Обучение решению задач по математике в начальной школе с использованием задач сказочного содержания
Курсовая работа
на тему
Обучение решению задач по математике в начальной школе с использованием задач сказочного содержания
Введение
сюжетный задача математика учебный
Одной из задач обучения математике в 1-4 классах начальной школы является формирование у учеников способности распознавать практические проблемы, которые можно решить с применением математических методов. В связи с этим особенно значимая роль отведена содержательной линии «Сюжетные задачи».
Сюжетные задачи выступают важным средством:
иллюстрации и конкретизации учебного материала; развития познавательных процессов, овладения приемами умственной деятельности;
воспитания волевых качеств, эстетических чувств; развития умения строить суждения, строить умозаключения;
формирования у учеников мотивации их учебной деятельности, интереса и способности к этой деятельности.
Сюжетные задачи, особенно практически сориентированные, обеспечивают связь математики с реальной жизнью ребенка, выявление учеником своей компетентности. Умение решать задачи являются показателем обучаемости и научаемости, способности к самостоятельной учебной деятельности.
Целью этой содержательной линии является формирование у учеников общего умения работать с задачей, умений решать задачи определенных типов.
В 1-м и 2-м классах формируют понятие о задаче (простой или составной), ее структурными элементами, сущности процесса решения. Основной целью являются обретение учениками общего умения решать сюжетные задачи. Начиная с 3-го класса, рассматриваются типовые задачи; главной целью выступает формирование у учеников умения решать задачи определенных типов. В 3-м и 4-м классах совершенствуется общее умение решать задачи.
Учитывая методическую целесообразность, задачи на нахождение суммы трех слагаемых рассматриваются в пределах подраздела «Простые задачи». Запись их решения выражением есть более простой для учеников, чем решение двумя действиями. Кроме этого, такие задачи в дальнейшем широко применяются для подготовки учеников к работе с задачами на раскрытие сути умножения. Сюжетные задачи подают с постепенным повышением сложности. Рассматривают также задачи с буквенными данными и геометрическим содержанием. Представление о процессе решения задачи формируется как переход от текстовой модели (текст задачи) к схематической (короткая запись, схематический рисунок), а дальше - к математической (выражение, уравнение). Процесс решения задачи предусматривает анализ ее условия, представление результатов этого анализа в виде вспомогательной модели - короткой записи (схематично, таблицей, чертежом), схематического рисунка и т.п.; поиск путей и составление плана решения задачи, создание математической модели задачи. Во время решения простых задач акцент относится на обосновании выбора арифметического действия, необходимого для ответа на вопрос задачи; во время решения составных - на аналитических или синтетических соображениях относительно поиска плана решения. Для решения сюжетных задач преимущественно избирается арифметический способ; алгебраический - вводится лишь с целью ознакомления. Решение задачи арифметическим способом записывают действиями с объяснением к каждому из них или с помощью выражения. Этим обеспечивается единство выполнения умственных действий анализа и синтеза.
В курсовой работе использованы сказочные сюжеты из пособий авторов - Беденко М. (Украина), Блинова И.В. (Россия), Жукова Л. (Россия), Максимен-ко Н.А. (Россия), Узорова О.В. (Россия), а также новые учебники по математике для 1-4 классов авторов: Александрова Э.И.(Украина), Богданович М.В. (Укра-ина), Гайштут О.Г.(Украина), Скворцова С.О. (Украина), Башмаков М.И и Нефедова М.Г (Россия).
1. Сюжетные задачи со сказочным содержанием в 1 классе
.1 Программные требования к сюжетным задачам в 1 классе
Объем изучаемого в 1-м классе по «Программе по математике в 1-4 классах начальной школы» [25] материала для подготовки к решению сюжетных задач:
нумерация и порядок образования целых чисел от 1 до 100, число 0;
понятие операций сложения и вычитания (слагаемое, уменьшаемое, вычитаемое, результат (сумма или разность чисел));
поразрядное сложение и вычитание одно- и двухразрядных чисел в пределах 100 без перехода через разряд;
сложение и вычитание одно- и двухразрядных чисел в пределах 20 с переходом через разряд;
знание единиц длины (см, дм, м), веса(кг), объема(л), времени (час, день, неделя) и связи между единицами;
знание простых геометрических фигур (треугольник, квадрат, круг, куб).
а) Простые задачи
Простые задачи на нахождение суммы, разности двух чисел; увеличение и уменьшение числа на несколько единиц, разностное сравнение; нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого. Задачи, которые содержат изученные величины длины, веса, емкости, стоимости, времени. Обратная задача (ознакомление).
Процесс решения задачи: ознакомление с текстом задачи, выделение из него условия и вопроса, числовых данных и искомого, объекта (объектов) задачи, моделирование описанной ситуации с помощью схематических рисунков, отбор и обоснования арифметического действия для решения задачи, запись решения, формулирование и запись ответа задачи.
1.2 Задачи со сказочными персонажами в 1 классе
.2.1 Задачи на нахождение суммы
№1. Золушка вымыла 6 тарелок утром, а в обед - 7 тарелок. Сколько всего тарелок вымыла Золушка?
Решение
Утром - 6 (первое слагаемое)
В обед - 7 (второе слагаемое)
Всего - ? (сумма слагаемых)
+ 7 = 13
Ответ: Всего Золушка вымыла 13 тарелок
№2. Карлсон съел 7 банок варенья, а Малыш только 2. Сколько банок варенья они съели вместе?
Решение
Карлсон - 7 (первое слагаемое)
Малыш - 2 (второе слагаемое)
Всего - ? (сумма слагаемых)
+ 2 = 9
Ответ: Вместе Малыш и Карлсон съели 9 банок варенья
№3. Герда и Кай клеили картинки в альбом. Герда наклеила 8 картинок, а Кай наклеил 5 картинок. Сколько всего картинок в альбом они наклеили вместе?
Решение
Герда - 8 (первое слагаемое)
Кай - 5 (второе слагаемое)
Всего - ? (сумма слагаемых)
+ 5 = 13
Ответ: Вместе Герда и Кай наклеили 13 картинок в альбом
№4. Пьеро утром сочинил 5 стихотворений, а вечером - 6 стихотворений. Сколько всего стихотворений сочинил Пьеро за день?
Решение
Утром - 5 (первое слагаемое)
Вечером - 2 (второе слагаемое)
Всего - ? (сумма слагаемых)
+ 2 = 7
Ответ: Всего Пьеро сочинил 7 стихотворений
№5. Мальвина научила Буратино в понедельник 10 вежливым словам, а во вторник еще 7 вежливым словам. Сколько всего вежливых стов за два дня выучил Буратино?
Решение
Понедельник - 10 (первое слагаемое)
Вторник - 7 (второе слагаемое)
Всего - ? (сумма слагаемых)
+ 7 = 17
Ответ: Всего Мальвина обучила Буратино 17 веждивым словам
.2.2 Задачи на нахождение неизвестного слагаемого
№6. Снегурочка увидела на дереве 18 птичек. 8 из них были воробьи, а остальные синички. Сколько синичек увидела Снегурочка на дереве?
Решение
Воробьи - 8 (первое слагаемое)
Синички - ? (второе слагаемое)
Всего - 18 (сумма слагаемых)
+ ? = 18
- 8 =10
Проверка:
+ 10 = 18
Ответ: На дереве Снегурочка увидела 10 синичек
№7. Незнайка решил 14 примеров. Из них 11 примеров были на сложение, а остальные на вычитание. Сколько примеров на вычитание решил Незнайка?
Решение
Сложение - 11 (первое слагаемое)
Вычитание - ? (второе слагаемое)
Всего - 14 (сумма слагаемых)
+ ? = 14
- 11 =3
Проверка:
+ 3 = 14
Ответ: Незнайка решил 3 примера на вычитание
№8. Кот Леопольд поймал 13 карасей и щук. Щук он поймал 8. Сколько карасей поймал кот Леопольд?
