Расчет поляры дозвукового самолета

Расчет поляры дозвукового самолета

Введение

Целью курсовой работы является практическое применение знаний, полученных при изучении дисциплины «Аэрогидродинамика» и практическое применение требований СТП ВГТУ 62-2007 при оформлении курсовой работы.

Для построения аэродинамических характеристик самолета ИЛ-86 (его поляры) исходными данными являются:

) схема самолета в 3 - х проекциях (рисунок 1);

) размах крыла l = 45 м, определяющий масштаб схемы самолета;

3) относительная толщина  = 0,12 (средняя);

) расчетная высота полета H_p = 9200 м;

) угол стреловидности крыла  = 35;

) площадь крыла самолета S_кр = 429,42 м².

В результате выполнения курсовой работы должны быть построены поляры при M_p меньше либо равно M_кр (на всем летном диапазоне).

Рисунок 1 - Три проекции самолета Ил - 86

1. Расчет и построение поляры самолета при Mp меньше либо равно Mкр

Для построения поляры самолета необходимо определить коэффициенты (коэф.) С_у и С_х самолета в диапазоне летных углов атаки. При этом можно принять, что подъемная сила самолета равна подъемной силе крыла, а сопротивление самолета состоит из сопротивления крыла и суммы сопротивлений всех остальных ненесущих частей.

Удобнее подсчитывать отдельно постоянные и переменные составляющие лобового сопротивления самолета по формуле (1):

С_{х с} = С_{х кр} + С_{х вр} = С_{х min} + C_{х I} + С_{х вр min} + ∆С_{х вр} = (1)

(С_{х min} + С_{х вр min}) + (С_{x I} + ∆C_{x вр}) = + С_{х I} + ∆С_{х вр},

где ∆С_{х вр} - прирост коэффициента вредных сопротивлений при углах атаки, отличных от нулевого угла атаки;

С_{х min} - минимальный коэффициент лобового сопротивления крыла с учетом взаимного влияния крыла и фюзеляжа и дополнительных вредных сопротивлений крыла (волнистости, заклепки, щели и т. д.);

С_хi - коэффициент индуктивного сопротивления крыла при заданной форме в плане (с учетом влияния фюзеляжа и гондол двигателей);

С_{х вр min} - суммарный минимальный коэффициент вредных сопротивлений самолета (при нулевом угле подъемной силы);

С_{х кр} - коэффициент сопротивления крыла.

Расчет сопротивления крыла ведется в предположении, что профильное сопротивление заданного крыла переменного профиля можно принять равным профильному сопротивлению эквивалентного прямоугольного крыла, имеющего ту же площадь и постоянную хорду, равную средней геометрической хорде заданного крыла b_э, м (определяется по формуле (2)):

(2)

где S - площадь крыла самолета, ;

S = 429,42 ;

l - размах крыла, м, l = 45 м;

 - эквивалентная хорда.

Тогда = 9,5 м. Коэффициент масштаба равен 1,02 .

Определим критическое число Маха по формуле (3):

 (3)

где  - угол стреловидности, ,

 - относительная толщина крыла.

Расчетное число Маха примем ,  (по заданию). Оба эти числа меньше M_кр, т.е. в расчете сжимаемость воздуха учитывать не нужно.

Для нахождения скорости звука на расчетной высоте, воспользуемся линейной интерполяцией ( = 9200 м) и получим   Тогда расчетную скорость находим по формуле (4) для первого и второго случая:

 (4)

Из формулы (4) получим расчетную скорость

, .

1.1 Определение минимального коэффициента лобового сопротивления крыла

Минимальный коэф. лобового сопротивления крыла ищется по формуле (5):

, (5)

где С^’_{х min кр} = С_{хр min} + ∑ ∆С_х - минимальный коэффициент сопротивления изолированного крыла, состоящий из минимального коэффициента профильного сопротивления гладкого крыла и дополнительных вредных сопротивлений крыла ∑ ∆С_х (равных ~ 0,002 ÷ 0,003);

К_инт - коэффициент интерференции, зависящий от формы фюзеляжа и взаимного расположения крыла и фюзеляжа;

 - отношение площади крыла под фюзеляжем к полной площади крыла.

