Демонстрация возможности увеличения параметров плазмы в ГДЛ за счет улучшения продольного удержания

Демонстрация возможности увеличения параметров плазмы в ГДЛ за счет улучшения продольного удержания

Введение

Газодинамическая ловушка (ГДЛ) - это осесимметричный пробкотрон, предназначенный для удержания плазмы, ионы которой можно разделить условно на две компоненты, имеющие различные распределения в пространстве скоростей. Одна из компонент характеризуется изотропной в пространстве скоростей максвелловской функцией распределения. Эта плазма имеет температуру до 220 эВ и удерживается в ловушке аналогично газу в сосуде с малыми отверстиями. Другая компонента состоит из горячих ионов, которые образуются в результате наклонной инжекции атомарных пучков и имеют неравновесное анизотропное в пространстве скоростей распределение. Энергия атомов в пучках составляет около 23 кэВ, а средняя энергия горячих ионов - 10 кэВ. Горячие ионы удерживаются в адиабатическом режиме. Главной задачей исследований на установке ГДЛ является экспериментальное обоснование проекта мощного источника термоядерных нейтронов D-T реакции. Основным каналом потерь, который определяет баланс частиц и энергии в ГДЛ, является газодинамическое истечение плазмы через пробки. Улучшение продольного удержания по сравнению с газодинамическим ведёт к снижению «цены нейтрона», увеличению энергетической эффективности генератора нейтронов и к повышению конкурентоспособности проекта. Одним из способов снижения продольных потерь может быть использование амбиполярных пробок.

В недавних экспериментах была продемонстрирована эффективность использования амбиполярной пробки для подавления продольных потерь частиц и энергии из ГДЛ. К одной из сторон установки был присоединен дополнительный осесимметричный пробкотрон относительно малого объема, в который инжектировались под углом 90 пучки атомов водорода или дейтерия с энергией 22 кэВ и плотностью эквивалентного тока до 0.5 А/см². В результате захвата пучков плазмой в дополнительном пробкотроне образовывалась популяция анизотропных в пространстве скоростей горячих ионов со средней энергией 13 кэВ и плотностью до 5·10¹³ см^{- 3} при суммарной мощности атомарных пучков 800 кВт. Показано, что удержание горячих ионов в дополнительном пробкотроне определяется «классическими» процессами: перезарядкой на атомах пучков и торможением на электронах за счет кулоновских столкновений, несмотря на то, что при накоплении быстрых ионов до плотностей выше ≈2.5·10¹³ см^-3 зарегистрировано развитие альфвеновской ионно-циклотронной неустойчивости. Эффект амбиполярного запирания проявился в том, что отношение плотностей потока ионов, покидающих ловушку, для режимов без инжекции пучков в дополнительный пробкотрон и с инжекцией достигло 5, когда плотность горячих ионов превысила значение 3·10¹³ см^-3. При этом плотность максвелловской компоненты плазмы в основном пробкотроне ГДЛ составляла около 2.5·10¹³ см^-3. Эффективность подавления продольного потока частиц амбиполярной пробкой существенно превысила оценку для столкновительной плазмы, полученную с использованием закона Больцмана для электронов и ионов, а также условия квазинейтральности. Было дано качественное объяснение наблюдаемого эффекта, которое заключается в том, что в экспериментах на ГДЛ реализуется режим удержания теплой плазмы пограничный между газодинамическим и адиабатическим.

Основной целью текущего этапа экспериментов является прямая экспериментальная демонстрация возможности увеличения параметров плазмы в ГДЛ за счет улучшения продольного удержания при помощи двух амбиполярных пробок, присоединенных к противоположным концам основного пробкотрона. Кроме того в рамках данной серии экспериментов предполагается изучить эффекты подавления продольных потерь частиц и энергии, которые могут возникать за счет развития турбулентности при течение плазмы через дополнительные пробкотроны, на что указывают результаты экспериментов на установке ГОЛ-3 .

Цель дипломной работы заключается в создании методики изучения продольных потерь частиц и энергии на установке ГДЛ [1,2] в режиме с улучшенным удержанием, которое достигается при использовании дополнительных пробкотронов, присоединенных с двух сторон к основной ловушке.