Решение
Щук - 8 (первое слагаемое)
Карасей - ? (второе слагаемое)
Всего - 13 (сумма слагаемых)
+ ? = 13
- 8 =5
Проверка:
+ 5 = 13
Ответ: Кот Леопольд поймал 5 карасей
.2.3 Задачи на нахождение уменьшаемого
№9. Когда Кай составил из льдинок Снежной королеве 8 слов, ему осталось составить еще 9 слов. Сколько всего слов должен был составить Кай?
Решение
Всего - ? (уменьшаемое)
Составил - 8 (вычитаемое)
Осталось составить - 9 (разность)
? - 8 = 9
+ 9 =17
Проверка:
- 8 = 9
Ответ: Всего Кай должен был составить из льдинок 17 слов для Снежной Королевы
№10. Карабас-Барабас продавал билеты в кукольный театр. Когда он продал 26 билетов у него осталось 4 билета. Сколько всего билетов хотел продать Карабас-Барабас?
Решение
Всего - ? (уменьшаемое)
Продал - 26 (вычитаемое)
Осталось продать - 4 (разность)
? - 26 = 4
+ 26 =30
Проверка:
- 26 = 4
Ответ: Всего Карабас-Барабас хотел продать 30 билетов в кукольный театр
№11. Золушке нужно перебрать мешок с горохом. Когда она перебрала 5 кг гороха, ей осталось перебрать еще 3 кг гороха. Сколько всего гороха было в мешке?
Решение
Всего - ? (уменьшаемое)
Перебрала - 5 (вычитаемое)
Осталось перебрать - 3 (разность)
? - 5 = 3
+ 5 =8
Проверка:
- 5 = 3
Ответ: Всего Золушке нужно было перебрать 8 кг гороха
.2.4 Задачи на нахождение остатка
№12. Фрекен Бок пожарила 20 котлет. Малыш съел 5 котлет. Сколько котлет осталось?
Решение
Было - 20
Съел - 5
Осталось - ?
- 5 = 15
Ответ: Осталось 15 котлет
№13. На столе в коробке было 15 конфет. Карлсон съел 9 конфет. Сколь-ко конфет осталось в коробке?
Решение
Было - 15
Съел - 9
Осталось - ?
- 9 = 6
Ответ: Осталось 6 конфет
№14. Золушке нужно перебрать 15 кг фасоли. К обеду она перебрала 8 кг фасоли. Сколько фасоли осталось перебрать Золушке?
Решение
Было - 15
Перебрала - 8
Осталось - ?
- 8 = 7
Ответ: Осталось перебрать 7 кг фасоли
№15. На столе стояло 8 чашек. 2 чашки Буратино разбил. Сколько чашек осталось стоять на столе?
Решение
Было - 8
Разбил - 2
Осталось - ?
- 2 = 6
Ответ: Осталось стоять 6 целых чашек
№16. Машенька испекла Медведю 16 пирожков. За обедом Медведь съел 8 пирожков. Сколько пирожков осталось?
Решение
Было - 16
Съел - 8
Осталось - ?
- 8 = 8
Ответ: Осталось 8 пирожков
.2.5 Задачи на увеличение и уменьщение числа на несколько единиц
№17. В среду Пьеро сочинил 2 стихотворения, а в четверг - на 3 больше. Сколько стихотворений сочинил Пьеро в четверг?
Решение
В среду - 2
В четверг - ?, на 3 больше
+ 3 = 5
Ответ: В четверг Пьеро сочинил 5 стихотворений
№18. Кот Леопольд поймал 15 карасей, а щук -на 7 меньше. Сколько щук поймал кот Леопольд?
Решение
Карасей - 15
Щук - ?, на 7 меньше
- 7 = 8
Ответ: Кот Леопольд поймал 8 щук
№19. Баба-Яга загадала Ивану-царевичу 10 легких загадок, а трудных - на 5 меньше. Сколько трудных загадок задала Баба-Яга?
Решение
Легких - 10
Трудных - ?, на 5 меньше
- 5 = 5
Ответ: Баба-Яга загадала Ивану-царевичу 5 трудных загадок
№20. Фрекен Бок положила на одну тарелку 10 плюшек, а на вторую на 3 плюшки меньше. Сколько плюшек на вторую тарелку положила Фрекен Бок?
Решение
тарелка - 10
тарелка - ?, на 3 меньше
- 3 = 7
Ответ: На вторую тарелку Фрекен Бок положила 7 плюшек
№21. Дед Мороз принес в детский садик 20 кукол для девочек, а машинок для мальчиков - на 5 больше. Сколько машинок для мальчиков принес Дед Мороз?
Решение
Кукол - 20
Машинок - ?, на 5 больше
+ 5 = 25
Ответ: Для мальчиков Дед Мороз принес 25 машинок
№22. Незнайка утром сделал 16 приседаний, а наклонов на 5 больше. Сколько наклонов сделал Незнайка?
Решение
Приседаний - 16
Наклонов - ?, на 5 больше
+ 5 = 21
Ответ: Незнайка утром сделал 21 наклон
№23. Карлсон с Малышом посмотрели 4 мультфильма, а реклам - на 10 больше. Сколько реклам посмотрели Карлсон и Малыш по телевизору?
Решение
Мультфильмов - 4
Реклам - ?, на 10 больше
+ 10 = 14
Ответ: Карлсон с Малышом просмотрели по телевизору 14 реклам
№24. Золушка погладила кошку Мурку 5 раз, а собачку Тузика на 6 раз больше. Сколько раз Золушка погладила собачку Тузика?
Решение
Мурку - 5
Тузика - ?, на 6 больше
+ 6 = 11
Ответ: Золушка погладила тузика 11 раз
№25. Мальвина серверировала стол. Она поставила 12 красных тарелок, а розовых - на 5 больше. Сколько розовых тарелок поставила на стол Мальвина?
Решение
Красных - 12
Розовых - ?, на 5 больше
+ 5 = 17
Ответ: Мальвина постаивла на стол 17 розовых тарелок
№ 26. Мальвина поставила в вазу 12 желтых роз, а белых - на 7 меньше. Сколько белых роз поставила в вазу Мальвина?
Решение
Желтых - 12
Белых - ?, на 7 меньше
- 7 = 5
Ответ: Мальвина поставила в вазу 5 белых роз
.2.6 Задачи на разностное сравнение
№27. В первой вазе у Мальвины 3 тюльпана, а во второй - 9 тюдьпанов. На сколько больше тюльпанов стоит во второй вазе?
Решение
Первая ваза - 3
Вторая ваза - 9, на ? больше
- 3 = 6
Ответ: Во второй вазе стоит на 6 тюльпанов больше, чем в первой
№28. В мешке у деда Мороза 8 игрушечных медведей и 20 игрушечных зайчиков. На сколько у деда Мороза в мешке больще зайчиков, чем медведей?
Решение
Медведей - 8
Зайчиков - 20, на ? больше
- 8 = 12
Ответ: В мешке у Деда Мороза на 12 зайчиков больше, чем медведей
№29. Ниф-Ниф и Нуф-Нуф вышли из своих домиков в гости к Наф-Нафу. Ниф-Ниф шел 10 минут, а Нуф-Нуф - 7 минут. На сколько меньше минут шел Ниф-Ниф к домику Наф-Нафа?
Решение
Ниф-Ниф - 10 минут
Нуф-Нуф - 7, на ? меньше
- 7 = 3
Ответ: Нуф-Нуф шел на 3 минуты меньше, чем Ниф-Ниф
№30. Мышка-норушка весит 90 граммов, а Лягущка-квакущка - 70 граммов. На сколько граммов меньше весит Лягушка-Квакушка?
Решение
Мышка-Норушка - 90 граммов
Лягушка-Квакушщка - 70 граммов, на ? меньше
- 70 = 20
Ответ: Лягушка-Квакушка весит на 20 граммов легче, чем Мышка-Норушка
№31. Чебурашка работает в магазине и проверяет хорошие ли апельсины привозят из Африки. В первый день он проверил 12 ящиков, а во второй день - 20 ящиков. На сколько ящиков меньше проверил Чебурашка в первый день?
