Сопрягательные соединения
1. Назначение посадок для всех
сопрягаемых соединений
натяг посадка
подшипник допуск
Сопряжение 1-3
- посадка с натягом. Посадка для
внутреннего кольца подшипника (по расчетам).
Сопряжение 1-2
- посадка с зазором. Посадка для
наружного кольца подшипника (по расчетам).
Сопряжение 4-2
- посадка с зазором («скользящая»),
применяется для подвижных соединений.
Сопряжение 2-5
- посадка с зазором («движения»),
применяется для подвижных соединений.
Сопряжение 5-6
Ø60 - посадка с натягом («прессовая
тяжелая»), предназначены для соединений, на которые воздействуют тяжелые.
- посадка с зазором.
Предпочтительная посадка для среднего класса точности.
Сопряжение 8-10
- посадка с зазором («скользящая»),
применяется для подвижных соединений.
Сопряжение 8-11
- посадка с зазором («скользящая»),
применяется для подвижных соединений.
Сопряжение 9-10
Ø45 - посадка с натягом («прессовая
средняя»), предназначены для передач в которых применение посадок с большим
натягом недопустимо по условиям прочности деталей.
2. Расчет посадки с натягом для соединения
5-6
Расчетная схема посадки с натягом приведена на
рис. 1.
Рисунок 1 - схема посадки с натягом
Исходные данные для расчета: внутренний диаметр
охватываемой детали 6 d1
= 30 мм, наружный диаметр охватываемой и внутренний диаметр охватывающей
деталей d = 60 мм, наружный
диаметр охватывающей детали d2
= 120 мм, длина сопрягаемых поверхностей деталей 5-6 L
= 60 мм, осевая сила РО = 8000 Н.
Материал детали 5 Сталь 20 с
пределом текучести Н/м², модуль
упругости Е1 = 2,1·1011 Н/м²,
коэффициент Пуассона . Материал
детали 6 Сталь 45 с пределом текучести Н/м², модуль
упругости Е1 = 2,1·1011 Н/м²,
коэффициент Пуассона ,
коэффициент трения f = 0,08.
По известным значениям внешних
нагрузок и размерам соединения определяем требуемое минимальное давление на
контактных поверхностях соединения:
; (2.1)
где Rос -
продольная осевая сила, Rос=8 кН;
Мk - крутящий
момент, Мk =0 Нм;
l - длина
контакта, l=0,06 м;
dн.с. - диаметр
сопряжения, dн.с.=0,06 м;
f -
коэффициент трения, f=0,08.
.
По полученным значениям p определяем
необходимое значение наименьшего расчетного натяга Nmin:
; (2.2)
где Е1 и Е2 -
модули упругости материалов охватываемой и охватывающей деталей, Па;
с1 и с2 -
коэффициент Ляме, определяемые по формулам:
; (2.3) ; (2.4)
где и - коэффициенты Пуассона;
d1=30 мм, d2=120 мм.
;
Тогда .
Величина минимального допустимого
натяга определяем с учетом поправок:
; (2.5)
где - поправка, учитывающая смятие
поверхностей деталей;
- поправка, учитывающая различие
рабочей температуры деталей и температуры сборки;
- поправка, учитывающая ослабление
натяга под действием центробежных сил;
- поправка, компенсирующая
уменьшение натяга при повторных запрессовках.
=5 (Ra1+Ra2)=5
(1,25+0,63)=9,4 мкм.
=0, так как температура сборки и
деталей одинакова.
=0, так как детали не вращаются
относительно друг друга.
Принимаем с учетом возможных
разборок =5 мкм.
Тогда .
На основе теории наибольших
касательных напряжений определяем максимальное допустимое удельное давление [pmax]. В
качестве [pmax] берется
наименьшее из двух значений:
; (2.6)
. (2.7)
где и - пределы текучести материалов.
,
Следовательно .
Определяем наибольший расчетный
натяг:
. (2.8)
104 мкм.
Определяем величину максимального
допустимого натяга с поправками:
;
где - коэффициент увеличения давления с
торцов, =0,75.
.
По справочнику допусков и посадок
выбираем посадку Ø60, для
которой Nmax=85 мкм<[Nmax], Nmin=23 мкм>[Nmin].
3. Назначение и расчет посадки
подшипника качения
Минимальный натяг определяем через
интенсивность радиальной нагрузки.
. Определяем интенсивность
радиальной нагрузки по формуле:
где b - ширина
подшипника (за вычетом фасок), b=23 мм;
FR -
радиальная реакция опоры на подшипник, FR = 3,65 кН;
k1 -
динамический коэффициент посадки, k1=1;
k2 -
коэффициент, учитывающий степень ослабления посадочного натяга, k2=1;
k3 -
коэффициент неравномерности распределения радиальной нагрузки, k3=1.
кН/м.
