части объекта. (Человек, аквариум, кошки, хомяк, корм, клетка, попугай, компьютер). Определите вид этих объектов и распределите их на две колонки (1-ая колонка: искусственный, неодушевленный вид: аквариум, корм, клетка, компьютер; 2-ая колонка: естественный, одушевленный вид: человек, кошки, хомяк, попугай).

Задание 10. Создайте модель своей комнаты при помощи графического редактора Paint. Подпишите все объекты. Нарисуйте отдельно один объект в увеличенном виде и один в уменьшенном виде так, чтобы всем ребятам было понятно, что это за объекты.

Задание 11.

Составьте из счетных палочек модели дивана, шкафа, дома. Составьте еще несколько материальных моделей разных объектов. Побеждает тот, кто придумает и составит больше моделей.

Задание 12. Создайте собственную воображаемую модель с помощью графического редактора Paint. Опишите основные характеристики воображаемой модели.

Задание 13. В графическом редакторе Paint нарисуйте кирпичики. Вам необходимо изобразить все возможные положения кирпичика. Их всего шесть. Сохраните файл с изображениями под названием МЕНЮ КИРПИЧИКОВ.

Задание 14. Построить модель плана участка, которая должна быть подробной и красочной. Темы следующие:

. План школьного участка.

. План дачного участка.

. План своей квартиры.

. План своего двора.

Для более понятного объяснения учитель может показать ребятам пример.

Задание 15. Назовите, для каких реальных объектов фигура круг является моделью. (Солнце, колесо, арбуз, яблоко, луна, мяч, глобус, шарик, часы и т.д.). Нарисуйте предложенные объекты цветными карандашами в тетрадях.

Задание 16. Определите, для каких целей создана каждая из моделей, и соедините стрелочками модель и соответствующую ей цель.

Задание 17. По словесной модели - «Каждый охотник желает знать, где сидит фазан» - определите объект и нарисуйте на компьютере модель известного явления природы с помощью программы Paint. (Радуга) [8].

Задание 18. Объемные изображения.

) Нарисуйте произвольный прямоугольник и активизируйте кнопку Объем на панели Рисования - она предназначена для придания объектам трехмерного вида.

) Исследуйте возможные варианты объемных изображений.

) Исследуйте возможности панели Настройка объема:

) Изобразите следующие объемные объекты:

) Выполните объемную композицию «Арка»

) Сохраните результат работы в собственной папке в файле с именем Объем.

Задание 19. Творческое задание.

Придумайте пример объекта, графическую модель которого можно представить с помощью автофигур или объемных фигур. Создайте соответствующую графическую модель в программе MS Word. Сохраните результат работы в собственной папке в файле с именем Идея 1[3].

Задание 20. Приведите по 5 примеров объектов-предметов, объектов-процессов и объектов-явлений, которые вы можете встретить по пути в школу. Напишите их характеристики.

Задание 21. Помогите мамам приготовить ужин. Для этого вам нужно выполнить модель всех необходимых для приготовления ужина объектов в графическом редакторе Paint.

Задание 22. Учитель раздает каждому ученику по картинке, на которой изображены некоторые объекты системы, например, система «луг», «моя комната», «школьный двор» и т.д.

Вам необходимо назвать систему, которая изображена на картинке, дать характеристику каждому объекту. Составить информационную модель на компьютере.

Приложение № 4

Тестовая работа по теме «Моделирование и формализация»

. Моделирование - это:

а) процесс замены реального объекта (процесса, явления) моделью, отражающей его существенные признаки с точки зрения достижения конкретной цели;

б) процесс демонстрации моделей одежды в салоне мод;

в) процесс постановки конкретной задачи;

г) процесс замены реального объекта (процесса, явления) другим материальным или идеальным объектом;

д) процесс выявления существенных признаков рассматриваемого объекта.

. Модель - это:

а) фантастический образ реальной действительности;

б) материальный или абстрактный заменитель объекта, отражающий его пространственно-временные характеристики;

в) материальный или абстрактный заменитель объекта, отражающий его существенные характеристики;

г) описание изучаемого объекта средствами изобразительного искусства;

д) информация о несущественных свойствах объекта.

. Процесс построения модели, как правило, предполагает:

а) описание всех свойств исследуемого объекта;

б) выделение наиболее существенных с точки зрения решаемой задачи свойств объекта;

в) выделение свойств объекта не относящихся к целям решаемой задачи;

г) описание всех пространственно-временных характеристик изучаемого объекта;

д) выделение не более трех существенных признаков объекта.

. Информационной моделью объекта нельзя считать:

а) описание объекта-оригинала с помощью математических формул;

б) другой объект, не отражающий существенных признаков и свойств объекта-оригинала;

в) совокупность данных в виде таблицы, содержащих информацию о качественных и количественных характеристиках объекта-оригинала;

г) описание объекта-оригинала на естественном или формальном языке;

д) совокупность записанных на языке математики формул, описывающих поведение объекта-оригинала.

. Информационная модель - это:

а) созданная из какого-либо материала модель, точно отражающая внешние признаки объекта-оригинала;

б) описание в виде схемы внутренней структуры изучаемого объекта;

в) набор величин, содержащий всю необходимую информацию об исследуемых объектах, процессах и явлениях;

г) совокупность записанных на языке математики формул, отражающих те или иные свойства объекта-оригинала или его поведение;

д) последовательность электрических сигналов.

. К числу математических моделей относится:

а) милицейский протокол;

б) правила дорожного движения;

в) формула сложения чисел;

г) кулинарный рецепт;

д) инструкция по сборке мебели.

. Укажите классификацию моделей по способу представления:

а) натурные, абстрактные, вербальные;

б) абстрактные, математические, информационные;

в) математические, компьютерные, информационные;

г) вербальные, математические, информационные;

д) материальные, воображаемые, информационные.

. Формализация - это:

а) замена реального объекта (процесса, явления) его формальным описанием, то есть его информационной моделью;

б) замена реального предмета знаком или совокупностью знаков;

в) переход от нечетких задач, возникающих в реальной действительности, к формальным информационным моделям;

г) выделение существенной информации об объекте;

д) описание изучаемого объекта средствами изобразительного искусства.

. Что такое компьютерная информационная модель:

а) представление объекта в виде теста на некотором искусственном языке, доступном компьютерной обработке;

б) совокупность информации, характеризующая свойства и состояние объекта, а также взаимосвязь с внешним миром;

в) модель в мысленной или разговорной форме, реализованная на компьютере;

г) метод исследования, связанный с вычислительной техникой;

д) этап перехода от содержательного описания связей между выделенными признаками объекта к описанию, использующему некоторый язык кодирования.

. Компьютерный эксперимент состоит из последовательности этапов:

а) выбор численного метода - разработка алгоритма - исполнение программы на компьютере;

б) построение математической модели - выбор численного метода - разработка алгоритма - исполнение программы на компьютере, анализ решения;

в) разработка модели - разработка алгоритма - реализация алгоритма в виде программного средства;

г) построение математической модели - разработка алгоритма - исполнение программы на компьютере, анализ решения;

д) построение математической модели - исполнение программы на компьютере, анализ решения.