Решение
Первый день - 12 ящиков, на ? меньше
Второй день - 20 ящиков
- 12 = 8
Ответ: В первый день Чебурашка проверил на 8 ящиков меньше, чем во второй
2. Сюжетные задачи со сказочным содержанием во 2 классе
.1 Программные требования к сюжетным задачам во 2 классе
Объем изучаемого во 2-м классе по «Программе по математике в 1-4 классах начальной школы» [25] материала для подготовки к решению сюжетных задач:
нумерация и порядок образования целых чисел от 1 до 100, число 0;
понятие операций сложения и вычитания (слагаемое, уменьшаемое, вычитаемое, результат (сумма или разность чисел));
понятие операций умножения и деления (множитель, делимое, делитель, результат (произведение множителей или частное от деления));
таблица умножения от 1 до 10 и обратного деления двухзначных табличных произведений на однозначные множители и 10;
поразрядное сложение и вычитание одно- и двухразрядных чисел в пределах 100 с переходом через разряд;
знание единиц длины (см, дм, м), веса(кг), объема(л), времени (час, день, неделя) и связи между единицами;
знание простых геометрических фигур (треугольник, квадрат, круг, куб), многоугольники, прямоугольники и их периметры.
а) Простые задачи
Задачи на нахождение третьего числа по сумме двух других; на нахождение суммы трех слагаемых; на раскрытие содержания умножения, деления, на увеличение или уменьшение числа в несколько раз, на кратное сравнение чисел.
Решение задач на нахождение суммы трех слагаемых выражением.
Задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц, сформулированные в косвенной форме.
б) Понятие составной задачи
Задачи с лишними числовыми данными или с нехваткой данных. Две последовательные простые задачи, которые связаны по смыслу. Задачи с двумя вопросами.
Ознакомление с составной задачей как такой, которую нельзя решить одним арифметическим действием.
в) Решение составных задач
Задачи на 2 действия (сложение и вычитания), которые являются комби-нациями простых задач изученных видов.
Задачи на 2-3 действию разных степеней, которые являются комбинаци-ями простых задач изученных видов. Решение задач разными способами.
г) Общие приемы решения задач.
Анализ задачи. Вспомогательная модель задачи: короткая запись, схема-тическая рисунок. Математическая модель задачи. Ответ на вопрос задачи.
.2. Задачи со сказочными персонажами во 2 классе
.2.1 Задачи на умножение и деление
№32. Фрекен Бок подала к чаю 5 тарелок с пирожками, по 7 пирожков в каждой. Сколько всего пирожков подала Фрекен Бок?
Решение
Тарелок - 5 (множимое)
Пирожков - по 7 в тарелке (множитель)
Всего - ? (произведение)
* 7 = 35
Ответ: Фрекен Бок подала к чаю 35 пирожков
№33. Дед Мороз принес в детский дом 10 коробок с елочными игрушками, по 4 игрушки в каждой. Сколько всего елочных игрушек принес дед Мороз?
Решение
Коробок - 10 (множимое)
Игрушек - по 4 в коробке (множитель)
Всего - ? (произведение)
* 4 = 40
Ответ: Дед Мороз всего принес 40 елочных игрушек
№34. Малыш и Карлсон собрали 18 морских камешков и разложили их в 3 коробки поровну. Сколько камешков лежит в каждой коробке?
Решение
Камешков всего - 18 (делимое)
Коробок - 3 (делитель)
Камешков в коробке - ? (частное от деления)
: 3 = 6
Ответ: В каждой коробке лежит по 6 камешков
№35. Кот Леопольд поймал 12 рыбок и положил их в ведра по 6 рыбок в каждом. Сколько ведер понадобилось коьу Леопольду?
Решение
Рыбок всего - 12 (делимое)
Рыбок в ведре - по 6 каждом (делитель)
Ведер - ? (частное от деления)
: 6 = 2
Ответ: Коту Леопольду понадобилось 2 ведра
2.2.2 Задачи на кратное сравнение
№36. Мальвина положила в вазу 18 шоколадных конфет и 6 карамелек. Во сколько раз в вазе лежит больше шоколадных конфет, чем карамелек?
Решение
Шоколадных конфет - 18 (делимое)
Карамелек - 6 (делитель)
Во сколько раз - ? (частное от деления)
: 6 = 3
Ответ: Мальвина положила в вазу шоколадных конфет в 3 раза больше, чем карамелек
№37. Фрекен Бок испекла 24 плюшки и 6 пирогов с повидлом. Во сколько раз меньше испекла Фрекен Бок пирогов, чем плюшек?
Решение
Плюшек - 24 (делимое)
Пирогов - 6 (делитель)
Во сколько раз - ? (частное от деления)
: 6 = 4
Ответ: Френкен Бок испекла пирогов в 4 раза меньше, чем плюшек
.2.3 Задачи на нахождение цены, количества, стоимости
№38. Мальвина купила 6 тарелок по 5 рублей каждая. Сколько денег на покупку истратила Мальвина?
Решение
Цена тарелки - 5 (множимое)
Тарелок - 6 (множитель)
Сколько стоит - ? (произведение)
* 6 = 30 рублей
Ответ: Мальвина истратила на покупку тарелок 30 рублей
№39. Крокодил Гена купил Чебурашке на 54 рубля 6 килограмм конфет. Сколько стоит 1 килограмм конфет?
Решение
Всего покупка стоит - 54 рубля (делимое)
Количество кг - 6 (делитель)
Цена кг конфет - ? (частное от деления)
: 6 = 9 руб./кг
Ответ: 1 кг конфет стоит 9 рублей
№40. Для того, чтобы пойти в цирк, Буратино продал несколько книг за 50 рублей, по 5 рублей за книгу. Сколько всего книг продал Буратино?
Решение
Всего продал - 50 рубля (делимое)
Цена книги - 5 рублей (делитель)
Количество книг - ? (частное от деления)
: 5 = 10 книг
Ответ: Всего Буратино продал 10 книг
.2.4 Задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз
№41. Мальвина и Пьеро играли в слова. Мальвина придумала 8 слов, а Пьеро в 5 раз больше. Сколько слов придумал Пьеро?
Решение
Мальвина - 8 слов (множимое)
Пьеро - ? (произвеление), в 5 раз больше (множитель)
* 5 = 40 слов
Ответ: Пьеро придумал 40 слов
Решение
На умножение примеров - 18 примеров (делимое)
На деление примеров - ? (частное от деления), в 3 раза меньше (делитель)
: 3 = 6 примеров
Ответ: Незнайка решил на деление 6 примеров
.2.5 Составные задачи на нахождение суммы двух произведений
№43. Мальвина посадила 3 ряда роз, по 7 кустов в каждом ряду, а Буратино - 5 рядов, по 4 куста в каждом ряду. Сколько всего кустов роз посадили вместе Мальвина и Буратино? Кто и на сколько больше посадил роз?
Решение
Мальвина - 3 ряда по 7 роз (первое произведение)
Буратино - 5 рядов по 4 куста (второе произвеление)
Вместе - ? (сумма произведений)
)Мальвина посадила:
3* 7 = 21 розу
) Буратино посадил:
*4 = 20 роз
) Вместе Мальвина и Буратино посадили:
+ 20 = 41 розу
) Мальвина посадила роз больше, чем Буратино:
- 20 = 1 роза
Ответ:Вместе Мальвтна и Буратино посадили 41 розу, Мальвина посадила на 1 розу больше, чем Буратино
№44. Буратино исписал в первый день 4 тетради по 18 листов, а во второй день 3 тетради по 12 листов. Сколько всего листов исписал Буратино?
