Создание в среде программирования Matlab программ для изучения простейших радиотехнических сигналов
1. Целью данной работы является
изучение простейших радиотехнических сигналов, разложение их в ряд Фурье,
создание в среде программирования Matlab соответствующих программ.
Ход работы:
. Создать программу построения
следующих простейших радиотехнических сигналов и представить их графики:
.1. прямоугольный импульс;
.2. сумма синусов;
.3. радиоимпульс с прямоугольной
огибающей;
.4. синк;
.5. радиоимпульс с гауссовской
огибающей;
.6. последовательность импульсов
типа «меандр»;
.7. фазоманипулированная
последовательность;
.8. радиоимпульс с экспоненциальной
огибающей.
. Создать подпрограмму разложения
сигнала в ряд Фурье.
. Определить автокорреляционную
функцию Rxx(k) для сформированных моделей сигналов.
. Рассчитать с помощью программы,
полученной в п.2 разложение в ряд Фурье всех сигналов, представленных в п.1 и
построить соответствующие графики.
. Оценить коэффициент корреляции
исходного сигнала и его разложения в ряд Фурье.
1. Прямоугольный импульс
clear all
dt=0.01; %Шкала времени
t=-4:dt:4;
y=rectpuls(t-0.25,0.5);
%Сигнал прямоугольного импульса
title('rectangular pulse')
%Подписываем зависимость
[Rss,b]=xcorr(y,'unbiased'); %Определим автокорреляционную функция
%Rxx(k)(4,1,2),plot(b*dt,Rss);('\tau'),ylabel('Rss(\tau)') %Подписываем
ось X и ось Y
title('auto-correlation')
%Подписываем зависимость
Y=fft(y,8192); %Преобразование
Фурье
AY=abs(Y); %Находим
модуль комплексного спектра
f=5000*(0:4096)/8192; %Частота
дискретизации
w=2*pi*f;
subplot(4,1,3), plot(w,AY(1:4097))
%Выводим спетр сигнала
xlabel('\omega'),
ylabel('yA(\omega)')('Amplitude-frequency characteristic')=phase(Y); %Находим
фазу комплексного спектра(4,1,4), plot(w,PY(1:4097))('\omega'),
ylabel('yA(\omega)')('phase-frequency characteristic')
графическое представление прямоугольного импульса
. Сумма синусов
all=0.01;=0:dt:4;=sin(20*pi*t)+sin(5*pi*t);(4,1,1),
plot(t,y);('t'),ylabel('y(t)')('y=sin(20\pit)+sin(5\pit)')
[Rss,b]=xcorr(y,'unbiased');(4,1,2),
plot(b*dt,Rss);('\tau'),ylabel('Rss(\tau)')('auto-correlation')=fft(y,8192);=abs(Y);=5000*(0:4096)/8192;=2*pi*f;(4,1,3),
plot(w,AY(1:4097))('\omega'), ylabel('yA(\omega)')('Amplitude-frequency
characteristic')(4,1,4)=phase(Y);(w,PY(1:4097))('phase-frequency
characteristic')
графическое
представление суммы сиусов
программа радиоимпульс огибающий
графический
3. Радиоимпульс с прямоугольной
огибающей
clear all
[Rss,b]=xcorr(y,'unbiased');(4,1,2),
plot(b*dt,Rss);([-2,2,-0.2,0.2])('\tau'),
ylabel('Rss(\tau)')('auto-correlation')=fft(y,8192);=abs(Y);=5000*(0:4096)/8192;=2*pi*f;(4,1,3),
plot(w,AY(1:4097))('\omega'),ylabel('yA(\omega)')('Amplitude-frequency
characteristic')(4,1,4)=phase(Y);(w,PY(1:4097))('phase-frequency characteristic')
shg
графическое
представление радиоимпульса с прямоугольной огибающей
. Синк
all=0.01;=-4:dt:4;=sinc(10*t);(4,1,1),
plot(t,y);([-1,1,-0.5,1.5])('t'),ylabel('y(t)'), title('y=sinc(t)')