Работа состоит из Введения, трех содержательных разделов и Заключения. В первом содержательном разделе (глава 2) представлен краткий аналитический обзор по теме работы: описана теория продольного и поперечного удержания основной («мишенной») компоненты плазмы. Следующий раздел (глава 3) содержит описание установки ГДЛ, режимов ее работы, сценария экспериментов, а также диагностик, использованных в данной работе. Основной 3 раздел (глава 4) содержит результаты первых экспериментов, демонстрирующих работоспособность разработанной методики. Полученные данные о величинах потоков вещества и энергии в расширитель, позволяют сделать важные выводы о физике продольного удержания вещества и энергии в газодинамической ловушке. Кроме того, полученные в эксперименте данные можно использовать для анализа поперечного удержания частиц и энергии в ГДЛ.

В Заключении приведены основные выводы данной квалификационной работы и список используемой литературы.

1. Краткий обзор работ по удержанию плазмы в ГДЛ

1.1 Продольное удержание плазмы в ГДЛ

Газодинамическая ловушка (рисунок 1) представляет собой аксиально-симметричный пробкотрон с большим пробочным отношением (R = B_m/B₀ >> 1) и длиной L, превосходящей среднюю длину пробега ионов относительно рассеяния в конус потерь [1,2].

                                                         (1).

В этих условиях удерживаемая в ловушке плазма является столкновительной, а время продольного удержания пропорционально пробочному отношению R и длине ловушки L. Его можно оценить как характерное время вытекания плазмы из объема S₀L через узкое отверстие сечения S = S₀/R, где S₀ - сечение плазмы в центре ловушки. (V_Ti - тепловая скорость ионов):

                                                      (2).

Плазма в ГДЛ двухкомпонентная. Мишенная плазма представляет собой относительно холодную и плотную столкновительную плазму с начальной температурой несколько электрон-вольт и с изотропной в пространстве скоростей максвелловской функцией распределения частиц. Она создается в начале эксперимента в центральной части ловушки при помощи дугового источника плазмы, расположенного в торцевом баке, и удерживается в газодинамическом режиме. После того, как источник плазмы перестает работать, включаются нагревные инжекторы. Пучки водорода или дейтерия с энергией 23-25 кэВ инжектируются под углом 45 относительно оси симметрии ГДЛ в центр установки и захватываются мишенной плазмой, образуя вторую компоненту - популяцию быстрых ионов. Эти ионы удерживаются адиабатически и постепенно тормозятся на мишенной плазме, нагревая ее до температуры ~ 200 эВ. Длительность работы нагревных инжекторов составляет 5 мс. За это время в ловушке успевает накопиться популяция быстрых ионов со средней энергией около 10 кэВ и плотностью в точках остановки до 5·10¹³ см ^-3 .

Как уже было отмечено выше, время жизни плазмы в газодинамической ловушке дается простой газодинамической оценкой. Более точные количественные оценки времени жизни плазмы в ГДЛ требуют аккуратного вычисления потоков частиц и энергии через пробки. Величины этих потоков, выраженные через параметры плазмы внутри ловушки, необходимы при расчетах энергетического и материального баланса плазмы, а также в расчетах устойчивости. В ГДЛ реализуется бесстолкновительный режим истечения плазмы через пробки. Количественная теория продольных потерь для бесстолкновительного течения, когда длина свободного пробега ионов превышает характерные размеры магнитных пробок, изложена в работах [5,6]. Коротко остановимся на обзоре основных результатов этих работ, следуя [7]. удержание плазма газодинамический ловушка

Будем считать, что ловушка состоит из длинного центрального соленоида с однородным магнитным полем, соединённого с пробками относительно короткими переходными участками. Вытекающая из ловушки плазма расширяется в запробочной области и поглощается условной стенкой, которая в свою очередь считается не эмитирующей, т.е. поглощающей все частицы, попавшие на нее. В центральной части ловушки имеет место максвелловское распределение частиц с заполненным конусом потерь. Вычисление потоков вещества и энергии при выполнении условия бесстолкновительности сводится к интегрированию максвелловской функции распределения по области пространства скоростей, соответствующей вылетающим частицам из ловушки.