Решение
Буратино 1 день - 4 тетради по 15 листов (первое произведение)
Буратино 2 день - 3 тетради по 12 листов (второе произвеление)
Вместе - ? (сумма произведений)
)Буратино в 1 день всего исписал:
* 15 = 60 листа
) Буратино во второй день исписал:
*12 = 36 листов
) За 2 дня Буратино исписал:
+ 36 = 96 листов
Ответ: Буратино за 2 дня исписал 96 листов
.2.6 Составные задачи на деление суммы на число и числа на сумму
№45. Дед Мороз принес в детский дом 48 кг пряников и печенья в коробках одинакового веса. В 2 коробках были пряники, а в 4 коробках печенье. Сколько кг весила каждая коробка?
Решение
Всего пряников и печенья - 48 кг (делимое)
Коробок с пряниками - 2 (первое слагаемое делителя)
Коробок с печеньем - 4 (второе слагаемое делителя)
Вес 1 коробки - ? (частное от деления)
)Составляем схему операций в задаче:
: (2+4) = ?
) Сколько всего было коробок:
+4 = 6 коробок
) Какой вес 1 коробки:
: 6 = 8 кг
Ответ: Вес каждой коробки был 8 кг
№46. Мальвина собрала 12 белых роз и 16 красных роз. Из них она сделала несколько букетов по 7 роз в каждом. Сколько всего букетов сделала Мальвина?
Решение
Белых роз - 12 (1 слагаемое делимого)
Красных роз - 16 (второе слагаемое делителя)
Всего букетов (частное от деления) - ?, по 7 роз в каждом (делитель)
)Составляем схему операций в задаче:
(12 + 16) : 7 = ?
) Сколько всего белых и красных роз собрала Мальвина:
+ 16 = 28 роз
) Сколько букетов составила Мальвина:
: 7 = 4 букета
Ответ: Мальвина составила 4 букета по 7 роз
.2.7 Составные задачи на разностное и кратное сравнение
№ 47. В саду у Мальвины растет 9 кустов белых роз, а красных - в 3 раза меньше. На сколько больше в саду у Мальвины кустов белых роз, чем красных?
Решение
Белых роз - 9 кустов (делимое и уменьшаемое)
Красных роз - ?(частное от деления), в 3 раза меньше(делитель)
На сколько больше белых роз (уменьшаемое), чем красных(вычитаемое)
)Составляем схему операций в задаче:
- (9 : 3) = ?
) Сколько кустов красных роз растет в саду у Мальвины:
: 3 = 3 куста
) На сколько больше растет кустов белых роз, чем красных:
- 3 = 6 кустов
Ответ: В саду у Мальвины растет на 6 кустов больше белых роз, чем красных
№48. Карлсон съел 5 банок клубничного варенья, а абрикосового - в 3 раза больше. На сколько меньше банок клубничного варенья съел Карлсон?
Решение
Клубничного варенья - 5 банок (множимае и вычитаемое)
Абрикосового варенья - ?(произведение), в 3 раза больше(множитель)
На сколько меньше клубничного (вычитаемое), чем абрикосового(уменьщаемое) - ?
)Составляем схему операций в задаче:
(5 * 3) - 5= ?
) Сколько банок абрикосового варенья съел Карлсон:
* 3 = 15 банок
) На сколько меньше банок клубничного варенья, чем абрикосового съел Карлсон:
- 5 = 10 банок
Ответ: Карлсон съел на 10 банок меньше клубничного варенья, чем абрикосового
.2.8 Составные залачи на нахождение уменьшаемого, вычитаемого, разности
№ 49. Белоснежка вырезала снежинки и начала их наклеивать на окна. После того, как она наклеила на 4 окна по 3 снежинки, у нее осталось 20 снежинок. Сколько всего снежинок вырезала Белоснежка?
Решение
Всего снежинок - ?
Наклеено - 4 окна по 3 снежинки
Осталось - 20 снежинок
)Составляем схему операций в задаче:
(4 * 3) +20= ?
) Сколько снежинок наклеила Белоснежка:
* 3 = 12 снежинок
) Сколько всего снежинок вырезала Белоснежка:
+ 20 = 32 снежинки
Ответ: Всего Белоснежка вырезала 32 снежинки
№50. У Белки на 9 ветках висело по 4 засушенных гриба. Ворона стащила 5 грибов. Сколько всего грибов осталось у Белки?
Решение
Всего грибов - 9 веток по 4 гриба
Стащила ворона - 5 грибов
Осталось - ? грибов
)Составляем схему операций в задаче:
(9 * 4) - 5= ?
) Сколько всего грибов было у Белки:
* 4 = 36 грибов
) Сколько грибов осталось у Белки:
- 5 = 31 гриб
Ответ: У Белки остался 31 гриб
№51. Гномы нашли под землей 50 драгоценных камней. 10 камней они подарили Белоснежке, а остаток разложили поровну по 4 коробкам. Сколько драгоценных камней было в каждой коробке?
Решение
Всего нащли - 50 камней
Белоснежке - 10 камней
Остаток - по 4 коробкам поровну
Сколько в каждой коробке?
)Составляем схему операций в задаче:
(50 - 10) : 4 = ?
) Сколько всего камней гномы положили в коробки:
-10 = 40 камней
) Сколько камней гномы положили в каждую коробку:
: 4 = 10 камней
Ответ: В каждую коробку гномы положили по 10 драгоценных камней
.2.9 Составные задачи на табличное умножение и деление для самостоятельных работ
№52. Лисичка и Волк целый день ловили рыбу и поймали100 рыбок. На сколько больше рыбок поймала лисичка, если Волк поймал 20 рыбок?
№53. Из 100 рыбок, пойманных вместе Личикой и Волком, Лисичка взяла себе 80 рыбок своего улова и еще 12 рыбок выпросила у Волка из его улова. Сколько рыбок осталось у Волка?
№54. Лисичка на рыбалке за день поймала 73 рыбки. Домой она принесла 2 ведра по 9 крупных рыбок, а остальных мелких - съела на берегу. Сколько рыбок съела Лисичка на берегу?
№55. Котигорошко нанялся пасти 58 драковон. За день 23 дракона пытались убежать, но 19 из них Котигорошку удалось вернуть назад. Сколько драконов к вечеру сберег Котигорошко?
№56. Из 49 драконов, порученных Котигорошку, 15 он научил перевозить людей, на 24 может ездить только один Котигорошко, а остальных приручить пока неудалось. Сколько в стаде осталось неприрученных драконов?
№57. Колобок от бабушки убегал 12 раз, от дедушки - 36 раз, а 42 раза убегал, когда они вместе сторожили его. Сколько раз всего убегал Колобок?
№58. Мышата Круть, Верть и петушок Голосистое Горлышкосорвали вместе 89 стручков фасоли. Сколько стручков сорвал петушок, если мыщата сорвали по 7 стручков каждый?
№59. Мышата Круть и Верть просили у петущка Голосистое Горлышко по 23 пирожка, а получили по 7 пирожков. На сколько меньше пирожков получили мышата, чем просили?
№60. Мышата Круть и Верть должны были посадить 75 тыквенных семечек. Сколько семечек они посадили, если каждый из них съел по 18 семечек?
№61. В обувном магазине Стоножка покупает туфельки: черненьких -24, беленьких - на 16 больше, а красненьких - на 4 меньше, чем беленьких. Сколько красненьких туфелек покупает Стоножка?
№62. Карлсон - мужчина в самом расцвете сил. Он младще фрекен Бок на 25 лет и старше Малыша на 43 года. Малышу только исполнилось 9 лет. Сколько лет Карлсону? Сколько лет Фрекен Бок?
№63. У Кощея Бессмертного во дворе случайно разбился кувшин с «живой» водой. Из камней во дворе выросли 12 малышей, подростков - на 15 больше, а добрых молодцев столько, сколько вместе малышей и подростков. Сколько добрых молодцев выросло для борьбы с Кощеем Бессмертным?
