Определение оптимального плана движения морских судов симплекс-методом

Определение оптимального плана движения морских судов симплекс-методом

Содержание

1. Введение

. Характеристика направлений перевозок и флота

. Подготовка исходных данных и составление математической модели задачи

. Нахождение оптимального плана работы флота и оптимальных схем движения судов, построение симплекс таблицы

. Расчёт основных плановых показателей работы флота

. Заключение

. Список литературы

1. Введение

Мы - будущие управленцы, и как управленцы в той или иной компании, в нашем случаи, предоставляющей услуги перевозок, должны знать все её сильные и слабые стороны, найти вовремя ахиллесову пяту и защитить её от поражения, ведь нет ничего вечного, и безукоризненного. Используя различные методы исследования, мы можем находить различные пути развития, движения, ведь движение - это жизнь, и если компания неподвижна, то неминуем её коллапс, всё живёт, всё движется, адаптируется к вечно меняющемуся миру.

Итак, что нам позволяет определить симплекс-метод, и в чём его актуальность?

Он позволяет найти оптимальное решение задачи линейного программирования(ЛП), вернее из области решений выбрать экстремальный вариант решения, то есть достичь максимума или минимума, естественно благодаря нему можно определить возможно ли вообще решение задачи ЛП, можно ли достигнуть экстремума. Что касается применения его к задачам производственного планирования, в нашем случаи, планирования работы транспорта, то тут мы может определить наибольшую выручку при минимизации расходов, а также увидеть слабые места в виде недостающих мощностей работы, в нашем случаи количества рейсов, если таковые имеются. Нельзя забывать про некоторые границы, ведь мы не находимся в космическом пространстве, и то, в нём тоже есть ограничения, в том плане, что есть небесные тела, об которые можно столкнуться, а у нас они связаны с продолжительностью плавательного периода и с количеством груза предъявленном на данном участке и прочих в зависимости от условия задачи. В случаи не нахождения оптимального плана, на мой взгляд связанного с нерентабельностью перевозки, когда затраты больше прибыли, продумать другие схемы движения, не заявленные ранее, и проверить на оптимальность, в нашей курсовой такое не требуется, но в жизни всё может быть. Надеюсь, я раскрыл вкратце смысл применения симплекс-метода.

2. Характеристика направлений перевозок и флота

ОДЕССА -ODESSA

°32' С.Ш., 30°54' В.Д.

Часовой пояс - Гринвичский меридиан + 2 часа.

Город Одесса (население около 1 млн. человек) расположен на берегу Черного моря, в его северо-западной части.

Историческая справка: Заселение территории, на которой раскинулась современная Одесса, началось еще в древности. С XV века здесь находилась турецкая крепость Хаджибей. Она была взята российскими войсками в ходе русско-турецкой войны 1787-1791 гг. Весной 1794 г., учитывая выгодное положение крепости, российская императрица Екатерина II подписала указ о строительстве здесь военной гавани и купеческой пристани. Хаджибей был переименован в Одессу - по названию древнегреческого поселения, которое, как тогда считали, располагалось на территории города.

Сегодня город является крупным индустриальным центром. К ведущим отраслям относятся машиностроение, химическая, пищевая, легкая промышленность.

Мягкий климат, свыше 290 ясных дней в году, сочетание степного и морского воздуха, залежи лечебных грязей Куяльницкого, Хаджибейского лиманов предопределили роль Одессы как крупного курортного центра. Первый санаторий появился в 1833 г.

Удобное географическое положение, связь с сырьевыми базами России, внешняя торговля между Востоком и Западом оказали благотворное влияние на быстрый рост и развитие Одесского порта. Уже в 1815 г. на него приходилось свыше половины грузооборота всех черноморских и азовских портов России. Введение с 1819-го по 1859 г. режима порто-франко - свободного и беспошлинного ввоза и хранения импортных грузов сказалось на стремительном росте грузооборота. К середине XIX века Одесский порт стал самым большим портом на Черном море.