В соответствии с [2, т1] заданным
условиям соответствует поле допуска k6. Nmin=0,002 мкм, Nmax=0,021 мкм.
Таким образом посадка подшипника на вал будет . Посадку для наружного кольца
подшипника с корпусом при местном нагружении принимаем по рекомендациям посадку
([4] с. 239
табл. 9.6). Схема расположения полей допусков показана на рисунке 2.
Рисунок 2 - Схема расположения полей
допусков
4. Расчет исполнительных размеров
калибров гладкого цилиндрического соединения
При расчете будут использованы
следующие обозначения размеров и допусков (в соответствии с ГОСТ 24853-81):
D -
номинальный размер изделия, D=60 мм;
Dmin -
минимальный предельный размер изделия (вал - 60,053 мм, отверстие - 60 мм);
Dmax -
максимальный предельный размер изделия (вал - 60,083 мм, отверстие - 60,030
мм);
Т - допуск изделия (вал - 30 мкм,
отверстие - 30 мкм);
Н - допуск на изготовление калибров,
Н= 5 мкм;
Н1 - допуск на
изготовление калибров для вала, Н1= 5 мкм;
НР - допуск на
изготовление контрольного калибра для скобы, НР=2 мкм;
Z -
отклонение середины поля допуска на изготовление проходного калибра для
отверстия относительно наименьшего предельного размера изделия, Z=4 мкм;
Z1 -
отклонение середины поля допуска на изготовление проходного калибра для вала
относительно наибольшего предельного размера изделия, Z1= 4 мкм;
Y -
допустимый выход размера изношенного проходного калибра для отверстия за
границу поля допуска изделия, Y= 3 мкм;
Y1 -
допустимый выход размера изношенного проходного калибра для вала за границу
поля допуска изделия, Y1= 3 мкм.
Определяем рабочий калибр для
отверстия
Проходная сторона новая: размер мм,
допуск мкм.
Проходная сторона изношенная: размер
мм,
Непроходная сторона: размер мм, допуск мкм.
Определяем рабочий калибр для вала
Проходная сторона новая: размер мм,
допуск мкм.
Проходная сторона изношенная: размер
мм,
Непроходная сторона: размер мм, допуск мкм.
Определяем контрольный калибр для
вала
Проходная сторона новая: размер мм,
допуск мкм.
Проходная сторона изношенная: размер
мм,
допуск мкм,
Непроходная сторона: размер , допуск мкм.
5. Расчет рабочих калибров для
резьбовой детали 2 соединения 2-7
Для резьбового соединения схема
расположения полей допусков показана на рисунке 3.
Определяем основные размеры резьбы
по ГОСТ 24705-81:
наружный диаметр d (D) = 140 мм;
средний диаметр d2(D2) = 137,402
мм;
внутренний диаметр d1(D1) = 135,670
мм;
шаг резьбы Р=4
мм.
Рисунок 3 - Схема расположения полей
допусков резьбового соединения
Расчет рабочего калибра-кольца для
наружной резьбы детали 7
Определяем предельные отклонения диаметров
резьбы по ГОСТ 16093-81 ([2] с. 153 табл. 4.29):
верхнее отклонение d,
d1,
d2,
es = -60 мкм;
нижнее отклонение d,
eid = -535 мкм;
нижнее отклонение d2,
eid2
= -310 мкм.
Расчет проходного калибра-кольца по наружному,
внутреннему и среднему диаметрам ведется соответственно от наибольших
наружного, внутреннего и среднего диаметров болта. Расчет непроходного
калибра-кольца ведется: по внутреннему диаметру - от размера, равного разности
наименьшего среднего диаметра болта и удвоенной высоты головки профиля F1;
по среднему диаметру - от наименьшего среднего диаметра болта; по наружному
диаметру - аналогично проходному калибру от наибольшего наружного диаметра
болта.
Для ПР резьбового калибра-кольца.
Определяем наименьший предельный наружный
диаметр
(5.1)
где Dmin ПР -
наименьший предельный наружный диаметр, мм;
TR - допуск
внутреннего и среднего диаметров резьбового проходного калибра-кольца, TR = 0,05 мм;
Н - высота исходного треугольника,
Н/12 = 0,288 мм.
мм.
Определяем наименьший предельный
средний диаметр
(5.2)
где D2min ПР -
наименьший предельный средний диаметр, мм;
ZR -
расстояние от середины поля TR резьбового
проходного калибра-кольца до проходного (верхнего) предела среднего диаметра
наружной резьбы, ZR = 0,02 мм.
мм.
Определяем наименьший предельный
внутренний диаметр
мм. (5.3)
Допуск среднего диаметра ПР резьбового
калибра-кольца равен мм, допуск
внутреннего диаметра ПР резьбового калибра-кольца мм.