3. Сюжетные задачи со сказочным содержанием в 3 классе
.1 Программные требования к сюжетным задачам в 3 классе
Объем изучаемого в 3-м классе по «Программе по математике в 1-4 клас-сах начальной школы» [25] материала для подготовки к решению сюжетных задач:
нумерация и порядок образования целых чисел от 1 до 1000, число 0;
понятие операций сложения и вычитания (слагаемое, уменьшаемое, вычитаемое, результат (сумма или разность чисел));
понятие операций умножения и деления (множитель, делимое, делитель, результат (произведение множителей или частное от деления));
порядок выполнения операций в составных арифметических выражениях со скобками;
таблица умножения от 1 до 10 и обратного деления двухзначных табличных произведений на однозначные множители и 10;
поразрядное сложение и вычитание одно- и двухразрядных чисел в пределах 1000 с переходом через разряд;
операции внетабличного умножения и деления двух- и трехразрядных чисел в пределах 1000, деление с остатком;
Дроби с числителем 1 как часть целого ( образование и запись). Понятие о дроби, числителе и знаменателе дроби. Черточка дроби как знак деления;
Сравнение дробей с числителем 1. Нахождение части от числа. Нахождение числа по его части;
решение простых задач способом составления уравнения (алгебраический метод) с введением буквенной переменной;
расширенное знание единиц длины (мм,см, дм, м, км), веса(г, кг, т), объема(л), времени (секунда, минута,час, день, неделя, месяц, год) и связи между единицами;
знание простых геометрических фигур (треугольник, квадрат, круг, куб), многоугольники, прямоугольники и формулы вычисления их периметров.
а) Простые и составные задачи изученных видов
Решение составных задач на 2-4 действия, которые являются комбина-цией изученных видов простых задач (действия первой и второй степеней).
Составление и решение обратных задач (простых и составных).
б) Простые задачи
Задачи на нахождение части от числа и числа по значению его части.
Простые задачи, которые содержат тройки взаимосвязанных величин.
Простые задачи на определение времени начала события, продолжитель-ности события, времени окончания события.
в) Составные задачи
Составные задачи со взаимосвязанными величинами.
Задачи на нахождение суммы, разностное или кратное сравнения двух произведений или частных. Обратные к ним задачи.
Задачи на нахождение четвертого пропорционального. Способ нахожде-ния одинаковой величины (сведение к единице).
Задачи на двойное сведение к единице. Обратные к ним задачи.
Задачи на общую работу и обратные к ним.
Задачи на нахождение трех чисел по их сумме и суммам двух слагаемых.
Задачи геометрического содержания.
Задачи с буквенными данными.
Решение составных сюжетных задач алгебраическим методом. (ознаком-ление).
г) Общие приемы решения задач
Анализ задачи. Вспомогательные модели задачи (короткая запись - схе-матическая запись или таблица, схематический рисунок). Прикидка ожидаемого результата. Математическая модель задачи. Ответ на вопрос задачи. Творческая работа над задачей
.2 Задачи со сказочными персонажами в 3 классе
.2.1 Составные задачи на пропорциональность
№64. Золушка разложила 12 кг помидор для засолки в 3 банки поровну. Сколько банок ей понадобится, чтобы засолить 32 кг помидор?
Решение
банки - 12 кг
? банок - 32 кг
)Вычисляем сколько кг огурцов помешается в 1 банку:
кг : 3 = 4 кг
)Вычисляем, сколько банок нужно, чтобы поместить в них 32 кг огурцов, если в одну банку помещается 4 кг огурцов:
кг : 4 кг = 8 банок
Ответ: Для засолки 32 кг огурцов Золушке понадобится 8 банок
№65. Мальвина расставила 21 розу в 3 вазы поровну. Сколько ваз ей потребуется, чтобы расставить 28 роз поровну?
Решение
вазы поровну - 21 роза
? ваз поровну- 28 роз
)Вычисляем сколько роз размещается в 1 вазе:
роза : 3 = 7 роз
)Вычисляем, сколько ваз нужно, чтобы поставить в них 28 роз, если в одну вазу устанавливается 7 роз:
роз : 7 роз = 4 вазы
Ответ: Для расстановки 28 роз Мальвине понадобится 4 вазы
№66. Чебурашка разложил 24 апельсина поровну в 4 ящика. Сколько ящиков потребуется, что разложить поровну 60 апельсинов?
Решение
ящика поровну - 24 апельсина
? ящиков поровну- 60 апельсинов
)Вычисляем сколько апельсинов помещается в 1 ящике:
апельсина : 4 = 6 апельсинов
)Вычисляем, сколько ящиеов нужно, чтобы поместить в них 60 апельсинов, если в один ящик Чебурашка ложит 6 апельсинов:
апельсинов : 6 апельсинов = 10 ящиков
Ответ: Для раскладки 60 апельсинов Чебурашке понадобится 10 ящиков
.2.2 Составные задачи на нахождение цены, количества, стоимости
№67. Винтик и Шпунтик купили 6 наборов шурупов по 3 рубля каждый.
и столько же наборов винтиков по 2 рубля каждый. Сколько денег они заплатили?
Решение
наборов шурупов - по 3 рубля
наборов винтиков - по 2 рубля
Всего заплатили -?
)Вычисляем сколько денег Винтик и Шпунтик заплатили за шурупы:
х 3 рубля = 18 рублей
)Вычисляем сколько денег Винтик и Шпунтик заплатили за винтики:
х 2 рубля = 12 рублей
)Вычисляем сколько всего денег за шурупы и винтики уплачено:
рублей + 12 рублей = 30 рублей
Ответ: Всего Винтик и Шпунтик заплатили 30 рублей
№68. Кот Леопольд купил для аквариума 5 красных рыбок по 3 рубля и еще 4 золотые рыбки. На всю покупку он потратил 55 рублей. Сколько стоит одна золотая рыбка?
Решение
красных рыбок - по 3 рубля
? золотых рыбок - по 4 рубля
Всего заплатил - 55 рублей
)Вычисляем сколько денег Кот Леопольд заплатил за красных рыбок:
х 3 рубля = 15 рублей
)Вычисляем сколько денег Кот леопольд заплатил за золотых рыбок:
рублей - 15 рублей = 40 рублей
)Вычисляем сколько золотых рыбок купил Кот Леопольд:
рублей : 4 рубля = 10 рыбок
Ответ: Кот Леопольд купил 10 золотых рыбок
№69. У Буратино было 100 рублей. Он купил альбом за 72 рубля и несколько терадей по 4 рубля. Сколько терадей купил Буратино?
Решение
альбом - 100 рублей
? тетрадей - по 4 рубля
Всего было - 100 рублей
)Вычисляем сколько денег Буратино заплатил за все тетради:
рублей - 72 рубля = 28 рублей
)Вычисляем сколько тетрадей купил Буратино:
рублей : 4 рубля = 7 тетрадей
Ответ: Буратино купил 7 тетрадей
.2.3 Составные задачи на нахождение числа по доле и доли по числу
№70. Винтик и Шпунтик 30 кг белой краски и 20 кг красной для ремонта. 1/5 часть всей краски они потратили на ремонт крыльца. Сколько килограммов краски потратили Винтик и Шпунтик для ремонта крыльца?
Решение
Белой краски - 30 кг
Красной краски - 20 кг
Потратили ? кг краски, что состаляет 1/5 часть от ? всей краски
)Вычисляем сколько кг весит вся купленная краска Винтиком и Шпунтиком:
кг + 20 кг = 50 кг
)Поскольку вся купленная краска состаляет 1 или 5/5 частей, вычисляем сколько краски приходится на 1/5 часть всей краски:
кг : 5 = 10 кг
Ответ: Винтик и Шпунтик потратили для ремонта крыльца 10 кг краски
№71. У Мальвины в одном сервизе 24 тарелки, а в другом сервизе 12 тарелок. 1/4 часть всех тарелок она поставила на стол для гостей. Сколько тарелок поставила на стол Мальвина?