В 1960-1980 гг. была проведена реконструкция большинства причалов порта, сооружены новые причалы для переработки зерна и сахара сырца, начато расширение площадей порта на Карантинном молу путем засыпки части морской акватории. Максимальная грузопереработка была достигнута в 1989 г. - 11 млн. т сухих грузов и 20 млн. т нефтепродуктов.

С распадом Советского Союза грузооборот резко снизился и в 1994 г. составил всего 16,8 млн. т. Выход из создавшегося положения был найден: на базе перегрузочных комплексов были созданы предприятия совместной деятельности Одесского порта и частных стивидорных компаний с иностранными инвестициями.

В Одессе ведут производственную деятельность Одесский морской торговый порт, Одесский СРЗ «Украина» и другие предприятия, обеспечивающие судоходство.

Одесский морской торговый порт (рис. 1.1)

Общая информация.

Координаты: широта 46°32′N, долгота 30°54′E.

Порт Одесса расположен на северо-западном побережье Черного моря в юго-западной части Одесского залива на искусственно образованной территории площадью 109,5 га.

Навигация в порту осуществляется круглогодично, но в суровые зимы в течение около 30 дней необходимо использование ледоколов. Лед появляется во второй половине декабря и держится до февраля.

Очень часто сильные ветры разбивают лед. Бывает, что в теплые зимы лед вообще не появляется в Одесском заливе. Колебания уровня воды зависят от силы и продолжительности ветра, диапазон - 0,6-1 м.

Портовые воды включают водное пространство, ограниченное с юга параллелью 46°25′N от береговой линии до пересечения с меридианом 30°54′E; с востока - меридианом 30°54′E до пересечения с параллелью 46°32′N и до пересечения с береговой линией; с запада - береговой чертой и кордонами причалов.

Для входа судов в порт Одесса и выхода из него служат восточный проход, западный проход, северный проход, основной канал Нефтегавани, состоящий из первого и второго колен канала (ширина первого колена - 100 м, второго - 140 м, глубина на канале - 13,5 м).

Ближайшие морские порты - Южный <#"580748.files/image001.gif">

Рисунок 2.1 Одесский морской торговый порт

КАЛЬКУТТА - CALCUTTA

22°32' с. ш., 88°22' в. д.

Порт Калькутта расположен в 70 милях от устья р. Хугли, являющейся западным рукавом р. Ганг и впадающей в вершину Бенгальского залива. Он является крупнейшим после порта Бомбей морским портом Индии. В акваторию порта Калькутта входит участок р. Хугли от г. Баджбадж до г Коппагер, расположенного в 23 милях выше него. Границы порта обозначены столбами, установленными на берегах реки.

В ведении администрации порта Калькутта находятся фарватеры от линии, проведенной в направлении восток-запад через плавучий маяк Истерн-Чаннел до границы порта, а также порт Халдия.

В полную воду сизигийного прилива порт доступен для судов осадкой до 7,9 м, квадратурного прилива - до 7,3 м (по сведениям лоции США изд. 1978 г., осадкой 8,6 и 8 м соответственно). Во время разливов рек (август и сентябрь) в порт могут заходить суда осадкой до 9,1 м.

По сведениям лоции США изд. 1978 г., р. Хугли из-за крутых поворотов доступна для плавания судов длиной не более 162 м в обычных условиях и длиной до 168 м при принятии специальных предосторожностей.

Для входа в р. Хугли имеется несколько проходов, основными из которых являются проходы Уэстерн-Чаннел и Истерн-Чаннел. Эти проходы глубоководные, но пользоваться ими, не зная местных условий, не рекомендуется. Подходы к р. Хугли оборудованы береговыми и плавучими маяками, светящими и несветящими знаками и огнями. Проходы и отдельные опасности ограждаются светящими и несветящими буями.

Характер прилива в порту полусуточный. Средняя величина прилива 2,4 м. в сизигию - 3,3 м.

