Старый взгляд на новые вещи
Старый взгляд на новые вещи
Эта статья не
даёт ответов - она лишь ставит вопросы. Здесь вы не найдёте инструкций для
выполнения - лишь указано направление. Нет уверенности, что вам вообще нужно её
читать.
" Мы
никогда не понимаем, какие сокровища перед нами. Знаешь почему? Потому что люди
вообще не верят в сокровища." Пауло Коэльо "Алхимик"
Оглянитесь
вокруг и вы поймёте, что миром правят случайности - они везде и всюду: от шума
в радиоприёмнике, до игры в орлянку и карт Таро, от русской рулетки и до ...
генерирования паролей. И ведь не известно, что более опасно.
Просто
удивительно насколько вся наша цивилизация (от крупного IT-специалиста, до
простого крестьянина) зависит от разного рода случайностей. А что самое
забавное (и таинственное) мы сами ставим себя в зависимость от каких-то
генераторов случайных чисел (ГСЧ)(random number generator). Причём к огромному
сожалению отнюдь не все ГСЧ являются действительно случайными. Взгляните хотя
бы на популярную функцию rand() из стандартной библиотеки stdlib.h
- её обманчивое поведение подробно рассматривается в статье "Укрощение rand() и random()". На
первый взгляд звучит очень забавно, что на случайные числа даже накладывают
ГОСТ-ы.
Как же вообще
получают эти замечательные числа? Существуют следующие способы получения случайных чисел:
1. Аппаратный способ. Можно использовать специальные приставки -
генераторы(датчики) случайных чисел. Этот способ не требует дополнительных
вычислительных операций ЭВМ по выработке случайных чисел, а необходима только
операция обращения ко внешнему устройству(датчику). В качестве физических
эффектов лежащих в основе таких генераторов могут быть использованы шумы в
электронных и полупроводниковых приборах(обусловлены следующим: тепловыми
флуктуациями, случайными вариациями числа частиц в электронных потоках,
хаотическим перемагничиванием доменов в ферромагнитных сердечниках), явление
распада радиоактивных элементов. 2.
Табличный способ. Случайные числа, оформленные в виде таблицы, помещаются во
внешнюю или оперативную память ЭВМ. Запас чисел ограничен. Эффективно
использовать только для сравнительно небольших таблиц, т.к. массив занимает
некоторый объём оперативной памяти! 3.
Алгоритмический способ. Формирование случайных (вернее - псевдослучайных) чисел
с помощью специальных алгоритмов. На генерацию псевдослучайных чисел
затрачивается машинное время.
Ниже приведены
примеры алгоритмического получения случайных чисел: Одной из исторически первых
процедур получения псевдослучайных чисел была процедура, называемая метод
серединных квадратов. Пусть имеется 2n-разрядное число, меньшее 1.
Возведём его в квадрат, а затем отберём средние 2n-разрядов, которые и
будут являться очередным числом псевдослучйной последовательности. Пример: x0=0.2152
x0^2=0.04631104
x1=0.6311
x1^2=0.39828721
x2=0.8287
...
Главный
недостаток этого метода - наличие корреляции между числами последовательности,
а иногда случайность может отсутствовать вовсе. Пример: x0=0.4500
x0^2=0.20250000
x1=0.2500
x1^2=0.06250000
x2=0.2500
...
Другой широко
применяемый тип генераторов случайных чисел -это так называемые конгруэнтные
генераторы. Для генерации используется следующая рекуррентная
последовательность: X(n+1)=a*X(n)+c*(mod
M). a
называется мультипликатором, c - инкрементом, M - модулем. mod -
это остаток от деления (основание системы счисления).
На основании
такого генератора работает уже упоминавшаяся двуликая функция rand().
Пожалуй пора
взглянуть на эти интересные числа. Давайте рассмотрим следующую последовательность
чисел:
8628034825
3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502
8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823
3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273
7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305
4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179
3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362
4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523
8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872
1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960
Похожие работы на - Старый взгляд на новые вещи
|