Решение
сервиз - 24 тарелки
сервиз - 12 тарелок
Поставили ? тарелок, что составляет 1/4 часть от ? всех тарелок
)Вычисляем сколько всего тарелок у Мальвины в 2-х сервизах:
тар. + 12 тар. = 36 тарелок
)Поскольку все тарелки состаляют 1 или 4/4 частей, вычисляем сколько тарелок приходится на 1/4 часть всех тарелок:
тар : 4 = 9 тарелок
Ответ: Мальвина поставила на стол 9 тарелок
№72. Купили псу Шарику фоторужье. Выдалось прекрасное солнечное утро в Простоквашино, и Шарик пошел в лес на фотоохоту. Фотоохота была удачной, он сделал 30 снимков. 1/3 часть всех снимков составляли зайцы, 1/5 часть - белки, 1/6 часть - бобры, а остальные были птицы. Найди число фотоснимков с зайцами, белками, бобрами и птицами.
Решение
Всего - 30 снимков
Зайцы - 1/3 часть
Белки - 1/5 часть
Бобры - 1/6 часть
Птицы - ?
)Поскольку все снимки составляют 1 или 3/3 части, вычисляем на скольки снимках Шарик сфотографировал зайцев:
снимков : 3 = 10 снимков
)Поскольку все снимки составляют 1 или 5/5 части, вычисляем на скольки снимках Шарик сфотографировал белок:
снимков : 5 = 6 снимков
)Поскольку все снимки составляют 1 или 6/6 частей, вычисляем на скольки снимках Шарик сфотографировал бобров:
снимков : 6 = 5 снимков
)Вычисляем на скольки оставшихся снимках сфотографированы птицы:
- 10 - 6 - 5 = 9 снимков
Ответ: Пес Шарик сфотографировал 10 снимков с зайцами, 6 снимков с белками, 5 - с бобрами, 9 - с птицами.
.2.4 Задачи на скорость и путь
№73. Красная Шапочка и Волк как-то раз отправились к бабушке разными путями. Шли они с одинаковой скоростью. Красная Шапочка находилась в пути 6 часов, а Волк только четыре. Красная Шапочка прошла на 8 км больше, чем Волк. Какое расстояние прошел каждый?
Решение
Красная Шапочка - за 6 часов прошла ? км , на 8 км больше Волка
Волк - за 4 часа прошел ? км
Скорость - одинаковая
)Вычисляем на сколько больше в пути была Красная Шапочка:
часов - 4 часа = 2 часа
)Вычисляем с какой скорость шла Красная Шапочка:
км : 2 часа = 4 км/ч
)Вычисляем какой путь прошла Красная шапочка за 6 часов:
км/ч х 6 часов = 24 км
)Поскольку скорости у Волка и Красной шапочки одинаковы, вычисляем какой путь пробежал Волк за 4 часа:
км/ч х 4 часа = 16 км
Ответ: Красная Шапочка прошла 24 км, а Волк пробежал 16 км
№74. Маленький Мук бежал 2 часа со скоростью 80 км/ч. Сколько времени понадобиться Черному карлику, чтобы преодолеть это расстояние, если он бежит со скоростью 40 км/ч?
Решение
Маленький Мук - за 2 часа со скоростью 80 км/ч пробежал путь ? км
Черный Карлик - за ? часов со скоростью 40 км/ч пробежит тот же путь
)Вычисляем какой путь пробежал Маленький Мук:
км/ч х 2 ч = 160 км
)Вычисляем за сколько часов этот же путь пробежит Чергый Карлик:
км : 40 км/ч = 4 часа
Ответ: Черный Карлик пробежит путь Маленького Мука за 4 часа
№75. Для того, чтобы добраться до замка Кащея Иван-царевич шёл 4 дня по 14 км в день. Затем проехал на Сером Волке еще 140 км. Какое расстояние пришлось проделать Ивану-царевичу за все дни?
Решение
Пешком - 4 дня по 14 км в день
На Волке - 140 км
Всего длина пути к Кощею ? км
)Вычисляем какой путь прошел Иван -царевич пешком:
км х 4 = 48 км
)Вычисляем какой всего путь прошел пешком и проехал на Волке Иван-царевич:
км + 140 км = 188 км
Ответ: Иван-царевич проехал расстояние 188 км в поисках Кощея Бессмертного
4. Сюжетные задачи со сказочным содержанием в 4 классе
.1 Программные требования к сюжетным задачам в 1 классе
Объем изучаемого в 4-м классе по «Программе по математике в 1-4 клас-сах начальной школы» [25] материала для подготовки к решению сюжетных задач:
нумерация и порядок образования целых чисел от 1 до 1 000 000, число 0;
понятие операций сложения и вычитания (слагаемое, уменьшаемое, вычитаемое, результат (сумма или разность чисел));
понятие операций умножения и деления (множитель, делимое, делитель, результат (произведение множителей или частное от деления));
порядок выполнения операций в составных арифметических выраже-ниях со скобками;
таблица умножения от 1 до 10 и обратного деления двухзначных таблич-ных произведений на однозначные множители и 10;
поразрядное сложение и вычитание одно- и многоразрядных чисел в пределах 1 000 000 с переходом через разряд;
операции внетабличного умножения и деления одно- и многоразрядных чисел в пределах 1000 000, деление с остатком;
Дроби и операции с дробями. Понятие о дроби, числителе и знаменателе дроби. Дроби, которые равняются единице. Сравнение дробей. Уровни дроби. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби;
Преобразование числовых выражений, которые содержат несколько арифметических действий разных степеней без дужек и с дужками;
Уравнение с одной переменной. Уравнение, в которых один из компо-нентов действия является выражением с переменной (ознакомление);
Алгебраический метод решения сюжетных составных задач (ознаком-ление);
расширенное знание единиц длины (мм,см, дм, м, км), веса(г, кг, т), объема(л), времени (секунда, минута,час, день, неделя, месяц, год) и связи между единицами;
Преобразование единиц измерения величин. Сравнение именованных чисел. Арифметические действия с именованными числами;
Скорость объектов в прямолинейном равномерном движении. Единицы скорости. Сравнение именованных чисел, представленных в единицах скорос-ти. Зависимость между скоростью объекта, временами и пройденным путем при равномерном прямолинейном движении и формулы для их вычисления;
знание объемных и простых геометрических фигур, их элементов и периметров прямоугольников;
Площадь. Сравнение объектов по площади. Единицы площади - квад-ратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр, ар (сотка), гектар. Соотношение между единицами площади. Формула площади прямоугольника. Задачи на нахождение площади прямоугольника и обратные к ним;
а) Простые и составные задачи
Составные задачи, которые являются комбинациями изученных видов простых задач на действии разных степеней.
Задачи, которые содержат нахождение дроби от числа, числа по значе-нию его дроби.
Простые и составные задачи на установление зависимости между скорос-тью, временами и путем при равномерном прямолинейном движении.
Простые задачи на вычисление продолжительности события, даты его начала, даты окончания события.
б) Типичные сюжетные задачи
Задачи на нахождение четвертого пропорционального. Задачи на двойное сведение к единице. Задачи на пропорциональное деление. Задачи на нахож-дение неизвестных по двум разностям.
Задачи на общую работу.
Задачи, на равномерное прямолинейное движение двух тел в одном и в разных направлениях.
в) Задачи с буквенными данными.
г) Общие приемы решения задач
Анализ содержания задачи. Составление вспомогательной модели задачи: короткой записи (схема, таблица, черчение), схематического рисунка. Прикидка ожидаемого результата. Поиск разрешающей модели задачи. Математическая модель задачи. Ответ на вопрос задачи. Проверка правильности решения: прямая и косвенная. Исследование задачи, творческая работа над задачей
д) Задачи на зависимость скорости от изменения расстояния при посто-янном времени; от изменения времени при постоянном расстоянии. Преобра-зование именованных чисел, представленных в единицах площади. Задачи на движение тел по течению и против течения реки.