Скорость приливо-отливных течений в р. Хугли на различных ее участках и в разное время года неодинакова. Наименьшая скорость течений наблюдается с ноября по февраль в период северо-восточного муссона. В это время она колеблется в сизигию от 3 до 3,5 уз, а в квадратуру от 1,5 до 2 уз. С конца февраля скорость приливного течения начинает увеличиваться и в период с марта по июнь в сизигию достигает 4-6 уз; с июля по октябрь, в период паводков, приливное течение наблюдается только в устье реки, а скорость отливного течения в сизигию достигает 7 уз.

На якорь можно становиться на рейде Сагар. Рейд Сагар расположен против юго-западного берега о. Сагар. На рейде можно становиться на якорь в хорошую погоду на глубинах 8-15 м. Во время штормов на это якорное место заходит сильное волнение.

Якорное место для больших судов находится в гавани Дайамонд-Хаобор. Глубины на нем 11-24 м. На причальных сооружениях установлены краны; грузоподъемность наибольшего из них 200 т. В приливных бассейнах Киддерпур имеется кран грузоподъемностью 100 т. На всех причалах и пирсах имеются склады. В посту выставлено много швартовных бочек.

Порт может принять одновременно большое количество судов. В порту имеются около 40 причалов, пирсы и приливные бассейны. Причалы оборудованы у городов Калькутта, Баджбадж и в районе плеса Гарден-Рич. Кроме того, имеются приливный бассейн Нетаджи-Субхас и 3 приливных бассейна под общим названием Киддерпур. Северный бассейн служит для ремонта судов, в среднем оборудовано 11 причалов, южный используется в основном для погрузки угля.

В приливный бассейн Нетаджи-Субхас могут заходить суда длиной до 162 м и шириной до 21 м, а в бассейны Киддерпур - длиной до 157 м и шириной до 20 м. Осадка судов до 9,2 м.

У г. Баджбадж сооружены 8 причалов для танкеров общей длиной 1300 м. К причалам могут швартоваться суда осадкой до 9,4 м. Суда швартуются правым бортом в начале прилива.

По сведениям лоции США изд. 1979 г., к причалам в районе плеса Гарден-Рич могут швартоваться суда длиной 137-142 м, осадкой до 5,4 м.

Суда, швартующиеся у причалов на р. Хугли, должны также крепиться к швартовным бочкам, выставляемым параллельно берегу, 8 швартовами.

В порту Калькутта имеется противопожарная служба.

Ремонт. Производятся все виды ремонта. Имеются сухие доки.

Услуги лоцманов. Лоцманская проводка в порт обязательна.

Услуги буксиров. Суда используют помощь буксиров для прохода в шлюзы Нетаджи-Субхас и Киддерпур. Буксиры используются судами в порядке очереди. Буксирные концы предоставляет судно.

СИНГАПУР - SINGAPORE

(01°16' с. ш., 103°50' в. д. )

Порт состоит из 3 основных частей: Сингапурского рейда, гавани Кеппел и проливов Юронг и Синки в западной части порта. Граница порта проходит к северу от Главного пролива, делая поворот от северо-восточного на северо-западное направления у о. Сатулир. В акваторию порта входят также низовья рек Сингапур, Рого-ре, Каланг и Геданг. Территория порта включает в себя прибрежную полосу суши шириной около 46 м от черты прилива. Приливные течения в Сингапурском проливе идут со скоростью 1,5-3 уз. Приливное течение из пролива, идущее на запад, соединяется с приливным течением, идущим на юго-восток, и отклоняется к югу и юго-востоку. Отливное течение идет в обратном направлении.

К причалам порта ведут: с юго-запада - фарватер Синки, с юго-востока - фарватер Южный. От Южного фарватера идут 3 полосы движения: Систерс, Средняя и Себарок. Средняя полоса в Западном районе, запрещенном для якорной стоянки.