Поддержание в каждой точке ловушки квазинейтральности и равенства потоков ионов и электронов уходящих из центральной части происходит за счет возникающего в плазме амбиполярного потенциала, который ускоряет ионы и тормозит электроны. Если считать потенциал на стенке равным нулю, то всюду в ловушке он положителен и монотонно спадает от центра к краю. При этом в центральной части, где магнитное поле однородно, потенциал постоянен и испытывает перепад порядка T_e от начала переходного участка до среза пробки. Профиль потенциала в расширителе зависит от режима удержания электронов в этой области. Если предположить, что столкновения при пролете через расширитель происходят так редко, что за рассматриваемые времена там нет заметного накопления запертых электронов, то в этом случае потенциал за пробкой практически постоянен, вплоть до стенки, и лишь в узком дебаевском слое у стенки испытывает скачкообразное падение до нуля [6]. Качественный вид потенциала для случая, когда в расширителе нет рассеяния, и запертые электроны не накапливаются, приведен на рисунке 2 (сплошная кривая).

Если стенка эмитирующая, то поток вторичных холодных электронов со стенки может проникнуть в центральную область ловушки, что приведет к быстрому охлаждению плазмы за счет электронной теплопроводности. Однако учет слабых столкновений в почти бесстолкновительной плазме приводит к тому, что в области между выходной пробкой ловушки и стенкой появляются запертые электроны, которые своим пространственным зарядом препятствуют проникновению холодных вторичных электронов в центральную часть, подавляя тем самым теплопроводность. В этом случае ход потенциала в расширителе имеет монотонно спадающий вид, как представлено на рисунке 2 (пунктирная линия).

Рисунок 2. Ход амбиполярного потенциала в расширителе в зависимости от степени расширения при бесстолкновительном режиме течения через пробки:

сплошная линия - в отсутствии рассеяния электронов;

пунктирная линия - при наличии запертых электронов.

В работе [8] теоретически изучался вопрос об уменьшении электронного потока тепла в открытых ловушках при резком расширении выходящего потока плазмы за пробкой. Анализ уравнений показал, что в случае неограниченной эмитирующей способности стенки, запирающий потенциал связан со степенью расширения плазмы соотношением, из которого следует, что сравнительно небольшого расширения достаточно для существенного уменьшения электронного потока тепла. В работе [9] экспериментально было подтверждено, что в расширителе действительно присутствует популяция запертых электронов, а электронный поток тепла мал.

Функция распределения ионов по продольным энергиям ε_|| в расширителе при наличии амбиполярного потенциала имеет очень сложный вид. Однако можно существенно упростить задачу, предположив, что весь перепад потенциала происходит после пробки, тогда функция распределения ионов по продольным энергиям в расширителе вблизи стенки имеет вид [9]:

                 (3),

где U - перепад амбиполярного потенциала между центром и приемником плазмы в расширителе; k = B_m/B_w - степень расширения; n - плотность на расстоянии порядка λ от пробки.

В описываемом случае температура электронов, вылетающих из ловушки, постоянна вдоль силовой линии всюду в расширителе, и для электронов устанавливается больцмановское распределение:

                                           (4),

где - потенциальная энергия электронов, Т_e - электронная температура в энергетических единицах.

Для случая, когда T_e = T_i = T, из решения данной задачи [6,7] получается следующий результат:

полный перепад амбиполярного потенциала между центром и стенкой

                                                  (5),

поток вещества на срезе пробки

                                 (6),

поток энергии, выносимый в пробку

                 (7).

В работе [9] экспериментально измеренные потоки вещества и энергии в расширитель при умеренных параметрах плазмы в центральной части ГДЛ очень хорошо совпадали с приведенными теоретическими оценками (5) - (7).

