Визначення параметрів асинхронного двигуна для дослідження на електронній моделі

Визначення параметрів асинхронного двигуна для дослідження на електронній моделі

Визначення параметрів асинхронного двигуна для дослідження на електронній моделі

1. Визначення головних розмірів магнітопровода статора

Головними розмірами асинхронного двигуна є зовнішній діаметр D_1нар, внутрішній діаметр магнітопровода статора D₁ і його розрахункова довжина l₁. При наявності радіальних вентиляційних каналів їх сумарну величину необхідно відняти з l₁. Зовнішній і внутрішній діаметри стандартизовані і залежать від висоти осі обертання h, а також числа полюсів 2 р.

Визначені данні розмірів статора

2. Розрахункова довжина магнітопровода

Розрахункову довжину магнітопровода визначають за формулою

    мм

В цій формулі: n_o - синхронна частота обротання магнітного поля статора;

В_δ^’ - магнітна індукція в повітряному зазорі; А₁^’-лінійне навантаження.

Попередні значення величин δ і А₁^’ визначають за допомогою графіків, дивитися методичні вказівки.

3. Розрахунок геометричних розмірів пазів і зубців статора

На внутрішній поверхні магнітопровода статора є пази, в яких розміщується трифазна обмотка. Правильний вибір кількості, розмірів і форми пазів статора і ротора в значній степені визначають економічність роботи двигуна. Зі збільшення кількості пазів форма кривої МРС в повітряному зазорі наближається до синусоїди, що значно зменшує вищі гармоніки ЕРС, підвищує ККД і коефіцієнт потужності. Проте значне збільшення числа пазів погіршує заповнення їх провідниками обмотки, збільшує трудомісткість оптації по ізоляції пазів і укладці обмотки.

Величини додаткових синхронних і асинхронних моментів накладаючись на основний момент погіршують робочі і пускові властивості двигунів. Значення цих моментів залежить від співвідношення числа пазів статора Z₁ і ротора Z₂. Дивитися табл. 3.2 у методичній вказівці до виконання курсової роботи.

В асинхронних двигунах серій 4А і АИР найчастіше використовуються трапецеїдальні напівзакриті пази (рис. 1.1).

Рис. 1.1 - Пази статора і ротора

При таких пазах зубці статора мають паралельні стінки і їх переріз по висоті однаковий. Відсутність в зубцях участків меншого перерізу сприяє зменшенню магнітної напруги і кращому використанню магнітного матеріалу. Мале їх розкриття зменшує пульсацію магнітної індукції в зазорі, що зменшує додаткові втрати.

Допустима індукція в зубцях і спинці статора.

Ширина зубця визначається допустимою індукцією. (Табл. 3.3):

 мм

₁-зубцовий поділ статора, мм;

 мм

k_c1=0,95…0,97 - коефіцієнт заповнення магнітопровода сталлю.

Висоту зубця паза знаходять за формулою

 мм

де h_C1 - висота спинки статора, мм.

Вона визначається за формулою

 мм

де α_і =2/π - коефіцієнт полюсного перекриття при синусоїдальному розподілу індукції в зазорі,

 - полюсний поділ, мм.

 мм

Найменша ширина трапецоїдного напівзакритого паза знаходиться за формулою

 мм,

де -  мм

Найбільша ширина паза буде

де -  мм

Ширина шліца повинна бути такою, щоб при прийнятій товщині пазової ізоляції через шліци можна було укласти секції котушок по одному проводу. Тобто ширина шліца повинна бути b_ш1<4,0 мм. Висоту шліца приймають в діапазоні h_ш1=0,8…1,2 мм. Тоді висота клина буде

 в_ш1)=0,5 (7,95-3)=2,5 мм.

Площу перерізу трапецоїдного пазу знаходять за формулою

 мм²

де -  мм

4. Розрахунок обмотки статора

Для двошарової обмотки число пазів на полюс і фазу знаходять за формулою

де - m₁ = 3 - число фаз обмотки статора.

Крок обмотки по пазам (повний крок) визначають за формулою

Полюсний поділ знаходять так

 Вб.