Для судов, ожидающих предоставления свободной практики и иммиграционной очистки, имеются 3 якорные стоянки.

Восточная якорная стоянка используется судами, прибывающими с востока.

Суда, прибывающие с запада, используют Западную якорную стоянку и стоянку в районе банки Султан.

Восточная рабочая якорная стоянка используется судами для обработки грузов и/или получения снабжения, а также ожидающими причала судами.

Якорная стоянка для танкеров, груженных нефтью, и танкеров с незагазированными танками разделена на 2 части:

1)  Часть А;

2)      Часть Б.

Западная рабочая якорная стоянка используется судами для обработки грузов, получения снабжения и для ожидания причалов.

Якорная стоянка для обработки судов типа LASH, для судов, требующих срочного ремонта, и поврежденных судов находится в районе:

о16'49" с. ш.,103о46'06" в. д.;

°16'07" с. ш., 103°45'49" в. д.;

°15'42" с. ш„ 103°46'20" в. д.;

°16'10" с. ш„ 103°47'11" в. д.;

°16'23" с. ш., 103°46'42" в. д.;

°16'16" с. ш., 103o46'33" в. д.

Подвесная дорога проходит над заливом Кеппел на высоте 56,5 м от среднего уровня малой воды.

Суда, прибывающие под обработку генгрузов, швартуются обычно у причалов залива Кеппел. Общая длина причалов в заливе 4,8 км, к ним могут стать около 30 судов одновременно. Глубина вдоль причалов около 10,1 м в малую воду Контейнерный терминал Танджонг Пагар состоит из 6 причалов общей длиной 1909 м, с глубиной вдоль них в среднее значение прилива 12 м. Терминал принимает контейнерные суда и оборудован кранами грузоподъемностью до 35 т. В северной части порта находятся 5 причалов (Сенбаванг), принадлежащих властям порта. Общая длина причалов 822,6 м, глубина вдоль них 10,4 м. У этих причалов обрабатываются грузы пиленого леса, бревен, зерна и удобрений. Имеется также контейнерный причал, оборудованный 35-тонным краном. Порт Юронг располагает причалами общей длиной 1792 м, глубина вдоль них 10,7 м. У этой части порта могут ошвартоваться 10 океанских судов. Здесь обрабатываются грузы зерна, сахара, удобрений, цемента, клинкера, серы и т. д. Навалочные грузы обрабатываются с помощью грейферных кранов. Портальные краны имеют производительность в среднем 450 т/ч. Пневматические перегружатели имеют производительность 150-200 т/ч.

Причалы Пасир Панджанг имеют общую длину 2320 м, глубины вдоль них от 2,4 до 10 м. Причалы используются в основном мелкими судами, включая лихтеры, а также крупными океанскими судами (до 3 одновременно).

Сингапурская нефтяная компания располагает морским причалом, расположенным в 2,4 км юго-восточнее маяка на отмели Султан. Причал принимает суда по 320 тыс. т двт.

В порту имеется несколько нефтяных причалов, принадлежащих фирмам «Бритиш петролеум», «Мобил», «Шелл» и др.

Ремонт. Производятся все виды ремонта. Ремонт может быть произведен на якорной стоянке. Имеются сухие доки, принимающие суда до 400 тыс. т двт.

Услуги лоцманов. Проводка обязательна в районах, указанных на картах (А, В и С). Суда берут лоцманов в 5 точках.

1)Восточная точка А расположена в 2,3 мили от маяка Пулау Сакиянг Пелена на пеленге 085°.

2)Восточная точка В расположена в 6,5 мили от названного маяка на пеленге 070°.

3)Западная точка расположена в 2,54 мили от маяка на отмели Султан на пеленге 255,5°.

4)Южная точка расположена южнее огня Себарок в пределах порта (используется только по распоряжению диспетчерской).

5)Точка Ист-Йохор расположена юго-восточнее огня на отмели Иохор (01°18'00" с. ш., 104°05'30" в. д.).

