Теодолитная съемка. Геометрическое нивелирование трассы участка железной дороги

Теодолитная съемка. Геометрическое нивелирование трассы участка железной дороги

ОСНОВЫ ГЕОДЕЗИИ И ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ

Контрольная работа

Вариант 025

Часть 1. Теодолитная съемка

1. Задание

Разомкнутый теодолитный ход проложен между двумя исходными сторонами АА’ и BB’ (рис. 1.1), даны дирекционные углы сторон  и  и координаты исходных пунктов А и В.

Рис. 1.1. Схема теодолитного хода

Дирекционные углы:

 = 354⁰47’

 = 77⁰50’

Координаты:

Х_А = 1706.46

У_А = 3022.43

Х_В = 1955.27

У_В = 3005.91

На каждой точке хода измерен горизонтальный угол β, между точками хода определены горизонтальные положения α

Таблица 1.

Провести уравнивание измеренных углов разомкнутого теодолитного хода, вычислить по ним дирекционные углы сторон теодолитного хода и координаты точек хода (таблица 1). Составить план теодолитной съемки в масштабе 1:2000 на чертежной бумаге (формат А3), используя абрис теодолитной съемки (рис 1.2, 1.3, 1.4, 1.5).

Рис.1.2. Абрис линии А-1 Рис. 1.3 Абрис линии 1-2

Рис. 1.4 Абрис линии 2-3 Рис. 1.5. Абрис линии 3-В

Оформить составленный план в соответствии с условными знаками для масштаба 1:2000.

Решение:

.1 Уравнивания углов разомкнутого теодолитного хода

Составим таблицу - ведомость вычисления плоских прямоугольных координат точек теодолитного хода.

.        Подсчитываем сумму измеренных горизонтальных углов хода

Σβ = 298⁰03.3’ + 76⁰15.2’ + 176⁰58.5’ + 86⁰36.5’ + 179⁰05.5’ = 816⁰59.0’

2.       Определяем величину угловой неувязки f_β как разность между суммой измеренных углов и теоретической суммой:

f_β = Σβ -  - 180⁰*n + *

где n - число углов хода f_β = 816⁰59.0’ - 354⁰47’ - 180⁰*5 + (77⁰50’+ 360⁰) = + 0⁰02.^/ Определяем допустимую угловую невязку теодолитного хода

f_{β. доп} =  = 2,2^/

У нас f_β = + 2,0^/ и   2,2^/, тогда величину f_β распределяем поровну на все углы, т. е. в каждый угол вводим поправку, обратную по знаку невязке f_β и равную 1/n ее величины = 1/5 * f_β = - 0,2*0,2 = - 0,4.

После уравнивания углов подсчитываем f_β^/ - сумму уравненных углов, которая равна теоретической сумме.

1.2 Вычисление дирекционных углов сторон разомкнутого теодолитного хода

По уравненным углам и заданному дирекционному углу стороны А^/А находим дирекционные углы всех остальных сторон α_n = α_{n - 1} + 180⁰ - β_n где α_n и α_{n - 1} - дирекционные углы сторон, соответственно последующей и предыдущей; β_n - внутренний правый по ходу уравненный угол при точке, образованной этими сторонами.

Например, в нашем случае, уравненный угол при точке А, равный 298⁰02,9^/, и дирекционный угол А^/А, равный 354⁰47,0^/, тогда дирекционный угол стороны А1 будет:

⁰47,0^/

+

⁰00,00^/

 = 534⁰47,0^/

---

298⁰02,9^/

_А1 = 236⁰44,1^/

И так далее для остальных сторон. В итоге, последовательное вычисление всех сторон приводит к величине дирекционного угла В^/В - данные вносим в ведомость.

.3 Определение длины хода

Теодолитные ходы по точности делят на теодолитные ходы 1-го и 2-го разрядов, прокладываемые с относительной погрешностью соответственно 1:2000 и 1: 1000. Длины сторон в таких ходах для открытой местности допускаются 200 - 350 м.

Для определения длины разомкнутого теодолитного хода подсчитываем сумму горизонтальных проложений его сторон:

 = Σd. = 165.15 + 128.48 + 175.98 + 220.06 = 689.67  690 m.

1.4 Вычисление приращений прямоугольных координат

Вычисление приращений проведем по формулам:

где Δх и Δу - приращения прямоугольных координат;

d - горизонтальное проложение;

α - дирекционный угол.