Номінальний струм двигуна

 А

Число ефективних провідників в пазу

де а₁ - кількість паралельних віток обмотки

Число послідовно з’єднаних витків в фазі

Коефіцієнт укорочення кроку обмотки

де β - відносний крок обмотки, який для п’ятої гармоніки δ=0,8, а для сьомої δ=0,857.

Пазовий кут

Коефіцієнт розподілу обмотки

Обмоточний коефіцієнт

ЕРС фази обмотки статора

 В

5. Розрахунок геометричних розмірів пазів і зубців ротора

Пази ротора бувають: напівзакриті овальні; закриті овальні і закриті бутилочні. При виконанні курсової роботи вибрати пази напівзакриті овальні.

Ширина зубців ротора визначається з урахуванням максимальної магнітної індукції в перерізі зубців В_Z2max.

 мм

Величина магнітної індукції в зубцях і спинці роторі

₂ - зубцовий поділ по зовнішньому діаметру ротора D₂, мм.

 мм

Висота спинки магнітопровода ротора, мм

 мм

де В_С2 визначають за даними табл. 4.

Висота зубця ротора, мм

 мм

де D₂ - зовнішній діаметр ротора, мм

₂ =D₁ -2δ=185-2*0.5=184 мм

_2вн - внутрішній діаметр ротора, мм

_2вн=(0,3…0,35) D₂=0.3*184=55 мм

Найменша ширина паза знаходиться за формулою

 мм,

де -  мм

Найбільша ширина паза буде, мм

де -  мм

Відстань між центрами кіл  і

,

де -  = (0,5…0,7) мм - висота шлица паза ротора.

Площа перерізу стрижня ротора, мм²

6. Розрахунок магнітного кола

Величина індукції в повітряному зазорі, Тл

 - коефіцієнт полюсного перекриття.

Магнітна напруга повітряного зазору, А

 A

де  коефіцієнт повітряного зазору, що враховує вплив зубцевості статораi ротора

=1.3

=1.26

При висоті oci обертання H₀ < 160 мм використовується електротехнічна сталь 2013.

Магніторушійна сила в зубцях статора, А/м

Магнітна індукція в зубцях ротора

.

Магніторушійна сила в зубцях ротора, А/м

Магнітна індукція в спинці статора

 Вб

де h_C1 - висота спинки статора.

За одержаною індукцією, користуючись таблицею дод. 2 визначаємо напруженість магнітного поля в спинці статора H_С1.

Магніторушійна сила в спинці статора, А/м.

де L_C1 - розрахункова довжина спинки статора.

Магнітна індукція в спинці ротора

де L_C2 - розрахункова довжина спинки ротора

Магніторушійна сила в спинці ротора.

де Н_р - напруженість магнітного поля в спинці ротора знаходять за табл. дод. 2 по величині індукції В_р.

Сумарна магніторушійна сили магнітного кола двигуна

∑F=F_δ+F_Z1+ F_Z2+ F_C+ F_P=1145+43,5+80+136+7.3=1411.8 А/м

Струм холостого хoду двигуна

де w₁ - число витків в фазі обмотки статора.

7. Параметри обмотки статора

Переріз провідника обмотки статора

За одержаною величиною перерізу S₁, знаходять стандартне значення перерізу (Додаток 3, табл. 3.1 методичної вказівки) S_ст. З даної таблиці маємо S_ст=2.22 мм²; d_із=1.765 мм; d=1.68 мм. Площа паза з урахуванням ізоляції

Товщину ізоляції приймають по висоті h_із=0,15…0,4 мм, а по ширині b_із=0,5…0,8 мм.

 h_із+ b_із мм²

Площу прокладки приймають

Коефіцієнт заповнення паза обмоткою

Розміри обмотки статора

середній зубцовий поділ

;

середня ширина

середня довжина лобової частини

cередня довжина витка обмотки статора

Активний опір фази обмотки статора

 Ом

ρ=0.0212 Ом/ - питомий опір матеріалу обмотки при розрахунковій температурі,

Коефіцієнт магнітної провідності пазового розсіяння обмотки статора

Коефіцієнти k_β і k_β^’, що враховують скорочення двошарових обмоток, визначається так:

;

Коефіцієнт магнітної провідності диференціального розсіяння обмотки статора

_рт1 - коефіцієнт, що враховує демпфіруючи дію струмів, наведених в обмотці ротора вищими гармоніками поля статора.