[Rss,b]=xcorr(y,'unbiased');(4,1,2),
plot(b*dt,Rss);([-1,1,-0.02,0.02])('\tau'),ylabel('Rss(\tau)')('auto-correlation')=fft(y,8192);=abs(Y);=5000*(0:4096)/8192;=2*pi*f;(4,1,3),
plot(w,AY(1:4097))([0,4000,0,15])('\omega'),ylabel('yA(\omega)')('Amplitude-frequency
characteristic')(4,1,4)=phase(Y);(w,PY(1:4097))([0,4000,-150,0])('phase-frequency
characteristic')
графическое
представление синка
. Радиоимпульс с гауссовской
огибающей
clear all
dt=0.01;=-4:dt:4;=sin(5*2*pi*t).*exp(-t.*t);(4,1,1),
plot(t,y);('t'), ylabel('y(t)')('y(t)=Gaussian function')
[Rss,b]=xcorr(y,'unbiased');(4,1,2),
plot(b*dt,Rss);([-4,4,-0.1,0.1])('\tau'),
ylabel('Rss(\tau)')('auto-correlation')=fft(y,8192);=abs(Y);=5000*(0:4096)/8192;=2*pi*f;(4,1,3),
plot(w,AY(1:4097))('\omega'), ylabel('yA(\omega)')('Amplitude-frequency
characteristic')=phase(Y);(4,1,4)
plot(w,PY(1:4097))
shg
графическое
представление радиоимпульса с гауссовской огибающей
. Последовательность импульсов типа
«меандр»
clear all
dt=0.01;=0:dt:4;=square(2*pi*1000*t);(4,1,1),
plot(t,y);('t'), ylabel('y(t)')('y=y(x)')
plot(w,PY(1:4097))
shg
графическое
представление последовательности импульсов типа «меандр»
. Фазоманипулированная
последовательность
clear all
dt=0.01;
t=-4:dt:8;
w0=3*pi;
xt=0.5*sign(cos(0.5*pi*t))+0.5;
y=cos(w0*t+xt*pi);
subplot(4,1,1), plot(t,y);
axis([0,8,-1,1])('t'),ylabel('y(t)'),
title('PSK')
[Rss,b]=xcorr(y,'unbiased');(4,1,2),
plot(b*dt,Rss);('\tau'),
ylabel('Rss(\tau)')('auto-correlation')=fft(y,8192);=abs(Y);=5000*(0:4096)/8192;=2*pi*f;(4,1,3),
plot(w,AY(1:4097))('\omega'), ylabel('yA(\omega)')('Amplitude-frequency
characteristic')(4,1,4)=phase(Y);
plot(w,PY(1:4097))
shg
графическое
представление фазоманипулированной последовательност
. Радиоимпульс с экспоненциальной
огибающей
clear all
[Rss,b]=xcorr(y,'unbiased');(4,1,2),
plot(b*dt,Rss);('\tau'),
ylabel('Rss(\tau)')('auto-correlation')=fft(y,8192);=abs(Y);=5000*(0:4096)/8192;=2*pi*f;(4,1,3),
plot(w,AY(1:4097))('\omega'),ylabel('yA(\omega)')('Amplitude-frequency
characteristic')=phase(Y);(4,1,4),
plot(w,PY(1:4097))('\omega'),ylabel('yA(\omega)')('phase-frequency characteristic')
shg
графическое
представление радиоимпульса в экспоненциальной огисоющей
Вывод
После лабораторной работы №1 мы
изучили как определить преобразование Фурье и как найти АЧХ и ФЧХ сигналов и их
авто коррелационную функцию в Matlab.
В Matlab мы получили , что АЧХ
прямоугольного импульса представляет собой функцию синка а спектр функции синка
является прямоугольным импульсам но не совсем; Спектр суммы синусов есть два
импульса; и другие случати.
Как мы учили в лекции, мы видели
спектр данных сигналов и их ФЧХ в Matlab, но не совсем одинаковый. Но с помощью
Matlab, мы могут удобно и быстро получить АЧХ и ФЧХ сигналов. И если сигнал,
который мы обработают, представляет собой очень сложный, необходимо используют
Matlab. А мы знаем немного о Matlab, еще не знаем камонды и как использовать
их. Вам еще нужно изучать.