.5 Определение невязок и уравнение приращений координат точек разомкнутого теодолитного хода

а)       Для определения невязок в приращениях координат вычисляем

б) Находим невязки в вычисленных приращениях прямоугольных координат:

В нашем случае координаты исходных пунктов:

Х_А = 1706.46 У_А = 3022.43

Х_В = 1955.27 У_В = 3005.91

Х_В - Х_А = 1955,27 - 1706,46 = + 248,81 м.

У_В - У_А = 3005,91 - 3022,43 = - 16,52 м.

б)      Невязки f_x и f_y не должны превышать установленного предела

f=

L  1:2000=  = 0.265 m.= 690 m.

 ⇒  , т. е. условие выполняется.

Вводим поправки  , пропорциональные длинам сторон, определяемые как:

 тогда поправки равны:

После внесения поправок алгебраические суммы уравненных приращений координат равны теоретическим, т.е.

1.6 Вычисление координат разомкнутого теодолитного хода

Используя формулы прямой геодезической задачи, последовательно вычисляем координаты всех точек теодолитного хода.

Координаты вычисляем с точностью до 0,01:

В нашем случае:

Х_А = 1706.46 У_А = 3022.43

Контролем правильности выполненных вычислений будет служить получение координат пункта В:

Х_В = 1955.27 У_В = 3005.91

.7 Построение и оформление плана теодолитной съемки

Построение плана по материалам теодолитной съемки выполняем в следующей последовательности:

.        построение координатной сетки;

.        вынесение по координатам точек теодолитного хода;

.        вынесение ситуации;

.        оформление надписей.

Используем формат А3.

На листе бумаги формата А3 проводим две тонкие линии диагоналей. От точки их пересечения циркулем-измерителем откладываем на проведенных линиях равные расстояния в направлении каждого из четырех углов листа, получая, четыре вершины прямоугольника. На сторонах прямоугольника откладываем расстояния в 10 см и строим сетку дециметровых квадратов.

Ось Х располагается на чертеже снизу вверх (юг  север), ось У - слева направо (запад  восток).

Число квадратов сетки рассчитываем исходя из полученных значений координат точек теодолитного хода.

В нашем случае: самая северная (имеющая наибольшее значение Х) точка теодолитного хода (таблица 1.1) - точка В (Х_В = 1955,27 м  1955 м), а самая южная точка - точка 1 (Х₁ = 1615,93 м  1616 м). разность координат этих двух точек будет: 1955 - 1616 = 339 м (340 м).

В масштабе плана 1:2000 стороне квадрата в 10 см на местности соответствует расстояние в 200 м. следовательно, по оси Х необходимо построить примерно 340/200 = 1,7 квадрата  2 квадрата.

Аналогично определяем число квадратов по оси У:

У_А - У₃ = 3022,43 - 2791,49 = 230,94 м.

Число квадратов: 230,94/200 = 1,155  1,2 квадрата (берем 2 квадрата)

Контроль вычерченной координатной оси выполняется по диагоналям построенных квадратов. Отклонения размеров построенных сторон и диагоналей от их точных значений не должны превосходить 0,2 мм.

Построенную координатную сетку подписываем точки хода наносим на план по их вычисленным координатам. Нанесение точек хода контролируем: измеряем расстояние между нанесенными точками (получившиеся на плане длины сторон хода должны отличаться от записанных в графе 6 табл. 1.1 не более, чем на 0,2 мм).

Ситуацию наносим на план с абриса (рис. 1.2 - 1.5), используя результаты всех измерений, сделанных при съемке ситуации.

Расстояния переносим в масштабе плана при помощи циркуля-измерителя. Измеренные при съемке ситуации расстояния и углы на плане не подписываем. Рамку строим так, чтобы ситуация находилась полностью внутри её.

Ситуацию будем вычерчивать в соответствии с действующими условными топографическими знаками для плана местности масштаба 1:2000, регламентированных в распоряжении О Перечне элементов от 16 марта 1995 г № 6-07-668.

Таблица 1.1. Ведомость вычисления плоских прямоугольных координат точек теодолитного хода

Часть 2. Геометрическое нивелирование трассы участка железной дороги

Задание:

По журналу технического нивелирования трассы выполнить следующие расчеты и построения:

а) вычислить среднее повышение связующих точек с производством постраничного контроля; определить невязку нивелирного хода, уравнять средние превышения и по этим превышениям подсчитать отметки связующих точек; отметки нивелирных реперов принять согласно таблице 2.1.