Визначається за даними табл. 3.6 в залежності від співвідношення Z₂/p.

k_ш1 - коефіцієнт, що враховує вплив відкриття пазів статора на провідність диференціального розсіювання

k_д1 - коефіцієнт диференціального розсіяння обмотки статора (визначаємо за табл. 3.7).

Коефіцієнт магнітної провідності лобових частин обмотки статора

Індуктивний опір фази обмотки статора

. Параметри обмотки ротора

Активний опір стрижня обмотки ротора, Ом.

де =0,044 Ом.мм²/м - питомий опір алюмінію при температурі 75⁰С.

Активний опір ділянки коротко замкнутого кільця між двома стрижнями, Ом.

де D_k - середній діаметр короткозамкненого кільця, мм;

D_k=D₂-а_к=184-35=149 мм

D₂ - зовнішній діаметр ротора, мм;

D₂=D₁-2δ=185-2*0.5=184 мм

a_k - висота кільця, мм;

_k=(1,1…1,25) h_Z2=1.2*29.5=35 мм

_к - перетин кільця, мм²

 мм²

_к - ширина кільця, мм.

Активний опір обмотки ротора

₂=R_c+R_k=0.0000059+0.000238=0.000244.

Активний опір обмотки ротора, приведений до обмотки статора

k_пр1R₂=1899*0.000244=0.46 Ом

де - k_пр - коефіцієнт приведення;

_ck= 0,97…0,99 - коефіцієнт скоса пазів.

Коефіцієнт магнітної провідності пазового розсіяння обмотки ротора

Де

Коефіцієнт магнітної провідності диференціального розсіяння обмотки ротора

де k_д2 - коефіцієнт диференціального розсіяння обмотки ротора залежно від .

Коефіцієнт магнітної провідності розсіяння коротко замикаючих кілець литої клітки ротора

Індуктивний опір обмотки ротора, Ом.

Х₂=7,9f∙l₁(λ_п2+ λ_д2+ λ_л2)∙10^-9=7.9 ∙ 50 ∙ 184 ∙ (1.66+1.3+0.468) ∙ 10^-8=0.0025 Ом

Індуктивний опір обмотки ротора, приведений до обмотки статора

 Х₂=1899 ∙ 0.0025=4.7 Ом

Індуктивний опір намагнічування, Ом

_.

9. Схема заміщення двигуна

Рис. 1.2 - Схема заміщення

10. Електронна модель двигуна

Узагальнена модель віртуальної установки для дослідження асинхронного двигуна.

Рис. 1.3. Схема моделі для дослідження асинхронного двигуна

Параметри асинхронної машини для вікна налаштування частково беруться з паспортних даних двигуна, а також із розрахунків параметрів схеми заміщення. Слід відразу звернути увагу на те, що позначення в вікні налаштування дещо відрізняються від вказаних на схемі заміщення:

Рис. 1.4. Вікно налаштування параметрів двигуна

Рис. 1.5 - Струм в ланцюзі ротора (а) та струм статора (б)

В результаті моделювання розрахованого двигуна одержимо такі робочі характеристики.

Рис. 1.6 - Робоча характеристика моменту

Рис. 1.7 - Робоча характеристика швидкості

Список літератури

магнітопровід статор двигун ротор

1. Кацман М.М. Электрические машины: Учеб. для учащихся электротехнических спец. техникумов. - М.: Высш. шк., 1990. - 463 с.

. Кацман М.М. Расчет и конструирование електрических машин. Учеб. пособие для техникумов. - М.: Энергоатомиздат, 1984 - 360 с.

3. Герман - Галкин С.Г., Кардонов Г.А. Электрические машины: Лаборатрные работы на ПК. - СПб: КОРОНА принт, 2003. - 256 с.

. Черных И.В. Моделирование электротехнических устройств в MATLAB, SimPowerSystems и Simulink. - М.: ДМК Пресс; СПб.: Питер, 2008. - 288 с.

. Штепа Є.П. Методичні вказівки що до курсового проекта 2011 р. - 27 с.