1.2 Поперечные потери

В общем случае осесимметричная магнитная ловушка не обладает конфигурацией благоприятной для обеспечения МГД устойчивого удержания плазмы [10]. В описываемых экспериментах для подавления поперечных потерь, связанных с развитием неустойчивых МГД мод в аксиально-симметричном пробкотроне без использования дополнительных стабилизирующих магнитных ячеек, был применен метод вихревого удержания. Этот метод заключается в создании зоны дифференциального вращения вблизи радиальной границы плазменного столба. Метод вихревого удержания был хорошо обоснован ранее экспериментально и теоретически [11,12]. Вихревое удержание реализуется при создании «ступенчатого» вида радиального профиля электрического потенциала в плазме, причем «скачек» потенциала должен располагаться в периферийной по радиусу области плазменного столба. Такой профиль потенциала формировался при помощи специальных электродов: секционированных по радиусу поглотителей плазмы, расположенных за пробками вблизи плоскостей, где величина магнитного поля в 100 раз меньше соответствующей величины в пробках, а также при помощи радиальных лимитеров, установленных внутри ловушки вблизи магнитных пробок. На радиальные лимитеры и наружные радиальные секции поглотителей плазмы, которые проецировались друг на друга по силовым линиям магнитного поля, подавался положительный электрический потенциал величиной 250 - 300 В относительно заземленных внутренних секций поглотителей плазмы. Радиальное распределение электрического потенциала такого вида порождает зону дифференциального вращения в периферийной по радиусу области плазменного столба. При этом оказывается, что сочетание дифференциального вращения плазмы с ее движением в стадии насыщения неустойчивых МГД мод приводит к формированию стационарной вихревой структуры линий потока плазмы.

В рамках работы [11] проведен анализ влияния сдвигового течения на удержание плазмы в пробкотроне. Построены аналитическая и численная модели вихревого удержания, которое реализуется при формировании перепада электрического потенциала в плазме вблизи радиуса лимитера. Модель учитывает наиболее существенные эффекты, которые определяют конвективный поперечный перенос в плазме в условиях дифференциального вращения: электрический контакт с лимитерами и торцевыми поглотителями плазмы, градиент электронной температуры, эффекты конечного ларморовского радиуса, и поэтому способна описать нелинейное развитие различных крупномасштабных неустойчивостей. В частности, описываются неустойчивости Кельвина-Гельмгольца, желобковая и температурно-градиентная.

Вихревое удержание плазмы, описываемое моделью, заключается в том, что горячая центральная часть разряда может удерживаться в застойной зоне вихревого течения. Если это течение генерировать и поддерживать внешними источниками, то можно попасть в режим с малыми конвективными потерями. Хотя плазма остаётся линейно неустойчивой, конвекция насыщается на низком уровне, и, главное, центральная конвективная ячейка не доходит до лимитера. Нелинейное насыщение конвекции, как и генерация вихревого течения, связаны с торцевой токовой диссипацией. Эта диссипация особенно эффективна для крупномасштабных мод типа m=1, преимущественная селекция которых происходит в плазме с горячими ионами за счёт эффектов конечного ларморовского радиуса. Основной вывод из работы [11] заключается в том, что для газодинамической ловушки метод вихревого удержания позволяет достичь мощности поперечных потерь энергии в 10 - 15 % от мощности продольных. При этом дополнительные энергетические затраты на под2держание режима вихревого удержания не превышают нескольких процентов от полной мощности нагрева плазмы. Эти выводы справедливы и для проектируемого источника нейтронов на основе ГДЛ.

1.3 Эксперимент с компактным пробкотроном

Для создания пробкотрона было произведено изменение конструкции пробочного узла установки ГДЛ, а именно дополнительная вакуумная камера и катушка установлена вблизи имеющегося пробочного узла (рис. 3). Магнитное поле на оси системы представлено на рис. 4. Образовавшийся дополнительный пробкотрон относительного малого объёма в дальнейшем будем называть компактным пробкотроном (КП).

Основной диагностикой для определения степени продольных потерь был трёхсеточный зонд расположенный в расширителе с пробочным отношением 0,7. С его помощью были измерены временные и радиальные профили плотности тока ионов в расширителе (рисунки 5 и 6). В течение первых 1-1,5 мс происходил переходный процесс, связанный с началом инжекции. Тёплая плазма нагревалась от температуры 1-5 эВ до 100 эВ, происходило радиальное перераспределение плотности тёплой плазмы в центральной ячейке. Далее в центральной ячейке устанавливалось равновесие, а в компактном пробкотроне плотность быстрых ионов продолжала нарастать. Таким образом, подавление продольных потерь в равновесном режиме можно было наблюдать для плотностей тёплых ионов от n=3·10¹³ см^-3 в t=1,5 мс до n=4.5·10¹³ см^-3 в t=3-3,5 мс. Степень подавления составляла j₀/j≈5 в течение всего этого промежутка времени, хотя абсолютные значения плотности тока на оси несколько возрастали со временем.