б) на станциях, имеющих промежуточные точки, вычислить горизонты нивелира (ГН), по ним найти отметки этих точек;

в) определить пикетажное положение главных точек одной кривой;

г) построить профиль участка железнодорожной трассы;

д) построить проектную линию на продольном профиле по заданным уклонам, вычислить проектные и рабочие отметки;

е) построить поперечный профиль на ПК 0 + 60.

Исходные данные

РП25 = 148,575 м

Отметки

РП26 = 154,629 м

Угол поворота (у) влево = 9⁰24^/

Дирекционный угол (α_Х) = 209⁰45^/

Радиус круговой кривой R = 1200 м.

Рисунок 2.1.

Рис.2.1. Пикетажный журнал

Таблица 2.1.

теодолитный съемка нивелирование трасса

Решение:

2.1 Обработка журнала нивелирования железнодорожной трассы

По отсчетам на двухсторонних рейках, приведенном в журнале нивелирования трассы. Вычисляем превышения связующих точек и записываем их в графу 6 таблицы 1.

На станции 1 задний отсчет 1 693 мм на РП25 и передний отсчет 0423 на ПКО.

Превышение h₁ = 1693 - 0423 = + 1270 мм. - записываем его в графу 6.

На этой же станции другой задний отсчет на РП 25 - 6 378 мм, а на ПКО передний отсчет - 5 111 мм.

Превышение h₂ = 6378 - 5111 = +1267 мм.

Вычисляем среднее превышение h₂ между этими двумя величинами и вносим его в графу 7 таблицы 1 с соответствующим знаком.

Аналогично делаем расчеты на 2-ой странице журнала.

Также вычисляем h и h_cp . находим сумму всех задних отсчетов по нивелирным рейкам - Σа; и сумму всех передних отсчетов - Σb; определяем Σа - Σb; сумму всех превышений - Σh и сумму всех средних превышений - Σh_cp.

При правильных отсчетах, записях и вычислениях на каждой странице журнала выполняем постраничный контроль:

Σа - Σb = Σh = 2 Σh_cp.

В нашем случае: Σа - Σb =4859 мм и Σh = 4859 мм, 2*Σh_cp = 2*2429 мм.

Таким образом, первая и вторая страницы журнала обработаны верно.

Вычисляем невязку f_h для связующих точек всего нивелирного хода. Для хода, проложенного между двумя реперами - начальным и конечным с известными для них отметками Н_нач и Н_конеч находим:

f_h = Σh_cp - (Н_конеч - Н_нач )

В нашем случае Н_конеч = Н(РП26) = 154,629 мм

Н_нач = Н(РП25) = 148,575 мм.

f_h = 6074 - (154629 - 148575 ) = 6074 - 6054 = 20 мм

Полученная невязка не должна превышать допуска, вычисляемого по формуле:

f_{h доп}= ±50√L км

Если выполняется условие f_h ≤ f_{h доп}, то невязку распределяют между всеми средними превышениями и надписывают её над каждым средним превышением в колонке 7. Получив исправленные превышения, вписываем в колонку7 под каждым средним значением. Расчет поправок производится по формуле:

δh = f_h* /L_об = - 20/11 = -1.81(81)  - 2 mm

где L_об - общая длина нивелирного хода, м

Находим отметки связующих точек хода:

Н_i+1 = H_i +

где Н_i+1 - отметка последующей точки;

H_i - отметка предыдущей точки;

 - уравненное среднее превышение.

В нашем случае:

Н_ПК5 = Н_ПК4 + h^/_cp5 = 152.211 + 0.431 = 152.642 м и т. д.

После вычисления всех отметок связующих точек выполняем контроль правильности вычислений

Н_конеч - H_нач = Σ

Очевидно, что условие выполнено.

На станциях, имеющих промежуточные точки, вычисляем горизонт инструмента:

ГИ= Н_i+_i

Где Н_i - высота предыдущей точки;

_i - отсчет по черной стороне рейки, установленной на задней точке.

Отметка промежуточной точки:

H_i = ГН_i - c_i

где c_i - отсчет по черной стороне рейки на i- ой промежуточной точке

ГН₇ = 152,642 + 1,139 = 153,781 м

Н_ПК6 = 153,781 - 0,334 = 153,447 м

Заполняем журнал технического нивелирования трассы.

Таблица 1. Журнал технического нивелирования

Уравненное Σh_cp= +3635

Уравненное Σh_cp= +2418

После камеральной обработки журнала нивелирования приступаем к построению продольного профиля трассы, предварительно определив пикетное положение главных точек кривых.