Услуги буксиров. Порт располагает 16 буксирами мощностью от 674 до 1500 л. с. Буксирные концы предоставляет обычно судно. Место встречи определяется заранее через лоцмана.

Снабжение. Предоставляются все виды жидкого топлива, включая смеси. Топливо подается с причала или топливной баржей на якорной стоянке. Все причалы порта оборудованы гидрантами для подачи пресной воды. Имеется 9 барж-водолеев для снабжения водой судов, стоящих на якорных стоянках.

Порт Сингапура играет значительную роль в жизни этого небольшого по площади, но важного в экономическом плане государства. Географическое расположение порта Сингапура повышает конкурентоспособность страны по сравнению с другими портами региона.

Порт Сингапура входит в число четырёх крупнейших в мире, наряду с Гонконгом, Роттердамом и Шанхаем. Причём, по абсолютной величине тоннажа судов он удерживает первое место в мире с 1997 года, а по товарообороту удерживал первое место до 2005 года, когда его обогнал по этому показателю порт Шанхая. Сингапурский порт оборудован причалами для судов различного типа, обслуживает 250 линий и ежесуточно принимает 150 судов.

Рациональный путь следования:

Для самых оптимальных схем можно описать рациональный путь судов на примере первой схемы, как наиболее насыщенной:

Итак, из Одесского морского торгового порта судно следует через Чёрное море в южном направлении; далее проходит через пролив Босфор, Мраморное море и пролив Дарданеллы судно следует в Эгейское море, которое является частью Средиземного моря; далее пересекает Средиземное море в юго-восточном направлении до Суэцкого канала, через который следует в Красное море; далее вдоль берега Аравийского полуострова пересекаем Красное море и следуем через Баб-эль-Мандебский пролив, который является зоной повышенной опасности связанной с пиратством (одно из прибрежных государств Сомали); далее следует в восточном направлении через южную оконечность Аравийского моря и Индийский океан до острова Шри-Ланка (Цейлон), огибаем его и следуем в северном направлении через Бенгальский залив, вдоль берега Индостана в порт Калькутта. Из порта Калькутта в через Бенгальский залив, вдоль берега Малайского полуострова через Малаккский пролив следуем в порт Сингапур, тут тоже зона повышенной опасности, также пиратство, и сильная перегруженность пролива. Из Сингапура следуем тем же маршрутом, одной лишь разницей в том что, не будет заходить в порт Калькутта, а следуем напрямую через Индийский океан.

Характеристика Расчётных судов:

)Тип Лениногорск, проект B-54-V

Серия морских сухогрузов строилась с 1956 по 1960 г.г. на судоверфи им.В.И.Ленина, г.Гданьск, Польша.

Всего было построено как минимум 21 судно, из которых 7 для СССР (все работали в составе Черноморского морского пароходства, п.п. Одесса и Ильичевск).

Архитектурно-конструктивный тип судна: двухпалубное, трехостровное, со средним расположением надстройки и МО, с наклонным носом и крейсерской кормой.

Назначение судна: перевозка генеральных грузов.

Валовая вместимость: 8527-9518 т.

Чистая грузоподъёмность 9560 т.

Дедвейт: 11050-11385 т.

Длина наибольшая: 153,90 м.

Ширина: 19,40 м.

Высота борта до главной палубы: 12,55 м.

Осадка в полном грузу: 8,75 м.

Тип, марка, место постройки ГД: дизель "Fiat C758S", г.Турин, Италия.

Мощность ГД: 8000 л.с. (5890 кВт).

Скорость: 17,1/18,3 уз.

Количество трюмов: грузовых - 5, почтовых - 1, специальных - 1.

Общая вместимость трюмов: киповая - 17015 куб.м, насыпью - 18026 куб.м.

Количество грузовых стрел: легких - 16, тяжеловесных - 1.

Грузоподъемность стрел: 14 х 5 т, 2 х 10 т, 1 х 25 т.

Район плавания: неограниченный.