2. Описание эксперимента и диагностик

.1 Описание эксперимента

К каждой из сторон установки были присоединены дополнительные осесимметричные пробкотроны. Схема модернизированной установки приведена на рисунке 7.

Типичная временная последовательность работы систем установки ГДЛ была следующей. Сначала создавалось магнитное поле. Затем производилось заполнение ловушки предварительной плазмой с температурой около 10 эВ при помощи плазменного источника, расположенного за пробкой с одной из сторон установки. Выходная апертура источника находится в плоскости, где величина магнитного поля в 100 раз меньше величины магнитного поля в пробках. Время работы генератора плазмы составляло 4 мс. После выключения генератора плазмы начиналась инжекция атомарных пучков из 6 модулей атомарных инжекторов, которая продолжалась в течение 5 мс. Одновременно с началом инжекции пучков включалась система инжекции газообразного водорода или дейтерия, которая производилась в периферийную область плазмы равномерно по азимуту при помощи двух импульсных клапанов, расположенных в областях, близких к магнитным пробкам, где плазма имеет

относительно малый диаметр и относительно прозрачна для франк-кондоновских нейтралов, образующихся при диссоциации молекул газа. Длительность работы системы напуска газа была обычно несколько больше 5 мс. Далее производилась

инжекция в компактный пробкотрон пучков атомов водорода или дейтерия с энергией 22 кэВ и плотностью эквивалентного тока до 0.5 А/см². Основные параметры эксперимента приведены в таблице 1.

2.2 Диагностики

Двухсеточный зонд

Для измерения продольного потока ионов в данной работе использовался двухсеточный зонд (рисунок 6). Диаметр входного отверстия составляет 2 мм, расстояния между первой и второй сеткой (1 и 2 на рисунке 6) d = 0.5 мм, между второй сеткой и коллектором (3) D = 2 мм. Первая сетка находится под потенциалом земли. Между первой и второй сетками создается вытягивающее напряжение U1~ 300...500 В. Для подавления вторичной электронной эмиссии с коллектора на него подавался потенциал U2 на +50 В выше относительно потенциала U1 второй сетки. С резистора сопротивлением R=130 Ом снимается напряжение. Таким образом, можно легко вычислить ток текущий через него, а следовательно, и поток ионов падающих на коллектор. Сеточный зонд размещался на подвижном устройстве в расширителе (рисунок 8).

Пироэлектрический болометр

Для измерения продольного потока энергии плазмы в работе использовался пироэлектрический болометр [18]. Схема болометра приведена на рисунке 9. Датчик пироэлектрического болометра представляет собой диск (диаметр 10мм, толщина 0,5мм), из ниобата лития LiNbO₃ с вектором спонтанной поляризации P_s, ориентированным по нормали к торцевым поверхностям, на которые были нанесены электроды из серебра. Для ниобата лития в достаточно широком диапазоне температур коэффициент γ =d P_s/dT постоянен. Пироэлектрические болометры использовались на установке ГДЛ ранее для измерения перезарядных, радиационных, а также продольных потерь через магнитные пробки, эти эксперименты и принцип работы пироэлектрического болометра подробно описаны в препринте [19]. Болометр размещался на подвижном устройстве в расширителе ГДЛ рядом с сеточным зондом (рисунок 9), что позволяло производить одновременные измерения плотности потока ионов и потока тепла в расширитель. Для того чтобы надежно измерять болометром абсолютные значения потока энергии, перед началом измерений его необходимо откалибровать, т.е. определить коэффициент, связывающий амплитуду сигнала с падающей на единицу поверхности болометра мощностью. Калибровка производилась с помощью измерителя мощности, кварцевой лампы накаливания мощностью 500 Вт и фокусирующей линзы. Лампа и линза устанавливались так, чтобы свет фокусировался на измерителе мощности. После того, как были получены данные с измерителя мощности, вместо него на стенд устанавливался болометр и модулятор, который использовался для получения переменного потока энергии на болометре. Поверхность пироэлектрического элемента была зачернена сажей, что гарантировало коэффициент поглощения, близкий к единице. Затем снималось напряжение на болометре. Было произведено несколько измерений при разных расстояниях между лампой и болометром. В таблице 2 приведены результаты шести калибровочных измерений с разной падающей мощностью излучения и посчитанные по ним коэффициенты пропорциональности. Усредненный по серии калибровок коэффициент равен k = 4,7 ± 0,2 Вт/В.