.2 Расчет пикетажного положения главных точек кривой

По заданному углу поворота трассы влево у = 9⁰24^/, радиусу круговой кривой R = 1200 м и длине переходной кривой L = 100 м находим, пользуясь таблицами для разбивки железнодорожных кривых, элементы кривой, а также рассчитываем пикетажное положение ее главных точек.

При отсутствии таблиц для разбивки кривых на железных дорогах, элементы кривых находим по формулам:

Здесь:

α(у) = 9⁰24^/ - угол поворота линии;

R(P) = 1200 м. - радиус круговой кривой;

L = 100 м. - длина переходной кривой;

Т - «тангенс» - расстояние от вершины угла поворота (ВУП) до начала (НК) или конца (КК) круговой кривой;

К - длина круговой кривой;

Б - биссектриса круговой кривой;

Д - диаметр круговой кривой;

m - приращение тангенса при устройстве переходной кривой;

Р - величина сдвижки круговой кривой при устройстве переходной кривой;

Тр и Бр - приращения тангенса и биссектрисы круговой кривой, вызванной сдвижкой р.

Тогда

Пикетажное положение главных точек кривой:

Результаты расчета сведем в «Ведомость расчета кривых».

2.3 Построение продольного графика трассы

Продольный профиль строим по данным нивелирного и пикетажного журналов .

Верхняя линия сетки называется линией условного горизонта.

Профиль строим для горизонтальных расстояний в масштабе 1:10000 и для вертикальных - 1:200.

1.       По данным пикетажного и нивелирного журналов заполняем графу расстояний в заданном масштабе.

Плановое положение всех пикетов и плюсовых точек фиксируем вертикальными отрезками. Заполняем графу отметки земли, округляя последнее до 0,01 м. отлаживаем отметки земли от линии условного горизонта.

.        На продольный профиль наносим проектную линию бровки земляного полотна. Ее начальную отметку в данной работе принимаем на 0,23 м выше отметки ПКО.

Величины уклонов проектной линии бровки земляного полотна и сопутствующих им расстояния принимаем следующими:

между ПКO и ПК5 уклон i = +5‰ (+0,005);

между ПК5 и ПК10 уклон i = +3‰ (+0,003).

3.       По заданным уклонам находим отметки проектного профиля:

 =

 - определяемая проектная отметка последующей точки;

 - известная проектная отметка предыдущей точки;

d - горизонтальное расстояние между точкой, в которой определяют отметку, и предыдущей точкой (где отметка известна);

i - проектный уклон.

Например,

Проектный уклон i = +0.005;

 = 148,575 + 0,005*100 = 149,075 = 149,08 м.м.

= 149,075 + 0,005*100 = 149,575м. = 149,58 м. и т.д.

4.       Проводим контроль вычислений:

 -  = 4.000

5.       После выполнения контроля правильности расчета проектных отметок наносим проектную линию по найденным проектным отметкам точек перелома профиля.

Проектные отметки вычисляем на всех пикетах и плюсовых точках профиля с точностью до 0,01 м.

.        Вычисляем рабочие отметки:

h^/ =

где h^/ - искомая рабочая отметка в данной точке;

 - проектная отметка в данной точке:

 - отметка земли в той же точке.

Записываем вычисленные рабочие отметки с точностью до 0,01 м. у соответствующих точек. При этом отметки со знаком «---« (выемки) - под проектной линией на профиле.

Например,

На ПК1 Н^/ - проектная отметка равна 149,58 м.

Н - отметка земли - 150,385 = 150,39 м., тогда рабочая отметка на этом плане h^/ = 149,58 - 150,39 = -0,81 м - выемка.

.        По рабочим отметкам для одной точки нулевых работ рассчитываем ее горизонтальное положение до ближайшего пикета.

x =

Вычисление проектных и рабочих отметок:

Определение точек нулевых работ (сделаем точные вычисления):