Исполнительные размеры ПР резьбового
калибра-кольца:
наружный диаметр 140,278 мм min по канавке;
внутренний диаметр 135,635+0,05
мм.
Определяем размер изношенного ПР
резьбового калибра-кольца по среднему диаметру
(5.4)
где D2ПРизн - размер
изношенного ПР резьбового калибра-кольца по среднему диаметру, мм;
WGO - величина
среднедопустимого износа резьбового проходного калибра-кольца,
WGO = 0,05 мм.
мм.
Для НЕ резьбового калибра-кольца.
Определяем наименьший предельный
наружный диаметр
мм. (5.5)
Определяем наименьший предельный
средний диаметр
мм. (5.6)
Определяем наименьший предельный
внутренний диаметр
(5.7)
где D1minНЕ - наименьший
предельный внутренний диаметр, мм;
F1 -
расстояние между линией среднего диаметра и вершиной укороченного профиля
резьбы, F1 = 0,3 мм.
мм.
Допуск среднего диаметра НЕ
резьбового калибра-кольца равен мм, допуск внутреннего диаметра НЕ
резьбового калибра-кольца мм.
Исполнительные размеры НЕ резьбового
калибра-кольца:
наружный диаметр 140,278 мм min по канавке;
средний диаметр 137,042+0,05
мм;
внутренний диаметр 136,417+0,1
мм.
Определяем размер изношенного НЕ
резьбового калибра-кольца по среднему диаметру
(5.8)
где D2НЕизн - размер
изношенного НЕ резьбового калибра-кольца по среднему диаметру, мм;
WNG - величина
среднедопустимого износа резьбового непроходного калибра-кольца,
WNG = 0,03 мм.
мм.
Расчет рабочего резьбового
калибра-пробки для внутренней резьбы детали 2
Определяем предельные отклонения диаметров
резьбы по ГОСТ 16093-81 ([2] с. 153 табл. 4.29):
нижнее отклонение D,
D2,
D1
EI = 0 мкм;
верхнее отклонение D2
ESD2
= +425 мкм;
верхнее отклонение D1
ESD1
= +750 мкм.
Расчет проходного калибра-пробки по наружному,
внутреннему и среднему диаметрам ведется соответственно от наименьших
наружного, внутреннего и среднего диаметров гаек. Расчет непроходного
калибра-пробки ведется: по наружному диаметру - от размера, равного сумме
наибольшего среднего диаметра гайки и удвоенной высоты головки профиля F1;
по среднему диаметру - от наибольшего среднего диаметра гайки; по внутреннему -
аналогично проходному калибру от наименьшего внутреннего диаметра гайки.
Для ПР резьбового калибра-пробки.
Определяем наибольший предельный наружный
диаметр
(5.9)
где dmax ПР -
наибольший предельный наружный диаметр, мм;
ZPL -
расстояние от середины поля допуска TPL резьбового
проходного калибра-пробки до проходного (нижнего) предела диаметра внутренней
резьбы, ZPL = 0,07 мм;PL - допуск
наружного и среднего диаметров резьбового проходного и непроходного
калибров-пробок, TPL = 0,03 мм.
мм.
Определяем наибольший предельный
средний диаметр
мм. (5.10)
Определяем наибольший предельный
внутренний диаметр
мм (5.11)
Допуск среднего диаметра ПР
резьбового калибра-пробки равен мм, допуск наружного диаметра ПР
резьбового калибра-пробки мм.
Исполнительные размеры ПР резьбового
калибра-пробки:
наружный диаметр 140,1-0,06
мм;
средний диаметр 137,457-0,03
мм;
внутренний диаметр 135,094 мм max по канавке.
Определяем размер изношенного ПР
резьбового калибра-пробки по среднему диаметру
(5.12)
где d2ПРизн - размер
изношенного ПР резьбового калибра-пробки по среднему диаметру, мм;
WGO - величина
среднедопустимого износа резьбового проходного калибра-пробки,
WGO = 0,03 мм.
мм.
Для НЕ резьбового калибра-пробки.
Определяем наибольший предельный
наружный диаметр
(5.13)
Определяем наибольший предельный
средний диаметр
мм (5.14)
Определяем наибольший предельный
внутренний диаметр
мм (5.15)
Допуск среднего диаметра НЕ
резьбового калибра-пробки равен мм, допуск наружного диаметра НЕ
резьбового калибра-пробки мм.
Исполнительные размеры НЕ резьбового
калибра-пробки:
наружный диаметр 141,07-0,06 ММ
средний диаметр 137,857-0,03
мм;
внутренний диаметр 136,246 мм max по канавке.
Определяем размер изношенного НЕ
резьбового калибра-пробки по среднему диаметру
(5.16)
где d2НЕизн - размер
изношенного НЕ резьбового калибра-пробки по среднему диаметру, мм;
WNG = 0,019 мм.
мм.