Дальность плавания: 12500 миль.

Ледовый класс: Л.

Расход топлива на ходу 32 т/сутки, на якоре 2,5 т/сутки.

Затраты на эксплуатацию: на ходу 3912 грн/сутки, на якоре 2788 грн/сутки.

Экипаж: 41 чел.

Практикантов, пассажиров: 29 чел.

Некоторые представители этого типа судов(см. таблицу 2.5)

Таблица 2.5

Рассмотрим одного из представителей:

Ворскла (см. рисунок 2.2)

(до 03.1986 Депутат Луцкий).

Информация о судне.

Тип:  Лениногорск, проект B-54-V.

Место постройки: Гданьска судоверфь им. В.И.Ленина(г. Гданьск)

Построено: 1959 г.

Утилизировано:  05.1986.

Строительный №:154015.:     5088849.

Текущее состояние:      утилизировано.

В апреле-мае 1986 года под перегонным названием "Ворскла" совершил последний переход с грузом из Одессы на порт Vung Tau (Южный Вьетнам), откуда отправился в Китай на разделку.

Дедвейт: 11250 т.

Регистрационные данные:

Наименование: Ворскла

Порт приписки: Ильичёвск

Владелец: ГП Черноморское морское пароходство ММФ СССР

Регистровый №:М-26403 (РСССР)

Общая вместимость грузовых трюмов: 16897 куб.м.

Рисунок 2.2

)Капитан Кушнаренко

Номер проекта 1568

Год и место постройки 1967, СССР

Архитектурно-конструктивный тип: Двухпалубное, с баком, с надстройкой и МО смещенными в корму, с наклонным носом и крейсерской кормой.

Назначение судна: Перевозка генеральных грузов, промышленного оборудования и зерна.

Длина судна наибольшая, 169,6 м

Ширина судна, 21,8 м

Высота борта до верхней палубы, 13,2 м

Осадка по ЛГМ, 9,7 м

Дедвейт, 15735 т

Чистая грузоподъемность, 12942 т

Грузовместимость: киповая 20700 куб. м, навалом 23100 куб. м.

Силовая установка:

тип и марка дизель БM3-B&W 9ДКРН 74/160-2

мощность, 1x9940 кВт, частота вращения, 115 об/мин

Скорость судна:

В грузу 19,0 уз

В балласте 20,5 уз

Дальность плавания 12000 миль

Ледовый класс Л2

Расход топлива: на ходу 54 т/сутки, на якоре 3 т/сутки

Численность экипажа: 30 чел.

Затраты на эксплуатацию: на ходу 5362 грн/сут., на якоре3339 грн/сут.

Некоторые представители этого типа судов(см. таблицу 2.6)

Таблица 2.6

Рассмотрим одного из представителей:IV (см. рисунок 2.3)

(до 05.1997 Капитан Георгий Баглай)

Информация о судне

Тип:  Капитан Кушнаренко, проект 1568, 1568Э

Место постройки:        Черноморский ССЗ г. Николаев

Построено: 11.1974

Утилизировано:  08.2000

Строительный № 220:  7436583

Текущее состояние: утилизировано

Разделан в Аланге (Индия).

Валовая вместимость: 11262 т

Регистрационные данные:

Наименование: Julia-IV

Порт приписки: Кингстаун

Владелец: Kaalbye Shipping International

Рисунок 2.3

. Подготовка исходных данных и составление математической модели задачи

Исходные данные:

Период:

T=365 cуток.

Представлены в таблицах 3.1, 3.2, 3.3

Таблица 3.1

Таблица 3.2

Таблица 3.3

Построение возможных вариантов схем движения судов(см. таблицу 3.4).

Таблица 3.4

Расчёт нормативов работы судов на схемах движения

Для получения схем движения рассчитываются следующие нормативы:

а) время рейса судна i-го типа на j-ой схеме движения в сутках

 (i=1,m, j=1,n);

где -норматив времени работы судна i-го типа на l-ом участке, сут.