,

Т. 1 расположена между ПК0 и ПК0+60:

d₁ =  =  = 25.33 m

d₂ =  =  = 34.67 m

H_T1 = H_ПК0 -  * d₁ = 149.08 -  25.33 = 149.21 m

Т. 2 расположена между ПК0+60 и ПК2:

d₁ =  =  = 22.49 m

d₂ =  =  = 17.51 m

H_T2 = H_ПК0+60 -  * d₁ = 149.38 -  22.49=149.49 m

Т.3 расположена между точкой ПК1 и ПК2

d₁ =  =  = 32,93 m

d₂ =  =  = 67,07 m

H_T3 = H_ПК1 -  * d₁ = 149.58 -  32,93 = 149,74 m

Т.4 расположена между ПК2 и ПК3

d₁ =  =  = 65,48 m

d₂ =  =  = 34,52 m

H_T4 = H_ПК2 -  * d₁ = 150,08 -  65,48 = 150,41 m

Т.5 расположена между ПК3 и ПК4

d₁ =  =  = 43,50 m

d₂ =  =  = 56,5 m

H_T5 = H_ПК3 -  * d₁ = 150,58 -  43,50 = 150,80 m

Т.6 расположена между ПК4 и ПК4+60

d₁ =  =  = 35,13 m

d₂ =  =  = 24,87 m

H_T6 = H_ПК4 -  * d₁ = 151,08 -  35,13 =151,26 m

Т.7 расположена между ПК4 + 60 и ПК5

d₁ =  =  = 17,20 m

d₂ =  =  = 22,80 m

H_T7 = H_ПК4+60 -  * d₁ = 151,38 -  17,2 =151,47 m

Т.8 расположена между ПК5 и ПК6

d₁ =  =  = 40,30 m

d₂ =  =  = 41,29 m

H_T8 = H_ПК5 -  * d₁ = 151,58 -  40,30 =151,70 m

Т.9 расположена между ПК6 и ПК7

d₁ =  =  = 79,29 m

d₂ =  =  = 20,71 m

H_T9 = H_ПК6 -  * d₁ = 151,88 +  79,29 = 152,12 m

Т.10 расположена между ПК7 и ПК8

d₁ =  =  = 42,27 m

d₂ =  =  = 57,73 m

H_T10 = H_ПК7 -  * d₁ = 152,18 +  42,27 = 152,31 m

Т.11 расположена между ПК8 и ПК9

d₁ =  =  = 40,88 m

d₂ =  =  = 59,12 m

H_T11 = H_ПК8 -  * d₁ = 152,48 +  40,88 = 152,60 m

Т.12 расположена между ПК9 и ПК9+60

d₁ =  =  = 46,73 m

d₂ =  =  = 13,27 m

H_T12 = H_ПК9 -  * d₁ = 152,78 +  46,73 = 152,86 m

Т.13 расположена между ПК9+60 и П10

d₁ =  =  = 7,93 m

d₂ =  =  = 32,07 m

H_T13 = H_ПК9+60 -  * d₁ = 152,96 +  7,93 = 152,98 m

В графу «Прямые и кривые в плане» продольного профиля, используя данные таблицы «Вычисление и контроль элементов участков трассы и профиля», вносим пикетажное положение главных точек заданной кривой.

На плане прямыми отрезками обозначим прямые участки трассы и дугами, обращенные вверх или вниз кривые.

Если трасса поворачивает вправо, то дуга вычерчивается выпуклостью вверх, если влево - вниз. В точках НК и КК каждой кривой проводим ординаты до графы «Пикет», вдоль которых необходимо написать расстояния до ближайших пикетов.

Над и под дугами, изображающими на профиле кривые, подписываем значения основных элементов кривых. Над прямыми отрезками подписываем длины прямых и участков трассы. Расчет выполняем таблично (Приложение 2).

По дирекционному углу (α_Н) первой прямой вставки находим дирекционный угол α_К второй прямой вставки трассы по формуле для левых углов у_А поворота

α_К = α_Н - α_Л

α_Н = 209⁰45^/ - для первой прямой вставки;

α_Л = 9⁰24^/

α_К = 209⁰45^/ - 9⁰24^/ = 200⁰21^/ - для второй прямой вставки.

В соответствии с ГОСТ 21.510-83 на построенном продольном профиле участка железной дороги «сплошной толстой основной» линией показываем проектную линию, линии ординат от точек перелома проектной линии, прямые и кривые в плане, развернутый план пути.

1.4 Построение поперечного профиля на ПКО+60

Масштаб принимаем 1:200. Так как в работе не рассматриваются вопросы проектирования земляного полотна и искусственных сооружений, то для данного профиля применяется сокращенная сетка

Отметки для вычерчивания поперечного профиля берем из таблицы 1 « Журнал нивелирования трассы». Сетку поперечного сечения выбираем в виде:

В соответствии с ГОСТ 21.510-83 на поперечном профиле линию фактической поверхности земли показываем «сплошной тонкой».

Приложение 1

Ведомость расчета кривых

Первая кривая (поворот налево); у = 9⁰24^/.