Для низкоплана с круглым фюзеляжем коэф. интерференции  = 0,25. Минимальный коэффициент профильного сопротивления крыла определяется по формуле (6):

,      (6)

где  - коэффициент трения плоской пластинки с длиной, равной эквивалентной хорде крыла, и с таким же, как у крыла, положением точки перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный;

 - относительная толщина профиля крыла (не в процентах);

М_р - расчётное число М (но не больше М_кр).

Расчёт С_{х р min} производим в следующем порядке:

) Определим расчетное число Рейнольдса по формуле (7):

где ν_н - кинематический коэф. вязкости (в нашем случае ν_н = 3,26  10^-5);  - расчетная скорость полета, м/с;  - эквивалентная хорда, м, b_э = 9,5 м. Получим Re₁ = 4,4  10⁷, Re₂ = 7,9  10⁷.

) Определим точку перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный . Для стреловидного крыла  = 0. По графику [1, с.5] определяем  = 0,0048,  = 0,0042 - коэффициенты трения плоской пластинки.

) Найдем С_{х р min} по формуле (6), получим С_{х р min1} = 0,011, С_{х р min2} = 0,012.

) Определяем минимальный коэффициент лобового сопротивления по формуле (5). Отсюда получим С_{х min1} = 0,012, С_{х min2} = 0,013.

1.2 Определение коэффициента лобового сопротивления оперения

Коэффициент профильного сопротивления оперения определяется аналогично определению коэффициента профильного сопротивления крыла. Для сокращения работы его можно выбрать в пределах .

В площадь оперения входит площадь горизонтального оперения (включая подфюзеляжную часть) и площадь вертикального оперения (только киль и руль поворота). Примем коэффициент лобового сопротивления оперения равным .

1.3 Определение лобового сопротивления фюзеляжа и гондол двигателей

Коэффициент лобового сопротивления фюзеляжа находится по формуле (8):

, (8)

где  - коэффициент лобового сопротивления фюзеляжа, отнесенный к площади его миделя S_м;

S_п / S_м - отношение поверхности фюзеляжа к площади его миделя;

C_f - коэффициент трения плоской пластинки (одной стороны);

η_с - коэффициент, учитывающий толщину фюзеляжа по сравнению с плоской пластинкой;

η_м - коэффициент, учитывающий влияние сжимаемости воздуха;

∆С_хф - увеличение коэффициента лобового сопротивления фюзеляжа, вызванное наличием и носовой части фонаря пилотской кабины, ∆С_хф = 0,005  0,01 (отнесено к миделю фюзеляжа).

Расчёт С_хф произведем в следующем порядке:

.(9)

Получим Re_ф1 = 303,3  10⁶, Re_ф2 = 485,2  10⁶.

) Из графика [1, с.8] по Re_ф определим, .

) Подсчитаем удлинение фюзеляжа по формуле (10):

,      (10)

где  - длина фюзеляжа, м;

 d_э - диаметр круглого фюзеляжа, равновеликого по площади миделю данного фюзеляжа, м, который определяется по формуле (10.1):

d_э =  (10.1)

где  - площадь миделя фюзеляжа, м².

Отсюда получим λ_ф .

) Из графика [1, с.9] по λ_ф найдём общая и ,

) Подсчитываем поверхность фюзеляжа по формуле (11):

. (11)

Тогда получим .

)  принимаем равным 0,005.

Подсчитаем коэффициент лобового сопротивления фюзеляжа по формуле (8) и получим , .

Коэффициент лобового сопротивления гондол двигателей примем равным .

1.4 Сводка вредных сопротивлений самолета

В сводку вредных сопротивлений самолета, кроме сопротивления рассмотренных основных частей самолета, помещают значения (С_хд S_д) отдельных деталей, являющихся источниками сопротивления. Для антенны примем . Для прижатых тормозных щитков  Для отверстий и неровностей капота двигателя .

Сводка составляется в виде таблицы 1.

Минимальный коэффициент сопротивления самолета определяется по формуле (12):

 (12)

Таблица 1

Тогда, подставив все полученные значения в формулу (12), получим .