 сут.

Аналогично считаем и остальные значения, и вносим их в таблицу(см. таблицу 3.5)

Таблица 3.5

б) инвалютный доход судна i-го типа на j-ой схеме движения за один рейс(тыс. долл.) определяется по формуле:

 (i=1,m, j=1,n);

 тыс. долл.

где -тарифная ставка на l-ом участке, долл/т,

-загрузка судна i-го типа на l-м участке, тыс.т.

Аналогично считаем и остальные значения, и вносим их в таблицу(см. таблицу 3.6)

Таблица 3.6

в) расходы в инралюте судна i-го типа на j-ой схеме движения за один рейс принять равным 30% (тыс. долл.) определяется по формуле:

Берём значения инвалютного дохода с таблицы 3.6

 (i=1,m; j=1,n);

 тыс. долл.

Аналогично считаем и остальные значения, и вносим их в таблицу(см. таблицу 3.7)

Таблица 3.7

Составление математической модели задачи

Следует найти чистую выручку работы всех типов судов по каждой схеме:

Берём значения инвалютного дохода и издержек из таблиц 3.6 и 3.7

 (i=1,m; j=1,n);

 тыс. долл.

Аналогично считаем и остальные значения, и вносим их в таблицу(см. таблицу 3.8)

Таблица 3.8

Также рассчитаем бюджет времени всех типов судов:

 судо-сутки

 судо-суток

 судо-суток

Общий вид математической модели:

Целевая функция:

,

Ограничения:

 (l=1,S);

 (i=1,m);

Условие неотрицательности:

 (i=1,m; j=1,n).

Подставляем переменные:

Целевая функция:

Ограничения:

) ;

) ;

) ;

) ;

) ;

) .

Условие неотрицательность:

 (i=1,2; j=1,4).

Подставляем соответствующие значения, переведённые из двухиндексной системы в одноиндексную, значения приведены в таблице (см. таблицу 3.9):

Таблица 3.9

) ;

) ;

) ;

) ;

) ;

) .

 (i=1,2; j=1,4).

Решение:

Вводим дополнительные переменные в ограничения, чтобы неравенства преобразовать в уравнения. В целевую функцию дополнительные переменные войдут с коэффициентом 0:

) ;

) ;

) ;

) ;

) ;

) .

 (i=1,2; j=1,4).

Выпишем вектора условий:

 ,  ,  ,  ,  ,  ,

 ,  ,  ,  ,  ,

Среди векторов условий имеются только четыре единичных вектора А9, А10, А11, А12, причём соответствующие переменные х9, х10, х11, х12, входят только в первые четыре уравнения. Для получения недостающих двух единичных векторов введём в ограничения 5,6 искусственные переменные х13 и х14, и перейдём к решению расширенной задаче, при этом целевая функция примет вид:

;

.

Коэффициент при искусственной переменных в целевой функции равен -М так как задача на максимум.

Вводим недостающие единичные вектора:

 ,

Исходя из всего, проделанного ранее, формируем исходный опорный план:

при заданном исходном опорном плане целевая функция примет следующий вид:

. Нахождение оптимального плана работы флота и оптимальных схем движения судов

Используя программу ПЭР получаем, что искусственные переменные равны 0, все оценки векторов условий в m+2 строке положительны, следовательно, найден оптимальный план при котором целевая функция достигает своего максимума:

Х1=0,438; Х2= 0; Х3=0; Х4=25; Х5=0; Х6=0; Х7=30,9322; Х8=0;

Таблица 4.1

S1=169,3066; S2=0; S3=321,6102; S4=147,2869; A1=0; A2=0, где

S-дополнительная переменная;

А-искусственная переменная.

Экономическим смыслом основных переменных является число рейсов судов i-того типа на j-той схеме.