6. Расчет размерной цепи А
На рисунке 4
показана размерная цепь. Для размерной цепи даны номинальные значения
составляющих звеньев А1 =26-0,15 мм, А2 = 80
мм, А3 = 26-0,15 мм, А4 = 12 мм, А5
= 44-0,25 мм, А6 = 194 мм, А7 = 6 мм
замыкающее звено по служебному назначению устройства требуется, чтобы он был
выдержан в пределах мм.
Размерную цепь решаем методом одного
квалитета ([2] с. 22) по ГОСТ 16320-80.
Рисунок 4 - Схема размерной цепи А
В данной задаче исходным звеном
является зазор . Предельные
размеры замыкающего звена мм и мм. В схеме
размерной цепи увеличивающим звеном является звено А6 остальные
звенья цепи - уменьшающие.
Составляем уравнение размерной цепи
(линейная размерная цепь):
.
Производим вычисления размера
мм
Рассчитываем допуски составляющих
звеньев по способу одной степени точности. Определяем среднее число единиц
составляющих размеров
, (6.1)
где среднее число единиц составляющих
размеров;
допуск замыкающего звена, мкм;
i - значение
единицы допуска([4] c. 20), мкм.
Находим, что такому числу единиц
допуска соответствует примерно 12 квалитету в ЕСПД ([1] с. 45 табл. 1.8).
Принимаем допуски составляющих звеньев с учетом степени сложности изготовления:
Т2 =0,3 мм, Т4 = 0,18 мм, Т6 = 0,46 мм, Т7
= 0,12 мм.
Проведем проверку правильности
выбора квалитета
Подставляя ранее найденные значения
получим
Для обеспечения равенства допусков
корректируем допуск звена А6, который экономически выгоднее
выполнить более точным. Т6 = 0,35 мм.
Назначаем отклонения на размеры:
А2= 80Н12 (+0,300)
мм, А4 = 12Н12 (+0,180) мм, А6 = 194 () мм, А7
= 6Н12 (+0,120) мм.
Произведем проверку:
(6.2)
(6.3)
где n
- число увеличивающих звеньев;
р - число уменьшающих звеньев.
мм
мм.
7. Схема контроля технических
требований к детали 8
Контроль радиального биения
осуществляется при помощи измерительных головок при базировании вала в центрах
и повороте его на 3600. На результаты измерения влияет отклонение от
круглости проверяемого сечения. Контроль торцевого биения производят на
заданном диаметре торцевой поверхности
На рисунке 6 изображена схема
контроля торцевого биения и отклонение формы цилиндрических поверхностей, в
которую входит: 1 - проверяемая деталь, 2 - измерительная головка для измерения
торцевого биения, 3 - измерительная головка для измерения отклонение формы
цилиндрических поверхностей.
В таблице 7.1 приведены приборы для
контроля размеров и параметров контролируемой детали.
Рисунок 6 - Схема контроля
радиального и торцевого биений
Таблица 7.1. Приборы для контроля
размеров и параметров
Контролируемый
размер и параметры
|
Вид
|
Средство
измерения
|
о
|
отклонение
|
Измерительная
головка рычажно-зубчатая (однооборотная) МИГ2 (цена деления 0,002 мм)
|
ПР,
НЕКалибр-кольцо резьбовой ПР,
калибр-кольцо
резьбовой НЕ
|
|
|
ПР, НЕКалибр-пробка резьбовой ПР,
калибр-пробка
резьбовой НЕ
|
|
|
диаметрМикрометр
МК25
|
|
|
52диаметрМикрометр
МК50
|
|
|
20диаметрМикрометр
МК25
|
|
|
Ra
|
шероховатость
|
Профилометр
мод. 283
|
h7 и js6диаметрКалибр-скоба
|
|
|
Список литературы
1) Допуски
и посадки: Справочник/ М.А. Полей, В.Д. Мягков, А.Б. Романов, В.А. Брагинский;
Л.: Машиностроение, 1982. 573 с. Ч. 1.
2) Допуски
и посадки: Справочник/ М.А. Полей, В.Д. Мягков, А.Б. Романов, В.А. Брагинский;
Л.: Машиностроение, 1982. 573 с. Ч. 2.ГОСТ 24853-81 «Калибры гладкие для
размеров до 500 мм. Допуски».
) Якушев
А.И., Воронцов Л.И., Федотов И.Н. Взаимозаменяемость, стандартизация и
технические измерения: Учебник для вузов. - М.: Машиностроение, 1987. 352 с.
) ГОСТ
24853-81 «Калибры гладкие для размеров до 500 мм. Допуски».
) Бойков
Ф.И., Серадская И.В. и др. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические
измерения: Учеб. пособие для выполнения курсовой работы./ Ф.И. Бойков, И.В.
Серадская - ЧПИ, 1987. 93 с.