.2 Задачи со сказочными персонажами в 4 классе, решаемые с применением метода пропорций и алгебраического метода
№76. Старичок-лесовичок попросил за себя подежурить в лесу 126 зайчат и 189 белочек. Как только он заснул, 299 зверят разбежались. Сколько всего зверят остались на дежурстве в лесу?
Решение
Было - (126 + 189) зверят
Убежало - 299 зверят
Осталось - х зверят.
а) арифметический способ решения
) Вычисляем сколько всего зверят (зайчат и белочек) попросил подежурить Старичок-лесовичок:
+ 189 = 315 зверят
) Вычисляем сколько зверят осталось дежурить, после того как часть из них разбежалась:
- 299 = 16 зверят
б) алгебраический способ решения
)Составляем уравнение модели задачи:
126 + 189 = 299 +х
+189 - 299 = х
Откуда х = 16
Ответ: На дежурстве осталось 16 зверят
№77. Себе на помощь Старичок-лесовичок вырезал деревянных человечков: 286 березовых, 586 сосновых, а дубовых - на 182 человечка меньше, чем сосновых и березовых вместе. Сколько дубовых человечков вырезал Старичок-лесовичок?
Решение
Березовых - 286
Сосновых - 586
Дубовых - х , на 182 меньше чем сумма березовых и сосновых.
а) арифметический способ решения
) Вычисляем сколько всего березовых и сосновых человечков вырезал Старичок-лесовичок:
+ 586 = 872 человечка
) Вычисляем сколько дубовых человечков вырезал Старичок-лесовичок:
-182 = 690 человечков
б) алгебраический способ решения
)Составляем уравнение модели задачи:
(286+586) - 182 = х
)Получаем:
х = 690
Проверяем : 286+586 = 872 690+182 =872
Ответ: Старичок-лесовичок вырезал 690 дубовых человечка
№78. Каждый дубовый человечек в работе заменяет 2 березовых или 3 сосновых человечков. Сколько всего дубовых человечков понадобится вырезать Старичку-лесовичку, чтобы заменить 284 березовых и 486 сосновых человечков?
Решение
Березовых - 284
Сосновых - 486
Дубовых - х , один заменяет 2 березовых или 3 сосновых.
а) арифметический способ решения
) Вычисляем сколько дубовых человечков нужно для замены березовых человечков:
: 2 = 142 человечка
) Вычисляем сколько дубовых человечков нужно для замены сосновых человечков:
: 3 = 162 человечка
) Вычисляем сколько всего Старичку-лесовичку нужно дубовых человечков для замены березовых и сосновых человечков:
+ 162 = 304 человечка
Ответ: Старичку-лесовичку понадобится вырезать 304 дубовых человечка для замены березовых и сосновых
№79. Из одной березы можно смастерить 15 деревянных человечков, а из одной сосны - 13. Сколько помощников смастерит себе Старичок-лесовичок из 15 берез и 29 сосен?
Решение
Берез - 15
Сосен - 29
Березовых - 15 из 1 березы
Сосновых - 13 из 1 сосны
Всего человечков - ?
а) арифметический способ решения
) Вычисляем сколько березовых человечков вырежет Старичок-лесовичок из 15 берез, если из 1 березы он вырезает 15 человечков:
* 15 = 225 человечков
) Вычисляем сколько сосновых человечков вырежет Старичок-лесовичок из 29 сосен, если из 1 сосны он вырезает 13 человечков:
* 13 = 377 человечков
) Вычисляем сколько всего Старичок-лесовичок вырежет березовых и сосновых человечков:
+ 377 = 602 человечка
Ответ: Старичок-лесовичок вырежет всего 602 березовых и сосновых человечков
№80. Каждый из дубовых человечков, вырезанных Старичком-лесовичком, вырезал себе по 4 братика. Сколько дубовых человечко вырезал Старичок-лесовичок, если теперь в лесу всего 1000 дубовых человечков?
Решение
Всего - 1000
Вырезал - х человечков
Каждый человечек вырезал еще 4 человечков
а) арифметический способ решения
) Вычисляем сколько всего в 1 семье человечков (человечек и его братья):
+ 4 = 5 человечков
) Вычисляем сколько теперь семей в лесу:
: 5 = 200 семей
Тогда Старичок -лесовичок вырезал 200 человечков.
Проверяем: 200 + 4*200 = 200+800 = 1000 человечков
б) алгебраический способ решения
)Составляем уравнение модели задачи:
х + х*4 = 1000
)Выносим в левой части уравнения х за скобки, получаем:
х *(1+4) = 1000
откуда х = 1000 : (1+4) = 1000 : 5 =200
Ответ: Старичок-лесовичок вырезал 200 деревянных человечков
№81. Из 966 деревянных человечков 1/6 часть не видит в темноте, а остальные видят и днем и ночью. Сколько деревянных человечков Старичок-лесовичок может оставить охранять лес ночью?
Решение
Всего - 966
Не видят в темноте - ?, 1/6 часть всех
Видят в темноте - х ?
а) арифметический способ решения
) Вычисляем сколько человечков приходится на 1/6 часть, если всех человечков 6/6 частей:
: 6 = 161 человечек
) Вычисляем сколько человечков, которые видят в темноте, может оставить дежурить на ночь Старичок-лесовичое:
-161 = 805 человечков
б) алгебраический способ решения
)Составляем уравнение модели задачи, принимая:
* (6/6 - 1/6) = х
)Преобразуем левую часть уравнения, получаем:
*5/ 6 = х или 966 : 6 * 5 =х
х = 161*5 = 805
Проверяем : 805+161 = 966
Ответ: Старичок-лесовичок может оставить на ночное дежурство 805 человечков, которые видят в темноте
№82. У Старичка - лесовичка всего 800 деревянных человечков. При этом 400 из них не березовые, 500 - не сосновые, 700 - не дубовые. Сколько у Старичка-лесовичка отдельно березовых, сосновых и дубовых человечков?
Решение
Всего - 800 (дубовые (?) +сосновые(?)+березовые(?))
Не березовые =сосновые+дубовые - 400
Не сосновые = дубовые + березовые - 500
Не дубовые = сосновые + березовые - 700
Сколько каких человечков - ?
а) алгебраический способ решения
) Обозначаем количество человечков латинскими буквами:
х - количество дубовых человечков;
y - количество березовых человечков- количество сосновых человечков
) Тогда условия задачи можно записать следующими выражениями:+ y + z = 800 (1)
x + z = 400 (2)
x + y = 500 (3)
y + z = 700 (4)
) используя правила перестановки и объединения, запишем уравнение (1) в трех следующих видах:
(x + y) + z = 800 или с учетом уравнения (3) 500 + z = 800
откуда z = 800 -500 = 300 сосновых человечков;
(x+z) + y = 800 или с учетом уравнения (2) 400 + y = 800
откуда y = 800 - 400 = 400 березовых человечков;
(y+z) + x = 800 или с учетом уравнения (4) 700 + x = 800
откула х = 800 - 700 =100 дубовых человечков
) Проверяем:
+ 400 +100 =800
Ответ: У Старичка-лесовичка было 100 - дубовых человечков, 300 - сосновых человечков и 400 березовых человечков
№83. В ночном дозоре у ручья трое человечков были не дубовые, четверо - не сосновые, пятеро - не березовые. Сколько всего человечков выставил Старичок-лесовичок в ночной дозор возле ручья?
Решение
Всего - ? человечков (дубовые (?) +сосновые(?)+березовые(?))
Не березовые =сосновые+дубовые - 5
Не сосновые = дубовые + березовые - 4
Не дубовые = сосновые + березовые - 3
Сколько всего и каких человечков - ?