Исходные данные: R = 1200 м; L = 100 м.

.        Элементы кривых:

Суммированные значения Т_с, К_с, Д_с, Б_с.

Контроль: 2Тс - Кс - Дс = 297,38 - 296,77 - 0,601 = 0,009 = 0

Контроль:

Приложение 2

Вычисление и контроль элементов участка трассы и профиля

Проверка разности и проектных отметок (превышений) между конечной и первой точками профиля

Таблица 2.Проверка общей длины трассы

ΣПР + ΣКР = 703,22+296,77 = 1000 м. ΣПЛ + ΣУКЛ = 1000 м.

Длина участка трассы S_общ = 1000 м.

Таблица 3. Вычисление дирекционных углов α прямых участков трассы и производство проверки вычислений

 α_Н = 200⁰21^/ - 209⁰45^/ = - 9⁰24^/ Σу_П = 0; Σу_л = 9⁰24^/

Σу_П - Σу_л = - 9⁰24^/

Литература

1. Визгин А.А., Коугия В.А., Хренов Л.С. Практикум по инженерной геодезии. Учебное пособие для вузов.. - М.: Недра, 1989. - 285 с.

. Генике А.А., Побединский Г.Г. Глобальные спутниковые системы определения местоположения и их применение в геодезии. Изд. 2-е. - М.: Картгеоцентр, 2004. - 355 с.

. Геодезия. Термины и определения. ГОСТ 22268-76. - М.:Госстандарт СССР, 1976. - 32 с.

. Геодезия. Топографические съемки: Справочное пособ. / Ю.К. Неумывакин, Е.И. Халугин, П.Н. Кузнецов и А.В. Бойко - М.: Недра, 1991. - 317 с.: ил.

. Геодезические работы при строительстве мостов / В.А. Коугия, В.В. Грузинов, О.Н. Малковский, В.Д. Петров. - М.: Недра, 1986. - 248 с.

. Изыскания и проектирование железных дорог. Учеб. для вузов ж.-д. трансп. / И.В. Турбин, А.В. Гавриленков, И.И. Кантор и др.; под ред. И.В. Турбина. - M.: Транспорт, 1989. - 479 с.

. Инженерная геодезия. Учеб. для вузов ж.-д. трансп./ Г.С. Бронштейн, В.Д. Власов, Н.С. Зайцева и др.; под ред. С.И. Матвеева.- М.; 1999. - 455 с.

. Инженерная геодезия. Учеб. для вузов / Под ред. Д.Ш. Михелева. - Изд. 2-е - М.: Высш. шк., 2001 - 464 с.

. Инструкция по нивелированию I, II, III и IV классов.- М.: Недра, 1990. - 167 с.

. Инструкция по топографической съемке в масштабах 1:5000, 1:2000, 1:1000, 1:500. - М.: Недра, 1985. - 152 с.

. Инструкция по топографо-геодезическим работам при инженерных изысканиях для промышленного, сельскохозяйственного, городского и поселкового строительства. СН-212-73. - М.: Стройиздат, 1974. - 152 с.

. Коськов Б.И. Справочное пособие по съемке городов. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Недра, 1986. - 334 с.

. Лобанов А.Н. Аэрофототопография. - М.: Недра, 1978. - 576 с.

. Матвеев С.И., Коугия В.А., Цветков В.Я. Геоинформационные системы и технологии на железнодорожном транспорте: Учебное пособие для вузов ж.-д. трансп. / Под ред. С.И. Матвеева. - М.: УМК МПС России, 2002. - 288 с.

. Основные положения о государственной геодезической сети Российской Федерации. ГКИНТП (ГНТА) - 01 - 006 - 03. - М.: Федеральная служба геодезии и картографии России, 2004. - 28 с.

. Правила закладки центров и реперов на пунктах геодезической и нивелирной сетей. - М.: “Картгеоцентр-Геодезиздат”,1993.

. Правила закрепления центров пунктов спутниковой геодезической сети. - М.: ЦНИИГАиК, 2001.- 51 с.

. СНиП №.01.03.-84. Геодезические работы в строительстве. - М.: ЦНИТП Госстроя СССР. - 1985. - 28 с.

. Спутниковая технология геодезических работ. Термины и определения / Руководящий технический материал. - М.: ЦНИИГАиК, 2001. - 28 с.

. Условные знаки для топографических планов масштабов 1:5000, 1:2000, 1:1000, 1:500. - М.: Недра, 1989. - 286 с.