Рисунок 9. Пироэлектрический болометр: 1 - пироэлектрический кристалл, 2 - корпус, 3 - электроды, 4 - изолятор, 5 - пружина, 6 - проводники

Таблица 2. Калибровка болометра

3. Результаты измерений и их интерпритация

На стадии предварительных экспериментов в конфигурации с двумя компактными пробкотрономи проведена серия измерений радиальных профилей плотностей потока ионов и энергии вблизи поглотителей плазмы в режимах с инжекцией атомарных пучков в компактный пробкотрон и без инжекции. На рисунке 11 представлены примеры результатов измерений плотности потока ионов при помощи датчика, установленного вблизи оси установки. Мощность атомарных пучков, инжектируемых в компактные пробкотроны в предварительной серии экспериментов не превышала 150 кВт. Видно, что в приосевой области происходит подавление плотности потока ионов примерно в 1.5 раза в режиме с инжекцией пучков в КП по сравнению с режимом без инжекции. Результаты измерений показывают, что созданная методика вполне адекватна как задаче оптимизации параметров эксперимента по изучению эффективности подавления продольных потерь при помощи дополнительных пробкотронов так и, собственно, проблеме исследования продольных потерь в ГДЛ.

На рисунке 12 приведен характерный сигнал с болометра. К сожалению значительного подавления плотности потока энергии добиться не удалось

Рисунок 11. Сигналы с зонда. Справа-без инжекции. Слева с инжекцией.

На рисунках 13 и 14 показаны радиальные профили плотностей потока ионов и энергии. Из рисунка 13 видно, что радиальный профиль плотности потока ионов был измерен, только начиная с некоторого расстояния от оси установки. Это было вызвано тем, что зонд заслонял источник плазмы, находящийся в расширителе. Погрешности измерения плотностей потоков ионов и энергии вызваны наличием существенных шумов на сигналах с болометра и зонда. Также в работе учтены статистические ошибки обусловленные наличием целой выборки экспериментов на одном и том же расстоянии от оси установки. Отношение шума к сигналу для зондов составляет около 15%. Важной характеристикой продольного удержания плазмы является средняя энергия, выносимая одной парой электрон-ион при истечении плазмы через пробки.

На рисунке 15 представлен радиальный профиль средней энергии, выносимой одной электрон-ионной парой, полученный из сравнения плотностей продольных потоков энергии и частиц. Вычисленные значения нормированы на температуру электронов на соответствующей силовой линии магнитного поля, которая взята из результатов измерений при помощи системы лазерного рассеяния и ленгмюровских зондов. Видно, что каждая электрон-ионная пара выносит из ловушки в среднем энергию в 5 - 8 T_e, что неплохо согласуется с предсказаниями теории относительно продольных потерь тепла для газодинамического режима течения плазмы через магнитные пробки [6].

Заключение

В заключении приведем основные результаты, полученные в ходе данной работы:

·   Создана диагностика для измерения радиальных профилей плотности потока частиц и энергии вблизи торцевых поглотителей плазмы.

·   В предварительных экспериментах по изучению удержания плазмы в ГДЛ с двумя дополнительными пробкотронами продемонстрирована работоспособность диагностики. Зафиксировано подавление продольных потоков частиц в приосевой области при инжекции атомарных пучков в торцевые пробкотроны. Начаты эксперименты по оптимизации параметров амбиполярных пробок.

·   Измерены радиальные профили продольных потоков частиц и энергии через дополнительные пробкотроны. Показано, что полученные результаты неплохо соответствуют модели бесстолкновительного истечения плазмы с изотропным в пространстве скоростей максвелловским распределением через дополнительные пробкотроны.