Экономическим смыслом дополнительных переменных является недостаток поставки груза i-тым типом судна на l-ом участке j-ой схемы движения. Выходом же из положения является увеличение количества судов задействованных в грузоперевозках, или же привлечение более мощных по грузовместимости и скорости судов для увеличения грузоперевозок, также по возможности более экономичных, и тем самым, увеличить чистую выручку.

Переводим обратно в двухиндексную систему(см. таблицу 3.9)

. Расчёт основных плановых показателей работы флота

) Время работы судов i-го типа на j-ой схеме движения в сутках

Берём значения из таблицы 3.5

 суток

 суток

Аналогично считаем и остальные значения, и вносим их в таблицу(см. таблицу 5.1)

Таблица 5.1

) Количество груза, перевозимого судами i-го типа на l-ом участке j-ой схемы движения и в целом по схеме:

Берём значения из таблицы 3.3

 тыс.т

Для первого типа судна:

) количество груза перевозимого на участках схемы №1:

 тыс.т

 тыс.т

 тыс.т

) количество груза перевозимого на участках схемы №2

 тыс.т

 тыс.т

) количество груза перевозимого на участках схемы №3

 тыс.т

 тыс.т

) количество груза перевозимого на участках схемы №4

 тыс.т

 тыс.т

Для второго типа судов:

) количество груза перевозимого на участках схемы №1:

 тыс.т

 тыс.т

 тыс.т

) количество груза перевозимого на участках схемы №2

 тыс.т

 тыс.т

) количество груза перевозимого на участках схемы №3

 тыс.т

 тыс.т

) количество груза перевозимого на участках схемы №4

 тыс.т

 тыс.т

Суммарное количество груза на j-ой схеме движения перевозимого i-ым типом судна представлен в таблице 5.2

Таблица 5.2

) Инвалютный доход полученный судами i-го типа на j-ой схеме движения:

Берём значения из таблицы 3.6

 тыс.долл.

 тыс.долл.

Аналогично считаем и остальные значения, и вносим их в таблицу(см. таблицу 5.3)

Таблица 5.3

) Расходы в инвалюте

Берём значения из таблицы 5.3

 тыс.долл.

 тыс.долл.

Аналогично считаем и остальные значения, и вносим их в таблицу(см. таблицу 5.4)

Таблица 5.4

5) Чистый валютный доход:

Берём значения из таблиц 5.3 и 5.4

 тыс.долл.

221,3652 тыс.долл.

Аналогично считаем и остальные значения, и вносим их в таблицу(см. таблицу 5.5)

Таблица 5.5

Совокупная выручка по всем схемам составляет:

 тыс.долл.

Имеется некоторая погрешность, причина которой, округления чисел во время арифметических операций.

6. Заключение

флот судно математический модель симплекс

Основная цель достигнута, оптимальный план найден, есть тенденция на увеличение мощностей перевозок, путём увеличения количества судов данного типа, или же закупки новых более экономичных и мощных по грузовместимости, так как не полностью удовлетворяется потребность участков схем по грузообороту. Были найдены оптимальные схемы движения судов при максимизации чистой выручки. Также эта работа дала более полное представление о сущности симплекс-метода, появилось более ясное представление о нём.

7. Список литературы

1) Громов и др. Порты Мира. Коммерческие правила обычаи и практика 1987 г.

) Порты Мира. Коммерческие правила обычаи и практика т. 7 2001 г.

) Надточей В.И. География морского судоходства. - М.: Транспорт, 1995 г.

4) <http://fleetphoto.ru/>

) <http://elengineerblog.blogspot.com/2011/07/blog-post_3598.html>

) Воевудский Е.Н. и др. Экономико-математические методы и модели в управлении морским транспортом. - М.: Транспорт, 1989. - 384 с.

) <http://seaspirit.ru/ustrojstvo-sudna/suxogruznye-suda.html>

)http://www.sifservice.com/index.php/ru/informatsiya/morskie-porty-ukrainy/9-morskie-porty-ukrainy/22-odesskij-morskoj-torgovyj-port