а) алгебраический способ решения
) Обозначаем количество человечков латинскими буквами:
х - количество дубовых человечков;
y - количество березовых человечков- количество сосновых человечков
) Тогда условия задачи можно записать следующими выражениями:+ y + z = а (1)
x + z = 5 (2)
x + y = 4 (3)
y + z = 3 (4)
) используя правила перестановки и объединения, запишем уравнение (1) в трех следующих видах:
(x + y) + z = а или с учетом уравнения (3) 4 + z = а (5)
(x+z) + y = а или с учетом уравнения (2) 5 + y = а (6)
(y+z) + x = а или с учетом уравнения (4) 3 + x = а (7)
) Учитывая полученные уравнения (5), (6), (7) рассмотрим сумму их левых частей:
(4+z) +(5+y) + (3+x) = a + a +a (8)
Или раскрывая скобки:
(x + y + z) + (4+5+3) = 3*a (9)
) С учетом уравнения (1), получаем из уравнения (9):
а + 12 = 3* а или 3*а - а = 12 или а*(3-1) =12
откуда а*2 = 12 и а = 12 : 2 = 6 человечков
) Тогда из уравнений (5), (6), (7) вычисляем:= 6 - 4 = 2 сосновых человечка
y = 6 - 5 = 1 березовых человечка
x = 6 - 3 = 3 дубовых человечка
Проверяем: 2+1+3 =6
Ответ: У Старичка-лесовичка в ночном дозоре у ручья было 3 - дубовых человечков, 2 - сосновых человечков и 1 березовый человечек
Заключение
В курсовой работе рассмотрены сюжетные задачи со сказочным содержанием для 1-4 классов начальной школы, распределенные по классам в соответствии с новой программой математики для начальных классов 2011/ 2012 учебного года:
31 задача для 1 класса;
31 задача для 2 класса;
11 задач для 3 класса;
7 задач для 4 класса.
Для каждого класса систематизированы программные требования по обучению школьников, а, соответственно, сюжетные задачи и их решения представлены в соответствии с программой подготовки младших школьников для решения сюжетных задач.
Практическая ценность выполненной курсовой работы состоит в возможности использования ее как практическое учебное пособие для учителей 1-4 классов начальной школы при изложении курса математики.
Список использованных источников
1.Александрова Е.І. Програма з математики для 1-4 класів початкової школи // Рекомендована МОН України (Наказ № 469 від 26.06.06).
2.Александрова Э.И. Математика 1 класс (перевод на русский язык, Підручники рекомендовані МОН України (Лист 1/11 - 1986 від 31.03.2009)). - Харьков, Изд-во СПДФО Бурдов, 2009. - 110 с.
3.Александрова Э.И. Математика 2 класс (перевод на русский язык, Підручники рекомендовані МОН України (Лист 1/11 - 1986 від 31.03.2009)). В 2-х частях. - Харьков, Изд-во СПДФО Бурдов, 2009. - 150 с.
4.Александрова Э.И. Математика 3 класс (перевод на русский язык, Підручники рекомендовані МОН України (Лист 1/11 - 1986 від 31.03.2009)). В 2-х частях.- Харьков, Изд-во СПДФО Бурдов, 2009. - 150 с.
5.Александрова Э.И. Математика 4 класс (перевод на русский язык, Підручники рекомендовані МОН України (Лист 1/11 - 1986 від 31.03.2009)).. В 2-х частях.- Харьков, Изд-во СПДФО Бурдов, 2009. - 150 с.
6.Беденко М. Казкові задачі. Збірник задач. Табличне множення і ділення. 2 клас - Тернопіль: Вид-во «Богдан», 2003. - 32 с
7.Беденко М. Математика з усмішкою. Робочий зошит. Жабка-мандрівниця. 1 клас. - Тернопіль: Вид-во «Богдан», 2011. - 32 с
.Беденко М. Барвисті задачі: Збірник задач. 4 клас - Тернопіль: Вид-во «Богдан», 2011. - 88 с.
.Беденко М. Барвисті задачі: Збірник задач. 2 клас - Тернопіль: Вид-во «Богдан», 2010. - 112 с.
.Беденко М. Барвисті задачі: Збірник задач. 3 клас - Тернопіль: Вид-во «Богдан», 2010. - 112 с.
.Беденко М. Барвисті задачі: Збірник задач. 1 клас - Тернопіль: Вид-во «Богдан», 2003. - 112 с.
12.Блинова И.В. Занимательные сказочные материалы к урокам литературного чтения и математики в 1-4 классах начальной школы. - М.: Учитель, 2008. - 78 с.
13.Богданович М.В., Лышенко Г.П. Математика 1 класс.Новая программа: Учебник. - К.: Изд-во Генеза, 2012. - 160 с.
14.Богданович М.В. Математика 2 класс : Учебник для школ с русским языком обучения. - К.: Изд-во Освіта, 2009. - 160 с.
.Богданович М.В. Математика 3 класс : Учебник для школ с русским языком обучения. - К.: Изд-во Освіта, 2005. - 160 с.
.Богданович М.В. Математика 4 класс : Учебник для школ с русским языком обучения. - К.: Изд-во Освіта, 2009. - 160 с.
17.Гайштут О.Г. Математика 1 клас. Вчимося мислити.Задачник. - Кам'янець-Подільський, Вид-во Абетка», 2009. - 80 с.
18.Гайштут О.Г. Математика 2 клас. Вчимося мислити.Задачник. - Кам'янець-Подільський, Вид-во Абетка», 2010. - 75 с.
.Гайштут О.Г. Математика 3 клас. Вчимося мислити.Задачник. - Кам'янець-Подільський, Вид-во Абетка», 2010. - 74 с.
.Гайштут О.Г. Математика 4 клас. Вчимося мислити.Задачник. - Кам'янець-Подільський, Вид-во Абетка», 2010. - 83 с.
21.Жукова Л. Математические олимпиады с стране сказок. - Белгород, Изд-во «Белый город», 2011 - 144 с.
22.Заїка А., Тарнавська С. Математика 1 клас.Нова програма. Підручник для 1 класу: - К.: Вид- во «Підручники і посібники», 2012. - 144 с.
23.Максименко Н.А. Математика: занимательные сказочные экологические задачи на уроках в начальной школе / Н.А. Максименко. - Волгоград: Учитель, 2006 - 90 с.
24.Партика Н. Чарівний світ казки і математика. 1-4 класи: Посібник для вчителя. - Тернопіль: Вид-во «Богдан», 2009. - 72 с
25.Скворцова С.О., Онопрієнко О.В., Листопад Н.П. Програма з математики для 1-4 класів початкової школи // Інститут педагогіки НАПН України, 2011. - 47 с.
26.Скворцова С.О. Математика 1 клас: Експериментальний навчальний посібник для загальноосвітніх навчальних закладів: У 4 ч. / С.О. Скворцова, О.В. Онопрієнко. - Ч.1. - Х.: Вид-во «Ранок», 2011. - 80 с.:
27.Скворцова С.О. Математика 1 клас: Експериментальний навчальний посібник для загальноосвітніх навчальних закладів: У 4 ч. / С.О. Скворцова, О.В. Онопрієнко. - Ч.2. - Х.: Вид-во «Ранок», 2011. - 80 с
.Скворцова С.О. Математика 1 клас: Експериментальний навчальний посібник для загальноосвітніх навчальних закладів: У 4 ч. / С.О. Скворцова, О.В. Онопрієнко. - Ч.3-4. - Х.: Вид-во «Ранок», 2011. - 80 с.
.Узорова О.В. 2500 задач по математике 1- 4 кл./О.В. Узорова, Е.А. Нефедова. - М.: АСТ, Астрель, 2011. - 238 с.
29. Учебник. В 2 ч. Математика.1 класс. М.И. Башмаков, М.Г. Нефедова- М., АСТ, Астрель, 2012. - 125 с.
. Учебник. В 2 ч. Математика.2 класс. М.И. Башмаков, М.Г. Нефедова- М., АСТ, Астрель, 2009. - 132 с.
. Учебник. В 2 ч. Математика.3 класс. М.И. Башмаков, М.Г. Нефедова- М., АСТ, Астрель, 2009. - 144 с.
. Учебник. В 2 ч. Математика.4 класс. М.И. Башмаков, М.Г. Нефедова- М., АСТ, Астрель, 2009. - 136 с.