1.5 Определение коэффициента индуктивного сопротивления самолета

Коэффициент индуктивного сопротивления самолета определяется по формуле (13):

где  - поправка, учитывающая влияние формы крыла в плане, удлинения и сужения;

 - подъемная сила, выступающая в качестве аргумента;

 - эффективное удлинение крыла.

где  - удлинение крыла, ;

 - площадь миделя фюзеляжа, м²;

 - площадь миделя мотогондолы, м²;

К_λ - величина, зависящая от угла стреловидности.

Величина К_λ зависит от угла стреловидности и определяется по графику [1,с.12]. К_λ = 0,85.

Поправка δ учитывает влияние формы крыла в плане, удлинение и сужение. Эта поправка определяется по графику [1, с.13] по сужению η данного крыла (в данном случае η = 3,5). Следовательно .

Тогда, , и в итоге по формуле (14) получим . Значит из формулы (13) выходит, что .

1.6 Определение

Предварительно определяется значение максимального коэффициента подъемной силы крыла (при ) по формуле (15):

, (15)

где С_{у max с} - максимальный коэффициент подъемной силы профиля

С_{у max с} = 1,4 ÷ 1,5;

К_η = 0,93 - коэффициент, зависящий от сужения крыла;

χ - угол стреловидности крыла.

Дополнительное вредное сопротивление ∆С_{х вр} при С_у > 0 определяется по осредненному графику ЦАГИ (Центральный аэрогидродинамический институт) [1, с.14] , где  определяется по формуле (16):

.      (16)

2. Построение графика зависимости С_у = f (α) и поляры самолета

Для разметки на поляре углов атаки необходимо построить кривую зависимость С_у от α. Построение производим для малых полетных чисел М. Для больших чисел М построенной кривой пользоваться нельзя.

Величина С_у для крыльев большого удлинения до значений С_у < 0,8С_{у max} может быть подсчитана по формуле (17):

С_у = С^α_у (α - α_о),(17)

где α_о - угол нулевой подъемной силы, который может быть выбран в пределах - 1 < α_о < 0 (примем α_о = - 0,5);

С_у^α - коэффициента наклона кривой, имеющий размерность 1 / град.

Величину С_у^α можно определить по графику [1, с.17].

Линейную часть кривой (рисунок 2) строим по двум точкам. Верхняя часть кривой проводится по лекалу от 0,8С_уmax до С_уmax. Имея кривую С_у = f (α), размечаем углы атаки на поляре.

Весь расчет для построения поляры самолета удобнее вести в таблице 2 (для ). Для  расчет ведется аналогично.

Таблица 2

По данным таблицы 2 строим поляру (рисунок 2).

Рисунок 2 - Поляра самолета

Заключение

поляра самолет сопротивление двигатель

Поляра позволяет определить характерные углы атаки крыла, а именно: угол атаки нулевой подъёмной силы, критический угол атаки, наивыгоднейший угол атаки, углы атаки с одинаковым аэродинамическим качеством.

В ходе работы были построены две поляры самолета ИЛ-86 для разных чисел Маха. Расчеты показали, что аэрогидродинамические коэффициенты С_х и С_у с увеличением числа М, т.е. с ростом скорости, изменяются. Это влияет на результаты вычислений, необходимые для построения поляр. По рисунку 2 видно, что при увеличении числа Маха значения на графике поляры самолета принимают иные значения, чем при меньших числах Маха, при одних и тех же углах подъемной силы.

Список литературы

1 Пентюхов В.И. Определение аэродинамических характеристик самолета, методические указания/ В.И. Пентюхов, А.М. Чашников. - Воронеж: гос. техн. ун-т, 2008. - 45с.

2 Аэрогидродинамика: Учеб. пособие/ В.И. Пентюхов, А.П. Будник, Е.В. Мищенко, А.М. Чашников. - Воронеж: гос. техн. ун-т, 2003. - 162 с.

. Основы аэрогазодинамики: Учеб. пособие/ В.И. Пентюхов, А.П. Будник, Е.В. Мищенко, А.М. Чашников - Воронеж: гос. техн. ун-т, 2004. - 158 с.