Список литературы

[1] В.В. Мирнов, Д.Д. Рютов, Газодинамическая линейная ловушка для удержания плазмы, Письма в ЖТФ, т.5, 678, (1979)

[2] Д.Д. Рютов, Открытые ловушки, Препринт ИЯФ СО АН СССР 87-105П, Новосибирск, (1987)

[3] P.A. Bagryansky, A.A. Ivanov, E.P. Kruglyakov, et. al., Fusion Engineering and Design 70 (2004) pp.13-33

[4] K. Noack, A. Rogov, A.V. Anikeev, et. al., Annals of Nuclear Energy 35 (2008) pp.1216-1222.

[5] В.В. Мирнов, Д.Д. Рютов, Газодинамическая ловушка. Вопросы Атомной Науки и Техники. Сер. Термоядерный синтез. (1980). вып.1(5). С.57.

[6] В.В. Мирнов, О.А. Ткаченко, Распределение электростатического потенциала в газодинамической ловушке. Новосибирск, 1986.(Препринт ИЯФ СО АН СССР, 86-28.)

[7] В.В. Мирнов, Д.Д. Рютов, Газодинамическая ловушка. Итоги науки и техники. Серия Физика плазмы. 1988. Т.8. С.77.

[8] И.К. Конкашбаев, И.С. Ландман, Ф.Р. Улинич, О возможности уменьшения электронного потока тепла из открытых ловушек. ЖЭТФ, Т.74, No.3. (1978) С.956.

[9] А.В. Аникеев, П.А. Багрянский, Г.И. Кузнецов, Н.В. Ступишин, Продольное удержание вещества и энергии в газодинамической ловушке, Физика Плазмы, т.25, №10 (1999) стр. 842-850

[10] M.N. Rosenbluth, G. Longmire, Ann. Phys., 1957, v. 1, p. 120.

[11] A.D. Beklemishev, Shear Flow Effects in Open Traps, Theory of Fusion Plasmas, AIP Conference Proceedings 1069 (2008) pp.3-14.

[12] Е.И. Солдаткина, П.А. Багрянский, А.Л. Соломахин, Физика плазмы , 2008, т.34, No. 4, с. 291-296.

[13] A.V. Anikeev, P.A. Bagryansky, A.A. Ivanov, A.A. Lizunov, S.V. Murakhtin, V.V. Prikhodko, A.L. Solomakhin, and K. Noack «Confinement of Strongly Anisotropic Hot-ion Plasma in a Compact Mirror» Journal of Fusion Energy 26 ,pp.103-107, (2007)

[14] М.С. Коржавина, А.В. Аникеев, П.А. Багрянский «Изучение микронеустойчивостей в анизотропном плазмоиде ионов с термоядерными энергиями» Вестник НГУ, Серия Физика, Том 4, Вып.1, 25-29, (2009)

[15] М.С. Коржавина. Квалификационная работа «Изучение микронеустойчивостей в анизотропном плазмоиде ионов с термоядерными энергиями» (2008)

[16] И.С. Черноштанов, Альфвеновская ионно-циклотронная неустойчивость в плазме с большой анизотропией, Материалы ХLVIII Международной научной студенческой конференции (Новосибирск, 2010).

[17] В.В. Приходько, А.В. Аникеев, П.А. Багрянский, А.А. Лизунов, В.В. Максимов, С.В. Мурахтин, Ю.А. Цидулко, Эффект формирования узкого радиального распределения плотности быстрых ионов в установке ГДЛ, Физика плазмы, т. 31, No.11, с. 969-977.

[18] Л.С. Кременчугский, О.В. Ройцина, Пироэлектрические приемники излучения (обзор). Приборы и техника эксперимента. N.3, (1976), c.7

[19] П.А. Багрянский, В.Н. Бочаров, П.П. Дейчули, А.А. Иванов, А.Н. Карпушов, В.В. Максимов, А.И. Рогозин, Т.В. Саликова. Диагностический комплекс установки ГДЛ для изучения нагрева плазмы при инжекции мощных атомарных пучков.

[20] P.A. Bagryansky, P.P. Deichuli, A.A. Ivanov, et. al., Review of Scientific Instruments, V. 74, Number 3 (2003), pp. 1592-1595